基于Matlab的归一化二阶系统课程设计

合集下载

优化-二阶系统的MATLAB仿真设计

优化-二阶系统的MATLAB仿真设计随着科技的发展和应用的需求，优化控制在控制系统设计中扮演着越来越重要的角色。

在现代控制理论中，二阶系统是常见的一种模型。

本文将介绍如何利用MATLAB进行二阶系统的仿真设计，并优化其性能。

1. 二阶系统的基本原理二阶系统是指由二阶微分方程描述的动态系统。

它通常包含一个二阶传递函数，形式为：G(s) = K / (s^2 + 2ζωn s + ωn^2)其中，K是增益，ζ是阻尼比，ωn是自然频率。

2. MATLAB仿真设计MATLAB是一种功能强大的工具，可用于系统仿真与优化。

以下是使用MATLAB进行二阶系统仿真设计的基本步骤：2.1. 创建模型首先，我们需要在MATLAB中创建二阶系统的模型。

可以使用`tf`函数或`zpk`函数来定义系统的传递函数。

s = tf('s');G = K / (s^2 + 2*zeta*wn*s + wn^2);2.2. 仿真分析通过对系统进行仿真分析，可以获得系统的时域响应和频域特性。

可以使用`step`函数进行阶跃响应分析，使用`bode`函数进行频率响应分析。

step(G);bode(G);2.3. 控制器设计根据系统的性能要求，设计合适的控制器来优化系统的性能。

可以使用PID控制器等不同类型的控制器来调节系统。

2.4. 优化系统利用MATLAB提供的优化工具，对系统进行参数调节和优化。

可以使用`fmincon`函数等进行系统优化。

2.5. 仿真验证通过对优化后的系统进行仿真验证，评估其性能是否达到预期。

可以再次使用`step`函数或`bode`函数来分析系统。

3. 总结通过MATLAB进行二阶系统的仿真设计，可以帮助工程师优化系统的性能。

本文介绍了MATLAB仿真设计的基本步骤，包括模型创建、仿真分析、控制器设计、系统优化和仿真验证。

希望本文能对相关研究和工作提供一些参考和帮助。

基于MATLAB的二阶系统分析

基于MATLAB 的二阶系统分析凡是以二阶微分方程描述运动方程的控制系统，称为二阶系统。

在控制工程中，不仅二阶系统的典型应用极为普遍，而且不少高阶系统的特性在一定条件下可用二阶系统的特性来表征。

因此，着重研究二阶系统的分析和计算方法，具有较大的实际意义。

1. 典型二阶系统的暂态分析典型二阶系统的暂态分析是从时域方面对二阶系统进行分析。

时域分析具有非常直观的分析效果，例如：给系统输入端加上阶跃信号观察系统的输出状况即二级系统的单位阶跃响应，能够很直观、很全面的对所研究的二阶系统作出全面了解。

但在计算机尚未普及之前，对二阶系统单位阶跃响应曲线的绘制全依赖于人们的手工描绘，所以，对简单的、低阶系统尚能用时域法进行分析，但对于高阶系统的单位阶跃响应曲线就很难依赖手工绘制。

因此，这位系统的暂态分析提出了很大挑战。

然而，随着计算机技术的发展，用计算机设计的控制系统的计算机辅助设计软件层出不穷，这为控制系统的暂态分析提供了方便。

因此，基于MATLAB 的二阶系统分析，就是利用现在在控制系统分析、系统仿真等领域中应用非常广泛的MATLAB 语言作为分析工具。

1.1典型二阶系统的数学模型分析在研究典型的二阶系统时常用的数学模型有：)()()(2)(222t r t c dt t dc T dtt c d T =++ξ （1）222222121)()()(nn n s s Ts s T s R s C s ωξωωξ++=++==Φ （2）其中，ξ为系统的阻尼比，n ω为无阻尼自然震荡频率。

公式（1）是对二阶系统的微分方程描述，公式（2）是对二阶系统的传递函数描述。

1.2典型二阶系统的单位阶跃响应典型二阶系统的特征方程为：02)(22=++=n n s s s D ωξω （3）特征根为：n n s ωξξω122,1-±-= （4）由公式（4）可以看出，特征根的分布主要取决于系统的阻尼比ξ。

而系统在零初始条件下，典型二阶系统的单位阶跃响应：ss s s s s C n n n 121)()(222ωξωω++=Φ= （5）单位阶跃响应的特征主要取决于特征根的分布，当s rad n 1=ω时，取不同的阻尼比ξ时的到得阶跃响应曲线如下所示：图1不同阻尼比下的阶跃响应因此，根据系统的阻尼比ξ的不同，把二阶系统分为几种不同的状态如下：1.2.1 1=ξ，临界阻尼状态分析当1=ξ时，特征根为重负实根n s ω-=2,1，系统的单位阶跃响应曲线如下图所示：0.10.20.30.40.50.60.70.80.91Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e图2二阶系统临界阻尼状态由临界阻尼状态下系统的单位阶跃响应曲线可看出，当0=t 时，响应过程的变化率为零；当0>t 时，响应过程的变化率为正，响应过程单调上升；当∞→t 时，响应过程的变化率趋于零，响应过程趋于常数1。

实验一基于MATLAB的二阶系统动态性能分析

实验一基于MATLAB 的二阶系统动态性能分析一、实验目的1、观察学习二阶控制系统的单位阶跃响应、脉冲响应。

2、记录单位阶跃响应曲线、脉冲响应曲线。

3、掌握时间响应分析的一般方法。

4、掌握系统阶跃响应曲线与传递函数参数的对应关系。

二、实验设备PC 机，MATLAB 仿真软件。

三、实验内容1、作以下二阶系统的单位阶跃响应曲线1010)(2++=s s s G 2、分别改变该系统的ζ和n ω，观察阶跃响应曲线的变化。

3、作该系统的脉冲响应曲线。

四、实验步骤1、二阶系统为10)(++=s G （1）键人程序观察并纪录阶跃响应曲线（2）健入damp（den）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并作记录。

记录实际测取的峰值大小、C max (t p )、峰值时间t p 、过渡时间t s 并与理论值相比较。

实际值峰值C max (t p )峰值时间t p过渡时间t s%5±%2±2、修改参数,分别实现ζ=1,ζ=2的响应曲线,并作记录。

程序为:n0=10；d0=[1110]；step（n0，d0）%原系统ζ=0．316/2hold on%保持原曲线n1=n0，d1=[16.3210]；step（n1，d1）%ζ=1n2=n0；d2=[112.6410]；step(n2,d2)%ζ=2修改参数,写出程序分别实现1n ω=01n ω和2n ω=20n ω的响应曲线,并作记录。

%100=n ω3、试作以下系统的脉冲响应曲线，分析结果10)(++=s G 102102)(21+++=s s s s G ，有系统零点情况，即s=-5。

五、实验记录1、二阶系统为10)(++=s G （1）键人程序观察并纪录阶跃响应曲线（2）健入damp（den）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并作记录。

记录实际测取的峰值大小、C max (t p )、峰值时间t p 、过渡时间t s 并与理论值相比较。

基于MATLAB语言环境的二阶惯性系统PID控制仿真

基于MATLAB语言环境的二阶惯性系统PID控制仿真目录一、课程设计要求 (3)二、PID控制简述 (3)三、系统性能分析 (5)四、参数整定 (6)五、PID三参数变化对系统的影响 (7)六、人机交互界面设计 (9)七、心得体会 (15)一、课程设计要求1．在MATLAB语言环境下，给定参数下的二阶惯性系统，要求分析在单位阶跃函数作用下，系统的动态响应性能；2．在系统的前向通道加入比例、积分、微分控制器，调整系统控制器的比例、积分、微分参数，需求系统的最佳输出性能；3．利用所学知识分析三参数增大或减小时，对系统动静态性能的影响，并用仿真实验验证其正确性。

4.设计人机交互界面，可通过对界面输入参数，实现参数修改于曲线显示。

注：二阶系统前向通道传递函数为2()()/()0,1,100,4,80 G s as b cs ds ea b c d e=+++=====。

二、PID控制简述PID控制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。

其输入e(t)与输出u(t)的关系为：u(t)=kp[e(t)+1/TI∫e(t)dt+TD*de(t)/dt]式中积分的上下限分别是0和t。

因此它的传递函数为：G(s)=U(s)/E(s)=kp[1+1/(TI*s)+TD*s]。

其中kp为比例系数；TI为积分时间常数；TD为微分时间常数。

比例(P)控制比例控制是一种最简单的控制方式。

其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。

当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差(ady-state error)。

积分(I)控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。

对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统(System with Steady-state Error)。

为了消除稳态误差，在控制器中必须引入项”。

积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。

两阶段法matlab程序

两阶段法matlab程序以两阶段法MATLAB程序为标题我们来了解一下两阶段法的原理。

两阶段法是一种将问题分解为两个阶段来求解的方法。

第一阶段是求解一个较容易的子问题，得到一个初步解；第二阶段则在第一阶段的基础上进行进一步的优化，得到最终的解。

在MATLAB中，可以使用优化工具箱中的函数来实现两阶段法。

首先，我们需要定义目标函数和约束条件。

目标函数是需要最小化或最大化的函数，约束条件是指问题需要满足的一些条件。

在第一阶段，我们可以使用MATLAB中的线性规划函数linprog来求解一个较容易的线性规划问题。

该函数可以求解形如min(c'*x)或max(c'*x)的线性规划问题，其中c是目标函数的系数，x是变量。

在第二阶段，我们可以使用MATLAB中的非线性规划函数fmincon来进行进一步的优化。

该函数可以求解形如min(f(x))的非线性规划问题，其中f(x)是目标函数。

下面我们以一个具体的例子来说明如何在MATLAB中实现两阶段法。

假设我们有一个线性规划问题，目标函数为min(c'*x)，约束条件为A*x<=b。

首先，我们可以使用linprog函数来求解一个初步解x0：x0 = linprog(c,A,b);然后，我们可以使用fmincon函数来进行进一步的优化，得到最终的解：x = fmincon(@(x) c'*x, x0, A, b);其中@(x) c'*x表示目标函数，x0是初步解，A和b是约束条件。

通过以上的两阶段法MATLAB程序，我们可以得到问题的最优解。

该方法在实际应用中具有很大的灵活性，可以适用于各种不同类型的优化问题。

总结起来，两阶段法是一种常用的优化算法，可以将问题分解为两个阶段来求解。

在MATLAB中，可以使用优化工具箱中的函数来实现两阶段法。

通过定义目标函数和约束条件，使用linprog函数求解初步解，再使用fmincon函数进行进一步的优化，我们可以得到问题的最优解。

基于MATLAB的二阶系统分析

基于MATLAB 的二阶系统分析凡是以二阶微分方程描述运动方程的控制系统，称为二阶系统。

在控制工程中，不仅二阶系统的典型应用极为普遍，而且不少高阶系统的特性在一定条件下可用二阶系统的特性来表征。

因此，着重研究二阶系统的分析和计算方法，具有较大的实际意义。

1. 典型二阶系统的暂态分析典型二阶系统的暂态分析是从时域方面对二阶系统进行分析。

因此，这位系统的暂态分析提出了很大挑战。

然而，随着计算机技术的发展，用计算机设计的控制系统的计算机辅助设计软件层出不穷，这为控制系统的暂态分析提供了方便。

因此，基于MATLAB 的二阶系统分析，就是利用现在在控制系统分析、系统仿真等领域中应用非常广泛的MATLAB 语言作为分析工具。

公式（1）是对二阶系统的微分方程描述，公式（2）是对二阶系统的传递函数描述。

基于matlab的一阶系统及二阶系统时域特性仿真实验 (1)

、实验一一阶系统及二阶系统时域特性MatLab仿真实验（2学时）一、概述：系统时域特性常用的Matlab仿真函数1、传递函数两种形式传递函数通常表达为s的有理分式形式及零极点增益形式。

A、有理分式形式分别将分子、分母中、多项式的系数按降幂排列成行矢量，缺项的系数用0补齐。

上述函可表示为num1=[2 1](注意：方括号，同一行的各元素间留空格或逗号)。

den1=[1 2 2 1]syss1=tf(num1,den1)运行后，返回传递函数G1(s)的形式。

这种形式不能直接进行符号运算！B.零极点增益形式[Z，P，K]=tf2zp(num1，den1)sys2=zpk(Z，P，K)返回零、极点、增益表达式，其Z，P分别将零点和极点表示成列向量，若无零点或极点用[ ](空矩阵)代替。

运行得到G(s)的零点Z=-0.5,极点P=-1，-0.5±j0.866,增益K=2。

指令zp2tf(Z，P，K)将零极点增益变换成有理分式形式，见程序：传递函数的有理分式及零极，点增益模型num1=[2 1]％传递函数的分子系数向量den1=[1 2 2 1]％传递函数的分母系数向量sys1=tf(num1，den1)％传递函数的有理分式模型[Z,P,K]=tf2zp(num1,den1)％有理分式模型转换成零极点增益模型 [num2,den2]=zp2tf(Z,P,K)％零极点增益模型转换成有理分式模型 sys2=zpk(Z ，P ，K)％传递函数的零极点增益模型[A1,B1,C1,D1]=tf2ss(num1,den1)％有理分式模型转换成状态空间模型 [A2,B2,C2,D2]=zp2ss(Z,P,K)％零极点及增益模型转换成状态空间模型 [num1,den1]=ss2tf(A1,B1,C1,D1)％状态空间模型转换成有理分式模型 [Z,P,K]=ss2zp(A2,B2,C2,D2)％状态空间模型转换成零极点增益模型程序中，命令tf2ss ，zp2ss 及ss2tf ，ss2zp 是状态空间模型与有理分式及零、极点、增益模型之间的相互转换。

基于matlab的一阶系统及二阶系统时域特性仿真实验(1)

实验一一阶系统及二阶系统时域特性MatLab 仿真实验（2学时）一、实验目的1、使学生通过实验中的系统设计及理论分析方法，帮助学生进一步理解自动控制系统的设计与分析方法。

2、熟悉仿真分析软件。

3、利用Matlab 对一、二阶系统进行时域分析。

4、掌握一阶系统的时域特性，理解常数T 对系统性能的影响。

5、掌握二阶系统的时域特性，理解二阶系统重要参数对系统性能的影响。

二、实验设备计算机和Matlab 仿真软件。

三、实验内容1、一阶系统时域特性一阶系统11)(+=Ts s G ，影响系统特性的参数是其时间常数T ，T 越大，系统的惯性越大，系统响应越慢。

Matlab 编程仿真T=0.4，1.2，2.0，2.8，3.6，4.4系统单位阶跃响应。

2、二阶系统时域特性a 、二阶线性系统 16416)(2++=s s s G 单位脉冲响应、单位阶跃响应、单位正弦输入响应的 Matlab 仿真。

b 、下图为具有一微分负反馈的位置随动系统框图，求出系统的闭环传递函数，根据系统瞬态性能指标的定义利用Matlab 分别计算微分反馈时间常数τ为0，0.0125，0.025时系统的上升时间、峰值时间、最大超调量和调整时间。

C 、二阶线性系统3612362++s s ξ，当ξ为0.1，0.2，0.5，0.7，1.0，2.0时，完成单位阶跃响应的Matlab 仿真，分析ξ值对系统响应性能指标的影响。

四、实验要求1、进入机房，学生要严格遵守实验室规定。

2、学生独立完成上述实验，出现问题，教师引导学生独立分析和解决问题。

3、完成相关实验内容，记录程序，观察记录响应曲线，响应曲线及性能指标进行比较，进行实验分析4、分析系统的动态特性。

5、并撰写实验报告，按时提交实验报告。

五、Matlab 编程仿真并进行实验分析一、一阶系统时域特性:clearclcnum=1for del=0.4:0.8:4.4den=[del 1];step(tf(num,den))hold onendlegend('T=0.4','T=1.2','T=2.0','T=2.8','T=3.6','T=4.4')如图为T=0.4，1.2，2.0，2.8，3.6，4.4系统单位阶跃响应。

经典-二阶系统的MATLAB仿真设计

《二阶系统单位阶跃响应MATLAB 仿真设计》设计的题目：控制系统开环传递函数为()()1100.51K G s s s =+，要求5/v K s =0.5,ζ=2s t s ≥。

设计目的：1．学会使用MATLAB 语言及Simulink 动态仿真工具进行系统仿真与调试。

学会使用硬件仿真软件对系统进行模拟仿真。

2．掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。

设计要求：1、未校正系统的分析，利用MATLAB 绘画未校正系统的开环和闭环零极点图，绘画根轨迹，分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能（稳定性、快速性）；编写M 文件作出单位阶跃输入下的系统响应，分析系统单位阶跃响应的性能指标。

绘出系统开环传函的bode 图，利用频域分析方法分析系统的频域性能指标（相角裕度和幅值裕度，开环振幅）。

2、利用频域分析方法，根据题目要求选择校正方案，要求有理论分析和计算。

并与Matlab 计算值比较。

选定合适的校正方案（串联滞后/串联超前/串联滞后-超前），理论分析并计算校正环节的参数，并确定何种装置实现。

3、绘画已校正系统的bode 图，与未校正系统的bode 图比较，判断校正装置是否符合性能指标要求，分析出现大误差的原因4、根据选用的装置，使用multisim 电路设计仿真软件（或其他硬件电路仿真软件）绘画模拟电路。

求此系统的阶跃响应曲线。

分析采用的校正装置的效果。

目录1.未校正系统分析 (4)1.1未校正系统的开环和闭环零极点图 (4)1.1.1校正前开环零极点图 (4)1.1.2 校正前系统的闭环零极点 (5)1.2 未校正系统的根轨迹及性能分析 (5)1.3单位阶跃输入下的系统响应及系统性能分析 (6)1.4开环传递函数的bode图及系统的频域性能分析 (7)2.校正方案的计算与选择 (8)3.已校正系统Bode图及性能分析 (9)4.电路设计仿真 (12)5.总结与心得 (14)5.1设计总结 (14)5.2设计心得 (15)6.参考文献 (16)1.未校正系统的分析：由静态速度误差5/v K s ，可以取K=0.51.1利用MATLAB 绘画未校正系统的开环和闭环零极点图 1.1.1开环零极点图程序如下： >> num=[5];>>den=conv([1 0],[0.5 1]); >>pzmap(num,den)得如下未校正系统的开环零极点：从图象中看出，未校正的开环传递函数的没有零点，极点有2个，分别为：s=0,s=-2。

matlab第二版课程设计

matlab第二版课程设计一、教学目标本课程旨在通过MATLAB第二版的学习，让学生掌握MATLAB的基本操作、编程思想和应用技巧。

具体目标如下：1.知识目标：–掌握MATLAB的工作环境及基本操作。

–理解MATLAB的编程语法和结构。

–熟悉MATLAB在数学计算、数据分析、图像处理等方面的应用。

2.技能目标：–能够运用MATLAB进行简单的数学计算和数据分析。

–能够运用MATLAB编写简单的程序解决实际问题。

–能够运用MATLAB进行图像处理和显示。

3.情感态度价值观目标：–培养学生的创新意识和解决问题的能力。

–培养学生对科学计算和信息技术的兴趣。

–培养学生团队协作和自主学习的能力。

二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.MATLAB基本操作：包括MATLAB的工作环境、命令窗口、工作空间、脚本文件等。

2.MATLAB编程语法：包括变量、数据类型、运算符、控制结构、函数等。

3.MATLAB在数学计算中的应用：包括线性方程组求解、微分方程求解、积分计算等。

4.MATLAB在数据分析中的应用：包括数据读取、数据清洗、数据可视化等。

5.MATLAB在图像处理中的应用：包括图像读取、图像显示、图像处理函数等。

三、教学方法为了提高学生的学习效果，我们将采用以下教学方法：1.讲授法：用于讲解MATLAB的基本概念、语法和操作方法。

2.案例分析法：通过分析实际案例，让学生掌握MATLAB在各个领域的应用。

3.实验法：让学生动手实践，提高操作能力和解决实际问题的能力。

4.讨论法：鼓励学生提问、交流和分享，培养学生的团队协作和沟通能力。

四、教学资源为了支持本课程的教学，我们将准备以下教学资源：1.教材：MATLAB第二版教材，为学生提供系统性的学习资料。

2.参考书：提供一些与MATLAB相关的参考书籍，供学生拓展学习。

3.多媒体资料：制作教学PPT、视频教程等，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。

4.实验设备：计算机、投影仪等，为学生提供实践操作的平台。

matlab分析系统课程设计

matlab分析系统课程设计一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握MATLAB在系统分析中的应用方法，培养学生利用MATLAB进行科学计算和数据分析的能力。

具体目标如下：1.理解MATLAB的基本功能和操作方法。

2.掌握MATLAB在矩阵运算、数值计算、符号计算、数据分析等方面的应用。

3.了解MATLAB在工程计算和科学计算中的作用和限制。

4.能够熟练使用MATLAB进行基本的矩阵运算和数值计算。

5.能够利用MATLAB进行符号计算和数据分析。

6.能够利用MATLAB编写简单的程序，解决实际问题。

情感态度价值观目标：1.培养学生的科学计算意识，使学生认识到MATLAB等工具在科学研究和工程应用中的重要性。

2.培养学生团队合作精神，通过小组合作完成项目任务。

二、教学内容根据课程目标，教学内容主要包括MATLAB的基本功能和操作、矩阵运算、数值计算、符号计算和数据分析。

具体安排如下：1.MATLAB的基本功能和操作：包括MATLAB的界面布局、变量管理、数据类型和运算符等。

2.矩阵运算：包括矩阵的创建、运算和变换等。

3.数值计算：包括线性方程组的求解、非线性方程的求解、插值和拟合等。

4.符号计算：包括符号变量的定义、符号运算和符号方程的求解等。

5.数据分析：包括数据的可视化、统计分析和信号处理等。

三、教学方法本课程采用讲授法、案例分析法和实验法相结合的教学方法。

1.讲授法：通过教师的讲解，使学生掌握MATLAB的基本功能和操作、矩阵运算、数值计算、符号计算和数据分析等知识。

2.案例分析法：通过分析实际案例，使学生了解MATLAB在工程计算和科学计算中的应用。

3.实验法：通过上机实验，使学生熟练掌握MATLAB的操作和应用。

四、教学资源教学资源包括教材、参考书、多媒体资料和实验设备。

1.教材：选用《MATLAB入门与进阶》作为主要教材，辅助以相关参考书籍。

2.参考书：推荐《MATLAB官方教程》等书籍，供学生自主学习。

基于matlab的二阶动态系统特性分析

基于matlab的二阶动态系统特性分析LT1. 二阶系统的性能指标1.1. 一般系统的描述凡是能够用二阶微分方程描述的系统称为二阶系统。

从物理上讲，二阶系统包含两个独立的储能元件，能量在两个元件之间交换，是系统具有往复震荡的趋势。

当阻尼比不够充分大时，系统呈现出震荡的特性，所以，二阶系统也称为二阶震荡环节。

很多实际工程系统都是二阶系统，而且许多高阶系统在一定条件下也可以简化成为二阶系统近似求解。

因此，分析二阶系统的时间相应具有重要的实际意义。

传递函数可以反映系统的结构参数，二阶系统的典型传递函数是： 22021)()()(n n i s s s X s X s G ωξω++== 其中，n ω为二阶系统的无阻尼固有频率，ξ称为二阶系统的阻尼比。

1.2. 二阶系统的性能指标系统的基本要求一般有稳定性、准确性和快速性这三个指标。

系统分析及时对这三个指标进行分析。

建立系统的数学模型后，就可以用不同的方法来分析和研究系统，以便于找出工程中需要的系统。

在时域内，这三个方面的性能都可以通过求解描述系统的微分方程来获得，而微分方程的解则由系统的结构参数、初始条件以及输入信号所决定。

上升时间r t ：当系统的阶跃响应第一次达到稳态值的时间。

上升时间是系统响应速度的一种度量。

上升时间越短，响应速度越快。

峰值时间p t:系统阶跃响应达到最大值的时间。

最大值一般都发生在阶跃响应的第一个峰值时间，所以又称为峰值时间。

调节时间s t ：当系统的阶跃响应衰减到给定的误差带内，并且以后不再超出给定的误差带的时间。

最大超调量p M :相应曲线的最大峰值与稳态值的差称为最大超调量p M，即)(max ∞-=c c M p或者不以百分数表示，则记为=p M %100)()(max ⨯∞∞-c c c最大超调量pM 反映了系统输出量在调节过程中与稳态值的最大偏差，是衡量系统性能的一个重要的指标。

在实际应用中，常用的动态性能指标多为上升时间、调节时间和超调量。

matlab 数据归一化

matlab 数据归一化【原创实用版】目录一、什么是数据归一化二、MATLAB 中的数据归一化方法1.线性函数转换2.对数函数转换3.反余切函数转换三、如何使用 MATLAB 实现数据归一化1.创建自定义函数2.使用标准化/归一化函数四、数据归一化的优点五、总结正文一、什么是数据归一化数据归一化是一种将数据映射到特定区间（通常是 [0,1] 或 [-1,1]）的过程，以确保不同特征之间的值在同一尺度上。

这有助于提高模型的性能，特别是在处理不同尺度的特征时。

二、MATLAB 中的数据归一化方法在 MATLAB 中，有多种方法可以实现数据归一化。

以下是三种常见的方法：1.线性函数转换：通过将数据减去最小值并除以最大值和最小值之差，将数据映射到 [0,1] 区间。

```matlaby = (x - min(x)) / (max(x) - min(x))```2.对数函数转换：使用以 10 为底的对数函数将数据映射到 [0,1] 区间。

```matlaby = log10(x)```3.反余切函数转换：使用反正切函数将数据映射到 [-1,1] 区间。

```matlaby = atan(x) / PI * 2```三、如何使用 MATLAB 实现数据归一化要使用 MATLAB 实现数据归一化，可以创建一个自定义函数，然后将原始数据传递给该函数。

以下是一个示例：```matlab% 自定义函数function y = my_normalize(x)y = (x - min(x)) / (max(x) - min(x))end% 原始数据x = [1, 2, 3, 4, 5];% 归一化数据y = my_normalize(x)```四、数据归一化的优点数据归一化可以提高模型的性能，特别是在处理不同尺度的特征时。

它可以使不同特征之间的值在同一尺度上，从而减少模型学习过程中的误差。

五、总结数据归一化是一种将数据映射到特定区间的过程，以确保不同特征之间的值在同一尺度上。

山大一阶系统及二阶系统时域特性MatLab仿真实验实验报告

一阶系统及二阶系统时域特性MatLab仿真实验实验报告实验目的：1、使学生通过实验中的系统设计及理论分析方法，帮助学生进一步理解自动控制系统的设计与分析方法。

2、熟悉仿真分析软件。

3、利用Matlab对一、二阶系统进行时域分析。

4、掌握一阶系统的时域特性，理解常数T对系统性能的影响。

掌握二阶系统的时域特性，理解二阶系统重要参数对系统性能的影响。

使用软件：matlab实验内容：1.传递函数两种形式2.传递函数框图的处理3.系统的时域特性曲线4.一阶系统时域特性5.二阶系统时域特性实验结果clearclcnum=1;den1=[0.4,1];den2=[2.0,1];den3=[3.6,1];[y1,t1]=step(tf(num,den1));[y2,t2]=step(tf(num,den2));[y3,t3]=step(tf(num,den3));plot(t1,y1,'-',t2,y2,'--',t3,y3,'-.')xlabel('Ê±¼ä')ylabel('ÏìÓ¦')title('Ò»½×ÏµÍ³µ¥Î»½×Ô¾ÏìÓ¦')legend('T=0.4','T=2.0','T=3.6')分析：其总体形态为单调的指数衰减曲线，说明系统的响应速度较慢，但是响应过程很平滑，没有震荡和振荡。

时间常数 T 越大，上升时间越长，响应越慢。

该系统的单位脉冲响应是一个振荡衰减的曲线，其振荡的频率和衰减程度决定了系统的稳定性。

基于MATLAB的二阶线性系统分析与仿真

第26卷第5期河池学院学报 Vol .26No .52006年10月 JOURNAL OF HECH IUN I V ERSI TY Oct .2006基于MAT LAB 的二阶线性系统分析与仿真才娟,肖洪祥,邵彭飞(桂林工学院　电子与计算机系,广西　桂林　541004)[摘　要]　二阶线性系统应用非常广泛,MAT LAB 语言是功能十分强大的工程计算及数值分析软件,它提供了高效的信号处理工具箱。

介绍利用MAT LAB 语言对二阶线性系统进行分析与仿真的方法,尤其对系统稳定性的分析,并给出相关的例子、程序和相应的仿真结果。

[关键词]　MAT LAB 语言;二阶线性系统;稳定性;仿真[中图分类号]　TP391.9 [文献标识码]　A [文章编号]　1672-9021(2006)05-0085-03[作者简介]　才娟(1979-),女(满族),辽宁义县人,桂林工学院电子与计算机系硕士研究生,主要研究方向为检测技术与自动化装置;肖洪祥(1965-),男,湖北武汉人,桂林工学院电子与计算机系高级工程师,主要研究方向为检测技术与自动化装置。

在控制工程中,不仅二阶线性系统的典型应用极为普遍,而且不少高阶系统的特性在一定条件下可用二阶系统的特性来表征。

因此,对二阶线性系统的分析具有较大的实际意义[1]。

MAT LAB 已经成为国际上最流行的科学与工程计算的软件工具,现在的MAT LAB 已经不仅仅是一个“矩阵实验室”了,它已经成为了一种具有广泛应用前景的、全新的计算机高级编程语言,有人称它为“第四代”计算机语言,MAT LAB 语言的功能越来越强大。

它在国内外高校和研究部门正扮演着重要的角色,在科学运算、信号处理、自动控制与科学绘图等许多领域得到了广泛的应用。

本文探讨MAT LAB 语言在线性系统分析中的应用,主要研究在给定典型输入信号下求取系统的输出信号以及系统的稳定性。

t 图1　不同阻尼比ξ下系统的单位阶跃响应1　二阶线性系统阶跃响应的分析二阶线性系统的闭环传递函数为Φ(s )=ω2n s 2+2ξωn s +ω2n,当输入不同时,对其单位阶跃响应进行比较和仿真。

基于MATLAB的二阶系统分析

基于MATLAB的二阶系统分析二阶系统指的是具有二阶传递函数的动态系统，通常表示为：G(s) = (ωn^2)/(s^2 + 2ζωns + ωn^2)其中，ωn表示自然频率，ζ表示阻尼比。

在MATLAB中，我们可以利用系统分析工具箱（Control System Toolbox）来对二阶系统进行分析。

以下将详细介绍如何使用MATLAB进行二阶系统的分析。

1.定义系统传递函数首先，我们需要定义一个二阶系统的传递函数。

在MATLAB中，传递函数可以使用tf函数来定义。

例如，下面是一个ωn=1，ζ=0.5的二阶系统的传递函数定义：sys = tf([1], [1 1 1]);2.绘制系统的零极点图利用pzmap函数可以绘制系统的零极点图，可以通过该图来观察系统的稳定性和动态特性。

例如，通过以下代码可以绘制上述系统的零极点图：figure;pzmap(sys);grid on;3.绘制系统的阶跃响应利用step函数可以绘制系统的阶跃响应，以观察系统的响应时间、超调量和稳态误差等性能指标。

例如，通过以下代码可以绘制上述系统的阶跃响应：figure;step(sys);grid on;4.绘制系统的频率响应利用bode函数可以绘制系统的频率响应曲线，以观察系统在不同频率下的增益和相位特性。

例如，通过以下代码可以绘制上述系统的频率响应曲线：figure;bode(sys);grid on;5.计算系统的稳态误差利用stepinfo函数可以计算系统的稳态误差和性能指标，例如超调量和响应时间等。

例如，通过以下代码可以计算上述系统的稳态误差：info = stepinfo(sys);steady_state_error = 1 - info.Peak;以上介绍了MATLAB中如何进行二阶系统的分析。

通过这些分析工具和函数，我们可以方便地对二阶系统的动态特性、频率响应和稳态性能等进行研究和评估，从而更好地设计和控制二阶系统。

基于matlab的数据归一化处理

基于matlab的数据归一化处理基于Matlab的数据归一化处理引言：在数据处理中，常常需要对不同的数据进行比较或者组合，但是不同数据之间的量纲和范围可能存在差异，这会导致数据处理过程中的偏差或者不准确性。

因此，在进行数据处理之前，我们通常需要对数据进行归一化处理，以确保数据具有相同的量纲和范围。

本文将介绍如何使用Matlab进行数据归一化处理，并提供几种常用的归一化方法。

一、什么是数据归一化处理？数据归一化处理是一种将不同量纲和范围的数据转化为统一的标准的过程。

通过数据归一化处理，我们可以将不同的数据进行比较和组合，提高数据处理的准确性和可靠性。

常见的数据归一化处理方法包括最小-最大归一化、Z-score归一化和小数定标归一化等。

二、最小-最大归一化最小-最大归一化是一种常见且简单的归一化方法，它将数据线性地映射到指定的范围内。

具体操作如下：1. 找到数据集中的最小值和最大值，记为min和max；2. 对数据集中的每个数据进行归一化处理，公式如下：归一化值 = (原始值 - min) / (max - min)3. 归一化后的数据范围在0到1之间。

三、Z-score归一化Z-score归一化也称为标准化处理，它将数据转化为均值为0、标准差为1的正态分布。

具体操作如下：1. 计算数据集的均值mean和标准差std；2. 对数据集中的每个数据进行归一化处理，公式如下：归一化值 = (原始值 - mean) / std3. 归一化后的数据符合标准正态分布，均值为0，标准差为1。

四、小数定标归一化小数定标归一化是一种将数据转化为[-1, 1]或者[-0.5, 0.5]范围内的方法。

具体操作如下：1. 找到数据集中的最大值max；2. 计算数据集中的每个数据所对应的基数base，使得max < base；3. 对数据集中的每个数据进行归一化处理，公式如下：归一化值 = 原始值 / base4. 归一化后的数据范围在[-1, 1]或者[-0.5, 0.5]之间。

实验三二阶系统matlab仿真(dg)

利用simulink进行仿真的步骤1.双击桌面图标打开Matlab软件；2.在Command Window命令行>>后输入simulink并回车或点击窗口上部图标直接进入simulink界面；3.在simulink界面点击File-New-Model就可以在Model上建立系统的仿真模型了；4.在左面的器件模型库中找到所需模型，用鼠标将器件模型拖到建立的Model上，然后用鼠标将它们用连线连起来，系统的仿真模型就建立起来了；5.点击界面上部的图标‘’进行仿真，双击示波器就可以看到仿真结果。

实验要用到的元件模型的图标及解释如下：阶跃信号：在simulink-source中可以找到，双击可以设定阶跃时间。

sum：在simulink-math operations中可以找到，双击可以改变器属性以实现信号相加还是相减；比例环节：在simulink-math operations中可以找到，双击可以改变器属性以改变比例系数；积分环节：在simulink-continues中可以找到；传函的一般数学模型表达形式：在simulink-continues中可以找到，双击可以对传递函数进行更改（通过设定系数）。

示波器：在simulink-sinks中可以找到。

传递函数的Matlab 定义传递函数以多项式和的形式（一般形式、标准形式）给出10111011()m m m m n n n n b s b s b s b G s a s a s a s a ----+++=+++ 用如下语句可以定义传递函数G(s)>> num=[b 0,b 1,b 2…b m ] ；只写各项的系数>> den=[a 0,a 1,a 2,…a n ] ；只写各项的系数>> g=tf(num,den)或>>g=tf([b0,b1,b2…bm],[a0,a1,a2,…an])例：用Matlab 定义二阶系统2223()(0.6,3)2*0.6*33n G s s s ζω===++并用Matlab 语句绘制此二阶系统在单位阶跃信号输入下的输出曲线c(t)（即单位阶跃响应）。

基于Matlab6.5的归一化二阶系统单位阶跃响应的模拟演示

基于Matlab6.5的归一化二阶系统单位阶跃响应的模拟演示张黎骅;赵超;李庆东;陈建
【期刊名称】《中国农机化》
【年(卷),期】2005()3
【摘要】根据归一化二阶系统单位阶跃响应的运算过程,利用Matlab6.5程序设计和图形用户界面GUI的设计功能,实现归一化二阶系统在临界阻尼、过阻尼和欠阻尼状态下的响应曲线的模拟演示,并给出了具体的实现方法及编制的程序界面。

【总页数】4页(P35-38)
【关键词】归一化二阶系统;GUI;单位阶跃函数;响应曲线;模拟演示;自动化控制【作者】张黎骅;赵超;李庆东;陈建
【作者单位】西南农业大学
【正文语种】中文
【中图分类】O242.1;TP273
【相关文献】
1.基于阶跃响应二阶加纯滞后模型的系统辨识 [J], 黄存坚;尚群立;余善恩;张二青
2.有零点二阶系统的单位阶跃响应 [J], 李浚圣;徐楠楠;黄伟成
3.基于matlab二阶控制系统单位阶跃响应的分析 [J], 郭大勇;王锋;赵河明
4.基于OrCAD/PSPICE的二阶系统阶跃响应仿真实验 [J], 田文奇
5.基于MATLAB LTI Viewer工具箱的二阶系统阶跃响应分析 [J], 王晨丰;赵鹏因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。