理论力学ppt课件
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理论力学课件 第一章力的投影,主矩主矢
•
•
v Fn
=
X niv
•
+ Yn
vj
+
v Znk
z
Fn O x
Fi
F1 y
F2
∑ X1 + X 2 +L+ X n = X
∑ Y1 + Y2 + L + Yn = Y
∑ Z1 + Z2 + L + Zn = Z
v FV
=
(∑
X
)iv
+ (∑Y )vj
+ (∑ Z )kv
1.1 力的投影、力系的主矢、汇交力系的合力
1.1 力的投影、力系的主矢、汇交力系的合力
合力解析表达式Fv形R式= (−153.6iv −170.5 vj )N
合力的大小和方向
∑ ∑ FR = ( X )2 + ( Y )2 = 229.5N
θ
=
arctan
∑Y ∑X
= 47.98°
y
θO x
FR
1.1 力的投影、力系的主矢、汇交力系的合力 2、汇交力系合成的几何法
例1-4：边长为a的正方体受到四个大小都等于F的力， 方向如图，求此力系的主矢。
z A
G
F4
O
F1
E x
B
F2
H
F3
C y
D
1.1 力的投影、力系的主矢、汇交力系的合力
z
解
A
B 四力的矢量解析表达式：
G
F2
H
v F1
=
F
⎜⎜⎝⎛
2
v i
+
2
2 2
v j
理论力学PPT课件
左
右
过去
现在
未来
图1.1
空间是三维的，各向同性的、均匀的、无 限的，与时间和物质都无关——牛顿的绝对空间。 可用一直角坐标系表示空间。原点为空间任一点， 正交的三个坐标轴方向可以任意选取且可向正负 方向无限延伸，任一质点在空间的位置均可用坐 标系中的三个坐标值表出。绝对时间和绝对空间 构成了牛顿力学的绝对时空观。
d m dt F 2 Fn m 0 Fb
（1.28）
1.3 动力学基本定理
1.3.1 动量定理 (1)质点系动量定理 d m F 可写为 牛顿第二定律 dt
式中 p m 为质点动量，式(1.29)表明：质点动量的变化率等于质点
（4）柱坐标
可看成是由OXY平面上的平面极坐标R、φ和直角坐标Z组合而成。 单位矢量
e R、e 和k 的变化率为
z
e R e e e R k 0
位矢和速度为
r
z Y
（1.22）
O
R
x
图1.7
牛顿第二定律为 （1.23） （1.24）
r
C
d m F dt
图1.3
F F (r , r , t )
力 F
(1.1)
一般是位矢
r
速度
r 和时间t的函数:
(1.2)
(1.3)
则式(1.1)可写为
F ( r , r , t ) mr
式(1.3)在常用的坐标系中的分量式分别为：
和法线n，再作直线b，使三者的方向关
系为 n b ，即互相⊥，b称为次法线。n 和 b 构成的平面 称为法平面， 与 b 组成的平面称为直切平面。轨道上每一点
右
过去
现在
未来
图1.1
空间是三维的，各向同性的、均匀的、无 限的，与时间和物质都无关——牛顿的绝对空间。 可用一直角坐标系表示空间。原点为空间任一点， 正交的三个坐标轴方向可以任意选取且可向正负 方向无限延伸，任一质点在空间的位置均可用坐 标系中的三个坐标值表出。绝对时间和绝对空间 构成了牛顿力学的绝对时空观。
d m dt F 2 Fn m 0 Fb
（1.28）
1.3 动力学基本定理
1.3.1 动量定理 (1)质点系动量定理 d m F 可写为 牛顿第二定律 dt
式中 p m 为质点动量，式(1.29)表明：质点动量的变化率等于质点
（4）柱坐标
可看成是由OXY平面上的平面极坐标R、φ和直角坐标Z组合而成。 单位矢量
e R、e 和k 的变化率为
z
e R e e e R k 0
位矢和速度为
r
z Y
（1.22）
O
R
x
图1.7
牛顿第二定律为 （1.23） （1.24）
r
C
d m F dt
图1.3
F F (r , r , t )
力 F
(1.1)
一般是位矢
r
速度
r 和时间t的函数:
(1.2)
(1.3)
则式(1.1)可写为
F ( r , r , t ) mr
式(1.3)在常用的坐标系中的分量式分别为：
和法线n，再作直线b，使三者的方向关
系为 n b ，即互相⊥，b称为次法线。n 和 b 构成的平面 称为法平面， 与 b 组成的平面称为直切平面。轨道上每一点
(完整版)理论力学_动力学课件
dpx
/
dt
F (e) x
dp y
/
dt
F (e) y
微 分 形
dpz
/
dt
F (e) z
式
px
p0 x
I
(e) x
py
p0 y
I
(e y
)
积 分 形
pz
p0 z
I
( z
e
)
式
12 动量矩定理 12.1 质点和质点系的动量矩
理论力学 （运动学）
教 材:《理论力学》 陈国平 罗高作 主编 武汉理工大学出版社
参考书: 《建筑力学》 钟光珞 张为民 编著 中国建材工业出版社
《建筑力学》 周国瑾等 编著 同济大学出版社
《理论力学》 范钦珊 主编 清华大学出版社
10 质点动力学
第10章 质点动力学的基本方程
§10-1 动力学的基本定律
画受力图
（2） 研究对象运动分析
（3） 列方程求解求知量
Fx
F
P sin
P g
a
Fy FN P cos 0
y
x
a
F
F
P(sin
a g ), FN
P cos
P
FN
F f FN
f min
a
g cos
tan
11 动量定理 §11-1 动量与冲量
§11-2 动量定理
1. 质点的动量定理
dp d(mv) ma F dt dt
《哈工大理论力学》课件
总结词
动量守恒定律在物理学、工程学和天文 学等领域有着广泛的应用。
VS
详细描述
在碰撞、火箭推进、行星运动、相对论等 领域中，动量守恒定律都起着重要的作用 。通过应用动量守恒定律，可以预测系统 的运动状态和变化趋势，为实际应用提供 重要的理论支持。
04
角动量与角动量守恒定律
角动量的定义与计算
角动量的定义
体育竞技
在花样滑冰、冰球等体育项目 中，运动员通过改变身体姿态 来调整角动量，以完成各种高
难度动作。
05
万有引力定律
万有引力定律的表述
总结词
万有引力定律是描述两个质点之间由于它们 的质量而相互吸引的力的大小和方向的定律 。
详细描述
万有引力定律由艾萨克·牛顿提出，表述为 任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸 引，该力的大小与它们质量的乘积成正比，
02
牛顿运动定律
牛顿运动定律的表述
第一定律（惯性定律）
除非受到外力作用，否则保持静止或匀速直线运动 的状态不变。
第二定律（动量定律）
物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反 比。
第三定律（作用与反作用定律）
对于任何作用力，都存在一个大小相等、方向相反 的反作用力。
牛顿运动定律的应用
动力学问题
弹性力学的应用实例
总结词：实际应用
详细描述：弹性力学在工程领域有广 泛的应用，如桥梁、建筑、机械和航 空航天等。应用实例包括梁的弯曲、 柱的拉伸和压缩、壳体的变形等。
THANKS
感谢观看
提供理论基础和解决方案。
理论力学的发展历程
总结词
理论力学的发展经历了古典力学和相对论力学两个阶段，相对论力学对于高速运动和强引力场的研究具有重要意 义。
理论力学说课PPT课件
机械运动实例
总结词
机械运动是理论力学的传统应用领域，涉及 各种实际机械系统的运动规律。
详细描述
机械运动是理论力学中最为常见的应用领域 之一。各种实际机械系统，如汽车、飞机、 机器和机器人等的运动规律，都需要通过理 论力学进行分析和描述。通过研究机械运动， 可以深入理解力矩、动量、动能等力学概念， 以及它们在机械系统中的具体应用。
自我评价
通过本课程的学习，我掌握了理论力 学的基本知识和分析方法，对物理学
的理解更加深入
我认为自己的逻辑思维、抽象思维和 创新能力得到了提高，解决问题的能 力也有所增强
建议
建议增加一些与实际应用相关的案例 和实验，以更好地理解理论力学的应 用价值
对于一些较难理解的概念和公式，希 望能够有更多的解释和练习题
详细描述
力的分析方法包括矢量表示法、直角坐标表示法和极坐标表 示法等。通过力的合成与分解，可以确定物体运动状态的变 化。力矩的计算则涉及到转动惯量、角速度和动量矩等概念 。
运动分析方法
总结词
运动分析方法主要研究物体运动轨迹、速度和加速度等参数。
详细描述
运动分析方法包括对质点和刚体的运动学分析，通过求解运动微 分方程或积分方程，可以确定物体的运动轨迹、速度和加速度等 参数。这些参数对于理解力学系统的运动规律和相互作用至关重 要。
本课程总结
提高了学生解决实际问题的能力 改进方向
针对不同专业需求，调整教学内容和深度，更好地满足学生需求
本课程总结
01
加强实验和实践环节，提高学生 的动手能力和实践经验
02
引入更多现代技术和方法，更新 教材和教学方法，保持课程的前 沿性
力学发展历程与展望
力学发展史
《理论力学》课件
《理论力学》PPT课件
# 理论力学PPT课件 本PPT课件将为你介绍理论力学的基础概念和知识。
物理学基础
经典力学方程
牛顿式方程、拉格朗日方程等经典力学方程
基础知识
力学、热学、光学等基础知识
运动学基础
1 运动学方程
位移、速度、加速度等运动学基本概念
2 轨迹分析
运动学方程、轨迹分析等
动力学基础
1 动力学方程
2 一维运动的应用
力的概念、牛顿三定律等动力学基本概念
动力学方程、一维运动的应用等刚体动力学1Fra bibliotek刚体运动学和动力学
刚体运动学和动力学的基本概念
2 刚体角动量定理
刚体角动量定理、刚体动量定理等
振动与波动
1 单自由度系统 2 多自由度和耦合振动 3 声波和光波
简谐振动分析
多自由度和耦合振动分析
声波和光波等基本概念
相对论力学
1 相对论的基本概念和理论
相对论的基本概念和理论
2 Minkowski时空和洛伦兹变换
Minkowski时空和洛伦兹变换等
结语
基本概念和知识
本PPT课件为您提供了理论力学方面的基本概念和知识，希望对您的学习和工作有所帮助。
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物理学基础
经典力学方程
牛顿式方程、拉格朗日方程等经典力学方程
基础知识
力学、热学、光学等基础知识
运动学基础
1 运动学方程
位移、速度、加速度等运动学基本概念
2 轨迹分析
运动学方程、轨迹分析等
动力学基础
1 动力学方程
2 一维运动的应用
力的概念、牛顿三定律等动力学基本概念
动力学方程、一维运动的应用等刚体动力学1Fra bibliotek刚体运动学和动力学
刚体运动学和动力学的基本概念
2 刚体角动量定理
刚体角动量定理、刚体动量定理等
振动与波动
1 单自由度系统 2 多自由度和耦合振动 3 声波和光波
简谐振动分析
多自由度和耦合振动分析
声波和光波等基本概念
相对论力学
1 相对论的基本概念和理论
相对论的基本概念和理论
2 Minkowski时空和洛伦兹变换
Minkowski时空和洛伦兹变换等
结语
基本概念和知识
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理论力学知识点ppt课件
图 (a)
图 (b)
图 (c)
6
静力学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
由此可见，对于刚体来说，作用其上力的三要素是：力的 大小、方向和作用线。此时，力是一个滑动矢量。
公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。合力 的作用点仍在该点，其大小和方向由这两个力为边构成的平行 四边形的对角线来确定。如图(a)所示。即
பைடு நூலகம்
FR=F1+F2
也可以由力的三角形来确定合力的大小和方向，如图 (b)(c )。
图(a)
图(b)
7
图(c)
静力学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
推论 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中任意两个力 的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必交于同一点， 且三个力的作用线在同一平面内。
5
静力学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
由此公理可以导出下列推论： 推论 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线移到刚体内 任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
证明：刚体上的点A处作用有力F，如图（a）所示。根 据公理2，可在力F的作用线上任取一点B，加上一对平衡 力F1和F2，使其 F=F2 = - F1 ，如图 (b)所示。再根据公 理2，去掉一对平衡力系F和 F1 ，这样只剩下力 F2 = F,如 图 (c )所示,即将力 F沿其作用线移到了点B。
根据力的定义，约束对其被约束物体的作用，实际上就 是力的作用，这种力称为约束力。它的大小是未知的，以后 可用平衡条件求出，但它的方向必与该约束对被约束的物体 所能阻止的位移方向相反。
11
静力学
理论力学课件-动力学精选全文完整版
第一类问题-----已知质点的运动，求作用在质点上的力； 第二类问题-----已知作用在质点上的力，求质点的运动规律。
26
总结 4.求解质点动力学问题的步骤：
（1）根据题意确定研究对象，选择恰当的坐标系； （2）分析研究对象的受力情况，作受力图； （3）分析研究对象的运动情况； （4）列出质点的动力学基本方程，然后求解；如是第二类问题，
（相对地面静止或作匀速直线平动的参考系）
(3)矢量性和瞬时性
二. 质点运动微分方程
F
ma
m
dv dt
m
d2r dt 2
6
利用合矢量投影定理 ,可以在直角坐标系, 自然坐标系及其他坐标系中建立投影方程.
1.质点运动微分方程在直角坐标系上的投影
d2x m dt 2 XFx
m
d2y dt 2
YFy
m
还需根据初始条件确定积分常数。
27
作业
• 9-2 • 9-12
28
例题：电梯以加速度a上升，在电梯地板上，放
有质量为m的重物。求重物对地板的压力。 解：取重物为研究对象
进行受力分析与运动分析。
Fy= m ay
N - mg=m a
mg
N=mg+ma=N'
（静约束力；附加动约束力）
a
讨论：若加速度方向向下 N
b
l
FT
n
r
v
τ
z
mg
m
dv dt
F
t
0
m
v2 r
F
n
FT sin 600
0 F b mg FT cos 600
FT
mg cos 600
19.6N
26
总结 4.求解质点动力学问题的步骤：
（1）根据题意确定研究对象，选择恰当的坐标系； （2）分析研究对象的受力情况，作受力图； （3）分析研究对象的运动情况； （4）列出质点的动力学基本方程，然后求解；如是第二类问题，
（相对地面静止或作匀速直线平动的参考系）
(3)矢量性和瞬时性
二. 质点运动微分方程
F
ma
m
dv dt
m
d2r dt 2
6
利用合矢量投影定理 ,可以在直角坐标系, 自然坐标系及其他坐标系中建立投影方程.
1.质点运动微分方程在直角坐标系上的投影
d2x m dt 2 XFx
m
d2y dt 2
YFy
m
还需根据初始条件确定积分常数。
27
作业
• 9-2 • 9-12
28
例题：电梯以加速度a上升，在电梯地板上，放
有质量为m的重物。求重物对地板的压力。 解：取重物为研究对象
进行受力分析与运动分析。
Fy= m ay
N - mg=m a
mg
N=mg+ma=N'
（静约束力；附加动约束力）
a
讨论：若加速度方向向下 N
b
l
FT
n
r
v
τ
z
mg
m
dv dt
F
t
0
m
v2 r
F
n
FT sin 600
0 F b mg FT cos 600
FT
mg cos 600
19.6N
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同时作用于物体的一群力-------力系
汇交力系 平行力系 一般力系
空间力系 平衡力系
平面力系
等效力系
8
四、静力学的基本公理
二力平衡公理 加减平衡力系公理 力的平形四边形法则 作用与反作用定律
9
公理1 二力平衡公理 －最简单的平衡条件
作用在刚体上的两个力，使刚体平 衡的必要和充分条件是：两个力的大小 相等，方向相反，作用线沿同一直线。
适于刚体及变形体 运动状态或平衡状态
17
约束：对非自由体运动起制约作用的周围物体 约束反力：约束作用于被约束物体的力
非自由体：
其运动受到其它物体预加的直接制约的物体
18
约束反力的性质：
约束反力作用于接触点，总是与约束所 能阻止的物体运动方向相反。
若列车是非自由体，其约束体？ •铁轨是约束体
•铁轨作用在车轮 上的力为约束力
力偶臂 作用面 力偶矩
m = rBA×F = rAB×F´ 在平面问题中则有 m = ±Fd
作ABC受力图 F
A C
B F
FA
FC
FB
24
2 光滑圆柱铰链约束
首都机场候机楼顶棚拱架支座
铰 (Hinge)
25
固定铰支座
构件的端部与支座有相同直径的圆孔，用一圆柱形销钉连接起 来，支座固定在地基或者其他结构上。这种连接方式称为固定铰链 支座，简称为固定铰支(smooth cylindrical pin support)。桥梁上的 固定支座就是固定铰链支座。
力对刚体的作用决定于：力的大小、方向和作用线。 力是有固定作用线的滑动矢量。
13
根据力的可传性，作D 的受力图，
此受力图是否正确？
分析整个系统平衡时，作用力 是否可沿其作用线移动？
14
公理3 力的平形四边形法则 －复杂力系简化的基础 矢量表达式
FR F1 F2
是力的合成法则， 也是力的分解法则
F1 F2
对变形体只是必要条件！
F1
F2
10
只在两力作用下平衡的刚体称为二力 体或二力构件。
当构件为直杆时称为二力杆。
F1
F2
11
公理2 加减平衡力系公理
－研究力系等效的重要依据
已知力系上加或减去任意平衡力系，并不 改变原力系对刚体的作用。
只适于刚体！
12
推理1 力的可传性
作用在刚体上某点的力，可沿其作用线移动， 而不改变它对刚体的作用。
19
柔性约束
柔性约束只能承受拉力 约束反力：
沿柔索而背离被约束物体，作 用于连接点。
20
链条约束与约束力
21
刚性约束
约束与被约束物体均为刚体，两者间为刚性接触 1 光滑接触面约束（设接触面光滑无摩擦）
限制物体沿接触面法线向约束内部的位移
约束力沿接触面的公法线指向被约束物体
常称为法向约束力
22
23
26
将具有相同圆孔的两构件用圆柱形销钉连接 起来，称为中间铰约束
实质为光滑面接触 一个过轴心的未定方向的反力 一对互相正交的约束反力
27
滚动支座约束
在铰链支座与光滑支承面间安装几个辊 轴构成，亦称辊轴支座约束。
约束性质与光滑面约束相同，其约束力垂直于 支承面，通过铰销中心。
28
轴承约束（径向轴承）
Fy Fx
约束力的特征 与铰链的约束力完全相同
29
销钉的意义
中间铰
固定铰支座
30
第二节 刚体的平衡
31
一.平面汇交力系及简化 1.平面汇交力系 定义：在平面力系中所有力的作用线都汇交于一点
32
一.平面汇交力系及简化 1.平面汇交力系的合成
(1)几何法:平行四边形法;三角形法和多边形法.
n
R Fi i 1
第一篇 理论力学
第一章 力学基础
1
一、刚体、平衡与运动
1－刚体（不变形的物体）
物体在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不 变。它是一个理想化的力学模型 实际物体在力的作用下，都会产生程度不同的变形。但是，这 些微小的变形，对研究物体的平衡问题不起主要作用，可以略 去不计，这样可使问题的研究大为简化。
(2)汇交力系平衡的解析条件 Fix = 0 Fiy = 0 Fiz = 0
35
三.力对点的矩
z
B
1.力对点的矩
mo(F)
mo(F) = r×F
mo(F)表示力F绕O点
A
r
O
y
转动的效应.O点称为矩
d
x
心.力矩矢是定位矢量.
力矩的三要素:力矩的大小;力矩平面的
方位;力矩在力矩平面内的转向.
力矩的几何意义: mo(F) =±2OAB面积=±Fd 力矩的单位: N·m 或 kN·m
2
2.平衡与运动
平衡：相对于惯性系保持 静止或匀速直线运 动
运动是物质的固有属性 刚体基本运动方式：刚体的平动和定轴转动
3
二、力的概念
力是物体间相互的机械作用。这种作用使物体运动状态 发生变化或使物体产生变形。
注意：
1. 力作用于可变形的物体：既有变形效应，也可能有运动效应。
2. 力作用于刚体：不会有变形效应，只可能有运动效应。
既适用刚体也适于变形体 15
推论 三力平衡汇交定理 作用于刚体上相互平衡的三力，若其中
两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同 一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
16
公理4 作用与反作用定律
－概括了物体间相互作用的关系 两物体间的相互作用力，大小相等，方向相 反，作用线沿同一直线。分别作用在两个相互作 用的物体上。
F
A
C
F
A
C
运动效应
F1
F2
F1
F2
Hale Waihona Puke 变形效应4力对物体的作用效果取决于： 力的三要素：大小、方向和作用点。 可用一个矢量表示
力的三要素表明，力是有固定作用 点的定位矢量。
5
力的分类
工程上常见的力： 重力 弹力 摩擦力
6
力的分类
作用于某一点处的力的----集中力 当力的作用面积较大时－分布力
7
三、力系
(2)解析法
应用合矢量投影定理进行汇交力系的合成.
R = Fi
Rx= Fix Ry= Fiy
Rz= Fiz
33
二.平面汇交力系的平衡条件
汇交力系平衡的必要和充分条件是汇交力 系的合力等于零.
n
R Fi = 0 i 1 34
二.平面汇交力系的平衡条件 1 汇交力系平衡的几何条件
汇交力系平衡的必要和充分的几何条件 是力多边形封闭.
36
三.力对点的矩
2.合力距定理
定理：平面汇交力 系的合力对平面内任一 点之距，等于其所有分 力对于同一点力矩的代 数和
37
四.力偶及其性质
F
1力偶(F ,F)
B A
力偶作用面和力偶臂d.
F´
力偶无合力.因此力偶不能与一个力等效,也不 能用一个力来平衡.力偶只能与力偶等效或平衡.
38
四.力偶及其性质 2力偶的三要素