六年级上册,第5单元,圆的认识,圆心、半径、直径,画圆的方法
六年级上册数学教案-第五单元第1课时 圆的认识(1) 人教版
第五单元《圆》第1课时圆的认识(1)教学内容：认识圆及各部分名称(教材第57－58页内容及练习十三第1－5题)。
教学目标：1.使学生认识圆，掌握圆的各部分名称。
2．通过动手操作、实验观察，探索出圆的特征及同一个圆内半径和直径的关系。
3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
4．培养学生观察、分析、想象、概括等能力。
教学重点：直观地认识圆的特征，学会用圆规画圆。
教学难点：明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与圆的大小的关系。
教学准备：较硬的纸片，圆规，课件。
教学过程：一、创设情境明确目标1．出示生活中圆形物体的图片，让学生找“圆”。
2．师：古希腊有一位数学家曾经说过：“在一切平面图形中，圆是最美丽的！”因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。
生活中到处都有圆，今天这节课，我们就一起来探索圆的奥秘。
3．揭题：圆的认识。
二、自主学习探究新知1．引入师：你会画圆吗？你能怎样画圆？学生会说出很多画圆的工具，如带圆孔的三角尺，硬币，量角器，圆规等。
2．以物画圆组织学生用硬币、瓶盖、带圆孔的三角尺画圆，然后呈现学生作品，问：你对这样的画圆方法有什么想法？学生会指出这样的画圆方法存在着一些局限：如画出的圆不太标准，大小受限制。
3．用圆规画圆(1)引出画圆的常用工具——圆规，让学生试一下手中的圆规。
通过用实物画圆和把剪好的图形纸片反复对折，使学生直观地感受圆是曲线，找到并认识圆心，为下节课认识圆是轴对称图形及圆有无数条对称轴等打下基础。
(2)提出要求。
①画一画：尝试在纸上画一个圆。
②想一想：圆规为什么能画圆？它有什么特别之处？③比一比：用圆规画圆有什么优点？(3)展示反馈。
①出示学生作品，讨论：圆规为什么能画圆？它有什么特别之处？学生会说它有两个脚，其中一个脚上的针尖是用来固定的，另一个脚上的铅笔是可以画圆的；两个脚可以随意叉开；把一个脚固定，另一个脚就可以旋转……根据学生的回答，择机介绍圆的各部分名称(圆心就是针尖这个点，半径就是圆规两脚之间的距离，并介绍直径)，并且用字母O、r、d来表示。
六年级数学上册第五单元5.1.1 圆的认识和用圆规画图
O
高3.5 cm
r =_3_._5__c_m__
这节课你们都学会了哪些知识？
用圆规画圆时，针尖所在的点叫作圆心，一般用字母O表示。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示。 在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直 径的一半。半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
同一个圆内所有的半径都相等，所有的直径 都相等，直径的长度是半径长度的2倍。把圆沿任 意一条直径对折，两边可以重合。
圆的中心位置是由什么决定的？ 半径决定了圆的什么？
圆心确定了，圆的中心位置就确定了。 半径决定了圆的大小。
用圆设计美丽的图案。
1.先画出一个圆。
2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。
用圆规画几个不同大小的圆， 剪下来，沿着直径折一折，画 一画，量一量，你有什么发现？ 用你自己的话说一说。
一个圆有无数条半径，无数条直径。
把圆沿任意一条直径对折，你发现了什么？ 两边可以重合。
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意 一条直径所在的直线都是它的对称轴。
小组交流：半径和直径有什么特点？它们之间有什 么联系？
上面这两种方法都是借助实物画圆。 缺点是只能画出形状，尺寸不好把握。
今天我们来学习用 圆规画圆。
一、定长
二、定点 三、一只脚旋
转一周
2厘米
认识圆的圆心、半径和直径
· 连接圆心和圆上任意一点的
直径d · O 圆心
线段叫作半径。 通过圆心并且两端都在圆
上的线段叫作直径。
用圆规画圆时，针尖所在的点叫作圆心，一般用字母O表示。
3. 在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点 构造线段。
六年级上册第五单元圆
六年级上册第五单元圆
六年级上册第五单元“圆”的数学知识点如下：
1、圆的认识：圆是平面内的一种曲线图形，它由所有到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合组成。
圆心是圆的中心点，半径是连接圆心与圆上任意一点的线段。
圆的直径是经过圆心的最长弦。
2、圆的周长：圆的周长是圆的直径的π倍，用公式表示为C=πd，其中d是圆的直径。
圆的周长也可以用公式C=2πr表示，其中r是圆的半径。
3、圆的面积：圆的面积是与其半径相关的几何量，表示圆所占平面空间的大小。
圆的面积公式为A=πr²，其中r是圆的半径。
4、圆的应用：圆在日常生活和生产中有着广泛的应用，如车轮、钟表的形状等。
圆形的物体在滚动或转动时具有平稳性、流畅性和连续性，因此很多物品都被设计成圆形。
5、圆的性质：圆具有一些独特的性质，如圆内接正多边形的边数趋于无穷大时，其形状逐渐接近于圆；圆的直径把圆分成两个完全相等的半圆，两个半圆弧的度数都是180度；圆内接四边形对角互补等。
通过学习六年级上册第五单元“圆”，可以帮助学生进一步了解平面几何的基本概念和应用，提高学生的逻辑思维和空间想象能力。
同时，通过一些实际应用的例子，学生可以更好地理解和掌握圆的相关知识，为后续的学习打下坚实的基础。
六年级上册数学第五单元第1课时《圆的认识》课件PPT
的
认 识
用 圆 规 画 圆
用圆规画圆的步骤:
（定长） 1.把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；
2.把有针尖的一只脚固定在一点上； 3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。
（定点）
（旋转）
这些平面图形是由线段围成的.
圆是平面上的一种 曲线 图形。
自学提示：
阅读课本第56页。 动手折一折、画一画，看看你 有什么发现？
•
o
同圆内，直径有无数条，长度都相等。
•
o
r d
•
r
or dr•来自ror
d
•
o
r
r
r
d
•
o
r
d=r+r
d=2r
d r= 2
等圆的半径相等，直径相等
·
O
·
O
（1）今天我学习了圆的知识。我知 道用o表示（ 圆心 ），用r表示 （ 半径），用d表示（ 直径 ）。 （2）我还学会了画圆。画 圆时圆规两脚分开的距离是 （ 半径 ），针尖一脚固定 的一点是（ 圆心 ）。
选择正确的答案填在括 号里。
1. 用圆规画圆,圆规两脚张开的距离就是所画圆( 半径
A. 圆心 B. 半径 C. 直径
)。
2. 以一点为圆心可以画 ( 无数
A. 1 B. 2
)个圆。
C. 无数
3. 甲圆的直径是4 cm，乙圆的半径是2 cm，甲、乙两圆的直 径的比是 ( 1:1 )。
A. 2:1 B. 1:1 C. 1:2
直径 d
我的收获
图中哪些是半径？哪些是直径？哪 些不是，为什么？
G E C M F B
o
N
D
人教版六年级数学上册第五单元 圆
第五单元圆一、圆的认识1、以前所学的图形都是由几条线段围成的封闭平面图形。
圆是由曲线所围成的封闭平面图形。
2、用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母0表示，圆心决定圆的位置。
二、 3、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。
任何一个圆都有无数条半径，在同圆或等圆中，所有的半径都相等。
4、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d 表示。
两端都在圆上的所有线段中，直径最长。
任何一个圆都有无数条直径，在同圆或等圆中，所有的直径都相等。
5、直径或半径决定圆的大小。
在同一个圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的6、画圆方法：（1）确定圆心位置，并用字母0表示。
（2）根据要求画出半径或直径长的线段。
分开圆规两脚，针尖放在圆心位置，另一个脚放在半径的末端，旋转一周即可。
（3）用字母标注半径或直径的长度。
7、把圆沿着任意一条直径对折，两边可以完全重合。
圆是轴对称图形，有无数条对称轴，任何一条直径都是圆的对称轴。
画对称轴时，要先确定图形有几条对称轴，再用虚线画出。
二、圆的周长1、封闭图形一周的长度就是它的周长。
围成圆的曲线的长是圆的周长。
一般测量圆的周长有滚动法和绕绳法。
2、圆的周长与直径（半径）有关，直径（半径）越长，周长就越长。
任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个固定的数，它不以圆的大小而变化。
即：所有圆的圆周率都是相同的。
圆周率是一个无限不循环小数，实际应用时一般取它的近似值，即π=3.14。
圆的周长÷直径=圆周率 C÷d=π圆的周长=圆周率×直径 C=πd圆的周长=圆周率×2×半径 C=2πr已知圆的直径或半径，可以直接套用公式计算周长。
根据圆的周长计算公式C=πd和C=2πr,可以得出：3、半圆的周长指的是圆周长的一半加上1条直径或2条半径，不等于圆周长的一半，即：C半圆=2.57d 或 C半圆=5.14r4、解决实际问题例讲例：有一个直径为1m的圆形洞口。
六年级上册数学小报第五单元
六年级上册数学小报第五单元的标题是“圆的认识”。
1.圆的认识：了解圆的基本概念，包括半径、直径、圆心等。
通
过动手操作，掌握用圆规画圆的方法。
2.圆的周长：了解圆的周长的定义，掌握计算公式。
通过实例，
理解圆的周长与直径的关系。
3.圆的面积：了解圆的面积的定义，掌握计算公式。
通过实例，
理解圆的面积与半径的关系。
4.圆环的面积：掌握计算圆环面积的方法，通过实例理解圆环面
积与半径和宽度的关系。
5.圆的综合应用：通过一些综合性的题目，考查学生对圆的相关
知识的掌握程度，包括画圆、计算周长和面积等。
除了以上的内容，还可以加入一些有趣的数学故事或者数学游戏，让学生在学习数学知识的同时，也能感受到数学的趣味性。
同时，还可以加入一些思考题或者挑战题，让学生通过自己的思考和实践，来解决一些比较复杂的问题，提高他们的数学思维能力。
六年级数学上册5圆单元教案设计
六年级数学上册5圆单元教案设计五、圆本单元教材主要内容包括：圆的认识、圆的周长和面积以及扇形，是在继直线图形的周长和面积的知识后学习的一种新知识——曲线图形。
教材注重实践和探究，通过大量的实践活动让学生体验圆的曲线特征，认识圆各部分的基本特征和对称性，研究圆的周长和直径的比值(圆周率)，运用转化思想研究圆的面积。
在实践和探究活动中培养学生的观察推理能力，发展空间观念，同时还受到爱国主义教育。
1．圆是日常生活中常见的图形，但学生对圆的基本特征缺少研究。
它是小学阶段的一个新知识点，研究的方法有所变化。
通过学习，可以使学生掌握初步的研究曲线图形的基本方法，为学习圆柱、圆锥的知识打下基础。
2．在以前学习中，学生学会了运用折、剪、画、量、算等方法研究图形的知识，在学习方法上有一定积累，本单元学习更要注意操作和探究。
3．借助学习活动继续提高学生的分析、推理能力，学习用转化思想解决问题。
1．认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2．理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。
3．初步认识弧、圆心角和扇形。
4．培养学生观察、实验、比较、分析推理、抽象概括的能力。
掌握圆的周长和面积的计算公式。
理解圆周率，掌握圆的周长和面积计算公式的推导。
圆的认识2课时圆的周长2课时圆的面积4课时扇形1课时整理和复习1课时确定起跑线1课时1．圆的认识第1课时圆的认识(1)教科书第57、58页内容及相应的“做一做”。
1．认识圆，掌握圆的各部分名称，理解直径与半径的关系。
2．会使用工具画图。
3．培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
圆的特征，理解半径和直径的关系。
掌握圆规画图的方法。
一、自主预习1．课件出示主题图。
师：图上画了些什么？你了解到哪些信息？有何感想？根据画面情境，你能找出圆形的物体吗？2．揭示课题。
师：古希腊一位数学家曾经说过：“在一切平面图形中，圆是最美丽的！”今天这节课，就让我们一起来探索圆的奥秘。
新人教版六年级数学上册第五单元《圆》核心素养教案
单元主备人：课时教学设计课题圆的认识(1) 课型：新授课课时：授课时间第周年月日第节周节数：1.核心素养目标：①情境与问题：使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
②知识与技能：培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
③思维与表达：在学习生活中，沟通知识之间的存在和作用，体验数学的价值，激发学习兴趣，培养动手操作的能力和探究问题的策略意识，发展思维。
④交流与反思：在学习过程中，培养学生与人合作、交流思维过程和结果的能力。
思政元素：学生认识圆，掌握圆的特征同时，培养合作意识，团结意识。
2.教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
教学难点：认识圆的特征。
3.教学准备：练习本、课件4.学习活动设计：环节一：（根据课堂教与学的程序安排）我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形正方形平行四边形三角形梯形教师活动：1、通过回忆学过的平面图形引入新课。
2、激发学生的学习兴趣和情感需要，调动学生进一步探究学习的欲望。
学生活动：1、让学生通过“寻找圆、举例圆、欣赏圆”，进而引出要学习的内容。
2、让学生感受到圆的美及无处不在，体验数学来源于生活。
活动意图：让学生在充分观察的基础上，在体现社会性和时代感的同时，一下子激发了学生的好奇心及强烈的探究欲望，大大提高了教学效率。
环节二：一、认识圆的特征。
1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
2、动手折一折。
环节三：巩固应用，内化提高。
1、画一个半径是2厘米的圆。
再画一个直径是5厘米的圆。
2、判断，并说为什么。
（1）半径的长短决定圆的大小。
（）（2）圆心决定圆的位置。
（）（3）直径是半径的2倍。
（）（4）圆的半径都相等。
（）3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？活动意图：通过练习巩固课堂所学知识,强化对圆的认识。
环节四：自我总结教师活动：课堂小结本节课的重点内容是圆的认识学生活动：通过今天的学习，我学会了：我的问题是：活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力5.作业设计1、基础作业理解相关概念，完成教材上的相关习题2、巩固作业画一个半径为2cm的圆；画一个直径为5cm的圆3、提升作业如图，在长方形中有5个大小相等的圆，已知这个长方形的长是15cm，那么圆的直径是多少厘米？6.板书设计圆的认识圆心（O）——定位置半径（r）——定大小——无数条——相等直径（d）——无数条——相等d=2r或r=d/2（同圆或等圆中）7.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进之处：检查签字备课组教研组教研室⑵同桌合作完成。
数学六年级上册第五单元《圆》教案
参与人：《圆》教案六年级上册第五单元第2课时主备人：教学目标：1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，利用圆设计图案。
2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识教学重点：利用圆设计图案教学难点：圆的大小、位置的确定二次备课：教学过程：一、观察以前认识的对称图形1、举例说出轴对称的物体。
如：蝴蝶、飞机、门窗、月饼等。
想一想这些图形有什么特点？2、观察、概括。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
二、设计图案1、观察：这个图案有什么特征？说明：圆有无数条对称轴。
每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
2、学生用圆规和直尺按步骤画图案3、试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
4. 学生尝试设计图案。
全班交流展示设计图案。
三、巩固应用，内化提高。
1、第61页第6题：复习轴对称图形2、61页第7题：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
3、61页第8题：圆有无数条对称轴，要注意组合图形的对称轴四、总结：今天我们学习了哪些知识？参与人：《圆的周长》教案六年级上册第五单元第3课时主备人：教学目标：1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点：深入理解圆周率的意义。
教学过程：二次备课：一、创设情景，生成问题小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。
小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。
同学们，你认为这样的比赛公平吗？二、探索交流，解决问题（一）认识周长1.小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2.那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。
新课标版六年级上册数学第五单元《圆》知识点总结
第五单元《圆》知识点归纳第一节：圆的认识（1）圆心：用圆规画圆时针尖所在的点叫圆心，用字母O表示。
（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。
（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。
（4）一个圆里的半径有无数条、直径有无数条、对称轴有无数条；同圆或等圆内所有的直径长度都相等、所有的半径长度都相等，直径长度是半径长度的2倍，半径长度是直径长度的。
（5）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（6）公式：d=2r ；r==d÷2第二节：圆的周长（1）圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率；它是一个无限不循环小数,用字母π表示；计算时通常取近似值π≈3.14（2）公式:①已知直径求周长：C=πd②已知半径求周长：C=2πr③已知周长求直径：d==C÷3.14④已知周长求半径：r==C÷π÷2⑤半圆的周长不是圆周长的一半；半圆的周长=5.14r ；圆周长的一半=πr=3.14r第三节：圆形、环形的面积（1）用割补法可以将圆拼成一个近似的长方形，这个长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径。
因为长方形的面积公式：面积=长ⅹ宽，所以圆的面积=圆周长的一半ⅹ半径=πrⅹr=, 即S=(2)公式：①已知半径求面积：S=②已知直径求面积：r=d÷2, S=③已知周长求面积：r=C÷π÷2，S=④环形面积：环=π(-)【计算技巧】-=（R+r）ⅹ(R−r)[外圆半径=内圆半径+环宽; 内圆半径=外圆半径−环宽]⑤外方内圆求边角阴影面积：阴影=正方形面积−圆形面积快捷公式：阴影=0.86⑥外圆内方求边角阴影面积：阴影=圆形面积−正方形面积快捷公式：阴影=1.14【圆内正方形面积：正方形=直径ⅹ半径=dr】第四节：扇形面积扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。
人教版六年级数学上册 第五单元《圆的认识》说课稿
《圆的认识》说课稿一、说教材1、教学内容：本节课的教学内容是人教版数学第十一册第五单元《圆》的第一节内容《圆的认识》，主要内容有：用圆规画圆、了解圆各部分名称、掌握圆的特征等。
2、教材简析：圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。
学生已经对圆有了初步的感性认识，教学时，可以让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察使学生认识圆的形状。
再指导学生独立完成画圆的操作过程，掌握圆的画法。
经过讨论使学生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征。
3、教学目标：（1）使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
（2）使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
（3）使学生通过观察、实验、猜想等数学活动过程认识圆，进一步发展空间观念和初步的探索能力。
（4）、教学重点：使学生认识圆，掌握圆的特征。
（5）、教学难点：会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。
（6）、学情分析：在小学阶段，学生的空间观念比较薄弱，动手操作能力比较低；对于乡镇学生，家庭辅导能力较低，学生接受能力较差；学生的学习水平差距较大，小组合作意识不强，鉴于以前学习长、正方形等是直线平面图形，而圆是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。
二、说教法学法：学生的学习过程是一个主动建构的过程，教师要激活学生的先前经验，激发学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟知识。
在动手中引导学生认识圆，理解圆的特征，有目的、有意识地安排了让学生折一折、画一画、量一量、比一比等动手实践活动，启发学生用眼观察，动脑思考，动口参加讨论，用心去辨析同学们的答案。
教学中理应发挥学生的主体作用，淡化教师的主观影响，让学生自己在实践中产生问题意识，自己探究、尝试，修正错误，总结规律，从而主动获取知识。
本节课我采用了多媒体教学手段，主要运用操作、探究、讨论、发现等教学方法。
学生的学法与教法相对应，让学生主动探索、主动交流、主动提问。
2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习 第五单元《圆》(人教版含详解)
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第五单元圆知识点01：圆的认识1. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
2. 一个圆有无数条半径，有无数条直径。
圆有无数条对称轴。
3. 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
4. 在同圆或等圆中，r=d 或d=2r 。
知识点02：圆的周长及圆周率的意义1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。
2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
3.圆的周长的计算公式：C=πd ，C=2πr知识点03：圆的面积公式的推导及应用1.圆的面积计算公式是 ：S ＝πr ²2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。
3.圆环面积的计算方法：S ＝πR2－πr ²或S ＝π(R －r)²。
4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径为r ，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r ²。
5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径为r ，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r ²。
知识点04：扇形的认识1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；2.顶点在圆心的角叫做圆心角；3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。
考点01：圆的认识1．（2018秋•朝阳区校级期中）圆的周长是直径的（ ）倍A ．3.14B ．3.1415926C ．3D ．π【思路引导】根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系。
12【完整解答】解：C＝πd＝π所以圆的周长是直径的π倍。
故选：D。
2．（2015秋•龙泉驿区校级期中）在一个长10cm，宽5cm的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）cm．A．10 B．5 C．2.5 D．1.5【思路引导】根据题意可知：在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【完整解答】解：5×（厘米），答：它的半径是2.5厘米．故选：C。
最新人教版六年级数学上册第五单元《圆》知识点归纳
第五单元圆知识归纳一、圆的认识圆是由曲线围成的封闭的平面图形（一）圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段（二）圆心和半径的作用：圆心O确定圆的位置半径r 确定圆的大小（三）圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。
（四）圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
d用字母表示为：d=2r或23、圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆是轴对称图形且有无数条对称轴二、圆的周长1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示，计算时通常取3.14.3、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。
直径的长短决定圆周长的大小。
4、圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。
5、圆的周长计算公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。
（2） 已知圆的直径，求圆的周长：C=πd 。
（3） 已知圆的周长，求圆的半径：r =π2C （4） 已知圆的周长，求圆的直径：d =πC 。
三、圆的面积1. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
2. 圆的面积计算公式：如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S= π r 23. 圆的面积计算公式的应用：（1） 已知圆的半径，求圆的面积：S= πr 2。
六年级上册数学教案-第五单元第1课时圆的认识人教版
六年级上册数学教案第五单元第1课时圆的认识人教版一、教学内容今天我要给大家讲解的是人教版六年级上册的第五单元第一课时，主要内容是圆的认识。
我们将会学习圆的定义、特点、直径、半径等基本概念，并通过实例了解圆在实际生活中的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握圆的基本概念和性质，能够运用圆的知识解决一些实际问题，提高大家的数学应用能力。
三、教学难点与重点重点是圆的定义和性质，难点是理解圆的直径和半径的概念，以及如何运用圆的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备我已经准备好了圆形教具和一些实际物品，如硬币、瓶盖等，让大家能够更直观地理解圆的概念。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会拿出一个硬币，让大家观察硬币的形状，引导学生发现硬币是一个圆形。
2. 圆的定义：我会给出圆的定义，即所有点到圆心的距离都相等的图形叫做圆。
3. 圆的直径和半径：我会解释直径和半径的概念，直径是通过圆心，并且两端都在圆上的线段，半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。
4. 实例讲解：我会用实际的硬币和瓶盖等物品，让大家观察和测量它们的直径和半径，加深大家对圆的性质的理解。
5. 随堂练习：我会给出一些练习题，让大家测量身边的物品的直径和半径，巩固所学知识。
6. 圆的应用：我会给大家一些实际问题，如计算圆的周长和面积，让大家运用所学知识解决。
六、板书设计板书设计如下：圆的定义：所有点到圆心的距离都相等的图形圆的直径：通过圆心，两端在圆上的线段圆的半径：连接圆心和圆上任意一点的线段七、作业设计1. 请同学们测量身边的一个圆形物品，记录下它的直径和半径。
答案：例如，我测量了一个硬币，直径是2厘米，半径是1厘米。
2. 计算圆的周长和面积。
答案：假设圆的直径是10厘米，那么周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对圆的概念有了更深入的理解，大家在实例测量和问题解决方面表现出色。
人教版数学六年级上册教学设计-第5单元圆-第1课时圆的认识
人教版数学六年级上册教学设计-第5单元圆-第1课时圆的认识一. 教材分析人教版数学六年级上册第5单元《圆》的第1课时《圆的认识》是本单元的第一节新授课。
这部分内容是在学生已经掌握了平面图形的知识的基础上进行学习的，通过这部分的学习，使学生对圆有一个初步的认识，为后续学习圆的周长、面积等知识打下基础。
本节课的主要内容有：圆的定义、圆的直径和半径的定义、圆的特征等。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对平面图形有了初步的认识，但是对圆的认识还比较模糊，对圆的特征和性质还不够了解。
因此，在教学过程中，教师需要通过直观的教学手段，引导学生认识圆的特征，理解圆的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆的直径和半径的定义，了解圆的特征。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义，圆的直径和半径的定义，圆的特征。
2.难点：圆的特征的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.直观教学法：利用实物、模型、图片等直观教具，帮助学生建立对圆的形象认识。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。
4.问题驱动法：引导学生提出问题，通过解决问题的方式，培养学生的思考能力。
六. 教学准备1.教具准备：圆的模型、图片、实物等。
2.学具准备：学生用书、练习本、铅笔等。
3.教学课件：制作相关的教学课件，以便于进行直观教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生观察并思考：这些物体有什么共同的特点？学生回答后，教师总结：这些物体的共同特点是它们都是圆形的。
从而引出本节课的主题——圆的认识。
2.呈现（10分钟）教师通过展示圆的模型、图片等，引导学生观察圆的特征，并提问：你们认为圆是什么样子的？学生回答后，教师总结：圆是一个平面上所有点到一个固定点的距离都相等的图形。
人教版六年级上册数学 第五单元 圆的认识 教学课件PPT
课堂小结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
复习旧知
美丽图案欣赏
复习旧知
美丽图案欣赏
复习旧知
美丽图案欣赏
情境导入 怎样用圆规和直尺画出这个漂亮的图形呢？
风车图
太极图
心脏线
螺旋线
探究新知 设计漂亮图案
以圆心为交点，画两条互相 垂直的直径。 两条直径分别与圆相交，所 形成的4个交点，就是正方 形的四个顶点。 找到正方形边长的中点，以 中点为圆心以正方形边长为 直径,在圆的内部画半圆。
探究新知 设计漂亮图案
风车图
探究新知 设计漂亮图案
太极图
巩固拓展 你能找到下面图案的画法吗？
巩固拓展 你能找到下面图案的画法吗？
课堂小结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
通过圆心且两端都在圆上的线段是直径。直径一般用字母“d”表示。
探究新知
圆的直径 • o
同一个圆内，有无数条直径，而且长度都相等。
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r•
பைடு நூலகம்
r
do
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r r
•r do
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r
• do
r r
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r
d=2r
•
do
r=
d 2
r
巩固拓展 1、填写下表。
半径(r) 20厘米 3米 7厘米 0.12米 3.9米 直径(d) 40厘米 6米 14厘米 0.24米 7.8米
巩固拓展 2、火眼金睛。 （1）两端都在圆上的线段叫做直径。 （ × ） 分析: 通过圆心，并且 （2）在两个等圆里，所有的半径都相等。 （ √ ）
第1课时 圆的认识与画圆
圆的认识与画圆教学内容：青岛版小学数学教材六年级上册第五单元信息窗1第一课时教材的55—56页。
教学目标：1．通过测量和动手操作等实践活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，体会同一个圆里直径和半径的关系；会用圆规作圆.2. 结合生活实际借助观察、想象等活动，发展学生的空间观念。
3. 能用圆的知识解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。
教学重点：掌握圆的特征及画圆的方法教学难点：理解轴对称图形。
一、创设情境出示情境图一、情境导入谈话：同学们，你认识这些交通工具吗?从古到今这些交通工具有什么变化，什么没变?仔细观察图片它们有什么共同点?预设：这些交通工具的形状变了，速度变了，但是车轮子的形状没有变。
轮子的形状为什么没有改变呢？(都是圆形的)师：是啊，车轮为什么设计成圆的？设计成其它形状不好吗？（边说边板书：车轮圆？）二、探究新知（一）初步感知1.通过观察，说说发现了什么结论：同学们一致认为圆形车轮的车子行驶起来比较平稳，不建议做成其它形状的车轮（如三角形、四边形等）。
2. 做成其它形状的车轮不稳，做成圆形的车轮行驶起来为什么就比较平稳？这节课我们就来研究研究圆，感受一下古代劳动人民的伟大的智慧。
（板书：圆）其实早在2000多年前我国的文学家墨子给出圆的概念的：“一中同长也。
”意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等，古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆。
”在我国，圆还象征着圆圆满满、团团圆圆、和谐美满之意！师：大家一定都认识这些实物，每幅图上面都有什么呢？你会能画下它们吗？用什么工具画呢？（二）画圆及各部分名称1.选工具【选用不同的工具生自由选择说说你选择的理由，如照着一个圆形物体模型（硬币）画，或固定绳子一端，另一端绕它一周，或用工具】，2.介绍用圆规画圆把圆规的两脚分开，把有针尖的一只脚固定在一点上，把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
人教版数学六年级上册第5单元《圆 1.认识圆(第2课时)》教案
人教版数学六年级上册第5单元《圆 1.认识圆（第2课时）》教案一. 教材分析本节课是人教版数学六年级上册第5单元《圆 1.认识圆（第2课时）》的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了直线、射线、线段的基本知识的基础上进行学习的。
教材通过大量的实例，使学生对圆的特征、圆心和半径等概念有一个清晰的认识，培养学生观察、思考、动手操作的能力，为后续学习圆的周长和面积打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于圆的特征、圆心和半径的概念，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和动手操作，让学生直观地感受圆的特征，理解圆心和半径的概念。
三. 教学目标1.让学生通过观察、思考、动手操作，了解圆的特征，理解圆心和半径的概念。
2.培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高学生的空间想象能力。
3.培养学生合作学习、交流分享的习惯，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过观察、思考、动手操作，了解圆的特征，理解圆心和半径的概念。
2.难点：让学生能够运用圆的特征和圆心和半径的概念，解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实物和图形，直观地感受圆的特征。
2.采用动手操作法，让学生通过实际操作，加深对圆的特征、圆心和半径的理解。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行交流、讨论，共同完成任务。
六. 教学准备1.准备一些圆形的实物，如硬币、圆桌、圆环等，用于直观演示。
2.准备一些圆形卡片，用于学生动手操作。
3.准备PPT，用于展示相关的图片和动画。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些圆形的实物，如硬币、圆桌、圆环等，引导学生观察这些实物的共同特征，引出圆的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示一些圆形的图形，引导学生观察这些图形的特征，如圆的大小、位置等。
同时，教师讲解圆心和半径的概念，让学生对圆的特征有一个清晰的认识。
六年级数学上册圆的认识教案6篇
六年级数学上册圆的认识教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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圆的认识
一切平面图形中最美的是圆。 ——毕达哥拉斯
生活中 的圆
立体图形
正方形
长方形
三角形
平行四边形
梯形
圆
圆是由封闭曲线
围成的平面图形。
画一画,剪一剪.
量一量，画一画.
你知道圆内、圆外、圆上指的是圆的哪部分吗？
圆内
圆外 圆 上
折一折
折过若干次 后，可以发 现什么？
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。 一般用字母Ｏ表示。
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 一般用字母r表示。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 一般用字母d表示。
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
G E
C
F
B
M
o
D
N H
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不 是，为什么？
(√ )
2、 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直径
B.线段
C.射线
为什么车轮都要做成圆 的？车轴要装在哪里？
讨论： 1、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装
2厘米
012345
1、用圆规画出半径是2厘米的一个圆，并用字母 O、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。
2、画出直径是4厘米的一个圆。
1. 判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。 ( ×)
（2）所有的圆的直径都相等。
(× )
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( × )
（4）等圆的半径都相等。
G E
C
F
B
M
o
D
N H
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径，它们的长度都（ 相等 ）
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径，它们的长度都（ 相等 ）
r• r do
rr r
• do
r
d
• o
r
r
r
d•
d=r+r
o
r
d=2r
r=
d 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
高3. 5cm
直 径 7cm
0 1 2 3 4
量一量
o
012345
在同一个圆里所有的半径都相等。
0 1 2 3 4
0 1 2
想一想01234 05 1 6 2 7 3 84
? 在等圆中, 所有的半径都相等吗?所有 的直径都相等吗?
·O
·O
等圆的半径（相等），直径（相等）．
等圆的半径和直径有什么关系？
在哪里? 2、如果车轮做成正方形的、三角形的，
我们坐上去会是什么感觉呢？
分别用硬纸板做成下面的图形。
A
A
A
描出滚动过程中A点留下的痕迹。 A
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A
A
A
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A A
A
A
10厘米
15厘米
10厘米
15厘米 o
10厘米
15厘米 o
（1）今天我学习了圆的知识。我知
d＝6cm r＝3cm
d＝2.8cm r＝1.2cm
d＝2. 4m
对口令
r＝12m
填一填
1
4
2 3
5
（1）（ 3 ）号线段表示半径。
（2）（ 2 ）号线段表示直径。 （3）两端都在圆上的线段中，
（直径）最长。
3cm
直 径 6cm
8cm
半 径 4cm
10cm
10cm
半 径 5cm
3. 5cm
o
o
所有半径都相等。 等圆里
所有直径都相等。
圆的画法： 定半径 定圆心 旋转一周
❖1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离 （即半径）。
❖2、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上
❖3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周， 就画出一个圆。
用 圆 规 画 圆
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
道用O表示（圆心），用r表示
（ 半）径，用d表示（ 直）径。直 径和半径的关系是（ d＝2r或）r ＝。d2
（2）我还学会了画圆。画
o
直径 d
圆时圆规两脚分开的距离是 （ 半径），针尖一脚固定的 一点是（ ）圆。心
我的收获