七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质教案(新版)北师大版
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教案
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教案一. 教材分析《探索轴对称的性质》这一节的内容，主要让学生了解轴对称的性质，并学会运用这些性质解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生发现轴对称图形的性质，从而培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了轴对称的概念，对轴对称有了初步的认识。
但他们对轴对称的性质的理解还不够深入，本节课需要通过大量的实例和活动，让学生在实践中发现和总结轴对称的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握轴对称的性质，并能运用性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生发现规律、总结规律的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的性质。
2.难点：如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导，激发学生的思考。
2.情境教学：利用图片、实例，创设情境，让学生在实践中学习。
3.小组合作：引导学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生发现轴对称的性质。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和实例，引导学生回顾轴对称的概念，激发学生对轴对称性质的兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一系列具有对称性的图形，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？引导学生发现轴对称图形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个图形，尝试找出它的对称轴，并总结对称轴的特点。
然后，让学生尝试运用轴对称的性质解决实际问题。
4.巩固（10分钟）针对学生找出的对称轴，设计一些练习题，让学生解答，以巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：轴对称性质在实际生活中的应用。
可以让学生举例说明，也可以让学生自己设计一些应用场景。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调轴对称的性质及其应用。
北师大版七下数学第5章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质教案
北师大版七下数学第5章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质教案一. 教材分析本节课的主题是探索轴对称的性质。
北师大版七下数学第5章生活中的轴对称，主要让学生通过观察生活中的实例，了解轴对称的概念，并探索轴对称的性质。
本节课是该章节的第2节，旨在让学生通过动手操作，进一步理解轴对称的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑推理能力，他们对轴对称的概念已经有了一定的了解。
但是，对于轴对称的性质，他们可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例，让学生观察、操作、推理，从而加深他们对轴对称性质的理解。
三. 教学目标1.了解轴对称的性质，并能运用性质解决实际问题。
2.通过观察、操作、推理，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.培养学生的合作意识，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.轴对称的性质。
2.如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.观察法：让学生通过观察实例，发现轴对称的性质。
2.操作法：让学生通过动手操作，进一步理解轴对称的性质。
3.推理法：让学生通过逻辑推理，证明轴对称的性质。
4.小组合作法：让学生通过小组合作，共同探讨轴对称的性质。
六. 教学准备1.准备一些生活中的轴对称实例，如剪纸、图片等。
2.准备一些轴对称的图形，如正方形、矩形等。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称实例，如剪纸、图片等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同的特点？”让学生思考轴对称的性质。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些轴对称的图形，如正方形、矩形等，并提问：“这些图形有什么共同的性质？”引导学生思考并总结轴对称的性质。
3.操练（10分钟）教师引导学生动手操作，让学生自己发现并证明轴对称的性质。
可以让学生分组进行，每组选取一个轴对称的图形，通过剪切、折叠等方法，探索并证明轴对称的性质。
北师大版七年级下册数学教学设计：第五章5.2《探索轴对称的性质》
北师大版七年级下册数学教学设计：第五章5.2《探索轴对称的性质》一. 教材分析本节课为人教版七年级下册第五章《图形变换》的第二节《探索轴对称的性质》。
轴对称是初中数学中的重要概念，也是后续学习其他图形变换的基础。
本节课通过让学生探索轴对称的性质，培养他们的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了轴对称的定义，对本节课的内容有一定的了解。
但他们对轴对称性质的理解还不够深入，需要通过实践活动来进一步体会和理解。
此外，学生对数学问题的探究能力和合作意识还需加强。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握轴对称的性质，能运用轴对称性质解决一些简单问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、证明等数学活动，培养学生的探究能力和合作意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的性质。
2.难点：如何运用轴对称性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生观察、操作、猜想、证明，发现轴对称的性质。
2.合作学习法：学生分组讨论，共同完成实践活动，培养合作意识。
3.实践操作法：让学生亲自动手操作，加深对轴对称性质的理解。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、对称图形卡片。
2.学具：每人一份对称图形卡片、练习纸。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑、服饰等，引导学生关注轴对称的概念。
提问：这些现象有什么共同特点？学生回答后，教师总结轴对称的定义。
2.呈现（10分钟）教师呈现一组对称图形，如正方形、矩形、圆等，提问：这些图形有什么共同特点？学生回答后，教师引导学生观察这些图形的对称轴，让学生猜想对称轴上的点、线、面的性质。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个对称图形，找出它的所有对称轴，并验证对称轴上的点、线、面的性质。
教师巡回指导，为学生提供帮助。
初中数学北师大版七年级下册《探索轴对称的性质》教案
《探索轴对称的性质》教案教学目标一、知识与技能1．归纳两个图形成轴对称的性质；2．通过两个图形成轴对称的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力；二、过程与方法1．经历探索成轴对称的性质的过程，体验数学探究学习的方法；2．经历图形欣赏与相关数学思考、信息技术与数学学科整合的活动过程；三、情感态度和价值观1．在实践探索过程中，通过自主、主动学习，体验获取数学知识的成功感受，增强自信；2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点对轴对称的性质的理解；教学难点轴对称的性质的归纳，体会从特殊图形到一般规律的归纳过程；教学方法引导发现法、启发猜想课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴．二、新课如图5-5，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平．（1）上图中，两个“14”有什么关系？（2）在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合．设折痕所在直线为l，连接点E与点E′ 的线段与l有什么关系？点F与点F′ 呢？（3）线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′ D′ 呢？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由．观察图5-6的轴对称图形：（1）找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分．（2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？（3）线段AD与线段A′ D′有什么关系？线段BC与线段B′ C′呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4 呢？说说你的理由？在图5-6中，沿对称轴对折后，点A与点A′重合，称点A关于对称轴的对应点是点A′．类似地，线段AD关于对称轴的对应线段是线段A′D′，∠3关于对称轴的对应角是∠4．议一议在轴对称图形中，对应点所连的线段与对称轴中有什么关系？对应线段有什么关系？对应角有什么关系？在两个成轴对称的图形中呢？轴对称的基本性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．图5-7是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半．三、习题1．用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案．（1）找出它的两对对应点、两条对应线段和两个对应角．点A与点A`，点B与点B`是对应点；线段AB与线段A`B`是对应线段；∠ABC 与∠A`B`C`是对应角.（2）说明你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分．四、拓展1.某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。
七年级数学下册5.2探索轴对称的性质教案2(新版)北师大版
课题：5.2探索轴对称的性质教学目标:1.经历探索轴对称性质的过程，积累数学活动经验，发展空间观念.2.理解轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.3.欣赏生活中的轴对称图形，体会轴对称的性质及其在现实生活中的广泛应用，发现对称丰富的文化价值.教学重点与难点：重点：探索轴对称的性质.难点：运用轴对称的性质作图及利用轴对称的性质解决一些实际问题.课前准备：教师准备：多媒体课件，三角板、直尺、圆规等.学生准备：量角器、刻度直尺、网格纸、操作纸、圆规等.教学过程：（多媒体展一、创设情境，导入新课活动内容：同学们，在学习新课之前让我们先观看一组美丽的图片.问题：美丽的风景让人留恋忘返，雄伟的建筑让人心生敬畏. 美好的事物让我们的生活丰富多姿，你知道在这些事物的中所隐含的数学知识吗？处理方式：对称是一种美，在我们的身边就有这种对称美，你发现了吗？比如：以教室的中间线为对称轴，你能找到与自己相对称的同学吗？学生议论，找与自己相对称的同学.【教师出示并板书课题：5.2探索轴对称的性质】设计意图：通过生活中的轴对称现象，让学生体会数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣.借助找对称的游戏，让学生初步感受不对称两个图形之间的关系，激发学生的求知欲，为本课的学习做好铺垫.二、合作探究，生成新知活动内容1:扎字实验方法：(教师边叙述边引导学生操作，让一名学生利用实物投影展示操作过程.要点提示：①折痕要压实；②扎字时要注意利用格点和网格线)对折扎字问题：完成操作过程的同学，请将方格纸打开后铺平，标上相应的字母，然后根据你的操作心得在小组内讨论交流导学案活动一中的问题：(多媒体出示)(1)图中折痕两旁的“ 14”有什么关系？(2)在扎字的过程中，点E与点E'重合，点F与点F'重合.设折痕所在直线为l , 连接点E与点E'的线段EE'与直线l有什么关系？连接点F与点F'的线段呢？(3)线段AB与线段A B有什么关系？线段CD1线段C' D'呢?(4) / 1与/ 2有什么关系？ / 3与/ 4呢？说说你的理由.处理方式：学生讨论交流，教师巡视，了解各小组的讨论情况适时点拨引导.完成后让各小组派代表展示结果；在学生叙述的同时教师借助多媒体播放Flash动画，进行演示，帮助学生理解.分组展示：1:折痕两旁的“ 14”关于直线l对称.2:都能被直线l垂直平分.3：线段AB=线段A B ,线段。
北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》教案
北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》这一节主要让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索轴对称的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的性质有一定的了解。
但是，对于轴对称的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和直观的图片，帮助学生理解和掌握轴对称的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考和动手，让学生探索轴对称的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念和性质。
2.难点：如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和直观的图片，引导学生探索轴对称的性质。
2.问题教学法：通过提出问题，引导学生思考和讨论，培养学生的思考能力。
3.动手操作法：让学生亲自动手，观察和分析，培养学生的动手能力。
六. 教学准备1.准备一些关于轴对称的图片和实例，如剪纸、对称图形等。
2.准备一些关于轴对称的问题，引导学生思考和讨论。
3.准备一些关于轴对称的练习题，巩固学生所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些关于轴对称的图片和实例，如剪纸、对称图形等，引导学生关注轴对称的现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）向学生介绍轴对称的概念，并引导学生思考轴对称的性质。
通过提问，让学生思考以下问题：（1）轴对称的定义是什么？（2）轴对称有什么性质？3.操练（10分钟）让学生亲自动手，观察和分析轴对称的性质。
北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质教案
北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质教案一. 教材分析《北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质》这一节内容，主要让学生了解轴对称的性质，学会判断一个图形是否为轴对称图形，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索轴对称图形的性质，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念，对图形的性质有一定的了解。
同时，学生在生活中也接触过一些轴对称的实例，如剪刀、飞机模型等。
但学生对轴对称的性质还没有系统性的认识，需要通过本节课的学习，加以巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解轴对称的性质，学会判断一个图形是否为轴对称图形，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的性质。
2.难点：如何判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生感受轴对称的存在，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学中，引导学生观察、操作、猜想、验证，培养学生的抽象思维能力。
3.小组合作教学法：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.准备一些具有代表性的轴对称图形，如剪刀、飞机模型等，以便在课堂上进行展示和讲解。
2.准备一些与轴对称相关的练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的轴对称实例，如剪刀、飞机模型等，引导学生感受轴对称的存在。
提问：这些图形有什么共同的特点？学生回答后，教师总结：这些图形都是轴对称图形，接下来我们就来学习轴对称图形的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，介绍轴对称图形的性质。
北师大版七年级下册2探索轴对称的性质第五章：5.2探索轴对称的性质课程设计 (2)
北师大版七年级下册2探索轴对称的性质第五章：5.2探索轴
对称的性质课程设计
一、课程目标
•理解“轴对称”的概念和定义。
•探讨“轴对称”的性质。
•发现“轴对称”在日常生活中的应用。
二、教学重点
•掌握“轴对称”的定义。
•探究“轴对称”的性质。
三、教学难点
•学生自主发现“轴对称”在日常生活中的应用。
四、课前准备
•课件：介绍轴对称的相关知识。
•材料：轴对称的图形影印件。
•实物：对称物品。
五、教学过程
1.引入（10分钟）
通过图片展示，引入“轴对称”的概念，和日常生活中轴对称物品的例子，创设学生思考“轴对称”的兴趣。
2.发现轴对称性质（15分钟）
给学生举例，让学生先自己观察、探究轴对称的性质，然后老师再进行讲解。
3.练习轴对称性质（15分钟）
给学生几个轴对称的图形，让学生在小组内探究其性质，并用纸笔作出示例，
来检验并巩固轴对称的性质。
4.讲解轴对称的性质（15分钟）
根据学生的练习情况，老师讲解轴对称的性质，并利用图形配合语言加强学生
的理解。
5.课堂互动（10分钟）
老师邀请学生分享自己的见解和收获，并引导学生探究轴对称在日常生活中应
用的例子。
六、课后作业（5分钟）
拍摄一个轴对称的图片，加以注解并发到班级学习平台上，让同学批评、互评。
七、教学反思
本课时注重学生自主、主动的学习策略，并结合具体例子，让学生理解和巩固“轴对称”的知识点。
在课后作业时，让学生进一步理解“轴对称”的应用，增加学生对此知识点的兴趣。
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2 探索轴对称的性质
【教学目标】
知识技能目标
探索轴对称的基本性质,掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质. 过程性目标
通过本节课的学习,帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系,体验到数学在解决实际问题中的作用,培养学生实事求是的态度及合作交流的能力.
情感态度目标
通过环环相扣的、层层深入的问题设置,鼓励学生积极参与,培养学生自主、合作、探究的能力,培养学生学习数学的情趣.
【重点难点】
重点:
1.掌握轴对称的性质.
2.运用轴对称的性质解决实际问题.
难点:
灵活运用轴对称的性质解决实际问题.
【教学过程】
一、创设情境
1.提问:什么样的图形是轴对称图形?怎么判断两个图形成轴对称?
轴对称图形:如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线叫这个图形的对称轴.
轴对称:对于两个图形,把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能够与另一个图形完全重合,那么就说这两个图形成轴对称.这条直线是对称轴(幻灯片给出答案).
2.观察动画后回答
(1)动画(1)中的两个三角形有什么关系?
(2)动画(2)中的三角形是个什么图形?
二、探究归纳
各小组派代表展示自己课前所做的“图案”,再结合幻灯片引导学生探索得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质:对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等.
例1.已知点A,B是直线MN同侧两点.点A1,A关于直线MN对称.连接A1B交直线MN于点P,连接AP.
(1)如图1,若A1B=5 cm,则AP+BP的长为5 cm.
(2)如图2,若P1为直线MN上任意一点(不与P重合),连接AP1,BP1,试说明AP1+BP1>AP+BP.
(3)某乡为了解决所管辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题,决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B.为了节约资金,使修建的水渠最短,应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题,并用红色线段画出水渠.
例2.轴对称图形沿对称轴对折后,对称轴两旁的部分( )
A.完全重合
B.不完全重合
C.两者都有
例3.下面说法中正确的是( )
A.设A,B关于直线MN对称,则AB垂直平分MN
B.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN,使△ABC与△DEF关于MN对称
C.如果一个三角形是轴对称图形,且对称轴不止一条,则它是等边三角形
D.两个图形关于MN对称,则这两个图形分别在MN的两侧
例4.已知互不平行的两条线段AB,CD关于直线l对称,AB,CD所在直线交于点P,下列结论中:①AB=CD;②点P在直线l上;③若A,C是对称点,则l垂直平分线段AC;④若B,D是对称点,则PB=PD.其中正确的结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
例5.若直角三角形是轴对称图形,这个三角形三个内角的度数为__________.
三、交流反思
活动内容:师生互相交流总结这节课的体会,重新回顾这节课的知识点以及新知识点应用方面的一些技巧. 活动目的:鼓励学生结合本节课的学习,谈自己的收获与感想,包括在研讨活动中的收获(学生畅所欲言,教师给予鼓励).
实际教学效果:学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获,并再次感受到了合作学习的快乐.
四、检测反馈
1.两个图形关于某直线对称,对称点一定在( )
A.这直线的两旁
B.这直线的同旁
C.这直线上
D.这直线两旁或这直线上
2.如果两个图形关于某条直线对称,那么对应点所连的线段被对称轴________.
3.如图是轴对称图形,根据轴对称图形的性质,你可以得到相等的线段是__________,相等的角是
__________.
五、布置作业
1.独立完成课本习题5.2的第1,2,3,4题.
2.小组合作探究第5题.
3.如图,已知点P是∠AOB内任意一点,点P1,P关于OA对称,点P2,P关于OB对称.连接P1P2,分别交OA,OB 于C,D.连接PC,PD.若P1P2=10 cm,则△PCD的周长为________.
4.如图,△ABC与△DEF关于直线l成轴对称
①请写出其中相等的线段;
②如果△ABC的面积为6 cm2,且DE=3 cm,求△ABC中AB边上的高h.
解:①AB=DE,AC=DF,BC=EF;
②∵DE=3cm,∴AB=DE=3 cm.
∵S△ABC=AB·h=6 cm2,∴h=4 cm.
六、板书设计
轴对称性质:
七、教学反思
1.对于教材的应用
教材只是为教师提供最基本的教学素材,教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整,课件也只是一种辅助工具,应用时不宜过于受两者的拘束.应以学生为出发点,根据不同学生的不同特点来决定如何应用教材以及课件上的内容.
2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会
新型课堂决定了学生是学习的主人,不仅仅在于接受老师所教授的内容,更应注重培养学生自己发现探索新知识及运用新知识的能力.这要求老师要充分的相信学生,把课堂还给学生.
3.注意改进的方面
在小组讨论之前,应该留给学生充分的独立思考的时间,不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问.教师应对小组讨论给予适当的指导,包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等,使小组合作学习更具实效性.根据不同学生的不同特点应注意适当增减内容以保证课堂教学的顺利完成.。