100教育奥数高级试听课PPT课件
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100教育奥数课程
第14讲
第15讲 第16讲 第17讲 第18讲 第19讲 第20讲 第21讲 第22讲 第23讲 第24讲
等差数列应用
完全平方公式平方差公式 常用公式及换元法 多位数的计算 一元一次方程解法 列方程解应用题（一） 列方程解应用题（二） 整除性质 奇偶性质与染色性质 质数、合数、分解质因数 约数、倍数、因数个数
100教育中级奥数课程
第1讲 加法原理 第13讲 整数小数四则运算 第25讲 余数问题
第2讲
第3讲 第4讲 第5讲 第6讲 第7讲 第8讲 第9讲 第10讲 第11讲 第12讲
乘法原理
加乘原理 排列 组合 排列组合 几何计数 相遇与追及 火车过桥与火车过人问题 火车与火车的相遇与追及 流水行船 楼梯问题
加优质的一对一线上奥数课程体验。
初级
中级
高级
100教育
100教育初级奥数课程
第1讲 第2讲 第3讲 第4讲 第5讲 第6讲 第7讲 上楼问题 移多补少 等量代换 整数的速算与巧算 等差数列的计算 定义新运算 归一归总问题 第13讲 第14讲 第15讲 第16讲 第17讲 第18讲 第19讲 鸡兔同笼 盈亏问题 平均数问题 还原问题 周期问题 方阵问题 简单的几何计数 第25讲 第26讲 第27讲 第28讲 第29讲 第30讲 第31讲 巧求周长 图形面积 逻辑推理 数列数表规律 图形规律 找规律 智巧趣题
第8讲
第9讲 第10讲 第11讲
和差问题
和倍问题 差倍问题 年龄问题
第20讲
第21讲 第22讲 第23讲
加法原理之枚举法
加法原理之最短路线 格点面积 图形剪拼
第32讲
第33讲 第34讲 第35讲
数阵图
巧填幻方 加减法数字谜 乘除法数字谜
奥数ppt课件免费
几何题型
几何题型
这类题型主要考察学生的空间思维和图形认知能力，包括平面几何和立体几何的 知识点。
总结
几何题型是奥数中的重要部分，能够培养学生的空间想象力和逻辑推理能力。
组合数学题型
组合数学题型
这类题型主要考察学生的排列组合、 概率统计等知识，涉及到组合数学的 多个方面。
总结
组合数学题型是奥数中的难点，需要 学生具备较高的逻辑思维和问题解决 能力。
数学公式
如加法交换律、加法结合律、乘 法交换律、乘法结合律等基本运 算定律，以及平方差公式、完全 平方公式等常用公式。
数学定理和性质
定理
如勾股定理、三角形的中位线定理、 平行四边形的性质等基础几何定理， 以及分数的性质、分数的运算等代数 定理。
性质
如三角形的稳定性、平行四边形的对 角线相等性质等几何性质，以及分数 的分子分母同除一个不为零的数，分 数的大小不变的性质等代数性质。
数论案例分析
总结词
数论是数学的一个重要分支，主要研究整数的性质和结构。在奥数中，数论问题通常涉及到质数、合数、因数、 倍数等概念，以及一些与整除、同余等相关的性质。
详细描述
例如，一个经典的数论问题是“哥德巴赫猜想”，即任何一个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。这个问 题虽然尚未被完全证明，但在奥数中常常作为难题出现，需要学生运用质数的性质和整除理论等知识进行解答。
数学方法和技巧
方法
如代数方程的解法、不等式的解法、函数的图像表示法等基础数学方法。
技巧
如因式分解的技巧、分数的化简技巧、几何图形的构造技巧等高级数学技巧。
03
奥数经典题型
数论题型
数论题型
这类题型主要考察学生对数字和数学关系的理解，如质数、 合数、最大公约数、最小公倍数等概念。
小学奥数完整版-Appt课件
在数学中，“数”与“形”就像一对形影 不离的亲兄弟。几乎所有的数量关系或数 学规律都可以用生动形象的示意图来反映 。
22
A、B、C、D与小青五位同学一起比赛象棋，每两 人都要比赛一盘。到现在为止，A已经赛了4盘，B 赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘。问小青已经赛了 几盘？
A已经赛了4盘
•B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘
15× 5-40=35（分）
18
解题方法6--等量代换
“曹冲称象”是运用了“等量代换”的 思考方法：两个完全相等的量，可以互 相代换。解数学题，经常会用到这种思 考方法。
19
百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个 纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多， 每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
苹果总数=大班人数×10
所以，大班人数×10=两班总人数×6
设两班100人 大班 100×6 ÷ 10=60人
小班 100-60=40人 600 ÷ 40=15个
12
解题方法4--试 验
13
将一根长为374厘米的铝合金管截成 若干根长36厘米和24厘米的短管。 问剩余部分的管子最少是多少厘米？
提示：从题目的问句看，应抓住“最少”二字来思考， 先考虑没有剩余，再考虑剩余1厘米、2厘米……
14
（1）如果把这根长管截成若干根两种不同规格的短管 后没有剩余，那么374应该是4的倍数，因为两种短管 的长度36厘米、24厘米都是4的倍数，但374不能被4 整除，所以没有剩余不可能。
（2）如果截成若干根两种不同规格的短管后只剩下1厘米， 根据36、24都是偶数，“偶数的倍数是偶数”、“偶数与偶数 的和是偶数”可推知，原来铝合金管长应为奇数，这与管长 374（偶数）的条件矛盾，所以，剩1厘米也不可能。
22
A、B、C、D与小青五位同学一起比赛象棋，每两 人都要比赛一盘。到现在为止，A已经赛了4盘，B 赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘。问小青已经赛了 几盘？
A已经赛了4盘
•B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘
15× 5-40=35（分）
18
解题方法6--等量代换
“曹冲称象”是运用了“等量代换”的 思考方法：两个完全相等的量，可以互 相代换。解数学题，经常会用到这种思 考方法。
19
百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个 纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多， 每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
苹果总数=大班人数×10
所以，大班人数×10=两班总人数×6
设两班100人 大班 100×6 ÷ 10=60人
小班 100-60=40人 600 ÷ 40=15个
12
解题方法4--试 验
13
将一根长为374厘米的铝合金管截成 若干根长36厘米和24厘米的短管。 问剩余部分的管子最少是多少厘米？
提示：从题目的问句看，应抓住“最少”二字来思考， 先考虑没有剩余，再考虑剩余1厘米、2厘米……
14
（1）如果把这根长管截成若干根两种不同规格的短管 后没有剩余，那么374应该是4的倍数，因为两种短管 的长度36厘米、24厘米都是4的倍数，但374不能被4 整除，所以没有剩余不可能。
（2）如果截成若干根两种不同规格的短管后只剩下1厘米， 根据36、24都是偶数，“偶数的倍数是偶数”、“偶数与偶数 的和是偶数”可推知，原来铝合金管长应为奇数，这与管长 374（偶数）的条件矛盾，所以，剩1厘米也不可能。
奥数专题补习班ppt模板
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03
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小学高年级奥数ppt课件
探讨解决问题的方法。
奥数学习中的常见问题与解决方法
问题一 问题二 问题三 问题四
对奥数学习缺乏兴趣。解决方法：培养对数学的兴趣，尝试将 奥数学习与日常生活联系起来，增加学习的趣味性。
解题思路不清晰。解决方法：多做题，总结解题方法，形成自 己的解题思路。
无法理解题目意思。解决方法：加强语文基础知识的学习，提 高阅读理解能力。
奥数解题技巧与方法
观察法与枚举法
观察法
通过细致观察题目给出的条件和问题，寻找规律和特点，从而找到解题的突破口 。
枚举法
通过列举题目中可能出现的情况，逐一分析并找出符合条件的结果。
代数法与方程组
代数法
通过代数运算和代数式变换，将问题 转化为易于解决的形式。
方程组
通过建立方程组，运用代数法解方程 ，得出问题的解。
方程式
掌握一元一次方程的解法，理解方程 式的概念和性质。
几何基础
基本图形
了解点、线、面、角等基本几何概念，认识三角形、四边形 等基本图形。
图形的变换
理解平移、旋转、对称等图形变换的概念，能进行简单的图 形变换。
逻辑推理基础
逻辑关系
理解并能够运用逻辑关系，如充分必要条件、逻辑推理等。
推理方法
掌握基本的推理方法，如归纳推理、演绎推理等，并能运用这些方法解决实际 问题。
奥数的发展历程中，涌现出了许多杰出的数学家和数学教育家，他们为数学的发展 和普及做出了重要贡献。
奥数对小学生的意义
提高数学思维能力
奥数题目往往具有挑战性和创新性， 通过解决奥数题目，可以提高学生的 数学思维能力，增强解决问题的能力 。
培养学习数学的兴趣
拓展数学知识面
奥数涉及的知识面比较广泛，可以帮 助学生拓展数学知识面，了解更多的 数学概念和方法。
奥数学习中的常见问题与解决方法
问题一 问题二 问题三 问题四
对奥数学习缺乏兴趣。解决方法：培养对数学的兴趣，尝试将 奥数学习与日常生活联系起来，增加学习的趣味性。
解题思路不清晰。解决方法：多做题，总结解题方法，形成自 己的解题思路。
无法理解题目意思。解决方法：加强语文基础知识的学习，提 高阅读理解能力。
奥数解题技巧与方法
观察法与枚举法
观察法
通过细致观察题目给出的条件和问题，寻找规律和特点，从而找到解题的突破口 。
枚举法
通过列举题目中可能出现的情况，逐一分析并找出符合条件的结果。
代数法与方程组
代数法
通过代数运算和代数式变换，将问题 转化为易于解决的形式。
方程组
通过建立方程组，运用代数法解方程 ，得出问题的解。
方程式
掌握一元一次方程的解法，理解方程 式的概念和性质。
几何基础
基本图形
了解点、线、面、角等基本几何概念，认识三角形、四边形 等基本图形。
图形的变换
理解平移、旋转、对称等图形变换的概念，能进行简单的图 形变换。
逻辑推理基础
逻辑关系
理解并能够运用逻辑关系，如充分必要条件、逻辑推理等。
推理方法
掌握基本的推理方法，如归纳推理、演绎推理等，并能运用这些方法解决实际 问题。
奥数的发展历程中，涌现出了许多杰出的数学家和数学教育家，他们为数学的发展 和普及做出了重要贡献。
奥数对小学生的意义
提高数学思维能力
奥数题目往往具有挑战性和创新性， 通过解决奥数题目，可以提高学生的 数学思维能力，增强解决问题的能力 。
培养学习数学的兴趣
拓展数学知识面
奥数涉及的知识面比较广泛，可以帮 助学生拓展数学知识面，了解更多的 数学概念和方法。
小学奥数课件资料PPT
奥数学习方法
基础知识
学好数学基础知识是学好 奥数的前提，包括代数、 几何、概率等。
思维方式
培养数学思维方式和解题 策略，如归纳法、反证法 、构造法等。
实践应用
通过大量练习和参加竞赛 ，积累解题经验，提高解 题速度和正确率。
02
计算能力提升策略
口算速度与准确度培养
基础口算练习
口算技巧与方法
通过大量基础口算练习，如加减乘除 基本运算，提高学生的口算速度和准 确度。
03
应用题解题技巧分享
审题与建模能力训练
审题要点
指导学生准确理解题目信息，抓 住关键词，明确求解目标。
建模方法
教授学生将实际问题转化为数学 模型，如方程、不等式、图表等
。
建模实例
通过具体案例展示如何建立数学 模型，培养学生建模思维。
解题思路拓展及优化
一题多解
鼓励学生尝试多种解题方法，拓宽解题思路，培 养创新思维。
指在面对问题时，能够提出新颖、独特且有效的解决方案的能力 。
创新思维特点
包括灵活性、独创性、批判性和实用性。
创新思维在奥数中作用
帮助学生从不同角度审视问题，发现新规律，提出独特解法。
创新思维在奥数中运用案例剖析
01
案例一
鸡兔同笼问题中，引导学生通过假设法、方程法等多种方法求解，培养
学生一题多解能力。
培养逆向思维
训练学生从问题反面或对立面思考，提高解 题灵活性。
引导自主学习与探究
鼓励学生自主发现问题、解决问题，培养独 立解决问题的能力。
感谢您的观看
THANKS
逻辑推理在奥数中应用案例分享
应用场景一
通过具体奥数题目，展示如何运用演绎推理进行问题求解。
小学奥数讲座ppt课件 (2)
解这类题的关键是分析出“54”是如何 多出来的，即弄明白用“倍数-1”来除它， 所得的数代表什么。
2021精选ppt
18
例6工厂装配四轮推车，1个车身要配4个车 轮。现在有40个车身，70个车轮。问：装配 出多少辆四轮推车后，剩下的车身和车轮的 数量相等？
分析：1个车身配4个车轮，即每装配出一辆四轮 推车，用的车轮数比车身数多4-1=3(个)。现在车 轮比车身多70-40＝30(个)，要把这30个车轮“消 耗掉”，需装配30÷3＝10(辆)四轮车。
分析：来回都乘车用20分，所以乘车单程所 用的时间是20÷2=10(分)。去时乘车回来时 步行共用50分，减掉去时乘车用的10分，回 来时步行用了50-10＝40(分)。
解：50-20÷2=40(分)。
答：步行回来用40分钟。
2021精选ppt
16
例5师徒二人加工同样的机器零件。师傅加工 的个数是徒弟的4倍，其个数比徒弟多54个。 师徒二人这天各加工了多少个零件？
后求出星期一至星期六已做的题目数。两者相减
就是星期日要完成的题目数。
每周要完成的题目总数是4×7=28(道)。星期
一至星期六已做题目3×3＋13＝22(道)，所以，
星期日要完成28-22＝6(道)。
解：4×7-(3×3＋13)＝6(道)。
答：星期日要做6道题。
2021精选ppt
27
例5 三年级二班共有42名同学，全班平均身高为132厘米， 其中女生有18人，平均身高为136厘米。问：男生平均身 高是多少？
解：选基准数为450，则
累计差=12＋30－7－30＋23－21＋18－11＋25＋11
=50，
平均每块产量=450＋50÷10＝455（千 克）。
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18
例6工厂装配四轮推车，1个车身要配4个车 轮。现在有40个车身，70个车轮。问：装配 出多少辆四轮推车后，剩下的车身和车轮的 数量相等？
分析：1个车身配4个车轮，即每装配出一辆四轮 推车，用的车轮数比车身数多4-1=3(个)。现在车 轮比车身多70-40＝30(个)，要把这30个车轮“消 耗掉”，需装配30÷3＝10(辆)四轮车。
分析：来回都乘车用20分，所以乘车单程所 用的时间是20÷2=10(分)。去时乘车回来时 步行共用50分，减掉去时乘车用的10分，回 来时步行用了50-10＝40(分)。
解：50-20÷2=40(分)。
答：步行回来用40分钟。
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16
例5师徒二人加工同样的机器零件。师傅加工 的个数是徒弟的4倍，其个数比徒弟多54个。 师徒二人这天各加工了多少个零件？
后求出星期一至星期六已做的题目数。两者相减
就是星期日要完成的题目数。
每周要完成的题目总数是4×7=28(道)。星期
一至星期六已做题目3×3＋13＝22(道)，所以，
星期日要完成28-22＝6(道)。
解：4×7-(3×3＋13)＝6(道)。
答：星期日要做6道题。
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27
例5 三年级二班共有42名同学，全班平均身高为132厘米， 其中女生有18人，平均身高为136厘米。问：男生平均身 高是多少？
解：选基准数为450，则
累计差=12＋30－7－30＋23－21＋18－11＋25＋11
=50，
平均每块产量=450＋50÷10＝455（千 克）。
小学数学奥数题-有答案名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
例3 :
甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工6 个零件，乙半途停了15天没有加工。40天 后，乙所加工旳零件个数恰好是甲旳二分之 一。这时两人各加工了多少个零件？
分析 :
甲工作了40天，而乙停止了15天没有加工，乙只 加工了25天，所以他加工旳零件恰好是甲旳二分 之一，也就是甲20天加工旳零件和乙25天加工旳 零件一样多。
措施二：根据已知条件，我们可先求出乙班比 甲班少42－35=7人，那么25位新同学中我们 可先分7人给乙班，使乙班和甲班一样多，这 么就剩余25－7=18人。剩余旳18人，我们再 平均分给两班，每班各分18÷2=9人。
第三节 复合应用题
一般复合应用题往往是有两组或两组以上旳数量 关系交错在一起，有旳已知条件是间接旳，数量 关系比较复杂，论述旳方式和顺序也比较多样。 所以，一般应用题没有明显旳构造特征和解题规 律可循。解答一般应用题时，能够借助线段图、 示意图、直观演示手段帮助分析。在分析应用题 旳数量关系时，我们能够从条件出发，逐渐推出 所求问题（综正当）；也能够从问题出发，找出 必须旳两个条件（分析法）。在实际解时，能够 根据题中旳已知条件，灵活利用这两种措施。
例2 : 某车间按计划每天应加工50个零件 ，实际每天加工56个零件。这么，不但提 前3天完毕原计划加工零件旳任务，而且还 多加工了120个零件。这个车间实际加工 了多少个零件？
分析: 假如按原计划旳天数加工，加工旳零 件就会比原计划多56×3＋120=288（个 ）。为何会多加工288个呢？是因为每天多 加工了56－50=6（个）。所以，原计划加 工旳天数是288÷6=48（天），实际加工 了50×48＋120=1520（个）零件。
途径。
例题1 有一种正方形池塘，四面种树，每 边种8棵，每个顶点种一棵，每两棵树之间 距离都相等。四面一共种了多少棵树？
最新奥数讲座课件ppt
1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。 求27*9。
2021/1/4
设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6)。 1、设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。
2021/1/4
如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222， 3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________； 210*2=________。
2021/1/4
2021/1/4
有的学校或者说大多数学校都会用题海战术 来学习数学，题目就像大海里的水那么多，怎么 都做不过来，每天都有写不完的作业，为什么还 要这样的方式？用我们这句话解释就是，题海无 边，但题型有限。在这种情况下会总结规律的同 学就迅速的脱颖而出了。这种总结规律的思维适 用于语数外理化生政史地各学科。
让同学们就能体会到1的魅力了。 奥数里面的应用题思维对初中的一元一次方程，二元一次方程，一次函数，二
次函数非常有用，思维模式都差不多。
第9，10讲 假设法解题 假设法在中考数学和物理化学里面都是一个很重要的解题方式。
2021/1/4
假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
这种题型初中是一个难点和重点，很多同学不知道该从 哪下手。
第2，3，4，5讲 简便运算 会简便运算特别重要，中高考结束经常有很多同学说时间不够没做完，本来
能得更高分数的。我们学会了简便运算就没有这样的顾虑了。数学里面几乎每一 个题都需要计算，所以大家觉得这个简便运算是不是特别重要。
2021/1/4
设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6)。 1、设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。
2021/1/4
如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222， 3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________； 210*2=________。
2021/1/4
2021/1/4
有的学校或者说大多数学校都会用题海战术 来学习数学，题目就像大海里的水那么多，怎么 都做不过来，每天都有写不完的作业，为什么还 要这样的方式？用我们这句话解释就是，题海无 边，但题型有限。在这种情况下会总结规律的同 学就迅速的脱颖而出了。这种总结规律的思维适 用于语数外理化生政史地各学科。
让同学们就能体会到1的魅力了。 奥数里面的应用题思维对初中的一元一次方程，二元一次方程，一次函数，二
次函数非常有用，思维模式都差不多。
第9，10讲 假设法解题 假设法在中考数学和物理化学里面都是一个很重要的解题方式。
2021/1/4
假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
这种题型初中是一个难点和重点，很多同学不知道该从 哪下手。
第2，3，4，5讲 简便运算 会简便运算特别重要，中高考结束经常有很多同学说时间不够没做完，本来
能得更高分数的。我们学会了简便运算就没有这样的顾虑了。数学里面几乎每一 个题都需要计算，所以大家觉得这个简便运算是不是特别重要。
奥数补习班PPT课件
奥数补习班
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奥数补习班奥数补习班奥数补习班。奥数补习班。 奥数补习班。
暑假培训 | 奥数教学 | 培训机构 | 补习班
目录
CONTANTS
1 .奥数补习班
The average person is always waiting
2 奥数补习班
The average person is always waiting
3 奥数补习班
The average person is always waiting
补习班奥数补习班
奥数补习班
奥数补习班奥数补习班奥数补习
3 班奥数补习班奥数补习班奥数补
习班奥数补习班奥数补习班奥数 补习班奥数补习班
4 奥数补习班 奥数补习班奥数补习班奥数补习 班奥数补习班奥数补习班奥数补 习班奥数补习班奥数补习班奥数 补习班奥数补习班
奥数补习班
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奥数
奥数补习班奥数补习班奥数补 习班。
奥数补习班奥数补习班奥数补 习班。
奥1数
奥数补习班奥数补习班奥数补 习班。
奥数补习班奥数补习班奥数补 习班。
奥数补习班
班奥数补习班。
奥数补习班
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奥数补习班
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CONTANTS
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3 奥数补习班
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奥数辅导 (1)PPT课件
乘法口诀的熟练程度 除数是两位数除法的稍有拓展
观察、推理能力
商中间、商末尾有0除法的拓展
五年级：（1）小数乘法与小数除法的延伸与拓展
（2）涉及到位值原则，可以横着出
29×数学竞赛=72 ×竞赛数学中，不同的汉字代 表不同的非0数字，相同的汉字代表相同的数字。
要使得算式成立，那么，数学×竞赛=（ ）
1 例1:实验五年级共有152人，选出的男同学的 11 和5名女同学 参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。五年级男、女同 学各有多少名？
单位“1”
1 11
男生
152
女生 5名
例 如2果：每盒次子取里出有4个红红、黄球两，种7个玻黄璃球球，，若红干球次为后黄，球盒个子数里的还52剩，
下2个红球，50个黄球，那么盒子里原来有（ ）个玻璃
“好玩的数学” 之社团达人赛的思考
三年级中涉及的专题
数与计算、找规律、数图形、数字谜、周期问题、搭配中的数学问 题、重叠问题、等量代换、简单的推理、周长与面积、等量代换
四年级中涉及的专题
数与计算、数图形、年龄问题、倍数问题、盈亏问题、简单的推理、 图形和面积、植树问题的变式、简单的行程问题、排列与组合的适度 延伸、页码问题、还原问题、鸡兔同笼、周期问题
A D
F
B
C
E
等积变形（六年级）
在一只底面半径是20厘米的圆柱形小桶中，有一半 径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材从桶 中取出时，桶里的水下降了3厘米。求这段钢材的长。
3.分数、百分数应用题： 比与分率之间的研究
（1）学会画线段图直观揭示量与率的对应关系。
（2）学会多角度、多侧面的思考问题：如假设、转化、对应等方法。
球。
奥数公开课90分钟版本ppt课件
山里都有什 么妖精啊？
漫山遍野都是 乌鸡精和野兔精！
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
你要告诉我鸡兔山里 究竟分别有多少只乌 鸡精和野兔精头领？
只看到一共有5 个头，14条腿！
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
方法二：“抬足”法
（共有35个头，94只脚）
假设鸡和兔被悟空施了法术，吹一声哨 ，抬起一只脚。再吹哨，又抬起一只脚， 这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚 立着。 (点睛：要抬起一半的腿数！)
看我用“画图法” 算算！
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
方法1、画图法
共有5个头， 14条腿
5×2=10（条） 14－10=4（条） 少画了4条腿，补上，怎样补？ 补上2个2条腿。
共有野兔精头领2只，乌鸡精头领3只。
积、商考虑；要从数列的排列分组考虑等多个角度 考虑。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
（1）相邻两数的差是固定不变的
例： 3，6，9，12，（），（） 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10，（），（）
申出：总腿数=头数×腿数
2
❖ 面积A代表鸡的腿数，面积B代表兔 +
二年级数学奥数课堂讲义PPT课件
• 也可以横着看，第一排中有8＋4 = 12，12＋4 = 16，即后面的数比前面 的数大4，第三排中有18＋6 = 24，24＋6 = 30，后面的数比前面的数大 6，再看第二排应是13＋5 = 18，18＋5 = 23，所以空格中应填18。
练习 4 1．按规律填空。
练习 4 1．49（下两个数相乘加 1 得上一个数） 2．28，14 3．40，70
• 练习1 • 1．找规律填数。 • 25，4，20，4，15，4，（ ），（ ） • 8，7，10，6，12，5，（ ），（ ） • 2．找规律填数。 • （ ），（ ），7，34，7，36，7，38 • （ ），（ ），5，4，9，6，13，8 • 3．找规律填数。 • 16，3，8，9，4，（ ），（ ） • 40，16，20，8，10，4，（ ），（ ）
•练习2 •按规律填数。
练习2 1．11，22（加1，乘2；加1，乘2……） 2．18，17（乘2减1，乘2减1……） 3．24，48（前一个数乘2） 4．3，2（除以2减1，除以2减1……） 5．5，6
•1．1，2，4，5，10，（ ），（ ）
•2．3，6，5，10，9，（ ），（ ）
•3．3，6，12，（ ），（ ）
• 【例题1】盒子里有红球和黄球各8个，最多摸 出几个球，才能保证有两种颜色不同的球？
•思路导航:在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的 8个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就 是第9个，一定是另一种颜色的球。
•答：最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相 同的球。
1．5粒 2．7块 3．2个
• 练习1 • 1．小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。它们的形状大小完全一样，如果不用眼睛看，
练习 5
练习 5
练习 4 1．按规律填空。
练习 4 1．49（下两个数相乘加 1 得上一个数） 2．28，14 3．40，70
• 练习1 • 1．找规律填数。 • 25，4，20，4，15，4，（ ），（ ） • 8，7，10，6，12，5，（ ），（ ） • 2．找规律填数。 • （ ），（ ），7，34，7，36，7，38 • （ ），（ ），5，4，9，6，13，8 • 3．找规律填数。 • 16，3，8，9，4，（ ），（ ） • 40，16，20，8，10，4，（ ），（ ）
•练习2 •按规律填数。
练习2 1．11，22（加1，乘2；加1，乘2……） 2．18，17（乘2减1，乘2减1……） 3．24，48（前一个数乘2） 4．3，2（除以2减1，除以2减1……） 5．5，6
•1．1，2，4，5，10，（ ），（ ）
•2．3，6，5，10，9，（ ），（ ）
•3．3，6，12，（ ），（ ）
• 【例题1】盒子里有红球和黄球各8个，最多摸 出几个球，才能保证有两种颜色不同的球？
•思路导航:在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的 8个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就 是第9个，一定是另一种颜色的球。
•答：最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相 同的球。
1．5粒 2．7块 3．2个
• 练习1 • 1．小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。它们的形状大小完全一样，如果不用眼睛看，
练习 5
练习 5
100教育奥数高级试听课
1、填写表格：
半径： 直径：
2、填空题： （
3cm 4cm
1.8分米 0.7米
10厘米
）决定圆的位置，（ B、半径
）决定圆的大小。
备选答案：A、圆心
100教育
3、下面的图形哪些是轴对称图形？在轴对称图形下面的（ ）里画“√”。
（
）
（
）
（
）
（
）
4、画出下面轴对称图形的对称轴，并在（ ）里注明它们各有几条对称轴。
60 r=4dm
45 r=5cm
100教育
填空题
1、在同一圆内，半径与直径都有（ 度是直径的（ ）条，半径的长 ）。
），直径与半径的长度比是（
2、将圆规叉开了5厘米画一个圆，这个圆的周长是 （ ），面积是（ ）。
课后作业 1
3、用一个边长3厘米的正方形纸片剪成一个最大的圆， 这个圆的周长是（ ）。
圆有无数条对称轴。每一条直径所在的直线都是它的对称轴。
并不是直径是对称轴哦！
100教育
（3）圆的周长公式以及面积公式
a.周长：围成圆的曲线的长度是圆的周长。（圆的周长通常用字母C表示）怎样测量圆的
周长：
A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。 B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。用滚动，绳测的方法可测量出圆的周 长，但是有局限性。 b.通过验证发现：圆的周长总是它的直径的 3倍多一些，就是圆周率，用π表示，它是一 个无限不循环小数：3.1415926…… 直径=周长÷ 圆周率 半径=周长÷圆周率÷ 2
3、从圆心到圆上任意一点的线段叫（
4、圆的半径扩大3倍，它的面积（
）。
课后作业 2
小学奥数课件
预习要求
要求学生提前预习下节课的相关知识点，了解排列组合和概 率统计的基本概念和方法，为下节课的学习做好充分的准备 。同时，要求学生完成本节课后布置的作业，巩固所学知识 。
THANKS
感谢观看
。
假设法
假设某个条件成立，根据题意进 行推理，验证假设是否成立。
图表法
将题目中的信息整突破口。
数字规律类题目
等差数列
掌握等差数列的通项公式和求和公式，快速解答 相关问题。
等比数列
掌握等比数列的通项公式和求和公式，解决相关 问题。
数字组合规律
观察数字之间的组合规律，找到数字之间的内在 联系，从而解答问题。
基本数学知识点回顾
整数、小数、百分数运算规则
整数运算规则
掌握整数的加、减、乘、 除运算，理解整数运算的 法则和运算顺序，会运用 运算律进行简便计算。
小数运算规则
掌握小数的加、减、乘、 除运算，理解小数点的移 动规律，会运用运算律进 行简便计算。
百分数运算规则
掌握百分数的意义，理解 百分数与小数、分数的互 化方法，会运用百分数解 决实际问题。
应用题解答技巧
01
02
03
04
审题
认真阅读题目，理解题意，找 出已知条件和未知量。
建立数学模型
根据题意建立数学模型，将实 际问题转化为数学问题。
执行计算
利用数学知识和方法进行计算 ，求解未知数。
验证答案
将计算结果代入原题进行验证 ，确保答案正确。
04
CATALOGUE
思维拓展：复杂问题解决方法论述
奥数发展
随着数学科学的不断进步，奥数 题目类型和难度逐渐增加，吸引 了越来越多的学生参与。
奥数对小学生思维能力培养重要性
要求学生提前预习下节课的相关知识点，了解排列组合和概 率统计的基本概念和方法，为下节课的学习做好充分的准备 。同时，要求学生完成本节课后布置的作业，巩固所学知识 。
THANKS
感谢观看
。
假设法
假设某个条件成立，根据题意进 行推理，验证假设是否成立。
图表法
将题目中的信息整突破口。
数字规律类题目
等差数列
掌握等差数列的通项公式和求和公式，快速解答 相关问题。
等比数列
掌握等比数列的通项公式和求和公式，解决相关 问题。
数字组合规律
观察数字之间的组合规律，找到数字之间的内在 联系，从而解答问题。
基本数学知识点回顾
整数、小数、百分数运算规则
整数运算规则
掌握整数的加、减、乘、 除运算，理解整数运算的 法则和运算顺序，会运用 运算律进行简便计算。
小数运算规则
掌握小数的加、减、乘、 除运算，理解小数点的移 动规律，会运用运算律进 行简便计算。
百分数运算规则
掌握百分数的意义，理解 百分数与小数、分数的互 化方法，会运用百分数解 决实际问题。
应用题解答技巧
01
02
03
04
审题
认真阅读题目，理解题意，找 出已知条件和未知量。
建立数学模型
根据题意建立数学模型，将实 际问题转化为数学问题。
执行计算
利用数学知识和方法进行计算 ，求解未知数。
验证答案
将计算结果代入原题进行验证 ，确保答案正确。
04
CATALOGUE
思维拓展：复杂问题解决方法论述
奥数发展
随着数学科学的不断进步，奥数 题目类型和难度逐渐增加，吸引 了越来越多的学生参与。
奥数对小学生思维能力培养重要性
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）。
2、将圆规叉开了5厘米画一个圆，这个圆的周长是 （ ），面积是（ ）。
3、用一个边长3厘米的正方形纸片剪成一个最大的圆， 这个圆的周长是（ ）。
4、一个圆的周长是37.68厘米，这个圆的面积是 （ ）。
课后作业 1
100教育
18
选择题
1、圆的位置是由（ ）决定的。
A、半径
B、直径
C、圆心
2、圆的大小是由（ ）决定的。
拓展提高
100教育
10
例一 圆的认识
1、填写表格：
半径： 3cm
1.8分米
10厘米
直径：
4cm
0.7米
2、填空题：
（
）决定圆的位置，（
备选答案：A、圆心 B、半径
）决定圆的大小。
100教育
11
3、下面的图形哪些是轴对称图形？在轴对称图形下面的（ ）里画“√”。
（ ） （ ）（ ） （ ）
4、画出下面轴对称图形的对称轴，并在（ ）里注明它们各有几条对称轴。
You Know, The More Powerful You Will Be
21
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
22
100教育
15
4、下面两个圆中直角等腰三角形的面积都是5平方厘 米，求圆的面积。
5、如下图示，AB＝4厘米，求涂色部分的面积。
A
O
B
100教育
16
例四 求下面扇形的面积。
90 r=3cm
60 r=4dm
45 r=5cm
100教育
17
填空题
1、在同一圆内，半径与直径都有（ ）条，半径的长
度是直径的（ ），直径与半径的长度比是（
c.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直径，直径通常用字母d表示。
小结：圆心的位置决定圆的位置，圆的大小由半径的长短决定。 在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。 在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。 在同一个圆里,d=2r r=d/2。
100教育
4
（2）轴对称图形
a.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对 称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
圆与扇形
100教育
1
高级课程教学目标
1、使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解 圆周率的意义掌握圆周率的近似值。 2、使学生理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。 3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。 4、使学生认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。
100教育
5
的长度是圆的周长。（圆的周长通常用字母C表示）怎样测量圆 的周长：
A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。 B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。用滚动，绳测的方法可测量出圆的周 长，但是有局限性。
b.在学过的平面几何图形中，是轴对称图形的是：等腰三角形、等边三角形、正 方形、长方形、等腰梯形、菱形和圆。
c.上面几个图形各有几条对称轴：等腰三角形只有一条，等边三角形有三条，正 方形有四条，长方形有两条，等腰梯形有一条，菱形有两条，圆有无数条对称轴。
圆有无数条对称轴。每一条直径所在的直线都是它的对称轴。 并不是直径是对称轴哦！
4、在同一个圆中，直径的长度相等。 （ ）
5、半径2cm的圆，它的周长和面积相等。（ ）
课后作业 3
100教育
20
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
b.通过验证发现：圆的周长总是它的直径的3倍多一些，就是圆周率，用π表示，它是一 个无限不循环小数：3.1415926……
直径=周长÷ 圆周率 半径=周长÷圆周率÷ 2
100教育
6
c.面积公式： （1）面积：圆所占平面大小叫做圆的面积。 （2）推导圆的面积公式。
将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？
100教育
2
教学重点难点
1、认识圆和轴对称图形。 2、掌握圆的周长和面积的计算公式。 3、理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画出有规定半径或直径的圆。
100教育
3
（1）圆中涉及的概念
a.圆心：画圆时，固定的一点叫做圆心。圆心通常用字母O表示。
b.半径：从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径（画圆时圆规两脚间的距离就是半径），半 径通常用字母r表示。
若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
100教育
7
圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长×宽 所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半
径
100教育
8
如果半径是3厘米，那么请聪明的你想一想：直径 是多少里面？周长又是多少厘米呢？
课堂练习
100教育
9
接下来，老师继续考考你，如果知道圆的周长是 18.84cm， 你可以倒推出它的直径和半径吗？
3、计算下面各圆的周长。（单位：分米）
6 2
100教育
13
例三 圆的面积 1、填写下表：
r（厘米）
d（厘米）
2.4
C（厘米）
S（厘米）
6 18.84
100教育
14
2、从边长10厘米的正方形纸片中剪出一个最大的圆，这个 圆的周长和面积各是多少？
3、已知大圆的直径为8cm，小圆的直径为6为计 算下面圆环的面积。
（ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条
100教育
12
例二 圆的周长
1、判断：直径越大，圆周率越大，直径越小，圆周率越小。（ ）
2、填空：①一个圆的直径是10厘米，它的周长是（ ）厘米；
②一个圆的半径是20分米，它的周长是（ ）分米；
圆的周长与这个圆的直径的比是（
）。
圆的半径扩大3倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍。
A、圆心
B、半径
C、直径
3、从圆心到圆上任意一点的线段叫（ ）。
A、半径 B、直径
C、周长
4、圆的半径扩大3倍，它的面积（ ）。
A、扩大3倍 B、扩大9倍 C、扩大6倍 D、缩小3倍
课后作业 2
100教育
19
判断题
1、圆有两条对称轴。
（）
2、半径一定比直径短。
（）
3、半圆形的周长就是圆周长的一半。 （ ）