1-4 位移传感器解析
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第四章 位移传感器
4.1 数字式位移传感器 4.2 编码器 4.3 光纤移传感器
1
第四章
位移传感器
位移是指物体相对参考点产生偏移，偏移量 的大小就是位移。位移是一种基本物理量，由它 派生出的物理量有长度、宽度、厚度、位置、磨 损、应变及（振动）振幅等。因此只要测出位移 量，由其派生出的物理量的测量问题就可以解决。
35
感应同步器优点
1) 具有很高的精度和分辨率。目前直线式感应同 步器的精度可达到1m，分辨率可达0.05 m ，重复 性误差可达0.2 m。
2) 抗干扰能力强。不受瞬时作用的偶然干扰信号 的影响。平面绕组的阻抗很小，受外界干扰电场和空 间磁场变化的影响很小。因为是根据正弦和余弦两相 绕组的电压幅值或相位进行比较完成测量的。因此， 基本上不受电源波动的影响。
①测量直线位移的线位移感应同步器；
②测量角位移的圆盘感应同步器。
首先用绝缘粘贴剂把铜箔粘牢在金属（或玻璃） 基板上，然后按设计要求腐蚀成不同曲折形状的平 面绕组。这种绕组称为印制电路绕组。
22
1. 概述
分为直线感应同步器和圆感应同步器，它们都 由两部分组成：定尺和滑尺或定子和转子。 定尺和转子上是连续绕组，而在滑尺和定子上 是分段绕组，分段绕组分为两组，布置成在空间相 差90º 相角，又称为正、余弦绕组。 感应同步器的分段绕组和连续绕组相当于变压 器的一次侧和二次侧线圈，利用交变电磁场和互感 原理工作，将绕组间相对位移量（线位移或角位移） 转换成电信号输出。
29
4. 感应同步器信号处理方式
当滑尺正、余弦绕组上同时加激磁电压us 、 uc 时， 由于感应同步器的磁路可视为线性的，根据叠加原理， 则与之相耦合的定尺 绕组上的总感应电压为： uo = uos + uoc = K us cos － K uc sin
相位角与相对位移量 x的关系： = 2xπ/W 由于相对位移量 x 与 相位角呈线性关系，只要 能测出相位角 ，就可求得位移量 x 。
6
4.1.1 光栅传感器
光栅上的刻线称为 栅线,栅线的宽度为a,缝隙 宽 度 为 b, 一 般 取 a=b, 而 w=a+b 称为栅距（也称为 光栅常数或光栅节距 , 是 光栅的重要参数 , 用每毫 米长度内的栅线数表示栅 线密度 , 如 100 线／ mm 、 250线／mm）。
a
w
b
放大
(a ) 长光栅
13
4.1.1 光栅传感器
2） 误差减小作用 光栅在制作过程中必然会引入刻划误差。 光电元件获取的莫尔条纹是指示光栅覆盖区域 刻线的综合结果，对刻划误差有平均作用，从 而能在很大程度上消除栅距的局部误差及短周 期误差的影响。这是光栅传感器精度高的一个 重要原因。
14
4.1.1 光栅传感器
3）莫尔条纹输出信号的质量评定
5
4.1.1 光栅传感器
1.光栅位移传感器的结构 光栅通常是由在表面上按一定间隔制成透 光和不透光的条纹玻璃构成，称之为透射光栅， 或在金属光洁的表面上按一定间隔制成全反射和 漫反射的条纹，称为反射光栅。
利用光栅的一些特点可进行线位移和角位 移的测量。测量线位移的光栅为矩形并随被测长 度增加而加长，称之为长光栅；而测量角位移的 光栅为圆形，称之为圆光栅。
32
感应同步器的鉴相型处理方式
结论：在鉴相工作方式中, 通过测量感应电 压uo与正弦绕组励磁电压us相位差 ，就可求得滑 尺与定尺相对位移量 x 。
相位角与相对位移量 x的关系： = 2xπ/W
33
感应同步器的鉴幅型处理方式
滑尺正、余弦绕组通以频率相同、相位相同，但 幅值不同的交流励磁电压。 us =Um sin1 sinωt uc =Um cos1 sinωt
23
2. 感应同步器结构
由定尺和滑尺两部分 组成。定尺和滑尺可利用 印刷电路板的生产工艺， 用覆铜板制成。
滑尺上有两个绕组， 彼此相距 π/2 或 3π/4 。当定 尺节距为 W2 时，滑尺上的 两个绕组间的距离l1应满足 如下关系：
l1 =(n/2+1/4)W2。
n=0，相差π/2，n=1，相差3π/4。 滑尺绕组呈W 形或U形。
30
4. 感应同步器信号处理方式
根据滑尺正、余弦绕组上激磁电压us 、 uc供电 方式的不同和对输出电压检测方式的不同，感应同 步器可有两种工作方式：鉴相工作方式、鉴幅工作 方式。
鉴相型
鉴幅型
31
感应同步器的鉴相型处理方式
在该种工作方式中，滑尺正、余弦绕组通以 频率相同、幅值相同，相位差为π /2的交流励磁 电压。 正弦绕组励磁电压: us = Um sinωt 余弦绕组励磁电压: uc = Um cosωt 定尺 绕组上的总感应电压为： uo = uos + uoc = K us cos + K uc sin = K Um sinωt cos +K Um cosωt sin = K Um sin（ωt + ）
16
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.正弦微窗光栅位移传感器
高次谐波破坏了信号的准确性，从而影响到 传感器的细分精度，高次谐波对光栅传感器的影 响已不容忽视。 由莫尔条纹输出正弦信号质量评定可知，高 次谐波的叠加，使输出电压信号近似为正弦波。 高次谐波含量越小，正弦波形越好。 采用正弦微窗光栅，输出电压信号不含高次 谐波，只含基波——正弦波，保证了输出正弦波 原始信号的质量。
如果滑尺相对于 定尺自某初始位置算 起的位移量为x。则x机 械位移引起的电角度 变化θ＝2πx/W。
28
4. 感应同步器信号处理方式
当滑尺正弦绕组上加激磁电压us后，与之相耦合 的定尺绕组上的感应电压为： uos= K us cos K— 电磁感应系数 —定尺绕组上感应电压的相位角（空间相位角） 当滑尺余弦绕组上加激磁电压uc后，与之相耦合 的定尺绕组上的感应电压为： uoc = K uc cos（ + π /2） =－K ucsin
位移分为线位移和角位移两类。
2
4.1 数字式位移传感器
数字式传感器是把模拟输入量经敏感元件 转换成数字量输出的传感器。数字量输出的传 感器有较高的测量精度和分辨力，从数据处理 和信号分析角度，数字量便于微机处理。
位移传感器中的光栅、感应同步器和磁栅 式传感器都是以“计数”方式工作的数字量传 感器。
B 1 k w
w
12
4.1.1 光栅传感器
一般θ很小，所以放大系数k很大。故尽 管光栅栅距w很小，而通过莫尔条纹的放大作 用仍使其清晰可辨。 在安装调节时，通过调整θ角，可以改变 莫尔条纹宽度，从而使光电接收元件能正确接 收光信号。 对于100线／mm的光栅，栅距为0.01mm ，当夹角为0.06°时，莫尔条纹间距B可达10 mm，放大了1000倍。
3
4.1 数字式位移传感器
数字式传感器的特点
光栅传感器
感应同步器
4
4.1 数字式位移传感器
数字传感器的特点：
具有高的测量精度和分辨力，读数直观精确。 测量行程范围大，直线位移可达数米至几十米。 易于实现高速动态测量，处理和自动化。 采用高电平数字信号时，对外部干扰（噪音） 的抑制能力强。 安装方便，使用维护简单，工作可靠性强。
17
4.正弦微窗光栅位移传感器
所谓正弦微窗光栅是指光栅是由许多微小的 窗口排列而成。
18
4.正弦微窗光栅位移传感器
微窗单元为一长方形, 中间有一透光孔, 透光 孔内光强透过率为一常数C, 孔以外区域光强透过 率为零或接近于零, 透光孔的内边缘沿y 方向的跨 度Δ y是一个变量，可表示为 h y 1 sin 2 x W 2
理论上可以证明，由于正 弦微窗光栅的作用, 光电元件的 输出信号将不含有高次谐波。
20
4.1.2 感应同步器
主要内容
1 2 3 4 概述 感应同步器结构 感应同步器工作原理 感应同步器的信号处理方式
21
1. 概述
感应同步器是20世纪60年代末发展起来的一种 高精度位移（直线位移、角位移）传感器。 按其用途可分为两大类：
19
4.正弦微窗光栅位移传感器
光源1位于聚光镜2的焦面上, 光线经聚光镜2变为准直光, 准 直光依次通过彼此相邻的主光 栅3和指示光栅4 (主光栅3为一 普通的黑白光栅, 指示光栅4为 一正弦微窗光栅, 并具有与主光 栅3相同的光栅常数W ) , 主光栅 3和指示光栅4的栅线相互平行 或者稍微倾斜。照明光经过两 光栅后为光电接收元件5所接收。
26
3. 感应同步器工作原理
当滑尺上b绕组 处于 A 点处，感应 电动势最大（幅 值）；当移动 W/4 时处于 B 点，感应 电动势为零；继续 移到 C 处，反向感 应电动势最大，移 到D处为零， 移到 E 处，又回到与初 始位置完全相同的 耦合状态。
27
3. 感应同步器工作原理
当滑尺每移动一 个绕组节距，在定尺 绕组中的感应电动势 变化一个周期，这样 便把机械位移量和电 信号周期联系起来了， 绕组节距W相当于2π电 角度。
9
4.1.1 光栅传感器
将主光栅与指示光栅的 w 刻划面相向叠合并且使两 者栅线有很小的交角θ，这 样就可以看到，在a-a线上 a 两只光栅栅线彼此错开， b 光线从缝隙中透过形成亮 a 带，其透光部分是由一系 b 列棱形图案构成的；在b-b a 线上两只光栅栅线相互交 叠，相互遮挡缝隙，光线 不能透过形成暗带。这种 2 1 亮带和暗带相间的条纹称 为莫尔条纹。
1 = 2 x1 π /W （ x1是指令位移值）
定尺 绕组上的总感应电压为： uo = uos + uoc = K us cos － K uc sin = K Um sin(1－)sinωt
34
感应同步器的鉴幅型处理方式
结论：在鉴幅工作方式中, 通过测量感应电 压uo的幅值，就可求得滑尺与定尺相对位移量 x 。
36
感应同步器优点
3) 结构简单、工作可靠、使用寿命长。固定部件 和运动部件互不接触，没有摩擦、磨损，所以使用寿 命长。
4) 可以作长距离位移测量。可根据测量长度的需 要进行拼接。10米的大型机床工作台位移的测量，大 多采用感应同步器。
24
2. 感应同步器结构
定尺
l 4
节距2τ （2mm）
基板(钢、铜) 绝缘粘胶 铜箔 耐切削液涂层 铝箔
节距τ （0.5mm）
sin
cos
滑尺
25
3. 感应同步器工作原理
感应同步器由一组平面绕组组成。长感应同步 器的滑尺和圆感应同步器的定子是分段绕组，作为 一次绕组，通以交变激励电压，形成一个相对空间 位置固定，大小随时间变化的脉振磁场。 长感应同步器的定尺和圆感应同步器的转子的 连续绕组在相对线位移或角位移时，穿过其绕组中 的磁通是变化的，产生周期性变化的感应电动势。 以长感应同步器为例来阐述感应同步器的工作 原理。
a b a b a
B
w
莫尔条纹原理
10
4.1.1 光栅传感器
光源 透镜 光栅副 光电元件
11
4.1.1 光栅传感器
3. 光栅传感器的工作原理 1） 位移放大作用
w
相邻两条莫尔条纹间距 B 与栅距 w 及 a a 两光栅夹角θ的关系为
B
b a
w
2bsin
2
w
b a b a
B
a ,则 令k为放大系数 2 1
7
4.1.1 光栅传感器
放大
圆光栅还有一个 参数叫栅距角 γ 或称 w 放大 a b 节距角 , 它是指圆光 栅上相邻两条栅线 的夹角。
a w
b
(a ) 长光栅
(b ) 圆光栅
4.1.1 光栅传感器
2. 莫尔条纹原理
莫尔条纹的成因是由主光栅和指示光栅的遮 光和透光效应形成的（两只光栅参数相同）。 主光栅用于满足测量范围及精度，指示光栅 （通常是从主尺上裁截一段）用于拾取信号。
理想情况下，光栅副相对位移产生莫尔条纹， 经光电转换输出的电压信号应为三角波形。见图a。 而实际上，由于光栅副间隙，光栅衍射效应，照 明光源有一定宽度以及栅线质量问题，使输出的 电压信号为近似的正弦波，如图b。
15
4.正弦微窗光栅位移传感器
光栅是高精度位移测量中常用的传感器之一, 随着制造业的发展,人们对光栅传感器的精度要求 也越来越高。 传统的光栅传感器通常采用两片黑白光栅形 成莫尔条纹, 其光栅信号一般不是标准的正弦波, 往往含有 10% 左右的高次谐波。由于光栅传感器 通常需要借助于电子细分达到较高的精度和分辨 力 , 而细分是建立在光栅信号是正弦波的基础上。
4.1 数字式位移传感器 4.2 编码器 4.3 光纤移传感器
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第四章
位移传感器
位移是指物体相对参考点产生偏移，偏移量 的大小就是位移。位移是一种基本物理量，由它 派生出的物理量有长度、宽度、厚度、位置、磨 损、应变及（振动）振幅等。因此只要测出位移 量，由其派生出的物理量的测量问题就可以解决。
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感应同步器优点
1) 具有很高的精度和分辨率。目前直线式感应同 步器的精度可达到1m，分辨率可达0.05 m ，重复 性误差可达0.2 m。
2) 抗干扰能力强。不受瞬时作用的偶然干扰信号 的影响。平面绕组的阻抗很小，受外界干扰电场和空 间磁场变化的影响很小。因为是根据正弦和余弦两相 绕组的电压幅值或相位进行比较完成测量的。因此， 基本上不受电源波动的影响。
①测量直线位移的线位移感应同步器；
②测量角位移的圆盘感应同步器。
首先用绝缘粘贴剂把铜箔粘牢在金属（或玻璃） 基板上，然后按设计要求腐蚀成不同曲折形状的平 面绕组。这种绕组称为印制电路绕组。
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1. 概述
分为直线感应同步器和圆感应同步器，它们都 由两部分组成：定尺和滑尺或定子和转子。 定尺和转子上是连续绕组，而在滑尺和定子上 是分段绕组，分段绕组分为两组，布置成在空间相 差90º 相角，又称为正、余弦绕组。 感应同步器的分段绕组和连续绕组相当于变压 器的一次侧和二次侧线圈，利用交变电磁场和互感 原理工作，将绕组间相对位移量（线位移或角位移） 转换成电信号输出。
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4. 感应同步器信号处理方式
当滑尺正、余弦绕组上同时加激磁电压us 、 uc 时， 由于感应同步器的磁路可视为线性的，根据叠加原理， 则与之相耦合的定尺 绕组上的总感应电压为： uo = uos + uoc = K us cos － K uc sin
相位角与相对位移量 x的关系： = 2xπ/W 由于相对位移量 x 与 相位角呈线性关系，只要 能测出相位角 ，就可求得位移量 x 。
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4.1.1 光栅传感器
光栅上的刻线称为 栅线,栅线的宽度为a,缝隙 宽 度 为 b, 一 般 取 a=b, 而 w=a+b 称为栅距（也称为 光栅常数或光栅节距 , 是 光栅的重要参数 , 用每毫 米长度内的栅线数表示栅 线密度 , 如 100 线／ mm 、 250线／mm）。
a
w
b
放大
(a ) 长光栅
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4.1.1 光栅传感器
2） 误差减小作用 光栅在制作过程中必然会引入刻划误差。 光电元件获取的莫尔条纹是指示光栅覆盖区域 刻线的综合结果，对刻划误差有平均作用，从 而能在很大程度上消除栅距的局部误差及短周 期误差的影响。这是光栅传感器精度高的一个 重要原因。
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4.1.1 光栅传感器
3）莫尔条纹输出信号的质量评定
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4.1.1 光栅传感器
1.光栅位移传感器的结构 光栅通常是由在表面上按一定间隔制成透 光和不透光的条纹玻璃构成，称之为透射光栅， 或在金属光洁的表面上按一定间隔制成全反射和 漫反射的条纹，称为反射光栅。
利用光栅的一些特点可进行线位移和角位 移的测量。测量线位移的光栅为矩形并随被测长 度增加而加长，称之为长光栅；而测量角位移的 光栅为圆形，称之为圆光栅。
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感应同步器的鉴相型处理方式
结论：在鉴相工作方式中, 通过测量感应电 压uo与正弦绕组励磁电压us相位差 ，就可求得滑 尺与定尺相对位移量 x 。
相位角与相对位移量 x的关系： = 2xπ/W
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感应同步器的鉴幅型处理方式
滑尺正、余弦绕组通以频率相同、相位相同，但 幅值不同的交流励磁电压。 us =Um sin1 sinωt uc =Um cos1 sinωt
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2. 感应同步器结构
由定尺和滑尺两部分 组成。定尺和滑尺可利用 印刷电路板的生产工艺， 用覆铜板制成。
滑尺上有两个绕组， 彼此相距 π/2 或 3π/4 。当定 尺节距为 W2 时，滑尺上的 两个绕组间的距离l1应满足 如下关系：
l1 =(n/2+1/4)W2。
n=0，相差π/2，n=1，相差3π/4。 滑尺绕组呈W 形或U形。
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4. 感应同步器信号处理方式
根据滑尺正、余弦绕组上激磁电压us 、 uc供电 方式的不同和对输出电压检测方式的不同，感应同 步器可有两种工作方式：鉴相工作方式、鉴幅工作 方式。
鉴相型
鉴幅型
31
感应同步器的鉴相型处理方式
在该种工作方式中，滑尺正、余弦绕组通以 频率相同、幅值相同，相位差为π /2的交流励磁 电压。 正弦绕组励磁电压: us = Um sinωt 余弦绕组励磁电压: uc = Um cosωt 定尺 绕组上的总感应电压为： uo = uos + uoc = K us cos + K uc sin = K Um sinωt cos +K Um cosωt sin = K Um sin（ωt + ）
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.正弦微窗光栅位移传感器
高次谐波破坏了信号的准确性，从而影响到 传感器的细分精度，高次谐波对光栅传感器的影 响已不容忽视。 由莫尔条纹输出正弦信号质量评定可知，高 次谐波的叠加，使输出电压信号近似为正弦波。 高次谐波含量越小，正弦波形越好。 采用正弦微窗光栅，输出电压信号不含高次 谐波，只含基波——正弦波，保证了输出正弦波 原始信号的质量。
如果滑尺相对于 定尺自某初始位置算 起的位移量为x。则x机 械位移引起的电角度 变化θ＝2πx/W。
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4. 感应同步器信号处理方式
当滑尺正弦绕组上加激磁电压us后，与之相耦合 的定尺绕组上的感应电压为： uos= K us cos K— 电磁感应系数 —定尺绕组上感应电压的相位角（空间相位角） 当滑尺余弦绕组上加激磁电压uc后，与之相耦合 的定尺绕组上的感应电压为： uoc = K uc cos（ + π /2） =－K ucsin
位移分为线位移和角位移两类。
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4.1 数字式位移传感器
数字式传感器是把模拟输入量经敏感元件 转换成数字量输出的传感器。数字量输出的传 感器有较高的测量精度和分辨力，从数据处理 和信号分析角度，数字量便于微机处理。
位移传感器中的光栅、感应同步器和磁栅 式传感器都是以“计数”方式工作的数字量传 感器。
B 1 k w
w
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4.1.1 光栅传感器
一般θ很小，所以放大系数k很大。故尽 管光栅栅距w很小，而通过莫尔条纹的放大作 用仍使其清晰可辨。 在安装调节时，通过调整θ角，可以改变 莫尔条纹宽度，从而使光电接收元件能正确接 收光信号。 对于100线／mm的光栅，栅距为0.01mm ，当夹角为0.06°时，莫尔条纹间距B可达10 mm，放大了1000倍。
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4.1 数字式位移传感器
数字式传感器的特点
光栅传感器
感应同步器
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4.1 数字式位移传感器
数字传感器的特点：
具有高的测量精度和分辨力，读数直观精确。 测量行程范围大，直线位移可达数米至几十米。 易于实现高速动态测量，处理和自动化。 采用高电平数字信号时，对外部干扰（噪音） 的抑制能力强。 安装方便，使用维护简单，工作可靠性强。
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4.正弦微窗光栅位移传感器
所谓正弦微窗光栅是指光栅是由许多微小的 窗口排列而成。
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4.正弦微窗光栅位移传感器
微窗单元为一长方形, 中间有一透光孔, 透光 孔内光强透过率为一常数C, 孔以外区域光强透过 率为零或接近于零, 透光孔的内边缘沿y 方向的跨 度Δ y是一个变量，可表示为 h y 1 sin 2 x W 2
理论上可以证明，由于正 弦微窗光栅的作用, 光电元件的 输出信号将不含有高次谐波。
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4.1.2 感应同步器
主要内容
1 2 3 4 概述 感应同步器结构 感应同步器工作原理 感应同步器的信号处理方式
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1. 概述
感应同步器是20世纪60年代末发展起来的一种 高精度位移（直线位移、角位移）传感器。 按其用途可分为两大类：
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4.正弦微窗光栅位移传感器
光源1位于聚光镜2的焦面上, 光线经聚光镜2变为准直光, 准 直光依次通过彼此相邻的主光 栅3和指示光栅4 (主光栅3为一 普通的黑白光栅, 指示光栅4为 一正弦微窗光栅, 并具有与主光 栅3相同的光栅常数W ) , 主光栅 3和指示光栅4的栅线相互平行 或者稍微倾斜。照明光经过两 光栅后为光电接收元件5所接收。
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3. 感应同步器工作原理
当滑尺上b绕组 处于 A 点处，感应 电动势最大（幅 值）；当移动 W/4 时处于 B 点，感应 电动势为零；继续 移到 C 处，反向感 应电动势最大，移 到D处为零， 移到 E 处，又回到与初 始位置完全相同的 耦合状态。
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3. 感应同步器工作原理
当滑尺每移动一 个绕组节距，在定尺 绕组中的感应电动势 变化一个周期，这样 便把机械位移量和电 信号周期联系起来了， 绕组节距W相当于2π电 角度。
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4.1.1 光栅传感器
将主光栅与指示光栅的 w 刻划面相向叠合并且使两 者栅线有很小的交角θ，这 样就可以看到，在a-a线上 a 两只光栅栅线彼此错开， b 光线从缝隙中透过形成亮 a 带，其透光部分是由一系 b 列棱形图案构成的；在b-b a 线上两只光栅栅线相互交 叠，相互遮挡缝隙，光线 不能透过形成暗带。这种 2 1 亮带和暗带相间的条纹称 为莫尔条纹。
1 = 2 x1 π /W （ x1是指令位移值）
定尺 绕组上的总感应电压为： uo = uos + uoc = K us cos － K uc sin = K Um sin(1－)sinωt
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感应同步器的鉴幅型处理方式
结论：在鉴幅工作方式中, 通过测量感应电 压uo的幅值，就可求得滑尺与定尺相对位移量 x 。
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感应同步器优点
3) 结构简单、工作可靠、使用寿命长。固定部件 和运动部件互不接触，没有摩擦、磨损，所以使用寿 命长。
4) 可以作长距离位移测量。可根据测量长度的需 要进行拼接。10米的大型机床工作台位移的测量，大 多采用感应同步器。
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2. 感应同步器结构
定尺
l 4
节距2τ （2mm）
基板(钢、铜) 绝缘粘胶 铜箔 耐切削液涂层 铝箔
节距τ （0.5mm）
sin
cos
滑尺
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3. 感应同步器工作原理
感应同步器由一组平面绕组组成。长感应同步 器的滑尺和圆感应同步器的定子是分段绕组，作为 一次绕组，通以交变激励电压，形成一个相对空间 位置固定，大小随时间变化的脉振磁场。 长感应同步器的定尺和圆感应同步器的转子的 连续绕组在相对线位移或角位移时，穿过其绕组中 的磁通是变化的，产生周期性变化的感应电动势。 以长感应同步器为例来阐述感应同步器的工作 原理。
a b a b a
B
w
莫尔条纹原理
10
4.1.1 光栅传感器
光源 透镜 光栅副 光电元件
11
4.1.1 光栅传感器
3. 光栅传感器的工作原理 1） 位移放大作用
w
相邻两条莫尔条纹间距 B 与栅距 w 及 a a 两光栅夹角θ的关系为
B
b a
w
2bsin
2
w
b a b a
B
a ,则 令k为放大系数 2 1
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4.1.1 光栅传感器
放大
圆光栅还有一个 参数叫栅距角 γ 或称 w 放大 a b 节距角 , 它是指圆光 栅上相邻两条栅线 的夹角。
a w
b
(a ) 长光栅
(b ) 圆光栅
4.1.1 光栅传感器
2. 莫尔条纹原理
莫尔条纹的成因是由主光栅和指示光栅的遮 光和透光效应形成的（两只光栅参数相同）。 主光栅用于满足测量范围及精度，指示光栅 （通常是从主尺上裁截一段）用于拾取信号。
理想情况下，光栅副相对位移产生莫尔条纹， 经光电转换输出的电压信号应为三角波形。见图a。 而实际上，由于光栅副间隙，光栅衍射效应，照 明光源有一定宽度以及栅线质量问题，使输出的 电压信号为近似的正弦波，如图b。
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4.正弦微窗光栅位移传感器
光栅是高精度位移测量中常用的传感器之一, 随着制造业的发展,人们对光栅传感器的精度要求 也越来越高。 传统的光栅传感器通常采用两片黑白光栅形 成莫尔条纹, 其光栅信号一般不是标准的正弦波, 往往含有 10% 左右的高次谐波。由于光栅传感器 通常需要借助于电子细分达到较高的精度和分辨 力 , 而细分是建立在光栅信号是正弦波的基础上。