圆的认识与画圆练习

圆的认识与画圆练习
教学内容：青岛版六年级上册第55页自主练习6-11题，新课堂第49页第2 课时。

教学目标
1.通过练习进一步认识圆，掌握圆的特征；理解同圆或等圆中直径与半
径的关系。

2. 初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。

会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。

3.通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。

4. 体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决生活中的实际问题。

教学重难点
重点：学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。

难点：用圆规画圆，培养学生的作图能力。

教具、学具
圆规、直尺、纸圆片、课件、实物投影仪、场地、粉笔、绳子、彩笔
教学过程
一、问题回顾，再现新知.
1、复习旧知，概括重点。

谈话：上节课我们认识了圆，一起了解了圆的有关知识，我们终于弄明白了车轮为什么要做成圆形。

其实，我们在生活和生产中，随处都可见到圆的踪影，感受着圆的魅力，一位希腊数学家称圆为:“完美的图形”。

你能说说你了解到有关圆的哪些知识吗？
学生交流，教师课件展示：
圆心O:画圆时固定的一点，确定圆的位置
半径r:连接圆心和圆上任意一点的线段；半径决定圆的大小；同圆或等圆中有无数条半径，半径都相等。

直径d:通过圆心并且两端都在圆上的线段；同圆或等圆中有无数条直径，直径都相等。

关系：同圆或等圆中，直径是半径的2倍。

对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。

2、创设情景，动手操作：
谈话：小明借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？你能折出他的半径和直径吗？
学生动手操作，后班上交流：
对折两次，交点就是圆心。

从圆心到圆上的线段就是半径。

通过圆心两端都在圆上的线段就是圆的直径。

如果让你找出光盘的圆心，半径、直径那该怎么办？
学生动手量，体会圆内最长的线段就是圆的直径，两条直径相交的一点就是圆心。

二、分层练习，巩固提高。

1、基本练习：
我来填一填。

出示新课堂49页填空题。

（这是巩固对圆的认识的基本练习。

）
（1）用圆规画圆时，两脚之间的距离就是圆的（），（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。

（2）将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。

（3）填写表格。

（4）下面哪些图形是轴对称图形？是的打“√”。

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 【设计意图：本题是关于圆的基本知识的练习，所以可采取口答的方式进行填一填。

】
我来画一画。

出示自主练习第6题：画出下面图形的对称轴。

（此题是关于圆的对称性的练习。

题目简单，可让学生自主画一画，提醒学生把对称轴画标准，并且把所有的对称轴画出来。

）
【设计意图：交流时，教师利用展台展示学生的作业，评一评对称轴是否画得标准，有没有将所有的对称轴画出来。

】
2、综合练习：
出示自主练习第8题：（这是运用圆的知识解释生活中实际问题的题目。

）6位同学参加套圈游戏，
练习时，先组织学生讨论：（1）这样设计比赛场地公平吗？为什么？
【设计意图：学生独立思考，自主解答，然后小组讨论，班上交流，让学生明确：只有设计成圆形的场地才比较公平。

】
3、扩展性练习：
出示自主练习第9题: （此题是根据图形之间的关系进行填空的题目。

）
练习时可先让学生仔细看图，寻找图形之间的关系，说一说，发现了什么？小组内交流。

让学生感受正方形内最大圆的直径等于正方形的边长。

并进一步体
会半径与直径的关系。

然后教师点拨（1）题要明确圆的直径和正方形边长的关系（相等）；（2）题圆的直径和长方形的长的关系（相等），半径和长方形宽的关系（相等）。

最后独立思考，自主解决，班上交流，集体评议。

【设计意图：教师可以根据实际情况补充《新课堂》49页的（3）题：在一个边长10cm的正方形里面画一个最大的圆，圆的直径是（），圆的半径是（）。

出示《新课堂》50页“智慧园地”4题。

（此题是训练学生动手画圆的练习，同时兼顾数对的温习。

】
出示自主练习第11题:（本题是一道选做题，让学生动手画一画，激发学生的学习兴趣，发展空间观念。

学生在轻松愉悦的气氛中既能复习巩固圆的知识，同时又能培养学生运用知识解决实际问题的能力。

）
练习时，解决（1）题可让学生结合第9题的做题经验，在正方形内画一个最大的圆，量一量圆的直径，你有什么发现？交流理由。

想一想，圆的大小与什么有关。

（半径决定圆的大小）
解决（2）题在正方形外画一个圆，使正方形的四个顶点都在圆上。

交流：这个圆的直径与正方形有什么关系？
三、梳理总结，提升认知
通过本课的练习,你有哪些新收获?掌握了哪些知识?你最大的收获是什么?
本课我们学习了给圆画对称轴；运用圆的知识解释生活中的问题；学习了圆与正方形和长方形之间的关系；能运用圆形设计美丽的图案；复习巩固了数对、平移以及圆的半径与直径的关系等很多知识。

大家如果对圆很感兴趣，课下可以想办法测量吃饭用的碗，碗口的直径，与同学交流好吗？
板书设计：圆的认识与画圆练习
圆心O:画圆时固定的一点，确定圆的位置
半径r: 连接圆心和圆上任意一点的线段；半径决定圆的
大小；同圆或等圆中有无数条半径，半径都相等。

直径d:通过圆心并且两端都在圆上的线段；同圆或等圆中有
无数条直径，直径都相等。

关系：同圆或等圆中，直径是半径的2倍。

对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。

教学设计：
1、教学反思：
（1）本节课主要是复习巩固上节所学圆的知识，为了达到记忆和辨析相关知识并灵活运用所学知识解决实际问题的目的，本节练习课，我让学生经历了想（辨析）——画（巩固）——设计（运用）的学习过程，在轻松愉悦的活动、讨论、交流中，学生掌握了圆的相关知识，并大胆运用，解决了一些实际问题。

整个练习的过程中，由上节情境延续提出问题，激发起学生的求知欲望，然后把自主练习放手给学生，通过小组合作，讨论，交流等活动，让他们积极主动地参与，在解决问题的过程中学知识、求发展。

圆是完美的图形，学生会学说，但理解却是有难度的。

所以本节课我引用了大量的生活中的物体、现象，让学生感知、体会、欣赏。

学生在练习的过程中逐步信服，并深刻体会到数学就在身边，生活既是数学。

（2）几乎每道题目配上生动形象的画面，贴近学生的生活，调动了学生的学习兴趣。

练习题的设计层次清楚，由易到难,由浅入深，注意练习的目的性、针对性、层次性，练习的结果及时反馈评价，学生在评价中受到激励。

通过巧妙的题组练习，学生感受到了数学与生活的密切联系，体验了学数学、用数学的乐趣。

我借助课件引入“生活中的圆”，例如建筑中的圆、工艺品中的圆、运动中的圆和自然现象中的圆等等。

通过这些美丽的图片，使学生在对圆形成感性认识的同时也接受了美的熏陶，感受到“在一切平面图形中，圆是最美的”。

使学生具体的感知数学应用的广泛性，调动了学生学习的积极性，潜移默化的对学生进行了学习目的教育。

2、使用建议：如果时间充沛，第8小题在教室设计好“套圈”比赛场地后，可以组织学生玩一下游戏，活跃一下学习气氛；第10题可以让学生将设计延续到美术课上，画出美丽的图案，充分展示圆的魅力。

3、需破解问题：
有的学生在用圆规画圆时，不够规范，作图的能力需要再继续培养。

泥沟镇中心小学胡行乐。