1 第1课时 分数的意义与分数单位 山亭 杨位强(第1名)
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学生交流后师生小结：“1”是自然数中除“0”外最小的一个数，其它自然数都是由若干个“1”合并而成的，如10是由10个“1”合并而成，5是由5个“1”合并而成的，所以“1”是自然数的单位。
而分数意义中的单位“1”与自然数的单位“1”不同，它不仅可以表示一件东西，一个计量单位，还可以表示一个整体，如一个班的学生人数，一项工程，一条线度，一幢楼房……即可以表示任意数量的一个整体。
揭示课题并板书：分数的意义。（强调必须是平均分）
6、认识分数单位。
刚才我们认识了分数，第一个图是把9个苹果平均分成3份，第二个图是把1条线段平均分成6份,你能写出每个图形中所表示的最小分数吗？
生：根据分数定义，表示一份或几份的数叫做分数；表示其中1份就是最小的。第一个图最小的分数是；第二个图最小的分数是。
师：通过观察，你们了解到哪些数学信息？你们能提出什么数学问题？
学生观察情境图并根据图中的信息提出问题。
教师引导学生提出：（根据学生回答，教师适时课件展示。）
⑴5只船模平均分给5个同学，每个同学分得的航模数占总数的几分之几？
⑵一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？
【设计意图】通过创设学习教学的生动场景，让学生更容易理解和接受直观、具体的感性材料，调动起学生自主探索解决问题的热情，为学生理解、总结概念奠定基础。
④我们要求红色部分占整个图形的多少时，需要知道什么呢？
课堂小结
同学们，这节课你都学会了什么呢？和大家分享一下吧！
①把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。
②单位“1”和分数单位。
【设计意图】本环节意在学生把所学知识打成捆背回家。
板书设计：分数的意义与分数单位
使用说明：
1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
⑵数形结合，加深理解。
这节课的教学内容较为抽象，对学生有一定难度，尤其是对单位“1”的理解。学生更喜欢学习较为直观，形象的知识，所以在对学生教学时，需要将抽象的知识与形象的场景相结合，这样不仅提高学生的兴趣，也培养学生抽象思维能力。
⑶运用质疑，攻克难点。
针对学生在学习单位“1”这一新知识时，容易造成混淆和不理解，我选用了两个质疑的形式进行突破，质疑一：相同2架飞机在不同的场景中的分数为什么一个是，一个是呢？质疑二：下面三个图片涂色部分所表示的分数一样吗？（都是）为什么？这样对比，更有利于学生对于新知识的理解。
5、概括意义。
通过上面的学习，同学们对于单位“1”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体“1”可以很小，也可以很大……刚才我们列举了很多分数的例子，那么到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？
先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的又是一个什么样的数？
学生试说，教师板书。
板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。
同学们，我们还通过比较，正确理解了单位“1”与自然数“1”的区别，分数意义中的单位“1”表示一个整体，如一个班的学生人数，一项工程，一条线段，一幢楼房……即可以表示任意数量的一个整体。
五、巩固应用，拓展提高
1、课件展示课本11页第1题。用分数表示下面各图的涂色部分。
说一说，每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？
师：你还能发现哪些分数呢？
生：左图中，其中的2份表示；右图中，其中的5份表示。
教师讲解：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。如的分数单位是，里面有2个；的分数单位是，里面有5个。也就是说：分母是几，分数单位就是几分之一。
【设计意图】概念的形成不是一次完成的，要经过多次的比较、分析与综合。让学生自己举例子，充分让学生理解概念，引导学生总结概念，培养学生归纳总结的能力，通过各种手段，加深学生对于概念的理解。
教学重难点
教学重点：单位“1”的理解和分数意义的概括。
教学难点：单位“1”的理解。
教具、学具
教师准备：多媒体课件、教学模型等。
学生准备：船模和航模的图片。
教学过程
一、创设情景，提出问题
1．谈话导入：同学们喜欢科技活动吗？你们参加过哪些科技活动？下面我们就一起看看同学们在学校科技周上的活动。（课件出示图片）
分数的意义与分数单位
教学内容：青岛版小学数学五年级下册9-10页信息窗1第1课时
教学目标
1、在具体情境中理解单位“1”，知道什么是分数，进而理解分数的意义与分数单位。
2、利用数形结合等学习方式，感悟理解分数，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。
3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，进而获得成功、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。
全班交流时，学生可能会出现、两个答案。然后全班进行交流、辩析、补充，得出结论。教师适时引领：每份是2架飞机，为什么说是占这个整体的呢？
通过摆模型得到第一问题的结论：把4架飞机看作一个整体，平均分成2份，每份占这个整体的。
课件演示将4架飞机平均分的
过程。
学生自己讨论解决第二个问题。先让学生交流自己的答案；再组织学生动手操作验证，并参与学生的学习活动；全班交流时，适时点拨：“每份是2架飞机，为什么占总数的呢？”，从而引导学生得出结论：
二、自主学习，小组探究。
1.抛出问题⑴：（分发船模图片，同时大屏幕展示。）
5只船模平均分给5个同学，每个同学分得的航模数占总数的几分之几？
温馨提示：
⑴如果把所有的船模（5只）看作一个整体的话，需要把它平均分成几份？为什么？
⑵每个同学分得几只船模？占整体（所有船模）的几分之几？为什么？
⑶画图表示你分的结果。
⑴用好情境，积累素材。
课一开始，就从学生比较熟悉船模和航模的平均分入手，引导学生归纳出把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示，通过思考、观察、比较，理解了可以把一个物体或许多物体看成一个整体进行平均分，用分数表示其中的一份或几份，从而完成了对单位“1”的认识与扩展，也为揭示分数的意义做了较充分的准备。
学生回答。
师：我们通常把一个物体或许多物体组成的整体，叫Baidu Nhomakorabea单位“1”。
组织学生把上面的题目中的单位“1”进行总结回答。（教师板书单位“1”）
师：同学们还能举出哪些例子，说明可以把什么也看作一个整体吗？
生：一个班的学生可以看作一个整体。……
质疑：你们能说说单位“1”与自然数中的1有什么不同吗？能不能举例说明？
二小队是把6架飞机看作一个整体，平均分成3组放飞，也就是把这个整体平均分成3份，每份（2架）就是二小队飞机总数的.
课件演示将6架飞机平均分的
过程。
3、质疑：每组放飞的架数都是2架，为什么他们所表示的分数却不一样呢？让学生先独立思考，然后在小组内交流。
最后得出结论：通过对两个小队飞机放飞情况的比较，得到：将一个整体平均分成的份数不一样，表示出来的分数也就不一样。所以同样是2架飞机，表示出的分数一个是，一个是。
③涂色部分占几份？每个图的涂色部分的分数又怎么表示呢？
3、观察右面图形，红色部分是长方形和正方形的公共部分；
涂成红色部分占右上长方形的（），，
占左下正方形的（），
又占整个图形的（）。
友情提示：
①右上方长方形平均分成了几份呢？
②左下方正方形又平均分成了几份呢？
③红色部分占长方形的多少呢？又占正方形的多少呢？
学生小组讨论，并操作学具。
（问题1，学生解决起来没太大难度，等待学生解决完后，适时抛出问题2）
抛出问题⑵：（分发航模图片，同时大屏幕展示。）
一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？
温馨提示：（一小队和二小队要分开解决）
⑴如果把所有的航模（4只或6只）看作一个整体的话，需要把它平均分成几份？为什么？
友情提示：
①明白每个图形平均分成了多少份？
②涂色部分占几份？如何用分数表示？
③学生能很快说出答案，但为了加强学生对这一知识的理解，可提问一学生：第三个图涂色部分表示什么？为什么这么表示呢？
2、每个图的涂色部分所表示的分数是多少呢？
友情提示：
①每个图中所列出的桃的数目一样吗？
②它们又平均分成了几份呢？
再质疑：下面三个图片涂色部分所表示的分数一样吗？为什么？
预设解答：一样，都是；因为每个图形都是把整体分成两部分，取一部分涂上颜色，因此都是。
【设计意图】学生在学习单位“1”这一新知识时，容易造成混淆，这样对比，更有利于学生对于新知识的理解。
4、感知单位“1”.
师：你们能说一说上面的活动中都是把谁看作一个整体的吗？
三、汇报交流，评价质疑
1、每个同学分得的航模数占总数的几分之几？
预设：。图片展示：
教师小结：经过大家的共同努力，我们明白了，把5只船模看作一个整体，平均分给5个人，每人分得的船模数占船模总数的。
追问：2只船模占这个整体的几分之几？3只呢？
2、一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？
⑵放飞的飞机架数有多少？占整体（所有航模）的几分之几？为什么？
⑶两个小队放飞的航模架数相同吗？所表示的分数相同吗？为什么？
⑷画图表示你分的结果。
学生小组讨论，并操作学具。
【设计意图】学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法，最后在全班进行交流，从而找到解决问题的方法。通过以上的探究活动，学生对单位“1”的有了初步的认识和理解，也培养了学生自探索新知，自主学习的能力。
四、抽象概括，总结提升
师：同学们，这节课通过对船模、航模的分、画、摆，我们对单位“1”和分数有了一定的理解，那么谁能说一说你是怎么理解的呢？
生1：单位“1”可能是4架飞机、6架飞机、一个班的学生、一条线段等。
生2：分数表示的就是部分占整体的多少。
教师小结：同学们说得都非常好，把“谁”平均分谁就是单位“1”，如果把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，我们把它叫做分数；以及分母是几，分数单位就是几分之一。
2、使用建议。概念的形成不是一次完成的，要经过多次的比较、分析与综合；最好再让学生自主创造出分数，再让他们谈谈对分数的理解，在此基础上教师再适时点拨，归纳总结。
3、需破解的问题。如“4架航模，2个在天上飞，问在天上飞的部分占整体的几分之几？”有的学生认为是，这节课能不能给学生渗透＝呢？
杨位强山亭区冯卯镇欧峪小学
而分数意义中的单位“1”与自然数的单位“1”不同，它不仅可以表示一件东西，一个计量单位，还可以表示一个整体，如一个班的学生人数，一项工程，一条线度，一幢楼房……即可以表示任意数量的一个整体。
揭示课题并板书：分数的意义。（强调必须是平均分）
6、认识分数单位。
刚才我们认识了分数，第一个图是把9个苹果平均分成3份，第二个图是把1条线段平均分成6份,你能写出每个图形中所表示的最小分数吗？
生：根据分数定义，表示一份或几份的数叫做分数；表示其中1份就是最小的。第一个图最小的分数是；第二个图最小的分数是。
师：通过观察，你们了解到哪些数学信息？你们能提出什么数学问题？
学生观察情境图并根据图中的信息提出问题。
教师引导学生提出：（根据学生回答，教师适时课件展示。）
⑴5只船模平均分给5个同学，每个同学分得的航模数占总数的几分之几？
⑵一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？
【设计意图】通过创设学习教学的生动场景，让学生更容易理解和接受直观、具体的感性材料，调动起学生自主探索解决问题的热情，为学生理解、总结概念奠定基础。
④我们要求红色部分占整个图形的多少时，需要知道什么呢？
课堂小结
同学们，这节课你都学会了什么呢？和大家分享一下吧！
①把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。
②单位“1”和分数单位。
【设计意图】本环节意在学生把所学知识打成捆背回家。
板书设计：分数的意义与分数单位
使用说明：
1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
⑵数形结合，加深理解。
这节课的教学内容较为抽象，对学生有一定难度，尤其是对单位“1”的理解。学生更喜欢学习较为直观，形象的知识，所以在对学生教学时，需要将抽象的知识与形象的场景相结合，这样不仅提高学生的兴趣，也培养学生抽象思维能力。
⑶运用质疑，攻克难点。
针对学生在学习单位“1”这一新知识时，容易造成混淆和不理解，我选用了两个质疑的形式进行突破，质疑一：相同2架飞机在不同的场景中的分数为什么一个是，一个是呢？质疑二：下面三个图片涂色部分所表示的分数一样吗？（都是）为什么？这样对比，更有利于学生对于新知识的理解。
5、概括意义。
通过上面的学习，同学们对于单位“1”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体“1”可以很小，也可以很大……刚才我们列举了很多分数的例子，那么到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？
先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的又是一个什么样的数？
学生试说，教师板书。
板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。
同学们，我们还通过比较，正确理解了单位“1”与自然数“1”的区别，分数意义中的单位“1”表示一个整体，如一个班的学生人数，一项工程，一条线段，一幢楼房……即可以表示任意数量的一个整体。
五、巩固应用，拓展提高
1、课件展示课本11页第1题。用分数表示下面各图的涂色部分。
说一说，每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？
师：你还能发现哪些分数呢？
生：左图中，其中的2份表示；右图中，其中的5份表示。
教师讲解：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。如的分数单位是，里面有2个；的分数单位是，里面有5个。也就是说：分母是几，分数单位就是几分之一。
【设计意图】概念的形成不是一次完成的，要经过多次的比较、分析与综合。让学生自己举例子，充分让学生理解概念，引导学生总结概念，培养学生归纳总结的能力，通过各种手段，加深学生对于概念的理解。
教学重难点
教学重点：单位“1”的理解和分数意义的概括。
教学难点：单位“1”的理解。
教具、学具
教师准备：多媒体课件、教学模型等。
学生准备：船模和航模的图片。
教学过程
一、创设情景，提出问题
1．谈话导入：同学们喜欢科技活动吗？你们参加过哪些科技活动？下面我们就一起看看同学们在学校科技周上的活动。（课件出示图片）
分数的意义与分数单位
教学内容：青岛版小学数学五年级下册9-10页信息窗1第1课时
教学目标
1、在具体情境中理解单位“1”，知道什么是分数，进而理解分数的意义与分数单位。
2、利用数形结合等学习方式，感悟理解分数，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。
3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，进而获得成功、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。
全班交流时，学生可能会出现、两个答案。然后全班进行交流、辩析、补充，得出结论。教师适时引领：每份是2架飞机，为什么说是占这个整体的呢？
通过摆模型得到第一问题的结论：把4架飞机看作一个整体，平均分成2份，每份占这个整体的。
课件演示将4架飞机平均分的
过程。
学生自己讨论解决第二个问题。先让学生交流自己的答案；再组织学生动手操作验证，并参与学生的学习活动；全班交流时，适时点拨：“每份是2架飞机，为什么占总数的呢？”，从而引导学生得出结论：
二、自主学习，小组探究。
1.抛出问题⑴：（分发船模图片，同时大屏幕展示。）
5只船模平均分给5个同学，每个同学分得的航模数占总数的几分之几？
温馨提示：
⑴如果把所有的船模（5只）看作一个整体的话，需要把它平均分成几份？为什么？
⑵每个同学分得几只船模？占整体（所有船模）的几分之几？为什么？
⑶画图表示你分的结果。
⑴用好情境，积累素材。
课一开始，就从学生比较熟悉船模和航模的平均分入手，引导学生归纳出把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示，通过思考、观察、比较，理解了可以把一个物体或许多物体看成一个整体进行平均分，用分数表示其中的一份或几份，从而完成了对单位“1”的认识与扩展，也为揭示分数的意义做了较充分的准备。
学生回答。
师：我们通常把一个物体或许多物体组成的整体，叫Baidu Nhomakorabea单位“1”。
组织学生把上面的题目中的单位“1”进行总结回答。（教师板书单位“1”）
师：同学们还能举出哪些例子，说明可以把什么也看作一个整体吗？
生：一个班的学生可以看作一个整体。……
质疑：你们能说说单位“1”与自然数中的1有什么不同吗？能不能举例说明？
二小队是把6架飞机看作一个整体，平均分成3组放飞，也就是把这个整体平均分成3份，每份（2架）就是二小队飞机总数的.
课件演示将6架飞机平均分的
过程。
3、质疑：每组放飞的架数都是2架，为什么他们所表示的分数却不一样呢？让学生先独立思考，然后在小组内交流。
最后得出结论：通过对两个小队飞机放飞情况的比较，得到：将一个整体平均分成的份数不一样，表示出来的分数也就不一样。所以同样是2架飞机，表示出的分数一个是，一个是。
③涂色部分占几份？每个图的涂色部分的分数又怎么表示呢？
3、观察右面图形，红色部分是长方形和正方形的公共部分；
涂成红色部分占右上长方形的（），，
占左下正方形的（），
又占整个图形的（）。
友情提示：
①右上方长方形平均分成了几份呢？
②左下方正方形又平均分成了几份呢？
③红色部分占长方形的多少呢？又占正方形的多少呢？
学生小组讨论，并操作学具。
（问题1，学生解决起来没太大难度，等待学生解决完后，适时抛出问题2）
抛出问题⑵：（分发航模图片，同时大屏幕展示。）
一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？
温馨提示：（一小队和二小队要分开解决）
⑴如果把所有的航模（4只或6只）看作一个整体的话，需要把它平均分成几份？为什么？
友情提示：
①明白每个图形平均分成了多少份？
②涂色部分占几份？如何用分数表示？
③学生能很快说出答案，但为了加强学生对这一知识的理解，可提问一学生：第三个图涂色部分表示什么？为什么这么表示呢？
2、每个图的涂色部分所表示的分数是多少呢？
友情提示：
①每个图中所列出的桃的数目一样吗？
②它们又平均分成了几份呢？
再质疑：下面三个图片涂色部分所表示的分数一样吗？为什么？
预设解答：一样，都是；因为每个图形都是把整体分成两部分，取一部分涂上颜色，因此都是。
【设计意图】学生在学习单位“1”这一新知识时，容易造成混淆，这样对比，更有利于学生对于新知识的理解。
4、感知单位“1”.
师：你们能说一说上面的活动中都是把谁看作一个整体的吗？
三、汇报交流，评价质疑
1、每个同学分得的航模数占总数的几分之几？
预设：。图片展示：
教师小结：经过大家的共同努力，我们明白了，把5只船模看作一个整体，平均分给5个人，每人分得的船模数占船模总数的。
追问：2只船模占这个整体的几分之几？3只呢？
2、一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？
⑵放飞的飞机架数有多少？占整体（所有航模）的几分之几？为什么？
⑶两个小队放飞的航模架数相同吗？所表示的分数相同吗？为什么？
⑷画图表示你分的结果。
学生小组讨论，并操作学具。
【设计意图】学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法，最后在全班进行交流，从而找到解决问题的方法。通过以上的探究活动，学生对单位“1”的有了初步的认识和理解，也培养了学生自探索新知，自主学习的能力。
四、抽象概括，总结提升
师：同学们，这节课通过对船模、航模的分、画、摆，我们对单位“1”和分数有了一定的理解，那么谁能说一说你是怎么理解的呢？
生1：单位“1”可能是4架飞机、6架飞机、一个班的学生、一条线段等。
生2：分数表示的就是部分占整体的多少。
教师小结：同学们说得都非常好，把“谁”平均分谁就是单位“1”，如果把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，我们把它叫做分数；以及分母是几，分数单位就是几分之一。
2、使用建议。概念的形成不是一次完成的，要经过多次的比较、分析与综合；最好再让学生自主创造出分数，再让他们谈谈对分数的理解，在此基础上教师再适时点拨，归纳总结。
3、需破解的问题。如“4架航模，2个在天上飞，问在天上飞的部分占整体的几分之几？”有的学生认为是，这节课能不能给学生渗透＝呢？
杨位强山亭区冯卯镇欧峪小学