浅析高中数学分析和解决问题能力的培养
高中数学分析和解决问题能力的培养策略
对与条件和问题有关 的全部情况进行 分析研究 ，它是 如何分析和解决问题 的前提 。审题能力 主要 是指充分 理解题 意 ， 把握住题 目本 质的能力 ； 分析 、 发现 隐含条 件 以及化简 、 转化 已知和所求 的能力 。要快捷 、 准确在 解决 问题 ， 掌握题 目的数形特点 、 能对条件或所 求进行 转化和发现 隐含条件是至关重要 的。
“ ＋
。＋ 一＋
一＋
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“＋ “＋
＊＋
配置 ， 加强地区合作的 同时进行有效 的城市分工 ， 实现
建立大珠 三角城市群的 目的。 以上 两个 案例 旨通过学习 当中的一些 地理名词说 明地理名词本身就蕴含着非常丰 富的地理信息 ，只要 善于思考 ， 不断分 析 ， 我们就能从 复杂 的地理名词 当中
竽
②
） ，。（ ＝ ｃｓ ）了 ：２
。
求。 。（ ） 。（ ） 、 的值 。
① ②碍 ２ ２ 。（ ＋ ＋ ｃｓ
② ①碍 ｃｓａ ｃｓ ＋ ｃｓ 一 。２ ＋ｏ２ ２。（ ￣
高学 习效率 ，同时在高考考试 中更 能体现 出学生分析
问题和解决 问题 的能力 ， 真正做到减轻 学生学 习负担 ，
提高学生学习能力的教学效果 。 总之 ，地理名词 在我们 的地理学 习当 中有着非常
重要 的现实意义 ， 它既是我们学好地理 的方法 ， 又是解 决地理问题 的关键所在 ， 既符合地理学科 的学 习特点 ，
一
求
ｔ ４Ｂ ｇ ｇ 的值 。 ｏ
分析 ： 考虑将ｔ 写成 塑 ， 向求ｓ ａ ｉ 、 ｔ 转 ｉ ｓｆ ｎ ｎ ｌ
ＣＯ Ｓ Ｓ ０ Ｃｏ
高中数学分析和解决问题能力的构成及培养策略
求
１ ０ ｍ。若 第 ｋ ０ｍ ６ 对轧辊 有缺陷 。 滚动一 周在 带钢上压 出一个 疵点 ， 每
在冷轧机 输 出的带钢上 ， 点的 间距 为 。 疵 为了便于检修 ， 请计算 Ｌ ２ Ｌ，
Ｌ 并填入下 表（ 。 轧钢过程 中 。 带钢 宽度不变 ， 不考虑 损耗 ） 且 。
评述 ： 本题若 通过合理 联想 ， 带钢从 第对轧 辊出 １ ３处两疵 点 间的距 离和冷轧 机 出１ 处两疵 点间 的距离 的关系 ， ： ３ 由于在此过 程 中， 两疵 点间
因宽 度相等 ， 无损耗 ， 且 由体 积相等得
１６ ０ ｄ １ ｒ ＝ ・ １ ｒ （ ２ ％） ０ ・ （ 一） ｄ（一 ） ｒ ０ ４＝ 即 ＝１６ ０ ０８ ０ ・ ．“。
从 方程的观点 看 ， 只要有 Ｘ Ｙ的二元一 次方程就可 求出 ， ｘｖ ， 。于 是转向求 ｘ ｙ ｃ ｓ １） 一 ＝Ｃ Ｓ Ⅱ ｐ ｏ ＋ ＝ ｏ （ ３ 。 ｙ Ｏ （ ＋ 一 × 这样 把问题转化 为下列 问题 ：
１
分析 ： 怎样 利用 已知的两个 等式？ 初看好像 找不 出条件 和 结论 的联系 ． 只好从 未 知 ｔｎ￣ ｎ 人手 ， ａ ｃａ ｌ ｔ ８ 当然 ． 首先 想到 的是 把 ｔｎ ， ｎ 分别 求出 ， ａ“ ｔ ｌ ａ３ 然后求 出它们的乘积 ， 这是个办
轧 辊序 号 ｋ
１ ２ ３ ４
由扯 得 Ｌ＝ ０ （ ３２Ｏ ０ｍｍ） ２２５ ０ｍｍ） ３１ ５ｍ 。 。 ＝ ０ （ Ｌ ， ＝ ２ （ ｍ） Ｌ 填表如下
轧辊 序号 ｋ １ ２ ３ ４ 疵 点 间 距 Ｌ（ 位 ： 单 ｍｍ ３１ ５２５ Ｏ２Ｏ Ｏ１６ Ｃ ２ Ｏ Ｏ ０
法的考查 。 注重数学 能力的考查 ， 强调 了综 合性。 这就 对考生
如何在高中数学教学中培养和提高学生分析和解决问题能力
如何在高中数学教学中 培养和提高学生分析和解决 问题能力
４ ０ １ ３ ２ ６ 重庆市九龙坡 区渝西中学 李晓媛
分析和解决 问题 的能力是指 能阅读 、理解对 问题进 行陈述的材料 ：能综 合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包 括解决在相关学科、生产、生 活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述．它是逻辑思维能力、运 算 能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现． 由于高考数学科的命题原则 是在考 查基础知识的基础上，注重对 数学思想和 方法的考查，注 重数学能力的 考查，强调了综合性．这就对考生分析和解决问题 的能力提出了更高的要求， 也使试 卷的题型更新，更具有开放性．纵观近几年的高考，学生在这一方面失 中的 些基本问题，而合 理选择和应用 知识 、思想 、方法可 以使 问题解 决得更 迅速、顺 畅。 高考是注重能 力的考 试，特别是学生运 用数学知识和 方法 分析 问题和解 决问题 的能力， 更 是考查 的重点 ， 而高考中的应用题就着重考查这方面 的能力 ， 这从新课 程版的 《 考试说 明》与原来 的 《 考试说 明》中对 能力 的要求 的区别可 见一斑 。（ 新课程版将 “ 分析和解决 问题 的能力 ” 改为 “ 解决实际问题 的能力”） 数学是充满模式 的，就解应用题而 言，对 其数学模式 的识 别是解决它 的 前提． 由于高考考查的都不是原始的实际问题，命题者对生产 、生活中的原始问 题的设计加工使每个应用题都有其数学模型．如 １ ９ ９ ７ 年的 “ 运输成本 问题”为函 数与均值不等式；１ ９ ９ ８ 年的 “ 污水池问题 ”为函数、立几与均值不等式；１ ９ ９ ９ 年 的“ 减薄率问题 ”是数列、不等式与方程：２ ０ ０ ０ 年的 “ 西红柿 问题”是分段式的 次函数与二次函数等等．在高中数学教学中，不但要重视应用题的教学，同时 要对应用题进行专题训 ｌ 练，引导学生总结、归纳各种应用题 的数学模型，这样学 生才能有的放矢，合理运用数学思想和方法分析和解决实际问题 三、适当进行开放置和新塑曩的枷练．拓宽学生的知识面 要分析和解决 问题，必先理解题意 ，才 能进一步运用数 学思想和方法解 决问题． 近年来， 随着新技术革命的飞速发展， 要求数学教育培养出更高数学素质、 具有更强的创造能力的人才 ，这一点体现在高考上就是一些新背景题、开放题的 出现，更加注重了能力的考查 ．由于开放题的特 征是题 目的条件不充分，或没有 确定的结论，而新背景题的背景新，这样给学生在题意的理解和解题方法的选择 上制造了不少的麻烦 ， 导致失分率较高 ． 如２ ０ ０ ９ 年理科的第 １ ６ 题和第 ２ ２ 题， 很 多学生由于对 “ 垄”和 “ 减薄率不超过 ”不理解而不知所措：又如 ２ ０ １ ０ 年文 科第 １ ６ 题和第 ２ １ 题、２ ０ １ １ 年春季高考 的第 １ １ 题，只有在读懂所给 的图形的前 提下，才能正确作出解答．因此，在高中数学教学中适当进行 开放题和新型题的 训练，拓宽学生的知识面是提高学生分析和解决 问题能力的必要的补充。
高中数学教学存在的问题及对策浅析
高中数学教学存在的问题及对策浅析一、问题分析1. 学生学习兴趣不高高中数学学科的抽象性、难度较大，使得一部分学生对数学学习失去了兴趣。
他们对数学没有太大的兴趣，因此在学习过程中缺乏动力和激情，导致学习效果不佳。
2. 数学基础薄弱一些学生在初中阶段对数学学习不够扎实，导致高中数学学习的基础薄弱。
这些学生在学习高中数学时经常会出现跟不上的情况，导致进一步的学习困难。
3. 教学方法单一一些学校的高中数学教学方法单一，主要以讲述为主，缺乏趣味性和互动性。
这种教学方法容易导致学生学习疲劳，缺乏学习的主动性和积极性。
二、对策分析1. 提高教学内容的趣味性在高中数学教学中，教师可以增加一些生动有趣的例子和故事，使数学内容更加生动有趣，激发学生的学习兴趣。
也可以通过多媒体教学和互动式教学方法，使教学内容更具吸引力。
2. 加强基础知识的学习学校可以在课程中增加对数学基础知识的巩固和强化学习，引导学生在高中数学学习中建立扎实的基础。
对于基础薄弱的学生，可以开设专门的辅导班，针对性地帮助他们解决基础问题。
3. 创新教学方法高中数学教学应该注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教师可以在教学中引入启发式教学、问题式教学等创新的教学方法，激发学生的思维，增强他们的学习动力。
三、对策建议1. 建立多元化的教学模式学校可以尝试建立多元化的高中数学教学模式，包括传统的课堂授课、实验教学、讨论式教学、实践活动等，通过多样的教学形式激发学生学习兴趣和动力。
2. 加强教师的专业培训学校可以加强对高中数学教师的专业培训，提升他们的教学水平和教育教学理念，引导教师在教学中更加注重学生的个性发展和综合能力的培养。
3. 加强与家长的沟通学校和教师应该积极与学生家长沟通，了解学生的学习情况和问题所在，与家长共同合作，为学生创造良好的学习环境和条件，让学生在家庭中得到更好的学习支持。
四、总结高中数学教学存在的问题主要体现在学生学习兴趣、数学基础和教学方法上，针对这些问题必须采取相应的对策。
新课程下高中生数学分析和解决问题能力的培养策略
【 关键词 】新课程 ；高中 数 学；分析和解决 问题 ；能力
培 养
２ １ 世 纪是 一个 开放 的世
纪 ，是 一个 高 速发 展 的世 纪 ， 期 ， 中 学 地 理 是 阐 述 人 类 了 清 晰 的 了解 ，不 但 获 得 环 保 的技 能 知 识 ， 也 是 一 个竞 争 很激 烈 的世 纪 。 与地 理环 境关 系 的学 科， 而且 在 亲 身 的感 受 到加 强 环保 的重 要性 。 在现代世界的舞台上 ，我 国是 所 以 地 理 教 师 应 承 担 起 向 三、精 心设计 教学 内容 ，培养 学生 的 有 着 不 可替 代 的地 位 的 ，但 要 想在 世 界上 永 远 的立 于 不 败 之 学生进 行环 境保 护意 识教 环 保 意 识 育 的任 务 。 在 环 境 中的 教 育 ，为 了环 境 的 教 育 更 有 地 就 要 有 实力 ，有 竞 争 力 。 国 挖 掘教 材环境 教 可 操 作 性 ，只 有 精 心 设 计 教 学 内 容 。 世 界 上 家 的竞 争是 实 力 上 的竞 争 ，是 的事物是复杂的 ，许 多事物 的存在 既对人类 科技上 的竞争 ，实际上是人才 音 育 资 源 的竞 争 ，人 才 是 培 养 出来 的 ， 州 地 理 现 行 教 材 中有 许 的发 展 有 益 ，也 可 能 对 人类 有潜 在 的 危 害 。 多 与 环 境 教 育 密 切 相 关 的 如何让学生认识到这一点是非常重要的。环 这 就 给我 国 的教 育 机 构 提 出 了 章节 ，教师可 以以这些章节 境问题的存在往往受 多种因素的制约 ，在不 更高 的要求 ，要努力地为我国 培养人才 ， 补充后备人才资源。 童 为蓝 本， 精 心设计问 题， 让 同的地区 ，不 同的时期有不 同存在 的形式 。 水 学生在质疑解 惑的过程 中， 不 同阶 层 的人 对 同一 环 境 问题 也 会 有 不 同 的 数 学 是 我 国教 育 体 系 中 非 常 重 嗲 自觉 地 引起对 环境 问题 的 看法。比如在地理教学 中设计争议性 问题 ， 要 的 学 科 ，所 以 一定 要 重视 学
浅谈高中学生数学解题能力的培养
浅谈高中学生数学解题能力的培养【摘要】为了培养学生的分析问题和解决问题的能力,就要从培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力着手。
学生数学解题能力的培养不仅是以上三种能力的综合体现,也是提高数学教学质量的主要标志。
有鉴于此,本文将对解题的基本知识以及学生解题能力的培养途径进行简单探讨。
【关键词】高中数学教学高中学生解题能力途径一、解题的基本知识1.高中数学习题的分类高中数学习题的分类有很多种。
常见的主要是:根据题目的要求不同,可分为计算题、证明题、作图题、应用题等;根据解题形式的不同,可分为例题、口答题、练习题、复习题、思考题、游戏题等;根据答题的方式不同,可分为自由解答题(如解答题、论述题等)与固定解答题(如是非题、选择题等)。
2.高中数学解题的基本要求高中数学解题必须达到正确、合理、简捷、清楚、完满的基本要求。
这就是说在解题过程中,列式运算、推理、作图和所得结果都必须有充足理由,力求用比较简单、快速,具有一定技巧的解题方法,而且能完满的解答题目中所提出的全部问题或者求出全部结果,还必须做到书写有条理,表达清楚,符合一定规范。
二、解题能力的培养1.培养学生形成认真审题的习惯审题是解题的基础,学生解题错误,或解题感到困难,往往是由于不认真审题或不善于审题所造成的。
在培养学生认真的审题习惯的时候,要学生重点注意以下两点:首先,要明确题意,弄清楚题目的语法结构。
例如,试求不等式正整数解的个数。
这里,所求的是解的个数,而非正整数解本身。
在审题时要注意弄清楚“包含”、“包含于”、“除”、“除以”、“大于”、“不大于”、“正”、“非正”、“增加”、“增加到”等关键词语的意义,并弄清楚常见的叙述方式,比如“若…则…”,“如果…,那么…”,“已知…,求证…”等的逻辑关系。
其次,要注意挖掘题目中的隐含条件。
所谓隐含条件,是指题目中虽给出但并不明显,或没有给出但隐含在题意中的那些条件。
对于前者需要将不明显的条件转化为明显的条件;对于后者,则需要根据题设,挖掘隐含在题意中的条件。
浅析新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养
KEGAI QIANYAN课改前沿101数学学习与研究2019.9浅析新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养◎谢清梅（福建省石狮市石光中学，福建石狮362700）【摘要】在新课程背景之下，社会各界对高中教育提出了新的要求．高中教育的改革成为热门话题，其中数学学科一直是学生学习的难点．在以往应试教育下，对数学的学习，学生只是一味背诵解题方法，忽视锻炼自身的解题能力，这就导致了自主思考能力的减弱．新课程背景下，教学改革已经全面启动，以下就高中生的解题能力的培养进行分析．【关键词】高中数学；解题能力；新课程高中生的学习一直以通过高考为目的，导致其思维方式慢慢僵化．新课程改革对学生提出了新的要求，学生应全面发展，摒弃过去死记硬背的学习方式，开阔思维，培养创新意识．而在数学学习方面，解题能力的培养对学生各方面发展都有深远的影响．解题是数学学习中最主要的一个内容，在新课程背景下培养学生的数学解题能力十分重要．一、在新课程背景下培养高中生数学解题能力的意义（一）可以激发学生学习数学的积极性学习兴趣是学生自主学习的动力，通过培养学生的数学解题能力，可以让学生感受到学习数学的乐趣，培养学生的学习兴趣．高中生处于一个备战高考的特殊时期，来自各方面的压力使其失去了学习兴趣．在数学学习中培养其积极性，使数学教学质量有所提升，这样学生就不会在数学学习中有所抵触，而是投入更多的时间和努力进行数学学习．而数学习题的有趣之处在于，学生在解题中能够发掘出解题的乐趣．比如，数学卷后的思考题，常常较难，一般考试只作为加分题，高中生年轻气盛、喜欢挑战，同学之间常常就这类题型互相比较．一般情况下，胜者内心充满喜悦，会对解题更有动力；而败者亦不气馁，不断提升自己的解题能力，这样，在数学学习中就有了一个良好的开始．还有一些同学喜欢钻研，很享受解题带来的乐趣，所以培养数学解题能力极大地提升了高中生学习数学的积极性．（二）可以激发学生的创新能力数学中解决问题的方法多种多样，通常教师课上教授学生习题的解法不会只是一种．这种教学方法就是为了拓宽学生的解题思路，让学生的想法不被拘泥于一种形式．其实创新需要的就是发散的思维，很多创新制造都蕴含着天马行空的想象力．在我国应试教育下很多学生的思维变得僵化、不知变通，导致现在各个行业的创新型人才缺失．而在数学解题过程中，只要学生善于想象，往往能找出一种不同的解题方法，有时候可能这种方法并不是最简单的，但象征着学生有独立思考的能力．在长久的解题过程中，许多学生都能培养出一题多解的习惯，久而久之，这样的学生在创新方面的能力要比一般学生强一些，所以在高中数学学习方面，培养学生的解题能力的同时也可以提升学生的创造力．二、如何在新课程背景下培养学生的数学解题能力（一）多方面培养学生数学思维能力1．培养学生养成勤于思考的习惯在新课程背景下，教育模式对学生提出了全面发展、自主思考、勇于创新等一系列要求．部分教育理念也发生了改变，不只对学生有了新的要求，对教师的教学也有了新的规定．传统课堂教师的主体地位已经改变，现在的教育方式要求教师更像学生的一位引导者，引导学生自主解决问题，这就改变了以往教师一味教，学生被动接受的现象．教师要与学生讨论课程安排，学生敢于质疑教师的讲解内容，学生可以多角度思考问题，课上课下都可以和教师进行探讨，这样不仅扩展学生的数学思维能力，也不断提升了学生的解题能力．2．采用小组合作互动教学引导学生思索问题小组合作互动教学是一种在新课程背景下提出的教学模式，其中第一步就是学生之间的合作．这种教学模式的主体是学生，所以一切教学活动都应围绕学生进行，学生彼此的合作是这一切的基础．互动教学即小组成员与教师之间针对教学环节及教学内容进行的探讨与研究．学生之间的合作体现在课上共同梳理课堂知识的重难点，课下一起解决数学难题，这不仅提升了学生的学习效率，还在一定程度上使得学生的注意力更为集中．在小组合作过程中每个人都能表现自己，学生学习的积极性也有所上涨，小组解决不了的问题可以向教师反馈，减少了教师单独辅导的时间，提高了教学效率，同时培养学生自主的思考能力．小组合作中，每名学生都有机会发言，促使他们更积极地思考问题，培养了学生的思维能力．（二）深度培养学生具体解题能力1．要求学生认真审题答题的首要步骤就是正确审题，如若审题不正确，付出再多努力都会白费．通常教师在教学中会特别强调审题的重要性，但还是有学生忽视审题，只凭对题目模糊的认识就开始做题，忽视了题目中隐藏的解题条件，致使错误率提高．所以，在教学中多数教师都会列举这样的例子教导学生，学生也应该有正确的审题意识．由于学生日常所做的题（下转104页）课改前沿KEGAI QIANYAN104数学学习与研究2019.9是否与软件作出的平面一致，并能直观地看出所截取的平面就是正六边形．一幅幅的3D 动态画面在展示和推导中能不断地带动学生深入分析问题，使学生在不断的观察和分析中形成直观想象素养．深度教学领军人郭元祥教授曾提出：增强课堂的画面感是促进学生知识理解，获得知识的意义增值，达成知识发展价值的基本途径．课堂的画面感通过将知识表征化促进学生对符号知识的深度理解．［4］3D 软件参与解题的过程才能引起学生丰富多样的再造想象、创造想象和以后在解题过程中就会自然而然产生的空间几何联想．直观想象是解决立体几何问题的重要核心素养．通过3D 软件对几何体的翻转变换、伸缩变形、切割变化等操作过程有利于提升学生对几何体的直观理解和形成空间想象，降低数学解题的门槛，使得复杂问题直观化．同时，也会促使学生在以后解题中能自动生成换位思想和几何联想，直观想象素养自然而然得到提升．总之，要提升学生发展的核心素养，需要师生每一堂课的积累与努力．教师本身要勇于学习研究3D 软件、积极实践，开展学科课堂教学改革，才能有效落实和提升学生核心素养的培养．【参考文献】［1］中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准（2017年版）［M ］．北京：人民教育出版社，2017．［2］林静．STEAM 教育如何对接核心素养［J ］．师资建设，2017（30）：51．［3］秦德生，孔凡哲．关于几何直观的思考［J ］．中学数学教学参考，2005（10）：9－11．［4］郭元祥．增强课堂的画面感———谈课程改革的深化（5）［J ］．新教师，2016（5）：13－15．（上接101页）目都来自教材，有些学生容易粗心，这也会导致审题不清，教师教学的过程中应该对这些现象进行强调，培养学生的审题意识．2．寻找解题中用到的数学概念数学概念是数学学科中的基础内容，基于此，学生应该牢固掌握基础数学概念并将其在实际解题中灵活运用．通过基本概念和公理可以推导出一些高级的数学解题技巧，这在一些证明题中被广泛应用．数学解题的思路是建立在基本概念上的，一些数学定理、性质的推导都依赖于基本概念．所以教师在教学过程中，要强调概念的重要性，不定时地考查学生对基本概念的掌握程度，指导学生在实际的解题过程中灵活应用基本概念．3．培养学生善于借助数学工具解题高中的数学难度分级明显，部分简单的题目易于解答，但很多抽象问题不能很好地被学生理解，这就需要借用数学工具来解决问题．很多较复杂的题型依靠学生自身的能力不能很好解决，需要教师引导学生将公式、数学模型、坐标系等数学工具合理地运用到解题过程中以便问题的解决．一段时间后，教师可进行测验，查看学生的掌握情况，总结学生易错点，及时进行纠正．合理地运用数学工具不仅可以帮助学生提升解题能力，更有助于学生发散思维的形成．4．培养学生利用不同方法解题以往高中的教学模式只注重学生分数的提高，忽视学生能力的培养，以分数高低评判学生，这种模式存在极大的弊端．学生在这种环境下，很少思考一些题的其他做法，往往是按照教师教授的方法去解题，一味地背诵记忆解题方法．新课程改革就是要让学生全面发展、自主思考，教师应该从传统观念中转变出来，抛弃过去的陈旧思想，学习新的教学方式，引导学生自主思考，让学生在解题过程中能够做到举一反三，用多种方法去解答同一题目．5．培养学生养成记录错题的习惯习题过程中难免会犯错，上课没注意听讲、课下没及时复习或是因为粗心大意，都会导致习题中错误的出现．犯错并不可怕，但一定要从错误中吸取教训、积累经验．在数学学习中，要养成整理错题的习惯，有时间就回顾一下，尽量下次不犯，是对学习的一种很大提升．教师也要帮助学生分析错误原因，辅助他们建立错题集，提升学生的解题能力．三、结尾语在新课程的背景下，数学教育要培养学生的解题能力，摒弃传统教学中只进行记忆学习的应试教育模式，帮助学生发散思维，引导他们全面发展，提升其日后进入社会的核心竞争力．总的来说，培养高中生数学解题能力对学生各方面的益处极大，可以有效地增加学生的学习效果．【参考文献】［1］姜晓明．新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养［J ］．中国校外教育，2016（4）：115．［2］王建国．新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养［J ］．教育科学：全文版，2016（18）：32．［3］何成．新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养［J ］．教育科学：引文版，2017（17）：320．。
浅析如何培养高中数学的解题能力
率 ，城市变化后的人 口数等关键量。
细想 ，问题 中各量哪些是已知的 ， 那些是未知的 ，存在怎样的关系？
— —
（ ２ ） 介绍数 学应用方面 ， 如第八章 《 圆
锥 曲线 的光学性质及应用 》， 第 十章 《 抽 签
有先后 ，对各人公平 吗？
—
—
建模 ，启发学生分析这道题与学过
为 了增强学生 的建模能力 ，在应用 问题
向量 》中的 “ 向量 的三种类型”等 。
６ 、新 增了 “ 实 习作业”和 “ 研究性课
题”。
１ 、每一章 的序 言 ，都编排 了一 个现实 中的应用问题 ，引入该章的知识 内容 ，以突 出知识的实际背景 。如在第 三章 《 数列 》以
中练 习题有 ４ ５ 题 ，占总数的 １ ２ ． ４ ％；习题有
（ ２ ） 明 白题意后 ，再进一步 引导学生 分析题 目中各量的特点 ，哪些是 已知的 ， 哪 些是未知的 。是否可用字母或字母的代 （ ３ ）求建模 ，解数学 问题 ，得 出数学
结论
际， 把学生 的主体 性充分地体现 出来 。让学
总数 ） ｒ （ 人） 与年份 ｘ （ 年） 的函数关系式
这是一道 人 口增 长率 问题 。教学 时为帮 助学生 审题 ，我在指导学生阅读题时 ，提 出 以下 要 求 ：
— —
题 的教学 ，培 养学 生 的应 用意识 和应 用能
力。 一、来自高 中数学新教材中的应用问题
传统 教材 对 知识 的来 龙 去脉 和数学 的
生在 课堂上动起来 ， 并在参与的过程中积极 动手 、动脑 ， 培养和发展思维． 这样， 学生不 仅学得 开心 ， 而且学得轻松 。在中学数学教 学 的始终 都应注重学生应用意识 的培养 。高 中数学新 教 材在 每章 开头的序 言 ，问题 引 入 ，例 、习题 ， “ 实习作业”和 “ 研究性课 题 ”中都编排 了大量的应用问题 ， 应根据高
浅析高中数学教学中学生能力培养的方法策略
Hale Waihona Puke 理 化 空 间 黄朝 辉
河南省沈丘县 第二高级 中学
浅析高中数学教学 中学 生能力培养的方法策略
摘要： 高中数 学除 了教授 学生知识 ， 也是 培养学生能力的 文字 、 声音 、 图像并茂 的特点 ， 创设可视形象的情境 ， 可 以充分 种方法 ， 教师在教学中可以巧 用教学工具 ， 举 办“ 数学建模 ” 调动学生的学习兴趣 ，可 以使抽 象的学 习内容具体化 、清晰 的活动和教 学 ， 运用信 息技 术， 落实学生能力。培养 学生的创 化 ， 可 以开拓学 生的思路 、 增强学生思维 的灵 活性 ， 还可 以有 新能 力， 引导学生主动参与到 学习中， 进行有效学 习。 效 地 发 挥 学 生 学 习 的 主动 性 ． 关键词： 数 学建模 主动学习 创新能力 １ ． 导 人更 吸 引人 “ 万事开头难” ． 好 的课前导人 ， 不但能营造轻松 的教学气 巧用教学工具 ， 培养学生的创新能力 氛， 还 能调动学生学 习的积极性 ． 在设计导入 环节 时 ， 教 师应 在数学教学 中， 教师可 以利用 已有的数学应用软件 ， 不仅 关 注学生 已有的知识基础，根据学生 的心理特点和认知规律， 能制作 图片式的 、 阅读 型的 、 程式化 的课 件 ， 还 能制作 出当场 有效发挥现代化技术手段 的作用． ２ ． 兴趣更易激发 可灵活变化的 ，并 能按变化 当场进行计算 、推理 和作 图的课 件， 把传统意义下的“ 学 习” 数学变成“ 研究 ” 数学 ， 增强学生 的 “ 兴趣是最好 的老师” ． 在教学 中， 教 师运用 电教手段， 可以 学 习兴趣 ， 提高教学效益 ， 培养学生的创新思维． 通过声 、 光、 色、 形， 将数学 的教授过程形象地直接作用于学生 例如 ， 在讲 “ 切线长定理” 时， 教师 可利用“ 几 何画板 ” ， 让 的各种感官， 使学生产生强烈 的学 习兴趣． 学生 自己动手 在屏 幕上 画一个 圆 ０， 再在 圆外任 找一点 Ｐ ， 过 四、 开放课堂教学机制 ， 引导学生主动参与 点 Ｐ向圆 Ｏ作切线． 学 生在操作 过程 中知道过点 Ｐ可作 两条 在培养学生 的创造性思维和创新精神这一数学教育的核 切线 Ｐ Ａ、 Ｐ Ｂ分别切圆 ０于点 Ａ、 Ｂ， 然后让学生通过直观图形 心 目标下 ， 数学教学要强调学生的主体 活动 ， 使学生有机会通 观察 、 归纳 、 猜想 ， 很快猜 出 Ｐ Ａ ＝ Ｐ Ｂ ； 利用 “ 几何 画板 ” 的度量 过 自主活动 、 主动而积极 的思考来 获得 知识 、 培养能力进而发 工具 ， 得出 Ｐ Ａ ＝ Ｐ Ｂ ． 此时 ， 不 用教 师提示 ， 学生就 自觉 去寻找证 展智力 ， 变传统教学 中以“ 讲 授为主” 的课堂教学 为“ 师 生互 明的思路 ， 并利用切线 的性质及直角三角形 的全等关系 ， 证明 动 、 学生主体 ” 的开放课堂教学 ， 这也是 新课 程倡导 的 ， 这样就 了切线长定理． 教师引导学生继续探索线段 Ｏ Ｐ与 Ａ Ｂ之间的 会使原来紧张 、 呆板的学 习过程变得轻松愉快 、 生动活泼 。而 关系 ， 得 出了 Ｏ Ｐ垂直平分 Ａ Ｂ ， 以及两 个体现射 影定理 的基 且整堂课气氛活跃 ， 每个学生都跃跃欲试 ， 可 以收到很好的教 本图形 ， 把切线 长定理及推论转化成 一个几何 图形 ， 深深印在 学效果 ，体现了通过一种外显型学 习活动帮助学生在建立表 学生 的脑海 中． 这样 ， 让学生多角度 、 快节 奏地认识 了教 学内 象思维 的基础上有效转化为内在抽象 思维 的过程 。通常情况 容， 培养 了学生的动手实践能力 、 观察能力及归纳能力． 下， 教学中要尽量避免 由少数学生 的活动代替多数学生活动 ， 二、 通过“ 数学建模” 的活动和教学 ， 落实学生的能力 平 时教学 中 由于不 能很好 的处 理教学 时限和教 学任务 的矛 用数学的能力是一种综合能力 ， 它离不开数学运算 、 数学 盾 ， 大部分教师易犯这样的问题 。所 以能让全体学生动手 、 动 推理 、 空 间想象等基本 的数学能力 ， 注重双基和 四大能力 的培 口的决不让部分人代替 。对个别“ 学 困生” 还要有一个倾斜政 养是解决学生应用 意识不可缺少的武 器。在双基 和四大能力 策 ， 不但要多给他们 “ 吃偏饭” 的机会 ， 还要为他们创造成 功的 的基础上培养学生分析 问题和解决问题 的能力 ，把应用 问题 条件。对他们 的点滴进步及时予以鼓励 ， 保护他们的 自 尊心 ， 的渗透和平时教学有机 的结合起来 ， 循序渐进。 在数学应用意 旦他们有所收获 ，则其 自信心就会逐步建立在 自己的学 习 识和能力的培养中 ，尤其应重视学生探索精神 和创新能力 的 成绩之上 ， 形成主动参与 的良性循环 。 培养 ， 把数学应用问题设计成探索和开放性试题 ， 让学生积极 作 为教育的对象 ， 学生 首先是课 堂的 主人 ， 是 主体 ， 而教 师起到组织 、指导作用 ，教师 和学生之间的交流活动是互动 参与， 在解题过程 中充分体现学生 的主体地位。 开发学 生的 自主学 习能力 ， 必 将为数学学 习注入 要 突出数学应用 ，就应站在构建数学模型的高度来认识 的。 倡导 、 从现代教育思想下的数学学 习观来看 ， 其核心是对 并 实施应用题教学 ，要更加强调如何从实际问题中发现并抽 新 的活力。 象 出数学问题 （ 这是数学应用教育 中最 为重要 的一点 ） ， 然后 学生学习主体地位 的确定和充分肯定 ，增强学习者的主体意 试图用已有 的数学模型（ 如式 、 方程 、 不等式 、 函数 、 统计量等 ） 识， 在教学 中努力克服影 响 自主学 习的不利 因素 。 数学学习 中 来解决问题 ， 最后用其结果来 阐释这个 实际问题 ， 这是教学 中 理想 的主体应该 表现 出积极 、 主动 的状态 ； 饱满 、 高昂的热情 ； 自主的精神 ； 超越教师 、 教材和 自我的意识 。 但 由于学生 种“ 实际——理论一 实际 ” 的策略 。它 主要侧重于从实际 独立 、 问题中提出并表达数学问题的能力 ，运用并初步构建数学模 受年龄 、 认知水平和非智力因素 的影响 ， 所呈现 的状态或多或 型的能力 ， 对数学问题及模型进行变换 化归 的能力 ， 对数学结 少地存在着差距。教师必须充分注 意到学生在学 习的各个方 面， 特别是心理因素对学生 自主学 习的影响并及时调节 ， 千方 果进行检验和评 价、 阐释和处理 的能力 。 百计激发学生学习数学的积极性与主动性 ，让学 生主动承担 三、 运 用信息技术手段 ， 进行有效 教学 多媒体技术的运用为新课堂注入了新 的活力 ，在促进 和 起学习的责任 。 深化数学教学改革 中发挥着不可替代 的作用． 在数学 教学 中， 作者简 介： 黄朝辉 ， 河南省沈丘县第二高级中学 ， 本科 。 中 如果适时恰 当地运用多媒体课件进行辅助教学 ， 利用其图形 、 教一级 ， 数学。
略谈高中数学应考分析和解决问题能力培养策略
种数 学思想或 方法对于解决什 么样 的问题 有效．从而 培养和提 高学 生合理 、正确地应用数 学思想与方 法分析和解决 问题的能
力．
在数 学解题过程 中 ，解决 问题 以后 ，再 回过 头来 对 自己的 解题 活动加 以回顾 与探讨 、分析 与研究 ，是非 常必要 的一个重 要环 节．这是数学 解题过程 的最 后阶段 ，也是对 提高学生分析
来 ，在高考 数学试卷 中 ，都有几道 实际应用 问题 ，这给学生 的 分析和解决 问题的能力提 出了挑战 ．而数学建模 能力是解决实
解题 教学 的 目的并 不单纯 为了求得 问题 的结果 ，真正 的 目 的是 为了提高 学生分析 和解决 问题的能力 ，培养学生 的创造精
神 ，而这一教 学 目的恰恰 主要 通过 回顾解题 的教学来实现 ．所 以 ，在数学教 学中要十分重 视解题的 回顾 ，与学生一起对解题
能在分析和解决 问题时得心应手 ；只有领悟 了数学思想与方法 ， 书本 的、别人 的知识技巧才会变成 自己的能力 ．
每一 种数学思想 与方法都有它 们适用 的特定 环境和依 据的
基本理论 ，如分类讨论思想可 以分成 ： （ １ ）由于概念本身需要 分类 的，像等 比数列 的求和公式 中对公 比的分类等 ； （ ２）同解 变形 中需要分类 的 ，如含参 问题 中对参数 的讨 论等． 又如 数学
・
中学教 育
略谈高中数学应考分析和解决 问题能力培养策略
重庆 市长寿葛 兰中学校 张凤
年 一度 的高 考 ，对应考者 来说是真正 检验他们学 习成果
要分 析和解决 问题 ，必先理解题 意 ，才能进 一步运用数学
一
的 “ 战场 ” ，高中数学考试说 明 中明确 指出 ，要对学 生进行思 维 能力 、运算 能力 、空 间想 象能力 以及 运用所学数学 知识和方
新课标下如何培养高中数学分析和解决问题的能力
新 课 标 明确 指 出 ： 中 数 学 课 程 对 于 提 高 分 析 高 和 解决 问题 的能 力 ， 成 理 性 思 维 ， 形 发展 智 力 和 创 新 思 维 起 着 基 础性 作 用 ． 析 和 解 决 问 题 的 能 力 是 指 分 能 阅读 、 解 对 问 题 进行 陈述 的材 料 ； 理 能综 合 应 用 所 学 数学 知识 、 想 和 方法 解 决 问题 ， 括 解 决 在 相 关 思 包 学 科 、 产 、 活 中 的 数 学 问题 ， 能 用 数 学 语 言 正 生 生 并 确地加 以表述 ， 建立恰 当的数学模型 ， 利用对模型 的 求解 的结果加 以解释． 它是逻辑思维能力 、 在 运算能 力 、 间想 象 能 力 等 基本 数学 能力 的综 合 体 现 ． 于 空 由 高考数 学科 的命 题原 则是 在考 查基 础知 识 的基础 上， 注重对数学思想 和方法 的考查 ， 注重数学能力 的 考查 ， 强调 了综合性 ． 这就对考生分析和解决 问题 的 能力 提 出 了更 高 的要 求 ， 使 试 卷 的题 型 更 新 ， 具 也 更 有 开放 性 ． 观 近几 年 的 高考 ， 生在 这 一 方 面 失 分 纵 学 的普遍存在 ， 这就要求我 们教师在平 时教学 中注重 分 析 和解 决 问题 能力 的 培 养 ， 减 少 在 这 一 方 面 的 以 失 分 ． 者 就 分 析 和 解 决 问题 能 力 的组 成 及 培 养 谈 笔 几 点浅 见． 分 析 和 解 决 问题 能 力 的组 成 １ 审题 能 力 ． 审题 是 对 条 件 和 问题 进 行 全 面 认 识 ， 与 条 件 对 和 问题 有 关 的全 部 情 况 进 行 分 析 研 究 ， 是 如 何 分 它 析和解决 问题 的前提． 审题 能力主要 是指充分 理解 题 意 ， 握 住 题 目本 质 的 能 力 ； 析 、 现 隐 含 条 件 把 分 发 以 及化 简 、 化 已知 和 所 求 的 能 力． 快 捷 、 确 在 转 要 准 解决 问题 ， 掌握题 目的数形特点 、 能对条件或所求进 行转化 和发现 隐含条件是至关重要的． ２合理应用知识 、 ． 思想 、 方法解决 问题 的能力 高中数学知识包 括函数 、 不等式 、 列 、 数 三角 函 数、 复数 、 立体几何 、 解析几何 等内容 ； 数学 思想包括 数形结合 、 函数与方程思想、 分类与讨论 和等价转化 等； 数学方法包括待定系数法 、 换元法、 数学归纳法 、 反 证 法 、 方 法 等 基 本 方 法 ． 有 理 解 和 掌 握数 学 基 配 只 本 知识 、 想 、 法 ， 能 解 决 高 中数 学 中 的 一 些 基 思 方 才 本 问题 ， 合 理 选 择 和应 用 知 识 、 想 、 法 可 以使 而 思 方 问 题 解 决 得更 迅 速 、 畅 ． 顺
浅谈高中数学分析和解决问题能力的培养
①
法， 才能解决 高中数学中的一些 基本问题 ， 而合 理选择和应用 知识 、 思想 、 方法可以使 问题解决
得更迅速、 畅。 顺
ｃｏ ＋ｃ ０ ：
＿ ／
’ ）
②
２ ３ Ｖ
一
丁
，
求 ｔａｇ ｇｔ ８的值 。
求 ｃｓａ ）ｃｓａ ） ０（ 、ｏ（ ￣ 的值。
例 ２设函数 ） Ｌ （＞ 且 ≠Ｉ ． ＝ Ｏ ）
第一种情况 ： 父亲 （ 不能卷舌） 亲代基 因型 ：
配 子 （ 殖 细胞 ） 生 ： 子代 基 因 型 ：
从以上两种假设分析可 以得出结论 ： 小明能卷舌 ， 亲也能卷舌 ， 母 但 父亲不能卷舌。不能仅此推断能卷舌 的基因是显性基因。也就是说 ， 无
论能卷舌基 因是 性还是隐性基因， 都有可能 出现本例 中的现象 。
条 件和 问题有关 的全部情况进 行分 析研究 ， 它 ｙ ＋＝ ｏ（ ￣ ， 是如何分析和解决问题的前提．审题 能力 主要 方程就可求出 、。于是转 向求 ｘ ｙ ｃｓａ ）
ｙ ｅｓ 。 是指充分理解题意 ， 把握住题 目本 质的能力 ； 分 — ＝ ０（印 ） 这样把问题转化为下列问题 ： 析、 发现隐含条件以及化简 、 转化 已知和所求的
ａ ａ
ａ
子代表现型 ：
能卷舌
第二种情况 ：
父亲（ 不能卷舌） 亲代基因型：
配子（ 生殖 细 胞 ） ：
生。我觉得问题 出在前两个 因素 。一、 教材因素： 按新课程标准要求 ， 课
母 亲（ 能卷舌） Ａ ａ
Ａ、 ａ
程 内容 即学习经验的特 点 ， 课程要从学习者的角度设 计 ， 课程是与学习
浅谈数学分析思想在高中数学解题中的应用
浅谈数学分析思想在高中数学解题中的应用随着现代社会的发展，数学作为一门重要的学科受到了越来越多的关注，高中数学也正变得越来越重要。
随着教学的深入发展，数学分析思想正成为高中生学习数学的一个重要方法。
本文将结合实际，探讨数学分析思想在高中数学解题中的应用。
首先，数学分析思想更侧重于分析问题，培养学生思维敏锐、临场应变的能力。
在针对高中数学解题时，教师应该培养学生更强的分析问题、理解问题、解决问题的能力。
通过给学生设计适当的活动，教师可以培养学生数学分析思想，提高学生对解决问题的动手能力，使他们能够更好的理解和解决问题。
其次，数学分析思想也可以培养学生深入思考的能力，使学生能够明确题目的意图，从宏观上把握整个问题，形成系统的解题思路。
通过培养这种思维能力，学生可以在解决实际问题时更好的综合运用所学的知识，不仅能够在问题解决中更好的发挥功效，而且可以掌握一定的综合分析思想和能力。
再次，数学分析思想可以培养学生从实践出发，进行思考实践的能力，强化学生的解题能力。
这样的解决问题的能力可以有效地提高学生的解题能力，同时也可以培养学生对实际问题的敏感性，使他们能够及时发现问题，并采取有效的措施解决问题。
最后，数学分析思想可以使学生学习以外的知识，提高学生的解决问题的能力。
学生在解决实际问题时，不仅需要运用数学知识，还需要结合其他科学知识，这样才能形成一套完善的解决方案。
从这个角度来看，培养学生数学分析思想，不仅可以提高学生的数学素养，而且可以促进学生学习其他学科的知识，从而提高学生的解决问题的能力。
综上所述，数学分析思想在高中数学解题中有很重要的作用，由于数学分析思想可以培养学生把握问题的能力，解决问题的能力，从而有效地提高学生的数学解题能力。
在教学活动中，教师应该重视对学生数学分析思想的培养，运用多种教学方法引导学生深入理解问题，灵活运用数学分析思想，为学生提供一个良好的学习环境，使学生能够更好的发挥他们的潜力，成为一名优秀的数学人才。
高中数学教学中如何培养学生能力
浅析高中数学教学中如何培养学生能力摘要在高中数学的教学领域内,学生的一般能力包括常规数学思维能力和创新能力,体现了学习新的数学知识的能力,探究数学问题的能力,应用数学知识解决实际问题的能力,以及在教学中数学能力培养应当坚持三大原则,提高这些能力将大大推动学生素质的提高。
关键词高中数学教学培养能力在数学教学过程中,教师应特别重视对学生创新能力的培养,使每一个学生都养成独立分析问题、探索问题、解决问题和延伸问题的习惯。
让所有的学生都有能力提出新见解、发现新思路、解决新问题。
数学创新能力的培养相比数学知识的传授更重要,数学创新能力的培养有利于学生形成良好的数学的思维品质以及运用数学思想方法的能力。
一、在教学中培养学习新的数学知识的能力,提高质疑能力高中学生对数学知识的获得大多表现在记忆和解题上,缺乏对知识间的联系和分析,被动接受的多,主动反思的少。
因此,需要培养学生发现问题和提出问题的能力,而发现问题和提出问题需要一定的方法,这些方法应在课堂教学中逐步培养。
(一)在解题上提出新颖,简洁,独特方法。
如:若集合m、n中含有的元素个数相同,且m∪n={a,b,c,d}则集合m的不同构成方法种数是多少?利用m、n的对等性便很快得出m的不同构成方法,有了这种清晰的思维能力,学生解决问题又简洁又明快。
培养他们善思的思维,也是他们今后踏入工作岗位后用于解决问题的必备能力。
(二)运用类比的方法对某些结论进行推广和延伸,获的更一般的结论。
如:对于基本不等式,类比此式可推广到三次或n次,这样一来就可用来求x2(1-3x) (0<x<1/3)的最大值,进一步让学生体会到基本不等式的灵活和奥妙之处。
不仅如此,在平时授课中就要经常贯入类比的思想,使学生主动地去思考问题,尤以在立几的教学中,通过平面几何的旧知识类比到立体几何的新知识,更能加深学生的印象,完成了一个主动学习的过程。
(三)通过对问题的变式引出新的问题进行探索。
高中数学课堂教学中学生解题能力的培养策略
研究高中数学课堂教学中学生解题能力的培养策略陶小伟摘要：目前高中数学在整个我国中学中都是占有非常重要的一个位置,而由于高中数学基础知识的重点内容相对较于初中来说,更丰富更繁杂,所以想要衡量一个高校学生对高中知识点能力掌握情况,主要从一个学生对应的高中数学能力解题和高中应用数学能力情况来进行考察。
本文从教育多角度切入去研究分析教育培养青年高中数学学生解题分析能力的根本重要性和选择培养青年学生高中解题分析能力的最佳策略。
关键词：中国高中数学；学生课堂教学；学生解题分析能力；培养学生策略随着我国新课标的不断改革，高中数学明显开始变得更难，学生不断地重复做题，老师需要不停地重复讲题，很多高中学生因为学习看起来越来越吃力，导致对高中数学这门科目渐渐变得失去学习兴趣，甚至还会产生一种抵触情绪，而要是你想真正学好好的高中数学，就必须得不断培养对高中数学的正确解题分析能力，这就要不断地加强化培养高中生，同时，老师也就需要不断使用多种教学方式指导教学，贯彻一些学生创新思维意识和教学方法。
一、培养每个学生掌握高中数学知识解题思维能力的几个重要性问题高中数学解题作为一门属于理学类的科目，不能只是像中学语文一样就只可以大幅篇的重复答题，作为我国高中小学阶段的一门主科数学科目，占有非常关键的重要位置，俗话说＂学好数理化，走遍天下都不怕＂，可见，高中数学解题是学校培养人才，锻炼每个学生的逻辑思考思维能力和逻辑思维表达能力的重要关键，教师在讲授高中数学课上的需要除了考虑要如何传授学生基础的高中数学知识之外，更重要的也就是如何培养每个学生的高中数学知识解题的正确方法和解题技巧，让高中学生逐步具备这种综合能力是用来不断提升在高中数学本科学习过程中的一种整体综合能力。
加强培养学生的综合解题分析能力，可以很好地帮助提升他们的综合分析数学思考综合能力和分析解决数学问题综合能力以及培养学生对基础数学的实际综合运用能力，让广大学生在更轻易更扎实的学习掌握数学基础知识的过程同时，对于理解其他数学题目的不同时候，能够更加灵活运用。
数学思辨能力训练：培养学生思辨、分析和解决问题的能力
见和想法，培养他们的独立思考能力。
鼓励学生提出疑问
营造宽松的氛围
营造一种宽松、自由的课堂氛围，鼓励学生大胆提出自己的疑问 和困惑，激发他们的求知欲。
引导学生发现问题
通过引导学生观察、比较、分析等方法，帮助他们发现问题并提 出问题，培养他们的问题意识和提问能力。
及时回应学生的问题
对学生的问题给予及时的回应和解答，引导他们深入思考并解决 问题，增强他们的学习自信心。
提高学生数学素养
通过数学思辨能力的训练，可以提高学生的数学 素养，使其更好地理解和应用数学知识。
3
培养学生创新精神和实践能力
数学思辨能力训练有助于培养学生的创新精神和 实践能力，为其未来的学习和工作打下坚实的基 础。
培养学生思辨能力的重要性
01
02
03
提高思维品质
思辨能力训练可以帮助学 生形成独立思考、善于质 疑、勇于创新的思维品质 。
03
培养学生思辨能力的 策略
引导学生主动思考
激发学生的学习兴趣
01
通过引入有趣的问题、案例或故事，激发学生对数学的兴趣和
好奇心，引导他们主动思考和探索。
创设问题情境
02
创设与现实生活密切相关的问题情境，让学生在解决问题的过
程中感受到数学的应用价值，从而更加主动地思考。
给予学生思考的时间
03
在课堂上给予学生足够的时间进行思考，鼓励他们自由发表意
培养批判性思维
教授学生如何批判性地评价自己 和他人的解决方案，培养他们的
批判性思维和独立思考能力。
05
数学思辨能力训练的 实践应用
在数学教学中的具体应用
课堂教学
通过引入具有挑战性的问题，引导学生主动思考、探索问题解决方 法，培养学生分析和解决问题的能力。
新课改下高中数学分析和解决问题能力的培养策略
新课改下高中数学分析和解决问题能力的培养策略摘要：新课程改革之下，对于高中数学分析和学生解决问题能力的培养提出了更高层次的要求。
教师应由传统的应试教育转向注重学生实际能力的培养。
现在结合教师在平常教学过程中积累的实践经验，注重对学生学习中分析和解决问题能力的培养策略上进行研究，得出了一般性的结论。
关键词：高中数学；能力；培养策略新课标明确指出：学生的思维能力、创新能力和智力的发展对于学生形成分析解决问题的能力起着决定性作用。
分析解决问题的能力是指学生在对问题的材料方面经过阅读理解，利用所有的知识、能力和想法辅助模型或者图形分析对问题作出解答的能力。
一般高中数学考试题目考查的是学生所掌握的数学基础知识，考查学生的数学解题能力。
要综合提高学生分析和解决问题的能力，就要从多方面各个击破。
一、立足新教材，注意挖掘教材的内涵作为高中数学教师，在教学活动中带领学生学习新知识和新事物的我们可以借助一些实体的例子辅助讲解。
这样一来有利于学生认识数学在实际生活中的应用价值和增强自身学习的欲望，在将来把所学知识应用到日常所需。
另外，借助实例，对于集中学生注意力和提高教学效果也是很有帮助的。
要根据教材的特点，灵活采用适合学生的教学方法走出原有的教学模式。
课前做到吃透教材，选出具有代表性的例题，营造好的课堂学习氛围，以新颖的教学方式激发学生的求知欲望，让学生尽情地参与到学习中来。
要善于从日常的教学中教会学生学习的方法，培养他们的能力，这就是新教材“新”的地方。
二、吃透新教材的“思考”与“探索”在新教材和旧教材中有一个很大的不同，那就是“探索”与“思考”。
这两个板块存在于新教材，“思考”板块有利于学生加深对所学知识的理解，而“探索”可以培养学生不断发现问题，对于学生的归纳和分析能力也有极大帮助。
使学生对于常见例题可以在老师讲解之前发表自己的想法和解题技巧，可以在教学过程中多设计这类例题的“思考”“探索”，培养学生交流和合作的能力，进而提高分析问题和解决问题的能力。
培养和提高高中生数学分析和解决问题能力策略论文
培养和提高高中生数学分析和解决问题能力的策略新课标明确指出：高中数学课程对于提高分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新思维起着基础性作用。
分析和解决问题的能力是指能阅读，理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识，思想和方法解决问题，包括解决在相关学科，生产，生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述，建立恰当的数学模型，利用对模型的求解的结果加以解释。
在它是逻辑思维能力，运算能力，空间想象能力等基本数学能力的综合体现。
由于高考数学科的命题原则是在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重数学能力的考查，强调了综合性。
1.立足新教材，注意挖掘教材的内涵我们认为，新教材更加注重学生的认识规律，及学生的学习兴趣。
新知识的引入借助实例，不仅有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，更能激发学生的求知欲望，集中学生的注意力，提高课堂效率。
通过对新教材的研究，来改变教师脑海中原有模式，发现新问题，采取新方法，新策略，打破旧框框，找到更加合理的授课方法。
因此，教师应在吃透教材的基础上，精心选择出课本中的典型题目，并努力创设出问题解决的各种情境，设计新颖的教学过程，激发学生主动参与到问题解决活动的过程中，让学生在发现，猜想，探索，验证等思维活动过程中受到不同层次的思维训练，真正体验到成功者的喜悦与满足，激发学生的创新意识，发展学生的创造能力，从而把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物，引发学生产生进取心。
立足新教材，也不完全局限于新教材，有些地方作适当的补充，如实例引入时，我们适当增加学生比较好理解的实例，教材跨度大的地方，我们依据学生的情况加入过渡知识，如新教材在不讲极限来讲导数，我们便要对教材进行适当的处理。
要善于从日常的教学中教会学生学习的方法，培养他们的能力，这就是新教材“新”的地方。
2.吃透新教材的“思考”与“探索”新教材中的“思考”与“探索”是新，旧教材较明显的一个区别，新教材中的“思考”与“探索”不仅有助于学生加深对知识的理解，同时对培养学生的发现问题，探索问题，分析，归纳能力有极大的帮助，我们利用集体备课时间专门对此类问题进行深刻的探讨，各抒己见，力争在教学中尽量多地去设计“思考”与“探索”，目的在于培养学生的思维能力，交流和合作的能力，进而提高分析问题和解决问题的能力。
新课程下高中生数学分析和解决问题能力培养策略
新课程下高中生数学分析和解决问题能力的培养策略【摘要】随着国家经济、政治、文化的发展，以及科学的进步，我国在教育上也有了比较大的进步。
在教育方面，提倡科学的教育的方式，改变以往灌输式的教育模式，采用比较自由、民主的教育方式，互动式、情景式等模式，都是比较新颖的教育方式。
为了更好的对孩子进行教育，改变教育方式同时，也有了新课改的支持。
新课程下，也同样是要求教师们打破原有的，比较传统的教学理念，根据新课程的标准，比较有创意的使用教材，进而达到提高上课效率和提高学生的综合素质的目的。
【关键词】新课程；高中数学；分析和解决问题；能力培养21世纪是一个开放的世纪，是一个高速发展的世纪，也是一个竞争很激烈的世纪。
在现代世界的舞台上，我国是有着不可替代的地位的，但要想在世界上永远的立于不败之地就要有实力，有竞争力。
国家的竞争是实力上的竞争，是科技上的竞争，实际上是人才的竞争，人才是培养出来的，这就给我国的教育机构提出了更高的要求，要努力地为我国培养人才，补充后备人才资源。
数学是我国教育体系中非常重要的学科，所以一定要重视学生对于数学的学习，尤其是高中生，因为高中这个学习阶段学生学习的任务重，如果在学习中没有科学高效的学习方式就等于又给学生增加了学习的压力了。
一、分析和解决能力的组成（1）审题能力。
审题能力就是对问题和条件进行全面认识的一种能力，把与问题相关的条件、情况都做出全面的分析，审题是解决问题的一个的环节。
要想具有解决问题的能力就一定要学会在审题的过程中迅速的抓住题目的条件和题目的所求，还有题目中的隐含条件，并且能够迅速的进行条件的转化，这是解决问题的关键。
（2）合理的利用思想、方法还有所学知识来解决问题的能力。
在高中阶段，学生们学习的数学知识有函数、不等式、数列，还有三角函数、复数，以及立体几何和解析几何等内容；高中阶段学习的比较重要的思想有数形结合思想、函数与方程的思想，以及分类与讨论，以及等价转化思想等；然后就是高中阶段的数学方法了，学生只有在理解的基础上掌握好数学的基本知识、以及思想方法，才会有解决问题的能力，才能够解决那些基本的问题，并且在高中数学的学习中，能够合理的选择以及应用知识、思想，还有方法使得问题解决起来更加的迅速和顺畅。
浅谈高中数学分析和解决问题能力的培养
∞ ＋０ ｃ
ｊ
②
实数 ｎ 的取值范围． 解 （Ｉ （ ） 丽ｘ １若 ／（ ＝ 则 ＝ 列 ：ｌ ＋ ｎ ）０
，
求 ｃｓ ０（ ）ｃｓ 、ｏ（ ） 的值。
得 ２２ （ ＋咖 ： ＣＳ邮 ） Ｏ（
表 如下
（ 上） ．
ｅ
、
审题 能 力
ｌ ＿ — —
条标准
一
： 如果材料是负面的怎么办？ 材。 我们说 不怕材 ： 亲身经历 ， 描写如身临其境 。
３材料表达让细节说话 。细节是文章 的血 ． ｒ 肉事件 的关键 和高潮之处 ，要挖掘出生动的细
４材 料 表 达 要 善 于联 想 。根 据 人 物 性 格 的 ．
般来说 ， 选择材料要依照写作 目的。 说到 ： 料一般化 、 负面化 ， 就怕材料不深化 。 换句话说 ，：
ｅ
（
，
１ （ ， ∞ ） ） １＋
审题是对条件和问题进行全面认识 ，对 与 条件 和问题有关 的全部 情况进行分析研 究 ， 它
是如 何 分 析 和解 决 问题 的前 提 。审题 能 力 主要
② １① ： ｃｓ ａ ｃｓｆ ２ｏ （ ＿ 得 ｏ２ ＋ｏ２ ＋ ｃｓ ｌ
） ， ＝
一
一
２材料表达要真挚感人。 ． 文贵真情， 首先是
：
３材料要有 积极 主题 。写作素 材要切磋 琢 ： 材要有真实感 。 ． 选 因为 只有 自己相信的事 ， 别人
、
记叙性作文选择 材料与表达材料的六 ， 。主题一经 确立 ，再 以主题为指针去选 取题 才会相信 。其次 ， 磨 写的时候要投入真情 ， 叙事如
浅 谈 记 叙 文 材 料 的 选 择 与 表 达
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浅析高中数学分析和解决问题能力的培养
【摘要】分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述.它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现.由于高考数学科的命题原则是在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重数学能力的考查，强调了综合性.这就对考生分析和解决问题的能力提出了更高的要求，也使试卷的题型更新，更具有开放性.纵观近几年的高考，学生在这一方面失分的普遍存在，这就要求我们教师在平时教学中注重分析和解决问题能力的培养，以减少在这一方面的失分.笔者就分析和解决问题能力的组成及培养谈几点刍见.
【关键词】高中数学分析问题解决问题能力培养
一、分析和解决问题能力的组成
1.审题能力
审题是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，它是如何分析和解决问题的前提.审题能力主要是指充分理解题意，把握住题目本质的能力；分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力.要快捷、准确在解决问题，掌握题目的数形特点、能对
条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的.
2、合理应用知识、思想、方法解决问题的能力
高中数学知识包括函数、不等式、数列、三角函数、复数、立体几何、解析几何等内容；数学思想包括数形结合、函数与方程思想、分类与讨论和等价转化等；数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法等基本方法.只有理解和掌握数学基本知识、思想、方法，才能解决高中数学中的一些基本问题，而合理选择和应用知识、思想、方法可以使问题解决得更迅速、顺畅.
3、数学建模能力
近几年来，在高考数学试卷中，都有几道实际应用问题，这给学生的分析和解决问题的能力提出了挑战.而数学建模能力是解决实际应用问题的重要途径和核心.
二、培养和提高分析和解决问题能力的策略
1.重视通性通法教学，引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法
数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位.它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决.数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段.只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟
了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自已的能力.
每一种数学思想与方法都有它们适用的特定环境和依据的基本理论，如分类讨论思想可以分成：（1）由于概念本身需要分类的，象等比数列的求和公式中对公比的分类和直线方程中对斜率的分类等；（2）同解变形中需要分类的，如含参问题中对参数的讨论、解不等式组中解集的讨论等.又如数学方法的选择，二次函数问题常用配方法，含参问题常用待定系数法等.因此，在数学课堂教学中应重视通性通法，淡化特殊技巧，使学生认识一种“思想”或“方法”的个性，即认识一种数学思想或方法对于解决什么样的问题有效.从而培养和提高学生合理、正确地应用数学思想与方法分析和解决问题的能力.
2.加强应用题的教学，提高学生的模式识别能力
高考是注重能力的考试，特别是学生运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力，更是考查的重点，而高考中的应用题就着重考查这方面的能力，这从新课程版的《考试说明》与原来的《考试说明》中对能力的要求的区别可见一斑.（新课程版将“分析和解决问题的能力”改为“解决实际问题的能力”）
数学是充满模式的，就解应用题而言，对其数学模式的识别是解决它的前提.由于高考考查的都不是原始的实际
问题，命题者对生产、生活中的原始问题的设计加工使每个应用题都有其数学模型.在高中数学教学中，不但要重视应用题的教学，同时要对应用题进行专题训练，引导学生总结、归纳各种应用题的数学模型，这样学生才能有的放矢，合理运用数学思想和方法分析和解决实际问题.
3.适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面
要分析和解决问题，必先理解题意，才能进一步运用数学思想和方法解决问题.近年来，随着新技术革命的飞速发展，要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的人才，这一点体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现，更加注重了能力的考查.由于开放题的特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，而新背景题的背景新，这样给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦，导致失分率较高.在高中数学教学中适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面是提高学生分析和解决问题能力的必要的补充.
4.重视解题的回顾
在数学解题过程中，解决问题以后，再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究，是非常必要的一个重要环节.这是数学解题过程的最后阶段，也是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段.
解题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神，而这一教学目的恰恰主要通过回顾解题的教学来实现.所以，在数学教学中要十分重视解题的回顾，与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析，对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握，并将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器.
参考文献
[1]简洪权.高中数学运算能力的组成及培养策略.《中学数学教学参考》2000.1-2
[2]张卫国.例谈高考应用题对能力的考查.《中学数学研究》2001.3。