菱形性质练习题(基础题型强推)

菱形性质练习题（共120分）

班级姓名学号

一．选择题(每小题3分，共30分)

1. 菱形具有其它平行四边形不一定具有的性质（）

A .对边平行 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直

2. 在菱形ABCD中，AE⊥BC于E,AF⊥CD 于F，且E,F分别是BC,CD的中点，那么

∠EAF等于（）

A．75º B.55º C.45º D.60º

3.菱形ABCD的周长20cm，∠A:∠B=2:1，则顶点A到对角线BD的距离是（）

A.5cm

B.4cm

C.3cm

D.2.5cm

4.菱形的周长为52，较短的一条对角线长为10，那么菱形的面积是（）

A.30

B.60

C. 120

D.240

5．如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、

N的坐标分别是（）

A．M（5，0），N（8，4）B．M（4，0），N（8，4）

C．M（5，0），N（7，4）D．M（4，0），N（7，4）

6．菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（）

A．2 B．C．1 D．

7．菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）

A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1

8．如图，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，

则B、D两点之间的距离为（）

A．15 B．C．7.5 D．

9．已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（）

A、16错误!未找到引用源。

B、16

C、8错误!未找到引用源。

D、8

10.如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为（）

A．2 B．3 C．4 D．43

二．填空题(每小题3分，共36分)

1．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是_________cm2．

2．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄

AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=_________．

3．如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为cm2．

2题图3题图4题图5题图4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，AC=10，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，则△BDE的周长为_________．

5.如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB 上且BE=BO，则∠BEO=_________度．

6.如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1=_________度．

6题图8题9题图10题图

7．已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为

_________．

8．如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按A﹣＞B﹣＞C ﹣＞D﹣＞E﹣＞F﹣＞C﹣＞G﹣＞A的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米停下，则这个微型机器人停在_________点．

9.如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，则P点到AB的距离是______cm．

10.已知：如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为_________．

11．已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_________cm2．12．已知菱形的周长是52cm，一条对角线长是24cm，则它的面积是_________cm2．三．解答题

1，如图，菱形ABCD的对角线相交于点O,AC=8cm，BD=6cm，求菱形的高(8分)

D

O

C

2．如图所示，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，DE∥AC交BC的延长线于点E．求证：DE=BE．(8分)

3．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．（1）求∠ABD的度数；（2）求线段BE的长．(8分)

4．如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．(10分)

（1）求证：BE=BF；

（2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长．

5．如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于E连接BE．(10分)

（1）证明：∠APD=∠CBE；

（2）若∠DAB=60°，试问P点运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD面积的，为什么？

6．如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s．(10分)

（1）在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？

（2）分别求出菱形AQCP的周长、面积．