边坡稳定分析的极限平衡方法研究综述
边坡稳定性分析方法及其应用综述
边坡稳定性分析方法及其应用综述引言：一、边坡稳定性分析方法1.隐式方法：隐式方法是边坡稳定性分析中常用的一种方法，它基于潜在平衡的假设，将边坡分析问题转化为求解非线性方程的问题。
其中最常用的方法为切线法、牛顿法和递归算法。
2.极限平衡方法：极限平衡方法是边坡稳定性分析中最常用的方法之一，它将边坡划分为滑动体和支撑体两个部分，通过平衡力的分析来确定边坡的稳定状态。
常用的方法有切片平衡法、切块平衡法和变形平衡法等。
3.数值模拟方法：数值模拟方法是近年来发展起来的一种边坡稳定性分析方法，它通过数值模拟地质体的力学行为来评估边坡的稳定性。
常见的方法有有限元法、有限差分法和边界元法等。
4.统计方法：统计方法是一种通过统计数据分析边坡稳定性的方法，它通过收集边坡历史数据来建立统计模型，然后预测未来边坡的稳定性。
常用的方法有回归分析、灰色系统理论和神经网络等。
二、边坡稳定性分析方法的应用1.土石坡的稳定性分析：土石坡是边坡稳定性分析的重要对象之一，它常见于土木工程和交通运输工程中。
通过对土石坡的稳定性进行分析，可以确定合适的边坡坡度和护坡措施，从而确保工程的安全和稳定。
2.岩质边坡的稳定性分析：岩质边坡是指由岩石构成的边坡，常见于水利工程和隧道工程中。
岩质边坡的稳定性分析需要考虑岩石的强度和岩体的结构特征，通过对岩质边坡的稳定性分析，可以确定合理的爆破参数和支护方式，从而确保工程的安全施工。
3.深部边坡的稳定性分析：深部边坡是指边坡的深度较大的边坡，常见于矿山工程和城市基础设施工程中。
深部边坡的稳定性分析需要考虑地应力、岩体的变形特性和地下水的影响等因素，通过对深部边坡的稳定性分析，可以确定合理的开采方式和支护措施，从而确保工程的安全运营。
4.风化边坡的稳定性分析：风化边坡是指由风化松散物质构成的边坡，常见于山区公路和铁路等工程中。
风化边坡的稳定性分析需要考虑土壤的强度和湿度等因素，通过对风化边坡的稳定性分析，可以确定合适的排水和防护措施，从而确保工程的安全与可靠。
边坡稳定性分析方法综述
文章编号:100926825(2009)0420144202边坡稳定性分析方法综述收稿日期:2008210207作者简介:杨 军(19752),男,工程师,西北综合勘察设计院,陕西西安 710003杨 军摘 要:按定性分析方法、定量分析方法和不确定分析法的分类形式回顾了边坡稳定分析的研究历史和发展历程,总结了其中主要的方法,针对当前的研究热点,论述了三维稳定性分析、数值分析法和不确定性分析方法的动态和现状,并对发展趋势进行了合理展望,以使边坡稳定性分析方法更加完善。
关键词:边坡稳定性,动态,发展趋势中图分类号:TU413.62文献标识码:A 我国是一个多山国家,山地灾害频繁发生,给国民经济发展造成了严重影响。
其中边坡灾害已成为仅次于地震的第二大地质灾害。
边坡稳定性研究历来是国内外学术界和工程界关注的重大课题,直接关系到边坡工程的安全性、经济性。
边坡稳定性评价包括两方面的任务:一方面要对边坡稳定性做出评价,另一方面[1]。
为了推动边坡稳定性研究良性发展,总结过去,分析研究动态,展望未来,不断总结,找到不足,不断提高,少走弯路,具有十分重要的历史意义和现实意义。
1 边坡稳定性分析方法回顾1.1 定性分析方法定性分析方法主要是通过工程地质勘察,对影响边坡稳定性的主要因素、可能的变形破坏方式及失稳的力学机制等分析,对已变形地质体的成因及其演化史进行分析,从而给出被评价边坡的一个稳定性状况及其可能发展趋势的定性说明和解释。
常用方法主要有:自然历史分析法、工程地质类比法、边坡稳定性分析数据库、专家系统及图解法等。
1.2 定量分析方法1.2.1 极限平衡法极限平衡法是目前边坡稳定性分析中最常用的方法。
工程上惯用的是费伦纽斯(W.Fellenius )(1927年)的简化条分法,即瑞典圆弧法,假定滑动面为圆弧,该方法在没有计算机的年代能大大简化计算,是一种实用的方法。
Bishop (1950年)对传统的Fel 2lenius 法作了重要改进,提出了安全系数的定义,通过力矩平衡来确定安全系数。
边坡稳定分析方法综述
边坡工程广泛存在,土石坝、路堤、基坑开挖、渠道、堤防、山体等。
由于边坡表面倾斜,在土体自重及其它外力作用下,整个土体都有从高处向低处滑动的趋势。
边坡丧失其原有的稳定性,一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象,称为滑坡。
引起滑坡的根本原因在于土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度,稳定平衡遭到破坏,使剪应力达到抗剪强度的原因有二:一是由于剪应力的增加;二是土体抗剪强度的减小。
对边坡进行稳定性计算,评价当前边坡的稳定状态和可能的变化发展趋势,对不太稳定的土坡采取防治措施,是工程师们普遍面对的问题。
目前应用于边坡稳定分析的方法主要有基于极限平衡的传统方法和有限元法。
极限平衡法是边坡稳定分析中最常用的方法,它是通过分析在临近破坏状况下,土体外力与内部强度所提供抗力之间的平衡,计算土体在自身和外荷作用下的土坡稳定性程度。
传统的边坡稳定性分析方法中,为了便于分析计算的进行,做了许多假设[1][2],如假设一个滑动面、不考虑土体内部的应力—应变关系等。
在边坡稳定分析中引入有限元法始于20世纪70年代[3],起初由于需要花费大量的机时,且误差较大,该法很难在实践中推广应用,随着计算机技术和有限元技术的发展,该法开始在边坡分析得到较广泛地应用[4][5],而且逐渐从线弹性有限元发展到非线性有限元方法。
采用有限元法来分析边坡的稳定性时,可分为二维分析和三维分析。
由于自然界发生的滑坡,基本上呈三维形态,二维分析只是一种近似分析。
1 常用的边坡稳定分析方法边坡稳定分析的刚体极限平衡方法原理。
刚体极限平衡方法原理的三大要点[1]。
(1)刚体条件:在分析滑坡的受力和变形过程中,忽略滑体的内部变形,认为滑体为不可变形的刚体。
(2)极限强度条件:假定滑体处于极限强度状态。
(3)力的平衡条件:在考虑安全系数后,滑体在所受各种力的作用下处于平衡状态。
1.1瑞典条分法如图1所实示,瑞典条分法的安全系数Fs的一般计算公式表达为:iii i i i i s W tg W l c Fsin cos (1)式中:W i 为土条重力;θi 为土条底部中点与滑弧中心连线垂直夹角;抗剪强度指标c 、 值是为总应力指标,也可采用有效应力指标。
边坡稳定性评价方法综述
边坡稳定性评价方法综述摘要：随着岩土工程技术的进步，涌现了许多新的边坡稳定性分析方法，本文梳理了常见的边坡稳定性分析方法，分析与归纳各类评价方法的优缺点与适用条件，为合理选择边坡稳定性评价方法提供借鉴。
关键词：边坡稳定性，评价方法1引言随着人类工程活动对工程地质条件改造的日趋频繁和范围的不断扩展，在露天矿开采、水利水电、陆地交通和城市开发建设等方面都出现了大量的边坡工程。
边坡稳定性问题一直是岩土工程的一个重要研究内容，而边坡稳定性评价结果的正确与否直接关系到边坡工程的成败。
本文在分析总结近年来边坡稳定性评价方法的基础上，对边坡稳定性评价方法进行分类，旨在为合理选择边坡稳定性评价方法提供借鉴。
2边坡稳定性评价方法分类边坡稳定性评价应分析边坡的变形破坏模式，确定不同评价方法的适用范围与条件，才能对边坡工程的设计与施工恰当地选用评价方法提供指导意义。
传统的边坡稳定性评价方法分为两大类：定性评价方法与定量评价方法。
3定性评价方法工程地质定性分析法是边坡稳定性评价中起源最早，主要用于工程早期确定方案时的一种定性评价方法。
工程地质定性分析法以岩土工程勘察资料为基础，分析边坡岩土体的地质成因，筛选出影响边坡稳定性的主要因素，建立边坡工程地质模型，推测其可能的变形破坏模式，定性评价稳定性及其演变趋势。
对于地质条件相对简单的岩土质边坡，该法可直接得出可供工程设计和施工使用的结论；对于地质条件相对复杂的情形，该法在确定滑坡模式和变形机制方面具有明显优势，可为进一步定量计算边坡稳定性奠定基础。
定性评价方法中最常用的为工程地质类比法和边坡稳定性图解法。
3.1工程地质类比法工程地质类比法属于定性分析，其内容有历史分析法、因素类比法、类型比较法和边坡评比法等。
该方法主要通过岩土工程勘察，首先对工程地质条件进行分析。
如对有关地层岩性、地质构造、地形地貌等因素进行综合调查、分类，对已有的边坡破坏现象进行广泛的调查研究，了解其成因、影响因素、发展规律等；并分析研究工程地质因素的相似性和差异性；然后结合所要研究的边坡进行对比，得出稳定性分析和评价结果。
边坡稳定分析方法综述
Construction & Decoration148 建筑与装饰2022年3月下 边坡稳定分析方法综述刘琦中铁二十一局集团有限公司 甘肃 兰州 730000摘 要 边坡工程是个十分复杂的系统性工程，其稳定性对于人类的生命财产有重大意义。
如何在复杂地质条件下分析边坡的稳定性历来是学术界和工程界极为关注的课题。
因此，本文从定性分析、定量分析和非确定性三方面进行分析，层次分明地概述了边坡稳定分析方法，综合评述了各自的优缺点，对边坡稳定分析的发展做出展望。
关键词 边坡稳定；定性分析；定量分析；非确定性分析 Overview of Slope Stability Analysis MethodsLiu QiChina Railway 21st Bureau Group Co., Ltd., Lanzhou 730000, Gansu Province, ChinaAbstract Slope engineering is a very complex and systematic engineering, and its stability is of great significance to human life and property. How to analyze slope stability under complex geological conditions has always been a topic of great concern in academic and engineering fields. Therefore, this article analyzes this issue from three aspects: qualitative analysis, quantitative analysis and non-determinancy analysis, clearly outlines the slope stability analysis methods, comprehensively reviews their advantages and disadvantages, and makes a prospect for the development of slope stability analysis.Key words slope stability; qualitative analysis; quantitative analysis; non-determinancy analysis引言我国是一个多山的国家，随着国民经济的发展，工商业及民用建筑剧增，许多工程边坡的分析方法不断产生。
边坡稳定性分析方法文献综述
边坡稳定性分析方法文献综述刘芮彤（河海大学地球科学与工程学院， 江苏 南京 ２１１１００）摘要：该本文对边坡稳定性分析方法进行了总结，分析归纳了各种常用边坡稳定性分析方法的使用情况及优缺点，为工程选择合理的评价方法提供参考。
同时，对边坡稳定性分析方法的发展趋势作出简单论述,总结出随着计算机技术的不断发展和数值模拟软件的使用，综合应用多种分析方法是目前边坡稳定性分析的主要趋势。
关键词： 边坡稳定性评价；数值分析；综述边坡作为一种自然地质体，在外因作用下，易沿坡体内部的不稳定结构面产生相对位移，导致边坡的失稳，给人们的日常生产生活带来极大的影响。
目前，对边坡的稳定性分析研究已有多种方法，其优缺点及使用范围各有不同，因此，选择合适的分析方法对准确判断边坡的稳定性有着重要影响。
目前最常用的刚体极限平衡分析法和数值分析方法满足了大部分工程的需求，但不能十分精确的分析边坡的稳定性。
随着各学科之间相互结合程度不断加深，许多新的分析方法，如遗传算法、数理化理论等逐渐形成并开始应用到工程建设之中。
边坡稳定性分析方法得到了发展与完善。
１、传统分析方法1.1工程地质类比法。
工程地质类比法属于定性分析方法，通过对过工程地质环境进行勘察，调查研究已有的边坡破坏现象，了解其成因及发展规律，从中找到工程地质因素的相似与不同之处，结合所要研究的边坡进行对比分析，最终得出结论。
该方法能综合考虑各种影响边坡稳定性的因素，快速地评估边坡稳定性，适用于地质条件较复杂地区；但它没有确定的数量界限，对经验性有较大依赖，因此对地质工作者的实践经验要求加高。
1.2 边坡稳定性图解法。
图解法具体可分为赤平投影图法和诺模图法两种方法。
赤平投影图法主要利用赤平投影原理，把构造面和构造线等投影在投影球的赤道平面上，通过作图的方法，能够直观地反映出遭到破坏的边坡边界；诺模图法则是利用诺模图来显示与边坡有关的参数之间的关系，进而求得边坡稳定性系数η、稳定坡角α和极限坡高ｈ等参数。
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析随着城市化进程的加快和土地资源的日益紧缺，地质灾害频繁发生成为了人们关注的焦点。
边坡稳定性分析作为地质灾害防治的重要内容之一，对于保障人民生命财产安全和城市发展具有重要意义。
本文将通过基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析，从两种不同的角度对边坡稳定性进行深入研究，以期为地质灾害防治提供理论支持和技术指导。
一、极限平衡法分析极限平衡法是指对于一定的边坡体系，在边坡体系受到外力作用时，通过平衡条件来确定边坡体系在达到稳定状态时，承受最大自重等荷载的状态。
具体步骤为：确定边坡的几何形状，计算边坡受力分布，确定边坡的抗滑稳定性和倾覆稳定性，得出边坡的稳定状态。
极限平衡法主要用于评估边坡在稳定状态下的安全系数，对于边坡的设计和监测具有重要意义。
二、有限元法分析有限元法是一种数值分析方法，将连续介质划分为有限个小单元，在每个小单元中建立方程，通过求解小单元之间的位移和应力关系来得出整个结构的位移和应力分布。
有限元法在地质灾害领域得到了广泛应用，能够较为准确地描述地质介质的力学行为，对复杂边坡体系的稳定性分析具有独特的优势。
基于有限元法的边坡稳定性分析首先要建立边坡的数值模型，将边坡体系划分为有限个小单元，然后确定边坡体系的边界条件和加载条件，进行有限元分析，计算得出边坡体系的位移和应力分布。
最后通过分析位移和应力的分布情况来评估边坡的稳定性。
三、综合分析将极限平衡法和有限元法两种分析方法相结合，可以更为全面地评估边坡的稳定性。
通过极限平衡法可以得到边坡在静态荷载下的稳定状态，而有限元法可以计算得出边坡在动态荷载下的位移和应力分布情况。
综合两种分析方法，可以较为全面地评估边坡的稳定性，为地质灾害防治提供更为可靠的技术支持。
边坡稳定性极限平衡法分析
边坡稳定性极限平衡法分析:：边坡稳定性问题一直是岩土工程界的一个重要研究内容，它涉及矿山工程、土木工程、铁路公路工程、水利水电、港口、废渣及垃圾处理等诸多工程领域，以及山坡、岸坡等自然领域。
本文介绍了边坡稳定性分析中比较常用的方法极限平衡法的基本原理，并且以某煤矿坡建筑场区为例说明了其应用，并给出相应的支护加固方案。
论文关键词：边坡稳定性，极限平衡法，边坡支护加固1．引言边坡(斜坡)是人类工程和经济活动中最普遍的地质地貌环境。
它是岩石圈的天然地质和工程地质的作用范围内具有露天侧向临空面的地质体，是广泛分布于地表的一种地貌形态。
边坡稳定性研究已有一百多年的历史，特别是近几十年来，随着环境保护与减轻自然灾害十年活动在我国的开展，边坡稳定性评价与滑坡预测已经成为具有特色的工程地质课题之一。
对于煤矿岩石高边坡极限平衡法，影响稳定性的因素总体上分为地质因素及非地质因素两类发表论文。
前者是滑坡发生的地质基础条件，后者则为滑坡的发生提供了外动力因素和触发条件。
影响边坡稳定状态的地质因素包括边坡岩体的结构特性、介质结构特性、地下水状态、水文地质条件及地应力等;非地质因素包括大气降雨、振动、坡脚切层开挖以及边坡下面地下开采等。
2．边坡稳定性分析边坡稳定性分析理论在国内外的发展经历了一个很长的历史时期，国内外不少专家学者对其进行过研究，稳定性分析方法很多，如：定性分析方法，定量分析方法，不确定分析方法，确定性和不确定性方法的结合，物理模拟方法等。
2.1极限平衡法基本原理现在边坡稳定性分析中比较常用的方法是极限平衡法。
该方法基于该原理的方法很多，如瑞典圆弧法、Bishop法、Janbu法、Sarma法、Morgenstern-Price法极限平衡法，Spencer法，不平衡推力法等，并且开发了相应的计算机程序。
极限平衡法的基本原理是根据边坡破坏的边界条件，应用力学分析研究的方法，对可能发生的滑动面，在各种荷载作用下进行理论计算和抗滑强度的力学分析。
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析边坡稳定性的综合分析对于工程建设具有重要意义。
极限平衡法和有限元法是常用于边坡稳定性分析的两种方法。
本文将基于这两种方法，进行边坡稳定性的综合分析。
我们来介绍极限平衡法。
极限平衡法是边坡稳定性分析中常用的一种方法，其基本思想是在满足平衡条件的前提下，通过变换应力状态，找出使边坡发生稳定破坏的应力状态。
极限平衡法分析边坡稳定性的关键是确定初始滑动面，即通过分析土体的物理力学性质，选择一个合适的滑动面作为研究对象。
确定滑动面后，可以通过平衡条件，计算出边坡的抗滑力和抗倾覆力，进而判断边坡的稳定性。
在进行极限平衡法分析时，需要收集边坡所涉及的土体参数，如土体的黏聚力、内摩擦角等，这些参数可以通过室内实验或野外取样来获取。
还需要调查边坡所受的外荷载情况，如水压力、地震力等。
根据收集到的数据，可以通过相关的计算公式来计算边坡的稳定性指标，如安全系数等。
然后，我们来介绍有限元法。
有限元法是一种基于数值计算的方法，通过将边坡划分为离散的有限元单元，建立节点之间的联系，并在每个节点附近建立适当的求解方程，从而得到边坡的应力、应变和位移分布。
有限元法分析边坡稳定性的关键是选择合适的有限元单元，以及建立节点之间的边界条件和相应的求解方程。
通过求解这些方程，可以得到边坡的应力、应变和位移等信息，进而判断边坡的稳定性。
极限平衡法和有限元法是两种常用的边坡稳定性分析方法。
极限平衡法通过物理力学性质和平衡条件，计算边坡的抗滑力和抗倾覆力，进而判断边坡的稳定性。
而有限元法通过离散化边坡、建立节点之间的联系和求解方程，计算边坡的应力、应变和位移分布，进而判断边坡的稳定性。
这两种方法在边坡稳定性分析中有着各自的优势和适用范围，可以相互补充使用，提高边坡分析的准确性和可靠性。
岩土工程稳定性--边坡稳定性分析方法综述
③优势面理论分析法及其发展应用
采用优势面理论分析法可确定岩坡的控稳优势面，并进行优势面 组合分析 ，找出其试算安全系数最小的优势分离体，确定边坡破坏模 型，并采用极限平衡分析法分析计算优势分离体的安全度及边坡稳定 安全系数，以此判断边坡整体稳定状况 ，从而克服和弥补经典极限分 析法中要假定滑动面、反复计算 比选最小的安全系数及相应的滑动面 的不足，提高了最小安全系数的可靠性。 在采用优势面理论分析法时，在确定控稳优势面时，一般首先要 通过野外地质调查来对研究体内的结构面加以分类，确定各候选优势 面的综合权重值，还需进一步确定优势面的力学参数，所有这些过程 都或多或少的带有经验性，都要不同程度的受到主观性的影响，但恰 恰这两方面是确定其分析结果可靠程度的关键问题，因而优势面理论 分析法存在一定的缺陷性 。因此，优势面理论分析法中引入了层次分 析法，在一定程度上提高了控稳优势面的选定客观性。
弹塑性极限平衡法从分析边坡体的应力和变形入手，由边 坡体的应力和变形特征来确定边坡体的极限平衡状态，从而避 免对边坡体最小安全系数的反复计算及比选，达到减少工作量 和提高准确率的目的。 弹塑性极限平衡法中采用强度折减法，即逐渐降低材料强 度(即降低材料抗剪强度参数c和 的方法来逼近系统的极限平 衡状态，并以屈服区的贯通来表征极限平衡状态的到达，把材 料强度折减系数(Zi)定义为系统的整体稳定安全系数(Fs)。在 地质条件、材料参数、屈服准则和本构关系正确的前提下，能 够保证由此得到的稳定安全系数为真实稳定安全系数的下限。 弹塑性极限平衡法不必假设土条间的作用力和破坏面的位 置和形状，因此，该方法能处理复杂几何轮廓和边界条件，有 广泛的适用性和良好的应用前景。
边坡稳定分析的三维极限平衡法探讨
边坡稳定分析的三维极限平衡法探讨提出了一种评价边坡稳定性的三维极限平衡方法,通过对边坡体三个方向的静力平衡分析,推导出边坡稳定系数的计算公式。
通过算例和已有的几种方法进行了比较分析,验证了该方法的合理性。
标签：三维极限平衡;静力平衡分析;稳定系数边坡稳定分析是岩土工程中一个较为复杂的问题,边坡的变形、失稳一直以来也是困扰国民经济发展的一个重要因素。
目前,在边坡稳定分析领域,二维极限平衡法是常用的手段,但三维边坡稳定分析可以更加真实地反映边坡的实际形态,在一些工程设计中,例如洞口边坡开挖,由于开挖只在一个有限的宽度内进行,如果采用二维分析,等于是假定开挖面是无限长的,这与实际情况显然不符。
事实上,只有当滑体宽长比大于4以后,边坡稳定问题才接近与二维平面问题。
因此,越来越多的工程实际问题提出了建立三维极限平衡分析的要求。
1三维理论模型及计算推导三维极限平衡分析的一个重要过程是将滑体离散为垂直的条柱,在三维极限平衡方法求解时,分析作用于条柱上的力,然后应用力的平衡条件和摩尔-库伦准则求解力的平衡方程,从而求解边坡的整体安全系数。
典型的三维离散图如图1所示。
图1破坏体三维离散图及其坐标系1.1受力分析及稳定系数的定义将滑动体分成具有垂直界面的条柱,x和y的正方向分别与滑坡方向和重力方向相反,xoy平面基本反映主滑方向,z轴的正方向按右手法则确定。
坐标系选取及单一条柱受力见图2所示。
图2单一条柱受力图图2中,Exl,Ext,Eyl,Eyt分别为作用在O′C′OC、B′AB、B′C′BC、A′O′AO面上的法向力;Hxl,Hxt,Hyl,Hyt分别为作用在O′C′OC、A′B′AB、B′C′BC、A′O′AO 上的剪切力;N为作用在底滑面的法向力,其方向分别为α,β和γz;T为作用在底滑面上的剪切力。
和传统的二维边坡稳定分析方法一样,引入稳定系数Fs的定义,如果滑面上的抗剪强度指标tanφ和c按下式缩减,滑面上处处达到极限平衡。
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析1. 引言1.1 研究背景边坡稳定性问题一直是土木工程领域中的热点难题，其解决既关系到人们的生命财产安全，也直接影响工程的质量和成本。
随着我国城市化进程的加快，大量的基础工程、水利工程、交通工程等都需要进行边坡设计与分析，而边坡稳定性是这些工程的关键问题之一。
当前，边坡稳定性分析方法主要有两种，即基于极限平衡法和基于有限元法。
极限平衡法是一种较为经典的边坡稳定性分析方法，它通过假设边坡体处于平衡状态，根据静力平衡和强度准则来评估边坡的稳定性。
而有限元法是一种基于数值模拟的方法，可以更为准确地考虑边坡体内部的应力和变形情况，但也需要较为复杂的计算和较高的计算资源。
本文将结合极限平衡法和有限元法，对边坡的稳定性进行综合分析。
通过比较两种方法的优缺点，确定在实际工程中的适用范围和条件，为工程设计提供科学依据。
本文还将通过案例分析和结果讨论，验证该方法的有效性，并对未来的研究方向做出展望。
1.2 研究意义边坡稳定性分析是岩土工程领域的重要研究课题，具有重要的理论和实践意义。
边坡稳定性分析可以帮助工程师评估和预测边坡的稳定性，有效地指导工程建设和维护工作。
在城市建设和交通基础设施建设中，边坡稳定性是保障工程安全的关键因素之一。
研究边坡稳定性不仅可以有效预防边坡滑坡和坍塌等灾害事故的发生，还可以提高工程的可靠性和持续性。
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析，可以综合利用两种方法的优势，更加准确地评估和预测边坡的稳定性。
极限平衡法能够较为简便地确定边坡的稳定系数，而有限元法则可以更加精细地分析边坡的应力和变形特性。
结合两种方法，可以在较短的时间内得到较为可靠的边坡稳定性分析结果，为工程设计和施工提供重要参考。
对于边坡稳定性综合分析的研究具有重要的实际意义，将为岩土工程领域的发展和工程实践提供有力支持。
【研究意义】.1.3 国内外研究现状在边坡稳定性分析领域，国内外学者们进行了大量的研究工作，取得了一系列成果。
岩土工程稳定性边坡稳定性分析方法综述资料
工程地质类比法 是将已有边坡同新边坡进行类比，将前者的研究设计经验用于拟建边坡的研究设计中去。为此，需对要类比的两个边坡全面分析研究其工程地质条件和影响边坡稳定的各种因素，并考虑采矿技术条件，比较其相似性和差异性。只有相似程度较高的边坡才能进行类比，即类比的原则是相似性。 工程地质类比法虽然是一种经验方法，但在新边坡的设计中，特别是对中小型边坡的设计时通常采用的一种方法。这种方法可以根据边坡的岩性、构造、岩体结构、水文地质条件、坡高等相似性，从经验数据中选取合理的边坡角；根据岩性和岩体结构的相似性，从经验数据中选取稳定计算参数；根据自然条件相似的边坡破坏实例，反算推求边坡稳定性的计算参数，预测新边坡的变形破坏形式和发展变化规律以及根据相似边坡的整治经验，提出边坡整治措施。
2.1 边坡稳定性分析评价方法概述(4/19)
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基本思路：首先，确定滑动面的位置和形状。实际的滑动面将取决于结构面的分布、组合关系及其所具有的剪切强度。实践证明，均质土坡的破坏面都接近于圆弧形，岩体中存在软弱结构面时，边坡岩体常沿某个软弱结构面或某几个软弱结构面的组合面滑动，因此，根据具体情况假定的滑动面与实际情况是很接近的。其次，确定极限抗滑力和滑动力，并计算其稳定性系数。所谓稳定性系数即指可能滑动面上可供利用的抗滑力与滑动力的比值。由于滑动面是预先假定的，因此就可能不止一个，这样就要分别试算出每个可能滑动面所对应的稳定性系数，取其中最小者作为最危险滑动面。最后以安全系数为标准评价边坡的稳定性。
评价方法
定量分析
定性分析
自然(成因)历史分析法工程类比法边坡稳定性分析数据库和专家系统图解法：赤平极射投影、实体比例投影、摩擦圆法
极限平衡分析法数值分析方法模型模拟试验法等。
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析【摘要】本文主要结合极限平衡法和有限元法，对边坡稳定性进行综合分析。
首先介绍了极限平衡法在边坡稳定性分析中的应用，其原理和优势。
接着探讨了有限元法在边坡稳定性分析中的应用，以及两种方法的优缺点。
然后通过案例研究展示了基于这两种方法的边坡稳定性分析，对比分析结果并进行了讨论。
最后进行风险评估和优化设计，提出了相关建议。
通过本文的研究，可以为边坡工程的设计和施工提供科学依据。
【关键词】边坡稳定性分析、极限平衡法、有限元法、综合分析、案例研究、风险评估、优化设计、研究结论、未来展望1. 引言1.1 研究背景引言边坡稳定性是岩土工程领域中一个重要的研究方向，涉及到土体力学、结构力学、地质工程等多个学科的知识。
在工程实践中，边坡稳定性问题一直备受关注，因为边坡稳定性的不良状况可能导致山体滑坡、坍塌等严重事故发生，给人员生命和财产造成重大伤害。
究的热点之一。
结合这两种方法的优势，可以更全面地评估边坡的稳定性，提高边坡工程的施工质量和安全性。
通过本文的研究，将探讨如何有效地结合极限平衡法和有限元法进行边坡稳定性综合分析，为相关工程实践提供理论支持和指导。
1.2 研究目的研究目的是对边坡稳定性进行综合分析，探讨极限平衡法和有限元法在边坡稳定性分析中的应用及优缺点。
通过案例研究，比较两种方法在不同情况下的适用性和准确性，为工程实践提供参考。
本研究旨在对边坡稳定性进行深入探讨，为相关领域的研究提供新的思路和方法。
通过分析结果和讨论，揭示边坡稳定性的关键影响因素，为风险评估和优化设计提供依据。
最终，通过研究结论和未来展望，为进一步完善边坡稳定性分析方法和工程设计提供指导。
通过本研究，旨在促进边坡工程领域的发展，提高工程项目的安全性和可靠性。
1.3 研究意义边坡稳定性对于工程建设和地质灾害防治具有重要意义。
边坡稳定性问题的研究可以为工程设计和施工提供科学依据，保障工程的安全性和可靠性。
边坡稳定分析方法综述及发展趋势研究
因素 ， 建立 图表 等 评 分体 系 来 评 判边 坡 稳 定 性 。此 方法需 要对 已有 的边坡 进 行 大 量 的研 究 ， 面地 分 全
析待评 价边 坡与 已有 边坡 在可 能 出现 的破 坏模 式方
面 的相似 性和差 异性 ， 且兼顾 工程 的等 级 、 别等 并 类 特殊要 求 ， 对评 价 边 坡 的稳 定 性 状 况做 出判 断 。所 以特别适 用 于地质 条件 复杂 的矿 山岩质 高边 坡 。缺 点 主要 为类 比时 主观随意 性太 大 。
切 向条 间力为 零 。通 过 重新定 义安 全系数 为沿 整个
不稳 定块 体 的形状 、 规模 和滑 动方 向 。缺 点 ： 简化 过 程 中使 用 的假设 导 致 与 实 际情 况 有 误 差 ， 且 对判 并
断 为不稳 定 的岩质 边坡需 进一 步用 计算 加 以验证 。
滑裂 面 的抗 剪强 度 与 实 际产 生 剪 应力 的 比值 ， 得 使
自然 界和基 本工 程 建设 中 面 临 的重 大灾 害 ， 国 民 在
经 济建设 中已造成 多次重 大经 济损失 及人 员伤亡 事
件 。 因此 ， 研究 边 坡 稳定 性 问题 具有 重 要 意 义 。边 坡稳 定性 问题 的研 究 已有一 百 多 年 的历 史 ， 由于 但 边坡 发生 破坏 失稳是 一个包 含边 坡 内部结构 复杂 性 和组 成边坡 岩石 物 质 不 同等 原 因的 复杂 地 质 过 程 ，
图解 法是依 据试 验 、 质 学 、 学 和工 程 经 验 ， 地 力
矩的平衡 ， 计算土体在荷载作用下的稳定安全系数 ， 并 以其大小 来判 断边坡 的稳 定性 。极 限平衡 分析 法 从 最 古 老 又 最 简 单 的条 分 法一 瑞 典 条 分 法 发 展 到
边坡稳定性分析及方法综述
第09卷 第7期 中 国 水 运 Vol.9 No.7 2009年 7月 China Water Transport July 2009收稿日期：2009-05-12作者简介：俸锦福（1976-），男，广西桂林人，中交第二航务工程勘察设计院有限公司工程师，硕士，主要从事岩土边坡工程研究以及水运工程设计。
边坡稳定性分析理论及方法综述俸锦福1，郝 勇1，颜丙山2（1 中交第二航务工程勘察设计院有限公司，湖北 武汉430071，2 重庆市建筑科学研究院，重庆 400015）摘 要：通过对边坡稳定性分析传统方法及一些新理论、新方法的简要介绍，阐述他们各自的主要原理、特点，提出了边坡工程稳定分析的建议。
关键词：边坡；稳定性；分析方法；新理论中图分类号：P642.1 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2009）07-0183-02一、前言我国是一个地质灾害发生十分频繁、损失极为严重的国家。
据初步统计，每年由地质灾害所造成的经济损失平均在200亿～500亿元（人民币）之间，死亡数百人（摘自：中国地质环境监测信息网，）。
据有关资料显示，滑坡灾害已成为仅次于地震和火山之后的全球性三大地质灾害之一。
由此可见，滑坡带来的问题是非常严重的。
那么，如何有效地防治滑坡灾害？坡体稳定性分析与评价是滑坡研究的核心。
本文就各种稳定性分析理论及方法作简要介绍。
目前稳定性分析与评价方法可归纳为两大类：定性分析方法和定量分析方法[1]。
不过随着人工智能、神经网络、遗传算法、进化计算、非确定性数学、非线性力学、系统科学等新兴学科的兴起，又为边坡稳定性分析提供了全新的思维方式和研究方法，为边坡工程的研究提供了强有力的理论基础。
二、定性分析方法定性分析方法能综合考虑影响边坡稳定性的多种因素，并可快速地对边坡的稳定状况及其发展趋势做出评价。
主要方法有：工程地质分析法、边坡稳定性分析数据库和专家系统法及图解法等。
1．工程地质分析法工程地质分析法主要包括自然（成因）历史分析法和工程类比法两种。
边坡稳定性分析方法及其应用综述
主讲人：Jimmy
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边坡稳定性分析方法发展历史
主要分析方法
各分析方法在边坡稳定性分析的应用
展望
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边坡稳定性分析方法及其综述 一、边坡稳定性分析方法发展历史 边坡稳定问题是岩土工程中一个很重要的问题, 正确评价 边坡的稳定性, 对于确保生产建设和人民财产安全具有重要的 意义。随着现代科学技术的发展，对边坡稳定性的研究已然形 成了一个专门性的应用研究课题，并且得到良好的发展。自新 中国成立以来，我国对边坡稳定性研究大致可分为以下3个阶段： 第一阶段(20世纪50年代)：是从研究铁路路堑边坡和引水 渠道边坡开始的。当时主要是对人工边坡的类型进行划分，采 用工程地质类比法给出稳定边坡角，作为边坡设计的依据。 第二阶段(20世纪60年代)：开始形成岩体结构的观点。划出 了边坡岩体结构的类型，提出了实体比例投影方法，用以进行 块体破坏的计算，判别边坡的稳定性，同时开展大型野外岩体 力学试验，在边坡稳定计算方面也有了很大进展。
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边坡稳定性分析方法及其综述
二、主要分析方法 2.2 数值分析法 近20年来，由于计算技术和测量技术的迅速发展，动力分 析法也发展较快，从最早的线性总应力法，逐步发展为基于非 线性有限单元法基础的有效应力动力分析方法和采用复杂弹塑 性模型并考虑水土耦合作用的动力分析方法，从只能分析一维 问题发展到能够分析二、三维问题，从只能分析饱和土体发展 到能够分析多相非饱和土体。本构模型也从早期的线弹性模型 发展为粘弹性模型、弹塑性模型、边界面模型、内时模型和结 构面模型等。动力方程的计算方法也发展较快，出现了逐步积 分法、振型迭加法、复反应分析法、有限差分法子结构法等方 法。目前常用的动力分析方法主要有剪切梁法、集中质量法和 数值分析法等。若考虑孔隙水对土体动力性质的影响，土体动 力分析方法还可区分为总应力法和有效应力法。
边坡稳定性分析方法综述
边坡稳定性分析方法综述近年来随着我国土木工程领域的不断发展出现了越来越多的高陡边坡，其存在的安全性逐渐成为岩土工程界与学术界关注的课题研究。
边坡稳定性的分析研究正随着理论研究与实践经验的积累而不断发生改变，边坡稳定性分析方法很多，大致可以分为两大类：定性分析方法和定量分析方法，其中定量分析方法又分为确定性分析方法和不确定性分析方法。
1定性分析方法定性分析方法主要是指采用实际的工程地质勘察技术对影响边坡稳定性的主要因素、失稳力学机制与破坏方式以及已变形地质体的成因和演化史进行分析，从而对边坡的稳定性状况及其发展趋势做出定性的判断。
定性分析法主要有自然（成因）历史分析法，图解法和工程类比法等。
1.1自然（成因）历史分析法自然（成因）历史分析法只适用于天然斜坡的稳定评价分析，其主要通过对边坡发育的地质环境、历史破坏迹象及其基本规律和稳定性影响因素等的分析，追溯边坡演变的全过程，预测边坡稳定性发展的总趋势及其破坏方式，从而对边坡的稳定性作出评价。
此种方法只能对边坡稳定性作出初步的评价。
1.2图解法图解法主要是指借由诺谟图来计算边坡稳定性系数已知稳定系数及其他参数在一个未知的情况下，求出稳定坡角或极限坡高，为边坡稳定性评价提供参考依据或者利用赤平极射投影的原理，通过作图与图形来分析软弱结构面与滑坡体的形态和滑动方向，从而来评价边坡的稳定程度。
此种方法能够直观快速的确定边坡结构的稳定程度，但是在做相关的简化过程中所采用的假定与工程实际条件仍具有一定的差异性。
1.3工程类比法工程类比法需要在参考已有边坡工程的基础上，对所需评价工程边坡作出充分调查和分析，进而判断其稳定性状态。
由于影响边坡稳定性各因素的差异性被人为地忽略，导致误差累计，对工程稳定性分析极为不利。
正因如此，现今工程类比法一般适用于中小型工程,在复杂的大型工程中还存在缺陷，且类比时主观随意性较大,需与其他方法联合应用。
2定量分析方法2.1确定性分析方法2.1.1极限平衡法极限平衡法是指在岩土力学中，依据一定的屈服标准（如剪切破坏理论）和关联流动法则（塑性变形），分析岩土材料的稳定性极限状态的一类分析方法。
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1.绪论1.1边坡的灾害在人类工程中的自然边坡和人工边坡经常考虑边坡稳定性，边坡失稳会造成巨大的人员伤害和经济损失，正如一些专家们所说的那样，边坡失稳产生的滑坡现象已变成同地震和火山相并列的全球性三大地质灾害之一。
据统计，我国每年由于滑坡所造成的损失达数亿元，严重危害着人民的生命和财产安全，由于这些严重事实的存在，致使人类与滑坡灾害作斗争的努力始终没有中断。
由于人们不懈的努力，在认识滑坡机理、完善边坡稳定分析理论和方法、开发滑坡治理技术和滑坡预报等方面不断取得新的研究成果和进展。
因此有必要进行边坡的变形和破坏进行研究，对可能出现失稳或者已经失稳的边坡工程进行稳定分析，保证边坡工程的稳定性。
边坡岩、土体在一定坡高和坡角条件下的稳定程度。
按照成因、边坡稳定性，边坡分为天然斜坡和人工边坡两类，后者又分为开挖边坡和堤坝边坡等。
按照物质组成，边坡分为岩体边坡、土体边坡,以及岩、土体复合边坡3种。
按照稳定程度，分为稳定边坡、不稳定边坡，以及极限平衡状态边坡。
不稳定的天然斜坡和设计坡角过大的人工边坡，在岩、土体重力,水压力，振动力以及其他外力作用下,常发生滑动或崩塌破坏。
大规模的边坡岩、土体破坏能引起交通中断，建筑物倒塌，江河堵塞，水库淤填，给人民生命财产带来巨大损失。
研究边坡稳定性的目的，在于预测边坡失稳的破坏时间、规模，以及危害程度，事先采取防治措施，减轻地质灾害，使人工边坡的设计达到安全、经济的目的。
1.2我国边坡稳定性分析的发展及防治边坡破坏的类型很多，常见的是崩塌和滑坡。
陡坡前缘部分岩、土体突然与母体分离，翻滚跳动崩坠崖底或塌落而下的过程和现象，称为崩塌。
边坡部分岩、土体沿着先前存在的地质界面，或新形成的剪切破坏面向下滑动的过程和现象，称为滑坡。
在边坡破坏中，滑破是最常见，危害最严重的一类。
所有的边坡失稳，均涉及到边坡岩、土体在剪切应力作用下的破坏。
因此，影响剪切应力和岩、土体抗剪强度的因素，都影响边坡的稳定性。
例如，构成边坡岩、土体的工程地质性质及其变化；边坡中断层、层面、不整合面等不连续面的产状与坡面倾向、倾角之间的关系；边坡尺寸和形态的改变；坡脚遭受水的侵蚀或人工开挖；边坡上天然或人工加载；边坡岩、土体中地下水位的升降，以及地震和爆破引起的瞬时振动等，均会在一定程度上改变边坡的稳定性。
目前，对于自然边坡防护网的稳定性评价是研究的最多的问题，理论方法也相对比较成熟，然而，对边坡防护网进行加固后，加固的效果到底如何，分析其稳定性是比较困难的，支护措施的施加使得本来就复杂的边坡防护网变得更加复杂，我们不能简单的把锚固力看作是一个施加在条块底面上或顶面上的一个力，按照自然边坡防护网稳定性分析的方法进行分析计算，这会造成很大的误差。
锚固措施对边坡防护网稳定性影响机理的研究一直不断，但还不能很好的反映出它们的作用，因为不确定因素实在是太多了，我们所能作的更好的就是把不确定因素减到最少，使得理论更加的符合实际。
对边坡防护网进行加固后到底效果如何，稳定性该如何评价计算，国内外也有不少这方面的研究成果。
土钉边坡支护的稳定分析(包括内部稳定分析和外部稳定分析)一般采用的是极限平衡分析方法，滑动面或破坏面的形状常假定为双折线、圆弧线、抛物线或对数螺线中的一种，比较著名的分析方法国外有法国的Schlosser方法、美国的Davis方法、德国的Stocker方法、英国的Bridle方法等。
国内有太原煤矿设计院方法、北京工业大学方法、洛阳总参科研三所方法、清华大学方法和北京治建总院方法等;这些方法从各个不同的角度满足了部分工程实践的需要〔中国科学院成都山地灾害与环境研究所的李新坡、何思明等人针对预应力锚索加固边坡防护网的稳定性分析问题，基于极限分析上限定理，把锚索锚固作用简化为边坡防护网表面上的外力，推导了预应力锚索加固土质边坡防护网的安全系数计算公式。
1.3边坡稳定分析的研究方法1.3.1极限平衡法极限平衡法是边坡稳定分析的传统方法，通过安全系数定量评价边坡的稳定性，由于安全系数的直观性，被工程界广泛应用。
该法基于刚塑性理论，只注重土体破坏瞬间的变形机制，而不关心土体变形过程，只要求满足力和力矩的平衡、Mohr-Coulomb准则。
其分析问题的基本思路：先根据经验和理论预设一个可能形状的滑动面，通过分析在临近破坏情况下，土体外力与内部强度所提供抗力之间的平衡，计算土体在自身荷载作用下的边坡稳定性过程。
极限平衡法没有考虑土体本身的应力—应变关系，不能反映边坡变形破坏的过程，但由于其概念简单明了，且在计算方法上形成了大量的计算经验和计算模型，计算结果也已经达到了很高的精度。
因此，该法目前仍为边坡稳定性分析最主要的分析方法。
在工程实践中，可根据边坡破坏滑动面的形态来选择相应的极限平衡法。
目前常用的极限平衡法有瑞典条分法、Bishop法、Janbu法、Spencer法、Sarma法Morgenstern-Price 法和不平衡推力法等。
1.3.2滑移线场法上述极限平衡的垂直条分法获得的是一个满足静力平衡条件的应力场。
同时要求滑裂面上每一点的应力状态均在摩尔圆上或以内，但是并不要求滑体内每一点的应力状态均在摩尔圆上，即处于极限平衡状态。
因此，所获得得解应小于或等于使边坡发生破坏的真实荷载。
在塑性力学领域，属于下限解。
而滑移线法使假定土的破坏区内各点均达到了极限平衡条件，这样，在破坏区域的每一点，除了可以建立静力平衡条件之外，还可以增加一个摩尔一库仑破坏条件，在一定的边界条件下，可以用特征线法求解由此形成的方程组。
在一些简化的边界和土质条件下，可以获得闭合解，解的特征就是土力学中滑移线，其中一组就是滑移面。
在土压力领域，朗肯理论便是在边界条件非常简单的情况下的一个特例。
1.3.3极限分析法极限分析理论是在20世纪50年代初由Durcker和Prager等人将静力场和运动场结合起来并提出极值原理以后建立起来的，为土坡塑性极限分析方法开辟了新的途径。
极限分析法应用理想塑性体或刚塑性体处于极限状态的极小值原理和极大值原理来求解理想塑性体的极限荷载的一种分析方法。
它在土坡稳定分析时，假定土体为刚塑性体，且不必了解变形的全过程，当土体应力小于屈服应力时，它不产生变形，但达到屈服应力，即使应力不变，土体将产生无限制的变形，造成土坡失稳而发生破坏。
其最大优点是考虑了材料应力—应变关系，以极限状态时自重和外荷载所做的功等于滑裂面上阻力所消耗的功为条件，结合塑性极限分析的上、下限定理求得边坡极限荷载与安全系数。
门玉明[68]应用塑性力学中的极限分析法原理，推导了滑动面为折线形状土坡稳定性极限分析公式，采用了屈服准则的概念，考虑了与应力—应变关系相适应的流动法则，求出了滑动面为折线时的土坡稳定性分析公式(上限解)。
通过实例分析证明，这一公式可有效地用于斜坡的稳定性评价。
陈祖煜等[69]系统分析了土力学理论中的极限分析上、下限解，认为边坡稳定极限分析的垂直条分法和斜条分法分别建立于塑性力学下限和上限原理之上，常用的斯宾塞法、Morgenstern-Price法等总在提供一个偏安全的解，同时认为上、下限解的安全系数偏差在3%左右。
如果极限分析的上限解理论能在数学上得到证明，将对工程上一直采用的竖直条分法提出具有深远意义的改进，这对边坡稳定性分析具有更实际的价值。
李小强等[70]依据平衡体系势能变化最小的原理，从整个边坡的势能变化求得一个满足势能的最小位移，并直接求出滑面上的法向力分布，用此分布可求出合理的安全系数。
陈佳等[71]在危岩体崩塌稳定性极限分析上限法分析中，从变形协调条件出发,通过建立优化的斜分条机动许可速度场,依据外力功率和内能耗散率相平衡的原理以此得到危岩体崩塌的稳定系数。
1.3.4其他数值方法数值分析方法也是目前岩土力学计算中使用较普遍的分析方法。
它分析边坡稳定的本质是单元离散，即通过计算网格将岩体分成若干个小单元体。
对于二维问题可采用三节点三角形单元、四节点四边形单元等；三维情况主要运用四节点四面体单元、六节点五面体单元、八节点六面体单元等。
离散后，将任一可能滑动面分成若干微段，根据每一微段的方位，通过应力张量变换，运用追踪法或位移法或强度比值法或平面应力投影法来求得相应微段的正应力和切向剪应力，再建立力矩平衡。
该法以土坡在失稳之前伴随的较大变形为依据，将稳定和变形紧密的联系起来。
并考虑到土的非线性本构关系，然后求出每一计算单元的应力及应变，根据不同的强度指标确定破坏区的位置及其扩展情况，并设法将局部破坏和整体破坏联系起来。
求得合适的临界滑裂面位置，最后根据极限平衡法推求整体的稳定性系数。
离散化的思想始终贯穿在这种方法之中，因此，该方法是一种典型的数值计算方法，一般需要通过岩土工程数值模拟来实现。
应该明确，虽然数值方法在模拟土坡变形破坏机理等方面有着独特的优点，且不需要假定滑动面，但由于土体的不均质性和复杂性，该方法的应用目前仍受到一定的限制。
主要包括有限元法(FEM)、边界元法(BEM)、离散元法(DEM)、快速拉格朗日分析法(FLAC)、块体理论(BT)和数值流形法(NMM)等1.4极限平衡法的发展过程1.4.1各种分析方法的产生、应用及局限性极限平衡理论的主要思想是将滑动土体进行条分, 根据极限状态下土条受力和力矩的平衡来分析边坡的稳定性。
根据对平衡方程组增设的边界条件不同, 又分为如下几种方法。
瑞典条分法：该法假定滑裂面为圆弧面,不考虑条间力, 其安全系数为滑裂面上的抗滑力矩与滑裂面以上土体的滑动力矩之比, 用总应力法求得给定滑裂面的安全系数, 再经反复试算比较确定出边坡的最小安全系数。
简化毕肖普( Bishop )法：该方法假定条间力水平, 即只考虑水平推力而不考虑竖向剪力, 故安全系数为整个滑裂面的抗剪强度与实际剪应力之比, 然后用试算- 迭代法求得边坡的最小安全系数。
简布普遍条分法：简布法假定滑体中推力线已知, 利用力矩平衡条件把条间竖向剪力表示成水平推力的函数, 适用于最一般的情况。
利用该法不仅可求出滑裂面平均安全系数及应力分布,还可求出各分界面上的抗剪安全系数作为校核。
其它极限平衡计算方法：斯宾塞法、摩根斯坦(Morgenstern) ) 普赖斯( Price)法、沙尔玛法( Sarma)以及不平衡推力传递法都属于极限平衡计算法。
这些方法以极限平衡理论为基础, 通过力的平衡条件来分析边坡稳定性, 没有考虑材料应力，应变关系, 所得安全系数只是假定滑裂面上的平均安全度, 求出的条间力和滑条底部反力也不是产生滑动变形时真实存在的力, 故均有待改进。
1.4.2稳定分析极限平衡法严格体系的形成Mogenstern&Price(1965)提出适用于任意形状滑裂面严格方法。