7089集合基础知识

1．1集合 基础知识

一、 选择题。

1、下列给出的对象中，能表示集合的是（ ） （A ）一切很大的数。 （B ）无限接近0的数。

（C ）聪明的人。 （D ）方程x 2 = －2的实数根。 2、下面有四个命题。

（1）集合N 中最小的数是1； （2）－a ∉N ，则a = N ；

（3）a ∈N ，b ∈N ，则a + b 的最小值为2； （4）x 2 + 1 = 2x 的解集为{1，1}。 其中正确命题的个数是（ ）

（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个

3、方程组⎩

⎨⎧

=9２

２－ｙｘｘ＋ｙ＝１的解的集合是（ ）。 （A ）（5，4） （B ）{5，－4}。 （C ）{（－5，4）} （D ）{（5，－4）}。

4、已知集合S = {a ，b ，c}中的三个元素是△ABC 的三边长，那么△ABC 一定不是（ ）。

（A ）锐角三角形 （B ）直角三角形 （C ）钝角三角形 （D ）等腰三角形

二、填空题。

5、用符号“∈”或“∉”填空： （1）0 N ； （2）2 +

；

（3）－3 R ； （4）－1 Z 。 6、用符号“∈”或“∉”填空：

（1）若A = {x|x 2 = 1}，则－1 A ；

（2）若B = {x ∈N|1≤x ≤20}，则8 B ；

（3）若C = {x ∈Q|1＜x ≤8}，则3

2

C 。

7、用列举法表示下列集合：

（1）{平方后仍为原数的数} = ； （2）由0，1中的一个数字或2个数字（没有重复）所组成的自然数的集合为 。 8、用描述法表示下列集合： （1）{锐角} = 。

（2）{除以3余2的正数} = 。

三、解答题。

9、已知A = }⎩

⎨⎧

∈-∈N x N x 36|，试用列举法表示集合A 。

10、试判定下列四个集合中哪几个集合相同： A = {x|y = x 2 + 1，x ∈R}； B = {y|y = x 2 + 1，x ∈R}；

C = {（x ，y ）|y = x 2 + 1，x ∈R}；

D = {y = x 2 + 1，x ∈R}；