《因数和倍数》整理与复习教学设计
小学数学《因数与倍数-复习课》教案
《因数与倍数》复习教学设计复习目标：1、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。
2、使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。
3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。
复习重点：1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。
2、利用所学知识解决实际问题。
复习难点：1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。
2、利用所学知识解决实际问题。
教学过程：一、创设情境1.送礼物——老师的QQ号，老师和大家卖了一个小关子，想破解这个号码，需要用到我们学过的哪单元的知识？（生：因数和倍数）这节课，我们就来复习因数和倍数这一单元。
（师板书课题）2.课前有复习的同学请举手（真好，咱们班的同学个个都是爱学习的小明星）现在展现同学们学习能力的时候到了，本单元你都学习了哪些知识？学生列举，如：学生说：质数的概念，老师把质数贴在黑板上。
依次贴出：合数、分解质因数、2的倍数、3的倍数、5的倍数、因数、倍数等，没有任何顺序。
师：你看到这些概念感到怎么样呢？怎样让它更有条理呢？二、整理因数和倍数相关知识，使之形成知识网络1、小组合作，整理网络，并说明为什么？2、展示自己的知识网络图，并说明原因。
生重新调整卡片，形成网络。
三、解决实际问题，拓展知识外延通过同学们的共同努力，咱们已经弄清了因数和倍数知识之间的联系，又建立了一个比较科学的知识网络，这也是我们复习课中经常用到的整理知识的方法。
让我们运用这些知识来破解老师的QQ号，有信心吗？（课件出示）师：相信同学们也都有自己的QQ号、游戏号，你能不能像老师这样编一编，让大家也来猜猜你的号码？让学生思考，指定一名学生交流，其余学生猜。
四、达标练习独立完成，然后小组内订正，组长填好反馈表。
对于质疑的地方教师再做强调。
五、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？学生交流。
《因数与倍数的整理和复习》教案新部编本设计
《因数与倍数的整理和复习》教案新部编本设计教案名称：因数与倍数的整理和复习教学目标：1.熟练掌握因数和倍数的定义。
2.能够判断一个数是否是另一个数的因数或倍数。
3.能够正确运用因数和倍数的性质进行问题解决。
教学重点：1.确定因数和倍数的概念和性质。
2.运用因数和倍数的性质解决问题。
教学难点：1.掌握因数和倍数的概念和性质。
2.运用因数和倍数的性质解决复杂问题。
教学准备：1.教材《数学教材(新部编本)》。
2.教学课件。
3.针对因数和倍数的练习题。
4.学生课堂练习册。
教学过程：Step 1: 引入因数和倍数的概念 (10分钟)1.教师通过课件共享因数和倍数的定义，并引导学生思考相关问题。
2.学生根据教师提供的示例，讨论因数和倍数的定义和性质。
Step 2: 探究因数和倍数的性质 (20分钟)1.配合教材进一步解释因数和倍数的性质。
2.教师设计一些练习题，引导学生通过尝试来总结因数和倍数的性质。
Step 3: 整理因数和倍数的规律 (20分钟)1.学生以小组为单位完成相关练习题，通过合作和讨论归纳因数和倍数的规律。
2.学生将归纳的规律写在纸上，进行展示。
Step 4: 回顾与复习 (30分钟)1.学生使用课堂练习册上的相关练习题巩固已学内容。
2.学生与同学交流解题过程和答案，共同发现和纠正问题。
3.教师对学生的答案和解题思路进行讲解与点评。
Step 5: 拓展与应用 (20分钟)1.学生分组完成拓展题，运用因数和倍数的性质解决实际问题。
2.各组展示解题过程和答案，并进行讨论和反思。
Step 6: 总结与反思 (10分钟)1.教师总结课堂内容，强调因数和倍数的重要性和应用。
2.学生对课堂的学习进行反思，分享自己的收获和不足之处。
教学延伸：1.学生可以通过编写因数和倍数的题目来进一步巩固和运用所学知识。
2.学生可以通过讨论和合作来解决更加复杂的因数和倍数问题。
教学评价：1.学生的课堂参与度和合作性。
2.学生的练习题答题质量和分析能力。
倍数与因数整理和复习教学设计
《因数与倍数整理和复习》教学设计秦燕教学目标：1、使学生牢固地掌握因数和倍数的有关概念，明确概念之间的区别与联系。
2、使学生初步学会分类整理的方法，感受事物是相互联系的，掌握一定的学习方法。
3、培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。
教学重点：明确概念之间的区别和联系。
教学难点：在整理中构建“因数和倍数”的知识网络。
教学过程：一、情境创设、导入复习。
谈话：同学们好，在上课之前，我想送大家一句话，师手指大屏幕，请齐读：温故而知新。
谁知道这句话是什么意思？预设：①对学过的知识要抓紧时间复习，才有利于后面的学习。
②教我们学习方法。
师：是的，对所学的知识进行及时的复习、掌握一定的学习方法是非常重要的，能提高学习效率，做到事半功倍。
今天我们就一起进行倍数与因数的整理与复习。
板书：2 5 10提问：看到这几个数，你能想到因数和倍数这一单元的哪些数学知识？用上这里面的数字说一句话。
可以吗？（让学生充分想象，引导学生在"因数和倍数"知识上定位。
）预设：生1：2是偶数。
生2：5是奇数。
生3：2和5都是质数。
生4：10是2的倍数，2是10的因数。
刚才几位同学关注的都是一个数字，而他却把两个数字联系到一起进行思考，把掌声送给这样一个会思考的孩子。
（教师根据学生回答粘贴相关概念）二、概念梳理，形成网络。
1.小组活动教师：同学们，仅仅三个数字，借助你们活跃的思维，牵出了这个单元的很多知识点，这些概念之间是有联系的，当然，还有区别。
请同学们根据本单元知识点、概念之间的联系，用你们的方式把这些零零散散的卡片往一块儿凑一凑，或者用笔，线啊勾一勾，让这些知识点更系统更清楚。
好不好？听清要求了？开始吧！2.汇报交流。
好，现在我们来交流一下你们整理的成果，谁愿意先来？（老师要求你在汇报时，声音响亮，语言简练。
能做到吗？）展台显示学生的作品。
其他同学都要认真倾听，做好补充和评价的准备。
《因数和倍数》整理与复习(教案)
《因数和倍数》整理与复习（教案）一、教材分析1、教材出处：小学数学4年级上册2、重点难点：本节课重点在于让学生掌握因数和倍数的概念并能进行简单的运用，通过学习因数和倍数的概念，帮助学生更好地理解数的性质，并了解数与数之间的相互关系。
3、教学目标：①掌握因数和倍数的概念。
②能够判断一个数是否是另一个数的因数和倍数。
③能够运用因数和倍数求解实际问题。
二、教学设计1、引入新课观察下列图形，让学生思考：这些图形有什么相同之处？[图片]引导学生思考，这些图形有一个共同点，就是它们都是由若干个相同的图形拼接而成的。
随后，教师可以引导学生思考，在数学中是否也存在着类似的概念呢？引导学生回忆一下平时学习的内容，问学生知不知道什么是“因数”和“倍数”？2、讲解、练习（1）因数请看下图，将十个石子排成两行五列，想象一下如何将它们平分成两堆？[图片]将这十个石子分成两堆时，每堆石子的数量为5个，即：10 ÷2 = 5，这时，5就是10的一个因数。
那么，什么是因数呢？因数是指整数a能被整数x整除（即x能够整除a），那么x 就是a的因数。
请看下面的例子：①16能否被4整除呢？可以，因为16 ÷ 4 = 4，所以4是16的一个因数。
②24能否被7整除呢？不可以，因为24 ÷ 7 = 3 余 3，所以7不是24的一个因数。
体验游戏：[图片]（二）倍数请看下图，将两个扇形图案放在一起，如下图所示，得到的是一个整个圆形的图案。
因为这个圆形图案由两个相同的部分拼接而成，所以“两个扇形图案”就是圆形图案的一个倍数。
[图片]在数学中，我们也可以通过乘法关系来表达倍数的概念，如下：如果“a是b的倍数”，意味着a是b的某个整数倍，即：a = nx b (n是正整数)。
判断练习：完成后可以点开右边的按钮隐藏答案1）4, 6, 8, 12的公因数是：__________.最大公因数是：_____公因数：4, 2（12=4×3，6=2×3，8=2×4）最大公因数：42）小红剪了50米长的毛线，她想用15米的等分，可以等分成 ____ 段，剩余 ____ 米。
2024年人教版数学五年级下册总复习因数和倍数教学设计3篇
人教版数学五年级下册总复习因数和倍数教学设计３篇〖人教版数学五年级下册总复习因数和倍数教学设计第【1】篇〗教学目标：1、使学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。
2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有的乘法和除法知识，通过尝试和交流等活动，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。
3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中，进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。
教学重点：理解倍数和因数的含义。
教学难点：探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。
教学过程：一、理解倍数和因数１、用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以怎样摆？先独立思考，在同桌交流自己的看法，再集体交流。
根据学生的回答，教师出示相应的拼法，并列式。
2、在4×3=12中，12是4的倍数，12也是3的倍数，3和4都是12的因数。
你能照老师的样子试着说一说吗？如果有学生只说倍数和因数，让学生通过争论明白倍数和因数表示的是两个数之间的关系，因此一定要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
3、下面这些算式也能用倍数和因数表示吗？16÷2=85+6=1118-6=12学生如果有争论，让学生说说自己的理由。
由16÷2=8可以得到2×8=16，实际上16是2和8的乘积，所以也可以用倍数和因数来表示。
4、你能自己写出一条算式，用倍数和因数来说一说吗？学生自己思考，写一写，然后集体交流。
二、探索找一个数的倍数的方法1、谈话：3的倍数有哪些呢？我们来找找看。
一分钟内完成。
1分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？2、3的倍数有很多，我们不能都写出来，就用省略号来代替。
下面，谁来说说看，3的倍数是怎么找的？小结：找一个数的倍数，只要用这个数去乘以1、2、3、。
就能得到它的倍数。
(完整word版)《因数与倍数》整理和复习教学设计
《因数与倍数》整理和复习教学设计观音小学刘丁香【教学内容】:义务教育课程标准实验教科书五年级下册第二单元《因数与倍数》整理和复习。
【教学目标】：（1）、通过整理复习，进一步巩固倍数，因数，偶数，奇数，质数，合数等概念及其相互间的关系。
（2）、掌握2 、5 、3 的倍数的特征，掌握求因数、倍数的方法，逐步培养学生的抽象思维能力。
（3）、能灵活运用有关因数与倍数的知识解决生活中的实际问题。
【教学重难点】：（1）、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。
（2）、利用所学知识解决实际问题。
【教学过程】：一、创设情境，激趣导入。
五（一）班15人，五（二）班9人。
“六·一”儿童节活动时，两个班分别分组，要求每组人数一样多，每组最多几人，一共可以分几组？回忆一下，需要用哪个单元学到的知识来解决？这节课我们就对《因数与倍数》这一单元进行整理和复习。
（板书）二、复习本单元知识点说一说本单元我们学习了哪些知识？１、复习因数和倍数复习概念。
什么是倍数、因数，它们是什么关系？探究因数与倍数时要注意什么？学生集体交流并汇报。
说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
找一个数因数和倍数回顾找一个数因数和倍数的方法。
小结：一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
2 、复习2、5、3的倍数的特征（1）复习2、5、3的倍数的特征，奇数与偶数概念。
（2）练习。
3 、复习质数和合数（1）复习概念。
（2）自然数（0除外）按因数的个数可以怎样分？自然数（0除外）按因数的个数分为1、质数和合数。
（3）复习100以内的质数。
（4）两数之和的奇偶性。
（5）练习。
三、课堂练习，巩固应用。
1、填空。
1-20各数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。
填质数：21＝（）+（）=（）×（）＝（）-（）。
20以内，最小的质数与最大的合数的和是（），积是（）。
人教版五年级下学期数学第二单元因数和倍数整理和复习教案
人教版五年级下学期数学第二单元因数和倍数整理和复习教案I. 教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 理解并正确使用因数和倍数的概念；2. 熟练求解一个数的因数和倍数；3. 运用因数和倍数的概念解决实际问题。
II. 教学内容1. 回顾因数的概念及求解；2. 探讨倍数的概念及求解；3. 运用因数和倍数解决实际问题。
III. 教学过程1. 导入用一个简单的问题导入新课，例如：“小明买了10个相同的糖果，请问他最少需要多少根糖果才能保证每个同学都能分到？”同学们思考后回答。
教师引导并指出这个问题涉及到倍数的概念。
2. 回顾因数（以板书的形式逐步呈现）因数：能整除一个数的数，称为这个数的因数。
例如：8的因数有1、2、4、8。
求解因数的方法：列举出所有能整除这个数的数。
请同学们尝试列举出10的所有因数。
3. 探讨倍数（以板书的形式逐步呈现）倍数：某个数的倍数是指能够被这个数整除的数。
例如：12的倍数有1、2、3、4、6、12。
求解倍数的方法：不断地加这个数，直到所得的数能够被它整除。
请同学们尝试列举出7的前8个倍数。
4. 因数和倍数的联系（以板书的形式逐步呈现）同学们观察并总结出因数和倍数的联系。
例如：6的因数有1、2、3、6，它的倍数有6、12、18、24……结论：一个数的所有因数都是它的倍数。
5. 编写问题老师和学生一起编写一些涉及到因数和倍数的问题，例如：问题一：小明家有9个苹果，他要将这些苹果分成若干组，每组的苹果个数相同且最多，每组都有3个苹果，请问他最多可以分成几组？问题二：旅行车每30分钟经过一次站点，如果旅行车在上午9点钟从一个站点出发，乘客在上午10点钟下车，请问在这段时间内，旅行车经过了几个站点？6. 解答问题学生们自主或分组解答上述问题，教师引导他们运用因数和倍数的概念进行思考和计算。
7. 拓展练习教师提供一些拓展练习题，要求学生分别计算所给数的因数和倍数，并思考如何运用因数和倍数求解实际问题。
《倍数与因数》整理与复习教学设计
《倍数与因数》整理与复习教学设计引言:倍数和因数是数学中非常重要的概念，是学习数学的基础。
掌握了倍数和因数的概念以及计算方法，能够帮助学生更好地理解和解决各类数学问题。
本文将整理和复习一些有关倍数和因数的知识，并设计了一节关于倍数和因数的教学内容。
一、复习倍数的概念与计算方法1.什么是倍数？倍数是指一个数可以被另一个数整除，倍数就是这个可以整除的数。
例如：4是8的倍数，因为8÷4=2，而2是一个整数。
2.如何计算一个数的倍数？计算一个数的倍数，可以通过逐个累加该数，直到得到所需的倍数。
也可以通过将该数乘以一个整数，得到它的倍数。
例如：计算4的倍数，可以逐个累加4，得到4、8、12、16、20等；或者将4乘以2，得到8；再乘以3，得到12；依次类推。
二、复习因数的概念与计算方法1.什么是因数？因数是能够整除一个数的数，也可以称之为约数。
例如：12的因数有1、2、3、4、6、122.如何计算一个数的因数？计算一个数的因数，可以逐个从1开始尝试能否整除，直到该数的一半。
例如：计算12的因数，从1开始尝试，1不能整除12，2可以整除12，3不能整除12，4可以整除12，6可以整除12，12自己也可以整除12、所以12的因数有1、2、3、4、6、12三、比较倍数与因数的概念倍数是能够整除一些数，而因数是能够被一些数整除。
倍数是该数的倍数，而因数是该数的因数。
例如，5是10的倍数，而10是50的因数。
四、练习题根据上面的知识，设计一些练习题进行巩固。
1.找出8的所有倍数。
2.找出24的所有因数。
3.选出下列数中的倍数：6,9,154.选出下列数中的因数：6,12,20。
5.求出18和24的公因数和最大公因数。
五、设计一节关于倍数与因数的教学内容1.教学目标：明确倍数与因数的概念，掌握倍数与因数的计算方法，能够通过实例计算倍数与因数，并能够解决相关实际问题。
2.教学准备：录制好讲解倍数与因数的PPT，准备练习题。
《倍数和因数的整理与复习》教学设计
《倍数和因数的整理与复习》教学设计
《倍数与因数》是中小学数学教学中的一门重要的课程，它的整理和复习有助于培养学生的数学能力。
因此，本文旨在就如何有效地整理和复习《倍数与因数》这门课程进行教学设计。
首先，老师应该在上课前让学生准备好数学课本和笔记本。
然后，通过教师的引导，让学生清楚地了解倍数和因数的概念：倍数就是比该数大的整数，而因数就是把一个数分解成几个整数的乘积。
其次，老师可以结合实际，使用图片、例题等，举一反三，让学生联系实际，把抽象的知识转化为具体的知识，从而增强理解能力。
例如，学生可以看到一个苹果和三个苹果之间的区别，这样就可以清楚地了解所谓的“倍数”概念。
再次，老师可以通过实践活动，让学生在实践中学习倍数和因数的概念，帮助学生更好地理解倍数和因数的概念。
例如，可以将学生分为两组，要求其中一组找出给定的数的倍数，而另一组要找出该数的因数。
这样的实践活动可以激发学生的学习兴趣，让他们更加深入地理解倍数和因数的概念。
最后，老师可以结合题目，让学生复习倍数和因数。
可以分组出题，让学生在给定的时间内完成练习，检查学生对倍数和因数的掌握情况，以及有效性的复习情况。
如果学生在做题的过程中出现困难，老师可以适时引导性指导，以帮助学生解决复习中出现的问题。
以上就是本文旨在整理和复习《倍数与因数》这门课程的教学设计，通过准备，让学生清楚地了解倍数与因数的概念；通过联系实际，
增强理解能力；通过实践活动，激发学生的学习兴趣；通过复习题目，检查学生的掌握情况。
最后，老师要适时引导学生，以确保学生对倍数和因数的有效学习和复习。
因数与倍数的整理与复习教学设计
“因数与倍数〞的整理与复习教学设计一、教学内容：人教版五年级下册第二单元“因数与倍数〞的内容.二、教学目标：1.知识与技能目标：进一步理解和掌握“倍数与因数〞中的相关概念的知识,引导学生建构完善的知识体系；2.过程方法目标：通过学生独立思考、交流合作,让学生经历主动建构体系的过程,揭示概念之间的内在联系,渗透开展等数学思想；3.情感态度目标：通过亲身经历探索实践活动,让学生获得成功的情感体验,同时,培养学生严谨的学习态度.三、教学重点：归纳、整理,形成知识网络.四、教学难点：明确概念之间的联系与区别,建构知识网络.五、教具准备：课件、概念卡.六、学具准备：题卡、作业纸.七、教学过程：〔一〕、情境导入,揭示课题1.师〔出示课件〕：班上人数是一个两位数,十位上的数只有1和两个因数,个位上的数既是质数又是偶数.2.刚刚在介绍老师班上人数时,用到了哪些概念？〔因数、质数、偶数〕这是我们本学期第二单元“因数与倍数〞的内容,今天,我们就一起来对“因数与倍数〞进行整理与复习. 〔师板书课题：因数与倍数的复习课〕(二八调起记忆,回忆知识1.师：“因数与倍数〞单元中还学习了哪些知识？生说,教师相机出示概念,贴在黑板上.2.师：还记得这些些概念表示的意义吗？(指名学生说一说或举例说明)(三八梳理知识,建构网络1.小组合作交流,探讨整理方法.要求：(1)学生分组讨论.小组成员白己先想一想该怎样整理；(2)组内交流；(3)组长做好分工,指定1人负责记录,1人负责汇报；(4)汇报时要说清楚整理思路.教师在学生讨论时,积极参入,巡视指导,尤其对一些容易混淆的概念要帮助学生理清脉线,完善网络图.2.交流汇报,集体评价.3.师生共同整理,形成知识网络.(四)、运用知识,解决问题1.判断题.2.编一编生编题后,展示汇报并解决.3.礼物数量：3个3个地数多1个,5个5个地数也多1个,数量在50~70之间,猜一猜,准备了多少礼物？4.解密联系方式：给学生的礼物上有同学的联系方式,解密并展示5.编联系方式：〔五八全课小结你与朋友分享了哪些知识？〔六〕、板书设计。
(完整版)人教版五年级下学期数学第二单元因数和倍数整理和复习教案
整理和复习--------------因数和倍数教学内容:义务教育课程标准实验教科书五年级下册第二单元《因数和倍数的整理和复习》教学目标:1、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。
2、使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。
3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。
教学重点：1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。
2、利用所学知识解决实际问题。
教学难点：如何有序整理知识教学过程：一、回忆梳理构建网络1、学生课前整理：（针对本单元特点，让学生独立构建知识结构图有困难，教师要把整理的方法和内容定位好，提高课前整理的实效性）(1) 复习整理本单元6个概念（因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数）及概念之间的联系。
整理倍数和因数的特征以及找一个数倍数因数的方法。
整理复习2、3、5倍数的特征以及数的奇偶性。
(2) 思考自己对本单元及相关知识的不足，要提出困惑的问题。
(3)小组内交流，再次激活知识记忆，并组内解决能解决的困惑问题。
2、课堂交流，师生共同构建知识网络。
（1）师：同学们，老师刚来的时候呀，大家都问了我的QQ号码，很多同学都加了老师为好友，有空会和老师聊聊天，尤其是和老师讨论数学问题，为了方便同学们一起参与讨论和交流，老师建了个我们五（1）班的班级群，想知道这个群的号码吗？不过老师要大家来猜一猜，谁猜对了，老师就让他当这个群的管理者。
好吗？先给自己鼓鼓劲：比一比，我最棒！请大家看大屏幕（投影）。
这个群号是一个8位数：第一位数字是2和3的积；第二位数字8的因数的个数；第三位数字是最小的质数；第四位数字是9的最小倍数；第五位数字既是7的倍数又是7的因数；第六位数字是10以内既是质数又是偶数；第七位数字是自然数的单位。
第八位数字是最小的奇数与最小的合数之和。
（2）课件依次出示每句话：第一位数字是2和3的积；问：怎样得到6的？答：2×3=6。
《倍数和因数的整理与复习》教学设计
《倍数和因数的整理与复习》教学设计倍数和因数是数学知识中非常重要的一部分，是每个学生应掌握的基本技能。
本教学设计以《倍数和因数的整理与复习》为主题，旨在帮助学生深入理解倍数和因数的概念，并能熟练应用这两种数学概念进行基本的计算。
一、教学目标1.通过本课的学习，学生能够掌握倍数和因数的概念，熟悉其特性，掌握相关运算规律；2.学习倍数和因数的表示方法，掌握倍数、因数和商之间的关系；3.学生能够熟练运用倍数和因数的概念，解决实际问题。
二、教学内容1.基础知识：倍数概念、倍数表示、因数概念、因数表示；2.运算规律：倍数的乘法运算、倍数的除法运算、商的运算、公倍数的计算、公因数的计算；3.应用题的解答：利用倍数概念及其运算规律，解决实际问题；三、教学方法1.讲授法：讲解倍数和因数的定义、特点及其关系；2.示范法：通过实例对倍数和因数与其运算规律进行讲解和示范；3.讨论法：让学生完成一定的基础题目，并进行小组讨论；4.问题法：引导学生思考问题，让他们了解和掌握倍数和因数的运算。
四、教学过程1.热身：介绍本周数学课的主题；2.复习：复习和整理上节课的知识；3.讲授：讲解倍数和因数的定义、特点及其相关运算；4.练习：根据讲授内容，进行练习或小组讨论；5.总结：分析解题过程，总结本节课的知识点；6.反思：要求学生回顾本节课学习的内容，反思学习过程中的问题。
五、教学评价1.检测：在课堂上通过小组讨论和随堂测试的方式，对学生的掌握情况进行检测；2.考核：根据检测结果，对学生的学习成绩进行考核。
六、教学反思本节课的教学以《倍数和因数的整理与复习》为主题，针对学生较弱的概念认知，采用讲授法、示范法、讨论法、问题法等多种教学方法，以较大的灵活性促进学生掌握倍数和因数的概念及其关系，并能熟练运用倍数和因数的概念，解决实际问题；在教学过程中，采用检测考核的形式，以及反思的方式，进一步提高学生的学习能力，从而实现有效的教学。
《倍数与因数的整理与复习》教学设计
《倍数与因数的整理与复习》教学设计教学设计《倍数与因数的整理与复习》一、教学目标：1.知识与技能：复习与巩固学生对倍数与因数的概念和运算法则的掌握，提高学生的计算能力。
2.过程与方法：注重引导学生主动参与课堂，培养学生合作学习和探究学习的能力。
3.态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，锻炼学生的思维能力和逻辑思维能力。
二、教学内容：1.复习倍数的概念和运算法则；2.复习因数的概念和运算法则；3.综合应用倍数和因数的知识，解决实际问题。
三、教学方法：1.归纳法：通过归纳总结，让学生理解倍数和因数的概念和运算法则；2.合作学习法：利用小组合作形式，鼓励学生互相讨论、合作解题。
四、教学过程：1.导入（5分钟）教师可以利用提问的方式引导复习学生对倍数和因数的概念和运算法则，如：什么是倍数？什么是因数？他们之间有什么关系？2.复习倍数（20分钟）（1）复习倍数的定义和运算法则，让学生自主回忆倍数的概念和相关规则。
（2）示例练习：让学生计算给定数字的倍数。
例：计算12的倍数有哪些？以小组合作的方式，学生互相讨论，列出12的倍数，再由每组一名学生向全班汇报。
3.复习因数（20分钟）（1）复习因数的定义和运算法则，让学生自主回忆因数的概念和相关规则。
（2）示例练习：让学生计算给定数字的因数。
例：计算24的因数有哪些？以小组合作的方式，学生互相讨论，列出24的因数，再由每组一名学生向全班汇报。
4.综合应用倍数和因数（30分钟）（1）练习：让学生解决一些实际问题，综合运用倍数和因数的知识。
例：李明有24支铅笔，要把它们按照每盒6支的数量装盒，请问他一共需要多少盒？（2）以小组合作的形式进行讨论和解答，鼓励学生互相合作，提出多种解决方法，并选择最合理的方法进行计算。
（3）由每组一名学生向全班汇报解题思路和结果，进行讨论和评价。
五、课堂小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，提出一些学生课后需要做的习题。
六、课后作业：1.完成课堂练习题；2.练习册中相关练习题；3.思考：如果有30名学生，要把他们按照每班10人的数量均匀分配，请问最多可以分成几个班？最少可以分成几个班？七、教学反思：本节课通过复习和巩固学生对倍数和因数的概念和运算法则的掌握，提高了学生的计算能力。
因数和倍数整理与复习教学设计
因数和倍数整理与复习教学设计教学设计：因数和倍数的整理与复习一、教学目标：1.理解因数和倍数的概念。
2.能够求一个数的因数和倍数。
3.能够判断一个数是否是另一个数的因数或倍数。
4.能够运用因数和倍数的概念解决问题。
二、教学内容：1.回顾因数与倍数的概念及其特点。
2.整理因数的方法。
3.整理倍数的方法。
4.应用题训练。
三、教学过程：1.导入（5分钟）通过举例的方式让学生回顾因数和倍数的定义：什么是因数？什么是倍数？如何确定一个数是另一个数的因数或倍数？2.整理因数的方法（10分钟）讲解使用因式分解法和逐一尝试法整理一个数的全部因数的方法。
通过示例演示如何整理一个数的全部因数。
3.整理倍数的方法（10分钟）讲解使用倍数的概念和倍数的性质整理一个数的全部倍数的方法。
通过示例演示如何整理一个数的全部倍数。
4.应用题训练（15分钟）分发一些与因数和倍数相关的应用题给学生，让他们运用所学知识解决问题。
可以设计一些情境题，让学生思考如何运用因数和倍数的概念解决实际问题。
5.总结（5分钟）总结因数和倍数的概念及其应用，复习整个教学内容。
四、板书设计：因数：一个数除以另一个数，结果是整数，那么这个数就是另一个数的因数。
因式分解法逐一尝试法倍数：一个数乘以另一个数，结果是整数，那么这个数就是另一个数的倍数。
倍数的概念倍数的性质五、教学反思：本节课通过复习因数和倍数的概念，教授整理因数和倍数的方法，并通过应用题训练巩固学生的学习成果。
在设计上注重了示例演示的方式，让学生通过观察示例找到规律，提升了学生的综合运用能力。
在教学过程中，可以适当引导学生发表观点和举例，增强了课堂的互动性和参与性。
因数和倍数整理与复习教案
《因数和倍数整理与复习》教学设计鄂州市太和镇希望小学邓细红【教学目标】1. 知识目标：归纳整理“因数和倍数”的有关概念，理解并掌握概念间的内在联系，形成认知结构。
2. 技能目标：亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。
3. 情感目标：在整理和复习的过程中，培养学生合作、交流的意识，渗透事物间互相联系、互相依存的辨证思想。
【教学重点】概念间的联系和发展，运用所学的知识解决实际问题。
【教学难点】归纳和整理知识点，在整理中构建“因数和倍数”的知识网络。
【教具准备】磁力板、磁力卡片、多媒体课件【教学过程】一、创设情境，重现概念。
8分钟1、教师：同学们好，上课之前，我想送大家一句话，师手指大屏幕，请齐读：温故而知新。
谁知道这句话是什么意思？预设：（对学过的知识要抓紧时间复习，才能有利于后面的学习。
）（教我们学习的方法）教师：是的，对所学的知识进行及时的复习、掌握一定的学习方法是非常重要的，能够提高学习效率，做到事半功倍。
今天我们一起来进行因数和倍数的整理与复习。
有信心上好吗？（板书课题）【整理与复习】其实，我是一位不会教书的的老师，但我班的学生数学成绩却非常好，知道什么原因吗？我班学生的数学知识都是通过学生们自己主动探究获取的，不是我教的好，而是他们学的好。
这节课，咱们有两种上课方式供同学们选择：一是老师教，你们坐在那儿听就行了，第二种是你们自己学习，遇到困难时，老师再来帮你们，你们愿意选择哪种学习方法呢？好，同学们都是有进取心、勇于拼搏的人，老师相信你们，欣赏你们，好，上课！2、顺承课前对作业的检查，教师让学生抽卡片，请学生用昨天复习的相关知识来描述这个数学名词。
（教师举例：“自然数”－像0、1、2、3、4、5、6……这样的数叫自然数；9是自然数；最小的自然数是0；没有最大的自然数……）3、根据学生的回答，教师适时点拨、提问、加以补充，并适时贴磁力知识卡：自然数、合数、偶数、因数、倍数、奇数、质数、质因数、2的倍数、3的倍数、5的倍数二、概念梳理，形成网络。
《因数与倍数整理与复习》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与因数与倍数相关的实际问题，如如何快速找出一个数的因数等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过实际分物品的方式，演示因数与倍数的基本原理。
五、教学反思
在今天的《因数与倍数整理与复习》课程中，我尝试了多种教学方法，目的是让学生们更好地理解和掌握这一章节的知识。从教学过程来看，我觉得有几个地方值得反思。
首先，导入新课部分，通过提出与日常生活相关的问题，学生们表现出了较高的兴趣。这说明将数学知识与学生实际生活相结合，能够激发他们的学习兴趣。在今后的教学中，我需要继续挖掘这样的例子，让数学变得更加生动有趣。
其次，在新课讲授环节，我发现学生们对于因数与倍数的基本概念掌握得比较好，但在求最大公因数和最小公倍数的方法上，部分学生仍然存在困难。这说明这个部分是教学难点，我需要在这个地方多花一些时间，通过更多实例和练习，帮助学生突破这个难点。
在实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的表现让我印象深刻。他们积极思考、主动参与，展示出了良好的团队协作能力。但同时，我也注意到有些小组在讨论过程中偏离了主题，这在一定程度上影响了讨论效果。针对这个问题，我需要在今后的教学中加强对学生的引导，确保讨论围绕主题进行。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“因数与倍数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
五年级下册数学教案-总复习倍数与因数整理和复习｜西师大版
五年级下册数学教案总复习倍数与因数整理和复习｜西师大版教案设计一、教学内容今天我们要复习的是五年级下册的倍数与因数单元。
我们将回顾和巩固因数与倍数的意义、求一个数的因数和倍数的方法、素数与合数、以及最大公因数和最小公倍数的相关知识。
二、教学目标通过今天的复习，我希望学生们能够：1. 回忆起因数与倍数的概念，理解它们之间的关系。
2. 熟练掌握求一个数的因数和倍数的方法。
3. 能够区分素数和合数，并能找出一个数的素数因子。
4. 理解和应用最大公因数和最小公倍数的概念，解决实际问题。
三、教学难点与重点今天的教学难点是最大公因数和最小公倍数的理解和应用，重点是学生能够独立找出一个数的因数和倍数，以及理解和区分素数和合数。
四、教具与学具准备1. PPT课件，包含因数与倍数的定义、例题和练习题。
2. 白板和记号笔，用于板书和解释重点概念。
3. 练习题纸，包含各种类型的因数和倍数问题。
4. 小黑板，用于展示例题和解答过程。
五、教学过程1. 导入：我会以一个实践情景引入，例如：“小明的妈妈买了一篮子苹果，其中有20个红苹果和10个黄苹果，请问红苹果是黄苹果的几倍？黄苹果是红苹果的几分之一？”让学生们思考并回答，引发他们对因数和倍数的兴趣。
2. 回顾因数与倍数的概念：我会用PPT课件展示因数与倍数的定义，并结合实际情况进行解释，例如：“一个数的因数是能够整除这个数的数，而一个数的倍数是这个数的整数倍。
”同时，我会用一些例题来说明如何求一个数的因数和倍数。
3. 练习求因数和倍数：我会给学生们发放练习题纸，让他们独立完成一些求因数和倍数的题目。
同时，我会选取一些题目进行讲解和解答，以巩固学生们对因数和倍数的理解。
4. 区分素数和合数：我会用PPT课件展示素数和合数的定义，并用一些例题来说明如何判断一个数是素数还是合数。
同时，我会让学生们尝试找出一些数的素数因子。
5. 应用最大公因数和最小公倍数：我会用PPT课件展示最大公因数和最小公倍数的定义，并用一些例题来说明如何求两个数的最大公因数和最小公倍数。
因数和倍数复习课教案
因数和倍数复习课教案第一章：因数和倍数的概念1.1 复习因数和倍数的定义讲解因数和倍数的概念，强调它们是整数的关系。
举例说明，如12的因数有1、2、3、4、6、12，而12的倍数有12、24、36等。
1.2 探讨因数和倍数的关系引导学生理解因数和倍数是相互依存的，一个数的因数是其倍数的一部分。
通过举例，让学生明白一个数的因数个数是有限的，而其倍数是无限的。
第二章：求一个数的因数2.1 复习求一个数的因数的方法讲解求一个数的因数的方法，即列举该数的所有正整数因子。
强调因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是该数本身。
2.2 练习求一个数的因数给学生发放练习题，要求他们求出给定数的因数。
引导学生通过分解质因数的方法求一个数的因数。
第三章：求一个数的倍数3.1 复习求一个数的倍数的方法讲解求一个数的倍数的方法，即用该数乘以任意正整数。
强调倍数的个数是无限的，最小的倍数是该数本身，没有最大倍数。
3.2 练习求一个数的倍数给学生发放练习题，要求他们求出给定数的倍数。
引导学生通过乘法的方法求一个数的倍数。
第四章：因数和倍数在实际问题中的应用4.1 复习因数和倍数在实际问题中的应用讲解因数和倍数在实际问题中的例子，如分配任务、计算时间等。
强调因数和倍数的关系可以帮助解决一些实际问题。
4.2 练习因数和倍数在实际问题中的应用给学生发放练习题，要求他们运用因数和倍数的关系解决实际问题。
引导学生通过分析问题，找到合适的因数和倍数关系来解决问题。
第五章：总结和复习5.1 总结因数和倍数的概念和关系回顾本节课所学的因数和倍数的概念、求因数和倍数的方法以及实际应用。
强调因数和倍数的重要性和应用价值。
5.2 复习练习题给学生发放复习练习题，要求他们巩固因数和倍数的概念和运算方法。
引导学生通过自主练习，巩固所学知识，提高解题能力。
第六章：最大公因数和最小公倍数6.1 引入最大公因数和最小公倍数的概念讲解最大公因数和最小公倍数的定义，解释它们在两个或多个整数关系中的重要性。
因数和倍数整理复习教学设计
因数和倍数整理复习教学设计教学设计：因数和倍数整理复习1.教学目标：a.理解因数和倍数的概念；b.掌握找出一个数的所有因数和倍数的方法；c.运用因数和倍数的概念解决实际问题。
2.教学准备：a.教师准备：教师需要准备教案、课件、教学素材等；b.学生准备：学生需要准备纸笔等。
3.教学过程：步骤一：导入新知识a.引入问题：请大家回忆一下，因数和倍数是什么？我们在日常生活中有哪些实例可以用到因数和倍数？b.学生回答问题，并进行简单讨论。
c.教师解释：因数是指能够整除一个数的整数，倍数是指一些数的整数倍。
步骤二：因数的整理复习a.教师出示一个整数，要求学生找出这个数的所有因数，并将因数写在黑板上。
b.学生逐个回答，并纠正错误，直到找出所有因数。
c.教师总结：一个数的因数包括它自己和1，以及能够整除它而不余数的其他整数。
步骤三：倍数的整理复习a.教师出示一个整数，要求学生找出这个数的前5个倍数，并将倍数写在黑板上。
b.学生逐个回答，并纠正错误，直到找出前5个倍数。
c.教师总结：一些数的倍数就是这个数乘以任意整数得到的结果。
a.教师出示一个整数，要求学生找出这个数的所有因数和前5个倍数，并将其分类整理在黑板上。
c.学生根据观察结果回答问题，并进行讨论。
d.教师解释：一个数的因数和倍数都是这个数的整数，但因数是能够整除这个数的整数，而倍数是这个数的整数倍。
步骤五：运用因数和倍数解决实际问题a.教师出示一些实际问题，要求学生运用因数和倍数的概念解决问题，并将解题过程写在纸上。
b.学生独立解题，并相互交流讨论解题思路和答案。
c.学生向全班展示解题思路和答案，教师点评并纠正错误。
d.教师总结：因数和倍数的概念不仅仅是数学中的知识点，也是解决实际问题的关键。
4.总结反思：a.教师引导学生总结今天的学习内容和方法。
b.学生进行反思并提出问题和建议。
c.教师回答学生的问题并记录下来，以便下节课解答。
5.拓展延伸：a.学生可以继续运用因数和倍数的概念解决其他实际问题；b.学生可以整理复习其他数学知识点，并与同学分享。
《倍数与因数的整理与复习》教学设计新部编版
《倍数与因数的整理与复习》教学设计新部编版教学设计：倍数与因数的整理与复习一、教学目标：通过本节课的学习，学生应能够：1.掌握倍数和因数的概念；2.正确运用倍数和因数的性质；3.熟练应用倍数和因数的相关知识解决问题；4.培养学生的逻辑思考和分析问题的能力。
二、教学内容：1.复习倍数与因数的概念；2.练习运用倍数与因数的性质和规律。
三、教学过程：1.复习备课环节（5分钟）教师梳理本课时的教学内容，回顾上一节课所学的倍数与因数的概念。
2.引入新课（5分钟）教师通过一道问题导入新课：“如果一个数同时是6的倍数和8的倍数，那么它一定是12的倍数吗？”鼓励学生思考并提出自己的观点。
3.概念讲解与讨论（10分钟）教师向学生解释什么是倍数和因数，并讲解倍数和因数的性质和规律。
教师可以通过举例子的方式，让学生更好地理解和掌握这两个概念。
4.练习与巩固（25分钟）（1）练习题1：要举行一次跳高比赛，比赛用的杆子的长度为一些数x的倍数。
已知小明跳过了3米的杆子，小红跳过了4米的杆子，那么杆子的长度至少是多少米？最多可以是多少米？学生用因数的方法解答问题，并互相交流答案。
（2）练习题2：小明用12个瓷砖铺地，正好铺满地面，瓷砖的边长是整数。
那么地面的长和宽至少是多少米？最大可以是多少米？同样，学生用因数的方法解答问题，并与同桌讨论答案。
（3）练习题3：小红有10朵鲜花，她想在花瓶中插上这些鲜花，要求鲜花的朵数是一个比较小的数。
那么花瓶中最少可以插多少朵花？最多可以插多少朵花？学生使用倍数的方法解答问题，并互相交流答案。
（4）练习题4：小明、小红、小亮三人各自有一定数量的钱，其中小明有16元，小红有20元，小亮有36元，他们希望平分这些钱，请问每个人最少可以分到多少钱？最多可以分到多少钱？同样，学生使用倍数的方法解答问题，并与同桌讨论答案。
5.总结与拓展（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，并引导学生思考其他与倍数与因数相关的问题，鼓励学生用所学知识解决更复杂的问题。
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《因数和倍数》整理与复习
一、教学目标：
1、知识技能目标：了解“因数和倍数”中的概念及算法，引导学生建构完整的知识体系。
2、过程性目标：通过学生独立思考、交流合作，让学生经历主动建构知识体系的过程，揭示概念之间的内在联系、渗透发展等数学思想。
3、情感态度目标；通过亲身参与探索实践活动，让学生获得积极的成功的情感体验，培养学生严谨的学习态度。
二、教学重点：归纳整理，形成知识网络。
三、教学难点：明确概念间的联系与发展。
四、教学过程
课前谈话:
1、谈话
【出示巧虎零乱的房间】
师：你觉得巧虎的房间怎么样？
生：乱
师：需要怎么办？
生：整理【课件出示“整理”两字】
师：在数学学习中，我们也会经常用到整理。
【课件出示】看，这是对平面图形计算公式的整理，这是对立体图形计算公式的整理，还有这样的形式。
2、加QQ好友。
师：你们有没有QQ？
生：有。
师：老师也有，想不想知道老师的QQ号码？（调动情绪）
生：想
师：仔细听哟，我的QQ号是……不行先考考你们，老师的QQ号是一个九位数（充满神秘感）。
【出示“QQ号码：ABCDEFGHI”】
师：你能根据提示马上写出老师的QQ号吗？看谁最快？
生汇报。
师：真厉害，我的QQ号就这样被你曝光了。
这是老师真实的QQ号，以后可以跟老师在QQ 上联系。
一、整理知识点
师：准备好上课了吗？师生问好。
师：刚才在猜老师的QQ号码过程中，提到了哪些“因数与倍数”的数学概念？
生汇报。
师：看，老师也罗列了一下。
【课件出示】
师：这些概念的含义明白吗？好好回忆一下，然后跟同桌互相说一说，有困难的同学可以到课本中去找一找。
师巡视指导：因数：举例子，一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的。
倍数：举例子，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。
奇数和偶数：自然数中，不是奇数就是偶数，这句话对吗？质数和合数：非0自然数中，除了质数就是合数，这句话对吗？公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
这么多的概念中最基本概念是：因数、倍数。
求最大公因数的方法，短除法还可以用来求最小公倍数，分解质因数。
师：谁来说说因数和倍数的相关知识。
【课件出示】
生汇报：因数，倍数。
【课件出示】
师：谁来说说2的倍数的特征，3的倍数的特征，5的倍数的特征。
【课件出示】
生汇报。
师：谁来说说奇数和偶数的概念。
【课件出示】
生汇报。
师：老师在这里有个问题：自然数中，不是奇数就是偶数，这句话对吗？
生回答。
师：谁来说说质数和合数的概念。
生汇报。
师：1是质数还是合数？为什么？
生回答。
师：谁来说说公因数和最大公因数。
生汇报。
师：我们通常使用什么方法求出最大公因数？
生：短除法。
【出示磁贴卡片：短除法】
师：利用短除法可以求出最大公因数
【出示磁贴卡片：最大公因数】
师：还可以求出什么？
生：最小公倍数，分解质因数。
【出示磁贴卡片：最小公倍数分解质因数】
师：谁来说说公倍数和最小公倍数。
生汇报。
师：这里研究的数是所有的数吗？
生：除0以外的整数（非0自然数）。
【出示磁贴卡片：整数（一般不包括0）】
二、整理知识形成网络
师：这么多概念，我们记忆起来有困难，我们需要通过整理来帮助我们理解和记忆。
这些概念中，你认为最基本的是哪两个概念？
生：因数与倍数。
师：对，其他的一些概念都与这两个有联系。
下面请同学们根据他们的联系，分组进行整理。
看清楚要求后，就可以开始了。
1、独立整理师巡视指导。
2、组内整理师巡视指导。
（渗透：数学是一门丰富多彩的学科，整理数学知识的方法很
多……）
3、汇报（两个学生，第一个适当点拨）。
4、师：老师也整理了一份，说说你看明白了什么？
生：汇报。
（2个）
小结：在同学们的共同努力下，这部分的知识就非常清晰完整地呈现出来了。
三、练习巩固、深化知识
师：现在来检验一下我们的学习成果。
拿出练习纸。
要求：1、独立完成题库。
2、完成以后可以与同桌交换批改，批改过程中遇到问题可以互相探讨。
3、生按要求完成题库，师巡视指导。
4、汇报。
第一关讲解：
1、2和3的倍数有什么特征？
2、3和5的特征呢？
2、做完这题，你有什么发现吗？
4.5是小数，这单元中所涉及的数一般是指非零的自然数。
1既不是质数也不是合数
出示奇数与偶数：任取两个数相加，你发现了什么？
四、总结方法，延伸拓展
师：今天我们对因数与倍数这块内容进行了整理复习，你有什么收获？
2、师：数学是一门丰富多彩的学科，连整理的方法也有这么多。
在今后的学习中我们要学会把相关联的知识整理成系统化，这样才能把所学的知识融会贯通，做到既长知识，又长智慧，这节课就上到这里，谢谢大家！
因数与倍数总复习练习纸
第一关：填一填：找出合适的数填入圆圈
1 2 6 30 31 110 4.5 102 135
奇数偶数质数 2、3和5的倍数
第二关：猜猜我们有多大？
我们年龄相仿，但却是互质数，积是72。
我们的年龄
是（）岁和（）岁。
我们俩年龄都是质数，和是5。
我们的年龄是（）
岁和（）岁。
第三关：圈一圈：谁是与众不同的数
（1）、1 3 5 8 11
（2）、11 13 5 21 23
第四关：做一做
1、一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，最大是______；如果是偶数，最小是______。
2、一个三位数的最高位是最小的合数，最低位是最小的质数，它又是2、3的倍数，这个三位数最大是______；最小是______。
第五关：破译号码
老师的QQ验证码是一个六位数ABCDEF，其中：
A：同时是2和3的倍数（） B：既是5的因数，又是5的倍数（）
C：最大的一位奇数（） D：最小合数与最小质数的和（）
E：3的最小倍数（） F：最小的质数（）。