五年级数学多边形的面积(供参考)
小学五年级上学期数学《多边形的面积》教案精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版小学五年级上学期数学《多边形的面积》教案•相关推荐小学五年级上学期数学《多边形的面积》教案（通用8篇）在教学工作者实际的教学活动中，很有必要精心设计一份教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
那么应当如何写教案呢？下面是小编精心整理的小学五年级上学期数学《多边形的面积》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
小学五年级上学期数学《多边形的面积》教案篇1学习目标：1.复习面积的意义、常用的面积单位、长方形和正方形的面积计算公式，初步建立图形的等积变形思想。
2.体会转化、估计等解决问题的策略，为教学平行四边形等图形的面积计算作比较充分的知识准备和思想准备。
3.学习重难点：对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法学具准备：学具盒学习过程：一、分一分、数一数1、下面两个图形的面积相等吗？2、怎样数的？在小组里交流一下。
二、移一移、数一数1、怎样移动右边图形中的一部分，能很快数出它的面积？2、利用分割与平移，保持面积不变，把多边形转化为长方形，计算它的面积。
这个图形的面积是多少？三、数一数、算一算1、下面是牧场中一个池塘的平面图。
先把池塘上面整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色，数一数各有多少个，再算出池塘面积大约是多少平方米？（不满整格的，都按半格计算）。
2、你算出的面积大约是多少？这样的算法合理吗？在小组里说说自己的想法。
3、你能算出右边树叶的面积大约是多少平方厘米吗？四、估一估、算一算1、采集几片树叶，先估计他们的面积个是多少平方厘米，再把树叶描在第122页的方格纸上，用数方格的方法算促他们的面积。
2、你能用这样的方法算出自己手掌的面积吗？五、小结：今天我们进行面积是多少实践活动，怎样计算不规则图形的面积呢？小学五年级上学期数学《多边形的面积》教案篇2【教学内容】：课本79页到81页的内容【教学目标】：1、知识与能力目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．2、过程与方法：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．3、情感态度价值观：通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。
五年级上多边形面积
四多边形的面积【知识点解读】1.分割移补法，拼组法。
2.割补法面积不变，但会影响到周长。
3.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
4.等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；5.等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
6.长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
7.&8.组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
【多边形面积求解】1、公式：长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a·a。
平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】…平行四边形一、填空1．利用割补法，可以把一个平行四边形转化成一个（），它的面积与平行四边形的面积（），它的（）与平行四边形的底相等，它的（）与平行四边形的高相等。
因为它的面积等于（），所以平行四边形边的面积等于（）。
平行四边形的面积公式用字母表示可以写作（）。
3．1平方米=（）平方分米=（）平方厘米1平方厘米=（）平方分米=（）平方米1平方分米=（）平方米=（）平方厘米二、选择题。
:（1）下面的长方形和平行四边形面积（）a．相等 b．不相等（2）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）a．都比原来大 b．都比原来小 c．都与原来相等（3）平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（）a．扩大3倍 b．缩小3倍 c．不变 d．不好判断、三、评议。
五年级数学多边形面积试题答案及解析
五年级数学多边形面积试题答案及解析1.医院制作底和高都是0.8米的救护包扎用的三角巾，用长6.4米，宽1.6米的白布可以做多少块这样的三角巾？【答案】可以做32块三角巾。
【解析】两个底与高都是8分米的三角巾都可以拼成一个边长8分米的正方形，据此先计算出用长6.4米，宽1.6米的白布可以做多少块这样的正方形，再乘2即可解答．解：6.4米=64分米，1.6米=16分米，（64÷8）×（16÷8），=8×2，=16（个），16×2=32（个），答：可以做32块这样的三角巾．2.一块梯形菜地上底是20米，下底是30米，高是28米，共收白菜4200千克，平均每平方米收白菜多少千克？【答案】平均每平方米收白菜6千克．【解析】根据题意，可用梯形的面积公式计算出梯形地的面积，然后再用4200除以梯形地的面积即可得到答案．解答：解：4200÷[（20+30）×28÷2]=4200÷[50×28÷2]，=4200÷700，=6（千克），答：平均每平方米收白菜6千克．点评：此题主要考查的是梯形面积公式的灵活应用．3.用四根硬纸条钉成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，两者的关系是（）A．周长不变、面积不变B．周长变了、面积不变C．周长不变、面积变了D．周长变了、面积变了【答案】C【解析】根据长方形和平行四边形的特征和性质可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，则围成长方形或平行四边形的四条边的长度不变，只是高变小了；所以根据面积的求法，长方形的面积变小了；根据周长的求法，长方形的周长不变；据此解答．解答：解：把一个长方形拉成一个平行四边形，围成长方形或平行四边形的四边的长度不变，只是高变小了；所以长方形的面积变小了，周长不变；故选：C．点评：解决此题的关键是弄清：把一个长方形拉成一个平行四边形，围成长方形和平行四边形的四条边的长度不变，只是高变小了．4.如图，一块近似于平行四边形的草坪中间的一条石子路．草坪的面积是多少平方米？如果铺1平方米草坪需要15元，铺好这块草坪大约需要多少元？【答案】草坪的面积是216平方米，铺好这块草坪大约需，3240元．【解析】先根据平行四边形的面积=底×高”分别求出平行四边形的面积和小路的面积，进而根据“平行四边形的面积﹣小路的面积=草地的面积”，继而根据“单价×数量=总价”进行解答即可．解答：解：25×9﹣1×9=225﹣9=216（平方米），15×216=3240（元），答：草坪的面积是216平方米，铺好这块草坪大约需，3240元．点评：解答此题的关键是先求出草地的面积，进而根据单价、数量和总价之间的关系进行解答即可．5.一个长方形框架，把它拉成平行四边形，面积与原来长方形的面积比较（）A．变大 B．变小 C．不变【答案】B【解析】长方形是特殊的平行四边形，一个长方形框架，把它拉成平行四边形，周长不变，面积变小．由此解答．解答：解：把长方形框架拉成平行四边形，由于平行四边形的高小于长方形的宽，因此面积变小．故选：B．点评：此题主要考查长方形和平行四边形之间的关系，长方形是特殊的平行四边形，它们的周长相等，平行四边形的面积小于长方形的面积．由此解决问题．6.一个平行四边形花园，底长100米，高62.5米，这个花园占地多少公顷？【答案】这个花园占地0.625公顷．【解析】首先根据平行四边形的面积公式：s=ah，求出果园的面积是多少平方米，然后换算成用公顷作单位即可．解答：解：100×62.5=6250（平方米）=0.625公顷；答：这个花园占地0.625公顷．点评：此题主要考查平行四边形的面积公式在实际生活中的应用，注意：面积单位之间的换算．7.在方格纸上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们都与图中长方形面积相等．【答案】【解析】观察图形可知，把每个小正方形的边长看作1，则长方形的长是5，宽是3，则长方形的面积是3×5=15；根据平行四边形的面积公式：S=ah，三角形的面积公式：S=ah÷2，梯形的面积公式：S=（a+b）×h×2，分别确定底和高，解答即可．解答：解：观察图形可知长方形的面积是：3×5=15；因为3×5=15所以平行四边形的底是5，高是3，因为6×5÷2=15所以三角形的底是6、高是5，（2+4）×5÷2=16所以梯形的上底是2、下底是4、高是5，（答案不唯一）作图即可：点评：此题主要考查长方形、平行四边形、梯形和三角形的面积的计算方法以及它们的画法．8.一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层7根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有（）根．A．57B．50C．76D．45【答案】A【解析】根据梯形的面积公式解决，下层12根，上层7根，每相邻两层差一根，这堆圆木的层数是：（12﹣7+1）=6层，据此解答．解答：解：（7+12）×（12﹣7+1）÷2=19×6÷2=57（根）答：这堆圆木共有57根．故选：A．点评：此题主要根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．9.求下面图形中阴影部分的面积．【答案】阴影部分的面积是84平方厘米．【解析】阴部分是三角形，三角形的面积公式：S=ah÷2，已知底是14厘米，高是12厘米．据此可代入数据进行解答．解答：解：14×12÷2=168÷2=84（平方厘米）答：阴影部分的面积是84平方厘米．点评：本题主要考查了学生对三角形面积公式的灵活运用．10.三角形与平行四边形的底和面积都相等，已知平行四边形的高是8厘米，三角形的高是（）A．4厘米 B．8厘米 C．16厘米【答案】C【解析】三角形的面积=×底×高，平行四边形的面积=底×高；由“三角形与平行四边形的底和面积都相等”可知，三角形的高=平行四边形高的2倍，从而问题得解．解答：解：设三角形的高为H，平行四边形的高为h，则×底×H=底×h，即H=h，H=2h=2×8=16（厘米）；答：三角形的高是16厘米．故选：C．点评：此题主要考查三角形和平行四边形的定面积公式即数量间的倍比关系．11.如图是一块三角形铁板，工人师傅要把铁板的两面都刷上油漆．如果每平方米用油漆0.85千克，算一算，刷这块铁板要用油漆多少千克？【答案】刷这块铁板要用油漆45.22千克．【解析】先利用三角形的面积公式求出广告牌的总面积，再乘上2，就是需要刷漆的总面积，每平方米的用漆量已知，进而可以求出总用漆量．解答：解：15.2×3.5÷2×2×0.85=53.2×0.85=79.56（千克），=45.22（千克）；答：刷这块铁板要用油漆45.22千克．点评：解答此题的关键是先求出广告牌的总面积，再用总面积乘每平方米的用漆量即可得解．12.等底等高的两个三角形（）A．形状相同 B．周长相等 C．面积相等【答案】C【解析】解：因三角形的面积是底与高乘积的一半，所以等底等高的两个三角形面积相等．故选：C．【点评】本题主要考查了学生根据三角形的面积公式解答问题的能力．13.三角形的面积等于平行四边形面积的一半．．（判断对错）【答案】错误【解析】解：因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．故判断：×．【点评】此题主要考查三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．14.两个完全一样的梯形，拼成一个面积是18.2平方厘米的平行四边形，其中一个梯形的面积是平方厘米．【答案】9.1【解析】解：18.2÷2=9.1（平方厘米），答：每个梯形的面积是9.1平方厘米．故答案为：9.1．【点评】两个完全一样的平面图形拼成一个图形，其面积就等于原图形的面积的2倍．15.梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积．【答案】不变【解析】解：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，上底增加3米，下底减少3米，梯形上下底的和不变，所以梯形的面积不变．故答案为：不变．【点评】此题主要考查的是梯形的面积公式的灵活应用．16.三角形的高一定，底越长面积就越大．．（判断对错）【答案】正确【解析】解：由分析可知：三角形的高不变，它的底越长，面积就越大，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要考查了学生根据三角形面积公式和积的变化规律来解决问题的能力．17.三角形的底是5分米，高是4分米．和它等底等高的平行四边形的面积是（）A．10平方厘米 B．20平方分米 C．40平方厘米【答案】B【解析】解：5×4=20（平方分米），答：和它等底等高的平行四边形的面积是20平方分米．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用．18.如图形中每个小正方形的边长为1厘米A：先画一个底为4厘米，高为3厘米的三角形；B：再画一个面积是12平方厘米的平行四边形．【答案】见解析【解析】（1）作出一条4厘米的线段作为底边，过这条边上的任意一点作出垂线，截取3厘米的线段作为底边上的高，以底边线段的两个端点和垂线的另一个端点为三角形的三个顶点，依次连接即可求解；（2）平行四边形的面积=底×高，先依据平行四边形的面积已知，确定出其底和高值，即可在网格图上画出符合要求的平行四边形．解：【点评】此题考查了三角形和平行四边形的画法，注意平时基础知识的积累．19.相邻面积单位间的进率是（）平方千米公顷公亩平方米平方分米平方厘米．【答案】100．【解析】从左到右相邻间的进率都是100，据此填空即可．解：相邻面积单位间的进率是100．平方千米公顷公亩平方米平方分米平方厘米故答案为：100．【点评】此题是面积单位间的进率，除公亩不大常见外，其余几个都是常见的面积单位，它们之间的进率要记住，是单位换算的基础．20.0.08平方米= 平方分米； 125平方分米= 平方厘米．【答案】8，12500．【解析】（1）高级单位平方米化高级单位平方分米乘进率100．（2）高级单位平方分米化低级单位平方厘米乘进率100．解：（1）0.08平方米=8平方分米；（2）125平方分米=12500平方厘米．故答案为：8，12500．【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．21.一个梯形的面积是180平方分米，高是20分米，那么上、下底之和是分米．【答案】18．【解析】根据梯形的面积公式可得：梯形的上下底之和=面积×2÷高，据此代入数据即可解答．解：180×2÷20=18（分米）答：它的上、下底之和是18分米．故答案为：18．【点评】此题考查了梯形的面积公式的计算应用．22.当长方形和平行四边形的周长相等时，面积也相等．．（判断对错）【答案】×【解析】当长方形和平行四边形的周长相等时，则它们的边长可能相等，但高不一定相等，所以面积就不一定相等．解：因为当长方形和平行四边形的周长相等时，则它们的边长可能相等，但高不一定相等，所以面积也就不一定相等；故答案为：×．【点评】此题主要考查长方形和平行四边形的周长及面积计算公式．23.如图所示，把一个正方形木框拉成一个平行四边形，它的面积（）A．变大 B．变小 C．不变【答案】B【解析】正方形的面积=边长×边长，平行四边形的面积=底×高，把一个正方形木框拉成一个平行四边形，底不变，高变了，正方形的一条边长成了平行四边形的斜边，高变矮了，所以面积也就变小了；据此解答．解：正方形的面积=边长×边长，平行四边形的面积=底×高，把一个正方形木框拉成一个平行四边形，底不变，高变矮了，面积变小了，所以把一个正方形木框拉成一个平行四边形，它的面积变小；故选：B．【点评】此题是考查正方形和平行四边形面积的认识理解，以及它们之间的区别联系．24.一块平行四边形麦地，高36.5米，比底少13.5米，平均每平方米收小麦3.6千克，这块地共收小麦多少千克？【答案】6570千克【解析】先用这个平行四边形的高加上13.5米，求出平行四边形的底，再根据平行四边形的面积=底×高，求出麦地的面积，再根据每平方米收小麦3.6千克，用麦地的面积乘上3.6千克即可求出这块地共收多少千克的小麦．解：（36.5+13.5）×36.5=50×36.5=1825（平方米）3.6×1825=6570（千克）答：这块地共收小麦6570千克．【点评】解决本题关键是熟练掌握平行四边形的面积公式．25.每平方米稻田产稻谷680千克，一块梯形稻田，上底是17米，下底是8米，高7米，这块稻田可产稻谷多少千克？（1）题目要求这块稻田可产稻谷多少千克，必须先求（2）只列综合算式不计算：．【答案】稻田的面积；680×[（17+8）×7÷2]．【解析】根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”先计算出梯形稻田的面积，进而根据“单产量×数量=总产量”进行解答即可．解：（1）由题意可知：要求这块稻田可产稻谷多少千克，必须先求稻田的面积；（2）680×[（17+8）×7÷2]；故答案为：稻田的面积；680×[（17+8）×7÷2]．【点评】根据梯形的面积计算公式先计算出先计算出梯形稻田的面积，进而根据单产量、数量和总产量之间的关系进行解答．26.锐角三角形有三条高，直角三角形只有一条高，钝角三角形有两条高．．（判断对错）【答案】×【解析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；由于三角形有三条边，所以三角形有三条高；由此判断即可．解：任意三角形有三条高，所以直角三角形、钝角三角形、锐角三角形都有三条高．可知上面的说法是错误的．故答案为：×．【点评】掌握三角形高的含义是解题的关键．27.如图，长方形的面积是20平方厘米，则平行四边形ABCD的面积是平方厘米．【答案】20．【解析】根据图形可知：平行四边形与长方形的一半都是一个直角三角形，这个直角三角形是它们的公共部分，所以平行四边形的面积与长方形的面积相等．据此解答．解：因为平行四边形与长方形它们的公共部分的直角三角形面积相等，且都等于各自图形面积的一半，所以平行四边形的面积与长方形的面积相等；即平行四边形的面积也是20平方厘米．故答案为：20．【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用．28.平行四边形的高是16cm，底是5cm，和它的面积相等、高也相等的三角形的底是（）A．10cm B．5cm C．2.5cm【答案】A【解析】根据平行四边形的面积公式S=ah，求出平行四边形的面积，即三角形的面积；再根据三角形的面积公式S=ah÷2，得出a=2S÷h代入数据求出三角形的底．解：2×（5×16）÷16=160÷16=10（厘米）答：和它的面积相等、高也相等的三角形的底是10厘米．故选：A．【点评】本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式和三角形的面积公式解决问题．29.如果一个三角形的高不变，底扩大到原来的2倍，那么面积将扩大倍；如果三角形的底不变，高缩小原来的，那么面积将．【答案】2，，缩小到原来的（答案不唯一）．【解析】根据三角形的面积计算公式“s=ah”，以及积的变化规律进行推导，进而得出结论．解：S=ah，底不变，如果高扩大2倍，1=a×（h×2），即S2=ah；S2÷S1=ah÷ah=2；S1=ah，底不变，如果高缩小原来的，即S2=a×（h×），=ah；S2÷S1=ah÷ah=；所以面积将缩小到原来的；故答案为：2，，缩小到原来的（答案不唯一）．【点评】解答此题的关键是根据三角形的面积公式S=ah与积的变化规律解决问题．30.一个平行四边形的钢板，底长2.4m，高0.5m．如果每平方米钢板重39kg，这块钢板大约重多少千克？（得数保留整数）【答案】47千克【解析】利用平行四边形的面积S=ah代入数据解答即可求出钢板的面积，再乘单位面积的重量，即可得解．解：2.4×0.5=1.2（平方米），1.2×39=46.8≈47（千克）；答：这块钢板大约重47千克．【点评】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法在实际生活中的应用．。
小学五年级上册数学《多边形的面积》知识点及练习题
【导语】当物体占据的空间是⼆维空间时，所占空间的⼤⼩叫做该物体的⾯积，⾯积可以是平⾯的也可以是曲⾯的。
平⽅⽶，平⽅分⽶，平⽅厘⽶，是公认的⾯积单位，以下是⽆忧考为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。
【篇⼀】⼩学五年级上册数学《多边形的⾯积》知识点 1、公式 长⽅形：周长=(长+宽)×2；字母公式：C=(a+b)×2 ⾯积=长×宽；字母公式：S=ab 正⽅形：周长=边长×4；字母公式：C=4a ⾯积=边长×边长；字母公式：S=a 平⾏四边形：⾯积=底×⾼；字母公式：S=ah 三⾓形：⾯积=底×⾼÷2；字母公式：S=ah÷2 底=⾯积×2÷⾼；⾼=⾯积×2÷底 梯形：⾯积=（上底+下底）×⾼÷2；字母公式：S=（a+b）h÷2 上底=⾯积×2÷⾼－下底；下底=⾯积×2÷⾼－上底；⾼=⾯积×2÷（上底+下底） 2、单位换算的⽅法 ⼤化⼩，乘进率；⼩化⼤，除以进率。
3、常⽤单位间的进率 1千⽶=1000⽶1⽶=10分⽶ 1分⽶=10厘⽶1厘⽶=10毫⽶ 1平⽅千⽶=100公顷1公顷=10000平⽅⽶ 1平⽅⽶=100平⽅分⽶1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶ 4、图形之间的关系 （1）、平⾏四边形可以转化成⼀个长⽅形;两个完全相同的三⾓形可以拼成⼀个平⾏四边形。
两个完全相同的梯形可以拼成⼀个平⾏四边形。
（2）、等底等⾼的平⾏四边形⾯积相等；等底等⾼的三⾓形⾯积相等。
（3）、等底等⾼的平⾏四边形⾯积是三⾓形⾯积的2倍。
如果⼀个三⾓形和⼀个平⾏四边形等⾯积，等底，则三⾓形的⾼是平⾏四边形的2倍。
如果⼀个三⾓形和⼀个平⾏四边形等⾯积，等⾼，则三⾓形的底是平⾏四边形的2倍。
（4）、把长⽅形框架拉成平⾏四边形，周长不变，⾯积变⼩了。
五年级上册多边形的面积
【知识梳理】1.平行四边形的面积平行四边形的面积=底×高用字母表示：s=ah变形式：平行四边形的底=面积÷高（a=s÷h)平行四边形的高=面积÷底（h=s÷a)要点提示：求平行四边形的面积时，底和高要对应。
2.三角形的面积三角形的面积=底×高÷2用字母表示：s=ah÷2变形式：三角形的底=面积×2÷高（a=2s÷h)三角形的高=面积×2÷底（h=2s÷a)要点提示：①等底等高的三角形的面积相等。
②等底等高的平行四边形和三角形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
3.梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2用字母表示：s=（a+b）h÷2变形式：梯形的高=面积×2÷（上底+下底) 字母表示为：h=2s÷(a+b)梯形的上底=面积×2÷高-下底字母表示为：a=2s÷h-b梯形的下底=面积×2÷高-上底字母表示为：b=2s÷h-a要点提示：已知梯形的面积，求梯形的高或其中一个底，也可以用方程法解决。
4.组合图形的面积把求组合图形的面积转化成求几个简单图形的面积的和或差。
要点提示：求组合图形的面积时，一定要分清是由哪些基本图形组合而成的，再利用割补、剔除等方法求面积。
5.估计不规则图形的面积方法一：借助方格纸用数方格的方法进行估计。
方法二：根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计。
要点提示：数方格时，先确定图形的面积范围，再估计它的面积。
【诊断自测】1.填空题。
（1）=（）cm2公顷=（）平方米（2）一个三角形的底是米，高是米，它的面积是（）平方米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。
（3）一个平行四边形的高是12厘米，面积是96平方厘米，它的底是（）厘米。
五年级数学多边形面积的计算试题答案及解析
五年级数学多边形面积的计算试题答案及解析1.两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形．．（判断对错）【答案】×【解析】解：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；当两个梯形面积相等时，由于梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；题干不能确定两个梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形．故答案为：×．【点评】此题是考查梯形与平行四边形的关系，要明确：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形．2.一个平行四边形的面积是0.75平方米，与它等底等高的三角形的面积是平方米．【答案】0.375．【解析】三角形的面积是和它等底等高平行四边形的面积的一半，只要用平行四边形的面积除以2即可求出与它等底等高的三角形的面积是多少．解：0.75÷2=0.375（平方米）答：与它等底等高的三角形的面积是 0.375平方米．故答案为：0.375．【点评】解决本题关键是熟练掌握“三角形的面积是和它等底等高平行四边形的面积的一半”，由此直接求解即可．3.一块三角形铁皮的面积是75平方分米，高是25分米，它的底是多少分米？【答案】6分米【解析】三角形的面积=底×高÷2，三角形的面积和高已知，代入公式即可求其底边长．解：75×2÷25=150÷25=6（分米）答：它的底是6分米．【点评】此题主要考查三角形的面积公式的运用．4.当三角形和平行四边形等底等高时这个平行四边形的面积就是该三角形面积的2倍．．（判断对错）【答案】√【解析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高×，三角形和平行四边形等底等高时这个平行四边形的面积就是该三角形面积的2倍，据此解答．解：因为平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高×，所以三角形和平行四边形等底等高时这个平行四边形的面积就是该三角形面积的2倍；故答案为：√．【点评】此题主要考查学生对等底等高的平行四边形和三角形的面积的关系的掌握，明确：等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的．5.一批同样的圆木堆成的横截面呈梯形。
8.3 多边形的面积课件(30张PPT)
总面积：240+800+608=1648(m2)
重点1：面积计算公式的应用
2.一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m，高是 6.4 m。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg， 共需要多少千克油漆？
可根据平行四边形的 面积公式先求出广告 牌的面积。
再求需要多少千克的油漆。
（教材第113页第7题）
（教材第113页第9题）
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连 线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
方法二 分割成长方形和梯形。
4×2+(2+4)×2÷2=14(cm2)
答：剩下的面积是14cm2 。
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连 线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
S红 = 5 2 = 25 ( cm2) S绿 = 12 2 = 144( cm2) S黄 = 13 2 = 169( cm2)
两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。
重点解析 重点1：面积计算公式的应用
1. 下面这块地种了三种蔬菜，茄子、黄瓜和西红柿各
种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
利用面积公式可以分 别求出它们的面积。
15m 25m 15m
三角形 茄 黄 西 子瓜 红
32m
柿
再求总面积。
平2行5m四 梯23形m 边形
（教材第110页第2题）
重点1：面积计算公式的应用
重点1：面积计算公式的应用
2.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m， 高6.4 m。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg，共需要多少千克油漆？
南京某校苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》练习及解析
第二单元多边形的面积（一）知识点整理1、公式：平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷22、单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。
3、常用的单位间的进率长度单位：1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米面积单位：1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米4、图形之间的关系：一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。
等底等高的三角形的面积相等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
5、求组合图形面积的方法：割补法（二）练习一、填空题。
1.一张平行四边形纸片的底是 20 厘米,高是 15 厘米,它的面积是()平方厘米。
如果将这张纸片剪成两个大小相等的三角形,每个三角形的面积是()平方厘米。
2.一个三角形和一个平行四边形等底等高,如果这个三角形的面积是 48 平方分米,那么这个平行四边形的面积是()平方分米。
3.一个梯形的上底是 5 厘米，下底是 10 厘米,高是 4 厘米,它的面积是()平方厘米。
4.把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底是 32 厘米, 高是 6 厘米,每个梯形的面积是()平方厘米。
5.一个近似于平行四边形的菜地,面积是 270 平方米,底是 30 米,高是() 米。
二、选择题。
1.用木条做成一个长方形框,把它拉成一个平行四边形后,它的面积()。
A.比原来小 B.和原来相等C.比原来大D.无法确定2.一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,如果平行四边形的高是22 厘米,那么三角形的高是()厘米。
北师大版数学五年级上册 第四单元 多边形的面积(含答案)
第四单元多边形的面积1．平行四边形的面积公式与推导。
平行四边形的面积＝底×高S＝ah逆运算公式：平行四边形的底＝面积÷高(a＝S÷h)平行四边形的高＝面积÷底(h＝S÷a)注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。
任何平行四边形都有无数条高。
2．三角形的面积公式与推导。
(1)(2)三角形的面积＝底×高÷2S＝ah÷2逆运算公式：三角形的底＝面积×2÷高(a＝2S÷h)三角形的高＝面积×2÷底(h＝2S÷a)注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。
任何三角形都有三条高。
3．等底等高的平行四边形与三角形。
(1)等底等高的平行四边形的面积相等。
(2)等底等高的三角形的面积相等。
(3)等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
(1)S▱1＝S▱2(2)S△1＝S△2(3)S▱1÷2＝S△24．梯形的面积公式与推导。
(1)(2)梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2S＝（a＋b）×h÷2逆运算公式：梯形的上底＋下底的和＝面积×2÷高(a＋b＝2S÷h)梯形的上底＝面积×2÷高－下底(a＝2S÷h－b)梯形的下底＝面积×2÷高－上底(b＝2S÷h－a)梯形的高＝面积×2÷(上底＋下底)h＝2S÷(a＋b)等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
一、填空题。
五年级数学多边形的面积教案
五年级数学多边形的面积教案五年级数学多边形的面积教案（精选12篇）作为一名教师，时常需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。
快来参考教案是怎么写的吧！以下是店铺精心整理的五年级数学多边形的面积教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢！五年级数学多边形的面积教案篇1教学反思：第三课时、三角形面积的应用教学内容：冀教版小学数学五年级上册第60、61页三角形面积的应用。
教学提示：学生已掌握了三角形面积的计算公式，在此基础上引导学生把计算结果同实际的需要联系起来，培养数学应用意识和解决实际问题的能力。
教学目标：1、知识与技能：结合具体情境，经历综合应用知识解决实际问题的过程。
2、过程与方法：通过解决与三角形面积有关的简单问题，获得综合应用所学知识解决实际问题的经验和方法。
3、情感态度与价值观：愿意对数学问题进行讨论，感受数学运算的合理性与结果运用的现实性，培养数学应用意识。
重点、难点：教学重难点：会应用三角形的面积计算公式解决一些简单的实际问题。
教学准备：多媒体，图形。
教学过程：一、复习导入同学们，我们已经学习了哪几种平面图形的面积？谁能说一说怎样求他们的面积？（学生自愿回答）设计意图：让学生复习长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积公式，为下面的学习打下伏笔。
二、探索新知1、出示例题：有两块白布，用它们做医院包扎使用的三角巾（不可拼接），第一块白布：长135分米，宽9分米。
第二块白布：长140分米，宽10分米。
9d2、提出问题。
第一块白布可做多少块这样的三角巾呢？第二块白布可做多少块这样的三角巾呢？请同学试着用自己的方法算一算。
3、解决问题。
学生试算，教师巡视。
了解学生计算的方法。
师：学生汇报计算的结果。
生：我先算第一块白布和一块三角巾的面积，再计算第一块白布可做多少块三角巾。
135×9=1215（平方分米）9×9÷2=40.5（平方分米）1215÷40.5=30（块）生：我列成了一个综合算式（135×9）÷（9×9÷2）生：边长是9分米的正方形白布可以做2块三角巾，那么第一块白布可做多少块三角巾，就用135÷9×2=30（块）设计意图：通过让学生自己尝试解决问题，经历成功与失败，培养学生克服困难的精神和勇气。
人教版五年级上册多边形的面积课件(13张ppt)
则平行四边形的底是三角形底的2倍。（ × ）
我会算
请同学们选择喜欢的方式计算下图的面积。(只列式不计算，画好辅助线）
（单位：厘米）
10
6 5
12
我会画
2、结合本单元学习的知识，请在方格纸上 画出一个面积为12平方厘米的图形，你会怎 么画？（每个小格的边长是1厘米）
构建知识网络
三角形面积计算公式的推导：
┑
三角形的面积=底×高÷2 S = ɑh÷ 2
两个“完全一样”的三角形经过“旋转”，“平移” 转化成公式的推导：
构建知识网络
梯形面积计算公式的推导：
梯形上底+梯形下底(a+b)
h
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
两个“完全一样”的梯形，经过“旋转”、“平移”转化成一个 平行四边形，平行四边形的底等于梯形的（上底+下底）的和
小结：转化—推导
我们学习新知识的时候，可以把它转化成 我们已经学过的旧知识。而反过来，利用旧知 识推导出新知识。
1、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（ × ） 2、三角形的高越长，则面积越大。（ × ） 3、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了。（√）
总结交流
通过这节课，你有哪些收获？
不规则图形
估算
小组研究
请小组长拿出学具，小组成员借助学具，选择 一种图形在小组内拼一拼、摆一摆、说一说这 个平面图形的面积公式是怎样推导出来的。
构建知识网络
平行四边形面积计算公式的推导：
平行四边形的面积=底×高
S = ɑh
把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两部分， 经过平移，把平行四边形“转化”成长方形
五年级数学多边形面积试题答案及解析
五年级数学多边形面积试题答案及解析1.画一个底是3厘米，高是2厘米的平行四边形，并计算它的面积．【答案】6【解析】分析：先按题目要求画出这个平行四边形，再依据“平行四边形的面积=底×高”即可求出其面积．解答：解：如图所示，即为所要求画的平行四边形；；平行四边形的面积：3×2=6（平方厘米）；答：平行四边形的面积是6平方厘米．点评：此题主要考查平行四边形的面积计算．2.求面积（单位厘米）【答案】322（cm²）【解析】此题可利用大长方形面积减小长方形面积来计算图形的面积。
解答：S=S大长方形 -S小长方形=16*28-18*7=448-126=322（cm²）3.把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变．．（判断对错）【答案】错误．【解析】把一个长方形拉成一个平行四边形后，底没变，但是高变小了，所以面积就变小了．解答：答：把一个长方形拉成一个平行四边形后，底没变，但是高变小了，所以面积就变小了；故答案为：错误．点评：此题主要考查平行四边形的特征．4.一个三角形的底是6厘米，这条底上的高是1.2厘米，它的面积是平方厘米．与它等底等高的平行四边形的面积是平方厘米．【答案】3.6，7.2．【解析】依据三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，则三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，因此与它等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此求解即可．解答：解：三角形的面积：6×1.2÷2=7.2÷2=3.6（平方厘米）平行四边形的面积：6×1.2=7.2（平方厘米）答：这个三角形的面积是3.6平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是7.2平方厘米．故答案为：3.6，7.2．点评：解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．5.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形的，高等于梯形的，每个梯形的面积等于它的面积的．【答案】上底与下底的和，高，一半．【解析】根据梯形面积公式的推导过程即可解答．解答：解：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于它的面积的一半．故答案为：上底与下底的和，高，一半．点评：本题主要考查了学生对梯形面积公式推导过程的掌握．6.一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，已知三角形的高是32厘米，那么平行四边形的高是厘米．【答案】16．【解析】根据平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，再根据“一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，”知道三角形的高是平行四边形的高的2倍，由此即可求出平行四边形的高．解答：解：32÷2=16（厘米）答：平行四边形的高是16厘米．故答案为：16．点评：解答此题的关键是，弄清题意，利用平行四边形和三角形的面积公式，结合告诉的条件，找出三角形的高和平行四边形的高的关系，列式解答即可．7.小明用红纸做直角三角形形状的小红旗，已知红纸长24分米，宽18分米，小红旗的两条直角边分别是6分米和4分米，一张红纸最多可做多少面小旗？（在图上分一分，再算一算）【答案】一张这样的红纸最多可以做36面这样的小旗．【解析】2个直角边分别是6分米和4分米的直角三角形小旗可以拼成一个小长方形，先求出24分米里面有几个4分米，再求18分米里面有几个6分米，由此进一步求出三角形小旗的面数．解答：解：（24÷4）×（18÷6）×2=6×3×2=36（面）；答：一张这样的红纸最多可以做36面这样的小旗．点评：此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是把剪三角形小旗看做剪出的是长方形，因此锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．8.贺新年，莉莉想用一张长10分米、宽6分米的长方形彩纸裁成直角边是3分米的等腰直角三角形小旗，最多可以裁面．【答案】12.【解析】由于两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，所以先求这张长方形的纸能剪多少个正方形，列式为：（10÷3）×（6÷3）≈6个，然后乘2，即是等腰直角三角形小旗的面数，据此解答．解答：解：（10÷3）×（6÷3）≈3×2=6（个）6×2=12（面）答：最多可以裁12面．故答案为：12．点评：要注意当长方形的长和宽都不是直角边的倍数时，不能用“长方形的面积÷三角形的面积”，因为这时图形不能密铺．9.一堆钢管，最上层有5根，最下层有15根，每相邻两层相差1根，这堆钢管一共有根．【答案】这堆钢管一共有 110根．【解析】根据题意，最上层有5根，最下层有15根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是（15﹣5+1）层，根据梯形的面积计算方法进行解答．解答：解：（5+15）×（15﹣5+1）÷2=20×11÷2=110（根）；答：这堆钢管一共有 110根．故答案为：110．点评：此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．10.小明家的客厅面积为20平方分米．．（判断对错）【答案】×．【解析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小认识，可知计量小明家的客厅面积用“平方米”做单位．解答：解：小明家的客厅面积为20平方分米是错误的，应该是20平方米；故答案为：×．点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．11.一个梯形果园，上底300米，下底500米，高100米．这个果园占地多少公顷？【答案】这个果园占地4公顷．【解析】求果园占地多少公顷，就是求这个梯形的面积，根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2进行计算即可得到答案．解答：解：（300+500）×100÷2=800×100÷2=80000÷2=40000（平方米）40000平方米=4公顷；答：这个果园占地4公顷．点评：此题主要考查的是梯形的面积公式的灵活应用．12.图中平行线中三个图形面积相比较（）A．平行四边形面积大B．三角形面积大C．梯形面积大D．都相等【答案】C【解析】在图中，三个图形的高相等，梯形的上底、下底、平行四边形的底、三角形的底都已知，再依据三者的面积公式即可判断它们的面积大小．解答：解：平行四边形的面积=4×6=24，三角形的面积=×8×6=24，梯形面积=（2+4）×6÷2=18所以说梯形面积最小；故选：C．点评：此题主要考查等高的平行四边形、三角形和梯形的面积大小比较，将数据代入各自的面积公式即可求解．13.一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层7根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有（）根．A．57B．50C．76D．45【答案】A【解析】根据梯形的面积公式解决，下层12根，上层7根，每相邻两层差一根，这堆圆木的层数是：（12﹣7+1）=6层，据此解答．解答：解：（7+12）×（12﹣7+1）÷2=19×6÷2=57（根）答：这堆圆木共有57根．故选：A．点评：此题主要根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．14.面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形．．（判断对错）【答案】×【解析】因为只有完全一样的三角形才可以，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等．例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．解答：解：面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形；说法错误．故答案为：×．点评：此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．15.求下面图形中阴影部分的面积．【答案】阴影部分的面积是84平方厘米．【解析】阴部分是三角形，三角形的面积公式：S=ah÷2，已知底是14厘米，高是12厘米．据此可代入数据进行解答．解答：解：14×12÷2=168÷2=84（平方厘米）答：阴影部分的面积是84平方厘米．点评：本题主要考查了学生对三角形面积公式的灵活运用．16.计算下面图形中阴影部分的面积（单位：米）【答案】144【解析】解：32×12﹣（8+32）×12÷2=384﹣40×12÷2=384﹣240=144（平方米）答：阴影部分的面积是144平方米．【点评】解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解．17.梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积．【答案】不变【解析】解：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，上底增加3米，下底减少3米，梯形上下底的和不变，所以梯形的面积不变．故答案为：不变．【点评】此题主要考查的是梯形的面积公式的灵活应用．18.一堆木料，最上层有2根，最下层有6根，相邻的两层都相差一根，这堆木料共有（）A．10根B．12根C．20根D．8根【答案】C【解析】解：（6+2）×（6﹣1）÷2=8×5÷2，=40÷2，=20（根），答：这堆木料共有20根．故选：C．【点评】此题主要考查的是梯形的面积公式的灵活应用．19.下列图形中两个正方形的边长分别是6厘米、4厘米，求阴影部分的面积．【答案】12平方厘米【解析】根据观察图中阴影部分是一个三角形，这个三角形的底是6厘米，高是4厘米，根据三角形的面积=底×高÷2可求出面积是多少，据此解答．解：6×4÷2=24÷2=12（平方厘米）答：阴影部分的面积是12平方厘米．【点评】本题主要考查了学生对三角形面积公式的掌握．20.已知S平=48dm2，求S阴．【答案】9平方分米【解析】根据平行四边形的面积公式S=底×高可计算出平行四边形的高，平行四边形的高也是阴影部分的高，然后再利用三角形的面积公式S=底×高÷2进行计算即可．解：48÷8×3÷2=6×3÷2=18÷2=9（平方分米）答：阴影部分的面积是9平方分米．【点评】解答此题的关键是确定平行四边形的高，然后再利用三角形的面积公式进行解答即可．21.将边长6cm的正方形彩纸剪成“Z”字形，如图所示．求“Z”字形的面积．【答案】14.84cm2【解析】观察图形可知，图中阴影部分的面积等于边长6cm的正方形的面积减去两个底为6﹣1.4=4.6厘米，高为6﹣0.7×2=4.6厘米的三角形的面积，利用正方形和三角形的面积公式即可解决．解：6×6﹣（6﹣1.4）×（6﹣0.7×2）÷2×2=36﹣4.6×4.6=36﹣21.16=14.84（cm2）；答：“Z”字形的面积是14.84cm2．【点评】此题是考查不规则图形面积的计算．解决的关键是把不规则的图形的面积转化为规则图形的面积，利用面积公式解决问题．22.当长方形和平行四边形的周长相等时，面积也相等．．（判断对错）【答案】×【解析】当长方形和平行四边形的周长相等时，则它们的边长可能相等，但高不一定相等，所以面积就不一定相等．解：因为当长方形和平行四边形的周长相等时，则它们的边长可能相等，但高不一定相等，所以面积也就不一定相等；故答案为：×．【点评】此题主要考查长方形和平行四边形的周长及面积计算公式．23.两个等底、等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形．（判断对错）【答案】×．【解析】解：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，如下图：所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】两个三角形拼成平行四边形的条件是：只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形．24.在下面格子图中，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等．【答案】【解析】观察图形可知，把点子图中一个单位的长度看做是1，则长方形的长是4，宽是2，则长方形的面积是2×4=8；根据平行四边形的面积公式可得，面积为8的平行四边形的底可以是4，高是2，由此即可画出这个平行四边形；面积是8的三角形的底可以是4，高是4；根据梯形的面积公式可得，上底是3，下底是5，高是2的梯形的面积也是8，由此即可画图．解：观察图形可知长方形的面积是：2×4=8；由此画出底是4、高是2的平行四边形，和底是4、高是4的三角形，以及上底是3、下底是5、高是2的梯形，根据面积公式可得，它们的面积也都是8；画图如下：【点评】此题主要考查长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积的计算方法以及它们的画法．25.把一个平行四边形木框拉成正方形，它的面积（）A．不变 B．变大 C．变小【答案】B【解析】把一个平行四边形木框拉成正方形后，平行四边形的底就变成正方形的长，底的邻边就变成正方形的宽，所以高变长了，则面积就变大了．解：因为把一个平行四边形木框拉成正方形后，平行四边形的底就变成正方形的长，底的邻边就变成正方形的宽，所以高变长了，则面积就变大了．故选：B．【点评】解答此题的关键是明白：底不变，高变大，所以面积变大．26.一个三角形的面积是24平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是平方厘米．【答案】48．【解析】根据平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，可知两个图形的底和高相同，所以平行四边形的面积就是三角形面积的2倍，此题得解．解：24×2=48（平方厘米）答：与它等底等高的平行四边形的面积是48平方厘米．故答案为：48．【点评】本题主要考查了平行四边形和三角形面积公式的运用及他们之间的联系．27.求下面图形的面积．【答案】45平方厘米；19.2平方厘米．【解析】（1）图形是由一个三角形和一个正方形组成的，三角形的底是6厘米，高是3厘米，根据三角形的面积=底×高÷2求出三角形的面积，正方形的边长是6厘米，根据正方形的面积=边长×边长求出正方形的面积，再把三角形和正方形的面积相加即可；（2）这是一个梯形，上底是4厘米，下底是8厘米，高是3.2厘米，根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数据求解即可．解：（1）6×6+6×3÷2=36+9=45（平方厘米）答：这个图形的面积是45平方厘米．（2）（4+8）×3.2÷2=12×3.2÷2=38.4÷2=19.2（平方厘米）答：梯形的面积是19.2平方厘米．【点评】解决本题根据三角形、正方形和梯形的面积公式，代入数据求解即可．28.面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形．（判断对错）【答案】×【解析】两个完全一样的梯形能拼成平行四边形，两个面积相等的梯形在完全一样时，可拼成平行四边形．据此解答．解：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；当两个梯形面积相等时，由于梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；题干不能确定两个梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形．故答案为：×．【点评】此题是考查梯形与平行四边形的关系，要明确：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形．29.长方形的面积和平行四边形的面积相等．．（判断对错）【答案】×【解析】由于没有给出长方形的长和宽以及平行四边形的底和高，故无法比较长方形的面积和平行四边形的面积．解：因为没有给出长方形的长和宽以及平行四边形的底和高，所以长方形的面积和平行四边形的面积无法比较．所以题干说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查了面积及面积的大小比较，平行四边形的面积=底×高、长方形的面积=长×宽．30.两个的梯形，一定能拼成平行四边形．（）A．面积相等B．完全相同C．形状相同D．无法判断【答案】B【解析】完全相同的两个梯形一定能拼成一个平行四边形，据此解答．解：完全相同的两个梯形一定能拼成一个平行四边形．故选：B．【点评】本题考查了学生对完全相同的两个梯形一定能拼成一个平行四边形知识的掌握情况，可以实际操作一下看一看．。
(word完整版)小学五年级数学上册多边形面积知识点归纳总结,推荐文档
小学五年级数学上册多边形面积知识点归纳总结1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab长方形周长=(长＋宽)×2字母公式：c=(a＋b)×2 （长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。
即 a + b = c ÷ 2 （2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。
（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。
（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
2、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a²或者s=a×a正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a 或者c= a×43、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。
因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。
★等底等高的平行四边形面积相等。
4、三角形面积=底×高÷2 字母公式：s=ah÷2 （底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。
因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。
五年级数学多边形面积的计算试题答案及解析
五年级数学多边形面积的计算试题答案及解析1.填一填。
3公顷=（）平方米 6500公顷=（）平方千米 20平方米=（）平方厘米【答案】30000，65，2000000【解析】1千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方厘米【考点】各面积单位之间的换算。
总结：各面积单位之间的换算关系2.求下图阴影部分的面积．（单位：分米）【答案】8平方分米【解析】长方形的长和宽分别是阴影部分的底和高，将数据代入公式即可求得结果。
解：5×3.2÷2=8（平方分米）答：阴影部分的面积是8平方分米。
【考点】三角形的面积。
总结：熟练掌握三角形的面积公式。
3.如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。
那么原来三角形的面积是多少平方米？【答案】7.5平方米【解析】用大三角形的面积减去小三角形的面积即可求出阴影部分的面积。
由图可以看出，大三角形的底为（1+5）米，小三角形的底为5米，高相同。
列出算式：大三角形的面积=（5+1）×高，小三角形的面积=5×高，所以（5+1）×高-5×高=1.5，解这个方程得：高=5，所以原来三角形的面积=5×1.5=7.5（平方米）。
1.5×（5÷1）＝7.5（平方米）【考点】三角形的面积。
总结：此题考查三角形的周长的意义以及等腰三角形的性质。
4.如图，三角形的三条边分别长6厘米、8厘米和10厘米。
（1）这个三角形的面积是（）平方厘米；（2）画出10厘米边上的高，这条高长（）厘米。
【答案】24；4.8【解析】解：（1）三角形的面积：6×8÷2，=48÷2，=24（平方厘米）；（2）斜边上的高：24×2÷10，=48÷10，=4.8（厘米）；答：这个三角形的面积是24平方厘米；斜边上的高是4.8厘米。
5.一块平行四边形的地，底长250米，高是64米，共收油菜籽3520千克．平均每公顷产油菜籽多少千克？【答案】平均每公顷产油菜籽2200千克【解析】这块地的底边长和高已知，代入平行四边形的面积公式即可求出其面积，用收获油菜籽的总量除以这块地的面积，就是每公顷地产油菜籽的数量．解答：解：250×64=16000（平方米）=1.6（公顷），3520÷1.6=2200（千克）；答：平均每公顷产油菜籽2200千克．点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法．6.如图中，阴影部分面积与三角形（）的面积相等．A．BCD B．BFC C．BCE【答案】C【解析】三角形的面积S=ah，只要是三角形的底和高相等，则它们的面积相等，据此即可得解．解答：解：由图意可知：图中3个三角形的底是相等的，要想面积与阴影部分的三角形面积相等，那么如果高与阴影部分的三角形的高相等即可；再根据平行线间的距离相等，所以△BCE的面积与阴影部分的面积相等．故选：C．点评：解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积相等．7.长、宽分别相等的两个长方形中，各有一个涂颜色的三角形（如图）．这两个三角形的面积（）A．一样大 B．不一样大 C．无法比较【答案】A．【解析】根据题意可知，两个完全相同的长方形，两个图形阴影部分都是这个长方形面积的一半，所以它们的面积相等．解答：解：阴影部分都是这个长方形面积的一半，所以它们的面积相等．故选：A．点评：解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形（长方形）面积的一半．8.画出面积是10平方厘米的平行四边形、4平方厘米的三角形和8平方厘米的梯形各一个．（下面方格纸每格为1平方厘米）【答案】【解析】画一个面积为10平方厘米的平行四边形只需底和高的积为10即可，如：底5cm，高2cm的平行四边形，答案不唯一；画一个面积为4平方厘米的三角形只需底和高的积的一半为4即可，如：底4cm，高2cm的三角形，答案不唯一；画一个面积为8平方厘米的梯形只需上底与下底的和与高的积的一半为8即可，如：上底3cm，下底5cm，高2cm的梯形，答案不唯一．解答：解：画图如下：点评：考查了画指定面积的平行四边形、三角形、梯形．要熟练掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式．9.把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了．．（判断对错）【答案】错误．【解析】把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了．解答：解：因为把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了；故答案为：错误．点评：此题主要考查平行四边形的特征及性质．10.三角形与平行四边形的底和面积都相等，已知平行四边形的高是8厘米，三角形的高是（）A．4厘米 B．8厘米 C．16厘米【答案】C【解析】三角形的面积=×底×高，平行四边形的面积=底×高；由“三角形与平行四边形的底和面积都相等”可知，三角形的高=平行四边形高的2倍，从而问题得解．解答：解：设三角形的高为H，平行四边形的高为h，则×底×H=底×h，即H=h，H=2h=2×8=16（厘米）；答：三角形的高是16厘米．故选：C．点评：此题主要考查三角形和平行四边形的定面积公式即数量间的倍比关系．11.计算组合图形的面积．【答案】这个图形的面积是525．【解析】这个图形的面积=三角形的面积+平行四边形的面积，利用三角形的面积公式S=ah÷2和平行四边形的面积公式S=ah即可求解．解答：解：35×10÷2+35×10=175+350=525答：这个图形的面积是525．点评：此题主要考查三角形和平行四边形的面积公式的灵活应用．12.一堆钢管最上面一层有10根，最下面一层有20根，下面一层总比上面多1根，这堆钢管共堆了层，共根．【答案】11；165．【解析】求这堆钢管共堆了多少层，实际是求这堆圆形钢管的高，即为20﹣10+1=11层，这堆圆形钢管看成是上底是8，下底是13，高11的梯形，然后根据梯形的面积公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，列式解答即可．解答：解：20﹣10+1=11（层）（10+20）×11÷2=30×11÷2=165（根）答：这堆钢管共堆了11层，共165根．故答案为：11；165．点评：此题主要考查的是梯形的面积=（上底+下底）×高÷2的实际应用，解题关键是求出层数．13.图中直角三角形的面积是（）平方厘米．A．14.4B．19.2C．24D．48【答案】C【解析】观图确定直角三角形的底和对应的高各是多少厘米，再根据三角形面积=底×高÷2，代入数据，解答即可．解答：解：6×8÷2=24（平方厘米）答：图中直角三角形的面积是24平方厘米．故选：C．点评：掌握三角形的面积公式是解题的关键．14.如图，一块正方形草地，正方形的边长40米，中间铺了一条石子路．那么草地部分面积有多大？【答案】草地部分面积有1200平方米．【解析】根据长方形草地的图，可以看出草地部分面积是长为40米，宽为40﹣10=30厘米的长方形的面积，根据长方形的面积求出草地部分面积即可．解答：解：40×（40﹣10）=40×30=1200（平方米）答：草地部分面积有1200平方米．点评：此题主要进行了转化，运用了长方形面积公式进行计算．15.一个三角形与一个平行四边形等底、等高，那么三角形的面积是平行四边形面积的，平行四边形面积是三角形面积的．【答案】一半，2倍【解析】解：一个三角形与一个平行四边形等底、等高，那么三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形面积是三角形面积的 2倍．故答案为：一半，2倍．【点评】本题主要考查了学生根据三角形和平行四边形的面积公式解答问题的能力．16.一个平行四边形的面积是10平方米，如果底和高都扩大到它的2倍，它的面积是平方米．【答案】40【解析】解：如果平行四边形的底和高都扩大2倍，那么它的面积就扩大2的平方倍，即2×2=4倍，10×4=40（平方米）答：面积是40平方米．故答案为：40．【点评】此题主要根据平行四边形的面积的计算方法与积的变化规律解答．17.梯形的面积等于平行四边形面积的一半．．（判断对错）【答案】×【解析】解：因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积=底×高，若不知道二者的底和高的大小关系，则没法比较其面积大小．故答案为：错误．【点评】解答此题的主要依据是：梯形和平行四边形的面积的计算公式．18.面积相等的三角形，形状一定相同．．（判断对错）【答案】错误【解析】解：面积相等的三角形，形状不一定相同．说成形状一定相同是错误的．故判断为：错误．【点评】此题考查面积相等的三角形，形状不一定相同，因为三角形的面积与底和高有关．19.一个三角形的面积是24平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是平方厘米．【答案】48【解析】解：24×2=48（平方厘米）答：与它等底等高的平行四边形的面积是48平方厘米．故答案为：48．【点评】本题主要考查了平行四边形和三角形面积公式的运用及他们之间的联系．20.一块三角形菜地共收蔬菜440千克，它的底是12.5米，高是5.5米，平均每平方米收蔬菜多少千克？【答案】12.8【解析】解：440÷（12.5×5.5÷2）=440÷34.375=12.8（千克）答：平均每平方米收蔬菜12.8千克．【点评】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．。
小学五年级多边形的面积计算公式汇总附练习题
多边形的面积计算公式1、长方形的面积=长×宽字母表示：S=ab长方形的长=面积÷宽 a=S÷b长方形的宽=面积÷长b=S÷a2、正方形的面积=边长×边长字母表示: S= a²3平行四边形的面积=底×高字母表示: S=ah平行四边形的高=面积÷底 h=S÷a平行四边形的底=面积÷高 a=S÷h4、三角形的面积=底×高÷2字母表示: S=ah÷2三角形的高= 2×面积÷底h=2S÷a三角形的底= 2×面积÷高a=2S÷h5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母表示：S=(a+b)·h ÷2梯形的高=2×面积÷（上底+下底） h=2S÷(a+b)梯形的上底=2×面积÷高—下底 a=2S÷h-b梯形的下底=2×面积÷高—上底 b=2S÷h-a1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米1米==10分米=100厘米《多边形的面积》同步试题一、填空1．完成下表。
考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习。
答案：解析：直接利用公式计算这三种图形的面积，对于学生来说完成的难度不大。
对于已知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练习，可引导学生进行比较，理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积×2”这一知识点。
2．下图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15平方厘米和25平方厘米。
中间涂色三角形的面积是（）。
考查目的：等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系。
人教版小学五年级数学上册多边形的面积练习题(有答案)
第六单元多边形的面积第一课时平行四边形的面积测试题基础碰碰车1、填一填（1）1平方米=（）平方分米=（）平方厘米（2）把一个平行四边形转化成长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积（）。
转化后长方形的长与平行四边形的（）相等，宽与平行四边形的（）相等。
（3）平行四边形的面积=（）×（），字母公式为（）（4）一个平行四边形的底是8.5米，高是3.4米，求其面积的算式是（）（5）等底等高的两个平行四边形的面积（）2、判断（1）形状不同的两个平行四边形面积一定不相等（）（2）周长相等的两个平行四边形面积一定相等（）（3）知道一个平行四边形的底和其对应的高的长度就能求出它的面积（）3、一块平行四边形的玻璃，底是50厘米，高是24厘米，它的面积是多少？24厘米50厘米升级跷跷板4、有一个平行四边形的面积是56平方厘米，底是7厘米，高是多少厘米？5、一快平行四边形的菜地，底是36米，高是25米，每平方米收白菜8千克，这块地共收白菜多少千克？6、一个平行四边形的果园，底是30米，高是15米，中了90棵梨树，平均每棵梨树占地多少平方米？智慧摩天轮7、已知下图中正方形的周长是36厘米，求平行四边形的面积。
8、一块平行四边形的铁皮的周长是82厘米，一条底长是16厘米，这条底上的高是20厘米，求另一条底上的高是多少厘米？【参考答案】第六单元多边形的面积第二课时三角形的面积测试题快乐学习1、填一填（1）两个（）一样的三角形可以拼成一个平行四边形（2）三角形的面积=（），用字母表示是（）（3）一个三角形的底和高都是12厘米，它的面积是（）平方厘米。
（4）一个平行四边形的面积是64平方米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方米2、判断（1）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形（）（2）三角形的面积就是平行四边形面积的一半（）（3）周长相等的两个三角形面积一定相等（）（4）两个面积相等的三角形它们的底和高一定相等（）3、填表4、计算下列图形的面积3 10 8 8124 55、计算下面三角形的面积（单位：厘米）106 4.88升级跷跷板6、一块三角形草坪的底长6.4米，高3.5米，这块草坪的面积是多少？7、一块三角形试验田，底长40米，高是底的2倍，它的面积是多少？8、直角三角形两条直角边分别是4厘米和3厘米，斜边的长是5厘米，斜边上的高是多少？智慧摩天轮9、现有一长8米，宽1.5米的红布，要做成如图所示的小三角形，可以做多少面？0.15米0.2米10、一个三角形的面积是40平方厘米，底是10厘米，高是多少厘米？11、计算下图中阴影部分的面积。
五年级数学多边形的面积计算公式汇总+练习题(附答案)
五年级数学多边形的面积计算公式汇总+练习题（附答案）面积计算公式1、长方形的面积=长×宽字母表示：S=ab长方形的长=面积÷宽 a=S÷b长方形的宽=面积÷长b=S÷a2、正方形的面积=边长×边长字母表示: S= a²3、平行四边形的面积=底×高字母表示：S=ah平行四边形的高=面积÷底 h=S÷a平行四边形的底=面积÷高 a=S÷h4、三角形的面积=底×高÷2字母表示：S=ah÷2三角形的高= 2×面积÷底h=2S÷a三角形的底= 2×面积÷高a=2S÷h5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母表示：S=(a+b)·h ÷2梯形的高=2×面积÷（上底+下底）h=2S÷(a+b)梯形的上底=2×面积÷高—下底a=2S÷h-b梯形的下底=2×面积÷高—上底b=2S÷h-a1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米1米=10分米=100厘米多边形面积同步试题一、填空1．完成下表。
考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习。
答案：解析：直接利用公式计算这三种图形的面积，对于学生来说完成的难度不大。
对于已知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练习，可引导学生进行比较，理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积×2”这一知识点。
2．下图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15 平方厘米和25 平方厘米。
中间涂色三角形的面积是（）。
考查目的：等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系。
五年级数学多边形面积的计算试题答案及解析
五年级数学多边形面积的计算试题答案及解析1.一块梯形麦田，上底是76米，下底是120米，高50米，一共收小麦14.7吨，平均每公顷收小麦多少吨？【答案】30【解析】解：（76+120）×50÷2，=196×50÷2，=4900（平方米）；4900平方米=0.49公顷；14.7÷0.49=30（吨）．答：平均每公顷收小麦30吨．【点评】首先根据梯形面积公式求出这块地的面积是完成本题的关键，完成本题要注意单位的换算．2.平行四边形的面积比三角形的面积大．．（判断对错）【答案】×【解析】根据三角形的面积公式的推导过程，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的，由此解答．解：等底等高的三角形面积是平行四边形面积的，也就是等底等高的三角形面积比平行四边形的面积小；因此离开等底等高这个前提条件，三角形的面积小于平行四边形的面积．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查三角形和平行四边形的面积计算方法，和等底等高的三角形面积与平行四边形面积之间的关系，由此解决问题．3.两个三角形可以拼成一个平行四边形．．（判断对错）【答案】×【解析】两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，如果不完全相同就拼不出平行四边形．解：两个不完全相同的三角形拼不成平行四边形；如图：故答案为：×．【点评】两个三角形拼成平行四边形的条件是：只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形．4.梯形的面积等于平行四边形面积的一半．．（判断对错）【答案】×【解析】缺少关键条件，梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．解：因为梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．故答案为：×．【点评】此题主要考查梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．5.求下列各图形的面积．【答案】（1）42.5平方厘米，（2）64.32平方厘米．【解析】根据三角形的面积S=ah÷2，平行四边形的面积S=ah，据此代入数据即可求解．解：（1）3.4×12.5÷2=42.5（平方厘米）（2）13.4×4.8=64.32（平方厘米）答：三角形的面积是42.5平方厘米，平行四边形的面积是64.32平方厘米．【点评】此题主要考查平行四边形、三角形的计算方法的灵活应用．6.求下列各图形的高．【答案】（1）32厘米（2）26厘米【解析】根据三角形的面积S=ah÷2，得出h=2S÷a，由此求出三角形的高；梯形的面积S=（a+b）×h÷2，得出h=2S÷（a+b）据此代入数据即可求解．解：（1）288×2÷18=576÷18=32（厘米）答：高是32厘米．（2）390×2÷（16.4+13.6）=780÷30=26（厘米）答：高是26厘米．【点评】本题主要是灵活利用三角形和梯形的面积公式解答．7.平行四边形有无数条高，且长度都相等．（判断对错）【答案】×【解析】根据平行四边行的定义可知，有两组对边平行的四边行叫平行四边形，平行四边形的高为两组边的距离，所以平行四边形有两组高，每组的高都相等且有无数条．解：根据平行四边行的定义可知，有两组对边平行的四边行叫平行四边形，平行四边形的高为两组边的距离，所以平行四边形有两组高，每组的高都相等且有无数条；所以上面的说法是错误的；故答案为：×．【点评】此题考查了平行四边形高的有关知识．8.一个三角形的花坛，底边是15米，是高的3倍．这个花坛的占地面积是多少平方米？【答案】37.5平方米．【解析】先用“15÷3”求出三角形的高，进而根据“三角形的面积=底×高÷2”进行解答即可．解：15×（15÷3）÷2，=15×5÷2，=75÷2，=37.5（平方米）；答：这个花坛的占地面积是37.5平方米．【点评】此题应根据三角形的面积计算方法进行分析、解答．9.一块平行四边形的广告牌，每平方米大约要用油漆0.34千克，油漆工人带来15千克油漆，要刷完这块广告牌，这些油漆够吗？【答案】够【解析】广告牌的底和高已知，利用平行四边形的面积公式先求出广告牌的面积，每平方米的用漆量已知，乘广告牌的面积就是总的用漆量，将得数与15千克相比，就可以知道这些油漆够不够．解：（5×4）×0.34，=20×0.34，=6.8（千克），6.8千克＜15千克；答：要刷完这块广告牌，15千克油漆足够．【点评】解答此题的关键是：先求出广告牌的面积，进而可以求出总用漆量．10.两个完全一样的锐角三角形可以拼成一（）A．长方形B．正方形C．平行四边形D．梯形【答案】C【解析】根据拼组图形的方法逐项分析可解答．解：（1）两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形，（2）两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形，（3）两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成正方形，（4）三个完全一样的三角形可以拼成梯形．故选：C．【点评】本题考查了拼组图形的方法的灵活应用．11.把一个三角形底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，面积会扩大到原来的（）倍．A．6 B．8 C．2【答案】B【解析】三角形的面积=底×高÷2，如果底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，根据积的变化规律，可知面积扩大2×4=8倍；据此进行选择．解：一个底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，面积扩大2×4=8倍．故选：B．【点评】此题考查积的变化规律的灵活运用：一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）两个因数扩大（或缩小）倍数的乘积倍．12.一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米．它的面积是（）平方分米．A．6 B．7.5 C．10【答案】A【解析】根据“直角三角形中斜边最长”可知：两条直角边分别为3分米和4分米，然后根据“三角形的面积=底×高÷2”进行解答即可．解：3×4÷2=12÷2=6（平方分米）答：这个三角形的面积是6平方分米．故选：A．【点评】解答此题的关键是先判断出两条直角边的长度，然后根据三角形的面积计算公式进行解答即可．13.同底等高的两个三角形面积一定相等．．（判断对错）【解析】解：根据三角形的面积=底×高÷2可知，同底等高的两个三角形面积一定相等．故答案为：√．14.两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形．．（判断对错）【解析】解：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；当两个梯形面积相等时，由于梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；题干不能确定两个梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形．故答案为：×．15.一块三角形围巾的面积是5.2dm2，高是1.3dm，底是 dm．【答案】8．【解析】根据三角形的面积公式：S=ah÷2可知a=2S÷h，已知三角形围巾的面积是5.2dm2，高是1.3dm，据此解答．解：5.2×2÷1.3=10.4÷1.3=8（分米）答：底是8分米．故答案为：8．【点评】本题主要考查了学生对三角形面积公式的掌握．16.一个梯形的上底是4.5厘米，下底是5.5厘米，高是5厘米，它的面积是平方厘米．【答案】25．【解析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，把数据代入计算即可解答．解：（4.5+5.5）×5÷2=10÷2×5=5×5=25（平方厘米）答：它的面积是25平方厘米．故答案为：25．【点评】本题主要是利用梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2解决问题．17.一个面积是2.4平方米的梯形，上底是1.4米，高是1.2米，下底是米．【答案】2.6．【解析】根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2，用梯形的面积乘2再除以高求出上底和下底的和，然后再减去上底就等于下底，把数据代入计算即可解答．解：2.4×2÷1.2﹣1.4=4.8÷1.2﹣1.4=4﹣1.4=2.6（米）答：下底是2.6米．故答案为：2.6．【点评】本题考查了梯形面积公式的灵活运用，梯形的面积不要忘了除以2．18.平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．（判断对错）【答案】×【解析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，也就是等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．据此判断．解：因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．如果没有等底等高这个前提条件，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题解答关键要明确：等底等的平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．19.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形．．（判断对错）【解析】因平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，据此解答．解：据以上分析知组成后图形的对边（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形．故答案为：√．【点评】本题的关键是根据平行四边形的特征来判断，组合后图形是不是符合平行四边形的特征．20.三角形面积是平行四边形面积的一半。
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多边形的面积
一、填空。
（20分）
1.三角形的面积=（），字母表示为（），平行四边形的面积为（），字母表示（）。
2.一个直角三角形，它的直角边分别是6cm和8cm它的面积是（）c㎡。
3.一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是0.4分米，它的面积是（）平方厘米。
4.一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，这个平行四边形的面积是（）平方米。
5.一个等腰梯形的面积是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是（）米。
与它等底等高的三角形的面积是（）平方米。
6.一个平行四边形的面积是60平方厘米，底是10厘米，高是（）厘米。
二、选择你认为正确的答案，把序号填入括号中。
（14分）
1.一个三角形的面积是48平方厘米，底是8厘米，高是（）厘米。
A.6
B.3
C.12
D.24
2.一个平行四边形，底部变，高扩大5倍，它的面积（）。
A.扩大5倍
B.扩大25倍
C.缩小5倍
D.缩小25倍
3.将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积（）原来长方形的面积。
A.大于 B.小于 C.等于
4.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（）。
A.梯形的高
B.梯形的上底
C.梯形的上底与下底之和
5.下面的方格图中有A、B两个三角形，那么，（）。
A.A的面积大
B.B的面积大
C.A、B的面积一样大
6.小玲想算一个上底是a，下底是b，高是3厘米的梯形面积，他应该使用哪一个公式？（）
A.S=ab
B.S=3（a+b）÷2
C.S=3a÷2
D.S=ab÷2
7.一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米。
它的面积是（）平方分米。
A.6 B.7.5 C.10
三、判断题。
（14分）
1.三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（）
2.三角形的高是2分米，底是5分米，面积是10分米。
（）
3.两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。
（）
4.两个形状不同的平行四边形，它们的面积一定不相等。
（）
5.在一个平行四边形内剪下的最大三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（）
6.把一个平行四边形的底缩短3厘米，高增加3厘米，它的面积不变。
（）
7.把一个梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，它的面积不变。
（）
四、求下列图形的面积。
（12分）
五、解决问题。
（40分）
1.在公路中间有一块三角形的草坪（如下图），1平方米草坪的价格是12元，种这块草坪需要多少钱？（4分）
2.一张长方形红纸，边长是66厘米，可用它做成底是33厘米，高是22厘米的三角形小红旗，最多可以做多少面？（4分）
3.一个自选商场门口的装饰牌是等腰梯形。
它的上底是16米，下底是22米，高是3米。
刷这块装饰牌（每平方米需要用油漆1千克），50千克油漆够不够？（6分）
4.有一个停车场原来的形状是梯形，为了扩大停车的面积，将它扩建为一个长方形的停车场（如下图）。
扩建后面积增加了多少平方米？（6分）
5.下图中正方形的周长是32厘米。
（6分）
6.下图中梯形的面积是360平方厘米。
图形甲比乙少多少平方厘米？（8分）
10
上图中直角梯形的面积是多少平方厘米？（6分）
练习：
一、填空。
（18分）
1、一个平行四边形的底是12厘米，高是8厘米，这个平行四边形的面积是
（）平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。
2、有一块上底是7厘米，下底是12厘米，高是8厘米的梯形纸片，现在要
把这张纸的一面涂上红色，涂色部分的面积是（）平方厘米。
3、把一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高不变，得到的平行四边形
的面积是原来的（）倍。
B. 2.4dm2=（）cm2 350dm2=（）m2
4、一个三角形的面积是24dm2，底是8dm它的高是（），一个平行四
边形的面积和底都与这个三角形相等，这个平行四边形的高是（）。
5、一张三角形纸片，底是9cm，底是高的1.5倍，这张三角形纸片的面积是
（）。
二、判断。
（错的打“×”，对的打“√”）（10分）
1、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）
2、直角三角形只有一条高。
（）
3、把一个平行四边形框架拉成一个长方形框架，面积会变大。
（）
4、面积相等的两个平行四边形，它的底和高一定都相等.( )
5、平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
（）
三、选择正确答案的序号填在括号里。
（10分）
1、右图中的阴影部分面积之和与空白部分的面积相比，（）。
C.阴影部分面积之和大 B.空白部分的面积大 C.一样大
2、一个梯形的上底与下底的总和是12dm，高是5dm，它的面积是（）dm2.
D. A.30 B.60 C.120
3、平行四边形有（）条高。
E. A.1 B.2 C.3
4、把一个三角形底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，面积会扩大
到原来的（）倍。
F. A.6 B.8 C.2
5、（）号图形与A的面积一样大。
四、请在横线上填出下面各图中的阴影部分的面积。
（每个方格表示1cm2）
（10分）
-----------cm2 -----------cm2 -----------cm2 ---------------cm2
五、请在下面的方格纸中画出一个三角形，一个平行四边形和一个梯形，使
他们的面积都是6cm2。
（每个方格表示1cm2）（15分）
六、画出下面图形给定底边上的高，并量一量底和高的长度，最后求出各图
形的面积。
（12分）
七、解决问题。
（25分）
1、一个平行四边形的面积是8cm2，与它等底等高的三角形的面积是多少平
方厘米？（5分）
2、一块平行四边形的菜地的面积是600平方米，它的底是150米，这块菜
地的高是多少面？
3、一个果园形状近似梯形，它的上底是120米，下底180米，高是80米，
如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有多少棵果树？（6分）
4、一块三角形的玻璃，它的底是24cm，高是15cm，这块玻璃的面积是多少
平方厘米？如果每平方分米的玻璃0.6元，买这块玻璃需要多少元？（8分）。