抗滑稳定和抗倾覆稳定验算
挡土墙稳定性计算(二)
挡土墙稳定性计算（二）引言概述：挡土墙是土木工程领域常见的结构之一，用于防止土方挤压和坡面滑动。
为了确保挡土墙的稳定性，在设计和施工过程中需要进行一系列计算。
本文是挡土墙稳定性计算的第二部分，主要介绍挡土墙的抗滑稳定性和抗倾覆稳定性计算。
正文:1. 抗滑稳定性计算:- 确定挡土墙的滑动面，通常选择滑动面穿过筑面和土体的接触面。
- 确定挡土墙下方土体的摩擦力和抗滑力，计算挡土墙的抗滑安全系数。
- 考虑水平荷载和地震荷载对抗滑稳定性的影响，并进行计算和分析。
2. 抗倾覆稳定性计算:- 确定挡土墙的倾覆面，一般为土体和挡土墙的接触面。
- 确定挡土墙下方土体的阻力力矩和倾覆力矩，计算挡土墙的抗倾覆安全系数。
- 考虑倾覆力的来源，如土体自重、水平荷载和地震荷载，并进行计算和分析。
3. 土体的稳定性计算:- 确定土体的力学性质，例如土的内摩擦角和土的重度。
- 根据土体的力学参数，计算土体的抗倾覆和抗滑稳定性。
- 考虑土体的水分含量和荷载的变化对稳定性的影响，并进行计算和分析。
4. 挡土墙的形状和尺寸计算:- 根据挡土墙的设计要求和土体的稳定性计算结果，确定挡土墙的形状和尺寸。
- 考虑挡土墙的自重和外部荷载，计算挡土墙的底部宽度和前坡度的要求。
- 通过反复计算和验证，得出满足稳定性要求的最优挡土墙形状和尺寸。
5. 挡土墙施工过程的监控和管理:- 在挡土墙的施工过程中，定期检查施工质量，确保挡土墙的稳定性。
- 建立监控体系，通过测量和监测挡土墙的位移和变形，及时发现潜在的问题。
- 根据实测数据进行分析和计算，评估挡土墙的稳定性，并提出相应的处理措施。
总结:挡土墙稳定性计算是确保挡土墙在使用过程中能够安全稳定工作的重要环节。
通过抗滑稳定性和抗倾覆稳定性的计算，可以确定挡土墙的安全系数，并根据土体的力学性质和形状尺寸计算结果，设计出满足稳定性要求的最优挡土墙。
在施工过程中，监控和管理挡土墙的施工质量和变形情况，及时发现问题并进行处理，确保挡土墙的长期稳定性。
挡土墙验算安全系数取值问题
挡土墙验算安全系数取值问题标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-各规范中关于挡墙稳定验算安全系数的规定1、建筑支挡：《GB 50330-2002 建筑边坡工程技术规范》规定：边坡工程稳定性验算时，其稳定性系数应不小于下表规定的稳定安全系数的要求，否则应对边坡进行处理。
适当提高。
重力式挡土墙抗滑稳定性安全系数不得小于。
重力式挡土墙抗倾覆稳定性安全系数不得小于。
重力式挡土墙的土质地基稳定性可采用圆滑滑动法验算，岩质地基稳定性可采用平面滑动法验算。
2、水利支挡：《CJJ 50-1992 城市防洪工程设计规范》规定：堤（岸）坡抗滑稳定安全系数，应符合下表的规定。
建于非岩基上的混凝土或圬工砌体防洪建筑物与非岩基接触面的水平抗滑时稳定安全系数，应符合下表的规定。
建于岩基上的混凝土或圬工砌体防洪建筑物与岩基接触的抗滑稳定安全系数，应符合下表的规定。
防洪建筑物抗倾覆稳定安全系数应符合下表的规定。
《GB 50286-1998 堤防工程设计规范》规范：土堤的抗滑稳定安全系数不应小于下表的规定。
滨海软弱堤基上的土堤的抗滑稳定安全系数，当难以达到规定数值时，经过论证，并报行业主管部门批准后，可以适当降低。
防洪墙抗滑稳定安全系数，不应小于下表的规定。
防洪墙抗倾覆稳定安全系数不应小于下表的规定。
《SL 379-2007 水工挡土墙设计规范》规定：沿挡墙基底面的抗滑稳定安全系数不应小于下表规定的允许值。
况。
当土质地基上的挡土墙沿软弱土体整体滑动时，按瑞典圆弧法或折线滑动法计算的抗滑稳定安全系数不应小于上表规定的允许值。
岩石地基上挡土墙沿软弱结构面整体滑动，当按公式计算的稳定安全系数允许值，可根据工程实践经验按上表中相应规定的允许值降低采用。
对于加筋式挡土墙，不论其基本，基本荷载组合条件下的抗滑稳定安全系数不应小于，特殊荷载组合条件下的抗滑稳定安全系数不应小于。
土质地基上挡土墙的抗倾覆稳定安全系数不应小于下表规定的允许值。
库伦土压力理论
2 a
Pp
被动土压力系数
K tg ( 45 /2 ) p
2
1 sin 1 sin
1 sin 静止土压力系数 K 0
K K 1 K a 0 p
思考
如果墙背倾斜，具有倾角； 墙背粗糙，与填土摩擦角为； 墙后填土面任意。 如何计算挡土墙后的土压力？
2 .被动土压力分布及破坏面
p z K 2 cK p p p
H
v
Pp
被动区
Ep
45－/2 90+
2c Kp
HKp
小结
基本条件和假定 极限应力分析 破坏形式 v Pa 主动和被动 砂土和粘性土 1 sin tg ( 45 / 2 ) 主动土压力系数 K 1 sin
b
若验算结果不满足要求时，可按以下措施处理
（1）增大挡土墙断面尺寸，使G增大 （2）加大χ 0,伸长墙址 （3）墙背做成仰斜，可减小土压力
（4）在挡土墙垂直墙背上做卸荷台，使总土压力减小，
抗倾覆稳定性增大
（二）抗滑稳定验算
挡土墙在土压力作用下可能沿基础 底面发生滑动 ( G E ) n an K 1 . 3 抗滑稳定条件 s
W1
R1
2 cos ( ) K a sin( ) sin( )2 2 cos cos( )[ 1 ] cos( ) cos( )
第六章 挡土墙设计(3)
挡土墙构件承载力极限状态设计采用的一般表达式：
0 S R()
R() R(
Rk
f
, d )
0 — 结构重要性系数，查表 选用；
S — 作用（或荷载）效应的 组合设计值； R — 挡土墙结构抗力； Rk — 抗力材料的强度标准值 ；
式中：
f — 结构材料、岩土性能分 项系数； d — 结构或构件几何参数的 设计值，当无可靠数据 时，
1)轴向荷载作用时： f 式中： — 基础地面的压应力（ ) KN f — 地基承载力抗力值（ a ) KP 2）偏心荷载作用时： 1.2 f 3）f值的规定 f f k k1 1 (b 3) k 2 2 (h 0.5) 式中：f k — 地基承载力标准值； k1，k 2 — 承载力修正系数，查表 ；
1
B — 基底宽度（m），倾斜基底为其斜宽 ； A — 基础底部每延米的面积 ，矩形基础为基础宽度 （m 2）基底合力的偏心距 0， B 1 e 对于土质地基不应大于 / 6；对于岩石地基不应大 B / 4。基底压应力不应大于 B 于
基底的容许承载力 0 .
地基承载力抗力值的规定
1）、由于基础滑动而造成的破坏； 2）、由于绕墙趾转动所引起的破坏；
3）、由于基础产生过大或不均匀的沉陷而引起的墙身倾斜；
4）、因墙身材料强度不足而产生的墙身剪切破坏； 2、挡土墙稳定性验算stability computation of the retaining wall 1）、抗滑稳定性验算anti-slippery stability computation
注：1洪水与地震力不同时考虑； 2冻胀力、冰冻力与流水压力或波浪压力不同时考虑 3车辆荷载与地震力不同时考虑
挡土墙稳定性计算
2、农田护墙（挡土墙）稳定性计算书（1）：墙身尺寸:墙身高: 1.500(m)墙顶宽: 0.500(m)面坡倾斜坡度: 1:0.250背坡倾斜坡度: 1:0.200采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.300(m)墙趾台阶h1: 0.400(m)墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率: 0.200:1（2）：物理参数:圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.500墙身砌体容许压应力: 2100.000(kPa)墙身砌体容许剪应力: 110.000(kPa)墙身砌体容许拉应力: 150.000(kPa)墙身砌体容许弯曲拉应力: 280.000(kPa) （3）：挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力: 500.000(kPa) 地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)土压力计算方法: 库仑（4）：坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 3.000 2.000 02 5.000 0.000 0坡面起始距离: 0.000(m)地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)（5）：稳定性计算书：第1 种情况: 一般情况[土压力计算] 计算高度为1.807(m)处的库仑主动土压力按实际墙背计算得到:第1破裂角：38.300(度)Ea=21.071 Ex=18.463 Ey=10.154(kN) 作用点高度Zy=0.615(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=10.021(度) 第1破裂角=39.550(度)Ea=23.256 Ex=16.438 Ey=16.450(kN) 作用点高度Zy=0.632(m) 墙身截面积= 1.603(m2) 重量= 36.866 kN墙背与第二破裂面之间土楔重= 0.733(kN) 重心坐标(0.633,-0.594)(相对于墙面坡上角点)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数= 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度= 11.310 (度)Wn = 36.869(kN) En = 19.355(kN) Wt = 7.374(kN) Et = 12.893(kN) 滑移力= 5.519(kN) 抗滑力= 28.112(kN)滑移验算满足: Kc = 5.093 > 1.300地基土摩擦系数= 0.500地基土层水平向: 滑移力= 16.438(kN) 抗滑力= 29.149(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.773 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂Zw = 0.865 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂Zx = 1.425 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂Zy = 0.325 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 5.334(kN-m) 抗倾覆力矩= 56.294(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 10.553 > 1.500(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力= 56.224(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=50.960(kN-m)基础底面宽度 B = 1.567 (m) 偏心距e = -0.123(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn = 0.906(m)基底压应力: 趾部=18.992 踵部=52.774(kPa)最大应力与最小应力之比= 52.774 / 18.992 = 2.779作用于基底的合力偏心距验算满足: e=-0.123 <= 0.250*1.567 = 0.392(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=18.992 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=52.774 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=35.883 <= 500.000(kPa) (四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积= 1.376(m2) 重量= 31.654 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw = 0.842 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx = 1.410 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy = 0.325 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力= 48.837(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=44.716(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn = 0.916(m)截面宽度 B = 1.475 (m) 偏心距e1 = -0.178(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.178 <= 0.300*1.475 = 0.443(m)截面上压应力: 面坡=9.120 背坡=57.100(kPa)压应力验算满足: 计算值= 57.100 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -2.099 <= 110.000(kPa)(六) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为1.100(m)处的库仑主动土压力按实际墙背计算得到:第1破裂角：43.000(度)Ea=8.426 Ex=7.383 Ey=4.060(kN) 作用点高度Zy=0.368(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.885(度) 第1破裂角=43.640(度)Ea=9.240 Ex=6.770 Ey=6.288(kN) 作用点高度Zy=0.385(m) 墙身截面积= 0.822(m2) 重量= 18.912 kN墙背与第二破裂面之间土楔重= 0.733(kN) 重心坐标(0.594,-0.353)(相对于墙面坡上角点)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积= 0.822(m2) 重量= 18.912 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw = 0.510 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx = 0.918 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy = 0.385 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力= 25.933(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=13.593(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn = 0.524(m)截面宽度 B = 0.995 (m) 偏心距e1 = -0.027(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.027 <= 0.300*0.995 = 0.299(m)截面上压应力: 面坡=21.873 背坡=30.254(kPa)压应力验算满足: 计算值= 30.254 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -3.621 <= 110.000(kPa)============================================== ===各组合最不利结果============================================== ===(一) 滑移验算安全系数最不利为：组合1(一般情况)抗滑力= 28.112(kN),滑移力= 5.519(kN)。
挡土抗滑、抗剪、应力定计算
挡土墙稳定分析根据工程的需要假设墙的高度H为4.8m,墙顶的宽度b为0.8m,确定墙底的宽度B为4.72m，基础埋深2m，前趾延长1m,后趾延长1m,坡比为1：0.4。
选用墙身材料为浆砌石的重力式挡土墙，此类型的挡土墙具有构造简单、施工方便、就地取材等优点，是工程中常被广泛采用的一种挡土墙形式。
为防止挡土墙堤防冻融变化，挡土墙后填筑1m宽砂砾料，坡比为1：0.5；挡土墙设两排排水孔，孔径φ110mm，孔距为3m,上下排间距为2m，错开布置，排水管外填筑粗细碎石，防止换填体渗出堵塞排水管。
为避免地基不均匀沉降引起墙身开裂，需按墙高和地基性质的变异，设置沉降缝，同时，为了减少圬工砌体因收缩硬化和温度化作用而产生裂缝，需设置伸缩缝。
挡土墙的沉降缝和伸缩缝设置在一起，每隔10m设置一道，缝宽3cm，自墙顶做至基底，缝内宜用沥青麻絮、沥青竹绒或涂以沥青木板等具有弹性的材料。
以2+000桩号挡土墙水流最不利断面进行计算，取2+000底高程186.3m作为设计挡土墙底高程；挡土墙顶高程为191.10m，从安全计，挡土设计计算高度为4.8m。
其余尺寸见计算简图，分别对挡土墙断面结构的抗滑、抗倾覆、基底压力和结构内力进行复核计算，根据计算结果逐渐调整确定其余断面尺寸。
挡土墙断面简图a) 第一种情况：墙前无水，墙后填土稳定计算1、主动土压力按《SL379—2007水工挡土墙设计规范》中按郎肯土压力公式:Ka h K qh P 211121a γ+= Ka h h P 212γ=Ka h P 22321ωγ= 式中：P 1、P 2、P 3—主动土压力，KN/m;q — 作用在墙后填土面上的换算后的均部荷载，KN/m 2；γ—土的重度, KN/m 3 , 取19.00 KN/m 3 ；γω—水的浮重度，KN/m 3；取10KN/m 3；K a —主动土压力系数， K a =0.36；h 1—墙后地下水位以上土压力计算高度，m ;h 2—墙后地下水位以下土压力计算高度，m ;经计算得P=85.28 KN/m 其中：1) ）φ。
挡土墙稳定性验算
挡土墙稳定性验算在土木工程领域，挡土墙作为一种常见的支挡结构，被广泛应用于道路、桥梁、水利等工程中，用于保持土体或岩体的稳定性，防止其坍塌或滑移。
然而，为了确保挡土墙在使用过程中的安全性和可靠性，必须对其进行稳定性验算。
挡土墙的稳定性主要包括抗滑移稳定性和抗倾覆稳定性。
抗滑移稳定性是指挡土墙在水平推力作用下，抵抗沿基底滑移的能力；抗倾覆稳定性则是指挡土墙抵抗绕墙趾转动而倾覆的能力。
影响挡土墙稳定性的因素众多。
首先是挡土墙自身的几何形状和尺寸，包括墙高、墙顶宽度、墙底宽度等。
较大的墙高和较陡的墙面会增加倾覆和滑移的风险。
其次是墙后填土的性质，填土的重度、内摩擦角和黏聚力等参数直接影响着土压力的大小和分布，从而对挡土墙的稳定性产生重要影响。
此外，基底的地质条件，如地基土的承载力、摩擦系数等，也在很大程度上决定了挡土墙的稳定性。
在进行抗滑移稳定性验算时，通常需要计算挡土墙所受到的水平推力和抗滑力。
水平推力主要由墙后填土产生的土压力构成，常见的土压力计算理论有朗肯土压力理论和库仑土压力理论。
朗肯土压力理论基于半无限弹性体中的应力状态，计算结果较为精确，但适用条件较为严格；库仑土压力理论则考虑了墙背与填土之间的摩擦作用，更适用于实际工程中的挡土墙。
抗滑力则主要由基底与地基之间的摩擦力和墙前被动土压力组成。
假设某挡土墙，墙高为 H，墙背垂直光滑，填土表面水平，填土的重度为γ，内摩擦角为φ，黏聚力为 c。
根据朗肯土压力理论，主动土压力系数为 Ka ＝tan²(45° φ/2)，则主动土压力的大小为 Ea ＝05γH²Ka。
基底的摩擦系数为μ，墙底宽度为B，则抗滑力为Fs ＝μ(∑G ＋Ean)，其中∑G 为挡土墙的自重和墙顶荷载之和，Ean 为主动土压力的水平分力。
当Fs ≥ Ea 时，挡土墙满足抗滑移稳定性要求。
抗倾覆稳定性验算则需要计算挡土墙的倾覆力矩和抗倾覆力矩。
倾覆力矩主要由主动土压力对墙趾的力矩构成，抗倾覆力矩则由挡土墙的自重、墙顶荷载以及墙前被动土压力对墙趾的力矩组成。
【重要】岩土工程稳定性(四)----基坑稳定性
2、整体稳定性分析（7/11）
四、 重力式围护体系的整体稳定性验算
仍可采用圆弧滑动法进行验算 验算中需要考虑，圆弧通过围护墙体底部以及圆弧切墙两种可能模 式。 对于水泥土桩墙支护当验算切墙圆弧的安全系数时，可取墙体强度 指标 ϕ =0，c = (1/5~1/10)qu，其中qu为挡墙体无侧限抗压强度。 当qu>0.8MPa时可不计算切墙圆弧的安全系数。当支护体系下面有 软弱土层时，应增大计算深度，直至整体稳定安全系数增大为止。
1、概
述 （2/10）
2、基坑破坏模式分类 根据时间：长期稳定和短期稳定； 根据基坑的形式：有支护基坑和无支护基坑破坏。其中有支 护基坑围护形式又可分为刚性围护、无支撑柔性围护和带支 撑柔性围护。 各种基坑围护形式因为作用机理不同，因而具有不同的破坏 模式。
1、概
3、基坑的失稳形态分类
述 （3/10）
（1）放坡开挖基坑 由于设计不合理坡度太陡，或雨水、管道渗漏等原因造成边坡渗水导致 土体抗剪强度降低，引起基坑边土体整体滑坡
1、概
述 （4/10）
（2）刚性挡土墙基坑 是指水泥土搅拌桩、旋喷桩等加固土组成的宽度较大的一种重力式基坑围 护结构，其破坏形式有如下几种： (a)由于墙体的入土深度不足，或由于墙底存在软弱土层，土体抗剪强度不 够等原因，导致墙体随附近土体整体滑移破坏，如图 (a)所示 (b)由于基坑外挤土施工如坑外施工挤土桩或者坑外超载作用如基坑边堆载、 重型施工机械行走等引起墙后土体压力增加，导致墙体向坑内倾覆，如图 (b)所示 (c)当坑内土体强度较低或坑外超载时，导致墙底变形过大或整体刚性移动， 如图(c)所示
岩土工程稳定性（四）--
基坑稳定性
1、概述
2、整体稳定性分析
挡土墙设计及验算
挡土墙设计设计条件：双向四车道设计车速为80km/h的一级公路某横断面，设计荷载公路－I级，拟设一段路肩挡土墙（重力式挡土墙墙身材料采用号砂浆，25号片石；衡重式挡土墙墙身材料采用10号砂浆，50号片石；悬臂式挡土墙墙身材料采用C30钢筋混凝土）。
路基填土（砂性土）高度为4m，基底为饱和的砂性土地基，基底摩擦系f=，地基承载力130 KPa，墙身分段长度为10m。
回填土为砂类土，内摩擦角φ=35°，墙背与填土间的摩擦角°，容重为γ=18kN/m3。
广州市抗震设防烈度为7度（），只采取抗震构造措施，计算不考虑地震作用。
Q:1.墙底摩擦系数取值及其影响2.地基土内摩擦系数取值及其影响3.墙后填土内摩擦角取值及其影响4.主动土压力受什么影响5.地基承载力特征值提高系数（含墙趾值提高系数、墙踵值提高系数、平均提高系数）如何选定6.不均匀沉降是什么原因导致参数如何体现7.不同类型挡土墙的适用性如何挡土墙的设计与验算（以极限状态设计的分项系数法进行设计）:(1) 进行车辆荷载换算；(2) 利用有关设计手册中的相应公式，计算主动土压力，求出土压力的大小、方向及作用点；(3) 设计挡土墙截面：先拟定墙身尺寸，然后进行：a) 抗滑稳定性计算；b) 抗倾覆稳定性验算；c) 基底应力验算；d) 截面应力验算；e) 挡土墙截面尺寸的调整与选取。
(4) 画出选用的挡土墙横断面图，整理计算书等有关设计文件。
一、挡土墙形式的选择：选择原则：(1)用途、高度与重要性；(2)地形、地质条件；(3)就地取材、经济、安全。
1.重力式挡土墙(gravity bulkhead)靠自重保持稳定，适用于H<5m的低墙。
材料：块石、砖、素砼(plain concret)。
优点：结构简单、施工方便、可就地取材，应用较广。
缺点：工程量大，沉降大。
2．悬臂式挡土墙(cantilever retaining wall)：靠墙踵悬臂以上的土重维持稳定，墙内钢筋受拉力。
挡土墙验算书
挡土墙受力验算重度(γ)/粘聚力(c)/内摩擦角(ψ)/主动土压力增大系数(Ψc) 18.100 /10.000 /30.000 /1.2参数摩擦角（δ）/内摩擦角（Ψk）=0.330土对挡土墙基底的摩擦系数(μ)=0.500抗滑移稳定性限值Ksm = 1.300抗倾覆稳定性限值Ktm = 1.600基地合力偏心距/ 基础宽度限值= 0.250荷载q =10.000挡土墙材料容重:25.000按顶宽0.5m计算：计算过程一.参数计算::挡土墙截面S=16.839 m2挡土墙形心x0=2.065 mr`(加权平均重度)=10.725水的压力值：rw=9.8 kN/m3η=2*c/r/h=0.100α=90.000度β=33.700度Kq(被动土压力系数)=1.100δ=0.330*ψ=0.330*40.000=13.200 度Ka(主动土压力系数)=0.211Ea=246.980 kN/m挡土墙重G1=420.999 kN/m二.抗倾覆稳定性计算:Eax=Ea*sin(α-δ)=240.416 kN/mEaz=Ea*cos(α-δ)=56.561 kN/mG*x0=G1*x0+G2(覆土)*B1/2=870.418 kN/mz=3689.351 mmxf=b-z*cotα=3080.062 mmzf=z-b*tanα=3689.351 mmKt(抗倾覆稳定性系数)=(G*x0+Eaz*xf)/Eax/zf=1.177Kt<1.600,抗倾覆稳定性不满足.三.抗滑移稳定性计算:Eat=Ea*sin(α-α0-δ)=240.416 kN/mEan=Ea*cos(α-α0-δ)=56.561 kN/mGn=G*c os(α0)=420.999 kN/mGt=G*sin(α0)=0.000 kN/mKs(抗滑移稳定性系数)=0.993Ks<1.300,抗滑移稳定性不满足.四.偏心距计算:基底合力G=G1(挡土墙)+Eaz+G2(填土)合力偏心距e=(G1*x0+Eaz*xf+G2*B1/2)/(G1+G2+Eaz)-x0 =117.897 mm基底合力偏心距/基础宽度=117.897/3083.000=0.038<=0.250,满足偏心要求。
挡土墙验算安全系数取值问题
各规范中关于挡墙稳定验算安全系数的规定1、建筑支挡:1.1《GB 50330-2002建筑边坡工程技术规范》规定:5.3.1边坡工程稳定性验算时，其稳定性系数应不小于下表规定的稳定安全系数的要求，否则应对边坡进行处理。
10.2.3重力式挡土墙抗滑稳定性安全系数不得小于 1.3。
10.2.4重力式挡土墙抗倾覆稳定性安全系数不得小于 1.6。
10.2.5重力式挡土墙的土质地基稳定性可采用圆滑滑动法验算，岩质地基稳定性可采用平面滑动法验算。
2、水利支挡：2.1《CJJ 50-1992城市防洪工程设计规范》规定：2.4.1堤（岸）坡抗滑稳定安全系数，应符合下表的规定。
2.4.2建于非岩基上的混凝土或圬工砌体防洪建筑物与非岩基接触面的水平抗滑时稳定安全系数，应符合下表的规定。
2.4.3建于岩基上的混凝土或圬工砌体防洪建筑物与岩基接触的抗滑稳定安全系数，应符合下表的规定。
2.4.4防洪建筑物抗倾覆稳定安全系数应符合下表的规定2.2《GB 50286-1998堤防工程设计规范》规范：2.2.3 土堤的抗滑稳定安全系数不应小于下表的规定2.2.4滨海软弱堤基上的土堤的抗滑稳定安全系数，当难以达到规定数值时，经过论证，并报行业主管部门批准后，可以适当降低。
2.2.5防洪墙抗滑稳定安全系数，不应小于下表的规定2.2.6防洪墙抗倾覆稳定安全系数不应小于下表的规定2.3 《SL 379-2007水工挡土墙设计规范》规定：3.2.7沿挡墙基底面的抗滑稳定安全系数不应小于下表规定的允许值。
注：特殊组合适用于施工情况及校核洪水位情况，特殊组合适用于地震情况。
3.2.8当土质地基上的挡土墙沿软弱土体整体滑动时，按瑞典圆弧法或折线滑动法计算的抗滑稳定安全系数不应小于上表规定的允许值。
3.2.9岩石地基上挡土墙沿软弱结构面整体滑动，当按公式6.3.6计算的稳定安全系数允许值，可根据工程实践经验按上表中相应规定的允许值降低采用。
3.2.11对于加筋式挡土墙，不论其基本，基本荷载组合条件下的抗滑稳定安全系数不应小于 1.40，特殊荷载组合条件下的抗滑稳定安全系数不应小于 1.30。
工学第五章挡土墙
3.选择墙后填料，确定计算参数； 4.进行挡墙断面形式、构造和材料设计，确定计算
参数；
5.进行挡墙纵向布置； 6.初拟挡墙断面尺寸，并验算； 7.绘制挡墙立面、横断面、平面图。
第三节 作用类型：
1.永久作用： • 1）一般地区： （1）挡土墙结构自重G及位于墙上的恒载（2）填
8.土钉式：土钉、土体、护面板 适用：稳定挖方边坡或临时支护 特点：利用土钉对天然土体就地 实施加固，对土体适应性强，工 艺简单，材料用量与工程量较少。
第二节 重力式挡土墙的构造与布置
一、挡土墙的构造
挡土墙的构造应满足：强度；稳定性；就地取材、结构合理、 断面经济；施工养护方便、安全。
常用重力式挡土墙：墙身、基础、排水设施、沉降缝与伸缩缝。
参考经验值。
墙背光滑，排水不良： δ=（0～1/3）φ 片、块石砌体，墙背粗糙，排水良好： δ=（1/3～1/2）φ 干砌片、块石，墙背很粗糙，排水良好： δ=（1/2～2/3）φ 第二破裂面，无滑动，排水良好： δ= φ
三、挡土墙的设计状态
1.定义：挡土墙结构超过某一特定状态，致使挡土墙不能正常使用 或在正常维护下不能满足正常使用要求，该特定状态称为极限状 态，分承载能力极限状态和正常使用极限状态。
1.墙身构造：
墙背：仰斜、垂直、俯斜、凸形折线式、衡重式。 墙面：平面。地面较陡：直立或外倾坡度1：0.05—1： 0.20；地面平缓：坡度1：0.20—1：0.35；
墙顶：最小宽度（浆砌挡土墙不小于50cm，干砌不小于 60cm，混凝土不小于40cm）。浆砌挡土墙墙顶用5号砂浆抹平，
厚2cm；或用较大石块砌筑，并勾缝；或用粗料石或混凝土作顶 帽，厚40cm。干砌挡土墙顶部0.5m内用5号砂浆砌筑，以利稳定。
【稳定】挡土墙验算安全系数取值问题
【关键字】稳定各规范中关于挡墙稳定验算安全系数的规定1、建筑支挡：1.1 《GB 50330-2002 建筑边坡工程技术规范》规定：5.3.1 边坡工程稳定性验算时，其稳定性系数应不小于下表规定的稳定安全系数的要求，否则应对边坡进行处理。
10.2.3 重力式挡土墙抗滑稳定性安全系数不得小于1.3。
10.2.4 重力式挡土墙抗倾覆稳定性安全系数不得小于1.6。
10.2.5 重力式挡土墙的土质地基稳定性可采用圆滑滑动法验算，岩质地基稳定性可采用平面滑动法验算。
2、水利支挡：2.1 《CJJ 50-1992 城市防洪工程设计规范》规定：2.4.1 堤（岸）坡抗滑稳定安全系数，应符合下表的规定。
2.4.2 建于非岩基上的混凝土或圬工砌体防洪建筑物与非岩基接触面的水平抗滑时稳定安全系数，应符合下表的规定。
2.4.3 建于岩基上的混凝土或圬工砌体防洪建筑物与岩基接触的抗滑稳定安全系数，应符合下表的规定。
2.4.4 防洪建筑物抗倾覆稳定安全系数应符合下表的规定。
2.2 《GB 50286-1998 堤防工程设计规范》规范：2.2.3 土堤的抗滑稳定安全系数不应小于下表的规定。
2.2.4 滨海软弱堤基上的土堤的抗滑稳定安全系数，当难以达到规定数值时，经过论证，并报行业主管部门批准后，可以适当降低。
2.2.5 防洪墙抗滑稳定安全系数，不应小于下表的规定。
2.2.6 防洪墙抗倾覆稳定安全系数不应小于下表的规定。
2.3 《SL 379-2007 水工挡土墙设计规范》规定：3.2.7沿挡墙基底面的抗滑稳定安全系数不应小于下表规定的允许值。
注：特殊组合Ⅰ适用于施工情况及校核洪水位情况，特殊组合Ⅱ适用于地震情况。
3.2.8 当土质地基上的挡土墙沿软弱土体整体滑动时，按瑞典圆弧法或折线滑动法计算的抗滑稳定安全系数不应小于上表规定的允许值。
3.2.9 岩石地基上挡土墙沿软弱结构面整体滑动，当按公式，可根据工程实践经验按上表中相应规定的允许值降低采用。
挡土墙稳定性验算
中铁五局沪昆铁路客运专线云南段（TJ1标）项目经理部临建挡土墙类型的确定及稳定性验算一、挡土墙类型选择从经济使用的角度出发，结合当地的实际情况，初步确定用于本施工管段内的临建及便道挡土墙类型为石砌重力式挡土墙。
其特点是○1依靠墙身自重抵抗土压力的作用；○2形式简单，取材容易，施工简易。
挡墙根据墙背的倾斜方向，墙身断面形式可分为仰斜、垂直、俯斜、凸形折线和衡重式几种。
在其他条件相同时，仰斜墙背所承受的土压力比俯斜式小，故其墙身断面亦较俯斜墙背经济。
同时，由于仰斜式墙背的倾斜方向与开挖面边坡方向一致，故开挖量和回填量均比俯斜式墙背小。
综合考虑，在此确定挡墙类型为重力式（仰斜式）挡土墙。
其墙身断面形式如下图所示：重力式挡土墙断面图（扩大基础）重力式挡土墙断面图图中，m=n，且m值宜为0.05~0.30，H=2.0~6.0m，B≥0.5m当地基承载力不足且墙趾处地形平坦时，为减小地基应力和增加抗倾覆稳定性，常采用扩基础。
扩大基础是将墙趾或墙蹱部分加宽成台阶，也可以同时将两侧加宽，以在、增大承压面积，减小基底压力。
台阶宽度一般不小于0.2m。
台阶高度按加宽部分的抗剪、抗弯和基础材料的扩散角要求确定，高宽比可采用3:2或2:1。
挡墙基础埋置深度：为保证挡土墙的稳定性，必须根据地基的条件，将挡土墙基础埋入地面以下适当深度。
基础埋置深度需满足：○1设置在土质地基上的挡墙，基底埋置深度一般应在天然地面以下1.0m ；受水冲刷时，应在冲刷线以下1.0m 。
○2 设置在石质地基上的挡土墙，应清除表面风化层，当风化层厚难于清除时，可根据风化程度及允许地基承载力，将基础埋置在风化层中，并保证有一定的襟边宽度。
二、 挡土墙稳定性验算挡土墙的设计方法有容许应力法和极限状态法两种。
容许应力法是把结 构材料视为理想的弹性体，在荷载的作用下产生的应力和应变不超过规定的容许值。
极限状态法是根据结构在荷载作用下的工作特征，在容许应力法基础上发展形成的一种方法。
挡土墙抗倾覆稳定性验算
四、Rankine理论与Coulomb理论的比较
1. 分析方法
极限平衡状态
朗肯
土体内各点均处 于极限平衡状态
极限应力法
库仑
刚性楔体,滑面处 于极限平衡状态
滑动楔体法
18
2. 应用条件
朗肯
墙背光滑 墙背垂直 填土水平
库仑
墙背无限制 填土表面形状无限制 填土为砂性土
19
3. 计算误差
朗肯
朗肯主动土压力偏大 朗肯被动土压力偏小
ea与水平面的夹角二库仑被动土压力计算当挡土墙在外力作用下推向土体时墙后填土作用在填背上的压力随之增大当位移量达到一定值时填土中出现过墙踵的滑动面bc形成三角形土楔体此时土体处于极限平衡状态
第十二讲 土压力
-------库伦理论
§ 库仑土压力理论
一、假设
（1）当墙后填土达到极限平衡状态 时，其滑动面为一平面；
Ep
ε
G
α
滑面
Ep
Rp
Rp
G
α+
Ψ=90°+δ-ε
土楔与墙背的相互作用力即为被动土压力，则被动土压力可由 土楔体的静力平衡条件来确定。
按上述求主动土压力同样的原理，可求得被动土压力的库仑公 式为：
式中 KP —— 库仑被动土压力系数。 由上式可以看出，库仑被动土压力合力EP也是墙高的二次函
（2）填土面为坡角β的平面，且无超载；
（3）墙后填土为C=0的无粘性均质土体；
（4）墙背粗糙，有摩擦力，墙与土的摩
擦角为δ（称为外摩擦角）；
Charles- Auguste de
Coulomb (1736~1806)
法国科学家
基坑稳定性分析.
式中：γm——透水层以上土的饱和重度(kN/m3)； t+Δt——透水层顶面距基坑底面的深度(m)；
Pw——含水层水压力(kPa)。
Ep bp Ea ba
≥1.3 1.3
Ep
1.2 Ea ≥1.2
式中：Ep、bp——分别为被动侧土压力的合力及合力对支护结构 底端的力臂； 支护结构底 端的力臂。
杭州地铁1号线基坑内发生土体滑移
2009年1月26日18时20分左右，杭州地铁1号线 凤起路站基坑内发生土体纵向滑移事故，没有造成 人员伤亡。事故发生后，现场立即启动了应急预案， 采取了一系列应急抢险措施：补设钢支撑，确保基 坑安全；加强对基坑和周边建筑物的监测；北面土 体滑移面的顶部适当进行卸载；调整公交延安路(凤 起路-庆春路段)交通；进一步优化凤起路站的支撑体 系以加强安全性等。
抗滑移稳定性按下式验算：
EP Wu Kh Ea
K h ≥1.2； 式中：K h ——抗滑移安全系数， ——墙底与土之间的摩擦系数，当无试验资料时， 可取：对淤泥质土 ＝0.2～0.50，黏性土 ＝0.25～0.4，砂土＝0.4～0.50。
桩墙式悬臂支护结构的水平推移和抗整体倾覆稳定验算应 满足下列条件，如下图所示。
基坑的稳定性分析
主要内容
(1) 基坑边坡整体稳定性； (2) 支护结构抗倾覆及抗滑移稳定性； (3) 基坑底抗隆起稳定性； (4) 基坑底土体抗渗流稳定性。
1. 基坑边坡整体稳定性验算
土坡及基坑内外土体的整体稳定性验算，常用条分 法进行整体稳定性分析，可按平面问题考虑，宜采用圆 弧滑动面计算。有软土夹层和倾斜岩面等情况时，尚需 采用非圆弧滑动面计算。 土坡及基坑最危险滑动面上诸力对滑动中心所产生 的滑动力矩与抗滑力矩应符合下式要求：
挡土墙的验算
）抗滑动稳定系数计算方程：；）倾覆稳定方程：；）抗倾覆稳定系数：；2、基底应力及合力偏心距验算（1）基底合力的偏心距可按下式计算：；（2）计算挡土墙地基时，各类作用（或荷载）组合下，作用效应组合设计值计算式中的作用分项系数，除被动土压力分享系数为0.3外，其余的分项系数均为1.（3）基底压应力应按下式计算：；位于岩石地基上的挡土墙：；（4）基础的容许承载力岩石地基的承载力较高，一般不会产生不均匀沉陷。
土质地基较为复杂，其承载力与地基的物理力学性质、地面形态、基础埋置深度、基底倾斜度等有关，可根据地质调查、钻探试验及既有建筑物的调查对比分析确定。
3、墙身截面强度验算为了保证墙身具有足够的强度，应根据经验选择1～2个控制断面进行验算，如墙身底部、二分之一墙高处、上下墙(凸形及衡重式墙)交界处。
根据《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》的规定，当构件采用分项安全系数的极限状态设计时，荷载效应不利组合的设计值，应小于或等于结构抗力效应的设计值。
4、增加挡土墙稳定性的措施（1）增加抗滑稳定性的方法：①设置倾斜基底②采用凸榫形基础（2）增加抗倾覆稳定性的方法①展宽墙趾②改变墙面及墙背坡度③改变墙身断面类型5、衡重式挡土墙设计（1）衡重式挡墙属重力式挡墙；衡重台上填土使得墙身重心后移，增加了墙身的稳定性；墙胸很陡，下墙背仰斜，可以减小墙的高度和土方开挖；但基底面积较小，对地基要求较高。
（2）衡重式挡土墙设计与一般重力式挡土墙相同。
但因为墙背为带有衡重台的折线形，所以土压力计算及墙身构造都有其特殊性。
（3）衡重式挡土墙稳定性验算的内容和要求同一般重力式挡土墙。
当上墙出现第二破裂面时，第二破裂面与上墙墙背之间的填土与墙身一起移动，其重量应计入墙身自重。
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挡土墙设计与计算
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ONE
一、挡土墙各部分名称
二、挡土墙分类及使用条件
CONTENTS
按设置的位置：
02
挡土墙的分类
01
按结构型式：
03
按墙体材料：
04
路堑：低于原地面的挖方路基
路堑墙
路堑墙
路堑墙
01
02
03
例题：某挡土墙高H为5m，墙背垂直光滑，墙后填土面水平，挡土墙采用M5水泥砂浆，MU10毛石砌筑，砌体重度γk=22kN/m3，填土内摩擦角φ=30°，黏聚力c=0，填土重度γ=18kN/m3，地在荷载2.5kPa，基底摩擦系数μ=0.5，地基承载力特征值fa=200kPa，试验算挡土墙的稳定性及强度。
4、墙趾台阶和顶宽度 墙趾 a:b=1:2 ,a≥200 顶宽a一般不小于0.5m.
5.墙后排水措施
挡土墙后填土由于雨水入渗，抗剪强度降低，土压力增大，同时产生水压力，对挡土墙稳定不利，因此挡土墙应设置很好的排水措施，增加其稳定性
泄水孔
粘土夯实
滤水层
泄水孔
粘土夯实
粘土夯实
设置在高填土路堤或陡坡路堤的下方。 收缩路堤坡脚，减少填方数量，减少拆迁或占地面积。
路堤墙
路堤：高于地面的填方路基
路堤墙
路堤墙
设置在路肩部位，墙顶不应占据硬路肩、行车道及路缘带的路基宽度范围。 收缩坡角。
路肩墙
路肩：位于车行道外缘至路基边缘。
路肩墙
浸水挡土墙
沿河路堤、在傍水一侧设置。 可以防止水流对路基的冲刷和侵蚀，也是减少压缩河床的有效措施之一。
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抗滑稳定和抗倾覆稳定验算
抗滑稳定验算公式：
Ks=抗滑力/滑动力=（W+Pay）μ/Pa x≥1.3
Ks---抗滑稳定安全系数
Pax---主动土压力的水平分力，KN/m；
Pay---主动土压力的竖向分力，KN/m；
μ---基地摩擦系数，有试验测定或参考下表
土的类别摩擦系数μ
可塑 0.25～0.30
粘性土硬塑 0.30～0.35
坚塑 0.35～0.45
粉土 Sr≤0.5 0.30～0.40
中砂、粗砂、砾砂 0.40～0.50
碎石土 0.40～0.60
软质岩石 0.40～0.60
表面粗糙的硬质岩石 0.65～0.75
对于易风化的软质岩石，Ip＞22的粘性土，μ值应通过试验确定。
抗倾覆稳定验算公式
Kt=抗倾覆力矩/倾覆力矩=(W*a+Pay*b)/Pax*h≥1.5
Kt---抗倾覆稳定安全系数；
a、b、h---分别为W、Pax、Pay对O点的力臂，单位m.
简单土坡稳定计算
1、无粘性土简单土坡
稳定安全系数
K=抗滑力/滑动力=tgф/tgθ
ф—为内摩擦角；θ—土坡坡角。
说明无粘性土简单土坡稳定安全系数K，只与内摩擦角ф和土坡坡角θ有关，与坡高H无关。
同一种土，坡高H大时，坡度允许值要小，即坡度平缓，坡度允许值中已包含安全系数在内。
2、粘性土简单土坡
粘性土简单土坡较复杂，其稳定坡角θ，是粘性土的性质指标c、γ、ф与土坡高度H的函数，通常根据计算结果制成图表，便于应用。
通常以土坡坡角θ为横坐标，以稳定数N=c/(γ*H)为纵坐标，并以常用内摩擦角ф值系列曲线，组合成粘性土简单土坡计算图。