福州市时代中学必修第一册第一单元《集合与常用逻辑用语》测试(答案解析)
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③命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x2-3x+2≠0”，由四种命题的书写规则知，此命题正确；
考点：复合命题的真假；四种命题
15．【分析】先判断阴影部分表示的集合为再计算得到答案【详解】集阴影部分表示的集合为：故答案为【点睛】本题考查了韦恩图的识别将图像转化为集合的运算是解题的关键
解析：
【分析】
由题意 ，可得 是集合 的子集，按集合 中元素的个数，结合根与系数之间的关系，分类讨论即可求解.
【详解】
由题意 ，可得 是集合 的子集，
又 ，
当 是空集时，即方程 无解，则满足 ，解得 ，即 ，此时显然符合题意；
当 中只有一个元素时，即方程 只有一个实数根，此时
，解得 ，则方程的解为 或 ，并不是集合 的子集中的元素，不符合题意，舍去；
3．C
解析：C
【分析】
化简命题 ，分类讨论 解不等式 ，根据p是q的充分不必要条件列式可解得结果.
【详解】
因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，
当 时，由 得 或 ，
因为p是q的充分不必要条件，所以 ，所以 ，
当 时，由 得 ，满足题意，
当 时，由 得 或 ，满足题意，
综上所述： .
故选：C
【点睛】
关键点点睛：本题考查由充分不必要条件求参数的取值范围，一般可根据如下规则求解：
故 ，即 ；综上可知， ，故A错误；
选项B中， 中，若 ，则 ，
即 ，即 ，又 ，故 或 ，
所以 或 ， 中 ，故 ，即 ；
反过来，若 ，则 ，结合诱导公式可知， ，
，所以 ；综上， 是 的充要条件，故B正确；
选项C中，依题意，命题 是“甲没有降落在指定范围”， 是“乙没有降落在指定范围”，故复合命题 是“至少有一位学员没有降落在指定范围”，故C错误；
16．已知集合 则 =____________.
17．若命题：“ ”为假命题，则实数 的取值范围是__________．
18．若“ ”是真命题，则实数 的最小值为_____________.
19．集合 共有120个三元子集 ，若将 的三个元素之和记为 ，则 ______.
20．设 ，则 的所有子集的最小元素之和为__________
若集合表示的不等式的解集，常依据数轴转化为不等式（组）求解，此时需要注意端点值是否取到.
14．①③【解析】试题分析：①若命题p：存在x∈R使得tanx=1；命题q：对任意x∈Rx2-x+1＞0则命题p且¬q为假命题此结论正确对两个命题进行研究发现两个命题都是真命题故可得p且¬q为假命题②已知
解析：①③
8．已知 ， ，则“ ”是“ ”的（）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
9．“ ”是“ ”的（）
A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
10．全集 ，集合 ，集合 ，图中阴影部分所表示的集合为（）
A． B．
C． D．
11．“ ”是“椭圆 的离心率为 ”的（）
【详解】
由题意， ，设
，解得： 或 ，设 或
显然A是B的真子集，所以 是 的充分不必要条件.
故选：A.
【点睛】
结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：
（1）若 是 的必要不充分条件，则 对应集合是 对应集合的真子集；
（2） 是 的充分不必要条件，则 对应集合是 对应集合的真子集；
选项D中，存在 时，函数 ，满足 ，即 是偶函数，故D错误.
故选：B.
【点睛】
方法点睛：
（1）证明或判断全称命题为真命题时，要证明对于 成立；证明或判断它是假命题时，只需要找到一个反例，说明其不成立即可.
（2）证明或判断特称命题为真命题时，只需要找到一个情况，说明其成立即可；证明或判断它是假命题时，要证明对于 成立.
（1）若m=0，写出A∪B的子集；
（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．
25．已知集合 ，函数 的定义域为 ．
（1）若 ，求 ；
（2）若 ，求实数 的取值范围．
26．已知集合 ， .
（1）若 ， ，求实数 的取值范围；
（2）若 ，且 ，求实数 的取值范围.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
【详解】
解不等式x2+x﹣2≤0得：-2≤x≤1，CUM= ，
N＝{y|y＝ } ，
（CUM）∪N={x|x＜﹣2或x≥0}.
故选：A
【点睛】
此题考查集合的基本运算，关键在于准确求解二次不等式，根据集合的运算法则求解.
8．C
解析：C
【分析】
从充分性和必要性两个方面，分 和 讨论，分别求解证明即可.
【详解】
当 中有两个元素时，则 ，此时方程 的解为 ， ，由根与系数之间的关系，可得两根之和为5，故 ；当 时，可解得 ，符合题意.综上 的取值范围为 .
故答案为：
【点睛】
方法点睛：根据集合的运算求参数问题的方法：
要明确集合中的元素，对子集是否为空集进行分类讨论，做到不漏解；
若集合元素是一一列举的，依据集合间的关系，转化为解方程（组）求解，此时注意集合中元素的互异性；
（1）若 是 的必要不充分条件，则 对应集合是 对应集合的真子集；
（2） 是 的充分不必要条件，则 对应集合是 对应集合的真子集；
（3） 是 的充分必要条件，则 对应集合与 对应集合相等；
（4） 是 的既不充分又不必要条件， 对的集合与 对应集合互不包含．
4．A
解析：A
【分析】
先求出 对应的不等式的解，再利用集合包含关系，进而可选出答案.
（3） 是 的充分必要条件，则 对应集合与 对应集合相等；
（4） 是 的既不充分又不必要条件， 对的集合与 对应集合互不包含．
5．B
解析：B
【分析】
根据不等式的性质，结合充分条件与必要条件的概念，逐项判断，即可得出结果.
【详解】
对于A， ，故“ ”是“ ”的充分不必要条件，不符合题意；
对于B， ，即“ ”是“ ”的充要条件，符合题意；
②已知直线l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，则l1⊥l2的充要条件是 ＝－3.
③命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”．
其中所有正确说法的序号为________________．
15．设全集 ， ， ，则下图中阴影部分表示的集合是_____.
椭圆 离心率为 ，可得： 时， ，或 时， ，解得m即可判断出结论．
【详解】
椭圆 离心率为 ，可得：
时， ， ；
时， ，
总之 或 ． “ ”是“椭圆 离心率为 ”的充分不必要条件．
故选：A．
【点睛】
本题考查了椭圆的标准方程及其性质、充分不必要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
12．B
D． ，函数 都不是偶函数
3．已知命题 ，命题 ，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）
A． B． C． D．
4．已知 ， ，则p是q的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
5．已知x、y都是实数，那么“ ”的充分必要条件是（）．
A． B． C． D．
一、选择题
1．若 、 是两个单位向量，其夹角是 ，则“ ”是“ ”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．以下四个命题中，真命题的是（）
A．
B． 中， 是 的充要条件
C．在一次跳伞训练中，甲，乙两位同学各跳一次，设命题 是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示
【解析】
试题分析：①若命题p：存在x∈R，使得tanx=1；命题q：对任意x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p且¬q”为假命题，此结论正确，对两个命题进行研究发现两个命题都是真命题，故可得“p且¬q”为假命题.
②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0.则l1⊥l2的充要条件为 ＝−3，若两直线垂直时，两直线斜率存在时，斜率乘积为 ＝−3，当a=0，b=0时，此时两直线垂直，但不满足 ＝−3，故本命题不对.
【详解】
试题分析： ，故正确答案是充分不必要条件，故选B.
考点：充分必要条件.
10．C
解析：C
【分析】
由图可得，阴影部分表示的集合为 .求出集合 ，即求 .
【详解】
∵集合 ， ，
由Venn图可知阴影部分对应的集合为 ，又 或 ，
.
故选： .
【点睛】
本题考查集合的运算，属于基础题.
11．A
解析：A
【分析】
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
12．已知全集 ，集合 ， ，则 （）
A． B． C． D．
二、填空题
13．设集合 ，且 ，则实数 的取值范围是____.
14．给出下列三种说法：
①命题p：∃x0∈R，tan x0＝1，命题q：∀x∈R，x2－x＋1>0，则命题“p∧( )”是假命题．
解：当 ， 时，此时 成立，
当 ， 时，此时 成立，
即 可以推出 ，
反之，若 ，则 中至少有一个负数，
若 均为负数，必然有 ，
若 ，则 ，
因为 ，则必有 ，
所以 可以推出 ，
故“ ”是“ ”的充分必要条件.
故选：C.
【点睛】
本题考查充分性和必要性的判断，考查学生分类讨论的思想，是中档题.
9．B
解析：B
6．设 ，则“ ”是“直线 与直线 平行”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
7．已知全集U＝R，集合M＝{x|x2+x﹣2≤0}，集合N＝{y|y＝ }，则（CUM）∪N等于（ ）
A．{x|x＜﹣2或x≥0}B．{x|x＞1}
C．{x|x＜﹣1或1＜x≤3}D．R
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
求出 时 的范围，然后由充分必要条件的定义判断．
【详解】
由题意 ，
，则 ，∴ ，
因此 时，满足 ，但 时不一定满足 ．
应为充分不必要条件．
故选：A．
【点睛】
本题考查充分必要条件的判断，实际上可以根据充分必要条件与集合包含之间的关系判断．
命题 对应集合 ，命题 对应的集合 ，则
解析：B
【分析】
根据补集的运算，求得 ，再根据集合交集的运算，即可求得 .
【详解】
由题意，全集 ，集合 ，可得 ，
所以 .
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了集合的混合运算，其中解答中熟记集合运算的概念和计算方法是解答的关键，着重考查了计算能力，属于基础题.
二、填空题
13．【分析】由题意可得是集合的子集按集合中元素的个数结合根与系数之间的关系分类讨论即可求解【详解】由题意可得是集合的子集又当是空集时即方程无解则满足解得即此时显然符合题意；当中只有一个元素时即方程只有一
（1）定义法：根据 ， 进行判断，适用于定义、定理判断性问题．
（2）集合法：根据p，q成立的对象的集合之间的包含关系进行判断，多适用于命题中涉及字母的范围的推断问题．
（3）等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把判断的命题转化为其逆否命题进行判断，适用于条件和结论带有否定性词语的命题．
6．A
解析：A
【分析】
计算直线平行等价于 或 ，根据范围大小关系得到答案.
【详解】
直线 与直线 平行，则 ， 或 ，
验证均不重合，满足.
故“ ”是“直线 与直线 平行”的充分不必要条件.
故选：A.
【点睛】
本题考查了充分不必要条件，意在考查学生的计算能力和推断能力.
7．A
解析：A
【分析】
解出不等式x2+x﹣2≤0的解集，求出补集，根据集合的运算法则求解.
三、解答题
21．已知集合 ，集合 .
（1）求集合 ；
（2）若 是 的必要条件，求实数 的取值范围.
22．已知集合 ， ．
（1）若 ，求 ；
（2）若 ，求实数 的取值范围．
23．知 ， .
（Ⅰ）若 为真命题，求实数 的取值范围；
（Ⅱ）若 为 成立的充分不必要条件，求实数 的取值范围.
24．若集合A={x|x2+5x﹣6=0}，B={x|x2+2（m+1）x+m2﹣3=0}．
对于C，由 得， 或 ， ，不能推出 ，由ห้องสมุดไป่ตู้也不能推出 ，所以“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件，不符合题意；
对于D，由 ，不能推出 ，由 也不能推出 ，故“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件，不符合题意；
故选：B.
【点睛】
方法点睛：本题主要考查判定命题的充要条件，及不等式的性质，充分条件、必要条件的三种判定方法：
（1） 是 的充分条件 ；
（2） 是 的必要条件 ；
（3） 是 的充分必要条件 ；
（4） 是 的既不充分又不必要条件 集合 之间没有包含关系．
2．B
解析：B
【分析】
分析 即得A错误；利用充要条件的定义判断B正确；利用复合命题的定义判断C错误；通过特殊值验证D错误即可.
【详解】
选项A中， 时， ，即 ； 时， ， 无意义； 时，设 ，则 ，故 在 上单调递增，
考点：复合命题的真假；四种命题
15．【分析】先判断阴影部分表示的集合为再计算得到答案【详解】集阴影部分表示的集合为：故答案为【点睛】本题考查了韦恩图的识别将图像转化为集合的运算是解题的关键
解析：
【分析】
由题意 ，可得 是集合 的子集，按集合 中元素的个数，结合根与系数之间的关系，分类讨论即可求解.
【详解】
由题意 ，可得 是集合 的子集，
又 ，
当 是空集时，即方程 无解，则满足 ，解得 ，即 ，此时显然符合题意；
当 中只有一个元素时，即方程 只有一个实数根，此时
，解得 ，则方程的解为 或 ，并不是集合 的子集中的元素，不符合题意，舍去；
3．C
解析：C
【分析】
化简命题 ，分类讨论 解不等式 ，根据p是q的充分不必要条件列式可解得结果.
【详解】
因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，
当 时，由 得 或 ，
因为p是q的充分不必要条件，所以 ，所以 ，
当 时，由 得 ，满足题意，
当 时，由 得 或 ，满足题意，
综上所述： .
故选：C
【点睛】
关键点点睛：本题考查由充分不必要条件求参数的取值范围，一般可根据如下规则求解：
故 ，即 ；综上可知， ，故A错误；
选项B中， 中，若 ，则 ，
即 ，即 ，又 ，故 或 ，
所以 或 ， 中 ，故 ，即 ；
反过来，若 ，则 ，结合诱导公式可知， ，
，所以 ；综上， 是 的充要条件，故B正确；
选项C中，依题意，命题 是“甲没有降落在指定范围”， 是“乙没有降落在指定范围”，故复合命题 是“至少有一位学员没有降落在指定范围”，故C错误；
16．已知集合 则 =____________.
17．若命题：“ ”为假命题，则实数 的取值范围是__________．
18．若“ ”是真命题，则实数 的最小值为_____________.
19．集合 共有120个三元子集 ，若将 的三个元素之和记为 ，则 ______.
20．设 ，则 的所有子集的最小元素之和为__________
若集合表示的不等式的解集，常依据数轴转化为不等式（组）求解，此时需要注意端点值是否取到.
14．①③【解析】试题分析：①若命题p：存在x∈R使得tanx=1；命题q：对任意x∈Rx2-x+1＞0则命题p且¬q为假命题此结论正确对两个命题进行研究发现两个命题都是真命题故可得p且¬q为假命题②已知
解析：①③
8．已知 ， ，则“ ”是“ ”的（）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
9．“ ”是“ ”的（）
A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
10．全集 ，集合 ，集合 ，图中阴影部分所表示的集合为（）
A． B．
C． D．
11．“ ”是“椭圆 的离心率为 ”的（）
【详解】
由题意， ，设
，解得： 或 ，设 或
显然A是B的真子集，所以 是 的充分不必要条件.
故选：A.
【点睛】
结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：
（1）若 是 的必要不充分条件，则 对应集合是 对应集合的真子集；
（2） 是 的充分不必要条件，则 对应集合是 对应集合的真子集；
选项D中，存在 时，函数 ，满足 ，即 是偶函数，故D错误.
故选：B.
【点睛】
方法点睛：
（1）证明或判断全称命题为真命题时，要证明对于 成立；证明或判断它是假命题时，只需要找到一个反例，说明其不成立即可.
（2）证明或判断特称命题为真命题时，只需要找到一个情况，说明其成立即可；证明或判断它是假命题时，要证明对于 成立.
（1）若m=0，写出A∪B的子集；
（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．
25．已知集合 ，函数 的定义域为 ．
（1）若 ，求 ；
（2）若 ，求实数 的取值范围．
26．已知集合 ， .
（1）若 ， ，求实数 的取值范围；
（2）若 ，且 ，求实数 的取值范围.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
【详解】
解不等式x2+x﹣2≤0得：-2≤x≤1，CUM= ，
N＝{y|y＝ } ，
（CUM）∪N={x|x＜﹣2或x≥0}.
故选：A
【点睛】
此题考查集合的基本运算，关键在于准确求解二次不等式，根据集合的运算法则求解.
8．C
解析：C
【分析】
从充分性和必要性两个方面，分 和 讨论，分别求解证明即可.
【详解】
当 中有两个元素时，则 ，此时方程 的解为 ， ，由根与系数之间的关系，可得两根之和为5，故 ；当 时，可解得 ，符合题意.综上 的取值范围为 .
故答案为：
【点睛】
方法点睛：根据集合的运算求参数问题的方法：
要明确集合中的元素，对子集是否为空集进行分类讨论，做到不漏解；
若集合元素是一一列举的，依据集合间的关系，转化为解方程（组）求解，此时注意集合中元素的互异性；
（1）若 是 的必要不充分条件，则 对应集合是 对应集合的真子集；
（2） 是 的充分不必要条件，则 对应集合是 对应集合的真子集；
（3） 是 的充分必要条件，则 对应集合与 对应集合相等；
（4） 是 的既不充分又不必要条件， 对的集合与 对应集合互不包含．
4．A
解析：A
【分析】
先求出 对应的不等式的解，再利用集合包含关系，进而可选出答案.
（3） 是 的充分必要条件，则 对应集合与 对应集合相等；
（4） 是 的既不充分又不必要条件， 对的集合与 对应集合互不包含．
5．B
解析：B
【分析】
根据不等式的性质，结合充分条件与必要条件的概念，逐项判断，即可得出结果.
【详解】
对于A， ，故“ ”是“ ”的充分不必要条件，不符合题意；
对于B， ，即“ ”是“ ”的充要条件，符合题意；
②已知直线l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，则l1⊥l2的充要条件是 ＝－3.
③命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”．
其中所有正确说法的序号为________________．
15．设全集 ， ， ，则下图中阴影部分表示的集合是_____.
椭圆 离心率为 ，可得： 时， ，或 时， ，解得m即可判断出结论．
【详解】
椭圆 离心率为 ，可得：
时， ， ；
时， ，
总之 或 ． “ ”是“椭圆 离心率为 ”的充分不必要条件．
故选：A．
【点睛】
本题考查了椭圆的标准方程及其性质、充分不必要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
12．B
D． ，函数 都不是偶函数
3．已知命题 ，命题 ，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）
A． B． C． D．
4．已知 ， ，则p是q的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
5．已知x、y都是实数，那么“ ”的充分必要条件是（）．
A． B． C． D．
一、选择题
1．若 、 是两个单位向量，其夹角是 ，则“ ”是“ ”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．以下四个命题中，真命题的是（）
A．
B． 中， 是 的充要条件
C．在一次跳伞训练中，甲，乙两位同学各跳一次，设命题 是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示
【解析】
试题分析：①若命题p：存在x∈R，使得tanx=1；命题q：对任意x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p且¬q”为假命题，此结论正确，对两个命题进行研究发现两个命题都是真命题，故可得“p且¬q”为假命题.
②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0.则l1⊥l2的充要条件为 ＝−3，若两直线垂直时，两直线斜率存在时，斜率乘积为 ＝−3，当a=0，b=0时，此时两直线垂直，但不满足 ＝−3，故本命题不对.
【详解】
试题分析： ，故正确答案是充分不必要条件，故选B.
考点：充分必要条件.
10．C
解析：C
【分析】
由图可得，阴影部分表示的集合为 .求出集合 ，即求 .
【详解】
∵集合 ， ，
由Venn图可知阴影部分对应的集合为 ，又 或 ，
.
故选： .
【点睛】
本题考查集合的运算，属于基础题.
11．A
解析：A
【分析】
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
12．已知全集 ，集合 ， ，则 （）
A． B． C． D．
二、填空题
13．设集合 ，且 ，则实数 的取值范围是____.
14．给出下列三种说法：
①命题p：∃x0∈R，tan x0＝1，命题q：∀x∈R，x2－x＋1>0，则命题“p∧( )”是假命题．
解：当 ， 时，此时 成立，
当 ， 时，此时 成立，
即 可以推出 ，
反之，若 ，则 中至少有一个负数，
若 均为负数，必然有 ，
若 ，则 ，
因为 ，则必有 ，
所以 可以推出 ，
故“ ”是“ ”的充分必要条件.
故选：C.
【点睛】
本题考查充分性和必要性的判断，考查学生分类讨论的思想，是中档题.
9．B
解析：B
6．设 ，则“ ”是“直线 与直线 平行”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
7．已知全集U＝R，集合M＝{x|x2+x﹣2≤0}，集合N＝{y|y＝ }，则（CUM）∪N等于（ ）
A．{x|x＜﹣2或x≥0}B．{x|x＞1}
C．{x|x＜﹣1或1＜x≤3}D．R
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
求出 时 的范围，然后由充分必要条件的定义判断．
【详解】
由题意 ，
，则 ，∴ ，
因此 时，满足 ，但 时不一定满足 ．
应为充分不必要条件．
故选：A．
【点睛】
本题考查充分必要条件的判断，实际上可以根据充分必要条件与集合包含之间的关系判断．
命题 对应集合 ，命题 对应的集合 ，则
解析：B
【分析】
根据补集的运算，求得 ，再根据集合交集的运算，即可求得 .
【详解】
由题意，全集 ，集合 ，可得 ，
所以 .
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了集合的混合运算，其中解答中熟记集合运算的概念和计算方法是解答的关键，着重考查了计算能力，属于基础题.
二、填空题
13．【分析】由题意可得是集合的子集按集合中元素的个数结合根与系数之间的关系分类讨论即可求解【详解】由题意可得是集合的子集又当是空集时即方程无解则满足解得即此时显然符合题意；当中只有一个元素时即方程只有一
（1）定义法：根据 ， 进行判断，适用于定义、定理判断性问题．
（2）集合法：根据p，q成立的对象的集合之间的包含关系进行判断，多适用于命题中涉及字母的范围的推断问题．
（3）等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把判断的命题转化为其逆否命题进行判断，适用于条件和结论带有否定性词语的命题．
6．A
解析：A
【分析】
计算直线平行等价于 或 ，根据范围大小关系得到答案.
【详解】
直线 与直线 平行，则 ， 或 ，
验证均不重合，满足.
故“ ”是“直线 与直线 平行”的充分不必要条件.
故选：A.
【点睛】
本题考查了充分不必要条件，意在考查学生的计算能力和推断能力.
7．A
解析：A
【分析】
解出不等式x2+x﹣2≤0的解集，求出补集，根据集合的运算法则求解.
三、解答题
21．已知集合 ，集合 .
（1）求集合 ；
（2）若 是 的必要条件，求实数 的取值范围.
22．已知集合 ， ．
（1）若 ，求 ；
（2）若 ，求实数 的取值范围．
23．知 ， .
（Ⅰ）若 为真命题，求实数 的取值范围；
（Ⅱ）若 为 成立的充分不必要条件，求实数 的取值范围.
24．若集合A={x|x2+5x﹣6=0}，B={x|x2+2（m+1）x+m2﹣3=0}．
对于C，由 得， 或 ， ，不能推出 ，由ห้องสมุดไป่ตู้也不能推出 ，所以“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件，不符合题意；
对于D，由 ，不能推出 ，由 也不能推出 ，故“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件，不符合题意；
故选：B.
【点睛】
方法点睛：本题主要考查判定命题的充要条件，及不等式的性质，充分条件、必要条件的三种判定方法：
（1） 是 的充分条件 ；
（2） 是 的必要条件 ；
（3） 是 的充分必要条件 ；
（4） 是 的既不充分又不必要条件 集合 之间没有包含关系．
2．B
解析：B
【分析】
分析 即得A错误；利用充要条件的定义判断B正确；利用复合命题的定义判断C错误；通过特殊值验证D错误即可.
【详解】
选项A中， 时， ，即 ； 时， ， 无意义； 时，设 ，则 ，故 在 上单调递增，