脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算

脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算［摘要］当模板支架、施工用操作架等脚手架不设连墙杆时，必须首先对脚手架进行抗倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。而现行的国家标准中没有倾覆验算和稳定性验算内容。根据国家有关标准导出了脚手架倾覆验算公式，并有2个算例辅以说明。最后指出脚手架高宽比与脚手架的倾覆有关，与脚手架稳定性承载能力无关。

［关键词］脚手架;倾覆;稳定性;验算

结构设计中，“倾覆”与“稳定”这两个含义是不相同的，设计时都应考虑。《建筑结构可靠度设计统一标准》gb50068-2001第条第一款规定承载能力极限状态包括:“①整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡(如倾覆等)……。④结构或结构构件丧失稳定(如压屈等)”。可见它们同属于承载能力极限状态，但应分别考虑。《建筑结构设计术语和符号标准》gb/t 50083-97，对“倾覆”和“稳定”分别作出了定义，并称“倾覆验算”和“稳定计算”。《建筑地基基础设计规范》gb50007-2002，关于地基稳定性计算就是防止地基整体(刚体)滑动的计算。《砌体结构设计规范》gb50003-2001对悬挑梁及雨篷的倾覆验算都有专门规定。施工现场的起重机械在起吊重物时也要做倾覆验算。对于脚手架，由于浮搁在地基上，更应该做倾覆验算。

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》jgj130-2001及《建筑施工门式钢管脚手架安全技术规范》jgj128-2000中都没有

倾覆验算的内容，这是因为这两本规范规定的脚手架都设置了“连墙杆”，倾覆力矩由墙体抵抗，因此就免去了倾覆验算。如果不设连墙杆，则脚手架的倾覆验算在这两本规范中就成为不可缺少的内容了。所以，对于模板支架、施工用的操作架等无连墙杆的脚手架，首先应保证脚手架不倾覆而进行倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。如果需要，还可进行正常使用极限状态计算。

1脚手架的倾覆验算

通用的验算公式推导

无连墙杆的脚手架，作为一个刚体应按如下表达式进行倾覆验算:

（1）式中:γg1、cg1、g1 k分别为起有利作用的永久荷载的分项系数、效应系数、荷载标准值;γg2、cg2、g2 k分别为起不利作用的永久荷载的荷载分项系数、效应系数、荷载标准值;cq1、q1 k 分别为第一个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值;cqi、qik分别为第i个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值;ψci为第i个可变荷载的组合值系数。当风荷载与一个以上的其它可变荷载组合时采用;当风荷载仅与永久荷载组合时采用。

对于平、立面无突出凹凸不平的脚手架，以下简称为规整脚手架，其倾覆验算应按如下表达式进行:

（2）式中:为起有利作用的永久荷载的荷载分顶系数;cw、wk为风荷载的效应系数、风荷载的标准值。

对于规整脚手架，其上作用的永久荷载、可变荷载是抗倾覆的，

它们不应参与倾覆验算。此时应按如下表达式进行倾覆验算: （3）以上式(1)适用于外形复杂的脚手架，式(2)适用于有施工活荷载的规整脚手架，式(3)适用于无外荷载的规整脚手架。在倾覆验算时，为保证安全，需引入抗倾覆安全系数k，一般取k=，即抗倾覆力矩为倾覆力矩的倍以上。

规整脚手架倾覆验算公式的进一步推导

设搭设的规整脚手架，长度l(m)、宽度b(m)及高度h(m)，其上只有脚手架自重和风荷载作用。其倾覆沿受风面大的脚手架的外沿线，倾覆力矩mov由风荷载产生:mov=2，沿单位长度上的倾覆力矩mov=2。

抗倾覆力矩mr由脚手架自重产生:mr=2，沿单位长度上的抗倾覆力矩mr=2。引入抗倾覆系数k，倾覆力矩与抗倾覆力矩之间的关系应满足下式要求:

2≤2

将其整理后可得到:

（4）取k=代入式(4)，得:

（5）式中:gk为脚手架按受风面面积平均分布的自重标准值(kn/m2);wk为风荷载标准值，wk=μzμs w0。风压高度变化系数μz按现行国家标准《建筑结构荷载规范》gb50009-2001规定采用，风荷载体型系数μs可参考jgj130-2001采用，基本风压w0(kn/m2)按gb50009-2001规定采用，也可按风力计算确定。

由式(4)、(5)可知，保证脚手架不倾覆，其高度与宽度之比值

应受到限制，比值与脚手架自重大小成正比，与风荷载成反比。

计算实例1

设规整脚手架的立杆间距为×，步距，长度l=20m，宽度b=4m，高度h=的敞开式满堂扣件式钢管脚手架。现应用式(5)对该脚手架作倾覆验算。

1)无纵、横竖向剪刀撑时

脚手架自重标准值:立杆5×21=105根，设每根长20m，共2100m;纵向水平杆85根，横向水平杆357根，共3128m;直角扣件共3570个。脚手架自重gk=，gk=(20×= kn/m2。基本风压取九级风。平均风速产生的w0=m2，μz=(b类粗糙度地面，高20m)，μs=φ=，风荷载标准值wk=m2，以上数值代入式(5)得:h/b≤× 5/=，而本脚手架的高度与宽度之比为4=<，说明九级风时本脚手架不会发生倾覆倒塌。

2)设纵、横竖向剪刀撑时

纵向外侧面设竖向剪刀撑，与水平横杆夹角°，共80根。横向每4跨设竖向剪刀撑，与水平横杆夹角°，共48根。剪刀撑合计长度800m。转角扣件共640个。脚手架自重增加，gk= 5+20/= 3kn/m2，h/b=。高宽比增加了15%，说明脚手架的剪刀撑对抗倾覆作用不大，但对提高稳定承载能力作用很大。

计算实例2

设规整脚手架的立杆间距为×，步距，长度l=24m，宽度b=，高度h=的敞开式满堂扣件式钢管脚手架。现应用式(5)对该脚手架

作倾覆验算。

1)无纵、横竖向剪刀撑时

脚手架自重标准值:立杆5×21=105根，设每根长24m共2520m，纵向水平杆85根，横向水平杆357根，共，直角扣件共3570个。脚手架自重gk=，gk=20/=m2。基本风压取九级风，平均风速产生的w0=m2，μz=(b类粗糙度地面，高20m)，μs=φ= 5，风荷载标准值wk= 8kn/m2，以上数值代入式(5)得:h/b≤ 7× 8=，而本脚手架的高度与宽度之比为=<，仍说明九级风时本脚手架不会发生倾覆倒塌。

2)设纵、横竖向剪刀撑时

纵、横向设竖向剪刀撑同例1，根数也相同，但每根剪刀撑长度由变为。剪刀撑合计长度。转角扣件共640个。脚手架自重增加，gk= 7kn/m2，h/b=。高宽比增加了16%，仍说明脚手架的剪刀撑对抗倾覆作用不大，但对提高脚手架的稳定承载能力作用肯定很大。如果采用10年一遇基本风压w0=m2，则上面例1的h/b=，;例2的h/b=，，都小于。在此必须注意，作用在脚手架上的永久荷载或施工活荷载起抗倾覆作用，所以不参与倾覆验算。

总之，用式(4)、(5)对规整脚手架作倾覆验算是比较容易的，用脚手架的高宽比值表达抗倾覆是可行的。复杂的脚手架用公式(1)作倾覆验算也不难。

2脚手架的稳定性计算