小学数学_等式的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

等式的性质（二）教学设计

教学内容：青岛版数学五四制四年级下册第一单元《简易方程》信息窗三：等式的性质（二）教材、学情分析：

前置基础：这部分的教学内容是在学生已经认识等式与方程，理解“等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”，会解只含有加法或减法运算的简单方程的基础上进行学习的。后继地位：为学习解形式如ax±b=c的方程和ax±bx=c的方程，和掌握列方程解决简单实际问题的方法奠定基础。

教学目标：

1、结合具体情境理解等式的性质，会用方程表示简单的等量关系。

2、在具体的活动中，经历探索等式的性质的过程，会用等式的性质解简单的方程。

3、能用方程解决一些简单的现实问题。在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。

重、难点及处理方法：

重点：学会用等式的性质解ax=b这种类形式的方程。

难点：体验和理解等式的性质。

方法：在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，突破教学难点。

前置复习：

1、什么叫方程？也就是说方程含有什么？

2、解方程

x+4=12

x-3=24

我们可以利用什么来解方程？（等式的性质1）

一、创设情境，引入新课

1、创设情景

森林里正在举行动物交流会，我们去看看金丝猴和鹦鹉的对话。（课件：情境图）

2、提出问题

看到这组信息，你能提出什么问题？

问题预设：鹦鹉重多少千克？（板书）

3、找出等量关系

你能找到题目中的等量关系吗？ 鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量（板书） 4、列方程解答

如果用x 表示鹦鹉的质量，你能列方程解答吗？ 3X=2.4（板书）

二、实验、观察、推理、交流 1、独立思考，探究方法

（1）学生独立尝试求方程中的未知数。

提问：怎样解这个方程？（先独立思考，算完后说说你是怎样解方程的。） （2）学生汇报解方程的过程并说明想法。 2、师生交流，验证方法

刚才同学用到的方法是否正确呢？我们一起来研究一下。

引导学生验证：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。 （1）动态演示，初步感知

①课件演示：借助天平来研究（课件演示动态效果：由不平衡到平衡的变化）

X=20

x ×4=20×4

提问：要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？ 能用方程来表示等量关系吗？ ②再次课件演示： 3x=30 3x ÷3=30÷3

要求：观察天平的变化，看图列出方程. 提问：通过刚才的演示，你有什么发现？

（2）小组交流，揭示性质

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。

（3）结合实例，巩固认识

3×4=12 （3×4）×2=12×（）

3×4=12 （3×4）÷2=12÷（）

3、回归例题，总结方法

（1）现在你能用等式的性质来解3X=2.4这个方程吗？

学生板演，规范格式。

（2）为什么方程两边同时除以3？

（3）检验。

4、应用方法，解决问题

（1）4x=1.2

（2）学生独立完成。

（3）交流算法，加深理解。

三、巩固练习，拓展提高

现在我们已经学会利用等式的性质来解答方程了，让我们一起走进智慧屋，挑战一下！

1、在○里填上运算符号，在□里填上数。

2、火眼金睛辨对错。

2x=10 x÷5=40

解：2x×2=10×2 解：x÷5×5=40×5

x=20 x=200

3、哪个x的值是方程的解？

（集体订正，检查解方程的书写格式以及方程的解。）

4、解方程，看哪个同学做得又对又快。

5、走进生活，解决问题。

分析等量关系。学生独立完成。

四、总结评价，反思质疑

这节课你有什么收获？

预设1：等式的性质、解方程

这节课我们学会了解方程。其实，更重要的是我们沿着解决问题的一般思路，探索出了等式

的性质（二），掌握了这种数学思想方法，相信会有更多的规律等着我们去发现。

《等式的性质（二）》学情分析

等式的性质是学生在学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如一年级时的填出括号中未知数，用字母表示运算定律，用○、△或□表示数等简单知识）的基础上进行学习的。

方程是一种新的数学思维方式，对于学生今后的学习有着很大的影响。方程思维的培养对于学生有着重大的现实意义。

一是有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。因为对小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。而且，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。

二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识。“数学是研究千变万化中不变的规律。”用字母表示所学过的数量关系、运算定律以及一些图形的周长、面积计算公式，可以使学生加深对这些知识的理解。进一步解释这些知识的数学本质，便于学生巩固所学知识。

三是有利于加强中小学数学的衔接。初中学习对于学生的方程思维提出了新要求，因此，在小学让学生初步接触一点代数知识，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性（逆向思考，未知数不参加运算，等于缺少一个条件，思维的步骤增加），为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。

教学时，我重视研读教材，切实在现实的问题中学习列方程和解方程，在现实背景下求解方程并检验，这样处理有助于学生理解解方程的过程，也有利于加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识，进一步促进方程思维的形成。

四是重视学习习惯的培养，发展学生的数学意识。简易方程学习内容的特点，决定了通过本单元的学习，特别需要也比较适合培养学生规范书写和自觉检验的习惯。

就书写习惯来说，无论是含有字母式子的书写，还是解方程的书写，都有必要从一开始就强化必要的书写规范。以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进良好的书写习惯的形成。

等式的性质（二）效果分析

表1：学生学习行为分析