八年级初二数学第二学期平行四边形单元 易错题难题检测

一、选择题

1．如图，ABCD □中，4,60AB BC A ==∠=︒，连接BD ，将BCD 绕点B 旋转，当

BD （即BD '）与AD 交于一点E ，BC （即BC '）与CD 交于一点F 时，给出以下结论：①AE DF =；②60BEF ∠=︒；③DEB DFB ∠=∠；④DEF 的周长的最小值是

423+.其中正确的是( )

A ．①②③

B ．①②④

C ．②③④

D ．①③④

2．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BCD=90°，AB=AD=10cm ，BC=8cm ，点P 从点A 出发，以每秒3cm 的速度沿折线A-B-C-D 方向运动，点Q 从点D 出发，以每秒2cm 的速度沿线段DC 方向向点C 运动、已知动点P ，Q 同时出发，当点Q 运动到点C 时，点P ，Q 停止运动，设运动时间为t 秒，在这个运动过程中，若△BPQ 的面积为20cm 2 ， 则满足条件的t 的值有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3．如图，正方形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是AC 上的一点，且AB=AE ，过点A 作AF ⊥BE ，垂足为F ，交BD 于点G ，点H 在AD 上，且EH ∥AF.若正方形ABCD 的边长为2，下列结论：①OE=OG ；②EH=BE ；③AH=222-，其中正确的有（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

4．如图所示，正方形ABCD 中，E 为BC 边上一点，连接AE ，作AE 的垂直平分线交

AB 于G ，交CD 于F ，若2DF =，4BG =，则AE 的长为( )

A ．47

B ．310

C ．10

D ．12

5．如图，在ABC 中，6AB =，8AC =，10BC =，P 为边BC 上一动点，

PE AB ⊥于E ，PF AC ⊥于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为（ ）

A ．

245

B ．4

C ．5

D ．

125

6．如图，平行四边形ABCD 中，AB=18，BC ＝12，∠DAB ＝60°，E 在AB 上，且AE ：EB ＝1：2，F 是BC 的中点，过D 分别作DP ⊥AF 于P ，DQ ⊥CE 于Q ，则下列结论正确的个数是（ ）

（1）CE 平分∠BCD ；（2）AF=CE ；（3）连接DE 、DF ，则ADF

CDE S S ∆=；（4）DP ：

DQ=23:13 A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

7．如图，菱形ABCD 中，过顶点C 作CE BC ⊥交对角线BD 于E 点，已知

134A ∠=︒，则BEC ∠的大小为( )

A ．23︒

B ．28︒

C ．62︒

D ．67︒

8．如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AG BC ⊥于G ，作AH CD ⊥于H ，且

45GAH ∠=︒，2AG =，3AH =，则平行四边形的面积是（ ）

A．62B．122C．6D．12

9．如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE=4，EC=8，将正方形边AB延AE折叠刀AF，延长EF交DC于G，连接AG，现在有如下结论：①∠EAG=45°；②GC=CF；

③FC∥AG；④S△GFC=14.4；其中结论正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，E为BC边的中点，沿AP折叠使D点落在AE上的点H处，连接PH并延长交BC于点F，则EF的长为()

A．525

-

B．

55

-

C．353

-D．

1

4

二、填空题

11．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC的中点，点E、F分别是直线AB、AC上的动点，∠EDF＝90°，M、N分别是EF、AC的中点，连结AM、MN，若AC=6，AB=5，则AM-MN的最大值为________．

12．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，3

AB=，2

AC=，则BD的长为_______________．

13．如图，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，对角线长为1cm ，过点O 任作一条直线分别交AD ，BC 于E ，F ，则阴影部分的面积是_____．

14．如图，在矩形ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，点G 是EF 的中点，连接CG ，BG ，BD ，DG ，下列结论：①BC=DF ；②135DGF ︒∠=；③BG DG ⊥；④3

4

AB AD =

，则254

BDG

FDG

S S =

，正确的有__________________．

15．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P 为边BC 上一动点（P 不与B 、C 重合），PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的取值范围是__．

16．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝4，∠A ＝120°，E 是AB 的中点，点F 在平行四边形ABCD 的边上，若△AEF 为等腰三角形，则EF 的长为_____．

17．如图，正方形ABCD 的边长为6，点E 、F 分别在边AD 、BC 上．将该纸片沿EF 折叠，