八年级数学三角形及全等三角形专项练习

八年级数学三角形及全等三角形专项练习

一、选择题

1.如图，给出下列四组条件：

①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．

其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ） A ．1组

B ．2组

C ．3组

D ．4组

2.如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°，则APD ∠等于（ ）

A ．42°

B ．48°

C ．52°

D ．58°

3.如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得 米，10=OB 米，A 、B 间的距离不可能是

（ ）

A ．5米

B ．10米

C ． 15米

D ．20米

4.下列命题中，错误的是（ ）． A ．三角形两边之和大于第三边 B ．三角形的外角和等于360°

C ．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分

D ．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形

5.已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A ．4cm

B ．5cm

C ．6cm

D ．13cm

6.如图，在等腰Rt ABC △中908C AC ∠==°，，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD CE =．连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，下列结论：

①DFE △是等腰直角三角形； ②四边形CDFE 不可能为正方形， ③DE 长度的最小值为4； ④四边形CDFE 的面积保持不变； ⑤△CDE 面积的最大值为8． 其中正确的结论是（ ） A ．①②③

B ．①④⑤

C ．①③④

D ．③④⑤

二、填空题

1.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形 有 个 ．

2.如图，ABC △的周长为32，且AB AC AD BC =⊥，于D ，ACD △的周长为24，那么

AD 的长为 ．

C

E

B A

F

D 第6题

3.如图，若

111

ABC A B C

△≌△，且11040

A B

∠=∠=

°，°，则

1

C

∠=

．

4.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，

若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是cm．

5.如图，△ABC的中位线DE长为10,则BC=．

6.如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC

的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为．7.某小区有一块等腰三角形的草地，它的一边长为20m，面积为2

160m，为美化小区环境，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则需要栅栏的长度为m．

8.将一个含有60°角的三角板，按图所示的方式摆放在半圆形纸片上，O为圆心，则ACO

∠= 度．

9.如图，已知线段AB，分别以A B

、为圆心，大于

1

2

AB长为半径画弧，

两弧相交于点C、Q，连结CQ与AB相交于点D，连结AC，BC．那么：

（1）∠ADC=________度；

A

B C C1

A1

B1

3题

第2题

A

B C

D

A

E

C

F

D

B

第4题图

C

B

D

A

9题

Q

（2）当线段460AB ACB =∠=，°时，ACD ∠= ______度， ABC △的面积等 于_________（面积单位）．

参考答案

选择题 1. C 2. B 3. A 4. D 5. C

【解析】本题考查了三角形的三边关系，我们知道三角形的第三边应该大于另两边之差，而小于另两边之和，因此，本题的第三边应满足3838+<<-第三边，即115<<第三边，所以本题中应选C. 6. B 填空题 1. 121 2. 8 3. 30° 4. 6 5. 20 6. 6

7. 20489+或4085+或40165+ 8. 120 9. （1）90

（2）30 ， 3