地下水动力学第二章习题
地下水动力学(第二章 地下水向河渠的运动-专)
( ) (
)
任一断面单宽流量： ∂h 上式对x求导，并代入Darcy定律 q = − Kh ∂x 得：
q x ,t K = q x ,0 + ∆ h02,t G x, t − ∆ hl2,t G ′ x, t 2l
[ ( ) ( ) ( ) ( )]
式中：qx,0—x断面处回水前单宽流量； qx,t—x断面处回水后t时刻的单宽流量； G (x, t ) —河渠流量函数；
hx2, 0 = h02, 0 −
h02, 0 − hl2, 0 l
x
(3) 两侧河渠水位同时出现水位上升，发生瞬时回 水，左河水位自h0,0上升至h0,t，右河自hl,0上升至hl,t。 （二）数学模型的建立和求解 如图坐标，可得如下数学模型：
∂ ∂h ∂h K h = µ ∂x ∂x ∂t h 2 ( x,0 ) = h02, 0 − h(0 ,t ) = h0 ,t h(l ,t ) = hl ,t h02, 0 − hl2, 0 l x
d dh W =0 h + dx dx K h x =0 = h1 h x =l = h2
模型求解： W dh d h = − dx 将微分方程化为： dx K 两边不定积分： dh W
h dx =− K x + C1
再化简： 再积分：
W hdh = − xdx + C1dx K
特例， h1=h2
l=2
时， a =
l 2
，代入(2)式，可得
K 2 hmax − h12 W
(
)
可见，当水位条件一定时，在入渗强度愈大和渗 透性愈弱的含水层中，排水渠间距愈小，反之愈大。 (3) 河渠间单宽流量的计算 通用公式： 2 2 当x=0时，得流入左河的单宽流量：
地下水动力学习题
地下水动力学习题————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：ﻩ常见思考题A.填空及判断题第一章 渗流理论基础§1.1 渗流的基本概念一、填空题：1. 地下水动力学是研究地下水在___＿_＿＿_、_＿_＿＿_＿＿、和_＿____＿_____、中运动规律的科学,通常把_＿_______ ______＿＿＿_称为多孔介质,而其中的岩石颗粒称为＿＿__＿。
多孔介质的特点是_＿_____＿、_____＿、_＿___＿_＿___＿___和__＿_＿＿_。
2. 地下水在多孔介质中存在的主要形式有＿＿__＿＿、______、____＿_和_____＿，而地下水动力学主要研究_＿__＿_的运动规律。
3.在多孔介质中,不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是_＿______,但对贮 ①（编者认为应称为渗流速度,但考虑到习惯用语,故书中仍沿用渗透速度。
)水来说却是_＿_＿＿_。
４·假想水流的___＿___、___＿＿__、______＿_＿__＿＿＿____＿ 以及 ＿_＿＿_______、都与真实水流相同，假想水流充满__________＿__＿_＿。
5．地下水过水断面包括＿＿___＿__和__＿__＿＿____所占据的面积。
渗透速度是____上的平均速度，而实际速度是___＿___________的平均速度。
６.在渗流中,水头一般是指＿__＿___＿_＿,不同数值的等水头面（线)永远______＿__。
7.在渗流场中，把大小等于____＿＿____，方向沿着＿_＿_＿_＿的法线,并指向水头__＿_＿方向的矢量,称为水力坡度。
水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为＿________＿、___________和____＿___＿。
８．渗流运动要素包括_____＿、_＿___＿_、_＿_＿＿_和__＿_＿＿＿等等。
地下水向河渠的运动
地下水动力学习题2 地下水向河渠的运动要点：本章主要介绍河渠间地下水运动,包括无入渗情况下地下水向河渠的稳定运动和河渠间地下水的非稳定运动。
本章要求学生掌握各类公式的适用条件，能应用相关公式进行计算，在此基础上分析解决水库区地下水迴水、农田排灌渠的合理间距计算以及灌溉条件下地下水位动态预报等问题，并能利用动态资料确定水文地质参数。
2.1 河渠间地下水的稳定运动例题2-1-l ：在两河间距l=2000m 的均质水平分布的潜水含水层中，自左河起l 1=1000m 范围内有均匀的灌溉入渗，已知左右河水位（自含水层底板算起）均为80m,在距左河l 1十l 2=1500m 处有一观测孔，孔中水位为46.37m,试求入渗强度与渗透系数的比值。
解：已知l ＝2000m ，l l =1000m ，l 2=500m ，在0—l 1段有均匀入渗（l 1＝1000m ），l 1一l 段无入渗。
设l 1断面处的水头为h x ，左右河水位分别为h 1，h 2。
所以0—l 1渗流段内的单宽流量为：22)(22)(11221111221Wl l h h K Wl Wl l h h K q x x +-=+--= (2-1) 根据水流连续方程知，l 1一l 渗流段内的单宽流量为：)(2)(1222l l h h K q x --= (2-2) 将（2-1）,(2—2)式联立得：)(2)(22)(122211221l l h h K Wl l h h K x x --=+- 整理得：2122111222)(l h h l l l h h K W x x ----= (2-3) 再利用观测孔水位（h ）资料求h x 值：因为： )(2)(2)(21222222l l l h h K l h h K x ---=-将)(5005001000200021m l l l =--=--代入上式整理得:)(35.34003037.46222222222m h h h x =-⨯=-=将2x h 代入（2-3）式得：362221051035.250035.2500100035.3400301000)10002000(3035.3400-⨯=+=--⨯--=K W 答：入渗强度W 与含水层渗透系数K 之比值为5×10-3。
华北水利水电大学地下水动力学试题2
华北水利水电大学地下水动力学试题2华北水利水电大学地下水动力学一、判断题（每题1分，共20分）1.渗流即是存在于岩石空隙中的地下水流。
（）2.渗透流速是实际平均流速。
（）3.地下水总是从位置高处向位置低处流动。
（）4.有效孔隙是指互相连通的，不为结合水所占据的那一部分孔隙。
（）5.给水度值的大小只与水位变动带的岩性有关。
（）6.贮水系数的大小与含水层和水的弹性性质有关。
（）7.地下水运动是一维的、二维的还是三维的与所选取的坐标系有关。
（）8.稳定流是时间的函数。
（）9.渗透系数和速度具有相同的量纲。
（）10.导水系数的大小与含水层的厚度无关。
（）11.岩石颗粒愈粗，透水性愈好。
（）12.巨厚粗砂层中夹有粘土透镜体属于非均质各向同性。
（）13.上、下两层含水介质的K值相差愈大，则水流斜向通过界面时，流线偏移的程度也愈大。
（）14.流网线稀疏，说明水力坡度小，流速小，径流微弱。
（）15.在有垂直入渗的稳定流动中，潜水浸润曲线是等水头线。
（）16.如果弱透水层一定，主含水层的出水能力越大，则越流量就越小。
（）17.地下分水岭可作为研究区的隔水边界。
（）18.河间地块潜水降落曲线的形状是椭圆形曲线。
（）19.水平等厚的承压完整井流，等水头面是一系列同心圆柱面。
（）20.叠加原理只适用于线性方程。
（）二、简答题（每题6分，共30分）1.何谓弹性水量。
（6分）2.如图所示水文地质模型，地下水为稳定运动，请建立相应的数学模型。
（6分）3．Dupuit公式的假设条件有哪些？（6分）4．试述潜水完整井流与承压完整井流有哪些不同？（6分）5. 简述根据非稳定流抽水试验资料，用配线法求参数的主要步骤。
（6分）三、 作图题（每题5分，共10分） 抽水井补给边界4.在直线补给边界附近有一抽水井,请画出其流网示意图。
17.试绘出下图均质各项同性承压含水层的水头线 （水流为稳定二维流）四、 计算题（共25分）1.在某平原地区由于地下水埋藏较浅，致使大片农田盐渍化，为了促使耕地种植条件好转，计划设计两条平行的渠道进行稳定排水，已知条件如图所示。
地下水动力学课后思考题及其参考答案 PPT
质有关。渗透率仅与岩石得物理性质有关,不受流体得物理性质得 影响。
水头与水位。 水头表示含水层中某一点得能量得大小,具有长度单位。 水位表示某一点地下水水面所处得高程。
(2)请对以下陈述作出辨析
(3)一般情况下,可以用渗透流速除以孔隙度得到实 际流速,这个实际流速与水质点得流动速度有什么 联系？
P37中。
(4)达西定律有哪些适用条件,分析一下该定律在裂 隙含水层中应用时需注意哪些问题？
P38中。
(5)隔水底板水平得均质各向同性河间地块,两河完全切割含水 层至隔水底板,均匀稳定入渗,两河排泄地下水,两河水位相等且 保持不变。请绘制其流网。
(2)辨析论述: 只要地下水开采量小于天然补给量,就不会动用地下水得
储存资源？ 不正确。
(3)阐述地下水补给资源得性质与供水意义。 P143。
(8)分析:黄河作为地上悬河,与周围潜水得补给与排泄关系如 何？如果在黄河两侧开采地下水,将引起这种补排关系如何变 化？
黄河水补给地下水;开采地下水后,水位下降,水力梯度增 大,补给增强！
(9)分析:水库得兴建可能对地下水得补给与排泄条件造成什么 样得影响？
地下水得补给增强、水位抬升、蒸发增强！
(10)某承压含水层被开采时,其上部得潜水含水层水头也逐渐 下降,请解释这种现象？
(2)有人用等效多孔介质得方法研究裂隙含水层,分析一下其原理 与适用条件。
P122-123。 (3)简述裂隙水流得基本特征。
P121。 (4)论述断层带得水文地质意义。
P124。
第十三章 岩溶水
(1)岩溶发育应该具备那些条件？ P126中。
地下水动力学课后思考题及其参考答案
整理课件
15
第五章 包气带水的运动
(1)当潜水水位下降时，支持毛细水和悬挂毛细水的运动有什么不 同特点？
当潜水水位下降时，支持毛细水随水位向下运动，悬挂毛细水 不运动。 (2)对于特定的均质包气带，其渗透系数随着岩石含水量的增加而 增大直至为一常数，所以渗透系数是含水量的函数；
正确。参见P48中。
详见P7、P8。
第二章 岩石中的空隙与水
(1)对比以下概念： 孔隙度和孔隙比； 详见P15中。
(2)在一个孔隙度为30%的砾石堆积体中，充填了孔隙度为60%的粉 质粘土，试估算该堆积体的实际孔隙度。
P17中：n=30%×60%=18%。 (3)粘性土的孔隙特点？
粘性土中结构孔隙和次生孔隙(虫孔、根孔、裂缝等)的存在， 使得粘性土的孔隙率超过理论最大值很多。
(2)潜水含水层的给水度和承压含水层的给水度存在很大 的区别，你知道为什么吗？
参见P33。
整理课件
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(3)请对以下陈述作出辨析： >>在排泄区，地下水不接受大气降水的补给； 不正确，在排泄区也可接受补给。 >>只有测压水位高于地面的地下水才叫承压水； 不正确，只要测压水位高于隔水顶板的地下水都为承压水。 >>地面的污染物可通过包气带扩散到潜水中，但不会影响承压水。 错误，只要承压水与潜水有水力联系，就会受到影响。
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(2)请对以下陈述作出辨析 >>潜水面如果不是流线，则流线可能向下穿越潜水面，也可
能向上穿越潜水面； 正确。
>>地下水总是从高处往低处流； 错误，地下水总是从能量高的地方流向能量低的地方。
>>含水层孔隙度越大，则渗透系数越大； 错误，粘土的孔隙度很大，但其渗透系数很小。
地下水动力学 第二章习题
第二章区域地下水流问题总结及习题一．基本概念潜水回水、河渠引渗回水（回灌）、浸润曲线、浸润曲线方程、单宽流量公式、分水岭、分水岭位置表达式二．基本要求掌握有、无入渗补给情况下潜水向河渠的稳定运动特点及相应的浸润曲线方程、分水岭运动规律及位置表达式、山间盆地问题及浸润曲线方程；掌握承压水一维稳定流含水层底板倾斜时水头分布曲线方程的推导；了解地下水向河渠的非稳定流浸润曲线及单宽流量方程；了解相关公式在解决水库区地下水回水、农田灌渠的合理间距计算及灌溉条件下地下水位动态预报等问题方面的应用。
三．习题1.在水平分布的潜水含水层中，沿流向相距1000m打两孔，已知孔1、孔2的水位标高分别为32.5m和25.2m，含水层底板标高平均为12m，含水层的渗透系数为7.5m/d，含水层的宽度为150m。
求含水层的单宽流量和总流量，并绘制水位降落曲线（每隔100m计算一个数值）。
2.在等厚、多层、水平分布的承压含水层中，沿地下水流向打两个钻孔（孔1、孔2）。
已知：孔1，孔2的水位标高分别为119.42m、117.42m，两孔间距为250m，含水层的宽度为80m，各层的含水层厚度和渗透系数自上而下分为M1=4.18m、M2=1.10m、M3=0.70m、M4=5.50m、M5=0.60m、K1=0.002m/d、K2=31.00 m/d、K3=0.04 m/d、K4= 0.98m/d、K5= 2.50m/d，试求含水层的天然流量。
3.宽度为1的带状潜水含水层，位于两条河流之间，含水层底板水平，入渗补给量W=820mm/a，渗透系数K=6m/d，两河间距l=2855m，两河的稳定水位在隔水顶板以上分别为：H1=18.8m，H2=27.4m。
试求：（1）画出潜水面；（2）流入每条河中的流量及潜水位的最大高度；（3）分析该潜水含水层中有无Dupuit假定不成立的区域，为什么？4.在砂砾石潜水含水层中，沿流向打两个钻孔（A和B），孔间距l=577m，已知其水位标高H A=118.16m，H B=115.16m，含水层底板标高为106.57m。
地下水动力学习题及答案培训讲学
习题二 裘布依微分方程的应用1．在均质、各向同性的岩层中，地下水为稳定的二维流动，且无入渗、无蒸发(W=0)。
试判断下列两图(习题6—1图a 、b)的水头线形状是否正确?并用裘布依微分方程()dH dH q Kh Q KA dS dS =-=-或证明。
2．以下各图(习题6—2图)所示的含水层均为无入渗、无蒸发(W=0)的二维稳定流动。
岩层为均质各向同性。
试根据裘布依微分方程和水流连续性原理证明两钻孔间的水头线形状．并诈确地绘在图卜(标明是凹形、凸形或直线)。
3．如习题6—3图a 、b 所示为均质、各向同性的承压含水层，厚度沿流向变化(见习题6—3图a 中的l 、3、5段分别为等厚含水层，且1、5段的厚度相等)，地下水为稳定的二维流动。
试应用习题6—2相同的原理，正确地画出承压含水层的水头线，并标明形状(凹形、凸形或直线)。
习题三 均匀稳定入渗的潜水二维流动1．某水库区经过水文地质工作后，得到如习题7—1图所示的水文地质剖面图(均质、稳定的二维流)，已知河l 水位H 1=40m,河2水位H 2=35 m ，水平隔水底板的标高Z=20m ，孔3的水位H 3=41.28m 。
河间地段长度l=1 000m ，孔3至河l 距离l 1=l00m 。
(1)如在河1修建水库并蓄水至库水位H ，1=5000 m ，该水库是否会向邻谷渗漏?(渗透系数K 值和入渗强度W 未知，假定大气降水入渗强度是均匀和稳定的)(2)若K=10 m ／d ，问水库与地下水问的补给量为多少?(3)若入渗停止，水库是否会渗漏?若渗漏，求其渗漏量。
2．习题7一l图所示的河间地块，河l蓄水后H，1远大于河2水位H2.有人说：该河问地块若无人渗补给，水库一定向河2渗漏；但若有入渗补给，则水库就不会向河2渗漏，你认为这句话正确吗?3．习题7—1图条件下，若存在分水岭，试说明分水岭处断面的水力特征(水力梯度，通过该断面的流量等)。
用水均衡法推导出计算分水岭位置的公式。
（整理）地下水动力学习题及答案
（整理）地下⽔动⼒学习题及答案习题⼆裘布依微分⽅程的应⽤1．在均质、各向同性的岩层中，地下⽔为稳定的⼆维流动，且⽆⼊渗、⽆蒸发(W=0)。
试判断下列两图(习题6—1图a 、b)的⽔头线形状是否正确?并⽤裘布依微分⽅程()dH dH q Kh Q KA dS dS =-=-或证明。
2．以下各图(习题6—2图)所⽰的含⽔层均为⽆⼊渗、⽆蒸发(W=0)的⼆维稳定流动。
岩层为均质各向同性。
试根据裘布依微分⽅程和⽔流连续性原理证明两钻孔间的⽔头线形状．并诈确地绘在图⼘(标明是凹形、凸形或直线)。
3．如习题6—3图a 、b 所⽰为均质、各向同性的承压含⽔层，厚度沿流向变化(见习题6—3图a 中的l 、3、5段分别为等厚含⽔层，且1、5段的厚度相等)，地下⽔为稳定的⼆维流动。
试应⽤习题6—2相同的原理，正确地画出承压含⽔层的⽔头线，并标明形状(凹形、凸形或直线)。
习题三均匀稳定⼊渗的潜⽔⼆维流动1．某⽔库区经过⽔⽂地质⼯作后，得到如习题7—1图所⽰的⽔⽂地质剖⾯图(均质、稳定的⼆维流)，已知河l ⽔位H 1=40m,河2⽔位H 2=35 m ，⽔平隔⽔底板的标⾼Z=20m ，孔3的⽔位H 3=41.28m 。
河间地段长度l=1 000m ，孔3⾄河l 距离l 1=l00m 。
(1)如在河1修建⽔库并蓄⽔⾄库⽔位H ，1=5000 m ，该⽔库是否会向邻⾕渗漏?(渗透系数K 值和⼊渗强度W 未知，假定⼤⽓降⽔⼊渗强度是均匀和稳定的)(2)若K=10 m ／d ，问⽔库与地下⽔问的补给量为多少?(3)若⼊渗停⽌，⽔库是否会渗漏?若渗漏，求其渗漏量。
2．习题7⼀l图所⽰的河间地块，河l蓄⽔后H，1远⼤于河2⽔位H2.有⼈说：该河问地块若⽆⼈渗补给，⽔库⼀定向河2渗漏；但若有⼊渗补给，则⽔库就不会向河2渗漏，你认为这句话正确吗?3．习题7—1图条件下，若存在分⽔岭，试说明分⽔岭处断⾯的⽔⼒特征(⽔⼒梯度，通过该断⾯的流量等)。
地下水动力学习题
地下水动力学习题常见思考题A.填空及判断题第一章渗流理论基础§1.1 渗流的基本概念一、填空题：1. 地下水动力学是研究地下水在________、________、和____________、中运动规律的科学，通常把_________ __________称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为_____。
多孔介质的特点是________、______、_______________和_______。
2. 地下水在多孔介质中存在的主要形式有______、______、______和______，而地下水动力学主要研究______的运动规律。
①3.在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是________，但对贮(编者认为应称为渗流速度，但考虑到习惯用语，故书中仍沿用渗透速度。
)水来说却是______。
4·假想水流的_______、_______、___________________ 以及___________、都与真实水流相同，假想水流充满________________。
5.地下水过水断面包括________和___________所占据的面积。
渗透速度是____上的平均速度，而实际速度是_______________的平均速度。
6.在渗流中，水头一般是指__________，不同数值的等水头面（线）永远_________。
7.在渗流场中，把大小等于__________，方向沿着_______的法线，并指向水头_____方向的矢量，称为水力坡度。
水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为__________、___________和_________。
8.渗流运动要素包括______、_______、______和_______等等。
9.根据地下水渗透速度_______与_______的关系,将地下水运动分为一维、二维和三维运动。
二、判断选择题。
10.地下水在多孔介质中运动，因此可以说多孔介质就是含水层。
地下水动力学习题及答案
地下水动力学习题及答案地下水动力学习题及答案地下水动力学是研究地下水流动规律的一门学科，涉及到许多复杂的数学模型和方程。
为了更好地理解和应用地下水动力学，下面将提供一些相关的学习题及答案，帮助读者更好地掌握这门学科。
一、选择题1. 地下水动力学是研究地下水的哪个方面？A. 地下水的来源B. 地下水的质量C. 地下水的流动D. 地下水的利用答案：C2. 地下水动力学中最常用的数学模型是哪个？A. 黏性流体模型B. 不可压缩流体模型C. 渗流模型D. 渗透模型答案：C3. 地下水动力学中，以下哪个因素对地下水流动速度影响最大？A. 温度B. 地下水位C. 地下水压力D. 地下水的渗透性答案：D4. 地下水动力学中，以下哪个因素对地下水流动方向影响最大？A. 地下水位B. 地下水的渗透性C. 地下水压力D. 地下水的温度答案：A5. 地下水动力学中，以下哪个因素对地下水流动速度和方向都有影响？A. 地下水位B. 地下水的渗透性C. 地下水压力D. 地下水的温度答案：C二、填空题1. 地下水动力学中，地下水流动的基本方程是_______方程。
答案：达西-里奇达方程2. 地下水动力学中，地下水的流动速度通常用_______表示。
答案：Darcy速度3. 地下水动力学中，_______是指地下水流动的主导方向。
答案：流向4. 地下水动力学中，_______是指地下水流动的主导力量。
答案：压力5. 地下水动力学中，_______是指地下水流动的主要阻力。
答案：摩擦阻力三、简答题1. 请简要解释地下水动力学中的达西-里奇达方程。
答案：达西-里奇达方程是地下水动力学中的基本方程，描述了地下水流动的速度与渗透性、梯度和流体的粘性之间的关系。
方程的形式为Q = -K·A·(dh/dl)，其中Q是单位时间内通过单位截面积的地下水流量，K是渗透系数，A是截面积，dh/dl是水头梯度。
2. 地下水动力学中，地下水位和地下水压力之间的关系是怎样的？答案：地下水位是指地下水的高度，地下水压力是指地下水对地下岩石或土壤施加的压力。
地下水动力学习题答案之欧阳家百创编
一、解释术语 1. 渗透速度 2. 实际速度3. 水力坡度4. 贮水系数5. 贮水6. 渗透系数7. 渗透率8. 尺度效应9. 导水系数欧阳家百（2021.03.07）1．地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。
通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。
多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。
2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。
3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是有效的。
4. 地下水过水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上__的平均速度。
在渗流中，水头一般是指测压管水头，不同数值的等水头面(线)永远不会相交。
在渗流场中，把大小等于_水头梯度值_，方向沿着_等水头面_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。
水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为_Hx∂-∂_、Hy∂-∂_和_Hz∂-∂_。
6. 渗流运动要素包括_流量Q_、_渗流速度v_、_压强p_和_水头H_等等。
7. 根据地下水渗透速度_矢量方向_与_空间坐标轴__的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。
8. 达西定律反映了渗流场中的_能量守恒与转换_定律。
9. 渗透率只取决于多孔介质的性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位为cm2或da。
10. 渗透率是表征岩石渗透性能的参数，而渗透系数是表征岩层透水能力的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒大小以及水的物理性质，随着地下水温度的升高，渗透系数增大。
11. 导水系数是描述含水层出水能力的参数，它是定义在平面一、二维流中的水文地质参数。
12. 均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据__岩石透水性与水流方向__关系划分的。
地下水动力学地下水流基本微分方程及定解条件(1)
d
dp
dp dH
e (1 e)
p
说明本节假设：假定多孔介质变形符合弹性规律，对研究含水 层释水时可用；但对研究地面沉降问题时，应用有所差异。
2.2 水和多孔介质的压缩性
•地下水弹性储存概念
取一典型处于平衡状态的饱和地层柱体来研究，这里只考虑垂直一维压密， 忽略侧面上粒间力(包括内聚力和摩擦力)的作用。
含水层上覆岩土体、地表建筑物和大气压力等荷载形成的总压应力由粒
间应力的垂向分量s和孔隙水应力p两者来平衡.
测压水头
s (1 ) p
hp
p
为单位水平面积中颗粒间接触面积的水
平投影.
由于 <<1，令（K.Terzaghi)
p s
图2-2-1 饱和含水介质中受力情况
s (1 ) p p
故
（1-12）
1 dVb
（1-13）
d Vb
上两式表示垂直厚度变化、孔隙度变化与水的压强变化的关
系。
➢ 水头降低时含水层释出水的特征，取面积为1m2、厚度为l m (即体积为l m3)的含水层，考察当水头下降1m时释放的水量。 此时，有效应力增加了H＝g×1=g。
➢ 介质压缩体积减少所释放出的水量（dVb）为
...
由于很小，且p变化不大，故
e ( p0 p) 1 ( p0 p)
V V0
1 ( p0
p)
V V0[1 ( p0 p)]
V0 V0 ( p0 p)
V V0 V0 ( p0 p)
V V0 V0
( p0
p)
V V0
( p0
p)
水的压缩方程
dp 1 dV
V
由于V~V0变化不大，故
地下水动力学习题及答案修建版2
第一章 渗流理论基础一、解释术语渗透：重力地下水在岩石孔隙中的作用稳定流 ：渗流要素不随时间的变化而变化。
非稳定流：渗流要素随时间的变化而变化。
弹性释水理论：含水层骨架压密和水的膨胀释放出来的地下水的现象为弹性释水现象，反之为含水层的贮水现象。
重力给水度：在潜水含水层中，当水位下降一个单位时，从单位水平面积的含水层贮体中，由于重力疏干而释放地下水的体积。
1. 渗透速度：又称渗透速度、比流量，是渗流在过水断面上的平均流速。
它不代表任何真实水流的速度，只是一种假想速度。
记为v ，单位m/d 。
2. 实际速度：孔介质中地下水通过空隙面积的平均速度；地下水流通过含水层过水断面的平均流速，其值等于流量除以过水断面上的空隙面积，量纲为L/T 。
记为_u 。
3. 水力坡度：在渗流场中，大小等于梯度值，方向沿着等水头面的法线，并指向水头降低方向的矢量。
4. 贮水系数：又称释水系数或储水系数，指面积为一个单位、厚度为含水层全厚度M 的含水层柱体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量，无量纲。
m* = ms M 。
5. 贮水率：指当水头下降（或上升）一个单位时，由于含水层内骨架的压缩（或膨胀）和水的膨胀（或压缩）而从单位体积含水层柱体中弹性释放（或贮存）的水量，量纲1/L 。
ms = rg (a+nb)。
6. 渗透系数：也称水力传导系数，是表征岩层透水性的参数，影响渗透系数大小的主要是岩石的性质以及渗透液体的物理性质，记为K 。
是水力坡度等于1时的渗透速度。
单位：m/d 或cm/s 。
7. 渗透率：表征岩层渗透性能的参数；渗透率只取决于岩石的性质，而与液体的性质无关，记为k 。
单位为cm2或D 。
8. 尺度效应：渗透系数与试验范围有关，随着试验范围的增大而增大的现象，K=K(x)。
9. 导水系数：是描述含水层出水能力的参数；水力坡度等于1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量；亦即含水层的渗透系数与含水层厚度之积，T=KM 。
地下水动力学习题
《地下水动力学》习题集第1章 渗流理论基础习题1-1 渗流的基本概念一、填空题1. 地下水动力学是研究地下水在 、 和 中运动规律的科学。
通常把 称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为 。
多孔介质的特点是 、 、 和 。
2. 地下水在多孔介质中存在的主要形式有 、 、 、 和 ，而地下水动力学主要研究 的运动规律。
3. 在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是 ，但对贮水来说却是 。
4. 假想水流的 、 、 以及 都与真实水流相同，假想水流充满 。
5. 地下水过水断面包括 和 所占据的面积。
渗流速度是 上的平均速度，而实际速度是 的平均速度。
6. 在渗流中，水头一般是指 ，不同数值的等水头面（线）永远 。
7. 在渗流场中，把大小等于 ，方向沿着 的法线，并指向水头 方向的矢量，称为水力坡度。
水力坡度在空间直角坐标系中的3个分量分别为 、 和 。
8. 渗流运动要素包括 、 、 和 等。
9. 根据地下水渗透速度 与 关系，将地下水运动分为一维、一维和三维运动。
二、判断及选择题10. 地下水在多孔介质中运动，因此可以说多孔介质就是含水层。
（ ）11. 地下水运动时的有效孔隙度等于排水（贮水）时的有效孔隙度。
（ ）12. 对含水层来说其压缩性主要表现在空隙和水的压缩上。
（ ）13. 贮水率)(βαρμn g s +=也适用于潜水含水层。
（ ）14. 贮水率只适用于三维流微分方程。
（ ）15. 贮水系数既适用于承压含水层，也适用于潜水含水层。
（ ）16. 在一定条件下，含水层的给水度可以是时间的函数，也可以是一个常数。
（ ）17. 潜水含水层的给水度就是贮水系数。
（ ）18. 在其他条件相同而只是岩性不同的两个潜水含水层中，在补给期时，给水度μ大，水位上升大；μ小，水位上升小。
在蒸发期时，μ大，水位下降大；μ小，水位下降小。
（）19. 决定地下水流向的是（）。
（1）压力的大小；（2）位置的高低；（3）水头的大小。
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第二章区域地下水流问题总结及习题
一．基本概念
潜水回水、河渠引渗回水（回灌）、浸润曲线、浸润曲线方程、单宽流量公式、分水岭、分水岭位置表达式
二．基本要求
掌握有、无入渗补给情况下潜水向河渠的稳定运动特点及相应的浸润曲线方程、分水岭运动规律及位置表达式、山间盆地问题及浸润曲线方程；掌握承压水一维稳定流含水层底板倾斜时水头分布曲线方程的推导；了解地下水向河渠的非稳定流浸润曲线及单宽流量方程；了解相关公式在解决水库区地下水回水、农田灌渠的合理间距计算及灌溉条件下地下水位动态预报等问题方面的应用。
三．习题
1.在水平分布的潜水含水层中，沿流向相距1000m打两孔，已知孔1、孔2的水位标高分别为3
2.5m和25.2m，含水层底板标高平均为12m，含水层的渗透系数为7.5m/d，含水层的宽度为150m。
求含水层的单宽流量和总流量，并绘制水位降落曲线（每隔100m计算一个数值）。
2.在等厚、多层、水平分布的承压含水层中，沿地下水流向打两个钻孔（孔1、孔2）。
已知：孔1，孔2的水位标高分别为119.42m、117.42m，两孔间距为250m，含水层的宽度为80m，各层的含水层厚度和渗透系数自上而下分为M1=4.18m、M2=1.10m、M3=0.70m、M4=5.50m、M5=0.60m、K1=0.002m/d、K2=31.00 m/d、K3=0.04 m/d、K4= 0.98m/d、K5= 2.50m/d，试求含水层的天然流量。
3.宽度为1的带状潜水含水层，位于两条河流之间，含水层底板水平，入渗补给量W=820mm/a，渗透系数K=6m/d，两河间距l=2855m，两河的稳定水位在隔水顶板以上分别为：H1=18.8m，H2=27.4m。
试求：（1）画出潜水面；（2）流入每条河中的流量及潜水位的最大高度；（3）分析该潜水含水层中有无Dupuit假定不成立的区域，为什么？
4.在砂砾石潜水含水层中，沿流向打两个钻孔（A和B），孔间距l=577m，已知其水位标高HA=118.16m，HB=11
5.16m，含水层底板标高为10
6.57m。
整个含水层分为上下两层，上层为细砂。
A、B两处的含水层厚度分别为hA=5.19m、hB=2.19m，渗透系数为3.6m/d。
下层为粗砂，平均厚度M=6.4m，渗透系数为30m/d。
试求含水层的单宽流量。
5.某农田拟用灌渠进行引渗，已知引灌前渠水位与潜水位相同，其平均水位为h0=8m（以含水层底板算起），渗透系数为10m/d，给水度为0.04。
设计灌渠水位瞬时抬高1.5m后，使地下水位在一天内最小抬高0.3m。
试求灌渠的合理间距。
6.某河间地块问题如下图所示，左河与右河的间距为L，左河水位h1，右河水位h2，地下水均匀补给强度为w。
含水层为均质各向同性介质，渗透系数为K。
考虑左河与右河之间地下水发生稳定流的情况，根据Dupuit假定可以得到以下计算潜水面水位h(x)的公式：(1)
距离左河边界x处的单宽流量为(2)
进行以下分析计算：
(1) Dupuit假定的含义和适用条件。
(2) 如果h1=h2=20 m，L=1500 m，w=2 mm/d，K=12 m/d，推算地下分水岭的位置和水位。
(3) 如果h1降低至h1=15 m而其它条件不变，地下分水岭如何移动？
(4) 左河水位降低至h1=15 m之后地下水再次达到稳定状态，请推算出右侧河流从河间地块接受的地下水补给，即单宽流量。
7.某水库蓄水后，使岸边潜水产生回水现象，设计水库蓄水后最高水位标高H=28m。
在距水库l=5km处有一工厂，其地面标高为25m，已知含水层的导压系数为4×104 m2/d，含水层的初始水位近于水平，其值H0=15m。
试问需多长时间工厂受到回水的影响？。