地下水动力学第二章习题

第二章区域地下水流问题总结及习题

一．基本概念

潜水回水、河渠引渗回水（回灌）、浸润曲线、浸润曲线方程、单宽流量公式、分水岭、分水岭位置表达式

二．基本要求

掌握有、无入渗补给情况下潜水向河渠的稳定运动特点及相应的浸润曲线方程、分水岭运动规律及位置表达式、山间盆地问题及浸润曲线方程；掌握承压水一维稳定流含水层底板倾斜时水头分布曲线方程的推导；了解地下水向河渠的非稳定流浸润曲线及单宽流量方程；了解相关公式在解决水库区地下水回水、农田灌渠的合理间距计算及灌溉条件下地下水位动态预报等问题方面的应用。

三．习题

1.在水平分布的潜水含水层中，沿流向相距1000m打两孔，已知孔1、孔2的水位标高分别为3

2.5m和25.2m，含水层底板标高平均为12m，含水层的渗透系数为7.5m/d，含水层的宽度为150m。求含水层的单宽流量和总流量，并绘制水位降落曲线（每隔100m计算一个数值）。

2.在等厚、多层、水平分布的承压含水层中，沿地下水流向打两个钻孔（孔1、孔2）。已知：孔1，孔2的水位标高分别为119.42m、117.42m，两孔间距为250m，含水层的宽度为80m，各层的含水层厚度和渗透系数自上而下分为M1=4.18m、M2=1.10m、M3=0.70m、M4=5.50m、M5=0.60m、K1=0.002m/d、K2=31.00 m/d、K3=0.04 m/d、K4= 0.98m/d、K5= 2.50m/d，试求含水层的天然流量。

3.宽度为1的带状潜水含水层，位于两条河流之间，含水层底板水平，入渗补给量W=820mm/a，渗透系数K=6m/d，两河间距l=2855m，两河的稳定水位在隔水顶板以上分别为：H1=18.8m，H2=27.4m。试求：（1）画出潜水面；（2）流入每条河中的流量及潜水位的最大高度；（3）分析该潜水含水层中有无Dupuit假定不成立的区域，为什么？

4.在砂砾石潜水含水层中，沿流向打两个钻孔（A和B），孔间距l=577m，已知其水位标高HA=118.16m，HB=11

5.16m，含水层底板标高为10

6.57m。整个含水层分为上下两层，上层为细砂。A、B两处的含水层厚度分别为hA=5.19m、hB=2.19m，渗透系数为3.6m/d。下层为粗砂，平均厚度M=6.4m，渗透系数为30m/d。试求含水层的单宽流量。

5.某农田拟用灌渠进行引渗，已知引灌前渠水位与潜水位相同，其平均水位为h0=8m（以含水层底板算起），渗透系数为10m/d，给水度为0.04。设计灌渠水位瞬时抬高1.5m后，使地下水位在一天内最小抬高0.3m。试求灌渠的合理间距。

6.某河间地块问题如下图所示，左河与右河的间距为L，左河水位h1，右河水位h2，地下水均匀补给强度为w。含水层为均质各向同性介质，渗透系数为K。考虑左河与右河之间地下水发生稳定流的情况，根据Dupuit假定可以得到以下计算潜水面水位h(x)的公式：(1)

距离左河边界x处的单宽流量为(2)

进行以下分析计算：

(1) Dupuit假定的含义和适用条件。

(2) 如果h1=h2=20 m，L=1500 m，w=2 mm/d，K=12 m/d，推算地下分水岭的位置和水位。

(3) 如果h1降低至h1=15 m而其它条件不变，地下分水岭如何移动？

(4) 左河水位降低至h1=15 m之后地下水再次达到稳定状态，请推算出右侧河流从河间地块接受的地下水补给，即单宽流量。

7.某水库蓄水后，使岸边潜水产生回水现象，设计水库蓄水后最高水位标高H=28m。在距水库l=5km处有一工厂，其地面标高为25m，已知含水层的导压系数为4×104 m2/d，含水层的初始水位近于水平，其值H0=15m。试问需多长时间工厂受到回水的影响？