2014年秋人教版七上：3.1.2《等式的性质》教案设计

3.1.2 等式的性质

【教学目标】

知识与技能：理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解方程。

过程与方法：利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质

情感、态度与价值观：通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性。

【教学重点难点】：1.了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程．

2．难点：由具体实例抽象出等式的性质．

【教学过程】

一、检查预习，小组互助。

1：举例说明什么是等式

2等式有哪些性质？举例验证。

3你能用数学式子表示等式性质吗？

4运用等式的性质2时特别要注意什么问题。

5利用等式的性质解下列方程

（1）x-3=15 （2）-6x=36

二、小组学习，教师视导

探索等式性质

(一) 观察课本图3．1-1，由它你能发现什么规律

等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．

怎样用式子的形式表示这个性质？

（二）．观察课本图3．1-2，由它你能发现什么规律？

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．

怎样用式子的形式表示这个性质？

（三）性质的应用

1.（1） 从x=y 能不能得到x+5=y+5呢？为什么？

（2）从a+2=b+2能不能得到a=b 呢？为什么？

（3）从－3a=－3b 能不能得到a=b 呢？为什么？

（4）从x=y 能不能得到

9

9y x =呢？为什么？ (5)从x=y 能否得到 a

y a x =呢？为什么？ 2．（1）如果5.021=x ，那么2×=x 21 根据 。

（2）如果x-3=2，那么x-3+3= ，根

据 。

（3）如果4x=-12y ，那么x= ，根

据 。

（4）、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= 根据

三、范例剖析，合作探究。

例１：利用等式的性质解下列方程

(1)-1/3x-5=4 (2)4(x+1)=-20 (3)(-x-2)/2=3

例２：下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？

(1)解方程：x+12=34 (2)解方程：-9x+3=6

四、课堂反馈，达标测

1．在等式2x-1=4，两边同时________得2x=5，根据 。

2．在等式-x=4的两边都______，得x=______，根据 。

3.下列各组方程中，解相同的是（ ）．

A.x-1=3与2x=3

B.x+5=3与2x+6=0

C.与2x-6=0

D.x+8=2x 与2x=5

4.如果 ax = bx ,那么下列变形不一定成立的是( ).

A. ax +1=bx+1

B.5ax =5bx

C.2ax- 3 =2bx- 3

D.a = b

5、下列变形符合等式性质的是（ ）

A 、如果2x-3=7，那么2x=7-3

B 、如果3x-2=1，那么3x=1-2

C 、如果-2x=5，那么x=5+2

D 如果-

13

1 x 那么x=-3 五、课堂小结，学生总结学习内容。交流收获、困惑与反思。

课后反思：