[汇总]统计学假设检验练习题

[汇总]统计学假设检验练习题

例3.7.9 从一大批相同型号的金属线中，随机选取10根，测得它的直径(单位:mm)为:

1.23 1.24 1.26 1.29 1.20 1.32 1.23 1.23 1.29 1.28

2(1)如果金属线直径X,N(μ,0.04)，试求平均直径μ的置信度为95%的置信区间.

22(2)如果金属线直径X,N(μ, σ)，σ未知，试求平均直径μ的置信度为95%的置信区间.

例3.7.10 随机取某牌香烟8支，其尼古丁平均含量为3.6mg，标准差为

0.9mg(试求此牌香烟尼古丁平均含量μ的95,的置信区间((假设尼古丁含量服从正态分布)(

4.某种袋装食品的重量服从正态分布.某一天随机地抽取9袋检验,重量(单位:g)为

510 485 505 505 490 495 520 515 490

22(1) 若已知总体方差σ=8.6,求μ的置信度为90%的置信区间; (2) 若已知总体方差未知,求μ的置信度为95%的置信区间. 5.为了估计在报纸上做一次广告的平均费用,抽出了20家报社作随机样本,样本的均值和标准差分别为575(元)和120(元),假定广告费用近似服从正态分布,求总体均值的95%的置信区间.

6.从某一班中随机抽取了16名女生进行调查.她们平均每个星期花费13元吃零食,样本标准差为3元,求此班所有女生每个星期平均花费在吃零食上的钱数的95%的置信区间.(假设总体服从正态分布)

7.一家轮胎工厂在检验轮胎质量时抽取了400条轮胎作试验,其检查结果这些轮胎的平均行驶里程是20000km,样本标准差为6000km.试求这家工厂的轮胎的平均行驶里程的置信区间,可靠度为95%.

8.为了检验一种杂交作物的两种新处理方案,在同一地区随机地选择8块地段.在各试验地段,按两种方案处理作物,这8块地段的单位面积产量是(单位:kg) 一号方案产量: 86 87 56 93 84 93 75 79

二号方案产量: 80 79 58 91 77 82 74 66

222假设两种产量都服从正态分布,分别为N(μ, σ) ,N(μ, σ), σ未知,求μ-μ的置信度1212为95%的置信区间.

9.为了比较两种型号步枪的枪口速度,随机地取甲型子弹10发,算得枪口子弹的平均值

=500(m/s), 标准差s=1.10(m/s); 随机地取乙型子弹20发,得枪口速度平均值=496(m/s),标1

准差s=1.20(m/s). 设两总体近似地服从正态分布,并且方差相等,求两总体均值之差的置信水2

平为95%的置信区间.

10.为了估计参加业务训练的效果.某公司抽了50名参加过训练的职工进行水平测验,结果是平均得分为4.5,样本方差为1.8;抽了60名未参加训练的职工进行水平测验,其平均得分为3.75,样本方差为2.1. 试求两个总体均值之差的95%的置信区间.(设两个总体均服从正态分布).

11、风驰汽车制造厂的装配车间安装车门仍需人工操作，不同工人的装配时间不同，同一工人的装配时间也有差异，为测定安装车门所需时间，每隔一定时间抽选一个样本，共抽取了10个样本，其数据如下(单位:秒):

41 43 36 26 20 21 46 39 37 21 1. 以置信度95%，估计安装一个车门所需平均时间的置信区间， 2.若要求估计平均装配时间的误差不超过2秒，置信度为95%，应抽选多大的样本,

3.若费用为200元，观察每个样本的费用为4元，置信度为95%，则允许误差限是多少,

4.假设上月测定的平均时间为35秒，则a=0.05时，检验其平均时间是否有显著缩短,

12、万里橡胶制品厂生产的汽车轮胎平均寿命为40,000公里，标准差为7500公里。该厂经过技术革新试制了一种新轮胎比原轮胎平均寿命明显延长，则可大批量生产。技术人员抽取了100只新轮胎，测得平均寿命为41,000公里，汽车轮胎的平均寿命服从正态分布。试利用样本观察的结果，说明该厂是否应大批量棰产这种新轮胎。(a=0.05)

13、从一批商品中随机抽出9件，测得其重量(千克)分别为: 21.1, 21.3, 21.4, 21.5, 21.3, 21.7, 26.4, 21.3, 21.6 设商品重要服从正态分布

1.求商品的重量的平均值,

,,x2.已知商品重量的标准差=0.15千克，求商品的平均重量的置信区间

(=0.05) ,,x3. 未知，求商品的平均重量的置信区间(=0.05) 1某车间用一台包装机包装葡萄糖，额定标准每袋净重0.5公斤，设包装机称得的糖重服从,,0.015正态分布，且根据长期的经验知其标准差(公斤)某天开工后，为检验包装机的工作是否正常，随即抽取9袋，数据如下:

0.497 0.506 0.518 0.524 0.488 0.511 0.510 0.515 0.512

,,0.05 问这天包装机的工作是否正常,()

22、某种导线的电阻服从正态分布，今从新生产的导线中抽取9根，测

N(,,0.005)

,,0.05其电阻的标准在下能否认为这批导线电阻的标准差仍为0.005。

S,0.008,,

.C3、进行5次试验，测得锰的溶化点()如下:

1269 1271 1256 1265 1254

.C已知锰的溶化点服从正态分布，是否可以认为锰的溶化点为1260(取,,0.05)

4、两台车床生产同一种滚珠(滚珠直径按正态分布)，从中抽取8个和9个产品，比

,,0.05)较两台车床生产的滚珠直径是否有明显差异(,

甲车床:15.0 14.5 15.2 15.5 14.8 15.1 15.2 14.8

乙车床:15.2 15.0 14.8 15.2 15.0 14.8 15.1 14.8 15.0

5、今有不同含量的某种金属在两个光谱仪上获得9对数据。

A:0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

B:0.1 0.21 0.52 0.32 0.78 0.59 0.68 0.77 0.89

,,0.05在下检验两个光谱仪的质量有无明显差异,

,,0.056、检验4中两个总体的方差相等().

7、某厂生产的乐器用一种镍合金弦线，长期以来，其抗拉强度的总体均值为10560(公

2斤/厘米)。金新生产了一批弦线，随机取10根作抗拉试验，测得其抗拉强度(单位:(公

2斤/厘米)为

10512 10623 10688 10554 10776 10707 10557 10581 10666

10670

设弦线的抗拉强度服从正态分布，问这批弦线的抗拉强度是否较以往为

高,,,0.05) (