平面与平面所成的角教学设计
角的认识教学设计意图
角的认识教学设计意图在年少学习的日子里,大家都参加过很多主题班会吧?对于角的认识,教师还需要展开教学活动,设计杰出的活动内容来授课。
下面是由作者给大家带来的角的认识教学设计意图7篇，让我们一起来看看！角的认识教学设计意图篇1一、理念设计在教学中，应重视使学生探索现实世界中有关图形的问题；应重视使学生通过视察、操作、推理等手段，逐渐认识简单的图形，应重视通过视察物体、图案等活动，发展学生的空间观念。
二、教材、教学分析本课是在以前学过的基础上进行新授的，并且本单元要学的图形都是在学生已经直观认识这些几何图形的基础上学习的，所以在教学时，应重视掌控好旧知向新知的引渡，使学生能自然而然激发自己的学习爱好。
三、教学目标１、使学生认识射线，知道直线、射线和线段之间的联系和区分。
２、使学生认识角。
四、教学流程㈠、创设情境，激发爱好。
师：（出示动物百米赛跑图）你知道跑道是由什么图形组成的吗？生：线段。
师：你会画线段吗？（指名板演）用什么画的？为何要用直尺画呀？（此进程自然而然导入线段的特点，从而为后面要学的射线、直线作好准备）师：线段是直的，这是线段的什么呀？你还知道线段的哪些特点。
生：有两个端点，无穷长（可以量出长度）师：如果将线段的一端延长（或两端都延长）那会变成什么图形呢？㈡、认识射线、直线。
1、自学课本第109页2、比较线段、射线和直线，并从现实生活中举事例。
师：它们各叫什么名字呀？它们又与线段有什么不同和相同的地方呢？学生回答。
师：你能运用这个知识说明生活中或自然界中的射线吗？看谁说的多。
生：手电筒的光线。
生：探照灯射出的线。
（这一环节让学生能把现实生活中的东西和数学知识联系在一起，让学生能运用数学知识了解社会，并使学生知道数学来自社会，也能用于社会。
）3、做练一练第1题。
㈢、建立角的概念。
4、出示一点，引出两条射线，认识这个图形5、学生动手画角，说出画法。
6、揭示角的概念及角的名称。
师：这个点叫做角的什么？这两条射线呢？生：这个点叫做角的顶点，这两条射线叫角的边。
《平面与平面垂直的判定定理》教学设计
《平面与平面垂直的判定定理》教学设计一、本节内容分析本节内容按照直线与直线垂直、直线与平面垂直、平面与平面垂直的研究过程展开.对于直线与直线的垂直,首先定义异面直线所成的角,两条直线垂直包括共面垂直与异面垂直对于直线与平面的垂直、平面与平面的垂直主要研究它们的判定定理和性质定理.直线与平面垂直的判定定理是指一条直线与构成该平面的基本元素—直线满足什么条件才能使此直线与该平面垂直,而平面与平面垂直的判定定理是指构成其中一个平面的直线与另平面或这个平面内的直线具备什么条件才能使两个平面垂直,实际上是在寻找平面与平面垂直的充分条件.性质是指直线与平面垂直、平面与平面垂直时,其基本构成要素具有怎样的确定不变的关系,实际上是必要条件,性质和判定之间具有互逆的关系,这也是我们研究问题的一个自然的起点.本节内容的处理继续遵循“直观感知—操作确认—思辨论证”的认识过程展开.通过本节课的学习与研究,可进步完善学生的知识结构,更好地培养学生观察记忆、空间想象及推测解释能力,使其体会由特殊到一般、类比、归纳、猜想、化归等数学思想,提升直观想象、数学运算和逻辑推理核心素养.本节包含的核心知识和体现的核心素养如下:二、学情整体分析上一节,我们研究了空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系,本节在上一节基础上研究空间直线、平面间的另一特殊位置关系——垂直.由于学生的知识积累、解决问题的方法都已较为丰富,所以本节内容的学习既要继续加强从“一般观念”上的引导,让学生明确“什么是空间直线、平面的垂直”以及“空间直线、平面垂直时,其要素(直线、平面)有什么确定的不变关系”;又要充分类比对空间直线、平面平行关系的研究方式,引导学生研究空间直线、平面之间的垂直关系.研究的对象尽量由学生去提出,研究的内容要学生去确定,研究的方法启发学生去寻找.学情补充:____________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ 三、教学活动准备【任务专题设计】1.平面与平面垂直【教学目标设计】1.通过实例直观感知“二面角”概念的形成过程,理解二面角的概念,掌握二面角的作法,理解并掌握两个平面互相垂直的概念,两个平面垂直的判定定理及其应用方法.2.发展学生的推测解释能力、观察记忆能力和空间想象力,培养学生的质疑思辨、创新的精神.【教学策略设计】1.在平面与平面垂直的实际教学中,建议采用启发引导、分组合作、讲练结合的教学方法,使学生形成“直观感知—操作确认—数学抽象—归纳猜想—严谨证明—灵活应用”的探究式学习方法,从而达到以学生为主体、教师为主导、师生共同发展的课堂教学效果.【教学方法建议】启发教学法、探究教学法、情境教学法,还有________________________________【教学重点难点】重点1.直观感知、操作确认,概括出平面与平面垂直的判定定理难点3.平面与平面垂直的判定定理的应用.【教学材料准备】1.常用材料:多媒体课件、计算机、实物模型、__________________________________2.其他材料:_____________________________________________________________四、教学活动设计教学导入探究1 平面与平面垂直的判定定理师:在工程建设中,建筑工人用一端系有铅锤的线来检查墙面与地面是否垂直,如果系有铅锤的细线紧贴墙面,则确定墙面与地面垂直,否则不垂直.为什么线要紧贴墙面?生:为了说明细线在墙面内,细线与地面垂直,墙面就和地面垂直.师:满足什么条件的时候,才能使平面与平面互相垂直?【师生活动】教师组织学生思考、讨论,归纳出下面的结论.生:如果一个平面内有一条直线垂直于另一个平面,则这两个平面垂直.师:如何用图形语言和符号语言描述平面与平面垂直的判定定理.【师生活动】教师指导学生画出图形并将文字语言转化成符号语言,并出示多媒体.【推测解释能力】通过对实际问题观察和理解,使学生形成面面垂直的判定定理,通过学生交流讨论,把实际问题抽象成数学符号的表达方式,培养学生严谨的数学思维习惯【要点知识】平面与平面垂直的判定定理⊥⎫lα【教师总结】这个定理说明,可以由直线与平面垂直,证明平面与平面垂直.师:门所在平面与地面始终垂直吗?大家将课本打开,直立放在桌面上,每页纸张与桌面是否垂直?为什么?【师生活动】教师组织学生讨论、交流,用面面垂直判定定理来解释现象.师:下面请看如何利用平面与平面垂直的判定定理来解决实际问题.【活动学习】通过用判定定理解释生活中的常见现象,让学生意识到数学来源于生活,服务于生活,也体现了从特殊到一般,再到特殊的知识认知过程,促进学生数学思想方法的形成,引导学生确实掌握“降维”的转化与化归的数学思想方法【说明论证能力】通过学生尝试用定理解决问题,从而加强对面面垂直判定定理的理解和掌握,巩固所学知识,进一步体会由证明面面垂直转化为证明线面垂直,提升学生的逻辑思维和分析问题、解决问題的说明论证能力【典型例题】平面与平面垂直的判定定理的应用例1 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:平面A'BD⊥平面ACC'A'【师生活动】教师出示多媒体并读题,引导学生分析题意,梳理解题思路,得到要用面面垂直的判定定理证明两个平面垂直,关键是找到一个平面内有一条直线垂直于另一个平面.学生独立完成例题证明,教师巡视课堂,并适时给予学生指导,教师出示规范解答.【典例解析】平面与平面垂直的判定定理的应用分析:要证平面A'BD ⊥平面ACC'A',根据两个平面垂直的判定定理,只需证明平面A'BD 经过平面ACC'A'的一条垂线即可.这需要利用AC,BD 是正方形ABCD 的对角线.证明:ABCD-A'B'C'D'是正方体,AA'⊥平面ABCD ,AA'BD ⊥又BD AC ⊥,AA'AC=A ⋂，∴BD ⊥平面ACC'A',又BD ⊂平面A'BD ,平面A'BD ⊥平面ACC'A'.师:请看下一道例题.【意义学习】通过教师对证明过程进行规范、完整的板书,引导学生注意证明过程的规范性和严谨性,帮助学生养成良好的学习习惯【典型例题】平面与平面垂直的判定定理的应用例2 如图,AB 是O 的直径,PA 垂直于O 所在的平面,C 是圆周上不同于,A B 的任意一点.求证:平面PAC ⊥平面PBC .【师生活动】教师引导学生分析解题思路,鼓励学生交流、讨论,并请学生做板演,教师对学生的解答过程做评价,随后教师给出规范性解答.【典例解析】平面与平面垂直的判定定理的应用分析:要证明两个平面垂直,根据两个平面垂直的判定定理,只需证明其中一个平面内的一条直线垂直于另一个平面,而由直线和平面垂直的判定定理,还需证明这条直线和另一个平面内的两条相交直线垂直.在本题中,由题意可知BC AC ⊥,,BC PA AC PA A ⊥⋂=,从而BC ⊥平面PAC ,进而平面PAC ⊥平面PBC .证明:∵PA ⊥平面,ABC BC ⊂平面,ABC PA BC ∴⊥.∵点C 是圆周上不同于,A B 的任意一点,AB 是O 的直径,∴90BCA ∠=︒,即BC AC ⊥. 又∵,PA AC A PA ⋂=⊂平面,PAC AC ⊂平面,PAC BC ∴⊥平面PAC .又∵BC ⊂平面,PBC ∴平面PAC ⊥平面PBC .【深度学习】通过教师引导学生分析解题思路,使学生掌握判断面面垂直有两种方法:一种是定义法(证二面角的平面角是直角),一种是判定定理法(证一个平面过另个平面的一条垂线),深化学生对两种方法的掌握能力【说明论证能力】通过例题巩固所学知识,使学生能够熟练应用知识解决说明论证的问题【教师总结】从本节的讨论可以看到,由直线与直线垂直可以判定直线与平面垂直由直线与平面垂直的定义可以得到直线与直线垂直;由直线与平面垂直可以判定平面与平面垂直;而由平面与平面垂直的性质可以得到直线与平面垂直,这进一步揭示了直线平面之间的位置关系可以相互转化.师:通过这节课的学习,同学们都学到了哪些知识?【师生活动】教师引导学生归纳总结、完善本节课所学知识.【整体学习】引导学生学习直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理之间的相互联系,进一步体会空间中直线与平面的位置关系之间的相互转化,培养学生对转化与化归数学思想方法的理解,发展学生的逻辑推理学科核心素养【课堂小结】平面与平面垂直1.判定平面与平面垂直的方法有哪些?判定平面与平面垂直的方法体现了什么数学思想?2.平面与平面垂直的判定定理是什么?能够解决哪些问题?3.如何实现空间垂直关系的相互转化?请指出下面图中空间垂直关系转化的依据.【设计意图】通过理解和掌握面面垂直的判定和性质,能够证明面面垂直和线面垂直,培养学生的推测解释、说明论证能力,提升逻辑推理核心素养【课后作业】教材P235练习3、4题教学评价垂直关系的相互转化:线线垂直、线面垂直、面面垂直是相互联系的,能够相互转化,转化的纽带是对应的定义、判定定理和性质定理在解决问题时,可以从条件入手,分析已有的垂直关系,再从结论探求所需的关系,从而架起条件与结论的桥梁.空间平行、垂直关系之间的转化:【设计意图】引导学生对线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定和性质探究分析,帮助学生体会知识的生成、发展、完善的过程.通过具体知识点的演练,让学生在运用课程教学过程中所学到的学科能力(概括理解、推理解释、说明论证、猜想探究等)分析问题、解决问题,从而达到直观想象、逻辑推理、数学抽象核心素养目标要求【以学定教】根据学情,因材施教,以人为本,以生为本,根据学生逐步掌握的知识点和定理,依据生活实例和模型,采取不同探究式教学法,让学生逐步掌握线线垂直、线面垂直、面面垂直的知识教学反思本节的知识(直线与直线的垂直关系、直线与平面的垂直关系、平面与平面的垂直关系)与学生学习的生活联系密切,教师一方面引导学生从生活实际出发,把知识与周围的事物联系起来;另一方面,教师引导学生经历从现实的生活空间中抽象出空间图形的过程,注重探索空间图形位置关系的判定与性质的过程本节课教师特别注重数学中的文字语言与符号语言的相互转化,将空间问题向平面问题转化,有效地体现了转化与化归的数学思想.在判定定理的教学中,遵循了“直观感知、操作确认、归纳总结、初步运用”的认知过程,学生通过观察分析、自主探究,在教师的引导下,进行适当推理而归纳出判定定理关于判定和性质定理的应用,教师没有简单直接讲解,而是由学生先行自主探究,教师适时点拨,以增强学生自主学习的意识,再通过实物投影,来规范学生的解答过程,提高学生数学表达能力.【以学论教】对教学活动整个过程的学习情况进行追踪,根据学生实际学习情况和课堂效果使学生通过观察分析、自主探究学习和掌握空间线面的垂直关系。
求二面角 (平面与平面所成的角) 高中数学教案
§2.3.2求二面角——平面与平面所成的角一、教学目标1、知识与技能（1）使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念；（2）使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；（3）使学生理会“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用。
2、过程与方法（1）通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程；（2）类比已学知识，归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理。
3、情态与价值通过揭示概念的形成、发展和应用过程，使学生理会教学存在于观实生活周围，从中激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力。
二、教学重点、难点。
重点：平面与平面垂直的判定；难点：如何度量二面角的大小。
三、学法与教学用具。
1、学法：实物观察，类比归纳，语言表达。
2、教学用具：二面角模型（两块硬纸板）四、教学设计（一）创设情景，揭示课题问题1：平面几何中“角”是怎样定义的？问题2：在立体几何中，“异面直线所成的角”、“直线和平面所成的角”又是怎样定义的？它们有什么共同的特征？（二）研探新知1、二面角的有关概念老师展示一张纸面，并对折让学生观察其状，然后引导学生用数学思维思考，并对以上问题类比，归纳出二面角的概念及记法表示（如下表所示）2、二面角的度量二面角定理地反映了两个平面相交的位置关系，如我们常说“把门开大一些”，是指二面角大一些，那我们应如何度量二两角的大小呢？师生活动：师生共同做一个小实验（预先准备好的二面角的模型）在其棱上位取一点为顶点，在两个半平面内各作一射线（如图2.3-3），通过实验操作，研探二面角大小的度量方法——二面角的平面角。
教师特别指出：（1）在表示二面角的平面角时，要求“OA⊥L”，OB⊥L；（2）∠AOB的大小与点O在L上位置无关；（3）当二面角的平面角是直角时，这两个平面的位置关系怎样？承上启下，引导学生观察，类比、自主探究，βB获得两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。
数学四年级上册《角的构造》教案设计
数学四年级上册《角的构造》教案设计。
一、教学内容1.角的概念在开始讲解角的构造方法之前，我们需要先来了解角的概念，让学生明白什么是角，以及角的基本特征。
师生可以共同讨论发现，在平面上由两条不同射线所围成的图形叫做角，如图所示：[图片]教师可以向学生介绍像度制下的角度、右角、平角、钝角、锐角等概念，让学生明白角的度量单位，以及角的大小关系。
2.角的构造方法角的构造方法是本节课的重点内容之一，需要学生掌握，能够熟练进行构造。
角的构造方法主要包括以下几种：（1）双平行线构造角：在平面上先画出一条射线，然后再从这条射线上选择一点作为顶点，再画一条平行于这条射线的直线，从而构成一个角。
如图所示：[图片]（2）垂线构造角：在平面上首先画出一条射线和一条直线，再选择直线上一点作为顶点，然后通过这个点作与直线垂直的线段，从而形成一个角。
如图所示：[图片]（3）三边构造角：在平面上选择一个点作为顶点，然后再从这个点引出两条线段作为两条边，最后再画一条从这个点出发与这两条边相交的线段，从而形成一个完整的角。
如图所示：[图片]学生在掌握了这些角的构造方法后，可以运用所学知识进行实际问题的解决。
二、教学过程1.导入：让学生回顾一下上一节课的内容，对角的概念进行简要复习，激发学生对本节课的兴趣。
2.角的概念讲解：通过讲解角的概念，让学生明白什么是角，以及角的基本特征和度量单位。
3.角的构造方法讲解：详细讲解角的构造方法，让学生掌握每一种构造方法的具体步骤，能够运用所学知识进行实际问题的解决。
4.课堂练习：通过课堂练习巩固学生对角的概念和构造方法的理解，提高学生的数学运算能力。
5.实际应用：通过数学题目的实际应用，让学生感受到角的构造方法在生活中的应用价值。
6.作业布置：通过作业的布置，巩固今天所学的知识，让学生亲身体验到学习的成果。
三、教学评估1.学生总结：让学生通过总结，掌握角的概念和构造方法，并能够运用所学知识将问题解决。
角的认识教学设计活动教案
角的认识教学设计活动教案身为一位教师,一定也能展开一个完善的主题教学班会活动。
但而对于任何课程的教学内容,都需要提早设计好活动安排。
下面是由作者给大家带来的角的认识教学设计活动教案7篇，让我们一起来看看！角的认识教学设计活动教案篇1教学目标：1.初步认识角，知道角各部分的名称;会初步比较角的大小;会用尺子画角。
2.通过让学生视察、操作分析、比较，培养学生的视察能力、动手操作能力和抽象思维能力，发展学生独立学习能力和创造意识。
并对学生进行事物的运动发展变化的辨证唯物主义观点的启蒙教育。
3.创设同等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生相互协作的精神，形成良好的心理素养。
重点难点：1.初步认识角，知道角各部分的名称;会初步比较角的大小;会用尺子画角。
2.通过让学生视察、操作分析、比较，培养学生的视察能力、动手操作能力和抽象思维能力，发展学生独立学习能力和创造意识。
并对学生进行事物的运动发展变化的辨证唯物主义观点的启蒙教育。
教学工具：ppt课件教学进程：一、激趣引入教师：小朋友们仔细想一想，我们学过了哪些平面图形?学生：长方形、正方形、三角形、圆形、平行四边形。
教师：说得真好!老师这里还有一种平面图形，你知道他的名字吗?(电脑出示)学生：五角星。
教师：为何定的名字叫五角星呢?学生：由于它有五个角。
教师：你太聪明了!我们一起来找一找它的五个角好吗?学生：好!教师边播放课件边总结。
由于五角星上有5个角所以它的名字叫五角星。
角也是我们数学王国里的一个好朋友，今天就让我们一起走进角的世界，来认识一种新的图形——角。
板书课题：角的初步认识二、走进生活——认识角1.认识角教师：有一位小朋友明明，他在自己的教室里寻觅角，咱们赶忙去看看吧!仔细视察，这间教室里哪里有角?比一比谁的眼睛最亮!学生：逐一汇报。
教师：电脑揭示角，并评判。
教师：小朋友们真厉害!找到了这么多的角，现在就让我们为这些角揭下美丽的外衣，看看他们到底长的什么样子。
直线与平面所成的角教学设计
【课题】9.3 直线与平面所成的角【教学目标】知识目标：理解直线与平面垂直、直线与平面所成的角的概念．能力目标：培养学生的空间想象能力和数学思维能力．【教学重点】直线与平面所成的角的概念【教学难点】直线与平面所成的角的求解【教学设计】斜线在平面内的射影是本节的重要概念之一，是理解直线与平面所成的角的基础．要讲清这一概念，可采取“一边演示，一边讲解，一边画图”的方法，结合图形讲清斜线、斜足、斜线段、垂足、垂线段、斜线在平面内的射影与斜线段在平面内的射影．要讲清斜线在平面内的射影与斜线段在平面内的射影的区别．【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(40分钟)【教学过程】过 程 行为 行为 意图图9−33*动脑思考 探索新知如果直线l 和平面α内的任意一条直线都垂直，那么就称直线l 与平面α垂直，记作α⊥l ．直线l 叫做平面α的垂线，垂线l 与平面α的交点叫做垂足. 画表示直线l 和平面α垂直的图形时，要把直线l 画成与平行四边形的横边垂直（如图9−34所示），其中交点A 是垂足．图9−34提问 指导思考 解答领会知识*创设情境 兴趣导入将一根木棍P A 直立在地面α上，用细绳依次度量点P 与地面上的点A 、B 、C 、D 的距离（图9−35），发现P A 最短．质疑 引导 分析思考启发 学生思考*动脑思考 探索新知如图9−35所示，PA α⊥，线段P A 叫做垂线段，垂足A 叫做点P 在平面α内的射影．直线PB 与平面α相交但不垂直，则称直线PB 与平面α斜交，直线PB 叫做平面α的斜线，斜线和平面的交点叫做斜讲解 说明思考图9−35过程行为行为意图足．点P与斜足B之间的线段叫做点P到这个平面的斜线段．过垂足与斜足的直线叫做斜线在平面内的射影．如图9−35中，直线AB是斜线PB在平面α内的射影．从上面的实验中可以看到，从平面外一点向这个平面引垂线段和斜线段，垂线段最短．因此，将从平面外一点P到平面α的垂线段的长叫做点P到平面α的距离．引领分析理解带领学生分析*创设情境兴趣导入如图9−36所示，科学家用什么来衡量比萨斜塔的倾斜程度呢？图9−36质疑思考带领学生分析*动脑思考探索新知斜线l与它在平面α内的射影l'的夹角，叫做直线l与平面α所成的角．如图9−37所示，PBA∠就是直线PB与平面α所成的角．规定：当直线与平面垂直时，所成的角是直角；当直线与平面平行或直线在平面内时，所成的角是零角．显然，直线与平面所成角的取值范围是[0,90]．【想一想】如果两条直线与一个平面所成的角相等，那么这两条直线一定平行吗？图9−37讲解说明引领分析仔细分析讲解关键词语思考理解记忆带领学生分析*巩固知识典型例题例2如图9−38所示，等腰∆ABC的顶点A在平面α外，底边BC在质疑思考带领学生过 程行为 行为 意图平面α内，已知底边长BC =16，腰长AB =17，又知点A 到平面α的垂线段AD =10．求（1）等腰∆ABC 的高AE 的长； （2）斜线AE 和平面α所成的角的大小（精确到1º）．分析 三角形AEB 是直角三角形，知道斜边和一条直角边，利用勾股定理可以求出AE 的长；AED ∠是AE 和平面α所成的角，三角形ADE 是直角三角形，求出AED ∠的正弦值即可求出斜线AE 和平面α所成的角． 解 (1) 在等腰∆ABC 中，AE BC ⊥，故由BC =16可得BE =8.在Rt ∆AEB 中，∠AEB =90°，因此 222217815AE AB BE =-=-=.（2）联结DE .因为AD 是平面α的垂线，AE 是α的斜线，所以DE 是AE 在α内的射影.因此AED ∠是AE 和平面α所成的角. 在Rt ∆ADE 中，102sin 153AD AED AE ∠===，所以42AED ∠≈︒.即斜线AE 和平面α所成的角约为42︒. 【想一想】 为什么这三条连线都画成虚线？分析*运用知识 强化练习长方体ABCD −1111A B C D 中，高DD 1=4cm ，底面是边长为3cm 的正方形，求对角线D 1B 与底面ABCD 所成角的大小（精确到1′）.练习9.3.2图讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆带领 学生 分析 *归纳小结 强化思提问 巡视 思考 求解及时了解图9−38过 程行为 行为 意图本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？指导学生知识掌握情况 *自我反思 目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？ 自我测评 1、判断：（1）若直线和平面相交，则直线与平面所成的角小于等于90度。
二年级数学《角的初步认识》优秀教学设计精选5篇
二年级数学《角的初步认识》优秀教学设计精选5篇二年级数学《角的初步认识》优秀教学设计精选5篇，在数学的启蒙阶段，对角的初步认识是培养学生空间观念和几何直觉的重要一课。
优秀的教学设计能够将抽象的概念具体化，让学生在轻松愉快的氛围中掌握角的特性。
以下是本店铺为大家带来的二年级数学《角的初步认识》优秀教学设计精选5篇，这些设计旨在通过多样化的教学方法，帮助孩子们打下坚实的数学基础。
二年级数学《角的初步认识》优秀教学设计 1教学内容：人教版第3册第38页至第39页做一做教学重点：结合生活情景认识角是由一个顶点，两条边组成的；会画出大小不同的角。
教学难点：区分角的大小并不是由两边的长短决定，而是由两边叉开的大小程度决定的。
情感目标：在活动中，让学生充分感受数学与生活的密切联系，使学生获得学习数学的信心和乐趣。
能力目标：初步学会用尺子画角，会比较角的大小。
思想目标：通过找一找、折一折等活动培养学生的观察、操作的能力。
教具：活动角，多媒体课件，三角板，圆形纸学具：学生活动角，三角尺或直尺，小方格本（①号本）圆形纸教学过程：一、复习引入1、出示线段，问：这是什么？线段的两端有2个什么？生：2个端点.师：画线段一定要用什么工具来画的？生：三角尺和直尺师：请拿起三角尺，问：三角尺上有什么？请同学们指一指三角板上的角。
说明：这就是我们今天要学习的内容。
板书：角的初步认识（设计理念一、以线段图来导入，一方面：可以引出三角板上的角，另一方面：让学生明白线段的两端叫端点，角的叫顶点，避免学生总把端点、顶点搞乱。
）二、探究新知1、找一找①谈话：角不仅在三角尺上可以找到，在校园里也可以找到，请大家打开书本第38页。
问：图上有些什么？能找到一些角吗？看哪个小组找得最多！生：球门上有角，爷爷的剪刀上有角，同学们做操伸手的双手形成一个角，表的两根针形成一个角。
红旗上有角，窗户上有角，教学楼......（设计理念二、利用主题图里学生熟悉的生活和情景，利用小组合作交流的学习形式，为学生创设了主动参与学习的情境，从生活中抽象出数学知识，在找角的过程中初步体验到角这一数学知识就在我们身边。
《角的认识》教学设计
《角的认识》数学教学设计教学目标：1.结合生活情境认识角，能正确找出（指出）物体表面或平面图形中的角，知道角的各部分名称;2.通过让学生使用工具和材料来制作一个角和比较角的大小的过程，体验解决问题策略的多样性，培养学生的动手实践能力和创新意识;3.在合作中培养协作精神，培养学生的数学交流能力，增强学习数学的信心。
教学重点：在直观感知中抽象出角的形状。
教学难点：体验理解角的大小与两条边叉开的程度有关，探索比较角的大小的多种方法。
教学准备：教具：实物投影仪、多媒体课件、一些实物或图形。
学具：活动角的模型、不规则纸张若干。
教学过程：一、联想无限，激趣导入师：今天是一个特殊的日子，是甜甜的生日，你们想一起参加他的生日晚会吗？让我们去快乐一下吧！（课件：甜甜的生日晚会并展示礼物）师：（这些图形中有角吗？）关于这个问题你们能解答吗？师：你还知道哪些像这样的角呢？快来说一说。
师：（教师评价学生的回答）同学们的想象力真丰富，谈到了各种角。
今天我们就要来认识一种角，通过学习，我们再来判断刚才同学们所说的角是不是我们今天学习的角。
二、观察感知，出示课题（电脑出示图形：长方形、正方形、圆、六角形。
）师：我们学过的这些图形中有角吗？谁来数一数每种图形各有几个角？（生来回答，师随之指出图形的角。
）（课件出示闹钟、剪刀、扇面等物体中大小不同的角，电脑闪烁。
）师：同学们，这些都是我们日常生活中的物品，它们的表面上有角吗？，我们一起把它们的角找出来吧！师：让我们把几个角从物体上搬下来看看。
（课件演示角的抽象过程，屏幕上留三个大小不同的角。
）师：同学们，这些在图形上、在生活中所找到的角，就是我们今天要认识的新朋友平面图形——角。
（板书课题：认识角）三、操作实践，自主建构1.演示操作。
（折一折、摸一摸）师：看着角的样子，你们能不能用这样一张不规则的纸折出一个角来呢？（同学动手折一折）师：我也折一个角，同时教授角的“顶点”和“边”。
4.2+角(第1课时)教学设计++2024-2025学年北师大版数学七年级上册
第四章基本平面图形2 角（第1课时）一、学习任务分析本节课继续研究基本平面图形中另一元素——角，类比线段的研究思路，从概念、分类、表示、度量等方面研究角，体现研究方法的一致性。
首先从大量的生活实例抽象出角，归纳出角的“静态定义”和“动态定义”，分析构成角的基本元素，对角进行分类、表示和度量，与线段的研究一脉相承。
本节共3个课时，主要内容包括角的概念、表示方法与角的基本度量单位；比较角的大小的基本方法；运用尺规作图作一个角等于已知角。
通过呈现角的表示方法，体现构成角的基本要素；类比线段的比较解决角的比较问题，关注比较方法的一致性；展现运用度量的基本方法解决问题的过程。
会作一个角等于已知角，明确角的平分线等概念。
本课时是本节的第1课时，通过实际情境抽象出角，介绍角的静态定义、动态定义、表示方法，进一步认识角的度量单位——度、分、秒，结合具体例子进行度量单位的换算。
二、学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学已经接触过“角”，对角的概念有初步的认识，但是小学的学习基本限于直观经验，对于角的定义和多种表示方法未做深入探究。
本节课结合现实生活中的素材，抽象出角这个基本平面图形，并对角进行深入研究。
学生活动经验基础：学生在前面的学习中有研究线段的活动经验，经历了观察、抽象、归纳、类比、说理的过程，具有小组合作交流的活动经验，能够比较好地完成本节课的探究内容。
三、教学目标1.类比线段的研究思路进行角的研究，体会研究几何图形的一般思路。
2.通过丰富的现实情境，进一步理解角的概念、表示和分类，发展抽象能力。
3.会进行角的表示，进一步认识角的度量单位——度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算。
四、教学过程设计本节课设计五个教学环节：【第一环节】知识回顾；【第二环节】新知引入；【第三环节】类比研究；【第四环节】应用新知；【第五环节】小结作业。
【第一环节】知识回顾1.活动内容（1）回顾线段的学习：学习线段时，经历了怎样的研究过程？（2）猜想：角的研究会如何进行呢？2.活动目的通过类比线段的研究思路，明确角的研究思路，帮助学生掌握研究几何图形的一般路径。
苏科版数学七年级上册6.2《角》教学设计
苏科版数学七年级上册6.2《角》教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册 6.2《角》是学生在学习了平面几何基本概念的基础上，进一步研究角的概念及其分类。
本节内容主要包括角的概念、角的分类、角的度量等，旨在让学生理解角的概念，掌握角的分类和度量方法，为后续学习几何图形打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基本概念，但对角的概念和分类可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，逐步引导学生认识角的概念，理解角的分类，掌握角的度量方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握角的概念，了解角的分类，学会用度量工具测量角的大小。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生抽象概括能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：角的概念，角的分类，角的度量方法。
2.难点：角的概念的理解，角的分类的判断，角的度量的准确性。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生认识角的概念。
2.互动教学法：让学生在观察、操作、思考、交流的过程中，自主探究角的分类和度量方法。
3.实践教学法：让学生亲自动手测量角的大小，提高学生的实践操作能力。
六. 教学准备1.教具：三角板、量角器、直尺、多媒体设备。
2.学具：每人一套几何图形卡片，三角板，量角器。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中常见的角，如钟表、自行车、房屋等，引导学生观察并思考：这些角有什么共同特征？你想知道角的哪些知识？从而引出本节课的主题——角。
2.呈现（10分钟）（1）介绍角的概念：让学生观察几何图形，引导学生发现角是由一点引出的两条射线所围成的图形，并板书定义。
（2）讲解角的分类：根据角的大小，将角分为锐角、直角、钝角、平角和周角，并展示相应的几何图形。
（3）讲解角的度量：介绍度量角的大小所用的工具——量角器，并演示如何测量角的大小。
《角的初步认识》教学设计最新6篇
《角的初步认识》教学设计最新6篇角的初步认识教学设计篇一1、帮助学生初步建立平面图形——角的正确表象，知道角各部分的名称。
2、指导学生学会用直尺画角。
3、在具体的情境中让学生感受到角是有大小的。
4、引导学生注意从数学的角度去关注生活中的问题。
教学重点：初步建立角的正确表象。
教学难点：在具体的情境中让学生感受到角是有大有小的。
教学准备：课件、小棒、直尺、活动角等。
教学过程：一、忆形，引角。
1、回忆再现学过的几何图形小朋友们，我们已经学过了很多图形，你会辩证吗？（课件依次出现：长方形、正方形、圆形、三角形）2、试摆小棒引入新课你会用小棒摆三角形吗？桌上有3根小棒，看谁能较快地摆出一个三角形。
请大家在摆好的图形里任意地拿走一根小棒，然后看看桌上的这个图形，有谁认识它？今天我们一起来认识一个新的平面图形——角。
二、找角1、学生寻找身边物体表面上的角。
请同学们仔细地找一找，看看身边哪些物体的表面有角，先说给同桌听听，再举手说给全班同学听。
（让学生说）2、教师示例指角方法，让学生初步感知角的几何形状。
大家刚才找到的角究竟是物体表面上的哪一部分呢？这就需要我们注意指角的方法。
老师也找到一个角（出示一块三角板），它有许多的角，老师指的其中的一个，请认真看老师是怎么指的（教师示例，学生模仿）。
在我们数学中的角，它又会是什么样子的，大家想知道吗？三、描角，想角1、描角想角，体验角的抽象过程。
刚才我们在三角板上找到了角，现在老师就把这部分在黑板上描了出来。
（教师描出三角板其中一个角）现在老师把三角板移开以后，留在黑板上的会是一个什么样子的图形呢？（移开三角板）像这样的图形，就是我们数学中的角。
2、课件演示，形成角的正确表象。
在日常生活中，我们看到许多物体表面上某一部分形状是一个角。
比如：房子的顶部，五星红旗，剪刀张开的这部分形状是一个角，钟面上时针和分针组成的图形也是一个角。
（课件演示实物的角到数学的角的抽象过程）。
七年级数学北师大版上册 第4章《角》教学设计 教案
教学设计角教学目标：1、通过现实情境，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。
（重点）2、能够进行度分秒之间的换算（重、难点）教法及学法指导：本节课是教材第四章《平面图形及其位置关系》的第三节，学生对点、线、角这些基本的几何元素在小学阶段已经有了一定的认知水平，而本节课是在“五环节教学”模式的基础上，以生活实例引入，通过创设适当的情境激发学生的求知欲，引导学生在充分比较讨论的基础上得到解决问题并归纳结论。
课前准备：制作课件教学过程1、感悟导入，引入新课师：同学们，小学时接触过“角”吗？生：（情绪饱满）接触过。
师：非常好，那么同学们，我这里展示几张生活图片，看看你能不能从图中找到角？（多媒体展示图片）生1：老师，第一幅图中，时针和分针形成了一个角。
生2：足球运动员的踢球痕迹生3：建筑物的屋角师：非常好，同学们观察的非常仔细。
那到底什么是“角”呢？本节课我们就一起来探讨角的有关概念。
在学习新课之前，检查一下同学们的预习情况。
设计意图：以生活中的实例入手，活跃学生的思维，激发其学习的热情。
并由此引出新课。
2、预习展示，发现问题（此题由不同层次学生回答）1、角是由两条的射线组成的，这两条射线叫做角的，角也可以看成是由一条射线而成的。
2、角的表示方法：可以用个大写字母表示，当同一个顶点只有一个角时，可以用个大写字母表示，也可以用或来表示。
3、1°= ′；1′= ″；28.12°= °′″师:同学们，那么我们就带着这些问题进入本节课的学习，学习之后，我们在回过头来检验我们预习的对不对。
设计意图：通过本环节学生知道了本节课的知识点以及自己的问题所在，对于老师而言，对于学生对本节课的问题有了一个大概的了解。
其中有一个地方出现的问题比较多，即28.12°= °′″。
对于此题的处理，我不做解释，只出示答案。
3、合作探究（一）感知定义----静态（再次展示图片）师：同学们，我们刚才已经在途中找到了角，那这些角都有什么共同特点呢？生1：都是由两条线组成的。
角的认识教学设计一等奖(精选7篇)
角的认识教学设计一等奖(精选7篇)角的认识教学设计一等奖篇1教学目标：1、结合生活实际，经历从现实生活中发现角、感知认识角的过程。
认识常见的各种角，知道角各部分的名称，学会画角。
2、经历观察、比较、操作等数学活动，培养学生的观察能力、动手操作能力、分析能力和抽象能力。
进一步建立空间观念，丰富学生的形象思维。
3、通过生活情境的创设，感受生活的密切联系，使学生获得成功的体验，建立自信心。
教学重点：能正确辨认角,知道角的各部分名称。
教学难点：能画出角，初步感知角的大小与开口大小有关，与边长无关。
教学、具准备：1、教具准备：多媒体课件，圆形纸、直尺。
2、学具准备：三角板、圆形纸、练习簿等。
教学过程：一、激趣导入1、猜图形游戏师：同学们，咱们今天先来玩猜图形的游戏怎么样？听好了：老师的信封里装了一些我们学过的平面图形，请你根据露出来的部分，猜出它是什么图形，明白了吗？师出示信封，露出图形的一角，生猜（信封里装有正方形，三角形）。
质疑：为什么没有人猜圆形？（设计意图：）2、折角活动建立表象（要不要视频？）师：（出示圆形）圆形没有角,那你能用圆形折出一个角吗？光说不练可不行，课前，老师给大家准备了一张圆形纸，请你用它来折一折，看能不能折出角，开始吧！生动手活动，师巡视。
二、初步感知1、初步感知师：折好了吗？没折好的同学来跟老师一起折。
现在来摸一摸你折出的角，你有什么感觉？引导：（1）尖尖的，扎手，这是角的顶点（2）从尖尖的点出发，往这，是一条直直的线，往另一个方向，也是一条直直的线，这两条线和顶点就围成了一个角。
3、揭示课题（书写）这就是今天我们要学习的角。
白板板书课题：角的认识三、探究体验1、认识角的各部分名称（1）找角师：角不仅存在于平面图形中，在生活中，角的身影也随处可见。
出示主题图这是一幅美丽的校园图，请仔细观察，你能找到角吗？和你的同桌一起，看谁找得最多！（2）汇报角（插入flash、聚光灯、放大镜）师：找到了吗？你都找到了哪些角？谁还有补充？（引导学生说出什么组成了角，或者是用手比划一下）（3）认识顶点和边（笔、动画、手动添加文字）师：大家的眼睛可真厉害！老师啊，把大家找到的包含角的物体其中的三个展示出来（课件出示）你能说说这3个角分别在哪吗？师：掌声送给这位同学！为了方便观察，我将这些实物隐去，这3个角有什么共同点呢？（若生已经说出角的顶点和两条边就让他上台用笔标出顶点和边）学生汇报，师出示顶点、和两条边。
初中数学面角讲解教案模板
初中数学面角讲解教案模板【教学目标】1. 知识与技能：让学生掌握角的定义，分类以及基本性质，能运用角的概念解决一些简单的实际问题。
2. 过程与方法：通过观察，实验，探究等环节，培养学生的观察能力，动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考，合作探究的学习态度。
【教学重难点】1. 教学重点：掌握角的定义，分类和基本性质。
2. 教学难点：理解并掌握角的大小比较方法。
【教学方法】采用问题驱动法，情境教学法，分组讨论法等。
【教学过程】一、导入（5分钟）利用生活中的实例，如钟表，自行车等，引导学生观察角的存在，激发学生的兴趣，引出本节课的主题——角。
二、新课讲解（15分钟）1. 角的定义：通过实物演示，引导学生理解角的定义，即由一点引出的两条射线所围成的图形。
2. 角的分类：根据角的大小，将角分为锐角，直角，钝角，平角和周角。
3. 角的基本性质：讲解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
三、实例分析（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用角的概念进行分析，解决问题，巩固所学知识。
四、课堂练习（10分钟）设计一些练习题，让学生在课堂上完成，检测学生对知识的掌握情况。
五、总结与反思（5分钟）让学生谈谈对本节课内容的理解和收获，以及对角的概念在实际生活中的应用。
【教学反思】通过本节课的教学，学生是否掌握了角的定义，分类和基本性质，是否能够运用角的概念解决实际问题。
在教学过程中，教师是否注重了学生的参与和动手操作能力的培养，是否激发了学生对数学的兴趣。
这些都是需要在课后进行反思和改进的。
直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角
【课题】9.3 直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角【教学目标】知识目标：了解线线、线面、面面所成交的概念能力目标：（1）会找出线线、线面、面面所成的角；（2）利用线线、线面、面面所成的角，解释生活空间的一些实例；（3）培养学生的空间想象能力和数学思维能力．情感目标：（1）经历对线线、线面、面面所成的角及对应直观图形的认知，发展空间想象思维．（2）参与数学实验，感受各种位置关系的特征，培养数学直觉，感受科学思维．（3）关注生活中的数学模型，体会数学知识的应用．（4）经历合作学习的过程，尝试探究与讨论，树立团队合作意识．【教学重点】异面直线的概念与两条异面直线所成的角的概念、直线与平面所成的角的概念、二面角及其平面角的概念．【教学难点】两条异面直线所成的角的概念、二面角的平面角的确定．【教学设计】两条异面直线所成的角可用来刻画两条异面直线之间的位置关系，它是本节教学的难点．学生一般会有疑问：异面直线不相交怎么能成角？教学时要讲清概念．例1是求异面直线所成的角的巩固性题目，一般来说，这类题目要先画出两条异面直线所成的角，然后再求解．斜线在平面内的射影是本节的重要概念之一，是理解直线与平面所成的角的基础．要讲清这一概念，可采取“一边演示，一边讲解，一边画图”的方法，结合图形讲清斜线、斜足、斜线段、垂足、垂线段、斜线在平面内的射影与斜线段在平面内的射影．要讲清斜线在平面内的射影与斜线段在平面内的射影的区别．两个平面相交时，它们的相对位置可用两个平面所成的角来确定．教材从观察建筑房屋、修筑河堤两个实例，结合实验引入二面角的概念，二面角的概念可以与平面几何中的角的概念对比进行讲解．二面角的平面角的大小只与二面角的两个面的相对位置有关，而与平面角的顶点在棱上的位置无关．因此二面角的大小可以用它的平面角来度量．规定二面角的范围为[0,180]．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】9.3.1题图在白纸上画出一条线，沿着这条线将白纸对折，然后打开进行观察． 过棱上的一点，分别在二面角的两个面内作与棱垂直的射线，以这两条射线为边的最小正角叫做所示，在二面角α−l 为垂足，在面α与面β内分别作就是这个二面角的平面角．创设情境 兴趣导入用纸折成一个二面角，在棱上选择不同的点作出二面角的平面角，度量它们是否相等，想一想是什么原因．动脑思考 探索新知二面角的平面角的大小由点在棱上的位置无关，当二面角给定后，它的平面角的大小也就随之确定．因此，二面角的大小用它的平面角来度量．当二面角的两个半平面重合时，规定二面角为零角；当二面角的两个半平面合成一个平面时，规定二面角为平角．因此图9−40CD（2）（1）平面角是直角的二面角叫做直二面角继续探索活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题(3)实践调查：用发现的眼睛寻找生活中的异面直线实例【教师教学后记】第9章立体几何（教案）。
直线与平面所成的角教学设计
的斜线，斜线和平面的交点叫做斜足．斜线 忆定义．
基础上记
上一点与斜足之间的线段叫做斜线段．
忆．并一定掌
如图，AB 是平面的斜线，B 是斜足，AB
重点强调斜线 握线面角的
是斜线段．
的 射 影 是 过 垂 足 和 形成，达到能
新
A
斜足的直线．
够利用线面
教师可在此处 垂 中 的 线 面 学生练习辨别垂线， 角，再利用解
教师必须在
师生合作共同 每一步后注
完成．并体现立体几 明所用定理，
何中书写强调的作、 给 学 生 以 明
证、求的完整表达过 确 的 思 维 指
程。
导．
新 课
1．平面的斜线的定义．
小
2．理解直线与平面所成的角的概念，并
结 会求直线与平面所成的角．
教材 P131 练习 A 组第 3 题．
作
教材 P131 练习 B 组第 1 题（选做）．
业
学习新 知后紧跟练 习，有利于帮 助学生更好 的梳理和总 结本节所学 内容．有利于 教师了解学 生对本节课 的掌握情况．
教师引导梳理．
1
【教学过程】
环节
教学内容
师生互动
设计意图
1．直线与平面垂直的定义、判定定理和
直线与平面的
本节内
性质定理．
位置关系有哪些？ 容 是 建 立 在
2．直线与平面的位置关系．
师：空间直线与 线 面 垂 直 的
平 面 垂 直 属 于 哪 一 基础之上的，
种情况？
所以学生必
导 入
生：一条直线和 须 对 线 面 垂
直线与平面所成的角
三台县芦溪中学 罗伟
【教学目标】
1. 了解平面的斜线的定义，理解直线与平面所成角的概念，并会求直线与平面所成的角．
《直线与平面所成的角》教学设计
注重突显学生主体：在教学中我以学生发展为本，通过想一想，练一练，量一量，试一试，做一做等环节引导他们自主学习、合作探究,不仅完成了掌握知识到形成能力的转变，同时也体验到获得成功的喜悦。
直线与平面所成的角的取值范围是[0, ].
想一想：（小组讨论）
如果两条直线与一个平面所成的角相等，那么这两条直线一定平行吗？（不一定！）
（三）学以致用，提升能力（约20分钟）
1.小试身手
练一练：找到正方体中的线面夹角
量一量：正确的握笔姿势
笔杆和桌面成60-70度角，握笔高度约3厘米，能清楚书写视野,处于放松的姿势和角度。
通过几何画板的动态演示，深刻理解直线与平面所成的角的定义。通过多媒体教学的使用，突出了重点。
通过理解直线与平面所成的角的范围，更深刻的理解直线与平面所成的角的定义。
进一步理解强化线面夹角概念
为例题的解答做好铺垫，同时信息化手段可以更加形象、直观，体现出了对传统教学的传承和创新。
活跃气氛、提高发散性思维能力，体会数学的应用价值。
板书设计
直线与平面所成的角
1.定义例题讲解
直线与平面内射影的夹角例1
2.取值范围例2
[0, ]
教学反思：
注重联系生活和专业：，整节课运用了不少贴近生活专业的实例，如焊炬倾角，榴弹炮，握笔姿势等，让学生认识到数学既来源于生活，又能帮助我们解决生活中的问题，充分调动学生学习的积极性，提升了学生对数学学习的认知。
课题
9.3.2 直线与平面所成的角
教材
高等教育出版社出版《数学》（基础模块）下册
课型
《直线与平面所成的角》教学设计
直线与平面所成的耳英语（修订版）第一册■ ■ ■（一）情景创设，兴趣导入（约3分钟）教师：播放视频学生：观看视频通过观看微课视频，回顾电焊专业课上对焊炬焊丝倾角的要求。
m * j 烁常恼會与牌ci暉庫帆乂漏mv_ J ：.剣 *矢厚札|*!|国筈3那伞与弊些的蓟宣在电焊专业操作中，焊炬与焊件，焊丝之间需要保持一定的角度。
不同的焊件厚度，焊炬倾角也是不同的。
现有一块厚度约为8mm的焊件，手持焊件位置距离前端应为40cm,那么手应离地面的高度为多少？（二）实践交流，探究新知（约18分钟）探究一：直专业任务导入既能迅速集中注意力又能唤起探究的欲望。
教师：展示图片学生：思考播放视频任务引入线与平面所成的角定义1•生活实例从生活实际出发，能极大地激发学习数学的兴趣，让课堂更加的灵活多样。
学生：观察，回忆教师：启发，引导kku-iilir 几何画板动态演示（识角）定义：直线丨与它在平面a内的射影丨’的夹角，叫做直线丨与平面a所成的角探究二：直线与平面所成的角的取值范围1.动手演示：一支笔所在的直线与桌面所在的平面可能有几个交点（公共点）？总结：直线与平面有哪几种位置关系?归纳角的定义。
通学生：观察通过几何画板的动态演示，深刻理解直线与平面所成的教师：几何画板演示直线与平面所成的角。
过多媒体教学的使用，突出了重点。
规定：当直线与平面垂直时，所成的角是直角；当直线与平面平行或直线在平面内时，所成的角是零角。
直线与平面所成的角的取值范围是[0,n].想一想：（小组讨论）如果两条直线与一个平面所成的角相等，那么这两条直线一定平行吗？（不一定！）（三）学以致用，提升能力（约20分钟）1.小试身手练一练：找到正方体中的线面夹角学生：动手教师：总结直线与平面的三种位置关系。
通过理解直线与平面所成的角的范围，更深刻的理解直线与平面所成的角的定义。
角的取值范围:进一步理解强化线面夹角概量一量：正确的握笔姿势笔杆和桌面成60-70度角，握笔高度约3厘米, 能清楚书写视野，处于放松的姿势和角度。
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第九章立体几何
933 平面与平面所成的角
【教学目标】
1. 了解二面角、二面角的平面角的定义，会求二面角的大小.
2•从学生身边的事例出发，体会由实际问题上升为数学概念和数学知识的过程.
3•培养学生把空间问题转化为平面问题进行解决的思想.
【教学重点】
二面角的定义.
【教学难点】
找出二面角的平面角.
【教学方法】
这节课主要采用讲练结合法•由直观的生活实例抽象出二面角及其平面角的定义，通过题目练习其应用.
精品文档
二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面 角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度.我 们约定，二面角 :-的大小范围是0°w : < 180° .平 面角是直角的二面角叫做直二面角.
解在正方体ABCDABCD 中，因为 ABL 平面 ADDA , 所以 ABL AD, ABL AD
因此.DAD 即为二面角 D -ABD 的平面角. 由于△ DAD 是等腰直角三角形，因此
.DAD= 45°,
所以二面角 D -ABD 的大小为45°.
练习
1 .一个平面垂直于二面角的棱，
它和二面角的
两个面的交线组成的角就是二面角的平面角，对 吗？为什么？
2 .如图所示，在正方体 ABCDABCD 中，求 二面角A -ABD 的大小.
1.二面角，二面角的平面角的定义. 2 .会求二面角的平面角.
教材P133练习A 组第1 , 2题. 教材P133练习B 组第1, 2题（选做）
第九章立体几何
例 如图，已知正方体 ABCDABCD ,求二面 角D -ABD 的大
小.
师：所求二面角是 哪两个平面所成的角？ 其平面角是哪一个？如 何求出平面角的大小？
用问题引导 学生分析解题 思路，尤其注重 分析如何找出 二面角的平面 角，为练习中的 题目做铺垫.
师生合作共同完 成.
学习新知 后紧跟练习有 利于帮助学生 更好的梳理和 总结本节所学 内容.有利于教 师检验学生的 掌握情况.
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