高二阶段考试试题
福建省漳州市龙海第一中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题
福建省漳州市龙海第一中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题一、单选题1．下列求导运算结果正确的是（ ） A ．()()1ln x x'-=- B ．()()1x x xa a x '=+ C ．()'sin πcos π=D ．()21tan cos x x'=2．如图，在正四面体ABCD 中，E 是BC 的中点，2AF FD =u u u r u u u r ，则EF =u u u r（ ）A ．211322AD AB AC --u u ur u u u r u u u r B ．211322AD AB AC ++u u ur u u u r u u u rC ．211322AD AB AC ---u u ur u u u r u u u rD ．112223AB AC AD +-u u ur u u u r u u u r3．若{},,a b c r r r构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）A ．2,,2b c b b c +-r r r r rB ．,2,2a a b a b +-r r r rrC ．,,a b a b c +-r r r r rD ．,,a b a b c c +++r r r r r r4．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，正方形ABCD 的中心为O ，棱111,CC BC 的中点分别为,E F ，则下列选项中不正确的是（ ）A ．2OE BC ⋅=u u u r u u u rB ．FOE S =△C ．点F 到直线1ODD ．异面直线1OD 与EF 5．泊松分布的概率分布列为()e (0,1,2,)!kP X k k k λλ-===L ，其中e 为自然对数的底数，λ是泊松分布的均值.若随机变量X 服从二项分布，当n 很大且p 很小时，二项分布近似于泊松分布，其中np λ=，即()~,,X B n p ()()()*e !inp np P X i n i -==∈N .现已知某种元件的次品率为0.01，抽检100个该种元件，则次品率不超过1%的概率约为（参考数据:10.37e≈）（ ）A ．37%B ．74%C ．90%D ．99%6．已知随机变量()2~,X N μσ，()~6,Y B p ，且()132P X ≥=，()()E X E Y =，则p =（ ） A ．16B ．14C ．13D ．127．千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋“日落云里走，雨在半夜后等，一位同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了某地区的100天日落和夜晚天气，得到22⨯列联表如下，并计算得到20.00119.0510.828x x ≈>=，下列中该同学对某地区天气的判断不正确的是（ ）A ．夜晚下雨的概率约为12B ．未出现“日落云里走”，夜晚下雨的概率约为514C ．有99.9%的把握，认为“日落云里走”是否出现与夜晚天气有关D ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“日落云里走”是否出现与夜晚天气无关 8．已知实数x ，y ，满足2ln e ln 2x y y y x =-，则y 的最小值为（ ）A ．eB ．e 2C ．2eD二、多选题9．下列关于概率统计的说法中正确的是（ ）A ．某人在10次答题中，答对题数为(),10,0.7X XB ~，则答对7题的概率最大 B ．设随机变量X 服从正态分布()0,1N ，若()1P X p ≥=，则(10)12P X p -<<=-C ．已知回归直线方程为ˆˆ9ybx =+，若样本中心为()3,24-，则ˆ5b =- D ．两个变量,x y 的相关系数为r ，则r 越小，x 与y 之间的相关性越弱10．设A ，B ，C 均为随机事件，且0()1P A <<，0()1P B <<，0()1P C <<，则下列结论中一定成立的是（ ）A ．()(|)(|)PB P B A P B A =+ B ．()(|)(|)()P ABC P B A P C AB P A = C ．若B A ⊆，则()(|)()P B P B A P A =D ．若(|)(|)P B A P B A =，则()()()P AB P A P B =11．“新高考”后，普通高考考试科目实行“312++”模式，其中“2”就是考生在思想政治、地理、化学、生物学这4门科目中选择2门作为再选科目．甲、乙两名同学各自从这4门科目中任意挑选2门科目学习．记事件A 表示“甲、乙两人中恰有一人选择生物学”，事件B 表示“甲、乙两人都选择了生物学”，事件C 表示“甲、乙两人所选科目完全相同”，事件D 表示“甲、乙两人所选科目不完全相同”，则（ ）A ．B 与C 相互独立B ．3()5P AD =∣ C ．1()5P BD =∣ D ．11()12P B D +=三、填空题12．某工厂生产的10件产品中，有3件次品，现从中任取3件产品，设X 为取出的3件产品中次品的件数，则X 的均值为．13．某工厂有甲、乙、丙三条生产线同时生产同一产品，这三条生产线生产产品的次品率分别为6%,5%,4%，假设这三条生产线产品产量的比为2:3:5，现从这三条生产线上随机任意选取100件产品，则次品数的数学期望为.14．某汽车公司最近研发了一款新能源汽车，并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程的测试.现对测试数据进行分析，得到如图所示的频率分布直方图：根据大量的测试数据，可以认为这款汽车的单次最大续航里程X 近似地服从正态分布()2,N μσ，用样本平均数x 和标准差S 分别作为μ、σ的近似值，其中样本标准差S 的近似值为50，现任取一辆汽车，则它的单次最大续航里程[]250,400X ∈的概率为.（参考数据：若随机变量()2~,X N μσ，则()0.6827P X μσμσ-≤≤+≈，()220.9545P X μσμσ-≤≤+≈，()330.9973P X μσμσ-≤≤+≈）四、解答题15．为促进全面阅读，建设书香校园，鼓励学生参加阅读活动，某校随机抽查了男、女生各200名，统计他们在暑假期间每天阅读时长，并把每天阅读时长超过1小时的记为“阅读达标”，时长不超过1小时的记为“阅读不达标”，阅读达标与阅读不达标的人数比为1:1，阅读达标的女生与男生的人数比为3:2．(1)完成下面的22⨯列联表：(2)根据上述数据，依据小概率值0.001α=的独立性检验，能否认为“阅读达标情况”与“性别”有关联？(3)从阅读达标的学生中按男、女生人数比例用分层随机抽样的方法抽取5人进行座谈，再从这5人中任选2人，记这2人中男生人数为X ，求X 的分布列和数学期望． 参考公式：22())n ad bc d χ-=+，n a b c d =+++．16．如图1，在平行四边形ABCD 中，60,22D DC AD =︒==，将ADC △沿AC 折起，使点D 到达点P 位置，且PC BC ⊥，连接PB 得三棱锥P ABC -，如图2．(1)证明：平面PAB ⊥平面ABC ；(2)在线段PC 上是否存在点M ，使平面AMB 与平面MBC 的夹角的余弦值为58，若存在，求出||||PM PC 的值，若不存在，请说明理由． 17．为了加快实现我国高水平科技自立自强，某科技公司逐年加大高科技研发投入．下图1是该公司2013年至2022年的年份代码x 和年研发投入y （单位：亿元）的散点图，其中年份代码1-10分别对应年份2013-2022．根据散点图，分别用模型①y bx a =+，②y c =+作为年研发投入y 关于年份代码x 的经验回归方程模型，并进行残差分析，得到图2所示的残差图．结合数据，计算得到如下表所示的一些统计量的值：表中110i i i t t t ===∑．(1)根据残差图，判断模型①和模型②哪一个更适宜作为年研发投入y 关于年份代码x 的经验回归方程模型？并说明理由；(2)根据（1）中所选模型，求出y 关于x 的经验回归方程，并预测该公司2028年的高科技研发投入．附：对于一组数据()()()1122,,,,,,n n x y x y x y L ，其经验回归直线$$y abx =+$的斜率和截距的最小二乘估计分别为()()()121ˆˆˆ,niii nii x x y y bay bx x x ==--==--∑∑． 18．甲、乙两人用一颗均匀的骰子（一种正方体玩具，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6）做抛掷游戏，并制定如下规则：若掷出的点数不大于4，则由原掷骰子的人继续掷，否则，轮到对方掷.已知甲先掷.（1）若共抛掷4次，求甲抛掷次数的概率分布列和数学期望； （2）求第n 次（2n ≥，n N *∈）由乙抛掷的概率.19．某人从A 地到B 地有路程接近的2条路线可以选择，其中第一条路线上有n 个路口，第二条路线上有m 个路口.(1)若2n =，2m =，第一条路线的每个路口遇到红灯的概率均为23；第二条路线的第一个路口遇到红灯的概率为34，第二个路口遇到红灯的概率为35，从“遇到红灯次数的期望”考虑，哪条路线更好？请说明理由.(2)已知；随机变量i X 服从两点分布，且()()110i i i P X P X p ==-==，.则11ni i n i i E X p ==⎛⎫= ⎪⎝⎭∑∑，且()2112,1,2,3,,n ni i i i i j i j E X p p p i j n ==≠⎡⎤⎛⎫=+=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦∑∑∑L .若第一条路线的第i 个路口遇到红灯的概率为12i，当选择第一条路线时，求遇到红灯次数的方差.。
贵州省织金育才学校2024-2025学年高二上学期11月阶段性考试数学试题
贵州省织金育才学校2024-2025学年高二上学期11月阶段性考试数学试题一、单选题1．已知直线l 过点()2,1-，且倾斜角是2π，则直线l 的方程是（）.A ．10x y ++=B ．12y x=-C ．20x +=D ．10y -=2．若a ，b ，c为两两垂直的三个空间单位向量，则223a b c +-= （）A ．B C D 3．已知直线420mx y +-=与250x y n -+=垂直，则m 的值为（）A ．24B ．10C ．0D ．10-4．在圆22:4240M x y x y +-+-=内，过点()0,0O 的最短弦是AB ，则AB 的长度为（）A ．2B ．4C ．6D ．85．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，短轴长为离心率为12，过点1F 的直线交椭圆于A ，B 两点，则2ABF ∆的周长为A ．4B ．8C ．16D ．326．若圆221x y +=上总存在两个点到点(,1)a 的距离为2，则实数a 的取值范围是（）A ．(-⋃B ．(-C ．(1,0)(0,1)- D ．(1,1)-7．在三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面ABC ，90BAC ∠=︒，D ，E ，F 分别是棱AB ，BC ，CP 的中点，2AB AC ==，4PA =，则直线PA 与平面DEF 所成角的余弦值为（）A ．5B C D ．58．已知点1F 、2F 分别是椭圆()222210+=>>x y a b a b的左、右焦点，过2F 的直线交椭圆于A 、B 两点，且满足1AF AB ⊥，143AF AB=，则该椭圆的离心率是（）A ．23B C D 二、多选题9．点P 在圆221:1C x y +=上，点Q 在圆222:68240C x y x y +-++=上，则（）A ．PQ 的最小值为0B ．PQ 的最大值为7C ．两个圆心的位置关系是外离D ．两个圆的公共弦所在直线的方程为68250x y --=10．已知直线l 的斜率k =l 经过点(2,0)-，则下列结论中正确的是（）A ．l 310y -+=垂直B ．l 的倾斜角等于150︒C ．l 在y轴上的截距为D ．圆221x y +=上存在两个点到直线l 的距离等于111．已知A 为椭圆()2222:10x y E a b a b+=>>的上顶点，以A 为圆心，a 为半径的圆与E 的长轴相交于B ，C 两点，与E 相交于M ，N 两点.下列说法正确的是（）A ．BC =B ．BM BN AB AC+=+C ．若90BAC ∠=︒D ．若120BAC ∠=︒，且2b =，则NBC三、填空题12．已知椭圆22143x y +=的左、右焦点分别为1F ，2F ，椭圆上一点P 满足212PF F F ⊥，则线段2PF =．13．已知()2,5M ，()2,4N -，动点P 在直线:230l x y -+=上.则PM PN +的最小值为.14．已知动圆M 与圆221:(1)1M x y ++=，圆222:(1)25M x y -+=均相切，则动圆圆心M 的轨迹方程是．四、解答题15．已知直线l 过点1)P -，且其倾斜角是直线1y =+的倾斜角的1.2（1）求直线l 的方程；（2）若直线m 与直线l 平行，且点P 到直线m 的距离是3，求直线m 的方程．16．在平面直角坐标系中，圆C 过点()()4,0,2,2A B ，且圆心C 在20x y +-=上．(1)求圆C 的方程；(2)若点D 为所求圆上任意一点，定点E 的坐标为()5,0，求直线DE 的中点M 的轨迹方程．17．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，90ADC BCD ︒∠=∠=，1BC =，CD =，2PD =，60PDA ︒∠=，30PAD ︒∠=，且平面PAD ⊥平面ABCD ，在平面ABCD内过B 作BO AD ⊥，交AD 于O ，连PO .(1)求证：⊥PO 平面ABCD ；(2)在线段PA 上存在一点M ，使直线BM 与平面PAD ，求PM 的长.18．已知焦点在x 轴上的椭圆C 过点()0,3A ，离心率为12，(1)求椭圆C 的方程；(2)斜率为32的直线与曲线C 相交于点D ，E ，弦长2DE =，求直线的方程．19．已知点P 和非零实数λ，若两条不同的直线1l 、2l 均过点P ，且斜率之积为λ，则称直线1l 、2l 是一组“P λ共轭线对”，如直线12:l y x =和21:2l y x =-是一组“1O -共轭线对”，其中O是坐标原点.（1）已知1l 、2l 是一组“3O -共轭线对”，且知直线12:l y x =，求直线2l 的方程；（2）如图，已知点(0,1)A 、点(1,0)B -和点(1,0)C 分别是三条倾斜角为锐角的直线PQ 、QR 、RP 上的点（A 、B 、C 与P 、Q 、R 均不重合），且直线PR 、PQ 是“1P 共轭线对”，直线QP 、QR 是“4Q 共轭线对”，直线RP 、RQ 是“9R 共轭线对”，求点P 的坐标；（3）已知点(1,Q -，直线1l 、2l 是“2Q -共轭线对”，当1l 的斜率变化时，求原点O 到直线1l 、2l 的距离之积的取值范围.。
广东省揭阳市惠来县第一中学2024-2025学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
广东省揭阳市惠来县第一中学2024-2025学年高二上学期第一次阶段考试数学试题一、单选题1．已知集合{0,2,5}M =，集合{}*N 05N x x =∈≤<∣，则M N = （）A ．{}0,2,5B ．{}0,2C ．{}2,5D ．{}22．复数z 满足1i 1zz =+-，则z =（）A ．1B ．2C D ．43．设,,x y z 的平均数为,M x 与y 的平均数为,N N 与z 的平均数为P .若x y z <<，则M 与P 的大小关系是（）A ．M P =B ．M P <C ．M P>D ．不能确定4，轴截面面积为1，则该圆锥的母线与底面所成的角为（）A ．15︒B ．30︒C ．45︒D ．60︒5．小刚参与一种答题游戏，需要解答A ，B ，C 三道题.已知他答对这三道题的概率分别为a ，a ，12，且各题答对与否互不影响，若他恰好能答对两道题的概率为14，则他三道题都答错的概率为（）A ．12B ．13C ．14D ．166．已知0a b >>，114a b a b+=-+，且54a b m -≥恒成立，则m 的取值范围为（）A ．5,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B ．(],2-∞C ．9,8⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦D ．(],4∞-7．如图，边长为2的正方形ABCD 沿对角线AC 折叠，使1AD BC ⋅=，则三棱锥D ABC -的体积为（）A ．3B C ．3D ．48．()f x 是定义在R 上的函数，若()01f =，且对任意x ∈R ，满足()()22f x f x +≤+，()()88f x f x +≥+，则()2024f =（）A ．2023B ．2024C ．2025D ．2026二、多选题9．已知向量()1,1,0a = ，()0,1,1b = ，()1,2,1c =，则下列结论正确的是（）A ．向量a 与向量b 的夹角为π3B ．()c a b ⊥- C ．向量a 在向量b 上的投影向量为11,0,22⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．向量c 与向量a ，b共面10．把函数()()π14sin cos 0π6f x x x ωωω⎛⎫=+⋅+<< ⎪⎝⎭的图象向右平移π12个单位长度，得到的函数是一个奇函数，则下列说法正确的是（）A ．()f x 的最小正周期为2πB ．()π3f x f x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭C ．当π0,3x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x 的值域为[]1,2D ．若方程()1f x =在区间()π,m -上恰有六个不等实根，则实数m 的取值范围为7π2π,3⎛⎤ ⎥⎝⎦11．如图，点P 是棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -的表面上一个动点，则（）A ．当P 在平面11BCCB 上运动时，四棱锥11P AA D D -的体积不变B ．当P 在线段AC 上运动时，1D P 与11A C 所成角的取值范围是ππ,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．若F 是11A B 的中点，当P 在底面ABCD 上运动，且满足PF ∥平面11B CD 时，PF 长D ．使直线AP 与平面ABCD 所成的角为45︒的点P的轨迹长度为π+三、填空题12．电影《孤注一掷》的上映引发了电信诈骗问题热议，也加大了各个社区反电信诈骗的宣传力度.已知某社区共有居民480人，其中老年人200人，中年人200人，青少年80人，若按年龄进行等比例的分层随机抽样，共抽取36人作为代表，则中年人比青少年多人13．邢台一中高二年级研究性学习小组为了实地测量某塔的高度，选取与塔底中心O 在同一个水平面内的两个测量基点A 与B ，在A 点测得：塔顶P 的仰角为45°，O 在A 的北偏东60°处，B 在A 的正东方向36米处，且在B 点测得O 与A 的张角为45°，则此塔的高度约为米（四舍五入，保留整数.1.414≈1.732≈）.14．已知函数()()2ln 1,1,21,1,x x f x x x x ⎧->⎪=⎨++≤⎪⎩若关于x 的方程()()1f x m m =≠有4个解，分别为1x ，2x ，3x ，4x ，其中1234x x x x <<<，则3411x x +=，12341111x x x x +++的取值范围是．四、解答题15．已知空间中三点()()()2,0,2,1,1,2,3,0,4A B C ----，设,a AB b AC ==(1)已知()a kb b +⊥ ，求k 的值；(2)若6c = ，且c BC λ= ，求c 的坐标.16．已知ABC V 的内角,,A B C 所对的边分别是sin sin ,,,sin a c A Ba b c a b C--=+.(1)求角B ；(2)若ABC V 外接圆的面积为12π，且ABC V 为锐角三角形，求ABC V 周长的取值范围.17．某年级数学兴趣小组组织游戏闯关活动，共设置了20道数学问题，满分100分.结束后在所有的答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩分成六段：()40,50，()50,60，……，90,100，得到如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中a 的值，并估计该年级全体学生这次数学成绩的中位数；(2)活动中，甲、乙两位同学独立参加竞赛，已知甲同学答对了12道，乙同学答对了8道，假设每道数学问题难度相当，被答对的可能性都相同.任选一道数学问题，求甲、乙两位同学恰有一人答对的概率.18．《九章算术》是我国古代的一部数学经典著作，在其中一篇《商功》中有如下描述：“斜解立方，得两堑堵”，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱．如图，在堑堵111ABC A B C -中，AB BC ⊥，1BC =，AB =12CC =，P 为棱AC 的中点，Q 为棱11A C 的中点．(1)证明：平面1//PBC 平面1AB Q ；(2)求二面角11Q AB A --的正切值；(3)求1CC 与平面1PBC 所成角的正弦值．19．已知()f x 是指数函数，且过点()()()1,23a f x g x f x b -⎛= +⎝是定义域为R 的奇函数(1)求,a b 的值；(2)若存在[]1,2c ∈-，使不等式()21206g c c m --+<成立，求实数m 的取值范围；(3)若函数()()()2412x x h x g g t +=++⨯恰有2个零点，求实数t 的取值范围．。
陕西省宝鸡市金台区宝鸡中学2024-2025学年高二上学期10月月考物理试题(含答案)
宝鸡中学2023级高二第一学期阶段考试（一）试题物理本试卷共四大题，20小题；考试时长90分钟，卷面满分100分。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场/座位号填写在答题卡上，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
涂写在本试卷上无效。
3.作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将答题卡交回。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1.中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。
”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图，则下列说法中正确的是（）A.地理南、北极与地磁场的南、北极重合B.地磁场的南极在地理北极C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D.形成地磁场的原因可能是带负电的地球自转引起的2.如图所示，线圈A通过滑动变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端连接到电流计上，把线圈A装在线圈B的里面，下列说法正确的是（）A.开关闭合瞬间，电流计的指针不会偏转B.开关断开瞬间，电流计的指针不会偏转C.开关闭合稳定后，滑动变阻器的滑片P向右匀速滑动，电流计指针会偏转D.开关闭合稳定后，把小线圈A从线圈B中拔出，电流计的指针不会偏转3.如图所示，用某种金属材料制成长为a，宽为b，厚为c的长方体，已知a>b>c，关于该导体的电阻下列说法正确的是（）A.电流沿CD 方向电阻最小B.电流沿AB 方向电阻最小C.电流沿EF 方向电阻最小D.电流沿任何方向电阻都是一样4.阴极射线管中电子束由阴极沿x 轴正方向射出，在荧光屏上出现一条亮线（如图），要使该亮线向z 轴正方向偏转，可加上（ ）A.z 轴正方向的磁场B.z 轴负方向的磁场C.y 轴正方向的磁场D.y 轴负方向的磁场5.在如图所示的U —I 图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线II 为某一电阻R 的U —I 图线。
河南省天一大联考2024_2025学年高二数学上学期阶段性测试试题二文
河南省天一大联考2024-2025学年高二数学上学期阶段性测试试题（二）文考生留意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有－项是符合题目要求的。
1.已知集合A＝{x|x2－5x＋6≥0}，B＝{x|－1≤x<3}，则A∩B＝A.[－1，2]B.[－1，3]C.[2，3]D.[－1，＋∞)2.假如b<a<0，那么下列不等式错误的是A.a3>b3B.|b|>|a|C.ln2a<ln2bD.11 b a <3.命题“∀x∈[2，＋∞)，log2(x－1)>0”的否定为A.∀x∈[2，＋∞)，log2(x－1)<0B.∃x0∈[2，＋∞)，log2(x0－1)≤0C.∀x∈(－∞，2)，log2(x－1)<0D.∃x0∈(－∞，2)，log2(x0－1)≤04.“函数f(x)＝(2a－1)x是增函数”是“a>2”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知{a n}是等差数列，且a2，a4038是函数f(x)＝x2－16x－2024的两个零点，则a2024＝A.8B.－8C.2024D.－20246.已知双曲线C，则该双曲线的实轴长为7.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若(a－b－c)(a－b＋c)＋ab＝0且sinA＝－12，则B＝A.2πB.3πC.4πD.6π 8.已知抛物线C ：y 2＝2px(p>0)的焦点为F ，准线为l ，点M(2，y 0)在抛物线C 上，⊙M 与直线l 相切于点E ，且∠EMF ＝3π，则⊙M 的半径为 A.23 B.43 C.2 D.83 9.函数y =f(x)的导函数y=f'(x)的图象如右图所示，则y =f(x)的图象可能是10.已知函数f(x)的导函数为f'(x)，在(0，＋∞)上满意xf'(x)>f(x)，则下列肯定成立的是A.2024f(2024)>2024/(2024)B.f(2024)>f(2024)C.2024f(2024)<2024f(2024)D.f(2024)<f(2024)11.已知椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为F 1，F 2，直线x －ty ＝0与椭圆E 交于A ，B 两点。
广西名校联盟2024-2025学年高二上学期11月期中阶段性考试生物试题(含答案)
高二11月阶段性考试生物学本试卷满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．本试卷主要考试内容：人教版选择性必修1第1～4章。
一、选择题：本题共16小题，共40分。
第1～12小题，每小题2分；第13～16小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．脑脊液是存在于脑室及蛛网膜下腔的一种无色透明的液体，是脑细胞生存的内环境。
下列物质一般不会存在于脑脊液中的是（ ）A ．神经递质、激素B ．水、C ．抗体、D ．解旋酶、糖原2．等渗溶液在医学上有着重要的应用，0.9%的氯化钠溶液（生理盐水）和5%的葡萄糖溶液都是临床上常用的等渗溶液。
下列叙述错误的是（ ）A ．对于腹泻严重者，可适当注射生理盐水，以补充机体缺失的水分和盐分B ．静脉注射生理盐水会导致细胞外液渗透压升高，从而引起机体产生渴觉C ．静脉注射生理盐水或5%的葡萄糖溶液几乎不会影响血细胞的形态D ．手术后暂时不能进食的患者可以通过注射5%的葡萄糖溶液来补充水分和糖分3．脊髓灰质炎病毒侵入婴幼儿机体后，会破坏脊髓的传出神经，从而引起相应症状。
患者最不可能发生的是（ ）A ．患者能自主呼吸B ．简单的反射都能完成C ．脊髓的功能受损D ．相关肌肉收缩无力4．蛙的坐骨神经是生物电实验中常用的材料。
若提高该实验中培养液的浓度，则蛙的坐骨神经所受的影响是（ ）A ．动作电位峰值变大B ．不能产生动作电位C ．动作电位峰值变小D ．不能产生静息电位5．根据研究可知，适量有氧运动能使实验动物的海马区发育水平提高约1.5倍，靠学习和记忆找到特定目标的时间缩短约40%。
黑龙江省大庆石油高级中学2024-2025学年高二上学期第一次阶段性考试历史试题(含答案)
大庆石油高级中学2024-2025学年度上学期阶段考试试题高二历史注意事项1.考试时间75分钟，满分100分2.答题前，考生务必先将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并准确填涂。
3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦净后，再选涂其他答案的标号。
非选择题答案使用0.5毫米中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4.按照题号在各答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效。
一、选择题（本题共20小题，共60分。
每题只有一个选项符合题意）1.西周时期，国人可以对军国大事发表意见，甚至能够影响国君废立，但不能改变宗主世袭制，更换国君不过是更换宗主。
这说明西周（）A．军国大事取决于国人B．血缘政治色彩浓厚C．王权与神权紧密结合D．宗法制度遭到破坏2.六部九卿是古代中国中央行政机构。
秦汉时，“九卿”所管理的事务中很多属于皇帝个人和皇室家事，近似皇帝的近臣，而隋唐以降，“六部”取代了秦汉九卿的大部分职权，成为专门管理国家事务的核心部门。
这反映出（）A．中央行政制度得到发展B．君主专制遭到削弱C．君主行政效率得到提高D．文官政治得到强化3.古姆诺帕里亚节起源于公元前7世纪中叶，是斯巴达城邦为纪念战争胜利而创设的重要节日，在每年最炎热的7月举行，历时数天。
这期间，人们吟唱颂歌以纪念众神和斯巴达英雄，还举行少年和成人的体育表演。
据此可知，该节庆有助于斯巴达（）A．维护民主政治稳定B．繁荣城邦经济C．凝聚城邦公民意志D．形成多神崇拜4.1789-1875年间法国出现过君主立宪制、军事帝国、复辟王朝、民主共和制等不同政体。
这反映了（）A.地方割据势力强大B.专制思想日益深入C.民主进程艰难曲折D.政治体制不断完善5.《顾维钧回忆录》记载：1912年的北京由“废帝宣统管辖之下的紫禁城”“东交民巷和民国首都三部分组成”；1913年，“（袁世凯）对国民党的活动采取了坚决镇压手段”“临时国会被解散了”“袁（世凯）下令逮捕许多重要的国民党党员”。
江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试语文试题
江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试语文试题试卷共8页，23小题，满分150分。
考试用时150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将答题卡交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1~5题。
微观空间的科幻想象如何“化险为夷”，其实也就是人如何在微观空间中存在的问题。
既然“险”意味着不确定性和未知性，那么“化险为夷”就是依靠一种机制的建构，从而实现人在微观空间中的确定性。
机制的想象某种程度上也是实现微观空间的日常性。
首先，“化险为夷”基于对“险”的认识。
在微观空间的科幻想象中，其“险”的转换在于对微观科学的认识。
对于微观科学的认识建立在微观“感知体验”的基础上。
日常生活中我们所接触的宏观世界的科技，如航空航天、深海潜水、汽车、高铁和机器人等，都展现出宏观空间中的技术，可谓“触目”即认识，认识即“惊心”。
我们日常所接触的微观元素有纳米、量子、神经元以及微生物等，但它们对于大多数人来说只是停留于观念层面。
我们几乎很少对此有“触目”式的具体感知，也就难以有真实的体验了。
而对于科幻创作者来说，这种“真实”则是必需的，只有深刻的认识，才会有对“险”的深刻理解以及“化险为夷”的手段。
其次，“化险为夷”在于对“险”的掌控。
人在微观世界中将如何存在？这种掌控意味着什么？笔者认为，掌控首先是可以自如地出入微观世界。
如果我们进去而回不来，便会陷入一种困局，仍是充满未知性的焦虑。
从《奇异的旅程》中我们可以看到，影片的框架已建构了一套可进可出的规则：人物的缩小时间只有60分钟，之后会自动变回原形。
河南省部分地区联考2023-2024学年高二上学期阶段性测试(一)数学试题含解析
2023－2024学年高二年级阶段性测试（一）数学（答案在最后）考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.经过点(2,1)-且与直线320x y +-=平行的直线方程为（）A.370x y --=B.350x y +-=C.350x y ++= D.3+70x y -=【答案】B 【解析】【分析】设直线方程为30x y m ++=，代入已知点坐标求得参数值即得．【详解】设直线方程为30x y m ++=，又直线过点(2,1)-，所以610m -+=，5m =-，即直线方程为350x y +-=．故选：B ．2.已知x ∈R ，则直线2(10x a y +++=的倾斜角的取值范围是（）A.π5π(,]26B.[,)65ππ C.π2π(,23D.2π[,π]3【答案】B 【解析】【分析】设直线的倾斜角为α，根据题意求得33k ≥-，得到3tan 3α≥-，即可求解.【详解】设直线的倾斜角为(0π)αα≤<，由直线2(10x a y +++=，可得斜率为33k =≥-，即tan 3α≥-，解得56παπ≤<，即直线的倾斜角的取值范围为[,)65ππ.故选：B.3.如图，在梯形ABCD 中，//AB CD ，且3AB CD =，点O 为空间内任意一点，设,OA a OB b ==，OC c= ，则向量OD=（）A.3a b c-+B.3a b c--C.1133a b c-++D.1133a b c -+【答案】D 【解析】【分析】由已知及几何体中对应线段的位置关系，应用向量加减、数乘的几何意义用,,OA OB OC 表示出OD即可.【详解】13OD OA AD OA AB BC CD OA AB OC OB AB=+=+++=++-- 211()333OA OB OA OC OB OA OB OC =+-+-=-+ 1133a b c =-+ .故选：D4.若直线20ax y +=与直线2(1)(1)0x a y a +++-=平行，则a 的值是（）A.1或2- B.1- C.2- D.2或1-【答案】C 【解析】【分析】根据两直线平行的条件，列出方程组，即可求解.【详解】由直线20ax y +=与直线2(1)(1)0x a y a +++-=平行，可得2(1)2110a a a +=⨯⎧⎨-≠⎩，解得2a =-，所以实数a 的值为2-.故选：C.5.已知点()1,2,3A ，()1,1,0B ，()0,1,1C ，则下列向量是平面ABC 的法向量的是（）A.()1,3,1-- B.()1,3,1---C.()1,3,1 D.()1,3,1-【答案】A 【解析】【分析】表示出向量,AB AC ，根据法向量定义，依次验证各选项中的向量与,AB AC是否都垂直即可.【详解】由题意知：()0,1,3AB =-- ，()1,1,2AC =---，对于A ，()()1,3,10,1,30330--⋅--=-+= ，()()1,3,11,1,21320--⋅---=-+=，()1,3,1∴--与,AB AC均垂直，()1,3,1∴--是平面ABC 的一个法向量，A 正确；对于B ，()()1,3,11,1,21326---⋅---=++= ，()1,3,1∴---与AC不垂直，()1,3,1∴---不是平面ABC 的一个法向量，B 错误；对于C ，()()1,3,10,1,30336⋅--=--=- ，()1,3,1∴与AB不垂直，()1,3,1∴不是平面ABC 的一个法向量，C 错误；对于D ，()()1,3,10,1,30336-⋅--=--=- ，()1,3,1∴-与AB不垂直，()1,3,1∴-不是平面ABC 的一个法向量，D 错误.故选：A.6.已知点(0,0,0),(1,2,2),(2,1,1),(1,0,2)O A B P ，点Q 在直线OP 上运动，当QA QB ⋅取得最小值时，点Q的坐标是（）A.99(,0,)105B.99(,0,105--C.510(,0,33D.510(,0,)33--【答案】A 【解析】【分析】根据题意，设点(,0,2)Q t t ，结合向量的数量积的运算公式，得到2596t t QA QB =-+⋅，根据二次函数的性质，即可求解.【详解】因为点Q 在直线OP 上运动，且(1,0,2)P ，设点(,0,2)Q t t ，可得,(1,2,22)(2,1,12)QA Q t B t t t =--=--，则2(1)(2)21(22)(12)596QA QB t t t t t t =--+⋅⨯+--=-+，根据二次函数的性质，可得910t =时，QA QB ⋅ 取得最小值，此时点Q 的坐标为99(,0,)105.故选：A.7.在我国古代的数学名著《九章算术》中，堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，鳖臑指的是四个面均为直角三角形的三棱锥.如图，在堑堵111ABC A B C -中，190,2,4ACB AB AA ︒=∠==，当鳖臑1A ABC -的体积最大时，直线1B C 与平面11ABB A 所成角的正弦值为（）A.6B.10C.6D.10【答案】C 【解析】【分析】先根据鳖臑1A ABC -体积最大求出AC 和BC 的值，建系求出各点坐标，利用向量即可求出直线1B C 与平面11ABB A 所成角的正弦值.【详解】在堑堵111ABC A B C -中，90ACB ∠=︒，2AB =，14AA =，1112||||||||||2313ABC A V AC BC AA AC BC -⋅⋅⋅⋅==⋅ ，222||||||||||()2||||2||4AC BC B C AC B B A C C C C A ++=+⋅⋅≤ ，22||4||BC AC += ，||||2AC BC ∴⋅≤，当且仅当||||AC BC ==是等号成立，即当鳖臑1A ABC -的体积最大时，||||AC BC ==，以C 为原点，CA 为x 轴，CB 为y 轴，1CC 为z轴，建立空间直角坐标系，14)B ，(0,0,0)C，A，B，1(0,4)B C =-，BA =，1(0,0,4)BB = ，设平面11ABB A 的法向量n(,,)x y z =，则1040n BA n BB z ⎧⋅=-=⎪⎨⋅==⎪⎩ ，取1x =，得(1,1,0)n = ，设直线1B C 与平面11ABB A 所成角为θ，则11||6|s |in ||C C B n B n θ⋅==⋅，∴直线1B C 与平面11ABB A所成角的正弦值为6．故选：C ．8.在ABC 中，已知(1,1),(3,5)A B --，若直线:260m x y ++=为ACB ∠的平分线，则直线AC 的方程为（）A.210x y -+= B.67130x y +-=C.2350x y +-=D.1x =【答案】D 【解析】【分析】根据点关于线的对称求解B 关于直线:260m x y ++=的对称点()1,3B '-，即可根据两点求解AB '的方程,即可求解直线AC 方程.【详解】过B 作B 关于直线:260m x y ++=的对称点B '，则B '在直线AC 上，设(),B m n '，根据BB m '⊥且BB '的中点在直线m 上，得()35260225213m n n m --⎧⨯++=⎪⎪⎨+⎪⨯-=-⎪+⎩，解得1,3m n ==-，所以()1,3B '-，又(1,1)A ，所以直线AB '方程为1x =，故AC 方程为1x =，故选：D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知平面α内有一点(1,1,1)M -，平面α的一个法向量为(4,1,0)n =-，则下列点中不在平面α内的是（）A.(2,3,2)A B.(2,0,1)B - C.(4,4,0)C - D.(3,3,4)D -【答案】BCD 【解析】【分析】根据空间向量的坐标表示，依次判断n AM ⋅ ，n BM ⋅ ，n CM ⋅ ，n DM ⋅是否为0即可.【详解】对于A ，()1,4,1AM =--- ，()()()41+1400n AM ⋅=⨯--⨯-+= ，所以n AM ⊥，又因为M ∈平面α，所以A ∈平面α.对于B ，()3,1,0BM =- ，()()43+11013n BM ⋅=⨯-⨯-+= ，所以n 与BM 不垂直，又因为M ∈平面α，所以B ∉平面α.对于C ，()5,5,1CM =- ，()()45+15025n CM ⋅=⨯-⨯-+= ，所以n 与CM不垂直，又因为M ∈平面α，所以C ∉平面α.对于D ，()2,2,3DM =-- ，()()42+12010n DM ⋅=⨯--⨯+=- ，所以n 与DM不垂直，又因为M ∈平面α，所以D ∉平面α.故选：BCD10.已知点(1,3),(5,1)A B -到直线l 的距离相等，则直线l 的方程可以是（）A.380x y --=B.340x y ++=C.360x y -+=D.220x y ++=【答案】ABD 【解析】【分析】根据题意可得直线l 过线段AB 的中点或//l AB ，再逐一检验各个选项即可.【详解】由点(1,3),(5,1)A B -到直线l 的距离相等，得直线l 过线段AB 的中点或//l AB ，对于A ，直线AB 的方程为311351y x --=---，即380x y -+=，故A 选项符合；对于B ，将线段AB 的中点()2,2-代入得()32240⨯-++=，所以直线340x y ++=过线段AB 的中点，故B 符合；对于C ，将线段AB 的中点()2,2-代入得()322620⨯--+=-≠，所以直线360x y -+=不过线段AB 的中点，故C 不符合；对于D ，将线段AB 的中点()2,2-代入得()22220⨯-++=，所以直线220x y ++=过线段AB 的中点，故D 符合.故选：ABD .11.下列结论中正确的是（）A.若直线l 的方向向量为(0,1,2)a = ，直线m 的方向向量为(2,2,1)b =-，则l m⊥B.若直线l 的方向向量为(1,1,2)k =- ，平面α的法向量为(2,2,0)n =，则//l αC.若两个不同平面,αβ的法向量分别为121(4,2,1),(2,1,2n n =-=-- ，则//αβD.若平面α经过三点(1,1,1),(0,1,1),(1,2,0)A B C ----，向量(,,)c s u t =是平面α的法向量，则u t=-【答案】AC 【解析】【分析】由直线的方向向量垂直得直线垂直，由直线的方向向量与平面的法向量垂直得直线与平行的位置关系，由两平面的法向量平行得平面平行，由平面的法向量与平面的向量垂直得参数关系，从而判断各选项．【详解】选项A ，由于0220a b ⋅=+-= ，即a b ⊥，∴l m ⊥，A 正确；选项B ，∵2200k n ⋅=-++=，所以//l α或l ⊂α，B 错；选项C ，122n n =- ，即12//n n，∴//αβ，C 正确；选项D ，(1,2,0),(2,3,1)AB AC =-=- ，c 平面α的法向量，则20230c AB s u c AC s u t ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-++=⎪⎩，202s u s u -+=⇒=，代入230s u t -++=得t u =，D 错．故选：AC ．12.已知动直线:(2)40(R),:(2)0l a x ay a l ax a y '-++=∈--=，则下列结论中正确的是（）A.直线l '恒过第四象限B.直线l 可以表示过点(2,2)-的所有直线C.原点到直线l的距离的取值范围是(0,D.若l 与l '交于点,(2,2),(0,0)P A O -，则||||PA PO +的取值范围是4]【答案】CD 【解析】【分析】A 令2a =判断即可；B 求出直线所过的定点判断；C 利用点线距离公式及二次函数性质求范围；D易知l l '⊥，则222||||||8PA PO OA +== ，应用基本不等式、三角形三边关系求范围.【详解】A ：当2a =时，:0l x '=，显然不过第四象限，错；B ：由:()240l a x y x +-+=，令0420x y x +=⎧⎨-=⎩，则直线l 恒过(2,2)-，由0x y +=也过点(2,2)-，但对于直线l ，无论a 取何值都不可能与直线0x y +=重合，所以直线l 不可以表示过点(2,2)-的所有直线，错；C ：原点到直线l 的距离d ==，R a ∈，则(0,d ∈，对；D ：由(2)(2)0a a a a ---=，即l l '⊥，如下图90APO ∠=︒，则222||||||8PA PO OA +==，所以222(||||)||||82PA PO PA PO ++=≥ ，即||||4PA PO +≤ ，当且仅当||||2PA PO == 时等号成立，又||||||PA PO OA +≥=P 与A 重合时等号成立，故||||PA PO +的取值范围是4]，对.故选：CD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知点P 在直线230x y +-=上，且位于第一象限，若P 点到直线240x y --=P 点的坐标为______.【答案】(1,1)【解析】【分析】根据题意，设点(),32P a a -，结合点到直线的距离公式，代入计算，即可得到结果.【详解】由点P 在直线230x y +-=上，可设点(),32P a a -，因为P 点到直线240x y --==5105a -=，解得1a =或3a =，当1a =时，()1,1P 位于第一象限，满足题意；当3a =时，()3,3P -位于第四象限，不满足题意，所以P 点的坐标为()1,1.故答案为：()1,1.14.已知点(2,1,1)A -，(3,2,1)B -，(0,1,1)C -，则AB在AC上的投影向量的模为______.【答案】3【解析】【分析】首先求出AB 、AC的坐标，即可得到AB AC ⋅uu u r uuu r 、AC ，最后根据AB AC AC⋅ 计算可得.【详解】因为(2,1,1)A -，(3,2,1)B -，(0,1,1)C -，所以()()()3,2,12,1,11,1,0AB =---=-，()()()0,1,12,1,12,2,2AC=---=-- ，所以()()()1212024A C B A =⨯-+-⨯+⨯-=-⋅，AC =所以AB 在AC上的投影向量的模为3A A B AC C⋅=.故答案为：23315.若三条互不重合的直线,43,10y x x y mx y m =-+=++-=不能围成三角形，则m =______.【答案】4【解析】【分析】根据题意，分类讨论三条直线交于一点和三条直线有两条直线平行，即可得到答案.【详解】当三条直线交于同一点时，1431y x x x y y =-=⎧⎧⇒⎨⎨+==-⎩⎩，即交点为()1,1-.将()1,1-代入10mx y m ++-=，解得1m =，直线为0x y +=，与y x =-重合，舍去.当y x =-与10mx y m ++-=平行时，即1m -=-，解得1m =，舍去.当43x y +=与10mx y m ++-=平行时，4m -=-，解得4m =，此时直线为430x y ++=，符合题意.故答案为：416.在平面四边形ABCD 中，,1,AD CD CD AD ⊥==，等腰三角形ABC 的底边AC 上的高302，沿直线AC 将ACD 向上翻折α角至ACD '△，若cos (0,1)α∈，则直线AC 与BD '所成角的余弦值的取值范围是______.【答案】,)219【解析】【分析】取AC 中点O ，连接OB ，过点O 作Oz ⊥平面ABC ，以点O 为原点建立空间直角坐标系，设二面角D AC B '--的大小为β，把直线A C 与BD '所成角的余弦表示为β的函数，求出函数最大值作答.【详解】因为,1,AD CD CD AD ⊥==，所以AC ==，又因为腰三角形ABC 的底边AC 上的高2，所以3AB BC ===，过D 作DH AC ⊥于H ，连接D H '，如图，显然D H AC '⊥，ACD 绕直线AC 旋转过程中，线段DH 绕点H 在垂直于直线AC 的平面γ内旋转到D H '，取AC 中点O ，连接OB ，因3AB BC ==，有OB AC ⊥，2OB ==，,663CD AD D H DH CH OH AC ⋅'=====，过点O 作Oz ⊥平面ABC ，以点O 为原点，射线,,OB OA Oz 分别为,,x y z 轴非负半轴，建立空间直角坐标系，则(0,,0)2A，,0,0)2B，(0,,0)2C -，显然有//Oz 平面γ，设二面角D AC B '--的大小为β，有cos ,,sin )636D ββ-'，因为沿直线AC 将ACD 向上翻折α角至ACD '△，且cos (0,1)α∈，所以cos 06β<，即cos 0β<，所以()cos 1,0β∈-，则有cos ,,sin )6236BD ββ=--' ，CA的方向向量为(0,1,0)n = ，设直线AC 与BD '所成的角为θ，于是得3cos cos ,n BD n BD n BD θ'''⋅=〈〉===，因设二面角D AC B '--的大小为β，()cos 1,0β∈-，于是得cos 219θ<=<，所以直线AC 与BD '所成角的余弦值的取值范围是:216,219.故答案为：216,219【点睛】方法点睛：对于立体几何的综合问题的解答方法：（1）立体几何中的动态问题主要包括：空间动点轨迹的判断，求解轨迹的长度及动态角的范围等问题，解决方法一般根据线面平行，线面垂直的判定定理和性质定理，结合圆或圆锥曲线的定义推断出动点的轨迹，有时也可以利用空间向量的坐标运算求出动点的轨迹方程；（2）对于线面位置关系的存在性问题，首先假设存在，然后在该假设条件下，利用线面位置关系的相关定理、性质进行推理论证，寻找假设满足的条件，若满足则肯定假设，若得出矛盾的结论，则否定假设；（3）对于探索性问题用向量法比较容易入手，一般先假设存在，设出空间点的坐标，转化为代数方程是否有解的问题，若有解且满足题意则存在，若有解但不满足题意或无解则不存在.四、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知直线l 经过直线12:34110, :2380l x y l x y +-=+-=的交点M ．（1）若直线l 经过点(3,1)P ，求直线l 的方程;（2）若直线l 与直线3250x y ++=垂直，求直线l 的方程．【答案】（1）250x y +-=（2）2340x y -+=【解析】【分析】（1）联立方程求得交点坐标，再由两点式求出直线方程.（2）根据直线垂直进行解设方程，再利用交点坐标即可得出结果.【小问1详解】由341102380x y x y +-=⎧⎨+-=⎩得12x y =⎧⎨=⎩，即直线1l 和2l 的交点为(1,2)M ．直线l 还经过点()3,1P ，∴l 的方程为211231y x --=--，即250x y +-=．【小问2详解】由直线l 与直线3250x y ++=垂直，可设它的方程为230x y n -+=．再把点(1,2)M 的坐标代入，可得260n -+=，解得4n =，故直线l 的方程为2340x y -+=.18.已知直线1:(2)60l m x my ++-=和直线2:30l mx y +-=，其中m 为实数．（1）若12l l ⊥，求m 的值;（2）若点(1,2)P m 在直线2 l 上，直线l 过P 点，且在x 轴上的截距是在y 轴上的截距的2倍，求直线l 的方程．【答案】（1）3m =-或0（2）20x y -=或250x y +-=．【解析】【分析】（1）利用直线垂直的条件分类讨论斜率情况计算即可；（2）将点P 坐标带入直线方程先计算得(1,2)P ，再利用点斜式求截距，计算即可.【小问1详解】若0m =，则直线1:260l x -=，即3x =，2:3l y =，两直线垂直，符合题意；若0m ≠，则2()1m m m+-⋅-=-，解得3m =-．综上，3m =-或0.【小问2详解】由(1,2)P m 在直线2l 上，得230m m +-=，解得1m =，可得(1,2)P ，显然直线l 的斜率一定存在且不为0，不妨设直线l 的方程为2(1)y k x -=-，令0x =，可得2y k =-，再令0y =，可得2k x k-=，所以22(2)k k k -=-，解得2k =或12k =-，所以直线l 的方程为22(1)y x -=-或12(1)2y x -=--，即20x y -=或250x y +-=．19.如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，122,90,2CA CB BCA AA ︒∠====，,M N 分别为111,AA A B 的中点．以C 为坐标原点，直线1,,CA CB CC 分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系C xyz -．（1）设平面1C MN 的法向量为(,,2)m x y =，求,x y 的值;（2）求异面直线MN 与1B C 所成角的余弦值.【答案】（1）12x y =⎧⎨=-⎩（2）53【解析】【分析】（1）由法向量与平面内的两个不共线向量垂直（数量积为0）求解；（2）由空间向量法求异面直线所在角（求出两异面直线的方向向量夹角的余弦值即可得）．【小问1详解】由题可知111(0,0,0),(0,0,2),(0,1,2),(1,,2),(2,0,1)2C C B M N ，111(1,,0),(2,0,1)2C M C N ==- ，则110,0,m C M m C N ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 即0,2220,y x x ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩解得12x y =⎧⎨=-⎩；【小问2详解】11(1,,1),(0,1,2)2MN CB =--= ，∴11510()11222MN CB ⋅=⨯+-⨯-⨯=- ，又13||,||52MN CB == ，∴111cos ,3MN CB MN CB MN CB ⋅==-⋅ ，故异面直线MN 与1B C所成角的余弦值为3．20.已知直线:1l y kx k =+-．（1）求证：直线l 过定点；（2）若当44x -<<时，直线l 上的点都在x 轴下方，求k 的取值范围；（3）若直线l 与x 轴、y 轴形成的三角形面积为1，求直线l 的方程．【答案】（1）证明见解析（2）11[,35-（3）(21y x =++或(21y x =+-【解析】【分析】（1）由直线方程观察得定点坐标即证；（2）由4x =±时对应点的纵坐标不小于0可得；（3）求出直线与坐标轴的交点坐标，再计算三角形面积从而得直线的斜率，即得直线方程．【小问1详解】由1y kx k =+-，得1(1)y k x +=+．由直线方程的点斜式可知，直线l 过定点(1,1)--；【小问2详解】若当44x -<<时，直线l 上的点都在x 轴下方，则410,410,k k k k -+-≤⎧⎨+-≤⎩解得1135k -≤≤，所以k 的取值范围是11[,]35-；【小问3详解】设直线l 与x 轴的交点为A ，与y 轴的交点为B ，坐标原点为O ．当0x =时，得||||1|OB k =-，当0y =时，得|1|||||k OA k -=，所以11|1||||||1|22||AOB k S OA OB k k -==-⨯△，即211|1|12||k k -⨯=，解得2k =+或2，所以直线l 的方程为(21y x =+++或(21y x =-+-21.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的菱形，π3ABC ∠=，O 为线段AC 与BD 的交点，PO ⊥平面ABCD ，3PO =，BE PD ⊥于点E ．（1）证明：//OE 平面PAB ；（2）求二面角A PB C --的余弦值．【答案】（1）证明见解析（2）513【解析】【分析】（1）根据线面垂直可得线线垂直证得PBD △是等边三角形，利用中位线的性质证线线平行即可判定线面平行；（2）建立合适的空间直角坐标系，利用空间向量求二面角即可.【小问1详解】易知O 是BD 的中点，∵PO ⊥平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ，∴PO BD ⊥，则PB PD =．∵菱形ABCD 的边长为2，π3ABC ∠=，易得BD OB ==∴tan PO PBO OB ∠==，即π3PBD ∠=，∴PBD △是等边三角形，∵BE PD ⊥，∴E 是PD 的中点，∴//OE PB ，又OE ⊄平面PAB ，PB ⊂平面PAB ，∴//OE 平面PAB ；【小问2详解】由（1）及条件易知,,OC OD OP 两两互相垂直，以O 为坐标原点，分别以,,OC OD OP 所在直线为x 轴、y 轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则(0,0,3),(1,0,0),(0,(1,0,0)P A B C -，∴(1,0,3),(1,0,3)BP AP CP ===-，设平面PAB 的一个法向量为(,,)n x y z = ，则3030n BP z n AP x z ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=+=⎪⎩，令13,z x y =⇒=-=(3,n =- ，设平面PBC 的法向量为(,,)m a b c = ，则30,30,m BP c m AP a c ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩令13,c a b =⇒==，得(3,m = ，∴5cos ,13n m n m n m⋅==-⋅ ，结合图可知，二面角A PB C --为锐角，故其余弦值为513.22.如图，在三棱锥-P ABC 中，,,AB AC AP 两两互相垂直，,,D E N 分别为棱,,PA PC BC 的中点，M 是线段AD 的中点，且,42,25PA AC PC BC ===（1）求证：//MN 平面BDE ．（2）在棱PA 上是否存在一点H ，使得直线NH 与平面BDE 所成的角为π4，若存在，求线段AH 的长；若不存在，请说明理由．【答案】（1）证明见解析（2）不存在，理由见解析【解析】【分析】（1）取AB 的中点F ，连接,MF NF ．证明平面//MFN 平面BDE 后可得证线面平行；（2）分别以,,AB AC AP 所在的直线为x 轴、y 轴、z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，假设(0,0,)(04)h h ≤≤，由空间向量法求线面角，即可得出结论．【小问1详解】如图，取AB 的中点F ，连接,MF NF ．∵M 为AD 的中点，∴//MF BD ，∵BD ⊂平面BDE ，MF ⊄平面BDE ，∴MF ∥平面BDE∵N 为BC 的中点，∴//NF AC ．∵,D E 分别为,AP PC 的中点，∴//DE AC ，则//NF DE ．∵DE ⊂平面BDE ，NF ⊄平面BDE ，∴//NF 平面BDE ，又MF NF F = ，,MF NF ⊂平面MFN ，∴平面//MFN 平面BDE ，∵MN ⊂平面MFN ，∴//MN 平面BDE ．【小问2详解】由题知,,PA PB PA AC AB AC A ⊥⊥⋂=，可得PA ⊥底面ABC ，由题易知4,2PA AC AB ===．∵BAC ∠=90°，∴以A 为坐标原点，分别以,,AB AC AP 所在的直线为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系，如图所示，则(0,0,0),(2,0,0),(0,4,0),(0,0,4),(0,0,2),(0,2,2),(1,2,0)A B C P D E N ，∴(2,2,2),(2,0,2)BE BD =-=- ，设平面BDE 的法向量为(,,)n x y z =，则2220,220,BE n x y z BD n x z ⎧⋅=-++=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩ 不妨令1x =，可得(1,0,1)n = ．设(0,0,)(04)H h h ≤≤，则,(1,2,)AH h NH h ==-- ．由cos ,2NH n NH n NH n ⋅===⋅ ，解得2h =-，这与04h ≤≤矛盾，故棱PA 上不存在一点H ，使得直线NH 与平面BDE 所成的角为π4.。
广东省鹤山市第一中学2024-2025学年高二上学期第二阶段考试历史试题(含答案)
鹤山一中2024-2025学年度第一学期第二阶段考试高二历史试卷2024.12一、选择题（本题有25小题，每小题2分，共50分）1．周公建侯卫的结果是以前殷酋邦中的王族、百姓及其部落酋邦组织受到排挤，而不再过问社会事务。
取而代之的也不是原封不动的周人的或另外的部落血缘组织，而是一个“中央管理机关”，即周王室或诸侯政府。
这一变化A．导致了诸侯势力坐大B．强化了宗族血缘关系C．构建了众星捧月局面D．完善了国家政治形态2．图2呈现了中国古代政治制度某一层面的发展历程，其演变反映了A．政治架构日趋繁复B．中央集权日益加强C．选官制度渐趋完善D．君主专制不断强化3．宋真宗景德二年（1005年），青年官员司马池任职永宁县主簿，因公事与县令接洽。
县令向南盘坐，要求司马池以下属身份言事，但司马池以主簿与县令同级为由挽着县令向西落座，确认两人为主客身份方才议事。
由此可见，北宋A．重视运用礼仪规范官场B．官员身份等级色彩淡化C．文官系统强调权力制约D．理学深刻影响为官之道4．12世纪中叶，英王亨利二世为加强王权而实行军事改革，允许一部分骑士交纳代役钱（即盾牌钱），以免除每年对国王负担的40天军役。
国王用此项收入招募常备雇佣军，从而减少国王在军事上对服役者的依赖。
骑士渐渐成为专营农牧业的小地主。
这一变化A．有利于封君封臣的发展B．反映了封建关系的变革C．促进了民族国家的产生D．导致了军队战斗力下降5．1762年，英国议员约翰·威尔克斯创办了《苏格兰人》报。
该报曾刊出一篇文章，强烈谴责政府的对外政策，并对乔治三世进行攻击，这使乔治三世大为恼火。
他授意政府将威尔克斯逮捕，并指使下院通过决议剥夺其议员资格。
据此可知，当时的英国A．国王是国家权力中心B．代议制民主有待完善C．《权利法案》遭到破坏D．君主立宪制尚未确立6．1930年，赣西南特委的一份报告提及：“苏府（区）范围内的农民，无论男女老幼，都能明白国际歌、少先歌……许多不认识字的工农分子，都能作很长的演说，国民党与共产党、国民政府与苏维埃政府、红军与白军，每个人都能分别、能解释。
广东省深圳实验学校高中部2024-2025学年高二上学期第一阶段考试化学试题(含答案)
深圳实验学校高中园2024-2025学年度第一学期第一阶段考试高二化学时间：75分钟 满分：100分可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 S 32一、选择题（本题共20小题，每小题只有1个正确答案，1-15每小题2分，16-20每小题4分，共50分）1.化学与生产、生活息息相关，下列措施不是为了改变化学反应速率的是（ ）A.将食物存放在冰箱中B.用酒精溶解碘单质配成碘酊C.合成氨工业中使用铁触媒催化剂D.合成氨工业中要控制温度在400-500℃2.下列事实中，不能用勒夏特列原理解释的是（ ）A.夏天，打开啤酒瓶时会从瓶口逸出气泡B.工业制硫酸过程中，二氧化硫的催化氧化一般选择在常压条件下进行C.将盛有二氧化氮和四氧化二氮混合气体的密闭容器置于冷水中，混合气体颜色变浅D.用饱和食盐水除去氯气中的氯化氢气体3.下列反应中，属于氧化还原反应且ΔH <0的是（ ）A.葡萄糖在体内缓慢氧化 B.碳酸氢钠和稀盐酸反应C.NaOH 溶液与盐酸反应D.晶体与NH 4Cl 晶体反应4.在密闭容器中，反应达到平衡后，若将容器体积缩小一半，对反应产生的影响是（ ）A.v （正）减小，v （逆）增大B.v （正）增大，v （逆）减小C.v （正），v （逆）都减小D.v （正），v （逆）都增大5.对于任何一个达到平衡状态的可逆反应，采取以下措施，一定会使化学平衡发生移动的是（ ）A.升高温度B.加入反应物C.增大压强D.使用催化剂6.在某一恒温恒容的密闭容器中发生反应：ΔH <0。
t 1时刻达到平衡后，在t 2时刻改变某一条件，其反应速率随时间变化的图象如图所示。
下列说法正确的是（ ）A.0~t 1内，v 正>v 逆B.恒温恒容时，容器内压强不变，表明该反应达到平衡状态C.t 2时刻改变的条件是向密闭容器中加入ZD.再次达到平衡时，平衡常数K 减小7.纳米钴常作为CO 加氢反应的催化剂：。
2023-2024学年度高二年级阶段性考试语文试题含答案解析
2023-2024学年度高二年级阶段性考试语文试题一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（19分）1. 阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：“义”与“利”的关系，是中国思想史上争辩不休的一个大问题。
先秦儒家认为“义”和“利”是对立的。
孔子说：“君子喻于义，小人喻于利。
”孟子说：“何必言利，亦有仁义而已矣。
”他们认为，对利的追求是造成社会混乱、国家动荡的根源。
实际上，儒家也并不是根本不言利，只是要把义放在首位，反对后义而先利罢了。
在这个问题上，墨家和儒家有所不同。
由于墨子把“利”作为实践“兼爱”的行为准则，因此，在墨子那里，“利”也就是“义”，“重利”也就是“贵义”，二者是统一的。
这里有一个对于“利”的不同理解的问题。
孔子和孟子所谓的“利”，指的是专“利吾国”“利吾家”“利吾身”的狭隘“私利”。
虽然他们也提出什么“天下为公”，但这个“天下”只是封建君主的“家天下。
”。
墨子所谓的“利”，则是“爱利万民”“天下之利”的“公利”。
维护这样的公利，正是仁义的要求、道德的标准。
很明显，在墨家那里，“天下之利”“人民之大利”，是最高的伦理准则。
墨子认为“义”就是“利”，“利”就是“义”，主张贵义重利，追求义利合一。
墨子认识到，人类首先必须求得生存，为了生存，就不能不追求物质利益。
所以，避苦求乐、趋利避害是人的天性，“利，所得而喜也”，“害，所得而恶也”。
利和害、苦和乐都是相对的，人们通过比较权衡，利中取大，害中取小，趋利避害，此种行为上至王公贵族，下至平民百姓，莫不如此。
墨子从人性的角度，论证了人们追求物质利益的合理性，对人们的求利动机给予了有力的辩护。
墨子认为公利，即社会的整体利益是至上的，个人只能作为群体的部件而行动，任何人只有维护并实现了整体利益，个人利益才能得到显现。
在他利与自利之间，应该从他利出发再到自利。
虽然墨子重视天下之利，把“亏人”“自利”视为人们互不相爱的思想根源，但是墨子并不是笼统地反对“自利”，墨子反对的是“亏人”而“自利”、损人而利己的行为。
辽宁省点石联盟2024-2025学年高二上学期10月阶段考试数学试题
辽宁省点石联盟2024-2025学年高二上学期10月阶段考试数学试题一、单选题1．下列说法正确的是（ ） A ．零向量没有方向 B ．在空间中，单位向量唯一C ．若两个向量不相等，则它们的长度不相等D ．若空间中的,,,O M N P 四点不共面，则{},,OM ON OP u u u u r u u u r u u u r 是空间的一组基底2．已知直线l 的倾斜角为2π3，则该直线的一个方向向量为（ ）A ．)B ．)1-C ．(1,D ．(3．如图所示，在三棱锥A BCD -中，O 为CD 的中点，设,,BA a BC b BD c ===u u u r u u u r u u u r r r r ，则AO =u u u r（ ）A ．1122a b c -++r r rB ．12a b c -+rrrC ．1122b ac -++r r rD ．1122c b a -++r r r4．已知两直线()12:34140,:1240l x y l a x x y +-=+-+=，若1l ∥2l ，则1l 与2l 间的距离为（ ） A ．95B ．125C ．175D ．1955．已知直线()12:70,:2320l ax y l a x y ++=+-+=，则“1a =”是“12l l ⊥”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知平面α的法向量()2,3,2m a =-r ，平面β的法向量()2,,1n b =-r，若α∥β，则2+a b=（ ） A ．1-B ．1C ．2D ．527．如图所示，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点,,E F G 分别为11,,BC CC BB 的中点，则（ ）A ．直线1DD 与直线AF 垂直B ．直线1AG 与平面AEF 平行C ．三棱锥F ABE -的体积为18D ．直线BC 与平面AEF 所成的角为45o8．《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．在如图所示的鳖臑A BCD -中，AB ⊥平面BCD ，90BDC ∠=︒，222BD AB CD ===，E 是BC 的中点，H 是ABD △内的动点（含边界），且//EH 平面ACD ，则CA EH ⋅u u u r u u u r的取值范围是（ ）A ．[]0,3B ．1,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．111,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．113,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、多选题9．已知直线()():23110l a x a y -+-+=，则（ ） A ．若1a =，则直线l 的倾斜角为π2B ．直线l 过定点()1,2C ．若43a =，则直线l 在x 轴和y 轴上的截距相等 D ．若直线l 不经过第二象限，则1a <10．如图，四边形ADEF 为正方形，CD ⊥平面,ADEF CD //1,,2AB AD AB CD M ==为CE的中点，则（ ）A ．,,,BC E F 四点共面 B ．BM //平面ADEF C ．⊥BC 平面BDED ．平面BCF ⊥平面BDE11．正方体1111ABCD A B C D -中，E 为AB 的中点，P 为正方体表面上一个动点，则（ ）A ．当P 在线段1BC 上运动时，1A P 与1AD 所成角的最大值是π3B ．若P 在上底面1111DC B A 上运动，且正方体棱长为1，AP 与1AA 所成角为π4，则点P 的轨迹长度是πC ．当P 在面11BB C C 上运动时，四面体1P AAD -的体积为定值 D ．当P 在棱11B C 上运动时，存在点P 使PE PD =三、填空题12．已知直线():100,0l ax by a b +-=>>过点()1,2P ，则当12a b+取得最小值时，直线l 的方程为．13．如图，正三棱柱111ABC A B C -的各棱长均为1，点O 为棱BC 上的中点，点E 为棱11A B 上的动点，则OE u u u r 在11B C u u u u r 上的投影向量的模的取值范围为．14．已知正方体1111ABCD A B C D -的体积为8，且()1101C E C B λλ=<<u u u u r u u u r，则当AE EC +取得最小值时，三棱锥11B ECD -的外接球体积为.四、解答题15．已知直线1:240l x y ++=与直线2:350l x y --=的交点为M ． (1)求点M 关于直线2310x y -+=的对称点N ；(2)求点()4,0A 到经过点M 的直线l 距离的最大值，并求距离最大时的直线l 的方程． 16．如图，AB 是半圆O 的直径，C 是»AB 的中点，PA PB =，平面PAB 垂直于半圆O 所在的平面，2PO AB ==．(1)若D 为PB 的中点，证明：OD //平面PAC ； (2)求直线PA 与平面PBC 所成角的正弦值．17．如图①，在边长为4的菱形ABCD 中，,M N 分别是边,BC CD 的中点，120ADC ∠=o ，如图②，将菱形ABCD 沿对角线AC 折起．(1)证明：AC MN ⊥；(2)当点D 折叠到使二面角D AC B --为直二面角时，求点D 到平面AMN 的距离． 18．如图，在斜四棱柱1111ABCD A B C D -中，111π2,3AB BC AA BAA DAA BAD ∠∠∠======．(1)证明：BD ⊥平面11ACC A ；(2)求平面ABC 与平面1A BC 夹角的余弦值．19．定义：如果在平面直角坐标系中，点,A B 的坐标分别为()()1122,,,x y x y ，那么称()1212,d A B x x y y =-+-为,A B 两点间的曼哈顿距离．(1)已知,A B 两点的坐标分别为()()3,,2,3A x B -，如果它们之间的曼哈顿距离不大于2，求x 的取值范围；(2)已知,A B 两点的坐标分别为()(),,,2A a x B x ，如果它们之间的曼哈顿距离恒大于1，求a 的取值范围；(3)若点(),A x y 在函数3x y =的图象上且x ∈Z ，点B 的坐标为()1,27，求(),d A B 的最小值．。
黑龙江省哈尔滨市2024-2025学年高二上学期10月月考试题 数学含答案
哈尔滨市2024-2025学年度上学期十月学业阶段性评价考试高二数学学科考试试卷（答案在最后）（考试时间：120分钟满分150分）第Ⅰ卷（共58分）一、单选题（共8小题，每小题5分，每小题只有一个选项符合题意）1.在空间直角坐标系中，点()2,1,4-关于x 轴对称的点坐标是（）A.()2,1,4-- B.()2,1,4 C.()2,1,4--- D.()2,1,4-2.若向量{}123,,e e e 是空间中的一个基底，那么对任意一个空间向量a，存在唯一的有序实数组(),,x y z ，使得：123a xe ye ze =++ ，我们把有序实数组(),,x y z 叫做基底{}123,,e e e 下向量a 的斜坐标.设向量p 在基底{},,a b c 下的斜坐标为()1,2,3-，则向量p 在基底{},,a b a b c +-下的斜坐标为（）A.13,,322⎛⎫--⎪⎝⎭B.13,,322⎛⎫-- ⎪⎝⎭ C.13,,322⎛⎫-⎪⎝⎭ D.13,,322⎛⎫-⎪⎝⎭3.已知两条直线12:410,:20l ax y l x ay +-=++=，则“2a =”是“12l l //”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知平面α的一个法向量(2,2,1)n =--，点()1,3,0A -在平面α内，若点()2,1,P z -到α的距离为103，则z =（）A.16B.4- C.4或16- D.4-或165.已知点()2,3A -，()3,2B --，若过点()1,1的直线与线段AB 相交，则该直线斜率的取值范围是（）A.[)3,4,4⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦B.(]3,4,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣--⋃⎭∞C.3,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D.34,4⎡⎤-⎢⎣⎦6.直线l 过点()2,3A ，则直线l 与x 轴、y 轴的正半轴围成的三角形的面积最小值为（）A.9B.12C.18D.247.如图，在平行六面体ABCD A B C D -''''中，5,3,7AB AD AA ='==，60BAD ∠=︒，45BAA DAA ''∠=∠=︒，则AC '的长为（）A. B.C.D.8.正三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，所有棱长均为2，点E ，F 分别为棱BB 1，A 1C 1的中点，若过点A ，E ，F 作一截面，则截面的周长为（）A. B.C. D.2+二、多选题（共3小题，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，部分选对得得部分分，有选错的得0分）9.下列命题中正确的是（）A.若向量,a b 满足0a b ⋅<，则向量,a b 的夹角是钝角B.若,,OA OB OC 是空间的一组基底，且232OD OA OB OC =-+，则,,,A B C D 四点共面C.若向量{},,a b c 是空间的一个基底，若向量m a c =+，则{},,a b m 也是空间的一个基底D.若直线l 的方向向量为(1,0,3)e = ，平面α的法向量为(2,0,2)n =-，则直线l 与平面α所成角的余弦值为5510.以下四个命题为真命题的是（）A.过点()10,10-且在x 轴上的截距是在y 轴上截距的4倍的直线的方程为11542y x =-+B.直线()cos 20R x θθ+=∈的倾斜角的范围是π5π0,,π66⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎢⎣⎦⎣⎭C.直线10x y +-=与直线2210x y ++=D.直线()()()1213m x m y m m -+-=-∈R 恒过定点()5,2-11.如图，在多面体ABCDES 中，SA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 是正方形，且//DE SA ，22SA AB DE ===，,M N 分别是线段,BC SB 的中点，Q 是线段DC 上的一个动点（含端点,D C ），则下列说法正确的是（）A.不存在点Q ，使得NQ SB⊥B.存在点Q ，使得异面直线NQ 与SA 所成的角为60o C.三棱锥Q AMN -体积的最大值是23D.当点Q 自D 向C 处运动时，直线DC 与平面QMN 所成的角逐渐增大第Ⅱ卷（共92分）三、填空题（共3个小题，每小题5分）12.已知()()()1,1,0,0,3,0,2,2,2A B C ，则向量AB 在AC上的投影向量的坐标是______．13.当点()2,1P --到直线l ：()()()131240x y λλλλ+++--=∈R 距离的最大值时，直线l 的一般式方程是______．14.离散曲率是刻画空间弯曲性的重要指标．设P 为多面体Γ的一个顶点，定义多面体Γ在点P 处的离散曲率为()122311112πP k k k Q PQ Q PQ Q PQ Q PQ -∅=-∠+∠++∠+∠ ，其中i Q （1i =，2，……，k ，3k ≥）为多面体Γ的所有与点P 相邻的顶点，且平面12Q PQ ，平面23Q PQ ，…，平面1k k Q PQ -和平面1k Q PQ 为多面体Γ的所有以P 为公共点的面.如图，四棱锥S ABCD -的底面ABCD 是边长为2的菱形，且2AC =，顶点S 在底面的射影O 为AC 的中点.若该四棱锥在S 处的离散曲率13S ∅=，则直线OS 与平面SAB 所成角的正弦值为___________.四、解答题（共5小题，总计77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知直线()():12360m a x a y a -++-+=，:230n x y -+=.（1）若坐标原点O 到直线m ，求a 的值；（2）当0a =时，直线l 过m 与n 的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线l 的方程.16.已知ABC V 的顶点()1,2,A AB 边上的中线CM 所在直线的方程为210,x y ABC +-=∠的平分线BH 所在直线的方程为y x =.（1）求直线BC 的方程和点C 的坐标；（2）求ABC V 的面积．17.如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，PA PD ⊥，PA PD =，AB AD ⊥，1AB =，2AD =，AC CD ==(1)求证：PD ⊥平面PAB ．(2)在棱PA 上是否存在点M ，使得//BM 平面PCD ？若存在，求AMAP的值；若不存在，说明理由．18.已知两个非零向量a ，b ，在空间任取一点O ，作OA a = ，OB b =，则AOB ∠叫做向量a ，b 的夹角，记作,a b <> .定义a 与b 的“向量积”为：a b ⨯是一个向量，它与向量a ，b 都垂直，它的模sin ,a b a b a b ⨯=.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PD ⊥底面ABCD ，4DP DA ==，E 为AD 上一点，AD BP ⨯=.（1）求AB 的长；（2）若E 为AD 的中点，求二面角P EB A --的余弦值；19.如图①所示，矩形ABCD 中，1AD =，2AB =，点M 是边CD 的中点，将ADM △沿AM 翻折到PAM △，连接PB ，PC ，得到图②的四棱锥P ABCM -，N 为PB 中点，（1）若平面PAM ⊥平面ABCD ，求直线BC 与平面PMB 所成角的大小；（2）设P AM D --的大小为θ，若π0,2θ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，求平面PAM 和平面PBC 夹角余弦值的最小值.哈尔滨市2024-2025学年度上学期十月学业阶段性评价考试高二数学学科考试试卷（考试时间：120分钟满分150分）第Ⅰ卷（共58分）一、单选题（共8小题，每小题5分，每小题只有一个选项符合题意）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B二、多选题（共3小题，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，部分选对得得部分分，有选错的得0分）【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】BD【11题答案】【答案】CD第Ⅱ卷（共92分）三、填空题（共3个小题，每小题5分）【12题答案】【答案】111,,663⎛⎫ ⎪⎝⎭【13题答案】【答案】3250x y +-=【14题答案】【答案】1323-四、解答题（共5小题，总计77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）【15题答案】【答案】（1）14a =-或73a =-（2）370x y -=或120x y -+=【16题答案】【答案】（1）2310x y --=，51(,)77，（2）107.【17题答案】【答案】(1)证明见解析；(2)存在，AM AP 的值为14.【18题答案】【答案】（1）2（2）13-【19题答案】【答案】（1）π6；（2）11。
江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试地理试题2
2023—2024学年高二年级第二学期第一次阶段性考试地理试卷试卷共6页，19小题，满分100分。
考试用时75分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
下图为某年二分二至日及该年11月初晨线位置示意图。
据此完成1～2题。
1.图中表示冬至日晨线的是（）A.①B.②C.③D.④2.下列传统节日中，其晨线位置与11月初最接近的是（）A.春节B.清明节C.端午节D.中秋节张掖丹霞国家地质公园是国内唯一的丹霞地貌与彩色丘陵景观复合区，是在中生代的陆地地层“红层”上形成的。
下图为张掖丹霞国家地质公园地质剖面图。
据此完成3～5题。
3.和图中组成张掖丹霞陆地地层的主要岩石成因相同的是（）A.花岗岩B.石灰岩C.玄武岩D.大理岩4.该地彩色丘陵区（）A.中间岩层较新，两翼较老B.地表以内力挤压作用为主C.断裂下陷形成低地D.石油、天然气等资源丰富5.张掖彩色丘陵区地貌景观形成的主要地质过程是（）A.断裂抬升—风化侵蚀—水平挤压—固结成岩B.水平挤压—固结成岩—断裂抬升—风化侵蚀C.固结成岩—水平挤压—断裂抬升—风化侵蚀D.风化侵蚀—水平挤压—固结成岩一断裂抬升下图为8月世界局部海洋表层盐度分布图。
据此完成6～7题。
6.P、Q附近洋流对流经地区的影响是（）A.P沿岸降水增多B.Q附近海水温度降低C.Q沿岸降水减少D.P附近海水温度降低7.导致P、Q海域等盐度线向高值方向凸出的主要因素分别是（）A.洋流、洋流B.纬度、洋流C.径流、纬度D.洋流、径流植被是气候变化最直接、最灵敏的“指示器”，通过对植被的研究可获得气候变化信息。
江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性考试检测数学试题
江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性考试检测数学试题一、单选题1．已知直线()1:130l x a y +--=与直线2:230l x y ++=相互垂直，则a 的值为（ ） A ．12 B ．1C ．3D ．12- 2．已知复数z 满足()()()221i 1i z a a R ⋅+=-∈，则z 为实数的一个充分条件是（ ）A ．0a =B ．1a =C ．a =D ．2a = 3．某校“校园歌手”比赛中，某选手获得的原始评分为，1234567,,,,,,x x x x x x x 去掉一个最高分和一个最低分后得到有效评分，则有效评分与原始评分相比较，一定不变的特征数是（ ） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．方差4．已知圆22:4O x y +=，直线2y kx =+与圆O 恰有一个公共点，则k 的值为（ ）A ．1-B ．0C ．1D 5．已知圆1O 与圆2O 内含，且圆心12,O O 不重合，动圆C 与两圆相切，则圆心C 的轨迹为（ ） A ．直线B ．圆C ．双曲线D ．椭圆 6︒=A ．1 BC D ．2 7．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的两焦点为12,,F F P 为其渐近线上一点，满足：1212,2PF PF PF PF ⊥=，则此双曲线的渐近线的方程为（ ）A ．32y x =± B ．23y x =± C ．43y x =± D ．34y x =? 8．已知定点(),0,M m P 为椭圆22:14x C y +=上一动点，满足：当PM 取得最小值时点P 恰为椭圆C 的右顶点，则m 的取值范围是（ ）A ．m 1≥B ．32m ≥C ．mD ．2m ≥二、多选题9．已知向量()()2,1,,2a b m =-=r r ，则下列结论正确的是（ ）A ．若//a b r r ，则4m =-B ．若a b ⊥r r ，则1m =C ．若2a b a b -=+r r r r ，则1m =D ．若b r 在a r 上的投影向量是a r ，则3m = 10．已知,A B 为定点，且AB 4=，下列条件中能满足动点P 的轨迹为圆的有（ ）A ．10PA PB ⋅= B ．10PA PB =C ．22||10PA PB +=D ．22||10PA PB -= 11．甲袋中有4个白球，2个红球，乙袋中有3个白球，3个红球，这些小球除颜色外完全相同．从甲、乙两袋中各任取1个球，则下列结论正确的是（ ）A ．2个球颜色相同的概率为12 B ．2个球不都是红球的概率为13C ．至少有1个红球的概率为23 D ．2个球中恰有1个红球的概率为1212．曲线C 的方程为44441(0,0)x y a b a b+=>>，下列对曲线C 的描述正确的是（ ） A ．曲线C 关于原点对称B ．曲线C 与椭圆2222:1(0,0)x y C a b a b+=>>'无公共点 C ．曲线C 所围成的封闭图形的面积大于椭圆2222:1(0,0)x y C a b a b+=>>'围成的封闭图形的面积D ．曲线C 上的点到原点距离的最大值为a三、填空题13．函数()sin sin 3f x x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭的最大值为． 14．已知一圆台的上、下底面半径分别为1和4，其母线长为5，则该圆台的体积为． 15．在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆1C 与双曲线2C 有公共焦点12F F 、，双曲线2C 实轴的两顶点将椭圆1C 的长轴三等分，两曲线在第一象限的交点为P ，且1290F PF ∠=︒，则椭圆1C 的离心率为．16．在平面直角坐标系xOy 中，已知点()4,0A -，()0,4B ，从直线AB 上一点P 向圆224x y +=引两条切线PC ，PD ，切点分别为C ，D .设线段CD 的中点为M ，则线段AM 长的最小值为.四、解答题17．已知正四面体ABCD ，(1)证明：直线BD ⊥直线AC ．(2)求二面角A BD C --的余弦值．18．某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[)[)[)[)[)[]40,50,50,60,60,70,70,80,80,90,90,100后得到如图所示频率分布直方图．(1)根据频率分布直方图，分别求众数，第50百分位数；(2)现从数学成绩在[)60,80的学生中按分层抽样的方法抽取6人进行访谈，再从这6人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰好一人来自[)60,70，一人来自[)70,80的概率．19．ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知A 为锐角，22sin cos 2c a B C ab--= (1)求A ；(2)若b =，且BC 边上的高为ABC V 的面积．20．已知圆C 经过原点()0,0O 且与直线28y x =-相切于点()4,0P ．(1)求圆C 的方程；(2)若点(),P x y 在圆C 上运动，不等式2x y m +≤恒成立，求实数m 的取值范围．21．如图，已知双曲线C :2212y x -=，过点(0,1)P -的直线l 分别交双曲线C 的左、右两支于点A ，B ，交双曲线C 的两条渐近线于点D ，E （点D 在y 轴的左侧）.（1）若3OA OB ⋅=-u u u r u u u r ，求直线l 的方程：（2）求DEAB 的取值范围.22．在平面直角坐标系中，已知椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的左右焦点分别为1F ，2F ，点P 为椭圆C 上的动点，△12F PF 以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线3450x y -+=相切.（1）求椭圆C 的方程；（2）若直线l 过定点()1,0且与椭圆C 交于不同的两点A ，B ，点M 是椭圆C 的右顶点，直线AM ，BM 分别与y 轴交于P ，Q 两点，试问：以线段PQ 为直径的圆是否过x 轴上的定点?若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.。
广东省汕头市澄海中学2024-2025学年高二上学期第一次学段考数学试题
澄海中学2024-2025学年度第一学期高二数学第一次阶段考试卷本试卷共19小题，满分150分．考试用时120分钟．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、座位号、准考证号用2B 铅笔涂写在答题卡上．2.答选择题时，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．3.答非选择题时，必须用黑色签字笔或钢笔，将答案写在答题卡上规定的位置上.4.考试结束后，监考人将答题卡收回，试卷考生自己保管．第Ⅰ卷（选择题，共58分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则（ ）A. B. C. 或 D. 与的位置关系不能判断2. 棱长为4的正方体的内切球的体积为（ ）A. B.C. D.3. 函数的图象大致为（ ）A. B.C. D.4.已知 ，则 （ ）l ()2,1,1α()4,2,2//l αl α⊥//l αl ⊂αl α4π32π316π16π3()3ln f x x x =⋅π2sin sin 33αα⎛⎫+-= ⎪⎝⎭πcos 23α⎛⎫+= ⎪⎝⎭A ．B ．C．D ．5．已知函数的定义域是，则的定义域是（ ）A ．B ．C ．D ．6．在中，内角的对边分别为，且，则面积的最大值为（ ）A ．B ．C ．D ．67. 如图，空间四边形中，，，，且任意两个之间的夹角均为，，，则（ ）A.B.C.D. 28.已知直四棱柱，底面为矩形，，，且，若点到平面，则点到直线的距离为（ ）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 已知a>0，b >0，且a +b =1，则（ ）A ．B ．C ．D59-19-1959(21)y f x =-[1,3]-y =(2,5]-(2,3]-[1,3]-[2,5]-ABC ∆,,A B C ,,a b c cos 3cos 0ac a C c A =+=ABC ∆OABC 2OA =3OB =4OC =,,OA OB OC60︒2OM MA = 2BN NC=MN = 1111ABCD A B C D -1111D C B A 1AB =3BC =1112C M MB =B 11AB DC AM 2212a b +≥122a b ->22log log 2a b +≥-≤10. 实验：甲、乙、丙三名同学各自从、、中选了一个字母（不可重复）.记事件为“乙同学选字母”，事件为“甲同学没有选字母”，则下列正确的有（ ）A ．B ．C ．D ．11. 棱长为1的正四面体内有一点，满足，则（ ）A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共92分）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分12.，则这个圆锥的表面积是 ．13. 若，则________.14.已知向量，满足，，且.则在上的投影向量的坐标为 _．四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. （13分）已知分别为三个内角的对边，且.（1）求角；（2）若，求的面积.16．（15分）如图，在棱长为2的正方体中，分别是的中点，G 在棱CD 上，且，H 是的中点．建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题：(1)求证：；E M N K A K B N ()13P A =()13P B =()16P A B =()12P A B =ABCD O OA OB OC OD ===OA OB OC OD +++=12OA AC ⋅=-OA CD⊥ OA =()2i 1i z +⋅=-z z ⋅=a b (a = 2b = a b +- a b + a ,,a b c ABC V ,,A B C cos sin a C A =C 2,1b c ==ABC V ,E F 1,DD DB 13CG CD =1C G 1EF B C ⊥(2)求异面直线EF 与所成角的余弦值.17.（15分） 已知向量，向量与的夹角为，且．(1)求向量的坐标；(2)设向量，，向量，若，求的最大值并求出此时x 的取值集合．18. （17分）某商场举办购物抽奖活动，规则如下：每次抽奖时，从装有2个白球和3个红球（球除颜色外，完全相同）的抽奖箱中，不放回地依次随机摸出2个球，若摸出的2个球颜色相同则为中奖，否则不中奖；商场根据购物金额给予顾客一次或多次抽奖机会，每次抽奖之间相互独立.（1）若某顾客有一次抽奖机会，求其中奖的概率；（2）若某顾客有两次抽奖机会，求其至少有一次中奖的概率.19. （17分）如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内，点在母线上，且．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面（3）若点为线段上的动点．当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离．1C G (1,a = b a2π32b = b()sin ,cos c x x = ()R x ∈()m = 0b m ⋅=b c + P O AC ABD △O E PC AE =1CE =PO P BDE BED ⊥ABDM PO DM ABE M ABE。
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性考试地理试题(解析版)
长沙市第一中学2023—2024学年度高二第二学期第二次阶段性检测地理本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。
时量75分钟，满分100分。
第Ⅰ卷 选择题（共48分）一、选择题（本题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）净活跃度指一定时期区域内就业人口迁入人数与迁出人数的差值，可表示该区域就业吸引力大小。
下图示意武汉近郊各区的净活跃度变化(每个区下面括号里代表的是主导产业)。
据此完成下面小题。
1. 图示期间，该区域（ ）A 就业人口总量呈下降趋势B. 武钢区就业人口总量减少C. 纸坊区就业吸引力最大D. 豹懈区就业吸引力最大2. 为促进产业和城市融合发展（ ）A. 豹解区注重产业升级 B. 纸坊区增加住宅面积C. 引导阳逻区人口外迁D. 物流业向中心城区迁移过江桥梁是打破自然阻隔、连通长江南北的重要交通基础设施，随着近年长江过江桥梁数量不断增多，可达性提升，长江南北两岸地区（市）间过江最短路径由高度依赖某几座高中介中心性过江桥梁（中介中心性越高表示在区域交通网络中对该桥梁依赖度越强）发展为多座过江桥梁共同分担。
目前，高中介中心性过江桥梁主要布局在长江下游地区。
据此完成下面小题。
表：长江干线过江桥梁建设情况（截至2021年6月）.过江桥梁密度地区过江桥梁数量（座）按岸线长度计算（座/100km）按GDP计算（座/104亿元）按常住人口计算（座/107人）上游70 1.3516.5311.16中游30 4.0812.359.92下游28 2.98 2.14 3.033. 长江上游过江桥梁总量占比高是因为上游（）A. 地形崎岖B. 江面狭窄C. 干流距离长D. 城市数量多4. 高中介中心性过江桥梁主要布局在长江下游地区，主要是因为下游（）A. 人口密集，过江需求大B. 水流平缓，轮渡替代强C. 经济发达，南北联系强D. 江面宽阔，建设成本高我国J乳业集团在张家口坝上流转38万亩土地，建立原生态牧草种植基地，改良牧草种植土地3万亩，形成了“田种草、草喂牛、牛产奶、奶加工、粪还田、沼气发电”全产业链绿色生产体系。
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题(含答案)
长沙市第一中学2023—2024学年度高二第二学期第二次阶段性检测数学时量：120分钟 满分：150分得分__________.一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知复数z 满足()1i 2i z -=+，则复数z 的虚部为（ ） A.32 B.32- C.3i 2 D.3i 2- 2.已知某校高三（1）班有51名学生，春季运动会上，有17名学生参加了田赛项目，有22名学生参加了径赛项目，田赛和径赛都参加的有9名同学，则该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为（ ） A.25 B.23 C.21 D.193.已知向量()()1,2,2,1a b ==，则向量a 在向量b 上的投影向量的坐标为（ ） A.42,55⎛⎫⎪⎝⎭ B.84,55⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.48,55⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.24,55⎛⎫ ⎪⎝⎭4.已知直线,,a b c 是三条不同的直线，平面,,αβγ是三个不同的平面，下列命题正确的是（ ） A.若,a c b c ⊥⊥，则a ∥b B.若a ∥,b a ∥α，则b ∥αC.若a ∥,b α∥,c a α⊥，且c b ⊥，则c α⊥D.若,βαγα⊥⊥，且a βγ⋂=，则a α⊥5.若将大小形状完全相同的三个红球和三个白球（除颜色外不考虑球的其他区别）排成一排，则有且只有两个白球相邻的排法有（ ） A.6 B.12 C.18 D.366.若()()21ln 1f x x x=+-，设()()()0.33,ln2,2a f b f c f =-==，则,,a b c 的大小关系为（ ） A.c a b >> B.b c a >> C.a b c >> D.a c b >>7.已知等比数列{}n a 的前n 项和为1631,,872n S a S S ==，若n S λ…恒成立，则λ的最小值为（ ）A.14 B.13 C.12D.1 8.已知222211228x y x y +=+=，且12120x x y y +=，则()()2212122x x y y +-++的最大值为（ ）A.9B.12C.36D.48二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.关于二项式31x ⎛ ⎝的展开式，下列说法正确的有（ ） A.有3项 B.常数项为3C.所有项的二项式系数和为8D.所有项的系数和为010.已知曲线:44C y y x x =+，则（ ） A.曲线C 在第一象限为双曲线的一部分 B.曲线C 的图象关于原点对称 C.直线2y x =与曲线C 没有交点 D.存在过原点的直线与曲线C 有三个交点11.若定义域为R 的函数()f x 不恒为零，且满足等式()()()2xf x x f x =+'，则下列说法正确的是（ ） A.()00f = B.()f x 在定义域上单调递增 C.()f x 是偶函数 D.函数()f x '有两个极值点三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.某小球可以看作一个质点，沿坚直方向运动时其相对于地面的高度h （单位：m ）与时间t （单位：s ）存在函数关系()2269h t t t =-++，则该小球在2s t =时的瞬时速度为__________m /s .13.若随机变量X 服从正态分布()22,N σ，且()30.66P X =…，则(1)P X <=__________.14.在四面体ABCD 中，且3,AB CD AC BD AD BC ======点,P Q 分别是线段AD ，BC 的中点，若直线PQ ⊥平面α，且α截四面体ABCD 形成的截面为平面区域Ω，则Ω的面积的最大值为__________.四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）15.（本小题满分13分）在ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且()()cos 12cos b C c B +=-.（1）证明：2a b c +=； （2）若95,cos 16c C ==，求ABC 的面积. 16.（本小题满分15分）由四棱柱1111ABCD A B C D -截去三棱锥111D A DC -后得到如图所示的几何体，四边形ABCD 是菱形，4,2,AC BD O ==为AC 与BD 的交点，1B O ⊥平面ABCD .（1）求证：1B O ∥平面11A DC ；（2）若二面角11O AC D --的正切值为6，求平面11A DC 与平面11BCC B 夹角的大小. 17.（本小题满分15分）已知函数()()()ln 1e xf x ax a x =+--.（1）当1a =时，求证：()2f x <-；（2）若()f x 存在两个零点，求实数a 的取值范围. 18.（本小题满分17分）短视频已成为当下宣传的重要手段，某著名景点利用短视频宣传增加旅游热度，为调查某天南北方游客来此景点旅游是否与收看短视频有关，该景点对当天前来旅游的500名游客调查得知，南方游客有300人，因收看短视频而来的280名游客中南方游客有200人.（1）依据调查数据完成如下列联表，并根据小概率值0.001α=的独立性检验，分析南北方游客来此景点旅游是否与收看短视频有关联；（2）为了增加游客的旅游乐趣，该景点设置一款5人传球游戏，每个人得到球后都等可能地传给其余4人之一，现有甲､乙等5人参加此游戏，球首先由甲传出.（i ）若*i ∈N ，求经过i 次传递后球回到甲的概率；（ii ）已知*m ∈N ，记前m 次传递中球传到乙的次数为X ，求X 的数学期望.参考公式：()()()()22()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++，其中n a b c d =+++；若12,,,m Y Y Y 为随机变量，则()11m mi i i i E Y E Y ==⎛⎫= ⎪⎝⎭∑∑. 附表：19.（本小题满分17分）已知双曲线22:1C x y -=，过()2,0R 的直线l 与双曲线C 的右支交于,P Q 两点. （1）若PQ =l 的方程，（2）设过点R 且垂直于直线l 的直线n 与双曲线C 交于,M N 两点，其中M 在双曲线的右支上. （i ）设PMN 和QMN 的面积分别为12,S S ，求12S S +的取值范围；（ii ）若M 关于原点对称的点为T ，证明：M 为PQN 的垂心，且,,,P Q N T 四点共圆.长沙市第一中学2023—2024学年度高二第二学期第二次阶段性检测数学参考答案一､二､选择题1.A 【解析】()()()()2i 1i 2i 13i 1i 1i 1i 22z +++===+--+，故z 的虚部为32.故选：A. 2.C 【解析】设高三（1）班有51名学生组成的集合为U ，参加田赛项目的学生组成的集合为A ，参加径赛项目的学生组成的集合为B ，由题意集合A 有17个元素，B 有22个元素，A B ⋂中有9个元素，所以A B ⋃有1722930+-=个元素.所以该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为513021-=.故选：C.3.B 【解析】12214||145,||415,cos ,,5||55a b a b a b a b ⋅⨯+⨯=+==+=〈〉===⨯∣，∴向量a 在向量b 上的投影向量为2,1484cos ,5,555b a a b b⎛⎫⋅⋅=⨯= ⎪⎝⎭，故选：B. 4.D 【解析】对于A ，若,a c b c ⊥⊥，则a b ､可能平行，可能异面，可能相交，故A 错误； 对于B ，若a ∥,b a ∥α，则b ∥α或b α⊂，故B 错误；对于C ，以长方体ABCD A B C D '-'''为例，AB ∥平面,A B C D CD ''''∥平面,,A B C D BC AB BC CD ⊥''⊥''，但BC 与平面A B C D ''''不垂直，故C 错误；故选D.5.B 【解析】除颜色外不考虑球的其他区别，将三个白球分成两堆，只有一种分法，大小形状完全相同的三个红球排成一排也只有一种排法，将白球插空有24A 12=种可能，故选：B.6.D 【解析】由题意知()(),00,x ∞∞∈-⋃+，由()()21ln ()1f x x f x x⎡⎤-=-+-=⎣⎦-， 所以()f x 为偶函数，当()()()210,,ln 1x f x x x∞∈+=+-单调递增， 因为()()()()0.333,ln2,2a f fb fc f =-===，且00.3112222,0ln2lne 1=<<=<<=，所以0.3ln223<<，所以()()()0.3ln223f f f <<-，即a c b >>.故选：D.7.C 【解析】设等比数列{}n a 的公比为q ，由6387S S =，得()6338S S S -=-，则()45612318a a a a a a ++=-++，即()()312312318q a a a a a a ++=-++， 因为1230a a a ++≠，所以318q =-，解得12q =-，所以11122n n a -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，所以1112211113212nn nS ⎡⎤⎛⎫--⎢⎥ ⎪⎡⎤⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦==--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦+，当n 为奇数时，11132nn S ⎡⎤⎛⎫=+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，所以112n S S =…，当n 为偶数时，1111323nn S ⎡⎤⎛⎫=-<⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，所以()max 12n S =，所以12λ….故选：C.8.C 【解析】依题意，()11,A x y 与()22,B x y 为圆22:8O x y +=上一点，且π2AOB ∠=，得ABO 为等腰直角三角形，设M 为AB 的中点，则点M 在以O 为圆心，2为半径的圆上，即224M M x y +=， 故()()()222222121212122414122M M x x y y x x y y x y ⎡⎤++⎛⎫⎛⎫⎡⎤+-++=-+=-+⎢⎥ ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦， 因为点M 到定点()1,0的距离的最大值为3d =，因此()()2212122x x y y +-++的最大值为36.9.BCD 【解析】对A，因为二项式31x ⎛ ⎝的展开式中共有4项，故A 错误；对B，二项式31x ⎛- ⎝的展开式中通项为()33321331C (C (1)03kk k kkkk T xk x --+⎛⎫==- ⎪⎝⎭剟，令3302k -=，得2k =，所以常数项为2203C (1)3x -=，故B 正确； 对C，二项式31x ⎛- ⎝中，所有项的二项式系数和为328=，故C 正确； 对D ，令1x =，得310x ⎛= ⎝，故D 正确.故选：BCD.10.AC 【解析】当0,0x y >…时，曲线22:14y C x -=，为焦点在y 轴上的双曲线的一部分；当0,0x y <>时，曲线22:14y C x +=，为焦点在y 轴的棈圆的一部分；当0,0x y <<时，曲线22:14y C x -=，为焦点在x 轴上的双曲线的一部分；当0,0x y ><时，曲线C 没有图象.由图象可知，A 正确，B 错误，结合曲线C 的渐近线可知C 正确，D 错误.11.AD 【解析】对于A ，令0x =得()200f =，即()00f =，A 正确；对于B ，若()f x 在定义域上单调递增，当0x <时，()()00f x f <=，令3x =-，得()()3330f f ----'=>，即()30f '-<，与()f x 在定义域上单调递增矛盾，故B 错误；对于C ，若()f x 是偶函数，则()()f x f x -=，且()()f x f x -='-'，因为()()()2xf x x f x =+'， 所以()()()2xf x x f x --=+'--，所以()()()()22x f x x f x +=-+-，即()20xf x =， 得0x =或()0f x =，又()00f =，所以()0f x =恒成立，矛盾，故C 错误； 对于D ，当0x ≠时，()()()()221x f x f x fx xx '+⎛⎫==+ ⎪⎝⎭，记()()()21g x f x f x x ⎛'⎫==+ ⎪⎝⎭， 则()()()()()222222211g x f x f x f x f x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫'⎛⎫=-++=-++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎝⎭'⎭⎝⎭，所以()()()()22242241x x f x g x f x xx x ++⎛⎫=++= ⎪⎝⎭'，令2420x x ++=，解得1222x x =-=-+()f x 不恒为零，所以在12,x x 两边()g x '异号， 所以12,x x 为()g x 的极值点，所以函数()f x '有两个极值点，D 正确.故选：AD三､填空题12.-2 【解析】由函数()2269h t t t =-++，可得()46h t t =-+'，则()24262h =-⨯+=-'，所以该小球在2s t =时的瞬时速度为-2.故答案为：-2.13.0.34 【解析】X 服从正态分布()22,N σ，则()(1)(3)1310.660.34P X P X P X <=>=-=-=….故答案为0.34.【解析】四面体ABCD拓展为长方体，如图所示，3,AB AC AD ===设111,,AC a A B b AA c ===，则有22222210,7,? 2,9,a b b c a b c c a ⎧+=⎪⎪+====⎨⎪+=⎪⎩解得 因为点,P Q 分别是线段,AD BC 的中点，所以PQ ⊥底面1A BC ， 又有直线PQ ⊥平面α，所以α∥底面1A BC ，设平面α与ABC ACD ABD BCD ､､､的交线分别为：,,,MF MH FG GH ， 因为α∥底面1,A BC BCD 分别与平面1,A BC α交于,GH BC ，所以GH ∥BC ，同理FM ∥BC ，所以GH ∥FM ，同理FG ∥HM ，所以四边形FGHM 为平行四边形， 且1FGH AQC ∠∠=，在1Rt A BC中，1111sin A B AC ACB ACB BC BC ∠∠==== ()11111sin sin π2sin22sin cos 5AQC ACB ACB ACB ACB ∠∠∠∠∠=-===所以1sin sin FGH AQC ∠∠== 设BG k =，则3GD k =-，由GH ∥BC，所以3,3GH GD kGH BC BD -== 由GF∥AD，同理可得3kGF =GF GH +=因为平行四边形FGHM 围成一个平面区域Ω，面积为S ，2sin 2GF GH S GF GH FGH GH ∠+⎫=⋅⋅=⋅=⎪⎝⎭…当且仅当2GF GH ==时取等号.四､解答题15.【解析】（1）法一：根据正弦定理()()cos 12cos sin cos sin 2sin sin cos b C c B B C B C C B +=-⇒+=-， 整理得()sin cos sin cos sin 2sin sin sin 2sin B C C B B C B C B C ++=⇒++=， 因为πA B C ++=，所以()sin sin sin sin 2sin A B C A B C =+⇒+=， 由正弦定理可得2a b c +=；法二：由()()cos 12cos ,cos cos 2b C c B b C c B b c +=-++=，由射影定理知cos cos b C c B a +=（因为sin cos sin cos sin B C C B A +=），故2a b c +=. （2）因为9cos 16C =，由余弦定理可得2222cos c a b ab C =+-，即229258a b ab =+-， 又5c =，故10a b +=，从而22525()1008ab a b +=+=，解得24ab =， 因为9cos 16C =，所以sin 16C ==，所以11sin 2422164ABCSab C ==⨯⨯=. 16.【解析】（1）四边形ABCD 是菱形，4,2,AC BD O ==为AC 与BD 的交点，1B O ⊥平面ABCD .∴以直线1,,OA OD OB 分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系，则()()()()()0,0,0,2,0,0,0,1,0,2,0,0,0,1,0O A B C D --，设()10,0,B a ， 由()110,1,AA BB a ==得()12,1,A a ，由()110,1,CC BB a ==得()12,1,C a -，则()()()11114,0,0,2,0,,0,0,A C D A a O B a =-==，设平面11A DC 的法向量为(),,m x y z =，则1110,40,20,0m AC x x az m DA ⎧⋅=-=⎧⎪⇒⎨⎨+=⋅=⎩⎪⎩取1y =，得()0,1,0m =，11001000m OB a m OB ∴⋅=⨯+⨯+⨯=⇒⊥，又1OB ⊄平面11A DC ，1OB ∴∥平面11A DC .（2）取11AC 的中点()0,1,M a ，则1B M∥OD ，又四边形ABCD 是菱形，1,AC BD B O ⊥⊥平面1,ABCD B O AC ⊥，故AC ⊥面1B MDB ，则11,OM AC OM AC ⊥⊥，又DM ∥1OB ，故11DM AC ⊥.所以OMD ∠为二面角11O AC D --的平面角.则tan 6OMD ∠=，得a = 故()()1110,1,23,2,1,0BB B C ==-， 设平面11BCC B 的法向量为()111,,n x y z =，则11111110,0,20,0n BB y x y n B C ⎧⎧⋅=+=⎪⎪⇒⎨⎨-+=⋅=⎪⎪⎩⎩取11z =，得()3,n =--，(1cos,213m n ⨯-∴==-⨯，∴平面11A DC 与平面11BCC B 夹角的余弦值为2，∴平面11A DC 与平面11BCC B 夹角为π6.法二：（1）将几何体补成四棱柱，用常规法做. （2）找到平面角两分，两个法向量各两分，后面一样. 17.【解析】（1）当1a =时，()ln e ,0xf x x x =->.先证明：e 1,0x x x >+>，设()e 1xg x x =--，则()e 10xg x =->'，即()()00g x g >=，即e 1x x >+，类似地有1e ,0ln 1x x x x x ->⇒-厔，因此()()()ln e 112xf x x x x =-<--+=-，证毕.（2）令()()ln 1e 0xax a x +--=，得()ln e xax ax x +=+，设()ln g x x x =+，显然()g x 在定义域上单调递增，而e e lne x x x x +=+，则()()e,e xxg ax g ax =∴=，依题意，方程exax =有两个不等的实根，显然0a ≠，故1ex xa =存在两个不同的零点， 设()ex x h x =，则()()1e xh x x -=-'， （i ）当0a <时，则0x <，此时()h x 在(),0∞-上单调递增，()1h x a=最多一个零点，不合题意； （ii ）当0a >时，此时0x >，当01x <<时，()0h x '>，当1x >时，()0h x '<，()h x ∴在()0,1上单调递增，在()1,∞+上单调递减，()max 1()1eh x h ==，要使()1h x a =有两个零点，则11ea <，解得e a >， 综上可知，e a >.18.【解析】（1）将所给数据进行整理，得到如下列联表：零假设0H ：南北方游客来此景点旅游与短视频无关联.220.001500(20012080100)800034.63210.828300200280220231x χ⨯⨯-⨯==≈>=⨯⨯⨯，根据小概率值0.001α=的独立性检验，我们推断0H 不成立，即认为南北方游客来此景点旅游与收看短视频有关联，此推断犯错误的概率不大于0.001. （2）（i ）设经过i 次传递后回到甲的概率为()()11111,12444i i i i P P P P i --=-⨯=-+…，1111545i i P P -⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭，又111055P -=-≠，所以15i P ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是首项为15-，公比为14-的等比数列，所以1111554i iP -⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭. （ii ）方法一：设第i 次传递时甲接到球的次数为i Y ，则i Y 服从两点分布，()i i E Y P =，设前m 次传递中球传到甲的次数为Y ，()123111114144(),155********mmm mi i m i i m m E Y E Y E Y P P P P ==⎛⎫-- ⎪⎛⎫⎛⎫⎝⎭===++++=-⨯=⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+∑∑，因为()()4m E Y E X -=，所以()111525254mm E X ⎛⎫=+-⨯- ⎪⎝⎭.方法二：设第i 次传递时，乙接到球的概率和次数分别为i q 与i X ，则i X 服从两点分布，()i i E X q =， 由题可知()1111111,4545i i i i q q q q --⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭，又114q =，所以111520q -=，所以15i q ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是首项为120，公比为14-的等比数列，1111111,5204554i ii i q q -⎛⎫⎛⎫-=⨯-=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()111111441()15514mm m m i i i i i i m E X E X E X q ===⎡⎤⎛⎫-⨯--⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦====-⨯⎪⎛⎫⎝⎭-- ⎪⎝⎭∑∑∑，故()111525254mm E X ⎛⎫=+-⨯- ⎪⎝⎭.19.【解析】（1）设()()1122,,,P x y Q x y ，直线:2l x my =+，因为直线l 与双曲线右支相交，故11m -<<， 联立双曲线方程221x y -=，得()()2221430,Δ43m y my m -++==+， 则12122243,11m y y y y m m -+==--， 故12PQ y =-==即4292470m m -+=，解得213m =，或273m =（舍去），因此3m =±，从而直线l的方程为23x y =±+.（2）（i ）若0m =，则22MN a ==，由（1）可知，PQ ==此时1212S S MN PQ +=⋅= 当0m ≠时，设()()3344,,,M x y N x y ，直线1:2n x y m=-+， 由（1）同理可知2343422224433,111111m m m y y y y m m m m--+====----，故34MN y =-=注意到1212S S MN PQ +=⋅12==令()22120,t m m ∞=+-∈+，则12S S +=>综上可知，12S S +的取值范围是)∞⎡+⎣.（ii ）先证明M 为PQN 的垂心，只需证明0MP NQ ⋅=，注意到，()()MP NQ MR RPNR RQ RP RQ MR NR ⋅=++=⋅+⋅，而()()11222,2,RP RQ x y x y ⋅=-⋅-()()()2121212221x x y y m y y =--+=+，同理34211MR NR y y m ⎛⎫⋅=+⎪⎝⎭， ()212342111MP NQ m y y y y m ⎛⎫⋅=+++ ⎪⎝⎭()()()22222222213131313101111m m m m m m m m m ⎛⎫-+ ⎪+++⎝⎭=+=-=----， 因此MP NQ ⊥，又MN PQ ⊥，故M 为PQN 的垂心，因此180NMP NQP ∠+=， 再证明,,,P Q N T 四点共圆，即只需证明：NTP NMP ∠∠=. 因为,M T 关于原点对称，则22221P T P M P M P M P M PT PM P T P M P M P M P My y y y y y y y y y k k x x x x x x x x x x --+--⋅=⋅=⋅==--+--， 同理可得1NT NM k k ⋅=；则11tan tan 1111NT PT NM PM PM NMNT PT NM PM NM PMk k k k k k NTP NMP k k k k k k ∠∠---====+++，即NTP NMP ∠∠=，因此180NTP NQP ∠∠+=，因此,,,P Q N T 四点共圆.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高二语文阶段考试试题卷一、选择题1、下面各组注音有误的一项是：（）A、东菑（lao）嵊州（cheng）砧板（zhan）嬖女（bo）B、霰弹《xian》渌水（lu）石芒砀（chang）商榷（quan）C、溯源（suo）临圻（qin）马嵬（wei）懵懂（mengdong）D、坼裂（chai）战栗（li）丫鬟（huang）剡溪（cha）2、下面各项说法正确的一项是：A、《梦游天姥吟留别》是李白准备离开京城游玩山东而作，表达了对京城权贵的不满和对美好未来的向往，充满了浪漫主义色彩。
B、杜甫是我国历史上最伟大的诗人之一，其诗歌全面而深刻的反映了安史之乱前的黑暗社会以及安史之乱后的民不聊生的局面，形成了律切精深、沉郁顿挫的艺术境界。
后人称之为“诗圣”。
C、《月夜》是杜甫西南漂泊时期携家奔走经秦州、同谷等地，到成都后而作，这是一段比较平静的生活，诗人在著名的成都杜甫草堂观月思念妻儿。
D、《春江花月夜》被闻一多先生评价为“以孤篇压全唐”，历来为人们所传颂。
这是一首长篇歌行，采用的是有别于乐府旧体的体裁，赋予了它全新的内容。
3、下列词语使用有语病的一句是：A、鉴赏诗歌意象的时候我们先要展开联想和想象，用自己的语言再现画面，再现画面时既要兼顾．．原诗，又要力求语言优美。
B、纵观．．今年各省市古诗鉴赏高考试题，诗歌题材多样，考查的题型也是多样。
C、题目犹窗户，认真审视可以了解作品的内容主旨，猜测到其思想感情，进而．．为进一步鉴赏打下基础。
D、诗眼是体现全诗主旨的精妙的字或精彩句，而这一字句通常．．就是全诗的传神之笔。
4．将下面三组短语填在横线上，顺序最恰当的一组是( )还是那只白鹭，守着那一方寒塘，①，想是②，故而徘徊不已，把一双钢翅③。
A．①不忍离去，也不肯离去②见过劫难，也见过复兴③合了又张，张了又合B．①不肯离去，也不忍离去②见过复兴，也见过劫难③合了又张，张了又合C．①不肯离去，也不忍离去②见过劫难，也见过复兴③张了又合，合了又张D．①不肯离去，也不忍离去②见过劫难，也见过复兴③合了又张，张了又合4B二、现代文阅读阅读下面的文字，完成5-7题。
唐诗现在又开始让人感觉真切和亲切了，这是经历了和传统文化分别的痛苦之后才有的内心感觉。
经历了千年，唐诗还留下那么多，可以想象当时的创作盛况。
那么多唐诗显然不可能都是为了功名而写作的。
它是一种流行的东西，是社会场合的一种交流方式，更多时候就像现在的歌词。
王之涣和高适、王昌龄几个去歌台舞榭，听歌女唱他们的诗。
几轮下来，独独听不到王之涣的诗。
王之涣指着歌女中最美的一个，对在座的诗人们说，如果她唱的不是他的诗，他从此就不写诗了。
那个最美的歌女出场唱的果然是王之涣的《凉州词》“黄河远上”那一首。
这说明我们所景仰的唐诗，在当时很可能多是传唱的歌词。
当时写诗的人太多了，即使是李白，也可能就是在盛唐被歌唱了一些年。
在晚唐大概唱不过小李杜和温庭筠吧？杜甫的诗，可能文本些，难以流行；杜甫的崇高地位，在他死去数十年后才建立，应该和唐诗本真的歌词性质有关。
从这个意义上说，三十年来中国内地流行歌词的长盛不衰是值得欣喜的。
人在这个世界上生活着经历着，悲欢冷暖，酸甜苦辣，都会感动在心，用心去歌唱。
歌唱的内容就是人的现实和梦想，譬如生命、爱情、母亲、故乡、离别、重逢、游历和从军等等。
这些在唐诗里也都写遍了。
李谷一首唱的《乡恋》，对于故乡的依恋和怀念的心情，和李白的《静夜思》是一样的精致平实。
谷建芬作曲的《烛光里的妈妈》和孟郊的《游子吟》可以匹敌，《思念》和李商隐的无题诗，美感是相通的。
还有北京奥运会主题歌《我和你》和王勃的“海内存知己，天涯若比邻”相比，也是不见逊色的。
把现在的歌词和唐诗比较，只是想说明两者是同样的东西。
尽管不在同一时空，两者的文化身份是一样的。
虽然两个时代的作品也无法混淆，同样的留别的诗，徐志摩的《再别康桥》和罗大佑的《追梦人》就不一样。
但徐志摩的文本的诗无愧于时代，罗大佑的歌词同样无愧于时代。
至于说历代的歌唱同样珍贵，为什么唐诗让我们心存景仰，甚至是徐志摩的诗总觉得要比现在的歌词好多了？且以唐三彩为例。
唐人见到的唐三彩一定和我们见到的不一样。
我们见到的唐三彩要美得多，是时间和距离产生了美。
当时的唐三彩和唐诗一样流行，时尚。
时时面对的东西，美不到哪里去。
迎面的歌唱可能不被看重，千百年的歌唱，会滋润和鼓舞同样歌唱着的心。
（摘编自陈鹏举《诗与歌词》）5. 下列对于唐诗的理解，不符合原文意思的一项是A．让人们感到真切和亲切的唐诗，是中国传统文化的重要组成部分，为中国人的情感所难以割舍。
B．在唐朝，人们盛行写诗和传唱诗，所以可以肯定，其中有一些诗并不是为了求取功名而创作的。
C．现在人们所景仰的唐诗，在唐朝既被用作一种社交方式，又被作为流行歌曲的歌词，其中尤以后者为多。
D．即使是大诗人李白的诗的传唱，到晚唐也就渐渐不再流行了，唐朝诗人之多，于此可见一斑。
【答案】D【解析】D项有效信息在第一段：“当时写诗的人太多了，即使是李白，也可能就是在盛唐被歌唱了一些年。
在晚唐大概唱不过小李杜和温庭筠吧？”从这句话中不能得出李白的诗歌晚唐就不再流行了。
本小题逆推错误。
【思路分析】信息的筛选，主要是迅速找到信息源，并将其和原文进行仔细比对，不要拘泥于个别字句，不要是看意思是否吻合。
6. 下列关于现在的流行歌词和唐诗的比较，符合原文意思的一项是A．历史上唐诗最终为宋词元曲所取代，而三十年来中国的流行歌词却能长盛不衰，这是值得欣喜的。
B．现在的流行歌词和唐诗一样，写的都是人的现实和梦想，都会使人感动在心，用心去歌唱。
C．李谷一首唱的《乡恋》和李白的《静夜思》，在表现对故乡的依恋和怀念方面可谓异曲同工。
D．比起王勃的“海内存知己，天涯若比邻”来，北京奥运会的主题歌《我和你》显得更为出色。
【答案】C【解析】A项原文在第二段：“从这个意义上说，三十年来中国内地流行歌词的长盛不衰是值得欣喜的。
”句中的“这”指代上一段末所说的即使是李杜的诗歌，流行也有时代性。
“值得欣喜”的不是将唐诗为宋词元曲取代与流行歌词长盛不衰比较而言的。
此题张冠李戴。
B 项信息源在第二段：“人在这个世界上生活着经历着，悲欢冷暖，酸甜苦辣，都会感动在心，用心去歌唱。
”据此，“感动在心”的是人的生活、经历而不是“流行歌词”。
D项信源在第二段末：“还有北京奥运会主题歌《我和你》和王勃的‘海内存知己，天涯若比邻’相比，也是不见逊色的。
”此项言过其实。
高考资源网【思路分析】现代文小阅读常见的“陷阱”有：偷换概念、轻重混淆（如D项）、随意逆推、源流颠倒或主客倒置、无中生有、以偏槪全或范围失当、时态错置或混淆已然与未然、混淆概念的内涵和外延、张冠李戴（如A、B两项）、答非所问或游离题干、说法武断、强加因果等。
7. 根据原文内容，下列推断不正确的一项是A．王之涣说，如果最美的歌女唱的不是他的诗，从此就不写诗了。
这说明王之涣的诗当时曾被广泛传唱。
B．杜甫的诗，可能表现得文本一些，这应该跟唐诗本真的歌词性质有一定的关系，所以难以流行。
C．在唐代，唐三彩和唐诗一样也是流行的、时尚的东西，因而当时的人们是不会把它看得很珍贵的。
D．时间和距离能够产生美，可以想见，现在流行歌曲的歌词在若干年后应该也会被人们推崇的。
【答案】B【解析】B项信息源在第一段末：“杜甫的诗，可能文本些，难以流行；杜甫的崇高地位，在他死去数十年后才建立，应该和唐诗本真的歌词性质有关。
”此项张冠李戴和强化因果。
【思路分析】考生要仔细和原文比对。
如B项原文说杜甫地位在他“死后数年后才建立”，与“唐诗本真的歌词性质有关”，而不是其诗歌难以流行的原因。
A、三、诗词默写1、漠漠水田飞白鹭，阴阴夏木啭黄鹂2、唯有相思似春色，江南江北送君归3、草枯鹰眼疾，雪尽马蹄轻。
4、云青青兮欲雨，水澹澹兮生烟。
5、忽魂悸以魄动，恍惊起而长嗟。
6、明月不归沉碧海，白云愁色满苍梧。
7、香雾云鬟湿，清辉玉臂寒。
8、明眸皓齿今何在，血污游魂归不得。
选做题：杜牧是唐朝著名诗人，下列诗句都是杜牧的名句，请写出它们的上句或下句。
⑴停车坐爱枫林晚，______________________________ 。
⑵_________________________________，隔江犹唱《后庭花》。
⑶东风不与周郎便，________________________________ 。
四、阅读下面诗歌，回答下面问题（注意答题的规范性）移家别湖上亭戎昱好是春风湖上亭，柳条藤蔓系离情。
黄莺久住浑相识，欲别频啼四五声。
（1）这首诗从格律上讲，属于______诗。
（2）材料二三句运用了什么表现手法？全是表达了诗人怎么样的情感？（3）古人写诗很讲究炼字，诗中的“啼”就用得准确传神，请分别予以简要分析。
阅读下面一段文言文，完成11—15题。
裴矩字弘大，河东闻喜人，襁褓而孤，为伯父让之所鞠。
及长，博学，早知名。
隋文帝为定州总管，召补记室，甚亲敬之。
文帝即位，累迁吏部侍郎。
大业初，西域诸蕃款①张掖塞与中国互市，炀帝遣矩监其事。
矩乃访西域风俗及山川险易、君长姓族、物产服章，入朝奏之。
帝大悦，每日引至御座，顾问西方之事。
帝幸东都，矩以蛮夷朝贡者多，讽帝大征四方奇技，作鱼龙曼延、角觗②于洛邑，以夸诸戎狄，终月而罢。
又令三市店肆皆设帷帐，盛酒食，遣掌蕃率蛮夷与人贸易，所至处悉令邀延就座，醉饱而散。
夷人有识者，咸私哂其矫饰焉。
帝称矩至诚，曰：“裴矩大识朕意，凡所陈奏，皆朕之成算，朕未发顷，矩辄以闻。
自非奉国用心，孰能若是？”矩后从幸江都。
及义兵入关，帝问矩方略，矩曰：“太原有变，京畿不静，遥为处分，恐失事机。
唯銮舆早还，方可平定。
”矩见天下将乱，恐为身祸，每遇人尽礼，虽至胥吏，皆得其欢心。
是时，帝既昏侈逾甚，矩无所谏诤，但悦媚取容而已。
太宗初即位，务止奸吏，或闻诸曹案典，多有受赂者，乃遣人以财物试之。
有司门令史受馈绢一匹，太宗怒，将杀之，矩进谏曰：“此人受赂，诚合重诛。
但陛下以物试之，即行极法，所谓陷人以罪，恐非导德齐礼之义。
”太宗纳其言，因召百僚谓曰：“裴矩遂能廷折，不肯面从。
每事如此，天下何忧不治！”贞观元年卒，赠绛州刺史，谥曰敬。
（节选自《旧唐书·裴矩传》臣光曰：“古人有言：君明臣直。
裴矩佞于隋而忠于唐，非其性之有变也。
君恶闻其过，则忠化为佞；君乐闻直言，则佞化为忠。
是知君者表③也，臣者景也，表动则景随矣。
（《资治通鉴·唐纪八》）注：①款：至，到。
②鱼龙曼延、角觗：均为古代杂戏名。
③表：测量日影以计时的标竿。
对于这段文字的阅读考查，设计了5道四选一的客观题，共计15分。
下面试就试题的命题意图与解题思路逐题作一简要分析。
11．对下列句子中加点的词语的解释，不正确的一项是A．讽帝大征四方奇技讽：劝告B．咸私哂其矫饰焉哂：讥笑C．恐为身祸，每遇人尽礼遇：优待D．太宗初即位，务止奸吏务：致力【答案】C【分析】第ll题考查对文言实词词义的掌握。