《因数和倍数》整理与复习教学设计

《因数和倍数》整理与复习

一、教学目标：

1、知识技能目标：了解“因数和倍数”中的概念及算法，引导学生建构完整的知识体系。

2、过程性目标：通过学生独立思考、交流合作，让学生经历主动建构知识体系的过程，揭示概念之间的内在联系、渗透发展等数学思想。

3、情感态度目标；通过亲身参与探索实践活动，让学生获得积极的成功的情感体验，培养学生严谨的学习态度。

二、教学重点：归纳整理，形成知识网络。

三、教学难点：明确概念间的联系与发展。

四、教学过程

课前谈话:

1、谈话

【出示巧虎零乱的房间】

师：你觉得巧虎的房间怎么样？

生：乱

师：需要怎么办？

生：整理【课件出示“整理”两字】

师：在数学学习中，我们也会经常用到整理。【课件出示】看，这是对平面图形计算公式的整理，这是对立体图形计算公式的整理，还有这样的形式。

2、加QQ好友。

师：你们有没有QQ？

生：有。

师：老师也有，想不想知道老师的QQ号码？（调动情绪）

生：想

师：仔细听哟，我的QQ号是……不行先考考你们，老师的QQ号是一个九位数（充满神秘感）。【出示“QQ号码：ABCDEFGHI”】

师：你能根据提示马上写出老师的QQ号吗？看谁最快？

生汇报。

师：真厉害，我的QQ号就这样被你曝光了。这是老师真实的QQ号，以后可以跟老师在QQ 上联系。

一、整理知识点

师：准备好上课了吗？师生问好。

师：刚才在猜老师的QQ号码过程中，提到了哪些“因数与倍数”的数学概念？

生汇报。

师：看，老师也罗列了一下。

【课件出示】

师：这些概念的含义明白吗？好好回忆一下，然后跟同桌互相说一说，有困难的同学可以到课本中去找一找。

师巡视指导：因数：举例子，一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的。倍数：举例子，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。奇数和偶数：自然数中，不是奇数就是偶数，这句话对吗？质数和合数：非0自然数中，除了质数就是合数，这句话对吗？公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。这么多的概念中最基本概念是：因数、倍数。求最大公因数的方法，短除法还可以用来求最小公倍数，分解质因数。

师：谁来说说因数和倍数的相关知识。【课件出示】

生汇报：因数，倍数。【课件出示】

师：谁来说说2的倍数的特征，3的倍数的特征，5的倍数的特征。【课件出示】

生汇报。

师：谁来说说奇数和偶数的概念。【课件出示】

生汇报。

师：老师在这里有个问题：自然数中，不是奇数就是偶数，这句话对吗？

生回答。

师：谁来说说质数和合数的概念。

生汇报。

师：1是质数还是合数？为什么？

生回答。

师：谁来说说公因数和最大公因数。

生汇报。

师：我们通常使用什么方法求出最大公因数？

生：短除法。

【出示磁贴卡片：短除法】

师：利用短除法可以求出最大公因数

【出示磁贴卡片：最大公因数】

师：还可以求出什么？

生：最小公倍数，分解质因数。

【出示磁贴卡片：最小公倍数分解质因数】

师：谁来说说公倍数和最小公倍数。

生汇报。

师：这里研究的数是所有的数吗？

生：除0以外的整数（非0自然数）。

【出示磁贴卡片：整数（一般不包括0）】

二、整理知识形成网络

师：这么多概念，我们记忆起来有困难，我们需要通过整理来帮助我们理解和记忆。这些概念中，你认为最基本的是哪两个概念？

生：因数与倍数。

师：对，其他的一些概念都与这两个有联系。下面请同学们根据他们的联系，分组进行整理。看清楚要求后，就可以开始了。

1、独立整理师巡视指导。

2、组内整理师巡视指导。（渗透：数学是一门丰富多彩的学科，整理数学知识的方法很

多……）

3、汇报（两个学生，第一个适当点拨）。

4、师：老师也整理了一份，说说你看明白了什么？

生：汇报。（2个）

小结：在同学们的共同努力下，这部分的知识就非常清晰完整地呈现出来了。

三、练习巩固、深化知识

师：现在来检验一下我们的学习成果。拿出练习纸。

要求：1、独立完成题库。

2、完成以后可以与同桌交换批改，批改过程中遇到问题可以互相探讨。

3、生按要求完成题库，师巡视指导。

4、汇报。

第一关讲解：

1、2和3的倍数有什么特征？

2、3和5的特征呢？

2、做完这题，你有什么发现吗？

4.5是小数，这单元中所涉及的数一般是指非零的自然数。

1既不是质数也不是合数

出示奇数与偶数：任取两个数相加，你发现了什么？

四、总结方法，延伸拓展

师：今天我们对因数与倍数这块内容进行了整理复习，你有什么收获？

2、师：数学是一门丰富多彩的学科，连整理的方法也有这么多。在今后的学习中我们要学会把相关联的知识整理成系统化，这样才能把所学的知识融会贯通，做到既长知识，又长智慧，这节课就上到这里，谢谢大家！

因数与倍数总复习练习纸

第一关：填一填：找出合适的数填入圆圈

1 2 6 30 31 110 4.5 102 135

奇数偶数质数 2、3和5的倍数

第二关：猜猜我们有多大？

我们年龄相仿，但却是互质数，积是72。我们的年龄

是（）岁和（）岁。

我们俩年龄都是质数，和是5。我们的年龄是（）

岁和（）岁。

第三关：圈一圈：谁是与众不同的数

（1）、1 3 5 8 11

（2）、11 13 5 21 23

第四关：做一做

1、一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，最大是______；如果是偶数，最小是______。

2、一个三位数的最高位是最小的合数，最低位是最小的质数，它又是2、3的倍数，这个三位数最大是______；最小是______。

第五关：破译号码

老师的QQ验证码是一个六位数ABCDEF，其中：

A：同时是2和3的倍数（） B：既是5的因数，又是5的倍数（）

C：最大的一位奇数（） D：最小合数与最小质数的和（）

E：3的最小倍数（） F：最小的质数（）