(整理)小学数学六年级下册《解决问题的策略——假设替换》.
解决问题的策略-假设法
举一反三：2
一 辆 汽 车 装 运 玻 璃 仪 器 360 个 ， 每 个运费5元。若损坏一个仪器，不但不给 运费还要赔50元。结果司机只收到运费 1250元。问：损坏了几个仪器？
用假设法得失”问题
例2：运输1000件玻璃器具。规定，完好无损运到的 每件付运费3元，如有损坏，每件不但不给运费，还 要赔偿5元，最后运输队只得到2600元。在运输中损 坏了玻璃器具有多少？
假设全得： 可得运输费：3X1000=3000（元）
找出差值： 3000-2600=400（元）
8X2=16（条） 2、多出来的腿是谁的？多多少条？
多出是兔的腿，26-16=10（条） 3、利用多出来的腿能求出谁的只数？是多少？
兔的只数：10÷（4-2）=5（只）
奥数训练：鸡兔同笼之“得失”问题
例2：运输1000件玻璃器具。规定，完好无损运到的 每件付运费3元，如有损坏，每件不但不给运费，还 要赔偿5元，最后运输队只得到2600元。在运输中损 坏了玻璃器具有多少件？
消除差距：
奥数训练：鸡兔同笼之“得失”问题
例2：运输1000件玻璃器具。规定，完好无损运到的
每件付运费3元，如有损坏，每件不但不给运费，还
要赔偿5元，最后运输队只得到2600元。在运输中损
坏了玻璃器具有多少？
消除差距：
0 赚3元
赔5元
3+5=8(元)
奥数训练：鸡兔同笼之“得失”问题
消除差距：
赚3元 赔5元
解决问题策略 --假设法
苏教版六年级数学——“解决问题的策略(假设)”教学设计
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------苏教版六年级数学——“解决问题的策略（假设）”教学设计苏教版六年级数学解决问题的策略（假设）教学设计苏教版六年级数学解决问题的策略（假设）教学设计教学内容：教学 91 页的例 2，完成随后的 ldquo;练一练 rdquo;。
教材简析: 本堂课教学用假设的策略来解决问题.例 2 是一个类似quot;鸡兔同笼 quot;的问题通过解决这个实际问题,让学生进一步体会假设策略在不同情景中的应用特点和思考过程.在例 1 的基础上,本堂课在呈现问题后,直接提出:你准备怎样来解决这个问题?启发学生在讨论中主动想到假设的策略. 镇然后分别通过画图和列表炒呈现了两种不同的假设方许法.通过对假设后数量关翻系的变化情况进行研究, 冠从而推算出正确的答案. 移让学生在对解决问题过程藉的反思中,进一步明确应恩该如何来实施这个假设的捧策略。
教学目标：1 绪、使学生在解决实际问题吐的过程中初步学会运用假概设的策略分析数量关系、郎定解题思路，并有效的解刽决问题。
2、使学生睡在对自己解决实际问题过跺程的不断反思中，感受假凄设的策略对于解决特定问涅题的价值，进一步发展分慰析、综合和简单推理能力滞。
1 / 93、使学生进一步僻积累解决问题的经验，增凿强解决问题的策略意识，蔼获得解决问题的成功体验咱，提高学好数学的信心。
席教学重点：使学生理解并香运用假设的策略解决问题梧。
教学难点：当假设垄与实际结果发生矛盾时该双如何进行调整是学生学习陀的难点。
教学过程：一、公导入：1.回顾策略安：昨天我们学习了解决问纯题的策略，回想一下，到另现在为止，我们学过了哪矢些策略来解决问题？根据匪学生回答板书：画图、列弛表、倒推、替换 2. 摩提出课题：利用这些策略运可以方便地帮助我们解决坎一些实际问题。
六年级数学：《解决问题的策略-假设法》案例分析
小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )学校：年级：任课教师：数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案编订：XX文讯教育机构《解决问题的策略-假设法》案例分析教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
今天教学了解决问题的策略的例2，我做了ppt 课件，整节课的教学效果还是比较好，记得几年前在一本杂志上看到华应龙老师在二年级班上就讲了“鸡兔同笼”问题，当然主要是用画图法来解决的，但从中我们应该感觉到“鸡兔同笼”问题并不是一个非常难的问题，我们都是面对六年级的学生了。
对于这一知识的教学，我主要抓住以下三点进行的——其一：是弄清与例1形式题的区别，由区别到假设。
主要区别在于，想继续用“替换”的方法但不像例1那样有两种船的只数，当然两个不同的量的关系可以从各船的人数中得到。
由此引到先假设船的只数。
其二：是按照下面这条主线进行教学。
想到假设法——提出不同的假设——画图（或列表）发现多了或少了——进行调整——得到结果。
其三：是弄清调整时要选择什么辅助策略。
例2时，学生既用了画图法，又用了列表法，而“练一练”的两条，教材主要让学生分别用画图法和列表法来解决。
特别是在练习第2题时，要让学生感觉到，数目太大了，画图法太麻烦了，选择用列表法解决方便些。
而且在学生用列表解决后，要让学生先估计大约各要几块，再假设的习惯，这一点可以从教材的表格中的数据来理解，发现用5块大展板时比176件少了，就不同再往少处假设了，同样用8块大展板比176多了，就不用再往多处假设了。
在假设与调整过程中，要充分利用估计与算出的数据信息，灵活调整，早早得到确切结果。
友情提醒：此处教学要尽可能的淡化列式方面的要求。
《解决问题的策略——替换》案例
《解决问题的策略——替换》教学案例设计理念：面向全体学生是“活动单导学”的基本追求，目标兼顾各类学生，尽一切可能调动每个学生参与教学全过程；全面发展是“活动单导学”教学模式的基本价值取向，应努力追求学习目标的全面性，教学内容的协调性，学生发展的多元性；让学生主动发展是“活动单导学”教学模式的基本策略，尊重每个学生学习、思考与表达的权利，以活动单为抓手去思考、实践、建构、创造，从而培育独立之思想，自由之精神。
活动一：探索解题策略小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
小杯的容量是大杯的31。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？１．读题并独立完成（每组1号完成在白板上，其余同学完成在活动单上）：（１） “小杯的容量是大杯的31”是什么意思？（２）先画一画，再列式解答。
画一画： 算一算：２．组内交流并完善展板： （1）交流各自想法。
（2）说一说可以怎样检验。
活动二：运用解题策略小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
每个大杯比小杯多装１６０毫升。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？１．认真读题，弄懂题意。
２．思考下列问题：（１）这里大杯和小杯的容量之间是什么关系？是什么地方难住了大家？有两种不同的杯子。
根据现有条件不能解决，可以补充什么样的条件呢？小组讨论。
学生交流可以补充倍数关系或相差关系的条件。
为什么希望知道大杯和小杯容量之间的关系呢？可以据关系换成同一种杯子。
【设计意图：通过复习简单的旧知，引出今天所要学习的内容，使学生感觉到要学的知识有一定的难度和挑战性，激发他们的求知欲和学习兴趣。
】二、活动开展 活动一：探索解题策略过渡：真是这样吗？我们补进一个条件试一试。
学生展示杯子实物图、长方形示意图、线段图、等式替换等想法；大杯换小杯、小杯换大杯等思路；算术解、方程解等方法。
相互补充、质疑，教师点拨提升：“3”是题目中没有的，可以怎样算？求出的结果如何检验？各种解法有什么共同的特点呢？指出都是把不同的杯子换成同一种杯子，运用了一种解决问题的策略——替换，揭示课题。
解决问题的策略(假设)教学设计
《解决问题的策略（假设）》教学设计教学内容苏教版国标本小学数学六年级下册第91页例2以及92页练一练、练习十七第3、4题。
教学目标1．让学生在解决实际问题的过程中，初步学会运用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效解决问题。
2．让学生在对自己解决实际问题的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。
3．进一步培养学生独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点和难点理解并运用假设的思想进行替换的策略解决问题，在解决问题时正确进行替换调整。
教学准备：多媒体课件教学进程：一、激发兴趣，启发探究课前板书：解决问题的策略1. 回顾策略：回想一下，到现在为止，我们学过了哪些解决问题的策略？根据学生回答板书：画图、列表、倒推、替换2. 游戏体验其实在我们接触过很多策略，先来做个游戏好吗？请10名同学，每5人一组。
（分组站）出示游戏规则：（1）每组5人，每个组举手的只数要和报出的数字一样，每人至少举一只手。
（2）小组里可以商量，按要求举手最快一组获胜。
（3）其他同学做裁判。
师：请裁判告诉各组要举手的只数，并裁决那组最快。
准备好了吗？第一局。
裁判:每组一共举5只手。
师：怎么这么快？（每人举一只手，正好是5只手。
）裁判：每组一共举10只手。
师：怎么还是很快？（每人举2只手，正好是10只手。
）裁判：每组举7只手。
（学生判断那组快）师：哪组快些，我来采访下，你们组是怎样想。
生：每人举一只手，一共是5只，还少两只，就有两人再举一只手。
师：对，有人要举1只手，有人要举2只手。
我们可以先假设每人都举1只手，看还缺几只，就再添几只。
裁判：每组一共举9只手。
哪组快，请你们组来说下，怎样安排的。
生：假设每人都举2只，看多了几只，就再放下几只手。
师：刚才游戏中我们就运用了一个新的策略-----假设的策略（板书：假设）。
第四单元解决问题的策略——假设、替换
毫升，那么 6 个小杯的容量是 6x 毫升，1 个大杯的容量为 3x 毫升，2 个大杯的容量为 6x 毫升， 于是想到列方程解题。 教学应注意教材的两点意图： 一是不要过早勉强学生采用 “假 设与替换”策略解题，已经想到这种方法的学生可以像这样解题，暂时没有想到的学生， 应该用自己想到的方法解题。二是通过组织学生交流各种解法，在交流中充分关注“假设 与替换”这种解法，理解如何假设、为什么这样假设，为什么替换、如何替换。明白把果 汁倒入大小不同的杯子想象成倒入同样的杯子，就是假设。为了解决问题，在假设的基础 上还需要进行必要的替换，把 1 个大杯换成 3 个小杯、2 个大杯换成 6 个小杯就是替换。 第三步假设把 960 毫升果汁全部倒入大杯， 用大杯替换小杯， 先算出 1 个大杯的容量， 再计算 1 个小杯的容量。 要求全体学生都根据这样的假设算出结果。这一步让原来就采用 “假设与替换”方法解答的学生再经历一次“假设——替换”的过程，让原来用其他方法 解题的学生，尝试着用“假设——替换”的方法解题，体会这种思想方法。因为这种方法 是例题所教学的方法， 属于全单元的教学内容。 教学应该注意两点： 一是学生列式计算时， 应该把假设与替换的方法尽量用算式表示出来。部分学生可能会列算式 960÷4＝240（毫 升） ，算出 1 个大杯的容量；列算式 960÷12＝80（毫升） ，计算 1 个小杯的容量。这两个 算式虽然正确，但不够完美。要指导学生在这两个算式的前面，先写出求大杯个数的式子 6÷3+2＝4（个） ，或求小杯个数的式子 6+3×2＝12（个） ，把自己进行的替换表示出来。 二是要检验结果，确认结果正确之后再写出答句。这是解决问题的基本程序之一，更是严 谨的态度与良好的习惯。尤其在采用新的方法解决新颖问题时，更需要及时检验，以确认 解题方法与结果的合理性。检验这道题的结果，要抓住“果汁总量是 960 毫升”和“小杯 的容量是大杯的 1/3”这两点进行。只有同时满足这两个关系的结果才是正确答案。
解决问题的策略(替换与假设)
你知道每只大 船和每只小船 各能坐几人？
五（2）班44人 8只大船
6只小船
每只大船比每只小船坐几人？
五（2）班44人 8只大船
6只小船
每只大船比每只小船多坐2人
8×2=16（人） 44－16=28(人) 28÷14=2(人) 2＋2=4(人) 答：每只大船坐4人，每只小船坐2人。
+140 +140 +140 +140 +140 +140
共（1470）毫升
共630毫升
少了140毫升 共？毫升
共630毫升
+140 +140 +140 +140 +140 +140
共？毫升
630毫升
替换
630毫升 630毫升
630毫升
替换
490毫升
1470毫升
五（1）班48人
你知道每只大 船和每只小船 各能坐几人？
曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系 高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 (另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。
六年级数学《解决问题的策略——替换》教学反思(含试卷)
六年级数学《解决问题的策略——替换》教学反思《解决问题的策略——替换》是苏教版小学数学六年级上册的内容。
替换作为一种思想方法，对学生的思维发展很有好处。
本节课的教学重点难点是让学生掌握用替换的策略解决一些简单问题的方法；弄清在有差数关系的问题中替换后总量发生的变化。
反思本节课教学中自己较为满意是：1、创设情境感知策略在课前我通过播放《曹冲称象》的动画图片并让学生说说曹冲是用什么办法称出大象？然后指出：曹冲用相同重量的石头代替大象的重量，这就是解决问题的一种策略——替换，今天我们就利用这种办法来解决一些实际问题，从而引出新课。
生动有趣的动画场景加上耳熟能详的故事，在很大程度上激发学生学习的兴趣及进一步探索新知的欲望。
且通过故事让学生初步感知替换策略及其它在实际生活中的应用，再次感受数学与生活的密切联系。
2、对比教学发展思维。
本节课我进行了两次比较。
第一次是利用“小杯的容量是大杯的1/3”学生采用了两种替换策略，一种是把大杯替换成小杯，另一种是把小杯替换成大杯。
我让学生思考：他们的共同点是什么？都是把两种量替换成一种量，从而揭示了替换的目的在于把复杂问题简单化。
第二次对比是在倍数关系和差数关系的替换的对比，通过对比使学生明晰：倍数关系替换后总量不变，而差数关系替换后总量发生了变化，从而能在更高的层面上把握替换策略的要领。
3、注意差异重点教学。
替换的策略——尤其是相差问题的替换，学生尽管知道替换的方法，但对于替换后总量发生了怎样的变化不少学生模糊不清，学生之间的差异较大。
如何协调这种差异，一是借助现代信息技术手段通过动态的演示让学生明白替换前后的变化，一是给学生时间和鼓励。
在教学中我发现把6个小杯替换成6个大杯总量增加6个20毫升，有的学生不甚理解，动画的演示能帮助学生理解，但对一小部分孩子还是存在困难，让学生分别从图中指出原来的橙汁和还需增加的橙汁，能促进更多学生的理解。
通过解决问题的策略的教学，使我更加明白了“数学方法是数学的灵魂。
解决问题的策略---替换与假设方法指导
解决问题的策略---替换与假设方法指导例1、（存在倍数关系－－用替换方法解决问题）一支钢笔的单价是一支圆珠笔的3倍，现买了2支钢笔和6支圆珠笔，一共用去36元，一支钢笔和一支圆珠笔的单价各是多少元？提示：根据“ 一支钢笔的单价是一支圆珠笔的3倍” 。
也就是存在倍数关系。
可以用“替换”的方法解答。
方法1: 如果把钢笔换成圆珠笔，一支钢笔相当于3只圆珠笔，2只钢笔相当于6只圆珠笔，所以“买了2支钢笔和6支圆珠笔，一共用去36元”，相当于“买12只圆珠笔，一共用去36元。
”2×3=6（支） 《２支钢笔相当于６支圆珠笔》６＋６＝１２（支） 《2支钢笔和6支圆珠笔相当于１２支圆珠笔》３６÷１２＝３（元） 《每支圆珠笔的单价》３×３＝９（元） 《每支钢笔的单价》方法２：如果把圆珠笔替换成钢笔，３支圆珠笔相当于１支钢笔，６支圆珠笔相当于２支钢笔，所以“买了2支钢笔和6支圆珠笔，一共用去36元”相当于“买４支钢笔，一共用了３６元。
”６÷３＝２（支）《６支圆珠笔相当于２支钢笔》２＋２＝４（支）《2支钢笔和6支圆珠笔相当于４支钢笔》３６÷４＝９（元）《每支钢笔的单价》９÷３＝３（元）《每支圆珠笔的单价》答：一支钢笔和一支圆珠笔的单价分别是9元和3元。
例2、（存在差的关系－－用假设的方法解决问题）一支钢笔的单价比一支圆珠笔的单价多6元，现买了2支钢笔和6支圆珠笔，一共用去36元，一支钢笔和一支圆珠笔的单价各是多少元？提示：根据“一支钢笔的单价比一支圆珠笔的单价多6元”也就是存在差的关系。
可以用假设的方法解答。
方法1：假设全是圆珠笔：2支钢笔换成2支圆珠笔就少用了2×6=12元，所以，一共用去：36-12=24元。
36-2×6=24（元） 24÷（2+6）=3（元） 3+6=9（元）方法2：假设全是钢笔：6支圆珠笔换成钢笔就多用了6×6=36元，所以，一共用去：36+36=72（元） 36+6×6=72（元） 72÷（2+6）=9（元） 9-6=3（元）答：一支钢笔和一支圆珠笔的单价分别是9元和3元。
《解决问题的策略—假设》六年级数学教学反思(优秀4篇)
《解决问题的策略—假设》六年级数学教学反思（优秀4篇）《解决问题的策略—假设》六年级数学教学反思篇一这一课是新教材中的比较有难度的一节课，以前策略的叫法是替换，现如今改成了假设，虽然叫法不同，但是课的本质是一样的，要求学生能够学会假设这一策略将两种未知量转化成一种未知量，使得原本比较复杂的问题变得简单一些。
选择这一节课也算是一种挑战，可以说，在课前准备的时候，觉得如果按照教案中的流程来应该来说还是比较清晰和流畅的。
可是，预想的总归是和实际有一定得差距。
接下来，就第一次磨课的感受来谈一谈。
首先，在新课教授前，有一个预习反馈，这一个反馈最主要的就是要让学生初步感受转化的数学思想，因为转化是本节课中的一个重要思路，假设就是以这一思想为基础的。
同时，也让学生认识到，在以前的`学习中，我们大多碰到的问题是解决一种未知量的题目。
可是，在这一环节结束后，没有对其进行一个小结过度，这就使得预习反馈的内容与新课没有联系起来。
其次，新授过程比较凌乱。
原因很大程度上我被学生的思维牵着走了，并且回不到我之前预想的方案中。
然后感觉是越来越乱，自己也没有在一些小的问题上处理好，使得有时候自己的思路出现了混乱。
课堂中对老师的考验还是很大的，对学生要会及时引导，对学生课堂中生成的问题及时利用和处理等等。
六年级数学《解决问题的策略》的教案篇二一、教学目标分析解决问题的策略替换的教学目标是让学生在经历解决实际问题的过程中，初步学会用替换策略分析数量关系，在对解决实际问题过程的不断反思中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
解决问题不仅是为了获得解决具体问题的方法和答案，更重要的是让学生形成解决问题的基本策略。
本课的教学重点是用等量替换的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。
在落实教学目标时，要注意把握以下几点。
发展学生的策略意识，让学生真切感受到运用策略的必要性。
数学人教版六年级下册解决问题的策略——假设的策略
又少了8条
共少了8条
1.命令鸡和兔各抬起1条腿。 2.再命令鸡和兔各抬起1条腿。 3.剩下几条腿是谁的？
4.说明兔有多少只？鸡呢？
学以致用
1、 六年级同学制作了176件蝴蝶标本，分别在13块
展板上展出。
大展板和小展板各有多少块？ 1块小展板上有8件蝴蝶标本，1块大展板上有20 件蝴蝶标本。
假设两种展板的块数，计算标本总件数，再进行调整。
通过有序列举得出：租的大船有6只，小船有4只。
我们如何检验结果是否正确呢？ 检验人数和船只数。 5×6+3×4=42（人） 6+4=10（只） 答：租用的大船有6只，租用的小船有4只。
用列方程的策略解决问题 解：设租了X辆大船，则租了（10-X）辆小 船 5X+3（10-X）=42 5X+30-3X =42 2X+30 =42 2X =12 X =6 10-6=4(只） 答：租了6只大船，4只小船。
复习导入
回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？ （列表，倒推，转化，画图。。。。。） 利用这些策略可以帮助我们解决一些实际问题，今天我们继 续来研究解决问题的策略。在富有变化的实际问题中，让我
们感受策略的重要性。
“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题 之一。它出自于我国古代的一部算书《孙子 算经》。书中的题目是这样的：
小船： 10－6=4（只）
基本关系式：大船只数= （实际人数-3×船的总只 数）÷（5-3） 小船只数 =船的总只数-大船只数
假设10只都是大船:
1. 一共坐多少人？ 多了多少人？ 5×10＝50(人) 50－42＝8(人) 2. 需要把多少只大船替换成小船？ 小船：8÷(5-3) ＝4(只) 大船：10－4=6（只）
六数下册《解决问题的策略——假设法》的教学设计,实录和反思评课
解决问题的策略（假设）》教学设计岑溪市第一小学黄海妮教学内容：教材第28～29页的例2和第29页的“练一练”，完成练习五第4～5题。
教学目标：1.使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。
2.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。
3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
教学重、难点：学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。
教学资源：课件教学过程：一．谈话导入上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。
今天我们继续来学习解决问题的策略。
（板书课题：假设的策略）二．探究新知1．教学例2（课件出示例2）全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。
每只大船坐5人，每只小船坐3人。
租的大船、小船各有多少只？提问：解决这个问题，你准备选择什么策略？学生小组讨论。
画图法。
先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。
列举法。
从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。
并填写右表。
（1）列表假设。
假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只？①出示表格。
②借助表格调整。
第一步：假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。
第二步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整？先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。
第三步：集体交流，得出方法：引导思考：少了2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多坐2人，2÷2=1（条）,所以调整为小船4条，大船6条。
②检验结果。
学生口答检验方法。
三．巩固练习1．完成第29页“练一练”。
（1）引导学生先用第一种方法，根据要求提示动手操作，独立完成。
（2）用列表假设的方法再进行思考练习。
学生交流，并汇报想法。
2．完成练习五第4题。
根据题中所给的假设学生自主调整，并汇报调整想法。
解决问题的策略----假设与替换1
解决问题的策略---------假设与替换（一）
〖专题精华〗
假设是一种常见的解题方法，就是先作出某种假设，然后进行推理或计算，再将假设与题中的实际情况比较，从而找出差异，并根据出现的差异对假设作适当的调整，找到正确答案。
运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一个量，或者假设要求的两个未知量相等，然后再根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
这种假设、找误差、调整的方法，在今后解答很多数学问题都可以运用。
例1. 鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。
笼中鸡、兔各有多少只？
例2. 在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。
求汽车和摩托车各有多少辆？
练习：
1.笼子里的鸡和兔共有36只，共有脚100只，那么鸡和兔各有多少只？
2.鹤和兔共有24只，有68条腿，求兔、鹤各有多少只？
3.自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。
自行车和三轮车各有多少辆？
4.50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4
人，问大船和小船各几只？
5.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。
龟、鹤各有几只？
6.在停车场上共停放39辆三轮车和自行车，两种车轮子总和为96个，三轮车
有多少辆，自行车有多少辆？
7.小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。
求小华买了2元和
5元的纪念邮票各多少张？
8.一队猎手一队狗，两队并着一队走。
数头一共三百六，数脚共八百九，有多
少名猎人，多少只狗？。
解决问题的策略——替换、假设辅导讲义
解决问题的策略复习讲义一、解决问题的策略（替换）例1、630毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。
小杯的容量是大杯的31，小杯和大杯的容量各是多少毫升？（1）如果一只小兔的重量相当于一只小狗的12，那么3只小狗的重量相当于（）小兔的重量；8只小兔和3只小狗的重量相当于（）只小狗的重量或者相当于（）只小兔的重量。
（2）如果1只梨比1只苹果重30克，那么5只梨比5只苹果重（）千克；如果把一堆水果中的4只苹果替换成4只梨，总重量会（）<增加或减少>（）克。
（3）钢笔的单价是铅笔的6倍。
买1支钢笔的钱可以买（）支铅笔。
买3支钢笔的钱可以买（）支铅笔。
买12支铅笔的钱可以买（）支钢笔。
（4）○＋△＝36 ○＝（）○＝△＋△＋△△＝（）（5）一头牛的重量相当于2头猪的重量，一头猪的重量相当于3只羊的重量，2头牛的重量相当于（）只羊的重量。
例2、在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满饼干,正好是180块。
每个小盒装的是大盒的二分之一，每个大盒和小盒各装了多少块？例3、在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。
每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？例4、把720毫升美酒倒入6个小杯和1个大杯，正好都可以倒满。
大杯容量比小杯多160毫升，大杯和小杯的容量各是多少毫升？例5、五（1）班48人去公园划船，一共租了5只大船，6只小船。
两只小船乘的人数正好和一只大船乘的人数一样多。
你知道每只大船和每只小船各能坐几人？二、解决问题的策略（假设）例1、鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。
你知道鸡和兔各有多少只吗？方法一、假设都是鸡。
每个动物有几条腿？一共有多少条腿？比实际少几条腿？每只兔补几条腿？说明兔有多少只？鸡有多少只？方法二、1、假设8只全是兔？一共有多少条腿？一共装180块一共装100个球2、比实际多出多少条腿？每只鸡要少几条腿？3、兔有多少只？方法三、从1只兔开始,一个一个地试。
六年级下册数学课件-3.2 解决问题的策略——假设∣苏教版(2014秋) (共20张PPT)
大数：（实际数－假设数）÷（大数－小数(xiǎoshù)） 小数(xiǎoshù)：两数和－大数
第十一页，共21页。
课堂练习
1.淘气(táo qì)把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容 量是大杯的 。大杯和小杯的容量各是多少?
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课堂练习
3.学校买来4个篮球(lánqiú)和6个排球，共付228元，已知每个篮球 (lánqiú)比每个排球
贵12元，两种球的单价①各1多8×少6+元3？0×4=228 ②30-18=12 答：篮球(lánqiú)30元，排球18元。
4.数学(shùxué)竞赛题共20道。每做对一题得8分，做错一道扣4分。小丽得了 100
损坏
1箱不给运费，还要赔货主40元，将这批玻璃运到后，收到货款9190
元，问损坏了几箱玻璃？
①1982×5-40×18=9190
答：损坏了18箱。
个西瓜的重量是1个苹果(píngguǒ)的12倍，小王买了2个西瓜和36个苹果
(píngguǒ)，
共重18千克。1个苹①果3.(6p×ín2g+g0u.ǒ3)×重3多6=少1千8克？1个西瓜重多少千克？
No 小展板可以贴8件，大展板可以贴20件。答：大展板6块，小展板7块。箱与1个木箱装的运动鞋一样多，那么每个木箱
和每个纸箱各装多少。比橘子贵元，每千克苹果和橘子个多少元。每辆小货车比每辆大货。如果他再读30页，已读的 页
Image
第二十一页，共21页。
限乘40人，每辆1000①元2。5×怎3+样4租0×车1=最11合5 适？
②在租车时，为了省钱，尽量租更多的中巴。 答：中巴三辆，大巴一辆。
六年级下册《解决问题的策略》教案
六年级下册《解决问题的策略》教案《六年级下册《解决问题的策略》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学内容：六数第27-28页的例1，练一练和p30页练习五的第1—3题。
教学目标：1、让学生经历解决问题的过程，初步体验选择合适的策略分析分析数量关系，确定解题思路的过程，形成相应的策略意识。
2、让学生在选择策略解决问题的过程中，进一步积累分析数量关系的经验，体会画图、转化等策略在解决问题过程中的实用价值，增强运用策略解决问题的自觉性，提高分析和解决问题的能力。
3、使学生在参与数学的过程中，获得一些学习成功的愉悦体验，逐步形成乐于和同伴合作的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：选用不同策略解决与分数相关的实际问题。
教学难点：根据具体问题灵活选择策略。
一、准备练习。
1.看图填空。
根据图形，你还想到了什么?围绕练习五的1(1)一瓶果汁，喝了(/)还可以理解：剩下3/5;已喝的和剩下果汁的比是()：();喝掉的果汁比剩下的少1/3;剩下的果汁比喝掉的多50%……花彩带与红彩带长度之比是()：()还可以理解：花彩带比红彩带短2/7红彩带比花彩带长2/5……引导学生：可以画图、可以转化，从不同角度理解。
2.导入：能从不同的角度对数量关系进行分析，这对我们解决实际问题是非常重要的。
因为在解决问题时，经常需要选择的策略分析数量关系。
今天这节课，我们就来研究怎样选择策略解决实际问题。
揭示课题：选择策略解决实际问题，并板书二、课堂导学。
1.出示例1，理解题意。
指名学生读题，说出题里的条件和问题。
(1)根据题目画线段图(2)提问：根据“美术组男生人数占总人数的2/5,你能想到什么?A.画图，可以看出男生2份，女生3份……B.生人数占总人数的2/5，转化成男生是女生的2/3,女生是男生的3/2，……C.这样想：总人数-男生人数=女生人数，解：设总人数有X人。
……(3)选择不同策略，确定解题思路.你准备用什么策略来解决这个问题，你的解题思路是什么?把你的想法和同桌交流一下。
解决问题的策略——替换
解决问题的策略
赣榆县黄海路小学 吴凌艳
小明把720毫升倒入6个小杯和1个大杯中， 小明把720毫升倒入6个小杯和1个大杯中，正好 720毫升倒入 1 都倒满。 小杯的容量是大杯的—， 都倒满。 小杯的容量是大杯的 ，大杯和小杯的 3 容量各是多少毫升？ 容量各是多少毫升？
（1）题中告诉我们的条件有（ ）题中告诉我们的条件有（ ）、（ ）。要我们求的问题是 要我们求的问题是（ （ ）。要我们求的问题是（ （2）“小杯的容量是大杯的1 ，还可以说成（ ） 小杯的容量是大杯的—”，还可以说成（ 3 也就是（ 也就是（ ）个（ ）杯=（ ）个（ ）杯。 （
3
小明把720毫升倒入6个小杯和 个大杯中，正好都倒满。 小明把720毫升倒入6个小杯和1个大杯中，正好都倒满。大杯的容量比 毫升倒入 个小杯和1个大杯中 小杯多20毫升 大杯和小杯的容量各是多少毫升？ 毫升， 小杯多 毫升，大杯和小杯的容量各是多少毫升？
22元钱正好可以买30枝铅笔和 枝圆珠笔， 元钱正好可以买30枝铅笔和5 1、用22元钱正好可以买30枝铅笔和5枝圆珠笔， 每枝圆珠笔的价钱是每枝铅笔的5 每枝圆珠笔的价钱是每枝铅笔的5倍。每枝圆珠 笔和每枝铅笔各是多少元？ 笔和每枝铅笔各是多少元？
2、在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球， 个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球， 正好是100 100个 每个大盒比每个小盒多装8 正好是100个。每个大盒比每个小盒多装8个， 每个大盒和小盒各装多少个？ 每个大盒和小盒各装多少个？
钢笔的单价是铅笔的6 钢笔的单价是铅笔的6倍。 钢笔和铅笔的单价各是多少元？ 钢笔和铅笔的单价各是多少元？
（你能用替换的策略解答吗？） 你能用替换的策略解答吗？）
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新人教版小学数学六年级下册《解决问题的策略——假设替换》
精品教案
教学内容：
六年级下册教材最后解决问题的策略
教学目标：
1．使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、定解题思路，并有效的解决问题。
2．使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
使学生理解并运用假设的策略解决问题。
教学难点：
当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。
教具学具准备：
课件，2元5元人民币教具各10张，每小组两份学具（2元5元人民币学具各10张）
教学过程：
一、创设情境生成问题
师：同学们喜欢魔术吗？下面老师给大家表演一个魔术好不好？
教师表演魔术。
为什么皮筋会不停的变换呢？生说想法。
师：这个魔术中老师偷偷的将皮筋替换了。
其实替换的思想在数学中有着广泛的应用，他可以帮助我们解决很多看似非常麻烦的问题。
同学们想了解这方面的知识吗？那就睁大眼睛、开动脑筋，打开你的智慧之门吧！上课！
师：我还想了解大家一个问题，大家平时向家长要零花钱好要吗？为什么？
生回答。
师：我认识一位同学叫小明，他告诉我，他想买一个篮球，32元，当他向爸爸要钱的时候没想到爸爸给他出了一道数学题（师出示课件：有5元、2元的两种人民币一共是10张，共计是32元，两种人民币各几张？）说：只有他说出正确答案才能给他。
他想了很久还没想明白，看看你能给他提出什么样的解决办法？
今天，我们就来研究解决问题的策略。
（揭题）
二、探索交流解决问题
师：你准备怎样来解决这个问题？一分钟时间思考一下。
师：同学们看小明爸爸要求几个条件？是什么？让我们来解决这个问题应该怎样思考？
学生说思路。
师：难不难？难在哪里？
学生思考后交流想法。
同学们拿出信封里的10张5元钱和10张2元钱，同桌之间边摆便互相说一说想法。
时间2分钟。
学生思考教师走到学生中间去调查了解情况，便于反馈。
学生说说自己的想法。
师：我们用假设--替换的思想思考这个问题，能有什么新的启发吗？
生：……
师：假设10张钱都是2元的。
现在是多少元？（生：20元）（教师边说边板书下面的思路）
拿出一张5元的替换掉一张2元的，现在是多少元？
再换一张5元的呢？像这种替换什么没变什么变了？像这种先用假设为2元再替换成5元的方法解决问题对你有什么启示？
现在知道是几张5元、几张2元的了吧？
师：这个问题谁还有不同的思考吗？还可以假设什么？
生：……
刚才是10张不同面值的两种人民币，像这题请大家看看：（课件出示有5元、2元的两种人民币一共是100张，共计是365元，两种人民币各几张？）还一张一张的替换吗？同学们发现了什么问题？
生：一张一张的换太麻烦！是不是有什么规律或更好的办法？
学生讨论后生汇报。
师：我们来分析一下，假设100张全是2元的，现在一共是多少
钱？2×100=200（元）。
他离365元还差多少？365-200=165（元）。
为什么会有165元的差距？现在一共是365元这说明100张钱中只有2元的肯吗？如果用一张5元来替换掉一张2元的，什么没变？什么变了？变多了还是变少了？多了多少？这就是说：如果有一张5元的在里面就会比200元多几元？现在我们看看365元比200元多出来的165元，是谁造成的？我们只要知道165里有多少个5-2=3（元）也就知道了有多少张5元的！课件演示思路理解过程。
还可以怎样想？
三、巩固应用内化提高
师：这中假设替换的解决问题的策略是不是只能换钱呢？用他解决其他的实际问题，同学们愿意尝试一下吗？
生：愿意
1、师：课件出示“全班42人去公园划船，一共用了10只船。
每只大船乘5人，每只小船乘3人。
租用的大船小船各几人？”可以怎样想？
2、王老师买了8个球，其中大球每个5元，小球每个2元，一共用去29元，大球、小球各几个？
3、接着出示解决：1寺庙里一共有30名和尚，这些和尚每餐要吃掉82个馒头，大和尚每餐要吃掉3个馒头，小和尚每餐要吃掉2个馒头，大、小和尚各几人？
4、大卡车有10个轮子、小卡车有4个轮子，15辆卡车一共132个轮子，大、小卡车各多少辆？
5、这种解决数学问题的策略其实古代就有，课件出示《鸡兔同笼》
启发学生幽默的说：让所有的兔子和鸡一起排成一队，然后喊：全体都有立正！这时你想到了什么？（引导学生会说出立正站好之后，兔子由原来的四条腿站着变成了两条腿站着，每替换一只兔子就减少两条腿，把所有的兔子都当成了鸡来算，结合上面的假设替换的方法，学生很容易理解，解决这个问题小菜一碟，哈哈！）
6、你能发现或创造出用“假设--替换”策略解决的问题吗？
四、回顾整理反思提升
你有什么收获？你认为不满意的地方？你对假设替换还有什么疑问吗？。