常用统计检验
统计学方法常用的检验指标
统计学方法常用的检验指标
统计学方法常用的检验指标包括：
1. t 检验：用于样本数据来自两个或多个总体，要求两边的总体均值相等时使用。
通常用来分析两个群体的差异情况是否具有统计学意义，这种应用属于单因素非重复性设计分析。
当参数模型的分布没有改变的时候就可以用这个办法去检查差别有无显著性存在，它是假设每个变量(总体)在任何条件下都应该是一样大（或者一样小）。
2. 卡方检验：是一种用途很广的计数资料的假设检验方法，它属于非参数检验的范畴。
该方法适用于分类资料的整体检验和某些类型的分组资料的比较。
当观察值不连续时，可用此方法进行统计推断。
如果对两类观察值间是否有差别有怀疑时可使用此方法。
3. 相关系数r：用于度量两个变量之间线性关系强度和方向的统计分析指标。
当需要反映两个一元变量之间的相关程度时，可以用计算的相关系数来加以描述。
正相关的值为正数，可以理解为增加多少；负相关的值为负数，可以理解为减少多少。
4. F检验：主要用于检验一个因变量的变化是否来自于其因子水平的变动所造成
的差异。
这个检验是在回归方程中进行多重共线性处理的必要步骤之一。
5. 符号秩检定：是用实际观测数据对于某一假定状态的关系作确定性判断的一种估计反应方式，可以判断组间的差异。
常被应用于趋势方面的比较研究，它的结论不能绝对化，只是能体现一种方向性的差异表现出的特点，有实际的应用意义
这些是统计学中常用的主要检验指标，它们在不同的研究中发挥着不同的作用。
具体选择哪种检验指标需要根据研究的实际情况来确定。
常用统计方法：T检验、F检验、卡方检验
常用统计方法：T检验、F检验、卡方检验介绍常用的几种统计分析方法：T检验、F检验、卡方检验一、T检验（一）什么是T检验T检验是一种适合小样本的统计分析方法，通过比较不同数据的均值，研究两组数据是否存在差异。
主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。
（二）T检验有什么用1.单样本T检验用于比较一组数据与一个特定数值之间的差异情况。
样例：难产儿出生数n = 35，体重均值 = 3.42，S = 0.40，一般婴儿出生体重μ0= 3.30（大规模调查获得），问相同否？求解代码：from scipy import statsstats.ttest_1samp(data,sample)检验一列数据的均值与sample的差异是否显著。
（双侧检验）若为单侧检验，则将p值除以22.配对样本的T检验（ABtest）用于检验有一定对应关系的样本之间的差异情况，需要两组样本数相等。
常见的使用场景有：①同一对象处理前后的对比（同一组人员采用同一种减肥方法前后的效果对比）；②同一对象采用两种方法检验的结果的对比（同一组人员分别服用两种减肥药后的效果对比）；③配对的两个对象分别接受两种处理后的结果对比（两组人员，按照体重进行配对，服用不同的减肥药，对比服药后的两组人员的体重）。
AB测试时互联网运营为了提升用户体验从而获得用户增长而采用的精细化运营手段，简单的说就是分为A版本和B版本哪个更能吸引用户使用。
目的：检验两个独立样本的平均值之差是否等于目标值样例：比较键盘A版本和B版本哪个更好用，衡量标准：谁在规定时间内打错字少，或者两者差异不大求解代码：ttest_rel(data1,data2) (得出的p值是双侧检验的p值)3.独立样本的T检验（要求总体方差齐性）独立样本与配对样本的不同之处在于独立样本T检验两组数据的样本个数可以不等。
样例：比较男生与女生的专业和职业任职得分的均值是否存在显著差异，可采用独立样本T检验进行分析。
医学统计学八种检验方法
医学统计学八种检验方法医学统计学是医学研究中一个重要的分支，它通过对医学数据进行收集、整理和分析，以帮助医学研究者得出准确可靠的结论。
而在医学统计学中，检验方法是评价医学研究数据是否具有统计意义的一种重要工具。
下面将介绍医学统计学中常用的八种检验方法。
1.正态性检验：正态性检验是用来检验数据是否符合正态分布的统计性质。
常见的正态性检验方法有Shapiro-Wilk检验和Kolmogorov-Smirnov检验。
2.两独立样本t检验：该方法用于检验两个不相互依赖的样本均值之间是否存在差异。
适用于连续变量的比较，例如治疗前后的体重变化。
3.配对样本t检验：配对样本t检验适用于对同一组研究对象在不同时间或不同条件下进行比较。
如药物治疗前后患者的血压比较。
4.卡方检验：卡方检验是用来检验分类变量之间是否存在关联性的方法。
适用于分组数据的比较，例如男女性别与健康状况之间的关系。
5.方差分析：方差分析是用来检验多个组之间是否存在显著差异的方法。
适用于分析多个因素对结果的影响，如不同年龄组对某种疾病发生率的影响。
6.生存分析：生存分析用于研究事件发生时间和随时间而变化的危险率。
适用于研究患者生存期、疾病复发时间等，常见的分析方法有Kaplan-Meier曲线和Cox比例风险模型。
7.相关分析：相关分析用于研究两个连续变量之间的关系。
常见的相关分析方法包括皮尔逊相关系数和Spearman等级相关系数。
8.回归分析：回归分析用于研究一个或多个自变量对因变量的影响程度和方向的方法。
适用于分析影响因素较多的情况，如探讨年龄、性别、病情等因素对治疗效果的影响。
以上八种检验方法在医学统计学中被广泛运用，每种方法都有其适用的场景和注意事项。
在进行医学研究时，选择合适的检验方法能够提高研究结果的可靠性，从而为临床实践和医学决策提供准确依据。
因此，熟练掌握这些统计方法是每个医学研究者必备的基本技能。
stata常用的检验
stata常用的检验
Stata中常用的统计检验包括：
1. 单样本t检验（ttest命令）：用于检验一个样本的均值是否与给定的理论值相等。
2. 双样本t检验（ttest命令）：用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
3. 配对样本t检验（ttest命令）：用于比较两个配对样本的均值是否存在显著差异。
4. 方差分析（anova命令）：用于比较多个样本的均值是否存在显著差异。
5. 卡方检验（tab命令）：用于检验两个或多个分类变量之间是否存在关联。
6. 相关性检验（correl命令）：用于检验两个连续变量之间是否存在线性相关性。
7. 线性回归（reg命令）：用于检验自变量与因变量之间的关系是否显著。
8. 非参数检验：包括Wilcoxon秩和检验（wilcoxon命令）、Mann-Whitney U检验（ranksum命令）等，适用于数据不满足正态分布的情况。
以上是Stata中常用的一些统计检验方法，具体使用方法可以参考Stata的官方文档或使用帮助命令获取更多信息。
统计检验的方法
统计检验的方法
统计检验是一种根据样本数据对总体做出推断的方法，是统计学中非常重要的一部分。
它主要用于检验样本数据是否符合某种假设，或者比较不同样本之间的差异是否显著。
下面将介绍一些常见的统计检验方法。
首先是T检验，这是一种用于比较两组数据或检验单个样本平均数与已知值之间的差异的方法。
T检验可以分为单样本T检验、双样本T检验和配对样本T检验。
其中，单样本T 检验用于检验单个样本的平均数是否与已知值存在显著差异；双样本T检验则用于比较两组独立样本的平均数差异；配对样本T检验则用于比较两组配对样本的平均数差异。
其次是卡方检验，这是一种用于比较实际观测频数与期望频数之间差异的统计方法。
卡方检验常用于检验分类变量，如比较两个分类变量之间的关联程度或检验分类变量的分布是否符合预期。
此外，还有F检验，它主要用于检验两个或两个以上总体的方差是否存在显著差异，或者用于回归分析中检验模型的显著性。
除了上述几种常见的统计检验方法外，还有Z检验、U检验、秩和检验等多种方法，它们各有特点和适用场景。
在实际应用中，需要根据具体的研究问题和数据类型选择合适的统计检验方法。
总之，统计检验是统计学中非常重要的一部分，它能够帮助我们根据样本数据对总体做出推断，从而得出科学的结论。
在实际应用中，需要掌握各种统计检验方法的原理和应用场景，并根据具体情况选择合适的方法进行数据分析。
统计学中的诊断检验方法
统计学中的诊断检验方法统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，广泛应用于各个领域。
在统计学中，诊断检验方法是一种重要的工具，用于验证统计模型的适应性和准确性。
本文将介绍统计学中常用的诊断检验方法，并探讨其应用和局限性。
一、残差分析残差分析是一种常见的诊断检验方法，用于评估统计模型的拟合程度。
在回归分析中，残差是观测值与模型预测值之间的差异。
通过观察残差的分布和模式，可以判断模型是否存在偏差或异常值。
残差图是残差分析的常用工具之一。
通过绘制残差图，可以检查残差是否满足模型假设，如线性关系、常方差和正态分布。
如果残差图呈现出明显的模式或趋势，可能意味着模型存在问题，需要进一步修正。
二、离群值检测离群值是指与其他观测值明显不同的异常值。
离群值检测是诊断检验中的重要环节，用于发现和处理异常数据。
常用的离群值检测方法包括箱线图、Z分数和距离度量等。
箱线图是一种可视化工具，用于显示数据的分布情况和异常值。
通过观察箱线图中的异常值点，可以判断数据是否存在离群值。
Z分数是一种标准化指标，用于衡量观测值与均值之间的差异。
如果Z分数超过一定阈值，可以认为该观测值是离群值。
距离度量是一种计算观测值与其他观测值之间距离的方法，通过设置阈值来判断是否为离群值。
三、共线性检验共线性是指自变量之间存在高度相关性的情况，会导致回归模型的不稳定性和不准确性。
共线性检验是一种用于评估自变量之间相关性的方法，常用的指标包括相关系数和方差膨胀因子。
相关系数是一种度量变量之间线性关系强度的指标，取值范围为-1到1。
如果相关系数接近于1或-1，表示变量之间存在强相关性，可能导致共线性问题。
方差膨胀因子是一种指标，用于评估自变量之间的共线性程度。
如果方差膨胀因子超过阈值，表示存在共线性问题。
四、异方差检验异方差是指随着自变量的变化，因变量的方差也发生变化的情况。
异方差会导致回归模型的不准确性和偏误。
异方差检验是一种用于检验数据是否存在异方差的方法，常用的检验方法包括图形检验和统计检验。
统计学方法常用的检验指标
统计学方法常用的检验指标1. t检验是常用的参数检验方法，用于比较两组样本的平均值是否有显著差异。
2. 卡方检验适用于分析分类变量之间的相关性和独立性。
3. 方差分析（ANOVA）用于比较三个或三个以上组别的均值是否有显著差异。
4. Pearson相关系数衡量两个变量之间的线性相关程度。
5. 线性回归中的回归系数用于衡量自变量对因变量的影响程度。
6. 均方误差是衡量回归模型拟合程度的指标，值越小表示拟合效果越好。
7. F统计量用于判断回归模型整体拟合程度是否显著。
8. 残差分析是检验线性回归模型的适用性和拟合效果的重要方法。
9. 二项分布的成功概率 p 常用于评估二分类变量或Bernoulli试验的结果。
10. 置信区间用于估计参数的不确定性范围。
11. 同质性检验用于判定样本方差是否相等。
12. 生存分析中的生存率和生存函数是评估不同组别之间生存情况的重要指标。
13. 多重比较方法如Bonferroni校正可以降低在多组比较中出现假阳性的风险。
14. 效应量用于衡量实验结果或样本差异的大小。
15. Kappa系数常用于评估观察者之间的一致性程度。
16. ROC曲线和AUC值用于评估二分类模型的分类性能。
17. Chow检验适用于时间序列数据中分割点的检验。
18. 多元方差分析用于同时比较多个因素对因变量的影响。
19. 独立性检验用于检验两个变量之间是否存在独立关系。
20. 组间差异的效应大小可通过η^2或ω^2等指标来衡量。
21. 对数几率是二分类变量中常用的效应量指标之一。
22. Friedman检验适用于重复测量设计或配对设计的非参数检验。
23. 各种协方差结构的估计常用于线性模型中对数据相关性的考虑。
24. 饱和模型的拟合优度指标常使用最大似然估计。
25. 多重共线性可通过方差膨胀因子（VIF）等指标检验。
26. 滞后效应检验用于时间序列数据中探究滞后期的影响。
27. 非参数回归中的局部加权回归（Loess）常用于处理非线性关系的拟合。
统计学三大检验方法
统计学三大检验方法引言统计学三大检验方法是指假设检验、置信区间估计和方差分析。
这三种方法是统计学中非常重要的工具，用来对样本数据进行分析和推断。
本文将详细介绍这三种方法的原理、应用和步骤。
一、假设检验假设检验是一种基于样本数据对总体参数进行推断的方法。
它的目的是判断样本数据对某一假设的支持程度。
假设检验的步骤可以分为以下几个部分：1.明确研究问题和假设。
首先确定研究的目的和问题，然后提出关于总体参数的假设，包括原假设和备择假设。
2.选择合适的检验统计量。
根据问题和数据的特点，选择适合的检验统计量，如均值差检验的t统计量、比例差检验的z统计量等。
3.设定显著性水平。
显著性水平是在假设检验中用来判断是否拒绝原假设的标准，通常取0.05或0.01。
4.计算检验统计量的观察值。
根据样本数据计算出具体的检验统计量的观察值。
5.给出结论。
通过计算观察值与临界值的比较，得出对原假设的结论，并解释结果的意义。
二、置信区间估计置信区间估计是一种用来对总体参数进行估计的方法。
它通过样本数据计算出的区间，给出了总体参数的一个估计范围。
1.确定置信水平。
置信水平是在置信区间估计中用来描述区间的可靠程度，通常取0.95。
2.选择适合的估计方法。
根据总体参数的类型和样本数据的特点，选择适合的估计方法，如均值估计的t分布、比例估计的正态分布等。
3.计算置信区间。
根据样本数据和所选的估计方法，计算出具体的置信区间，通常采用公式：估计值±临界值×标准差/√n。
4.解释结果。
解释置信区间的意义，并进行合理的解释和讨论。
三、方差分析方差分析是一种用于比较两个或多个组之间差异的方法。
它是通过分解总体方差，分析组内与组间的差异，来判断组间的差异是否显著。
1.确定研究问题。
确定需要比较的组，并明确研究的目的和问题。
2.设定假设。
设定组间差异的原假设和备择假设。
3.计算方差。
计算组内方差和组间方差。
4.计算F统计量。
根据方差计算出F统计量。
毕业论文中的统计检验方法
毕业论文中的统计检验方法统计检验方法在毕业论文中扮演着重要的角色。
统计检验是一种基于概率和统计学原理的方法，用于评估研究假设的可信度和推断性统计。
在毕业论文中，研究者经常需要使用统计检验方法来验证研究假设、分析数据并得出结论。
本文将详细介绍毕业论文中常用的统计检验方法，包括假设检验、方差分析、相关性分析和回归分析。
一、假设检验假设检验是一种基于样本数据对总体数据进行推断的方法。
在毕业论文中，研究者通常提出一个研究假设，然后通过统计检验来验证该假设的可信度。
常用的假设检验方法包括t检验和χ2检验。
1. t检验t检验用于比较两个样本均值之间的差异是否显著。
在毕业论文中，研究者可以使用t检验来判断样本均值是否具有统计学上的显著差异。
当样本量较小且总体标准差未知时，可使用t检验。
2. χ2检验χ2检验用于比较两个或多个分类变量之间的关联性。
在毕业论文中，研究者可以使用χ2检验来验证两个或多个分类变量之间是否存在显著关联。
当样本量较大时，可以使用χ2检验。
二、方差分析方差分析是一种用于比较两个或多个总体均值之间是否存在显著差异的方法。
在毕业论文中，研究者常常需要比较不同组别或处理条件下的均值差异。
方差分析可以帮助研究者判断这些差异是否显著。
常见的方差分析方法包括单因素方差分析和多因素方差分析。
1. 单因素方差分析单因素方差分析用于比较一个因素（自变量）对一个连续型变量（因变量）的影响是否显著。
在毕业论文中，研究者可以使用单因素方差分析来比较不同组别或处理条件下的均值差异是否显著。
2. 多因素方差分析多因素方差分析用于比较多个因素对一个连续型变量的影响是否显著。
在毕业论文中，研究者可以使用多因素方差分析来分析多个自变量对因变量的联合影响。
三、相关性分析相关性分析用于研究两个或多个变量之间的关系强度和方向。
在毕业论文中，研究者可能需要分析变量之间的相关性，并探索因果关系。
常用的相关性分析方法包括皮尔逊相关系数和斯皮尔曼等级相关系数。
计量经济学中的统计检验
计量经济学中的统计检验引言统计检验是计量经济学中的重要方法之一，用于判断经济模型的有效性、变量之间的关系是否显著以及对经济政策效果的评估等。
本文将介绍计量经济学中常用的统计检验方法，包括基本原理、应用场景和使用步骤等内容。
一、单样本 t 检验单样本 t 检验用于检验一个样本的平均值是否显著不同于一个已知的理论值。
该检验基于 t 分布，可以对样本的平均值进行显著性检验。
使用步骤1.提出假设：首先，我们需要提出一个原假设和一个备择假设。
原假设通常为“样本均值等于理论值”，备择假设为“样本均值不等于理论值”。
2.计算 t 统计量：通过计算样本均值、样本标准差和样本容量，可以计算得到 t 统计量。
t 统计量的计算公式为：$$t = \\frac{\\bar{X}-\\mu}{s/\\sqrt{n}}$$3.其中，$\\bar{X}$ 是样本均值，$\\mu$ 是理论值，s是样本标准差，n是样本容量。
4.设定显著性水平：我们需要设定一个显著性水平，通常为0.05 或 0.01。
5.判断结果：根据 t 统计量和显著性水平，查找 t 分布表或使用统计软件得到 p 值。
如果 p 值小于显著性水平，则拒绝原假设，认为样本均值与理论值显著不同。
应用场景单样本 t 检验适用于以下场景： - 检验某一种产品的平均销售量是否达到预期水平； - 检验某一种投资组合的年化收益率是否显著高于市场平均收益率； - 检验某种药物的剂量是否显著高于安全水平。
二、双样本 t 检验双样本 t 检验用于比较两个样本均值之间是否存在显著差异。
通过比较两个样本的均值差异是否显著，我们可以判断两个样本是否来自同一总体。
使用步骤1.提出假设：与单样本 t 检验类似，我们需要提出原假设和备择假设。
原假设通常为“两个样本的均值相等”，备择假设为“两个样本的均值不相等”。
2.计算 t 统计量：通过计算两个样本的均值、标准差和样本容量，可以计算得到 t 统计量。
统计学常用检验方法
统计中经常会用到各种检验，如何知道何时用什么检验呢，根据结合自己的工作来说一说：t检验有单样本t检验，配对t检验和两样本t检验。
单样本t检验：是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数进行比较，来观察此组样本与总体的差异性。
配对t检验：是采用配对设计方法观察以下几种情形，1，两个同质受试对象分别接受两种不同的处理；2,同一受试对象接受两种不同的处理；3，同一受试对象处理前后。
u检验：t检验和就是统计量为t,u的假设检验，两者均是常见的假设检验方法。
当样本含量n较大时，样本均数符合正态分布，故可用u检验进行分析。
当样本含量n小时，若观察值x符合正态分布，则用t检验（因此时样本均数符合t 分布），当x为未知分布时应采用秩和检验。
F检验又叫方差齐性检验。
在两样本t检验中要用到F检验。
从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。
若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。
其中要判断两总体方差是否相等，就可以用F检验。
简单的说就是检验两个样本的方差是否有显著性差异这是选择何种T检验（等方差双样本检验，异方差双样本检验）的前提条件。
在t检验中，如果是比较大于小于之类的就用单侧检验，等于之类的问题就用双侧检验。
卡方检验是对两个或两个以上率（构成比）进行比较的统计方法，在临床和医学实验中应用十分广泛，特别是临床科研中许多资料是记数资料，就需要用到卡方检验。
方差分析用方差分析比较多个样本均数,可有效地控制第一类错误。
方差分析(analysis of variance,ANOVA)由英国统计学家，以F命名其统计量，故方差分析又称F检验。
其目的是推断两组或多组资料的总体均数是否相同，检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义。
我们要学习的主要内容包括单因素方差分析即完全随机设计或成组设计的方差分析（one-way ANOVA）：用途：用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。
计数资料常用检验方法
计数资料常用检验方法
1、Chi-square test（卡方检验）
卡方检验是一种针对离散变量之间（或内部）的关系的常见的统计检
验方法。
它通过检验样本观察值和样本理论分布的偏离程度来衡量两个总
体是否相同。
卡方检验可用于完全指定表，大于2阶分类表，完全指定表
中数据类型为定数（指样本观察值）或实数的多比例表，2阶分类表中数
据类型为定数的实数表（包括均匀表）和双方表。
2、Z-test（Z检验）
Z检验是一种用于检验两个总体均值是否有显著差异的统计检验方法。
它是由样本均值标准差和样本大小的组合度量的，也就是把两个样本的标
准偏差组合成Z分布函数。
Z检验经常用于评估两个样本的平均值是否有
显著差异，以及是否存在统计学上有效的差异。
3、Kolmogorov-Smirnov test（KS检验）
K-S检验是一种基于统计分布的非参数检验，用来检验数据是否属于
其中一特定的分布。
K-S检验是基于比较观察值的分布和其中一种理论分
布之间的最大距离，从而检验它们是否属于同一个总体。
它经常用于检验
独立的实数数据是否符合其中一特定的概率分布。
4、T-test（T检验）
T检验是一种统计检验，它比较一个样本所要检验的总体均值与另一
样本的总体均值之间的差异。
统计学常用概念：T检验、F检验、卡方检验、P值、自由度
统计学常⽤概念：T检验、F检验、卡⽅检验、P值、⾃由度1,T检验和F检验的由来⼀般⽽⾔，为了确定从样本(sample)统计结果推论⾄总体时所犯错的概率，我们会利⽤统计学家所开发的⼀些统计⽅法，进⾏统计检定。
通过把所得到的统计检定值，与统计学家建⽴了⼀些随机变量的概率分布(probability distribution)进⾏⽐较，我们可以知道在多少%的机会下会得到⽬前的结果。
倘若经⽐较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信⼼的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(⽤统计学的话讲，就是能够拒绝虚⽆假设null hypothesis,Ho)。
相反，若⽐较后发现，出现的机率很⾼，并不罕见；那我们便不能很有信⼼的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。
F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。
统计显著性（sig）就是出现⽬前样本这结果的机率。
2，统计学意义（P值或sig值）结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的⼀种估计⽅法。
专业上，p值为结果可信程度的⼀个递减指标，p值越⼤，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。
p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。
如p=0.05提⽰样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。
即假设总体中任意变量间均⽆关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有⼀个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。
（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效⼒有关。
）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界⽔平。
3，T检验和F检验⾄於具体要检定的内容，须看你是在做哪⼀个统计程序。
举⼀个例⼦，⽐如，你要检验两独⽴样本均数差异是否能推论⾄总体，⽽⾏的t检验。
统计学三大检验方法
统计学三大检验方法统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它通过运用各种方法来对数据进行推断和预测。
在统计学中，检验方法是一种常用的技术，用于检验样本数据是否可以代表总体，或者用于比较两个或多个总体之间的差异。
本文将介绍统计学中的三大检验方法，分别是假设检验、置信区间和方差分析。
一、假设检验假设检验是统计学中最基本和最常用的方法之一，用于评估样本数据与某个假设之间的差异或关联性。
在假设检验中，我们首先提出一个关于总体特征的假设，称为原假设（H0），然后收集样本数据，并使用统计方法来判断这个假设是否成立。
在假设检验中，我们通过计算统计量的值，然后基于这个值来推断原假设的合理性。
如果计算得到的统计量的值与某个特定的分布相匹配，则我们可以得出原假设成立的结论；如果它与该分布不匹配，则我们可以拒绝原假设。
二、置信区间置信区间是用来估计总体参数的一个范围，它可以告诉我们总体参数的估计值的不确定性程度。
在统计学中，我们通常使用样本数据来估计总体参数，并计算出一个置信区间。
置信区间由一个下限和一个上限组成，它表示我们对总体参数可能的取值范围的估计。
如果我们得出一个置信区间为[95,105]，则意味着我们相信总体参数的真实值在95到105之间，并且有95%的置信水平。
如果我们重复进行抽样调查，有95%的抽样平均值会落在这个区间内。
置信区间方法提供了对估计值的不确定性的量化，它使我们能够更准确地解释样本数据对总体参数的影响。
三、方差分析方差分析是一种用于比较两个或多个总体均值是否存在显著差异的方法。
它通过将总体的方差分解为不同的组间变异和组内变异来进行分析。
在方差分析中，我们将总体划分为不同的组别，然后收集每个组别的样本数据。
通过计算组间的变异和组内的变异，我们可以得出一个统计量，称为F值。
F值代表了组间变异与组内变异的比例，如果F值大于某个阈值，我们就可以得出组别之间存在显著差异的结论。
方差分析可以应用于多个实验组或多个处理组之间的比较，它提供了一种有效的方法来确定不同组别之间是否存在统计上显著的差异。
统计检验方法的选择
统计检验方法的选择统计检验是一种用于确定两个或多个样本之间差异的方法。
它是通过计算概率值来评估差异是否显著，并帮助研究者作出正确的决策。
当我们在研究中使用统计检验方法时，我们需要选择适当的统计检验方法来处理我们的数据。
下面是一些常见的统计检验方法及其选择的依据：1.t检验：t检验是一种用于比较两个样本平均值是否有显著差异的方法。
当我们有两个独立样本，并且关注的是它们的平均值是否有显著差异时，t检验是一个常用的方法。
选择t检验的依据是数据符合正态分布且方差相等。
2.方差分析（ANOVA）：ANOVA是一种用于比较多个样本平均值是否有显著差异的方法。
当我们有三个或更多个独立样本，并且关注的是它们的平均值是否有显著差异时，ANOVA是一个常用的方法。
选择ANOVA的依据是数据符合正态分布且方差相等。
3. Mann-Whitney U检验：Mann-Whitney U检验是一种用于比较两个独立样本是否有显著差异的非参数方法。
当我们的数据不符合正态分布或方差不等时，可以选择Mann-Whitney U检验。
此外，当样本量较小（小于30）时，也可以选择Mann-Whitney U检验。
4. Kruskal-Wallis检验：Kruskal-Wallis检验是一种用于比较三个或更多个独立样本是否有显著差异的非参数方法。
与ANOVA相似，它适用于数据不符合正态分布或方差不等的情况。
在样本量较小（小于30）或数据不满足正态分布假设时，可以选择Kruskal-Wallis检验。
5. Pearson相关系数：Pearson相关系数是一种用于评估两个连续变量之间关系强度的方法。
当我们想知道两个变量之间的相关性，并且这两个变量都是连续的时，可以选择Pearson相关系数。
6. Spearman相关系数：Spearman相关系数是一种用于评估两个变量之间关系强度的非参数方法。
当我们的数据不满足正态分布假设，或者变量是有序的而不是连续的时，可以选择Spearman相关系数。
统计学常用检验方法
统计学常用检验方法
一、t-检验
t-检验是用来检验两个样本或分组数据是否有显著性差异的常用统计
学方法。
t-检验分为单样本t检验、双样本t检验、单因素方差分析t检验、多元t检验和配对t检验等几种。
t检验不需要数据符合正态分布，
但是样本量较少（一般大于30）时，其检验结果更可靠。
二、x2检验
x2检验是统计学常用的检验方法之一，它用来检验实验结果是否符
合假设的要求。
x2检验有单因素x2检验、双因素x2检验、多因素x2检
验等几种。
x2检验的原理是根据频率相对差异计算x2统计量，根据x2
分布表查出检验的显著水平。
以科学的方法检验观察到的数据和期望得到
的数据是否一致。
x2检验可以用来检测比例分布的符合程度，也可以用
来检测总体参数的有无变化的符合程度。
三、F检验
F检验是统计学中用来检验两个母体均方差是否相等的一种检验方法，它通常用来检验两个样本的数据是否具有显著差异或者一个样本下受试者
分布于不同实验条件下是否具有显著性差异。
F检验又分为单因素方差分
析F检验和双因素方差分析F检验等几种。
F检验的原理是根据数据的不
同情况计算F检验的统计量，再根据F分布表查出检验的显著水平。
统计学各种检验
u检验、t检验、F检验、X2检验（转）来源：李冠炜｡◕‿◕｡的日志常用显著性检验1.t检验适用于计量资料、正态分布、方差具有齐性的两组间小样本比较。
包括配对资料间、样本与均数间、两样本均数间比较三种，三者的计算公式不能混淆。
2.t'检验应用条件与t检验大致相同，但t′检验用于两组间方差不齐时，t′检验的计算公式实际上是方差不齐时t检验的校正公式。
3.U检验应用条件与t检验基本一致，只是当大样本时用U检验，而小样本时则用t 检验，t检验可以代替U检验。
4.方差分析用于正态分布、方差齐性的多组间计量比较。
常见的有单因素分组的多样本均数比较及双因素分组的多个样本均数的比较，方差分析首先是比较各组间总的差异，如总差异有显著性，再进行组间的两两比较，组间比较用q检验或LST 检验等。
5.X2检验是计数资料主要的显著性检验方法。
用于两个或多个百分比(率)的比较。
常见以下几种情况：四格表资料、配对资料、多于2行*2列资料及组内分组X2检验。
6.零反应检验用于计数资料。
是当实验组或对照组中出现概率为0或100％时，X2检验的一种特殊形式。
属于直接概率计算法。
7.符号检验、秩和检验和Ridit检验三者均属非参数统计方法，共同特点是简便、快捷、实用。
可用于各种非正态分布的资料、未知分布资料及半定量资料的分析。
其主要缺点是容易丢失数据中包含的信息。
所以凡是正态分布或可通过数据转换成正态分布者尽量不用这些方法。
8.Hotelling检验用于计量资料、正态分布、两组间多项指标的综合差异显著性检验。
计量经济学检验方法讨论计量经济学中的检验方法多种多样，而且在不同的假设前提之下，使用的检验统计量不同，在这里我论述几种比较常见的方法。
在讨论不同的检验之前，我们必须知道为什么要检验，到底检验什么？如果这个问题都不知道，那么我觉得我们很荒谬或者说是很模式化。
检验的含义是要确实因果关系，计量经济学的核心是要说因果关系是怎么样的。
常用统计方法T检验F检验卡方检验
常⽤统计⽅法T检验F检验卡⽅检验常⽤统计⽅法：T检验、F检验、卡⽅检验介绍常⽤的⼏种统计分析⽅法：T检验、F检验、卡⽅检验⼀、T检验（⼀）什么是T检验T检验是⼀种适合⼩样本的统计分析⽅法，通过⽐较不同数据的均值，研究两组数据是否存在差异。
主要⽤于样本含量较⼩（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。
（⼆）T检验有什么⽤1.单样本T检验⽤于⽐较⼀组数据与⼀个特定数值之间的差异情况。
样例：难产⼉出⽣数n = 35，体重均值= 3.42，S = 0.40，⼀般婴⼉出⽣体重µ0= 3.30（⼤规模调查获得），问相同否？求解代码：fromscipyimportstatsstats.ttest_1samp(data,sample)检验⼀列数据的均值与sample的差异是否显著。
（双侧检验）若为单侧检验，则将p值除以22.配对样本的T检验（ABtest）⽤于检验有⼀定对应关系的样本之间的差异情况，需要两组样本数相等。
常见的使⽤场景有：①同⼀对象处理前后的对⽐（同⼀组⼈员采⽤同⼀种减肥⽅法前后的效果对⽐）；②同⼀对象采⽤两种⽅法检验的结果的对⽐（同⼀组⼈员分别服⽤两种减肥药后的效果对⽐）；③配对的两个对象分别接受两种处理后的结果对⽐（两组⼈员，按照体重进⾏配对，服⽤不同的减肥药，对⽐服药后的两组⼈员的体重）。
AB测试时互联⽹运营为了提升⽤户体验从⽽获得⽤户增长⽽采⽤的精细化运营⼿段，简单的说就是分为A版本和B版本哪个更能吸引⽤户使⽤。
⽬的：检验两个独⽴样本的平均值之差是否等于⽬标值样例：⽐较键盘A版本和B版本哪个更好⽤，衡量标准：谁在规定时间内打错字少，或者两者差异不⼤求解代码：ttest_rel(data1,data2) (得出的p值是双侧检验的p 值)3.独⽴样本的T检验（要求总体⽅差齐性）检验两T独⽴样本与配对样本的不同之处在于独⽴样本组数据的样本个数可以不等。
样例：⽐较男⽣与⼥⽣的专业和职业任职得分的均值是否存在显著差异，可采⽤独⽴样本T检验进⾏分析。
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如果只有5%以下，甚至1%以下的概率证明零假设成 立，我们就拒绝接受零假设。因此，拒绝或接受零假 设需要一个临界概率，我们称这个临界概率为显著性 水平。人们通常把显著性水平定为0.05或0.01，即P 值(sig.值)。
研究假设的分类
零假设(null hypothesis) There is no difference between the values of a parameter in the populations from which the samples were drawn, hence we use the term null. 零假设是一种事先设定的假设。这种假设是一种“无”或 “没有”假定，即研究涉及的现象之间无“相关”关系或没有“差 异”。只有这样假定，才能利用分布的特性，建立检验模型，对零假 设的可接受性进行检验。
独立样本T检验计算公式
应用实例（见下页）
独立样本T检验应用实例
例1： 经过一段时间的教学实验，一位教师想要了解所教班级的男 女生之间在英语学习上是否存在显著性差异。他从学生第二 学期期末英语考试成绩中，随机抽取男女生各10名，具体分 数如下： 男生：60 64 27 64 35 66 25 27 48 41 女生：64 54 45 68 49 64 46 76 70 61 经过计算，男生平均分为45.7分，女生平均分为59.7分。为 了检验两者之间是否存在显著性差异，需要进行独立样本T检 验。
具体数据见下表。
表1 策略和考级情况表述统计表（N=590）
考级情况
N
阅读 4级 456
6级 134
听力 4级 456
6级 134
Mean 4.8425 5.0955 4.8838 5.0124
Std. Deviation 0.8335 0.8320 0.9691 0.9865
表2 不同水平不同组别之间在“阅读策略” 和“听力策略”使用上的差异检验
Levene’s Test for Equality of Variances
F
Sig.
阅读Equal
variances assumed Equal variances not assumed
听力Equal
variances assumed Equal variances not assumed
0.033 0.002
备择假设 1. 第一语言水平与第二语言水平之间存在相关关系； 2.第二语言作文的长度与作文质量之间存在相关关系； ……
显著性水平(significant level)
显著性检验的目的是为了确定接受零假设还是拒绝零 假设。为了实现这个目的，首先要确定一个标准，即 在什么情况下接受零假设，什么情况下拒绝零假设。
0.856 0.967
T
-3.090 -3.093
-1.346 -1.333
结论： 经统计检验，504分虽然高于往届新生成绩，但该分数落在99%的区域内，因 此接受零假设。即本届新生与往届学生相比没有差异，平均分差异由偶然因 素（如个别尖子生或特差生）造成。
检验方法
常用的检验方法有 Z检验、T检验、F检验、x2检验等。 需特别注意：t检验既可用于小样本（＜30）的检验，也可用
为了比较两组之间是否存在显著性差异，我们使用独立样本的 T检验。使用独立样本T检验，不要求两组的研究对象在数量 上相等，一组研究对象的数量可以大于或小于另一组。
更具体地讲，当我们需要检验一个变量下的两个不同组之间的 平均值是否存在显著性差异时，需选用独立样本T检验。也就 是说，独立样本的T检验用于“一次处理结果中的两个组” （one treatment with two groups）之间是否存在显著性差异。 单从考试来看，是“一次考试中的两个组”（one test with two groups）之间是否存在显著性差异。例如，检验男生与女 生在某次英语测试成绩上是否存在显著性差异；检验英语专业 学生和非英语专业学生在英语学习策略上是否存在显著性差异； 检验第二语言学习者与本族语者在某个语言现象的使用方面是 否存在显著性差异和样本数 据的统计值，对研究假设的可接受性进行验证。
这里的“显著”一词对应英语的“significant”或 “significance”一词，它在统计学中的意义是probably caused by something other than mere chance，即某件事 情或事件的发生很可能不是由偶然因素造成的。
结论： 拒绝“两个自然班的英语成绩不存在差异”这一零假设，接受 备择假设，即“两个自然班的英语成绩存在显著性差异”。情 感教学法适用于初中英语课堂教学。
应用举例（1）
某省属重点高中从新一届学生中抽出若干学生组成考查样本，检查高一新生 整体水平是否高于往届。根据往年的录取分数，已知往届学生总体成绩服从 正态分布，标准差为10分，且进校的平均分数为500分。新一届学生的平均成 绩为504分，且总体成绩服从正态分布。请以0.01的显著水平检验新生的成绩 是否高于往届学生。
而是分别来自不同的总体，他们之间的差异不是由抽样误差造成的。
T检验的分类
独立样本T检验(Independent Samples T Test) 成对/配对样本T检验(Paired Samples T Test)
独立样本T检验 （ Independent Samples T Test ）
独立样本：指从两个全然无关的总体中随机抽取的样本。这两 个样本属于两个性质或类别完全不同的组别，如男性组对女性 组、对照组对实验组。
应用举例（1）
选题 如某研究生以“情感教学法在初中英语课堂教学中的应用”为 题，欲对该教学方法在初中英语课堂教学中的应用效果进行研 究。
研究方法： 所教两个自然班为研究对象，其中一个班为实验班，利用情感 教学法进行教学；另一个班为对照班，利用传统教学法进行教 学。研究开始，对两个班进行前测，发现英语成绩无显著性差 异；实验进行一年后进行后测，发现实验班英语成绩明显优于 对照班，两个自然班的英语成绩存在显著性差异。
于大样本（≥30）的检验。用于大样本的检验时，与Z检验的 结果一致。 根据研究问题不同，可以采用单尾（单侧）检验和双尾（双 侧）检验的方法。单尾检验分为左尾（左侧）检验与右尾 （右侧）检验。 判断技巧：如果研究问题是某个样本的均值是否小于给定的 总体均值，选用左尾检验；如果研究问题是某个样本的均值 是否大于给定的总体均值，则选用右尾检验；如果研究问题 是某个样本均值是否属于某个特定的总体，选用双尾检验的 方法。 单双尾检验的差别还在于显著水平相同时，临界值的不同。 例如，显著水平为0.01时，单尾检验的Z值是2.33，双尾检验 的Z值是2.58；显著水平为0.05时，单尾检验的Z值是1.65， 双尾检验的Z值是1.96。
常用统计检验
——应用及操作
刘国兵 河南师范大学外国语学院 2014年8月7日-8日
假设检验的基本原理
研究中经常涉及到的问题 1.教学中采用了一种新的教学方法，新的教学方法与旧的教学 方法相比哪个更好？ 2.为了研究新教材的实用性，在实验班使用新教材，对照班使 用旧教材。期末对比学生成绩，哪个班好，哪个班差？ 3. 学生的语文成绩与英语成绩是否有一定的相关关系？ ……
零假设： 新生的进校成绩与往届学生没有差异
检验方法： 根据已知条件，建立一个均值为500分，标准差为10分的标准正态分布，检验 504分是否落在概率为99%的区域内。如果落在99%的区域内，接受零假设。 如果落在99%的区域外，即1%的区域内，我们可以拒绝零假设而接受备择假 设“新生的进校成绩高于往届”。
T检验（T-Test）
应用范围
用于检验两个样本的均值之间是否存在显著性差异，被用来估计两个样本的 均值是来自同一个总体还是来自不同的总体。在报告结果时，除了P值 （sig.值）之外，还要报告具体的t值。
统计原理
T检验的零假设是，两个样本的均值来自同一个总体。利用零假设，就可以 建立一个平均值为μ、标准差为σ的t分布模型，对样本数据进行显著性检验。 如果计算出的概率大于设定的显著性水平，就认为零假设成立，各均值之 间不存在显著性差异。说明他们属于同一个总体，样本均值之间存在的差 异可能是由抽样误差等因素造成的。如果计算出的概率小于设定的显著性 水平，那么就推翻零假设。由此得出的结论是，各均值不属于同一个总体，
外语研究中常见的假设举例
零假设 1.第一语言水平与第二语言水平之间没有相关关系； 2.第二语言作文的长度与作文质量没有相关关系； 3.第二语言学习者的动机与第二语言水平之间没有相关关系； 4.女性与男性之间在第二语言学习效率上没有差异； 5.本族语者和外语学习者在英语语篇特征的运用上没有差异； 6.第二语言水平高和水平低的学习者之间，在认知策略使用上 不存在差异。
检验结果：t=2.22, p<.05 检验结果显示，男女生在英语学习上存在显著性差异，男生 的英语成绩显著低于女生的英语成绩。
例2：
一项英语学习策略研究涉及的问题之一是，英语水平不同的 学习者在英语学习策略使用上是否存在差异。研究对象选取 通过大学英语四级与六级考试的学生。人数分别为：四级456 人，六级134人。为了检验六级与四级通过者在“阅读策略” 和“听力策略”的使用上是否存在显著性差异，需选取独立 样本T检验。结果发现两者之间在“阅读策略”使用方面存在 显著性差异（t=-3.039, p=0.002<0.05），但在“听力策略” 使用上不存在显著性差异（t=-1.333, p=0.184>0.05）。
例如用英语说there is a statistically significant correlation between vitamin deficiency and some diseases，译成汉语 就是“统计显示，维生素缺乏和有些疾病之间存在显著相 关关系”。也就是说，从统计意义上讲，维生素缺乏和部 分疾病之间的这种相关关系存在，且不受由偶然因素造成 的。因此，我们可以接受这一统计结果，并由此得出结论， 缺乏维生素会导致某些疾病，维生素缺少越多，患病的可 能性就越大。