动态平衡问题
解决动态平衡问题的三种方法
解决动态平衡问题的三种方法
动态平衡问题是指在运动过程中，物体的质心不停发生变化导致失去平衡的问题。
为了解决这个问题，可以采取以下三种方法：
1. 调整重心位置：通过增加或减少物体某一部分的质量，可以改变物体的重心位置，从而使其重新达到平衡状态。
2. 增加支撑面积：将物体放置在更大的支撑面上，可以增加物体的稳定性，减少失去平衡的可能性。
3. 增加摩擦力：通过增加与支撑面之间的摩擦力，可以使物体更稳定地保持在支撑面上，减少失去平衡的风险。
这些方法可以单独或同时使用，视具体情况而定。
在设计机械、建筑、交通等领域的时候，这些方法常常被用来解决动态平衡问题，从而保证系统的稳定性和可靠性。
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动态平衡问题的基本解法
动态平衡问题的基本解法动态平衡问题的基本解法1. 引言动态平衡问题是指在系统的内外部力量作用下，系统仍能保持稳定状态的问题。
这个问题在日常生活和科学研究中都有广泛应用。
在物理学、工程学、经济学以及生态学等领域，动态平衡问题都被广泛讨论和研究。
如何有效解决动态平衡问题，是一个备受关注的问题。
2. 动态平衡问题的背景和定义动态平衡问题通常涉及系统的动态变化和影响因素的数量。
一个简单的例子是平衡秤上的物体。
当一个重物和一个轻物分别放在平衡秤两端时，平衡秤处于静止状态，这是一个静态平衡问题。
但是，当我们开始抖动平衡秤，使其处于动态变化的状态，就涉及到了动态平衡问题。
动态平衡问题的定义可以是：在外界力的作用下，一个系统能够以某种方式调整自身状态，使得系统保持稳定的状态，并且能够适应外界的变化。
在解决动态平衡问题时，我们需要考虑系统内外的各种影响因素，并采取相应的措施来维持系统的平衡。
3. 动态平衡问题的解决方法在解决动态平衡问题时，我们需要采取一系列的解决方法，包括但不限于以下几种：3.1 负反馈机制负反馈机制是一种常见的解决动态平衡问题的方法。
负反馈机制通过对系统内外的变化进行监测，然后采取相应的措施来抑制这些变化，从而维持系统的平衡。
负反馈机制的核心思想是通过自身调节，使得系统能够对外界的变化做出适应性反应。
当温度过高时，空调系统会自动降低温度，以维持室内的舒适温度。
3.2 主动控制方法主动控制方法是另一种常见的解决动态平衡问题的方式。
主动控制方法通过对系统的输入和输出进行精确的调节，以实现对系统状态的控制和维持。
与负反馈机制不同的是，主动控制方法在系统内部引入了额外的控制元件，以主动地干预和调节系统的状态。
自动驾驶汽车利用激光雷达和摄像头等传感器，结合实时路况信息和路线规划算法，实现对车辆的主动控制和保持行驶平衡。
3.3 适应性调节策略适应性调节策略是一种针对动态平衡问题的高级解决方法。
适应性调节策略根据系统内外的变化情况，通过学习和调整来实现对系统状态的动态平衡。
动态平衡问题(含解析)
动态平衡问题 类型一 动态平衡问题1.动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化，但在变化过程中，每一个状态均可视为平衡状态.2.常用方法 (1)解析法对研究对象进行受力分析，画出受力示意图，根据物体的平衡条件列方程，得到因变量与自变量的函数表达式(通常为三角函数关系)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化. (2)图解法此法常用于求解三力平衡问题中，已知一个力是恒力、另一个力方向不变的情况.一般按照以下流程分析： 受力分析―――――――→化“动”为“静”画不同状态下的平衡图――――――→“静”中求“动”确定力的变化 (3)相似三角形法在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例求解(构建三角形时可能需要画辅助线).题型例析1 图解法例1 (多选)如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦，当挡板绕O 点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中( )A.斜面对球的支持力逐渐增大B.斜面对球的支持力逐渐减小C.挡板对小球的弹力先减小后增大D.挡板对小球的弹力先增大后减小 题型例析2 解析法例2 (2020·广东中山市月考)如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为F N1，木板对球的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计一切摩擦，在此过程中( )A.F N1先增大后减小，F N2始终减小B.F N1先增大后减小，F N2先减小后增大C.F N1始终减小，F N2始终减小D.F N1始终减小，F N2始终增大题型例析3相似三角形法例3(2020·山西大同市开学考试)如图所示，AC是上端带光滑轻质定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重力为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时∠BCA>90°，现使∠BCA缓慢变小，直到∠BCA＝30°.此过程中，轻杆BC所受的力()A.逐渐减小B.逐渐增大C.大小不变D.先减小后增大变式训练1(单个物体的动态平衡问题)(多选)(2020·广东惠州一中质检)如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，已知A的圆半径为球B的半径的3倍，球B所受的重力为G，整个装置处于静止状态.设墙壁对B的支持力为F1，A对B的支持力为F2，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变化情况分别是()A.F1减小B.F1增大C.F2增大D.F2减小变式训练2(多个物体的动态平衡问题)(多选)(2019·全国卷Ⅰ·19)如图所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮.一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态.现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则在此过程中()A.水平拉力的大小可能保持不变B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加类型二平衡中的临界、极值问题1.临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等.临界问题常见的种类：(1)由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力.(2)绳子恰好绷紧，拉力F＝0.(3)刚好离开接触面，支持力F N＝0.2.极值问题平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.3.解题方法(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小.(2)数学分析法：通过对问题的分析，根据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值).(3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值.例4(2020·广东茂名市测试)如图所示，质量分别为3m和m的两个可视为质点的小球a、b，中间用一细线连接，并通过另一细线将小球a与天花板上的O点相连，为使小球a和小球b均处于静止状态，且Oa 细线向右偏离竖直方向的夹角恒为37°，需要对小球b朝某一方向施加一拉力F.若已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.重力加速度为g，则当F的大小达到最小时，Oa细线对小球a的拉力大小为()A.2.4mgB.3mgC.3.2mgD.4mg例5如图所示，质量为m的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑.对物体施加一大小为F、方向水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角θ0的大小.跟踪训练1.(2020·河南驻马店市第一学期期终)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上，用水平力F拉着绳的中点O，使OA段绳偏离竖直方向一定角度，如图所示.设绳OA段拉力的大小为F T，若保持O点位置不变，则当力F的方向顺时针缓慢旋转至竖直方向的过程中()A.F先变大后变小，F T逐渐变小B.F先变大后变小，F T逐渐变大C.F先变小后变大，F T逐渐变小D.F先变小后变大，F T逐渐变大2.(多选)如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬挂于O 点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，细绳所受的拉力为F T1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2＞k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时细绳所受的拉力为F T2，弹簧的弹力为F2.则下列关于F T1与F T2、F1与F2大小的比较，正确的是()A.F T1＞F T2B.F T1＝F T2C.F1＜F2D.F1＝F23.(多选)(2016·全国卷Ⅰ·19)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态.若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()A.绳OO′的张力也在一定范围内变化B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化4.(2020·安徽黄山市高三期末)如图所示，在水平放置的木棒上的M、N两点，系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小金属环.现将木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度，则关于轻绳对M、N两点的拉力F1、F2的变化情况，下列判断正确的是()A.F1和F2都变大B.F1变大，F2变小C.F1和F2都变小D.F1变小，F2变大5.(2020·广东高三模拟)如图所示，竖直墙上连有细绳AB，轻弹簧的一端与B相连，另一端固定在墙上的C 点.细绳BD与弹簧拴接在B点，现给BD一水平向左的拉力F，使弹簧处于伸长状态，且AB、CB与墙的夹角均为45°.若保持B点不动，将BD绳绕B点沿顺时针方向缓慢转动，则在转动过程中BD绳的拉力F的变化情况是()A.变小B.变大C.先变小后变大D.先变大后变小6.(2020·河南信阳市高三上学期期末)如图所示，足够长的光滑平板AP与BP用铰链连接，平板AP与水平面成53°角固定不动，平板BP可绕水平轴在竖直面内自由转动，质量为m的均匀圆柱体O放在两板间，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，重力加速度为g.在使BP板由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中，下列说法正确的是()A.平板AP受到的压力先减小后增大B.平板AP受到的压力先增大后减小C.平板BP受到的最小压力为0.6mg7.(2020·黑龙江哈尔滨市三中高三模拟)如图所示，斜面固定，平行于斜面处于压缩状态的轻弹簧一端连接物块A，另一端固定，最初A静止.在A上施加与斜面成30°角的恒力F，A仍静止，下列说法正确的是()A.A对斜面的压力一定变小B.A对斜面的压力可能不变C.A对斜面的摩擦力一定变大D.A对斜面的摩擦力可能变为零8.(多选)如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜劈的斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的定滑轮1固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态.若将固定点c向右移动少许，而物体a与斜劈始终静止，则()A.细线对物体a的拉力增大B.斜劈对地面的压力减小C.斜劈对物体a的摩擦力减小D.地面对斜劈的摩擦力增大9.(多选)(2019·河北唐山一中综合测试)如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行.现给小滑块施加一竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有()A.轻绳对小球的拉力逐渐增大B.小球对斜劈的压力先减小后增大C.竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小D.对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大10.(多选)如图所示装置，两根细绳拴住一小球，保持两细绳间的夹角θ＝120°不变，若把整个装置顺时针缓慢转过90°，则在转动过程中，CA绳的拉力F1、CB绳的拉力F2的大小变化情况是()A.F1先变小后变大B.F1先变大后变小C.F2一直变小D.F2最终变为零11.倾角为θ＝37°的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5.现给A施加一水平力F，如图所示.设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，如果物体A能在斜面上静止，水平推力F与G的比值不可能是()A.3B.2C.1D.0.512.(2020·山西“六校”高三联考)跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为θ的斜面上，与A相连的轻绳和斜面平行，如图所示.已知物体A的质量为m，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ(μ<tan θ)，滑轮的摩擦不计，要使物体A静止在斜面上，求物体B的质量的取值范围(最大静摩擦力等于滑动摩擦力).参考答案类型一动态平衡问题题型例析1图解法例1【答案】BC【解析】对小球受力分析知，小球受到重力mg、斜面的支持力F N1和挡板的弹力F N2，如图，当挡板绕O 点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，小球所受的合力为零，根据平衡条件得知，F N1和F N2的合力与重力mg大小相等、方向相反，作出小球在三个不同位置力的受力分析图，由图看出，斜面对小球的支持力F N1逐渐减小，挡板对小球的弹力F N2先减小后增大，当F N1和F N2垂直时，弹力F N2最小，故选项B、C正确，A、D错误.故选BC。
高中物理必修二第三章—3.9动态平衡的问题
质量相等的小球A和B套在杆上，A、B间用不可 伸长的轻绳相连，用水平拉力F沿杆向右拉A使
之缓慢移动的过程中（AD ）
A．A球受到杆的弹力保持不变
B．A球受到的摩擦力逐渐变小
C．B球受到杆的弹力保持不变
D．力F逐渐增大
例题7：如图所示，重为500N的人通过跨过定滑轮的 轻绳牵引重200N的物体，不计绳与滑轮间的摩擦。
二、解决动态平衡问题的方法：
1、图解法：
对物体进行受力分析，画出受力示意图，并根据平衡 条件，画出平行四边形。根据力或位置的变化，判 断平行四边如何变化，再根据四边形中各边长度变 化来确定各力的大小如何变化，这种方法叫图解法。
例题1：如图所示，重物G用绳子OA悬挂于天花板下。
在绳上的B点系一段绳子BC，现对BC绳施加一水平
③确定方向变化的力的方向如何改变，以及对应的角 度变化的范围。
④根据平行四边形形状的变化，确定各力大小的变化， 和各力大小的取值范围。
2、相似三角形法：
利用力构成的平行四边形中的三角形与支撑物体的 支架、细绳、支持面等组成的三角形相似对应边 成比例的规律来判断各力变化的方法。
例题3：光滑的半球固定在水平地面上。一小球（可 看作质点）通过细绳绕过光滑的定滑轮用手拉住。 如图所示，现拉动细绳，使小球在球面上缓慢移动， 请分析移动过程中，细绳的拉力、球面的支持力如 何变化。
例题5.如图所示,一端可绕0点自由转动的长木板上方 放一个物块,手持木板的另一端,使木板从水平位置沿 顺时针方向缓慢旋转,则在物块滑离木板前：( BCD )
A.物块对木板的压力不变 B.木板对物块的支持力一直减小。 C.木板对物块的作用力先不变，后减小。 D.物块受到的摩擦力先增大后减小
物理必修一动态平衡问题
物理必修一动态平衡问题
动态平衡指物体在垂直竖直向下的引力作用下，其内部各部分能保持相对静止的状态。
在物理必修一中，掌握动态平衡问题是非常重要的。
例如，考虑一个斜面上放置一个物块，物块要保持在斜面上，其重力方向必须与斜面的法向量平衡。
在解决动态平衡问题时，需要先画出受力图。
例如，对于上述斜面问题，受力图应包括重力和支持力两个力。
然后，需要应用牛顿第二定律，保证物体沿着斜面向下的分力与摩擦力之和等于零。
如果摩擦力不足以保持物块在斜面上，则物块将开始滑动。
在这种情况下，需要通过计算斜面的倾角、物块的质量和摩擦系数来确定是否会发生滑动。
掌握动态平衡问题对于解决斜面、弹簧、曲柄连杆等物理问题非常重要。
在学习过程中，需要注重练习和实践，掌握解决这些问题的技能。
动态平衡问题
(
)
A.FA B.FA C.FB D.FB随距离增大而一直减小 解析 A点不动,即FA的方向不变,B向右移,FB的大小 方向都发生变化,以O点为研究对象,由平衡知识,通
过作平行四边形可知FA一直增大,FB先减小后增大, 所以A正确. 答案 A
6.如图11所示,木棒AB可绕B点在竖
直平面内转动,A端被绕过定滑轮
答案 D
5.细线AO和BO下端系一个物体P,
细线长AO>BO,A、B两个端点在
同一水平线上.开始时两线刚好
绷直,BO线处于竖直方向,如图10
图10
所示,细线AO、BO的拉力设为FA和FB，保持端点 A、B在同一水平线上,A点不动,B点向右移动;使
A、B逐渐远离的过程中,物体P静止不动,关于细线
的拉力FA和FB的大小随AB间距离变化的情况是
圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态，如
图所示。现在从球心O1处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲 沿斜面方向极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止。设乙对挡板
的压力F1，甲对斜面的压力为F2，在此过程中 （ ）
A．F1缓慢增大，F2缓慢增大
B．F1缓慢增大，F2缓慢减小
乙
C．F1缓慢减小，F2缓慢增大
O2
D．F1缓慢减小，F2不变
F 甲
O1
三、共点力作用下的动态平衡
解析：先对物体乙受力分析，受重力、挡板的 支持力和甲物体的支持力，如图
根据平衡条件，结合几何关系可以看出挡板的 支持力不断减小，根据牛顿第三定律，球乙对 挡板的压力不断减小，故A错误，B错误；再 对甲与乙整体受力分析，受重力、斜面的支持 力、挡板的支持力和已知力F，如图
解平衡问题几种常见方法
(完整)七年级化学—动态平衡问题
(完整)七年级化学—动态平衡问题七年级化学—动态平衡问题动态平衡是化学中一个重要的概念，指的是在一个反应中，当反应物转化成产物的速度与产物转化成反应物的速度相等时，系统达到了动态平衡状态。
这个概念可以帮助我们理解许多化学现象和实验结果。
动态平衡有几个关键特点：1. 反应物和产物的浓度不会发生明显的变化：在动态平衡中，反应物和产物的浓度会保持在一个相对稳定的状态，不会有明显的增加或减少。
2. 反应速度相等：在动态平衡状态下，反应物转化成产物的速度与产物转化成反应物的速度相等，因此反应速度在动态平衡时是相等的。
3. 反应仍在进行：虽然反应物和产物的浓度不变，但是反应仍在进行。
反应物会转化成产物，产物也会转化成反应物，只是转化的速度相等。
4. 受到条件的影响：动态平衡的状态可以受到一些条件的影响，比如温度、压力、浓度等。
改变这些条件可以使平衡向产物或反应物一方偏移。
动态平衡的概念在许多化学实验中都有应用。
例如，我们可以通过在一个封闭中进行醋和小苏打的反应来观察动态平衡。
初始时，醋和小苏打会迅速产生气泡，但是随着反应的进行，气泡的产生会逐渐减少。
当反应达到动态平衡时，气泡的产生和消失的速度相等，中的气泡数量保持不变。
在化学教学中，了解动态平衡的概念对于学生理解化学现象和进行实验设计都非常重要。
通过实践和观察动态平衡，学生可以探索反应速度、浓度和温度对于平衡态的影响。
这对于学生培养科学思维和实验技能具有很大的帮助。
总结而言，动态平衡是化学中一个重要的概念，指的是反应物和产物转化速度相等的状态。
通过了解动态平衡的特点和应用，可以帮助我们更好地理解化学反应和实验结果。
在教学中，重视动态平衡的教学对于学生的学习和发展有着积极的影响。
2024届高考物理微专题：动态平衡问题
微专题13动态平衡问题1．三力动态平衡常用解析法、图解法、相似三角形法、正弦定理法等：(1)若一力恒定还有一个力方向不变，第三个力大小、方向都变时可用图解法；(2)若另两个力大小、方向都变，且有几何三角形与力的三角形相似的可用相似三角形法；(3)若另外两个力大小、方向都变，且知道力的三角形中各角的变化规律的可用正弦定理；(4)若另外两个力大小、方向都变，且这两个力的夹角不变的可用等效圆周角不变法或正弦定理.2.多力动态平衡问题常用解析法．1.光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图所示．将悬点A 缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力()A ．逐渐增大B ．大小不变C ．先减小后增大D ．先增大后减小答案C 解析方法一图解法：在悬点A 缓慢向上移动的过程中，小球始终处于平衡状态，小球所受重力mg 的大小和方向都不变，支持力的方向不变，对小球进行受力分析如图甲所示，由图可知，拉力F T 先减小后增大，C 正确．方法二解析法：如图乙所示，由正弦定理得F T sin α＝mg sin β，得F T ＝mg sin αsin β，由于mg 和sin α不变，而sin β先增大后减小，可得F T 先减小后增大，C 正确．2．质量为m 的球置于倾角为θ的光滑固定斜面上，被与斜面垂直的光滑挡板挡着，如图所示．当挡板从图示位置沿逆时针缓慢转动至水平位置的过程中，挡板对球的弹力F N1和斜面对球的弹力F N2的变化情况是()A．F N1先增大后减小B．F N1先减小后增大C．F N2逐渐增大D．F N2逐渐减小答案D解析对球受力分析如图，当挡板逆时针缓慢转动到水平位置时，挡板对球的弹力逐渐增大，斜面对球的弹力逐渐减小，故选D.3.(2023·湖南郴州市质检)如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，光滑小球被轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过光滑定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体始终静止．则在小球移动过程中()A．细线对小球的拉力变大B．斜面体对小球的支持力变大C．斜面体对地面的压力变大D．地面对斜面体的摩擦力变大答案A解析对小球受力分析并合成矢量三角形．如图所示，重力大小、方向不变，支持力方向不变，细线拉力方向由图甲中实线变为虚线，细线对小球的拉力增大，斜面体对小球的支持力减小，A正确，B错误；甲乙对斜面体受力分析，正交分解：F N′sinα＝F f，F N地＝F N′cosα＋Mg，根据牛顿第三定律，小球对斜面体的压力F N′减小，所以地面对斜面体的摩擦力减小，地面对斜面体的支持力减小，根据牛顿第三定律，斜面体对地面的压力减小，C、D错误．4.(多选)(2023·安徽蚌埠市高三月考)如图，轻杆一端连在光滑的铰链上，另一端固定着质量为m的小球，初始时，在球上施加作用力F使杆处于水平静止，力F和杆的夹角α＝120°.现保持α角不变，改变力F的大小缓慢向上旋转轻杆，直至杆与水平方向成60°角，在这个过程中()A．力F逐渐增大B．力F逐渐减小C．杆对小球的弹力先增大后减小D．杆对小球的弹力先减小后增大答案BD解析由于轻杆一端连在光滑的铰链上，故杆对小球的作用力始终沿着杆的方向，设转动过程中杆与竖直方向夹角为θ，由平衡条件可得，垂直杆方向满足F sin60°＝mg sinθ，杆转过60°过程，θ从90°减小到30°，可知力F逐渐减小，A错误，B正确；沿杆方向满足F杆＝F cosmg·sin(θ－60°)，可知当θ＝60°时，F杆＝0，故θ60°－mg cosθ，联立上述两式可得F杆＝233从90°减小到30°的过程，杆对小球的弹力先减小为零后反向增大，C错误，D正确．5.在一些地表矿的开采点，有一些简易的举升机械，利用图示装置，通过轻绳和滑轮提升重物．轻绳a端固定在井壁的M点，另一端系在光滑的轻质滑环N上，滑环N套在光滑竖直杆上．轻绳b的下端系在滑环N上并绕过定滑轮．滑轮和绳的摩擦不计．在右侧地面上拉动轻绳b使重物缓慢上升过程中，下列说法正确的是()A．绳a的拉力变大B．绳b的拉力变大C．杆对滑环的弹力变大D．绳b的拉力始终比绳a的小答案D解析设a绳子总长为L，左端井壁与竖直杆之间的距离为d，动滑轮左侧绳长为L1，右侧绳长为L2.由于绳子a上的拉力处处相等，所以两绳与竖直方向夹角相等，设为θ则由几何知识，得d ＝L 1sin θ＋L 2sin θ＝(L 1＋L 2)sin θ，L 1＋L 2＝L 得到sin θ＝d L，当滑环N 缓慢向上移动时，d 、L 没有变化，则θ不变．绳子a 的拉力大小为F T1，重物的重力为G .以动滑轮为研究对象，根据平衡条件得2F T1cos θ＝G ，解得F T1＝G 2cos θ，故当θ不变时，绳子a 拉力F T1不变，A 错误；以滑环N 为研究对象，绳b 的拉力为F T2，则F T2＝F T1cos θ保持不变；杆对滑环的弹力F N ＝F T1sin θ保持不变，B 、C 错误；绳b 的拉力F T2＝F T1cos θ，所以绳b 的拉力F T2始终比绳a 的拉力F T1小，D 正确.6.某小区晾晒区的并排等高门形晾衣架A ′ABB ′－C ′CDD ′如图所示，AB 、CD 杆均水平，不可伸长的轻绳的一端M 固定在AB 中点上，另一端N 系在C 点，一衣架(含所挂衣物)的挂钩可在轻绳上无摩擦滑动．将轻绳N 端从C 点沿CD 方向缓慢移动至D 点，整个过程中衣物始终没有着地．则此过程中轻绳上张力大小的变化情况是()A ．一直减小B ．先减小后增大C ．一直增大D ．先增大后减小答案B 解析轻绳N 端由C 点沿CD 方向缓慢移动至D 点的过程中，衣架两侧轻绳与水平方向的夹角先增大后减小，设该夹角为θ，轻绳上的张力为F ，由平衡条件有2F sin θ＝mg ，故F ＝mg 2sin θ，可见张力大小先减小后增大，B 项正确.7．如图所示，半径为R 的圆环竖直放置，长度为R 的不可伸长的轻细绳OA 、OB ,一端固定在圆环上，另一端在圆心O 处连接并悬挂一质量为m 的重物，初始时OA 绳处于水平状态，把圆环沿地面向右缓慢转动，直到OA 绳处于竖直状态，在这个过程中()A ．OA 绳的拉力逐渐增大B ．OA 绳的拉力先增大后减小C ．OB 绳的拉力先增大后减小D ．OB 绳的拉力先减小后增大答案B 解析以重物为研究对象，重物受到重力mg 、OA 绳的拉力F 1、OB 绳的拉力F 2三个力而平衡，构成矢量三角形，置于几何圆中如图所示．在转动的过程中，OA 绳的拉力F 1先增大，转过直径后开始减小，OB 绳的拉力F 2开始处于直径上，转动后一直减小，B 正确，A 、C 、D 错误.8．(2023·山东青岛市模拟)我国的新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世，目前新疆地区的棉田大部分是通过如图甲所示的自动采棉机采收．自动采棉机在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下，这个过程可以简化为如图乙所示模型：质量为m 的棉包放在“V ”型挡板上，两板间夹角为120°固定不变，“V ”型挡板可绕O 轴在竖直面内转动．在使OB 板由水平位置顺时针缓慢转动到竖直位置过程中，忽略“V ”型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g ，下列说法正确的是()A ．棉包对OA 板的压力逐渐增大B ．棉包对OB 板的压力先增大后减小C ．当OB 板转过30°时，棉包对OB 板的作用力大小为mgD ．当OB 板转过60°时，棉包对OA 板的作用力大小为mg答案D 解析对棉包受力分析如图，(a)由正弦定理可得mg sin 120°＝F OB sin β＝F OA sin α，棉包在旋转过程中α从0逐渐变大，β从60°逐渐减小，因此OB 板由水平位置缓慢转动60°过程中，棉包对OA 板压力逐渐增大，对OB 板压力逐渐减小；OB 板继续转动直至竖直的过程中，棉包脱离OB 板并沿OA 板滑下，棉包对OA 板压(b)力随板转动逐渐减小，故A 、B 错误；当OB 板转过30°时，两板与水平方向夹角均为30°，两板支持力大小相等，与竖直方向夹角为30°，如图(b)，可得F OA ′＝F OB ′＝33mg ，故C 错误；当OB 板转过60°时，OA 板处于水平位置，棉包只受到受力和OA 板的支持力，由二力平衡得F OA ″＝mg ，故D 正确．9．(2023·上海市模拟)如图所示，细绳一端固定在A 点，另一端跨过与A 等高的光滑定滑轮B 后悬挂一个砂桶Q (含砂子)．现有另一个砂桶P (含砂子)通过光滑挂钩挂在A 、B 之间的细绳上，稳定后挂钩下降至C 点，∠ACB ＝120°，下列说法正确的是()A ．若只增加Q 桶中的砂子，再次平衡后P 桶位置不变B ．若只增加P 桶中的砂子，再次平衡后P 桶位置不变C ．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后P 桶位置不变D ．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后Q 桶位置上升答案C 解析对砂桶Q 分析有，Q 受到细绳的拉力大小F T ＝G Q ，设AC 、BC 之间的夹角为θ，对C点分析可知C 点受三个力而平衡，由题意知，C 点两侧的绳张力相等，故有2F T cosθ2＝G P ，联立可得2G Q cos θ2＝G P ，故只增加Q 桶中的砂子，即只增加G Q ，夹角θ变大，P 桶上升，只增加P 桶中的砂子，即只增加G P ，夹角θ变小，P 桶下降，故A 、B 错误；由2G Q cosθ2＝G P ，可知，当θ＝120°时有G Q ＝G P ，此时若在两砂桶内增加相同质量的砂子，上式依然成立，则P 桶的位置不变，故C 正确，D 错误．10.如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO ′悬挂于O 点．另一细绳跨过滑轮，左端悬挂物块a ，右端系一位于水平粗糙桌面上的物块b .外力F 向右上方拉b ，整个系统处于静止状态．若保持F 的方向不变，逐渐增大F 的大小，物块b 仍保持静止状态，则下列说法中正确的是()A ．桌面受到的压力逐渐增大B．连接物块a、b的绳子张力逐渐减小C．物块b与桌面间的摩擦力一定逐渐增大D．悬挂于O点的细绳OO′中的张力保持不变答案D解析由于整个系统处于静止状态，所以滑轮两侧连接a和b的绳子的夹角不变；物块a只受重力以及绳子的拉力，由于物块a平衡，则连接a和b的绳子张力F T保持不变；由于绳子的张力及夹角均不变，所以OO′中的张力保持不变，B错误，D正确；对b分析可知，b处于静止即平衡状态，设绳子和水平方向的夹角为θ，力F和水平方向的夹角为α，对b受力分析，由平衡条件可得F N＋F sinα＋F T sinθ＝mg，可得F N＝mg－F sinα－F T sinθ，θ与α均保持不变，绳子拉力不变，力F增大，则桌面给物块b的支持力减小，根据牛顿第三定律，桌面受到的压力逐渐减小；在水平方向上，当力F的水平分力大于和绳子拉力F T的水平分力时，则有F cosα＝F f＋F T cosθ，此时摩擦力随着F增大而增大，当力F的水平分力小于和绳子拉力的水平分力时，则有F cosα＋F f＝F T cosθ，此时摩擦力随着F的增大而减小，A、C错误．11.(多选)(2023·陕西渭南市模拟)质量为m的物体，放在质量为M的斜面(倾角为α)体上，斜面体放在水平粗糙的地面上，物体和斜面体均处于静止状态，如图所示．当在物体上施加一个水平力F，且F由零逐渐加大到F m的过程中，物体和斜面体仍保持静止状态．在此过程中，下列判断正确的是()A．斜面体对物体的支持力逐渐增大B．斜面体对物体的摩擦力逐渐增大C．地面受到的压力逐渐增大D．地面对斜面体的摩擦力由零逐渐增大到F m答案AD解析对物体进行研究，物体受到重力mg、水平推力F、斜面的支持力F N1(如图甲，摩擦力F f1不确定)当F＝0时，物体受到的静摩擦力大小为F f1＝mg sinα，方向沿斜面向上，支持力F N1＝mg cos α.在F不为零时，斜面体对物体的支持力F N1＝mg cosα＋F sinα，所以支持力逐渐增大；对于静摩擦力，当F cosα≤mg sinα时，静摩擦力大小F f1＝mg sinα－F cosα，可见随F的增大而减小，当F cos α＞mg sin α时，静摩擦力F f1＝F cos α－mg sin α，随F 的增大而增大，故A 正确，B 错误；对于整体，受到总重力(M ＋m )g 、地面的支持力F N2、静摩擦力F f2和水平推力F ，如图乙，由平衡条件得F N2＝(m ＋M )g ，地面的摩擦力F f2＝F ，可见，当F 增大时，F f2逐渐增大．由牛顿第三定律得知，地面受到的压力保持不变，地面对斜面体的摩擦力由零逐渐增大到F m ，故C 错误，D 正确．12．(2023·河南洛阳市模拟)《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV 的高压线上带电作业的过程．如图所示，绝缘轻绳OD 一端固定在高压线杆塔上的O 点，另一端固定在兜篮D 上．另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C 点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制．身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C 点运动到处于O 点正下方E 点的电缆处．绳OD 一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m ，可看作质点，不计一切阻力，重力加速度大小为g .关于王进从C 点缓慢运动到E 点的过程中，下列说法正确的是()A ．绳OD 的拉力一直变小B ．工人对绳的拉力一直变大C ．OD 、CD 两绳拉力的合力小于mgD ．当绳CD 与竖直方向的夹角为30°时，工人对绳的拉力为33mg 答案D 解析对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析，绳OD 的拉力为F 1，与竖直方向的夹角为θ；绳CD 的拉力为F 2，与竖直方向的夹角为α，则由几何关系得α＝45°－θ2.由正弦定理可得F 1sin α＝F 2sin θ＝mg sin π2＋α ，解得F 1＝mg tan α，F 2＝mg sin θcos α＝mg cos 2αcos α＝mg (2cos α－1cos α)，α增大，θ减小，则F 1增大，F 2减小，A 、B 错误；两绳拉力的合力大小等于mg ，C 错误；当α＝30°时，则θ＝30°，根据平衡条件有2F 2cos 30°＝mg ，可得F 2＝33mg ，D 正确．。
动态平衡问题的处理方法
动态平衡问题的处理方法
动态平衡问题的处理方法可以通过以下几个步骤进行：
1. 定义动态平衡问题：明确问题的目标和限制条件，了解问题所涉及的物体、力、加速度等相关概念。
2. 绘制自由体图：将问题中涉及的物体及其受力情况绘制成自由体图，包括标记物体的重力、摩擦力、张力等。
3. 应用牛顿第二定律：根据牛顿第二定律，根据自由体图中物体所受的合力和加速度的关系，建立动态平衡方程。
4. 解方程求解：根据建立的动态平衡方程，对力、加速度等未知量进行求解，得到问题的具体解。
5. 检查解的合理性：对解进行检查，看是否满足物理规律和问题的限制条件，以确保解的合理性。
需要注意的是，动态平衡问题的处理方法与静态平衡问题有所不同，因为动态平衡问题中涉及到了加速度和物体的运动。
在处理过程中，需要考虑加速度对力的影响，并进行相应的修正。
解决动态平衡问题的三种方法
解决动态平衡问题的三种方法
动态平衡问题是许多领域中常见的问题，涉及到物理、工程、经济等方面。
解决这种问题的方法有很多，下面介绍三种常见的方法： 1. 增加反馈控制
反馈控制是指根据系统输出的反馈信息对系统进行控制的方法。
在动态平衡问题中，通过增加反馈控制可以实现对系统的稳定控制。
例如，在机械系统中，可以通过增加传感器来检测系统的运行情况，从而控制系统的动态平衡。
2. 优化系统参数
系统参数指影响系统稳定性和性能的各种参数，如阻尼、质量、刚度等。
通过优化这些参数，可以实现系统的动态平衡。
例如，在飞行器中，可以通过改变机身结构、增加飞行控制系统等方式来优化系统参数，从而实现飞行器的动态平衡。
3. 使用自适应控制
自适应控制是指根据系统内部变化和外部环境变化对系统进行
控制的方法。
在动态平衡问题中，通过使用自适应控制可以实现对系统的自适应调节，从而实现动态平衡。
例如，在智能交通系统中，可以通过使用自适应控制算法对交通信号进行优化调度，从而实现交通系统的动态平衡。
总之，解决动态平衡问题需要根据具体情况采取不同的方法。
增加反馈控制、优化系统参数和使用自适应控制是三种常见的方法，可以帮助我们有效解决动态平衡问题。
力学动态平衡问题
力学动态平衡问题所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中。
解决动态平衡问题的思路是，①明确研究对象。
②对物体进行正确的受力分析。
③观察物体受力情况，认清哪些力是保持不变的，哪些力是改变的.④选取恰当的方法解决问题。
根据受力分析的结果,我们归纳出解决动态平衡问题的三种常用方法，分别是“图解法”，“相似三角形法”和“正交分解法".1、图解法在同一图中做出物体在不同平衡状态下的力的矢量图，画出力的平行四边形或平移成矢量三角形，由动态力的平行四边形（或三角形）的各边长度的变化确定力的大小及方向的变化情况。
适用题型：（1)物体受三个力（或可等效为三个力）作用，三个力方向都不变，其中一个力大小改变。
例1、重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，若对小球施加一通过球心竖直向下的力F作用，且F缓慢增大，问在该过程中,斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2如何变化？图1-1图1-2 图1-3 图1-4 图1-5 解析:选取小球为研究对象，小球受自身重力G,斜面对小球的支持力F1，挡板对小球的弹力F2和竖直向下的压力F四个力作用，画出受力示意图如图1—2所示。
因为力F和重力G方向同为竖直向下，所以可以将它们等效为一个力,设为F，这样小球就等效为三个力作用，力的示意图如图1—3所示。
画出以F1和F2为邻边的力的平行四边形,因为三力平衡，所以F1和F2的合力F合与F 等大反向（如图1—4所示）。
各力的方向不变，当F增大，F合应随之增大，对应平行四边形的对角线变长,画出另一个状态的力的矢量图（如图1—5所示)，由图中平行四边形边长的变化可知F1和F2都在增大.根据物体在三个力的作用下平衡时，这三个力一定能构成一个封闭的矢量三角形.这样也可以将上述三个力F、F1、F2平移成矢量三角形（如图1-6所示）,由F增大，可画出另一个状态下的矢量三角形，通过图像中三角形边长的变化容易看出F1和F2都在增大。
动态平衡典型例题
动态平衡典型例题动态平衡，听起来是不是很高大上？别紧张，其实它就是讲物体在受力的情况下，如何保持不倒、不动，啥都不发生改变的状态。
就像我们平时走路一样，脚在地面上的每一步都要保证平衡，不然摔个四脚朝天也不稀奇。
说起来，这个“动态平衡”其实挺有趣的。
好像我们身边的一些事物，平常看上去平稳如常，结果往往在关键时刻突然来个大反转。
比如你看那喝了点酒的朋友，站着不动还好，一走动就容易东倒西歪的。
为什么呢？不就因为失去了平衡嘛。
这个原理很简单，力总是会跟着物体去走的。
举个例子，你走在路上，突然前面有个坑，你一下子就会调整步伐，注意保持身体的稳定。
你的一只脚会稍微提高一点，另一只脚提前准备踏稳，才能继续往前走。
听起来好像很简单，但其实每次都是在做一个微小的调整，你可能感觉不到，但那其实就是一种“动态平衡”的体现。
每当你调整了姿势、踩稳了地面，身体就会保持一个平衡状态。
如果你不调整，很可能就会摔个跟头。
看，生活中的小事都能和动态平衡挂钩，没错吧。
再说说这“动态平衡”在力学中的具体应用。
我们常听到有些东西“失去平衡”，其实就是它在某种情况下，外力作用下超出了它的承受范围。
举个简单的例子，看看大风天的伞。
你在外面拿着伞，风一刮，伞就开始晃动，甚至翻转。
为什么呢？其实伞本来是很平稳的，只要它受到了风的作用力，力的大小和方向一变，伞就没有办法保持原来的平衡了。
它的支撑力不足以抵抗风的力量，所以你得迅速调整伞的位置，否则很容易就飞掉了。
好像生活中很多时候，突然出现的“外力”就是这种让你措手不及的挑战，必须快速反应，否则一不小心就出事。
我们再换个角度看“动态平衡”，比如说在赛车上，车速一快，车子会受到更大的风阻和地面的摩擦力，这时赛车手就需要通过一些技术性操作，去精确掌握油门、刹车以及方向盘的控制。
每个细节都不能马虎，因为一旦某一方面的力量失控，车子就会偏离轨道。
赛车在高速行驶中保持平衡，看似简单，实际上是对技术和感知的完美要求，稍微不注意，就有可能车毁人亡。
物理动态平衡问题的基本解法五种
物理动态平衡问题的基本解法五种
物理动态平衡问题的基本解法有以下五种：
1. 力的平衡法：根据牛顿第二定律，物体的总受力为零时，物体处于力的平衡状态。
可以通过分析物体受到的各个力的大小和方向来判断物体的平衡状态，并解出未知量。
2. 力矩的平衡法：根据物体的力矩（或力矩矩阵）的平衡条件来判断物体是否处于平衡状态。
物体的力矩等于零时，物体处于力矩平衡状态。
可以根据物体的几何形状和受力情况，建立力矩平衡方程来解决问题。
3. 动力学方法：使用动力学的方法来分析物体的运动状态和平衡条件。
通过分析物体所受到的各个力和力矩，建立动力学方程组，解出未知量。
4. 能量守恒法：利用能量守恒定律来解决物体的平衡问题。
通过分析物体所受到的各个力和物体的势能和动能之间的关系，建立能量守恒方程来解决问题。
5. 作图法：根据物体的几何形状和受力情况，通过作图来解决问题。
可以根据物体的平衡条件和受力分析，将物体的受力情况转换为几何图形，然后通过几何推理和计算，解决问题。
动态平衡问题
C．小圆环第一次在 N 点与第二次在 N 点时，轻Байду номын сангаас的拉力相等 D．小圆环第一次在 N 点与第二次在 N 点时，半圆环受到的压力相等
针对训练 1、(2021·安徽合肥高三质检)如图所示，两小球 A、B 固定在一轻质细杆的两端， 其质量分别为 m1 和 m2.将其放入光滑的半圆形碗中，当细杆保持静止时，圆的半径 OA、OB 与竖直方向夹角分别为 30°和 45°，则 m1 和 m2 的比值为( A )
动态平衡问题
一．动态平衡
是指平衡问题中的一部分力是变力，是动 态力，力的大小和方向均要发生变化，所 以叫动态平衡。
基本思路：
化“动”为“静”，“静”中求“动”。
二、解决动态平衡方法
1、图解法：图解法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受三个 力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变， 第三个力大小、方向均变化． (1)用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律：
（1）特点：往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另两个力的大小和方向均发生 变化，则此时用力的矢量三角形与空间几何三角形相似。相似三角形法是解平衡 问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力三角形和几何 三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算，注意：构建三角形时可 能需要画辅助线。
程中( C )
A．球对 BC 边的压力一直增大 B．球对 BC 边的压力一直减小 C．球对 BC 边的压力先增大后减小 D．球对 BC 边的压力先减小后增大
针对训练 1.(2021·辽宁模拟)(多选)如图所示，处于竖直平面内的正六边形 ABCDEF，可绕 过 C 点且与平面垂直的水平轴自由转动，该金属框架的边长为 L，中心记为 O，用两根不可 伸长、长度均为 L 的轻质细线将质量为 m 的金属小球悬挂于 A、E 两个顶点并处于静止状 态．现顺时针缓慢转动框架，转过 90°角，重力加速度为 g，在整个转动过程中，下列说法 中正确的是( BD ) A．细线 OA 中拉力的最大值为 mg B．细线 OE 中拉力的最大值为2 3 3mg C．细线 OA 中拉力逐渐增大 D．细线 OE 中拉力逐渐减小
高中物理动态平衡问题
高中物理动态平衡问题
动态平衡是指在物体平衡的同时，物体的速度不变，即物体处于匀速直线运动状态。
在高中物理中，动态平衡问题通常与牛顿第二定律和牛顿第三定律相关。
以下是一些典型的动态平衡问题。
1. 一个物体在水平面上匀速运动，所受合外力为多少？
令物体质量为m，物体受到的合外力为F，根据牛顿第二定律，有F=ma。
因为物体处于动态平衡状态，所以a=0，即F=0，
即所受合外力为零。
2. 一个物体在竖直方向上匀速运动，所受合外力为多少？
令物体质量为m，物体受到的合外力为F，根据牛顿第二定律，有F=ma。
因为物体处于动态平衡状态，所以a=0，即F=mg，即所受合外力等于物体的重力，即F=mg。
3. 一个物体沿斜面向下匀速运动，所受合外力为多少？
令物体质量为m，物体所在的斜面与水平面夹角为θ，物体受
到的合外力为F，根据牛顿第二定律，有F=ma。
因为物体处
于动态平衡状态，所以a=0，即物体所受合外力等于物体沿斜
面方向的重力分量，即F=mg*sinθ。
4. 一个物体沿斜面向上匀速运动，所受合外力为多少？
令物体质量为m，物体所在的斜面与水平面夹角为θ，物体受到的合外力为F，根据牛顿第二定律，有F=ma，因为物体处于动态平衡状态，所以a=0，即物体所受合外力等于物体沿斜面方向的重力分量加上斜面提供的力，即F=mg*sinθ+Fn，其中Fn为斜面提供的法向力。
高中物理力的动态平衡专题
高中物理力的动态平衡专题摘要：1.动态平衡问题的定义与特点2.解析法求解动态平衡问题3.图解法求解动态平衡问题4.矢量三角形法求解动态平衡问题5.动态平衡问题的实际应用正文：一、动态平衡问题的定义与特点动态平衡问题是指在物体运动过程中，受到多个力的作用而达到平衡状态的问题。
在动态平衡问题中，物体的速度和方向可能发生变化，但其所受的合力为零。
动态平衡问题的特点是，物体受到的力不是恒定的，而是随着物体运动状态的变化而变化。
解决动态平衡问题时，需要分析物体在不同状态下的受力情况，建立平衡方程，求解力的变化。
二、解析法求解动态平衡问题解析法是解决动态平衡问题的一种常用方法。
它通过对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变参量的变化确定应变参量的变化。
具体步骤如下：1.对物体进行受力分析，列出平衡方程；2.求解平衡方程，得到应变参量与自变参量的关系式；3.根据自变参量的变化，确定应变参量的变化。
三、图解法求解动态平衡问题图解法是另一种解决动态平衡问题的方法。
它通过对研究对象进行受力分析，画出不同状态下力的矢量图，然后根据有向线段的长度变化判断各个力的变化。
具体步骤如下：1.对物体进行受力分析，画出力的矢量图；2.根据力的矢量图，确定各个力的变化；3.根据力的变化，求解应变参量与自变参量的关系式。
四、矢量三角形法求解动态平衡问题矢量三角形法是解决动态平衡问题的一种简便方法，特别是在处理变动中的三力问题时。
它通过画出力的矢量三角形，直观地反映出力的变化过程。
具体步骤如下：1.画出力的矢量三角形；2.分析力的变化，确定三角形的形状；3.根据三角形的形状，求解应变参量与自变参量的关系式。
五、动态平衡问题的实际应用动态平衡问题在实际生活中有广泛的应用，例如：分析汽车的行驶稳定性、飞机的飞行稳定性、运动员的平衡能力等。
动态力学中动态平衡问题(含答案)
动态力学中动态平衡问题(含答案)在动态力学中，动态平衡问题是一种常见的研究领域。
动态平衡是指当物体处于运动状态时，其各个部分之间的力和力矩之和为零的状态。
本文将介绍动态平衡问题的一些基本概念和解决方法。
动态平衡的基本概念动态平衡问题涉及到物体的运动和受力情况。
当一个物体在运动时，它的各个部分之间存在力和力矩的平衡关系，才能保持动态平衡状态。
以下是动态平衡问题中的一些重要概念：1. 力：作用在物体上的力是物体保持动态平衡的基本要素。
力的大小、方向和作用点可以影响物体的运动和动态平衡状态。
2. 力矩：力矩是力对物体产生的旋转效果。
力矩与物体的力、力的作用点和距离相关。
在动态平衡问题中，力矩的平衡关系对于保持物体的平衡状态至关重要。
3. 动力学方程：动力学方程描述了物体运动的规律。
在动态平衡问题中，通过分析物体受力和力矩的平衡关系，可以建立动力学方程来求解平衡状态。
动态平衡问题的解决方法解决动态平衡问题的方法有多种，根据具体情况选择适合的方法可以更好地解决问题。
以下是一些常用的解决方法：1. 力和力矩分析法：通过分析物体受到的力和力矩，建立动力学方程，解得平衡状态的条件和解。
2. 动态平衡条件：根据动态平衡问题的特点，可以得出一些常用的动态平衡条件，如施加在物体上的力的合力为零、力矩的和为零等。
通过运用这些条件，可以求解物体的平衡状态。
3. 拉格朗日方程法：拉格朗日方程是研究物体运动的重要工具，可以应用于动态平衡问题的求解。
通过建立拉格朗日方程，可以得到物体运动的规律和平衡状态。
这些解决方法在动态平衡问题的研究中起到了重要的作用，可以帮助我们解析和理解物体的平衡状态和运动规律。
动态平衡问题的答案根据具体的动态平衡问题，可以使用上述的解决方法来求解平衡状态和答案。
然而，由于没有具体的问题描述，无法给出具体的答案。
综上所述，动态平衡问题是一种研究物体在运动状态下保持平衡的问题。
通过力和力矩分析、动态平衡条件和拉格朗日方程等方法，可以解决动态平衡问题并求得平衡状态。
动态平衡五种方式及其例题
动态平衡五种方式及其例题
动态平衡是指物体在运动过程中保持平衡的状态。
在物理学中，动态平衡可以通过不同的方式实现。
以下是五种常见的动态平衡方
式及其例题：
1. 旋转平衡，当一个物体围绕其重心旋转时，可以通过调整物
体的形状或质量分布来实现动态平衡。
例如，考虑一个旋转的飞镖，通过在飞镖的尾部增加适当的质量，可以使飞镖在飞行时保持平衡。
2. 机械平衡，在机械系统中，可以通过调整零件的位置或者添
加平衡配重来实现动态平衡。
例如，一辆车轮的动态平衡可以通过
在轮胎上添加配重来实现，以减少车辆在高速行驶时的震动。
3. 流体力学平衡，在液体或气体流体系统中，可以通过调整管
道的形状或者增加阀门来实现动态平衡。
例如，一个水泵系统可以
通过调整管道的直径和长度来保持水流的平衡，以确保系统的稳定
运行。
4. 控制系统平衡，在自动控制系统中，可以通过调整控制器的
参数或者反馈信号来实现动态平衡。
例如，一个飞行器的自动驾驶
系统可以通过不断调整飞行姿态来保持平衡，以应对外部风力和气流的影响。
5. 动力平衡，在动力系统中，可以通过调整引擎或发动机的输出功率来实现动态平衡。
例如，一辆汽车在行驶过程中可以通过调整引擎的油门来保持速度和方向的平衡。
这些是常见的动态平衡方式及其例题，通过这些方式可以在不同的物理系统中实现动态平衡，确保系统的稳定运行。
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动态平衡问题
1.动态平衡：
指通过控制某些物理量使物体的状态发生缓慢变化。
在这个过程中物体始终处于一系列平衡状态中。
2.动态平衡特征：
一般为三力作用，其中一个力的大小和方向均不变化，一个力的大小变化而方向不变，另一个力的大小和方向均变化。
3.平衡物体动态问题分析方法：
(1)图解分析法
对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出物体在若干状态下力的平衡图(力的平行四边形)，再由动态力的平行四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况。
动态平衡中各力的变化情况是一种常见题型。
总结其特点有：合力大小和方向都不变；一个分力的方向不变，分析另一个分力方向变化时两个分力大小的变化情况。
用图解法具有简单、直观的优点。
(2)相似三角形法
对受三力作用而平衡的物体，先正确分析物体的受力，画出受力分析图，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。
(3)解析法
根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识讨论某物理量随变量的变化关系。
【例1】如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A
套在粗糙的水平直杆MN上。
现用水平力F拉着绳子上的一点O，使
小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原
位置不动。
则在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力F N
的变化情况是( )
A、F f不变，FN不变
B、Ff增大，FN不变
C、Ff增大，FN减小
D、Ff不变，FN减小
【解析】以结点O为研究对象进行受力分析如图(a)。
由题可知，O点处于动态平衡，则可作出三力的平衡关系图如图(a)。
由图可知水平拉力增大。
以环、绳和小球构成的整体作为研究对象，作受力分析图如图(b)。
由整个系统平衡可知：FN=(mA+mB)g；Ff=F。
即Ff增大，FN不变，故B正确。
【答案】B
【例2】如图所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α．在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态，今使木板与斜面的夹角β缓慢增大至水平，在这个过程中，球对挡板压力大小F1和球对斜面的压力大小F2如何变化（）
A．F 1变大，F2变大B．F1先变小，后变大F2变小C．F1变小，F2变大D．F1变
小F2变小
【解析】以物体为研
究对象，对其受力分析，如图所示，受重力G、挡板对球的弹力F1和斜面对球的弹力F2；
小球一直处于平衡状态，三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故
F1和F2合成的合力F一定与重力G等值、反向、共线．
从图中可以看出，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，F1先变小，后变大；F2变小，故B正确．
故选：B
【例3】如图所示装置，两根细绳拴住一球，保持两细绳间的夹
角不变，若把整个装置顺时针缓慢转过90°，则在转动过程中，CA绳的
拉力FA大小变化情况是，CB绳的拉力FB的大小变化情况是。
【解析】取球为研究对象，由于球处于一个动态平衡过程，球的受力
情况如图所示：重力mg，CA绳的拉力FA，CB绳的拉力FB，这三个力的
合力为零，根据平衡条件可以作出mg、FA、FB组成矢量三角形如图所示。
将装置顺时针缓慢转动的过程中，mg的大小方向不变，而FA、FB的大小方向均在变，但可注意到FA、FB两力方向的夹角θ不变。
那么在矢量
三角形中，FA、FB的交点必在以mg所在的边为弦且圆
周角为π－θ的圆周上，所以在装置顺时针转动过程中，
CA绳的拉力FA大小先增大后减小；
CB绳的拉力FB的大小一直在减小。
练习：
1、如图，一物体用一轻绳悬挂于O点而静止，现在用一个水平力F作用在物体上，使其缓慢偏离竖直位置，则水平拉力F的大小变化情况为
A ．先变大，后变小
B ．先变小，后变大
C ．一直变大
D ．不断变小
2、【多选】如图所示，物体用轻绳通过轻小且不计摩擦力的滑轮悬挂起来，物体静止。
现将B 点稍向右移一点，物体仍静止，则此时与原来相比较 ( )
A ．绳子拉力变大
B ．绳子拉力变小
C ．两侧绳子对滑轮的合力不变
D ．两侧绳子对滑轮的合力变小
3、如图所示，将球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平
方向缓慢向上偏移至竖直方向的过程中，细绳上的拉力将( )
A ．逐渐增大
B ．逐渐减小
C ．先增大后减小
D ．先减小后增大
4、在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为14
圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态，如图所示．现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力F ，使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力为F 1，甲对斜面的压力为F 2，在此过程中
( )
A ．F 1缓慢增大，F 2缓慢增大
B ．F 1缓慢增大，F 2缓慢减小
C ．F 1缓慢减小，F 2缓慢增大
D ．F 1缓慢减小，F 2保持不变
5、如图所示,倾角为θ的固定斜面上有一个固定竖直挡板，在挡板和斜面之间有一 个质量为m 的光滑球，设挡板对球的支持力为F 1，斜面对球的支持力为F 2，将挡板绕挡板与斜面的接触点缓慢地转至水平位置。
不计摩擦，在此过程中
A. F 1始终增大，F 2始终减小
B. F 1始终增大，F 2先增大后减小
C. F 1先减小后增大，F 2先增大后减小
D. F 1先减小后增大，F 2始终减小
6、如图所示，水平地面上竖直地固定着一个光滑的圆环，一个质量为m 的小球套在环上，圆环最高点有一小孔，细线一端被人牵着，另一端穿过小孔与小球相连，使球静止于A 处，此时细线与竖直成 角，重力加速度为g ，则不正确的说法是 （ ）
A．球在A处时，球对细线的拉力为2mg sin
B．球在A处时，球对圆环的压力为mg
C．将球由A处缓慢地拉至B处的过程中，球对细线的拉力变小
D．将球由A处缓慢地拉至B处的过程中，球对圆环的压力不变
7、半圆柱体P放在粗糙的水平面上，有一挡板MN，其延长线总是过半圆柱体的轴心O，但挡板与半圆柱体不接触．在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图14是这个装置的截面图．若用外力使MN绕O点缓慢地逆时针转动，在Q到达最高位置前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是( )
A．MN对Q的弹力大小保持不变
B．MN对Q的弹力先增大后减小
C．P、Q间的弹力先增大后减小
D．P所受桌面的作用力一直增大
8、如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水
平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处
于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中
斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是
( )
A．F N保持不变，F T不断增大 B．F N不断增大，F T不断减小
C．F N保持不变，F T先增大后减小 D．F N不断增大，F T先减小后增大
9、如图所示，运动员的双手握紧竖直放置的圆形器械，在手臂OA由水平方向缓慢移动到OA′位置的过程中，若手臂OA、OB的拉力分别为F A和F B，则下列表述正
确的是( )
A．F A一定小于运动员的重力G
B．F A与F B的合力始终大小不变
C．F A的大小保持不变
D．F B的大小保持不变
10、如图所示，质量相同分布均匀的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力均为G，其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上，现过a 的轴心施以水平作用力F，可缓慢的将a拉离平面一直滑到b的顶端，对该过程分析，应有A．拉力F先增大后减小，最大值是G
3G，以后逐渐减小为0
B．开始时拉力F最大为
C．a、b间压力由0逐渐增大，最大为G
D．a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G。