人大金融专硕431金融学综合专题之利率期限结构习题

人大金融专硕431金融学综合专题

之“利率期限结构”

（若能下面的选择题能做对90%，说明你基本上已理解了“利率期限结构”）

单项选择题(以下各小题所给出的4个选项中，只有1项最符合题目要求)

1．当利率水平下降时，已发债券的价格将( )。

A．上涨B．不变C．下跌D．盘整

[答案] A

[解析] 在市场总体利率水平下降时，债券的收益水平也应下降，从而使债券的内在价值增加。

2．下列关于债券贴现率与现值关系的描述，正确的是( )。

A．当给定终值时，贴现率越高，现值越低

B．当给定终值时，时间越长，现值越低

C．当给定利率时，贴现率越高，现值越高

D．当给定利率时，时间越长，现值越低

[答案] A

[解析] 根据现值公式：，现值与终值成正比，与贴现率和时间成反比。

3．市场上一年期国债的利率为7%，两年期国债的利率为8%，第二年的远期利率为( )。

A．8% B．9.01% C．7% D．9.58%

[答案] B

[解析] 远期利率是指隐含在给定的即期利率中从未来的某一时点到另一时点的利率。远期利率的一般计算式为：

4．远期利率______未来短期利率，因为______。( )

A．等同于；它们都源自到期收益率

B．等同于；它们都是准确的预测

C．不同于；远期利率是根据经销商的报价估计的，而未来的短期利率则是从到期收益率中推出的D．不同于；因为远期利率不是未来短期利率准确的预测

[答案] D

根据下述材料，回答6～7题：

给定五年内远期利率，如表10-1所示。

表10-1 远期利率表

年 1 2 3 4 5

利率(%) 5.8% 6.4% 7.1% 7.3% 7.4% 6．一张5年期、面值为1000元，年息票利率为10%(每年付息一次)的债券的价格为( )元。

A．1105.47 B．1131.91 C．1150.01 D．1177.89

[答案] B

[解析] 设五年期零息债券的到期收益率为y5，则：(1+y5)5=(1+5.8%)(1+6.4%)(1+7.1%)(1+7.3%)(1+7.4%)，可得：y5=6.8%，则根据现金流贴现公式可算出债券

的价格为：P=+=1131.91(元)。

7．如果某投资者在第一年初买入了一张5年期、面值为1000元、年息票利率为10%的债券，在第二年初又卖出，那么该投资者的持有期回报率是( )。(假定利率不变)

A．6.0% B．6.8% C．7.1% D．7.4%

[答案] A

[解析] 要求该投资者的持有期回报率，必须先求出其在第二年卖出债券的价格P1，而P1可根据从第二年开始的持续4期的现金流贴现公式算出，而要利用这个公式还需知道从第二年起持续4期的零息债券的到期收益率y。(1+y)4=(1+6.4%)(1+7.1%)(1+7.3%)(1+7.4%)，可得：y=7.05%，则根据现拿流贴现公式可

算出债券的价格：P==1099.81(元)。因为第一年初该债券的价格P0=1131.91元，所以该投资者的持有期回报率=(1099.81-1131.91+100)/1131.91=6%。

根据下述材料，回答8～11题：

给定4年内远期利率，如表10-2所示。假定债券的票面价值均为1000元，且远期利率保持不变。

表10-2 远期利率表

年 1 2 3 4

利率(%) 5% 7% 9% 10% 8．3年期零息票债券的价格为( )元。

A．765.55 B．772.18 C．816.58 D．863.83

[答案] C

[解析] 根据贴现模型，该债券的价格=1000/1.05×1.07×1.09=816.58(元)。

9．假定某投资者刚买了一张4年期的零息票债券，该投资的第一年的回报率是( )。

A．5% B．7% C．9% D．10%

[答案] A

[解析] 第一年的回报为给定的5%。

10．一张两年期每年付息为10%的息票债券的价格是( )元。

A．1000 B．1054.24 C．1065.00 D．1074.32

[答案] D

[解析] 根据题意，该债券的价格=100/(1+5%)+1100/(1+5%)(1+7%)=1074.32(元)。

11．3年期的零息票债券的到期收益率为( )。

A．5.10% B．6.28% C．6.99% D．7.49%

[答案] C

[解析] 设3年期的零息票债券的到期收益率为y3，则(1+y3)3=(1+5%)(1+7%)(1+9%)，可得：y3=6.99%。

12．6个月期国库券即期利率为4%，1年期国库券即期利率为5%，则6个月后隐含的6个月远期利率为( )。

A．3.0% B．4.5% C．5.5% D．6.0%

[答案] D

[解析] 给定的利率为年利率，但一期为半年，因此，实际的债券为每期即期利率为2.5%的1年期债

券，2%的半年期债券。半年远期利率可以通过如下公式计算得到：1+f==1.030，这意味着，半年远期年利率为6%。所以，D项正确。

（按一般公式而言，似乎没错，但这种算法，相当于假定1年期的国库券是半年一付息，不过，国库券一般又是贴现方式发行……此题存疑）

13．三年期零息票债券到期收益率为9.5%，二年期零息票债券到期收益率为8.7%，则第三年的远期利率为( )。

A．10.54% B．11.12% C．11.75% D．11.96%

[答案] B

[解析] 设三年期远期利率为f3，由公式得：1+f3=(1+y3)3/(1+y2)2=(1+9.5%)3/(1+8.7%)2，可得f3=11.12%。

14．收益率曲线所描述的是( )。

A．债券的到期收益率与债券的期限之间的关系