初中数学计算能力训练及强化练习-初中教育精选

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初中数学计算能力提升训练测试题

加强运算能力提高数学质量计算能力训练（整式1）1. 化简： 4a (3a 4b) 3b .2..35、6、（ 1）计算 ( 1 )9 210=2（2）计算 (x 2 ) 3x 5计算能力训练（整式 2）计算：(1) ( 3a 2b 3c) (2ab 2 )2 ( 3a 3 b) ；(2) ( 2a 23a 5)(3 a 2 ) ；2 3（3） 1.25 x 3 ( 8x 2 ) ；（ 4） ( 3x) (2x 23x 5) ;（5）2x 3 y (x 2 y) ；（6）利用乘法公式计算: 4m 3 2n 4m 32n（7） 5x 2 y 2 y 5x （）已知a b 5, ab6试求 a2 ab b2的值8 ,（10）计算能力训练（整式3）1、2a 2 b3 c 2a 2b 2、3(x 2 y)33(x 2 y) 3 4 234、当x 5 时,试求整式3x22x25x 13x 1 的值5、已知 xy 4 ， xy 1 ，试求代数式 ( x 2 1)( y 2 1) 的值6、计算 : ( 2a 3m 2n3a 2m n b 2 n 5a 2m ) ( a 2m )8、试确立 52010 7 2011 的个位数字计算能力训练（分式 1） 1．（辨析题）不改变分式的值，使分式（ ? ）1 x 1 y510的各项系数化为整数，分子、分母应乘以1 x 1 y39A ．10B ．9C ．45D ．902．（研究题）以下等式：①( a b) =- a b ; ② x y = x y; ③ a b=- a b ;c cx x c c ④m n=-m n中 , 建立的是（）mmA ．①②B ．③④C ．①③D ．②④23．（研究题）不改变分式23xx的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确5x 3 2x 3的是（?）A ．3x 2x 2B ．3x 2x 2C ．3x 2x 2D ．3x 2x 25x 32x 35x 32x 35x 32x 35x 32x 34．（辨析题）分式 4 y3x ， x 2 1， x 2xy y 2 ， a22ab中是最简分式的有（）2加强运算能力提高数学质量A ．1个 B．2个 C．3个 D．4 个5．（技术题）约分：x 2 6x9（ m 2 3m 2 （ 1）；2）．x 2 9m 2m6.（技术题）通分：x 2， ya 16（ 1）2；（ 2 ）22a 1 ，2．6ab 9a bc a a 17.（妙法求解题）已知 x+1x 2的值=3 ，求x 4 x 2x1计算能力训练（分式 2）1. 依据分式的基天性质，分式a可变形为（）a bA ．a B ．aa D ．aa bC ．-ba ba ba 2．以下各式中，正确的选项是（）A ． x y = x yx y x y; B ．x y =x yx yx y; C ． x y = x yx y x y; D ． xy = x y xy x y3．以下各式中，正确的选项是（）A ． a m aB ． a b =0C ． ab 1 b 1D ．x y1b m ba bac 1 c 1x 2 y 2x y4．（ 2005·天津市）若 a=2，则 a22a 3的值等于 _______ ．3a 27a 125．（ 2005·广州市）计算a 2ab=_________．a 2b 26．公式x 22 ， 2x 33， 5 的最简公分母为（）( x 1) (1 x) x 1A ．（ x-1 ） 2B ．（ x-1 ）3C ．（ x-1 ）D ．（ x-1 ） 2（ 1-x ）37．x1 ? ，则？处应填上 _________，此中条件是 __________ ．x 1 x 2 1拓展创新题8．（学科综合题）已知 a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1 -1的值．a b9．（巧解题）已知 x 2+3x+1=0，求 x 2+ 1的值．x 2计算能力训练 (分式方程 1)选择1、（2009 年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日达成社区的某项工作，从第三3 个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效同样，结果提早天达成任务，则甲志愿者计划达成此项工作的天数是【】 A ．8 B.7 C ．6 D ． 5 2、(2009 年上海市 )3 ．用换元法解分式方程x 13x 1 0 时，假如设x 1y ，xx 1 x将原方程化为对于 y 的整式方程，那么这个整式方程是（）A ． y 2 y 3 0B ． y 2 3y 1 0C ． 3 y 2 y 1 0D ． 3 y 2y 1 03、（2009 襄樊市）分式方程 x x1的解为（）x 3 x 1 A ． 1 B ．-1 C ．-2 D ． -34、（2009 柳州） 5．分式方程1 2的解是（）A ． x 0B ． x 1C ． x 2D ． x 35、（2009 年孝感）对于 x 的方程 2 xa 1 的解是正数，则 a 的取值范围是 A ．a ＞－ 1 x1B ． a ＞－ 1 且 a ≠ 0C ．a ＜－ 1D ．a ＜－ 1 且 a ≠－ 26、（ 2009 泰安）某服饰厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采纳了新技术，使得工作效率比原计划提高了 20%，结果共用了 18 天达成任务，问计划每日加工服饰多少套？在这个问题中，设计划每日加工 x 套，则依据题意可得方程为（A ）16040018（B ） 160400 160 18x(1 20%) xx(1 20%) x（ C ） 160400 160 18（ D ） 400400 160 18x20% xx(1 20%) x7、（2009 年嘉兴市）解方程8 2的结果是（） 4 x 2 2 xA ． x 2B ． x 2C ． x 4D ．无解8、（2009 年漳州）分式方程 21的解是（）x 1 xA ． 1B ． 1C ．1D ．1339、（09 湖南怀化）分式方程1 的解是（）3x21 111 A ． xD ．B ． x 2C ． xx23310、（ 2009 年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日达成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效同样，结果提早 3天达成任务，则甲志愿者计划达成此项工作的天数是【】A ．8 B.7C ．6D ． 511、（ 2009年广东佛山）方程 12的解是（）x 1 xA ． 0B ．1C ．2D ．312、（ 2009 年山西省）解分式方程1x21，可知方程（）x 22 x加强运算能力提高数学质量A ．解为 x 2B ．解为 x 4C ．解为 x 3D ．无解13、（ 2009年广东佛山）方程1 12 的解是（）A ． 0B ．1x x C ．2D ．314、（ 2009 年山西省）解分式方程1x 21，可知方程（）x 2 2 xA ．解为 x 2B ．解为 x4 C ．解为 x 3D ．无解计算能力训练 (分式方程 2)填空1、（ 2009 年邵阳市）请你给 x 选择一个适合的值，使方程 2 1 建立，你选择的 x ＝________。

计算能力提高初三练习题

计算能力提高初三练习题现代社会对计算能力的要求越来越高，特别是在学业上，拥有良好的计算能力是初三学生提高学习效率和应对考试的关键。

为了帮助初三学生提高计算能力，下面将介绍一些针对初三学生的练习题。

一、整数计算1. 定义一个整数n，求n的相反数和绝对值。

2. 计算下列整数的和：23 + (-15) + 8 + (-9) + 17。

3. 计算下列整数的差：35 - 12 - (-8) - 21。

4. 计算下列整数的积：(-6) × 4 × (-2) × (-3)。

5. 计算下列整数的商：(-30) ÷ (-5) ÷ 3 ÷ (-2)。

二、分数计算1. 计算下列分数的和：1/3 + 2/5。

2. 计算下列分数的差：3/4 - 1/6。

3. 计算下列分数的积：2/5 × 3/8。

4. 计算下列分数的商：7/8 ÷ 2/3。

三、小数计算1. 计算下列小数的和：0.37 + 0.13 + 0.49 + 0.82。

2. 计算下列小数的差：5.68 - 2.15 - 1.43。

3. 计算下列小数的积：0.25 × 0.8。

4. 计算下列小数的商：4.5 ÷ 1.5。

四、混合运算1. (7/8 + 3/4) × 2/5 = ?2. 6.5 × 4.2 ÷3.5 = ?3. 3.2 + (4.6 - 1.9) × 2 = ?4. (8 - 3) ÷ (2/3 + 1/4) = ?五、解方程1. 求x：2x + 5 = 15。

2. 求x：3(x - 2) = 9。

3. 求x：5x + 3 = 2(x + 1)。

4. 求x：2(x - 3) + 4 = 7x + 5。

通过这些练习题的反复练习，可以帮助初三学生巩固和提高计算能力。

为了取得更好的效果，建议学生充分理解题目的要求，按照正确的步骤进行计算，并仔细检查结果的准确性。

初中数学计算能力提升

1.化简：4a (3a 4b ) 3b .2.求比多项式5a 2 2a 3ab b2 少5a 2 ab的多项式.3.先化简、再求值( a 2 a a 2 a a 2 a(其中a 2)4 3 ) 3(2 1) (2 3 4 )4、先化简、再求值4xy [(x 2 5xy y2 ) (x 2 3xy 2y2 )] (其中 1 1x , y)4 25、计算3(a3 )3 2(a4 )2 a16、（1）计算()9 210 =2(x2 ) x3 5（2）计算（3）下列计算正确的是( ).1(A) 2a 2 a 3a3 (B) 2a 1 (C)(a)3 a 2 a6 (D)2a 2 1a2a计算：3 2(1) ) ( ) ( 3 )(a2b3c ab2 2 a3b；(2) (2a2 3a5)(3 a2 ) ；2 3（3）1.25x3 (8x2 ) ；（4）(3x) (2x2 3x5) ;（5）2x3y(x2y) ；（6）利用乘法公式计算: 4m 3 2n4m 3 2n （7）5x2y2y5x（8）已知a b5,ab6,试求a2 ab b2 的值（9）计算: 20102 2009 2011（10）已知多项式2x3 ax2 x3能被2x2 1整除，商式为x3，试求a的值2 33 31、a2b3c2a2b2、(x2y) (x2y)3 4 21 2 3 1( x y x y x y) x y5 3 3 2 2 2 2 22 3 4 123、4、当x5时,试求整式3 2 5 1 3 1x的值2 x2 x x5、已知x y 4 ，xy1，试求代数式(x2 1)(y2 1) 的值6、计算: (2a3m2n3a2m n b2n5a2m) (a2m)7、一个矩形的面积为2a3ab2 ,其宽为a,试求其周长8、试确定52010 72011 的个位数字1．（辨析题）不改变分式的值，使分式（• ） 11 x y5 10 1 1 x y 3 9的各项系数化为整数，分子、分母应乘以A ．10B ．9C ．45D ．90(a b ) ab2．（探究题）下列等式：① =-c cm n m n ④ =- 中,成立的是（）mm;② x y x= x y x;③ a b c=- ab c;A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④3．（探究题）不改变分式23x 2 x 5x 2x33的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ）A ． 3x x 2 25x 32x3 B ．3x 2x 2 5x 32x 3C ． 3x x 2 25x 32x 3D ． 3x x 2 25x2x 334．（辨析题）分式4y3x 4a， x 2x41 1 ， x xy y 22 x y，a 2ab 2 ab 2b2中是最简分式的有（） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个D ．4 个5．（技能题）约分：（1） x 6x 9 2x29；（2） m3m 2 2mm2． 6.（技能题）通分：（1）x6ab2，y9a bc2；（2）a 1a a2 2 1，6．a 217.（妙法求解题）已知x+ 1x=3，求x2的值x 4 x 2 1a1.根据分式的基本性质，分式可变形为（）aba a a A ．B ．C ．-D ．aba bab2．下列各式中，正确的是（）a a bA ． x y x y= x y xy ; B ． x y x y = x y x y; C ． x y x y= x y x y ; D ． x yxy=x y xy3．下列各式中，正确的是（）A ．a m ab m bB ．a b a b=0 C ．a b 1 b 1 ac 1 c 1D ．x y 1 xy x y224．（2005·天津市）若 a= 2 3，则 a 2a 3 2a 27a12的值等于_______． 5．（2005·广州市）计算 a ab 2ab2 2=_________．6．公式x2 (x 1) 2， 2x 3 (1 x )3， 5 x 1 的最简公分母为（）A ．（x-1）2B ．（x-1）3C ．（x-1）D ．（x-1）2（1-x ）37．x 1 ? x 1 x 12，则？处应填上_________，其中条件是__________．拓展创新题8．（学科综合题）已知 a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1 a - 1 b的值．9．（巧解题）已知 x 2+3x+1=0，求 x 2+1x2的值．选择1、（2009 年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 3 天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………【】A．8 B.7 C．6 D．5x 1 3x2、(2009 年上海市)3．用换元法解分式方程 1 0x x 1 时，如果设x 1，yx将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（）A．y 2 y 3 0 B．y 2 3y 10C．3y 2 y 10 D．3y 2 y 10x x 1 3、（2009 襄樊市）分式方程x 3 x 1 A．1 B．-1 C．-2 D．-31 2 4、（2009 柳州）5．分式方程2x x 3 的解为（）的解是（）A．x 0 B．x 1 C．x 2 D．x 32 x a5、（2009 年孝感）关于x 的方程 1 的解是正数，则a 的取值范围是x 1A．a＞－1 B．a＞－1 且a≠0C．a＜－1 D．a＜－1 且a≠－26、（2009 泰安）某服装厂准备加工400 套运动装，在加工完160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18 天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为160400（A）18x (120%)x160 160400（B）18x (120%)x160 400 160 （C）18x 20%x400 400 160（D）18x (120%)x7、（2009 年嘉兴市）解方程4 8 22x 2x的结果是（）A．x 2 B．x 2 C．x 4 D．无解2 18、（2009 年漳州）分式方程的解是（）x 1 x强化运算能力提升数学质量A．1 B ． 1 C． 1313D ．19、（09 湖南怀化）分式方程 2的解是（）3x 11 1A．x B．x 2 C．x D．2 3 x 1310、（2009 年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 3 天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【】A．8 B.7 C．6 D．51 211、（2009年广东佛山）方程的解是（）x 1 xA．0 B．1 C．2 D．31x1 12、（2009 年山西省）解分式方程 2，可知方程（）x 2 2 xA．解为x 2 B．解为x 4 C．解为x 3 D．无解1 213、（2009年广东佛山）方程的解是（）x 1 xA．0 B．1 C．2 D．31 1x14、（2009 年山西省）解分式方程 2 ，可知方程（）x 2 2 xA．解为x 2 B．解为x 4 C．解为x 3 D．无解强化运算能力提升数学质量计算能力训练(分式方程2) 填空1、（2009 年邵阳市）请你给x 选择一个合适的值，使方程2x 1 x 12 成立，你选择的x＝________。

强化数学运算能力的计算题目

强化数学运算能力的计算题目在学习数学的过程中，数学计算是其中一个重要的组成部分。

通过练习计算题目，我们可以提高我们的数学运算能力，加深对各类数学运算的理解，培养逻辑思维和解决问题的能力。

本文将提供一系列的计算题目，以帮助读者强化数学运算能力。

一、加减法练习题1. 15 + 7 =2. 82 - 17 =3. 56 + 32 =4. 125 - 48 =5. 87 + 63 =6. 220 - 89 =7. 478 + 672 =8. 956 - 347 =二、乘除法练习题1. 9 × 6 =2. 24 ÷ 3 =3. 15 × 8 =4. 56 ÷ 7 =5. 27 × 4 =6. 84 ÷ 6 =7. 63 × 5 =8. 128 ÷ 8 =三、混合运算练习题1. 27 + 43 - 18 =2. 65 - 37 + 24 =3. 16 + 24 - 12 + 8 =4. 78 - 34 + 12 - 6 =5. 34 × 5 + 27 ÷ 9 =6. 94 ÷ 2 + 17 × 3 =7. (16 + 8) × 3 - 10 =8. (56 - 27) ÷ 9 + 5 =以上题目覆盖了加减法、乘除法和混合运算的内容，帮助读者全面提高数学运算能力。

在解答这些题目时，可以采用不同的计算方法，比如列竖式、使用计算器或心算等。

这样可以培养读者多方面的数学思考能力。

为了更好地巩固数学运算能力，建议读者按照以下方法进行练习：1. 制定学习计划：每天安排一定的时间来做数学计算题目，保持持续性的学习。

2. 针对弱点进行重点训练：如果在某个运算方面有困难，可以选择更多相关的题目进行练习，加强对该运算的理解。

3. 多样化练习方式：除了书面练习外，可以寻找一些线上或线下的数学游戏和竞赛，增加练习的趣味性和挑战性。

初一数学计算题强化训练

初一数学计算题强化训练题目：初一数学计算题强化训练数学计算是初一学生应该掌握的基本技能之一，它是数学学习的基础。

为了帮助初一学生提高计算能力，进行数学计算题强化训练是非常必要的。

本文将为大家提供一些常见的初一数学计算题，希望能对同学们的学习有所帮助。

一、四则运算四则运算是数学学习中最基础的运算，包括加法、减法、乘法和除法。

下面是一些四则运算的示例题：1. 计算：45 + 18 - 27 × 3 ÷ 52. 计算：(12 + 8) × 5 - 46 ÷ 23. 计算：72 ÷ (6 + 2 × 3) - 15 × 2通过解答这些四则运算题，可以培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二、分数运算分数是初一学生需要掌握的一个重要概念，分数的运算也是初中数学教学中的难点之一。

下面是一些分数运算的示例题：1. 计算：3/4 + 1/22. 计算：2/3 × 5/63. 计算：4/5 ÷ 2/3通过解答这些分数运算题，可以帮助学生巩固分数的基本概念和运算规则。

三、百分数运算百分数是初中数学中经常出现的一种形式，涉及到比例和百分比的计算。

下面是一些百分数运算的示例题：1. 计算：25% × 3202. 计算：45 ÷ 0.3%3. 计算：12.5% + 3/8通过解答这些百分数运算题，可以帮助学生掌握百分数的计算方法，并提高他们在实际问题中应用百分数的能力。

四、连续运算连续运算是综合运用各种运算方式的题型，需要学生在实际问题中综合运用所学知识解决问题。

下面是一些连续运算的示例题：1. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，求它的面积。

2. 一块正方形的土地边长是15m，现在要对这块土地四周围上一圈石子，每块石子边长为50cm，需要多少块石子？3. 小明和小华一起种了一块田地，小明的种子比例是2:5，小华的种子比例是3:4，小明种了15kg的玉米种子，小华种了多少kg的玉米种子？通过解答这些连续运算题，可以帮助学生将所学的知识应用到实际问题中，提高他们的解决问题的能力。

初中数学计算能力强化训练方法

初中数学计算能力强化训练方法
以下是初中数学计算能力强化训练的一些方法：
1. 多做练习题：通过做大量的练习题，可以加强计算能力。

可以选择一些题目难度适中的练习题，按照一定的时间限制来进行练习。

可以选择做题软件或者找到一些习题集。

2. 提高速算技巧：学习一些速算技巧，如快速计算平方、立方等乘法运算，快速计算乘法口诀表，快速计算除法等。

这些技巧可以帮助提高计算速度和准确度。

3. 掌握整数运算规律：熟练掌握整数的加减乘除运算规律，如同号相乘得正，异号相乘得负等。

熟练掌握这些规律可以帮助快速计算。

4. 注重细节和准确性：在进行计算时，要注重细节和准确性。

要注意计算过程中的小数点位置、符号的运用等，避免疏忽导致计算错误。

5. 利用计算器进行练习：可以使用计算器进行练习，通过输入题目进行计算，然后和计算器结果进行对比，找出错误并加以纠正。

6. 制定学习计划：制定一个合理的学习计划，将数学计算能力的训练纳入其中。

每天安排一定的时间进行计算训练，坚持不懈地进行练习，逐渐提高计算能力。

7. 寻求帮助：如果遇到困难或者不理解的地方，可以寻求老师、同
学或者家长的帮助。

他们可以给予指导和解答，帮助提高计算能力。

通过以上方法的实践和坚持，可以有效地强化初中数学计算能力。

人教版八年级上册数学计算强化练习题(一) (含答案)

八年级上册数学计算强化练习题（一）1．计算：（1）（x﹣3）（x+3）；（2）（6x4﹣8x2）÷2x2．2．计算：①2a2•8a6﹣（﹣5a4）2；②（﹣x﹣1）（﹣x﹣1）．3．①若a m＝2，a n＝3，求a2m+n的值．②已知x2n＝2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．4．已知，a+b＝3，ab＝﹣2，求下列各式的值：（1）（a﹣2）（b﹣2）；（2）a﹣b．5．已知（m﹣53）（m﹣47）＝12，求（m﹣53）2+（m﹣47）2的值．6．分解因式．（1）9x2﹣1；（2）x3﹣8x2+16x．7．因式分解：（1）4x2y﹣4xy+y；（2）9a2﹣4（a+b）2．8．因式分解：（1）4x2﹣9；（2）4m2﹣36mn+81n2．9．因式分解：（1）a3﹣2a2+a；（2）4a2（2x﹣y）+b2（y﹣2x）．10．分解因式（1）x2﹣14x+49；（2）2p3﹣8pq2．11．解分式方程：（1）；（2）．12．解下列方程：（1）（2）13．解方程：（1）＝0；（2）＝1．14．解方程：（1）（2）15．解分式方程（1）（2）参考答案1．解：（1）（x﹣3）（x+3）＝x2﹣32＝x2﹣9．（2）（6x4﹣8x2）÷2x2＝6x4÷2x2﹣8x2÷2x2＝3x2﹣4．2．解：①原式＝16a8﹣25a8＝﹣9a8；②原式＝＝＝＝．3．解：①∵a m＝2，a n＝3，∴a2m+n＝a2m•a n＝（a m）2•a n＝22×3＝4×3＝12；②∵x2n＝2，∴（3x3n）2﹣4（x2）2n＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2＝9×23﹣4×22＝9×8﹣4×4＝72﹣16＝56．4．解：（1）∵a+b＝3，ab＝﹣2，∴（a﹣2）（b﹣2）＝ab﹣2a﹣2b+4＝ab﹣2（a+b）+4＝﹣2﹣2×3+4＝﹣4；（2）∵a+b＝3，ab＝﹣2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×（﹣2）＝13，∴（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝13﹣2×（﹣2）＝17，∴a﹣b＝．5．解：（m﹣53）2+（m﹣47）2＝[（m﹣53）﹣（m﹣47）]2+2（m﹣53）（m﹣47）＝（﹣6）2+2×12＝60．6．解：（1）9x2﹣1＝（3x）2﹣12＝（3x+1）（3x﹣1）；（2）x3﹣8x2+16x＝x（x2﹣8x+16）＝x（x﹣4）2．7．解：（1）4x2y﹣4xy+y＝y（4x2﹣4x+1）＝y（2x﹣1）2；（2）9a2﹣4（a+b）2＝[3a+2（a+b）][3a﹣2（a+b）]＝（5a+2b）（a﹣2b）．8．解：（1）4x2﹣9＝（2x+3）（2x﹣3）；（2）4m2﹣36mn+81n2＝（2m）2﹣2×2n×9n+（9n）2＝（2m﹣9n）2．9．解：（1）原式＝a（a2﹣2a+1）＝a（a﹣1）2，（2）原式＝（2x﹣y）（4a2﹣b2）＝（2x﹣y）（2a+b）（2a﹣b）．10．解：（1）x2﹣14x+49＝x2﹣2×x×7+72＝（x﹣7）2；（2）2p3﹣8pq2＝2p（p2﹣4q2）＝2p（p+2q）（p﹣2q）．11．解：（1）两边同时乘以最简公分母（x﹣2），可得2x＝x﹣2+1，解得x＝﹣1，检验：当x＝﹣1时，x﹣12≠0，所以x＝﹣1是原分式方程的解；（2）两边同时乘以最简公分母（x+1）（x﹣1），可得x2+x﹣3x+1＝x2﹣1，解得x＝1；检验：当x＝1时，（x+1）（x﹣1）＝0，所以x＝1是原方程的增根，原方程无解．12．解：（1）去分母得x（x﹣1）＝（x+1）（x﹣3），解得：x＝﹣3，检验：当x＝﹣3时，（x﹣3）（x﹣1）≠0，∴原方程的解为x＝﹣3；（2）去分母得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣1）＝3，解得：x＝1，检验：当x＝1时，（x+2）（x﹣1）＝0，∴x＝1不是原方程的解，∴原方程无解．13．解：（1）去分母得：3x﹣6﹣2x＝0，解得：x＝6，经检验x＝6是分式方程的解；（2）去分母得：x2+2x+1﹣4＝x2﹣1，解得：x＝1，经检验x＝1是增根，分式方程无解．14．解：（1）去分母得：2+2x﹣4＝x+1，解得：x＝3，经检验x＝3是原方程的解；（2）去分母得：x2+2x+1﹣4＝x2﹣1，解得：x＝1，经检验x＝1是原方程的增根，原方程无解．15．解：（1）去分母得：x﹣1＝﹣1﹣2x+4，移项合并得：3x＝4，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解；（2）去分母得：x2+2x﹣x2﹣x+2＝3，解得：x＝1，经检验x＝1是增根，分式方程无解．。

(完整)初中数学计算能力提升训练测试题.doc

强化运算能力提升数学质量计算能力训练（整式1）6、（ 1）计算( 1 ) 9 210=2（2）计算(x2)3x 5计算能力训练（整式2）计算：(1) ( 3 a 2b3 c) ( 2 ab2 )2 ( 3a3 b) ；(2) ( 2a2 3a 5)(3 a2 ) ；2 3（3）1.25 x3( 8x 2 ) ；（4）(3x) (2x 23x 5) ;（5）2x 3 y (x 2 y) ；（6）利用乘法公式计算: 4m 3 2n 4m 32n （7） 5x 2 y 2 y 5x（8）已知a b 5, ab 6 ,试求 a2ab b2的值计算能力训练（整式3）1、2a 2 b3 c 2a 2b 2、3(x 2 y)33(x 2 y) 3 4 234、当x 5 时,试求整式3x22x25x 13x 1 的值5y 4 xy 1 2 2、已知 x ，，试求代数式的值6、计算 : ( 2a3m 2n3a 2m n b2 n 5a 2m )( a 2m )8、试确定520107 2011的个位数字计算能力训练（分式 1） 1．（辨析题）不改变分式的值，使分式（ ? ）1 x 1 y510的各项系数化为整数，分子、分母应乘以1 x 1 y39A ． 10B ． 9C ．45D ． 902．（探究题）下列等式：①( a b) =- a b ; ② x y = x y; ③ a b =- a b ;c c x x c c④m n=-m n中 , 成立的是（）mmA ．①②B ．③④C ．①③D ．②④23．（探究题）不改变分式23xx的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确5x 3 2x 3的是（ ? ）A ． 3x 2x 2B ． 3x 2 x 2C ． 3x 2x 2D ． 3x 2 x 25x 32x 35x 3 2x 35x 32x 35x 32x 34．（辨析题）分式 4 y 3x ，x 2 1 ，x 2 xy y 2，a 2 2ab 中是最简分式的有（）4ax 4 1 x yab 2b 2A ． 1 个B ． 2 个 C． 3 个 D．4 个5．（技能题）约分：（ 1）x 26x 9 ；（ 2）m 23m 2 ．x 29m 2m6. （技能题）通分：（ 1）x 2 ，y；（ 2）a 1，6．6ab 222a 1 a 29a bc a 17. （妙法求解题）已知1x 2的值x+ =3，求x 4 x 2x1计算能力训练（分式 2）1. 根据分式的基本性质，分式a可变形为（）a bA ．a B ．aa D ．aa bC ．-ba ba ba 2．下列各式中，正确的是（）A ． x y = x yx y x y; B ． x y = xy x yx y; C ． x y = x y x y x y; D ． x y = x yx y x y3．下列各式中，正确的是（）A ． a m aB ． a b =0C ． ab 1 b 1D ．x y1b m ba bac 1 c 1x 2 y 2x y4．（ 2005·天津市）若 2，则a 2 2a 3a=a 2 7a 的值等于 _______ ．312a 2 ab =_________．5．（ 2005·广州市）计算 2b 2a6．公式x 22 ，2x 33 ， 5 的最简公分母为（）( x 1) (1 x) x 1A ．（ x-1 ） 2B ．（ x-1 ）3C．（ x-1 ） D ．（ x-1 ） 2（ 1-x ） 37．x1 ? ，则？处应填上 _________，其中条件是 __________ ． x 1 x2 1拓展创新题8．（学科综合题）已知 a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求 1 -1的值．a b9．（巧解题）已知 x 2+3x+1=0，求 x 2+ 1的值．x 2计算能力训练 (分式方程 1)1、（2009 年安徽）甲志愿者划用若干个工作日完成社区的某工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此工作，且甲、乙两人工效相同，果提前 3 天完成任，甲志愿者划完成此工作的天数是⋯⋯⋯⋯⋯【】A ．8 B.7 C ．6 D ． 52、(2009 年上海市 )3 ．用元法解分式方程x 13x 1 0 ，如果x 1y ，xx 1x将原方程化关于 y 的整式方程，那么个整式方程是（）A ．y 2y 3 0 ． y 23y 1 0B C ．3 y 2y 1 0． 3 y 2 y 1 0D3、（2009 襄樊市）分式方程x 3 x 1的解（）xx 1 A ． 1B ． -1C ．-2D ． -34、（2009 柳州） 5．分式方程12 的解是（）2x x 3A ． x 0B ． x 1C ． x 2D ． x 35、（2009 年孝感）关于 x 的方程2 xa 1 的解是正数， a 的取范是A ．a ＞－ 1x1B ． a ＞－ 1 且 a ≠ 0C ．a ＜－ 1D ．a ＜－ 1 且 a ≠－ 26、（ 2009 泰安）某服装厂准加工 400 套运装，在加工完 160 套后，采用了新技，使得工作效率比原划提高了 20%，果共用了 18 天完成任，划每天加工服装多少套？在个中，划每天加工 x 套，根据意可得方程（ A ）160400 18（B ） 160400 160 18x (1 20%) xx(1 20%) x（ C ）160 400 160 18（ D ） 400400 160 18x20% xx(1 20%) x7、（2009 年嘉市）解方程8 2的果是（） 4 x 2 2 xA ． x 2B ． x 2C ． x 4D ．无解8、（2009 年漳州）分式方程2 1的解是（）x 1 xA ． 1B ． 1C ．1D ．13 31 9、（09 湖南怀化）分式方程2 的解是（）3x 1A ． x1 1 D ．1 B ． x 2C ． xx23310、（ 2009 年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【】A ．8 B.7 C ．6 D ． 511、（ 2009年广东佛山）方程1 12 的解是（）x xA ． 0B ．1C ．2D ．312、（ 2009 年山西省）解分式方程1x 2 1 ，可知方程（）x 2 2 xA ．解为 x 2B ．解为 x4 C ．解为 x 3D ．无解 13、（ 2009年广东佛山）方程 1 1 2 的解是（）A ． 0B ．1x x C ．2D ．314、（ 2009 年山西省）解分式方程1x 2 1 ，可知方程（）x 2 2 xA ．解为 x 2B ．解为 x4 C ．解为 x 3D ．无解计算能力训练 (分式方程 2)填空1、（ 2009 年邵阳市）请你给 x 选择一个合适的值，使方程 2 1 成立，你选择的 x ＝________。

初中数学计算能力提升训练

计算能力训练（有理数的计算）1、 111117(113)(2)92844⨯-+⨯-2、419932(4)(1416)41313⎡⎤--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦3、33221121(5533)22⎡⎤⎛⎫⎛⎫--÷+⨯+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦4、2335(2)(10.8)114⎡⎤---+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦5、（—315）÷（—16）÷（—2）6、 –4 + 2 ×(-3) –6÷0.257、（—5）÷［1.85—（2—431）×7］8、 18÷{1-[0.4+ (1-0.4)]×0.4 9、1÷( 61-31)×6110、 –3-[4-(4-3.5×31)]×[-2+(-3) ]11、 8+(-41)- 5- (- 0.25)15、13611754136227231++-;16、20012002200336353⨯+⨯-17、()5.5-+()2.3-()5.2--－4.818、()8-)02.0()25(-⨯-⨯19、21+()23-⎪⎭⎫⎝⎛-⨯2120、81)4(2833--÷-21、100()()222---÷⎪⎭⎫⎝⎛-÷3222、(－371)÷(461－1221)÷(－2511)×(－143)23、(－2)14×(－3)15×(－61)1424、－42＋5×(－4)2－(－1)51×(－61)＋(－221)÷(－241) 25、－11312×3152－11513×41312－3×(－11513) 26、41+3265+2131-- 27、()()4+×733×250)-(.-55、)61(41)31()412(213+---+--56、2111943+-+--60、=⨯(-4)3 57、31211+-62、=⨯0(-6)58、)]18()21(26[13-+--- 69、)8(45)201(-⨯⨯- 59、2111)43(412--+---70、53)8()92()4()52(8⨯-+-⨯---⨯66、)25()7()4(-⨯-⨯-67、)34(8)53(-⨯⨯- 68、)1514348(43--⨯71、)8(12)11(9-⨯-+⨯-78、)412()21()43(-÷-⨯-79、2411)25.0(6⨯-÷-81、)2(48-÷+-80、)21(31)32(-÷÷-82、)51(250-⨯÷-83、)3(4)2(817-⨯+-÷-84、1)101(250322-⨯÷+85、911)325.0(321÷-⨯-89、6)3(5)3(42+-⨯--⨯86、1)51(25032--⨯÷+87、])3(2[)]215.01(1[2--⨯⨯-- 88、)145()2(52825-⨯-÷+-90、)25.0(5)41(8----+91、)48()1214361(-⨯-+-92、31)321()1(⨯-÷- 93、)199(41212+-÷⨯94、)16(94412)81(-÷+÷-95、)]21541(43[21----96、13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6) 97、)2(9449344-÷+÷- 98、22)36()33(24)12581(÷-÷---⨯-99、13)18()14(20----+-100、 8＋(―41)―5―(―0.25)101、 (-12)÷4×(-6)÷2 102、 )1279543(+--÷361103、2)5()2(10-⨯-+104、 (7)(5)90-⨯--÷(15)-105、 721×143÷(－9＋19)106 、25×43―(―25)×21＋25×(－41)107、()1-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2131108、(－81)÷241＋94÷(－16)109、2(x-3)-3(-x+1)110、111117(113)(2)92844⨯-+⨯- 111、3223121213+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+112、 47÷)6(3287-⨯-113、48245834132⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+--114、|97|-÷2)4(31)5132(-⨯--115、－22 －〔－32 + (－ 2)4 ÷23〕116、235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭117200423)1()2(161)1()21()21(-÷-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡--÷--118、 100()()222---÷3)2(32-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 119、―22+41×（－2）2120、322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+--121、111117(113)(2)92844⨯-+⨯-122、419932(4)(1416)41313⎡⎤--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦125、（－0.4）÷0.02×（－5）124、 (＋3.74)－[(－5.91)－(－2.74)＋(－2.78)126、）—（）—）＋（—（25.0433242÷⨯127、 5)1(12)5(511⨯-+⨯--⨯128、11）（）＋（2532.015[3-÷⨯----]129 、12(4)4⎡⎤-|-16|-⨯-⎢⎥⎣⎦÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡--)813(41130、 2335(2)(10.8)114⎡⎤---+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦131、（－1275420361-+-）×（－15×4）132、2÷（－73）×74÷（－571）133、()5.5-+()2.3-()5.2--－4.8134、53)8()92()4()52(8⨯-+-⨯---⨯135、（－13）×（－134）×131×（－671）136、)145()2(52825-⨯-÷+-137、（－487）－（－521）+（－441）－381138、（－0.5）－（－341）+6.75－521139、（－6）×(－4)+(－32)÷(－8)－3140、（—315）÷（—16）÷（—2）141、（－9）×(－4)+ (－60)÷12142．111117(113)(2)92844⨯-+⨯-143、－153×（7－165）÷221144．100()()222---÷⎪⎭⎫⎝⎛-÷32145、()22-2-＋()32-＋32146、 22-－3)3(-×()31-－()31-147、22)36()33(24)12581(÷-÷---⨯- 6562149、0－()23-÷3×()32-150、()22-－2［()221-－3×43］÷51151、22-×()21-÷()38.0-152、－23×()231-－()32-÷()221-153、()243-×(－2＋1) ×0154、－10+8÷()22-－4×3155、－51－()()[]55.24.0-⨯-156、()251-－（1－0.5）×31157、100()()222---÷3)2(32-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷158、－27+2×()23-+（－6）÷()231-159、()42-÷（-8）－()321-×（-22）160、()()[]222345----×（11587÷）×()47-161、201023)1()2(161)1()21()21(-÷-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡--÷--162、2335(2)(10.8)114⎡⎤---+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦163、322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+--164．111117(113)(2)92844⨯-+⨯-165、235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭计算能力训练（整式1）1.化简：b b a a 3)43(4---.2.求比多项式22325b ab a a +--少ab a -25的多项式.3.先化简、再求值)432()12(3)34(222a a a a a a --+-+--(其中2-=a )4、先化简、再求值(其中21,41-=-=y x )5、计算a a a ⋅+2433)(2)(36、（1）计算1092)21(⋅-=（2）计算532)(x x ÷（3）下列计算正确的是 ( ). A.3232a a a =+ B.aa2121=- C.623)(a a a -=⋅- D.aa221=- 计算能力训练（整式2）计算： (1))3()32()23(32232b a ab c b a -⋅-⋅-；(2))3)(532(22a a a -+-；（3）)8(25.123x x -⋅ ；（4）)532()3(2+-⋅-x x x ; （5）())2(32y x y x +-；（6）利用乘法公式计算:()()n m n m 234234+--+（7）()()x y y x 5225---（8）已知6,5-==+ab b a ,试求22b ab a +-的值（9）计算:2011200920102⨯-计算能力训练（整式3）1、 b a c b a 232232÷- 2、 )2(23)2(433y x y x +÷+3、22222335121)433221(y x y x y x y x ÷+-4、当5=x 时,试求()()13152322+--+-x x x x 的值5、已知4=+y x ，1=xy ，试求代数式)1)(1(22++y x 的值6、计算:)()532(222223m m n n m n m a a b a a -÷-+-++7、一个矩形的面积为ab a 322+,其宽为a ,试求其周长计算能力训练（整式的乘除1）填空题1．计算（直接写出结果） ①a ·a 3= ． ③(b 3)4= ． ④(2ab )3= ．⑤3x 2y ·)223y x -（= ． 2．计算：2332)()(a a -+-＝．3．计算：)(3)2(43222y x y x xy -⋅⋅-＝．４．(32a a a ⋅⋅)3=__________．５．1821684=⋅⋅nnn，求n ＝．6．若524+=a a ，求2005)4(-a ＝． 7．若x 2n =4，则x 6n = ___． 8．若52=m ，62=n ，则n m 22+＝． 9．－12c b a 52=－6ab ·( ) ．10．计算:(2×310)×(-4×510)=11．计算：10031002)161()16(-⨯-＝．２．①2a 2(3a 2-5b )= ． ②(5x +2y )(3x -2y )= ．13．计算：)1)(2()6)(7(+---+x x x x ＝． 14．若._____34,992213=-=⋅⋅++-m m y x y x y x n n m m 则计算能力训练（整式的乘除2）一、计算：（每小题4分，共8分）（1）)311(3)()2(2x xy y x -⋅+-⋅-；（2）)12(4)392(32--+-a a a a a二、先化简，再求值：（1）x （x -1）+2x （x +1）－（3x -1）（2x -5），其中x =2．（2）342)()(m m m -⋅-⋅-，其中m =2-三、解方程(3x -2)(2x -3)=(6x +5)(x -1)+15．四、①已知,2,21==mn a 求n m a a )(2⋅的值，②若的求n n n x x x 22232)(4)3(,2---=值．五、若0352=-+y x ，求yx324⋅的值．六、说明:对于任意的正整数n ，代数式n (n +7)－(n +3)(n -2)的值是否总能被6整除．计算能力训练（分式1）1．不改变分式的值，使分式115101139x yx y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（• ）A ．10B ．9C ．45D ．902．下列等式：①()a b c --=-a b c-;②x y x -+-=x yx -;③a b c -+=-a b c+;④m n m --=-m n m -中,成立的是（）A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④3．不改变分式2323523x xx x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ）A.2332523x x x x +++- B ．2332523x x x x -++-C ．2332523x x x x +--+D ．2332523x x x x ---+4．分式43y x +，21x -，22x xy y -+，22a ab + A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．约分：（1）22699x x x ++-；（2）2232m m m m-+-计算能力训练（分式2）1.根据分式的基本性质，分式aa b--可变形为（） A ．a a b -- B ．a a b + C ．-a a b - D ．a a b+2．下列各式中，正确的是（）A ．x y x y -+--=x y x y -+; B ．x y x y -+-=x yx y---;C ．x y x y -+--=x y x y +-; D ．x y x y -+-=x yx y-+3．下列各式中，正确的是（） A ．a m ab m b +=+B ．a b a b++=0 C ．1111ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y-=-+4．若a=23，则2223712a a a a ---+的值等于_______．5．计算222a aba b+-=_________． 6．公式22(1)x x --，323(1)x x --，51x -的最简公分母为（） A ．（x-1）2B ．（x-1）3C ．（x-1）D ．（x-1）2（1-x ）37．21?11x x x -=+-，则？处应填上_________，其中条件是__________．拓展创新题8．已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1-1的值．计算能力训练（分式3）(1)111x x x -⎛⎫÷- ⎪⎝⎭(2)2212239a aa a a a -+÷---(3)22222222a b a b a b a b ab a b a b ab a b-+++÷-⋅+-+(4) 222111121a a a a a a -+⎛⎫--÷ ⎪--+⎝⎭ (5)21142x x x +--+(6) 2222x y x y x y x y -+-+-x y-(8)22222422x y x yx xy y x xy-+÷+++(9)22214441a a a a a --⋅-+-(10)222()a b a b ab-÷-(11)2452547(33)()49a y x y x y a y-⋅-(12)222224222x y y xx y xy x xy-+÷+++(13) 2224x x y y ⎛⎫÷ ⎪⎝⎭221m +(15)37444x x y yx y y x x y++----(16)222232()()a a ba b b a a b a b ++--+-(17)34659281224b c a b a cbc ab ac+-+--计算能力训练(分式方程1)选择1、甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………【】 A ．8 B.7 C ．6 D ．52、用换元法解分式方程13101x xx x --+=-时，如果设1x y x-=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（）A ．230y y +-=B ．2310y y -+=C ．2310y y -+=D ．2310y y --=3、分式方程131x x x x +=--的解为（） A ．1 B ．-1 C ．-2 D ．-34、分式方程3221+=x x 的解是（） 160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为（A ）18%)201(400160=++x x （B ）18%)201(160400160=+-+xx （C ） 18%20160400160=-+xx （D ）18%)201(160400400=+-+xx 6.解方程xx -=-22482的结果是（） A ．2-=x B ．2=x C ．4=x D ．无解7、分式方程211x x=+的解是（） A ．1 B ．1- C ．13 D ．13-8、分式方程2131=-x 的解是（） A ．21=x B ．2=x C ．31-=x D ． 31=x9、甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【】A ．8 B.7 C ．6 D ．510、方程121x x=-的解是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．311、分式方程11222x x x-+=--，可知方程解为（）A ． 2x =B ． 4x =C ． 3x =D ．无解12、方程121x x=-的解是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3计算能力训练(分式方程2)成立，你选择的x ＝________。

初一数学计算题强化训练

初一数学计算题强化训练初一数学计算题强化训练是指在初中一年级数学学习过程中，针对学生的计算能力进行的一种专项训练。

这种训练旨在帮助学生巩固和提高数学计算技能，培养学生解决实际问题的能力。

下面将从训练内容、训练方法、训练技巧等方面详细介绍初一数学计算题强化训练。

一、训练内容初一数学计算题强化训练主要包括以下几个方面：1. 有理数混合运算：包括加、减、乘、除、乘方、开方等运算，以及实数的混合运算。

2. 整式运算：包括整式的加减、乘法、除法、乘方等运算。

3. 代数式运算：包括代数式的化简、求值、解方程等运算。

4. 函数计算：包括一次函数、二次函数的解析式计算、图像分析等。

5. 几何计算：包括平面几何图形的周长、面积、角度等计算。

二、训练方法1. 循序渐进：从简单到复杂，由易到难，逐步提高学生的计算能力。

2. 举一反三：通过典型例题，让学生掌握解题方法，学会灵活运用。

3. 专项练习：针对某一类型的计算题，进行集中训练，提高学生的熟练程度。

4. 综合训练：将不同类型的计算题综合起来，培养学生解决实际问题的能力。

5. 定期检测：定期对学生的计算能力进行检测，了解学生的掌握情况，及时调整训练策略。

三、训练技巧1. 熟悉公式：掌握各类运算的公式，提高计算速度和准确性。

2. 分解因式：将复杂的计算题分解为简单的因式，降低计算难度。

3. 约分简化：在计算过程中，合理运用约分、简化等方法，避免繁琐的计算。

4. 善用运算律：灵活运用加法、乘法、除法等运算律，简化计算过程。

5. 审题要仔细：在做题过程中，仔细审题，避免因为粗心大意而出错。

6. 验算要严谨：计算完成后，进行验算，确保计算结果的正确性。

四、训练效果评估通过对学生进行定期检测，分析学生的计算能力提高情况，以及学生在实际问题解决中的表现，评估训练效果。

同时，根据学生的反馈，调整训练内容和方法，以确保训练效果的提高。

初一数学计算题强化训练是为了提高学生的计算能力，培养学生解决实际问题的能力。

初中数学计算能力训练及强化练习

初中数学计算能力训练及强化练习初中数学计算能力训练计算是一种能力，也是提高成绩的关键。

数学是一门严谨的学科，其魅力在于其“活性”。

数学处处都与计算密切相关，计算不是枯燥的代名词，充满了观察、推理、判断，培养学生思考问题的灵活性以及周密严谨的思维能力等。

中考数学满分120分，与计算相关的题目约占100分。

准确、快速地得出计算结果，能有效提高学生理科成绩，帮助学生直达名校！那么，学生常见的计算问题有哪些呢？学生在分析计算错误时，不知道如何分析，往往归因于“粗心马虎”，告诉自己“下次注意”就可以，可事实却总是事与愿违。

在计算方面，学生容易出现以下问题：1.看到题目，不仔细审题，就慌忙答题。

例如，要求解周长，仅求出边长，做到一半发现遗漏隐含条件或有其他简单方法，思路大乱。

2.在大脑停止思考时，容易疏忽大意，抄错数。

3.没有严格依据法则和运算律来运算。

准确记忆法则和运算律是前提，关键是无论何时何地都能正确地运用。

例如，两式相减求绝对值，如果前面有负号，容易错；乘法满足分配律，不少学生也误认为除法也满足分配律等。

4.没有按照计算流程来走，认为一步一步写计算很麻烦，计算时跳步太大。

5.越是成功在望，越容易大意。

不少同学在倒数计算第二步时放松警惕，结果导致结果错误。

6.缺乏检查意识，不知道怎么检查。

误以为检查就是把题目再做一遍，对异常结果不敏感，不知道积累自己的易错点，不善于结合题目背景进行检查，比如价格不可能是负数等。

以下是初中数学计算能力训练目录：1.$\frac{100}{25-10}+\frac{1}{3}\times3\pi$2.$-2+\frac{2009-3\tan30^\circ+38}{6}-\frac{2}{2}$3.$\frac{\cos45^\circ-\cos60^\circ}{\sin45^\circ-\cos30^\circ}$4.$\cos30^\circ-\sin120^\circ-\tan45^\circ+\sin2135^\circ+\cos120^\circ+\tan60^\circ$5.$1-2\sin30^\circ\cos30^\circ-\frac{1}{5-2}$6.$-1+4\left(\frac{3-2}{1}\right)-\tan45^\circ\cos60^\circ-\sin245^\circ$7.$\sin245^\circ-\cos60^\circ+\frac{1}{2}\div2009\cos30^\circ+2\sin230^\circ\tan6 0^\circ$8.$\left((-2)^{2008}-3^{-10}\right)^{2010}+\frac{1}{13}$9.$\frac{18-4+2}{22-3}$10.$2\times2-\frac{3}{2}$11.$\frac{(2-5)^2+1}{5+2}\times\frac{(2+1)(2-3)}{2}$2-1-21.算式的简化2-1+2+3)×(2+3-1-2) = 6×2 = 121+1/2+1/4+。

(初中)计算能力培养精选题

（初中）计算能力培养精选题数字运算是一个人重要的生存能力之一。

数字运算的准确性可表明一个人是否具有良好的数字逻辑和计算能力，其次，运算的速度可以衡量一个人神经系统的活跃性水平，此与人的智力密切相关。

数与式的变换，是解决数学问题的常用工具与手段。

因此，计算能力是数学能力中的一种基本能力。

计算能力可分为三个层次，即数的运算，式子的运算及在复杂情形下的式子运算。

第一个层次：数的运算。

数的运算从小学一直延续到高中。

从自然数的运算到分数的运算，从有理数的运算到实数的运算，从实数的运算到复数的运算，可谓演算连绵，环环相扣，步步升级。

但总的来说，这属于运算能力的低级的层次。

人们常说的所谓粗心大意的错误，一般出现在这一层次上。

粗心大意是注意力分散的表征。

而注意力是人的心理素质的一个要素。

第二个层次：式子的运算。

一进入高中，就开始接触式子的运算。

指数式，对数式，三角函数式，让一些学生应接不暇。

尤其是三角函数式，公式较多，“变换莫测”。

学生在高一学函数时，倒不觉得函数有何难。

但到了高三，再回头看函数，“恐函”、“畏函”、“迷函”之情油然而生。

究其原因，除了函数概念上的模糊外，其抽象式子的表达及变形，让学生莫衷一是。

第三个层次：复杂情形下的式子运算。

这种情形一般发生在函数、数列与圆锥曲线的题目中。

这也是这三块内容常常充当高考压轴题的原因。

初中学生计算能力病因诊断及对策小学生的运算能力主要表现为具体运算的水平，初中生则表现为综合运算，到高中阶段已包含了逻辑运演的成分。

目前我国中学生运算能力的状况也不容乐观的，不少老师埋怨：“学生的计算能力太差了，连简单的运算都过不了关，甚至数学基础好的学生运算结果也常出差错。

”下面是初中生计算能力专题训练题一、基本的数式运算（1） 201⨯199= ，3264⨯48= .（2）(15472)14÷+⨯= ，2383640-⨯= .（3）1234568910111213+++++++++++= .（4）1.750.80.75 1.6 3.5 1.2 5.5 2.4⨯+⨯+⨯-⨯= .（5） 235734615+++= . （6）220.6820.680.28(10.72)-⨯⨯+-= .（7）22148()()33-= . （８）3–π的绝对值是；x+2y – 1的相反数是；2+2的倒数是；–2的平方是；–25的立方是；81 的平方根是；16的算术平方根是；–27的立方根是；（–3)2–(–5)2×（–101）–(2sin30°–3)3= ； ()0331622007603π⎛⎫-+÷-+- ⎪⎝⎭=；（９）（近似&科学记数法）将用科学记数法表示为；将0.0000000132用科学记数法表示为；将234567895000保留3位有效数字，结果应该是；将0.95000保留4位有效数字，结果应该是；近似数4.36万精确到了位；把0.090976保留三个有效数字后得此时的精确到位（１０）（整式运算）(–3)–1= ；(35–π)0= ；3ab 2+(–2)ab 2= ；543a a a = ；3)2(ab -= ；242)3(b a -= ；–243a a +352a a = ； 243)2(b a -+（–352b a ）（2134b a ）= ；30152010)4()8(-⨯-= ；–3x （21322y x -）= ；（32y x +2）（21y x -2）= ；（32y -）（32y +）（942y +）= ； (53y x -)2= ；(23y x -)2= ；（32y x +2）（32y x -2）= ；（１１）（代值运算）已知代数式x 2–4x+5，当x= –2时，代数式的值为；已知x= –3，分式13522++x x = ；已知x= –3，y=5，则x 3-y 2= ； 5、(因式分解) xy y x 622+-= ；x x 442-+= ；24x +-= ；y x y x xy 322+-= ；552)(8)(4x y y x x ---= ；（中档题）（2222236)9y x x y -+= ；164-x = ；（拔高题）4224x y x y ++= ；33y x -= （１２）（简便运算）1+3+5+7+9+11+……+199= ；1–2–3+4+5–6–7+8+……+93–94–95+96+97= ；111112233420062007++++=⨯⨯⨯⨯ ； 111124466820062008++++⨯⨯⨯⨯= ；． 611++1161++16111++……+1211161+= ；（１３）(知根求式)已知{1y 3x -==、{1y 4x ==是关于x 、y 的二元一次方程7by ax =+的一个解，可以列出方程组；已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，1）和（5，–2），则可以列出方程组；已知31m m m y x 32y 0.5x--+-与n n 是同类项，则可以列出方程组；（１４）（整体代入）代数式3x 2-4x +6的值是9，则x 2-43x +6的值是；已知m+n=8，mn= –3，那么m 2+n 2= ，(m-n)2= ，3m 2n+3mn 2= ，m 1+n 1= ;已知m 1+n 1== 53，则n m mn n mn m 55323--++= ；已知x+x1=5，则x 2+21x = ，（拔高题）x +x1= ；（１５）（变形代入）已知 e = a c ，且c a c a 322-+=3，则e = ；已知x+x1=5，则1732+-x x x =（１６）、的值是在整数和之间；11的整数部分是，小数部分是；（１７）、（求近似解）已知y=x 2–x –3的部分函数值如上表，可知方程x 2–x –3 =0的一个近似解是x= ；（１８）、（比较大小）sin47° sin48°；cos47° cos48°；tan47° tan48°；sin67° tan48°；sin47° cos44°；2- —3；10π ；33 2+5+； 17-29-；a 2+b 2 2ab ；（１９）（“有意义”）若代数式13x 2x -+有意义，则x 的取值范围是；. 若代数式123x 2x ++有意义，则x 的取值范围是；若代数式x-+32x 有意义，则x的取值范围是；若代数式x x 2673-+-有意义，则x 的取值范围是；若代数式4x 632--x 有意义，则x 的取值范围是；. 若代数式9x 932-+x 有意义，则x 的取值范围是；（２０）（坐标距离）数轴上与原点的距离等于32个单位长度的点表示的数是 . 点A B ，在数轴上对应的实数分别为m n ，，则A B ，间的距离是．（用含m n ，的式子表示）；平面上点A 、B 对应的坐标分别为（1，2）和（4，6），则A B ，间的距离是．（２１）（求特殊解）3x –10＜0的正整数解为；1+x ＜2.1的整数解为； x 2﹣10＜0的整数解为；x ﹣5＜0的正整数解为；（２２）（求交点坐标）一次函数y=–3x+ 7的图象是一条，过第象限，y 随x 的增大而；与x 轴交点坐标是，与y 轴交点坐标是，与直线y=x –5的交点坐标是；（２３）（二次函数）y=x 2–4x –5的图象是一条，开口方向，对称轴是直线，顶点坐标；与x 轴交点坐标是，与y 轴交点坐标是，与直线y= –3x –3的交点坐标是。

初中数学习题精选：提升数学能力的练习题

初中数学习题精选：提升数学能力的练习题引言在初中数学学习过程中，练习题是提高数学能力和应试能力的重要环节。

通过做练习题，学生可以巩固基础知识，提高解题能力，培养逻辑思维，锻炼数学思维能力。

然而，市面上的数学练习册琳琅满目，不知如何选择。

本文将为大家精选一些初中数学习题，帮助学生们有针对性地提升数学能力。

H1: 提高四则运算能力H2: 加减法练习题H3: 两位数相加1.小明的爸爸买了一个价值69元的礼物给他，他的妈妈又给了他23元。

请问小明一共收到了多少钱？2.一根木棍长57厘米，小明剪掉了13厘米，剩下多长的木棍？H3: 三位数相减1.302减去108等于多少？2.456减去198等于多少？H2: 乘除法练习题H3: 两位数乘一位数1.15乘以7等于多少？2.46乘以4等于多少？H3: 三位数除以一位数1.420除以7等于多少？2.594除以6等于多少？H1: 强化几何知识H2: 图形面积计算H3: 正方形面积1.边长为8cm的正方形的面积是多少？2.一块草坪，它的边长是6m，面积是多少平方米？H3: 三角形面积1.一个底边长为10cm，高为8cm的三角形的面积是多少？2.一块田地，它是个等腰梯形，底边长12m，上底长6m，高8m，面积是多少平方米？H2: 图形周长计算H3: 矩形周长1.长为5cm，宽为3cm的矩形的周长是多少？2.一块花坛，它是个长方形，长为6m，宽为4m，周长是多少米？H3: 各种图形周长1.一个正方形的周长是20cm，边长是多少？2.一个圆的周长是16πcm，半径是多少？H1: 拓展代数运算H2: 一元一次方程H3:列方程1.一个数的七倍加上2等于23，这个数是多少？2.大姐比弟弟大3岁。

三年后，大姐的年龄将是弟弟年龄的两倍，求大姐现在的岁数。

H3: 解方程1.3x - 8 = 16, 求x的值。

2.2(x + 5) = 16 - 3x, 求x的值。

H2: 二次方程H3:列方程1.一个二次方程的解是x = 2和x = 5，求方程的表达式。

快速提高八年级数学下册综合算式能力的实用习题

快速提高八年级数学下册综合算式能力的实用习题在八年级数学下册中，综合算式作为数学学习的核心内容之一，对提高学生的计算能力和解题能力具有重要作用。

为了帮助同学们快速提高综合算式能力，本文将介绍一些实用的习题，并提供相应的解答，以便同学们练习和掌握。

1. 综合运算能力提升1.1 个位数加减法题目1: 78 + 35 - 17 - 20 = ?题目2: 63 - 17 + 24 - 12 = ?1.2 十位数加减法题目3: 246 + 235 - 102 - 120 = ?题目4: 540 - 127 + 181 - 123 = ?解答：1.1 答案：78 + 35 - 17 - 20 = 761.2 答案：63 - 17 + 24 - 12 = 581.3 答案：246 + 235 - 102 - 120 = 2591.4 答案：540 - 127 + 181 - 123 = 4712. 分数计算能力提升2.1 分数加减法题目5: 1/4 + 1/3 - 1/6 = ?题目6: 3/5 - 1/2 + 1/10 = ?2.2 分数乘除法题目7: 2/3 × 4/5 = ?题目8: 5/6 ÷ 2/3 = ?解答：2.1 答案：1/4 + 1/3 - 1/6 = 2/32.2 答案：3/5 - 1/2 + 1/10 = 7/10 2.3 答案：2/3 × 4/5 = 8/152.4 答案：5/6 ÷ 2/3 = 5/43. 代数表达式求解能力提升3.1 一元一次方程题目9: 若 3a + 4 = 19，求 a 的值。

题目10: 若 2x - 7 = 15，求 x 的值。

3.2 二元一次方程题目11: 若 2x + y = 7，x + 3y = 10，求 x 和 y 的值。

解答：3.1 答案：a = (19 - 4) / 3 = 53.2 答案：x = (15 + 7) / 2 = 11, y = (7 - 2 * 11) / (-3) = 4通过解答这些综合算式习题，同学们可以提高运算能力、分数计算能力和代数表达式求解能力。

运算能力提高初三练习题

运算能力提高初三练习题初三学习阶段是中学生关键的转折点，因为在这个阶段他们将面临重要的升学考试。

而在提高学生整体数学运算能力方面，初三练习题是不可或缺的。

本文将提供一些帮助学生提高运算能力的初三练习题。

一、整数运算1. 计算下列各式的值：a) 12 + (-5) = ?b) (-8) - 3 = ?c) (-10) × 4 = ?d) 32 ÷ (-8) = ?2. 化简下列各式：a) |-8 + 5| = ?b) -3 × |-7| = ?c) |3 - 9| + |-2| = ?d) -||-7 + 5|| = ?二、分数运算1. 将下列各分数化成最简形式：a) 12/16 = ?b) 8/12 = ?c) 18/30 = ?d) 64/100 = ?2. 按要求进行分数的加减运算：a) 1/4 + 2/5 = ?b) 3/7 - 2/3 = ?c) 5/6 + 2/3 - 1/2 = ?d) 2/5 + 3/4 - 1/10 = ?三、代数运算1. 求解下列方程：a) 3x + 2 = 14b) 2(5 - x) = 3x + 7c) 4x + 5 = 3(x + 2) - 1d) 5(2x - 1) + 3 = 3(x + 4) - 2x2. 化简下列各式：a) 2x + 3x - 5x = ?b) 4(2a + 3) - 2(3a - 4) = ?c) 3(x + 2) - (4x - 1) = ?d) 2(x - 4) + 5 - (x + 2) = ?四、几何运算1. 计算下列各题的周长和面积：a) 一个正方形的边长为5cm，求周长和面积。

b) 一个长方形的长为6cm，宽为4cm，求周长和面积。

c) 一个半径为4cm的圆的周长和面积。

d) 一个三角形，边长分别为3cm、4cm、5cm，求周长。

2. 判断下列各几何图形是否全等：a) 两个三角形，边长分别为3cm、4cm、5cm，与边长分别为4cm、5cm、6cm的三角形是否全等？b) 一个正方形和一个矩形，边长分别为5cm、6cm和4cm、7cm，是否全等？c) 一个直角三角形和一个等腰三角形，边长分别为3cm、4cm、5cm和4cm、4cm、5cm，是否全等？通过以上练习题，中学生可以在各个数学运算领域得到训练和提高。

提升数学能力初三数学上册综合算式专项练习题精选

提升数学能力初三数学上册综合算式专项练习题精选数学是一门重要的学科，对于学生的综合能力和思维逻辑的培养具有重要意义。

在初中阶段，数学的学习变得更为深入和复杂，特别是在综合算式的运用上，需要学生掌握一定的技巧和方法。

为了提升初三学生的数学能力，下面将为大家精选一些综合算式专项练习题。

一、整数的四则运算1. 计算：(-4) + (-8) + 5 - (-7) - 6 + 92. 化简并计算：-3 × (2 - 4) ÷ [-5 - (-3)]3. 用圆括号补充：-2 × 5 + (-3) × (-4) ＝ ______4. 比较大小：-5 × 6 - (-10) × 3 与 (-4) × (-3)的大小。

二、平方根与立方根的计算1. 计算：√49 + √362. 化简并计算：2√8 + 3√18 - √503. 计算：∛8 + ∛274. 计算：√(16 + 25) + ∛(8 × 27)三、有理数的运算1. 计算：(-2) ÷ [3 - (-1)]2. 比较大小：(-5) × (-6) ÷ 7 与 4 × (-3) ÷ (-9)的大小。

3. 计算：[(-1.5) + 2.8] × 3.24. 计算：(-1.2) - 0.2 ÷ (-0.4)四、代数式的展开与因式分解1. 进行因式分解：4x^2 + 28xy + 49y^22. 进行展开：(2x - 3y)^23. 进行因式分解：x^2 - 164. 进行展开：(a - 5)^2 - (5 - a)^2五、直角三角形的运算1. 已知一直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，求斜边的长度。

2. 已知一直角三角形的斜边长为10cm，一直角边长为6cm，求另一直角边的长度。

3. 已知一直角三角形的斜边长为13cm，一直角边长为5cm，求另一直角边的长度。

人教版七年级上册数学计算强化练习题(三) (含答案)

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯七年级上册数学计算强化练习题（三）1．计算：（1）﹣32﹣（﹣14）+4；（2）÷（﹣1）×2；（3）（﹣）×（﹣6）2；（4）×[5﹣（﹣6）2]﹣22÷（﹣3）．2．计算：（1）（﹣42）×（）；（2）（﹣99）×5；（3）（﹣12）÷（）；（4）﹣14[10﹣（3﹣5）2]﹣（﹣1）3．3．计算下列各题：（1）（﹣）×÷（﹣）×（﹣）；（2）（﹣）3×4+12×（）+|1﹣|．4．计算（1）（2）5．计算：（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）；（2）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2019；（3）（﹣）×（﹣24）；（4）．6．计算：（1）（8a﹣7b）﹣（5a﹣6b）；（2）（2x2﹣+3x）﹣2（x+x2+）．7．化简：（1）x2﹣5xy+yx+2x2；（2）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）．8．计算：（1）3a2﹣（2a2﹣2a）+（3a﹣a2）（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]9．计算：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y；（2）5a﹣（2a﹣4b）；（3）（7x+2y）+（4+3x）﹣（15y﹣7）；（4）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）﹣3（2x﹣3y）．10．化简（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y；（2）﹣2（3x2﹣2x）﹣（2x2+3x）．11．解方程：（1）5（x﹣3）＝7（x﹣5）；（2）．12．解下列方程（1）2x+3＝5；（2）．13．解方程（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）；（2）﹣1＝x﹣．14．解方程：（1）＝1；（2）．15．解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）+4＝0；（2）．参考答案1．解：（1）﹣32﹣（﹣14）+4＝﹣32+14+4＝﹣32+18＝﹣14；（2）÷（﹣1）×2＝÷（﹣）×＝﹣××＝﹣2；（3）（﹣）×（﹣6）2；＝（﹣）×36＝28﹣6＝22；（4）×[5﹣（﹣6）2]﹣22÷（﹣3）＝×（5﹣36）﹣4÷（﹣3）＝×（﹣31）+＝﹣+＝﹣＝﹣9．2．解：（1）（﹣42）×（）＝﹣7+9﹣12＝﹣10；（2）（﹣99）×5＝（﹣100+）×5＝﹣500+＝﹣499；（3）（﹣12）÷（）＝（﹣12）÷＝﹣；（4）﹣14[10﹣（3﹣5）2]﹣（﹣1）3＝﹣1﹣×（10﹣4）﹣（﹣1）＝﹣1﹣2+1＝﹣2．3．解：（1）原式＝＝；（2）原式＝﹣×4+12×﹣12×+|﹣|＝﹣+3﹣4+＝＝．4．解：（1）原式＝16+18﹣24＝10；（2）原式＝﹣1××（﹣）﹣0.2＝﹣＝﹣．5．解：（1）原式＝﹣12﹣5﹣14+39＝﹣31+39＝8；（2）原式＝﹣1+10+8﹣（﹣3）÷（﹣1）＝﹣1+10+8﹣3＝14；（3）原式＝（﹣）×（﹣24）+（﹣24）﹣（﹣24）＝18﹣15+18＝21；（4）原式＝﹣+×（﹣）×（﹣）＝﹣+1＝﹣．6．解：（1）原式＝8a﹣7b﹣5a+6b＝3a﹣b；（2）原式＝2x2﹣+3x﹣2x﹣2x2﹣1＝x﹣．7．解：（1）原式＝3x2﹣4xy；（2）原式＝7x+4x2﹣8﹣4x2+2x﹣6＝9x﹣14．8．解：（1）3a2﹣（2a2﹣2a）+（3a﹣a2）＝3a2﹣2a2+2a+3a﹣a2＝5a；（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]＝3x2﹣7x+4x﹣3+2x2＝5x2﹣3x﹣3．9．解：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y＝﹣8x﹣5y；（2）5a﹣（2a﹣4b）＝5a﹣2a+4b＝3a+4b；（3）（7x+2y）+（4+3x）﹣（15y﹣7）＝7x+2y+4+3x﹣15y+7＝10x﹣13y+11；（4）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）﹣3（2x﹣3y）＝5x+5y﹣12x+8y﹣6x+9y＝﹣13x+22y．10．解：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y＝﹣8x﹣5y；（2）﹣2（3x2﹣2x）﹣（2x2+3x）＝﹣6x2+4x﹣2x2﹣3x＝﹣8x2+x．11．解：（1）去括号，得5x﹣15＝7x﹣35，移项，得5x﹣7x＝﹣35+15，合并同类项，得﹣2x＝﹣20，系数化为1，得x＝10；（2）去分母，得2（2x﹣1）﹣3（3x﹣1）＝12+4（x+1），去括号，得4x﹣2﹣9x+3＝12+4x+4，移项，得4x﹣9x﹣4x＝12+4+2﹣3，合并同类项，得﹣9x＝15，系数化为1，得x＝﹣．12．解：（1）移项得：2x＝5﹣3，合并得：2x＝2，解得：x＝1；（2）方程移项得：﹣（1﹣2x）＝﹣4.3﹣13.7，合并得：﹣（1﹣2x）＝﹣18，即1﹣2x＝14，移项合并得：﹣2x＝13，解得：x＝﹣．13．解：（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝5﹣5x，移项得：2x﹣12x+5x＝5+4﹣3，合并得：﹣5x＝6，解得：x＝﹣1.2；（2）去分母得：3（2x+1）﹣12＝12x﹣（10x+1），去括号得：6x+3﹣12＝12x﹣10x﹣1，移项得：6x﹣12x+10x＝﹣1﹣3+12，合并得：4x＝8，解得：x＝2．14．解：（1）去分母，得3（x﹣3）﹣2（2x+1）＝6，去括号，得3x﹣9﹣4x﹣2＝6，合并同类项，得﹣x＝17，系数化为1，得x＝﹣17；（2）去分母，得5（3x+1）﹣10＝3x﹣2﹣2（2x+3），去括号，得15x+5﹣20＝3x﹣2﹣4x﹣6，移项，得15x﹣3x+4x＝﹣2﹣6﹣5+20，合并同类项，得16x＝7，系数化为1，得x＝．15．解：（1）去括号，可得：4x﹣60+3x+4＝0，移项，合并同类项，可得：7x＝56，系数化为1，可得：x＝8．（2）去分母，可得：x﹣1﹣2（x+2）＝3，去括号，可得：x﹣1﹣2x﹣4＝3，移项，合并同类项，可得：x＝﹣8．一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。

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初中数学计算能力训练
计算是一种能力，亦是提高成绩的关键数学是一门严谨的学科，魅力又在于“活”，数学处处都与计算密切相关，
计算不是枯燥的代名词，充满了观察、推理、判断，培养学生思考问题的灵活性以及周密严谨的思维能力等。

中考数学满分120分，与计算相关的题目约占100分，准确、快速地得出计
算结果，能有效提高学生理科成绩，帮助学生直达名校！
学生常见的计算问题有哪些？
学生在分析计算错误时，不知道如何分析，往往归因于“粗心马虎”，告诉自己“下次注意”就可以，可事实却总是事与愿违。

在计算方面学生容易出现哪些问题呢？
1. 看到题目，不仔细审题，就慌忙答题，要求解周长，仅求出边长，做到一半发现遗漏隐
含条件或有其他简单方法，思路大乱。

2. 在大脑停止思考时，容易疏忽大意，抄错数。

3．没有严格依据法则和运算律来运算。

准确记忆法则和运算律是前提，关键是无论何时
何地都能正确地运用。

比如两式相减求绝对值，如果前面有负号，容易错；乘法满足分配律，不少学生也误认为除法也满足分配律等。

4．没有按照计算流程来走，认为一步一步写计算很麻烦，计算时跳步太大。

5．越是成功在望，越容易大意，不少同学在倒数计算第二步时放松警惕，结果导致结果错误。

6．缺乏检查意识，不知道怎么检查。

误以为检查就是把题目再做一遍，对异常结果不敏感，不知道
积累自己的易错点，不善于结合题目背景进行检查，比如价格不可能是负数等。

初中数学计算能力训练目录
<1>()11002510133
÷-+÷⨯
<2>30
21220093026π-⎛⎫⎛⎫-++-︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭<3>cos 45cos 60sin 45cos30︒-︒︒-︒
<4>2cos30sin120tan 45sin 135cos120tan 60︒-︒-︒︒+︒+︒
330cos3012--
<6>04211tan 45cos60sin 452
-+-- <7>22cos30sin 45cos 602sin 30tan 60tan 45--
+⋅
<8>()((200920092010200812332⎛⎫--+ ⎪⎝⎭
<9>
3⎫÷
<11>))(21131-- <12>()357921n ++++⋅⋅⋅++ <13>2311112222n
⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋅⋅⋅+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ <14>()()
222223557799112123n n ++++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯++ <15>()()()()27343532x x x x +-++-
<16>()()222222x xy y x xy y -+++
<17>当x =()()()()2
212241x x x x x -++---的值
<18>因式分解： 2105ax ay by bx -+-
<19>因式分解：42242mx mx y my -+
<20>因式分解：4245x x --
<21>因式分解：()222164x x -+ <22>因式分解：32128xy x y --+
<23>因式分解：2269a b b -+- <24>2
2b b a a b
-++ <25>21613962x x x x
-----+ <26>232396127962x x x x x x x x
++-+---+
<27>当11a b =+=时，求22112b a b a b a ab b ⎛⎫-÷ ⎪-+-+⎝⎭
的值 <28>已知210x x +-=,求()()254x x +-的值
<29>已知2310x x +-=,求2352362x x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭
的值 <30>已知210x x +-=,求22
1x x +的值 <31>已知234
x y z ==,求22222232x y z x xy z -+-+的值
<32>已知tan 3θθ=
为锐角,求4cos 3sin 2cos sin θθθθ-+的值 <33>已知a b c k b c c a a b
===+++,求k 的值 <34>已知112a b -=,求223a ab b a ab b
----的值
<35>2
<36>
<37>已知x y ==，求22x xy y ++的值
<38>已知8,3x y xy +=-=,求的值 <39>配方：2257y x x =++
<40>配方：21572
y x x =-++ <41>配方：()()3002100y x x =-+
<42>配方：1126s t t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭
<43>配方：()()2000.5300.6m n n =+- <44>45243
x x x -++=-
<45>(220x x -+=
<46>()22x x x +=+
7x =
1=
<49>236x x += <50>
221142y y =--+ <51>2152142x x
+=-- <52>22416214
x x x x x x --=++--- <53>
()()21117217231x x x x x x +=++-+-+ <54>
2124111x x x x x x -+=+-- <55>()
()222161711
x x x x +++=++ <56>42222112x x x x x
++++=
5
= <58>2312341
m n m n -=⎧⎨+=⎩
<59>121117x y x y
⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩
<60>168xy x xy x +=⎧⎨-=⎩
<61>221235
x y x xy y +=⎧⎨++=⎩ <62>42x y xy +=-⎧⎨=⎩
<63>22104
x y x y ⎧+=⎨+=⎩
<64>864x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩
<65>421593106a b c a b c a b c ++=⎧⎪-+=⎨⎪++=⎩
<66>221345
x y y z z x --+=== <67>10573244
x y z x z ⎧==⎪⎨⎪+=⎩
<68>:3:2:5:466x y y z x y z =⎧⎪=⎨⎪++=⎩
<69>
请写出满足x <≤x
<70>解不等式()()()2131x x x x --≥-+并把解集在数轴上表示出来
<71>
21x <+并把解集在数轴上表示出来
<72>求不等式2752x x -<-的最大整数解
<73>解不等式2560x x -->并把解集在数轴上表示出来
<74>解不等式2560x x -+<并把解集在数轴上表示出来
<75>解不等式2560x x --+>并把解集在数轴上表示出来
<76>解不等式2560x x ---<并把解集在数轴上表示出来
<77>解不等式组()3214213212
x x x x ⎧--≤⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩并把解集在数轴上表示出来
<78>解不等式组()3172513x x x x --≤⎧⎪⎨--<⎪⎩
并把解集表示在数轴上 <79>解不等式组()33121318x x x x -⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩
并写出该不等式的整数解
<80>求不等式组20512112
3x x x ->⎧⎪+-⎨+≥⎪⎩的非正整数解 <81>求不等式组10223x x x +>⎧⎪-⎨≤+⎪⎩
的最大整数解。