0803303班土力学作业(3-7章)

0803303班土力学作业（3～7章）第三章思考题土的自重应力分布有何特点地下水位的升降对自重应力有何影响，如何计算（肖煜 07）答：在均质土层的自重应力是三角分部，σcz=r·z，在成土层中的自重应力是折线分部的，σcz =r1h1+r2h2+……+rihi，地下水位升降对自重应力的影响：地下水位以下的土层因为受到地下水浮力的影响，其自重应力相应减少，所以地下水位以下的部分应扣除10KN/M3的浮力。

在刚性基础的基地压力分部有何特征工程中如何计算中心荷载及偏心荷载的基底的受压（孙涛 08）答：在中心荷载下，基底压力呈马鞍分布，中间小边缘达，当基础上的荷载较大时基础边缘由于压力很大，使土产生塑性变形，边缘压力不再增加，而使中央部分继续增加，基底压力重新分布呈抛物线形，荷载继续增加，中部突出部分呈钟状。

中心荷载，p=,F是基础顶面的竖向力值，G是基础及回填土重，A 是基础面积。

偏心荷载P=,e是偏心距。

试以矩形面积上的均布荷载和条形荷载为例，说明地基中附加应力的服不规律（张凯 07）答：均布矩形：1，附加应力σz自基底算起，随深度成曲线衰减。

2，σz具有一定的扩散性。

3，基底下任意深度水平面上的σz，轴线上最大，离中轴线越远越小。

条形基 1，其作用影响深度要比矩形基础大得多。

2，基础下地基的侧向变形主要发生于浅层，基础边缘下的土容易发生剪切破坏。

试简述太沙基德有效应力原理。

（李斌 05）答：土颗粒间的接触应力再截面积上的平均应力，称为有效应力，用σ表示，有效应力作用，会引起土颗粒的移动，使空隙体积改变，土体发生压缩变形，通过模型可建立平衡条件：σA =σSAS+μSAu+μaAa.。

饱和土中μa，Aa为零，As/A一般可以省略，这有σ‘=σ-μ，此式极为太沙基有效应力。

习题（郭静波）（刘永良）（备注：上次已交）某条形基础如图所示，作用在基础上的荷载为250kn/m，基础深度范围内土的重度r=m3，试计算0—3,4—7及5—5剖面的各点竖向附加应力，并绘制曲线。

（余晓航 03）解：P=(F+G)/A=250/A+20=145KPa基底附加应力P0=P-rd==点号Z（m）X(m) x/b z/b ɑsz σz0 0 0 0 01 2 0 0 12 4 0 0 23 6 0 0 34 0 2 1 0 0 05 2 2 1 16 4 2 1 27 6 2 1 38 2 1 1（汤乐昌 02）解：1，基础本身的影响：ɑc=（+）=旁边基础的影响：ɑc‘=2（）=σz =（ɑc+ɑc‘）x200=2，m点出的z/b=4/3， l/b=2，利用内插法得ɑc=∴σz如图所示矩形面积（ABCD）上作用均布荷载p=100kap，试用角点法计算G点深度6m处得附加应力值σz。

（蒋藩 01）解：：zσ=zσ（AEGH）+zσ（CFGI）-zσ（EGIB）-zσ（FGHD）荷载作用面积l/b z/bAEGHCFGI 3EGIB 4 3FGHD 4 2第四章压缩系数a和压缩指数C c的物理意义是什么a是否为一个定值工程上为何用a1-2进行土层压缩性能的划分（蒋藩01）答：a和Cc都是用来确定土的压缩性，Cc越大，土的压缩性愈高，a1-2的划分：a1-2<时，为低压缩性土；a1-2<时，为中压缩性土；时，为高压缩性土。

压缩模量Es与变形模量Eo有何异同相互间有何关系它们与材料力学中的杨氏模量有什么区别（汤乐昌02）答：土的变形模量和压缩模量，是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标。

由于两者在压缩时所受的侧限条件不同，对同一种土在相同压应力作用下两种模量的数值显然相差很大。

压缩模量是在室内有侧限条件下的一维变形问题，变形模量则是在现场的三维空间问题。

在土的压密变形阶段，假定土为弹性材料，则可根据材料力学理论，推导出变形模量E0和压缩模量Es之间的关系。

令β＝1-2μ^2/(1-μ)则Eo＝βEs 当μ＝0～时，β＝1～0，即Eo/Es的比值在0～1之间变化，即一般Eo小于Es。

但很多情况下Eo/Es 都大于1。

其原因为：一方面是土不是真正的弹性体，并具有结构性；另一方面就是土的结构影响；三是两种试验的要求不同。

压缩模量、变形模量中的应变包括弹性可恢复应变和塑性不可恢复应变。

而弹性模量中只包括弹性应变。

弹性模量和杨氏模量很相似，弹性模量有拉伸和剪切的两个方向，杨氏主要指的是拉伸的。

土的压缩指标有哪些它们之间有何关系（余晓航03）答：土的压缩性指标有哪些他们之间有何关系答1）压缩系数，2）压缩指数，3）压缩模量压缩系数a=-de/dp a≈tanα=(e1-e2)/(p2-p1)a—土的压缩系数（kPa-1或MPa-1）；P1—一般指地基某深度处土中竖向自重应力（kPa）；P2—地基莫深度处自重应力与附加应力之和（kPa）；e1—相应与P1作用下压缩稳定后土的空隙比；e2—相应与P2作用下压缩稳定后土的空隙比。

压缩指数采用e-lgp曲线，它的后段接近直线，其斜率Cc=(e1-e2)/（lgp2/lgp1）=(e1-e2)/lg（p2/p1）压缩模量Es=(1+e1)/a计算地基沉降的分层总和法与《建筑地基基础设计规范》方法有何异同（试从计算原理、计算公式、分层厚度等加以比较）。

（刘永良04）答：计算地基沉降的分层总和法与《建筑地基基础设计规范》方法有何异同（试从计算原理、计算公式、分层厚度、Zn确定、修正系数等加以比较）答：分层总和法是先将地基土分为若干水平土层（见图），若以基底中心下截面面积A.、高度Hi的第i层小土柱为例（见78页图），此时土柱上作用有自重应力和附加应力。

但这时的ei应是自重应力pi作用下相应的孔隙比；ezi应是压力从pi1增大到pi2时，压缩稳定后的孔隙比。

按计算公式可得该土层的压缩变形量∆s为：∆s=（ei1-ei2）*hi/（1+ei1)可求的各分土层的变形后，再累积起来得到最后的沉降量：s= ∑∆s=∑∆s=（ei1-ei2）*hi/（1+ei1)分层：1.厚度≤（b为基础密度）;2.天然土层分界处；3.地下水位处确定沉降计算深度Zn。

按“应力比”法确定。

即:一般土σzn/σczn2.0≤软土σzn/σczn1.0≤《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）提出的地基沉降计算方法，是一种简化并经修正了的分层总和法，其关键在于引入了平均附加应力系数的概念，并在总结了大量的经验的基础上，重新规定了地基沉降计算深度的标准及地基沉降计算经验系数。

计算原理：设地基土层均匀、压缩模量Es不随深度的变化，根据式有：S=∑σzi*hi/Esi上式中σzi*h等于第i层土附加应力曲线所包含的面积，用符号A3456表示，而且有：A3456=A1234-A1256而应力面积A=⎰0zσzdz=p0⎰0zαdz为了方便计算，规范法按等面积化为同样深度范围内矩形分布时应力的大小，而引入平均附系数α，即：A1234=αp0*z则，αi=A234/ p0*z再按上面公式代入规范引入了经验系数sψ规范法通过“变形比”法计算确定的，而要求满足：∆≤∑∆简述有效应力原理的基本概念,在地基土的最终沉降量计算中，土中附加应力是指有效应力还是总应力（李斌 05）答：土体的重力，静水压力级外荷载产生的压力称为总压力。

，而由颗粒间的接触而承担的这部分，称为有效应力。

地基土的最终沉降量计算中，土中附加应力是指总应力。

什么叫正常固结土、超固结土和欠固结土土的应力历史对土的压缩性有何影响（郭静波 06）答：正固结土指是土层在历史上最大固结压力作用下压缩稳定，但沉降后土层厚度无大变化，以后也没有受过其他荷载的继续作用。

超固结土指天然土层在地质历史上受到过固结压力Pc 大于目前的上覆压力P1,即OCR>1.欠固结土指土层逐渐沉降到现在地面，但没达到固结稳定状态。

同一土层，由于应力历史不同，则土的压缩特性完全不同，因而在工程中务必考虑天然的土层应力历史对地基沉降的影响。

在饱和土一维固结过程中，土的有效应力和孔隙水压力是如何变化的（汤乐昌 02）答：外力σz ,有效应力σ，，孔隙水压力u与时间的关系是：a, t=0,u=σz , σ，=0 b, 0<t<+∞, u≠σ，=σzc, t=+∞, u=0, σ，=σz土的最终沉降量是由那几部分组成各部分意义如何（刘永良 04）答：土的最终沉降量由瞬时沉降，固结沉降，次固结沉降三部分组成。

瞬时沉降是指加荷瞬间土孔隙中水来不及排出，孔隙体积尚未发生变化，地基土在荷载作用下仅发生剪切变形时的地基沉降。

固结沉降是指在荷载作用下，随着土孔隙水分的逐渐挤出，孔隙体积相应的减少，土体逐渐压密而产生的沉降，通常采用分层总和法计算。

次固结沉降是指土中孔隙水已经消散，有效应力增长基本不变之后仍随时间而缓缓增长所引起的沉降。

习题某孔土样的压缩试验记录如表所示，试绘制压缩曲线和计算各土层的a1-2 及相应的压缩模量Es，并评定各土层的压缩性。

1-2 1 2 2 1 1=ˉ1, Es=,为高压缩性土同理，2# a1-2某方形基础，其压缩试验结果如上题所示，试按分层总和法计算地基的最终沉降量。

（肖煜 07）1 2 9、某矩形基础及地质资料，试用《建筑地基基础设计规范》方法计算地基的沉降量。

（孙涛 08）解：1、求基底压力和基底附加压力P=(F+G)/A=150kpa基底附加压力P0=P-σ2、确定沉降量计算深度Zn=b（）=但是4m 处有基岩，所以Zn=4m 3沉降计算（如表）点号 Zi （m ） αi Zi*αi （mm ） Zi*αi-Zi-1*αi-1 0 01 2 3P0/Esi=Esi Δsi ΣΔsi基础最终沉降量 S=ΨΣΔs某柱基础底面尺寸为Ｘ，地基为均质的粉质粘土，试用《建筑地基基础审计规范》方法计算地基的最终沉降量。

（郭静波 06） 解：（1）求基地压力和基础附加应力基础底面土的自重应力 （2）沉降计算表则基础最终沉降量∑=⨯=∆=mm s S i s 53.5053.500.1ψ已知两方形基础及其地质剖面如图所示，作用在每一基础上上部结构荷载为，试用规范法计算基础Ⅰ中心店的最终沉降量，并考虑基础Ⅱ的影响。

（余晓航 03） 解：（1） 求基底压力和基底附加压力：P=（F+G ）/A=（587+2*2*20*）/（2*2）= P 0=σcz =*=P Ⅰ0=P Ⅱ0=P 0=2 +=3 +=4 +=点位 n s ∆∑（mm ）0 1 2 34计算s E 值：s E =1()is iA A E--∑∑=Ψs 值确定；假设P 0=fak ，内插可得：Ψs = 故基础最终沉降量：S=Ψs i s ∆∑=*=设厚度为10m 的黏土层的边界条件如图所示，上下层面处均为排水砂层，地面上作用着无限均布荷载p=。