福建省厦门外国语学校2011届高三11月月考数学理

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福建省厦门外国语学校2011届高三第一次月考试题

厦门外国语学校2011届高三第一次月考英语试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第I卷（选择题，共120分）第一部分:听力（共两节, 满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节听力理解（共5小题；每小题1．5分，满分7．5）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．What time is Jim supposed to arrive?A．By 7:30．B．By 8:00．C．By 8:15．2．What does the woman need?A．A sleep．B．A holiday．C．A rest．3．Why is the woman moving to a new flat?A．She needs a quieter place．B．The present one is too old．C．The present one is too expensive．4．What can we know about the boy?A．He ate too much ice cream．B．He is feeling good．C．He doesn’t like ice cream．5．Why did the woman want to be a teacher?A．Her teacher liked her．B．Her teacher affected her deeply．C．Her teacher wanted her to be a teacher．第二节（共15小题；每小题1．5分，满分22．5分）听下面5段对话或独白。

2011届高三数学月考、联考、模拟试题汇编直线和圆

直线和圆题组一一、选择题1．（北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考）直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y 2=1的位置关系是（） A ．相切 B ．直线过圆心 C ．直线不过圆心但与圆相交 D ．相离答案 B.2．（北京五中2011届高三上学期期中考试试题理）若过定点)0,1(-M 且斜率为k 的直线与圆05422=-++y x x 在第一象限内的部分有交点，则k 的取值范围是( ))(A 50<<k )(B 05<<-k )(C 130<<k )(D 50<<k答案 A.3、（福建省三明一中2011届高三上学期第三次月考理）两圆042222=-+++a ax y x 和0414222=+--+b by y x 恰有三条公切线，若R b R a ∈∈,，且0≠ab ，则2211b a +的最小值为（）A ．91B ．94C ．1D ．3答案 C.3．（福建省厦门双十中学2011届高三12月月考题理）已知点P 是曲线C:321y x x =++上的一点，过点P 与此曲线相切的直线l 平行于直线23y x =-，则切线l 的方程是（） A ．12+=x y B ．y=121+-xC ．2y x =D ．21y x =+或2y x =答案 A.4. （福建省厦门双十中学2011届高三12月月考题理）设斜率为1的直线l 与椭圆124:22=+y x C 相交于不同的两点A 、B ，则使||AB 为整数的直线l 共有（） A ．4条 B ．5条 C ．6条 D ．7条答案 C.5.（福建省厦门外国语学校2011届高三11月月考理）已知圆22670x y x +--=与抛物线22(0)y px p =>的准线相切，则p ＝（ ▲ ）A 、1B 、2C 、3D 、4答案 B.6．（甘肃省天水一中2011届高三上学期第三次月考试题理）过点M(1,5)-作圆22(1)(2)4x y -+-=的切线,则切线方程为（） A ．1x =-B ．512550x y +-=C ．1512550x x y =-+-=或D ．15550x x y =-+-=或12答案 C.7．（甘肃省天水一中2011届高三上学期第三次月考试题理）已知圆222410x y x y ++-+=关于直线220ax by -+=41(0,0),a b a b>>+对称则的最小值是（）A ．4B ．6C ．8D ．9答案 D.8．（广东省惠州三中2011届高三上学期第三次考试理）已知直线x y a +=与圆224x y +=交于A 、B 两点，O 是坐标原点，向量OA 、OB满足||||OA OB OA OB +=-，则实数a 的值是（）（A ）2 （B ）2- （C 或（D ）2或2- 答案 D.9. （广东省清远市清城区2011届高三第一次模拟考试理）曲线321y x x x =-=-在处的切线方程为（ A ．20x y -+= B ．20x y +-= C ． 20x y ++= D ．20x y --=答案 C.10.（贵州省遵义四中2011届高三第四次月考理）若直线02=+-c y x 按向量)1,1(-=a 平移后与圆522=+y x 相切，则c 的值为（）A ．8或－2B ．6或－4C ．4或－6D ．2或－8邪恶少女漫画/wuyiniao/ 奀莒哂答案 A.11.（黑龙江大庆实验中学2011届高三上学期期中考试理）若直线y x =是曲线322y x x ax =-+的切线，则a =（）.1A .2B .1C - .1D 或2 答案 D.邪恶少女漫画/wuyiniao/ 奀莒哂12．（黑龙江哈九中2011届高三12月月考理）“3=a ”是“直线012=--y ax ”与“直线046=+-c y x 平行”的（）A ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件D ．充要条件D ．既不充分也不必要条件答案 B.13．（湖北省南漳县一中2010年高三第四次月考文）已知α∥β，a ⊂α，B ∈β，则在β内过点B 的所有直线中A ．不一定存在与a 平行的直线B ．只有两条与a 平行的直线C ．存在无数条与a 平行的直线D ．存在唯一一条与a 平行的直线答案 D.14．（重庆市南开中学2011届高三12月月考文）已知圆C 与直线040x y x y -=--=及都相切，圆心在直线0x y +=上，则圆C 的方程为（）A ．22(1)(1)2x y ++-=B ．22(1)(1)2x y -++=C ．22(1)(1)2x y -+-=D ．22(1)(1)2x y +++=答案 B. 二、填空题14．（湖北省南漳县一中2010年高三第四次月考文）已知两点(4,9)(2,3)P Q --,，则直线PQ 与y 轴的交点分有向线段PQ的比为．答案 2.15. （福建省厦门外国语学校2011届高三11月月考理）已知椭圆的中心为坐标原点O ，焦点在x 轴上，斜率为1且过椭圆右焦点的直线交椭圆于A 、B 两点，)1,3(-=+与共线，求椭圆的离心率▲▲.答案 36=e . 16．（甘肃省天水一中2011届高三上学期第三次月考试题理）设直线30ax y -+=与圆22(1)(2)4x y -+-=相交于A 、B 两点，且弦AB 的长为a = 答案 0.17. （广东省中山市桂山中学2011届高三第二次模拟考试文）在极坐标中，圆4cos ρθ=的圆心C 到直线sin()4πρθ+=的距离为 .18．（河南省郑州市四十七中2011届高三第三次月考文）如下图，直线PC 与圆O 相切于点C ，割线PAB 经过圆心O ，弦CD ⊥AB 于点E ， 4PC =，8PB =，则CE = .答案12519.（黑龙江省哈尔滨市第162中学2011届高三第三次模拟理）已知函数()x f 的图象关于直线2=x 和4=x 都对称，且当10≤≤x 时，()x x f =.求()5.19f =_____________。

福建省厦门外国语学校2011届高三11月月考数学文

厦门外国语学校高三年月考数学文科试卷第(I)卷一选择题(每题5分,共60分)1．函数3223125y x x x =--+在区间[0,3]上最大值与最小值分别是（）A ．5,－16B ．5,－4C ．－4,－15D ．5,－152. 记等差数列的前n 项和为n S ，若244,20S S ==，则该数列的公差d =（）A ．2B ．3C ．6D ．73. 若实数a 、b 满足2a b +=，则33a b +的最小值是（）A ．18B ．6C ．D ．4．函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在的大致区间是（）A ．（3，4）B ．（2，e ）C ．（1，2）D ．（0，1） 5．已知tan()23πα-=，2tan()35πβ+=，则=+)tan(βα（）A ．8B ．98C ．12D ．34 6．已知函数()sin y x =ω+ϕ0,02π⎛⎫ω><ϕ≤ ⎪⎝⎭则点(),ωϕ的坐标是（）A ．2,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．2,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．4,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．4,2π⎛⎫⎪⎝⎭7、在△ABC 中,c b a ,,分别是C B A ∠∠∠,,的对边,若2(a b < ( )A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、锐角三角形或钝角三角形8、已知,3,2,==⊥b a b a 且b a 23+与b a-λ垂直，则实数λ的值为（）)(A ;23- )(B ;23 )(C ;23± )(D ;19．数列{}n a 满足1a ，12a a -，23a a -，…，1--n n a a 是首项为1，公比为2的等比数列，那么=n a （）（A ）12-n（B ）121--n （C ）12+n （D ）14-n10、设123log 2,ln 2,5a b c -===，则 ( )（A ）a b c << （B ）b c a << （C ）c a b << （D ）c b a << 11、设b 3是a -1和a +1的等比中项，则b a 3+的最大值为（）A 、1B 、2C 、3D 、412．数列}{n a 的各项均为正数，n S 为其前n 项和，对于任意的*N n ∈，总有2,,n n n a S a 成等差数列，又记32121++⋅=n n n a a b ，数列}{n b 的前n 项和T n =（）A .96+n n B .69+n n C .96+n nD.6+n n二填空题(每题4分,共16分)13．已知点)2,1(),1,0(),1,2(),0,1(--D C B A ，则与的夹角大小为 . 14 三个不同的实数c b a ,,成等差数列，且b c a ,,成等比数列，则::a b c =_________ 15．已知等差数列{a n }的前13项之和39，则a 6+a 7+a 8=_______.16．已知()()()()2cos sin 4cos sin 3=+---++απαααπ，则αtan = ;三解答题(17至21题每题12分,22题14分,共74分)17．（12分）已知函数()2sin (sin cos )f x x x x =+ （1）求()f x 的最小正周期和最大值；（2）将()f x 的图像向右平移8π个单位得到函数()g x 的图像，求()g x 在[0,]π上的零点。

厦门外国语学校2011届高三第一次月考数学(理)试题及答案

厦门外国语学校 2011届高三第一次月考数学（文）试题(满分： 150分考试时间：120分钟)一．选择题（每小题5分，共50分） 1．已知sin α=，则44sin cos αα-的值为（）A ．15-B ．35-C ．15D ．352．设0,0a b >>，若lg a 和lg b 的等差中项是0，则11a b+的最小值是（）A ．1B ．2C ．4D．3．在ABC ∆中，A ∠．B ∠．C ∠所对的边长分别是a ．b ．c .满足b A c C a =+cos cos 2.则B A sin sin +的最大值是（）AB ．1 CD4．已知数列{}n a 为等差数列，且π=++1371a a a ，则)tan(122a a +的值为（）A ．3B ．3-C ．33D ．33-5．将函数x x x f cos sin 3)(-=的图象向左平移m 个单位（m>0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m 的最小值是（）A ．32πB ．3π C ．8π D ．π656．设二次函数f （x ）=x 2－x +a ，（a >0）, 若f （m ）<0, 则f （m －1）的值为（） A ．正数 B ．负数C ．非负数D ．正数、负数和零都有可能7．对任意12122112121sin 1sin ,(0,),,,2x x x x x x y y x x π++∈>==，则（）A ．12y y =B ．12y y >C ．12y y <D ．12,y y 的大小关系不能确定8．有下列命题： ①0x =是函数3y x =的极值点；②三次函数32()f x ax bx cx d =+++有极值点的充要条件是230b ac ->； ③奇函数32()(1)48(2)f x mx m x m x n =+-+-+在区间(4,4)-上是单调减函数； ④若函数()(1)(2)(2009)(2010)g x x x x x =---- ，则(2010)2009!g '=．其中真命题的个数有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 9．已知函数1()lg ()2xf x x =-有两个零点21,x x ，则有（）A ．021<x xB ．121=x xC ．121>x xD ．1021<<x x10．已知b a <<0，若函数xx x f 12)(+=在],[b a 上单调递增，则对于任意1x ,],[2b a x ∈，且21x x ≠，使)()()()(2121b f x x x g x g a f ≤--≤恒成立的函数)(x g 可以是（）A ．211)(x x g -= B ．2ln )(2-+=x x x g C ．xx x g 12)(--=D ．)12()(xx e x g x+= 二、填空题：（每小题4分，共20分）11．在数列{}n a 中，12121,2,(*,3)n n n a a a a a n N n --===-∈≥，则2010a = ▲ ． 12．曲线)4cos()4sin(2ππ-+=x x y 和直线21=y 在y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为,,,321P P P ，则=42P P ▲ ．13．对于一切实数x ，不等式012≥++x a x 恒成立，则实数a 的取值范围是_____▲______．14．已知函数),(,)(23R b a bx ax x x f ∈++-=的图象如图所示，它与x 轴在原点处相切，且x 轴与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为121，则a 的值为 ▲ 。

福建省厦门外国语学校2011届高三模拟考试最后一卷(数学文)

福建省厦门外国语学校2010-2011学年高三模拟考试最后一卷文科数学一、选择题：1．已知集合2{|20}A x x x a =-+>，且1A ∉，则实数a 的取值范围是（） A ．(],1-∞ B ．[)1,+∞ C ．[)0,+∞ D ．(,1)-∞2. 在是直角三角形命题中，命题ABC q AB p ABC ∆=+⋅∆:,0:2，则的是q p A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件3. 曲线C ：x x y 232+= 在 x = 1 处的切线与直线 01=+-y ax 互相平行，则实数 a 的值为（） A ．8 B.81-C.31D.51C.1),,0(2-≥∈∀x x x π D.x x x cos sin ),,0(>∈∀π 6. 数列{}n a 中，5221-=+n nn a a a 已知该数列既是等差数列又是等比数列，则该数列的前20项的和等于( )A . 100 B. 0或100 C.100或-100 D.0或-1007.若右框图所给程序运行的结果为S =90，那么判断框中应填入的关于k 的判断条件是( )A ．k 8≤ ？B ．k 7≤ ？C ．k 9> ？D ．k 8> ? 8．设{(,)|()()0},D x y x y x y =-+≤记“平面区域D 夹在直线y=-1与([1,1])y t t =∈-之间的部分的面积”为S ，则函数()S f t =的图象的大致形状为( )第7题图9．直线3y kx =+与圆22(2)(3)4x y -+-=相交于M 、N两点，若MN ≤k 的取值范围是( ) A．[B． C．3(,[,)-∞+∞D ．[ 10. 函数⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+<≤-+=)380(),sin(2)02(,1πϕωx x x kx y 的图象如下图，则( )A 、6,21,21πϕω===k B 、3,21,21πϕω===k C 、6,2,21πϕω==-=k D 、3,2,2πϕω==-=k11. 已知α、β是两个平面,l 是直线,下列条件：①α⊥l ,②l ∥β,③βα⊥.若以其中两个作为条件,另一个作为结论,则构成的命题中,真命题的个数为( )A.3个B.2个C.1个D.0个12. 已知函数2()log (2)2xf x a x =-+-，若()f x 存在零点，则实数a 的取值范围是A.(,4][4,)-∞-∞B. [1,)+∞C. [2,)+∞D. [4,)+∞二、填空题：13. 为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是 .14. 一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是__________15. ,43πβα=+则=--)tan 1)(tan 1(βα_______ 16. 某资料室在计算机使用中，如下表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的.此表中， 1，3，7，13，21，…的通项公式为 ;编码51共出现次三、解答题：17. 将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a ，第二次出现的点数为b ．设复数z a bi =+。

福建省厦门外国语学校高三数学11月月考试题理

福建省厦门外国语学校2019届高三数学11月月考试题理一．选择题（每小题只有一个选项，每小题5分，共计60分） 1．已知集合2{|430}A x x x =-+<，{|21,0}x B y y x ==-≥，则A B ⋂=（）A ．∅B ．[0,1)(3,)+∞C ．A D ．B2．已知a b >，则不等式22a b >，11a b <，11a b a>-中不成立的个数为 ( )A ．0B ．1C ．2D ．33．若,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列说法中正确的是（） A ．α∥,,βαβ⊂⊂⇒m n m ∥n B ．,αγβγα⊥⊥⇒∥β C ．α∥,βm ∥n ,αβ⊥⇒⊥m n D ．,,αββγ==m n m ∥α⇒n ∥β4．将函数y ＝sin(x ＋4π)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的12倍，再向右平移4π个单位，所得到的图象解析式是（）A ．sin(2)4y x π=-B ．sin 2y x =C ．sin(2)4y x π=+D ．1sin2y x = 5．已知向量a →，b →满足1a →=，2b →=，且a →在b →方向上的投影与b →在a →方向上的投影相等，则a b →→-等于( )A ．1 B. 3 C. 5D ．36．古代数学著作《九章算术》有如下的问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上述已知条件，若要使织布的总尺数不少于30尺，则至少需要（）A ．6天B ．7天C ．8天D ．9天7．定义域为{|2}x R x ∈≠的函数()y f x =满足(4)()f x f x -=，(2)()0x f x '-<，若12x x <，且124x x +>，则（）.A ．12()()f x f x > B.12()()f x f x < C.12()()f x f x = D.1()f x 与2()f x 的大小不确定8．数列}{n a 满足12211-=++n n n na a ，且11=a ，若51<na ，则n 的最小值为( )A 3B 4C 5D 6 9．已知0a >，0b >3a 与3b 的等比中项，则49aba b+的最大值为（）A ．124B ．125C ．126 D ．12710．一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为 ( ) A. 28π B.32π C. 36π D. 112π311．向量,,m n p →→→满足：122()()2m n m n m p n p m p n p →→→→→→→→→→→→==⋅=--⋅-=-⋅-，，，则p →最大值为（）A ．2 C.1 D.412．设函数()(2ln 1)f x x x ax a =--+，其中0a >，若仅存在两个正整数0x 使得0()0f x <，则a 的取值范围是（）A ．34ln 223ln 32a -<≤- B.34ln 223ln 32a -≤<- C.4ln 22a >- D.3ln 32a ≤-二、填空题（共4小题，20分）13．设变量x ，y 满足约束条件236y xx y y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≥-⎩，则目标函数2z x y =+的最小值为14．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，12n n S a +=，,则n S =___________15．已知正方体1111ABCD ABC D -的体积为1，点M 在线段BC 上（点M 异于B 、C 两点），点N 为线段1CC 的中点，若平面AMN 截正方体1111ABCD ABC D -所得的截面为四边形，则线段BM 的取值范围为_____________侧视图俯视图234442244正视图16．设数列{}n a 是首项为0的递增数列，()()[]*11sin ,,,n n n n f x x a x a a n N n+=-∈∈，满足：对于任意的[)()0,1,n b f x b ∈=总有两个不同的根，则{}n a 的通项公式为_________三、解答题（共6题，70分）17.如图，菱形ABCD 与正三角形BCE 的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD ⊥平面ABCD ，且FD =（Ⅰ）求证：//EF 平面ABCD ；（Ⅱ）若60CBA ∠=︒，求直线EF 与平面AFB 所成角的正弦值．18.在直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为cos ,1sin ,x t y t αα⎧=-⎪⎨=-+⎪⎩（t 为参数）.以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为()221sin 8ρθ+=.（Ⅰ）若曲线C 上一点Q 的极坐标为0,2πρ⎛⎫⎪⎝⎭，且l 过点Q ，求l 的普通方程和C 的直角坐标方程；（Ⅱ）设点()1P --，l 与C 的交点为,A B ，求11PAPB+的最大值.B19．已知函数()(1)ln 2(1)af x x a x a x=--+++．（I ）若函数()f x 在区间[]2,3上不是单调函数，求实数a 的取值范围；（II ）是否存在实数0a >，使得函数()y f x =图像与直线2y a =有两个交点？若存在，求出所有a 的值；若不存在，请说明理由．20．已知ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且,,a b c 成等差数列，2C A =. （I ）求cos A ；（II ）设24491m m a m ++=+（0m >），求ABC ∆的面积的最小值.21．若数列{}n a 是公差为2的等差数列，数列{}n b 满足1211,2,n n n n b b a b b nb +==+= （I ）求数列{}n a {}n b 的通项公式；（II ）设数列{}n c 满足11n n n a c b ++=，数列{}n c 的前n 项和为n T ，若不等式1(1)2n n n nT λ--<+对一切*n N ∈恒成立，求实数λ的取值范围.22．已知m R ∈，函数11()ln ,()ln m f x mx x g x x x x-=--=+ （I ）若()()y f x g x =-在[)1,+∞上为单调增函数，求实数m 的取值范围（II ）证明：2*ln 2ln 3ln 4ln ()2342(1)n n n N n n ++++<∈+绝密★启用前厦门外国语学校2018-2019学年高三第二次月考数学（理）试题答案一．选择题（每小题只有一个选项，每小题5分，共计60分）1．1．已知集合2{|430}A x x x =-+<，{|21,0}xB y y x ==-≥，则A B ⋂=（C ） A ．∅B ．[0,1)(3,)+∞C ．A D ．B2．已知a b >，则不等式22a b >，11a b <，11a b a>-中不成立的个数为 ( D )A ．0B ．1C ．2D ．33．若,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列说法中正确的是（ C ）A ．α∥,,βαβ⊂⊂⇒m n m ∥nB ．,αγβγα⊥⊥⇒∥βC ．α∥,βm ∥n ,αβ⊥⇒⊥m nD ．,,αββγ==m n m ∥α⇒n ∥β4．将函数y ＝sin(x ＋4π)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的12倍，再向右平移4π个单位，所得到的图象解析式是（A ） A ．sin(2)4y x π=- B ．sin 2y x =C ．sin(2)4y x π=+D ．1sin 2y x =5．已知向量a →，b →满足1a →=，2b →=，且a →在b →方向上的投影与b →在a →方向上的投影相等，则a b →→-等于( C )A ．1 B. 3 C. 5D ．36．古代数学著作《九章算术》有如下的问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上述已知条件，若要使织布的总尺数不少于30尺，则至少需要（C ）A ．6天B ．7天C ．8天D ．9天7．定义域为{|2}x R x ∈≠的函数()y f x =满足(4)()f x f x -=，(2)()0x f x '-<，若12x x <，且124x x +>，则（ A ）.A ．12()()f x f x > B.12()()f x f x < C.12()()f x f x = D.1()f x 与2()f x 的大小不确定 8．数列}{n a 满足12211-=++n n n n a a ，且11=a ，若51<n a ，则n 的最小值为( C ) A3B4 C5 D69．已知0a >，0b >3a 与3b 的等比中项，则49aba b+的最大值为（ B ） A ．124B ．125C ．126D ．12710．一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为 ( D )A.28πB. 32πC.36πD.112π311．向量,,m n p →→→满足：122()()2m n m n m p n p m p n p →→→→→→→→→→→→==⋅=--⋅-=-⋅-，，，则p →最大值为（ D ）A ．21 D.412．设函数()(2ln 1)f x x x ax a =--+，其中0a >，若仅存在两个正整数0x 使得0()0f x <，则a 的取值范围是（ A ）A ．34ln 223ln 32a -<≤- B.34ln 223ln 32a -≤<- C.4ln 22a >- D.3ln 32a ≤-二、填空题（共4小题，20分）13．设变量x ，y 满足约束条件236y xx y y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≥-⎩，则目标函数2z x y =+的最小值为．314．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，12n n S a +=，,则n S =___________1)23(-n15．已知正方体1111ABCD A B C D -的体积为1，点M 在线段BC 上（点M 异于B 、C 两侧视图俯视图234442244正视图点），点N 为线段1CC 的中点，若平面AMN 截正方体1111ABCD A B C D -所得的截面为四边形，则线段BM 的取值范围为_______________1(0,]2A ．1(0,]3 B ．1(0,]2C ．2[,1)3D ．1[,1)216．设数列{}n a 是首项为0的递增数列，()()[]*11sin ,,,n n n n f x x a x a a n N n+=-∈∈，满足：对于任意的[)()0,1,n b f x b ∈=总有两个不同的根，则{}n a 的通项公式为_________三、解答题（共6题，70分）17.如图，菱形ABCD 与正三角形BCE 的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD ⊥平面ABCD ，且FD =（Ⅰ）求证：//EF 平面ABCD ；改编（Ⅱ）若60CBA ∠=︒，求直线EF 与平面AFB 所成角的正弦值．解：（Ⅰ）如图，过点E 作EH BC ⊥于H ，连接.HDEH ∴.平面ABCD ⊥平面BCE ，EH ⊆平面BCE ，平面ABCD平面BCE 于BC ，∴EH ⊥平面.ABCD又FD ⊥平面ABCD，FD//.FD EH ∴∴四边形EHDF 为平行四边形. //.EF HD ∴EF ⊄平面ABCD ，HD ⊆平面,ABCD //EF ∴平面.ABCD ………6分（Ⅱ）连接.HA 由（Ⅰ），得H 为BC 中点，又60CBA ∠=︒，ABC ∆为等边三角形，∴.HA BC ⊥分别以,,HB HA HE 为,,x y z 轴建立如图所示的空间直角坐标系H xyz -.则(1,0,0),(B F E A -(BF =-，(BA =-，(1BE =-设平面ABF 的法向量为2222(,,)x y z =n .由2200BF BA ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，n n得2222230.0x x ⎧-+=⎪⎨-=⎪⎩ 令21y =，得2,2)=n.sin cos ,28EF n α=<>=18.在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为cos ,1sin ,x t y t αα⎧=-⎪⎨=-+⎪⎩（t 为参数）.以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为()221sin 8ρθ+=.（1）若曲线C 上一点Q 的极坐标为0,2πρ⎛⎫ ⎪⎝⎭，且l 过点Q ，求l的普通方程和C 的直角坐标方程；（2）设点()1P --，l 与C 的交点为,A B ，求11PA PB+的最大值.解.（1）把0,2Q πρ⎛⎫ ⎪⎝⎭代入曲线C 可得2,2Q π⎛⎫⎪⎝⎭化为直角坐标为()0,2Q ，又l过点()1P --，得直线l的普通方程为2y =+； ()221sin 8ρθ+=可化为()22sin 8ρρθ+=. 由222,sin x y y ρρθ=+=可得()2228xy y ++=，即曲线C 的直角坐标方程为2228x y +=.（2）把直线l 的参数方程代入曲线C 的直角坐标方程得，(()22cos 2sin 18t t αα-+-=，化简得()()22sin 14sin 60t t ααα+-++=，①()()224sin 24sin 1ααα⎡⎤∆=--+⎣⎦可得()1212224sin 6,0sin 1sin 1t t t tαααα+==>++，故1t 与2t 同号12121212121111t t t t PA PB t t t t t t +++=+==4sin 33πα⎛⎫==+ ⎪⎝⎭，所以6πα=时，4sin 33πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭有最大值43. 此时方程①的340∆=>，故11PA PB +有最大值43. 19．已知函数()(1)(2ln )af x x a x x=-++-．（I ）若函数()f x 在区间[]2,3上不是单调函数，求实数a 的取值范围；（II ）是否存在实数0a >，使得函数()y f x =图像与直线2y a =有两个交点？若存在，求出所有a 的值；若不存在，请说明理由．解（I ）由（I ）得2()(1)()x a x f x x--'=. 要使函数()f x 在区间[]2,3上单调递增,即要使2()(1)()0x a x f x x--'=≥在区间[]2,3上恒成立..（II ）由()2f x a =得(1)ln 20a x a x x --++=有两个实根令()(1)ln 2a g x x a x x =--++则2()(1)()x a x g x x --'=，（2）当1a =时，22(1)()0x g x x -'=≥∴函数()y g x =在(0,)+∞是增函数，不合题意；（3）当01a <<时，函数()y g x =在(0,),(1,)a +∞上是增函数;在(,1)a 上是减函数 (1)3a 0g =-≠要使函数()g x 有两个零点则只需()0g a =解得a e =不合题意；（4）当1a >时，函数()y g x =在(0,1),(,)a +∞上是增函数;在(1,)a 上是减函数要使函数()g x 有两个零点则只需()0g a =或(1)0g =解得a e =或3a =综上所述，a e =或3a =.20．已知ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且,,a b c 成等差数列，2C A =.（1）求cos A ；（2）设24491m m a m ++=+（0m >），求ABC ∆的面积的最小值. 21.解：（1）C=2A,B=A 31800-因为c b a ,,成等差数列所以b c a 2=+得B C A sin 2sin sin =+sin 2sin cos 2sin32sin(2)2sin cos 22cos sin 2A A A A A A A A A A +⋅==+=⋅+⋅ =)1cos 4(sin 22-A A 整理得：03cos 2cos 82=--A A 解之得：43cos =A 或21cos -=A (舍去) - （2）∵24494(111m m a m m m ++==++-≥-=++1()2m =当且仅当时取等号又43cos =A ，47sin =A ,873sin =C Cc A a sin sin =,32c a =-b c a 2=+，54b a =-所以A bc S ABC sin 21=∆2≥即所求的△ABC 面积的最小值为21．若数列是公差为2的等差数列，数列满足b1＝1，b2＝2，且a n b n＋b n＝nb n＋1. （1）求数列,的通项公式；（2）设数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围.(1) ∵数列{b n}满足b1＝1，b2＝2，且a n b n＋b n＝nb n＋1.∴n＝1时，a1＋1＝2，解得a1＝1.又数列{a n}是公差为2的等差数列，∴a n＝1＋2(n－1)＝2n－1.∴ 2nb n＝nb n＋1，化为2b n＝b n＋1，∴数列{b n}是首项为1，公比为2的等比数列.∴b n＝2n－1.(2)由数列{c n}满足c n＝＝＝，数列{c n}的前n项和为T n＝1＋＋＋…＋，∴T n＝＋＋…＋＋，两式作差，得∴T n＝1＋＋＋…＋－＝－＝2－，∴T n＝4－.不等式(－1)nλ<T n＋，化为(－1)nλ<4－，当n＝2k(k∈N*)时，λ<4－，取n＝2，∴λ<3.当n＝2k－1(k∈N*)时，－λ<4－，取n＝1，∴λ>－2.综上可得：实数λ的取值范围是(－2，3).22．已知m R ∈，函数11()ln ,()ln m f x mx x g x x x x-=--=+ （I ）若()()y f x g x =-在[)1,+∞上为单调增函数，求实数m 的取值范围（II ）证明：2*ln 2ln 3ln 4ln ()2342(1)n n n N n n ++++<∈+ 【答案】(1)1. (2). （3）证明见解析.【解析】分析：（1）先求的极值，有唯一的极小值，极小值为最小值。

福建省厦门外国语学校高三数学上学期第一次月考理新人教A版

厦门外国语学校2011届高三年理科数学十月份月考试卷 2010.10.8(满分： 150分考试时间：120分钟)一、选择题（每小题5分，共50分） 1、已知sin α，则44sin cos αα-的值为（ ★ ）A ．15-B ．35-C ．15D ．352、设0,0a b >>，若lg a 和lg b 的等差中项是0，则11a b+的最小值是（ ★ ）A ．1B ．2C ．4 D．3、在ABC ∆中，A ∠、B ∠、C ∠所对的边长分别是a 、b 、c .满足b A c C a =+cos cos 2.则B A sin sin + 的最大值是（ ★ ）A 、B 、1 CD 、124、已知数列{}n a 为等差数列，且π=++1371a a a ，则)tan(122a a +的值为（ ★ ）． A ．3B ．3-C ．33D ．33-5、将函数x x x f cos sin 3)(-=的图象向左平移m 个单位（m>0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m 的最小值是（ ★ ）A ．32πB ．3π C ．8π D ．π656、设二次函数f (x )=x 2－x +a ，(a >0), 若f (m )<0, 则f (m －1)的值为（ ★ ）A / 正数B / 负数C / 非负数D / 正数、负数和零都有可能7、对任意12122112121sin 1sin ,(0,),,,2x x x x x x y y x x π++∈>==，则（ ★ ） A 、12y y = B 、12y y > C 、12y y < D 、12,y y 的大小关系不能确定8、有下列命题：①0x =是函数3y x =的极值点；②三次函数32()f x ax bx cx d =+++有极值点的充要条件是230b ac ->； ③奇函数32()(1)48(2)f x mx m x m x n =+-+-+在区间(4,4)-上是单调减函数； ④若函数()(1)(2)(2009)(2010)g x x x x x =----，则(2010)2009!g '=．其中真命题的个数有（ ★ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9、已知函数1()lg ()2xf x x =-有两个零点21,x x ，则有（ ★ ）A ．021<x xB ．121=x xC ．121>x xD ． 1021<<x x10、已知b a <<0，若函数xx x f 12)(+=在],[b a 上单调递增，则对于任意1x ,],[2b a x ∈，且21x x ≠，使)()()()(2121b f x x x g x g a f ≤--≤恒成立的函数)(x g 可以是（ ★ ）．A ．211)(x x g -= B ．2ln )(2-+=x x x g C ．xx x g 12)(--=D ．)12()(xx e x g x+= 二、填空题：（每小题4分，共20分）11、在数列{}n a 中，12121,2,(*,3)n n n a a a a a n N n --===-∈≥，则2010a = ▲ ． 12、曲线)4cos()4sin(2ππ-+=x x y 和直线21=y 在y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为,,,321P P P ，则=42P P ▲ ．13、对于一切实数x ，不等式012≥++x a x 恒成立，则实数a 的取值范围是_____▲______.14、已知函数),(,)(23R b a bx ax x x f ∈++-=的图象如图所示，它与x 轴在原点处相切，且x 轴与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为121，则a 的值为 ▲ 。

福建省厦门外国语学校高三第二次月考数学试卷(理)

厦门外国语高三第二次月考理科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知3(,),sin ,25παπα∈=则tan()4πα+等于（）A ．17 B ．7 C ．17- D ． 2.已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(3)0(log )(2x x x x f x ，则1[()]4f f 的值是 ( )A.9B.91C.-9D.-91 3．已知集合M ＝｛x |0)1(3≥-x x｝，N ＝｛y |y ＝3x 2＋1，x ∈R ｝，则M ⋂N ＝（）A ．∅B ．{x |x ≥1}C ．｛x |x >1｝D ．{x | x ≥1或x <0}4．下列函数中,既是偶函数又在(0)+∞，上单调递增的是（） A ．3y x = B ．y cos x = C ．21y x=D ．y ln x = 5．命题“对任意的3210x x x ∈-+R ，≤”的否定是（） A ．不存在3210x R x x ∈-+，≤ B ．存在3210x R x x ∈-+，≤ C ．存在3210x R x x ∈-+>，D ．对任意的3210x R x x ∈-+>，6．电流强度I （安）随时间t （秒）变化的函数πsin 6I A t ω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（0A >，0ω≠）的图像如图所示，则当150t =时，电流强度是（） A ．5-安 B ．5安C． D ．10安 7．下列各小题中，p 是q 的充分必要条件的是（）①3:62:2+++=>-<m mx x y q m m p ；，或有两个不同的零点 ②()()()x f y q x f x f p ==-:1:；是偶函数③βαβαtan tan :cos cos :==q p ； ④A C B C q A B A p U U ⊆=::；A.①②B.②③C.③④D. ①④8.定义行列式运算1234a a a a =1423a a a a -.将函数sin ()cos xf x x=的图象向左平移n （0n >）个单位,所得图象对应的函数为偶函数，则n 的最小值为（）A ．6p B ．3p C ．56p D ．23p 9．设函数3y x =与22x y -=的图象的交点为00()x y ，，则0x 所在的区间是（） A ．(01)，B ．(12)，C ．(23)，D ．(34)，10．定义新运算⊕：当a b ≥时，a b a ⊕=；当a b <时, 2a b b ⊕=，则函数()(1)(2)f x x x x =⊕-⊕，[]2,2x ∈-的最大值等于（）A ．-1B ．1C ．6D ．12 11．已知)2cos()(),2sin()(ππ-=+=x x g x x f ，则下列结论中正确的是（）A ．函数)()(x g x f y ⋅=的周期为2π；B ．函数)()(x g x f y ⋅=的最大值为1；C ．将)(x f 的图象向左平移2π个单位后得到)(x g 的图象；D ．将)(x f 的图象向右平移2π个单位后得到)(x g 的图象；12. 方程2sin 2sin 0x x a --=x R ∈在上有解，则a 的取值范围是（）.A ．[)+∞-,1B ．),1(+∞-C ．[)3,1-D ． ]3,1[-二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13．已知βα,⎪⎭⎫ ⎝⎛∈ππ,43，sin(βα+)=－,53,13124sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛-πβ则⎪⎭⎫ ⎝⎛+4cos πα=___ _． 14．设()x x x f -+=22lg ，则⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛x f x f 22的定义域为_____________ _____。

福建省厦门六中2011届高三11月月考数学理

厦门六中2011届高三年级第二次月考数学（理科）试题第Ⅰ卷 (选择题共50分)一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的)1．在复平面内,复数ii z +-=12对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知命题x x R x p sin ,:>∈∀，则p 的否定形式为 A ．x x R x p sin ,:<∈∃⌝ B ．x x R x p sin ,:≤∈∀⌝C ．x x R x p sin ,:≤∈∃⌝D ．x x R x p sin ,:<∈∀⌝ 3.函数y =的定义域为（A ）3(,)4-∞ （B ）(,1]-∞ (C )3(,1]4 （D ）3(,1)4 4. 三个数5.06,65.0，6log5.0的大小顺序为（A ）5.05.0666log 5.0<< (B ）6log 65.05.05.06<<（C )65.05.05.066log<< （D ）5.065.065.06log<< 5。

设等差数列{}na 的前n 项和为nS ，若972S=，则249a a a ++的值是A 。

24B 。

19C 。

15 D. 36 6．已知31)6sin(=+απ，则)232cos(απ-的值等于A ．97- B ．31- C ．97 D ．317. 设等比数列}{na 的前n 项和为nS ,若63S S =3 ，则69S S 的值是（A ） 2 （B) 73（C ） 83（D)38．若方程xx 2)1ln(=+的根在区间))(1,(Z k k k ∈+上，则k 的值为A ．1-B ．1C ．1-或1D ．1-或29．已知函数)0,0,0)(sin()(πϕωϕω<<>>+=A x A x f ，其导函数)(x f '的部分图象如图所示，则函数)(x f 的解析式为 A ．)421sin(2)(π+=x x fB ．)421sin(4)(π+=x x fC ．)4sin(2)(π+=x x f D ．)4321sin(4)(π+=x x f 10．函数1222131)(23++-+=a ax ax ax x f 图象经过四个象限，则实数a 的取值范围是A ．16356<<-a B ．16358-<<-a C ．16158-<<-a D ．16356-<<-a第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，将答案填在题后的横线上．）11. 平面向量a 与b 的夹角为060,(2,0)a =，1b = 则2a b += *＊＊*＊＊**＊＊12．设数列{}na 中,12a=,1211n na a +=+，则4a = ＊*＊*＊***** ．w 。

福建省厦门外国语学校2011届高三模拟考试最后一卷(数学理)

福建省厦门外国语学校2010-2011学年高三模拟考试最后一卷理科数学本试卷分第I 卷(选择题）和第II 卷(非选择题)，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题(本大题共10题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求） 1．集合{}1,0,1-=P ，Q={|cos ,y y x x R =∈｝，则=Q P ( A ） A ．PB ．QC ．{—1，1}D ．{}1,0 2．若R a ∈，则1=a 是复数i a a z )1(12++-=是纯虚数的(C ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．命题“函数()y f x =()x M ∈是偶函数"的否定是( B )A ．x M ∀∈，()()f x f x -≠B ．,()()x M f x f x ∃∈-≠C ．x M ∀∈，()()f x f x -=D ．,()()x M f x f x ∃∈-=4．一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是．．．．该锥体的俯视图的是（ C ）主视图左视图BAC D5．角,αβ顶点在原点,始边与x 轴的非负半轴重合，终边关于y 轴对称，若sin α=35，则cos β=（ D ）A ．45B ．35C ．35或35-D ．45-或456．右边方框中是一个求20个数的平均数的程序，则在横线上可填的语句为( A )A ．20i >B ．20i <C ．20i >=D ．20i <=7．圆O 中，弦PQ 满足2||=PQ ，则=⋅PO PQ ( C )A ．12B ．1C ．2D ．48．在2010年某大学的小语种提前招生考试中，我校共获得了5个推荐名额，其中缅甸语2名，朝鲜语2名,阿拉伯语1名，并且缅甸语和朝鲜语都要求必须有男生参加考试。

学校通过选拔定下3男2女五个推荐对象,则不同的推荐方案共有（ C ）A ．48种B ．36种C ．24种D ．12种9．已知22ππθ-<<，且sin cos ,a θθ+=其中()0,1a ∈，则tan θ的值可以是以下四个中的（ D )A ．3B ．3- C ．13D ．13-10．定义在R 上的奇函数()f x ,当0x ≥时，12log (1),[0,1)()1|3|,[1,)x x f x x x +∈⎧⎪=⎨⎪--∈+∞⎩,则关于x 的函数()()(01)F x f x a a =-<<的所有零点之和为( B ） A ．21a- B ．12a- C ．21a-- D ．12a--第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填写在答题卡的相应位置．11．若实数对(,)x y 满足224x y +=，则xy 的最大值为 2 ．12．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80 mg/100mL （不含80）之间,血液酒精浓度在80mg/100mL(含80）以上时,属醉酒驾车。

2019届福建省厦门外国语学校高三11月月考数学(理)试题(教师版)

数学资料库2019届福建省厦门外国语学校高三11月月考数学（理）试题数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单选题1．已知集合2{|430}A x x x =-+<， {|21,0}xB y y x ==-≥，则A B ⋂=（） A ．∅ B ．[)()0,13,⋃+∞C ．AD ．B 2．已知，则不等式，，中不成立的个数为A ．0B ．1C ．2D ．33．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列说法中正确的是 A ． ∥ ∥ B ． ∥C ． ∥ ∥D ． ∥ ∥4．将函数y ＝sin(x ＋)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，所得到的图象解析式是A ．B ．C ．D ．5．已知向量，满足，，且在方向上的投影与在方向上的投影相等，则等于A ．1B ．C ．D ．36．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于30，该女子所需的天数至少为A ．7B ．8C ．9D ．107．定义域为的函数满足，，若，且，则A ．B ．C ．D ．与的大小不确定8．数列满足，且，若，则的最小值为A ．3B ．4C ．5D ．69．已知0a >，0b >，且为3a 与3b的等比中项，则ABCD10．一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为A ．B ．C ．D ．11．向量，，满足：，，，则最大值为A ．B ．C ．D ．12．设函数，其中，若仅存在两个正整数使得，则的取值范围是A ．B ．C ．D ．二、填空题13．设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为__________14．已知数列的前项和为，，，,则______________此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学资料库15．已知正方体1111ABCD A B C D -的体积为1，点M 在线段BC 上（点M 异于点B C ，），点N 为线段1CC 的中点，若平面AMN 截正方体1111ABCD A B C D -所得的截面为四边形，则线段BM 长的取值范围为__________ ．16．设数列{}n a 是首项为0的递增数列， ()()[]*11sin ,,,n n n n f x x a x a a n N n+=-∈∈，满足：对于任意的[)()0,1,n b f x b ∈=总有两个不同的根，则{}n a 的通项公式为_________三、解答题17．如图，菱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，平面，且．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值．18．在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .（Ⅰ）若曲线上一点的极坐标为，且过点，求的普通方程和的直角坐标方程；（Ⅱ）设点，与的交点为，求的最大值.19．已知函数．（I ）若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围；（II ）是否存在实数，使得函数图像与直线有两个交点？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．20．已知中，内角的对边分别为，且成等差数列， . （I ）求；（II ）设（），求的面积的最小值.21．若数列是公差为2的等差数列，数列满足，，且．（1）求数列，的通项公式；（2）设数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数λ的取值范围．22．已知，函数（I ）若在上为单调增函数，求实数的取值范围（II ）证明：2019届福建省厦门外国语学校高三11月月考数学（理）试题数学答案参考答案1．C【解析】试题分析：由题意得，集合=，集合=，那么= =,故选C.考点：1.集合的交并集运算；2.一元二次不等式；3.指数函数的性质.2．D【解析】取，则，但是此时，取，则，但是此时，即题中所给的三个不等式均错误.本题选择D选项.3．C【解析】【分析】利用线面平行与垂直的判定与性质定理即可判断出正误．【详解】对于A. ∥∥，错误，与又饿可能异面；对于B. ∥，错误，与有可能相交；对于C. ∥∥，利用直线与平面垂直的判定定理可得结论正确；对于D. ∥∥，错误，与有可能相交.故选C.【点睛】】本题考查了线面平行与垂直的判定与性质定理，考查了推理能力与空间想象能力，属于基础题．4．A【解析】【分析】利用三角函数的伸缩变换将y=sin（x+）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数y=sin（2x+）图象，再利用平移变换可得答案．【详解】函数y=sin（x+）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数y=sin（2x+）图象，再将函数y=sin（2x+）图象向右平移个单位，所得图象的函数解析式为y=sin[2（x﹣）+）]=sin （2x﹣），故选：D．【点睛】本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握其平移变换与伸缩变换的规律是关键，属于中档题．5．C【解析】【分析】根据投影相等可得=0，计算（）2即可得出||．【详解】∵在方向上的投影与在方向上的投影相等，∴=，∴=0，∴（）2==5，∴||=，故选：C．【点睛】本题考查了平面向量投影公式，模长计算，属于中档题．6．B【解析】数学资料库试题分析：设该女子第一天织布尺，则，解得，所以前天织布的尺数为，由，得，解得的最小值为，故选B．考点：等比数列的应用．7．A【解析】【分析】由题设中条件f（4﹣x）=f（x）可得出函数关于x=2对称，由（x﹣2）f′（x）＜0可得出x＞2时，导数为负，x＜2时导数为正，由此可必出函数的单调性利用单调性比较大小即可选出正确答案【详解】由题意f（4﹣x）=f（x），可得出函数关于x=2对称又（x﹣2）f′（x）＜0，得x＞2时，导数为负，x＜2时导数为正，即函数在（﹣∞，2）上是增函数，在（2，+∞）上是减函数又x1＜x2，且x1+x2＞4，下进行讨论若2＜x1＜x2，显然有f（x1）＞f（x2）若x1＜2＜x2，有x1+x2＞4可得x1＞4﹣x2，故有f（x1）＞f（4﹣x2）=f（x2）综上讨论知，在所给的题设条件下总有f（x1）＞f（x2）故选：A．【点睛】本题考查函数单调性与导数的关系以及利用单调性比较大小，求解本题的关键是根据导数的符号判断出函数的单调性，在比较大小时根据所给的条件灵活变形，将两数的大小比较转化到一个单调区间上比较也很重要，本题考查了转化化归的能力．8．C【解析】【分析】依题意，得，可判断出数列{2n a n}为公差是1的等差数列，进一步可求得21a1=2，即其首项为2，从而可得a n=，继而可得答案．【详解】∵，即，∴数列{2n a n}为公差是1的等差数列，又a1=1，∴21a1=2，即其首项为2，∴2n a n=2+（n﹣1）×1=n+1，∴a n=．∴a1=1，a2=，a3=，a4=＞，a5==＜=，∴若＜，则n的最小值为5，故选：C．【点睛】本题考查数列递推式，判断出数列{2n a n}为公差是1的等差数列，并求得a n=是关键，考查分析应用能力．属于中档题．9．B【解析】试题分析：依题意有333,1a b a b⋅=+=，考点：基本不等式.10．D【解析】【分析】由已知中的三视图可得，该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥，其外接球，与以俯视图为底面，以2为高的正三棱柱的外接球相同，进而可得该几何体外接球的表面积．【详解】由已知中的三视图可得，该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥，其外接球，与以俯视图为底面，以4为高的正三棱柱的外接球相同，如图所示：由底面边长为4，可得底面外接圆的半径为：．数学资料库数学资料库由棱柱高为4，可得球心距为2，故外接球半径为，故选：C故外接球的表面积S=4 r 2=4 × =故选：D ．【点睛】空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．(2)若球面上四点P ，A ，B ，C 构成的三条线段PA ，PB ，PC 两两互相垂直，且PA ＝a ，PB ＝b ，PC ＝c ，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R 2＝a 2＋b 2＋c 2求解．11．D 【解析】分析：先利用平面向量的数量积公式得到的夹角和的夹角，再利用圆的性质进行求解．详解：因为，，所以的夹角为，因为，所以的夹角为；作（如图1、图2所示），则，由图象，得的最大值为4．图1 图2点睛：解决本题的关键是利用平面向量的数量积定义判定的夹角和的夹角互补且为二倍关系，所以借助圆周角和圆心角的关系、圆内接四边形的性质进行判定，再利用圆的直径是最长的弦进行求解．12．A【解析】【分析】根据题意，分析出所求a 的范围需满足仅有两个整数使得。

福建厦门外国语学校高三第一次月考数学文doc下载

厦门外国语学校 2011届高三第一次月考数学（文）试题一、选择题 1．cos300︒=（）A ．．2-B ．-12C ．12D ．22．i 是虚数单位，=+ii 1（）A ．i 2121+B ．i 2121+-C ．i 2121-D ．i 2121-- 3．已知4tan 3θ=，则sin cos sin cos θθθθ+-的值为（）A ．31B ．7C ．31- D ．7-4．设sin cos αα+=，则sin cos αα⋅的值为（）A ．8 B ．18 C ．18- D ．以上都不正确5．函数y =（）A ．2,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦6．观察2'()2x x =，4'3()4x x =，'(cos )sin x x =-，由归纳推理可得：若定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=，记()g x 为()f x 的导函数，则()g x -=（）A ．()f xB ．()f x -C ．()g xD ．()g x -7．在ABC ∆中，a b c ，，分别为角A B C ，，所对边，若2cos a b C =，则此三角形一定是（） A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰或直角三角形8．“a=1”是“函数()||f x x a =-在区间[1, +∞）上为增函数”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．5y Asin x x R 66ππωϕ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦右图是函数（+）（）在区间-，上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y sin x x R =∈（）的图象上所有的点（）A ．向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变B ．向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变D ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变10．设双曲线22212x y b-=（a ＞0,b ＞0）的渐近线与抛物线21y x =+相切，则b 等于（）A 3B ．22C 2D 211．曲线)4cos()4sin(2ππ-+=x x y 和直线21=y 在y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P 1，P 2，P 3，…，则|P 2P 4|等于（）A ．4πB ．2πC ．3πD ．π12．函数()sin()(0,||)2f x x πωϕωϕ=+><的最小正周期为π，若其图象向左平移6π个单位后得到的函数为奇函数，则函数()f x 的图像（）A ．关于点(,0)12π对称 B ．关于直线512x π=对称C ．关于点5(,0)12π对称D ．关于直线12x π=对称二、填空题13．{}{}1,A x x B x x a =≤=>，若A B R =U ，则a 的取值范围为____________14．在ABC ∆中，15,10,60a b A ===︒，则cos B =____________15．如图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C ，各段弧所在的圆经过同一点P （点P 不在C 上）且半径相等．设第i 段弧所对的圆心角为(1,2,3)i i α=，则232311coscossinsin3333αααααα++-=___________16．函数f （x ）=sin x +2|sin x |,x ∈[0,2π]的图象与直线y =k 有且仅有两个不同的交点,则k 的取值范围是__________ 三、解答题 17．已知1cos 7α=，13cos()14αβ-=，且π02βα<<<．（Ⅰ）求tan α的值；（Ⅱ）求β．18．已知函数2()cos 2cos 1()f x x x x x R =+-∈（1）求函数()f x 的最小正周期及单调递减．．区间（2）当π02x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，时，求()f x 的值域19．椭圆C ：22221x y a b +=(0)a b >>的两个焦点为1F 、2F ，点P 在椭圆C 上，且112PF F F ⊥，14||3PF =，214||3PF =．（1）求椭圆C 的方程；（2）若直线l 过圆22420x y x y ++-=的圆心M ，交椭圆C 于A 、B 两点，且A 、B 关于点M 对称，求直线l 的方程．20．已知观测点B 在A 的正西且相距5(3+的海面上，现位于A 点北偏东45°，B 点北偏西60°的D 点有一艘轮船发出求救信号，位于B 点南偏西60°且与B 点相距C 点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D 点需要多长时间？21．已知32()5f x x kx x =-+-在R 上单调递增，记△ABC 的三内角A ，B ，C 的对应边分别为a ，b ，c ，且ac b c a +≥+222 （1）求实数k 的取值范围；（2）求角B 的取值范围；（3）若不等式)4332()]cos(sin [2+<+++m f C A B m f 恒成立，求实数m 的取值范围．22．已知函数2()(1)ln 1f x a x ax =+++．（1）讨论函数()f x 的单调性；（2）设1a <-，如果对任意12,(0,)x x ∈+∞，1212|()()|4||f x f x x x -≥-，求a 的取值范围参考答案一、选择题CABCA DCAAB DB 二、填空题1a ≤12- (1,3) 三、解答题17．tan 3απβ==18．（1）()2sin(2)6f x x π=+；2,,63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦（2）[]()1,2f x ∈-19．（1）22194x y +=（2）8,:892509k l x y =-+= 20．BCD ∆中，,30BD BCD CD =∆=，1t ∴=21．（1）'()0f x ≥恒成立24120,k k -≤≤≤（2）1cos 023B B π≥∴<≤（3）[)0,16m ∈ 22．解：（Ⅰ） f （x ）的定义域为（0,+∞），2121()2a ax a f x ax x x+++'=+=．当a ≥0时，()f x '＞0，故f （x ）在（0,+∞）单调增加；当a ≤－1时，()f x '＜0, 故f （x ）在（0,+∞）单调减少；当－1＜a ＜0时，令()f x '＝0,解得x x ∈（0, , ()f x '＞0；x +∞）时，()f x '＜0, 故f （x ）在（0, +∞）单调减少．（Ⅱ）不妨假设x 1≥x 2．由于a ≤－2,故f （x ）在（0，+∞）单调减少．所以1212()()4f x f x x x -≥-等价于12()()f x f x -≥4x 1－4x 2,即f （x 2）+ 4x 2≥f （x 1）+ 4x 1．令g （x ）=f （x ）+4x ,则1()2a g x ax x+'=++4＝2241ax x a x+++．于是()g x '≤2441x x x -+-＝2(21)x x--≤0．从而g （x ）在（0，+∞）单调减少，故g （x 1） ≤g （x 2），即 f （x 1）+ 4x 1≤f （x 2）+ 4x 2，故对任意x 1,x 2∈（0,+∞），1212()()4f x f x x x -≥-．。

平面向量

平面向量题组一一、选择题1．（宁夏银川一中2011届高三第五次月考试题全解全析理）),(,,2121R ，∈+=+=λλλλ若是不共线的向量，则A 、B 、C 三点共线的充要条件为（） A ．121-==λλ B ．121==λλ C ．0121=+⋅λλ D ．0121=-λλ【答案】D【分析】由于向量,AC AB 由公共起点，因此三点,,A B C 共线只要,AC AB共线即可，根据向量共线的条件即存在实数λ使得AC AB λ=，然后根据平面向量基本定理得到两个方程，消掉λ即得结论。

【解析】只要要,AC AB共线即可，根据向量共线的条件即存在实数λ使得AC AB λ= ，即21()a b a b λλλ+=+ ，由于,a b不共线，根据平面向量基本定理得11λλ=且2λλ=，消掉λ得121λλ=。

【考点】平面向量。

【点评】向量的共线定理和平面向量基本定理是平面向量中的两个带有根本意义的定理，平面向量基本定理是平面内任意一个向量都可以用两个不共线的向量唯一地线性表示，这个定理的一个极为重要的导出结果是，如果,a b不共线，那么1212a b a b λλμμ+=+ 的充要条件是11λμ=且22λμ=。

2．（浙江省金丽衢十二校2011届高三第一次联考文）平面向量b a 与的夹角为120,a (2,0),|b |1,||a b ︒=-=+ 则（）A ．3B C ．7D 答案 B.3. （山东省日照市2011届高三第一次调研考试文）设平面向量(1,2),(1,)a b m ==-，若//a b ，则实数m 的值为(A)1- (B)2- (C)1 (D)2 答案 B.4.（山东省莱阳市2011届高三上学期期末数学模拟6理）已知)5,6(),6,5(=-=b a ，则a 与（）A 、垂直B 、不垂直也不平行C 、平行且同向D 、平行且反向答案 A. 5．（吉林省东北师大附中2011届高三上学期第三次模底考试理）已知向量()()75751515a cos sin b cos sin |a b |==-，，，，那么的值是（）A ．21B ．22 C ．23 D ．1答案 D. 6．（湖南省嘉禾一中2011届高三上学期1月高考押题卷）在平行四边形ABCD 中，AC 与BD交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC a = ，BD b =，则AF =（）A ．1142a b +B ．2133a b +C ．1124a b +D ．1233a b +答案 B. 7．（湖北省涟源一中、双峰一中2011届高三第五次月考理）已知ABC ∆和点M 满足0MA MB MC ++=．若存在实m 使得 AB AC mAM +=成立，则m =（）A ．2B ．3C ．4D ．5答案 B.8．（湖北省八校2011届高三第一次联考理）如图，在ABC ∆中，13A N N C =，P 是BN 上的一点，若2 11AP m AB AC =+，则实数m 的值为（）.A 911 .B 511.C 311 .D 211答案 C.9．（黑龙江省佳木斯大学附属中学2011届高三上学期期末考试理）已知向量a=(－2,1)，b =(－3，0)，则a 在b方向上的投影为 ( )A ．－2B ．5C ．2 D答案 C. 10．（黑龙江省哈九中2011届高三期末考试试题理）已知(2,0),(2,2),cos sin )OB OC CA αα===，则OA 与OB 夹角的取值范围是（）A ．,123ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．5,412ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．5,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．5,122ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦答案 C.11．（河南省鹿邑县五校2011届高三12月联考理）若两个非零向量a ，b满足2a b a b a +=-=，则向量a b + 与a b - 的夹角是（）CABN PA ．6π B ．3π C ．23π D ．56π答案 C.12. （河南省焦作市部分学校2011届高三上学期期终调研测试理）如图，向量等于A ．B ．C ．D ．答案 D.13．（广东省高州市南塘中学2011届高三上学期16周抽考理）已知向量(2,3),(5,1)a b ==-- ，若ma nb + (0)m ≠与a 垂直，则nm等于（）A ．1-B ．0C ．1D ．2答案 C.14.（广东六校2011届高三12月联考文）已知平面向量(3,1),(,3)a b x ==-，且a b ⊥ ，则x =A ．3- B.1- C.1D. 3答案 C.15．（北京四中2011届高三上学期开学测试理科试题）已知为非零的平面向量，甲：，乙：，则甲是乙的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件答案 B.16.（北京五中2011届高三上学期期中考试试题理）设非零向量,满足+==，则与+的夹角为（）)(A 30° )(B 60° )(C 90° )(D 120°答案 D. 17．（福建省安溪梧桐中学2011届高三第三次阶段考试理）已知向量a b a 且)1,(sin ),2,(cos αα=-=∥b，则2sin cos αα等于（）A ．3B ．－3C ．45 D ．－45答案 D.18.（福建省惠安荷山中学2011届高三第三次月考理科试卷）已知),(,,2121R ，∈+=+=λλλλ若是不共线的向量，则A 、B 、C 三点共线的充要条件为 ( ) A ．121-==λλ B 121==λλC ．0121=-λλD ．1210λλ⋅+=答案 B.19.（福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理）已知向量与则),2,1,1(),1,2,0(--==的夹角为（）A ．0°B ．45°C ．90°D ．180°答案 C. 20．（福建省厦门双十中学2011届高三12月月考题理）设向量"//""2"),3,1(),1,1(x x x 是则=+=-=的（） A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件答案 A.21.（福建省厦门外国语学校2011届高三11月月考理）已知),(,,2121R b a AC b a AB ，b a ∈+=+=λλλλ若是不共线的向量，则A 、B 、C 三点共线的充要条件为 A ．121-==λλ B 121==λλC ．0121=-λλD ．1121=+⋅λλ答案 C. 二、填空题22．（宁夏银川一中2011届高三第五次月考试题全解全析理）已知和b的夹角为120︒，||1,||3a b ===- ．【分析】根据向量模的含义222()()2a b a b a b a b a b -=--=+-，讲已知代入即可。

福建省厦门外国语学校高三数学第一次月考试题(理)

福建省厦门外国语学校高三2008-2009学年第一次月考数学（理科）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．集合{10},{0,1},{1,2})A B C AB C ===－，，则(=A ．∅B ．{1}C ．{0,1,2}D ．{-1,0,1,2}2．若()f x =(3)f -等于 A ．32-B ．34- C ．34 D ．32 3．设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合{}Q b P a b a Q P ∈∈⋅=⋅,若P={0．2．5}Q={1,2,6}则P+Q 元素的个数是A ．6B ．7C ．8D ．94．已知命题P ：[)+∞∈∀,0b ，c bx x x f ++=2)(在[)+∞,0上为增函数,命题Q ：{},|0Z x x x ∈∈∃ 使 0log 02>x ，则下列结论成立的是A ．﹁P ∨﹁QB ．﹁P ∧﹁QC ．Ｐ∨﹁QD ．Ｐ∧﹁Q5．设二次函数f （x ）=x 2－x+a （a>0）,若f （m ）<0,则f （m －1）的值为A ．正数B ．负数C ．非负数D ．正数、负数和零都有可能6．有关命题的说法错误．．的是 A ．命题“若0232=+-x x 则 1=x ”的逆否命题为：“若1≠x , 则0232≠+-x x ” B ．“1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件． C ．若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题．D ．对于命题p ：x R ∃∈，使得210x x ++<．则⌝p ：x R ∀∈，均有210x x ++≥． 7．不等式2()0f x ax x c =-->的解集为{|21}x x -<<,则函数()y f x =-的图象为8．已知函数()y f x =是R 上的奇函数，函数()y g x =是R 上的偶函数，且()(2)f x g x =+，当02x ≤≤时，()2g x x =-，则(10.5)g 的值为A ． 1.5-B ．8.5C ．0.5-D ．0.59．偶函数))((R x x f ∈满足：0)1()4(==-f f ，且在区间[0,3]与),3[+∞上分别递减和递增，则不等式0)(3<x f x 的解集为A ．),4()4,(+∞⋃--∞B ．)4,1()1,4(⋃--C ．)0,1()4,(-⋃--∞D ．)4,1()0,1()4,(⋃-⋃--∞10．已知函数f （x ）=1－(x －1)2 , 若0<x 1<x 2<1, 则 A ．f(x 1)x 1 > f(x 2)x 2B ．f(x 1)x 1 = f(x 2)x 2C ．f(x 1)x 1 < f(x 2)x 2D ．前三个判断都不正确11．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：那么方程22xx =的一个根位于下列区间的 A ．(0.6,1.0)B ．(1.4,1.8)C ．(1.8,2.2)D ．(2.6,3.0)12．若定义在R 上的减函数()y f x =,对于任意的,x yR ∈,不等式22(2)(2)f x x f y y -≤--成立．且函数(1)y f x =-的图象关于点(1,0)对称,则当14x ≤≤时,yx的取值范围 A ．1[,1)4-B ．1[,1]4- C ．1(,1]2- D ．1[,1]2-二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）．13．已知：函数()f x 的定义域为A, 2A ∉,则a 的取值范围是；．14．在R 上定义运算⊗：()1x y x y ⊗=-，若不等式()()11x a x -⊗+<对任意实数x 都成立，则实数a 的取值范围____________．15．已知集合A={x ∈R |ax 2－3x+2=0,a ∈R },若A 中元素至多有1个，则a 的取值范围是_________16．若,a b 是正常数，a b ≠，,(0,)x y ∈+∞，则222()a b a b x y x y++≥+，当且仅当a b x y =时上式取等号．利用以上结论，可以得到函数29()12f x x x =+-（1(0,)2x ∈）的最小值为，取最小值时x 的值为．三．解答题（本大题共6小题，满分74分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）． 17．（本题满分12分）动点P 从边长为1的正方形ABCD 的顶点A 出发顺次经过B 、C 、D 再回到A ，设x 表示P 点的行程，f （x ）表示PA 的长，g （x ）表示△ABP 的面积，求f （x ）和g （x ）,并作出g （x ）的简图．18．（本题满分12分）已知对于x 的所有实数值，二次函数f （x ）=x 2－4ax+2a+12（a ∈R ）的值都是非负的，求关于x 的方程2+a x=|a －1|+2的根的取值范围已知：函数()bf x ax c x=++（a b c 、、是常数）是奇函数，且满足517(1),(2)24f f ==，（1）求a b c 、、的值；（2）试判断函数()f x 在区间1(0,)2上的单调性并说明理由；（3）试求函数()f x 在区间(0,)+∞上的最小值．20．（本小题满分12分）已知函数()()21f x x ,g x x ==-．（1）若x R ∃∈使()()f x b g x <⋅,求实数b 的取值范围;（2）设()()()21F x f x mg x m m =-+--,且()F x 在[]01,上单调递增,求实数m 的取值范围．已知函数()2f x x mx n =++的图像过点()13，，且()()11f x f x -+=--对任意实数都成立，函数()y g x =与()y f x =的图像关于原点对称。

福建省厦门外国语学校高三数学11月月考试题理.doc

厦门外国语学校高三第二次月考理数试卷（.11）（本卷共分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两卷，满分：150分）考试时间：1一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设不等式20x x -≤的解集为M ，函数()ln(1)f x x =-的定义域为N ，则M N =（▲）A ．[)0,1B ．()0,1C ．[]0,1D ．(]1,0-2．“”是“”的（▲）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3．函数xx x f 1lg )(-=的零点所在的区间是（▲）（A ）（0，1）（B ）（1，10）（C ）（10，100）（D ）（100，+∞）4．右图是函数b ax x x f ++=2)(的部分图象，则函数()ln ()g x x f x '=+的零点所在的区间是（▲）A 11(,)42B (1,2)C 1(,1)2D (2,3)5．在R 上定义运算⊗：x ⊗y =x (1－y ).若不等式(x －a )⊗(x ＋a )<1对任意实数x 成立，则（▲）A ．11a -<<B ．02a <<C ．2321<<-aD ．2123<<-a6．数列{}n a 是公差不为0的等差数列，且137,,a a a 为等比数列{}n b 的连续三项，则数列{}n b 的公比为（▲）A ． 2B ．4C ．2D ．127．已知满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-3005x y x y x ，则y x z 42+-=的最小值是（ ▲ ）A ．15B ．－18C ．26D．－．设322()log (1)f x x x x =+++，则对任意实数,"0""()()0"a b a b f a f b ⋅+≥+≥是的（▲）A ．充分必要条件B ．充分而非必要条件C ．必要而非充分条件D ．既非充分也非必要条件9．已知数列{}n a 满足1133,2,+-==n n a a a n 则n an的最小值为（▲）A ．10B ．10．5C ．9D ．810．给出定义：若（其中m 为整数），则m 叫做离实数x 最近的整数，记作=m . 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数y =的定义域为R ，值域为；②函数y =的图像关于直线（）对称；③函数y =是周期函数，最小正周期为1；④函数y =在上是增函数.其中正确的命题的序号是（▲）A. ①B.②③C. ①②③ D． ①④二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共请把正确答案填在题中横线上) 11．若命题“2,(1)10x R x a x ∃∈+-+<使”是假命题，则实数a 的取值范围为▲▲，12．设f （x ）是定义在（-1,1）上的偶函数在（0,1）上增，若f （a-2）-f （4-a 2）<0，则a 的取值范围为▲▲． 13．已知等比数列{}n a 各项均为正数,前n 项和为n S ，若22a =，1516a a =．则5S =▲▲． 14．已知函数1)1()1ln()(+---=x k x x f ，）若0)(≤x f 恒成立，则实数k 的取值范围为▲▲． 15．下列结论：①11,(0,)13a b a b a b∃∈+∞+=+=当时； ②2()lg(1),,22f x x ax R a =++-<<定义域为则；③312x y x y +≠≠≠是或成立的充分不必要条件； ④()132f x x x =-++最大值与最小值的比为。

最新全国各地2011届高考数学试题汇编：不等式1

不等式题组一一、选择题1. （福建省厦门外国语学校2011届高三11月月考理）已知满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-3005x y x y x ，则y x z 42+-=的最小值是（ ▲ ）A ．15B ．－18C ．26D ．－20答案 B.2．（甘肃省天水一中2011届高三上学期第三次月考试题理）设,x y 满足约束条件：112210x y x x y ≥⎧⎪⎪≥⎨⎪+≤⎪⎩，则2z x y =-的最小值为（）A ．6B ．－６Ｃ．12 Ｄ．－７答案 B. 3、（河南省辉县市第一中学2011届高三11月月考理）若0a b >>，则A ．22()a c b c c R >∈B ．1ba > C ．lg()0ab ->D ．11()()22a b<答案 D.4.（湖北省黄冈市浠水县市级示范高中2011届高三12月月考）不等式2601x x x ---＞的解集为( ) A.{}2,3x x x -＜或＞ B.{}213x x x -＜，或＜＜C.{}213x x x -＜＜，或＞ D.{}2113x x x -＜＜，或＜＜答案 C.5.（河南省辉县市第一中学2011届高三11月月考理）设双曲线122=-y x 的两条渐近线与直线22=x 围成的三角形区域（包含边界）为D ， P （y x ,）为D 内的一个动点，则目标函数y x z 2-=的最小值为（A ）2- （B ）22- （C ）0 （D ）223 答案 B.6．（广东省惠州三中2011届高三上学期第三次考试理）不等式2()0f x ax x c =-->的解集为{|21}x x -<<,则函数()y f x =-的图象为（）答案 C.7.（湖北省黄冈市浠水县市级示范高中2011届高三12月月考）不等式2601x x x ---＞的解集为( ) A.{}2,3x x x -＜或＞ B.{}213x x x -＜，或＜＜C.{}213x x x -＜＜，或＞ D.{}2113x x x -＜＜，或＜＜答案 C.8．（湖北省南漳县一中2010年高三第四次月考文）已知0<a<b<1，则 A ．3b ＜3a B ．log 3a >log 3b C (lga)2<(lgb)2 D ．(1e )a <(1e)b答案 A.9．（湖北省武汉中学2011届高三12月月考理）设1100,x zx y z t y t≤≤≤≤≤+则的最小值是（）A ．2B ．12C ．15D ．110答案 C. 二、填空题10．（甘肃省天水一中2011届高三上学期第三次月考试题理）已知二次项系数为正的二次函数)(x f 对任意R ∈x ，都有)1()1(x f x f +=-成立，设向量= a （si nx ，2），= b （2si nx ，21），= c （cos2x ，1），= d （1，2），当∈x [0，π]时，不等式f （⋅ a b ）＞f （⋅ c d ）的解集为。

福建省厦门市外国语学校2024-2025学年高三上学期11月阶段检测数学试卷

福建省厦门市外国语学校2024-2025学年高三上学期11月阶段检测数学试卷一、单选题1．已知集合{}2A x ax ==，若N A ⊆，则所有整数a 的取值构成的集合为（）A ．{1，2}B ．{1}C ．{}0,1,2D ．N2．已知各项均为正数的等比数列{}n a 中，若79a =，则32312log log a a +=（）A ．2B ．3C ．4D ．93．已知、a b 是平面内两个非零向量，那么“a b∥”是“存在0λ≠，使得||||||a b a b λλ+=+ ”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．如图是函数()()e 1xf x ax =-的大致图象，则不等式()()0f x f x '<的解集为（）A ．1,2∞⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．12,23⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭5．数列{}n a 满足13n n a a n ++=，且11a =，则100a 等于（）A ．148B ．149C ．152D ．2996．已知正三角形ABC 的边长为ABC 内的动点,P M 满足1AP = ，PM MC = ，则2BM 的最大值是A ．434B ．494C D 7．不等式()()210x ax x b ---≥对任意0x >恒成立，则22a b +的最小值为（）A ．2B ．2C ．D ．28．正方体1111ABCD A B C D -中，点M 是1CC 上靠近点1C 的三等分点，平面1AMD ⋂平面ABCD l =，则直线l 与1BA 所成角的余弦值为（）A B C D ．10二、多选题9．设,αβ为互不重合的两个平面，m ，n 为互不重合的两条直线，则下列命题正确的是（）A ．若//αβ，//m n ，m α⊥，则n β⊥B ．若m ，n 为异面直线，且//m α，//m β，//n α，//n β，则//αβC ．若m ，n 与α所成的角相等，则//m n D ．若m α⊥，n β⊥，αβ⊥，则m n⊥10．已知复数122z z ==，3122i z z z =+=，且1z 在复平面内对应的点在第一象限，则以下结论正确的为（）A ．123z z z +=B ．12z z =C ．124z z ⋅=-D ．122z z =11．定义在[)0,∞+上的函数()f x 满足()23ax f x f x a ⎛⎫= ⎪+⎝⎭，其中a 为实数，其值域是M .若对于任何满足上述条件的()f x 都有()[]{},0,1yy f x x M =∈=∣，则（）A ．方程()(0)f x f =可以有无数多解B ．当13a =时，1(3)()9f f =C ．当1a =时，将所有满足()f x b =（b M ∈）且大于等于1的实数x 从小到大排成一列，组成数列{}n x ，若11x =，则数列{}n x 的最大项为32D ．a 的取值范围为(]0,1三、填空题12．已知向量,a b的夹角的余弦值为1,13a = ，且()32a b b -⋅=- ，则b =.13．已知函数()()πsin 20π3f x x x ⎛⎫=+≤≤ ⎪⎝⎭，且()()()13f f αβαβ==≠，则αβ+=.14．已知正四面体ABCD 的棱长为，其外接球的球心为O .点E 满足()01AE AB λλ=<<，CF CD μ= ()01μ<<，过点E 作平面α平行于AC 和BD ，当14λ=时，平面α截球O 所得截面的周长为；当12λμ==时，将正四面体ABCD 绕EF 旋转90°后与原四面体的公共部分体积为.四、解答题15．在ABC V 中，角,,A B C 的对边分别为a ，b ，c，已知cos sin a b C C -=.(1)求角B ；(2)若D 是ABC V 边AC 上的一点，且满足BA BD BD BCBA BC⋅⋅= ，2,1a c ==，求BD .16．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，22n n a S =+，（*n ∈N ）.(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)记2log n n c a =，数列n n c a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，()2n n T λ≥-恒成立，求实数λ的取值范围.17．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD是菱形，2,AB AP AC ===，PA ⊥面ABCD ，M 是棱PC 上一动点.(1)当65CM =时，求三棱锥M BDP -的体积(2)当MBD ∆的面积最小时，求平面PAM 与平面AMD 所成夹角的余弦值.18．已知函数()ln f x x ax =-满足存在实数12x x <，使得12()()f x f x =.(1)求实数a 的取值范围；(2)若()22x f x 有最大值为2e 2，求实数a 的值；(3)证明：12(2)3a x x +>.19．已知集合,A B 中的元素均为正整数，且,A B 满足：①对于任意,i j a a A ∈，若i j a a ≠，都有i j a a B ∈；②对于任意,m k b b B ∈，若m k b b <，都有kmb A b ∈.(1)已知集合{}1,2,4A =，求B ；(2)已知集合{}()2,4,8,8A t t =>，求t ；(3)若A 中有4个元素，证明：B 中恰有5个元素.。