统计学 均数比较假设检验方法的选择
总体均数的假设检验
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目 录
• 引言 • 假设检验的基本原理 • 总体均数的假设检验方法 • 实例分析 • 总结与展望
01 引言
目的和背景
确定样本数据是否与假设的总体均数 存在显著差异，从而对总体均数进行 假设检验。
在科学实验、统计学、医学研究等领 域广泛应用，用于评估样本数据是否 支持或拒绝关于总体均数的假设。
配对样本均数假设检验实例
总结词
配对样本均数假设检验用于比较同一组研究对象在不同条件下的均数是否存在统计学显 著性差异。
详细描述
例如，为了比较同一组患者在接受两种不同治疗措施前后的改善程度，研究者收集了患 者的基线数据和接受不同治疗措施后的数据，并计算出各自治疗组的平均改善程度。然 后，研究者使用配对样本均数假设检验来比较同一组患者在不同治疗措施下的平均改善
概念简介
假设检验是一种统计推断方法，通过 检验样本数据是否符合某个假设，从 而对总体参数进行推断。
它基于概率论原理，通过计算样本数 据与假设的总体参数之间的差异，评 估这种差异是否具有统计学上的显著 性。
02
假设检验的基本原理
假设检验的步骤
建立假设
根据研究目的，提出一个关于总 体参数的假设，通常包括零假设 和备择假设。
收集样本数据
从总体中随机抽取一定数量的样 本，并记录样本数据。
确定检验水准
选择合适的检验水准，如α和β， 以平衡第一类和第二类错误的概 率。
计算统计量
根据样本数据计算适当的统计量， 如t值、Z值或χ^2值。
假设检验的类型
1 2
3
单样本均数检验
比较一个样本均数与已知总体均数或正常值范围。
两样本均数比较
公卫执业医师-综合笔试-卫生统计学-第三单元总体均数的估计和假设检验
公卫执业医师-综合笔试-卫生统计学-第三单元总体均数的估计和假设检验[单选题]1.两个样本均数比较作t检验，其他条件不变，犯第Ⅱ类错误的概率最小的是A.α=0.05B.α=0.（江南博哥）01C.α=0.1D.α=0.2E.该问题提法不对正确答案：D参考解析：一类错误α和二类错误β有一定的关系，α越大，β越小。
所以本题答案选择D。
掌握“Ⅰ型错误与Ⅱ型错误”知识点。
[单选题]5.下列关于均数的标准误的叙述，错误的是A.是样本均数的标准差B.反映样本均数抽样误差大小C.与总体标准差成正比，与根号n成反比D.增加样本含量可以减少标准误E.其值越大，用样本均数估计总体均数的可靠性越好正确答案：E参考解析：样本均数的标准差称为均数的标准误，是描述样本均数抽样误差大小的指标，其大小与总体标准差成正比，与根号n成反比。
标准误越小，抽样误差越小，用样本均数估计总体均数的可靠性越好。
故选项E叙述错误，本题选E。
掌握“标准误及可信区间★”知识点。
[单选题]6.关于可信区间，正确的说法是A.可信区间是总体中大多数个体值的估计范围B.95％可信区间比99％可信区间更好C.不管资料呈什么分布，总体均数的95％的可信区间计算公式是一致的D.可信区间也可用于回答假设检验的问题E.可信区间仅有双侧估计正确答案：D参考解析：按一定的概率估计总体参数的可能范围，该范围称为可信区间，可以用来估计总体均数的可能所在范围，常按95％可信度估计总体参数的可能范围。
掌握“标准误及可信区间★”知识点。
[单选题]7.同类定量资料下列指标，反映样本均数对总体均数代表性的是A.四分位数间距B.标准误C.变异系数D.百分位数E.中位数正确答案：B参考解析：样本均数的标准差即均数的标准误，简称标准误。
可用来描述样本均数的抽样误差，标准误越小，则说明样本均数的抽样误差越小，样本均数对总体均数的代表性越好。
掌握“标准误及可信区间★”知识点。
[单选题]8.比较两药疗效时，下列可作单侧检验的是A.己知A药与B药均有效B.不知A药好还是B药好C.己知A药与B药差不多好D.己知A药不会优于B药E.不知A药与B药是否有效正确答案：D参考解析：已知A药不会优于B药，只有低于B药的一种可能，所以可作单侧检验。
统计学问题
一、单项选择题1.用某地6～16岁学生近视情况的调查资料制作统计图，以反映患者的年龄分布，可用图形种类为______.A.普通线图B.半对数线图C.直方图D.直条图E.复式直条图【答案】C2.为了反映某地区五年期间鼻咽癌死亡病例的年龄分布，可采用______.A.直方图B.普通线图C.半对数线图D.直条图E.复式直条图【答案】E3.为了反映某地区2000~1974年男性肺癌年龄别死亡率的变化情况，可采用______.A.直方图B.普通线图C.半对数线图D.直条图E.复式直条图【答案】E4.调查某疫苗在儿童中接种后的预防效果，在某地全部1000名易感儿童中进行接种，经一定时间后从中随机抽取300名儿童做效果测定，得阳性人数228名。
若要研究该疫苗在该地儿童中的接种效果，则______.A.该研究的样本是1000名易感儿童B.该研究的样本是228名阳性儿童C.该研究的总体是300名易感儿童D.该研究的总体是1000名易感儿童E.该研究的总体是228名阳性儿童【答案】D5.若要通过样本作统计推断，样本应是__________.A.总体中典型的一部分B.总体中任一部分C.总体中随机抽取的一部分D.总体中选取的有意义的一部分E.总体中信息明确的一部分【答案】C6.下面关于均数的正确的说法是______.A.当样本含量增大时，均数也增大B.均数总大于中位数C.均数总大于标准差D.均数是所有观察值的平均值E.均数是最大和最小值的平均值【答案】D7.某地易感儿童注射乙肝疫苗后，从中随机抽取100名儿童测量其乙肝表面抗体滴度水平，欲描述其平均水平，宜采用______.A.均数B.几何均数C.中位数D.方差E.四分位数间距【答案】B8.有人根据某种沙门菌食物中毒患者164例的潜伏期资料，用百分位数法求得潜伏期的单侧95%上限为57.8小时，其含义是：______.A.大约有95人的潜伏期小于57.8小时B.大约有5人的潜伏期大于57.8小时C.大约有5人的潜伏期小于57.8小时D.大约有8人的潜伏期大于57.8小时E.大约有8人的潜伏期小于57.8小时【答案】D9.以下说法中不正确的是______.A.方差除以其自由度就是均方B.方差分析时要求各样本来自相互独立的正态总体C.方差分析时要求各样本所在总体的方差相等D.完全随机设计的方差分析时，组内均方就是误差均方E.完全随机设计的方差分析时，F=MS组间/MS组内【答案】A10.两组数据中的每个变量值减去同一常数后，作两个样本均数比较的假设检验______.A.t值不变B.t值变小C.t值变大D.t值变小或变大E.不能判断【答案】A11.甲乙两地某病的死亡率进行标准化计算时，其标准的选择______.A.不能用甲地的数据B.不能用乙地的数据C.不能用甲地和乙地的合并数据D.可用甲地或乙地的数据E.以上都不对【答案】D12.以下属于数值变量的是______.A.性别B.病人白细胞计数C.血型D.疗效E.某病感染人数【答案】B13.以下关于样本的说法，不正确的是______.A.样本是从总体中随机抽取的B.样本来自的总体应该是同质的C.样本中应有足够的个体数D.样本来自的总体中不能有变异存在E.样本含量可以估计【答案】D14.以下属于分类变量的是___________.A.IQ得分B.心率C.住院天数D.性别E.胸围【答案】D15.在抽样研究中，当样本例数逐渐增多时_____.A.标准误逐渐加大B.标准差逐渐加大C.标准差逐渐减小D.标准误逐渐减小E.标准差趋近于0答案】D16.某医院一年内收治202例腰椎间盘后突病人，其年龄的频数分布如下，为了形象表合选用_____.年龄（岁）：10～20～30～40～50～60～人数：6405085 20 1A.线图B.条图C.直方图D.圆图E.散点图【答案】C17.关于构成比，不正确的是_____.A.构成比中某一部分比重的增减相应地会影响其他部分的比重B.构成比说明某现象发生的强度大小C.构成比说明某一事物内部各组成部分所占的分布D.若内部构成不同，可对率进行标准化E.构成比之和必为100%【答案】B18.若分析肺活量和体重之间的数量关系，拟用体重值预测肺活量，则采用_____.A.直线相关分析B.秩相关分析C.直线回归分析D.方差分析E.病例对照研究【答案】C9.根据下述资料，样本指标提示_____.甲疗法乙疗法病情病人数治愈数治愈率（%）病人数治愈数治愈率（%）轻型403690605490重型604270402870合计10078781008282A.乙疗法优于甲疗法B.甲疗法优于乙疗法C.甲疗法与乙疗法疗效相等D.此资料甲、乙疗法不能比较E.以上都不对【答案】C20.若算得F药物=7.604，P<0.01；F区组=1.596，P>0.05.按α＝0.05水准，则4种药物的抑瘤效果和5个随机区组的瘤重的推断结论分别为_____.A.药物组间瘤重不同，区组间也不同B.不能认为药物组间瘤重不同，不能认为区组间不同C.药物组间瘤重不同，但不能认为区组间不同D.不能认为药物组间瘤重不同，但区组间不同E.药物差别较大，不能认为区组间不同【答案】C三、简答题1.举例简述同质与变异的概念。
医学统计学期末考试模拟题(三)
《医学统计学》期末模拟考试题（三）一．是非题（每题1分，共20分）1．评价某人的某项指标是否正常，所用的范围是。
（）2．配对资料若用成组t检验处理，就降低了统计效率。
（）3．因为两类错误的存在，所以不能凭假设检验的结果下结论。
（）4．随机区组设计的区组变异和误差两部分相当于完全随机设计方差分析的组内变异。
（）5．抗体滴度资料经对数转换后可做方差分析，若方差分析得P<0.05，则可认为实测数据的各总体算术均数不全相等。
（）6．五个百分率的差别的假设检验，＞，可认为各组总体率都不相同。
（）4．在两样本均数比较的Z检验中，若Z≥Z0.05，则在α=0.05水平上可认为两总体均数不等。
（）5．在t检验中，若拒绝H，P值越小，则说明两总体均数差别越大。
（）6．对三个地区血型构成（A、B、O、AB型），作抽样调查后比较，若有一个理论频数小于5大于1且n＞40，必须作校正检验。
（）7．如果两个变量的变动方向一致，同时呈上升或下降趋势，则二者是正相关关系。
（）8．Ⅱ期临床试验是指采用随机盲法对照实验，评价新药的有效性及安全性，推荐临床给药剂量。
（）9．临床试验中，为了避免人为主观因素的影响，保证结果的真实性，通常不让受试者及其家属知道他参与这项试验。
（）10．假定变量X与Y的相关系数r1是0.8，P1<0.05；变量M与N的相关系数r2为－0.9，P2<0.05，则X与Y的相关密切程度较高。
与Y的相关系数r1是0.8，P1<0.05；变量M与N的相关系数r2为－0.9，P2<0.05，则X与Y的相关密切程度较高。
（）11．临床试验必须符合《赫尔辛基宣言》和国际医学科学组织委员会颁布的《人体生物医学研究国际道德指南》的道德原则。
（）12．当直线相关系数r＝0时，说明变量之间不存在任何相关关系。
＝0时，说明变量之间不存在任何相关关系。
（）13．偏回归系数表示在除Xi 以外的自变量固定不变的条件下，Xi每改变一个单位的平均变化。
统计学第四讲两组资料均数比较2
特点：资料成对，每对数据不可拆分。
计算出各对子差值d 的均数d 。当比较组间效果相同时， d 的总体均数 d ＝0，故可将配对设计资料的假设检验视为样 本均数d 与总体均数 d =0 的比较，所用方法称为配对 t 检验 （paired t-test）方法。 t | d d | | d | , n 1
或50）时，可采用u检验；但只是近似方法。 优点：简单，u界值与自由度无关， u0.05＝1.96， u0.01＝2.58
u X1 X2 S
X1 X 2
X1 X2 S12 S22 n1 n2
X1 X2
S 2S 2
X1
X2
第四军医大学卫生统计学教研室 2020年3月28日
五、正态性检验与两方差齐性检验
义
第四军医大学卫生统计学教研室 2020年3月28日
假设检验的步骤
1、建立假设与确定检验水准（α）
H0: μ1＝μ2 无效假设（null hypothesis） H1: μ1≠μ2 备择假设（alternative hypothesis）
检验水准（level of a test）：α=0.05(双侧)
今 F 1.484 F0.05 / 2,6,6 ，P>0.05 ，按α=0.05 水准，不拒绝 H0，两组总体
方差的差别无统计学意义，尚不能认为两组总体方差不等。
若两总体方差不等，即
2 1
2 2
时，
1. 近似 t 检验(separate variance estimation t-test) t'检验
n1
2.6314 1.342 / 12 0.475 12 1
t | d | 0.112 0.817, n 1 12 1 11
统计学两样本均数比较的t检验
处理方式
对于异常值，可以采用删除、替换或用中位数修正等方式进行处理。具体处理方式应根 据实际情况和数据分布特点进行选择，并确保处理后的数据仍然能够反映总体情况。
实验设计和伦理考虑
实验设计
在进行t检验之前，应进行充分的实验设计， 确保实验的合理性和科学性。实验设计应考 虑各种因素对实验结果的影响，并尽量减小 误差和干扰因素。
确定p值：根据t统计量和自由 度，查表或使用统计软件计算 p值。
步骤1
收集数据：分别从两个独立样 本中收集数据，并记录在表格 中。
步骤3
计算t统计量：根据两组样本的 均数和标准差，计算t统计量。
步骤5
结果解读：根据p值判断两组 样本均数之间的差异是否具有 统计学上的显著性。
结果解读
• 结果解读：根据p值的大小来判断两 组样本均数之间的差异是否具有统计 学上的显著性。通常，如果p值小于 0.05，则认为两组样本均数之间存在 显著差异；如果p值大于0.05，则认 为两组样本均数之间无显著差异。
对差值数据进行描述性统计分析， 计算差值的均值和标准差。
计算t统计量
根据差值的均值、标准差以及自 由度，计算t统计量。
收集两个配对样本的数据
确保两个样本具有相同的样本量， 且每个样本中的数值都是配对的。
判断显著性
பைடு நூலகம்根据t分布表或使用统计软件，查 找对应的p值，判断两个配对样本 均数是否存在显著差异。
结果解读
伦理考虑
在实验设计过程中，还应考虑伦理问题。应 尊重受试者的权益和尊严，确保受试者的安 全和隐私。同时，应遵循国际公认的伦理准 则和法律法规，如《赫尔辛基宣言》等。
06 案例分析
医学统计学第七、八章 假设检验的基本概念和t检验
S x 1 − x 2 为两样本均数差值的标准误
Sx −x
1
2
⎛1 1⎞ ⎟ = S ⎜ + ⎜n n ⎟ 2 ⎠ ⎝ 1
2 c
在两总体方差相等的条件下，可将两方差合并， 求合并方差(pooled variance) S c2
2 ⎡ ( Σ x1 ) ⎤ 2 ⎢ Σ x1 − ⎥ + n1 ⎦ ⎣ = n1 − 1 + 2 ⎡ ( Σx2 ) ⎤ 2 ⎢Σ x2 − ⎥ n2 ⎦ ⎣ n2 − 1
t 检验的应用条件:
① 单样本t检验中，σ 未知且n 较小，样本取自 正态总体； ② 两小样本均数比较时，两样本均来自正态分 布总体，两样本的总体方差相等；若两总体 方差不齐可用t’检验； ③ 两大样本均数比较时，可用Z检验。
1、样本均数与总体均数比较的 t 检验
• 使用范围：用于样本均数与已知总体均数（一 般为理论值、标准值或经过大量观察所得的稳 定值等）的比较。 • 分析目的：推断样本所代表的未知总体均数 μ 与已知总体均数 μ0有无差别。 • 若 n 较大，则 tα .ν ≈ tα .∞ , 可按算得的 t 值用 v = ∞ 查 t 界值表( t 即为 Z )得P值。
回到例子:
2.计算统计量
已知μ0＝ 3min，n＝50, X=4min
4−3 t= = 4 .7140 1 .5 / 50
υ = 50 − 1 = 49
3、确定 P 值，作出统计推断 根据算出的检验统计量如 t、z 值，查 相应的界值表，即可得到概率 P。 P值是在H0成立前提下，抽得比现有样 本统计量更极端的统计量值的概率。 P值越小只能说明：作出拒绝H0 ，接受 H1的统计学证据越充分。
X −μ X −μ 用公式：t = 或z = σX SX
总体均数的估计与假设检验(练习题)
练 习 题一、最佳选择题1.( C )小，表示用该样本均数估计总体均数的可靠性大。
A. CV B. S C. σXD. RE.四分位数间距2.两样本均数比较的t 检验，差别有统计意义时，P 越小，说明( C )。
A.两样本均数差别越大 B.两总体均数差别越大 C.越有理由认为两总体均数不同 D.越有理由认为两样本均数不同E.越有理由认为两总体均数相同3.甲乙两人分别从随机数字表抽得30个(各取两位数字)随机数字作为两个样本，求得1X 和21S ；2X 和22S ，则理论上( E )。
A.12X X =B.2212S S =C.作两样本均数的t 检验，必然得出无差别的结论D.作两方差齐性的F 检验，必然方差齐E.由甲、乙两样本均数之差求出的总体均数95%可信区间，很可能包括0 4.在参数未知的正态总体中随机抽样，X μ-≥( A )的概率为5%。
A. 1.96σ B. 1.96 C. 2.58 D.0.05, t S ν E.0.05, X t S ν 5.某地1992年随机抽取100名健康女性，算得其血清总蛋白含量的平均数为74g/L ，标准差为4g/L ，则其95%的参考值范围(B )。
A.74±4⨯4B.74±1.96×4C.74±2.58⨯4D.74±2.58⨯4÷10E. 74±1.96⨯4÷10 6.关于以0为中心的t 分布，错误的是( E )。
A. t 分布是一簇曲线B. t 分布是单峰分布C.当ν→∝时，t →uD. t 分布以0为中心，左右对称E.相同ν时，|t|越大，P 越大7.在两样本均数比较的t 检验中，无效假设是( D )。
A.两样本均数不等 B.两样本均数相等 C.两总体均数不等D.两总体均数相等E.样本均数等于总体均数8.两样本均数比较时，分别取以下检验水准，以( E )所取第二类错误最小。
医学统计学-假设检验
3.4 两组资料比较的u检验
➢当随机抽样的样本例数足够大时，t检验统计 量的自由度逐渐增大，t分布逐渐逼近于标准 正态分布，可以利用近似正态分布的原理进 行u检验。
u XA XB sX A X B
XA XB sA2 nA sB2 nB
1 假设检验的基本思想
➢提出一个假设 ➢如果假设成立，得到现有样本的可能性
➢可能性很小（小概率事件），在一次试验中本不 该得到，居然得到了，说明我们的假设有问题， 拒绝之。
➢有可能得到手头的结果，故根据现有的样本无法 拒绝事先的假设（没理由）
例1
样本：随机抽查25名男炊事员的血清总胆固 醇 ， 求 得 其 均 数 为 5.1mmol/L ， 标 准 差为0.88mmol/L。
假设检验的基本思想：女士和奶
➢ 女士说她可以辨认出加奶和水的顺序 ➢ 事先假设：她在耍我们，每次她都在瞎猜 ➢ 现在给她对十杯牛奶做出判断 ➢ 如果她是瞎猜的，却全部正确，几率为0.510≈0.001 ➢ 0.001是小概率，认为不会发生（即10次全猜对是
不可能的） ➢ 现在试验的结果是十杯全部说对了 ➢ 故断定假设不成立
布
F
s12 (大) s22 (小)
~ F( ,1 , 2 )
方差齐性检验
男性组
12＝？
➢除抽样误差外，该单位食堂炊事员与健康男性存 在本质上的差异：偷东西吃？。(必然的、大于 随机误差)
➢两种情况只有一个是正确的，且二者必居其 一，需要我们作出推断。
假设检验的一般步骤
➢步骤1：建立假设 ➢在假设的前提下有规律可寻
➢零假设(null hypothesis)，记为H0，表示目前的 差异是由于抽样误差引起的。
单样本均数的检验与配对样本均数的检验
单样本均数的检验与配对样本均数的检验在统计学中，均数检验是一种用于比较样本均数与总体均数之间差异的方法。
在实际应用中，有时我们需要比较的是同一组样本在不同条件下的均数，这时就需要用到配对样本均数的检验。
本文将分别介绍单样本均数的检验和配对样本均数的检验的原理、应用和实例。
一、单样本均数的检验单样本均数的检验是用于检验一个样本的均数是否与已知总体均数存在显著差异的方法。
在进行单样本均数的检验时，我们通常使用t检验来进行推断。
t检验的原理是比较样本均数与总体均数之间的差异是否超出了由抽样误差所引起的随机波动。
假设我们有一个样本，想要检验其均数是否与总体均数μ0存在显著差异。
我们可以使用以下的假设检验：H0：样本均数等于总体均数（μ = μ0）Ha：样本均数不等于总体均数（μ ≠ μ0）在进行t检验时，我们需要计算样本的t值，并与t分布的临界值进行比较。
如果计算得到的t值大于t分布的临界值，我们就可以拒绝零假设，认为样本均数与总体均数存在显著差异。
举个例子，假设我们想要检验某种药物的治疗效果，我们可以随机抽取一部分患者作为样本，记录他们在服用药物后的治疗效果，并计算样本的均数。
然后我们可以使用单样本均数的检验来判断这个均数是否与总体均数存在显著差异，从而得出药物的治疗效果是否显著。
二、配对样本均数的检验配对样本均数的检验是用于比较同一组样本在不同条件下的均数之间差异的方法。
在进行配对样本均数的检验时，我们通常使用配对t检验来进行推断。
配对t检验的原理是比较样本在两种不同条件下的均数之间的差异是否超出了由抽样误差所引起的随机波动。
假设我们有一组样本，分别在两种不同条件下进行了测量，我们想要检验这两种条件下的均数是否存在显著差异。
我们可以使用以下的假设检验：H0：两种条件下的均数相等（μ1 = μ2）Ha：两种条件下的均数不相等（μ1 ≠ μ2）在进行配对t检验时，我们需要计算样本的配对t值，并与t 分布的临界值进行比较。
统计学 假设检验的原理与一般步骤
不能。正确的说法是按所取检验水准 ，接受 H1 的统计证据不足，不拒绝 H0 。其统计学依据是， 在 H1 成立的条件下，如果试验样本少，也同样可以得 到 P 的检验结果，我们不知道下“无差别”或“相 等”的结论犯错误的概率有多大，也就是说，假设检 验方法不能为我们提供相信“无差别”结论正确的概 率保证。
.
预习：
均数比较的t检验（P22~24） 样本均数与总体均数比较 配对计量资料比较 两独立样本均数比较（小样本）
两大样本均数比较的u检验（P24~25） 方差分析（P50~54）
完全随机设计（成组设计） 配伍组设计
主要看资料类型、设计方式、推断目的和应用条件 .
谢 谢！
.
抽样误差大小的衡量
给予不同设置。
重要术语及其意义：
常将P≦0.05或0.01的事件称为小概率事件，
小概率事件在一次试验中是不可能发生的。
.
2. 计算检验统计量
根据变量和资料类型、设计方案、统计推 断的目的、是否满足特定条件等（如数据的分 布类型）选择相应的检验统计量，如t值、u值 、F值、 2 值等，先选择统计方法，然后计算 相应的统计量。
后者是计量资料。 .
以何种形式来描述资料的趋势？ 注意指标 适用范围
数值变量资料
集中趋势指标（x、G、M、Px）
离散趋势指标（R、S2、S等） 怎么计算主要靠大家自学
分类变量资料：相对数（率、构成比、相对比）， 主要用到的是率和率的标准误。
对于均数/率（构成比）之间的比较，一般采用假设检验
.
代表值
Q=p75-p25=Qu-QL
.
离散趋势指标/变异指标
方差
总体方差 σ2= (x ) 2 N
假设检验新知识点
v1.0 可编辑可修改假设检验一、假设检验的概念统计推断包括两大方面的内容，其一为参数估计(如总体均数的估计)，另一方面，即假设检验（hypothesis test)。
假设检验过去亦称显著性检验（significance test)。
其基本原理和步骤用以下实例说明。
例为研究某山区成年男子的脉搏均数是否高于一般成年男子的脉搏均数。
某医生在一山区随机抽查了 25名健康成年男子，求得其脉搏的均数为 74．2次／分，标准差为6．0次／分。
根据大量调查，已知健康成年男子脉搏均数为72次／分；能否据此认为该山区成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数本例可用下图表示。
显然，本例其目的是判断是否μ＞μ0。
从所给条件看，样本均数X与已知总体均数μ0不等，造成两者不等的原因有二：①非同一总体，即μ#μ0；②同一总体即μ=μ0，两个均数不相等的原因在于抽样误差。
假设检验的目的就是要判断造成上面两个均数不等的原因是哪一个。
也就是说，是解决样本均数代表性如何的问题。
上例是，样本均数比已知总体均数大，有可能是由于抽样误差引起，也有可能是由于所调查的样本人群的生活环境、生活习惯、遗传或其他原因所致，如何判断呢，这就需要利用统计学方法----假设检验方法。
假设检验也是统计分析的重要组成部分。
(提问：统计分析包括参数估计和假设检验)下面我们以例题所提出的问题学习假设检验的基本步骤，同时学习样本均数与总体均数比较的t检验。
假设检验一般都是有“名”的，比如t检验，大家要知道假设检验的命名通常是以所要计算的统计量来命名的，如t检验、F检验、X2检验等。
后面有进一步介绍。
二、假设检验的基本步骤(三)选定检验方法，计算检验统计量应根据研究目的、变量或资料类型、设计方案、检验方法的适用条件等选择检验方法，并计算统计量（test statistic)。
如两均数比较可选用t检验，(当样本含量较大，如n>100时可用u检验；两样本方差比较可选用F检验、率的比较可选用u检验或x2检验。
2018年医学统计学试卷与答案
医学统计学试题及答案习题《医学统计学》第二版（五年制临床医学等本科生用）（一）单项选择题1．观察单位为研究中的( d) 。
A．样本 B. 全部对象C．影响因素 D. 个体2．总体是由（ c ）。
A．个体组成 B. 研究对象组成 C ．同质个体组成 D. 研究指标组成3．抽样的目的是（ b）。
A．研究样本统计量 B. 由样本统计量推断总体参数C．研究典型案例研究误差 D. 研究总体统计量4．参数是指（ b）。
A．参与个体数 B. 总体的统计指标C．样本的统计指标 D. 样本的总和5．关于随机抽样，下列那一项说法是正确的（a）。
A．抽样时应使得总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取B．研究者在抽样时应精心挑选个体，以使样本更能代表总体C．随机抽样即随意抽取个体D．为确保样本具有更好的代表性，样本量应越大越好6.各观察值均加（或减）同一数后（b）。
A. 均数不变，标准差改变B. 均数改变，标准差不变C.两者均不变D.两者均改变7.比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（a）。
A. 变异系数B. 差C.极差D.标准差8.以下指标中（d）可用来描述计量资料的离散程度。
A. 算术均数B. 几何均数C.中位数D. 标准差9.偏态分布宜用（c）描述其分布的集中趋势。
A. 算术均数B. 标准差C.中位数D. 四分位数间距10. 各观察值同乘以一个不等于0 的常数后，（b）不变。
A．算术均数 B. 标准差 C.几何均数 D. 中位数11.（ a）分布的资料，均数等于中位数。
A. 对称B. 左偏态C.右偏态D. 偏态12. 对数正态分布是一种（c）分布。
A. 正态B. 近似正态C.左偏态D.右偏态13. 最小组段无下限或最大组段无上限的频数分布资料，可用（ c ）描述其集中趋势。
A. 均数B. 标准差C.中位数D. 四分位数间距14.（ c）小，表示用该样本均数估计总体均数的可靠性大。
A.变异系数B. 标准差C.标准误D. 极差15.血清学滴度资料最常用来表示其平均水平的指标是（c）。
对比数据检验方法
对比数据检验方法对比数据检验方法是统计学中常用的一种方法，用来判断两组数据是否有显著差异。
在进行数据分析和研究时，对比数据检验方法能够帮助我们得出结论，是否可以拒绝零假设并认为两组数据之间存在显著性差异。
对比数据检验方法包括 t检验、方差分析（ANOVA）、卡方检验等。
下面将分别介绍这几种方法的应用场景和原理：1. t检验：t检验是用于比较两组平均值是否有显著差异的方法，适用于连续型数据。
当我们需要比较两组数据的均值时，可以使用t检验来判断它们之间是否存在显著性差异。
t检验分为独立样本t检验和配对样本t检验，分别适用于不同的数据情况。
2. 方差分析（ANOVA）：方差分析适用于比较三个或三个以上组别之间的平均值是否有显著差异。
当我们有多个组别需要比较时，可以使用方差分析来进行检验。
方差分析可以分为单因素方差分析和多因素方差分析，用来探究不同因素对数据的影响。
3. 卡方检验：卡方检验适用于比较两个分类变量之间是否存在关联性。
当我们需要检验两个变量之间的相关性时，可以使用卡方检验来判断它们之间是否存在显著性差异。
卡方检验可以分为卡方拟合优度检验和卡方独立性检验，适用于不同的研究场景。
在进行对比数据检验时，需要注意以下几点：1. 确定零假设和备择假设：在进行检验前，需要明确所要检验的零假设和备择假设，以便进行后续的统计检验。
2. 选择适当的检验方法：根据数据类型和研究问题的不同，选择适合的对比数据检验方法进行分析。
3. 确定显著性水平：在进行检验时，需要设定显著性水平（通常为0.05），以确定是否可以拒绝零假设。
4. 解释检验结果：对比数据检验方法得出的结果需要进行解释，判断两组数据之间是否存在显著差异，从而得出结论。
综上所述，对比数据检验方法在数据分析和研究中起着重要的作用，能够帮助我们判断数据之间的差异和关联性，为科学研究提供有力的支持。
在进行数据检验时，需要根据具体的研究问题和数据类型选择适合的检验方法，并合理解释检验结果，以得出科学的结论。
现代心理与教育统计学 第八章-假设检验(张厚粲)
第一节 假设检验的原理
在统计学中，通过样本统计量得出的差异做出一般性 结论，判断总体参数之间是否存在差异，这种推论过 程称作假设检验（hypothesis testing）
假设检验分为参数检验和非参数检验。前者指的是总 体分布已知，需要对总体的未知参数做假设检验。后 者指的是总体分布知之甚少，对总体的函数形式和特 征进行假设检验。
这里取＝0.05，因为是Z检验，所以临界值是-1.96
4. 利用显著性水平，建立拒绝H0的规则
0.05时, Z 2 Z0.025 1.96,
接受假设的区域为 : Z 1.96, 拒绝区域为 : 或Z 1.96,或Z 1.96
拒绝H0
0.025
拒绝H0
正解：
1、提出零假设和备择假设 备择假设：用H1表示，即研究假设，希望证实的假设。 H1 ： 1 0 （该班智力水平确实与常模有差异） 1100 零假设：用H0表示，即虚无假设、原假设、无差异假 设。 H0： 1＝0 1 ＝100
2、确定适当的检验统计量
用于假设检验问题的统计量称为检验统计量。与参数 估计相同，需要考虑：
Ⅱ型错误
α错误 正确
β 错误
（二）两类错误的关系
1. ＋ ≠ 1 原因：与是两个前提下的概率。 即是拒绝原假设H0时犯错误的概率，这时前提是
H0为真； 是接受原假设H0时犯错误的概率，这时前提是H0
为伪。
H0为真， 即 μ 0=μ 1 的分布
＋ ≠ 1
H1为真， 即 μ 0≠μ 1 的分布
总体是否正态分布； 大样本还是小样本； 总体方差已知还是未知。
Z＝
X－0 0
n
本例中总体正态，样本容量大于等于30，检验统计量 为Z分布。
03总体均数的估计及假设检验
●统计推断（statistical inference）：通过样本指标来说明总体特征，这种从样本获取有关总体信息的过程称为统计推断。
●抽样误差（sampling error）：由个体变异产生的，随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异，称为抽样误差。
●标准误（standard error of mean，SEM ）及X s ：通常将样本统计量的标准差称为标准误。
许多样本均数的标准差X s称为均数的标准误，它反映了样本均数间的离散程度，也反映了样本均数与总体均数的差异，说明均数抽样误差的大小。
可通过增加样本含量，设计减少标准差来降低标准误。
●可信区间（confidence interval，CI）：按预先给定的概率确定的包含未知总体参数的可能范围。
该范围称为总体参数的可信区间。
它的确切含义是：可信区间包含总体参数的可能性是1- a ，而不是总体参数落在该范围的可能性为1-a 。
●参数估计：指用样本指标值（统计量）估计总体指标值（参数）。
参数估计有两种方法：点估计和区间估计。
●假设检验中P 的含义：指从H0 规定的总体随机抽得等于及大于（或等于及小于）现有样本获得的检验统计量值的概率。
●I 型和II 型错误：I 型错误（type I error ），指拒绝了实际上成立的H0，这类“弃真”的错误称为I 型错误，其概率大小用a 表示；II 型错误（type II error），指接受了实际上不成立的H0，这类“存伪”的误称为II 型错误，其概率大小用b 表示。
●检验效能：1- b 称为检验效能（power of test），它是指当两总体确有差别，按规定的检验水准a 所能发现该差异的能力。
●检验水准：是预先规定的，当假设检验结果拒绝H0，接受H1，下“有差别”的结论时犯错误的概率称为检验水准（level ofa test），记为a 。
●抽样误差：由个体变异和抽样造成的样本统计量与总体参数的差异为★标准差与标准误的区别标准差与标准误的意义、作用和使用范围均不同。
统计学均数比较假设检验方法的选择ppt课件
多个样本均数的比较（目的）
选用：成组设计的方差分析
应用条件： 1、计量资料 2、总体服从正态分布
完全随机 设计或成
组设计
3、方差齐
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
五、方法选择（5）
多个样本均数的比较（目的） 选用：配伍组设计的方差分析 应用条件： 1、计量资料 2、总体服从正态分布 3、方差齐
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
五、方法选择（1）
样本均数与已知总体均数的比较（目的） 选用：样本均数与总体均数比较的t检验 应用条件： 1、计量资料 2、总体服从正态分布 3、方差齐
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
用什么检验方法？
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
谢谢！
பைடு நூலகம்
五、方法选择（2）
配对计量资料比较（差值均数的比较，目的）
选用：配对计量资料比较的t检验
应用条件： 1、计量资料
配对设计
2、总体服从正态分布
3、方差齐
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
五、方法选择（3）
配伍组 设计
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
假设检验
第四节t检验
t检验是利用t分布原理, 检验两个均数间差别有 无统计意义的统计方法。 根据资料的设计不同，有以下几种情况： 1. 单个样本数据的比较 样本均数与总体均数（标准值）比较
2. 两个样本数据的比较 1)成对数据（配对设计）两均数的比较 2) 成组数据（不配对）两个均数的比较
一、单样本t 检验
0.005 P 0.01
t值与t分布的应用-2
• 用于样本指标对总体参数做统计推断： • 统计推断内容：
1.通过样本均数和抽样误差对总体参数（总 体均数）做估计。 2.通过两样本均数的比较，推断出两总体 参数（均数）是否不同(第三节)。
例3-3 某地抽取正常成年人200名，测得其 血清胆固醇均数为3.64mmol/L，标准差为 1.20mmol/L，估计该地正常成年人血清胆固醇的 平均水平。 • 计算均数的95%可信区间：
数据有以下两种配对设计：
1） 个体自身对照比较 如干预前后、两法检 测同一对象的同体两组数据，每对数据来自 同一观察对象。 2）异体配对数据比较 人为的将某些影响因 素相似的两个观察对象配成对子。分别给予 不同处理的比较。
H1 : 1 2
（双侧检验）
根据研究理论上假设，确定选用单侧或双侧检验
单侧检验：理论上只可能一个方向,如 1 2 例：调查某市2005年7岁男孩身高是否比1980 年大规模调查的身高值要高？ 双侧检验: 理论上可能为两个方向 ,如
1 2
例：研究男性与女性β脂蛋白指标（总体水平） 是否不同？
例3-5 假设检验步骤
(1)建立检验假设，确定检验水准 H0: =0=140g/L μ为铅作业工人Hb H1: ≠0 μ0为一般正常人Hb =0.05 （双侧）
卫生统计学重点填空选择判断
卫生统计学试题一判断题(每题1分，共10分)请在括号中标出正确（√）或错误（×）1．两组计量资料数据单位相同，哪组标准差大，就说明哪组资料的变异程度大。
（）2．均数比较中，若对比组数K>2时，采用t检验对各种组合下的两两均数进行比较，会增大第一类错误。
（）3．随机单位组设计的方差分析中，总平方和=组间平方和+组内平方和。
（）4．统计推断包括统计描述和假设检验两部分内容。
（）5．X u sα±称作总体均数的(1-α)可信区间，表示总体均数的波动范围。
（）6.用最小二乘法确定直线回归方程的原则是各观察点与直线的垂直距离的平方和最小。
（）7.假设检验中，p值越小，越有理由认为无效假设不成立。
（）8. 生存分析的因变量是一个表示结局的变量。
（）9.同一数值变量资料的均数一定小于标准差。
（）10.多元回归的估计精度一定比简单回归高，多元回归比简单回归分析效果好（）二、填空题(每题0.5分，共10分)1.寿命表中四个最重要的指标是、、、。
2.如果城乡居民的生存质量有差异，那么在研究城乡居民的生存质量时应采用的最基本的抽样方法是。
3．根据变量的观察结果不同，统计分析数据分为、。
4. 医学研究中，描述一组计量资料的集中趋势常用指标有、、。
5. 常用的相对数指标有、、。
6. 制定正常成人肺活量95%医学参考值范围的公式为。
7.某市为了解人群的吸烟水平，抽样调查了男性1000人，吸烟率70%，女性1200人，吸烟10%，本次调查的平均吸烟水平为。
8．实验设计的基本原则是、、。
9．直线回归分析中，应变量的总变异可划分为、。
卫生统计学试题一、判断题（共15分每小题1.5分，请圈出真T，假F）T F 1. 科研资料的统计推断包括统计描述和假设检验两部分内容。
T F 2. 相关系数假设检验可代替回归系数假设检验，其结论完全相同。
T F 3. 死因统计中，反映某时、某地居民因某种疾病死亡的水平，应选用该病病死率。
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五、方法选择（1） 方法选择（ ）
样本均数与已知总体均数的比较（目的） 选用：样本均数与总体均数比较的t检验 应用条件： 1、计量资料 2、总体服从正态分布 3、方差齐
五、方法选择（2） 方法选择（ ）
配对计量资料比较（差值均数的比较，目的） 选用：配对计量资料比较的t检验 应用条件： 1、计量资料 2、总体服从正态分布 3、方差齐 配对设计
五、方法选择（3） 方法选择（ ）
两样本均数的比较（目的） 选用：两样本均数比较的t检验（小样本） 两样本均数比较的u检验（大样本） 成组设计的方差分析 应用条件： 1、计量资料 2、总体服从正态分布 3、方差齐 完全随机 设计或成 组设计
五、方法选择（4） 方法选择（ ）
多个样本均数的比较（目的） 选用：成组设计的方差分析 应用条件： 1、计量资料 2、总体服从正态分布 3、方差齐
完全随机 设计或成 组设计
五、方法选择（5） 方法选择（ ）
多个样本均数的比较（目的） 选用：配伍组设计的方差分析 应用条件： 1、计量资料 2、总体服从正态分布 3、方差齐
配伍组 设计
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
六、训练
六、训练
六、训练
六、训练
现有24个高原地区成人心律资料如下 （次/分）：68，75，71……69，欲与正常 成人心律72次/分比较，看高原地区成人心 律与正常成人心律是否有差别？ 用什么检验方法？ 用什么检验方法？
成组设计的方差分析 方差分析 配伍组设计的方差分析 设计方法不同， 设计方法不同，选用方差分析的具体类型 也不同。 也不同。
四、检验方法、类型选择的依据 检验方法、
主要考虑一下几个方面 研究目的 设计类型 资料类型 资料分布
研究目的不同、 研究目的不同、设计 类型不同、 类型不同、资料类型 不同、资料分布不同， 不同、资料分布不同， 选用的假设检验方法 不同
二、均数比较的假设检验方法
t检验—两个均数间比较 u检验—两大样本均数比较（是t检验的近似处理） 方差分析—二个或多个均数间的比较 既然“方差分析”能比较二个或多个均数， 既然“方差分析”能比较二个或多个均数，为什 么 还要学“ 检验 检验” 因为有些研究目的不同， 还要学“t检验”？因为有些研究目的不同，有些问题 用
均数比较假设检验方法的选择
授课教师：褚启龙
1
一、常用的假设检验方法有哪些？ 常用的假设检验方法有哪些？
有很多具体的方法： 如：t检验、u检验、方差分析
χ 2 检验、率u检验
相关分析、回归分析等。 而每种方法中又有不同的类型，对于一个具
体问题，我们到底选用用哪种推断方法呢？ 体问题，我们到底选用用哪种推断方法呢？
六、训练
现有124个高原地区成人心律资料如下 （次/分）：68，75，71……69，平原地区 121个成人心律资料如下（次/分）： 72， 75，71，66……68，看高原地区成人心律 与平原地区成人心律是否有差别？ 用什么检验方法？ 用什么检验方法？
谢谢！
3
三、t检验和方差分析的具体类型 检验和方差分析的具体类型
样本均数与总体均数比较的t检验 t检验 配对计量资料比较的t检验 两小样本均数比较的t检验 研究目的不同、设计方法不同，选用 检 研究目的不同、设计方法不同，选用t检 验的具体类型也不同。 验的具体类型也不同。
检验和方差分析的具体类型（ 三、t检验和方差分析的具体类型（续） 检验和方差分析的具体类型