选修3-1第二章 第6节 导体的电阻
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6
导体的电阻
1．导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的 横截面积 长度 材料 ________、________和________有关．
2．电阻定律：同种材料的导体，其电阻 R 与它的长度 l 成 反比 ________ ，与它的横截面积 S 成________ ；导体的电阻还与 正比
l ρ 材料 ________有关．表达式 R＝________，式中ρ是比例系数，它与 S
【例 2】金属铂的电阻值对温度的高低非常“敏感”，所 以可以利用铂的电阻随温度变化的性质制成铂电阻温度计，选 项中的 I－U 图象能表示金属铂电阻情况的图象是( )
解析：铂的电阻率随温度的升高而变大．C 选项正确．
答案：C
题后反思：(1)某一导体电阻的变化与电阻率的变化规律一
致，所以可从导体的伏安特性曲线上判定电阻率的变化．
到直径为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为
( ) A．4ρ和 4R C．16ρ和 16R B．ρ和 4R D．ρ和 16R
解析： 导体的电阻率反映材料的导电性能，温度一定时电
阻率是不变的．导线拉长后，直径变为原来的一半，则横截面
1 积变为原来的 ，因总体积不变，长度变为原来的4倍，由电阻 4
电阻与电阻率 1．电阻 R 是描述导体对电流阻碍作用大小的物理量，由导 体本身的长度、横截面积与电阻率决定，与外界因素无关；温
度一定、粗细均匀的金属导体其电阻的大小遵循电阻定律 R＝
l ρ ． S
2．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量．各种材料的 电阻率在数值上等于用该材料制成的长度为 1 m、横截面积为 1
【例 1】关于导体电阻的大小，下列说法正确的是(
)
A．同材料制成的导线，长度和横截面积越大，电阻越大 B．铜导线一定比铝截面积相同，电阻就
相等
D．导线横截面积相同时，长的导线电阻大
解析：导体电阻的大小与其长度成正比、与其横截面积成
反比，还与其材料有关．
答案：D
探究导体电阻与其影响因素的定量关系
(1)实验电路：如图 2－6－1 所示．
图 2－6－1 (2)实验方法：控制变量法．在长度、横截面积、材料三个 因素方面．b、c、d 与 a 相比，分别只有一个因素不同：b 与 a 长度不同；c 与 a 横截面积不同；d 与 a 材料不同．
(3)实验原理：四段金属导体串联，接通电源，用电压表分 别测量其两端的电压，根据串联电路的电压跟电阻成正比，探 究各段电阻与哪些因素有关． (4)实验步骤：
2．电阻率ρ (1)电阻率是反映材料导电性能的物理量，国际单位制的单 位是欧· 米，符号是Ω·m. (2)不同材料的电阻率不同．连接电路用的导线一般用电阻
率小的纯金属制成，电炉丝通常用电阻率大的合金丝制成．
(3)电阻率与温度的关系．
各种材料的电阻率往往随温度的变化而变化．金属的电阻
率随温度的升高而增大，电阻温度计就是利用这一规律制成的． 有些合金的电阻率随温度变化极小(如锰铜合金材料)，这样的 材料常用来制作标准电阻．当温度降低到绝对零度附近时，某 些材料的电阻率突然减小到零成为超导体．
为( D ) A．3∶1 C．1∶9 B．1∶1
D．9∶1
知识点 1
影响导体电阻的因素
家中的白炽灯灯丝断了，恰好又没有新的可换，轻轻摇晃 灯泡，把断了的灯丝搭接起来，还能继续使用．这种断丝再搭 接的灯泡重新连入电路中会发现它比原来更亮了，这是怎么回 事呢？
讨论： (1)影响导体电阻的因素有哪些？ 影响导体电阻的因素有：长度、横截面积和材料． 逻辑推理 实验 (2)我们可以通过________和_____________两种方案来探 究导体电阻与其影响因素的定量关系．
①连接如图 2－6－1 所示的电路，开关闭合前滑动变阻器 滑片移到最右端．
②闭合开关，用电压表分别测量四段金属导体的电压，读 出数据．
③改变滑片的位置可获得多组实验数据．
(5)数据处理：a、b 两段比较电压与长度的关系，a、c 两段 比较电压与横截面积的关系，a、d 两段比较电压与材料的关系， 得出实验结论． (6)实验结论． ①在横截面积、材料相同的条件下，导体的电阻与长度成 正比； ②在长度、材料相同的条件下，导体的电阻与横截面积成 反比； ③在横截面积、长度相同的条件下，不同导体的电阻一般 不同．
有变，材料的电阻率不为零
解析：电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、 横截面积无关，所以 A 错误；金属导体的电阻率随温度的升高 而增大，B 正确；纯金属的电阻率小，合金的电阻率大，C 正 确；超导现象是指某些物质的温度降到绝对零度附近时，其电 阻突然减小到无法测量的程度，可以认为它们的电阻率突然变 为零，所以 D 错误． 答案：BC
m2 的导体的电阻，它与导体的长度、面积、电阻大小无关，由
导电材料和所处温度决定．
3．导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体材 料的电阻率小，电阻不一定小；电阻和电阻率是两个不同的物 理量，两者不能混淆． 4．有关电阻率的概念问题，在处理时要注意不同材料的电 阻率随温度变化的规律是不一样的，有随温度的升高电阻率减 小的，也有随温度的升高而电阻率增大的．
U B．导体对电流阻碍作用的大小可以通过 R＝ 来确定 I
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都 是原来的一半 D．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻是原来的一 半，但电阻率不变
5．材料相同的两金属导线甲、乙的长度之比是 l 甲∶l 乙＝3∶
1，面积之比是 S 甲∶S 乙＝1∶3，则甲、乙的电阻之比 R 甲∶R 乙
导体的材料有关．
3．各种材料的电阻率都随温度的变化而变化，金属的电阻 率随温度的升高而________ ，而有些合金电阻率几乎不受温度 增大 标准电阻 变化的影响，常用来制作____________．
4．(双选)以下说法正确的是( BD ) A．导体对电流的阻碍作用叫电阻，因此只有导体上加有 电压时导体才有电阻
2．如图 2－6－2 所示，甲、乙所示为两种测电阻 R 的电路， 下面说法正确的是( )
图 2－6－2
A．甲、乙都对，甲比乙的误差小
B．甲、乙都对，甲比乙的误差大 C．甲测大电阻时误差小，乙测小电阻时误差小 D．甲测小电阻时误差小，乙测大电阻时误差小
解析：甲为电流表外接法，电压表分流导致误差，用来测
小电阻．乙为电流表内接法，电流表分压导致误差，用来测大 电阻． 答案：D
知识点 2
导体的电阻
说到电路，一定离不开电阻．这是因为各种各样的用电器
都有电阻(如图 2－6－3 所示)，连接电路元件的导线也有电阻．
图 2－6－3
收音机的音量调节、音响混频控制台上可滑动的声音控制 系统、一些台灯的亮度调节等都要用到电位器，你知道电位器 是根据什么原理制造的吗？ 讨论： (1)电阻定律的内容是什么？ 电阻定律的内容：同种材料的导体，其电阻 R 与它的长度 l 成正比，与它的横截面积 S 成反比；导体电阻还与构成它的材 料有关． (2)金属的电阻率随温度怎样变化？ 电阻率一般随温度的变化而变化，金属的电阻率随温度的 升高而增大．
定律计算可知电阻变为原来的 16 倍．
答案：D
(2)金属材料的电阻率一般随温度的升高而增大，随温度的 降低而减小；绝缘体和半导体的电阻率随温度的升高而减小．
【触类旁通】 3．(双选)关于材料的电阻率，下列说法中正确的是( )
A．导体的电阻率与导体的长度成正比，与导体的横截面 积成反比，还与导体材料有关 B．金属导体的电阻率随温度的升高而增大 C．纯金属的电阻率比合金的电阻率小 D．产生超导现象时，材料的电阻为零，但材料的性质没
温度的升高而增大
解析：导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而 变化，但并不都是随温度的升高而增大，则 A、B、C 错误．若 导体温度升高时，电阻增大，又不考虑体积和形状的变化，其 原因就是电阻率随温度的升高而增大，则 D 正确．
答案：D
【触类旁通】
4．某金属导线的电阻率为ρ，电阻为 R，现将它均匀拉长
【例 3】关于电阻和电阻率的下列说法中，正确的是( A．把一根均匀导线等分成两段，则每部分的电阻、电阻 率均变为原来的一半
)
RS 1 B．由 ρ＝ 得出，ρ∝S，ρ∝ l l
C．各种材料的电阻率都随温度的升高而增大 D．对某一确定的导体，当温度升高时，若不计导体的体 积和形状变化，发现它电阻增大，说明该导体材料的电阻率随
l 1．对电阻定律公式 R＝ρ 的理解 S l (1)R＝ρ 为电阻的决定式， 表明导体的电阻由 ρ、 S 决定． l、 S
l (2)R＝ρ 适用于温度一定、粗细均匀的金属导体或浓度均 S
匀的电解质溶液． (3)符号意义：l 表示导体接入电路的有效长度；S 表示导体
的横截面积；ρ是电阻率，表征导体的导电性能．
【触类旁通】 1．以下说法正确的是( B ) A．导体对电流的阻碍作用叫电阻，因此只有导体有电阻， 其他物体无电阻 B．加在导体两端的电压变化时，导体中的电流也发生变 化，但电压与电流的比值对这段导体来说保持不变(不考虑温度
变化)
C．通过导体的电流越大，说明导体对电流的阻碍作用越 小，电阻越小 D．一个电阻一旦做好，任何情况下其阻值都不会改变
导体的电阻
1．导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的 横截面积 长度 材料 ________、________和________有关．
2．电阻定律：同种材料的导体，其电阻 R 与它的长度 l 成 反比 ________ ，与它的横截面积 S 成________ ；导体的电阻还与 正比
l ρ 材料 ________有关．表达式 R＝________，式中ρ是比例系数，它与 S
【例 2】金属铂的电阻值对温度的高低非常“敏感”，所 以可以利用铂的电阻随温度变化的性质制成铂电阻温度计，选 项中的 I－U 图象能表示金属铂电阻情况的图象是( )
解析：铂的电阻率随温度的升高而变大．C 选项正确．
答案：C
题后反思：(1)某一导体电阻的变化与电阻率的变化规律一
致，所以可从导体的伏安特性曲线上判定电阻率的变化．
到直径为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为
( ) A．4ρ和 4R C．16ρ和 16R B．ρ和 4R D．ρ和 16R
解析： 导体的电阻率反映材料的导电性能，温度一定时电
阻率是不变的．导线拉长后，直径变为原来的一半，则横截面
1 积变为原来的 ，因总体积不变，长度变为原来的4倍，由电阻 4
电阻与电阻率 1．电阻 R 是描述导体对电流阻碍作用大小的物理量，由导 体本身的长度、横截面积与电阻率决定，与外界因素无关；温
度一定、粗细均匀的金属导体其电阻的大小遵循电阻定律 R＝
l ρ ． S
2．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量．各种材料的 电阻率在数值上等于用该材料制成的长度为 1 m、横截面积为 1
【例 1】关于导体电阻的大小，下列说法正确的是(
)
A．同材料制成的导线，长度和横截面积越大，电阻越大 B．铜导线一定比铝截面积相同，电阻就
相等
D．导线横截面积相同时，长的导线电阻大
解析：导体电阻的大小与其长度成正比、与其横截面积成
反比，还与其材料有关．
答案：D
探究导体电阻与其影响因素的定量关系
(1)实验电路：如图 2－6－1 所示．
图 2－6－1 (2)实验方法：控制变量法．在长度、横截面积、材料三个 因素方面．b、c、d 与 a 相比，分别只有一个因素不同：b 与 a 长度不同；c 与 a 横截面积不同；d 与 a 材料不同．
(3)实验原理：四段金属导体串联，接通电源，用电压表分 别测量其两端的电压，根据串联电路的电压跟电阻成正比，探 究各段电阻与哪些因素有关． (4)实验步骤：
2．电阻率ρ (1)电阻率是反映材料导电性能的物理量，国际单位制的单 位是欧· 米，符号是Ω·m. (2)不同材料的电阻率不同．连接电路用的导线一般用电阻
率小的纯金属制成，电炉丝通常用电阻率大的合金丝制成．
(3)电阻率与温度的关系．
各种材料的电阻率往往随温度的变化而变化．金属的电阻
率随温度的升高而增大，电阻温度计就是利用这一规律制成的． 有些合金的电阻率随温度变化极小(如锰铜合金材料)，这样的 材料常用来制作标准电阻．当温度降低到绝对零度附近时，某 些材料的电阻率突然减小到零成为超导体．
为( D ) A．3∶1 C．1∶9 B．1∶1
D．9∶1
知识点 1
影响导体电阻的因素
家中的白炽灯灯丝断了，恰好又没有新的可换，轻轻摇晃 灯泡，把断了的灯丝搭接起来，还能继续使用．这种断丝再搭 接的灯泡重新连入电路中会发现它比原来更亮了，这是怎么回 事呢？
讨论： (1)影响导体电阻的因素有哪些？ 影响导体电阻的因素有：长度、横截面积和材料． 逻辑推理 实验 (2)我们可以通过________和_____________两种方案来探 究导体电阻与其影响因素的定量关系．
①连接如图 2－6－1 所示的电路，开关闭合前滑动变阻器 滑片移到最右端．
②闭合开关，用电压表分别测量四段金属导体的电压，读 出数据．
③改变滑片的位置可获得多组实验数据．
(5)数据处理：a、b 两段比较电压与长度的关系，a、c 两段 比较电压与横截面积的关系，a、d 两段比较电压与材料的关系， 得出实验结论． (6)实验结论． ①在横截面积、材料相同的条件下，导体的电阻与长度成 正比； ②在长度、材料相同的条件下，导体的电阻与横截面积成 反比； ③在横截面积、长度相同的条件下，不同导体的电阻一般 不同．
有变，材料的电阻率不为零
解析：电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、 横截面积无关，所以 A 错误；金属导体的电阻率随温度的升高 而增大，B 正确；纯金属的电阻率小，合金的电阻率大，C 正 确；超导现象是指某些物质的温度降到绝对零度附近时，其电 阻突然减小到无法测量的程度，可以认为它们的电阻率突然变 为零，所以 D 错误． 答案：BC
m2 的导体的电阻，它与导体的长度、面积、电阻大小无关，由
导电材料和所处温度决定．
3．导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体材 料的电阻率小，电阻不一定小；电阻和电阻率是两个不同的物 理量，两者不能混淆． 4．有关电阻率的概念问题，在处理时要注意不同材料的电 阻率随温度变化的规律是不一样的，有随温度的升高电阻率减 小的，也有随温度的升高而电阻率增大的．
U B．导体对电流阻碍作用的大小可以通过 R＝ 来确定 I
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都 是原来的一半 D．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻是原来的一 半，但电阻率不变
5．材料相同的两金属导线甲、乙的长度之比是 l 甲∶l 乙＝3∶
1，面积之比是 S 甲∶S 乙＝1∶3，则甲、乙的电阻之比 R 甲∶R 乙
导体的材料有关．
3．各种材料的电阻率都随温度的变化而变化，金属的电阻 率随温度的升高而________ ，而有些合金电阻率几乎不受温度 增大 标准电阻 变化的影响，常用来制作____________．
4．(双选)以下说法正确的是( BD ) A．导体对电流的阻碍作用叫电阻，因此只有导体上加有 电压时导体才有电阻
2．如图 2－6－2 所示，甲、乙所示为两种测电阻 R 的电路， 下面说法正确的是( )
图 2－6－2
A．甲、乙都对，甲比乙的误差小
B．甲、乙都对，甲比乙的误差大 C．甲测大电阻时误差小，乙测小电阻时误差小 D．甲测小电阻时误差小，乙测大电阻时误差小
解析：甲为电流表外接法，电压表分流导致误差，用来测
小电阻．乙为电流表内接法，电流表分压导致误差，用来测大 电阻． 答案：D
知识点 2
导体的电阻
说到电路，一定离不开电阻．这是因为各种各样的用电器
都有电阻(如图 2－6－3 所示)，连接电路元件的导线也有电阻．
图 2－6－3
收音机的音量调节、音响混频控制台上可滑动的声音控制 系统、一些台灯的亮度调节等都要用到电位器，你知道电位器 是根据什么原理制造的吗？ 讨论： (1)电阻定律的内容是什么？ 电阻定律的内容：同种材料的导体，其电阻 R 与它的长度 l 成正比，与它的横截面积 S 成反比；导体电阻还与构成它的材 料有关． (2)金属的电阻率随温度怎样变化？ 电阻率一般随温度的变化而变化，金属的电阻率随温度的 升高而增大．
定律计算可知电阻变为原来的 16 倍．
答案：D
(2)金属材料的电阻率一般随温度的升高而增大，随温度的 降低而减小；绝缘体和半导体的电阻率随温度的升高而减小．
【触类旁通】 3．(双选)关于材料的电阻率，下列说法中正确的是( )
A．导体的电阻率与导体的长度成正比，与导体的横截面 积成反比，还与导体材料有关 B．金属导体的电阻率随温度的升高而增大 C．纯金属的电阻率比合金的电阻率小 D．产生超导现象时，材料的电阻为零，但材料的性质没
温度的升高而增大
解析：导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而 变化，但并不都是随温度的升高而增大，则 A、B、C 错误．若 导体温度升高时，电阻增大，又不考虑体积和形状的变化，其 原因就是电阻率随温度的升高而增大，则 D 正确．
答案：D
【触类旁通】
4．某金属导线的电阻率为ρ，电阻为 R，现将它均匀拉长
【例 3】关于电阻和电阻率的下列说法中，正确的是( A．把一根均匀导线等分成两段，则每部分的电阻、电阻 率均变为原来的一半
)
RS 1 B．由 ρ＝ 得出，ρ∝S，ρ∝ l l
C．各种材料的电阻率都随温度的升高而增大 D．对某一确定的导体，当温度升高时，若不计导体的体 积和形状变化，发现它电阻增大，说明该导体材料的电阻率随
l 1．对电阻定律公式 R＝ρ 的理解 S l (1)R＝ρ 为电阻的决定式， 表明导体的电阻由 ρ、 S 决定． l、 S
l (2)R＝ρ 适用于温度一定、粗细均匀的金属导体或浓度均 S
匀的电解质溶液． (3)符号意义：l 表示导体接入电路的有效长度；S 表示导体
的横截面积；ρ是电阻率，表征导体的导电性能．
【触类旁通】 1．以下说法正确的是( B ) A．导体对电流的阻碍作用叫电阻，因此只有导体有电阻， 其他物体无电阻 B．加在导体两端的电压变化时，导体中的电流也发生变 化，但电压与电流的比值对这段导体来说保持不变(不考虑温度
变化)
C．通过导体的电流越大，说明导体对电流的阻碍作用越 小，电阻越小 D．一个电阻一旦做好，任何情况下其阻值都不会改变