小学数学各章节知识点
(完整版)非常全的小学数学知识点汇总
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一、各年级知识点:小学一年级九九乘法口诀表。
学会基础加减乘。
小学二年级完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形。
小学三年级学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位。
路程计算,分配律,分数小数。
小学四年级线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算。
小学五年级分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积。
小学六年级比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥。
二、必背定义、定理公式三角形的面积=底×高÷2。
公式S= a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式S= a×a长方形的面积=长×宽公式S= a×b平行四边形的面积=底×高公式S= a×h梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
公式:S=ch=πdh=2πrh圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式:S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。
公式:V=Sh圆锥的体积=1/3底面×积高。
公式:V=1/3Sh分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
三、计算方面读懂理解会应用以下定义定理性质公式1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
小学数学知识点大全
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常用的数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形(C:周长 S:面积 a:边长)周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=a×a2、正方体(V:体积 a:棱长)表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高 s=ah7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高)面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长)(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径)体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数13、和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数)14、差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或小数+差=大数)15、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=36003典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题,通常叫做典型应用题。
小学数学各年级知识点和重点、难点大全,暑假预习必备
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小学数学各年级知识点和重点、难点大全,暑假预习必备提纲小学生们通常会利用暑假来预习下学期知识,为了方便各位小学生学习数学,小数老师整理了小学数学各年级知识点和重点、难点大全,希望可以帮助大家理清知识脉络,提前学好开学新知识。
01一年级的知识及重点1、数与计算(1)20以内数的认识,加法和减法。
数数。
数的组成、顺序、大小、读法和写法。
加法和减法。
连加、连减和加减混合式题(2)100以内数的认识。
加法和减法。
数数。
个位、十位。
数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。
两步计算的加减式题。
2、量与计量钟面的认识(整时)。
人民币的认识和简单计算。
3、几何初步知识长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。
4、应用题比较容易的加法、减法一步计算的应用题。
多和少的应用题(抓有效信息的能力)5、实践活动选择与生活密切联系的内容。
例如根据本班男、女生人数,每组人数分布情况,想到哪些数学问题。
02二年级的知识点和重难点1、数与计算(1)两位数加、减两位数。
两位数加、减两位数。
加、减法竖式。
两步计算的加减式题。
(2)表内乘法和表内除法。
乘法的初步认识。
乘法口诀。
乘法竖式。
除法的初步认识。
用乘法口诀求商。
除法竖式。
有余数除法。
两步计算的式题。
(3)万以内数的读法和写法。
数数。
百位、千位、万位。
数的读法、写法和大小比较。
(4)加法和减法。
加法,减法。
连加法。
加法验算,用加法验算减法。
(5)混合运算。
先乘除后加减。
两步计算式题。
小括号。
2、量与计量时、分、秒的认识。
米、分米、厘米的认识和简单计算。
千克(公斤)的认识3、几何初步知识直线和线段的初步认识。
角的初步认识。
直角。
4、应用题加法和减法一步计算的应用题。
乘法和除法一步计算的应用题。
比较容易的两步计算的应用题。
5、实践活动与生活密切联系的内容。
例如调查家中本周各项消费的开支情况,想到哪些数学问题。
03三年级知识点和重难点1、数与计算(1)一位数的乘、除法。
小学数学各单元知识点总结(上册4-6年级)
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小学数学各单元知识点总结(上册4-6年级)第一单元大数的认识1.10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十”,这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意:计数单位与数位的区别。
2、在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
3、位数:一个数含有几个数位,就是几位数,如652100是个六位数。
4、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。
5、亿以上数的读法:①先分级,从高位开始读起。
先读亿级,再读万级,最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0,都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”。
6、亿以上数的写法:①从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
7、比较数的大小:①位数不同的两个数,位数多的数比较大。
②位数相同的两个数,从最高位开始比较。
8、求近似数:省略万位后面的尾数,要看千位上的数;省略亿位后面的尾数,要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5。
小于5就舍去尾数,等于或大于5就向前一位进1,再舍去尾数。
9、表示物体个数:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,…….都是自然数。
一个物体也没有,用0来表示,0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
10、最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
11、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。
12、ON╱CE:开关及清除屏键,清除显示屏上的内容。
AC:清除键,清除所有内容。
第二单元公顷和平方千米1、边长是100米的正方形面积是1公顷。
2024小学数学各单元的知识点
![2024小学数学各单元的知识点](https://img.taocdn.com/s3/m/c85dd7ab900ef12d2af90242a8956bec0875a564.png)
2024小学数学各单元的知识点第一学期
第一单元:认识数和数的读法写法
1.数的概念
2.数的读法和写法
3.数的顺序比较
4.数的分类:自然数、零、负整数、正整数
第二单元:数的运算及其应用
1.加法的概念和加法的符号
2.减法的概念和减法的符号
3.加法与减法的关系
4.计算题
第三单元:混合运算
1.加减法与乘法的混合运算
2.乘法与除法的混合运算
3.综合计算
4.解决实际问题
第二学期
第四单元:分数的认识
1.分数的概念
2.分数线和分数的读法
3.分数的基本性质
4.常见的分数
第五单元:分数的简化和扩展
1.分数的简化
2.分数的扩展
3.分数的化简和约分
4.分数的加减乘除
第六单元:几何图形的认识
1.常见的几何图形以及命名
2.图形的特点、性质和分类
3.图形的边和角
4.图形的投影、旋转、平移
第三学期
第七单元:长度、体积和重量
1.长度的认识和计量
2.体积的认识和计量
3.重量的认识和计量
4.相关计算
第八单元:时间的认识和计量
1.时间的认识
2.秒、分、时、日、周、月、年的关系
3.时间的读法和写法
4.时间的计算和应用
第九单元:数据的收集和处理
1.数据的表示和统计
2.统计数据的范围、中位数、众数和平均数
3.数据的显示和比较
4.数据的分析和应用
结束语
以上是2024年小学数学各单元的主要知识点,希望对小学生们的学习有所帮助。
当然,这仅仅是一份简要的总结,详细内容还需要依据实际教学内容,课堂教学安排等因素进行进一步拓展和补充。
最全面小学数学知识点归纳总结(精华版)
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最全面小学数学知识点归纳总结(精华版)第一章数和数的运算一、整数1.自然数和零都是整数。
2.自然数是用来表示物体个数的数字,如1、2、3等。
6.整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。
读亿级、万级时,先按照个级的读法读,再在后面加上“亿”或“万”字。
每级末尾的零都不读,其它数位连续有几个零都只读一个零。
7.整数的写法:从高位到低位,一级一级地写。
哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写。
为了读写方便,一个较大的多位数常常改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
二、小数1.小数的读法:整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
2.小数的写法:整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
3.小数的分类:⑴有限小数:小数部分的数位是有限的小数,如41.7、25.3、0.23等。
⑵无限小数:小数部分的数位是无限的小数,如4.333…、3.xxxxxxx…等。
⑶无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数,如√2.⑷循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。
三、正数和负数正数是大于零的数,数轴上右边的数叫做正数。
负数用负号“-”标记,如-2、-0.6、-32等。
零既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限。
正数都大于零,负数都小于零。
所有的数都可以用数轴上的点来表示,也可以用数轴来比较两个数的大小。
四、计数单位个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法。
五、数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
个位、十位、百位、千位等。
直接得到小数,不能除尽的要进行长除法运算,直到小数部分无限循环为止。
小学数学各年级知识点梳理总结
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小学数学各年级知识点梳理总结小学数学各年级知识点梳理总结大全相比初高中数学,小学数学的知识都是最基础的知识,大家都来看看小学数学各年级的知识点是什么吧。
下面是小编为大家整理的关于小学数学各年级知识点梳理总结,欢迎大家来阅读。
小学数学各年级知识点大全一年级1、数与计算(1)20以内数的认识,加法和减法。
数数。
数的组成、顺序、大小、读法和写法。
加法和减法。
连加、连减和加减混合式题(2)100以内数的认识。
加法和减法。
数数。
个位、十位。
数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。
两步计算的加减式题。
2、量与计量钟面的认识(整时)。
人民币的认识和简单计算。
3、几何初步知识长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。
4、应用题比较容易的加法、减法一步计算的应用题。
多和少的应用题(抓有效信息的能力)5、实践活动选择与生活密切联系的内容。
例如根据本班男、女生人数,每组人数分布情况,想到哪些数学问题。
二年级1、数与计算(1)两位数加、减两位数。
两位数加、减两位数。
加、减法竖式。
两步计算的加减式题。
(2)表内乘法和表内除法。
乘法的初步认识。
乘法口诀。
乘法竖式。
除法的初步认识。
用乘法口诀求商。
除法竖式。
有余数除法。
两步计算的式题。
(3)万以内数的读法和写法。
数数。
百位、千位、万位。
数的读法、写法和大小比较。
(4)加法和减法。
加法,减法。
连加法。
加法验算,用加法验算减法。
(5)混合运算。
先乘除后加减。
两步计算式题。
小括号。
2、量与计量时、分、秒的认识。
米、分米、厘米的认识和简单计算。
千克(公斤)的认识3、几何初步知识直线和线段的初步认识。
角的初步认识。
直角。
4、应用题加法和减法一步计算的应用题。
乘法和除法一步计算的应用题。
比较容易的两步计算的应用题。
5、实践活动与生活密切联系的内容。
例如调查家中本周各项消费的开支情况,想到哪些数学问题。
三年级1、数与计算(1)一位数的乘、除法。
(完整版)小学数学各年级知识点
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一年级上册①数一数(认识数字、数数)②比一比(大小、长短、高矮的比较)③1~~5的认识和加减法(5以内的数的认识以及加减法)④认识物体和图形(认识长方形、正方形、三角形和圆、认识长方体、正方体、圆柱、球)⑤分类(选择不同的标准进行物体的分类)⑥6~~10的认识和加减法(6、7的认识和加减法、8、9的认识和加减法、10的认识和有关10的加减法、连加和连减、加减混合)⑦11~~20各数的认识(数11到20各数、读数顺序和写法、10加几及相应的减法和十几加几、十几减几的口算题)⑧认识钟表(认识钟表、钟表上的半点时刻)⑨20以内的进位加法(两个一位数的进位加法、解决问题)⑩总复习一年级下册①位置(上、下;前、后;左、右;第几行第几个)②20以内的退位减法③图形的拼组④100以内数的认识(数数;读数、写数;数的顺序、比较大小;整十数加一位数,对应的减法)⑤认识人民币(认识人民币;简单的计算)⑥100以内的加法和减法(整十数加减整十数;两位数加一位数和整十数;两位数减一位数和整十数)⑦认识时间(认识钟表,了解1小时=60分)⑧找规律⑨统计⑩总复习二年级上册①长度单位②100以内的加法和减法(两位数加两位数,两位数减两位数,混合运算,加减估算)③角的初步认识(判断角,直角)④表内乘法(一)(2到6的乘法口诀)⑤观察物体(前后左右看到的,对称的)⑥表内乘法(二)(7、8、9的乘法口诀)⑦统计(看条形统计表回答问题,谁最多?每个代表多少人?谁比谁多多少?)⑧数学广角(几种搭配,摆法,逻辑推理)⑨总复习二年级下册①解决问题(加、减混合运算,连加连减,乘加乘减)②表内除法(一)(2-6的除法,“平均分”,“除”和“除以”的区别,被除数÷除数=商,乘除法的互逆运算,因数×因数=积,想乘法算除法,简单的乘除法混合应用,简单的应用题。
)③图形与变换(锐角、钝角、平移、旋转)④表内除法(二)(7-9的数的除法,“倍”的概念,含括号的计算,列式计算的分步列式与综合列式,分步解决问题,年龄差题型,“倍”的相关题型)⑤万以内数的认识(数位顺序表,读数写数,整百整千数相加减,近似数与估数,比较数的大小)⑥克与千克(1千克=1000克,估数计算,单位换算)⑦万以内的加法和减法一(估算计算,“大约”的应用,竖式计算的近位和退位,三位数加减法,先估后算,“0”的退位减法)⑧统计(统计表和统计图结合,绘制统计图)⑨找规律(看图找规律)⑩总复习三年级上册①测量(毫米、厘米、分米、米、千米的认识、单位进率及换算)②万以内的加法和减法二(万以内进位加法、3位数加3位数连续进位加、万以内数连续退位减法、加减法的验算、简便运算)③四边形(平行四边形的认识、四边形的周长、长/正方形周长、单位的估计)④有余数的除法(带余除法、解决问题)⑤时、分、秒(时分秒的单位进率及换算)⑥多位数乘一位数(口算乘法、整百整千数的口算乘法、两、三位数乘一位数的估算乘法、多位数乘一位数乘法、连续进位乘法、一个因数中间(或末尾)有0的乘法)⑦分数的初步认识(几分之一(或几分之几)的认识和读写、分子是1的分数大小比较、分数的简单计算、)⑧可能性(简单的组合和排列、两两组合与排列)⑨数学广角⑩总复习三年级下册①位置与方向(东南西北;东北、东南、西北、西南、路线图的认识)②除数是一位数的除法(整百/几百几十数除以一位数口算与笔算、估算、除法的验算、“一商、二乘、三减、四比、五落”、和倍问题、)③统计(条形统计图的观察与绘制、统计图/表的数据分析、平均数的概念与球平均数的方法、)④年、月、日(年月日的进率,大月和小月、平年和闰年2月的特点、24时计时法、奥数能力提升有年龄问题的计算)⑤两位数乘两位数(整百数×整十数的口算与笔算、估算、验算、乘加乘减的混合运算)⑥面积(面积的定义、常用的面积单位、长/正方形的面积计算公式及运用、面积单位间的进率和换算、公顷和平方千米)⑦小数的初步认识(小数的意义和组成部分、小数的数位、小数的读法与写法、小数的大小比较、分数与小数、小数的加减法) ⑧解决问题(乘除法的应用题、连除的应用题)⑨数学广角(重复问题、等量交换)⑩总复习四年级上册①大数的认识(计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”,认识自然数、十进制计数法、亿以内或亿以上的数的读法和写法、“四舍五入”求近似数、计算器)②角的度量(直线和射线的认识比较、角的定义、角的度量和大小比较、平角和周角、画制定度数的角)③三位数乘两位数(口算、积在100以内的两位数乘以一位数、几百几十数乘以一位数、三位数乘以两位数(因数的中间或末尾有0与没0)、速度和时间与路程的关系、积的变化律、估算)④平行四边形和梯形(垂直与平行、点到直线间的距离、平行四边形与题型的、做高)⑤除数是两位数的除法(口算与笔算除法、商是一位数与两位数、商的变化规律、整百除整百、几百几十数除以几百几十数、两位数与三位数除以两位数、“四舍五入”试商法)⑥统计(两种复式统计图的认识、数据分析、制作)⑦数学广角(解决问题)⑧总复习四年级下册①四则运算(四则运算、四则混合运算、有关0的运算、解决问题)②位置与方向(方向和距离确定物体的位置、××偏××度)③运算定律与简便计算(加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律、连减/除的简便运算)④小数的意义和性质(小数的读法和写法,小数的性质和大小比较,单位换算,近似数)⑤三角形(三角形的特征,分类,内角和)⑥小数的加法和减法(计算法则、验算、小数的运算定律)⑦统计(折线统计图)⑧数学广角(两端栽树,方阵外围人数)⑨总复习五年级上册①小数乘法(积的近似数,运算定律的推广)②小数除法(小数除整数,小数除小数,近似数,循环小数,找规律)③观察物体(组合图形)④简易方程(用字母表示数、列方程、解基本方程)⑤多边形的面积(平行四边形,三角形,题型,组合图形)⑥统计与可能性(概率,中位数)⑦数学广角(编码数字的意义)⑧总复习五年级下册①图形的变换(对称轴;旋转)②因数与倍数(因数和倍数,2、5、3倍数的特征,质数和合数)③长方体和正方体(表面积和体积,体积单位间的进率,容积和容积单位)④分数的意义和性质(分数意义,真分数和假分数,分数基本性质,约分,通分,分数与小数互化)⑤分数的加法和减法(同分母异分母分数加减法,混合运算)⑥统计(中位数,众数,平均数)⑦数学广角(利用天平找出重量不同的物体)⑧总复习六年级上册①位置(坐标、平移后的坐标) ②分数乘法(分数乘法及运算定律、解决问题、“倍”、倒数的认识)③分数除法(分数除法,解决问题,比和比的应用)④圆(圆的认识、圆的特征、圆的周长和面积)⑤百分数(百分数的意义和写法、百分数与分数小数的互化、解决问题、折扣和纳税)⑥统计(条形统计图与扇形统计图认识和数据分析、合理存款)⑦数学广角(鸡兔同笼)⑧总复习六年级下册①负数(负数的意义、正方向的确定、用负数表示)②圆柱与圆锥(底面积、表面积、体积的计算与应用、圆柱的展开图)③比例(比例内向和外向、基本性质、正反比例的判断、比和比例的区别、解比例、比例尺、比例的应用、解决问题)④统计(扇形统计图的认识与数据分析、折线统计图的认识与数据分析、统计图的绘制)⑤数学广角(抽屉原理)⑥数与代数(整数和小数、分数和百分数、因数倍数、最大公因数和最小公倍数)⑦空间与图形(三角形、四边形、圆、组合图形的面积计算、长方体和正方体、圆柱圆锥)⑧统计与概率(统计图、可能性)⑨综合应用(一般复合的解决问题、平均数问题、行程问题、分数与百分数问题、利率和利润问题、浓度问题、工程问题、列方程解应用题、比和比例应用题)⑩生活中的数学问题。
小学数学知识点总结大全(非常全面)
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小学数学知识点大全第一章数和数的运算一、概念(一)整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。
读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
7、一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
⑴准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
⑵近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。
例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
⑶四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1。
这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
8、整数大小的比较:位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。
以此类推。
(二)小数1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
小学数学人教版各册知识点细目表
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知识点:掌握图形的大小和 形状的比较方法
知识点:认识上、下、左、 右等方位概念
认识时间
认识钟表:能够读出钟表上的时间 时间的单位:了解时、分、秒的概念和换算关系 时间的表达:能够用普通计时法和24小时计时法表示时间 时间的计算:能够进行简单的时间加减计算
04
二年级上册知识点细目表
100以内数的加减法
掌握100以内数的加减法计算方法 理解加法和减法的意义,能够运用所学知识解决实际问题 培养学生对数学的兴趣和良好的学习习惯 为后续学习打下基础
长度单位的认识和换算
长度单位介绍:包括米、分米、厘米等 长度单位换算关系:例如1米=10分米,1分米=10厘米 长度单位在生活中的应用:例如测量身高、物品尺寸等 长度单位的进率:例如1米=100厘米,1厘米=10毫米
乘法和除法的运算性质在生 活中的应用
认识小数和分数的基本概念和性质
小数的定义:小 数是一种十进制 数,由整数部分、 小数点和小数部 分组成。
小数的性质:小 数的基本性质是, 在小数末尾添上 0或去掉0,小 数的大小不变。
分数的定义:分 数是一种有理数, 由分子、分母和 分数线组成。
分数的性质:分 数的分子和分母 同时乘或除以同 一个不为0的数, 分数的大小不变。
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小学数学人教版各册知识点细目表
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目录
01
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02
03
一年级下册知识点细目表
04
05
二年级下册知识点细目表
06
07
三年级下册知识点细目表
一年级上册知识点细目表 二年级上册知识点细目表 三年级上册知识点细目表
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202X年北师大小学数学每册各章节对应知识点梳理
![202X年北师大小学数学每册各章节对应知识点梳理](https://img.taocdn.com/s3/m/61d74f8f68dc5022aaea998fcc22bcd126ff423d.png)
202X年北师大小学数学每册各章节对应知识点梳理202X年北师大小学数学教材每册的章节和对应的知识点如下:小学数学教材梳理:一年级上册:- 第一章:认识1- 第二章:认识2- 第三章:认识3- 第四章:认识4- 第五章:认识5- 第六章:认识6- 第七章:认识7- 第八章:认识8- 第九章:认识9一年级下册:- 第一章:认识10- 第二章:认识11- 第三章:认识12- 第四章:认识13- 第五章:认识14- 第六章:认识15- 第七章:加法- 第八章:减法- 第九章:数比和倍数第1页/共4页二年级上册:- 第一章:认识100以内的数- 第二章:数的排序- 第三章:加法- 第四章:减法- 第五章:乘法- 第六章:除法- 第七章:强化练习二年级下册:- 第一章:认识百以内的数- 第二章:加法与减法- 第三章:乘法- 第四章:除法- 第五章:进制与进位- 第六章:面积- 第七章:容积- 第八章:分数三年级上册:- 第一章:认识整数- 第二章:整数的加减法- 第三章:整数的乘除法- 第四章:图形的认识- 第五章:图形的性质- 第六章:相似和全等图形- 第七章:数字的应用三年级下册:- 第一章:三位数- 第二章:四位数- 第三章:乘法表的应用- 第四章:带有括号的计算- 第五章:图形的表达- 第六章:时间的计算- 第七章:有关金钱的问题- 第八章:信息的处理大学数学教材梳理:一年级上册:- 第一章:集合论- 第二章:不等式与数列- 第三章:函数与图像- 第四章:导数与微分- 第五章:集合的应用一年级下册:- 第一章:矩阵与变换- 第二章:函数的基本性质- 第三章:极限与连续- 第四章:导数的应用- 第五章:不定积分二年级上册:- 第一章:微分方程- 第二章:数值计算与误差分析- 第三章:多元函数微分学- 第四章:随机事件与概率- 第五章:概率密度函数与统计第3页/共4页二年级下册:- 第一章:多元函数积分学- 第二章:空间解析几何- 第三章:多元函数积分学应用- 第四章:常微分方程- 第五章:离散型随机变量的概率分布以上就是202X年北师大小学数学教材每册的章节和对应的知识点梳理。
小学数学知识点归纳梳理大全
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小学数学知识点归纳梳理大全第一章数的认识1.1 自然数和零的认识1.2 整数的认识1.3 分数的认识1.4 小数的认识第二章加减法2.1 加法的基本概念和性质2.2 减法的基本概念和性质2.3 两位数的加减法2.4 三位数的加减法2.5 带有进位和借位的加减法第三章乘法与除法3.1 乘法的基本概念和性质3.2 乘法口诀表3.3 两位数的乘法3.4 三位数的乘法3.5 除法的基本概念和性质3.6 两位数的除法3.7 三位数的除法3.8 带有余数的除法第四章分数运算4.1 分数的加减法4.2 分数的乘法4.3 分数的除法4.4 分数的化简4.5 分数的比较和排序第五章小数运算5.1 小数的加减法5.2 小数的乘法5.3 小数的除法5.4 小数的化简与比较第六章数字的应用6.1 百分数的认识与转化6.2 货币和找零的计算6.3 数字的估算与近似6.4 数字的应用问题解决第七章几何图形与测量7.1 点、线、面的认识7.2 直线与曲线的区别7.3 角的认识与分类7.4 三角形的认识与分类7.5 四边形的认识与分类7.6 圆的认识与性质7.7 长度的测量7.8 面积的测量7.9 体积的测量第八章数据统计8.1 图表的阅读与制作8.2 数据的收集与整理8.3 数据的分析与解读8.4 实际问题的解决第九章逻辑推理9.1 命题、真值与逻辑连接词9.2 命题的组合与析取9.3 条件语句与拟反命题9.4 几何图形的推理第十章应用题10.1 简单应用题10.2 复杂应用题10.3 字母代数式的解答在小学阶段,数学是一个非常重要的学科,它不仅是培养学生逻辑思维和分析问题的能力,也是培养他们解决实际问题的能力的关键。
而对于老师和家长来说,掌握小学数学知识点的归纳和梳理是非常重要的,可以帮助学生更好地掌握知识并应用到实际生活中。
本文将从数的认识开始介绍,包括自然数和零、整数、分数和小数的认识。
对于每个知识点,将详细介绍其基本概念和性质,以及相应的运算规则和习题练习。
小学各年级数学知识点
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小学各年级数学知识点小学各年级数学学问点第一篇(一)数与计算(1)亿以内数的读法和写法。
计数单位“十万〞、“百万〞、“千万〞。
相邻计数单位间的十进关系。
读法和写法。
数的大小比较。
以万作单位的近似数。
(2)加法和减法。
加法,减法。
接近整十、整百数的加、减法的简便算法。
加、减法算式中各部分之间的关系。
求未知数x。
(3)乘、除数是三位数的乘、除法。
乘数是三位数的乘法。
积的改变。
除数是三位数的除法。
商不变的性质。
被除数和除数末尾有0的简便算法。
_乘、除计算的简洁估算。
乘数接近整十、整百的简便算法。
乘、除法算式中各部分之间的关系。
求未知数x。
(4)四则混合运算。
中括号。
三步计算的式题。
(5)整数及其四则运算的关系和运算定律。
自然数与整数。
十进制计数法。
读法和写法。
四则运算的意义。
加法与减法、乘法与除法之间的关系。
整除和有余数的除法。
运算定律。
简便运算。
(6)小数的意义、性质,加法和减法。
小数的意义、性质。
小数大小的比较。
小数点移位引起小数大小的改变。
小数的近似值加法和减法。
加法运算定律推广到小数。
(注:小数假如分段教学,可以把小数的初步认识支配在前面的适当年级)。
(二)量与计量年、月、日。
平年、闰年。
世纪。
24时计时法。
角的度量。
面积单位。
(三)几何初步学问。
直线的测定。
测量距离(工具测、步测、目测)。
射线。
直角、锐角、钝角、平角、_周角。
垂线。
画垂线。
平行线。
画平行线。
三角形的特征。
_三角形的内角和。
(四)统计初步学问简洁数据整理。
简洁统计图表的初步认识。
平均数的意义。
求简洁的平均数。
(五)应用题列综合算式解答比较简单的三步计算的应用题。
小学各年级数学学问点第二篇四年级的学生思维正处在从直观思维向抽象规律思维过渡的阶段,因此,通过练习稳固所学学问只是其中的一个方面,而通过比较、概括、推理、综合等思维方法的学习运用进展其规律思维是这个年龄段学生的一个重要任务,除了留意学生思维方法的把握,最明显的表现是培育学生画概念图和线段图,促进其学问系统化和思维能力的进展。
小学六年级上册数学各单元知识点
![小学六年级上册数学各单元知识点](https://img.taocdn.com/s3/m/c6089ec182d049649b6648d7c1c708a1284a0a0c.png)
小学六年级上册数学各单元知识点小学六年级上册数学共有十一个单元,每个单元的知识点如下:1. 第一单元:数与代数- 数的认识:数的读法、数的大小比较- 数的加法和减法:竖式计算、交换律和结合律- 乘法口诀表:认识并背诵乘法口诀表2. 第二单元:整数- 正数、负数:了解正数和负数的概念- 整数的加法和减法:正数相加、正数和负数相加、负数相加- 整数的乘法:相乘的规律3. 第三单元:图形与坐标- 点、线、面:了解图形的基本概念- 线段的长度:如何测量线段的长度- 坐标系:认识平面直角坐标系4. 第四单元:图形的变换- 平移、翻转、旋转:了解图形的基本变换操作- 关于对称轴的对称:认识图形的对称性5. 第五单元:小数- 小数的认识:了解小数的概念和读法- 小数的加法和减法:竖式计算- 小数的乘法和除法:带小数点的乘法和除法计算6. 第六单元:百分数- 百分数的认识:了解百分数的概念和读法- 百分数的表示和转化:将百分数转化为小数、将小数转化为百分数- 百分数的加法和减法:竖式计算7. 第七单元:平方与平方根- 平方数:认识平方数和平方根的概念- 计算平方:计算一个数的平方- 开平方:计算一个数的平方根8. 第八单元:长方体的面积和体积- 长方体的面积:计算长方体各个面的面积、计算总面积- 长方体的体积:计算长方体的体积9. 第九单元:圆- 圆的认识:了解圆的概念和相关术语- 圆的面积和周长:计算圆的面积和周长10. 第十单元:时间- 时钟的认识:了解时、分、秒的概念- 时钟的读法:读时、读分、读秒- 时钟的计算:计算时间差、计算时间段11. 第十一单元:数据的处理- 统计图表:了解柱状图和折线图的制作和分析- 数据的整理和处理:收集数据、整理数据、分析数据以上是小学六年级上册数学各单元的知识点,希望对你有帮助!。
小学数学最全知识要点汇总
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第一部份数与代数.(一)数的认识.整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有,用0表示.0和1、2、3……都是自然数.自然数是整数.二、最小的一位数是1,最小的自然数是0.三、零上4摄氏度记作+4℃;零下4摄氏度记作-4℃.“+4”读作正四.“-4”读作负四. +4也可以写成4.四、像+4、19、+8844这样的数都是正数.像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数.五、0既不是正数,也不是负数.正数都大于0,负数都小于0.六、通常情况下,比海平面高用正数表示,比海平面低用负数表示.七、通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示.八、通常情况下,上车人数用正数表示,下车人数用负数表示.九、通常情况下,收入用正数表示,支出用负数表示.十、通常情况下,上升用正数表示,下降用负数表示.小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示.一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位.每相邻两个计数单位间的进率都是10.三、每个计数单位所占的位置,叫做数位.数位是按照一定的顺序排列的.四、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变.五、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简.六、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大.七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“万”字或“亿”字.八、求小数近似数的一般方法:1先要弄清保留几位小数;2根据需要确定看哪一位上的数;3用“四舍五入”的方法求得结果.九、整数和小数的数位顺序表:分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.表示其中一份的数,是这个分数的分数单位.二、两个数相除,它们的商可以用分数表示.即:a÷b=b/a(b≠0)三、小数和分数的意义可以看出,小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数.四、分数可以分为真分数和假分数.五、分子小于分母的分数叫做真分数.真分数小于1.六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.八、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变.九、小数的性质和分数的基本性质一致的,应用分数的基本性质,可以通分和约分.(马上点标题下“小升初”关注可获取更多教育经验、方法、学习资料,每天更新哟!)百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数.百分数也叫百分率或百分比,百分数通常用“%”表示.二、分数与百分数比较:不同点相同点分数可以表示具体数量,可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量,不可以有单位名称三、分数、小数、百分数的互化.(1)把分数化成小数,用分数的分子除以分母.(2)把小数化成分数,先改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分.(3)把小数化成百分数,先把小数点向右移动两位,然后添上百分号.(4)把百分数化成小数,先去掉百分号,然后把小数点向左移动两位. (5)把分数化成百分数,先把分数化成小数(除不尽时通常保留三位小数),再把小数化成百分数.(6)把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.四、熟记常用三数的互化.五、1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几.2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几.3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几.六、求一个数比另一个数多百分之几,就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几.七、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几八、应得利息是税前利息,实得利息是税后利息.九、利息= 本金×利率×时间十、应得利息-利息税= 实得利息十一、几折表示十分之几,表示百分之几十;几几折表示十分之几点几,表示百分之几十几.十二、1、原价×折扣=现价2、现价÷原价=折扣3、现价÷折扣=原价十三、几成表示十分之几表示百分之几十;几成几表示十分之几点几,表示百分之几十几.因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】一、4 ×3 = 12,12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数.二、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.一个数倍数的个数是无限的.三、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身.一个数因数的个数是有限的.四、5的倍数:个位上的数是5或0.2的倍数:个位上的数是2、4、6、8或0.2的倍数都是双数.3的倍数:各位上数的和一定是3的倍数.五、是2的倍数的数叫做偶数.不是2的倍数的数叫做奇数.六、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数就叫做素数(或质数).七、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数就叫做合数.八、在1—20这些数中:(1既不是素数,也不是合数)奇数:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19.偶数:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20.素数:2、3、5、7、11、13、17、19.(共8个,和为77.)合数:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.(共11个,和为132.)九、最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的素数是2,最小的合数是4.十、如果两个数是倍数关系,则大数是最小公倍数,小数是最大公因数. 十一、如果两个数只有公因数1,则最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积.(二)数的运算计算法则【整数、小数、分数】一、计算整数加、减法要把相同数位对齐,从低位算起.二、计算小数加、减法要把小数点对齐,从低位算起.三、小数乘法:1、先按整数乘法算出积是多少,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点.2、注意:在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足.四、小数除法:1、商的小数点要和被除数的小数点对齐;2、有余数时,要在后面添0,继续往下除;3、个位不够商1时,要在商的整数部分写0,点上小数点,再继续除.4、把除数转化成整数时,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位.5、当被除数的小数位数少于除数的小数位数时,要在被除数的末尾用0补足.五、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……六、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……七、分数加、减法:1同分母分数相加减,把分子相加减,分母不变.2异分母分数相加减,要先通分化成同分母分数,然后再相加减.八、分数大小的比较:1同分母分数相比较,分子大的大,分子小的小.2异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小.九、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.十、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数.四则运算关系加法一个加数= 和-另一个加数减法被减数= 差+ 减数减数= 被减数-差乘法一个因数= 积÷另一个因数除法被除数= 商×除数除数= 被除数÷商两个规律一、除法的商不变规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变.二、乘法的积不变规律:如果一个因数乘几,另一个因数则除以几,那么它们的积不变.简便计算一、运算定律:运算定律用字母表示加法交换律a+b=b+a速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间速度和×相遇时间=路程路程÷相遇时间=速度和路程÷速度和=相遇时间三、式与方程用字母表示数一、在一个含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母相乘时,中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写.在省略数字与字母之间的乘号时,要把数字写在字母的前面.二、2a与a2意义不同:2a表示两个a相加,a2表示两个a相乘.即:2a=a +a,a2= a×a.三、用字母表示数:①用字母表示任意数:如X=4 a=6②用字母表示常见的数量关系:如s=vt③用字母表示运算定律:如a+b=b+a④用字母表示计算公式:S=ah方程与等式一、含有未知数的等式叫做方程.二、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.三、求方程的解的过程,叫做解方程.四、方程和等式的联系与区别:方程等式联系方程一定是等式,等式不一定是方程区别含有未知数不一定含有未知数五、等式的基本性质(一):等式两边同时加上(或减去)一个相同的数,所得结果仍然是等式.六、等式的基本性质(二):等式两边同时乘(或除以)一个不等于零的数,所得结果仍然是等式.七、列方程解应用题的一般步骤:①弄清题意,找出未知数并用X表示.②找出应用题中数量间的相等关系,并列出方程.③求出方程的解.④检验或验算,写出答案.(四)正比例与反比例比和比例一、比和比例的联系与区别:比与比例的区别1、意义不同比的意义两个数相除又叫做两个数的比.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例.2、名称不同比的名称两点读作比,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.比例的名称组成比例的四个数叫做比例的项,两端的两项叫做比例的的外项,中间的两项叫做比例的内项.3、性质不同比的性质比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变.比例的性质在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.4、应用不同应用比的意义求比值.应用比的性质化简比.应用比例的意义判断两个不能否组成比例.应用比例的性质不但可以判断两个比能否组成比例,还可以解比例.二、比同分数、除法的联系与区别:比分数除法联系前项分子被除数比号分数线除号后项分母除数比值分数值商比的基本性质分数的基本性质除法的商不变性质区别比表示两个数之间的关系.分数表示一个数.除法表示一种运算.三、求比值与化简比的区别:一般方法结果求比值根据比值的意义,用前项除以后项.是一个数.可以是整数、小数或分数.化简比根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘或除以相同的数(零除外).是一个比.它的前项和后项都是整数,并且是互质数.四、化简比:①整数比的化简方法是:用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数.②小数比的化简方法是:先把小数比化成整数比,再按整数比化简方法化简.③分数比的化简方法是:用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数.五、比例尺:我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺.六、比例尺=图上距离︰实际距离比例尺= 图上距离/ 实际距离正比例、反比例一、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.二、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系.千米:km米:m分米:dm厘米:cm毫米:mm 吨:t千克:kg克:g升:l毫升:ml平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来,就得到一条线段;把线段的一端无限延长,可以得到一条射线;把线段的两端无限延长,可以得到一条直线.线段、射线都是直线上的一部分.线段有两个端点,长度是有限的;射线只有一个端点,直线没有端点,射线和直线都是无限长的.二、从一点引出两条射线,就组成了一个角.角的大小与两边叉开的大小有关,与边的长短无关.角的大小的计量单位是(°).三、角的分类:小于90度的角是锐角;等于90度的角是直角;大于90度小于180度的角是钝角;等于180度的角是平角;等于360度的角是周角.四、相交成直角的两条直线互相垂直;在同一平面不相交的两条直线互相平行.五、三角形是由三条线段围成的图形.围成三角形的每条线段叫做三角形的边,每两条线段的交点叫做三角形的顶点.六、三角形按角分,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.按边分,可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形.七、三角形的内角和等于180度.八、在一个三角形中,任意两边之和大于第三边.九、在一个三角形中,最多只有一个直角或最多只有一个钝角.十、四边形是由四条边围成的图形.常见的特殊四边形有:平行四边形、长方形、正方形、梯形.十一、圆是一种曲线图形.圆上的任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是圆的半径的长.通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径.十二、有一些图形,把它沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形.这条直线叫做对称轴.十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长.十四、物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积.十五、平面图形的面积计算公式推导:【1】平行四边形面积公式的推导过程?①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形.②长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,长方形的面积等于平行四边形的面积.③因为:长方形面积=长×宽,所以:平行四边形面积=底×高.即:S=ah. 【2】三角形面积公式的推导过程?①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.②平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高等于三角形的高,三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半③因为:平行四边形面积=底×高,所以:三角形面积=底×高÷2. 即:S=ah ÷2.【3】梯形面积公式的推导过程?①用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.②平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,梯形面积等于平行四边形面积的一半.③因为:平行四边形面积=底×高,所以:梯形面积=(上底+下底)×高÷2.即:S=(a+b)h÷2.【4】画图说明圆面积公式的推导过程①把圆分成若干等份,剪开后,拼成了一个近似的长方形.②长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径.③因为:长方形面积=长×宽,所以:圆面积=πr×r=πr2.即:S=πr2.十六、平面图形的周长和面积计算公式:长方形周长=(长+宽)×2 C = πd S = πr2长方形面积= 长×宽 C = 2πr S =π()2正方形周长= 边长×4r= d÷2S=π()2正方形面积= 边长×边长r=C ÷2π平行四边形面积= 底×高d=2r三角形面积= 底×高÷2d=c ÷π十七、常用数据:常用π值常用平方数2π=6.2812π=37.6812= 1 3π=9.4215π=47.122=4 4π=12.5616π=50.2432=9 5π=15.7018π=56.5242=16 6π=18.8420π=62.852=25 7π=21.9825π= 78.562=36 8π=25.1232π=100.4872=49 9π=28.26 2.25π=7.06582=64 10π=31.4 6.25π=19.62592=81立体图形【认识、表面积、体积】一、长方体、正方体都有6个面,12条棱,8个顶点.正方体是特殊的长方体.二、圆柱的特征:一个侧面、两个底面、无数条高.三、圆锥的特征:一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高.四、表面积:立体图形所有面的面积的和,叫做这个立体图形的表面积.五、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积.容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积.六、圆柱和圆锥三种关系:①等底等高:体积1︰3②等底等体积:高1︰3③等高等体积:底面积1︰3七、等底等高的圆柱和圆锥:①圆锥体积是圆柱的1/3,②圆柱体积是圆锥的3倍,③圆锥体积比圆柱少2/3,④圆柱体积比圆锥多2倍.八、等底等高的圆柱和圆锥:锥1、差2、柱3、和4.九、立体图形公式推导:【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形?这个图形的各部分与圆柱有何关系?(圆柱侧面积公式的推导过程)①圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形.②长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高.③因为:长方形面积=长×宽,所以:圆柱侧面积=底面周长×高.④圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形.正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高.【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时,是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形(近似的)进行推导的,请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系?①把圆柱分成若干等份,切开后拼成了一个近似的长方体.②长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高.③因为:长方体体积=底面积×高,所以:圆柱体积=底面积×高.即:V=Sh. 【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程?①找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只.②将圆锥装满沙子,倒入圆柱中,发现三次正好装满,将圆柱里的沙子倒入圆锥中,发现三次正好倒完.③通过实验发现:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一;圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍.即:V=1/3Sh.十、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式:名称计算公式长方体棱长总和长方体棱长总和= (长+宽+高)×4长方体表面积长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2长方体体积长方体体积=长×宽×高正方体棱长总和正方体棱长总和=棱长×12正方体表面积正方体表面积=棱长×棱长×6正方体体积正方体体积=棱长×棱长×棱长圆柱体侧面积圆柱体侧面积=底面周长×高圆柱体表面积圆柱体表面积=侧面积+底面积×2圆柱体体积圆柱体体积=底面积×高圆锥体体积圆锥体体积=Sh(二)图形与变换一、变换图形位置的方法有平移、旋转等,在变换位置时,每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移,旋转相同的角度.二、不改变图形的形状,只改变它的大小时,通常要使每个图形的要素,如长方形的长与宽,三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小.三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合,而不是完全相同.(三)图形与位置一、当我们处在实际生活及情景中,面对教短距离时,通常用上、下、前、后来描述具体位置.二、当我们面对地图、方位图时,通常用东、西、南、北,南偏东、北偏东……来描述方向.再结合所示比例尺计算出具体距离,把方向与距离结合起来确定位置.第三部份统计与可能性(一)统计一、我们通常都是通过打勾、画圆、划“正”字的方法进行数据的收集和整理.。
小学数学各章节知识点
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小学数学各章节知识点小学数学包括整数、分数、小数、小数运算、数字排列、图形与图像、立体图形、单位换算、时间和日期、数据与图表等章节。
下面逐一介绍各章节的主要知识点。
一、整数:1.整数的概念及性质:正整数、负整数、零,整数对和整数差的性质。
2.整数的比较和排序:大小关系的判断,插入和恰到分数中。
3.整数的加减法:同号相加、异号相减、绝对值和借位。
4.整数的乘法和除法:同号相乘得正、异号相乘得负、整除、余数。
5.整数的应用:温度计的读数、海拔高度、负数的应用。
二、分数:1.分数的概念和性质:真分数、假分数、分子、分母、分数大小比较。
2.分数的基本运算:分数的相等、分数的相加减、分数的相乘与相除。
3.分数的应用:概率、长度、面积、体积等常见问题。
三、小数:1.小数的概念和性质:小数点、循环小数和有限小数、小数的大小比较。
2.小数的加减法:对齐小数点,同位数相加减。
3.小数的乘法和除法:小数点的移动,小数除法的运算规律。
4.小数的应用:计算器的使用,测量工具的读数。
四、小数运算:1.一步运算:加减法和乘除法的运算顺序。
2.两步运算:先乘除后加减,有括号先处理括号内。
3.多步运算:按照运算顺序依次计算。
五、数字排列:1.数列的概念和性质:公差、公比、等差数列、等比数列。
2.数列的计算:首项、末项、项数、等差、等比数列的求和。
六、图形与图像:1.点、直线、射线、线段:图形基本元素的概念和表示方法。
2.角的概念和运算:直角、钝角、锐角,角的加减运算。
3.三角形的性质:等边三角形、等腰三角形、直角三角形。
4.四边形的性质:正方形、长方形、菱形、平行四边形。
七、立体图形:1.立体图形的概念和性质:顶点、边、面、几面体和柱面的区别。
2.立体图形的计算:体积和表面积的计算公式。
八、单位换算:1.长度单位换算:米、公里、厘米、分米等单位的换算。
2.重量单位换算:千克、克、斤、吨等单位的换算。
3.容量单位换算:升、毫升、立方米等单位的换算。
北师大小学数学每册各章节对应知识点梳理
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北师大小学数学每册各章节对应知识点梳理一年级上册:1.整数的认识:认识整数、正整数和零,认识整数的顺序。
2.数的认识:认识数的增加和减少,数的大小比较。
3.加法与数的组合:认识加号和加法的意义,加法的交换律和结合律。
4.减法与零:认识减法和减法的意义,减法的特点,认识零的作用。
5.乘法的初步认识:认识乘号和乘法的意义,乘法的交换律和结合律。
6.除法初步认识:认识除号和除法的意义,认识商的概念。
一年级下册:1.比较、估算与相邻数:比较数的大小,估算数的大小,认识相邻数。
2.小学数学的表示法:中国传统的计数法和罗马计数法,认识阶数和位数。
3.加法与计数的关系:认识加法与计数的关系,逆向思维。
4.减法与取数的关系:认识减法与取数的关系,逆向思维。
5.简单的形状:认识点、线、线段、直线、曲线,认识两条直线的关系。
6.直角:认识直角,认识直角的判断。
二年级上册:1.巧算和多种计算方法:巧算的概念,用减法求和,用乘法求差。
2.乘法的运算法则:认识乘法的运算法则,认识乘法的乘法表。
3.除法的初等知识:认识除法的初等知识,掌握凑除法、积除法的方法。
4.长度与时间:认识长、宽、高,认识时间的长短。
5.平行四边形:认识平行四边形,认识平行四边形的性质。
6.带余除法与倍数:认识带余除法,认识倍数和约数。
二年级下册:1.巧算和多种计算方法:巧算的运算方法,用乘法计算高倍数的除法。
2.除法的初等知识:整数除法的运算规律,除法的倒算。
3.几何图形:认识点、线、线段、直线、曲线,认识几何图形的组成。
4.分数:认识分数,认识分数的大小关系。
5.三角形:认识直角三角形、等腰三角形和等边三角形。
6.小数的认识:认识小数,小数的读法和写法。
三年级上册:1.一般的计算和四则混合运算:认识四则运算,运算顺序的确定。
2.小数:小数的加减法,小数的大小比较。
3.数轴与负数:认识数轴,认识正负数的定义。
4.分数的初步认识:认识真分数和假分数,分数与整数的关系。
2024小学数学各单元的知识点
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2024小学数学各单元的知识点一年级第一单元:认识数•数的概念和认识•0~5的认识、写法和顺序•数和数量的对应关系•认识“加”、“减”符号第二单元:形状与位置•认识圆、正方形、三角形、长方形等常见图形•判断简单图形的位置关系•简单的对称性判断第三单元:数字0-20•数字0-10的读法和书写•认识11-20的数字并掌握其读法和写法•数字的排序二年级第一单元:认识数•100以内的数的读法和写法•百之内数的大小比较•数码的认识•用不等式符号表示大小关系第二单元:简单加减法•简单的加减法口诀•认识“进位”、“借位”规律•两位数的加法和减法运算•实际问题的解决方法第三单元:形状与位置•扩大常见的图形种类•判定简单图形的相似和全等•平移、旋转和翻折图形三年级第一单元:认识数•1000以内的数的认识和读写•数字的大小比较•省略亿、万、千位的读法•数轴的认识第二单元:加减法•100以内的加减法口诀•加减法的进位和借位规则•三位数的加减法运算•实际问题的解决方法第三单元:图形的相似与全等•几何相似形概念的认识•图形的放缩和调整•图形的相似和全等判断•表格的解决方法四年级第一单元:小数和整数•小数和整数的认识•小数和整数之间的换算•数字的绝对值•数轴上的点的概念第二单元:乘法•乘法口诀的掌握•十以内数的乘法运算•两位数和一位数的乘法运算•实际问题的解决方法第三单元:图形的几何变换•图形的基本变换类型•平移、旋转、翻折和正交•图形变换的判断•实际问题的解决方法五年级第一单元:数的概念•数的分类:自然数、整数、有理数、实数•数学符号的意义和运用•数轴上的坐标•数列及其应用第二单元:除法•除法口诀的掌握•除法的基本概念•含余数的除法运算•实际问题的解决方法第三单元:解方程•一元一次方程的概念•以平衡法解一元一次方程•实际问题的解决方法六年级第一单元:数的运算•知道数学中的加减乘除法•带括号的四则运算•集合的含义和运算•比例的含义和运算第二单元:数系的运算法则•小学数学数系内部的运算法则•记住数学运算符号的优先级•把多个运算符混合使用第三单元:解方程•初步掌握二元一次方程•解决一元二次方程•解决实际问题•理解方程和几何图形的关系以上是2024小学数学各单元的知识点,希望对学生们的学习有所帮助。
2023年小学数学各年级重点知识点掌握框架详细
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年级 学习重难点一年级 上册:1、20以内数旳认识。
2、20以内旳进位加法。
掌握凑十法旳计算措施。
3、认识图形下册:1、 20以内旳退位减法。
掌握破十法旳计算措施。
2、 100以内旳加减法。
凑十法和破十法旳综合运用3、人民币(元、角、分旳单位换算)二年级 上册:1、长度单位旳度量。
(长度单位、长短大小旳比较)2、表内乘法(乘法口诀表旳记忆措施)3、100以内旳加减法(竖式旳规范化)下册:1、表内除法(想乘法做除法旳措施)2、混合运算(计算旳先后次序)3、有余数旳除法4、克和千克旳认识三年级 上册:1、时分秒(时间单位旳换算)2、测量(长度单位旳换算)3、万以内旳加减法(竖式旳规范化)4、多位数乘一位数(竖式旳规范化)5、长方形和正方形(周长计算)下册:1、除数是一位数旳除法2、两位数乘两位数3、面积四年级 上册:1、大数旳认识和读写2、三位数乘两位数旳计算措施和技巧3、除数是两位数旳除法(竖式书写规范)下册:1、四则运算(运算旳先后次序)2、运算定律(简便计算)3、小数旳加法和减法(计算措施)上册:1、小数乘除法。
计算措施和运用题2、简易方程。
掌握经典应用题旳分析措施。
进一步锻炼运用方程解应用题。
3、多边形旳面积。
下册:1、因数与倍数。
掌握因数倍数、质数、合数、分解质因数、整除、最大公因数、最小公倍数等概念及运用。
五年级 2、长方体和正方体。
平面图形之间旳关系和面积旳计算措施和实际运用。
3、分数旳加法和减法。
六年级 上册:1、分数乘除法。
掌握分数、百分数乘除法旳运用。
2、比(与小数、分数、百分数、除法旳互化)3、圆旳周长和面积计算。
下册:1、负数2、圆柱圆锥。
掌握图形中圆柱圆锥表面积和体积旳计算措施。
3、比例。
掌握比和比例旳概念,学会运用比和比例解应用题;正比反比旳概念和判断措施以及运用正反比解题。
4、分数百分数应用题旳综合练习(工程、经济、浓度、行程等)。
(完整word版)人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总
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人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总一年级上册①数一数②比一比③1~~5的认识和加减法④认识物体和图形⑤分类⑥6~~10的认识和加减法⑦11~~20各数的认识⑧认识钟表⑨20以内的进位加法⑩总复习一年级下册①位置②20以内的退位减法③图形的拼组④100以内数的认识⑤认识人民币⑥100以内的加法和减法⑦认识时间⑧找规律⑨统计⑩总复习二年级上册①长度单位②100以内的加法和减法③角的初步认识④表内乘法(一)⑤观察物体⑥表内乘法(二)⑦统计⑧数学广角⑨总复习二年级下册①解决问题②表内除法(一)③图形与变换④表内除法(二)⑤万以内数的认识⑥克与千克⑦万以内的加法和减法一⑧统计⑨找规律⑩总复习三年级上册①测量②万以内的加法和减法二③四边形④有余数的除法⑤时、分、秒⑥多位数乘一位数⑦分数的初步认识⑧可能性⑨数学广角⑩总复习三年级下册①位置与方向②除数是一位数的除法③统计④年、月、日⑤两位数乘两位数⑥面积⑦小数的初步认识⑧解决问题⑨数学广角⑩总复习四年级上册①大数的认识②角的度量③三位数乘两位数④平行四边形和梯形⑤除数是两位数的除法⑥统计⑦数学广角⑧总复习四年级下册①四则运算②位置与方向③运算定律与简便计算④小数的意义和性质⑤三角形⑥小数的加法和减法⑦统计⑧数学广角⑨总复习五年级上册①小数乘法②小数除法③观察物体④简易方程⑤多边形的面积⑥统计与可能性⑦数学广角⑧总复习五年级下册①图形的变换②因数与倍数③长方体和正方体④分数的意义和性质⑤分数的加法和减法⑥统计⑦数学广角⑧总复习六年级上册①位置②分数乘法③分数除法④圆⑤百分数⑥统计⑦数学广角⑧总复习六年级下册①负数②圆柱与圆锥③比例④统计⑤数学广角⑥数与代数⑦空间与图形⑧统计与概率⑨综合应用⑩生活中的数学问题人教版小学数学全册教学内容、重点及教学目标人教版小学一册教学内容、重点及教学目标内容:数一数,比一比,10以内数的认识和加减法,认识图形,分类,11-20各数的认识,认识钟表,20以内的进位加,用数学,数学实践活动。
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(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)找规律。(三人站成一排照相)多少种方法?
(七)运算律。乘法分配律:
(八)对称、平移和旋转。有多少条对称轴?补全一个轴对称图形。图形的平移(向上下和左右相结合)。顺时针或逆时针旋转90°。
(五)口诀求商(一)直接用乘法口诀算。
(六)厘米和米。把线拉直,两手之间的一段可以看做线段。
连接两点可以做一条线段。1米=100厘米
(七)位置和方向。
第几排第几个。
东西南北,地图或平面图一般是按上北下南,左西右东绘制的。
(八)乘法口诀和口诀求商(二)。乘、除法的竖式计算。
(九)时、分、秒。1时=60分,1分=60秒。
(八)加法:个位和个位对齐,十位和十位对齐,从个位相加满10,要向十位进1。
二年级上册
(一)认识乘法。乘数×乘数=积。2×4读作2乘4。
(二)乘法口诀(一)。1到6的乘法口诀。
(三)认识图形。根据边数,四边形,五边形,六边形。
(四)认识除法。每份分得同样多,叫做平均分。6÷2,6除以2。被除数÷除数=商。
(六)减法。3位数,4位数。
(七)认识角。
角有一个顶点,两条边。
直角(三角板做参考),比直角大的是钝角,比直角小的是锐角。
(八)乘法
(九)统计统计表。
三年级上册
(一)除法
(二)认数
(三)千克和克
(四)加和减
(五)24时记时法
(六)长方形和正方形乘法
(七)观察物体
(八)统计与可能性
(九)认识分数
三年级下册
(十)观察物体。判断是哪个方位看到的或拍到的。
(十一)统计和可能性。摸球。可能,不可能,一定。
二年级下册
(一)有余数的除法
(二)认数。10个10是100,10个100是一千。4个百,2个十,9个一:429。
(三)分米和毫米。1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米。
(四)加法。
(五)认识方向。东北,西北,东南,西南。
(十)20以内的进位加法。
一年级下册
(一)20以内的退位减法
(二)认识图形(二)。长方形、正方形、三角形、圆。
(三)认识100以内的数。加数+加数=和。被减数 减数=差
(四)100以内的加法和减法(一)竖式计算。
(五)元角分
(六)100以内的加法和减法(二)
(七)减法:个位和个位对齐,十位和十位对齐,从个位减起,个位不够减,要从十位退1,在个位上加10后再减。
同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条是另一条的平行线。
两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条的垂线,这两条直线的交点叫垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离。(这条垂直的线段最短)
(五)找规律。
(六)观察物体。正面,侧面,上面。
(七)运算律
三角形的内角和是180°。
两条边相等的三角形是等腰三角形。三条边都相等的三角形是等边三角形。
三角形具有稳定性
(四)混合运算。中括号(先算小括号里面的,后算中括号里面的)
(五)平行四边形和梯形。
从平行四边形的一条边上的一点到它的对边的垂直线段,是平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底。(平行四边形容易变形)。
亿级:亿、十亿、百亿、千亿。(十进制计数法)
(十一)用计算器计算。
四年级下册
(一)乘法。三位数乘两位数。
(二)升和毫升。1升=1000毫升。
(三)三角形。
三角形两条边的长度的和大于第三边。从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形;有一个角是直角的三角形是直角三角形;有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
(九)倍数和因数。
12是3、4的倍数,3、4是12的因数。是2的倍数的数叫做偶数.不是2的倍数的数是奇数。3的倍数,它各位上数的和一定是3的倍数。
2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数,这样的数叫素数(或者质数)。6,8,9这几个数除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫合数。
(六)千米和吨。1千米=1000米,1吨=1000千克。
(七)轴对称图形。对折后折痕两边的部分完全重合。
(八)认识分数。
(九)长方形和正方形的面积。
长方形面积=长×宽。正方形面积=边长×边长。(面积格板)。
1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米。
(十)统计。统计图(类似于以后要学的频率分布直方图)。
(一)除法。3位数除以1位数。0÷4=0。
(二)年、月、日。平年、闰年。一三五七八十蜡,三十一天永不差。
(三)平移和旋转。
火车、电梯、缆车的运动是平移。
风扇叶、螺旋桨和钟摆的运动是旋转。**图形平移了多少格?
(四)乘法。两位数乘两位数。乘法怎么验算。
(五)观察物体。正面、侧面、上面看(就是初中学的三视图)
一年级上册
(一)数一数。多少个。
(二)比一比。长、重、高、近、多……
(三)分一分。分门别类的分组。
(四)认位置前后左右。
(五)认识10以内的数(一)等于,大于,小于。
(六)认识图形(一)长方体、正方体、球。
(七)分与合
(八)10以内的加法和减法。加号、减号。 , , 。
(九)认识11-20各数。12是一个十,两个一。
连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
“角一”可以表示为 。量角器的使用,1°的定义:把半圆分成180等份,每一份所对的角就是1°。
锐角<90°,直角=90°,90°<钝角<180°,平角=180°,周角=360°
(三)混合运算
先算乘除,后算加减,有括号的先算括号里面的。(用不同的方法解答)
(四)平行和相交
(十一)认识小数。小数的读法。竖式加减。
四年级上册
(一)除法
两位数除以两位数,三位数除以两位数。
试商(如把除数32看做相近的30来试商)同头无除商八九(如239÷26,头都是2,无除是被除数的第二位数小于除数的第二位数)除数折半商四、五(330÷68=4…58,350÷68=5…10)
(二)角
把线段的一段无限延伸得到一条射线,把线段的两端无限延伸得到一条直线。
加法运算律交换律: 结合律:
乘法运算律交换律: 结合律:
(八)解决问题的策略
(九)统计与可能性。画正字。处理数据,统计图,抛硬币。
(十)认数。
10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿……。( )
数级:
个级:个位、十位、百位、千位
万级:万位、十万位、百万位、千万位