六年级数学分数四则混合运算和应用题复习

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苏教版六年级数学上册第五单元《分数四则混合运算》(知识点、常考题、易错题、拓展题)名师详解与训练

苏教版六年级上册第五单元《分数四则混合运算》详解与训练——知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题《解决问题的策略》知识点分数四则混合运算的顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。

先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。

分数四则混合运算的运算律：加法的交换律:a+b=b+a加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法的交换律:a×b=b×a乘法的结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乗法的分配律:(a+b)×c=a×c+b×c稍复杂的分数乘、除法实际问题：“量率”对应：找准单位“1”、已知对应分量的对应分率, 以及正确的数量关系式。

1.甲占（是）乙的几分之几几分之几=甲÷乙；甲=乙×几分之几；乙=甲÷几分之几；2.甲占（是）总量的几分之几，求乙？乙=总量-甲×几分之几3.甲比乙多（增加、上升、提高）几分之几几分之几=（甲-乙）÷乙；甲=乙×（1+几分之几）；（1）12()15171517+⨯⨯ （2） 63×（910710-）÷101（1） 179111315131220304256+-+-+- （2）12816413211618141211-------考点拓展延伸11.解：12()15171517+⨯⨯ = 151×15×17＋172×15×17 =17+30=472.解：63×（910710-）÷101 =63×109106310710⨯⨯-⨯ =900-700 =200 考点拓展延伸21.解： 179111315131220304256+-+-+- =1+31-（31+41）+（41+51）-（51+61） +（61+71）-（71+81） =1-81 =872.解：12816413211618141211------- =）（21-11--）（4121--）（8141--）（16181--（321161-）-（641321-）-（1281641-）-（12812561） =2561（1）499494499÷5 （2）2005×200420031.一个人从县城骑车去乡办工厂上班。

北师大版小学6年级数学上册总复习(分数混合运算)PPT教学课件

北师大版数学六年级上册
8 总复习
分数混合运算
复习导入巩固练习
知识梳理课后作业
分数混合运算
复习导入
分数混合运算
计算
解决问题
运算顺序
按顺序计算
分数混合运算的运算顺序和整数相同。
画图表示数量关算术法或方系或等量关系程方法解答
画图可以帮助解决实际问题
分数混合运算
你们认为本单元哪些内容比较难，哪些内容最容易出错？
分数混合运算
5.我国民航部门规定:儿童(2~12岁)乘坐国内航班的票价是成人票价的50%,乘坐国际航班的票价比成人票价低25%。 (2)从北京飞往巴黎的儿童票价是2250,成人票价是多少元?
解:设成人票价是x元。 x×(1-25%)=2250
75% x =2250 x=3000
答:成人票价是3000元。
分数混合运算
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
感谢观看
②单位“1”的量(设为x)±单位“1”的量(设为x)×另一个量比单位“1”的量多(少)的几分之几=另一个量。
分数混合运算
归纳总结
已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数除法解答: 另一个量÷[1±另一个量比单位“1”的量多(少) 的几分之几]。
分数混合运算
巩固练习
1. 打折后哪种电冰箱便宜些？
(2)单位“1”的量×[1+另一个量比单位“1”的量多的几分之几]=另一个量
分数混合运算
4.整数的运算律在分数运算中的应用
归纳总结
整数运算律和性质对分数四则混合运算同样适用。
分数混合运算
5.用方程解决与分数混合运算有关的实际问题

六年级上册数学分数四则混合运算

六年级上册数学分数四则混合运算分数四则混合运算分数四则混合运算的运算顺序和整数是一样的，先乘除后加减。

有括号的先算括号里面的。

有互为相反数的两数，先做互为相反数的两数取负号。

练习一：说出运算顺序，并计算(1)55+(75-25×4) (2)(35+20-15)÷(75-36)(3)(34-34÷4)+27 (4)76÷[(48-36)+8]练习二：简便计算(1)79+166+244 (2)333-321+198(3)799+49×25 (4)78×66+78×34练习三：怎样简便就怎样计算(1)125×88 (2)7×97+7×3+99×7(3)7×(6+4)-8÷8 (4)666-237-103练习四：文字叙述题(1)一个数的三分之二是120，这个数是多少？(2)从100里减去一个数得十分之七，求这个数。

(3)甲数是乙数的五分之四，已知甲数是60，求乙数。

(4)把三个八分之五的分数通分。

一、分数四则混合运算的运算顺序和整数是一样的，先乘除后加减。

有括号的先算括号里面的。

有互为相反数的两数，先做互为相反数的两数取负号。

当所求的式子比较复杂时，应尽量运用各种简便的运算途径使运算简便。

二、做文字叙述题时，要读懂题意，分析清楚题目中的数量关系，这样才能列出正确方程，求出要的结果。

三、在解答应用题时，首先要注意题目中给出的已知条件，找出要解答的问题，再分析题中数量关系，列方程或列式解答。

解题过程中要思路清晰，认真细心计算。

教学内容：分数四则混合运算文字叙述题和求平均数应用题。

教学目的：通过教学使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序和解题方法。

能够正确解答文字叙述题。

通过复习加深对求平均数应用题的解法。

重点难点：分数四则混合运算顺序和解题方法。

理解求平均数的意义和解题思路。

教学过程：一、复习：做练习十六第1、2题。

小学数学六年级分数四则混合运算应用题练习16-----20

1.甲乙两车同时从相距90千米的两地相对开出，32小时后两车相遇。

甲车小时行60千米，乙车每小时行多少千米？（用方程和算术方法解答）2.两车同时从两地相对开出，甲车小时行62千米，乙车每小时行70千米，32小时后两车相遇。

两地间公路长多少千米？3.一个水果店运一批水果，第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的41，这批水果有多少千克？4、水果店运进一批水果，第一天卖了60千克，正好是第二天卖的23 ，两天共卖了全部水果的14 ，这批水果原有多少千克？5.饲养小组养的白兔和黑兔共18只，其中黑兔的只数是白兔的51。

白兔和黑兔各有多少只？6.小丽买了一枝圆珠笔和一枝钢笔共12元，圆珠笔的单价是钢笔的51。

圆珠笔和钢笔各多少元？7.商店运来苹果4吨，比运来桔子的2倍少43吨。

运来桔子多少吨？（用方程解答）8.小华收集的邮票比小明收集的多60枚，小明收集的邮票是小华的53。

小明和小华收集的邮票各有多少枚？（用方程方法解答）9.（1）一个建筑工地九月份上半月用水泥18吨，下半月用的水泥是上半月的98。

九月份一共用水泥多少吨？（2）一个建筑工地九月份用水泥34吨，其中下半月用的水泥是上半月的98。

上半月用水泥多少吨？10.饲养小组养的白兔和黑兔共18只，其中白兔的只数是黑兔的5倍。

白兔和黑兔各有多少只？11.一支工程队修一条公路。

第一天修了38米，第二天修了42米，第二天比第一天多修的是这条路的全长的281，这条路全长多少米？12.一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的53，课桌和椅子单价各是多少元？13.一辆汽车往山区送货，每小时行42千米，76小时到达。

原路返回时只用了43小时，返回时平均每小时行多少千米？14.一块地用拖拉机来耕，45分钟耕了611公顷，相当于这块地总面积的2111。

这块地有多少公顷？15.学校有槐树15棵，杨树的棵数是槐树的32，又是柳树的72。

新苏教版六年级上册数学-分数四则混合运算知识题型归纳总结

新苏教版六年级上册数学-分数四则混合运算知识题型归纳总结分数四则混合运算（一）知识梳理一、分数四则运算的运算法则和运算顺序1、运算法则1)加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。

2)乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母。

3)除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数。

2、运算顺序1)如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。

2)如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法，再算加减。

3)如果有括号，先算括号里面的。

4)如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。

模块一分数四则混合运算例1：计算，能用简便方法的要用简便方法。

4÷(xxxxxxxx3311) - 4×(xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx) ÷(24) + (xxxxxxxxxxxxxxxx1129) ÷(9×[2+(1-7)])×(xxxxxxxx5314)变式1：计算，能用简便方法的要用简便方法。

27-27×(xxxxxxxx1) +(xxxxxxxxxxxxxxxx1131) ÷[1-(3+3)]×(18)+(22) -[(xxxxxxxxxxxxxxxxxxx)÷(46)×(46)+(64×(76))÷(xxxxxxxx1810)]简便计算类型归纳：模块二分数四则混合运算实际运用例2：XXX六年级共有200人，其中六（1）班人数占全年级的$\frac{1}{6}$，六（1）班和六（2）班一共有多少人？例3：小马虎在计算一个数减去$\frac{1}{3}$时漏看了小括号，这样算出的结果比正确结果大，这个数是多少？例4：一袋大米，吃了$\frac{1}{8}$后，又买来15千克倒入袋中，结果比原来重了，这袋大米现在有多少千克？变式2：食堂有82吨大米，前2天每天吃掉$\frac{3}{13}$吨，剩下的要3天吃完，平均每天可以吃多少吨？变式3：环卫工叔叔在小区里清理建筑垃圾，第一组有8人，共清理55吨，第二组有10人，共清理31吨。

六年级数学上册2.分数混合运算(含详解)(北师大版)

北师大版小学六年级数学上册期末复习专题讲义分数混合运算【知识点归纳】一．分数四则复合应用题【典例分析】二．分数的四则混合运算分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序一致，先算括号内的数（按照小括号、中括号、大括号的顺序），同一括号内或括号外的数，要按照先算乘除、后算加减的顺序进行计算．如果是同级运算，要按照从左到右的顺序，依次进行．繁分数：在一个分数的分子和分母里，至少有一个又含有分数，这种形式的分数，叫做繁分数．繁分数中，把分子部分和分母部分分开的那条分数线，叫做繁分数的主分数线（也叫主分线），主分线比其他分数线要长一些．繁分数的化简：①先找出中主分线，确定分子部分和分母部分，然后，这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后，改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出结果．②根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后，通过计算，化为最简分数或整数．【典例分析】=251； ②731÷[141÷（432-21）]，=731÷[141÷625]，=731÷103，=2494点评：本题主要考查分数四则混合运算的计算顺序．同步测试一．选择题（共10小题）1．120的相当于96的（）A ．B ．C ．D ．2．一件商品原价200元，涨价后再降价，现价（）原价．A ．高于B ．低于C ．等于3．有两根绳，第一根长48米，截去它的后，恰好是第二根的3倍，第二根绳长（） A ．10米 B ．16米 C ．4米 D ．12米4．李庄有良田320公顷，它的种小麦，其中是无公害麦田，李庄共有无公害麦田（） A ．46公顷 B ．80公顷 C ．64公顷 D ．74公顷5．六（1）班学生人数的等于六（2）班学生人数的，已知六（2）班有48人，六（1）班有（）A ．64人B ．45人C ．36人D ．35人6．50的比一个数少7，求这个数是多少，正确列式是（）A ．（50﹣7）×B ．50×﹣7C ．50×+77．在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是（）A ．×99和×100﹣1B．×（×）和（×）×C．×和×D．﹣﹣和﹣（+）8．粮店新运来一批面粉，第一天卖出总袋数的，第二天卖出总袋数的．已知第一天卖出40袋，第二天卖出（）A．160袋B．64袋C．100袋D．46袋9．甲数的等于乙数的，已知乙数的是50，甲乙两数共（）A．45 B．60 C．75 D．13510．40的相当于80的（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．×﹣+×27＝12．一个数的是20，这个数的是.20m的等于m的．13．160千克减少它的，再减少千克，结果是千克．14．一本200页的书，第一天看全书的，第二天看余下的，第二天看了页，第3天应从页看起．15．一辆公交车载满了人，到一个站后下了12人，上来9人，这时车人数是原来的，这辆公交车原来有人．16．一根绳子长4m，第一次剪去它的，第二次剪去m，还剩m．17．甲数是12，乙数是9，甲数的和乙数的相等．18．只列式不计算．少先队大队部买回360本儿童读物，其中科技书占，文艺书占，其余是连环画．（1）科技书有多少本？（2）科技书和文艺书一共有多少本？（3）连环画有多少本？三．判断题（共5小题）19．甲数比乙数多，则乙数比甲数少．．（判断对错）20．某景区的门票先提价，再降价，门票的价格不变．（判断对错）21．如果男生比女生多，那么女生就比男生少．（判断对错）22．20千克减少后再增加，结果还是20千克．．（判断对错）23．（判断对错）四．计算题（共4小题）24．计算下面各题，能用简便的要用简便方法．（+）×27（﹣）÷×84×+×25．脱式计算（能简算的要简算）×10+÷（4﹣﹣）+（﹣）÷103×26．列式计算①一个数的是36的，这个数是多少？（列方程解）②加上的和与一个数的相等，这个数是多少？27．口算．6÷0.06＝0.5＝0.6＝72÷＝÷＝÷3+＝÷＝÷26＝＝五．应用题（共5小题）28．工程队要新修一条长8千米的公路，已经修了4天，修了全路的．照这样计算，修完这条路一共需要多少天？29．王叔叔开车从甲地到乙地，已行了全程的，再行20km就行了全程的一半，甲地到乙地一共多少千米？30．养殖场有鸡4000只，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的．两周一共卖出多少只？31．果园儿里有梨树180棵，桃树的棵数是梨树的，又是杏树的，杏树有多少棵？32．两根1米长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，哪根剩余得多？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】先用乘法算出120的是多少，再除以96即可解答．【解答】解：120×÷96＝48÷96＝；答：120的相当于96的．故选：C．【点评】此题考查了已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．2．【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的1+，再降价后的价格是涨价后的1﹣，即是原价的（1+）×（1﹣）．【解答】解：（1+）×（1﹣）＝1.25×0.75＝93.75%即此时价格是原价的93.75%，93.75%＜1，低于原价．故选：B．【点评】完成本题要注意前后两个的单位“1”是不同的．3．【分析】根据题意，把第一根绳长看作单位“1”，则剩余长度为：48×（1﹣）＝36（米），则第二根长度为36÷3＝12（米）．【解答】解：48×（1﹣）÷3＝48×＝12（米）答：第二根绳长12米．故选：D．【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”．4．【分析】先把良田的总面积看成单位“1”，小麦的面积是总面积的，用总面积乘即可求出小麦的面积，再把小麦的面积看成单位“1”，其中是无公害麦田，再用乘法即可求出无公害麦田的面积．【解答】解：320××＝80×＝64（公顷）答：李庄共有无公害麦田64公顷．故选：C．【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．5．【分析】首先根据题意，把六（2）班的学生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用六（2）班的学生人数乘，求出六（1）班学生人数的是多少人；然后把六（1）班的学生人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用六（2）班学生人数的除以，求出六（1）班的学生人数是多少．【解答】解：48×÷＝36÷＝45（人）答：六（1）班有45人．故选：B．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．6．【分析】根据题意先求出50的即50×，再用50×加上7即可得解．【解答】解：50×+7＝30+7＝37答：这个数是37．故选：C．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式即可．7．【分析】根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律，逐项分析解答即可．【解答】解：A、×99＝×（100﹣1）＝×100﹣，所以×99和×100﹣1不能用等号连接；B、×（×）＝（×）×，运用乘法的结合律进行简算，所以×（×）和（×）×能用等号连接；C、×＝×，运用乘法的交换律进行简算；所以×和×能用等号连接；D、﹣﹣＝﹣（+），运用减法的性质进行简算；所以﹣﹣和﹣（+）能用等号连接；即不能用等号连接的一组算式是选项A．故选：A．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．8．【分析】把这批面粉的袋数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用总袋数除以就是这批面粉的袋数；根据分数乘法的意义，用总袋数乘就是第二天卖出的袋数．【解答】解：40÷×＝160×＝64（袋）答：第二天卖出64袋．故选：B．【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．9．【分析】已知乙数的是50，用50除以求出乙数，然后再乘上，就是甲数的，然后再除以，就可以求出甲数，然后再把甲乙两数相加即可．【解答】解：50÷＝7575×÷+75＝45÷+75＝60+75＝135答：甲乙两数共135．故选：D．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．10．【分析】先把40看成单位“1”，用乘法求出它的，再把80看成单位“1”，用求出的积除以80即可解答．【解答】解：40×÷80＝32÷80＝答：40的相当于80的．故选：D．【点评】解决本题关键是分清楚不同的单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法；求一个数是另一个数的几分之几，用除法．二．填空题（共8小题）11．【分析】先算乘法和除法，再算减法，最后算加法．【解答】解：×﹣+×27＝﹣+＝+＝11故答案为：11．【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．12．【分析】（1）把这个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用20除以求出这个数是多少；然后根据分数乘法的意义，用这个数乘以，求出这个数的是多少即可；（2）先把20米看成单位“1”，用20米乘求出20米的是多少，再把要求的长度看成单位“1”，它的就是20米乘的积，再根据分数除法的意义求出这个长度．【解答】解：（1）20÷×＝36×＝24（2）20×÷＝8÷＝32（米）答：一个数的是20，这个数的是24.20m的等于32m的．故答案为：24，32．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．13．【分析】160千克减少它的，就是160的（1﹣），然后再减去千克即可．【解答】解：160×（1﹣）﹣＝160×﹣＝120﹣＝119.75（千克）答：结果是119.75千克．故答案为：119.75．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．14．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了，根据分数乘法的意义，用这本书的总页数乘就是第一天看的页数；用总页数减第一天看的页数就是看完第一天余下的页数；再把余下的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用余下的页数乘就是第二天看的页数．用第一天、第二天看的页数加1页就是第三天开始看的页数．【解答】解：200×＝100（页）（200﹣100）×＝100×＝50（页）100+50+1＝151（页）答：第二天看了50页，第3天应从151页看起．故答案为：50，151．【点评】根据分数乘法的意义即可分别求出第一天、第二天看的页数．前两天看的页数之和加1页就是第三天开始看的页数．15．【分析】把车上原有的人数看作单位“1”．到一个站后下了12人，上来9人，这时车上的人数比原有人数少（12﹣9）人，这（12﹣9）人是原来车上人数的（1﹣）．根据分数除法的意义，用（12﹣9）人除以（1﹣）就是车上原有人数．【解答】解：（12﹣9）÷（1﹣）＝3÷＝36（人）答：这辆公交车原来有36人．故答案为：36．【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．关键是求出这辆车上减少的人数及减少的人数所占的分率．16．【分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，第一次剪去它的，还剩下它的（1﹣），根据分数乘法的意义，用这条绳子的长度乘（1﹣）就是第一次剪去后剩下的长度；再用第一次剪去后剩下的长度减第二次剪去的长度就是最后剩下的长度．【解答】解：4×（1﹣）﹣＝4×﹣＝2﹣＝1（m）答：还剩1m．故答案为：1．【点评】关键明白两个所表示的意义．第一个，表示这条绳子，也就是这条绳子的一半，即2米，第二个是米．17．【分析】先用12乘求出甲数的是多少，然后再除以9即可．【解答】解：12×÷9＝3÷9＝答：甲数是12，乙数是9，甲数的和乙数的相等．故答案为：．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式解答．18．【分析】把买回的360本儿童读物看作单位“1”，科技书占，等量关系式是：总本数×＝科技书的本数，文艺书占，等量关系式是：总本数×＝文艺书的本数，因为其余是连环画，所以用总本数分别减去科技书的本数和文艺书的本数的总和就等于连环画的本数．【解答】解：（1）360×＝90（本）答：科技书有90本．（2）360×＝240（本）240+90＝330（本）答：科技书和文艺书一共有330本．（3）360﹣330＝30（本）答：连环画有30本．故答案为：360×＝90（本），360×＝240（本）240+90＝330（本），360﹣330＝30（本）．【点评】本题考查了分数乘法问题的解答方法的应用．三．判断题（共5小题）19．【分析】“甲数比乙数多”，是把乙数看作单位“1”，平均分成5份，那么甲数就是5+1＝6份；求乙数比甲数少几分之几，也就是求乙数比甲数少的占甲数的几分之几；据此解答即可．【解答】解：把乙数看作5份，那么甲数就是5+1＝6份，那么：（6﹣5）÷6＝1÷6＝，答：乙数比甲数少．所以原题干说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题关键是分清两个单位“1”的区别，前一句话是把乙数看作单位“1”，而后一句话是把甲数看作单位“1”．20．【分析】先把原价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用原价乘（1+）就是提价后的票价；再把提价后的票价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用提价后的票价乘（1﹣）就是再降价后的票价，即现价．再把原价与现价比较即可确定门票的价格是否变了．【解答】解：1×（1+）×（1﹣）＝1××＝＜1即门票的价格比原价低了原题说法错误．故答案为：×．【点评】此类题为常考题．无论先提后降还先降后提，都比原价低．21．【分析】根据“男生比女生多，”，把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是它的（1+），再用男女生人数差除以男生人数，即可求出女生比男生少几分之几，再与比较即可．【解答】解：：÷（1+）＝÷＝女生就比男生少，而不是．故答案为：×．【点评】解决此题也可以通过判断单位“1”的量来解答，前一句话的单位“1”是女生人数，后一句话的单位“1”是男生人数，单位“1”的量不同，所以分率就不同．22．【分析】将原重量当作单位“1”，则先减少后的重量是原重量的1﹣，将减少后再增加，将减少后的重量当作单位“1”，则此时重量是减少后重量的1+，根据分数乘法的意义，此时重量是原来的（1﹣）×（1+）．【解答】解：（1﹣）×（1+）＝×＝即此时重量是原来的，比原来轻了．故答案为：×．【点评】完成本题要注意前后两个分率的单位“1”是不同的．23．【分析】先算乘法，再算除法，再算加法，最后算减法，求出结果，然后再进一步解答．【解答】解：×÷÷+﹣＝÷÷+﹣＝÷+﹣＝1+﹣＝1﹣＝1．故答案为：×．【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则．四．计算题（共4小题）24．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）先算小括号里的减法，再算括号外的除法；（3）把84化成85﹣1，再运用乘法的分配律进行简算；（4）运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）（+）×27＝×27+×27＝15+5＝20；（2）（﹣）÷＝÷＝；（3）×84＝×（85﹣1）＝×85﹣×1＝3﹣＝2；（4）×+×＝（+）×＝×＝．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活运用乘法的运算定律进行简便计算．25．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）小括号里的运用减法的性质进行简算，再算括号外的除法；（3）先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算加法；（4）把103化成102+1，再运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）×10+＝×（10+1）＝×11＝7；（2）÷（4﹣﹣）＝÷[4﹣（+）]＝÷[4﹣1]＝÷3＝；（3）+（﹣）÷＝+÷＝+＝；（4）103×＝（102+1）×＝102×+1×＝101+＝101．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．26．【分析】①设这个数是x，用x乘等于36乘，求出x即可；②先用加法算加上的和，再把一个数看作单位“1”，用算出的和除以即可．【解答】解：①设这个数是x，x＝36×x÷＝30x＝50；答：这个数是50．②（+）÷＝＝；答：这个数是．【点评】本题考查了混合运算的运算顺序，要明确先算什么再算什么．27．【分析】根据小数、分数四则混合运算的顺序，按照小数、分数四则运算的计算法则，直接进行口算即可．【解答】解：口算．6÷0.06＝1000.5＝1.250.6＝0.4572÷＝64÷＝÷3+＝÷＝÷26＝＝3【点评】此题考查的目的是理解掌握小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．五．应用题（共5小题）28．【分析】照这样计算，说明修的工作效率不变；工作效率一定工作时间和工作量成正比例；把用的总时间看成单位“1”，它的对应的数量是4天，由此用除法求出总时间即可．【解答】解：4÷＝16（天）答：修完这条路需要16天．【点评】本题根据比例关系发现工作量的就是工作时间的，由此根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答．29．【分析】根据题意可得等量关系式：全程的﹣全程的＝20千米，由此设甲地和乙地相距x千米，列方程解答即可．【解答】解：设甲地和乙地相距x千米，x﹣x＝60x＝60x＝360答：甲地和乙地相距360千米．【点评】解答此题关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．30．【分析】把总数看成单位“1”，用第一周卖出的分率加上第二周卖出的分率就是总数的几分之几；用总数的数量乘上一共卖出的分率就是一共卖出了多少只．【解答】解：4000×（+）＝4000×＝3100（只）答：两周一共卖出3100只．【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．31．【分析】先把梨树棵数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出桃树的棵数，再把杏树的棵数看作单位“1”，依据分数除法意义即可解答．【解答】解：180×÷＝270÷＝324（棵）答：杏树有324棵．【点评】本题考查了分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．求一个数的几分之几是多少用乘法计算．32．【分析】把两根绳子的长度分别看作单位“1”，第一根剪去它的，还剩下这根绳子的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出第一根剩下多少米，第二根剪去米，根据减法的意义，直接用减法求出第二根剩下多少米，然后进行比较即可．【解答】解：1×（1）＝＝（米）；1＝（米）；米＝米；答：剩余的一样多．【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，以及分数减法的意义及应用．。

新苏教版六年级上册数学-分数四则混合运算知识题型归纳总结

分数四则混合运算（一）知识梳理一、分数四则运算的运算法则和运算顺序 1、运算法则（1）加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。

（2）乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母（3）除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数 2、运算顺序（1）如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算（2）如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减（3）如果有括号，先算括号里面的（4）如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。

模块一分数四则混合运算例1 计算，能用简便方法的要用简便方法。

454544÷-÷784341187÷+⨯ 2011103231322-⨯-2412743⨯+）（ 52424587⨯÷ 32753275⨯÷⨯5216514371⨯-÷ 9519154÷+⨯ 149)]321(2[⨯-+变式1 计算，能用简便方法的要用简便方法。

100992727⨯- 72767276+÷+ )4183(83+÷1352213518135-⨯+⨯ 361)9212721(÷-+ 41)]8341(1[÷+- 46944695⨯+⨯ 2120)768364(÷+⨯ 109185)2153(43⨯-+÷简便计算类型归纳：模块二分数四则混合运算实际运用例2 英才小学六年级共有200人，其中六（1）班人数占全年级的41 ，六（2）班人数占全年级的4011，六（1）班和六（2）班一共有多少人？例3 小马虎在计算一个数减去53的差除以4时漏看了小括号，这样算出的结果比正确结果大109，这个数是多少？例4 一袋大米，吃了81后，又买来15千克倒入袋中，结果比原来重了21，这袋大米现在有多少千克？变式2 食堂有43吨大米，前2天每天吃掉81吨，剩下的要3天吃完，平均每天可以吃多少吨？变式3 环卫工叔叔在小区里清理建筑垃圾，第一组有8人，共清理59吨，第二组有10人，共清理513吨。

青岛版小学六年级数学上册《分数四则混合运算》综合练习(含答案)

《分数四则混合运算》综合练习一、填空。

1.12吨的12是（）吨,（）的 12是12吨。

2.一台碾米机56小时碾米712吨,这台碾米机1小时能碾米（）吨。

3.（）和56互为倒数,39的倒数的1317是（）。

4.甲数是24,乙数的13等于甲数的18,乙数是（）。

5.一个分数的分子是1,分母是最小的合数,这个分数是（）,它的倒数是（）。

6.小明很马虎,在计算时,他把一个数除以57算成乘 57,结果他算出的答案是 17,正确的答案应该是（）。

7.100克水中加入25克糖,水占糖水的（）（）。

8.有3吨货物,甲车每次运这批货物的13,乙车每次运13吨。

若单独运完这些货物,甲车需运（）次,乙车需运（）次。

9.在算式67÷a （a ≠0）中,当a （）时,商大于67；当a （）时,商等于67；当a （）时,商小于67。

10.已知a ÷13＝b ÷14＝c ÷15 ,并且a 、b 、c 都大于0,把a 、b 、c 按从大小的顺序排列是（）。

二、判断。

对的在括号内画“√”,错的在括号内画“×”。

1.27÷114＝27×14＝4。

（） 2.5÷23＝5×23 ＝103。

（） 3.一块地的56正好是34公顷,这块地有多少公顷？正确的算式是56÷34。

（） 4.a ÷12＝b ×13（a 和b 都大于0）,那么a 一定小于b 。

（） 5.把一根木料锯成5段,锯一次用的时间是总时间的15。

（）三、选择正确的答案的序号填在括号内。

1.鸡20只,鸭25只。

鸡是鸭的（）,鸭是鸡的（）。

A.45B.54C.无法确定2.把16米长的线绳剪成相等的3段,每段线绳是全长的（）。

A.13B.16C.118D.123.货车每小时行80千米,客车速度是货车的910,求客车速度的算式是（）。

六年级上册数学第五单元题型专项训练-应用题苏教版(含答案)

苏教版数学六年级上册题型专练第五单元分数四则混合运算应用题专项训练数学应用题：小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。

任何一道应用题都由两部分构成。

第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。

应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。

一、综合法。

从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。

这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫综合法。

【例1】（2021·南京秦淮外国语学校五年级专题练习）把一根竹竿插入水底，竹竿湿了40厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时，竹竿湿的部分比它的一半长13厘米。

求竹竿的长。

分析：根据题意可知，竹竿湿的长度为（40×2）厘米，减去13求出竹竿的1 2，根据分数除法的意义，除以12就是竹竿的长度。

（40×2－13）÷12=67÷12=134（厘米）答：竹竿长134厘米。

解题策略【例2】（2021·南京秦淮外国语学校五年级专题练习）某校有男生630人，选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操，剩下的男生人数是女生人数的2倍。

这个学校共有学生多少人？分析：男生还剩下1－12，所以男生人数还剩下630×（1－13），除以2就是女生剩下的人数，女生还剩下（1－34），根据分数除法的意义，用除法即可求出女生的人数，加上男生人数即可。

630×（1－13）÷2=420÷2 =210（人）210÷（1－34）＋630=840＋630=1470（人）答：这个学校共有学生1470人。

【例3】（2021·南京秦淮外国语学校六年级专题练习）金放在水里称，重量减轻119，银放在水里称，重量减少110，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？故答案为：含金570克；含银200克分析：设含金为x克，则含银为770－x克；求出金放水里后，重量减轻的克数是：119x克，银放进水里后，重量减轻的克数是：（770－x）×110，770克金银合金放在水里称是720克；金放在水里减轻的克数＋银放水里减轻的克数=770－720克，列方程：119x＋（770－x）×110=770－720，解方程，即可解答。

苏教版小学数学六年级上册第五单元分数四则混合运算必考知识点重难点习题汇编(单元测试)【含答案】

苏教版小学数学六年级上册第五单元分数四则混合运算必考知识点重难点习题汇编（单元测试）（，完成）一、选择题（满分16分）1．一根绳子长35米，第一次用去，第二次用去米。

这根绳子短了（）米。

2727A ．10B ．20C ．D ．334721072．下面哪道题能用解答？（）33225÷A ．一辆汽车行千米用汽油升，这辆汽车行1千米需要多少升汽油？32325B ．一辆汽车油箱还剩升汽油，占油箱容量的。

这辆汽车的油箱容量是多少升？32325C ．一只鹌鹑重千克，一只鹦鹉比一只鹌鹑重千克。

鹦鹉比鹌鹑重几分之几？325323．20cm 增加后是（）cm 。

14A ．B ．24C ．2512044．估算下面算式的结果，得数最小的是（）。

A ．988×（1＋）B ．988×（1－）C ．988÷（1－）D ．988÷（1＋）181818185．姐姐读一本100页的故事书，第一天读了23页，第二天读了全书的，第三天应从第720（）页读起。

A ．58B ．36C ．59D ．426．估算下面3个算式的结果，最大的是（）。

A ．B ．C ．1201913⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭1201913⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭1201913⎛⎫÷- ⎪⎝⎭7．一本书有240页，小明第一天看了这本书的，从第二天开始，每天都比前一天多看318页，第3天小明该从第（）页开始看起。

A ．36B ．63C ．64D ．918．“一堆货物有吨，第一次运走了吨，第二次运走了总数的”。

算式“”341535331455⨯-解决的问题是（）。

A ．两次一共运走多少吨B ．还剩多少吨C ．第二次运走了多少吨D ．第二次比第一次多运多少吨二、填空题（满分16分）9．10米的绳子，先截下，再截下米，还剩( )米。

343410．学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人49数占总人数的，后来又来了( )名女生。

苏教版数学六年级上册《分数四则混合运算和应用题》单元知识整理

《分数四则混合运算和应用题》单元知识整理一、分数四则混合运算 1、运算顺序：（1）同级运算，从左到右。

小技巧：可以随便调换位置，但要连同数字前面的运算符号一起调换。

对于二级运算，遇“÷”先变“ ×”，除数变倒数，“一线到底”约分到最简分数。

所谓“一线到底”，在加减法中，编一通分再计算，在乘除法中，遇“除” 变“乘”，一次过约分，约到不能再约分为主。

（在第一级运算中，某两分数直接加或减得整数的情况除外。

）（2）异级运算，先乘除，后加减。

（3）有括号，要先算小（）里面的，再算[ ]。

2、简便运算简便运算就更是千变万化了，在此不再最赘述了，但有一点我认为别太难为学习有困难的学生，只要他能用一般的方法算出来已是很了不起的了！ 3、文字题文字题是比较能体现学生四则混合运算顺序是否掌握的一种题型，学生大多会用“直译”的方法，但遇到要改变运算顺序时，有相当部分的学生不会加小括号或中括号等，教学中，我常用如下的方法：1、“直译” + “缩句”，如：2 3 1 3 1加上除以的商，所得的和乘，积是多少？4 4 4 2 1 3 1第一步：“直译” + ÷ × 3 4 4 41第二步：“缩句”：和× =积（据最后的问题缩句），“和”与“×”表示有二 42 13 级运算，第一级运算要加（），因此：（ + ÷ ）× 143 4 4 提醒：文字题中有“和”、“差”、“积”、“商”等字时，一般“和”、“差”的部分要加上（），当然这是有根据的，在没有括号的算式里，要“先乘除、后加减”，现在要先算“和”、“差”，当然先考虑是否要加（）。

2、分数乘法的意义在文字题中是个“陷井”，如： 4比5 吨多是多少吨？54这道题中的“比 5 吨多 ”不是“差比”，而是“倍比”，一不小心就会列成： 5 4 5+ 5 令人懊悔不已！正确的列式为： 4 5+5×54当然，“比 5 多的数是多少？”这道题一直是个有争议的文字题，原因有 5 二：4 一是分数既可以表示一个数，在这种情况下，可列为：5+ 。

六年级数学上册第五单元分数四则混合运算应用题部分提高篇(解析版)苏教版

2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之第五单元分数四则混合运算应用题部分提高篇（解析版）编者的话：《2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。

本专题是第五单元分数四则混合运算应用题部分提高篇。

本部分内容是分数混合运算较复杂的应用题，考点较多，题目综合性强，难度较大，建议根据学生掌握情况选择性进行讲解，一共划分为十四个考点，欢迎使用。

【考点一】分数乘法分率变化问题一。

【方法点拨】根据问题所求的分量，可以先求出分率，再求分量。

【典型例题】前进乡计划挖一条300米长的水渠，已经挖了45，还剩下多少米没挖？解析：300×（1－45）＝300×1 5＝60（米）答：还剩下60米没挖。

【对应练习1】一袋面粉重20千克，已经吃了它的14，还剩多少千克？解析：20×（1－14）＝20×3 4＝15（千克）答：还剩15千克。

【对应练习2】六年一班有45人，其中女生人数占全班人数的25，男生有多少人？解析；45×（1－25）＝45×3 5＝27（人）答：男生有27人。

【对应练习3】阳阳正在读一本135页的科普书，读了一周后，还剩下这本书的13没有读。

已经读了多少页？解析：135－135×1 3＝135－45＝90（页）答：已经读了90页。

【考点二】分数乘法分率变化问题二。

【方法点拨】根据问题所求的分量，可以先求出分率，再求分量。

(期末押题卷)第五单元分数四则混合运算应用题(试题)六年级上册期末高频考点数学试卷(苏教版)

（期末押题卷）第五单元分数四则混合运算应用题六年级上册期末高频考点数学试卷（苏教版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．学校食堂运来煤23吨，第一天用去15，第二天比第一天多用去15吨，第二天用煤多少吨？2．果园里有梨树、苹果树和桃树三种果树，其中梨树的棵数占总数的38，苹果树与桃树棵数的比是3∶4，已知桃树有60棵，果园里这三种果树一共有多少棵？3．尚庄小学组织师生400人前往盐城科技博物馆开展研学活动，刚好坐满4辆大客车和8辆小客车，小客车的载客人数是大客车的13，每辆大客车和每辆小客车分别载了多少人？4．六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵树是一班的58，三班植树的棵树比二班多310，三班比二班多植树多少棵？5．国庆假期间种植社团的鸾娃们走进农村，帮农民伯伯种菜。

他们在蔬菜园里种了青菜38公顷，种的萝卜比青菜多16。

萝卜占地多少公顷？6．妈妈喝果汁，喝了半杯后，觉得有点凉，就加热开水兑满，接着又喝了半杯。

这时妈妈一共喝了多少杯纯果汁？喝了多少杯水？7．一台收割机25小时可收58公顷的水稻。

照这样计算，710小时能收割多少公顷的水稻？8．一袋大米、先用去15，又用去25，两次一共用去6千克。

这袋大米原来有多少千克？9．一袋大米50千克，食堂第一天吃掉了总数的17，第二天吃了剩下的一半，还剩下总数的几分之几？10．兰兰读一本80页的故事书，已经读了这本书的35，还剩多少页没有读？（根据题意，先把线段图补充完整，再解答）11．一根绳子长56米，第一次剪去全长的58，第二次剪去全长的14，这根绳子比原来短了多少米？12．学校离新华书店45千米，彬彬从学校去新华书店已经走了310千米，再走多少千米正好路程的一半？13．小华计划三天读完一本书。

第一天读了全书的16，比第二天少读了215，剩下的第三天读完。

小学数学六年级上册(分数四则混合运算)专项复习卷(含答案)

小学数学六年级上册（分数四则混合运算）专项复习卷（含答案）苏教版姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题（共10题；共20分）1.300吨比（）吨少吨。

A. B. 360 C. 250 D. 3002.一条路长1200米，笑笑走了这条路的，还剩（）路没走。

A. 900米B. 300米C. 1200米3.两根1米的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，两根绳子余下部分相比较（）。

A. 第一根长B. 第二根长C. 同样长D. 不能确定4.小红比小军多18张邮票，如果小红把邮票的给小军，两人邮票的张数就一样多，小军原有邮票（）张。

A. 36B. 54C. 905.一种商品先提价，再降价，最后的价格（）。

A. 原价不变B. 比原价低C. 比原价高6.两根一米长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，则余下的长度（）。

A. 第一根长B. 第二根长C. 一样长D. 无法判断7.商店有两个进价不同的服装都卖240元，一个赚了，另一个赔了，卖了这两件衣服后，商店（）。

A. 赚了B. 赔了C. 不赚也不赔8.环卫工人已经清理的垃圾桶是剩余的，剩余垃圾楠是全部的（）。

A. 70%B. 57.1%C. 42.9%D. 30%9.一桶油重4千克，倒出后，再灌进千克，这时桶内的油（）.A. 比原来多B. 比原来少C. 和原来一样多D. 无法确定10.在计算时，若算成，这样得数比原来多了（）。

A. B. C. D.二、判断题（共6题；共12分）11.+ × =1× = 。

（）12.1千克油用去千克，还剩下。

（）13.5÷ －÷5=0（）14.8× 与×8的计算结果相同。

（）15.甲数加上它的，正好是乙数，关系式是：甲数×（1+ ）=乙数。

（）16.×17+17× ＝17×（+ ）这里巧妙地应用了乘法结合律进行简便运算．（）三、填空题（共6题；共12分）17.计算时，要先算，再算。

六年级数学分数四则混合运算试题答案及解析

六年级数学分数四则混合运算试题答案及解析1.图是一个园林的规划图，其中，正方形的是草地；圆的是竹林；竹林比草地多占地450平方米．问：水池占多少平方米?【答案】150【解析】正方形的是草地，那如果水池占1份，草地的面积便是3份；圆的是竹林，水池占1份，竹林的面积是6份。

从而竹林比草地多出的面积是（6-3=）3份。

3份的面积是450平方米，可见1份面积是450÷3=150（平方米），即水池面积是150平方米。

2.列式计算。

①12个的和减去，差是多少？②一个数的比36的大2，这个数是多少？（列方程解）．【答案】9；45【解析】①先算12个，所得的积减去即可．②设这个数是x，x的比36的大2，即x﹣36×=2．解：①×12﹣=10﹣=9．答：差是9．②设这个数是x；x﹣36×=2x﹣28=2x﹣28+28=2+28x=30x÷=30÷x=45．答：这个数是45．3. (1–×)÷ [(1–)×]÷4【答案】；【解析】(1–×)÷=(1-)×=[(1–)×]÷4=(×)×=4.【答案】；【解析】=×==+=5. ()÷ 20-[(【答案】；8【解析】()÷=×-=20-[(=20-（÷）×12=20-12=86.计算各题，能简便运算的写出主要过程．36×（）×7＋×1123－×÷ [1－()]÷【我会思考】:【解析】36×（）×7＋×11=36×+36×+36×原式=×18=9+6+4 =10=1923－×÷ [1－()]÷原式=23-××27 原式=（1-）×4=23-18 =×4=5 =点评：简便方法运算就是用加法和乘法的运算律，使得计算简便化。

北师大版小学数学六年级上册《分数四则混合运算》知识点讲解总结练习解析

分数四则混合运算知识精讲1.分数四则混合运算顺序分数四则混合运算顺序同整数、小数四则混合运算顺序相同：只有加减法或只有乘除法时，从左到右依次运算；既有加减法，又有乘除法时，先算乘除法，再算加减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

例：计算3172-+8410（）×时，要先算括号里的3184+=58，再算57810×=716，最后算7252-=1616。

2.分数简便计算（1）运算律。

运算律不仅适用于整数和小数计算，也适用于分数计算。

包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

加法交换律：a +b =b +a ，如：27+12=12+27。

加法结合律：a +b +c =a +（b +c ），如：37+38+48=37+（3488+）。

乘法交换律：a ×b =b ×a ，如：3443=9779××。

乘法结合律：a ×b ×c =a ×（b ×c ），如：310×513×135=310×（513×135）。

乘法分配律：（a +b ）×c =a ×b +a ×c ，如：（57+38）×73=57×73+38×73。

（2）运算性质。

减法：a -b -c =a -（b +c ），如：932932--=-+10881088（）。

除法：a ÷b ÷c =a ÷（b ×c ），如：638638=783783（）÷÷÷×。

名师点睛在分数计算过程中，分数除法与分数乘法之间很容易相互转换，有些分数计算不一定符合运算律的特征，但可以通过相互转换，变成符合运算律特征的算式。

如，计算6119779×+÷。

六年级数学分数四则混合运算和应用题复习

苏教版六年级数学上册第五单元《分数四则混合运算》(知识点、常考题、易错题、拓展题)名师详解与训练

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(期末押题卷)第五单元分数四则混合运算应用题(试题)六年级上册期末高频考点数学试卷(苏教版)

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