人教版八年级下册数学19.1.2 第1课时 函数的图象导学案

第十九章 函数

漂市一中 钱少锋

19.1 函数

19.1.2 函数的图象 第1课时 函数的图象

学习目标：1.理解函数的图象的概念；

2.掌握画函数图象的一般步骤，能画出一些简单的函数图象；

3.能根据所给函数图象读出一些有用的信息.

重点：函数图像的意义及画法.

难点：能根据所给函数图象读出一些有用的信息.

一、知识链接

在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对 来表示.即坐标平面内的

与有序数对是一一 的.

二、新知预习

1.(1)正方形的面积S 与边长x 的函数解析式为 ，其中自变量x 的取值范围是 . (2)根据S 与x 的函数解析式填写下表： x 0.5 1 1.5 2

2.5 3

3.5 S

(3)根据S 与x 的每组对应值在平面坐标系中描出点（x,S ），并用光滑的曲线将这些点连起来.

自主学习

教学备注

学生在课前完成自主学习部分

一、要点探究

探究点1：函数的图象

例1：画出下列函数的图象：（1）y=2x+1；（2）

6

y

x =.

要点归纳：画函数图象的一般步骤：

第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其；

第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为，相应的函数值

为，描出表格中数值对应的各点；

第三步：连线——按照横坐标的顺序，把所描出的各点用连接起来. 问题1：（1）函数y=2x+1的图象是一条线，当自变量的值越来越大时，对应的函数值 .点（-0.5，1），（1.5，4）是否在该函数的图象上？

（2）函数

6

y

x

=的图象是两条线，当x＜0时，y随x的增大而；当x＞0时，

y随x的增大而 .点（2，3），（4，2）是否在该函数的图象上？

方法总结：通常的方法是把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式求出相应的函数值y 值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如不在，则该点不在函数图象上.

探究点2：际问题中的函数图象

问题2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变． 你从图象中得到了哪些信息？

（1）从这个函数图象可知：这一天中 气温最低（ ）, 时气温最高（ ） ；

（2）从 至 气温呈下降状态，从4时至 14时气温呈上升状态，从

至 气又呈下降状态.

（3）从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温. 典例精析

例2：小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离y(km)与所用的时间x(h)之间关系的函数图象.

（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需______h ； （2）小明出发2.5 h 后离家_______km ； （3）小明出发__________h 后离家12 km.

方法总结：解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息. 主要步骤如下:

教学备注 配套PPT 讲授 3.探究点2新知讲授

（见幻灯片15-24）

4.课堂小结

(1)了解横、纵轴的意义；(2)从__________上判定函数与自变量的关系；(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.

二、课堂小结

函数的图象

定义

画法

一般地，对于一个函数，如果

把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的

图形，就是这个函数的图象． 描点法画函数图象的一般步骤：①列表：在自变量取值范围内有代表性地取值，并求出相应的函数值；②描点：一对对应值确定

一个点；③连线：按横坐标有小

到大的顺序一次连接所描各点.

1.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t ，纵轴表示与山脚距离h ，那么下列四个图中反映全程h 与t 的关系图是（ ）

2.最近中旗连降雨雪，德岭山水库水位上涨．如图表示某一天水位变化情况，0时的水位为警戒水位．结合图象判断下列叙述不正确的是（ ） A ．8时水位最高

B ．P 点表示12时水位为0.6米

C ．8时到16时水位都在下降

当堂检测

教学备注 配套PPT 讲授

5.当堂检测 （见幻灯片25-29）

D．这一天水位均高于警戒水位

3.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离.

（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？

（2）体育场离文具店多远？

（3）张强在文具店停留了多少时间？

（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？

1、黄鹂方才唱罢，摘村庄的上空，摘树林子里，摘人家的土场上，一群花喜鹊便穿戴着黑

白相间的朴素裙裾而闪亮登场，然后，便一天喜气的叽叽喳喳，叽叽

喳喳叫起来。

2、摘湖的周围有些像薄荷的小草，浓郁时，竟发出泥土的气息！仔细看几朵小花衬着绿绿

的小草显得格外美丽。夏天，大大的荷叶保护着那一朵朵娇粉的荷花。

摘整个湖泊中格外显眼。如果你用手希望对您有帮助，谢谢来捧一

捧这里的水，那可真是凉爽它会让你瞬间感到非常凉爽、清新。