信号与系统第一章习题和重点(精)

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信号与系统第一章(重点)

－1
图 1.2-1 连续时间信号
离散时间信号：亦称序列，其自变量n是离散的，通常为整数。若是时间信号（可为非时间信号），它只在某些不连续的、规定的瞬时给出确定的函数值，其它时间没有定义，其幅值可以是连续的也可以是离散的，如图1.2-2所示。
x1(n) 2
1
只能取－1,0,1,2
0
t
－1
6. 单位冲激偶函数δ′(t)
单位冲激函数的导数。
(t)

1 lim
0
u(t
)
2
u(t
2)
(t)

d(t)
dt

1 lim
0
(t
)
2
(t
2)
(1.3-30) (1.3-31)
式（1.3-31）取极限后是两个强度为无限大的冲激函数，
0
t
－k
3. 复指数信号
f(t)=kest
s=σ+jω为复数， σ为实部系数， ω为虚部系数。借用欧拉公式： kest=ke(σ+jω)t=keσt e jωt=keσt cosωt+jkeσt sinωt 复指数信号可分解为实部与虚部。实部为振幅随时间变化的余弦函数，虚部为振幅随时间变化的正弦函数。
第1章信号与系统
1.1 信号与系统概述 1.2 信号及其分类 1.3 典型信号 1.4 连续信号的运算 1.5 连续信号的分解 1.6 系统及其响应 1.7 系统的分类 1.8 LTI系统分析方法
1.1 信号与系统概述
人们每天都与载有信息的信号密切接触:
听广播、看电视是接收带有信息的消息；发短信、打电话是传送带有信息的消息。

信号与线性系统分析习题答案

信号与线性系统课后答案第一章信号与系统（一）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。

（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)fεt=(sin)(t （5）)tf=r(sin)(t（7）)tf kε(k=(2)（10）)f kεk-=(k+]()1(1[)1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。

（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t rt rt rtf（5）)2()2()(ttrtf-=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。

1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。

1-5 判别下列各序列是否为周期性的。

如果是，确定其周期。

信号与系统第一章习题及作业(1,2)

m=0
(2)（余弦序列是否为周期信号，取决于2л/Ω0是正整（余弦序列是否为周期信号，取决于 Ω 有理数还是无理数。）数、有理数还是无理数。）因此，因此， 2л/Ω0=2л·7/8л=7/4=N/m Ω =2л·7/8л 所以基波周期为N=7；所以基波周期为N=7； N=7
因为2л/Ω =16л 为无理数， (4) 因为 Ω0=16л,为无理数，则此信号不是周期信号．信号． (5) 因为周期信号在[-∞,+∞]的区间上,而本题的重因为周期信号在[ ∞,+∞]的区间上, 的区间上复区间是[0, +∞],则此信号为非周期信号则此信号为非周期信号, 复区间是[0, +∞],则此信号为非周期信号,
f(n) 1 0 3 6 … n
9、判断是否为线性系统？为什么？、判断是否为线性系统？为什么？
( 3) ( 5) (7 )
y( t ) = ln y( t 0 ) + 3t 2 f ( t ) y( t ) = y( t 0 ) + f 2 ( t ) y( t ) = sin t ⋅ f ( t )
8、一个连续时间系统的输入-输出关系为、一个连续时间系统的输入输出关系为
1 t+T y ( t ) = T [ f ( t ) ] = ∫ T2 f (τ )d τ T t− 2 试确定系统是否为线性的？非时变的？因果的？试确定系统是否为线性的？非时变的？因果的？
解：积分系统是线性的，因此系统是线性系统。积分系统是线性的，因此系统是线性系统。
sin ω 0 tε ( t )
sin ω 0 ( t − t 0 )ε ( t )tt0 Nhomakorabeat
sin ω 0 tε ( t − t 0 )

《信号与系统》第一章知识要点+典型例题

y() 表示系统的输出。
1、线性系统与非线性系统若系统满足下列线性性质：（1）可分解性全响应 y () 可分解为零输入响应 y zi () 与零状态响应 y zs () 之和，即
y() y zi () y zs ()
（2）齐次性零输入响应 y zi () 满足齐次性，零状态响应 y zs () 满足齐次性，即
( t ) 、 ( t ) 的重要性质

1

( t )dt 1 ，
t

( t )dt 0 ， ( t )dt ( t ) ( k ) (k )
f ( k ) ( k ) f (0) ( k ) f ( k ) ( k k 0 ) f ( k 0 ) ( k k 0 )
f ( t ) ( t a )dt f (a )
k

f ( k ) ( k ) f (0)
(at )
5
1 (t ) a
1 b (at b) ( t ) a a f ( t ) ( t ) f (0) ( t ) f (0) ( t ) f ( t ) ( t ) f (0) ( t ) f (0) ( t )
2

。
而对离散的正弦（或余弦）序列 sin( k ) [或 cos( k ) ]( 称为数字角频率，单位为 rad )，只有当
2

为有理数时才是周期序列，其周期 N M
2

， M 取使 N 为整数的最小整数。
如对信号 cos(6 k ) ，由于
2

2 1 为有理数，因此它是周期序列，其周期 N 1 。 6 3

信号与系统课后习题与解答第一章

信号与系统课后习题与解答第⼀章1-1 分别判断图1-1所⽰各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？图1-1图1-2解信号分类如下：--???--））（散（例见图数字：幅值、时间均离））（连续（例见图抽样：时间离散，幅值离散））（连续（例见图量化：幅值离散，时间））（续（例见图模拟：幅值、时间均连连续信号d 21c 21b 21a 21图1-1所⽰信号分别为（a ）连续信号（模拟信号）；（b ）连续（量化）信号；（c ）离散信号，数字信号；（d ）离散信号；（e ）离散信号，数字信号；（f ）离散信号，数字信号。

1-2 分别判断下列各函数式属于何种信号？（重复1-1题所⽰问）（1）)sin(t e at ω-；（2）nT e -；（3）)cos(πn ；（4）为任意值）（00)sin(ωωn ；（5）221。

解由1-1题的分析可知：（1）连续信号；（2）离散信号；（3）离散信号，数字信号；（4）离散信号；（5）离散信号。

1-3 分别求下列各周期信号的周期T ：（1）)30t (cos )10t (cos -；（2）j10t e ；（3）2)]8t (5sin [；（4）[]为整数）（n )T nT t (u )nT t (u )1(0n n ∑∞=-----。

解判断⼀个包含有多个不同频率分量的复合信号是否为⼀个周期信号，需要考察各分量信号的周期是否存在公倍数，若存在，则该复合信号的周期极为此公倍数；若不存在，则该复合信号为⾮周期信号。

（1）对于分量cos (10t )其周期5T 1π=；对于分量cos (30t )，其周期15T 2π=。

由于5π为21T T 、的最⼩公倍数，所以此信号的周期5T π=。

（2）由欧拉公式)t (jsin )t (cos e t j ωωω+= 即)10t (jsin )10t (cos e j10t +=得周期5102T ππ==。

（3）因为[])16t (cos 2252252)16t (cos 125)8t (5sin 2-=-?=所以周期8162T ππ==。

信号与系统课后习题答案

习题一第一章习题解答基本练习题1-1 解 (a) 基频 =0f GCD （15,6）=3 Hz 。

因此，公共周期3110==f T s 。

(b) )30cos 10(cos 5.0)20cos()10cos()(t t t t t f ππππ+==基频 =0f GCD （5, 15）=5 Hz 。

因此，公共周期5110==f T s 。

所以是非周期的。

(d) 两个分量是同频率的，基频 =0f 1/π Hz 。

因此，公共周期π==01f T s 。

1-2 解 (a) 波形如图1-2(a)所示。

显然是功率信号。

t d t f TP T TT ⎰-∞→=2)(21lim16163611lim 22110=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎰⎰⎰∞→t d t d t d T T T W(b) 波形如图1.2(b)所示。

显然是能量信号。

3716112=⨯+⨯=E J (c) 能量信号 1.0101)(lim101025=-===⎰⎰∞∞---∞→T t ttT e dt edt eE J(d) 功率信号，显然有 1=P W1-3 解周期T=7 ，一个周期的能量为 5624316=⨯+⨯=E J 信号的功率为 8756===T E P W 1-5 解 (a) )(4)2()23(2t tt δδ=+； (b) )5.2(5.0)5.2(5.0)25(5.733-=-=----t e t e t et tδδδ(c) )2(23)2()3sin()2()32sin(πδπδπππδπ+-=++-=++t t t t 题解图1-2(a) 21题解图1-2(b) 21(d) )3()3()(1)2(-=----t e t t et δδε。

1-6 解 (a) 5)3()94()3()4(2-=+-=+-⎰⎰∞∞-∞∞-dt t dt t t δδ(b) 0)4()4(632=+-⎰-dt t t δ(c) 2)]2(2)4(10[)]42(2)4()[6(63632=+++-=+++-⎰⎰--dt t t dt t t t δδδδ(d)3)3(3)(3sin )(1010=⋅=⎰⎰∞-∞-dt t Sa t dt ttt δδ。

信号与系统(应自炉)习题答案第1章习题解重点

(
(222222j t k j t j t j k f t k e
e
e
e
f t π
π
π
πππ+++++==⨯==
∴原函数是周期函数，令1k =，则基波周期为2π。
1-2．
求信号( 14sin( 110cos(2--+=t t t f的基波周期。
解：cos(101 t +的基波周期为15
π，s i n (4
1-8．
用阶跃函数写出题图1-8所示各波形的函数表达式。
t
t
t
(a (
bc
题图1-8
解：（a）((((((3[31]2[11]f t t u t u t u t u t =++-+++-- (((3[13]t u t u t +-+---
(((((
(3 3(1 1(1 1(3 3f
t t u t t u t t u t t u t =+++--++-+-+--（b）([( (1]2[(1 (2]4(2 f t u t u t u t u t u t =--+---+-
1 t -的基波周期为
1
2
π二者的最小公倍数为π，故( 14sin( 110cos(2--+=t t t f的基波周期为π。
1-3．
设(3, 0<=tt f ,对以下每个信号确定其值一定为零的t值区间。
（1）(t f -1（2）((t f t f -+-21（3）((t f t f --21（4）(t f 3（5）(f

信号与系统课后题解第一章

（6） f (2 − t ) （8） f (− 2 − t )ε (− t )
图 1.14
【知识点窍】本题考察信号的绘制及自变量变换导致信号变换的概念【逻辑推理】本题用到信号的时域运算与变换。解：（1） f (2t ) 信号的波形如图 1.15 所示。（2） f (t )ε (t ) 信号的波形如图 1.16 所示。
t
ε [sin π t ]
1 … -2 -1 1 2 3 …
t
（b）图 1.8 （9） 2 −n ε [n ] 函数式的信号的波形如图 1.9（c ）所示. 。
ε [n]
1 0 1 … 2 1
2−n
-1
n
-1 （a） 0 1 2
…
n
（b）
2 −n ε [n ]
1 … -1 0 1 2 （c ）
7
n
4
cos ω (t − t 0 )
1 … …
t0பைடு நூலகம்
-1 （a）
t
cos [ω (t − t 0 )]ε (t )
1 …
t0
-1
t
（b）图 1.3
cos ω (t − t 0 )
1 …
t0
-1
t
图 1.4 （5） ε (t 0 − t ) （6） ε (t 0 − 2t )
t 0 > 0 函数式的信号的波形如图 1.5（b）所示. 。 t 0 > 0 函数式的信号的波形如图 1.6 所示. 。
T
2
（4） 3 cos (ω 0t + θ ) 是功率信号，其平均功率为：
P = lim
1 T → ∞ 2T
2 ∫−T [3 cos (ω0 t + θ )] dt = Tlim →∞ T

信号与系统第三版郑君里课后习题答案

信号与系统第三版郑君里课后习题答案第一章习题参考解1，判刑下列信号的类型解：()sin [()];y t A x t = 连续、模拟、周期、功率型信号。

()()tt y t x ed τττ--∞=⎰连续、模拟、非周期、功率型信号。

()(2y n x n =）离散、模拟、非周期、功率型信号。

()()y n n x n = 离散、模拟、非周期、功率型信号。

1－6，示意画出下列各信号的波形，并判断其类型。

(1) 0()s in ()x t A t ωθ=+ 连续、模拟、周期、功率型(2) ()t x t A e -= 连续、模拟、非周期、只是一个函数，不是物理量。

(3) ()c o s 0tx t ett -=≥ 连续、模拟、非周期、能量型 (4) ()2112,x t t t =+-≤≤ 连续、模拟、非周期、能量型(5) 4()(),0.5k x k k =≥ 离散、模拟、非周期、能量型(6) 0().j kx k eΩ= 离散、模拟、周期、功率型()s i n [()];()()()(2);()()tt y t A x t y t x ed y n x n y n n x n τττ--∞====⎰1－6题，1－4图。

t=-pi:1/200:pi;y1=1.5*sin(2*t+pi/6);subplot(4,1,1),plot(t,y1),title('1.5sin(2*t+pi/6)'),gridy2=2*exp(-t);subplot(4,1,2),plot(t,y2),title('2exp(-t)'),gridt1=0:1/200:2*pi;y3=10*exp(-t1).*cos(2*pi*t1);subplot(4,1,3),plot(t1,y3),title('10exp(-t1)cos(2*pi*t1)'),grid t2=-1:1/200:2;y4=2*t2+1;subplot(4,1,4),plot(t2,y4),title('2x+1'),grid习题1－6 5－6题n=0:pi/10:2*pi;y=(0.8).^n;subplot(4,1,1),stem(n,y,'fill'),title('(0.8)^n'),gridn1=0:pi/24:2*pi;y1=cos(2*pi*n1);y2=sin(2*pi*n1);subplot(4,1,2),stem3(y1,y2,n1,'fill'),title('exp[2*pi*n1'),gridsubplot(4,1,4),stem(n1,sin(2*pi*n1),'fill'),title('sin2pin1'),gridsubplot(4,1,3),stem(n1,cos(2*pi*n1),'fill'),title('cos2pin1)'),grid1－8，判断下列系统的类型。

信号与系统第一章习题解答

1
Problems Solution
xn
1
1
0
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

n
(a)
xe n
n
x0 n
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

n
Chapter 1
2
Problems Solution
3
xn
3 xe n
12
-2
12
1
-1 0
7
Chapter 1
Problems Solution
作业： 1.14 1.15 1.16 1.17
1.21 (d) (e) (f)
1.22 (d) (g)
1.23
1.24 (a) (b) 1.26 (a) (b) 1.27 1.31
Chapter 1 1.14
1 , 0 t 1 xt T 2 -2, 1t 2
xt
1
2 1 0
1
xe t
1
t
-2 -1 0 1 2
t
(b)
x t
1
xo t
-2 -1
1/ 2
1
0
1
2
t
1/ 2
0
1 2
t
Chapter 1 1.24 Determine and sketch the even and odd parts of the signals.
1
-2 -1 0 1
Problems Solution
xt
gt
k

t 2k

2
3
2

《信号与系统》习题解析(燕庆明,第3版)非常详细

8
本材料由三折网倾情奉献
2-7 如题 2-7 图一阶系统，对 (a) 求冲激响应 i 和 uL ，对(b) 求冲激响应 uC 和 i C，并画出它们的波形。
解由图(a) 有
即
当 uS( t ) = δ( t )，则冲激响应 1 − t h (t ) = i ( t ) = e L ⋅ ε (t ) L di R − t h (t ) = u L (t ) = L = δ ( t ) − e L ⋅ ε (t ) dt L du C u = iS − C dt R
∫ ∫ ∫
∞
(4)
0+
0−
e −3 t δ (−t )dt = ∫ e −3 t δ (t ) dt = ∫ δ (t )dt = 1
0− 0−
0+
0+
2-6
设有题 2-6 图示信号 f( t )，对 (a) 写出 f′ ( t ) 的表达式，对 (b) 写出 f ″ ( t ) 的表达式，
并分别画出它们的波形。
(d)
题 1-1 图
题 1-2 图
解以上各函数的波形如图 p1-2 所示。
2
本材料由三折网倾情奉献
1-3 如图 1-3 图示，R、L、C 元件可以看成以电流为输入，电压为响应的简单线性系统 SR、SL、SC，试写出各系统响应电压与激励电流函数关系的表达式。 SR
解各系统响应与输入的关系可分别表示为
1-6 判断下列方程所表示的系统的性质。 df (t ) t (1) y (t ) = + ∫ f (τ )dτ 0 dt (2) y′′(t ) + y′(t) + 3 y(t) = f ′(t)

信号与系统(郑君里)复习要点

信号与系统复习书中最重要的三大变换几乎都有。

第一章信号与系统 1、信号的分类 ①连续信号和离散信号 ②周期信号和非周期信号连续周期信号f (t )满足f (t ) = f (t + m T )，离散周期信号f(k )满足f (k ) = f (k + m N )，m = 0,±1,±2,…两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T 1和T 2，若其周期之比T 1/T 2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T 1和T 2的最小公倍数。

③能量信号和功率信号 ④因果信号和反因果信号 2、信号的基本运算（+ - × ÷） 2.1信号的（+ - × ÷）2.2信号的时间变换运算（反转、平移和尺度变换） 3、奇异信号3.1 单位冲激函数的性质f (t ) δ(t ) = f (0) δ(t ) ， f (t ) δ(t –a) = f (a) δ(t –a)例： 3.2序列δ(k )和ε(k )f (k )δ(k ) = f (0)δ(k ) f (k )δ(k –k 0) = f (k 0)δ(k –k 0)4、系统的分类与性质?d )()4sin(91=-⎰-t t t δπ)0()()(f k k f k =∑∞-∞=δ4.1连续系统和离散系统4.2 动态系统与即时系统4.3 线性系统与非线性系统①线性性质T[a f (·)] = a T[ f (·)](齐次性)T[ f1(·)+ f2(·)] = T[ f1(·)]+T[ f2(·)] （可加性）②当动态系统满足下列三个条件时该系统为线性系统：y(·) = y f(·) + y x(·) = T[{ f(·) }, {0}]+ T[ {0}，{x(0)}] (可分解性)T[{a f(·) }, {0}] = a T[{ f(·) }, {0}]T[{f1(t) + f2(t) }, {0}] = T[{ f1(·) }, {0}] + T[{ f2(·) }, {0}](零状态线性) T[{0},{a x1(0) +b x2(0)} ]= aT[{0},{x1(0)}] +bT[{0},{x2(0)}](零输入线性) 4.4时不变系统与时变系统T[{0}，f(t -t d)] = y f(t -t d)(时不变性质)直观判断方法：若f (·)前出现变系数，或有反转、展缩变换，则系统为时变系统。

(完整版)信号与系统的重点、难点及疑点

信号与系统的重点、难点及疑点第一章信号与系统的基本概念1、信号、信息与消息的差别？答：消息：待传送的一种以收发双方事先约定的方式组成的符号，如语言、文字、图像、数据等；信号：随时间变化的与消息一一对应的物理量；信息：所接收到的未知内容的消息，即传输的信号是带有信息的。

2、在绘制信号波形时应注意哪些方面内容？答：应注意信号的基本特征，标出信号的初值，终值及一些关键值，如极大值和极小值等，同时注意阶跃信号，冲激信号的特点等。

3、什么是奇异信号？答：函数本身有不连续点或其导数或积分有不连续点的这类函数统称为奇异信号或奇异函数。

较为重要的两种奇异信号是单位冲激信号δ(t )和单位阶跃信号u(t )。

4、什么是单位阶跃信号？单位阶跃信号在0t =处的值是多少？答：单位阶跃信号也是一类奇异信号，定义为：10()00t u t t >⎧=⎨<⎩ 它可以表示单边信号，持续时间有限信号，在信号处理中起着重要的作用。

在郑君里这本书中单位阶跃信号在0t =处没有定义。

5、单位冲激信号的物理意义是什么？答：冲激信号：它是一种奇异函数，它表达的是一类幅度很强，但作用时间很短的物理现象。

其重要特性是筛选性，即：()()()(0)(0)t x t dt t x dt x δδ∞∞-∞-∞==⎰⎰ 6、为什么要对信号进行分解？常用的分解方法有哪些？答：为了便于研究信号的传输和处理问题，往往将信号分解为一些简单的信号之和。

分解角度不同，可以分解为不同的分量。

常用的分解方法有：直流分量与交流分量；偶分量与奇分量；无穷多个时刻具有不同幅度的阶跃函数的和；无穷多个时刻具有不同强度的冲激函数的和；实部分量与虚部分量；正交函数分量。

7、如何判断系统是因果系统还是非因果系统？答：若系统的输出只与该时刻及以后的激励有关，而与该时刻的激励信号无关，则该系统为因果系统。

8、什么样的系统是线性时不变系统？答：同时满足线性（包括叠加性和均匀性）以及时不变特性的系统，称为线性时不变系统。

信号与系统第一章答案

w0 )*m, and m=3. w0 )*m=10
Because
w0 =3 /5, N=(2 /
m/3 ,
it’s not a rational number.
13/37
5 Exercises Answers
1.11 Solution
x[n ] 1 e e
j 4 n 7 j 4 n 7 j 2 n 5
Then,
y[n] 2 x[n 2] 5x[n 3] 2 x[n 4]
16/37
5 Exercises Answers
(b) No. For it’s linearity.
the relationship between
y1 [ n ]
and x 2 [n]
is the same in-out relationship with (a).
2
9/37
5 Exercises Answers
(e) x 2 [n] e
E
j(
) 2n 8 2 j( ) 2n 8
n

e
12
n -

N 1 1 1 P lim E lim 1 lim 2N+1 1 N 2N 1 N 2N 1 N 2N 1 n -N (f) x 2 [n ] cos( 4 n ) n 1 cos 2 E cos2 ( n ) 4 2 n n 1 cos n N 1 1 1 1 2 P lim E lim lim N N 2N 1 N 2N 1 N 2 2N 1 2 n N

《信号与系统(第四版)》习题详解 (1)

6
第1章信号与系统的基本概念解此题练习离散信号的图形表示方法。要求熟悉常用指数和正弦序列的图形表示、阶跃序列的定义和基本性质以及序列平移和翻转操作对序列图形的影响。
7
第1章信号与系统的基本概念
题解图 1.2 8
第1章信号与系统的基本概念 1.3 试写出题图1.1各信号的解析表达式。
第1章信号与系统的基本概念 24
第1章信号与系统的基本概念
题解图 1.5-7 25
第1章信号与系统的基本概念 26
第1章信号与系统的基本概念
题解图 1.5-8 27
第1章信号与系统的基本概念 (9) 两个连续信号相加,任一时刻的和信号值等于两信号在该时刻的信号值之和。题(9)信号波形如题解图1.5-9所示。
3
第1章信号与系统的基本概念解此题练习连续信号的波形图表示方法。除应熟悉常用连续指数、正弦和斜升信号波形外，还应特别注意阶跃函数的基本性质以及信号平移、翻转操作对信号波形的影响。
4
第1章信号与系统的基本概念
题解图 1.1 5
第1章信号与系统的基本概念 1.2 绘出下列信号的图形：
题图 1.1 9
第1章信号与系统的基本概念 10
第1章信号与系统的基本概念 11
第1章信号与系统的基本概念 1.4 判定下列信号是否为周期信号。若是周期信号，则确
定信号周期T。
12
第1章信号与系统的基本概念
解 (1) 若有两个周期分别为T1和T2的连续信号相加，当
T1/T2为有理数时,其和信号亦是周期信号,相应周期为T1和T2的最
题解图 1.5-9 28
第1章信号与系统的基本概念 (10) 两个连续信号相乘，任一时刻的积信号值等于两信号在该时刻的信号值之积。题(10)信号波形如题解图1.5-10 所示。

信号与系统第三版课后习题答案

信号与系统第三版课后习题答案信号与系统第三版课后习题答案信号与系统是电子信息类专业中一门重要的基础课程，它是研究信号的产生、传输、处理和识别的学科。

在学习这门课程时，课后习题是非常重要的，它可以帮助我们巩固所学的知识，并且提高解决问题的能力。

下面是信号与系统第三版课后习题的答案。

第一章：信号与系统的基本概念1. 信号是指随时间、空间或其他独立变量的变化而变化的物理量。

系统是指能够对输入信号进行处理并产生输出信号的物理设备或数学模型。

2. 连续时间信号是在连续时间范围内定义的信号，可以用连续函数表示。

离散时间信号是在离散时间范围内定义的信号，可以用数列表示。

3. 周期信号是指在一定时间间隔内重复出现的信号，具有周期性。

非周期信号是指不具有周期性的信号。

4. 奇对称信号是指关于原点对称的信号，即f(t)=-f(-t)。

偶对称信号是指关于原点对称的信号，即f(t)=f(-t)。

5. 系统的线性性质是指系统满足叠加原理，即对于输入信号的线性组合，输出信号也是这些输入信号的线性组合。

6. 系统的时不变性质是指系统对于不同时间的输入信号，输出信号的特性是不变的。

7. 系统的因果性质是指系统的输出只依赖于当前和过去的输入信号，而不依赖于未来的输入信号。

第二章：连续时间信号与系统的时域分析1. 奇偶分解是将一个信号分解为奇对称和偶对称两个部分的过程。

奇偶分解的目的是简化信号的处理和分析。

2. 卷积是信号处理中常用的一种操作，它描述了两个信号之间的相互作用。

卷积的定义为：y(t) = ∫[x(τ)h(t-τ)]dτ。

3. 系统的冲激响应是指系统对于单位冲激信号的输出响应。

冲激响应可以用来描述系统的特性和性能。

4. 系统的单位阶跃响应是指系统对于单位阶跃信号的输出响应。

单位阶跃响应可以用来描述系统的稳定性和响应速度。

5. 系统的单位斜坡响应是指系统对于单位斜坡信号的输出响应。

单位斜坡响应可以用来描述系统的积分特性。

信号与系统(郑君里)课后答案第一章习题解答

1-4 分析过程：（1）例1-1的方法：()()()()23232f t f t f t f t →−→−→−− （2）方法二：()()()233323f t f t f t f t ⎡⎤⎛⎞→→−→−−⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦（3）方法三：()()()()232f t f t f t f t →−→−+→−−⎡⎤⎣⎦ 解题过程：（1）方法一：方法二：（1）()−f at 左移0t ：()()()000−+=−−≠−⎡⎤⎣⎦f a t t f at at f t at （2）()f at 右移0t ：()()()000−=−≠−⎡⎤⎣⎦f a t t f at at f t at （3）()f at 左移0t a ：()()000⎡⎤⎛⎞+=+≠−⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦t f a t f at t f t at a （4）()f at 右移0t a ：()()000⎡⎤⎛⎞−−=−+=−⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦t f a t f at t f t at a 故（4）运算可以得到正确结果。

注：1-4、1-5题考察信号时域运算：1-4题说明采用不同的运算次序可以得到一致的结果；1-5题提醒所有的运算是针对自变量t 进行的。

如果先进行尺度变换或者反转变换，再进行移位变换，一定要注意移位量和移位的方向。

1-9 解题过程：（1）()()()2tf t eu t −=− （2）()()()232tt f t ee u t −−=+（3）()()()255ttf t e eu t −−=− （4）()()()()cos 1012tf t et u t u t π−=−−−⎡⎤⎣⎦1-12 解题过程：（（（（注：1-9、1-12题中的时域信号均为实因果信号，即()()()=f t f t u t 1-18 分析过程：任何信号均可分解为奇分量与偶分量之和的形式，即()()()()1e o f t f t f t =+其中，()e f t 为偶分量，()o f t 为奇分量，二者性质如下：()()()()()()23e e o o f t f t f t f t =−=−−()()13∼式联立得()()()12e f t f t f t =+−⎡⎤⎣⎦ ()()()12o f t f t f t =−−⎡⎤⎣⎦ 解题过程：(a-1) (a-2)(a-3)(a-4)f t为偶函数，故只有偶分量，为其本身(b) ()(c-1)(c-2)(c-3)(c-4)(d-1)(d-2)(d-3)(d-4)1-20 分析过程：本题为判断系统性质：线性、时不变性、因果性（1）线性（Linearity）：基本含义为叠加性和均匀性即输入()1x t ，()2x t 得到的输出分别为()1y t ，()2y t ，()()11T x t y t =⎡⎤⎣⎦，()()22T x t y t =⎡⎤⎣⎦，则()()()()11221122T c x t c x t c y t c y t +=+⎡⎤⎣⎦（1c ，2c 为常数）。

信号与系统习题课(郑君里)

d2 d d g (t ) g (t ) g (t ) u (t ) u (t ) (t ) u (t ) dt 2 dt dt
起始状态：其解的形式为：对

g (0 ) g (0 ) 0
g (t ) Ae
1 3 ( j )t 2 2
Ae
1 3 ( j )t 2 2

5t
C1 e1 ( )d C2 e2 ( )d

5
5t
C1r1 (t ) C2 r2 (t )
由于
e(t t0 ) e( t0 )d

5t

线性的
t0 a

5t t 0

e(a)da
5 ( t t 0 )

(t ) et u(t )
第二章
习题 2-4
连续时间系统的时域分析
2 2 2 0 （1）系统的特征方程：特征根为：1 1 j, 2 1 j t 零输入响应的形式： rzi (t ) e ( A1 cost A2 sin t ) 将 r (0 ) 1, r(0 ) 2 代入上式，求出常数：
q(t ) a1q(t ) a0q(t ) e(t )
将代入原微分方程，得

q (t ) 和 r (t )

满足：
r (t ) b0q(t ) b1q(t )
将和用方框图实现，得到如下系统仿真框图
b1
e (t )

q(t )

q(t )

r (t )
a1
而
C1r1 (t ) C2 r2 (t ) C1 sin[e1 (t )]u(t ) C2 sin[e2 (t )]u(t )

信号与系统课后习题答案(西安电子科技大学)

（7）
所以， cos(8kπ
/ 7)
=
cos⎢⎣⎡87π
(k
+
N )⎥⎦⎤
，即 8π 7
N
=
2πn ，则有：
N
=
7 4
n
=
7(取n
=
4)
1．5 已知连续时间信号 x(t)和 y(t)分别如题图 1．2(a)、(b)所示，试画出下列各信号的波形图：
解：
1．6 已知离散时间信号 x(k)和 y(k)分别如题图 1．3(a)、(b)所示，试画出下列序列的图形：
+
Cuc′
(t
)
+
1 2
u(t)
----⑴
对回路①，有：
⎧− ⎪ ⎨ ⎪⎩iL
uR (t) + LiL′ (t) + u(t) =
(t)
=
CuC′
(t)
+
1 2
u(t)
0
⇒
u
R
(t
)
=
u
′′(t
)
+
1 2
u′(t
)
+
u(t
)
----⑵
⑴、⑵式联合求解得：
is
(t)
=
1 3
u′′(t)
+
1 6
u′
(t)
1
∞
解： f (t)δT (t) = t ∑δ (t − nT ) n=−∞
∴ f1 (t) = [ f (t)δT (t)]* gτ (t) f2 (t) = f (t)[δT (t) * gτ (t)]
解：利用卷积的微积分性质
∫ [ ] y(t) =