三角架计算式

三角形外挂架计算书

计算依据：

1、《钢结构设计规范》GB 50017-2003

2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ 130－2011

3、《建筑施工计算手册》江正荣编著

一、参数信息

1、基本参数

三角架纵向间距l a为：1.20m；三角架宽度l为：1.00m；外防护架搭设高度：20.00m；立杆步距：1.50m；立杆纵距：1.50m；三角架高度h：1.60m；

2、材料参数

三角架的横杆采用钢管，材料为Ф48×3.5，斜杆采用双槽钢，材料为16a号槽钢，腹杆采用双槽钢，材料为8号槽钢。钢管采用Ф48×3.5钢管。

3、荷载参数

本外架使用过程中，三角架的自重荷载为1.000kN，安全网自重为

0.005kN/m2，脚手板采用木脚手板，自重为0.350kN/m2，钢模板荷载为1.000kN/m2，施工均布荷载为1.000kN/m2。

立面图

二、外挂架计算

外防护架计算，以单榀三角架为计算单元，将挂架视为桁架，视各杆件之间的节点为铰接点，各杆件只承受轴力作用。计算时将作用在挂架上的所有荷载转化为作用在节点上的集中力，进行计算。

1、荷载计算

(1)操作人员荷载q1=1.000kN/m2；

(2)外防护架自重

每米立杆的自重为0.138，每一开间内的立杆排数由l a/b=1.20/1.50=0.800，得到立杆排数为1；

外防护架自重为q2=1×20.00×0.138/(1.20×1.00)=2.307kN/m2；

(3)安全网自重q3=1.20×20.00×0.005/(1.20×1.00)=0.100kN/m2；

(4)脚手板自重q4=0.350kN/m2；

(5)钢模板传递过来的荷载q5=1.000kN/m2；

(6)每榀三角架自重q6=1.000kN

总荷载为q=1.2×(q2+ q3+ q4+ q5+q6)+ 1.4×q1=7.108kN/m2；

2、计算简图

计算时考虑两种情况

第一种情况：挂架上的荷载为均匀分布，化为节点集中荷载，则为：

P1+P2=q×l×l a /2=(7.108×1.00×1.20)/2=4.265kN；

第二种情况：荷载的分布偏于外挂架外侧时，单位面积上的荷载化为节点集中荷载，P1=P2=q×l×l a /2=(7.108×1.00×1.20)/2=4.265kN；

3、杆件内力计算

其中，第二种情况为最不利的情况，以该情况下的杆件内力进行强度校核。

计算过程及结果如下：

(1)挂架的支座反力

R AV=P1+P2=8.530kN，

R AH=R BH=[P1×l+P2×l2]/h=[4.265×1.000+4.265×0.500]/1.600=3.998kN；

(2)各杆件的轴向力计算，用截面法，求出桁架中各杆件的轴向力。

根据桁架各杆件的几何关系可知：

θ=arctg(H/l)=58.0°，α=arctg((l1/l2)×tgθ)= 58.0°；

S1=S2=P×ctgθ=2.666kN(拉杆)；

S3=-P/sinθ=-5.029kN(压杆)；

S4=-P=-4.265kN(压杆)；

S5=-R BH/cosθ=-7.544kN(压杆)；

S6=(R AH-S2)/cosα=2.515kN(拉杆)；

S7=R BH×tanθ=6.397kN(拉杆)；

(3)截面强度验算

对于①、②杆件，杆件承受拉力，S1=S2=2.666kN，采用的材料是钢管，截面为Ф48×3.5，截面面积为A=4.89cm2。

考虑到杆件之间连接的焊缝有一定的偏心，其容许内力乘以0.95的折减系数。

σ=S1/A=2665.500/489.00=5.451N/mm2 <0.95f=0.95×215=204.250N/mm2。

①、②杆件材料的强度能够满足要求。

对于⑥杆件，杆件承受拉力，S6=2.515kN，采用的材料是双槽钢，截面为8号槽钢截面面积为A=20.48cm2。

σ=S6/A=2514.628/2048.00=1.228N/mm2 < 0.95f=0.95×215=204.250N/mm2。

⑥杆件材料的强度能够满足要求。

杆件的计算长度为：l0=l2/cosα=0.50×1000/cos57.99°=943.40mm，

回转半径为i=3.15cm。

材料的长细比为：λ=l0/i=30<[λ]=400 (GB 20017-2003，P57)。

⑥杆件材料的长细比方面能够满足要求。

对于⑦杆件，杆件承受拉力，S7=6.397kN，采用的材料是双槽钢，截面为5号槽钢，截面面积为A=13.86cm2。

⑦杆件材料的受拉应力σ=S7/A=6397.200/1386.00=4.616N/mm2

<0.95f=0.95×215=204.250N/mm2。

⑦杆件材料的强度能够满足要求。

杆件的计算长度为：l0=h=1.60×1000=1600.00 mm，

回转半径为i=1.94cm，

材料的长细比λ=l0/i=49<[λ]=400 (GB 20017-2003，P57)。

⑦杆件材料的长细比方面能够满足要求。

对于③、⑤杆件，杆件承受压力，其最大内力S3=-5.029kN，S5=-7.544kN，采用的材料是双槽钢，截面为16a号槽钢，截面面积为A=43.90cm2。

根据《钢结构设计规范》(GB50017-2003)，该杆件在平面外的计算长度为：

l0=h/sinθ×(0.75+0.25×5.029×1000/(7.544×1000))=1.60×1000/sin(58.0°)×(0.75+0.25×5.029×1000/(7.544×1000))=1729.563mm，

回转半径为i=6.28cm，

杆件材料的长细比λ=l0/i=28<[λ]=150 (GB 20017-2003，P57)。

查《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附录C表C-2，

得φ=0.94，

σ=7.544/(φ×A)=1.822N/mm2<0.95f=0.95×215=204.250N/mm2。

故③、⑤杆件在强度和容许长细比方面均满足要求。

对于④杆件，杆件承受压力，S4=-4.265kN，采用的材料是双槽钢，截面为8号槽钢，截面面积为A=20.48cm2,

杆件的计算长度为：l0=l1×tgθ=0.50×1000×tan57.99°=800.00mm，

回转半径为i=3.15cm，

材料的长细比λ=l0/i=25<[λ]=150 (GB 20017-2003，P57)。

查《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附录C表C-2，得φ=0.953。

σ=S4/(φA)=2.185N/mm2<0.95f=0.95×215=204.250N/mm2。

故④杆件在强度和容许长细比方面均满足要求。

4、焊缝强度验算

取腹杆中内力最大的杆件s7进行计算，s7=6.397kN，根据《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)表3.4.1-3，焊缝的轴心拉力或压力应满足以下条件

σ=N/(l w×t') ≤ f f w

其中：N --杆件内力值，N=s7=6.397kN；

l w --焊缝的长度，

f f w --角焊缝的抗拉、抗压和抗剪强度设计值，取为160N/mm2，