理论力学课件基础知识

公理2 公理2
加减平衡力系公理
在作用于刚体上的已知力系中，加上或减去任一平 衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。
F2
F1
F1
F2
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
推论1： 推论 ：力的可传性原理
作用于刚体上的力，可沿其 作用线任意移动而不 改变它对刚体的作用效应。
F
A B A B
F
C FC2y
FC2x
P
P
E D A
。 60
60
。
B
A
FT FNA FC1x
FC1y
FT FNB
B
AC杆、BC杆、铰C
FC2x FC2y
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
例1-5 一受力系统如图所示。AB在梁上作用一分布力q（ 单位：kN/m）。CD梁上作用一集中力F,A端为固定端，自重不 计。试作出AB、CD的受力图。 q A B
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
活动铰支座
（1）
（2）
（3）
A
FB
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
4、 轴承约束 （1）滑动轴承
z
FAz
A
FAx
y
A
x
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
（2）滚动轴承 止推轴承约束
z
A
FAx
x
FAy
y
A
FAz
FBy
(c)
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
FAy
FAy
FAx
A A
FAx
FT′
E D (d )
C
F ′ Dx
E D
F By
B
F ′ Dy
F Bx
F
(e)
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
【分析与讨论】
1、是非题 (1)凡是合力都比分力大。( 错 ) (2)力是滑动矢量，可沿作用线转移.（ 对 ） (3)若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同 一点，则该刚体必须处于平衡态。（ 错 ） 2、选择题
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
第一章 静力学的基本概念和物体 的受力分析
§1－1 静力学的基本概念 §1－2 静力学公理 §1－3 约束和约束反力 §1－4 研究对象和受力图
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
§1-1 静力学中的基本概念
1.刚体的概念 1.刚体的概念 任何物体在力的作用下，任意两点之间均将产生相对 运动，使其初始位置发生改变，称之为 位移 。从而导致物 体发生 变形 。忽略物体的变形时，将其抽象为 刚体 刚体。刚 体是一个理想化的模型。 在理论力学的静力学中，所研究的物体只限于刚体， 故又称刚体静力学。
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
画受力图的步骤
（1） 明确（选择）研究对象 研究对象，并将研究对象从它周围的 研究对象 约束中分离出来，单独画出其简图。 （2） 画出研究对象 研究对象受的力，明确每个力是哪个施力体 施力体施 研究对象 施力体 加的。 （3）根据约束性质 约束性质画约束反力。 约束性质 （4）考虑平衡条件 平衡条件，判断某些约束反力的方向。 平衡条件 （5） 注意作用力与反作用力 作用力与反作用力的关系。 作用力与反作用力
1、 自由体与非自由体 自由体 在空间能向一切方向自由运动的 物体。如飞鸟等。 非自由体 当物体受到了其他物体的限制， 而不能沿某些方向运动时，这 种物体称为非自由体。如轨道 等。
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
2 、 约束 限制非自由体运动的物体是该非自由体的约束 约束。 约束
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
2.力的概念 2.力的概念 （1）力 力是物体间的相互作用，这种作用使物体的运动 状态发生变化。 （2）力的三要素 ） 力对物体作用的效应，决定于力的大小、方向（包 括方位和指向ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ和作用点，这三个要素称为力的三要素 力的三要素。 力的三要素
F A
A
x
B
z FBz
y
FBx
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
5、固定端约束
F
z
F
F M
AZ
AY
AZ
AX
y
A
F
M
M
AX
AY
（空间）
x
P
M
FAx
A
A
P
B
A （平面）
B
FAy
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
§1- 4 研究对象和受力图
对物体进行受力分析 受力分析是静力学计算（如求解约束力）中 受力分析 最重要的一步，也是动力学计算（求解物体受力与运动状态 变化间的关系）中的重要环节。 受力分析方法： 受力分析方法：将物体从约束中隔离出来，将约束对 它的作用代以相应的约束力，即取隔离体 隔离体，画受力图 受力图。 隔离体 受力图
F
F
1
F′
1
F′
2
2
F
F′
n
n
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
3. 平衡条件与平衡力系 物体平衡 平衡是指物体相对于地面保持静止或作匀速直线 平衡 运动的状态。 要使物体处于平衡状态，作用于物体上的力系必须 满足一定的条件，这些条件称为力系的平衡条件 平衡条件； 作用于物体上正好使之保持平衡的力系则称为平衡 平衡 力系。 力系
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
公理 3
力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力，其合力也作用在该点 上，合力的大小和方向则由以这两个力为边所构成的平行 四边形的对角线来表示，而该两个力称为合力的分力。
F
1
FR
F =F +F
R 1
2
F
2
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
理论力学研究的主要问题
静力学：研究物体在力系作用下的平衡问题， 静力学 其中包括力的基本性质和物体的受 力分析。 运动学：研究物体运动的描述，而不涉及引 运动学 起物体运动的原因。 动力学：研究物体的运动变化（加速度、动 动力学 量变化等）和作用力之间的变化。
推论2： 推论 ：三力平衡汇交定理
若刚体受三个力作用而平衡，且其中两个力的作用线 相交于一点，则三力必共面且三个力的作用线必汇交于一 点。 三力平衡汇交定理可用下图关系来证明。
F1 A C F3 F1 O F2 B F2 F12
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
如图所示为简支梁AB的受力图。
F
C
E D
′ FBC
B
C
′ FCB
q
A B
′ FCB
C
O
F
E D
FAx
FBC
MA
FAy
FD
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
例1-6
如图所示机构中，BC杆的轮 绳子处于水平位置。不计摩 擦。绘出轮C、杆BC、杆AD、 及整体的受力图。 E
C
A
60o
B D
1 .5 m
0 .5 m
0.5m
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
（1）二力平衡条件的适用范围是（ A、刚体 C、变形体 B、刚体系统
A ）
D、任何物体或物体系统
（2）作用和反作用定律的适用范围是（ D ） A A、只适用刚体 C、对任何物体均适用 B B、只适用于变形体 D、只适用于处于平衡状态的
物体 v v v v （3）如果力是 R 两力的合力，用矢量方程表示为 R = F1 + F2 其大小之间的关系为（ D ）
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
力学在工程中的应用（ 力学在工程中的应用（一）
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
力学在工程中的应用（二） 力学在工程中的应用（
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二、工程中常见的约束
1、 柔体约束
A
A
F
TA
P
2 、光滑面约束 P
A
P
P
A
FNA
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
3、光滑铰链约束
YA
A
XA
（平面铰链）
FAZ
FAY
FAX
（空间球形铰）
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
固定铰支座
A
（1）
（2）
（3）
FAx
A FAy
F
C
E D
【解】由于BC为二力杆，故 NBC 为二力杆BC对AB梁的约束反力。 BC杆的受力图如图（b）所示
′ FBC
B （b） ）
C
′ FCB
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
再分别取AB、CD为研究对象，作分离体。在AB梁上，因A 端为固定端约束，故有FAx、FAy、MA三个约束反力。 q A B
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第一章 静力学的基本概念和受力分析