2018年浙江省台州市中考数学试卷

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2018年浙江省台州市中考数学试卷含答案

2018年浙江省台州市中考数学试卷、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. （4分）比-1小2的数是（）A. 3B. 1C. - 2 D .— 32和3之间B. 3和4之间 C. 4和5之间 D . 5和6之间（4分）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为 20, 18,23, 17, 20, 20, 18,则这组数据的众数与中位数分别是（） A. 18 分，17 分 B. 20 分，17 分 C. 20 分，19 分 D. 20 分，20 分6. （4分）下列命题正确的是（）A. 对角线相等的四边形是平行四边形B. 对角线相等的四边形是矩形C •对角线互相垂直的平行四边形是菱形D .对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7. （4分）正十边形的每一个内角的度数为（）A . 120°B. 135°C. 140° D. 144°8. （4分）如图，在?ABCD 中，AB=2, BC=3以点C 为圆心，适当长为半径画弧，交BC 于点P ,交CD 于点Q ,再分别以点P , Q 为圆心，大于亍PQ 的长为半径画弧，两弧相交于点N ,射线CN 交BA 的延长线于点E,则AE 的长是（）2.（4分）在下列四个新能源汽车车标的设计图中, 属于中心对称图形的是（）A .B. C.3. x+1 LA . 4. D .丄（4分）估计厂+1的值在（1 B. x A . 5.D.（4分）计算,结果正确的是（C.—9. （4分）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB （A, B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点,到达A点后，又立即转身跑向B点••若甲跑步的速度为5m/s,乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）A. 5B. 4C. 3D. 210. （4分）如图，等边三角形ABC边长是定值，点0是它的外心，过点0任意作一条直线分别交AB, BC于点D，〔.将厶BDE沿直线DE折叠，得到△ B' DE 若B'D B'分别交AC于点F，G,连接OF, 0G,贝U下列判断错误的是（）A* ADF^A CGEB. A B' F的周长是一个定值C. 四边形FOEC勺面积是一个定值D. 四边形OGB'F的面积是一个定值二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. ______________________________________________________ （5分）如果分式丄有意义，那么实数x的取值范围是________________________ .12. （5分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个相等的实数根，则m= ______ .13.（5分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，它们的标号分别为1, 7 B1 C2, 3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，贝U两次摸出的小球标号相同的概率是_______ .14. （5分）如图，AB是。

2018浙江台州市中考数学试题

2018年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1．比﹣1小2的数是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣32．在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（）A B C D3．计算，结果正确的是（）A．1 B．x C．D．4．估计+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．18分，17分B．20分，17分C．20分，19分D．20分，20分6．下列命题正确的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7．正十边形的每一个内角的度数为（）A．120 B．135 C．140 D．1448．如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（）A．B．1 C．D．9．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）A．5 B．4 C．3 D．210．如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E．将△BDE沿直线DE折叠，得到△B′DE，若B′D，B′E分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（）A．△ADF≌△CGEB．△B′FG的周长是一个定值C．四边形FOEC的面积是一个定值D．四边形OGB'F的面积是一个定值二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分)11．如果分式有意义，那么实数x的取值范围是．12．已知关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个相等的实数根，则m=．13．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是．14．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D=度．15．如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点M′的斜坐标为（3，2），点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为．16．如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为．三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分)17．计算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3）18．解不等式组：19．图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m．当起重臂AC长度为9m，张角∠HAC 为118°时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）20．如图，函数y=x的图象与函数y=（x＞0）的图象相交于点P（2，m）．（1）求m，k的值；（2）直线y=4与函数y=x的图象相交于点A，与函数y=（x＞0）的图象相交于点B，求线段AB长．21．（10.00分）某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为10分．有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）：请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：抽取的男生“引体向上”成绩统计表（1）填空：m=，n=．（2）求扇形统计图中D组的扇形圆心角的度数；（3）目前该市八年级有男生3600名，请估计其中“引体向上”得零分的人数．22．如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD=CE．（1）如图1，求证：∠CAE=∠CBD；（2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF；（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2，CE=1，求△CGF的面积．23．某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=（0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q=（1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）①求w关于t的函数解析式；②该药厂销售部门分析认为，336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值．24．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D在上，点E在弦AB上（E不与A重合），且四边形BDCE为菱形．（1）求证：AC=CE；（2）求证：BC2﹣AC2=AB•AC；（3）已知⊙O的半径为3．①若=，求BC的长；②当为何值时，AB•AC的值最大？参考答案1．D．2．D．3．A．4．B．5．D 6．C．7．D．8．B．9．B．10．D．11．x≠2．12．．13．．14．26．15．（﹣2，5）16．+3．17．3．18．解：解不等式①，得x＜4，解不等式②，得x＞3，不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图，原不等式组的解集为3＜x＜4．19．解：作CE⊥BD于F，AF⊥CE于F，如图2，易得四边形AHEF为矩形，∴EF=AH=3.4m，∠HAF=90°，∴∠CAF=∠CAH﹣∠HAF=118°﹣90°=28°，在Rt△ACF中，∵sin∠CAF=，∴CF=9sin28°=9×0.47=4.23，∴CE=CF+EF=4.23+3.4≈7.6（m），答：操作平台C离地面的高度为7.6m．20．解：（1）∵函数y=x的图象过点P（2，m），∴m=2，∴P（2，2），∵函数y=（x＞0）的图象过点P，∴k=2×2=4；（2）将y=4代入y=x，得x=4，∴点A（4，4）．将y=4代入y=，得x=1，∴点B（1，4）．∴AB=4﹣1=3．21．解：（1）由题意可得，本次抽查的学生有：30÷25%=120（人），m=120﹣32﹣30﹣24﹣11﹣15=8，n%=24÷120×100%=20%，故答案为：8，20；（2）=33°，即扇形统计图中D组的扇形圆心角是33°；（3）3600×=960（人），答：“引体向上”得零分的有960人．22．解：（1）在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD，∴∠CAE=∠CBD；（2）如图2，在Rt△BCD中，点F是BD的中点，∴CF=BF，∴∠BCF=∠CBF，由（1）知，∠CAE=∠CBD，∴∠BCF=∠CAE，∴∠CAE+∠ACF=∠BCF+∠ACF=∠BAC=90°，∴∠AMC=90°，∴AE⊥CF；（3）如图3，∵AC=2，∴BC=AC=2，∵CE=1，∴CD=CE=1，在Rt△BCD中，根据勾股定理得，BD==3，∵点F是BD中点，∴CF=DF=BD=，同理：EG=AE=，连接EF，过点F作FH⊥BC，∵∠ACB=90°，点F是BD的中点，∴FH=CD=，=CE•FH=×1×=，∴S△CEF由（2）知，AE⊥CF，∴S=CF•ME=×ME=ME，△CEF∴ME=，∴ME=，∴GM=EG﹣ME=﹣=，=CF•GM=××=．∴S△CFG23．解：（1）设8＜t≤24时，P=kt+b，将A（8，10）、B（24，26）代入，得：，解得：，∴P=t+2；（2）①当0＜t≤8时，w=（2t+8）×=240；当8＜t≤12时，w=（2t+8）（t+2）=2t2+12t+16；当12＜t≤24时，w=（﹣t+44）（t+2）=﹣t2+42t+88；②当8＜t≤12时，w=2t2+12t+16=2（t+3）2﹣2，∴8＜t≤12时，w随t的增大而增大，当2（t+3）2﹣2=336时，解题t=10或t=﹣16（舍），当t=12时，w取得最大值，最大值为448，此时月销量P=t+2在t=10时取得最小值12，在t=12时取得最大值14；当12＜t≤24时，w=﹣t2+42t+88=﹣（t﹣21）2+529，当t=12时，w取得最小值448，由﹣（t﹣21）2+529=513得t=17或t=25，∴当12＜t≤17时，448＜w≤513，此时P=t+2的最小值为14，最大值为19；综上，此范围所对应的月销售量P的最小值为12吨，最大值为19吨．24．解：（1）∵四边形EBDC为菱形，∴∠D=∠BEC，∵四边形ABDC是圆的内接四边形，∴∠A+∠D=180°，又∠BEC+∠AEC=180°，∴∠A=∠AEC，∴AC=AE；（2）以点C为圆心，CE长为半径作⊙C，与BC交于点F，于BC延长线交于点G，则CF=CG，由（1）知AC=CE=CD，∴CF=CG=AC，∵四边形AEFG是⊙C的内接四边形，∴∠G+∠AEF=180°，又∵∠AEF+∠BEF=180°，∴∠G=∠BEF，∵∠EBF=∠GBA，∴△BEF∽△BGA，∴=，即BF•BG=BE•AB，∵BF=BC﹣CF=BC﹣AC、BG=BC+CG=BC+AC，BE=CE=AC，∴（BC﹣AC）（BC+AC）=A B•AC，即BC2﹣AC2=AB•AC；（3）设AB=5k、AC=3k，∵BC2﹣AC2=AB•AC，∴BC=2k，连接ED交BC于点M，∵四边形BDCE是菱形，∴DE垂直平分BC，则点E、O、M、D共线，在Rt△DMC中，DC=AC=3k，MC=BC=k，∴DM==k，∴OM=OD﹣DM=3﹣k，在Rt△COM中，由OM2+MC2=OC2得（3﹣k）2+（k）2=32，解得：k=或k=0（舍），∴BC=2k=4；②设OM=d，则MD=3﹣d，MC2=OC2﹣OM2=9﹣d2，∴BC2=（2MC）2=36﹣4d2，AC2=DC2=DM2+CM2=（3﹣d）2+9﹣d2，由（2）得AB•AC=BC2﹣AC2=﹣4d2+6d+18=﹣4（d﹣）2+，∴当x=，即OM=时，AB•AC最大，最大值为，∴DC2=，∴AC=DC=，∴AB=，此时=．。

2018年浙江省台州市中考数学试卷含解析(完美打印版)

2018年浙江省台州市中考数学试卷（含解析）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1．（4分）比﹣1小2的数是（）A．3B．1C．﹣2D．﹣32．（4分）在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）计算，结果正确的是（）A．1B．x C．D．4．（4分）估计+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．（4分）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．18分，17分B．20分，17分C．20分，19分D．20分，20分6．（4分）下列命题正确的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7．（4分）正十边形的每一个内角的度数为（）A．120°B．135°C．140°D．144°8．（4分）如图，在▱ABCD中，AB＝2，BC＝3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA 的延长线于点E，则AE的长是（）A．B．1C．D．9．（4分）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）A．5B．4C．3D．210．（4分）如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E．将△BDE沿直线DE折叠，得到△B′DE，若B′D，B′E分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（）A．△ADF≌△CGE B．△B′FG的周长是一个定值C．四边形FOEC的面积是一个定值D．四边形OGB'F的面积是一个定值二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分)11．（5分）如果分式有意义，那么实数x的取值范围是．12．（5分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝．13．（5分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是．14．（5分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A＝32°，则∠D＝度．15．（5分）如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x 轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ＝60°，点M的斜坐标为（3，2），点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为．16．（5分）如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在CD，AD上，CE＝DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为．三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分)17．（8分）计算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3）18．（8分）解不等式组：19．（8分）图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m．当起重臂AC长度为9m，张角∠HAC为118°时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）20．（8分）如图，函数y＝x的图象与函数y＝（x＞0）的图象相交于点P（2，m）．（1）求m，k的值；（2）直线y＝4与函数y＝x的图象相交于点A，与函数y＝（x＞0）的图象相交于点B，求线段AB长．21．（10分）某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为10分．有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）：请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：抽取的男生“引体向上”成绩统计表（1）填空：m＝，n＝．（2）求扇形统计图中D组的扇形圆心角的度数；（3）目前该市八年级有男生3600名，请估计其中“引体向上”得零分的人数．22．（12分）如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD＝CE．（1）如图1，求证：∠CAE＝∠CBD；（2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF；（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC＝2，CE＝1，求△CGF的面积．23．（12分）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P＝（0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q＝（1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）①求w关于t的函数解析式；②该药厂销售部门分析认为，336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值．24．（14分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D在上，点E在弦AB上（E不与A重合），且四边形BDCE为菱形．（1）求证：AC＝CE；（2）求证：BC2﹣AC2＝AB•AC；（3）已知⊙O的半径为3．①若＝，求BC的长；②当为何值时，AB•AC的值最大？2018年浙江省台州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。

浙江省台州市中考数学试卷

浙江省台州市2018年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，满分40分）1、（2018•台州）在、0、1、﹣2这四个数中，最小的数是（）A、B、0 C、1 D、﹣2考点：有理数大小比较。

分析：本题是对有理数的大小比较考查，根据任何负数都小于非负数，直接得出答案．解答：解：在有理数、0、1、﹣2中，最大的是1，只有﹣2是负数，∴最小的是﹣2．故选D．点评：此题主要考查了有理数的比较大小，解决此类问题的关键是根据负数的性质得出答案．2、（2018•台州）下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）A、B、C、D、考点：简单几何体的三视图。

分析：主视图是从几何体的正面看，主视图是三角形的一定是一个锥体，是长方形的一定是柱体，由此分析可得答案．解答：解：主视图是三角形的一定是一个锥体，只有B是锥体．故选：B．点评：此题主要考查了几何体的三视图，主要考查同学们的空间想象能力．3、（2018•台州）要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A、条形统计图B、扇形统计图C、折线统计图D、频数分布统计图考点：统计图的选择。

专题：分类讨论。

分析：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．解答：解：根据题意，得要求直观反映台州市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选C．点评：此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．4、（2018•台州）计算（a3）2的结果是（）A、3a2B、2a3C、a5D、a6考点：幂的乘方与积的乘方。

分析：根据幂的乘方：底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案．解答：解：（a3）2=a3×2=a6．故选D．点评：此题主要考查的是幂的乘方，不要与同底数幂的乘法互相混淆；幂的乘方：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法：底数不变，指数相加．5、（2018•台州）若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）A、1：2B、1：4C、1：5D、1：16考点：相似三角形的性质。

2018年浙江省台州市中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷第1页（共34页）数学试卷第2页（共34页）绝密★启用前浙江省台州市2018年初中毕业升学考试数学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1.比1-小2的数是（）A.3B.1C .2-D .3-2.在下列四个新能源汽车车标的设计图中,属于中心对称图形的是（）AB C D3.计算11x x x+-,结果正确的是（）A.1B .xC .1xD .2x x+4.1的值在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间5.某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20,18,23,17,20,20,18,则这组数据的众数与中位数分别是（）A.18分,17分B.20分,17分C.20分,19分D.20分,20分 6.下列命题正确的是（）A .对角线相等的四边形是平行四边形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7.正十边形的每一个内角的度数为（）A .120︒B .135︒C .140︒D .144︒8.如图,在ABCD Y 中,2AB =,3BC =.以点C 为圆心,适当长为半径画弧,交BC 于点P ,交CD 于点Q ,再分别以点P ,Q 为圆心,大于12PQ 的长为半径画弧,两弧相交于点N ,射线CN 交BA 的延长线于点E ,则AE 的长是（）A .12B.1 C .65D .329.甲、乙两运动员在长为100m 的直道AB （A ,B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练,两人同时从A 点起跑,到达B 点后,立即转身跑向A 点,到达A 点后,又立即转身跑向B 点……若甲跑步的速度为5m/s ,乙跑步的速度为4m/s ,则起跑后100s 内,两人相遇的次数为（）A.5B.4C.3D.210.如图,等边三角形ABC 边长是定值,点O 是它的外心,过点O 任意作一条直线分别交AB ,BC 于点D ,E .将BDE △沿直线DE 折叠,得到B DE '△,若B D ',B E '分别交AC 于点F ,G ,连接OF ,OG ,则下列判断错误的是（）A.ADF CGE △≌△B.B FG '△的周长是一个定值C.四边形FOEC 的面积是一个定值毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共34页）数学试卷第4页（共34页）D.四边形OGB F '的面积是一个定值第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填写在题中的横线上）11.若分式12x -有意义,则实数x 的取值范围是 .12.已知关于x 的一元二次方程230x x m ++=有两个相等的实数根,则m = . 13.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,它们的标号分别为1,2,3.随机摸出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号相同的概率是 .14.如图,AB 是O e 的直径,C 是O e 上的点,过点C 作O e 的切线交AB 的延长线于点D .若32A ∠=︒,则D ∠= 度.15.如图,把平面内一条数轴x 绕原点O 逆时针旋转角(090)θθ︒︒＜＜得到另一条数轴y ,x 轴和y 轴构成一个平面斜坐标系.规定：过点P 作y 轴的平行线,交x 轴于点A ,过点P 作x 轴的平行线,交y 轴于点B ,若点A 在x 轴上对应的实数为a ,点B 在y 轴上对应的实数为b ,则称有序实数对(,)a b 为点P 的斜坐标,在某平面斜坐标系中,已知60θ=︒,点M 的斜坐标为(3,2),点N 与点M 关于y 轴对称,则点N 的斜坐标为 .16.如图,在正方形ABCD 中,3AB =,点E ,F 分别在CD ,AD 上,CE DF =,BE ,CF 相交于点G .若图中阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比为2:3,则BCG △的周长为 .三、解答题（本大题共8小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分8分）计算：|2|(1)(3)--⨯-.18.（本小题满分8分）解不等式组：13,3(2)0.x x x -<⎧⎨-->⎩19.（本小题满分8分）图1是一辆吊车的实物图,图2是其工作示意图,AC 是可以伸缩的起重臂,其转动A 离地面BD 的高度AH 为3.4m .当起重臂AC 长度为9m ,张角HAC ∠为118︒时,求操作平台C 离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin 280.47︒≈,cos280.88︒≈,tan 280.53)︒≈数学试卷第5页（共34页）数学试卷第6页（共34页）20.（本小题满分8分）如图,函数y x =的图象与函数(0)ky x x=>的图象相交于点(2,)P m . （1）求m ,k 的值；（2）直线4y =与函数y x =的图象相交于点A ,与函数(0)ky x x=>的图象相交于点B ,求线段AB 长.21.（本小题满分10分）某市明年的初中毕业升学考试,拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目,满分为10分.有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平,在全市八年级男生中随机抽取了部分男生,对他们的“引体向上”水平进行测试,并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）：请你根据统计图表中的信息,解答下列问题：抽取的男生“引体向上”成绩统计表抽取的男生“引体向上”成绩扇形统计图,. （2）求扇形统计图中D 组的扇形圆心角的度数；（3）目前该市八年级有男生3600名,请估计其中“引体向上”得零分的人数.22.（本小题满分12分）如图,在Rt ABC ∆中,AC BC =,90ACB ∠=︒,点D ,E 分别在AC ,BC 上,且CD CE =.（1）如图1,求证：CAE CBD ∠=∠；（2）如图2,F 是BD 的中点,求证：AE CF ⊥；（3）如图3,F ,G 分别是BD ,AE 的中点,若AC =,1CE =,求CGF ∆的面积.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________数学试卷第7页（共34页）数学试卷第8页（共34页）23.（本小题满分12分）某药厂销售部门根据市场调研结果,对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测,并建立如下模型：设第t 个月该原料药的月销售量为P （单位：吨）,P 与t 之间存在如图所示的函数关系,其图象是函数120(08)4P t t =<+…的图象与线段AB 的组合；设第t 个月销售该原料药每吨的毛利润为Q （单位：万元）,Q 与t 之间满足如下关系：28,012.44,1224.t t Q t t +<⎧=⎨-+<⎩……（1）当824t <…时,求P 关于t 的函数解析式；（2）设第t 个月销售该原料药的月毛利润为w （单位：万元） ①求w 关于t 的函数解析式；②该药厂销售部门分析认为,336513w ≤≤是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围,求此范围所对应的月销售量P 的最小值和最大值.24.（本小题满分8分14分）如图,ABC △是O 的内接三角形,点D 在»BC 上,点E 在弦AB 上（E 不与A 重合）,且四边形BDCE 为菱形. （1）求证：AC CE =；（2）求证：22BC AC AB AC -=；（3）已知O 的半径为3. ①若53AB AC =,求BC 的长； ②当ABAC为何值时,AB AC g 的值最大？第5页（共17页）浙江省台州市2018年初中毕业升学考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】D 【解析】123--=-, 【考点】有理数的减法 2.【答案】D【解析】A 、不是中心对称图形,本选项错误； B 、不是中心对称图形,本选项错误； C 、不是中心对称图形,本选项错误； D 、是中心对称图形,本选项正确. 【考点】中心对称图形 3.【答案】A 【解析】原式11x x+-=1= 故选：A .【考点】分式的加减法 4.【答案】B【解析】23<<Q,314∴<<,故选：B .【考点】估算无理数的大小 5.【答案】D【解析】将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23, 所以这组数据的众数为20分、中位数为20分, 故选：D .【考点】中位数，众数 6.【答案】C数学试卷第11页（共34页）数学试卷第12页（共34页）【解析】对角线互相平分的四边形是平行四边形,A 错误；对角线相等的平行四边形是矩形,B 错误；对角线互相垂直的平行四边形是菱形,C 正确；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,D 错误；故选：C .【考点】命题与定理 7.【答案】D【解析】Q 一个十边形的每个外角都相等,∴十边形的一个外角为3601036÷=︒. ∴每个内角的度数为18036144︒-︒=︒；故选：D .【考点】多边形内角与外角 8.【答案】B【解析】Q 由题意可知CE 是BCD ∠的平分线,BCE DCE ∴∠=∠.Q 四边形ABCD 是平行四边形,//AB CD ∴,DCE E ∴∠=∠,BCE AEC ∠=∠, 3BE BC ∴==, 2AB =Q ,1AE BE AB ∴=-=,故选：B .【考点】平行四边形的性质；作图——基本作图 9.【答案】B【解析】解：设两人相遇的次数为x ,依题意有100210054x ⨯=+, 解得 4.5x =,x Q 为整数, x ∴取4.故选：B .第7页（共17页）【考点】一元一次方程的应用 10.【答案】D【解析】A 、连接OA 、OC ,Q 点O 是等边三角形ABC 的外心,AO ∴平分BAC ∠,∴点O 到AB 、AC 的距离相等,由折叠得：DO 平分BDB '∠,∴点O 到AB 、DB '的距离相等, ∴点O 到DB '、AC 的距离相等,FO ∴平分DFG ∠,1()2DFO OFG FAD ADF ∠=∠=∠+∠,由折叠得：1()2BDE ODF DAF AFD ∠=∠=∠+∠,1()1202OFD ODF FAD ADF DAF AFD ∴∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒,60DOF ∴∠=︒,同理可得60EOG ∠=︒,60FOG DOF EOG ∴∠=︒=∠=∠,DOF GOF GOE ∴△≌△≌△,OD OG ∴=,OE OF =,OGF ODF ODB ∠=∠=∠,OFG OEG OEB ∠=∠=∠,OAD OCG ∴△≌△,OAF OCE △≌△,AD CG ∴=,AF CE =,ADF CGE ∴△≌△,故选项A 正确；B 、DOF GOF GOE Q △≌△≌△,DF GF GE ∴==,ADF ∴△≌B GF CGE '△≌△,B G AD '∴=,∴B FG '△的周长FG B F B G FG AF CG AC ''=++=++=（定值）,故选项B 正确；数学试卷第15页（共34页）数学试卷第16页（共34页）C 、13OCF OCE OCF OAF AOC ABC FOEC S S S S S S S =+=+==△△△△△△四边形（定值）, 故选项C 正确；D 、OFG B GF OFD OGB F S S S S ''=+=+△△△四边形ADF △, 过O 作OH AC ⊥于H ,12OFG S FG OH ∴=g g △,由于OH 是定值,FG 变化,故OFG △的面积变化,从而四边形OGB F '的面积也变化, 故选项D 不一定正确；故选：D .【考点】全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，三角形的外接圆与外心，翻折变换（折叠问题）第Ⅱ卷二、填空题 11.【答案】2x ≠.【解析】由题意得：20x -≠, 解得：2x ≠,【考点】分式有意义的条件 12.【答案】94【解析】根据题意得2340m ∆=-=,解得94m =. 故答案为94.【考点】根的判别式 13.【答案】13第9页（共17页）【解析】根据题意,画树状图如下：共有9种等可能结果,其中两次摸出的小球标号相同的有3种结果, 所以两次摸出的小球标号相同的概率是3193=, 故答案为：13.【考点】列表法与树状图法 14.【答案】26 【解析】连接OC ,由圆周角定理得,264COD A ∠=∠=︒,CD Q 为O e 的切线, OC CD ∴⊥,9026D COD ∴∠=︒-∠=︒,故答案为：26.【考点】圆周角定理，切线的性质 15.【答案】(3,5)-【解析】解：如图作ND x ∥轴交y 轴于D ,作NC y ∥轴交x 轴于C .MN 交y 轴于K .NK MK =Q ,DNK BMK ∠=∠,NKD MKB ∠=∠,NDK MBK ∴△≌△,3DN BM OC ∴===,DK BK =,数学试卷第19页（共34页）数学试卷第20页（共34页）在Rt KBM △中,3BM =,60MBK ∠=︒,30BMK ∴∠=︒,1322DK BK BM ∴===,5OD ∴=,(3,5)N ∴-,故答案为(3,5)-【考点】实数与数轴，关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，坐标与图形变化——旋转 16.3【解析】解：Q 阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比为2:3,∴阴影部分的面积为2963⨯=,∴空白部分的面积为963-=,由CE DF =,BC CD =,90BCE CDF ∠=∠=︒,可得BCE CDF △≌△,BCG ∴△的面积与四边形DEGF 的面积相等,均为13322⨯=,CBE DCF ∠=∠, 90DCF BCG ∠+∠=︒Q ,90CBG BCG ∴∠+∠=︒,即90BGC ∠=︒,设BG a =,CG b =,则1322ab =, 又2223a b +=Q ,2229615a ab b ∴++=+=,即2()15a b +=,a b ∴+=即BG CG +,BCG ∴∆的周长3=,3.第11页（共17页）【考点】全等三角形的判定与性质，勾股定理，正方形的性质三、解析题17.【答案】3【解析】原式2233=-+=.【考点】实数的运算18.【答案】34x <<【解析】()13320x x x -<⎧⎪⎨-->⎪⎩①② 解不等式①,得4x <,解不等式②,得3x >,不等式①,不等式②的解集在数轴上表示,如图,原不等式组的解集为34x <<.【考点】解一元一次不等式组19.【答案】【解析】解：作CE BD ⊥于E ,AF CE ⊥于F ,如图2,易得四边形AHEF 为矩形,3.4EF AH m ∴==,90HAF ∠=︒,1189028CAF CAH HAF ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒,在Rt ACF △中,sin CF CAF AC∠=Q , 9sin2890.47 4.23CF ∴=︒=⨯=,4.23 3.47.6()CE CF EF m ∴=+=+≈,答：操作平台C 离地面的高度为7.6m.数学试卷第23页（共34页）数学试卷第24页（共34页）【考点】解直角三角形的应用20.【答案】（1）4（2）3【解析】（1）Q 函数y x =的图象过点(2,)P m ,2m ∴=,(2,2)P ∴,Q 函数(0)k y x x=>的图象过点P , 224k ∴=⨯=；（2）将4y =代入y x =,得4x =,∴点(4,4)A .将4y =代入4y x=,得1x =, ∴点(1,4)B .413AB ∴=-=.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题21.【答案】（1）820（2）33︒（3）960【解析】解：（1）由题意可得,本次抽查的学生有：3025%120÷=（人）,12032302411158m =-----=,%24120100%20%n =÷⨯=,故答案为：8,20；第13页（共17页）（2）1136033120⨯︒=︒, 即扇形统计图中D 组的扇形圆心角是33︒；（3）323600960120⨯=（人）, 答：“引体向上”得零分的有960人.【考点】用样本估计总体，统计表，扇形统计图22.【答案】（1）证明：在ACE △和BCD △中,90AC BC ACB ACB CE CD =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩,ACE BCD ∴△≌△,CAE CBD ∴∠=∠；（2）如图2,在Rt BCD △中,点F 是BD 的中点,CF BF ∴=,BCF CBF ∴∠=∠,由（1）知,CAE CBD ∠=∠,BCF CAE ∴∠=∠,90CAE ACF BCF ACF ACB ∴∠+∠=∠+∠=∠=︒,90AMC ∴∠=︒,AE CF ∴⊥；（3）如图3,AC =QBC AC ∴==1CE =Q ,1CD CE ∴==,在Rt BCD △中,根据勾股定理得,3BD =,Q 点F 是BD 中点,1322CF DF BD ∴===, 同理：1322EG AE ==, 连接EF ,过点F 作FH BC ⊥,90ACB ∠=︒Q ,点F 是BD 的中点,数学试卷第27页（共34页）数学试卷第28页（共34页）1122FH CD ∴==, 111112224CEF S CE FH ∴==⨯⨯=g △, 由（2）知,AE CF ⊥,11332224CEF S CF ME ME ME ∴==⨯=g △, ∴3144ME =, 13ME ∴=, 317236GM EG ME ∴=-=-=, 1137722268CFG S CF GM ∴==⨯⨯=g △.【考点】三角形综合题23.【答案】（1）设824t ＜≤时,P kt b =+,将(8,10)A 、(24,26)B 代入,得：8102426k b k b +=⎧⎨+=⎩, 解得：12k b =⎧⎨=⎩, 2P t ∴=+；（2）①当08t ＜≤时,120(28)2404w t t =+⨯=+；当812t ＜≤时,2(28)(2)21216w t t t t =++=++；当1224t ＜≤时,2(44)(2)4288w t t t t =-++=-++；第15页（共17页）②当812t ＜≤时,22212162(3)2w t t t =++=+-,812t ∴＜≤时,w 随t 的增大而增大,当22(3)2336t +-=时,解题10t =或16t =-（舍）,当12t =时,w 取得最大值,最大值为448,此时月销量2P t =+在10t =时取得最小值12,在12t =时取得最大值14；当1224t ＜≤时,224288(21)529w t t t =-++=--+,当12t =时,w 取得最小值448,由2(21)529513t --+=得17t =或25t =,∴当127t ＜≤时,448513w ＜≤,此时2P t =+的最小值为14,最大值为19；综上,此范围所对应的月销售量P 的最小值为12吨,最大值为19吨.【考点】二次函数的应用24.【答案】（1）证明：Q 四边形EBDC 为菱形,D BEC ∴∠=∠,Q 四边形ABDC 是圆的内接四边形,180A D ∴∠+∠=︒,又180BEC AEC ∠+∠=︒,A AEC ∴∠=∠,AC AE ∴=；（2）以点C 为圆心,CE 长为半径作C e ,与BC 交于点F ,于BC 延长线交于点G ,则CF CG =,由（1）知AC CE CD ==,CF CG AC ∴==,数学试卷第31页（共34页）数学试卷第32页（共34页）Q 四边形AEFG 是C e 的内接四边形,180G AEF ∴∠+∠=︒,又180AEF BEF ∠+∠=︒Q ,G BEF ∴∠=∠,EBF GBA ∠=∠Q ,BEF BGA ∴△∽△, ∴BE BG BF BA=,即BF BG BE AB =g g , BF BC CF BC AC =-=-Q 、BG BC CG BC AC =+=+,BE CE AC ==, ()()BC AC BC AC AB AC ∴-+=g ,即22BC AC AB AC -=g ；（3）设5AB k =、3AC k =,22BC AC AB AC -=Q g,BC ∴=,连接ED 交BC 于点M ,Q 四边形BDCE 是菱形,DE ∴垂直平分BC ,则点E 、O 、M 、D 共线,在Rt DMC △中,3DC AC k ==,12MC BC =, DM ∴,3OM OD DM ∴=-=,在Rt COM △中,由222OM MC OC +=,得222(3))3+=,解得：3k =或0k =（舍）, BC ∴==②设OM d =,则3MD d =-,22229MC OC OM d =-=-, 222(2)364BC MC d ∴==-,222222(3)9AC DC DM CM d d ==+=-+-,第17页（共17页）由（2）得22AB AC BC AC =-g24618d d =-++23814()44d =--+, ∴当34d =,即34OM =时,AB AC g 最大,最大值为814, 2272DC ∴=,AC DC ∴==AB ∴=此时32AB AC =.【考点】圆的综合题。

【试卷】2018年浙江省台州市中考数学试卷

【关键字】试卷2018年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1．比﹣1小2的数是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣32．在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（）A B C D3．计算，结果正确的是（）A．1 B．x C．D．4．估计+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．18分，17分B．20分，17分C．20分，19分D．20分，20分6．下列命题正确的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相笔直的平行四边形是菱形D．对角线互相笔直且相等的四边形是正方形7．正十边形的每一个内角的度数为（）A．120 B．135 C．140 D．1448．如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（）A．B．1 C．D．9．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B 点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）A．5 B．4 C．3 D．210．如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E．将△BDE沿直线DE折叠，得到△B′DE，若B′D，B′E分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（）A．△ADF≌△CGEB．△B′FG的周长是一个定值C．四边形FOEC的面积是一个定值D．四边形OGB'F的面积是一个定值二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分)11．如果分式有意义，那么实数x的取值范围是．12．已知关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个相等的实数根，则m=．13．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是．14．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D=度．15．如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P 作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点M′的斜坐标为（3，2），点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为．16．如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为．三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分)17．计算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3）18．解不等式组：19．图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m．当起重臂AC长度为9m，张角∠HAC为118°时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）20．如图，函数y=x的图象与函数y=（x＞0）的图象相交于点P（2，m）．（1）求m，k的值；（2）直线y=4与函数y=x的图象相交于点A，与函数y=（x＞0）的图象相交于点B，求线段AB长．21．（10.00分）某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为10分．有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）：请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：抽取的男生“引体向上”成绩统计表成绩人数0分321分302分243分114分155分及以上m（1）填空：m=，n=．（2）求扇形统计图中D组的扇形圆心角的度数；（3）目前该市八年级有男生3600名，请估计其中“引体向上”得零分的人数．22．如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD=CE．（1）如图1，求证：∠CAE=∠CBD；（2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF；（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2，CE=1，求△CGF的面积．23．某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=（0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q=（1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）①求w关于t的函数解析式；②该药厂销售部门分析认为，336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值．24．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D在上，点E在弦AB上（E不与A重合），且四边形BDCE为菱形．（1）求证：AC=CE；（2）求证：BC2﹣AC2=AB•AC；（3）已知⊙O的半径为3．①若=，求BC的长；②当为何值时，AB•AC的值最大？参考答案1．D．2．D．3．A．4．B．5．D 6．C．7．D．8．B．9．B．10．D．11．x≠2．12．．13．．14．26．15．（﹣2，5）16．+3．17．3．18．解：解不等式①，得x＜4，解不等式②，得x＞3，不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图，原不等式组的解集为3＜x＜4．19．解：作CE⊥BD于F，AF⊥CE于F，如图2，易得四边形AHEF为矩形，∴EF=AH=3.4m，∠HAF=90°，∴∠CAF=∠CAH﹣∠HAF=118°﹣90°=28°，在Rt△ACF中，∵sin∠CAF=，∴CF=9sin28°=9×0.47=4.23，∴CE=CF+EF=4.23+3.4≈7.6（m），答：操作平台C离地面的高度为7.6m．20．解：（1）∵函数y=x的图象过点P（2，m），∴m=2，∴P（2，2），∵函数y=（x＞0）的图象过点P，∴k=2×2=4；（2）将y=4代入y=x，得x=4，∴点A（4，4）．将y=4代入y=，得x=1，∴点B（1，4）．∴AB=4﹣1=3．21．解：（1）由题意可得，本次抽查的学生有：30÷25%=120（人），m=120﹣32﹣30﹣24﹣11﹣15=8，n%=24÷120×100%=20%，故答案为：8，20；（2）=33°，即扇形统计图中D组的扇形圆心角是33°；（3）3600×=960（人），答：“引体向上”得零分的有960人．22．解：（1）在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD，∴∠CAE=∠CBD；（2）如图2，在Rt△BCD中，点F是BD的中点，∴CF=BF，∴∠BCF=∠CBF，由（1）知，∠CAE=∠CBD，∴∠BCF=∠CAE，∴∠CAE+∠ACF=∠BCF+∠ACF=∠BAC=90°，∴∠AMC=90°，∴AE⊥CF；（3）如图3，∵AC=2，∴BC=AC=2，∵CE=1，∴CD=CE=1，在Rt△BCD中，根据勾股定理得，BD==3，∵点F是BD中点，∴CF=DF=BD=，同理：EG=AE=，连接EF，过点F作FH⊥BC，∵∠ACB=90°，点F是BD的中点，∴FH=CD=，=CE•FH=×1×=，∴S△CEF由（2）知，AE⊥CF，=CF•ME=×ME=ME，∴S△CEF∴ME=，∴ME=，∴GM=EG﹣ME=﹣=，=CF•GM=××=．∴S△CFG23．解：（1）设8＜t≤24时，P=kt+b，将A（8，10）、B（24，26）代入，得：，解得：，∴P=t+2；（2）①当0＜t≤8时，w=（2t+8）×=240；当8＜t≤12时，w=（2t+8）（t+2）=2t2+12t+16；当12＜t≤24时，w=（﹣t+44）（t+2）=﹣t2+42t+88；②当8＜t≤12时，w=2t2+12t+16=2（t+3）2﹣2，∴8＜t≤12时，w随t的增大而增大，当2（t+3）2﹣2=336时，解题t=10或t=﹣16（舍），当t=12时，w取得最大值，最大值为448，此时月销量P=t+2在t=10时取得最小值12，在t=12时取得最大值14；当12＜t≤24时，w=﹣t2+42t+88=﹣（t﹣21）2+529，当t=12时，w取得最小值448，由﹣（t﹣21）2+529=513得t=17或t=25，∴当12＜t≤17时，448＜w≤513，此时P=t+2的最小值为14，最大值为19；综上，此范围所对应的月销售量P的最小值为12吨，最大值为19吨．24．解：（1）∵四边形EBDC为菱形，∴∠D=∠BEC，∵四边形ABDC是圆的内接四边形，∴∠A+∠D=180°，又∠BEC+∠AEC=180°，∴∠A=∠AEC，∴AC=AE；（2）以点C为圆心，CE长为半径作⊙C，与BC交于点F，于BC延长线交于点G，则CF=CG，由（1）知AC=CE=CD，∴CF=CG=AC，∵四边形AEFG是⊙C的内接四边形，∴∠G+∠AEF=180°，又∵∠AEF+∠BEF=180°，∴∠G=∠BEF，∵∠EBF=∠GBA，∴△BEF∽△BGA，∴=，即BF•BG=BE•AB，∵BF=BC﹣CF=BC﹣AC、BG=BC+CG=BC+AC，BE=CE=AC，∴（BC﹣AC）（BC+AC）=AB•AC，即BC2﹣AC2=AB•AC；（3）设AB=5k、AC=3k，∵BC2﹣AC2=AB•AC，∴BC=2k，连接ED交BC于点M，∵四边形BDCE是菱形，∴DE垂直平分BC，则点E、O、M、D共线，在Rt△DMC中，DC=AC=3k，MC=BC=k，∴DM==k，∴OM=OD﹣DM=3﹣k，在Rt△COM中，由OM2+MC2=OC2得（3﹣k）2+（k）2=32，解得：k=或k=0（舍），∴BC=2k=4；②设OM=d，则MD=3﹣d，MC2=OC2﹣OM2=9﹣d2，∴BC2=（2MC）2=36﹣4d2，AC2=DC2=DM2+CM2=（3﹣d）2+9﹣d2，由（2）得AB•AC=BC2﹣AC2=﹣4d2+6d+18=﹣4（d﹣）2+，∴当x=，即OM=时，AB•AC最大，最大值为，∴DC2=，∴AC=DC=，∴AB=，此时=．此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。

2018年浙江省台州市中考数学试卷(含答案解析)-推荐

2018年浙江省台州市中考数学试卷、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）（4.00分）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为 20，18, 23，17,20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（） A. 18 分，17 分 B. 20 分，17 分 C. 20 分，19 分 D. 20 分，20 分 6. （4.00分）下列命题正确的是（）A. 对角线相等的四边形是平行四边形B. 对角线相等的四边形是矩形C •对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7. （4.00分）正十边形的每一个内角的度数为（）A. 120°B. 135°C. 140°D. 144°8.（4.00分）如图，在？ABCD 中，AB=2 BC=3以点C 为圆心，适当长为半径画弧，交 BC 于点P,交CD 于点Q,再分别以点P, Q 为圆心，大于订A. 2. （4.00 分） 3B. 1 （4.00 分）比-1小2的数是（）C.— 2 D 34. （4.00 分）D.A.2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间 D. 5和6之间 5.在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（ C.B. D.'，结果正确的是（ 1C.A. 1B. xPQ的长为半径画弧，两弧相交于点N, 射线CN交BA的延长线于点E,则AE的长是（）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. （5.00分）如果分式丄有意义，那么实数x 的取值范围是12. ________________________________________________________________________（4.00分）甲、乙两运动员在长为 100m 的直道AB （ A , B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达跑向B 点…若甲跑步的速度为5m/s , B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身乙跑步的速度为4m/s ,则起跑后100s 内，两人相遇的次数为（）A. 5B. 4C. 3D. 210. （4.00分）如图，等边三角形 ABC 边长是定值，点 O 是它的外心，过点O 任意作一条直线分别交AB BC 于点D,〔.将厶BDE 沿直线DE 折叠, AC 于点F , G 连接OF , OG 则下列判断错误的是（得至B' DE 若 B' D,B'E 分别交A.B.C. D. △ B' FG 的周长是一个定值四边形FOEC 勺面积是一个定值四边形OGB'F 的面积是一个定值D.9.（5.00分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个相等的实数根，贝U m= _________ .13. （5.00分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1, 2, 3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是_______ .,则/ D=14. （5.00分）如图，AB是。

2018年初中数学中考台州试题解析

浙江省台州市2018年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分）．．2．（4分）（2018•台州）有一篮球如图放置，其主视图为（）．．3．（4分）（2018•台州）三门湾核电站的1号机组将于2018年的10月建成，其功率将达到．．5．（4分）（2018•台州）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m 3）与体积V （单位：m 3）满足函数关系式ρ=（k为常数，k ≠0），其图象如图所示，则k 的值为（），1.5=，6．（4分）（2018•台州）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为s=0.63，s=0.51，s=0.48，s=0.42，则四人中成绩=0.63S=0.51S=0.48S最小，7．（4分）（2018•台州）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）8．（4分）（2018•台州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则S△ADE：S四边形BCED的值为（）9．（4分）（2018•台州）如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（）B=﹣10．（4分）（2018•台州）已知△A1B1C1△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）（2018•台州）计算：x5÷x3=x2．12．（5分）（2018•台州）设点M（1，2）关于原点的对称点为M′，则M′的坐标为（﹣1，﹣2）．13．（5分）（2018•台州）如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=36度．14．（5分）（2018•台州）如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线，切点为D．若AC=7，AB=4，则sinC的值为．C==．故答案为：．15．（5分）（2018•台州）在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是．．故答案为：16．（5分）（2018•台州）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：72[]=8[]=2[]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行3此操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255．[][][[[][][[][][三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，满分80分）17．（8分）（2018•台州）计算：3×（﹣2）+|﹣4|﹣（）0．18．（8分）（2018•台州）化简：（x+1）（x﹣1）﹣x2．19．（8分）（2018•台州）已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值．解：将代入方程组中得：解得：20．（8分）（2018•台州）在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？21．（10分）（2018•台州）有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36°被抽取的体育测试成绩频数分布表（1）计算频数分布表中a与b的值；（2）根据C组28＜x≤32的组中值30，估计C组中所有数据的和为150；（3）请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分（结果取整数）．÷=50）22．（12分）（2018•台州）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G．求证：（1）∠1=∠2；（2）DG=B′G．23．（12分）（2018•台州）如图1，已知直线l：y=﹣x+2与y轴交于点A，抛物线y=（x﹣1）2+k经过点A，其顶点为B，另一抛物线y=（x﹣h）2+2﹣h（h＞1）的顶点为D，两抛物线相交于点C．（1）求点B的坐标，并说明点D在直线l上的理由；（2）设交点C的横坐标为m．①交点C的纵坐标可以表示为：（m﹣1）2+1或（m﹣h）2﹣h，由此进一步探究m关于h的函数关系式；②如图2，若∠ACD=90°，求m的值．==±＞+124．（14分）（2018•台州）如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．（1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”；（2）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，求证：△ABC是“好玩三角形”；（3））如图2，已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=2β，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB﹣BC和AD﹣DC向终点C运动，记点P经过的路程为s．①当β=45°时，若△APQ是“好玩三角形”，试求的值；②当tanβ的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”．请直接写出tanβ的取值范围．（4）（本小题为选做题，作对另加2分，但全卷满分不超过150分）依据（3）的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tanβ的取值范围与△APQ是‘好玩三角形’的个数关系”的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）BC=情况讨论，就可以求出时，的值，的值；求出的两个的值就可以求出＜tanA=BC=CD=BD==2xMPQN=APQ====＜＜。

浙江省台州市2018年中考数学试题(原卷版)

2018 年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题（此题有10 小题，每题 4 分，共 40 分。

请选出各题中一个切合题意的正确选项，不选、多项选择、错选，均不给分)1.比﹣1小 2 的数是（）C.﹣2D. ﹣32.在以下四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.计算，结果正确的选项是（）A. 1B. xC.D.4.预计+1 的值在（）A.2和 3 之间B. 3和 4之间C. 4和5 之间D.5和 6 之间5.某篮球运动员在连续7 场竞赛中的得分（单位：分）挨次为20，18， 23，17， 20，20， 18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A. 18 分，17分B.20 分， 17分C.20分，19分D.20分， 20 分6.以下命题正确的选项是（）A.对角线相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线相互垂直的平行四边形是菱形D.对角线相互垂直且相等的四边形是正方形7. 正十边形的每一个内角的度数为（）A. 120°B.135°C.140°D.144°8. 如图，在 ? ABCD 中， AB=2 ， BC=3 ．以点 C 为圆心，适合长为半径画弧，交BC 于点 P，交 CD 于点 Q，再分别以点P， Q 为圆心，大于PQ 的长为半径画弧，两弧订交于点N ，射线 CN 交 BA 的延伸线于点E，则 AE 的长是（）学 #科 #网 ...学 #科 #网...A. B.1 C. D.9.甲、乙两运动员在长为 100m 的直道 AB （ A ，B 为直道两头点）长进行匀速来回跑训练，两人同时从 A 点起跑，抵达 B 点后，立刻转身跑向 A 点，抵达 A 点后，又立刻转身跑向 B 点若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s 内，两人相遇的次数为（）A. 5B. 4C. 3D. 210.于点如图，等边三角形 ABCD， E．将△BDE 沿直线边长是定值，点 O 是它的外心，过点 O 随意作一条直线分别交 DE折叠，获得△B′DE，若 B′D， B′E分别交 AC 于点 F， G，连结AB ，BCOF， OG，则以下判断错误的选项是（）A.△ADF ≌△ CGEB.△B′ FG的周长是一个定值C.四边形 FOEC 的面积是一个定值D.四边形 OGB'F 的面积是一个定值二、填空题（此题有 6 小题，每题 5 分，共 30 分)11.假如分式存心义，那么实数 x 的取值范围是 _____．12.已知对于 x 的一元二次方程 x2+3x+m=0 有两个相等的实数根，则m=_____ ．13.一个不透明的口袋中有三个完整同样的小球，把它们分别标号为1， 2， 3．随机摸出一个小球而后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号同样的概率是_____．14.如图， AB 是⊙ O 的直径， C 是⊙ O 上的点，过点 C 作⊙ O 的切线交 AB 的延伸线于点 D．若∠A=32°，则∠ D=_____ 度．15. 如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ（ 0°＜θ＜90°y，x轴和）获得另一条数轴y 轴组成一个平面斜坐标系．规定：过点P 作 y 轴的平行线，交x 轴于点 A ，过点 P 作 x 轴的平行线，交 y 轴于点 B ，若点 A 在 x 轴上对应的实数为a，点 B 在 y 轴上对应的实数为b，则称有序实数对（ a， b）为点P 的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ=60，°点M′的斜坐标为（3， 2），点N 与点M 对于y 轴对称，则点N 的斜坐标为_____．16.如图，在正方形 ABCD 中，AB=3 ，点 E， F 分别在 CD，AD 上，CE=DF ， BE， CF 订交于点 G．若图中暗影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比为2： 3，则△BCG 的周长为 _____．三、解答题（此题有 8 小题，第 17~20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22，23 题每题12 分，第 24 题 14 分，共 80 分)17.计算： |﹣ 2| +（﹣ 1）×（﹣ 3）18.解不等式组：19. 图 1 是一辆吊车的实物图，图 2 是其工作表示图， AC 是能够伸缩的起重臂，其转动点 A 离地面 BD 的高度 AH 为 3.4m．当起重臂 AC 长度为 9m，张角∠ HAC 为 118°时，求操作平台 C 离地面的高度（结果保存小数点后一位：参照数据：sin28 °≈ 0.，47cos28°≈ 0.88，tan28 °≈ 0.）5320.如图，函数 y=x 的图象与函数 y= （ x＞ 0）的图象订交于点 P（ 2， m）．（ 1）求 m， k 的值；（ 2）直线 y=4 与函数 y=x 的图象订交于点 A ，与函数 y= （ x＞ 0）的图象订交于点B，求线段 AB 长．21. 某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为 10分．相关部门为提早认识明年参加初中毕业升学考试的男生的“”引体向上水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“”引体向上水平进行测试，并将测试结果绘制成以下统计图表（部分信息未给出）：请你依据统计图表中的信息，解答以下问题：（ 1）填空： m=，n=．（ 2）求扇形统计图中 D 组的扇形圆心角的度数；（ 3）当前该市八年级有男生3600 名，请预计此中“引体向上”得零分的人数．22.如图，在 Rt △ABC 中， AC=BC ，∠ACB=90°，点 D ，E 分别在 AC ， BC 上，且 CD=CE ．（ 1）如图 1，求证：∠ CAE= ∠ CBD ；（ 2）如图 2， F 是 BD 的中点，求证： AE ⊥ CF；（ 3）如图 3， F， G 分别是 BD ， AE 的中点，若AC=2，CE=1，求△CGF的面积．23.某药厂销售部门依据市场调研结果，对该厂生产的一种新式原料药将来两年的销售进行展望，井成立以下模型：设第t 个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P 与 t 之间存在以下图的函数关系，其图象是函数P=（ 0＜ t ≤8）的图象与线段AB的组合；设第t 个月销售该原料药每吨的毛收益为Q（单位：万元），Q 与t 之间知足以下关系：Q=（1）当 8＜ t ≤24时，求 P 对于 t 的函数分析式；（2）设第 t 个月销售该原料药的月毛收益为 w （单位：万元）①求 w 对于 t 的函数分析式；②该药厂销售部门剖析以为， 336≤w≤513是最有益于该原料药可连续生产和销售的月毛收益范围，求此范围所对应的月销售量 P 的最小值和最大值．24. 如图，△ABC 是⊙ O 的内接三角形，点 D 在上，点E在弦AB上（E不与A重合），且四边形 BDCE 为菱形．（1）求证： AC=CE ；（2）求证： BC2﹣ AC 2=AB?AC ；（3）已知⊙ O 的半径为 3．①若= ，求 BC 的长；②当为什么值时， AB?AC 的值最大？。

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M 关于 y 轴对称，则点 N 的斜坐标为
．
16．如图，在正方形 ABCD中， AB=3，点 E，F 分别在 CD，AD 上， CE=DF，BE，
CF相交于点 G．若图中阴影部分的面积与正方形 ABCD的面积之比为 2：3，则
△ BCG的周长为
．
三、解答题（本题有 8 小题，第 17~20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22， 23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分 ) 17．计算： | ﹣2| +（﹣ 1）×（﹣ 3） 18．解不等式组： 19．图 1 是一辆吊车的实物图，图 2 是其工作示意图， AC 是可以伸缩的起重臂，其转动点 A 离地面 BD 的高度 AH 为 3.4m．当起重臂 AC 长度为 9m，张角∠ HAC 为 118°时，求操作平台 C 离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin28 ° ≈ 0.47，cos28°≈0.88，tan28 °≈ 0.53）
机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的
概率是
．
14．如图， AB 是⊙ O 的直径， C 是⊙ O 上的点，过点 C 作⊙ O 的切线交 AB 的延
长线于点 D．若∠ A=32°，则∠ D=
度．
15．如图，把平面内一条数轴 x 绕原点 O 逆时针旋转角 θ（0°＜ θ＜ 90°）得到另一条数轴 y，x 轴和 y 轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点 P 作 y 轴的平行线，
C．四边形 FOEC的面积是一个定值
D．四边形 OGB'F的面积是一个定值
二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 )
11．如果分式有意义，那么实数 x 的取值范围是