五年级数学笔记
五年级数学笔记
五年级数学笔记五年级数学笔记1. 数的读法和写法：-十以内的数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10-十到一百的数：11、12、13、20、30、40、50、60、70、80、90、100-百到千的数：100、200、300、400、500、600、700、800、900、10002. 数的比较：-大于：用">" 表示，例如：5 > 3，读作"5大于3"-小于：用"<" 表示，例如：2 < 7，读作"2小于7"-等于：用"=" 表示，例如：6 = 6，读作"6等于6"3. 加法和减法：-加法：用"+" 表示，例如：3 + 4 = 7，读作"3加4等于7"-减法：用"-" 表示，例如：8 - 2 = 6，读作"8减2等于6"4. 乘法和除法：-乘法：用"×" 或"*" 表示，例如：2 ×3 = 6，读作"2乘以3等于6"-除法：用"÷" 或"/" 表示，例如：12 ÷4 = 3，读作"12除以4等于3"5. 数的分类：-偶数：能被2整除的数，例如：2、4、6、8、10-奇数：不能被2整除的数，例如：1、3、5、7、96. 数的序数词：-第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九、第十...7. 数的倍数和约数：-倍数：能够被某个数整除的数，例如：12的倍数有1、2、3、4、6、12-约数：能够整除某个数的数，例如：12的约数有1、2、3、4、6、12以上是五年级数学的一些基础知识，希望能够帮助你更好地学习数学。
五年级数学笔记上册
五年级数学笔记上册一、小数乘法1. 小数乘整数- 就像给整数找了一群小伙伴（小数）一起做乘法。
比如3×0.5，我们可以把0.5想成是半个东西。
那3个半个东西就是1.5啦。
- 计算的时候呢，先按照整数乘法来算，3×5 = 15。
然后看因数里有一位小数，就从积的右边起数出一位点上小数点，所以结果就是1.5。
2. 小数乘小数- 这就更有趣了，就像小蚂蚁找小蚂蚁相乘。
比如说0.3×0.4。
先算3×4 = 12。
- 再看因数中一共有两位小数，那就从积的右边起数出两位点上小数点，结果就是0.12。
- 这里有个小秘密哦，如果积的小数位数不够，要在前面用0补足。
就像0.2×0.3 = 0.06，前面的0可不能丢哦。
二、小数除法1. 除数是整数的小数除法- 想象你在分糖果，除数是整数就好比你要把糖果平均分给几个小朋友。
比如5.6÷7。
- 按照整数除法的方法来除，5除以7不够除，就看5.6，56个十分之一除以7等于8个十分之一，也就是0.8。
- 要注意商的小数点要和被除数的小数点对齐哦，就像小帽子要戴在正确的小脑袋上。
2. 除数是小数的小数除法- 这个有点像魔法，要把除数变成整数才能好好算。
比如说1.26÷0.3。
- 除数0.3要变成3，就得乘以10，那被除数1.26也要乘以10变成12.6。
- 然后就按照除数是整数的除法来计算，12.6÷3 = 4.2。
三、简易方程1. 用字母表示数- 字母就像神秘的小助手。
比如我们不知道一个数是多少，就可以用字母来表示。
- 像小明有x个苹果，小红的苹果数比小明多3个，那小红就有x + 3个苹果。
这里的x可以代表任何数哦，就像一个万能的小盒子，里面可以装不同数量的苹果。
2. 方程的意义- 方程就像一个天平，左右两边要相等。
比如说3x+2 = 8，这个式子就是方程。
- 左边的3x+2和右边的8是一样重的（相等的）。
五年级上册数学第一单元课堂笔记
五年级上册数学第一单元课堂笔记一、小数乘法。
1. 小数乘整数。
- 意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。
- 计算方法：- 先按照整数乘法的计算方法算出积。
例如计算2.5×3，把2.5看作25，25×3 = 75。
- 再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2.5是一位小数，所以2.5×3 = 7.5。
2. 小数乘小数。
- 意义：表示求一个数的几分之几是多少。
例如1.2×0.8表示1.2的0.8倍是多少，也就是求1.2的(8)/(10)是多少。
- 计算方法：- 先按照整数乘法算出积。
例如计算1.2×0.8，把1.2看作12，0.8看作8，12×8 = 96。
- 看因数中一共有几位小数。
1.2是一位小数，0.8是一位小数，一共有两位小数。
- 从积的右边起数出几位，点上小数点。
所以1.2×0.8 = 0.96。
- 积的小数位数不够：要在前面用0补足，再点小数点。
例如0.2×0.3 =0.06，先算2×3 = 6，因数共有两位小数，积的小数位数不够两位，就在6前面补0，得到0.06。
3. 积与因数的大小关系。
- 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
例如2.5×1.2 = 3，3>2.5。
- 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
例如2.5×0.8 = 2，2<2.5。
- 一个数乘1，积等于原来的数。
例如2.5×1 = 2.5。
二、小数乘法的验算。
1. 交换因数的位置再乘一遍。
- 例如计算1.2×0.8 = 0.96，验算时可以交换因数的位置，计算0.8×1.2，按照小数乘小数的计算方法，得到0.96，说明计算正确。
2. 用除法验算。
- 根据乘法与除法的互逆关系，积除以一个因数等于另一个因数。
五年级数学重点笔记(一)
五年级数学重点笔记(一)算术1. 加减乘除问题•加减乘除的定义•常规加减乘除计算方法•常用口诀和技巧2. 分数和比例•分数的基本概念和表示方法•分数的加、减、乘、除运算•物品数量和比例关系的计算3. 数字的应用•选择和使用适当的数字表示方法•测量，并记录和比较测量结果•估算数字答案的大小几何1. 图形和空间•学习画基本图形的技巧和方法•熟悉不同图形的性质•理解图形的关系和名称2. 三角形和四边形•学习三角形和四边形的定义和性质•练习鉴别不同形状的三角形和四边形•学习如何算出三角形和四边形的周长和面积3. 视觉和空间想象•通过构建模型和图形，学习关于空间的基本知识•发展和练习视觉和空间想象力•应用所学知识解决实际问题数据统计1. 数据的收集和表示•收集数据的方法和技巧•学会使用各种图表表示数据•理解图表的作用和限制2. 数据的分析和应用•通过数据图表分析数据•理解数据的变化趋势和关系•应用所学知识解决实际问题3. 概率和预测•学习概率的基本概念和表示方法•练习估算概率•应用概率预测事件的发生以上是五年级数学的重点内容，希望同学们认真学习并掌握。
代数1. 数学式的表示和运算•学习使用数学符号表示运算和表达式•学习代数式的加减乘除运算•学习代数式和自然语言的转化2. 方程的建立和解法•理解方程的基本概念和含义•学习建立简单的代数方程•学习解一元一次方程的方法3. 函数的概念和运算•理解函数的定义和含义•学习函数表达式的表示和计算•理解函数图象和特征实践应用1. 数学思维和解决问题的方法•训练数学思维和解决问题的方法•学习应用数学解决实际问题•发展创新思维和解决复杂问题的能力2. 数学在日常生活中的应用•学习把日常生活中的问题转化为数学问题•学习应用数学解决日常生活中的问题•发现日常生活中数学的实际应用场景以上是五年级数学的重点内容，同学们需要认真学习并掌握，以应对未来的学习和生活。
五年级重点笔记数学
五年级重点笔记数学摘要：一、五年级数学重点笔记概述二、数的认识与运算1.整数、小数和分数2.十进制计数法与数位顺序3.乘法、除法、加法、减法运算4.简便运算方法三、几何与图形1.平面图形的基本性质2.三角形、四边形的面积计算3.圆的相关概念与计算4.图形变换与组合四、量的计量1.长度、面积、体积的计量2.时间的计算与转换3.温度、人民币、质量的计量五、统计与概率1.数据的收集与整理2.数据的图表表示3.概率的基本概念与应用六、问题解决与思维训练1.应用题解析2.逻辑思维训练3.创新思维培养正文：五年级重点笔记数学数学作为一门重要的学科，在五年级阶段有着关键性的学习内容。
本文将从数的认识与运算、几何与图形、量的计量、统计与概率、问题解决与思维训练五个方面对五年级数学重点进行梳理。
一、数的认识与运算1.整数、小数和分数：学生需要掌握整数、小数和分数的基本概念，了解它们之间的联系与区别。
2.十进制计数法与数位顺序：熟悉十进制计数法，了解数位顺序表，掌握数位名称。
3.乘法、除法、加法、减法运算：熟练运用乘法、除法、加法、减法进行计算，并掌握简便运算方法。
4.简便运算方法：学习运用括号、结合律、分配律等简便方法进行运算。
二、几何与图形1.平面图形的基本性质：掌握基本图形的性质，如角、边、面积和周长等。
2.三角形、四边形的面积计算：学会计算三角形、四边形的面积，了解面积公式及应用。
3.圆的相关概念与计算：学习圆的基本概念，如半径、直径、圆周长、圆面积等，并掌握计算方法。
4.图形变换与组合：了解图形的平移、旋转、翻转等变换，学会利用基本图形组合出新图形。
三、量的计量1.长度、面积、体积的计量：掌握长度、面积、体积的计量方法，了解相关单位及换算。
2.时间的计算与转换：学会计算时间，了解时、分、秒之间的换算关系。
3.温度、人民币、质量的计量：熟悉温度、人民币、质量的计量单位及换算。
四、统计与概率1.数据的收集与整理：学会收集、整理数据，使用统计图表进行展示。
五年级重点笔记数学
五年级重点笔记数学摘要：一、五年级数学重点内容概述1.数的认识与运算2.几何图形3.计量单位4.应用题二、数的认识与运算1.整数与小数2.四则运算3.分数与百分数三、几何图形1.平面图形a.点、线、面的关系b.三角形的分类与性质c.四边形的分类与性质d.圆的性质与周长、面积计算2.立体图形a.柱体、锥体、球体的认识b.表面积与体积计算四、计量单位1.长度、面积、体积单位2.重量、质量单位3.时间单位五、应用题1.分数、百分数应用题2.行程问题3.工程问题4.逻辑推理题正文：【五年级数学重点笔记】一、五年级数学重点内容概述在五年级的数学学习中，学生将接触到许多重要的知识点。
这些知识点主要包括数的认识与运算、几何图形、计量单位和应用题。
下面将分别对这些内容进行详细讲解。
二、数的认识与运算1.整数与小数整数与小数是数学中最基础的数的概念。
整数包括正整数、负整数和零，而小数则是由整数部分和小数部分组成的数。
学生需要熟练掌握整数与小数的性质、运算方法以及它们在实际问题中的应用。
2.四则运算四则运算是指加法、减法、乘法和除法四种运算。
学生需要熟练掌握四则运算的运算定律、运算顺序和运算法则，并能在实际问题中灵活运用。
3.分数与百分数分数是表示一个整体中被分割成若干份的部分数量关系的数。
百分数则是表示一个数量占另一个数量的百分之几。
学生需要理解分数与百分数的意义，掌握它们的计算方法以及它们在实际问题中的应用。
三、几何图形1.平面图形平面图形是只有长度和宽度，没有厚度的图形。
在五年级的学习中，学生将学习到点、线、面的关系，三角形、四边形和圆的性质与相关性质。
2.立体图形立体图形是有长度、宽度和厚度的图形。
在五年级的学习中，学生将学习到柱体、锥体和球体的认识，以及它们的表面积和体积计算方法。
四、计量单位计量单位是用来度量各种物理量的标准。
在五年级的学习中，学生将学习到长度、面积、体积、重量和质量等计量单位，以及它们之间的换算关系。
五年级数学重点笔记
五年级数学重点笔记
五年级数学重点笔记
一、数的概念
1.整数的概念:整数是指可以表示成两个整数之比的数,即一个
整数可以表示为另一个整数的因数。
2.分数的概念:分数是指分子表示一个数,分母表示另一个数的
分数。
3.小数的概念:小数是指用短横线分隔整数部分和小数部分的数。
二、数的四则运算
1.加法运算:将两个数相加,得到它们的和。
2.减法运算:将两个数相减,得到它们的差。
3.乘法运算:将两个数相乘,得到它们的积。
4.除法运算:将一个数除以另一个数,得到商和余数。
三、几何学
1.平面几何的基本要素:平面几何的基本要素包括直角、勾股定理、平行线、垂直线、等腰三角形等。
2.立体几何的基本要素:立体几何的基本要素包括圆柱、圆锥、
球体、立方体等。
四、统计知识
1.简单统计:通过表格或图表等方式,统计出各个数据的总和、平均值、中位数等。
2.复杂统计:通过概率、方差、标准差等统计量,分析数据的可靠
性和趋势。
五、数学思维
1.问题解决:通过分解问题、抽象化、分类讨论等方式,解决数学问题。
2.推理论证:通过逻辑推理、类比推理等方式,进行数学论证和证明。
拓展:
1.数学与现实生活的联系:数学是现实世界中的一种语言和工具,许多现实生活中的问题都可以转化为数学问题,数学知识可以为我们解决实际问题提供有力的支持。
2.数学学习方法:学习数学需要坚持不懈、积极主动、独立思考、善于总结。
只有掌握了正确的学习方法,才能在学习中取得优异的成绩。
五年级数学笔记(第一章小数乘法)
五年级上册数学笔记第一章小数乘法一、小数乘整数1、小数乘整数的意义及计算方法：2．积中小数末尾有0的乘法：二、小数乘小数1．小数乘小数的计算方法2．因数与积的小数数位的关系因数的小数位数的和=积的小数位数3、小数乘法的验算1、2、三．积的近似数1．按保留的位数求积的近似数求积的近似数，先按照小数乘小数的运算方法算出积，然后看需要保留到哪一位，就要看它的下一位，采用四舍五入法取积的近似数。
2．结合生活实际取积的近似数：例如:双桥大米2.65元/千克，买10.5千克要多少钱？2.65×10.5=27.825(元)≈27.83(元) 因为我国人民币最小单位是“分”，根据实际情况应保留两位小数。
【小结】在解决实际问题时，有时题目中没有要求取近似数，但我们应该结合生活实际的需要来去积的近似数。
比如购买商品的钱数、物体的个数等。
四．小数连乘、乘加、乘减五．整数乘法运算定律推广到小数1．整数乘法运算定律的推广2．运用运算定律简便计算例如：8.88×1.25(8) (1.11)=1.25×8×1.11=10×1.11=11.1【例如】已知试计算：a ×b=？【思路分析】先看两个因数一共有多少位小数（150+2+200+1=353）位，即因数共有353位小数，算的得积也应有353位小数。
又因为25×4=100，所以a ×b 的积在小数后面有350个0（即353-3=350）a×b=0.000000000000......025 ×0.0000000000000000......04 =0.000000000000 (01)(43) (20)11.8×43-860×0.09=11.8×43-43×20×0.09=11.8×43-43×1.8=43×(11.8-1.8)=430例如： a=0.000000000000……025 b=0.0000000000000000……04 150个0 200个0350个0[例如]：0.13×37.2－0.05×37.2+37.2×0.02=0.13×37.2—（0.05×37.2—37.2×0.02）=0.13×37.2—{37.2×(0.05--0.02)}=0.13×37.2—(37.2×0.03)=37.2×(0.13—0.03)=37.2×0.1=3.72【例2】1150×2.5+115×61+1.15×1400=115×25+115×61+115×14=115×(25+61+14)=115×100=11500【思路分析】根据积的变化规律，一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小若干倍，积不变。
五年级重点笔记数学
五年级重点笔记数学【五年级重点笔记数学】一、加法和减法1. 加法的基本概念加法是数学运算中最基本的运算之一，它用于求两个数的总和。
加法的符号是“+”，例如：5+3=8。
2. 加法的交换律加法满足交换律，即改变加法式中数字的顺序不会改变结果。
例如：2+3=3+2=5。
3. 加法的结合律加法满足结合律，即当有多个数相加时，可以任意改变加法的顺序。
例如：(2+3)+4=2+(3+4)=9。
4. 减法的基本概念减法是数学运算中用于求两个数之间的差的运算。
减法的符号是“-”，例如：7-4=3。
5. 减法的借位与退位在减法中，当被减数的个位小于减数的个位时，需要向十位借位，以便完成减法运算。
例如：72-45=27。
二、乘法和除法1. 乘法的基本概念乘法是数学运算中求两个数的积的运算。
乘法的符号是“×”或“·”，例如：3×4=12。
2. 乘法的交换律和结合律乘法满足交换律，即改变乘法式中数字的顺序不会改变结果。
例如：2×3=3×2=6。
乘法也满足结合律，即当有多个数相乘时，可以任意改变乘法的顺序。
例如：(2×3)×4=2×(3×4)=24。
3. 除法的基本概念除法是数学运算中求两个数之间的商的运算。
除法的符号是“÷”或“/”，例如：12÷4=3。
4. 除数和被除数的关系在除法中，被除数除以除数等于商，例如：12÷4=3，可以理解为12除以4等于3。
5. 除法的整除和余数当被除数能够整除除数时，得到的商为整数，没有余数。
当被除数不能整除除数时，得到的商为小数或分数，并伴有余数。
例如：13÷4=3余1。
三、分数和小数1. 分数的基本概念分数由分子和分母组成，分子表示被分割的部分，分母表示整体被分成的份数。
分数可以表示小于1的数和大于1的数。
例如：1/2、3/4。
2. 分数的相等关系分数可以相等，即两个分数的值相同，但表达方式不同。
五年级下册数学书课堂笔记
五年级下册数学书课堂笔记由于没有具体的课本内容，以下为人教版五年级下册数学书大致的课堂笔记框架：一、因数与倍数。
1. 因数和倍数的概念。
- 如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b是c的因数，c是a 和b的倍数。
- 例如2×3 = 6，2和3是6的因数，6是2和3的倍数。
- 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
- 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
2. 2、5、3的倍数的特征。
- 2的倍数。
- 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
- 是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
- 5的倍数。
- 个位上是0或5的数是5的倍数。
- 3的倍数。
- 一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3. 质数和合数。
- 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
- 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
- 1既不是质数也不是合数。
- 100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
二、长方体和正方体。
1. 长方体和正方体的认识。
- 长方体。
- 长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
- 长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
可分为三组，每组4条棱。
- 长方体有8个顶点。
- 正方体。
- 正方体是特殊的长方体，它的6个面都是正方形，6个面完全相同，12条棱长度也都相等。
2. 长方体和正方体的表面积。
- 长方体的表面积S=(ab + ah+bh)×2（其中a为长，b为宽，h为高）。
- 正方体的表面积S = 6a^2（a为棱长）。
3. 长方体和正方体的体积。
- 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
五年级数学读书笔记摘抄
五年级数学读书笔记摘抄五年级的数学学习是一个承上启下的关键阶段，它不仅巩固了之前学习的基础，还为更高年级的学习打下了坚实的基础。
在这个阶段，我们学习了许多重要的数学概念和解题技巧。
以下是我在学习五年级数学时所做的一些读书笔记摘抄：1. 分数的加减法：在五年级，我们开始学习分数的加减法。
首先要找到两个分数的最小公倍数，然后通分，将分数转换为相同的分母，之后就可以进行加减运算了。
例如，1/2 + 1/3，我们需要找到2和3的最小公倍数，即6，然后将两个分数转换为3/6和2/6，最后相加得到5/6。
2. 长方体和正方体的体积计算：长方体的体积可以通过长、宽、高的乘积来计算，公式为V = lwh，其中V是体积，l是长度，w是宽度，h 是高度。
正方体是一种特殊的长方体，其长、宽、高都相等，因此体积公式简化为V = a^3，其中a是正方体的边长。
3. 因数和倍数：因数是指能够整除一个数的数，而倍数则是一个数的整数倍。
例如，12的因数有1、2、3、4、6和12，而12的倍数则包括12、24、36等。
4. 质数和合数：质数是指只有1和它本身两个因数的数，如2、3、5、7等。
合数则是指除了1和它本身之外还有其他因数的数，如4、6、8、9等。
5. 比例和比例尺：比例是指两个比相等的关系，例如3:4 = 9:12。
比例尺则是用来表示地图或图纸上的距离与实际距离的比例关系，如1:10000表示图上1单位长度代表实际10000单位长度。
6. 圆的面积和周长：圆的面积可以通过公式A = πr^2来计算，其中A是面积，r是圆的半径。
圆的周长则可以通过公式C = 2πr来计算，其中C是周长。
7. 解决问题的策略：在解决数学问题时，我们学习了多种策略，如画图、列表、使用公式等。
这些策略帮助我们更好地理解和解决问题。
8. 几何图形的性质：我们学习了各种几何图形的性质，如三角形的内角和为180度，平行四边形的对边相等等。
通过这些笔记，我不仅复习了五年级数学的知识点，还加深了对数学概念的理解。
五年级数学学霸笔记
五年级数学学霸笔记一、小数乘法。
1. 小数乘整数。
- 意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。
- 计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果积的末尾有0，要先点上小数点，再把0去掉。
例如：3.5×4 = 14.0 = 14。
2. 小数乘小数。
- 意义：表示求一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
例如：2.5×0.3表示2.5的十分之三是多少。
- 计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
例如：1.2×0.8 = 0.96。
- 积的近似数：- 求积的近似数时，先按照小数乘法的计算方法算出积，再看需要保留数位的下一位数字，用“四舍五入”法取近似数。
例如：1.23×4.5≈5.54（保留两位小数）。
- 整数乘法运算定律推广到小数：- 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
- 交换律：a× b=b× a，如0.5×0.4 = 0.4×0.5。
- 结合律：(a× b)× c=a×(b× c)，如(0.2×0.3)×0.4 = 0.2×(0.3×0.4)。
- 分配律：(a + b)× c=a× c + b× c，如(1.2+0.8)×0.5 = 1.2×0.5+0.8×0.5。
二、小数除法。
1. 小数除以整数。
- 计算方法：- 按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
例如：5.6÷7 = 0.8。
2. 一个数除以小数。
五年级重点笔记数学
五年级重点笔记数学摘要：一、引言二、五年级数学重点知识点概述1.数的认识2.四则运算3.方程与代数4.几何图形5.计量与统计三、各知识点详细解析1.数的认识1.整数与小数2.负数与分数2.四则运算1.加法与减法2.乘法与除法3.混合运算3.方程与代数1.简单方程2.方程的解法3.代数表达式4.几何图形1.点、线、面的概念2.三角形3.四边形4.圆5.计量与统计1.长度与面积2.体积与重量3.统计图表四、学习建议与总结正文：一、引言数学是科学的基础，对于学生的成长与发展具有重要意义。
在五年级这个阶段，数学的学习内容更加丰富和深入，学生需要掌握的重点知识点也相对较多。
本文将针对五年级数学的重点知识点进行概述和解析，以帮助学生更好地学习和掌握数学知识。
二、五年级数学重点知识点概述1.数的认识数的认识是数学的基础，五年级学生需要掌握整数、小数、负数和分数等概念。
这些数的概念对于后续的四则运算和方程解法的学习具有重要意义。
2.四则运算四则运算包括加法、减法、乘法和除法，学生在五年级需要熟练掌握这些运算方法，并能够进行混合运算。
四则运算是数学的基本技能，对于日常生活和学习都有很大的帮助。
3.方程与代数方程与代数是数学中的重要内容，五年级学生需要学习简单方程的解法，以及代数表达式的书写和理解。
这些知识对于培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
4.几何图形几何图形是数学中的另一个重要领域，五年级学生需要学习点、线、面的概念，以及三角形、四边形和圆等几何图形。
这些知识对于培养学生的空间想象力和抽象思维能力具有重要意义。
5.计量与统计计量与统计是数学在实际生活中的应用，五年级学生需要学习长度、面积、体积和重量等计量单位，以及统计图表的制作和解读。
这些知识对于培养学生的实际操作能力和数据分析能力具有重要意义。
三、各知识点详细解析1.数的认识1.1 整数与小数整数和小数是数的两种基本表示形式，整数包括正整数、负整数和零，小数则是整数与分数的结合。
数学五年级上册状元笔记
数学五年级上册状元笔记
以下是一个简短的数学五年级上册状元笔记：
数学五年级上册知识梳理
一、小数乘法
1. 小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果位数不够，就用“0”补足。
2. 积的近似数：求积的近似数时，应用四舍五入法保留一定的小数位数。
3. 连乘、乘加、乘减：连乘时按照从左到右的顺序进行计算；乘加时先算乘法后算加法；乘减时先算乘法后算减法。
二、小数除法
1. 小数除法的计算方法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；整数部分不够除，商0，点上小数点继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾补0，再继续除。
2. 商的近似数：求商的近似数时，要比需要保留的小数位数多看一位，再运用四舍五入法取舍。
3. 商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
4. 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
5. 取近似值的方法：“四舍五入”法、“进一”法、“去尾”法。
三、小数四则混合运算
1. 小数的运算顺序和整数的运算顺序相同。
2. 分数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。
四、解决问题
1. 解决问题时，我们需要注意题目中的数量关系，分析已知数量与未知数量之间的关系。
2. 解题时，要仔细审题，弄清题目中的条件、问题、数量关系和未知量。
3. 在解决问题时，常常需要画图帮助分析。
4. 解答完问题后，要检查结果是否符合实际情况。
【五年级】数学上册必背笔记
①方法：四舍五入法 进一法 去尾法
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
第一种多用于直接写得数，后两种多用于解决问题。
乘法交换律：a×b=b×a
②计算钱数时，一般保留两位小数，表示精确到分。
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c
4.小数的简便运算
2.除数是小数 ①先同时移动小数点，使除数变成整数，再计算。 ②移动小数点时，若被除数的数位不足，可以添0再移。
8
3.商的变化规律 ①除数不变， 被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。 ②被除数不变，除数乘或除以几，商反之除以或乘几， ③被除数和除数同时乘或除以同一个数(0 除外),商不 变。这也叫做“商不变性质 ”。
仍然相等。 4.解方程的方法 ① 方法一：利用等式性质。 ② 方法二：利用四则运算的运算关系。
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
3
6. 简写
13 ②价格问题
14
① 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作
总价=单价×数量
“·”, 也可以省略不写。
积不变。这又叫“积不变性质”。 3.一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。 如：0.45×1.22>0.45 2.8×1.5>2.8。 4、一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 如：0.45×0.99<0.45 2.8×0.98<2.8。
3 5.运算定律
4
3.求近似数
加法交换律： a+b=b+a
9 第4单元 可能性
五年级重点笔记数学
五年级重点笔记数学以下是五年级数学的重点笔记提纲：
1. 加减法：
- 加减法的概念和符号表示；
- 快速计算数列求和；
- 不进位加减法；
- 多位数的加减法。
2. 乘法和除法：
- 乘法的概念和符号表示；
- 乘法口诀表；
- 乘法分配律和结合律；
- 运用乘法解决现实问题；
- 除法的概念和符号表示；
- 除法口诀表；
- 运用除法解决实际问题。
3. 数量关系：
- 数学中的等式和不等式；
- 等量关系的概念和解决方法；
- 比例关系的概念和解决方法；
- 百分数的概念和运用。
4. 分数：
- 分数的概念和符号表示；
- 分数的基本运算；
- 带分数的概念和转化方法；
- 运用分数解决实际问题。
5. 几何：
- 几何图形的分类和特征；
- 直线、线段、射线、角的基本概念；
- 正方形、长方形、圆形等几何图形的性质；
- 三角形、四边形等多边形的分类和特征。
这些笔记内容涵盖了五年级数学的核心知识点，可根据具体教材和学校的要求进行相应的补充和调整。
同时，可以结合实际生活中的问题和应用来进行教学，加强知识的实用性和相关性。
五年级重点笔记数学
五年级重点笔记数学摘要：一、引言二、五年级数学重点知识点梳理1.数的认识2.四则运算3.几何图形4.计量单位5.问题解决三、学习方法和策略1.培养数学思维能力2.养成良好的学习习惯3.注重实践操作四、学习建议和总结正文：【引言】数学是科学的基础，对于学生来说，掌握好数学知识至关重要。
本文将针对五年级数学的重点知识点进行梳理，并提供一些学习方法和策略，帮助学生更好地学习数学。
【五年级数学重点知识点梳理】1.数的认识在五年级，学生需要掌握小数、分数、百分数等数的概念，以及它们之间的转换和运算。
此外，还需了解正数、负数和整数的概念，掌握整数、小数、分数的比较大小和排列顺序。
2.四则运算四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
学生需要熟练掌握运算定律，如加法结合律、乘法结合律、加法交换律、乘法交换律等，并能灵活运用这些定律进行简便计算。
3.几何图形五年级学生需要学习简单的几何图形，如平面图形（如长方形、正方形、三角形、圆形等）和立体图形（如立方体、长方体、圆柱、圆锥等）。
了解它们的性质、分类和计算方法。
4.计量单位学生需要掌握长度、面积、体积、重量、时间、温度等计量单位，并学会进行单位换算和计算。
5.问题解决学会将实际问题抽象成数学问题，并运用所学的数学知识进行解答。
掌握列综合算式、解答应用题的方法。
【学习方法和策略】1.培养数学思维能力多进行思考、分析、推理等思维活动，提高自己的数学思维能力。
遇到困难的问题时，要学会独立思考，培养解决问题的能力。
2.养成良好的学习习惯学习数学需要严谨的态度，养成认真审题、仔细计算、规范书写等良好习惯，有助于提高数学成绩。
3.注重实践操作通过实际操作，如画图、摆模型等，加深对几何图形和计量单位的理解，提高学习效果。
【学习建议和总结】学习数学需要不断地积累和巩固，学生应充分利用课外时间进行复习和预习，查漏补缺。
五年级数学笔记
五年级数学笔记一、小数乘整数五年级数学笔记知识点一：1五年级数学笔记2、计算小数乘法末尾对齐；按整数乘法法则进行计算.知识点二：积中小数末尾有0的乘法. 先计算出小数乘整数的乘积后；积的小数末尾出现0 ；要再根据小数的性质去掉小数末尾的0.如：3.60 “0”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足；再点上小数点.如0.02×2=0.04知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时；要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐.思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？1、小数乘整数中有一个因数是小数；所以积一般来说也是小数.2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的.二、小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数；积中就有几位小数.知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积；再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数；就从积的右边起输出几位；点上小数点.）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足；在点小数点.知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算三、积的近似数知识点一：先算出积；然后看要保留数位的下一位；再按四舍五入法求出结果；用约等号表示.知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1；这是就要依次进一用0占位.如6.597 保留两位为6.60四、连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同.先乘法；后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律；对于小数乘法也适用.五、简便运算整数乘法的交换律、结合律和分配律；对于小数乘法也适用计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘；再乘另一个数；计算一步乘法时；可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式；再应用乘法分配律简算.对于不符合运算定律的算式；有些通过变形也可以应用.__乘法分配律也可以推广到相应的减法.第二单元《小数除法》知识点1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数；求另一个因数的运算. 如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3；求另一个因数的运算. 小数除法的计算方法：计算除数是整数的小数除法；按整数除法的计算方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；整数部分不够除；商0；点上小数点；继续除；如果有余数；要添0再除.计算除数是小数的除法；先把除数转化成整数；除数的小数点向右移动几位；被除数的小数点也要向右移动几位；位数不够时；在被除数的末尾用0补足；然后按照除数是整数的小数除法进行计算.2、取近似数的方法：取近似数的方法有三种；①四舍五入法②进一法③去尾法一般情况下；按要求取近似数时用四舍五入法；进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用.取商的近似数时；保留到哪一位；一定要除到那一位的下一位；然后用四舍五入的方法取近似数.没有要求时；除不尽的一般保留两位小数.3、循环小数：一个数的小数部分；从某一位起；一个数字或者几个数字依次不断重复出现；这样的小数叫做循环小数.依次不断重复出现的数字；叫做这个循环小数的的循环节.4、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示；要写出两个完整的循环节；后面标上省略号.如：0.3636……1.587587……另一种是简写的方法：即只写出一组循环节；然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点.如：12.5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数；叫做有限小数.6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数；叫做无限小数.第三单元《观察物体》知识点1、从不同的角度观察物体；看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时；从固定位置最多能看到三个面.2、正面、侧面、后面都是相对的；它是随着观察角度的变化而变化.通过观察、想象、猜测；培养空间想象力和思维能力；能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状.3、构建空间想象力：（1）、将两个完全一样的正方体并排放；要求想象画出以不同角度看到的样子（强调左右面是重合；故只能看见一个正方形）.（2）、将一个正方体和圆柱体并排放；要求想象画出从不同角度看到的样子.4、动手操作；思维拓展用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）.（有多少种不同摆法；最少要用多少个小正方体；最多只能用多少个小正方体.）第四单元《简易方程》知识点1、用字母表运算定律.加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a±b)×c＝a×c±b×c2、用字母表示计算公式.长方形的周长公式：c＝(a+b)×2 长方形的面积公式：s=ab正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s=3、读作：x的平方；表示：两个x相乘.2x表示：两个x相加；或者是2乘x.4、①含有未知数的等式称为方程.②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.③求方程的解的过程叫做解方程.5、把下面的数量关系补充完整.路程＝(速度)×(时间) 速度＝(路程)÷(时间) 时间＝(路程)÷(速度) 总价＝(单价)×(数量) 单价＝(总价)÷(数量) 数量＝(总价)÷(单价) 总产量＝(单产量)×(数量) 单产量＝(总产量)÷(数量)数量＝(总产量)÷(单价)工作总量＝(工作效率)×(工作时间)工作效率＝(工作总量)÷(工作时间)工作时间＝(工作总量)÷(工作效率)大数－小数=相差数大数－相差数=小数小数＋相差数=大数一倍量×倍数＝几倍量几倍量÷倍数＝一倍量几倍量÷一倍量＝倍数被减数＝减数＋差减数＝被减数－差加数＝和－另一个加数被除数＝除数×商除数＝被除数÷商因数＝积÷另一个因数第五单元《多边形面积》知识点1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab长方形周长=(长＋宽)×2 字母公式：c=(a＋b)×22、正方形面积=边长×边长字母公式：s= 或者s=a×a正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a 或者c= a×43、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah4、三角形面积=底×高÷2 字母公式：s=ah÷25、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2 字母公式：s=(a＋b)×h÷26、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷27、等底等高的平行四边形面积相等.等底等高的三角形面积相等.等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半；平行四边形的面积是三角形面积的2倍.8、组合图形：转化成已学的简单图形；通过加、减进行计算.第六单元《统计与可能性》知识点1、平均数=总数量÷总份数2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响；用它代表全体数据的一般水平更合适第七单元《数学广角》知识点1、数不仅可以用来表示数量和顺序；还可以用来编码.2、邮政编码：由6位组成；前2位表示省（直辖市、自治区）；前3位表示邮区；前4位表示县（市）；最后2位表示投递局（所）.3、身份证号码：由18位组成；（1）前1、2位数字表示：所在省份的代码；（2）第3、4位数字表示：所在城市的代码；（3）第5、6位数字表示：所在区县的代码；（4）第7~14位数字表示：出生年、月、日；（5）第15、16位数字表示：所在地的派出所的代码；（6）第17位数字表示性别：奇数表示男性；偶数表示女性；（7）第18位数字是校检码：用来检验身份证的正确性.校检码可以是0~9的数字；有时也用x表示.除最后一位外都是数字；最后一位若是字母只能是小写x。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
五年级数学笔记 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
第一单元《小数乘法》知识点
一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）
知识点一：
1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加
2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：
积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：“0”应划去
知识点三：
如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
如×2=
知识点四：
计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：
小数乘整数与整数乘整数有什么不同
1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数
知识点一：
因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：
小数乘法的一般计算方法：
先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：
小数乘法的验算方法
1、把因数的位置交换相乘
2、用计算器来验算
三、积的近似数
知识点一：
先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
知识点二：
如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。
如保留两位为
四、连乘、乘加、乘减
知识点一：
小数乘法要按照从左到右的顺序计算
知识点二：
小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
先乘法，后加法
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
五、简便运算
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用
计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算
式，再应用乘法分配律简算。
对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。
__乘法分配律也可以推广到相应的减法。
第二单元《小数除法》知识点
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：÷表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
小数除法的计算方法：
计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。
计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、取近似数的方法：
取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法
一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。
没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
4、循环小数的表示方法：
一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。
如：……
……
另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。
如：12.
5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第三单元《观察物体》知识点
1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。
通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物
体的形状。
3、构建空间想象力：
（1）、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形）。
（2）、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。
4、动手操作，思维拓展
用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。
（有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。
）
第四单元《简易方程》知识点
1、用字母表运算定律。
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律： a×b＝b×a 乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)
乘法分配律： (a±b)×c＝a×c±b×c
2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式： c＝(a+b)×2 长方形的面积公式： s=ab
正方形的周长公式： c=4a 正方形的面积公式： s=
3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。
2x表示：两个x相加，或者是2乘x。
4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整。
路程＝(速度)×(时间) 速度＝(路程)÷(时间) 时间＝(路程)÷(速度) 总价＝(单价)×(数量) 单价＝(总价)÷(数量) 数量＝(总价)÷(单价) 总产量＝(单产量)×(数量) 单产量＝(总产量)÷(数量)
数量＝(总产量)÷(单价 )
工作总量＝(工作效率)×(工作时间)
工作效率＝(工作总量)÷(工作时间)
工作时间＝(工作总量)÷(工作效率)
大数－小数=相差数大数－相差数=小数小数＋相差数=大数
一倍量×倍数＝几倍量几倍量÷倍数＝一倍量
几倍量÷一倍量＝倍数
被减数＝减数＋差减数＝被减数－差加数＝和－另一个加数
被除数＝除数×商除数＝被除数÷商因数＝积÷另一个因数
第五单元《多边形面积》知识点
1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab
长方形周长=(长＋宽)×2 字母公式：c=(a＋b)×2
2、正方形面积=边长×边长字母公式：s= 或者s=a×a
正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a 或者c= a×4
3、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah
4、三角形面积=底×高÷2 字母公式：s=ah÷2
5、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2 字母公式：s=(a＋b)×h÷2
6、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2
7、等底等高的平行四边形面积相等。
等底等高的三角形面积相等。
等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第六单元《统计与可能性》知识点
1、平均数=总数量÷总份数
2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适
第七单元《数学广角》知识点
1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
2、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区），前3位表示邮区，前4位表示县（市），最后2位表示投递局（所）。
3、身份证号码：由18位组成，
（1）前1、2位数字表示：所在省份的代码；
（2）第3、4位数字表示：所在城市的代码；
（3）第5、6位数字表示：所在区县的代码；
（4）第7~14位数字表示：出生年、月、日；
（5）第15、16位数字表示：所在地的派出所的代码；
（6）第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性；
（7）第18位数字是校检码：用来检验身份证的正确性。
校检码可以是0~9的数字，有时也用x表示。
除最后一位外都是数字，最后一位若是字母只能是小写x。