小学三年级数学奥数路程相遇问题A难度练习
小学奥数：多次相遇和追及问题.专项练习及答案解析
1. 学会画图解行程题2. 能够利用柳卡图解决多次相遇和追及问题3. 能够利用比例解多人相遇和追及问题板块一、由简单行程问题拓展出的多次相遇问题所有行程问题都是围绕“=⨯路程速度时间”这一条基本关系式展开的，多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这个公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．【例 1】 甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？【考点】行程问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 从开始到两人第十次相遇的这段时间内，甲、乙两人共跑的路程是操场周长的10倍，为300103000⨯=米，因为甲的速度为每秒钟跑3.5米，乙的速度为每秒钟跑4米，所以这段时间内甲共行了 3.5300014003.54⨯=+米，也就是甲最后一次离开出发点继续行了200米，可知甲还需行300200100-=米才能回到出发点．【答案】100米【巩固】 甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米．如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？【考点】行程问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 17【答案】17【巩固】 甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A 背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A 沿跑道上的最短路程是多少米?【考点】行程问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 176【答案】176【例 2】 甲、乙二人从相距 60千米的两地同时相向而行，6时后相遇。
如果二人的速度各增加1千米／时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。
问：甲、乙二人的速度各是多少？【考点】行程问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 甲、乙两人的速度和第一次为60÷6=10（千米／时），第二次为12（千米/时），故第二次出发后5时相遇。
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三年级奥数题相遇问题及答案
甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行.货车每小时行50千米，客车每小时行70千米.客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇.问相遇时客车、货车各行驶多少千米?
【答案解析】
因为客车在行驶中耽误1小时，而货车没有停止继续前行，也就是说，货
车比客车多走1小时.如果从总路程中把货车单独行驶小时的路程减去，然后根据余下的就是客车和货车共同走过的.再求出货车和客车每小时所走的速度和，就可以求出相遇时间.然后根据路程=速度×时间，可以分别求出客车和货车在相遇时各自行驶的路程.相遇时间。
小学奥数-相遇问题
甲地
乙地
分析：求路程，已知两车的速度，只需求出行车时间 思考，一小时客车比货车多行多少千米
两城之间的距离：（80+70）x4.5÷3=225（千米） 答：甲、乙两城之间的路程是225千米
两辆汽车同时从东、西两站相向开出，第一次在离东站60千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进，各自达到对方车站后又立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？ 西 解：（60x3+30）÷1.5=140（千米） 答：东、西两站相距140千米。
（60+50）×3+110
？千米
*
甲地
乙地
60千米
50千米
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲乙两地相距多少千米？
（60+50）×3+110
=110 ×3+110
=330+110
=440（千米）
？千米
两辆汽车从相距500千米的两城同时出发，相向而行。一辆摩托车以每小时80千米的速度在两辆汽车之间不断往返联络。已知汽车的速度分别是40千米和60千米。求两车相遇时，摩托车共行了多少千米？
解：相遇时间：500÷（40+60）=5（小时） 摩托车行的距离：80×5=400（千米） 答：两汽车相遇时，摩托车共行了400千米。
摩托车行驶了？小时
500千米
路程=速度×时间
解：两车行的时间：45÷（80-70）=4.5（小时）
客车与货车同时从甲、乙两城相对开出，客车每小时行80千米。两车相遇后又继续前进，到达甲、乙两城后又立即返回。两车再次相遇时，客车比货车多行了45千米。甲、乙两城之间的路程是多少千米？
小学相遇问题大全(例题解析11道练习题21道)
相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
例1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人几小时后相遇？分析：相遇时间=路程和÷速度和=20÷（6+4）=2小时例2、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求AB两地间的距离分析：“两车在离中点18千米处相遇”，由于甲的速度更快，说明他们相遇时，甲过了中点18千米，而乙离中点18千米，那甲比乙多走了18+18=36千米，一小时甲比乙多走48-42=6千米，我们就可以算出相遇时间：36÷6=6小时，再依公式路程和=速度和×相遇时间=（48+42）×6=540千米例3、甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？分析：画图，从图中我们可以知道，甲比乙多走了2个1200，甲每分钟比乙多走250-90=160米，我们就可以求出总共走了多少时间：2×1200÷160=15分钟，那么A、B两地相距：250×15-1200=2550米例4、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇，各自到达对方出发点后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇，A、B两地相距多少千米？分析：第一次相遇时，两车合走了一个全程，此时甲走了60千米第二次相遇时，两车合走了三个全程，甲应走了60×3=180千米，这时甲离A地还有40千米，加上这40千米，甲正好走了两个全程，所以一个全程应为：（180+40）÷2=110千米。
小学三年级数学奥数路程相遇问题A难度练习)参考答案
2018秋季数学集训三队A教材每周习题(14)参考答案星期一1.姐妹两人都从家出发去学校上学，姐姐每分钟走50米，妹妹每分钟走45米。
如果妹妹比姐姐早动身5分钟，那么姐妹能同时到达学校。
家到学校相距多远？解：追及时间：45×5÷(50－45)＝45(分钟)家到学校的距离：50×45＝2250(米)答：家到学校相距2250米。
2.甲每小时行4千米，乙每小时行3千米。
甲出发时，乙已先走9千米。
甲追乙3小时后，改以每小时5千米的速度去追乙。
再经过多少小时，甲追上乙？解：(9＋3×3－4×3)÷(5－3)＝3(小时)答：再经过3小时，甲追上乙。
3.甲船以每小时16千米的速度由一码头出发。
3小时后，乙船也由同一码头出发，再过12小时追上甲船。
求乙船的速度。
解：速度差：16×3÷12＝4(千米/小时)乙船速度：16＋4＝20(千米/小时)答：乙船的速度是20千米/小时。
星期二4.A、B两地相距400米。
如果甲、乙两人同时从A到B，2分钟后，甲比乙多走了40米；如果甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2分钟两人在途中相遇。
求甲、乙两人各自的速度。
解：速度差：40÷2＝20(米/分钟)速度和：400÷2＝200(米/分钟)甲的速度：(200＋20)÷2＝110(米/分钟)乙的速度：110－20＝90(米/分钟)答：甲的速度是110米/分钟，乙的速度是90米/分钟。
5.A、B相距500千米。
甲、乙两车从A往B，丙车从B往A，同时出发。
已知甲的速度为每小时50千米，乙的速度为每小时40千米。
经过一段时间，甲在乙前20千米处，这时甲、丙相距280千米。
求丙的速度。
解：行驶时间：20÷(50－40)＝2(小时)甲、丙速度和：(500－280)÷2＝110(千米/小时)丙的速度：110－50＝60(千米/小时)答：丙的速度是60千米/小时。
三年级奥数--行程问题(一)
训练点21——行程问题例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？分析与解答：这是一道相遇问题。
所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。
根据题意，出发时甲乙两人相距20千米，以后两人的距离每小时缩短6＋4=10千米，这也是两人的速度和。
所以，求两人几小时相遇，就是求20千米里面有几个10千米。
因此，两人20÷（6＋4）=2小时后相遇。
练习一1，甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？2，一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。
8小时后两车相距多少千米？3，甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
两车出发后多少小时相遇？例2：王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米。
如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。
这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？分析与解答：要求狗共行了多少米，一般要知道狗的速度和狗所行的时间。
根据题意可知，狗的速度是每分钟行500米，关键是要求出狗所行的时间，根据题意可知：狗与主人是同时行走的，狗不断来回所行的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间，即2000÷（110＋90）=10分钟。
所以狗共行了500×10=5000米。
练习二1，甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。
一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。
小学奥数 路程问题(相遇、追及) 知识点+例题+练习 (分类全面)
追及题型
1、甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？
2、哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？
3、小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？
4、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。
在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？
5、小云以每分钟40米的速度从家去商店买东西，5分钟后，小英去追小云，结果在离家600米的地方追上小云，小英的速度是多少？
6、一队中学生到某地进行军事训练，他们以每小时5千米的速度前进，走了6小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍，传达学校通知。
秦老师几小时可追上队伍？追上时队伍已经行了多少路？
7、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？
8、一条环形跑道长400米，小强每分钟跑300米，小星每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间，小强第一次追上小星？
11。
三年级下册数学试题-奥数培优：行程问题之相遇问题(无答案)全国通用
行程问题之相遇问题(★★)一共有1000个包子，大胃王和大胃黄一起吃，大胃王一分钟可以吃10个包子，大胃黄一分钟可以吃15个包子，那么他俩什么时候可以把包子吃完？【拓展1】有一条1000米的街道，王大爷和黄大爷在散步，他们从街道的两端出发，王大爷一分钟走10米，黄大爷一分钟走15米，他俩什么时候相遇？【拓展2】有一条1000米的街道，王大爷和黄大爷在散步，他们从街道的两端出发，王大爷一分钟走20米，他俩20分钟就可以相遇，黄大爷的速度是多少？【拓展3】有一条街道，王大爷和黄大爷在散步，他们从街道的两端出发，王大爷一分钟走15米，黄大爷一分钟走25米，他俩30分钟相遇，那么这条街道有多长？一条长度为1000米的街道，甲和乙分别从街道的两端出发，甲提前乙5分钟出发，甲每分钟走20米，乙每分钟走10米，乙出发多长时间之后和甲相遇？甲乙俩人分别从相距360千米的A，B两地出发，甲走完全程需要4小时，乙走完全程需要12小时，那么甲乙相遇需要多长时间？小花花的家距离学校3000米，爸爸从家去学校，小花花从学校回家，他们同时出发，爸爸每分钟比小花花多走24米，50分钟之后两人相遇，那么小花花的速度是多少？【拓展】小新和小刚同时从两地相向而行，小新每小时行18千米，小刚每小时行16千米，两人相遇时距离全程中点3千米，全程多少千米？哼哼，哈哈，嘿嘿，吼吼四个好朋友分别位于A，B，C，D四个地方，如图所示，距离O 点的距离已经标在了图中，四个朋友约定在某处见面(不一定是O点)，每个人走路的速度都是45米/分钟，那么最快需要多长时间相遇？(★★★) (★★★) (★★★★) (★★★)有六只杯子，前三个杯子有水，后三个杯子没水，最少移动几个杯子可以使有水的杯子和空杯子间隔排列？。
小学三年级数学奥数路程相遇问题A难度练习)参考答案
2018秋季数学集训三队A教材每周习题(14)参考答案星期一1.姐妹两人都从家出发去学校上学，姐姐每分钟走50米，妹妹每分钟走45米。
如果妹妹比姐姐早动身5分钟，那么姐妹能同时到达学校。
家到学校相距多远？解：追及时间：45×5÷(50－45)＝45(分钟)家到学校的距离：50×45＝2250(米)答：家到学校相距2250米。
2.甲每小时行4千米，乙每小时行3千米。
甲出发时，乙已先走9千米。
甲追乙3小时后，改以每小时5千米的速度去追乙。
再经过多少小时，甲追上乙？解：(9＋3×3－4×3)÷(5－3)＝3(小时)答：再经过3小时，甲追上乙。
3.甲船以每小时16千米的速度由一码头出发。
3小时后，乙船也由同一码头出发，再过12小时追上甲船。
求乙船的速度。
解：速度差：16×3÷12＝4(千米/小时)乙船速度：16＋4＝20(千米/小时)答：乙船的速度是20千米/小时。
星期二4.A、B两地相距400米。
如果甲、乙两人同时从A到B，2分钟后，甲比乙多走了40米；如果甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2分钟两人在途中相遇。
求甲、乙两人各自的速度。
解：速度差：40÷2＝20(米/分钟)速度和：400÷2＝200(米/分钟)甲的速度：(200＋20)÷2＝110(米/分钟)乙的速度：110－20＝90(米/分钟)答：甲的速度是110米/分钟，乙的速度是90米/分钟。
5.A、B相距500千米。
甲、乙两车从A往B，丙车从B往A，同时出发。
已知甲的速度为每小时50千米，乙的速度为每小时40千米。
经过一段时间，甲在乙前20千米处，这时甲、丙相距280千米。
求丙的速度。
解：行驶时间：20÷(50－40)＝2(小时)甲、丙速度和：(500－280)÷2＝110(千米/小时)丙的速度：110－50＝60(千米/小时)答：丙的速度是60千米/小时。
小学生奥数相遇问题练习题(最新)
1.小学生奥数相遇问题练习题1、甲、乙两地公路长74千米，8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地。
王叔叔8：25从乙地骑摩托车出发去甲地，在差5分不到9点时，他遇到了第一辆汽车，9：16遇到第二辆汽车，王叔叔骑摩托车的速度是多少？解析：根据题意，汽车40分和摩托车30分共行74千米，汽车31分和摩托车51分共行74千米。
可以知道汽车40-31=9分钟相当于摩托车51-30=21分钟行的。
可以得到摩托车行完需要40÷9×21+30=370/3分钟。
2、快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。
已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留半小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多少时间？解析：快车每小时行1/5-1/12.5=3/25。
当慢车到达甲地并休息之后，快车行了12.5+0.5-1=12小时，此时快车和慢车相距2-3/25×12=14/25所以还需要14/25÷1/5=2.8小时相遇从第一次相遇到第二次相遇共用去13+2.8-5=10.8小时。
2.小学生奥数相遇问题练习题1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后几小时相遇？3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米？4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。
一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？5、东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少？3.小学生奥数相遇问题练习题1、南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？解392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇。
(完整版)小学三年级数学奥数路程相遇问题A难度练习
2018秋季数学集训三队A教材每周习题(14)星期一1.姐妹两人都从家出发去学校上学，姐姐每分钟走50米，妹妹每分钟走45米。
如果妹妹比姐姐早动身5分钟，那么姐妹能同时到达学校。
家到学校相距多远？2.甲每小时行4千米，乙每小时行3千米。
甲出发时，乙已先走9千米。
甲追乙3小时后，改以每小时5千米的速度去追乙。
再经过多少小时，甲追上乙？3.甲船以每小时16千米的速度由一码头出发。
3小时后，乙船也由同一码头出发，再过12小时追上甲船。
求乙船的速度。
星期二4.A、B两地相距400米。
如果甲、乙两人同时从A到B，2分钟后，甲比乙多走了40米；如果甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2分钟两人在途中相遇。
求甲、乙两人各自的速度。
5.A、B相距500千米。
甲、乙两车从A往B，丙车从B往A，同时出发。
已知甲的速度为每小时50千米，乙的速度为每小时40千米。
经过一段时间，甲在乙前20千米处，这时甲、丙相距280千米。
求丙的速度。
6.A、B两地相距1200千米。
甲车从A到B需10小时，乙车从A到B需15小时。
若甲车、乙车都从A到B，乙先行2小时，则甲车要走多远才能追上乙车？星期三7.甲厂有原料120吨，乙厂有原料96吨。
甲厂每天用15吨，乙厂每天用9吨。
多少天后，两厂剩下的原料一样多？8.两辆拖拉机为农场送化肥。
第一辆拖拉机以每小时9千米的速度由从仓库开往农场，1小时后，第二辆拖拉机以每小时12千米的速度也从仓库开往农场。
当第二辆拖拉机追上第一辆拖拉机时，离仓库有多远？9.甲、乙两人进行短跑训练。
如果甲让乙先跑40米，则甲需要20秒追上乙；如果甲让乙先跑6秒，则甲用9秒追上乙。
求甲、乙两人各自的速度。
星期四10.乐乐和欣欣以每分钟走50米的速度一起去学校上学。
出发5分钟时，乐乐发现忘带铅笔盒了，他立即按原速返回家去取，取回铅笔盒后立即以每分钟100米的速度去追欣欣。
乐乐再次从家出发多少分钟后，才能追上欣欣？11.甲骑自行车以每小时32千米的速度从A地前往B地。
小学奥数题：相遇问题
小学奥数题：相遇问题小学奥数题：相遇问题1．甲、乙两车从A、B两站同时相向开出，已知甲车的速度是乙车速度的15倍，甲、乙到达途中C站的时刻依次为5：00和15：00，这两车相遇是时刻？2．两列对开的火车途中相遇，甲车上的乘客从看到乙车从一边开过去，共用6秒钟，已知甲车每小时行45公里，乙车每小时行36公里，乙车全长多少公尺？3．甲、乙两地间的路程是600公里，上午8点客车以平均每小时60公里的速度从甲地开往乙地，货车以平均每小时50公里的速度从乙地开往甲地，要使两车在全程中点相遇，货车必须在上午几点出发？4．甲、乙两地相距450公里，快慢两列火车同时从两地相向开出，3小时后两车在距中点12公里处相遇，快车每小时比慢车每小时快多少公里？5．列车通过250公尺长的隧道用25秒，通过210公尺长的隧道用23秒，又知列车的前方有一辆与他行驶方向相同的货车，货车车身长320公尺，速度为每秒17公尺，列车与货车从相遇到离开需多少秒？6．王明回家，距家门300公尺，妹妹和小狗一齐向他奔来，王明的妹妹的.速度都是每分钟50公尺，小狗的速度是每分钟200公尺，小狗遇到王明，用同样的速度不停往返王明与妹妹之间，当王明与妹妹相距10公尺时，小狗一共跑多少公尺？7．一列客车，一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇，已知客车每小时行50公里，货车每小时行42公里，且货车每行驶3小时要停1小时，问两地的距离？8．甲、乙速度差是每小时1公里，甲、乙同时从A、B两地相向而行，5小时后相遇，A、B间距离为45公里，求甲的速度？9．甲、乙两地相距288公里，一辆汽车和一辆拖拉机同时从两地相对开出，经过4小时两车相遇，已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍，相遇时，汽车比拖拉机多行多少公里？10．从甲城到乙城，大客车在公路上要行驶6小时，小客车要行驶4小时，两辆汽车从两城相对开出，在离公路中点24公里处相遇，甲、乙两城的公路长多少公里？下载全文下载文档。
小学奥数行程问题之相遇
A、B两地相距400千米，甲乙两车同时从两地相对而出，甲车每小时行38千米， 乙车每小时行42千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙 车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两 车才能相遇？
解：两车速度和：38+42=80（千米/小时） 燕子飞行时间：400÷80=5（小时） 燕子飞行路程：5×50=250（千米） 答：燕子飞了250千米。
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一．
相遇问题
基本公式 路程＝速 度×时间
例题分析
公式：共行路程÷相遇时间=速度和 速度和：20÷2＝10（千米/小时） 小牛速度：10－4＝6（千米/小时）
1、小明和小牛两家相距20千 米，某日，二人同时从家出发， 打算到对方家抄作业，2小时 后在途中相遇，小明的速度是 4千米每小时，问：小牛的速 度是多少？
8小时
表示原来速度和
7小时
表示现在速度和
解：现在速度和比原来速度和快3-1=2（千米） 原来速度和：2 × 7=14（千米/小时） 东西两地相距：14 × 8=112（千米）
答：东西两地相距112千米。
小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。如果按原 定速度前进，则4小时相遇，如两人各自比原定速度每小时多 走1千米，则3小时相遇。甲、乙两地相距多少千米？
客车从甲地开往乙地，货车从 乙地开往甲地，同时开出，到 达对方出发地后立即返回。第 一次相遇距乙地80千米，第二 次相遇距甲地50千米。甲、乙
两地相距多少千米？
解析：货车在共行1个全程中走 了80千米，3个全程中走了80
×3=240（千米），
到了第二次相遇点去掉50千米 就是全程240-50=190（千 米）。
三年级下册数学试题-竞赛专题：第八讲-行程问题-相遇问题（含答案）人教版
三年级下册数学试题-竞赛专题：第八讲-行程问题-相遇问题（含答案）人教版知识概述1、行程问题中的时间（t）、速度（v）和路程（s）三个基本量，它们关系如下：（1）路程=速度×时间简记为：s = v×t（2）时间=路程÷速度简记为：t = s÷v（3）速度=路程÷时间简记为：v = s÷t2、相遇问题的意义：两个运动物体（人）分别以一定的速度，从两地同时出发，相向（面对面）而行，经过一段时间后在途中相遇，这类行程问题叫做“相遇问题”。
它的特点是两个运动物体（人）在相遇时间内共同走完的路程等于它们原来相距的路程。
3、相遇问题的基本量：速度和：两个运动物体（人）在单位时间(秒、分、时)所走的路程和；相遇时间：两个运动物体（人）同时出发到相遇所用的时间；总路程：两个运动物体（人）同时出发到相遇所走的路程；4、解答相遇问题通用公式：。
路程和＝速度和×相遇时间速度和=路程和÷相遇时间相遇时间=路程和÷速度和行程问题是反映物体匀速运动的应用题。
由于变化较多，而且又纷繁复杂，所以对于学习者而言，相对比较难以掌握。
在解决行程问题时，要关注几个要素：时间、地点、方向、移动物体的个数和路线。
但是归纳起来，不管是怎样的行程问题，在找清楚对应量后，最终的数量关系还是：速度×时间=路程。
名师点题行程问题（一）例1甲、乙两辆客车同时从东城开往西城，甲客车每小时行60千米，4小时到达西城，乙客车比甲客车迟1小时到达。
问：（1）乙客车的速度是多少？（2）如果要使乙客车比甲客车提前1小时到达西城，那么乙客车的速度应是多少？【解析】（1）显然甲和乙走的路程都一样，而要求乙的速度，就必须知道路程和乙的时间，路程=甲的速度×时间=60×4=240乙的时间=甲的时间+1=5小时那么：乙的速度=240÷5=48（千米/小时）（2）现在乙要比甲快1小时。
关于相遇问题的小学生奥数练习题
【导语】两个物体从两地出发，相向⽽⾏，经过⼀段时间，必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。
相遇问题是研究速度，时间和路程三者数量之间的关系。
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关于相遇问题的⼩学⽣奥数练习题篇⼀ 1、两辆汽车同时分别从相距500千⽶的两地出发，相向⽽⾏，速度分别为每⼩时40千⽶和每⼩时60千⽶，⼏⼩时后两车相遇？ 2、A、B两地相距480千⽶，甲⼄两车同时从两站相对出发，甲车每⼩时⾏35千⽶，⼄车每⼩时⾏45千⽶，⼀只燕⼦以每⼩时⾏50千⽶的速度和甲车同时出发向⼄车飞去，遇到⼄车⼜折回向甲车返飞去，遇到甲车⼜返飞向⼄车，这样⼀直飞下去，燕⼦飞了多少千⽶两车才能相遇？ 3、甲⼄两站相距980千⽶，两列⽕车由两站相对开出，快车每⼩时⾏60千⽶，10⼩时后两车相遇，慢车每⼩时⾏多少千⽶？ 4、两镇相距240千⽶，⼀辆客车从上午8时从东镇开往西镇，⼀辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12点，两车恰好在两镇间的中点相遇，如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千⽶？ 5、甲⼄⼆⼈从相距21千⽶的两地同时相背⽽⾏，经过4⼩时后两⼈相距85千⽶，甲每⼩时⾏7千⽶，⼄每⼩时⾏多少千⽶？ 6、甲⼄两船同时从相距984千⽶的两个码头相对出发，18⼩时后两船还相距390千⽶，甲船每⼩时⾏15千⽶，⼄船每⼩时⾏多少千⽶？ 7、两列⽕车同时相对开出，经过18⼩时两车相遇，已知甲车每⼩时⾏78千⽶，⽐⼄车快18千⽶，求两地间的铁路长多少千⽶？ 8、甲⼄两港相距654千⽶，客、货两轮同时从甲⼄两港相对开出，客轮每⼩时航⾏18千⽶，货轮每⼩时⾏15千⽶，经过⼏⼩时后两车还相距390千⽶？ 9、⼀辆快车从甲镇开往⼄镇，每⼩时⾏80千⽶，⼀辆慢车同时从⼄镇开往甲镇，每⼩时⾏64千⽶，它们在离甲、⼄两镇中点16千⽶处相遇，求甲⼄两镇间的路程是多少千⽶？ 10、⼩芳和⼩红同时从相距600⽶的两地相对⾛来，⼩芳每分钟⾛45⽶，经过7分钟后⼆⼈擦肩⽽过⼜相距100⽶，⼩红每分钟⾛多少⽶？关于相遇问题的⼩学⽣奥数练习题篇⼆ 1、甲⼄两辆汽车从相距600千⽶的两地相对开出，甲车每⼩时⾏45千⽶，⼄车每⼩时⾏40千⽶，甲车先开出2⼩时后，⼄车才开出。
小学奥数思维训练-相遇问题(通用,含答案)
小学奥数思维训练-相遇问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇。
已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？2．A港和B港相距662千米，上午9点一艘“名士”号快艇从甲港开往乙港，中午12点另一艘“日立”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“名士”号每小时行54千米，“日立”号的速度比“名士”号快多少千米？3．甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。
3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。
求甲、乙二人的速度各是多少？4．A、B两城间有一条公路长240千米，甲、乙两车同时从A、B两城出发，甲以每小时45千米的速度从A城到B城，乙以每小时35千米的速度从B城到A城，各自到达对方城市后立即以原速沿原路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇地点离A城多少千米？5．体育场的环形跑道长400米，小刚和小华在跑道的同一起跑线上，同时向相反方向起跑，小刚每分钟跑152米，小华每分钟跑148米。
几分钟后他们第3次相遇？6．客车和货车分别从甲、乙地相向而行，客车行全程需要4小时，货车每小时行60千米，行了90千米，遇上客车，求甲、乙两地的距离？7．一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，相向而行，汽车每小时行50千米，摩托车每小时行40千米，8小时后两车相距多少千米？8．甲、乙两车从相距675千米的两地相对出发，甲每小时行45千米，乙每小时行60千米，甲先行1小时后，乙才出发，再经过几小时两车才能相遇？9．一条长400米的环形跑道，甜甜在练习骑自行车，她每分钟行560米，彬彬在练长跑，他每分钟跑240米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人可以相遇？10．一列客车以每小时90千米的速度从甲站出发，4小时可到达乙站，有一列货车从乙站开出，6小时可以到达甲站。
(精品)小学奥数3-1-2 相遇与追及问题.专项练习
1、 根据学习的“路程和＝速度和× 时间”继续学习简单的直线上的相遇与追及问题2、 研究行程中复杂的相遇与追及问题3、通过画图使较复杂的问题具体化、形象化，融合多种方法达到正确理解题目的目的4、 培养学生的解决问题的能力一、相遇 甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A ,B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间.一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和，即=t S V 和和二、追及有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间.一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即=t S V 差差例如：假设甲乙两人站在100米的跑道上，甲位于起点(0米)处，乙位于中间5米处，经过时间t 后甲乙同时到达终点，甲乙的速度分别为v 甲和v 乙，那么我们可以看到经过时间t 后，甲比乙多跑了5米，或者可以说，在时间t 内甲的路程比乙的路程多5米，甲用了时间t 追了乙5米三、在研究追及和相遇问题时，一般都隐含以下两种条件：(1)在整个被研究的运动过程中，2个物体所运行的时间相同(2)在整个运行过程中，2个物体所走的是同一路径。
知识精讲教学目标相遇与追及问题⨯⎧⎪÷⎨⎪÷⎩÷⎧⎪⨯⎨⎪÷⎩路程=速度和相遇相遇速度和=路程相遇相遇=路程速度和追及=追及路程速度差追及追及路程=速度差追及速度差=追及路程追及模块一、直线上的相遇问题 【例 1】 一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。
三年级奥数练习题及答案《行驶相遇题》数学难题详解
三年级奥数练习题及答案《行驶相遇题》数学难题详解
1、难度：一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？
2、难度：
甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行．货车每小时行50千米，客车每小时行70千米．客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇．问相遇时客车、货车各行驶多少千米？
1、难度：一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？
2、难度：
甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行．货车每小时行50千米，客车每小时行70千米．客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇．问相遇时客车、货车各行驶多少千米？
因为客车在行驶中耽误1小时，而货车没有停顿继续前行，也就是说，货车比客车多走1小时．如果从总路程中把货车单独行驶小时的路程减去，然后根据余下的就是客车和货车共同走过的．再求出货车和客车每小时所走的速度和，就可以求出相遇时间．然后根据路程＝速度×时间，可以分别求出客车和货车在相遇时各自行驶的路程．相遇时间：。
2013年5月14号三年级数学奥数题难题《相遇问题》专项练习及答案
2013年5月14号三年级数学奥数题难题《相遇问题》专项练习及答案
题型：相遇问题 难度：★★★★
一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？
【答案解析】
客车和货车的速度之比为5：4
那么相遇时的路程比=5：4
相遇时货车行全程的4/9
此时货车ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ了全程的1/4
距离相遇点还有4/9-1/4=7/36
那么全程=28/（7/36）=144千米
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2018秋季数学集训三队A教材每周习题(14)
星期一
1.姐妹两人都从家出发去学校上学，姐姐每分钟走50米，妹妹每分钟走45米。
如果妹妹比姐姐早动身5分钟，那么姐妹能同时到达学校。
家到学校相距多远？
2.甲每小时行4千米，乙每小时行3千米。
甲出发时，乙已先走9千米。
甲追乙3小时后，改以每小时5千米的速度去追乙。
再经过多少小时，甲追上乙？
3.甲船以每小时16千米的速度由一码头出发。
3小时后，乙船也由同一码头出发，再过12小时追上甲船。
求乙船的速度。
星期二
4.A、B两地相距400米。
如果甲、乙两人同时从A到B，2分钟后，甲比乙多走了40米；如果甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2分钟两人在途中相遇。
求甲、乙两人各自的速度。
5.A、B相距500千米。
甲、乙两车从A往B，丙车从B往A，同时出发。
已知甲的速度为每小时50千米，乙的速度为每小时40千米。
经过一段时间，甲在乙前20千米处，这时甲、丙相距280千米。
求丙的速度。
6.A、B两地相距1200千米。
甲车从A到B需10小时，乙车从A到B需15小时。
若甲车、乙车都从A到B，乙先行2小时，则甲车要走多远才能追上乙车？
星期三
7.甲厂有原料120吨，乙厂有原料96吨。
甲厂每天用15吨，乙厂每天用9吨。
多少天后，两厂剩下的原料一样多？
8.两辆拖拉机为农场送化肥。
第一辆拖拉机以每小时9千米的速度由从仓库开往农场，1小时后，第二辆拖拉机以每小时12千米的速度也从仓库开往农场。
当第二辆拖拉机追上第一辆拖拉机时，离仓库有多远？
9.甲、乙两人进行短跑训练。
如果甲让乙先跑40米，则甲需要20秒追上乙；如果甲让乙先跑6秒，则甲用9秒追上乙。
求甲、乙两人各自的速度。
星期四
10.乐乐和欣欣以每分钟走50米的速度一起去学校上学。
出发5分钟时，乐乐发现忘带铅笔盒了，他立即按原速返回家去取，取回铅笔盒后立即以每分钟100米的速度去追欣欣。
乐乐再次从家出发多少分钟后，才能追上欣欣？
11.甲骑自行车以每小时32千米的速度从A地前往B地。
3小时后，乙骑摩托车以每小时64千米的速度也从A地前往B地，并且在A、B两地的中点处追上了甲。
A、B两地相距多少千米？
12.甲、乙两人骑车同时从A地出发到B地。
甲出发50分钟后，返回A地并停留了30分钟后重新出发，而在这期间乙在途中停留了10分钟加油。
已知甲的速度是每小时行12千米，乙的速度是每小时行8千米，甲再次出发并追上乙时，距离A地多少千米？
星期五
13.甲、乙两车同时从A、B两地沿相同的方向行驶。
如果甲车每小时行驶50千米，则6小时可以追上前方的乙车；如果甲车每小时行驶80千米，则2小时可以追上前方的乙车。
求乙车的速度。
14.某天早晨，姐姐和妹妹去练习跑步。
姐姐每分钟跑110米，妹妹每分钟跑80米，妹妹比姐姐多跑了半小时，结果比姐姐多跑了900米，姐姐跑了多少米？
15.妹妹从家出发以每分钟75米的速度步行上学，出发10分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追妹妹，5分钟就追上了妹妹，这时哥哥发现忘记带书包了，立刻返回，取了书包后又去追妹妹。
当再次追上妹妹时，两人同时到达了学校。
家到学校相距多少米？。