小学六年级数学试讲

仁家教育教案

百川东到海,何时复西归？

少壮不努力,老大徒伤悲。 学生姓名

辅导科目 教学主管签字 题目 小学六年级数学试讲

教学目的 1、小学试卷错题回顾及错题知识点拓展。

2、培养正确的解题步骤习惯与数学解题思维。

3、计算能力的强化训练。

教 学 内 容

一、典型错题回顾。

1.有含盐量20%的盐水60克，再加入10克盐，30克水，现在的盐水含盐率是 ____________ 。

拓展1：有含盐量20%的盐水60克，再加入含盐量40%的盐水60克，现在的盐水含盐量是 ____________ 。 拓展2：有含盐量20%的盐水60克，再加入含盐量50%的盐水40克，20克水，现在的盐水含盐率是 ____________ 。 知识点：百分数，比例。

溶液相关知识汇总：

一、浓度问题中的基本量

溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等

溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等

溶液：溶质和溶液的混合液体。

浓度：溶质质量与溶液质量的比值。

二、几个基本量之间的运算关系

1、溶液=溶质+溶剂

2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液

三、解浓度问题的一般方法

1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程

2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)

形象表达：A B

=甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差 注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：

::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-z

z-y x-z

乙溶液浓度y %

甲溶液

浓度x %

混合浓度z%

3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．

拓展3：有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？

拓展4：甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克．各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？

2.钟表上，分针旋转的速度是秒针的_____，4时30分，时针与分针的夹角是_____度。

拓展1：钟表上，分针旋转的速度是时针的_____，4时整，时针与分针的夹角是_____度。

拓展2：在钟表上，分针与时针的夹角是0度时，时间是 _______，夹角是180度时，时间是 _______。 知识点：角度，速度。

钟表相关知识汇总：

时针走一圈(360度)要12小时, 即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟;

分针走一圈(360度)要1小时, 即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟;

钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度;

特殊:(整点、半点）

7点(150°) 3点(90°) 8点30分(75°) 4点30分(45°)

一般的:

9点36分:9×30°＋36×0.5°－36×6°＝72°

5点12分:5×30°＋12×0.5°－12×6°＝84°

拓展3：

①9时整，分针和时针构成多少度角？11时呢？11时30分呢？

②时钟从3时到3时20分，分针转过的角度是多少度？时针呢？

③9时20分，时针与分针的夹角是多少度？

④8时15分，时针与分针的夹角是多少度？

3.有黑白红三种颜色的小球各15个，混合放在袋子里，从中任意摸一个，摸到不是黑球的可能性是______，为了保证摸出的球中至少有4个球是同色的，至少要摸出______个球。

拓展1：有黑白红三种颜色的小球分别为10,15,20个，混合放在袋子里，从中任意摸一个，摸到不是黑球的可能性是______，为了保证摸出的球中至少有4个球是同色的，至少要摸出______个球。

拓展2：有黑白红三种颜色的小球分别为10,15,20个，混合放在袋子里，从中任意摸一个，摸到黑球的可能性是______，为了保证摸出的球中至少有11个球是同色的，至少要摸出______个球。

知识点：可能性，概率。

摸球相关知识汇总：

可能性：是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。

必然事件（100% 即一定会发生的事件，如：光在同种均匀介质中沿直线传播）

不确定时间（x% 即在主观或客观条件下都不能确定是否会发生的事件，如：扔一枚硬币，落地后正面朝上）不可能事件（0% 即在逻辑思维下不会发生的事件，如：太阳从南方升起）

如果一件事，你不确定它发不发生，可以说可能发生，意思是有一半的几率（50%），增加准确性。

拓展3：口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外，其余都相同，其中有红球4个，绿球5个，任意摸出一个绿球的概率是。求：

（1）口袋里黄球的个数；

（2）任意摸出一个红球的概率。

拓展4：某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）班到七（6）班选出一个班，七（4）班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1、2、3的三个白球A袋中摸出一个球，再从装有编号为1、2、3的三个红球的B袋中摸出一个球，（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字之和是几就选几班，你认为这种方法公平吗？请说明理由。

二.计算题强化训练。

（1）a＋b ＝b＋a

88＋56＋12

178＋350＋22

56＋208＋144

（2）(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

（2.3＋5.6）＋4.7

286＋54＋46＋4