北京市海淀区2020-2021学年第一学期期中考试初一年级数学试卷

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北京海淀区2020-2021学年七上数学期中试卷(解析版)

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．
【详解】解：188000000这个科学记数法表示，结果正确的是1.88×108，
故选：B．
【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
从表示-3的点向左数4个单位是-7，
从表示-3的点向右数4个单位是1．
故答案为：-7或1．
【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离相等的点有两个．
16.某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和乘私家车（每人选择了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数少3人，设乘公交车的有m人，则该班骑车参加此次活动的有_____人，该班参加此次活动的学生共有_____人（用含m的式子表示）．
x
﹣1
0
1
2
ax+b
﹣5
﹣3
﹣1
1
则a+2b的值为_____．
【答案】-4
【解析】
【分析】分别求出x＝﹣1，2时，式子ax+b的值，再相加即可求解．
【详解】解：x＝﹣1时，式子ax+b＝﹣a+b＝﹣5，
x＝2时，式子ax+b＝2a+b＝1，
两式相加得﹣a+b+2a+b＝a+2b＝﹣5+1＝﹣4．
故答案为：﹣4．
【分析】根据单项式与多项式的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】解：A、﹣2x是单项式，正确，符合题意；
B、的系数是，故错误，不符合题意；

北京市海淀区北京市十一学校龙樾实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

北京市海淀区北京市十一学校龙樾实验中学2023-2024学年
七年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A．-2B．0
二、填空题
①若B对应的小方格行数是4，则A B
+对应的小方格行数一定是4；
②若A B
+对应的小方格列数是5，则B对应的小方格列数一定是3；
③若B对应的小方格列数是3，且A B
+对应的小方格列数是5，则B对应的小方格行数不可能是3．
三、计算题
五、计算题
在数轴上，已知点A表示的数是-的数为P x．
现在，点A、点B分别以每秒4个单位长度和每秒
同时点P以每秒3个单位长度的速度从表示数
好是点A，B的“2倍点”，请直接写出此时的t
六、问答题
26．阅读材料，并回答问题
对于某种满足交换率的运算，如果存在一个确定的有理数n，使得任意有理数a和它进行这种运算后的结果都等于a本身，那么n叫做这种运算下的单位元．如果两个有理数进行这种运算后的结果等于单位元，那么这两个有理数互为逆元．
由上述材料可知：
(1)有理数在加法运算下的单位元是______，在乘法运算下的单位元是______；在加法运算下，3的逆元是______，在乘法运算下，某个数没有逆元，这个数是______；
*=+-，例如
(2)在有理数范围内，我们定义一种新的运算：x y x y xy
*=+-⨯=-．
3232321
①求在这种新的运算下的单位元；
②在这种新的运算下，求任意有理数m的逆元（用含m的代数式表示）．。

2020-2021学年初一(上)期中考试数学试卷(含答案)

2020-2021学年初一（上）期中考试数学（考试时间90分钟满分100分）18分）1．如图是加工零件尺寸的要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．44.98D ．Φ45.012．下列运算中正确的是（）A ．2(2)4-=- B ．224-= C ．3(3)27-=- D ．236= 3．若37x =是关于x 的方程70x m +=的解，则m 的值为（） A ．3- B ．13- C ．3 D ．134．若单项式12m a b -与212n a b 是同类项，则mn 的值是（） A ．3 B ．6 C ．8 D ．95．下列各式中，是一元一次方程的是（）A ．852020x y -=B ．26x -C ．212191y y =+D ．582x x +=6．下列计算正确的是（）A ．8(42)8482÷+=÷+÷B ．1(1)(2)(1)(1)12-÷-⨯=-÷-= C ．3311311636624433434⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯=-⨯+-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ D ．[](2)(2)40--+÷= 7．下列方程的解法，其中正确的个数是（） ①14136x x ---=，去分母得2(1)46x x ---= ②24132x x ---=，去分母得2(2)3(4)1x x ---= ③2(1)3(2)5x x ---=，去括号得22635x x ---=④32x =-，系数化为1得32x =- A ．3 B ．2 C ．1 D ．08．2020年国庆档电影《我和我的家乡》上映13天票房收入达到21.94亿元，并连续10天拿下票房单日冠军．其中21.94亿元用科学记数法可表示为（）A ．821.9410⨯元B ．82.19410⨯元C ．100.219410⨯元D ．92.19410⨯元9．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（）A ．pB ．qC ．mD ．n二、填空题（本题共有9小题，每小题3分，共27分）10．如果数轴上A 点表示3-，那么与点A 距离2个单位的点所表示的数是．11．比较大小：78- 89-（填“>”“<”或“=”） 12．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示，例如多项式2()25f x x x =+-，则(1)f -= ．13．用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似值为．14．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如()2222153x x x x --+=-+-，则所捂住的多项式为．15．“☆”是新规定的某种运算符号，设a ☆b =ab a b +-，若2 ☆8n =-，则n = ．16．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知2m n +=-，4mn =-，则2(3)3(2)mn m n mn ---的值为．17．某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用12 000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x 元，可列方程为．18．观察下列一组算式：2231881-==⨯，22531682-==⨯，22752483-==⨯，22973284-==⨯……根据你所发现的规律，猜想22201920178-=⨯ ．三、按要求解答（第19小题8分，第20小题5分，第21小题10分，共23分）19．计算题（每小题4分，共8分） ①3511114662⎛⎫---- ⎪⎝⎭ ②[]31452(3)5211⎛⎫-⨯-÷-+ ⎪⎝⎭20．（本题5分）化简并求值：222212(2)()2x xy y xy x y ⎡⎤⎛⎫---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x 、y 的取值如图所示．21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --= ②243146x x --=-四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．（本题4分）解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x a =的形式．下面是解方程20.30.410.50.3x x -+-=的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．解：原方程可化为4153x +-=（）去分母，得3(203)5(104)15x x --+=（）去括号，得609502015x x ---=（）移项，得605015920x x -=++（）合并同类项，得1044x =（合并同类项法则）系数化为1，得 4.4x =（等式的基本性质2）23．（本题4分）阅读材料，回答问题．计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式的倒数为211213106530⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ＝2112(30)31065⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭＝203512-+-+＝10-故原式＝110- 根据材料中的方法计算113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 24．（本题5分）在某地住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）．（1）用含m ，n 的代数式表示该广场的面积S ；（2）若m ，n 满足2(6)50m n -+-=，求出该广场的面积．五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．（本题6分）列代数式或一元一次方程解应用题请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打8折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．26．（本题6分）下表中的字母都是按一定规律排列的．我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为62x y +，第2格的“特征多项式”为94x y +，回答下列问题．（1）第3格的“特征多项式”为，第4格的“特征多项式”为，第n 格的“特征多项式”为；（n 为正整数）（2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差．27．（本题7分）在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：若点C到点A的距离是点C到点B的距离的13倍，我们就把点C叫做【A，B】的理想点．例如：图中，点A表示的数为-1，点B表示的数为3．表示数0的点C到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点C是【A，B】的理想点；又如，表示数2的点D到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点D 就不是【A，B】的理想点，但点D是【B，A】的理想点．（1）当点A表示的数为-1，点B表示的数为7时，①若点C表示的数为1，则点C（填“是”或“不是”）【A，B】的理想点；②若点D是【B，A】的理想点，则点D表示的数是；（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止．请直接写出点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的理想点？参考答案一、选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题3分，共27分）19．计算题（每小题4分，共8分）①原式=3511114662--+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =5131116642--++ =1224-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 =14┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 ②原式=14582211⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =24--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分=6-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分20．解：原式=22221242x xy y xy x y ⎛⎫---+- ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =22221242x xy y xy x y --+-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =272x xy -┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分当2x =，1y =-时┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分原式=2722(1)112-⨯⨯-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --=解：60610y y -+=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分61060y y +=+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分770y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分10y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 ②243146x x --=- 解：3(2)122(43)x x -=--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分310x -=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分103x =-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．③；②；④；①┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分23．解：原式的倒数为132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 1322(42)61437⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭792812=-+-+14=-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分故原式=114-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 24．解：（1）S 7220.52m n n m mn =⋅-⋅=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分（2）由题意得6050m n -=⎧⎨-=⎩，解得65m n =⎧⎨=⎩┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分当6m =，5n =时 S 7651052=⨯⨯=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．解：（1）设一个水瓶x 元，则一个水杯是(48)x -元┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分34(48)152x x +-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分40x =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分∴4848408x -=-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分答：一个水瓶40元，一个水杯8元．（2）甲商场需付款：80%(540208)288⨯⨯+⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分乙商场需付款：5408(2052)280⨯+⨯-⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分 ∴选择乙商场更划算．26．解：（1）126x y +；158x y +；3(1)2n x ny ++┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）(2112)(1810)x y x y +-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分32x y =+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分27．（1）①是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分②5或11┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）设运动时间为t 秒，则BC t =，6AC t =-依题意，得C 是【A ，B 】的理想点时有16=3t t -，∴92t = C 是【B ，A 】的理想点时有1(6)3t t =-，∴32t = A 是【C ，B 】的理想点时有16=63t -⨯，∴4t =B 是【C ，A 】的理想点时有1=6=23t ⨯ 答：点C 运动92秒、32秒、4秒、2秒时，C ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的理想点．┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈7分。

2020-2021学年北京市海淀区清华附中七年级(上)期中数学试卷-解析版

2020-2021学年北京市海淀区清华附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−5的相反数是()A. 15B. −15C. 5D. −52.2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕，“十九大”最受新闻网站关注．据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174000条，其中174000用科学记数法表示为()A. 1.74×105B. 17.4×105C. 17.4×104D. 0.174×1063.下列各式中，不相等的是()A. (−3)2和−32B. (−3)2和32C. (−2)3和−23D. |−2|3和|−23|4.有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是()A. m>−1B. m>−nC. mn<0D. m+n>05.设x为有理数，若|x|>x，则()A. x为正数B. x为负数C. x为非正数D. x为非负数6.下列结论正确的是()A. −3ab2和b2a是同类项B. π2不是单项式C. a比−a大D. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右7.已知代数式3x2−4x的值为9，则6x2−8x−6的值为()A. 3B. 24C. 18D. 128.下列式子中去括号错误的是()A. 5x−(x−2y+5z)=5x−x+2y−5zB. 2a2+(−3a−b)−(3c−2d)=2a2−3a−b−3c+2dC. 3x2−3(x+6)=3x2−3x−6D. −(x−2y)−(−x2+y2)=−x+2y+x2−y29.如果a>0，b<0，a+b<0，那么下列各式中大小关系正确的是()A. −b <−a <b <aB. −a <b <a <−bC. b <−a <−b <aD. b <−a <a <−b10. 下列说法正确的是( ) A. 近似数5千和5000的精确度是相同的B. 317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为，3.18×105C. 2.46万精确到百分位D. 近似数8.4和0.7的精确度不一样二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 写出一个比−234小的有理数：______．12. 若9−4m 与m 互为相反数，则m =______．13. 若−10x 7y 与5x 4m−1y 是同类项，则m 的值为______．14. 绝对值大于1而小于4的整数有______个．15. 若|2x −3|=5，则x =______．16. 若多项式x 2−2kxy +y 2+6xy −6不含xy 的项，则k =______．17. 按一定规律排列的一列数为−12，2，−92，8，−252，18…，则第8个数为______，第n 个数为______．18. 一只小球落在数轴上的某点P 0，第一次从 p 0向左跳1个单位到P 1，第二次从P 1向右跳2个单位到P 2，第三次从P 2向左跳3个单位到P 3，第四次从P 3向右跳4个单位到P 4…，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P 6所表示的数是______；若小球按以上规律跳了2n 次时，它落在数轴上的点P 2n 所表示的数恰好是n +2，则这只小球的初始位置点P 0所表示的数是______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19. 化简：(1)3x −y 2+x +y 2；(2)(5a 2+2a −1)−4(3−8a +2a 2).20. 阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|={x(x >0)0(x =0)−x(x <0).现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x +1|+|x −2|时，可令x +1=0和x −2=0，分别求得x =−1，x =2(称−1，2分别为|x +1|与|x −2|的零点值).在实数范围内，零点值x =−1和，x =2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x <−1；②−1≤x <2；③x ≥2．从而化简代数式|x +1|+|x −2|可分以下3种情况：①当x <−1时，原式=−(x +1)−(x −2)=−2x +1；②当−1≤x <2时，原式=x +1−(x −2)=3；③当x ≥2时，原式=x +1+x −2=2x −1.综上讨论，原式={−2x +1(x <−1)3(−1≤x <2)2x −1(x ≥2)．通过以上阅读，请你解决以下问题：(1)化简代数式|x +2|+|x −4|．(2)求|x −1|−4|x +1|的最大值．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）21. 计算：(1)(−20)+(+3)−(−5)−(+7)；(2)−0.25÷(−37)×45； (3)(−12)×(−8)+(−6)2；(4)|−5+8|+24÷(−3)；(5)(512+23−34)×(−12)；(6)−14+(−2)÷(−13)−|−9|．22.已知3a−7b=−3，求代数式2(2a+b−1)+5(a−4b)−3b的值．23.有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：|a|+|a+b|−2|a−b|．24.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：(1)这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为______千克；(2)以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？25.将除去零以外的自然数按以下规律排列，根据第一列的奇数行的数的规律，写出第1列第9行的数为______，再根据第1行的偶数列的规律，写出第3行第6列的数为______，判断2018所在的位置是第______行，第______列．26.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为−1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．(1)MN的长为______；(2)如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是______；(3)数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．(4)如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P 到点M、点N的距离相等，求t的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：−5的相反数是5．故选：C．依据相反数的定义求解即可．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：174000用科学记数法表示为1.74×105，故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】A【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识，根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断．此题确定底数是关键，要特别注意−32和(−3)2的区别．【解答】解：A、(−3)2=9，−32=−9，故(−3)2≠−32；B、(−3)2=9，32=9，故(−3)2=32；C、(−2)3=−8，−23=−8，则(−2)3=−23；D、|−2|3=23=8，|−23|=|−8|=8，则|−2|3=|−23|.故选：A．4.【答案】A【解析】解：如图所示，A、m>−1，故本选项正确；B、|m|<|n|且m<0<n，则m>−n，故本选项错误；C、m<0<n，则mn<0，故本选项错误；D、|m|<|n|且m<0<n，故本选项错误；故选：A．根据数轴与实数的意义解答．本题主要考查了绝对值及数轴，解题的关键是得出n，m的取值范围．5.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查绝对值，绝对值一定大于等于0，结合题干的式子即可得出结论．【解答】解：∵|x|⩾0而|x|>x，∴x<0即x为负数故选：B．6.【答案】A【解析】解：A、−3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B、π是单项式，故本选项不符合题意；2C、当a=0时，a=−a，故本选项不符合题意；D、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故本选项不符合题意；故选：A．根据同类项、单项式、有理数的大小比较、绝对值的性质和数轴逐个判断即可．本题考查了同类项、单项式、有理数的大小比较、绝对值的性质和数轴，能熟记知识点的内容是解此题的关键．7.【答案】C【解析】解：∵代数式3x2−4x的值为9，∴3x2−4x=9则6x2−8x−6=2(3x2−4x)−6=2×9−6=12．故选：C．根据已知得出3x2−4x=9，再将原式变形得出答案．此题主要考查了代数式求值，正确应用已知条件是解题关键．8.【答案】C【解析】【试题解析】【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、5x−(x−2y+5z)=5x−x+2y−5z，故本选项不符合题意；B、2a2+(−3a−b)−(3c−2d)=2a2−3a−b−3c+2d，故本选项不符合题意；C、3x2−3(x+6)=3x2−3x−18，故本选项符合题意；D、−(x−2y)−(−x2+y2)=−x+2y+x2−y2，故本选项不符合题意．故选：C．9.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是利用数轴表示出a、b、−a、−b在数轴上的位置．首先根据题目的条件确定a、b的正负，以及绝对值的大小，再根据分析画出数轴标出a、b、−a、−b在数轴上的位置，根据数轴上的数左边的总比右边的小即可选出答案．【解答】解：∵a>0，b<0，∴a为正数，b为负数，∵a+b<0，∴负数b的绝对值较大，则a、b、−a、−b在数轴上的位置如图所示：，由数轴可得：b<−a<a<−b，故选D．10.【答案】B【解析】解：A、近似数5千精确到千位，近似数5000的精确到个位，故选项错误．B、317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为，3.18×105，故选项正确．C、2.46万精确到百位，故选项错误．D、近似数8.4和0.7的精确度一样，故选项错误．故选：B．此题考查了近似数，掌握最后一位所在的位置就是精确度是本题的关键．11.【答案】−3小的有理数为−3(答案不唯一)，【解析】解：比−234故答案为：−3．的负数都可以．根据负数的大小比较，绝对值大的反而小，只要绝对值大于234本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大或者两个负数比较大小绝对值大的反而小是解答此题的关键．12.【答案】3【解析】解：根据题意得：9−4m+m=0，移项合并得：−3m=−9，解得：m=3．故答案为：3利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到m的值．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．13.【答案】2【解析】解：由题意，得4m−1=7，解得m=2，故答案为：2．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．14.【答案】4【解析】解：绝对值大于1且小于3的整数有±2，±3．故答案为：4．求绝对值大于1且小于4的整数，即求绝对值等于2或3的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．主要考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．15.【答案】4或−1【解析】解：∵|2x−3|=5，∴2x−3=±5，∴x=4或−1．故答案为4或−1．根据绝对值的意义得到2x−3=±5，然后解两个一次方程即可．本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a<0，则|a|=−a．16.【答案】3【解析】令6−2k=0，k=3故答案为：3【分析】将含xy的项进行合并，然后令其系数为0即可求出k的值．【考点】本题考查多项式的概念，涉及一元一次方程的解法．17.【答案】32，(−1)n×n22【解析】【分析】此题主要考查了数字的规律问题，合理的统一数列中的分母寻找规律是解题的关键．首先把整数化为分母是2的分数，可以发现该数列中的每一个数的绝对值的分母都为2，分子恰是自然数列的平方，前面的符号，第奇数个为负，第偶数个为正，可用(−1)n表示，代入即可求解．【解答】解：把整数化为分母是2的分数，可以发现该数列中的每一个数的绝对值的分母都为2，分子恰是自然数列的平方，前面的符号，第奇数个为负，第偶数个为正，可用(−1)n表示，，故第n个数为：(−1)n×n22=32．第8个数为：(−1)8×822．故答案为32，(−1)n×n2218.【答案】3 2【解析】解：由题意可得，小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是6÷2=3，小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是：n+2−(2n÷2)=2，故答案为：3，2．根据题意，可以发现题目中每次跳跃后相对于初始点的距离，从而可以解答本题．此题考查数字的变化规律，数轴的认识、有理数的加减，明确题意列出算式，找出其中的变化规律是解题的关键．=3x+x−y2+y2=4x；(2)(5a2+2a−1)−4(3−8a+2a2)=5a2+2a−1−12+32a−8a2=5a2−8a2+2a+32a−1−12=−3a2+34a−13．【解析】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．(1)直接合并同类项即可；(2)先去括号，再合并同类项即可．20.【答案】解：(1)当x<−2时，|x+2|+|x−4|=−x−2+4−x=−2x+2；当−2≤x<4时，|x+2|+|x−4|=x+2+4−x=6；当x≥4时，|x+2|+|x−4|=x+2+x−4=2x−2；(2)当x<−1时，原式=3x+5<2，当−1≤x≤1时，原式=−5x−3，−8≤−5x−3≤2，当x>1时，原式=−3x−5<−8，则|x−1|−4|x+1|的最大值为2．【解析】(1)分为x<−2、−2≤x<4、x≥4三种情况化简即可；(2)分x<−1、−1≤x≤1、x>1分别化简，结合x的取值范围确定代数式值的范围，从而求出代数式的最大值．本题主要考查了绝对值，解题的关键是能根据材料所给信息，找到合适的方法解答．21.【答案】解：(1)原式=−17+5−7=−19；(2)原式=−14×(−73)×45=715；(3)原式=4+36=40；(4)原式=3−8=−5；(5)原式=512×(−12)+23×(−12)−34×(−12)=−5−8+9=−4；(6)原式=−1+6−9=−4．【解析】(1)减法转化为加法，再进一步计算即可；(2)除法转化为乘法，再进一步计算即可；(3)先计算乘法和乘方，再计算加法即可得出答案；(4)先计算绝对值和除法，再计算减法即可；(5)先利用乘法分配律过展开，再进一步计算即可；(6)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得答案．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22.【答案】解：当3a−7b=−3时，原式=4a+2b−2+5a−20b−3b=9a−21b−2=3(3a−7b)−2=−9−2=−11【解析】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．根据整式的运算法则即可求出答案．23.【答案】解：∵由图可知，a<−1<0<b<1，∴a+b<0，a−b<0，∴原式=−a−(a+b)+2(a−b)=−a−a−b+2a−2b=−3b．【解析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．24.【答案】解：(1)24.5(2)1.5+(−3)+2+(−0.5)+1+(−2)+(−2)+(−2.5)=−5.5(千克)答：不足5.5千克；(3)[1.5+(−3)+2+(−0.5)+1+(−2)+(−2)+(−2.5)+25×8]×2.6=505.7元，答：出售这8筐白菜可卖505.7元【解析】解：(1)|−0.5|最小，最接近标准，最接近25千克的那筐白菜为24.5千克；故答案为：24.5；(2)(3)见答案【分析】(1)根据绝对值的意义，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得答案；(3)根据单价乘以数量，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．25.【答案】81 34 45 8【解析】解：由已知可得：根据第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，第一列第9行的数为9的平方，即：92=81；第一行的偶数列的数是列数的平方，则第1行第6列的数为62=36，∴第3行第6列的数为36−2=34，∵45×45=2025，2018在第45行，向右依次减小，故2018所在的位置是第45行，第8列．故答案为：81，34，45，8．根据已知数据可得出第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，同理可得出第一行的偶数列的数的规律，从而得出2018所在的位置．此题主要考查了数字的规律知识，得出第一列的奇数行的数的规律与第一行的偶数列的数的规律是解决问题的关键．26.【答案】(1)4；(2)1；(3)①当点P在点M的左侧时．根据题意得：−1−x+3−x=8．解得：x=−3．②P在点M和点N之间时，PN+PM=8，不合题意．③点P在点N的右侧时，x−(−1)+x−3=8．解得：x=5．∴x的值是−3或5．(4)设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM=PN．点P对应的数是−t，点M对应的数是−1−2t，点N对应的数是3−3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以−1−2t=3−3t，解得t=4，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧(因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧)，故PM=−t−(−1−2t)=t+1.PN=(3−3t)−(−t)=3−2t．所以t+1=3−2t，解得t=2，符合题意．3或4．综上所述，t的值为23【解析】解：(1)MN的长为3−(−1)=4.故答案为：4．(2)根据题意得：x−(−1)=3−x，解得：x=1；故答案为：1．(3)见答案；(4)见答案．【分析】(1)MN的长为3−(−1)=4，即可解答；(2)根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；(3)可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况计算；(4)分别根据①当点M和点N在点P同侧时；②当点M和点N在点P异侧时，进行解答即可．此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．。

组合北京市海淀区2020-2021学年第一学期期中考试初一数学试题及答案共3套

第一学期期中质量检测七年级数学试卷（附图片答案）考试时间：2019年11月13日13:30～15:30 全卷满分120分★祝考试顺利★考生注意：1、本试卷共4页，满分120分，考试用时120分钟。

2、全部答案必须在答题卷上完成，请认真核对每题答案是否在答题卷的对应框中，答在其他位置无效。

3、答题前请认真阅读答题卡的“注意事项”，考试结束后，请将答题卷上交。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 在数﹣3，2，0，4中，最小的数是( )A ．﹣3B ．2C ．0D ．4 2. 下列各组中的两项是同类项的是（）A ．8xy 2和212yx -B ．－m 2和－22C ．3和-1D ．0.5a 和0.5b3. 下列方程中，解为x ＝2的是（）A ．2x ＝6B ． x ＋2＝0C ．x-2＝0D ．3x +6＝04．下列变形中不正确的是（） A ．如果x －1＝3，那么x ＝4 B ．如果3x －1＝x ＋3，那么2x ＝4 C ．如果2＝x ，那么x ＝2 D ．如果5x ＋8＝4x ，那么5x －4x ＝8 5. 下列各式化简结果等于a ＋b －c 的是（）A ．a －(b ＋c )B ．a －(b －c )C ．a －(－b ＋c )D ．a －(－b －c ) 6. 下列概念表述正确的是（）A ．单项式x 3yz 4系数是1，次数是4B ．单项式232b a π-的系数是21-，次数是6C ．多项式2a 2b －ab －1是五次三项式D ．x 2y ＋1是三次二项式7. 若a 为负数，则a 和它相反数的差的绝对值是（）A .2aB .0C .－2aD . a8. 当a ＜0时，下列四个结论：① a 2＞0；② a 2＝－a 2；③ a 2＝(﹣a )2；④ a 3＝(－a )3，其中成立的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9. 下列说法：① 两个数互为倒数，则它们乘积为1；② 若a 、b 互为相反数，则1-=ba；③ 几个有理数相乘，如果积为负，则负因数的个数为奇数个；④两个四次多项式的和一定是四次多项式；其中错误的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 ……平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A ．2010B ．2015C ．2019D ．2035二、填空题（每小题3分，共18分）11. |－5|＝___________12. 在网络上用搜索引擎搜索“武汉军运会”，能搜索到与之相关的结果个数约为10300000，这个数用科学记数法表示为______________.13. 已知x ,y 互为倒数，xy 2 –y ＋3＝ .14. 已知|x ＋4|＝5，(1－y )2＝9，且xy ＜0，则x+y 的值是 .15. 如图，边长为a 的两个正方形组成的一个长方形中的阴影部分的面积．16. 若互不相等的有理数a ,b ,c 满足|a －b ＋c |＝b －c ＋a ,则2|a -b +c -1|－|2b -2c +1|-1＝三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题满分8分）计算：（1）－26－（－32）＋10（2）23121[5()](2)335÷-⨯--18.（本题满分8分）化简求值（1）化简：)2(3)(a b b a ----．（2）先化简，再求值，)32(36922x y x y -++-，其中12-==y x ，．19．（本题满分8分）解方程（1）231x x -=+ （2）x x x -=-+-12123120. （本题满分8分）某公路检修小组从A 地岀发，在东西方向的公路上检修路面，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：千米）：﹣5、﹣3，＋6，﹣7，＋9，＋8，＋4，﹣2．（1）求收工时距A 地多远；（2）距A 地最远的距离是多少千米（3）若每千米耗油0.2升，问这个小组从出发到收工共耗油多少升21. （本题满分8分）如图所示，A 、B 、C 、D 四点表示的数分别为a 、b 、c 、d ，且|c |＜|b |＜|a |＜|d |（1）比较大小：－b _________c ，d －a _________c －b（2）化简：|a －c |－|－a －b |＋|d －c |22．（本题满分10分）已知A ＝﹣x ﹣2y ﹣1，B ＝x +y +1．（1）求A +3B ；（2）当x +2y ＝6时，求A +3B 的值；（3）若A +mB 的值与x 的取值无关，求m 的值．23．（本题满分10分）如图，已知长方形ABCD 的长AB ＝a 米，宽BC ＝b 米，a ,b 满足27(4)0a b -+-=,一动点P 从A 出发以每秒1米的速度沿着A D C B →→→运动，另一动点Q 从B 出发以每秒2米的速度沿B C D A →→→运动，P ,Q 同时出发，运动时间为t（1）a= , b =（2）当t=4.5时，求△APQ 的面积（2）当P ,Q 都在DC 上，且PQ 距离为1时，求t 的值24. （本题满分12分）数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，AB 表示A 点和B 点之间的距离，且a ,b 满足|a ＋2|＋(b －6)²＝0，（1）求A ,B 之间的距离（2）若数轴上存在点C ，且点C 到A 点，到B 点距离的和为10，求C 点表示的数（3）若在原点O 处放一个挡板，一小球从A 点处以每秒1个单位速度向左运动，1秒后另一个小球从点B 处以每秒2个单位速度向左运动，在碰到挡板后以原速度向相反方向运动，设运动时间为t秒，求出当甲，乙两个小球到原点的距离相等时乙球所对应的数。

2020-2021学年北京市七年级上学期期中数学试卷

2020-2021学年北京市七年级上学期期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．（3分）−25的倒数是（）A．−52B．52C．−25D．25【解答】解：−25的倒数是−52，故选：A．2．（3分）我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．44×1010【解答】解：4 400 000 000用科学记数法表示为：4.4×109，故选：C．3．（3分）下列各式，运算正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5abC．7a+a＝7a2D．10ab2﹣5b2a＝5ab2【解答】解：∵5a﹣3a＝2a，∴选项A不符合题意；∵2a+3b≠5ab，∴选项B不符合题意；∵7a+a＝8a，∴选项C不符合题意；∵10ab2﹣5b2a＝5ab2，∴选项D符合题意．故选：D．4．（3分）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4B．﹣4C．4或﹣4D．2或﹣2【解答】解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和﹣4．故选：C．5．（3分）已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位第1 页共12 页第 2 页共 12 页数字×100+十位数字×10+个位数字．a 是两位数，b 是一位数，依据题意可得b 扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b +a ．故选：C ．6．（3分）在﹣（﹣8），（﹣1）2019，﹣32，0，﹣|﹣1|中，负数的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【解答】解：﹣（﹣8）＝8＞0，（﹣1）2019＝﹣1＜0，﹣32＝﹣9＜0，0既不是正数，也不是负数，﹣|﹣1|＝﹣1＜0，∴负数有3个：（﹣1）2019，﹣32，﹣|﹣1|．故选：B ．7．（3分）在代数式﹣15a 3b ，3x 3π，4a 2b 2﹣2ab ﹣6，﹣a ，2x−y 5，0中，单项式有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个D ．5个【解答】解：在代数式﹣15a 3b ，3x 3π，4a 2b 2﹣2ab ﹣6，﹣a ，2x−y 5，0中，单项式有：﹣15a 3b ，3x 3π，﹣a ，0共4个．故选：C ．8．（3分）下列解方程去分母正确的是（）A ．由x 3−1=1−x 2，得2x ﹣1＝3﹣3xB ．由x−22−x 4=−1，得 2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由y 3−1=y 5，得 2 y ﹣15＝3yD ．由y+12=y 3+1，得 3（ y +1）＝2 y +6【解答】解：A 、由x 3−1=1−x 2，得2x ﹣6＝3﹣3x ，此选项错误；B 、由x−22−x 4=−1，得 2x ﹣4﹣x ＝﹣4，此选项错误； C 、由y 3−1=y 5，得 5y ﹣15＝3y ，此选项错误；D 、由y+12=y 3+1，得 3（ y +1）＝2y +6，此选项正确；故选：D ．9．（3分）下列各式中，去括号正确的是（）A ．m +（﹣n +x ﹣y ）＝m +n +x +yB ．m ﹣（﹣n +x ﹣y ）＝m +n +x +y。

[整合]2020-2021学年度第一学期北京市海淀区七年级期中考试数学试题共3套

七年级（上）期中数学试题（附图片答案）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么-80元表示( )A.支出80元B．收入80元C．支出20元 D.收入20元2．数2017000用科学记数法表示正确的是( )A. 2.017x106B. 0.2017x107C.2.017x105D. 20.17x1053．下列各组代数式中，是同类项的是( )A. -2p2与ap2B．-5mn与5mn C．2xy与xyz D．a3b2与a2b34．多项式x3 -2xy+4y+ y3的次数是( )A．2 B．3 C．6 D．95．下列各方程中，是一元一次方程的是( )A．3x+2y=5 B．y2-6y+5=0 C. 13x-3= D. 3x-2=-4x-76．下列各算式中，计算正确的是( )A. 19a2b-9ab2=10abB. 3x+3y=6xyC.19y2-9y2=10D. 3x-4x+5x=4x7．13地纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，则面包数量为( ) A．7×4 B．7×7 C.74 D.768．下列各式中，去括号正确的是( )A. 2a2 -(a-b+3c)=2a2 -a-b+3cB. a+(-3x+y-2)=a-3x+y-2C.3x-[x-(2x-4)]=3x-x-2x+4D.-(x-y)+2(a-1)=-x+y+2a-19．按照一定规律排列的n个数：-2、4、-8、16、-32、64、……，若最后三个数的和为768，则n为( )A．8 B．9 C．10 D．1110．已知数a，b，c的大小关系如图所示,则下列各式中正确的个数是( )①ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＞0；③；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．|—2|=______12．单项式—x 2的系数是________.13．大于—4而小于3的所有整数之和为______.14．一个两位数个位上的数字是1，十位上的数字是x ．将1与x 的位置对调得到一个新两位数，若新两位数比原两位数小18，则可列方程_______.15．若|m |＝1，|n |＝2，且|m ＋n |＝m ＋n ，则mn ＝___________16．已知a 、b 、c 满足(a ＋b )(b ＋c )(c ＋a )＝0，且abc ＜0，则代数式||||||c c b b a a ++的值为_________七一（华源）中学2019～2020学年度七年级（上）期中模拟题姓名：一、选择题：（每小题3分, 共30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题：（每小题3分, 共18分）11. 12. 13.14. 15. 16.三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) 2)2131()6(--⨯- (2) )21(1)2()121(124-÷--⨯----18．（本题8分）解方程：(1) 2(x ＋8)＝3(x －1)(2) 6751413-=--y y19．（本题8分）先化简，在求值：(1) 化简：2(3a 2b －ab 2)－3(ab 2＋1－2a 2b )－3(2) 当关于x 、y 的多项式ax 2＋2xy －x 与3x 2－2bxy ＋3y 的差不含二次项时，求上式的值20．（本题8分）两辆汽车从相距298 km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车速度的2倍还快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？21．（本题8分）王无生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣1（1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；（2）若该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度，根据李先生现在所处的位置，请你算一算、当他办事时电梯需要耗电多少度？22．（本题10分）某服装厂生产一款西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价80元，厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带②西装和领带都按定价的80%付款现某客户购买领带的件数比西装件数的2倍多5件，则设购买西装x套(1) 请用含x的代数式分别表示参加两种活动购买西装、领带所需的总费用(2) 当该客户购买多少套西装和领带时参加两种活动的总费用相同？23．（本题10分）b a ,为有理数，且b a b a -+,在数轴上如图所示：(1) 判断大小：a ____0，b ____0，a ____b(2) 若|1|2|23|||3|2|-+---+=b a b b a x ；求)21(4)2132(22+---+x x x x 的值； (3) 若c 为有理数，752c b a ==且99-=+-ac bc ab ，求abc c b a 51)243(2++-的值． 03a -ba +b24．（本题12分）已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且a、b满足|a+20|=﹣（b ﹣13）2，点C对应的数为16，点D对应的数为﹣13．（1）求a、b的值；（2）点A、B沿数轴同时出发相向匀速运动，点A的速度为6个单位/秒，点B的速度为2个单位/秒，若t秒时点A到原点的距离和点B到原点的距离相等，求t的值；（3）在（2）的条件下，点A、B从起始位置同时出发．当A点运动到点C时，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，又折返向点C运动．B点运动至D点后停止运动，当B 停止运动时点A也停止运动．求在此过程中，A、B两点同时到达的点在数轴上对应的数．七年级上学期期中试卷（无答案）一、选择题（本题共40分，每小题4分）1．﹣2020的相反数是（）A ．﹣20201B ．20201C ．﹣2020D ．20202．太阳直径大约是1392000千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A ．1.392×106B ．13.92×105C ．13.92×106D ．0.1394×1073．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（）A ．+20元B ．+100元C ．+80元D ．﹣80元 4．32可以表示为（）A .2+2+2B . 2×2×2C . 2×3D .3×35．在多项式﹣3x 3﹣5x 2y 2+xy 中，次数最高的项的系数为（）A ．3B ．5C ．﹣5D ．16．下列关系式正确的是（）A .03<-B .-（-3）<0C .-3+2>0D .-3×2<07．下列各式中，去括号或添括号正确的是（）A ．a 2﹣（2a ﹣b +c ）＝a 2﹣2a ﹣b +cB ．﹣2x ﹣t ﹣a +1＝﹣（2x ﹣t ）+（a ﹣1）C ．3x ﹣[5x ﹣（2x ﹣1）]＝3x ﹣5x ﹣2x +1D ．a ﹣3x +2y ﹣1＝a +（﹣3x +2y ﹣1）8．已知两个有理数a ，b ，如果ab ＜0且a +b ＞0，那么（）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＞0C ．a 、b 同号D ．a 、b 异号，且正数的绝对值较大9．某公交车上原有10个人，依次经过某三个站点时乘客上下车人数情况记录如下：（2，-3），（-8，5），（1，-6），则此公交车经过第二个站点后车上的人数为（）A . 9B . 12C . 6D . 110. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）．如果规定a 1＝1，a 2＝3，a 3＝6，a 4＝10，…；b 1＝1，b 2＝4，b 3＝9，b 4＝16，…；y 1＝2a 1+b 1，y 2＝2a 2+b 2，y 3＝2a 3+b 3，y 4＝2a 4+b 4，….那么，按此规定得y 6＝（）A ．78B ．72C ．66D ．56二.填空题（本题共24分，每小题4分）11．有理数7.321精确到百分位的近似数为．12．写出一个只含有字母a 、b ，且系数为1的五次单项式． 13．若a ﹣b ＝2，b ﹣c ＝﹣5，则a ﹣c ＝．14．数轴上点A 表示的数为3，距离A 有5个单位的点B 对应的数为． 15．绝对值大于1而小于4的整数有个．16．定义新运算a *b ＝3a ﹣2b ，则[（x +y ）*（x ﹣y ）]*3x ＝．三、解答题（共86分）17．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里。

组合2020-2021学年度第一学期北京市海淀区七年级期中考试数学试题共3套

七年级上学期期中考试数学试卷（无答案）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. |-3|的相反数是（）A ．13-B ．3C ．13D ．-32. 太阳与地球之间的距离约为149 600 000千米．用科学记数法表示为（）A ．14.96×108千米B ．1.496×108千米C ．14.96×107千米D ．1.496×107千米3. 你认为下列各式正确的是（）A ．a 2=(-a )2B ．a 3=(-a )3C ．-a 2=|-a 2|D ．a 3=|a 3|4. 若(a +3)2+|b -2|=0，则a b 的值是（）A ．6B ．-6C ．9D ．-95. 若-3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项，则m n =（）A ．5B ．6C ．7D ．86. 下列说法正确的是（）A ．单项式-2πR 2的次数是3，系数是-2B ．单项式2235x y -的系数是3，次数是4C ．3a b+不是多项式 D ．多项式3x 2-5x 2y 2-6y 4-2是四次四项式7. 如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个长方形，得到一个“S ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为（） A ．2a -3bB ．2a -4bC ．4a -8bD ．4a -10baa 图1图2图38. 如图在数轴上点A ，B 分别表示有理数a ，b ，则-a ，-b ，a ，b 四个数的大小关系是（）A ．-a ＜a ＜b ＜-bB ．-b ＜b ＜-a ＜aC ．-a ＜-b ＜b ＜aD ．-a ＜b ＜-b ＜aAB a9. 如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点（即各点均表示整数），且2AB =BC =3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，且AC 的中点为E ，BD 的中点为M ，BC 之间距点B 的距离为13BC 的点为N ，则该数轴的原点为（） A ．点EB ．点BC ．点MD ．点NA B C D10. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，代数式1111a ab a ba aa b b +---+-+--的值是（） A ．-1 B ．0 C ．1D ．2b a 21二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：611-_________813-（在横线上填入“＞”“＜”或“=”）． 12. 已知x -3y =3，则7+6y -2x =__________．13. 若|x |=2，则318x =__________．14. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前为正，返回为负，他的记录如下（单位：米）：+5，-3，+10，-8，+4，-6，+8，-10．守门员全部练习结束后，他共跑了__________米．15. 定义一种对正整数n 的“F 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +5；②当n 为偶数时，结果为2n k （其中k 是使2nk为奇数的最小正整数），并且运算重复进行．例如：取n =26，则运算过程如图：那么当n =898时，第2 020次“F 运算”的结果是___________．F ①F ②F ②第一次第二次第三次26134411……三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （8分）计算：（1）4321(2)(3)15-+------；（2）332020116(2)(3)(1)3⎛⎫÷----÷- ⎪⎝⎭．17. （8分）先化简，再求值：（1）(b +3a )-2(2-5b )-(1-2b -a )，其中：a =2，b =1；（2）222113(159)2()23a a ab a ab ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦，其中a ，b 满足|a -2|+(b +3)2=0．18. （9分）某空调器销售商，今年四月份销出空调(a -1)台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．（1）用式子表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？（2）若a =220，求第二季度销售的空调总数．19.（9分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2 cm，BC=4 cm，如图所示，设点A，B，C所对应的数的和是p．（1）若以B为原点，2 cm长为一个单位长度，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；（2）若原点O为BC的中点，以1 cm长为一个单位长度，求p的值．20.（10分）如图，长为50 cm、宽为x cm的大长方形被分割为8小块，除阴影A，B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为a cm．（1）由图可知，每个小长方形较长的一边长是________cm（用含a的式子表示）；（2）用含x的式子表示图中两块阴影A，B的周长和，并求出当x=40时，此时A，B 的周长和．21.（10分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”．很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负单位：斤）：（2）根据记录的数据可知该周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售__________斤；（3）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试通过计算说明理由；（4）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元（运费由小明承担），那么小明本周一共收入多少元？22.（10分）观察下面一列数，探求其规律：12，23-，34，45-，56，67-，…．（1）写出第7，8，9项的三个数．（2）数20162017和9991000在这列数中吗？若在，请指出它们分别是第几项？若不在，请说明理由．（3）如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？23.（11分）同学们都知道：|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为____________．（2）同理|x+3|+|x-1|表示数轴上有理数x所对应的点到-3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x-1|=4，这样的整数是____________．（3）由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x-8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由；（4）由以上探索及猜想，计算|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2 019|+|x-2 020|的最小值．-661-5-4-2-3-7-12020学年第一学期阶段性抽测七年级数学(问卷)（无答案）本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题24小题,共6页,满分120分,考试用时100分钟注意事项:1.答卷前,考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签宇笔填写镇(街)、学校、试室号、姓名、座位号及准考证号等自己的个人信息,再用2B铅笔把对应准考证号的标号涂黑2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案不能答在试卷上3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上;如需要改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,改动的答案也不能趯出指定的区域;不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡上交第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是今有两数其意义相反,则分别叫做正数与负数.如果向北走两步记作+2步,那么向南走5步记作（）(A)+5步 (B)-5步 (C)-3步 (D)-2步2.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是(※)(A)(C)(D)3.在-3、-2、0、1中,最小的一个数是(※)(A)-3 (B)-2 (C)0 (D)14.“001号议案”提出三年后,广州目前污水处理能力达到了760000吨/日,位居全国第二,将7660000用科学记数法表示为(※)(A)7.66×104 (B)7.66×105 (C )76.6×105 (D)7.66×106 5.已知a=-2,b=1,则a b +-的值为(※)(A)3 (B)1 (C)0 (D)-1 6.下列运算中正确的是(※)(A)a 3+a 3=a 6 (B)a 3+a 3=2a 3 (C)a 3+a 3=2a 6 (D)a 3+a 3=a 9 7.下列变形中,正确的是(※)(A)-(3x+2)=-3x+2 (B)-(3x-2)=3x+2 (C)-(3x-2)=-3x+2 (D)-(3x-2)=-3x-2 8.下列说法错误的是(※)(A)2x 2-3xy-1是二次三项式 (B)-x+1不是单项式(C) 23π-xy 2的系数是23π- (D)-22xab 2的次数是69.已知a,b 是有理数,满足a<0<b,a+b>0,则把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列,正确的是(※)(A) -b<-a<a<b (B)-b<a<-a<b (C) -a<-b<a<b (D) a<-b<b<-a 10.等边△ABC 在数轴上的位置如图所示,点A 、C 对应的数分别为0和-1,若△ABC 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B 所对应的数为1,则连续翻转2020次后,点B(※)(A)不对应任何数 (B)对应的数是2018 (C)对应的数是2019 (D)对应的数是2020+0.9 g-0.36 g-0.8 g+2.5 g第10题图第二部分非选择题(共90分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.某地某天的最高气温是6℃,最低气温是-4℃,则该地当天的温差为 ※ ℃ 12.用四舍五入法将3.1416精确到0.01后,得到的近似数是※13在数轴上将点A 向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A 表示的数是 ※14.若单项式3x 2y n 与-2x m y 3是同类项,则m+n= ※ 15.若代数式2y 2-y+1=3,那么代数式4y 2-2y+5的值为 ※16.根据下图所示的程序运算,若输入的x 值为1,则输出的结果为 ※第16题图三、解答题(本大题共8小题,满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分6分) 计算:(1)12-(-8)+(-7)+10(2) ()10011543⎛⎫-⨯--÷- ⎪⎝⎭18.(本小题满分6分)把下列各数分别填入相应的集合里:15, 12-，-5，2.333,0.1,0(1)正数集合:{ }(2)整数集合:{ }(3)分数集合:{ }19.(本小题满分8分)化简:8a2+4-2a2-5a-a2-5+7a20.(本小题满分8分)辆货车从百货大楼出发送货,向东行驶4千米到达小明家,继续向东行驶1.5千米到达小红家,然后向西行驶8.5千米到达小刚家,最后返回百货大楼。

【整合】2020-2021学年度第一学期北京市海淀区七年级期中考试数学试题共3套

2020学年第一学期阶段性抽测七年级数学(问卷)（无答案）本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题24小题,共6页,满分120分,考试用时100分钟注意事项:1.答卷前,考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签宇笔填写镇(街)、学校、试室号、姓名、座位号及准考证号等自己的个人信息,再用2B铅笔把对应准考证号的标号涂黑2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案不能答在试卷上3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上;如需要改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,改动的答案也不能趯出指定的区域;不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡上交第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是今有两数其意义相反,则分别叫做正数与负数.如果向北走两步记作+2步,那么向南走5步记作（）(A)+5步 (B)-5步 (C)-3步 (D)-2步2.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是(※)(A)(C)(D)3.在-3、-2、0、1中,最小的一个数是(※)(A)-3 (B)-2 (C)0 (D)14.“001号议案”提出三年后,广州目前污水处理能力达到了760000吨/日,位居全国第二,将7660000用科学记数法表示为(※)(A)7.66×104 (B)7.66×105 (C )76.6×105 (D)7.66×106 5.已知a=-2,b=1,则a b +-的值为(※)(A)3 (B)1 (C)0 (D)-1 6.下列运算中正确的是(※)(A)a 3+a 3=a 6 (B)a 3+a 3=2a 3 (C)a 3+a 3=2a 6 (D)a 3+a 3=a 9 7.下列变形中,正确的是(※)(A)-(3x+2)=-3x+2 (B)-(3x-2)=3x+2 (C)-(3x-2)=-3x+2 (D)-(3x-2)=-3x-2 8.下列说法错误的是(※)(A)2x 2-3xy-1是二次三项式 (B)-x+1不是单项式(C) 23π-xy 2的系数是23π- (D)-22xab 2的次数是69.已知a,b 是有理数,满足a<0<b,a+b>0,则把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列,正确的是(※)(A) -b<-a<a<b (B)-b<a<-a<b (C) -a<-b<a<b (D) a<-b<b<-a 10.等边△ABC 在数轴上的位置如图所示,点A 、C 对应的数分别为0和-1,若△ABC 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B 所对应的数为1,则连续翻转2020次后,点B(※)(A)不对应任何数 (B)对应的数是2018 (C)对应的数是2019 (D)对应的数是2020+0.9 g-0.36 g-0.8 g+2.5 g第10题图第二部分非选择题(共90分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.某地某天的最高气温是6℃,最低气温是-4℃,则该地当天的温差为 ※ ℃ 12.用四舍五入法将3.1416精确到0.01后,得到的近似数是※13在数轴上将点A 向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A 表示的数是 ※14.若单项式3x 2y n 与-2x m y 3是同类项,则m+n= ※ 15.若代数式2y 2-y+1=3,那么代数式4y 2-2y+5的值为 ※16.根据下图所示的程序运算,若输入的x 值为1,则输出的结果为 ※第16题图三、解答题(本大题共8小题,满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分6分) 计算:(1)12-(-8)+(-7)+10(2) ()10011543⎛⎫-⨯--÷- ⎪⎝⎭18.(本小题满分6分)把下列各数分别填入相应的集合里:15, 12-，-5，2.333,0.1,0(1)正数集合:{ }(2)整数集合:{ }(3)分数集合:{ }19.(本小题满分8分)化简:8a2+4-2a2-5a-a2-5+7a20.(本小题满分8分)辆货车从百货大楼出发送货,向东行驶4千米到达小明家,继续向东行驶1.5千米到达小红家,然后向西行驶8.5千米到达小刚家,最后返回百货大楼。

2021年北京一零一中度人教版七年级上期中数学试卷

北京一零一中2021学年度第一学期期中考试初一数学(考试时间:100分钟满分:12021 命题:初一数学组审核:初一数学组一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分，把你的选项前的字母填入答题纸中相应的表格内. 1. -2的绝对值是( )A ．-2B ．12-C ．12D ．22. 计算()()23-⨯-的值为( )A ．5B ．5-C ．6D ．6-3. 长江三峡电站总装机容量16780000千瓦，用科学记数法表示16780000为( )A ．4167810⨯B ．616.7810⨯C ．71.67810⨯6D ．80.167810⨯4. 数-8不属于下列集合中的( )A ．整数集合B ．负数集合C ．有理数集合D ．非负数集合5. 有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列式子中成立的是( )A ．+0a b <B ．0a b -<C ．0ab >D ．0ab> 6. 下列计算正确的是( )A ．369a b ab +=B ．33330a b ba -=C ．43862a a a -=D ．22111236y y -= 7. 如果213a x +与35x 是同类项，那么a 的值是( )A ．0B ．1C ．2D ．38. 下列变形中正确的是( )A ．22()x x y x x y --+=+-B ．()33a b c d a b c d -+-=-+-C ．()4242a b a b +-=+-D ．()a b c ab c +-=-9. 长方形的长是3a ，宽是2a b -，则长方形的周长是( )A ．102a b -B ．102a b +C ．62a b -D ．10a b -10. 已知m 、n 为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值y 为48时，所输入的m 、n 中较大的数为( )A ．48B ．24C ．16D ．8二、填空题:本大题共8小题，每空2分，共22分.11. 若赢利2021元记作2000+ 元，则亏损800元记作元. 12. 比较大小56- 78-，()2-- 3-13. 多项式4224135x x x ---的次数是，常数项是 .14. 用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为 . 15. 若()2320m n -++=，则m n +的值为 . 16. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则22a bcd ++= . 17. 若代数式的值为6，则的值为 .18. 有一组数，12345,,,,,...,315356399---请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第6个数是，第n 个数是 . 三、解答题:共68分.19. 计算:(每题4分，共16分)(1)61210--+ (2)557189618⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭(3)31112424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(4)()23322313⎛⎫--⨯-- ⎪⎝⎭20. (本题5分)画数轴，并在数轴上表示下列各数: 12140.5 2.2--，，，，21. 化简(每题5分，共10分)(1)569x y x y -++ (2)()()2222537a b ab a b ab ---22. (本题5分)先化简，再求值:()2246242x y xy xy x y +---，其中1,12x y =-=.23. (本题6分)小明靠勤工俭学的收入维持上大学的费用，下表是他在二月份一周的收支情况，规定收入为证，支出为负(单位:元)(1): ；(2)在一周内小明有多少节余？答: 元；(3)按以上支出，小明二月份(按28天计算)至少要赚多少钱，才意维持正常开支？24. 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示.化简代数式a b a b c a -++--25. (本题5分)根据等式和不等式的性质，可以得到:若0a b ->，则a b >；若0a b -=，则a b =；若0a b -<，则a b <.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小. (1)试比较代数式2542m m -+与2447m m --的值之间的大小关系；解:()()222225424475424479m m m m m m m m m -+---=-+-++=+ 因为20m ≥ 所以290m +>所以2542m m -+ 2447m m --.(用“>”或“<”填空)(2)已知()227154,73,42A m m B m m ⎛⎫=--=-+ ⎪⎝⎭请你运用前面介绍的方法比较代数式A 与B 的大小.26. (本题8分)如图，数轴上有两条线段AB 和CD ，线段AB 的长度为4个单位，线段CD 的长度为2个单位，点A 在数轴上表示的数是5，且A 、D 两点之间的距离为11.5(1)填空:点B 在数轴上表示的数是，点C 在数轴上表示的数是；(2)若线段CD 以每秒3个单位的速度向右匀速运动，当点D 运动到A 时，线段CD 与线段AB 开始有重叠部分，此时线段CD 运动了秒；(3)在(2)的条件下，线段CD 继续向右运动，问再经过秒后，线段CD 与线段AB 不再有重叠部分； (4)若线段AB 、CD 同时从图中位置出发，线段AB 以每秒2个单位的速度向左匀速运动，线段CD 仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动，点P 是线段CD 的中点，问运动几秒时，点P 与线段AB 两端点(A 或B)的距离为1个单位？27.如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．(1)可求得x=________，第2021个格子中的数为______________;(2)判断:前m个格子中所填整数之和是否可能为2021？若能，求出m的值，若不能，请说明理由；-的和可以通过计算(3)若取前3格子中的任意两个数记作a、b，且a b≥，那么所有的a b|9-★|+|9-☆|+|★-☆|得到．其结果为______________；若a、b为前19格子中的任意两个数记作a、b，-的和为______________．且a b≥，则所有的a b。

北京市海淀区2020-2021学年第一学期期中考试初一数学试题及答案

海淀区2020年七年级学业水平调研数学试卷2020.11一、选择题（本题共24分，每小题2分）第1-12题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．．． 1. -2的相反数是 A.12B. 12-C. 2D. -22. “天问一号”探测器由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，飞行期间已成功完成地月合影获取、两次轨道中途修正、载荷自检等工作，截至2020年10月1日凌晨，探测器已飞行约188 000 000千米，飞行状态良好，188 000 000这个科学记数法表示，结果正确的是 A. 61.8810⨯B. 81.8810⨯C. 618810⨯D. 90.18810⨯3.下列各数中，是负整数的是 A. 32-B. 0.1--C. 13⎛⎫-- ⎪⎝⎭D. 2(2)-4.有理数1.3429精确到千分位的近似数为 A. 1.3B. 1.34C. 1.342D. 1.3435. 若x ,y 满足22(3)0x y -++=，则xy 的值为 A. 9B. 6C. -5D. -66.下面说法正确的是 A. -2x 是单项式B.35ab的系数是3C. 22ab 的次数是2D. 22x xy +是四次多项式7.若单项式62x y -与25mn x y 是同类项，则A. m =2,n =1B. m =3,n =1C. m =3,n =0D. m =1,n =38.下列运算正确的是 A. 224x x x +=B. 235x x x +=C. 321x x -=D.2222x y x y x y -=-9.若2a -b =4,则式子4a -2b -5的值为 A. -1B. 1C. -3D. 310.有理数m ,n ,k 在数轴上的对应点的位置如图所示，若m +n <0,n +k >0,则A ,B ,C ,D 四个点中可能是原点的是A. A 点B. B 点C. C 点D. D 点11.如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是A. 42B. 63C. 90D. 12512.如图，直线上的四个点A ，B ，C ，D 分别代表四个小区，其中A 小区和B 小区相距a m ，B 小区和C 小区相距200m,C 小区和D 小区相距a m ，某公司的员工在A 小区由30人，B 小区有5人，C 小区有20人，D 小区有6人，现公司计划在A ，B ，C ，D 四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在A. A 小区B. B 小区C. C 小区D. D 小区二、填空题（本题共24分，每小题3分）13.妈妈的微信账单中6月23日显示-36.00，6月24日显示+100.00，如果+100.00表示收入100元，则-36.00表示 .14.化简：c +2(b -c )=.15.数轴上，与表示-3的点的距离为4的点表示的数是.16.某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和成私家车（每人选择了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数少3人，设乘公交车的有m 人，则该班骑车参加此次活动的有人，该班参加此次活动的学生共有人（用含m 的式子表示）.17.有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简1a a --的结果是.18.有两个正方体的积木，如图所示下面是淘气掷200次积木的情况统计表：灰色的面朝上白色的面朝上32次168次根据表中的数据推测，淘气更有可能掷的是号积木，请简要说明你的判断理由.19.当x 分别为-1，0，1，2时，式子ax +b 的值如下表：x -1 0 1 2 ax +b -5 -3-11则a +2b 的值为.20.图纸上一个零件的标注为0.030.0230φ+-，表示这个零件直径的标准尺寸是30mm,实际合格产品的直径最小可以是29.98mm,最大可以是mm ，现有另一零件的标注为其零件直径的标准尺寸有些模糊，一直该零件的七个合格产品，直径尺寸分别为73.1mm.72.7mm,72.8mm,73.2mm,72.9mm,73.3mm,72.6mm,则该零件的标准尺寸可能是mm （写出一个满足条件的尺寸，结果保留一位小数）.三、解答题（本题共52分，第21题4分，第22题16分，第23题4分，第24题4分，第25题4分，第26题6分，第27题7分，第28题7分） 21.在数轴上表示下列各数；0，2，-1.5，13-，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来 22.计算：（1）-7+（+20）-（-5）-（+3）（2）512.5()()84-÷-⨯-；（3）3777(1)();48128--⨯- （4）32(2)(2)(31)12(4)-+-⨯+-÷-23.结合图中信息回答问题：（1）两种电器销售量相差最大的是月；（2）简单描述一年中冰箱销售量的变化情况：；（3）两种电器中销售量相对稳定的是.24.设22(32)2(1)A x x x =--+- （1）当x =2时，求A 的值；（2）若A 的值为正，请写出满足条件的x 的值：（写出一个即可）25.今年故宫博物院举办了“丹宸永固：紫禁城建成六百年”大展，奇思和妙想两位同学想在国庆期间参观故宫，他们设计了如图所示的游览路线（图中实线部分），准备从午门（点A ）进，从神武门（点B ）出，所走的路线均时正东、正西、正北方向（1）紫禁城建成的年份是；（2）请根据图中提供的信息（长度单位：m ）,计算他们的游览路程（用含a ,b 的式子表示）26.阅读：计算322(357)(233)x x x x -+-+-+时，可列竖式：32232357)32338210x x x x x x x -+-++--++-小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为：3507032338210-++-+++--++-)所以，原式=3238210x x x -++- 根据阅读材料解答下列问题：已知：3432231,24A x x x B x x x =--++=-+（1）将A 按x 的降幂排列：；（2）请仿照小明的方法计算：A -B ；（3）请写出一个多项式C ：，使其与B 的和是二次三项式27.我们知道，正整数按照能否被2整除可以分成两类：正奇数和正偶数，小浩受此启发，按照一个正整数被3除的余数把正整数分成了三类：如果一个正整数被3除余数为1，则这个正整数属于A 类，例如1，4，7等；如果一个正整数被3除余数为2，则这个正整数属于B 类，例如2，5，8等；如果一个正整数被3整除，则这个正整数属于C 类，例如3，6，9等. （1）2020属于类（填A ，B 或C）；（2）①从A 类数中任取两个数，则它们的和属于类（填A ，B 或C ）；②从A 类数中任意取出15个数，从B 类数中任意取出16个数，从C 类数中任意取出17个数，把它们都加起来，则最后的结果属于类（填A ，B 或C ）；（3）从A 类数中任意取出m 个数，从B 类数中任意取出n 个数，把它们都加起来，若最后的结果属于C 类，则下列关于m ,n 的叙述中正确的是（填序号） ①m +2n 属于C 类②m n -属于B 类③m 属于A 类，n 属于C 类④m ,n 属于同一类28.对于有理数a ,b ,n ,d ,若,a n b n d -+-=则称a 和b 关于n 的“相对关系值”为d ，例如，21313-+-=，则2和3关于1的“相对关系值”为3. （1）-3和5关于1的“相对关系值”为；（2）若a 和2关于1的“相对关系值”为4，求a 的值；（3）若0a 和1a 关于1的“相对关系值”为1，1a 和2a 关于2的“相对关系值”为1，2a 和3a 关于3的“相对关系值”为1，···，20a 和21a 关于21的“相对关系值”为1. ①0a +1a 的最大值为； ②12320a a a a +++⋅⋅⋅+的值为（用含0a 的式子表示）海淀区2020年七年级学业水平调研数学答案一、选择题（本题共24分，每小题2分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CBADDABDDBCB二、填空题（本题共24分，每小题3分）13. 支出36元； 14. 2b c -； 15. 1或7-； 16. （10m +），（317m +）； 17. 1-；18.②，因为②号积木白色面多；19. 4-； 20. 30.03；答案不唯一，72.9（或73.0，73.1，73.2）.三、解答题（本题共52分，第21题4分，第22题16分，第23题4分，第24题4分，第25题4分，第26题6分，第27题7分，第28题7分)21. 解： ----------------------3分11.5023-<-<<. ----------------------4分22.（1）7(+20)(5)(+3)-+--- .解：原式72053=-++- ----------------------2分15=. ----------------------4分（2）512.5()()84-÷-⨯-. 解：原式581=254-⨯⨯ ----------------------2分 =1-. ----------------------4分（3）3778(1)()48127--⨯-.解：原式787878=4787127-⨯+⨯+⨯ 2=213-++ ----------------------3分1=3-. ----------------------4分（4）32(2)(2)(31)12(4)-+-⨯+-÷-.解：原式=8(2)(91)+3-+-⨯+=820+3-- ----------------------3分=25-.----------------------4分23.解：（1）7； ----------------------1分（2）先上升后下降，在夏季时销售量最大； ----------------------3分（3）热水器. ----------------------4分 24.解：（1）2232222A x x x =---+ ----------------------1分22x x =-.----------------------2分当2x =时, 原式2=222=0-⨯. ----------------------3分（2） 3 （答案不唯一，x >2或x <0均可）. ----------------------4分 25. 解：（1）1420年（明朝永乐十八年）； ----------------------1分（2）42()a a b b b a ++++- ----------------------3分=422a a b b b a ++++-=54a b +.答：他们的游览路程为54m a b +（）. ----------------------4分 26. 解：（1）43321A x x x =--+； ----------------------1分（2）15+43+1)0+24+1+013+02+1----------------------3分所以，A －B =4325+43+1x x x x --. ----------------------4分（3）321C x =-+ (答案不唯一) . --------------------6分 27.解：（1）A ； ---------------------- 1分（2）① B ； ---------------------3分② B ； ---------------------- 5分（3）① ④ ---------------------- 7分 28. 解：（1）8； ---------------------- 1分（2）a 和2关于1的“相对关系值”为4，∴1214a -+-=.∴13a -=. ----------------------2分解得a =4或2-. ----------------------3分（3）① 3； ----------------------5分 ②020+210a 或025020a -. ----------------------7分(对于本卷中学生的不同解法，请老师根据评分标准酌情给分)。

2020-2021学年北师大版第一学期七年级期中考试数学试卷(含答案)

2020—2021学年第一学期七年级期中考试数学试卷一、选择题（共20小题，每小题1.5分，共30分）1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，－25的相反数是（）A．－25B．25C．－52D．522．32可表示为（）A．3×3 B．2×2×2 C．3×2 D．3＋3 3．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A．3 B．2 C．1 D．－1 4．下列哪个图形经过折叠可以得到正方体（）A．B．C．D．5．单项式－3x2y的系数和次数分别是（）A．－3和3 B．3和－3 C．－3和2 D．3和2 6．下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是（）景区潜山公园陆水湖隐水洞三湖连江气温－1℃0℃－2℃2℃A．潜山公园B．陆水湖C．隐水洞D．三湖连江7．若等式－2□(－2)＝4成立，则“□”内的运算符号是（）A．×B．－C．＋D．÷8．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列各式中，错误的是（）A．－|－3|＝3 B．－|3|＝－3 C．|－3|＝|3| D．|－3|＝3 10．下列各式从左到右正确的是（）A．－(3x＋2)＝－3x＋2 B．－(－2x－7)＝－2x＋7C．－(3x－2)＝3x＋2 D．－(－2x－7)＝2x＋711．下列运算正确的是（）A．a＋b＝ab B．6a3－2a3＝4C．2b2＋3b3＝5b5D．4a2b－3ba2＝a2b12．大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米的重量是合格的，则下列重量合格的是（）A．9.2kg B．10.2kg C．9.8kg D．10kg13．下列不等式错误的是（）A．－π＜－3.14 B．0＜|－8| C．－127＜－113D．－0.618＜－3514．下列代数式中符号代数式书写要求的有（）①113x2y；②ab÷c2；③2mn；④mb·4；⑤2(m＋n)A．1个B．2个C．3个D．4个15．某品牌汽车去年销售a辆，预计今年销售量增长15%，那么今年可销售（）辆．A．15%a B．a＋15% C．1.15a D．1.5a16．在2019年10月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数(如图，如框出了10，17，24)，则这三个数的和不可能的是（）A．30 B．40 C．45 D．5117．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a＋b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大18．如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若a＋c＝0，则b＋d（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不确定19．已知(2x－3)7＝a0x7＋a1x6＋a2x5＋……＋a6x＋a7，则a0＋a1＋a2＋……＋a7＝（）A．1 B．－1 C．2 D．020．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有1个正方形；第②幅图中含有5个正方形；按这样的规律下去，则第⑥幅图中含有正方形的个数为（）A．61个B．72个C．85个D．91个二、填空题（共10小题，共20分）21．如果向东走3米记作＋3米，那么向西走5米记作______米22．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为______．23．若|a－3|＋(b＋1)2＝0，则a＋b的值是______．24．已知x－2y＋3＝8，则整式2x－4y的值为______．25．已知2a m b＋4a2b n＝6a2b，则m＋n为______．26．多项式x2－3kxy－3y2＋xy－8化简后不含xy项，则k为______．27．2＋|x＋1|有最小值______．28．某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是_________．29．如图，根据图中的运算程序进行计算，当输入x＝4时，输出的结果y值为_________．30．一点A从数轴上表示＋2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…则第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为_________．三、解答题（共6题，共50分）31．有理数的运算（本题共5小题，共15分）（1）6－(－8)＋(－9)（2）514－(－223)＋(－314)－(＋423)（3）(－16＋712－38)×24 （4）(－3)÷34×2×(－5)（5）－22－(－8)÷(－1)3＋|(－3)2－10|32．整式的加减(本题共3小题，共10分)（1）化简：3b＋5a＋2a－4b；（2）化简：(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)．（3）化简并代入求值：(4a2－3a)－2(1－2a＋2a2)，其中a＝－232．（本题6分）请你画一画，分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．34．某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m3时，按2元/m3计算；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3计算；超过部分按2.6元/m3计算，设某户家庭月用水量x m3．月份4月5月6月用水量151721（1）用含x的式子表示：当0≤x≤20时，水费为_________元；当x＞20时，水费为_________元；（2）该家庭六月份共缴纳水费多少元？35．（本题5分）如图，已知a、b、c在数轴上的位置，求|b＋c|－|a－b|－|c－b|的值．36．（本题8分）“速算”是指在特定的情况下用特定的方法进行计算，它有很强的技巧性．如：末位数字相同，首位数字和为十的两位数相乘，它的方法是：两首位相乘再加上末位得数作为前积，末位的平方作为后积(若后积是一位数则十位补0)，前积后面添上后积就是得数．如：84×24＝100×(8×2＋4)＋42＝201642×62＝100×(4×6＋2)＋22＝2604（1）仿照上面的方法，写出计算77×37的式子77×37＝_________＝_________；（2）如果分别用a ，b 表示两个两位数的十位数字，用c 表示个位数字，请用含a 、b 、c 的式子表示上面的规律，并说明其正确性；（3）猜想4918×5118怎样用上面的方法计算？写出过程．并仿照上面的方法推导出：计算前两位数和为一百，后两位相同的两个四位数相乘的方法．四、附加题（本题选做，共2小题，共10分） 37．计算：2－22－23－…－22006＋2200738．读一读，式子“1＋2＋3＋4＋5＋…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1＋2＋3＋4＋5＋…＋100”表示为1001n n =∑，这里“∑”是求和符号．例如：1＋3＋5＋7＋9＋…＋99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为50121n n =-∑()，又知13＋23＋33＋43＋53＋63＋73＋83＋93＋103可表示为1031n n =∑．通过对以上材料的阅读，请解答下列问题．（1）2＋4＋6＋8＋10＋…＋100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符合可表示为_________．（2）1＋12＋13＋…＋110用求和符号可表示为_________．（3）计算6211n n =-∑()＝_________．(填写最后的计算结果)参考答案一、选择题：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B A D C A C A C A D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 选项DDCBCBDBBD题号 212223 24 25 2627 2829 30 答案5-45.510⨯2103132300+5x2n +231．（1）5；（2）0；（3）1；（4）40；（5）11-32．（1）7a b -；（2）4ab ；（3）化简为2a -，代值得4- 33.（1）如图所示：34．（1）2x ；2.612x - （2）106.6元 35．化简为：a+b36．（1）77×37＝2100(737)7⨯⨯++＝2849（2）2(10)(10)100()a c b c ab c c ++++＝，其中a+b ＝10 （3）4918×5118＝210000(495118)18⨯⨯++；2(100)(100)10000()a c b c ab c c ++++＝，其中a+b ＝100 附加题： 37．答案为638．（1）5012n n =∑；（2）1011n n=∑；（3）50。

北京市海淀区2020—2021年初一数学上期中检测试卷及答案

A．a＜bB．|a|＞|b|
C．－a＜－bD．b－a＞0
10．﹣ 的倒数是（）
A、 B、 C、﹣ D、﹣
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题（每题3分，共24分）
12．用代数式表示“a的4倍与5的差”为．
13．已知和是同类项，则 ▲。
14．已知(3m－1)x2 n + 1+ 9 = 0是关于x的一元一次方程，则m、n应满足的条件为m_______, n =_______。
D、ax2﹣9，无法因式分解，故此选项错误．
故选：B．
9．C
【解析】依照题意得，a＜0＜b，
∴a＜b；－a＞－b；b－a＞0，
∵数a表示的点比数b表示点离原点远，
∴|a|＞|b|，
∴选项A、B、D正确，选项C不正确．因此选C.
10．D
【解析】分析：依照倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
8．B
【解析】此题要紧考查了公式法和提公因式法分解因式，关键是注意口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶．
解：A、x2﹣xy+x=x（x﹣y+1），故此选项错误；
B、a3﹣2a2b+ab2=a（a﹣b）2，故此选项正确；
C、x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3，不是因式分解，故此选项错误；
A．3.8×1010m3B．38×109m3C．380×108m3D．3.8×1011m3
6．运算(a2)3÷(a2)2的结果是 ( )
A．a B．a2C．a3D．a4
7．下列因式分解中，正确的有（）
①4a﹣a3b2=a（4﹣a2b2）；
②x2y﹣2xy+xy=xy（x﹣2）；

2020—2021 学年上学期七年级数学期中考试试卷(含答案)

I-1I-22020-2021学年上学期七年级期中考试试卷数学I 卷时间：90分钟满分：100分一、选择题（每小题3分共30分）1.2019年暑期爆款国产动漫《哪吒之魔童降世》票房已斩获49.3亿，开启了国漫市场崛起新篇章，49.3亿用科学记数法可表示为()A．849.310⨯B．94.9310⨯C．84.9310⨯D．749310⨯2.桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体，其三视图如图所示，则组成此几何体需要的小正方体的个数是()A．5B．6C．7D．83.下列计算正确的是()A．347a b ab+= B.321a a -= C.22232a b ab a b -=D．222235a a a +=4.在数(3)--，0，2(3)-，|9|-，41-中，正数的有()个．A．2B．3C．4D．55.下列说法中，不正确的个数有()①有理数分为正有理数和负有理数，②绝对值等于本身的数是正数，③平方等于本身的数是1±，④只有符号不同的两个数是相反数，⑤多项式2531x x --是二次三项式，常数项是1．A．2个B．3个C．4个D．5个6.若单项式12m a b -与212na b 的和仍是单项式，则2m n -的值是()A．3B．4C．6D．87.下列各式中，不能由3a ﹣2b +c 经过变形得到的是（）A．3a ﹣（2b +c ）B．c ﹣（2b ﹣3a ）C．（3a ﹣2b ）+c D．3a ﹣（2b ﹣c ）8.若数轴上，点A 表示﹣1，AB 距离是3，点C 与点B 互为相反数，则点C 表示（）A．﹣2B．2C．﹣4或2D．4或﹣29.设232A x x =--，2231B x x =--，若x 取任意有理数．则A 与B 的大小关系为()A．A B<B．A B=C．A B>D．无法比较10．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入x 的值是17时，根据程序，第一次计算输出的结果是10，第二次计算输出的结果是5，……，这样下去第2020算输出的结果是（）A ．-2B ．-1C ．-8D ．-4二、填空题（每小题3分共15分）11.243a b π-的系数是.12.若49a +与35a +互为相反数，则a 的值为13.若2(2)|2|0a b -++=，则a b =．14.多项式()22321m x y m x y ++-是关于x，y 的四次三项式，则m 的值为15.将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为1S ，第2次对折后得到的图形面积为2S ，依此类推，则3S =；若123n nA S S S S =+++⋯+，则352A A A =-．I-3I-4三、解答题16.（每题4分共8分）()()2020131312+24512864⎡⎤⎛⎫⨯÷⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦－()223123(2)|1|6(2)3-÷-⨯-⨯+-17.（8分）先化简下式，再求值：22221132224a ab b a ab b ⎛⎫⎛⎫-+---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中1,12ab ==，18.（6分）若用点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c，它们在数轴上的位置如图所示．（1）请在横线上填上＞，＜或＝：a +b 0，b ﹣c 0；（2）化简：2c +|a +b |+|c ﹣b |﹣|c ﹣a |．19.（8）如图，是由12个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）若小正方体的棱长为1，求出该几何体的表面积。

北京市海淀区海淀实验中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题

北京市海淀区海淀实验中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．﹣3的绝对值是（） A ．﹣3B ．±13C ．13D ．32．2020年中国经济三季度报表10月19日出炉，多项重要经济指标出现年内首次正增长．初步核算，前三季度国内生产总值超过720000亿元．将720000用科学记数法表示应为（） A ．72×105B ．72×104C ．7.2×105D ．0.72×1063．若盈利15%记作+15%，那么亏损2%记作（） A ．15% B ．2%C ．﹣2%D ．﹣15%4．单项式32-23x y z 的系数和次数分别为（） A ．﹣3，5B ．32-，5C ．﹣3，6D ．32-，65．用四舍五入法将0.06028精确到千分位，结果正确的是（） A ．0.0602B ．0.06C ．0.0603D ．0.0606．下列选项中是同类项的为（） A ．22a b π和2ab - B ．212a b -和2baC ．6a 和26D ．23a bc 和22a b -7．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q8．下列说法中一定正确的是（） A ．若a b =，则22a b +=- B ．若122a -=，则1a =- C ．若ac bc =，则a b =D ．若a b =，则ac bc =9．小明不小心把墨汁洒在了作业本上，以下这道解关于x 的一元一次方程的题目中的一个数字被覆盖了，（2x +2）＝﹣1﹣x ，小明经过思考，仍然解出了该方程，则该方程的解为（），被覆盖的数字不能为（）A ．1，1B ．﹣1，12-C ．﹣1，12D ．1，12-10．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有乘传委输空车日行七十里，重车日行五十里．今载太仓粟输上林五日三返．”意思是说：驾马车在驿站间运送货物，空车一日行70里，重车一日行50里．现在从太仓运谷子到上林，5日往返3次．根据题意，下面所列方程正确的是（） A ．设太仓到上林的距离为x 里，55070x x+= B ．设太仓到上林的距离为x 里，55070x x -= C ．设重车行驶x 天，50x ＝70（5﹣x ） D ．设重车行驶x 天，70x ＝50（5﹣x ）二、填空题11．﹣23的相反数是_____，倒数是_____．12．比较大小：34-_______45-．13．多项式﹣2a 2bk +ab ﹣3的次数为3，则k ＝___，常数项为 ___． 14．如果x ＝1是关于x 的方程x ﹣2a ＝3的解，那么a 的值为 ___． 15．长方形周长为8a +2b ，若长方形的长为3a ﹣b ，那么长方形的宽为 ___． 16．已知4a 2+b ﹣3＝0，则4a 2+b ﹣5＝___．17．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，求参与种树的人数．设参与种树的人数x 人，则所列方程为 ___．18．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简|a ﹣b |﹣|a |＝___．19．观察下列等式：第1个等式：1223111221222a ==-⨯⨯⨯⨯, 第2个等式：23234112322232a ==-⨯⨯⨯⨯,第3个等式：34345113423242a ==-⨯⨯⨯⨯，第4个等式：45456114524252a ==-⨯⨯⨯⨯，按上述规律，用含n 的代数式表示第n 个等式：n a = ___=____________．20．如图是一个数据转换器的示意图，它的作用是求转换器内各代数式的和．现输入x 的值，经过转换器，输出的值为y ，若无论输入的x 为何值，输出的y 不变，则m ＝___．21．如图中表示，寻找其中规律，图1为正三边形中共有4个点．图2为正四边形中共有13个点．图3为正五边形中共有26个点．图4为正六边形中共有___个点．图5为正七边形中共有___个点．依次类推.....图n为正n边形中共有___个点．22．若点P为数轴上一个定点，点M为数轴上一点将M，P两点的距离记为MP．给出如下定义：若MP小于或等于k，则称点M为点P的k可达点．例如：点O为原点，点A表示的数是1，则O，A两点的距离为1，1＜2，即点A可称为点O的2可达点．（1）如图，点B1，B2，B3中，___是点A的2可达点；（2）若点C为数轴上一个动点，①若点C表示的数为﹣1，点C为点A的k可达点，请写出一个符合条件的k值___；①若点C表示的数为m，点C为点A的2可达点，m的取值范围为___；（3）若m≠0，动点C表示的数是m，动点D表示的数是2m，点C，D及它们之间的每一个点都是点A的3可达点，写出m的取值范围___．三、解答题23．（﹣13）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（﹣5）24．（﹣114）÷（14-）×（﹣4）25÷25．5321 64312⎛⎫⎛⎫-+÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭26．2 411 1.753414⎡⎤⎛⎫-+÷---⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦27．5﹣3x＝7﹣2x28．12x+=1123x--29．在数轴上点A表示的数为﹣1，点B和点A的距离为3，点B、C表示的两数和为0，求点C在数轴上表示的数．30．定义新运算：满足A〇B＝A﹣3B．（1）计算3〇（﹣2）的值；（2）当A＝2x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy13-y，化简A〇B并按x进行降幂排列．（3）若（x+2）2+|y﹣1|＝0，求第（2）问中A〇B的值．31．列一元一次方程解应用题：某校七年级将进行广播操比赛，七年级（1）班准备在网上找商家将班徽制作成胸牌，下列图表是负责这项事务的同学了解到的信息及他们的对话：（1）当制作多少个胸牌时，在甲、乙两个商家购买费用相同？（2）七年级（1）班应该如何根据本班定制胸牌数量选择不同的商家才更省钱？32．数轴上点A表示的数是0，点B点表示的数是2，一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至点C，再立即返回到点A，共用了4秒钟．（1）求点C表示的数；（2）若小虫甲返回到点A后再作如下运动：第1次向右爬行3个单位，第2次向左爬行5个单位，第3次向右爬行7个单位，第4次向左爬行9个单位.....依此规律继续爬下去，写出第20次爬行所停的点对应的数；（3）若小虫甲返回到点A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行，这时另一小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位的速度爬行，设小虫甲对应的点为点E，小虫乙对应的点为点F，设点A、E、F、B所表示的数分别是xA、xE、xF、xB，当运动时间t不超过1秒时，则下列结论：①|xA﹣xE|+|xE﹣xF|﹣|xF﹣xB|不变；①|xA﹣xE|﹣|xE﹣xF|+|xF﹣xB|不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值．33．在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种加密处理后得到的内容为密码．将英文26个字母由a～z按顺序分别对应整数为0到25，现有4个不同字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为x1，x2，x3，x4.已知整数3x1，3x1+x2，3x1+x3除以26的余数分别是10，10，3，且2x3+2x4能被26整除商2．请你通过推理计算，破译该单词的四个字母的明码：x1所代表的数字为___，x2所代表的数字为___，x3所代表的数字为___，x4所代表的数字为___.你猜出这个单词了吗？参考答案：1．D 2．C 3．C 4．D 5．D 6．B 7．C 8．D 9．B 10．C 11． 23 32- 12．> 13． 1 -3 14．-115．2+a b ##2b a + 16．-217．106126x x +=- 18．b 19． 12(1)2n n n n ++⨯+⨯ 1112(1)2n n n n +-⨯+⨯ 20．-321． 43 64 2251n n -+##()251n n -+22． 2B 、3B ##B 3、B 2 3 13m -≤≤ 12m -≤≤ 23．-11． 24．-50 25．－9 26．3． 27．2x =- 28．=1x -29．4或-230．（1）9；（2）2；（3）32．56x xy31．（1）当制作23个胸牌时，甲乙两个商家购买费用相同；（2）当七年级（1）班人数定制胸牌少于23个时，选择乙商家更省钱；当七年级（1）班人数定制胸牌多于23个时，选择甲商家更省钱；当制作23个胸牌时，甲乙两个商家购买费用相同．32．（1）9；（2）-20；（3）①正确，定值为-233．m；a；t；h；这个单词为：math。

北京市北京一零一中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题

北京市北京一零一中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．-7的相反数是（）A ．7B ．-7C ．D ．−172．2021年中国北京世界园艺博览会已经闭幕.自4月28日开幕以来，为期162天的北京世园会共举办3284场活动，吸引934万中外观众前往参观闭幕后，园区将被打造为生态文明示范基地，生态旅游、休闲度假目的地，同时服务冬奥会、冬残奥会，成为奥运会服务保障基地.将 9 340 000用科学记数法表示应为( )A ．934×410B ．0.934×710C ．9.34×610D ．9.34×510 3．若代数式635x y -与232n x y 是同类项，则常数n 的值（）A ．2B ．3C ．4D ．64．下列计算正确的是（）A ．277a a a +=B ．532y y -=C ．22232x y yx x y -=D ．325a b ab +=5．下列方程中，是一元一次方程的是（）A ．441x y +=B ．2560x x ++=C ．342x x -=D ．350x+= 6．下列说法中错误的是( )A ．若a ＝b ，则3﹣2a ＝3﹣2bB ．若a ＝b ，则ac ＝bcC ．若ac ＝bc ，则a ＝bD ．若a b c c =，则a ＝b 7．已知x ，y 是有理数，若()22|3|0x y -++=，则x y 的值是（）A ．9B ．-9C ．-8D ．-68．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H ”型框中的7个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）A ．63B ．70C ．96D ．1059．点M ，N ，P 和原点O 在数轴上的位置如图所示：点M ，N ，P 对应的有理数为a ，b ，c (对应顺序暂不确定)．如果0ab <，0a b +>，ac bc >．那么表示数b 的点为（）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点O10．大家喜欢玩的幻方游戏，老师精加创新改成了“幻圆”游戏，现在将-1，2，-3，4，-5，6，- 7，8分别填入如图所示的四圈内，使横、整以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则+a b 的值为（）A ．-8或1B ．-1或1C ．-1或4D ．-6或-3二、填空题11．12-的倒数是________． 12．比较大小：(1)﹣34______﹣56；(2)﹣(﹣3)_____|﹣4| 13．单项式13x 2y 的系数是_____；次数是______. 14．用四舍五入法求5.4349精确到0.01的近数是______.15．若(n ﹣2)x |n|﹣1+5＝0是关于x 的一元一次方程，则n ＝_____.16．若3x =是关于x 的方程2104x a -=的解，则a =__________．17．若3,2x y xy +==，则(42)(34)x xy y +--=________．18．在植树节活动中，A 班有35人，B 班有16人，现要从A 班调一部分人去支援B 班，使B 班人数为A 班人数的2倍，那么应从A 班调出多少人？如设从A 班调x 人去B 班，根据题意可列方程：___________.19．若关于x ，y 的多项式my 3+nx 2y+2y 3﹣x 2y+y 中不含三次项，则2m+3n ＝_______.20．对于正整数n ，定义()()2,10,10n n F n f n n ⎧<⎪=⎨≥⎪⎩，其中()f n 表示n 的首位数字、末位数字的平方和．例如：()26636F ==，()221231310F =+=．规定()()1F n F n =，()()()1k F n F F n +=（k 为正整数），例如，()()112312310F F ==，()()()()21123123101F F F F ===．按此定义，则由()14F =__________，()20194F =___________．三、解答题21．计算：（1）832-+-（2）175276312⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭（3）512.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭（4）22113|2|32⎛⎫⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22．化简：（1）223242a ab ab a +--（2）()()225214382a a a a+---+ 23．解下列方程(1)4x ﹣3＝2x+5 (2)312123x x +-=. 24．画出数轴并表示下列有理数：2，﹣32，0，﹣3，12. 25．先化简，再求值：223(2)2(3)x xy y x y ----，其中1x =-，2y =.26．如图1，将一个边长为a 厘米的正方形纸片剪去两个小矩形，得到图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示：(1)列式表示新矩形的周长为______厘米(化到最简形式)(2)如果正方形纸片的边长为8厘米，剪去的小矩形的宽为1厘米，那么所得图形的周长为______厘米.27．我们规定x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程是“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为4.5﹣3＝1.5，则该方程3x＝4.5就是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问题：(1)已知关于x的一元一次方程4x＝m是“差解方程”，则m＝______.(2)已知关于x的一元一次方程4x＝ab+a是“差解方程”，它的解为a，则a+b＝_____.(3)已知关于x的一元一次方程4x＝mn+m和﹣2x＝mn+n都是“差解方程”，求代数式﹣3(m+11)+4n+2[(mn+m)2﹣m]﹣12[(mn+n)2﹣2n]的值.28．在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动()1n+(n为正整数)个单位得到点C，点A，B，C分别表示有理数a，b，c．（1）当1n=时，点A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，a，b，c三个数的乘积为负数．①数轴上原点的位置可能A．在点A左侧或在A，B两点之间B．在点C右侧或在A，B两点之间C．在点A左侧或在B，C两点之间D．在点C右侧或在B，C两点之间②若这三个数的和与其中的一个数相等，则a=．（2）将点C向右移动()2+n个单位得到点D，点D表示有理数d，a、b、c、d四个数的积为正数，这四个数的和与其中的两个数的和相等，且a为整数请用含n的代数式表示a，写出推理过程．参考答案1．A【解析】根据概念，（-7的相反数）+（-7）=0，则-7的相反数是7．故选A．2．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解：9 340 000＝9.34×106，故选：C.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．B【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】由﹣5x6y3与2x2n y3是同类项，得：2n=6，解得：n=3．故选B．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4．C【分析】根据整式同类项合并规则进行合并即可判断．【详解】Ａ、7a+a=8a,故错误B 、5y-3y=2y 故错误C 、22233x y yx x y -= 故正确D 、3a+2b 不是同类项，故不能合并计算故本题正确的选C【点睛】本题考查同类项合并，本质就是相同字母不变指数不变，单项式的系数相加才是关键． 5．C【分析】根据一元一次方程的定义，逐个判断．【详解】方程441x y +=含有两个未知数，不是一元一次方程；方程2560x x ++=含有未知数的二次项，不是一元一次方程；方程342x x -=符合一元一次方程的定义，是一元一次方程；方程350x+=不是整式方程，不是一元一次方程．故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，一元一次方程需满足以下三条：①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③整式方程．6．C【分析】根据等式的性质逐项分析即可.【详解】解：A 、在等式a ＝b 的两边同时乘以﹣2，然后再加上3，等式仍成立，即3﹣2a ＝3﹣2b ，故本选项不符合题意.B 、在等式a ＝b 的两边同时乘以c ，等式仍成立，即ac ＝bc ，故本选项不符合题意.C 、当c ＝0时，等式a ＝b 不一定成立，故本选项符合题意.D 、在等式a b c c=的两边同时乘以c ，等式仍成立，即a ＝b ，故本选项不符合题意.【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.7．A【分析】根据非负数的性质即可求出答案．【详解】∵()22|3|0x y -++=∴x-2=0，y+3=0解得x ＝2，y ＝−3，∴x y ＝（−3）2＝9，故选：A ．【点睛】本题考查有理数，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型． 8．C【分析】设“H”型框中的正中间的数为x ，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x ，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x ．由题意得A 、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；B 、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；C 、7x=96，解得：x=967，不能求得这7个数； D 、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数．故选：C ．此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．9．A【分析】根据数轴和ab＜0，a＋b＞0，ac＞bc，可以判断a、b、c对应哪一个点，从而可以解答本题．【详解】∵ab＜0，a＋b＞0，∴数a表示点M，数b表示点P或数b表示点M，数a表示点P，则数c表示点N，∴由数轴可得，c＞0，又∵ac＞bc，∴a＞b，∴数b表示点M，数a表示点P，即表示数b的点为M．故选：A．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点能根据题目中的信息，判断各个数在数轴上对应哪一个点．10．D【分析】由于八个数的和是4，所以需满足两个圈的和是2，横、竖的和也是2．列等式可得结论．【详解】设小圈上的数为c，大圈上的数为d，−1＋2−3＋4−5＋6−7＋8＝4，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则−7＋6＋b ＋8＝2，得b ＝−5，6＋4＋b ＋c ＝2，得c ＝−3，a ＋c ＋4＋d ＝2，a ＋d ＝1，∵当a ＝−1时，d ＝2，则a ＋b ＝−1−5＝−6，当a ＝2时，d ＝−1，则a ＋b ＝2−5＝−3，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的加法．解决本题的关键是知道横竖两个圈的和都是2．11．－2【解析】12-的倒数是：1212=--，本题考查了倒数的概念，即当a≠0时,a 与1a 互为倒数．特别要注意的是：负数的倒数还是负数，此题难度较小．12．> <【分析】(1)根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可；(2)先根据相反数和绝对值进行化简，再比较即可.【详解】解：(1)|﹣34|＝34，|﹣56|＝56， ∵34＜56， ∴﹣34＞﹣56，故答案为：＞；(2)∵﹣(﹣3)＝3，|﹣4|＝4，∴﹣(﹣3)＜|﹣4|，故答案为：＜.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.13．133【分析】根据单项式的系数和次数的定义得出即可. 【详解】解：单项式13x2y的系数是13，次数是3，故答案为：13，3.【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. 14．5.43【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可.【详解】解：5.4349精确到0.01的近数是5.43.故答案为5.43.【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示. 近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入.15．-2【分析】由于方程是一元一次方程，所以含未知数的项的系数不能为0，其指数为1，求解即可.【详解】解：由于方程是一元一次方程，所以需满足1120n n ⎧-=⎨-≠⎩，所以n ＝﹣2.故答案为：﹣2.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程.16．−1【分析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把x ＝3代入方程，就得到关于a 的方程，就可求出a 的值．【详解】把x ＝3代入方程得到：6−10＝4a解得：a ＝−1．故填：−1．【点睛】本题主要考查了方程解的定义，已知x ＝3是方程的解，实际就是得到了一个关于a 的方程，认真计算即可．17．8【分析】原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵3,2x y xy +==，∴(42)(34)4234x xy y x xy y +--=+-+=4()3212628x y xy +-+=-+=．故答案为：8．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则，并结合题目特点运用整体思想代入求解是解本题的关键．18．2(35﹣x)＝16+x【分析】根据题意可得到本题中含有的相等关系是：调过人后B班人数＝2×调过后A班人数，因而用含x的代数式表示出A、B班人数，就可以列出方程.【详解】解：设从A班调x人去B班，则：从A班调x人去B班后，A班还剩(35﹣x)个人，B班有(16+x)人，∵B班人数为A班人数的2倍∴2(35﹣x)＝16+x故答案是：2(35﹣x)＝16+x.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程-调配问题．对于人员调动问题，要弄清楚调动前后各部分数量的变化情况，再根据题目给出的等量关系列出方程．19．-1【分析】先合并同类项，根据已知得出m+2＝0，n﹣1＝0，求出m、n的值，再代入求出即可.【详解】解：my3+nx2y+2y3﹣x2y+y＝(m+2)y3+(n﹣1)x2y+y，∵关于x，y的多项式my3+nx2y+2y3﹣x2y+y中不含三次项，∴m+2＝0，n﹣1＝0，∴m＝﹣2，n＝1，∴2m+3n＝2×(﹣2)+3×1＝﹣1，故答案为﹣1.【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中与字母x的取值无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0．20．16 58【分析】根据题意分别求出F 1（4）到F 8（4），通过计算发现，F 1（4）＝F 8（4），只需确定()()2019344F F =即可求解．【详解】F 1（4）＝16，F 2（4）＝F （16）＝12+62=37，F 3（4）＝F （37）＝32+72=58，F 4（4）＝F （58）＝52+82=89，F 5（4）＝F （89）＝82+92=145，F 6（4）＝F （145）＝12+52=26，F 7（4）＝F （26）＝22+62=40，F 8（4）＝F （40）＝42+0=16，…通过计算发现，F 1（4）＝F 8（4），∵2019÷7＝288…3，∴F 2019（4）＝F 3（4）＝58；故答案为16，58．【点睛】本题考查有理数的乘方；能准确理解定义，多计算一些数字，进而确定循环规律是解题关键． 21．（1）-7（2）2254（3）1（4）11 【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式从左到右依次计算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）832-+-=-10+3=-7（2）175276312⎛⎫+-⨯⎪⎝⎭ =9456324+- =1825245444+- =2254（3）512.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭=581254⨯⨯ =1（4）22113|2|32⎛⎫⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=119234⨯+÷ =38+=11．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）a 2−2ab （2）233413a a -+-【分析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【详解】（1）223242a ab ab a +--＝（3a 2−2a 2）＋（2ab−4ab ）＝a 2−2ab（2）()()225214382a a a a+---+＝2252112328a a a a +--+-＝233413a a -+-．【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．23．(1)x ＝4；(2)x ＝﹣1.【分析】(1)方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解.【详解】解：(1)移项得4x-2x=5+3，合并得：2x＝8，解得：x＝4；(2)去分母得：9x+3＝4x﹣2，移项合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．24．数轴见解析.【分析】画出数轴，在轴上标出各数即可.【详解】解：如图所示：分别以点A，B，C，D，E表示有理数2，﹣32，0，﹣3，12【点睛】本题主要考查了学生对数轴的掌握情况，要会画出数轴．数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，任何一个条件都不能少，都必须体现在数轴上.25．7.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】()()223x xy2y2x3y----223x3xy6y2x6y=---+2x 3xy =-.当x 1=-，y 2=时，()()22x 3xy 1312-=--⨯-⨯ 167=+=.【点睛】本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．26．(1)4a ﹣8b ；(2)56.【分析】(1)根据题意列出代数式，去括号合并即可得结果；(2)根据所得图形的边长列出代数式，代入a 、b 的值即可求解.【详解】解：(1)根据题意，得2(a ﹣3b+a ﹣b)＝4a ﹣8b.故答案为(4a ﹣8b).(2)根据题意，可知a ＝8，a ﹣3b ＝2，得b ＝2.所得图形的周长为：4a+4(a ﹣b)＝8a ﹣4b ＝64﹣8＝56.故答案为56.【点睛】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 27．(1)163；(2)133；(3)﹣313. 【分析】(1)根据差解方程的定义即可得出关于m 的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)根据差解方程的定义即可得出关于a 、b 的二元二次方程组，解之得出a 、b 的值即可得出答案；(3)根据差解方程的概念列式得到关于m 、n 的两个方程，联立求解得到m 、n 的关系，然后代入化简后的代数式进行计算即可求解.【详解】解：(1)由题意可知x ＝m ﹣4，由一元一次方程可知x ＝4m ， ∴m ﹣4＝4m ，解得m ＝163；故答案为：163； (2)由题意可知x ＝ab+a ﹣4，由一元一次方程可知x ＝4ab a +，又∵方程的解为a ， ∴4ab a +＝a ，ab+a ﹣4＝a ，解得a ＝43，b ＝3， ∴a+b=133；故答案为：133. (3)∵一元一次方程4x ＝mn+m 和﹣2x ＝mn+n 都是“差解方程”，∴mn+m ＝163，mn+n ＝﹣43，两式相减得，m ﹣n ＝203. ∴﹣3(m+11)+4n+2[(mn+m)2﹣m]﹣12[(mn+n)2﹣2n] ＝﹣5(m ﹣n)﹣332212(mn m)(mn n)2++-+，＝﹣5×203﹣33+2×221614323⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，＝100512833399--+-，＝﹣313. 【点睛】本题考查了新定义运算，以及一元一次方程的解及解法，读懂题意，理解差解方程的概念并根据概念列出方程是解题的关键．28．（1）①B②a=−12（2）当n为奇数时，a＝−32n+，当n为偶数时，a＝−22n+．【分析】（1）①②把n＝1代入即可得出AB＝1，BC＝2，再根据a、b、c三个数的乘积为负数即可选择出答案；（2）根据a、b、c、d四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，a为整数得到a＋c＝0或b＋c＝0．再分两种情况讨论：当n为奇数时；当n为偶数时；用含n 的代数式表示a即可．【详解】（1）①把n＝1代入即可得出AB＝1，BC＝2，∵a、b、c三个数的乘积为负数，∴从而可得出原点在点C右侧或在A，B两点之间．故选B；②依题意得b＝a＋1，c＝a＋3，当a＋a＋1＋a＋3＝a时，a＝−2，∴b=-1,c=1,则a，b，c三个数的乘积为正数，不符合题意，舍去；当a＋a＋1＋a＋3＝a＋1时，a＝−3 2∴b=-12,c=32,则a，b，c三个数的乘积为正数，不符合题意，舍去；当a＋a＋1＋a＋3＝a＋3时，a＝−1 2∴b=12,c=52,a，b，c三个数的乘积为负数，符合题意故a=−12；（2）依据题意得，b＝a＋1，c＝b＋n＋1＝a＋n＋2，d＝c＋n＋2＝a＋2n＋4．∵a、b、c、d四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，a为整数∴a＋c＝0或b＋c＝0．即a+a＋n＋2=0或a＋1+a＋n＋2=0∴a＝−22n+或a＝−32n+；∵a为整数，∴当n为奇数时，a＝−32n+，当n为偶数时，a＝−22n+．【点睛】本题考查了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．。

【全国百强校】北京市第101中学2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题

【全国百强校】北京市第101中学2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．近年来，跑马拉松成为不少人喜爱的运动．伦敦马拉松组委会在官网上抛出了一个重磅消息:2021年伦敦马拉松，一共有414168名跑友报名，这是马拉松比赛的报名人数首次突破四十万人大关．将它用科学记数法可表示为（）A ．64.1416810⨯B ．641.416810⨯C ．60.41416810⨯D ．54.1416810⨯ 2．一个数的倒数是-13，这个数是（） A ．－3 B ．3 C ．-13 D ．13 3．如果a 与－1互为相反数，则|a+2|等于（）A ．2B ．-2C ．3D ．-34．设x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A ．2008xB ．x+2008C ．|2008x|D ．|x|+2008 5．下列说法正确的是（）A ．0是绝对值最小的有理数B ．相反数不小于本身的数是负数C ．数轴上原点两侧的数互为相反数D ．两个数比较，绝对值大的反而小6．下面运算正确的是（）A ．5a 2+6b 2=11a 2b 2B ．0.2a 3b −0.2ba 3=0C ．8a 4−6a 3=2aD ．12a 2−13a 2=16 7．如图所示：有理数,a b 在数轴上的对应点，则下列式子中错误．．的是（）A ．0ab >B ．0a b +<C ．1a b <D ．0a b -< 8．若代数式213x x -的值为6，则234x x -+ 的值为（） A ．22 B ．10 C ．7 D ．无法确定 9．若方程（m 2－1）x 2－mx －x ＋2＝0是关于x 的一元一次方程，则代数式|m －1|的值为（）A ．0B ．2C ．0或2D ．－210．某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（） A ．甲B ．甲与丁C ．丙D ．丙与丁二、填空题11．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么－4万元表示． 12．用四舍五入法，对1.549取近似数（精确到十分位）是_____．13．写出一个只含字母a,b ，且系数为－1，次数为6的单项式____________。

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2020北京海淀初一（上）期中
数学
2020.11
第1-12题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．． 1. -2的相反数是
A.
1
2
B. 12
−
C. 2
D. -2
2. “天问一号”探测器由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，飞行期间已成功完成地月合影获取、两次轨道
中途修正、载荷自检等工作，截至2020年10月1日凌晨，探测器已飞行约188 000 000千米，飞行状态良好，188 000 000这个科学记数法表示，结果正确的是 A. 6
1.8810⨯
B. 8
1.8810⨯
C. 6
18810⨯
D. 9
0.18810⨯
3.下列各数中，是负整数的是
A. 3
2−
B. 0.1−−
C. 13⎛⎫−− ⎪⎝⎭
D. 2
(2)−
4.有理数1.3429精确到千分位的近似数为
A. 1.3
B. 1.34
C. 1.342
D. 1.343
5. 若x ,y 满足2
2(3)0x y −++=，则xy 的值为
A. 9
B. 6
C. -5
D. -6
6.下面说法正确的是
A. -2x 是单项式
B.
35
ab
的系数是3
C. 2
2ab 的次数是2
D. 2
2x xy +是四次多项式
7.若单项式6
2x y −与25m
n x y 是同类项，则
A. m =2,n =1
B. m =3,n =1
C. m =3,n =0
D. m =1,n =3
8.下列运算正确的是
A. 2
2
4x x x +=
B. 235
x x x +=
C. 321x x −=
D. 222
2x y x y x y −=−
9.若2a -b =4,则式子4a -2b -5的值为
A. -1
B. 1
C. -3
D. 3
10.有理数m ,n ,k 在数轴上的对应点的位置如图所示，若m +n <0,n +k >0,则A ,B ,C ,D 四个点中可能是原点的是
A. A 点
B. B 点
C. C 点
D. D 点
11.如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个
位置框出五个数，则它们的和可能是
A. 42
B. 63
C. 90
D. 125
12.如图，直线上的四个点A ，B ，C ，D 分别代表四个小区，其中A 小区和B 小区相距a m ，B 小区和C 小区相距
200m,C 小区和D 小区相距a m ，某公司的员工在A 小区由30人，B 小区有5人，C 小区有20人，D 小区有6人，现公司计划在A ，B ，C ，D 四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在
A. A 小区
B. B 小区
C. C 小区
D. D 小区
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
13.妈妈的微信账单中6月23日显示-36.00，6月24日显示+100.00，如果+100.00表示收入100元，则-36.00表示
.
14.化简：c +2(b -c )=
.
15.数轴上，与表示-3的点的距离为4的点表示的数是
.
16.某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和成私家车（每人选择
了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数少3人，设乘公交车的有m 人，则该班骑车参加此次活动的有
人，该班参加此次活动的学生共有
人
（用含m 的式子表示）.
17.有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简1a a −−的结果是
.
18.有两个正方体的积木，如图所示
下面是淘气掷200次积木的情况统计表：
根据表中的数据推测，淘气更有可能掷的是
号积木，请简要说明你的判断理由
.
19.当x 分别为-1，0，1，2时，式子ax +b 的值如下表：
的值为
.
20.图纸上一个零件的标注为0.03
0.0230φ+−，表示这个零件直径的标准尺寸是30mm,实际合格产品的直径最小可以是
29.98mm,最大可以是
mm ，现有另一零件的标注为
其零件直径的标准尺寸有些模糊，一
直该零件的七个合格产品，直径尺寸分别为73.1mm.72.7mm,72.8mm,73.2mm,72.9mm,73.3mm,72.6mm,则该零件的标准尺寸可能是
mm （写出一个满足条件的尺寸，结果保留一位小数）.
三、解答题（本题共52分，第21题4分，第22题16分，第23题4分，第24题4分，第25题4分，第26题6
分，第27题7分，第28题7分）
21.在数轴上表示下列各数；0，2，-1.5，1
3
−
，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来
22.计算：
（1）-7+（+20）-（-5）-（+3）
（2）512.5()()84
−÷−⨯−；
（3）3777(1)();48128
−
−⨯−
（4）32
(2)(2)(31)12(4)−+−⨯+−÷−
23.结合图中信息回答问题：
（1）两种电器销售量相差最大的是
月；
（2）简单描述一年中冰箱销售量的变化情况：
；
（3）两种电器中销售量相对稳定的是
.
24.设2
2
(32)2(1)A x x x =−−+−
（1）当x =2时，求A 的值；
（2）若A 的值为正，请写出满足条件的x 的值：（写出一个即可）
25.今年故宫博物院举办了“丹宸永固：紫禁城建成六百年”大展，奇思和妙想两位同学想在国庆期间参观故宫，他
们设计了如图所示的游览路线（图中实线部分），准备从午门（点A ）进，从神武门（点B ）出，所走的路线均时正东、正西、正北方向（1）紫禁城建成的年份是
；
（2）请根据图中提供的信息（长度单位：m ）,计算他们的游览路程（用含a ,b 的式子表示）
26.阅读：
计算3
2
2
(357)(233)x x x x −+−+−+时，可列竖式：
32
232
357
)323
38210
x x x x x x x −+−++−−++− 小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为：
35070323
38210
−++−+++−−++−)
所以，原式=32
38210x x x −++− 根据阅读材料解答下列问题：
已知：3
4
3
2
231,24A x x x B x x x =−−++=−+ （1）将A 按x 的降幂排列：
；
（2）请仿照小明的方法计算：A -B ；（3）请写出一个多项式C ：
，使其与B 的和是二次三项式
27.我们知道，正整数按照能否被2整除可以分成两类：正奇数和正偶数，小浩受此启发，按照一个正整数被3除
的余数把正整数分成了三类：如果一个正整数被3除余数为1，则这个正整数属于A 类，例如1，4，7等；如果一个正整数被3除余数为2，则这个正整数属于B 类，例如2，5，8等；如果一个正整数被3整除，则这个正整数属于C 类，例如3，6，9等.
（1）2020属于
类（填A ，B 或C ）；
（2）①从A 类数中任取两个数，则它们的和属于
类（填A ，B 或C ）；
②从A 类数中任意取出15个数，从B 类数中任意取出16个数，从C 类数中任意取出17个数，把它们
都加起来，则最后的结果属于类（填A ，B 或C ）；
（3）从A 类数中任意取出m 个数，从B 类数中任意取出n 个数，把它们都加起来，若最后的结果属于C 类，
则下列关于m ,n 的叙述中正确的是（填序号）
①m +2n 属于C 类
②m n −属于B 类 ③m 属于A 类，n 属于C 类
④m ,n 属于同一类
28.对于有理数a ,b ,n ,d ,若,a n b n d −+−=则称a 和b 关于n 的“相对关系值”为d ，例如，21313−+−=，则
2和3关于1的“相对关系值”为3. （1）-3和5关于1的“相对关系值”为
；
（2）若a 和2关于1的“相对关系值”为4，求a 的值；
（3）若0a 和1a 关于1的“相对关系值”为1，1a 和2a 关于2的“相对关系值”为1，2a 和3a 关于3的“相对关
系值”为1，···，20a 和21a 关于21的“相对关系值”为1. ①0a +1a 的最大值为
； ②12320a a a a +++⋅⋅⋅+的值为
（用含0a 的式子表示）。