结构化学_李炳瑞_习题
结构化学试题(简答题与计算题) (1)
2 sin 2πx 时，动量 p 有无确定值？若 aa
有，求其确定值，若没有，求其平均值。
3．已知一维势箱的长度为 0.1 nm， 求：(1) n=1 时箱中电子的 de Broglie
波长；(2) 电子从 n=2 向 n=1 跃迁时辐射电磁波的波长；(3) n=3 时箱中电子
的动能。
4．由斯莱特规则计算 19 号元素钾的 3d 和 4s 能级能量值，从而说明钾的最
1． 写出 Li 原子基组态的一个 Slater 行列式完全波函数？
2．判断下列分子哪些是共轭分子?
若是共轭分子写出其大π键ຫໍສະໝຸດ m nCS.2SO3
PCl3
H C C C H
3．右图为金刚石晶胞在 a-b 平面上的投影图（图中的 数字为碳原子的 c 轴坐标），请用规定符号在图中标出 41，43 螺旋轴的位置，(逆时针旋转方向)，并标出菱形 滑移面的位置。并指出其点阵形式。
6．证明 sp2 杂化的各个杂化轨道是正交归一的，且满足单位轨道贡献规则。
（1
13s
2 3
px
2
1 3
s
1 6
px
1 2
py
3
1 3
s
1 6
px
1 2
py
）
7．用 HMO 方法处理丁二烯分子, 计算各分子轨道能级、波函数和电子总
能量。并计算分子处于基态、第一激发态、电离一个 π 电子变为正离子时的电荷
解：SO3: D3h;
SO32-: C3v;
CH3+: D3h ; CH3-: C3v; BF3: D3h 。
13. 证明波函数
ψg
2
1
2S 1
2
结构化学_李炳瑞_习题
结构化学_李炳瑞_习题结构化学习题（选编）（兰州⼤学化学化⼯学院李炳瑞）习题类型包括：选择答案、填空、概念辨析、查错改正、填表、计算、利⽤结构化学原理分析问题；内容涵盖整个课程，即量⼦⼒学基础、原⼦结构、分⼦结构与化学键、晶体结构与点阵、X射线衍射、⾦属晶体与离⼦晶体结构、结构分析原理、结构数据采掘与QSAR等；难度包括容易、中等、较难、难4级；能⼒层次分为了解、理解、综合应⽤。
传统形式的习题，通常要求学⽣在课本所学知识范围内即可完成，⽽且答案是唯⼀的，即可以给出所谓“标准答案”。
根据21世纪化学演变的要求，我们希望再给学⽣⼀些新型的题⽬，体现开放性、⾃主性、答案的多样性，即：习题不仅与课本内容有关，⽽且还需要查阅少量⽂献才能完成；完成习题更多地需要学⽣主动思考，⽽不是完全跟随教师的思路；习题并不⼀定有唯⼀的“标准答案”，⽽可能具有多样性，每⼀种答案都可能是“参考答案”。
学⽣接触这类习题，有助于培养学习的主动性，同时认识到实际问题是复杂的，解决问题可能有多钟途径。
但是，这种题⽬在基础课中不宜多，只要有代表性即可。
以下各章的名称与《结构化学》多媒体版相同，但习题内容并不完全相同。
第⼀章量⼦⼒学基础1.1 选择题(1) 若⽤电⼦束与中⼦束分别作衍射实验，得到⼤⼩相同的环纹，则说明⼆者(A) 动量相同 (B) 动能相同 (C) 质量相同(2) 为了写出⼀个经典⼒学量对应的量⼦⼒学算符，若坐标算符取作坐标本⾝，动量算符应是(以⼀维运动为例)(A) mv (B) (C)(3) 若∫|ψ|2dτ=K，利⽤下列哪个常数乘ψ可以使之归⼀化：(A) K (B) K2 (C) 1/(4) 丁⼆烯等共轭分⼦中π电⼦的离域化可降低体系的能量，这与简单的⼀维势阱模型是⼀致的，因为⼀维势阱中粒⼦的能量(A) 反⽐于势阱长度平⽅(B) 正⽐于势阱长度(C) 正⽐于量⼦数(5) 对于厄⽶算符, 下⾯哪种说法是对的(A) 厄⽶算符中必然不包含虚数(B) 厄⽶算符的本征值必定是实数(C) 厄⽶算符的本征函数中必然不包含虚数(6) 对于算符?的⾮本征态Ψ(A) 不可能测量其本征值g.(B) 不可能测量其平均值.(C) 本征值与平均值均可测量，且⼆者相等(7) 将⼏个⾮简并的本征函数进⾏线形组合，结果(A) 再不是原算符的本征函数(B) 仍是原算符的本征函数，且本征值不变(C) 仍是原算符的本征函数，但本征值改变1.2 辨析下列概念，注意它们是否有相互联系, 尤其要注意它们之间的区别：(1) 算符的线性与厄⽶性(2) 本征态与⾮本征态(3) 本征函数与本征值(4) 本征值与平均值(5) ⼏率密度与⼏率(6) 波函数的正交性与归⼀性(7) 简并态与⾮简并态1.3 原⼦光谱和分⼦光谱的谱线总是存在⼀定的线宽，⽽且不可能通过仪器技术的改进来使之⽆限地变窄. 这种现象是什么原因造成的？1.4 ⼏率波的波长与动量成反⽐. 如何理解这⼀点?1.5 细菌的⼤⼩为微⽶量级, ⽽病毒的⼤⼩为纳⽶量级. 试通过计算粗略估计: 为了观察到病毒, 电⼦显微镜⾄少需要多⾼的加速电压.1.6 将⼀维⽆限深势阱中粒⼦的波函数任取⼏个, 验证它们都是相互正交的.1.7 厄⽶算符的⾮简并本征函数相互正交. 简并本征函数虽不⼀定正交, 但可⽤数学处理使之正交. 例如，若ψ1与ψ2不正交，可以造出与ψ1正交的新函数ψ’2ψ’2=ψ2+cψ1试推导c的表达式(这种⽅法称为Schmidt正交化⽅法).1.8 对于⼀维⽆限深势阱中粒⼦的基态, 计算坐标平均值和动量平均值, 并解释它们的物理意义.1.9 ⼀维⽆限深势阱中粒⼦波函数的节点数⽬随量⼦数增加⽽增加. 试解释:为什么节点越多, 能量越⾼. 再想⼀想: 阱中只有⼀个粒⼦, 它是如何不穿越节点⽽出现在每个节点两侧的?1.10 下列哪些函数是d2/dx2的本征函数: (1) e x (2) e2x (3) 5sin x (4)sin x+cos x (5)x3. 求出本征函数的本征值.1.11 对于三维⽆限深正⽅形势阱中粒⼦, 若三个量⼦数平⽅和等于9, 简并度是多少?1.12 利⽤结构化学原理，分析并回答下列问题：纳⽶粒⼦属于介观粒⼦，有些性质与宏观和微观粒⼦都有所不同. 不过，借⽤⽆限深势阱中粒⼦模型，对纳⽶材料中的“量⼦尺⼨效应”还是可以作⼀些定性解释.例如: 为什么半导体中的窄能隙（<3eV）在纳⽶颗粒中会变宽, 甚⾄连纳⽶Ag也会成为绝缘体?第⼆章原⼦结构2.1 选择题(1) 对s、p、d、f 原⼦轨道进⾏反演操作，可以看出它们的对称性分别是(A) u, g, u, g (B) g, u, g,u (C) g, g, g, g(2) H原⼦的电离能为13.6 eV, He+的电离能为(A) 13.6 eV (B) 54.4 eV (C) 27.2 eV(3) 原⼦的轨道⾓动量绝对值为2 (B) (C) l(A) l（l+1）(4) p2组态的原⼦光谱项为(A) 1D、3P、1S (B) 3D、1P、3S (C) 3D、3P、1D(5) Hund规则适⽤于下列哪种情况(A) 求出激发组态下的能量最低谱项(B) 求出基组态下的基谱项(C) 在基组态下为谱项的能量排序(6) 配位化合物中d→d跃迁⼀般都很弱，因为这种跃迁属于：(A) g←/→g (B) g←→u (C)u←/→u(7) Cl原⼦基态的光谱项为2P，其能量最低的光谱⽀项为(A) 2P3/2 (B) 2P1/2 (C) 2P02.2 辨析下列概念，注意它们的相互联系和区别：(1) 复波函数与实波函数(2) 轨道与电⼦云(3) 轨道的位相与电荷的正负(4) 径向密度函数与径向分布函数(5)原⼦轨道的⾓度分布图与界⾯图(6)空间波函数、⾃旋波函数与⾃旋-轨道(7)⾃旋-轨道与Slater⾏列式(8)组态与状态2.3 请找出下列叙述中可能包含着的错误，并加以改正：原⼦轨道（AO）是原⼦中的单电⼦波函数，它描述了电⼦运动的确切轨迹. 原⼦轨道的正、负号分别代表正、负电荷. 原⼦轨道的绝对值平⽅就是化学中⼴为使⽤的“电⼦云”概念，即⼏率密度. 若将原⼦轨道乘以任意常数C，电⼦在每⼀点出现的可能性就增⼤到原来的C2倍.2.4(1) 计算节⾯对应的θ;(2) 计算极⼤值对应的θ;(3) 在yz平⾯上画出波函数⾓度分布图的剖⾯, 绕z轴旋转⼀周即成波函数⾓度分布图. 对照下列所⽰的轨道界⾯图, 从物理意义和图形特征来说明⼆者的相似与相异.2.5 氢原⼦基态的波函数为试计算1/r的平均值，进⽽计算势能平均值, 验证下列关系:= 2E= -2此即量⼦⼒学维⾥定理,适⽤于库仑作⽤下达到平衡的粒⼦体系 (氢原⼦基态只有⼀个1s电⼦,其能量等于体系的能量) 的定态, 对单电⼦原⼦和多电⼦原⼦具有相同的形式.2.6 R. Mulliken⽤原⼦中电⼦的电离能与电⼦亲合能的平均值来定义元素电负性. 试从原⼦中电⼦最⾼占有轨道（HOMO）和最低空轨道（LUMO）的⾓度想⼀想，这种定义有什么道理？2.7 原⼦中电⼦的电离能与电⼦亲合能之差值的⼀半, 可以作为元素化学硬度的⼀种量度（硬度较⼤的原⼦，其极化率较低）. 根据这种定义，化学硬度较⼤的原⼦，其HOMO与LUMO之间的能隙应当较⼤还是较⼩？2.8 将2p+1与2p-1线性组合得到的2p x与2p y, 是否还有确定的能量和轨道⾓动量z分量？为什么？2.9 原⼦的轨道⾓动量为什么永远不会与外磁场⽅向z重合, ⽽是形成⼀定⼤⼩的夹⾓? 计算f轨道与z轴的所有可能的夹⾓. 为什么每种夹⾓对应于⼀个锥⾯, ⽽不是⼀个确定的⽅向?2.10 快速求出P原⼦的基谱项.2.11 Ni2+的电⼦组态为d8, 试⽤M L表⽅法写出它的所有谱项, 并确定基谱项.原⼦光谱表明, 除基谱项外, 其余谱项的能级顺序是1D<3P<1G<1S, 你是否能⽤Hund规则预料到这个结果?2.12 d n组态产⽣的谱项, 其宇称与电⼦数n⽆关, ⽽p n组态产⽣的谱项, 其宇称与电⼦数n有关. 为什么？2.13 试写出闭壳层原⼦Be的Slater⾏列式.2.14 Pauli原理适⽤于玻⾊⼦和费⽶⼦, 为什么说Pauli不相容原理只适⽤于费⽶⼦?第三章双原⼦分⼦结构与化学键理论3.1 选择题(1) ⽤线性变分法求出的分⼦基态能量⽐起基态真实能量，只可能(A) 更⾼或相等 (B) 更低 (C) 相等(2) N2、O2、F2的键长递增是因为(A) 核外电⼦数依次减少 (B) 键级依次增⼤ (C) 净成键电⼦数依次减少(3) 下列哪⼀条属于所谓的“成键三原则”之⼀：(A) 原⼦半径相似 (B) 对称性匹配 (C) 电负性相似(4) 下列哪种说法是正确的(A) 原⼦轨道只能以同号重叠组成分⼦轨道(B) 原⼦轨道以异号重叠组成⾮键分⼦轨道(C) 原⼦轨道可以按同号重叠或异号重叠，分别组成成键或反键轨道(5) 氧的O2+ , O2, O2- , O22-对应于下列哪种键级顺序(A) 2.5， 2.0, 1.5, 1.0(B) 1.0, 1.5， 2.0, 2.5(C) 2.5， 1.5, 1.0 2.0(6) 下列哪些分⼦或分⼦离⼦具有顺磁性(A) O2、NO (B) N22(C) O22+、NO+(7) B2和C2中的共价键分别是（A）π1+π1，π+π（B）π+π，π1+π1（C）σ+π,σ3.2 MO与VB理论在解释共价键的饱和性和⽅向性上都取得了很⼤的成功, 但两种理论各有特⾊. 试指出它们各⾃的要点 (若将两种理论各⾃作⼀些改进, 其结果会彼此接近).3.3 考察共价键的形成时, 为什么先考虑原⼦轨道形成分⼦轨道, 再填充电⼦形成分⼦轨道上的电⼦云, ⽽不直接⽤原⼦轨道上的电⼦云叠加来形成分⼦轨道上的电⼦云? 3.4 “成键轨道的对称性总是g, 反键轨道的对称性总是u”. 这种说法对不对? 为什么?3.5 ⼀般地说, π键要⽐σ键弱⼀些. 但在任何情况下都是如此吗? 请举实例来说明.作为配位体形成配合物时, 通常以2σg电⼦对去进⾏端基配位(即N ≡3.6 N2N→), ⽽不以1πu电⼦对去进⾏侧基配位。
结构化学-第1章讲义
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二 课程内容 对象 主要理论工具
章节
原子 量子力学
分子 点群理论 共价键理论
第一章 量子力学 第二章 原子结构
第三章 分子对称性 第四章 双原子分子 第五章 多原子分子
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对象 主要理论工具
章节
络合物 配位场理论 第六章 配位化合物
晶体 点阵结构理论 第七章 晶体结构 密堆积原理 第八章 晶体材料
献有发明了微积分，发现了万有引力定律和经典力学等等，被誉为人类历
史上最伟大，最有影响力的科学家。为了纪念牛顿在经典力学方面的杰出
成就，“牛顿”后来成为衡量力的大小的物理单位。
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2. Maxwell电磁场理论
波函数描述运动状态：
单色平面波 (x,t) Acos(x t)
(λ为波长，ν为频率)
这些振子的能量只能取某些基本能量单位的 整数倍，基本能量单位和频率成正比——
h E n n h （n=1, 2, 3…）
Planck 常数：h=6.626× 10-34 J·s
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振子在吸收或者发射电磁波时，只能从某一个特 定状态过渡到另一个特定状态，
E(v,T
)dv
8v2k
维恩公式只适用于短波部分;
瑞利-金斯公式则只适用于长波部分,它在短 波部分引出了 “紫外灾变”，即波长变短时辐 射的能量密度趋于无穷大,而不象实验结果那样 趋于零。
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Planck 量子论
1900年12月14日，普朗克公布了他对黑体 辐射的研究成果。
提出假设：黑体辐射的是带电的谐振子。
结构化学
北师大版结构化学 习题答案
第一章思考题和习题1 什么是物质波和它的统计解释？2 如何理解合格波函数的基本条件？3 如何理解态叠加原理？4 测不准原理的根源是什么？5 铝的逸出功是4.2eV ，用2000Å的光照射时，问（a ）产生的光电子动能是多少？(b)与其相联系的德布罗依波波长是多少？(c)如果电子位置不确定量与德布罗依波波长相当，其动量不确定量如何？6 波函数e -x (0≤x ≤∞)是否是合格波函数，它归一化了吗？如未归一化，求归一化常数。
7 一个量子数为n ，宽度为l 的一维势箱中的粒子，①在0~1/4 区域内的几率是多少？②n 取何值时几率最大？③当n →∞时，这个几率的极限是多少？ 8 函数x ll x l l x ππψ2sin 22sin 23)(+=是不是一维势箱中粒子的可能状态？如果是，其能量有无确定值？如果有，是多少？如果能量没有确定值，其平均值是多少？ 9 在算符∑，错误！未定义书签。
, exp, 错误！未定义书签。
中，那些是线性算符？10 下列函数, 那些是错误！未定义书签。
的本征函数? 并求出相应的本征值。
(a) e imx (b) sin x (c) x 2+ y 2 (d) (a -x )e -x11 有算符,ˆ,ˆX X dx d D== 求D X X D ˆˆˆˆ-。
参考答案1 象电子等实物粒子具有波动性被称作物质波。
物质波的波动性是和微粒行为的统计性联系在一起的。
对大量粒子而言，衍射强度（即波的强度）大的地方，粒子出现的数目就多，而衍射强度小的地方，粒子出现的数目就少。
对一个粒子而言，通过晶体到达底片的位置不能准确预测。
若将相同速度的粒子，在相同的条件下重复多次相同的实验，一定会在衍射强度大的地方出现的机会多，在衍射强度小的地方出现的机会少。
因此按照波恩物质波的统计解释，对于单个粒子，ψψ=ψ*2代表粒子的几率密度，在时刻t ，空间q 点附近体积元τd 内粒子的几率应为τd 2ψ；在整个空间找到一个粒子的几率应为 12=ψ⎰τd 。
结构化学 第二章习题
第二章习题2.1 简要说明原子轨道量子数及它们的取值范围？2.2 在直角坐标系下，Li 2+ 的Schrödinger 方程为________________ 。
2.3131321122101-++=ψψψψc c c , 其中131211210,,-ψψψψ和都是归一化的。
试回答下列问题：(a) 波函数所描述状态的能量平均值？ (b) 角动量出现在π22h 的概率？ (c) 角动量 z 分量的平均值？2.4 已知类氢离子 He +的某一状态波函数为：ψ＝()022-023021e222241a r a r a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛π （a ）此状态的能量E=? （b ）此状态的角动量的平方值? （c ）此状态角动量在 z 方向的分量? （d ）此状态的 n ， l ， m 值分别为何值？ （e ）此状态角度分布的节面数?2.5 求出Li 2+ 1s 态电子的下列数据： (a) 电子概率密度最大处离核距离? (b) 电子离核的平均距离?(c) 单位厚度球壳中出现电子概率最大处离核的距离 ? (d) 比较2s 和2p 能级的高低？ (e) 电离能?（10231!,)(10+-∞-==⎰n ax n r a Zsa n dx e x e a Z πψ）2.6 已知 H 原子的()θa r a r zcos e 241002130p2-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛π=ψ 试计算：(a) 原子轨道能 E 值；(b) 轨道角动量绝对值│M │； (c) 轨道角动量和 z 轴夹角的度数。
2.7 一个电子主量子数为 4，这个电子的 l ， m ， m s 等量子数可取什么值？这个电子共有多少种可能的状态？2.8 碳原子 1s 22s 22p 2组态共有 1S 0，3P 0，3P 1，3P 2，1D 2等光谱支项，试写出每项中微观能态数目及按照 Hund 规则排列出能级高低次序。
2.9 求下列谱项的各支项，及相应于各支项的状态数： 2P ； 3P ； 3D ； 2D ； 1D2.10 给出 1s ， 2p 和 3d 电子轨道角动量的大小及其波函数的径向和角度部分的节面数。
结构化学李炳瑞多媒体版 第四章 分子对称性与群论初步 (2)
n 2h 2 1 1 2 px = =T = × 2m 2m 4l 2 n 2h 2 = 8 ml 2
量子力学处理微观体系的一般步骤： 量子力学处理微观体系的一般步骤： 根据体系的物理条件，写出势能函数， ①根据体系的物理条件，写出势能函数，进 而写出Schrödinger方程； Schrödinger方程 而写出Schrödinger方程； 解方程， ②解方程，由边界条件和品优波函数条件确 定归一化因子及E 求得ψ 定归一化因子及En，求得ψn ③描绘ψn， ψn*ψn 图 ，讨论 描绘ψ ； 用力学量算符作用于ψ ④用力学量算符作用于ψn，求各个对应状态各 种力学量的数值，了解体系的性质； 种力学量的数值，了解体系的性质； 联系实际问题，应用所得结果。 ⑤联系实际问题，应用所得结果。
当n=2时，体系处于第一激发态 。 时
当n=3时，体系处于第二激发态。 时 体系处于第二激发态。
讨 论
（ 3）波函数可以有正负变化 ， 但概率密度总是非负的 . ） 波函数可以有正负变化，但概率密度总是非负的. 概率密度为零的点或面（边界处除外）称为节点或节面， 概率密度为零的点或面（边界处除外）称为节点或节面，一 般说来，节点或节面越多的状态，波长越短，频率越高， 般说来，节点或节面越多的状态，波长越短，频率越高，能 量越高. 量越高.
π4 4
C
C
4/9E1
♠花菁燃料的吸收光谱
[R2N¨－(CH＝CH－)r ¨ ＝ － CH＝N+R2] ＝ l l 定域键 l
1/9E1
3l 离域键
•势箱总长l＝248r+565pm，共有 ＋2＋2个π电子，基态时需占 势箱总长l 势箱总长 ，共有2r＋ ＋ 个 电子，基态时需占r+2个分子轨 个分子轨 当电子由第（ 道，当电子由第（r+2）个轨道跃迁到第（r+3）个轨道时，需吸收光的频率为 ）个轨道跃迁到第（ ）个轨道时， c/ν h/8ml c/ 8ml h ν=△E/h h/8ml2)[(r+3)2-(r+2)2]=(h/8ml2)(2r+5), 由λ=c/ν，λ=8ml2c/(2r+5)h △E/h=(h/8ml
结构化学试题库及答案
结构化学试题库及答案1. 请简述原子轨道的概念，并说明s、p、d轨道的形状。
答案：原子轨道是描述电子在原子核外的空间运动状态的数学函数。
s轨道呈球形，p轨道呈哑铃形，d轨道则有四个瓣状结构。
2. 什么是化学键？请列举三种常见的化学键类型。
答案：化学键是相邻原子之间强烈的相互作用，使得原子能够结合在一起形成分子或晶体。
常见的化学键类型包括离子键、共价键和金属键。
3. 描述分子轨道理论的基本原理。
答案：分子轨道理论是基于量子力学的化学键理论，认为分子中的电子不再属于单个原子，而是在整个分子范围内分布，形成分子轨道。
4. 什么是杂化轨道？请举例说明sp3杂化。
答案：杂化轨道是指原子轨道在形成化学键时，由于原子间的相互作用而重新组合成新的等价轨道。
sp3杂化是指一个s轨道和三个p轨道混合形成四个等价的sp3杂化轨道，常见于四面体构型的分子中。
5. 请解释价层电子对互斥理论（VSEPR）。
答案：价层电子对互斥理论是一种用来预测分子几何形状的理论，它基于中心原子周围的价层电子对（包括成键电子对和孤对电子）之间的排斥作用，从而推断出分子的空间几何结构。
6. 什么是超共轭效应？请给出一个例子。
答案：超共轭效应是指在有机分子中，非成键的σ电子与π电子之间的相互作用，这种效应可以增强分子的稳定性。
例如，在乙烷分子中，甲基上的σ电子可以与乙烯的π电子发生超共轭，从而稳定乙烯。
7. 描述共振结构的概念及其在化学中的重要性。
答案：共振结构是指分子中电子分布的两种或多种等效的描述方式，这些描述方式虽然不同，但都能合理地解释分子的性质。
共振结构在化学中的重要性在于它们提供了一种理解分子稳定性和反应活性的方法。
8. 什么是芳香性？请列举三个具有芳香性的化合物。
答案：芳香性是指某些环状有机化合物具有的特殊稳定性，这种稳定性来源于环上的π电子的离域化。
具有芳香性的化合物包括苯、吡啶和呋喃。
9. 请解释什么是分子的极性，并举例说明。
结构化学李炳瑞多媒体版 第一章 量子力学基础1
驻波
Schrödinger方程 Schrödinger方程
本征值 Hamilton算符 Hamilton算符 态叠加原理 费米子 Pauli原理 Pauli原理 电子自旋 阱中粒子 节点或节面 零点能 简并度 隧道效应
定态
概率密度 不确定原理 能量能量-时间不确定关系 波函数 品优性 线性厄米算符 平均值 本征函数 本征态与非本征态
第一章Βιβλιοθήκη 量子力学基础Chapter 1. Introduction to Quantum Mechanics
第一章目录
1.1 从经典力学到早期量子论
Contents
1.1.1 黑体辐射与能量量子化 1.1.2 光电效应与光量子化 1.1.3 原子光谱与轨道角动量量子化 1.2 量子力学的建立 1.2.1 实物粒子的波粒二象性 1.2.2 Schrödinger方程 方程 1.2.3 波函数的概率解释
从实验学科向理论学科的转变
1998年诺贝尔化学奖获得者 1998年诺贝尔化学奖获得者Kohn和Pople认为： 年诺贝尔化学奖获得者Kohn和Pople认为： 认为 “量子化学已经发展成为广大化学家所使用的 工具，将化学带入一个新时代， 工具，将化学带入一个新时代，在这个新时代 里实验和理论能够共同协力探讨分子体系的性 化学不再是纯粹的实验科学了” 质。化学不再是纯粹的实验科学了”在自然科 学中，探明物质的结构是理论研究的基础。用 学中，探明物质的结构是理论研究的基础。 化学手段和方法研究物质结构的科学称为结构 化学。 化学。当我们从自然界或实验室获得一种新的 化学物质时， 化学物质时，首要的任务是测定它们的详尽结 构。结构化学还为我们分析化学物质的性质并 进而进行人工合成打下基础。 进而进行人工合成打下基础。
结构化学兰州大学-李炳瑞02第二章原子结构
成是原子轨道, 或以此制成模型作为教具.
比较下列图形的区别:
pz轨道的角度分布图
2pz 与3pz轨道界面图
2.2.4 原子轨道的宇称
原子轨道都有确定的反演对称 性: 将轨道每一点的数值及正负号, 通过核延长到反方向等距离处, 轨道 或者完全不变, 或者形状不变而符号 改变. 前者称为对称, 记作g(偶); 后者 称为反对称, 记作u(奇).
Mz的计算 |M|的计算
是否对任何物理量, 都能求其本征值呢? 否! 例如, 原子轨道并不是轨道角动量算符的本征函数，所 以, 不能求轨道角动量的本征值. 不过, 只要有了波函数, 即使不能用算符求某种物理量G 的本征值, 也能用算符求其平均值<G>:
下面列出一些重要的物理量, 就是用上述作法得到的. 请看, 那些抽象的量子力学公设, 是不是逐渐显示出了 明晰的物理意义?
不企求用三维坐标系表示原子轨道和电子云在空间各 点的函数值, 只把函数值相同的空间各点连成曲面, 就是等 值面图(其剖面是等值线图).电子云的等值面亦称等密度面.
显然, 有无限多层等密度面, 若只画出“外部”的某一 等密度面, 就是电子云界面图. 哪一种等密度面适合于作为 界面? 通常的选择标准是: 这种等密度面形成的封闭空间(可 能有几个互不连通的空间)能将电子总概率的90%或95%包 围在内(而不是这个等密度面上的概率密度值为0.9或0.95).
单击题目打开3D模型
用量子力学研究原子结构时, 氢原子(以及类氢离子)是 能够精确求解其SchrÖdinger方程的原子, 正是从它身上, 科学家揭开了原子中电子结构的奥秘.
现在, 让我们跟随着科学先驱的脚印, 进入氢原子内 部…...
结构化学第一章习题答案
《结构化学》第一章习题答案1001 (D)1002 E =h ν p =h /λ1003,mvhp h ==λ 小1004 电子概率密度1005 1-241-9--34s kg m 10626.6s kg m 100.1106.626⋅⋅⨯=⋅⋅⨯⨯==-λhpT = m p 22 = 3123410109.92)10626.6(--⨯⨯⨯ J = 2.410×10-17 J1006 T = h ν- h ν0=λhc -λhcT = (1/2) mv 2v =)11(20λλ-m hc = 6.03×105 m ·s -11007 (1/2)mv 2= h ν - W 0 = hc /λ - W 0 = 2.06×10-19Jv = 6.73×105 m/s1008 λ = 1.226×10-9ｍ/10000= 1.226×10-11 m1009 (B)1010 A,B 两步都是对的, A 中v 是自由粒子的运动速率, 它不等于实物波的传播速率u , C中用了λ= v /ν, 这就错了。
因为λ= u /ν。
又D 中E =h ν是粒子的总能量, E 中E =21mv 2仅为v <<c 时粒子的动能部分,两个能量是不等的。
所以 C, E 都错。
1011 ∆x ·∆p x ≥π2h微观物体的坐标和动量不能同时测准, 其不确定度的乘积不小于π2h 。
1013 ∆E =π2h/∆t = ∆(h ν) = h ∆ν∆ν = 1/(2π∆t ) = 1/(2π×10-9) = 1.59×108 s -1∆ν~ = ∆ν/c = 1.59×108 s -1/3×1010 cm ·s -1= 5.3×10-3 cm -11014 不对。
1015 (1) 单值的。
兰大李炳瑞结构化学课件(04) 第四章 分子对称性与群论初步
单轴群: 包括Cn 、Cnh 、Cnv 点群. 这类点群的共同特点是旋转轴只有一条.
Cn 群：只有一条n次旋转轴Cn .
R2 R2
R2
R1
R1
R1
R2
R1
C2 群
C3群
C3通过分子中心且垂直于荧光屏
Cnh群 :
除有一条n次旋转轴Cn外，还有与之垂直的一个镜面σh .
C2h群: 反式二氯乙烯
C2h群: N2F2
这类点群的共同特点是有多条高次(大于二次)旋转轴相交.
Td 群：属于该群的分子，对称性与正四面体完全相同。
CH4
P4 （白磷）
Td 群是24阶群： E ，8C3 ，3C2 ，6S4 ，6σd .
从正四面体上可以清楚地看出Td 群的对称性. 也可 以把它放进一个正方体中去看. 不过要记住：你要观察 的是正四面体的对称性，而不是正方体的对称性!
[Co(NH2CH2CH2NH2)3]3+是一实例.
何其相似！
唯一的C3旋转轴从xyz轴连成的 正三角形中心穿过, 通向Co; C2
三条C2旋转轴分别从每个N–N
x
键中心穿过通向Co.
C2 z
y
C2
Dnh : 在Dn 基础上，还有垂直于主轴的镜面σh .
D2h 群 ：N2O4
D2h群：乙烯
主轴垂直于荧光屏. σh在荧光屏上.
D3h 群 ： 乙烷重叠型
D4h群：XeF4
D6h群：苯
Dh群： I3-
Dnd: 在Dn基础上, 增加了n个包含主轴且平分二次副轴
夹角的镜面σd.
D2d : 丙二烯
D2d : B2Cl4
D3d : 乙烷交错型
D4d ：单质硫
第5章多原子分子的结构与性质－2012年兰州大学李炳瑞最新结构化学课件
第5章目录5.1 非金属元素的结构化学:8-N法则5.2 非共轭分子几何构型与VSEPR规则5.3 分子几何构型与Walsh规则5.4 共轭分子与SHMO法5.4.1 丁二烯离域大π键的SHMO处理5.4.2 简并轨道的求解与等贡献规则5.4.3 直链和单环共轭体系本征值的图解法5.4.4 分子图：π电子密度、π键级、自由价5.4.5 共轭效应5.4.6 共轭分子在现代科技中的应用5.4.7 超共轭效应5.5 饱和分子的正则轨道与定域轨道5.6 缺电子分子的结构5.6.1 缺电子原子化合物的三种类型5.6.2 硼烷中的多中心键5.6.3 金属烷基化合物中的多中心键5.7 等瓣类似性关系5.7.1 等瓣类似性概念5.7.2 八面体构型金属-配体碎片与有机碎片的等瓣类似性5.7.3 其他构型的金属-配体碎片与有机碎片的等瓣类似性5.7.4 各种配位的分子碎片的等瓣类似关系小结5.7.5 等瓣类似性原理的应用实例5.8 多原子分子的谱项5.8.1 电子组态与分子谱项5.8.2 荧光与磷光5.9 配位场理论5.9.1 晶体场理论(CFT)5.9.2 配位场理论(LFT)5.9.3 T-S图与电子光谱5.10 分子轨道对称性守恒原理5.10.1 前线轨道理论5.10.2 相关图理论与金属相比, 非金属的数量要少得多。
目前在元素周期表中有110多种元素,非金属元素只占20余种, 分布在p 区(除H 的位置有不同看法外)。
在p 区中,整个一列稀有气体都是非金属元素，其余非金属元素很有规律地占据了右上角区域。
非金属元素数量虽少，但成键规律、结构特征都与金属元素有所不同。
非金属单质中定域共价键占主导地位，与金属单质中金属键占主导地位形成鲜明的对照。
金属键没有饱和性和方向性。
对于金属单质结构，几何因素起重要作用, 大多数金属单质晶体采取简单的密堆积结构。
共价键有饱和性和方向性。
非金属原子以共价单键结合时，周围通常配置8-N个原子，非金属间化合物配位也如此。
结构化学习题答案
2 3x sin a a
只有2种可能的能量值：E1=h2/(8ma2),概率P1=c12=1/2
E3= 9h2/(8ma2),概率P3=c32=1/2
(2) 8ma
2 1 2 3
2
1.19 若在下一离子中运动的π电子可用一维 势箱近似表示其运动特征：
d2 exp ix( 2 ) exp[ix]dx dx
d2 exp[ ix]{( 2 ) exp[ ix]}* dx dx
d2 exp[ix]{( 2 ) exp[ ix]}dx dx
( ) d
1 1
*
e
ix
d ix (e i)dx dx
exp[ ix]{(i
d ) exp[ ix]}* dx dx
1.12 下列函数中，哪几个是算符 的本征函数？若是，求出本征值
e x , sin x,2 cos x, x 3 , sin x cos x
d2 dx 2
d2 x d2 解： 2 e 1 e x , e x是 2 的本征函数，本征值为 1 dx dx
第一章 习题
1.1 将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长 λ=670.8nm，这是Li原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红 光的频率、波数以及以kJ/mol为单位的能量。
解
2.998 10 8 m s 1 4.469 1014 s 1 670 .8nm c
d2 （sinx cos x) (sin x cos x), sin x cos x 2 dx d2 是 2 的本征函数，本征值为 1 dx
1.17链型共轭分子CH2CHCHCHCHCHCHCH2在长 波460nm处出现第一个强吸收峰，试按一维势箱模 型估算其长度
《结构化学》(1-5章)习题解析
目录第一章--------------------------------------------------------------------------------------------------1 第二章-------------------------------------------------------------------------------------------------14 第三章-------------------------------------------------------------------------------------------------30 第四章-------------------------------------------------------------------------------------------------42 第五章-------------------------------------------------------------------------------------------------48第一章习题1001 首先提出能量量子化假定的科学家是：---------------------------( )(A) Einstein (B) Bohr (C) Schrodinger (D) Planck 1002 光波粒二象性的关系式为_______________________________________。
1003 德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________。
1004 在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表___________________。
1005 求德布罗意波长为0.1 nm 的电子的动量和动能。
结构化学-多媒体版 李炳瑞
李炳瑞
兰州大学化学化工学院教授，世界理论有机化学家协会（WATOC） 兰州大学化学化工学院教授，世界理论有机化学家协会（WATOC）
会员. 从事结构化学、量子化学、计算化学教学与科研, 会员. 从事结构化学、量子化学、计算化学教学与科研, 主持国家理科基地创 建名牌课程项目——《结构化学》多媒体教材的编写制作, 建名牌课程项目——《结构化学》多媒体教材的编写制作, 负责高等化学教育 —— 资源库结构化学专业库的建设. 曾获商业部科技进步三等奖、 资源库结构化学专业库的建设. 曾获商业部科技进步三等奖、甘肃省科技进步 三等奖、甘肃省教书育人奖、兰州大学教学成果一等奖、兰州大学“三育人” 三等奖、甘肃省教书育人奖、兰州大学教学成果一等奖、兰州大学“三育人” 先进个人奖. 合作项目获陝西省教学成果特等奖、2001年高等教育国家级教学 先进个人奖. 合作项目获陝西省教学成果特等奖、2001年高等教育国家级教学 成果二等奖. 合译牛津大学《无机化学》 1997年由高等教育出版社出版 年由高等教育出版社出版. 成果二等奖. 合译牛津大学《无机化学》, 1997年由高等教育出版社出版. 2003年被兰州大学授予第一届“兰州大学教学名师”荣誉称号. 20Байду номын сангаас3年被兰州大学授予第一届“兰州大学教学名师”荣誉称号. 年被兰州大学授予第一届
普通高等教育“十五” 普通高等教育“十五”国家级规划教材
高等教育出版社
高等教育电子音像出版社
教育部“国家理科基地创建名牌课程项目”资助 兰州大学及其化学化工学院资助
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当任何一种物体的性质和物体的结构（ 当任何一种物体的性质和物体的结构 （ 以原 分子和组成它的更小的粒子来表示） 子 、 分子和组成它的更小的粒子来表示 ） 联系起 来时， 那么这种性质是最容易、 来时 ， 那么这种性质是最容易 、 最清楚地被认识 和被理解的. 和被理解的 —— L.Pauling 化学理论的最重要作用是提供一种思维体制， 化学理论的最重要作用是提供一种思维体制， 以总结更新知识. 以总结更新知识 —— R. Hoffmann
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结构化学习题（选编）（兰州大学化学化工学院李炳瑞）习题类型包括：选择答案、填空、概念辨析、查错改正、填表、计算、利用结构化学原理分析问题；内容涵盖整个课程，即量子力学基础、原子结构、分子结构与化学键、晶体结构与点阵、X射线衍射、金属晶体与离子晶体结构、结构分析原理、结构数据采掘与QSAR等；难度包括容易、中等、较难、难4级；能力层次分为了解、理解、综合应用。
传统形式的习题，通常要求学生在课本所学知识范围内即可完成，而且答案是唯一的，即可以给出所谓“标准答案”。
根据21世纪化学演变的要求，我们希望再给学生一些新型的题目，体现开放性、自主性、答案的多样性，即：习题不仅与课本内容有关，而且还需要查阅少量文献才能完成；完成习题更多地需要学生主动思考，而不是完全跟随教师的思路；习题并不一定有唯一的“标准答案”，而可能具有多样性，每一种答案都可能是“参考答案”。
学生接触这类习题，有助于培养学习的主动性，同时认识到实际问题是复杂的，解决问题可能有多钟途径。
但是，这种题目在基础课中不宜多，只要有代表性即可。
以下各章的名称与《结构化学》多媒体版相同，但习题内容并不完全相同。
第一章量子力学基础1.1 选择题(1) 若用电子束与中子束分别作衍射实验，得到大小相同的环纹，则说明二者(A) 动量相同(B) 动能相同(C) 质量相同(2) 为了写出一个经典力学量对应的量子力学算符，若坐标算符取作坐标本身，动量算符应是(以一维运动为例)(A) mv (B)(C)(3) 若∫|ψ|2dτ=K，利用下列哪个常数乘ψ可以使之归一化：(A) K (B)K2 (C) 1/(4) 丁二烯等共轭分子中π电子的离域化可降低体系的能量，这与简单的一维势阱模型是一致的，因为一维势阱中粒子的能量(A) 反比于势阱长度平方(B) 正比于势阱长度(C) 正比于量子数(5) 对于厄米算符, 下面哪种说法是对的(A) 厄米算符中必然不包含虚数(B) 厄米算符的本征值必定是实数(C) 厄米算符的本征函数中必然不包含虚数(6) 对于算符Ĝ的非本征态Ψ(A) 不可能测量其本征值g.(B) 不可能测量其平均值<g>.(C) 本征值与平均值均可测量，且二者相等(7) 将几个非简并的本征函数进行线形组合，结果(A) 再不是原算符的本征函数(B) 仍是原算符的本征函数，且本征值不变(C) 仍是原算符的本征函数，但本征值改变1.2 辨析下列概念，注意它们是否有相互联系, 尤其要注意它们之间的区别：(1) 算符的线性与厄米性(2) 本征态与非本征态(3) 本征函数与本征值(4) 本征值与平均值(5) 几率密度与几率(6) 波函数的正交性与归一性(7) 简并态与非简并态1.3 原子光谱和分子光谱的谱线总是存在一定的线宽，而且不可能通过仪器技术的改进来使之无限地变窄. 这种现象是什么原因造成的？1.4 几率波的波长与动量成反比. 如何理解这一点?1.5 细菌的大小为微米量级, 而病毒的大小为纳米量级. 试通过计算粗略估计: 为了观察到病毒, 电子显微镜至少需要多高的加速电压.1.6 将一维无限深势阱中粒子的波函数任取几个, 验证它们都是相互正交的.1.7 厄米算符的非简并本征函数相互正交. 简并本征函数虽不一定正交,但可用数学处理使之正交. 例如，若ψ1与ψ2不正交，可以造出与ψ1正交的新函数ψ’2ψ’=ψ2+cψ12试推导c的表达式(这种方法称为Schmidt正交化方法).1.8 对于一维无限深势阱中粒子的基态, 计算坐标平均值和动量平均值,并解释它们的物理意义.1.9 一维无限深势阱中粒子波函数的节点数目随量子数增加而增加. 试解释: 为什么节点越多, 能量越高. 再想一想: 阱中只有一个粒子, 它是如何不穿越节点而出现在每个节点两侧的?1.10 下列哪些函数是d2/dx2的本征函数: (1) e x (2) e2x (3) 5sin x (4)sin x+cos x (5)x3. 求出本征函数的本征值.1.11 对于三维无限深正方形势阱中粒子, 若三个量子数平方和等于9, 简并度是多少?1.12 利用结构化学原理，分析并回答下列问题：纳米粒子属于介观粒子，有些性质与宏观和微观粒子都有所不同. 不过，借用无限深势阱中粒子模型，对纳米材料中的“量子尺寸效应”还是可以作一些定性解释.例如: 为什么半导体中的窄能隙（<3eV）在纳米颗粒中会变宽, 甚至连纳米Ag也会成为绝缘体?第二章原子结构2.1 选择题(1) 对s、p、d、f 原子轨道进行反演操作，可以看出它们的对称性分别是(A) u, g, u, g (B) g, u, g, u (C) g, g, g, g(2) H原子的电离能为13.6 eV, He+的电离能为(A) 13.6 eV (B) 54.4eV (C) 27.2 eV(3) 原子的轨道角动量绝对值为(A) l（l+1）2(B)(C) l(4) p2组态的原子光谱项为(A) 1D、3P、1S(B) 3D、1P、3S(C) 3D、3P、1D(5) Hund规则适用于下列哪种情况(A) 求出激发组态下的能量最低谱项(B) 求出基组态下的基谱项(C) 在基组态下为谱项的能量排序(6) 配位化合物中d→d跃迁一般都很弱，因为这种跃迁属于：(A) g←/→g(B)g←→u(C) u←/→u(7) Cl原子基态的光谱项为2P，其能量最低的光谱支项为(A) 2P3/2 (B) 2P1/2(C) 2P02.2 辨析下列概念，注意它们的相互联系和区别：(1) 复波函数与实波函数(2) 轨道与电子云(3) 轨道的位相与电荷的正负(4) 径向密度函数与径向分布函数(5)原子轨道的角度分布图与界面图(6)空间波函数、自旋波函数与自旋-轨道(7)自旋-轨道与Slater行列式(8)组态与状态2.3 请找出下列叙述中可能包含着的错误，并加以改正：原子轨道（AO）是原子中的单电子波函数，它描述了电子运动的确切轨迹. 原子轨道的正、负号分别代表正、负电荷. 原子轨道的绝对值平方就是化学中广为使用的“电子云”概念，即几率密度. 若将原子轨道乘以任意常数C，电子在每一点出现的可能性就增大到原来的C2倍.2.4(1) 计算节面对应的θ;(2) 计算极大值对应的θ;(3) 在yz平面上画出波函数角度分布图的剖面, 绕z轴旋转一周即成波函数角度分布图. 对照下列所示的轨道界面图, 从物理意义和图形特征来说明二者的相似与相异.2.5 氢原子基态的波函数为试计算1/r的平均值，进而计算势能平均值<V>, 验证下列关系:<V> = 2E= -2<T>此即量子力学维里定理,适用于库仑作用下达到平衡的粒子体系 (氢原子基态只有一个1s电子,其能量等于体系的能量) 的定态, 对单电子原子和多电子原子具有相同的形式.2.6 R. Mulliken用原子中电子的电离能与电子亲合能的平均值来定义元素电负性. 试从原子中电子最高占有轨道（HOMO）和最低空轨道（LUMO）的角度想一想，这种定义有什么道理？2.7 原子中电子的电离能与电子亲合能之差值的一半, 可以作为元素化学硬度的一种量度（硬度较大的原子，其极化率较低）. 根据这种定义，化学硬度较大的原子，其HOMO与LUMO之间的能隙应当较大还是较小？2.8 将2p+1与2p-1线性组合得到的2p x与2p y, 是否还有确定的能量和轨道角动量z分量？为什么？2.9 原子的轨道角动量为什么永远不会与外磁场方向z重合, 而是形成一定大小的夹角? 计算f轨道与z轴的所有可能的夹角. 为什么每种夹角对应于一个锥面, 而不是一个确定的方向?2.10 快速求出P原子的基谱项.2.11 Ni2+的电子组态为d8, 试用M L表方法写出它的所有谱项, 并确定基谱项.原子光谱表明, 除基谱项外, 其余谱项的能级顺序是1D<3P<1G<1S, 你是否能用Hund规则预料到这个结果?2.12 d n组态产生的谱项, 其宇称与电子数n无关, 而p n组态产生的谱项, 其宇称与电子数n有关. 为什么？2.13 试写出闭壳层原子Be的Slater行列式.2.14 Pauli原理适用于玻色子和费米子, 为什么说Pauli不相容原理只适用于费米子?第三章双原子分子结构与化学键理论3.1 选择题(1) 用线性变分法求出的分子基态能量比起基态真实能量，只可能(A) 更高或相等(B) 更低(C) 相等(2) N2、O2、F2的键长递增是因为(A) 核外电子数依次减少(B) 键级依次增大(C) 净成键电子数依次减少(3) 下列哪一条属于所谓的“成键三原则”之一：(A) 原子半径相似(B) 对称性匹配(C) 电负性相似(4) 下列哪种说法是正确的(A) 原子轨道只能以同号重叠组成分子轨道(B) 原子轨道以异号重叠组成非键分子轨道(C) 原子轨道可以按同号重叠或异号重叠，分别组成成键或反键轨道(5) 氧的O2+ , O2, O2- , O22-对应于下列哪种键级顺序(A) 2.5， 2.0, 1.5, 1.0(B) 1.0, 1.5， 2.0, 2.5(C) 2.5， 1.5, 1.0 2.0(6) 下列哪些分子或分子离子具有顺磁性(A) O2、NO (B) N2、F 2(C) O22+、NO+(7) B2和C2中的共价键分别是（A）π1+π1，π+π（B）π+π，π1+π1（C）σ+π,σ3.2 MO与VB理论在解释共价键的饱和性和方向性上都取得了很大的成功, 但两种理论各有特色. 试指出它们各自的要点 (若将两种理论各自作一些改进, 其结果会彼此接近).3.3 考察共价键的形成时, 为什么先考虑原子轨道形成分子轨道, 再填充电子形成分子轨道上的电子云, 而不直接用原子轨道上的电子云叠加来形成分子轨道上的电子云?3.4 “成键轨道的对称性总是g, 反键轨道的对称性总是u”. 这种说法对不对? 为什么?3.5 一般地说, π键要比σ键弱一些. 但在任何情况下都是如此吗? 请举实例来说明.3.6 N2作为配位体形成配合物时, 通常以2σg电子对去进行端基配位(即N ≡N→), 而不以1πu电子对去进行侧基配位。
主要原因是什么？3.7 “磁化水”的特殊功能是一个议论甚广的话题。
然而，如果样品是相当纯净的水，特别是不含任何磁性杂质，经过“磁化”的水会有什么特殊功能吗？3.8 O2-是一种氧自由基(有时加一个点表示它的自由基特征), 能使细胞质和细胞核中的核酸链断裂, 引起肿瘤、炎症、衰老等病变. 活性氧与人体健康的关系是一个新兴的研究领域. 人体内过多的O2-是通过什么来清除的?试查阅文献了解其研究动态, 并回答问题.3.9 固氮酶的化学模拟是一个具有重大的理论意义和实用价值的课题. 请通过全球信息网(WWW)了解其最新研究动态.3.10 计算一组等性sp2杂化轨道相互之间的夹角，与乙烯中的键角进行比较.3.11 (1) 观察σ、π和δ分子轨道，它们各有多少个包含着键轴的节面？(2) 分子轨道中还有一种φ轨道，具有3个包含键轴的节面. 什么样的原子轨道才可能形成φ分子轨道?3.12 在异核双原子分子中, 对成键轨道和反键轨道的较大贡献分别来自什么样的原子? 为什么?却主要是有了生物的光合作用后3.13 地球的年龄约为46亿年, 但大气中的O2才积累起来的. 试查阅文献, 了解氧和臭氧在地球上的积累过程，以及生态系统中的氧循环.3.14 氢能是一种清洁能源, 是未来的理想能源. 试查找有关的共价键能数据,计算氢燃烧生成1mol水可以放出多少能量. 目前这种能源使用的还很少, 有哪些主要原因? 如果用电解水来大规模地制取氢气, 有没有实际意义?3.15 双原子分子和一些小分子的结构比较简单, 但它们在自然界中的作用却不是无关紧要的. 试论述: 在环境与生态问题上, 哪些双原子分子和小分子具有重要影响? 它们是如何发挥作用的? 这些作用对人类有益还是有害?我们如何强化或抑制这些作用?中, CO键长增加为3.16 自由状态的CO键长为112.9pm. 在配合物Ni(CO)4115pm且振动频率下降. Ni-C键长为182pm, 比一般估计的σ键(192 pm)要短. 综合这些现象, 可以说明什么问题?第四章分子对称性与群论初步4.1 选择题(1) 丙二烯属于D2d点群，表明它有(A) 两个小π键(B) 一个(C) 两个(2) C60、NH3、立方烷的分子点群分别是(A) C1、C2、C3(B) D2、C4v、Td(C) I h、C3v、O h(3) 下列哪种说法是正确的（C*代表不对称碳原子）：(A) 含C*的分子并非都有旋光性，不含C*的分子并非都无旋光性(B) 含C*的分子必定都有旋光性，不含C*的分子必定都无旋光性(C) 含C*的分子并非都有旋光性，不含C*的分子必定都无旋光性(4) 化学中的R-S [拉丁字母rectus（右）与sinister(左)]命名法的用途之一是(A) 区分顺反异构体(B) 直接表示分子的旋光方向(C) 区分对映异构体(5) 含有不对称C原子但能与其镜象重合的化合物是(A) 内消旋化合物(B) 外消旋化合物(C) 不对称分子(6) 下列哪组点群的分子可能具有偶极矩：(A) O h、D n、C nh(B) C i、T d、S4(C) C n、C nv 、C s(7) 非极性分子的判据之一是(A) 所有对称元素交于唯一一点(B) 至少有两个对称元素只交于唯一一点(C) 两个对称元素相交(8) 下列哪种分子可能具有旋光性：(A) 丙二烯(B) 六螺环烃(C) C60(9) [Co（NH3）4（H2O）2]3+能够有几种异构体：(A) 2 (B)3 (C) 6(10) 一个分子的分子点群是指：(A) 全部对称操作的集合(B) 全部对称元素的集合(C) 全部实对称操作的集合(11) 群中的某些元素若可以通过相似变换联系起来，它们就共同组成(A) 一个类(B) 一个子群(C) 一个不可约表示(12) 几个不可约表示的直积是(A) 可约表示(B) 不可约表示(C) 可约表示或不可约表示(13) 水分子B1振动的基包括x和xz, 这种振动(A) 只有红外活性(B) 只有拉曼活性(C) 兼有红外和拉曼活性4.2PCl5气体是分子化合物，其固体是PCl4+、 PCl6-的离子化合物。