二条件结构 Word版含答案

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北京市东城区2023-2024学年高三二模考试生物试题(word版含答案)

2023北京东城高三二模生物2023.5本试卷共11页，共100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共30分）本部分共15题，每题2分，共30分。

在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

的是1.组成植物细胞的各种化合物对植物体的生长发育有重要作用，下列相关叙述错误．．A.自由水是植物细胞内良好的溶剂B.在叶绿素的合成中镁离子必不可少C.磷脂是构成植物细胞膜的主要成分D.糖原是植物细胞内重要的贮能物质2.H2O2溶液常用于伤口及环境消毒，会引起细菌等微生物细胞内蛋白质结构发生改变。

CAT是一种过氧化氢酶，可用于去除消毒后残余的H2O2。

关于CAT的叙述正确的是A.基本单位是氨基酸或脱氧核苷酸B.能提供分解H2O2所需的活化能C.去除残余H2O2的效果与反应温度、pH有关D.只能催化H2O2分解体现出CAT的专一性和高效性推断的是3.科研人员研究不同光照条件对柑橘生长的影响，部分检测结果见下表。

据此无法．．光照强度叶色平均叶面积（cm2）净光合速率（μmolCO2m-2·s-1）强浅绿13.6 4.33中绿20.3 4.17弱深绿28.4 3.87A.三种光照条件下柑橘叶片均能将光能转化为NADPH和ATP中的化学能B.与强光条件相比，弱光下柑橘叶片叶绿素含量虽高但CO2吸收速率较低C.随光照强度减弱，平均叶面积增大可体现出柑橘对不同光照条件的适应D.光照强度增强主要提高了柑橘叶片的真光合速率并降低了呼吸速率4.紫杉醇为脂溶性抗肿瘤药物，可影响纺锤体的正常形成。

传统游离紫杉醇药物的注射液采用蓖麻油和乙醇作为溶剂，易引起严重过敏反应。

科研人员制备出一种紫杉醇脂质体药物，利用肝肿瘤模型鼠开展研究，结果如下表。

下列分析错误的是组别对照组脂质体药物组游离药物组药物浓度（mg•kg-1）020352035肿瘤重量（g） 1.3790.6960.3910.631死亡肿瘤抑制率（％）/49.471.650.1死亡A.紫杉醇能够通过抑制细胞的有丝分裂来实现抗肿瘤作用B.紫杉醇不能通过包在脂质体的两层磷脂分子之间进行运输C.浓度为35mg·kg-1的紫杉醇脂质体药物抗肿瘤效果明显D.与游离紫杉醇药物相比，紫杉醇脂质体药物对小鼠的副作用小5.牵牛花为虫媒、两性花，有白色、红色、蓝紫色等多种花色。

高一数学人教A版必修3学业分层测评2 程序框图、顺序结构 Word版含解析

学业分层测评(二)程序框图、顺序结构
(建议用时：分钟)
[学业达标]
一、选择题
．算法的三种基本结构是( )
．顺序结构、流程结构、循环结构
．顺序结构、条件结构、循环结构
．顺序结构、条件结构、嵌套结构
．顺序结构、嵌套结构、流程结构
【解析】由算法的特征及结构知正确．
【答案】
．程序框图中，具有赋值、计算功能的是( )
．处理框．输入、输出框
．终端框．判断框
【解析】在算法框图中处理框具有赋值和计算功能．
【答案】
．如图--程序框图的运行结果是( )
图--
．
．－．－
【解析】因为＝，＝，所以＝－＝－＝－，故选.
【答案】
．如图所示的程序框图是已知直角三角形两直角边，求斜边的算法，其中正确的是( )
【解析】项中，没有起始、终端框，所以项不正确；
项中，输入，和＝顺序颠倒，且程序框错误，所以项不正确；
项中，赋值框中＝错误，应为＝，左右两边不能互换，所以项不正确；很明显项正确．
【答案】
．程序框图符号“)”可用于( )
．输出＝．赋值＝
．判断＝．输入＝
【解析】图形符号“Ｋ”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输出、判断和输入的，故选.
【答案】
二、填空题。

上海市宝山区2020届高三下学期二模化学试题 Word版含答案

宝山区2019 学年第二学期期中高三年级化学学科等级考质量监测试卷考生注意：1．本试卷满分100 分，考试时间60 分钟。

2．本试卷设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求；所有答案必须涂或写在答题纸上；做在试卷上一律不得分。

3．答题前，考生务必在答题纸上用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号。

4．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。

相对原子质量：O—16 Na—23 Cl—35.5 H—1 Fe—56 S—32 C—12一、选择题（共40 分，每小题2 分，每题只有一个正确选项）1．下列不属于合金的是A．生铁B．黄金C．硬铝D．黄铜2．某原子的轨道表示式如下, 从中得到的信息错误的是A．有2 个电子层B．有3 种能量不同的电子C．最外层有3 个电子D．有7 种运动状态不同的电子3．清洁的水对人类的生存非常重要，关于H2O 的描述正确的是A．含有非极性键和极性键B．纯水几乎不导电，属于非电解质C．带静电的玻璃棒接近，水流会发生偏转D．水分子间作用力大，所以加热很难分解4．“浓硫酸使蔗糖脱水”实验中浓硫酸没有体现出的性质是A．酸性B．吸水性C．脱水性D．强氧化性5．把少量硫酸铜固体加入饱和硫酸铜溶液中，不可能出现的是A．溶液颜色变浅B．有固体析出C．溶液浓度不变D．溶液体积减小6．已知:4Al(s)+ 3O2(g) →2Al2O3 (s)+Q kJ（Q>0）。

下列能量图与该反应所体现的能量关系匹配的是A B C D7．硝酸是一种常见的强酸，下列关于浓、稀硝酸的描述错误的是A．浓硝酸氧化性大于稀硝酸B．浓硝酸导电性小于稀硝酸C．浓硝酸能使铝、铁钝化，稀硝酸不能D．与铜反应的氧化产物两者相同8．下列有关金属腐蚀的说法正确的是A．金属腐蚀指不纯金属与接触到的电解质溶液进行化学反应而损耗的过程B．电化学腐蚀指在外加电流的作用下，不纯金属发生化学反应而损耗的过程C．金属的电化学腐蚀和化学腐蚀本质相同，但电化学腐蚀伴有电流产生D．钢铁腐蚀最普遍的是吸氧腐蚀，负极吸收氧气，产物最终转化为铁锈9．卤素单质及其化合物在许多性质上都存在着递变规律，下列有关说法正确的是A．卤化银的颜色按AgCl、AgBr、AgI 的顺序依次变浅B．卤化氢的键长按H-F、H-C1、H-Br、H-I 的顺序依次增大C．卤化氢的还原性按HF、HCl、HBr、HI 的顺序依次减弱D．卤素单质与氢气化合按F2、Cl2、Br2、I2 的顺序由难变易10．84消毒液（主要成分NaClO）能用于杀菌消毒，生活中往往稀释之后使用，其反应原理如下：NaClO+CO2+H2O→HClO+NaHCO3。

(完整word版)2019年4月浙江省化学选考卷(含答案)

2019年4月浙江省普通高校招生选考科目考试化学试题姓名：____________ 准考证号：____________本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。

其中加试题部分为30分，用【加试题】标出。

考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。

2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。

4．可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 S 32 Cl 35.5 Ca 40 Fe 56 Cu 64 Ba 137选择题部分一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分。

每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） l ．下列属于碱的是A ．C 2H 5OHB ．Na 2CO 3C ．Ca (OH )2D ．Cu 2(OH )2CO 32．下列属于强电解质的是A ．硫酸钡B ．食盐水C ．二氧化硅D ．醋酸3．下列图示表示过滤的是A ．B ．C ．D ．4．下列属于置换反应的是A ．4NH 2＋5O 2=======催化剂△4NO ＋6H 2O B ．2Na 2SO 3＋O 2===2Na 2SO 4C ．2Na 2O 2＋2CO 2===2Na 2CO 3＋O 2D ．2KI ＋Cl 2===2KCl ＋I 25．下列溶液呈碱性的是A ．NH 4NO 3B ．(NH 4)2SO 4C ．KClD ．K 2CO 36．反应8NH 3＋3Cl 2===N 2＋6NH 4Cl ，被氧化的NH 3与被还原的Cl 2的物质的量之比为A ．2∶3B ．8∶3C ．6∶3D ．3∶27．下列表示不正确．．．的是 A ．次氯酸的电子式H ••Cl ••••••O ••••••B ．丁烷的球棍模型C ．乙烯的结构简式CH 2＝CH 2D ．原子核内有8个中子的碳原子146C8．下列说法不正确．．．的是A．液氯可以储存在钢瓶中B．天然气的主要成分是甲烷的水合物C．天然石英和水晶的主要成分都是二氧化硅D．硫元素在自然界的存在形式有硫单质、硫化物和硫酸盐等9．下列说法不正确的是A．蒸馏时可通过加碎瓷片防暴沸B．可用精密pH试纸区分pH＝5.1和pH＝5.6的两种NH4Cl溶液C．用加水后再分液的方法可将苯和四氯化碳分离D．根据燃烧产生的气昧，可区分棉纤绵和蛋白质纤维10．下列说法正确的是A．18O2和16O2互为同位素B．正己烷和2,2−二甲基丙烷互为同系物C．C60和C70是具有相同质子数的不同核素D．H2NCH2COOCH3和CH3CH2NO2是同分异构体11．针对下列实验现象表述不正确．．．的是A．用同一针筒先后抽取80 mL氯气、20 mL水，振荡，气体完全溶解，溶液变为黄绿色B．在表面皿中加入少量胆矾，再加入3 mL浓硫酸，搅拌，固体由蓝色变白色C．向二氧化硫水溶液中滴加氯化钡溶液，再滴加双氧水，产生白色沉淀D．将点燃后的镁条伸入充满二氧化碳的集气瓶，镁条剧烈燃烧，有白色、黑色固体生成12．化学电源在日常生活和高科技领域中都有广泛应用。

综合质量评估

综合质量评估第一～三章(120分钟150分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16, 14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c，则有( )(A)a>b>c (B)b>c>a (C)c>a>b (D)c>b>a2.某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为( )(A)5,10,15 (B)3,9,18 (C)3,10,17 (D)5,9,163.（2011·浙江高考）从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是( )（A）110（B）310（C）35（D）9104.459和357的最大公约数是( )(A)3 (B)9 (C)17 (D)515.一个电路板上装有甲、乙两根保险丝，甲保险丝熔断的概率为0.085,乙保险丝熔断的概率为0.074，两根同时熔断的概率为0.063，则至少有一根熔断的概率是( )(A)0.159 (B)0.085 (C)0.096 (D)0.074 6.若一组数x 1，x 2，…，x n 的平均数是x ，方差是s 2，则另一组数12n ++⋯+( )（A2,s （B 2s+（C23s+（D 23s 2+++7.（2011·沈阳高一检测）ABCD 为长方形，AB ＝2，BC ＝1，O 为AB 的中点，在长方形ABCD 内随机取一点，取到的点到O 的距离大于1的概率为( ) (A) 4π(B)1-4π(C) 8π(D)1-8π8.如图所示，正方形的边长为2，分别以正方形ABCD 的四条边为直径画半圆，重叠部分形成4个美丽的花瓣，若向该正方形内随机投一点，则该点落在花瓣外边即图中阴影区域的概率为( )(A) 42-π (B) 22π- (C) 44-π (D) 24π-9.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为x ，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y ，则从频率分布直方图中可以分析出x 和y 分别为( )(A)0.9,35 (B)0.9,45 (C)0.1,35 (D)0.1,4510.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是( )(A)4 (B)5 (C)6 (D)711.对一位运动员的心脏跳动检测了8次，得到如下表所示的数据：上述数据的统计分析中，一部分计算见如下图所示的程序框图（其中a是这8个数据的平均数），则输出的值是( )（A）6 （B）7 （C）8 （D）5612.（2011·西安高一检测）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如图：从样本中身高在180～190 cm之间的男生中任选2人，则至少有1人身高在185～190 cm之间的概率为( )（A）25（B）35（C）27（D）57二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）13.（2011·顺义高一检测）某算法的程序框图如下图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是______.14.（2011·白城高一检测）据统计，在某银行的一个营业窗口等候的人数及其相应的概率如下：则（1）至多有2人等候排队的概率是________；（2）至少有3人等候排队的概率是_______.15.设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2+bx+c=0有实根的概率为______.16.甲、乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下：则两人射击成绩的稳定程度______.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10分）（2011·北京高考）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．（1）如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(x n-x)2]，其中x为x1，x2，…，x n的平均（注：方差s2=1n数）18.(12分）用秦九韶算法求多项式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x,求当x=3时的值.19．（12分）（2011·昌平高一检测)有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.，已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为27（1）请完成上面的列联表；（2）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.20.(12分）(2011·山东高考)甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.（1）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（2）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率.21.（12分）（2011·济南高一检测)以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（3）据（2）的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格.22.（12分）假设小王家订了一份报纸，送报人可能在早上6点～8点之间把报纸送到小王家，小王每天离家去工作的时间在早上7点～9点之间.（1）小王离家前不能看到报纸（称事件A）的概率是多少？（2）请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件A的概率（包括手工的方法或用计算器、计算机的方法）.答案解析1.【解析】选D.a=1517141015171716141210+++++++++=14.7,样本数据17分布最广，即频率最大，为众数，故c=17；把10个数从小到大排列即10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,中位数为中间一位或中间二位的平均数，即b=15，所以c>b>a.2.【解析】选B.抽取的比例为30150=15,15×15=3,45×15=9,90×15=18.3.【解析】选D.记3个红球为红1，红2，红3，2个白球为白1，白2，从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球共有（红1，红2，红3）（红1，红2，白1）（红1，红2，白2）（红1，红3，白1）（红1，红3，白2）（红1，白1，白2）（红2，红3，白1）（红2，红3，白2）（红2，白1，白2）（红3，白1，白2）10个基本事件；所取的3个球中至少有1个白球的反面为“3个球均为红色”，有1个基本事件，所以所取的3个球中至少有1个白球的概率是910.4.【解析】选D.459=357×1+102,357=102×3+51,102=51×2,51是102和51的最大公约数，也就是459和357的最大公约数.5.【解析】选C.至少有一根熔断的概率是0.085+0.074-0.063=0.096. 6.独具【解题提示】解答本题的关键是理解平均数与方差的计算公式及有关的结论：E （ax+b ）=aEx+b,D(ax+b)=a 2Dx. 【解析】选C.∵12n n++++⋯++=12n x x )n++⋯++=++同理方差为3s 2.7.【解析】选B.长方形面积为2,以O 为圆心,1为半径作圆,在矩形内的部分(半圆)面积为2π,因此取到的点到O 的距离小于1的概率为2π÷2＝4π，取到的点到O的距离大于1的概率为1-4π.8.【解析】选A.如图所示的阴影部分的面积为正方形的面积减去两个半圆的面积，故所求的概率为P=22(41)442-π⨯-π=.9.【解析】选A.从频率分布直方图上可以看出x=1-(0.06+0.04)=0.9，y=50×(0.36+0.34)=35.10.【解析】选A.对于k=0,S=1,∴k=1,而对于k=1，S=3,∴k=2,则k=2,S=3+8,∴k=3,后面是k=3,S=3+8+211,∴k=4,不符合条件时输出的k=4. 独具【方法技巧】程序框图问题的解题关键点（1）注意条件结构的条件.（2）循环结构的分类，是当型循环还是直到型循环.（3）执行框图是弄懂题意的好方法.11.【解析】选B.该程序框图的功能是输出这8个数据的方差，因为这8个数据的平均数.a =39404242434546478+++++++=43，故其方差为18［(39-43)2+(40-43)2+(42-43)2+(42-43)2+(43-43)3+(45-43)2+ (46-43)2+(47-43)2］=7,故输出的s 的值为7.12.独具【解题提示】由频率分布直方图求出身高在180～190 cm 之间的人数，然后利用树状图列出所有的基本事件，进而求解.【解析】选B.样本中身高在180～185 cm 之间的男生有4人，设其编号为①，②，③，④，样本中身高在185～190 cm 之间的男生有2人，设其编号为⑤，⑥从上述6人中任选2人的树状图为：故从样本中身高在180～190 cm 之间的6名男生中任选2人的所有可能结果数为15，至少有1人身高在185～190 cm 之间的可能结果数为9，因此，所求概率P=93155=.13.【解析】当x ＞1时，有y ＝x-2，当x ≤1时，有y ＝2x ，所以，所求函数为分段函数x 2,(x 1)y x 2,(x 1)⎧≤=⎨-⎩＞.答案: x 2,(x 1)y x 2,(x 1)⎧≤=⎨-⎩＞14.【解析】A=“至多有2人等候排队”，P(A)=0.05+0.14+0.35=0.54，B=“至少有3人等候排队”，P(B)=0.3+0.1+0.06=0.46.答案:（1）P=0.54 (2)0.46.15.独具【解题提示】用列举法求出方程有实数根所包含的基本事件.【解析】基本事件总数为6×6=36，若使方程有实根，则Δ=b2-4c≥0，即b≥2.当c=1时，b=2,3,4,5,6；当c=2时，b=3,4,5,6；当c=3时，b=4,5,6；当c=4时，b=4,5,6；当c=5时，b=5,6；当c=6时，b=5,6,目标事件个数为5+4+3+3+2+2=19,因此方程x2+bx+c=0有实根的概率为1936.答案:193616.【解析】因为x甲=8，x乙=8，而σ2x甲=1.2,σ2x乙=1.6,σ2x甲＜σ2x乙，故甲稳定性强.答案:甲比乙稳定17.【解析】(1)当X=8时，由茎叶图可知，乙组同学的棵数是8，8，9，10，所以平均数为35x4;方差为S2=14 [(8-354)2+(8-354)2+(9-354)2+(10-354)2]=1116.（2）记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们植树的棵数依次为9，9，11，11；乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9，8，9，10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），(A2,B1),（A2，B2），（A2，B3），（A2，B4）,（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3），（A3，B4），（A4，B1），（A4，B2）（A4，B3）（A4，B4）用C表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是（A1，B4），（A2，B4），（A3，B2），（A4，B2），故所求概率为P（C）=41.164 18.【解析】f(x)=((((((7x+6)+5)x+4)x+3)x+2)x+1)xV0=7,V1=V0×3+6=7×3+6=27V2=V1×3+5=27×3+5=86,V3=V2×3+4=86×3+4=262,V4=V3×3+6=262×3+3=789,V5=V4×3+2=789×3+2=2 369,V6=V5×3+1=2 369×3+1=7 108,V7=V6×3+0=7 108×3+0=21 324,∴f(3)=21 324独具【误区警示】忘记秦九韶算法的方法，直接把x=3代入求解，导致不合要求致误.19．【解析】(1)表格如下（2）设“抽到6或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x,y),所有的基本事件有（1，1）、（1，2）、（1，3）、…、（1，6），（2，1）、（2，2）、（2，3）、…、（2，6）、…、（6，1）、（6，2）、（6，3）、…、（6，6）共36个.事件A包含的基本事件有：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）、（4，6）、（5，5）、（6，4），共8个，∴P（A）=82=.36920.【解析】（1）从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，所有可能的结果为（甲男1，乙男）、（甲男2，乙男）、（甲男1，乙女1）、（甲男1，乙女2）、（甲男2，乙女1）、（甲男2，乙女2）、（甲女，乙女1）、（甲女，乙女2）、（甲女，乙男），共9种;选出的2名教师性别相同的结果有（甲男1，乙男）、（甲男2，乙男）、（甲女，乙女1）、（甲女，乙女2），共4种，所以选出的2名教师性别相同的概率为4.9（2）从报名的6名教师中任选2名，所有可能的结果为（甲男1，乙男）、（甲男2，乙男）、（甲男1，乙女1）、（甲男1，乙女2）、（甲男2，乙女1）、（甲男2，乙女2）、（甲女，乙女1）、（甲女、乙女2）、（甲女，乙男）、（甲男1，甲男2）、（甲男1，甲女）、（甲男2，甲女）、（乙男，乙女1）、（乙男，乙女2）、（乙女1，乙女2），共15种；选出的2名教师来自同一学校的所有可能的结果为（甲男1，甲男2）、（甲男1，甲女）、（甲男2，甲女）、（乙男，乙女1）、（乙男，乙女2）、（乙女1，乙女2），共6种，所以选出的2名教师来自同一学校的概率为62=.15521.【解析】（1）数据对应的散点图如图所示：（2）5ii 11x x 1095===∑，l xx =()52i i 1x x =-∑=1 570，y =23.2,l xy =()()5i ii 1x xyy=--∑=308，设所求回归直线方程为 y=bx+a ，则xy xx308b 1 570==l l ≈0.196 2，a=y -b x =23.2-109×3081 570≈1.816 6，故所求回归直线方程为 y=0.196 2x+1.816 6. （3）据（2），当x=150 m 2时，销售价格的估计值为：y=0.196 2×150+1.816 6=31.246 6（万元） 22.【解析】(1)如图，设送报人把报纸送到小王家的时间为X ，小王离家去工作的时间为Y.（X,Y ）可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为Ω={（X,Y ）|6≤X ≤8,7≤Y ≤9}，为一个正方形区域，面积为S Ω=4，事件A 表示小王离家前不能看到报纸，所构成的区域为A={（X,Y ）|6≤X ≤8,7≤Y ≤9,X ＞Y}，即图中的阴影部分，面积为S A =0.5.这是一个几何概型，所以P(A)=S A /S Ω=0.5/4=0.125.故小王离家前不能看到报纸的概率是0.125.（2）用计算机产生随机数模拟试验，X是0～1之间的均匀随机数，Y也是0～1之间的均匀随机数，各产生100个.依序计算，如果满足2X+6＞2Y+7,则小王离家前不能看到报纸，统计共有多少（X,Y）满足条件，并记为M，则M/100即为估计的概率.。

高中数学人教B版必修3学业分层测评2 程序框图、顺序结构 Word版含解析

学业分层测评(二)
(建议用时：分钟)
[学业达标]
一、选择题
.算法的三种基本结构是( )
.顺序结构、流程结构、循环结构
.顺序结构、条件结构、循环结构
.顺序结构、条件结构、嵌套结构
.顺序结构、嵌套结构、流程结构
【解析】由算法的特征及结构知正确.
【答案】
.程序框图中，具有赋值、计算功能的是( )
.处理框.输入、输出框
.终端框.判断框
【解析】在算法框图中处理框具有赋值和计算功能.
【答案】
.如图--程序框图的运行结果是( )
图--
.－.－
【解析】因为＝，＝，所以＝－＝－＝－，故选.
【答案】
.如图所示的程序框图是已知直角三角形两直角边，求斜边的算法，其中正确的是( )
【解析】项中，没有终端框，所以项不正确；
项中，输入，和＝顺序颠倒，且程序框错误，所以项不正确；
项中，赋值框中＝错误，应为＝，左右两边不能互换，所以项不正确；很明显项正确.
【答案】
.程序框图符号“”可用于( )
.输出＝.赋值＝
.判断＝.输入＝
【解析】图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输出、判断和输入的，故选.
【答案】
二、填空题
.如图--程序框图中，若＝，运行结果也是，则程序框图中应填入的内容是.
图--
【解析】因为＝，所以＝＝.又＝，因此＝.
【答案】＝
.阅读程序框图如图--所示，若输入＝，则输出的值为.
【导学号：】。

2019-2020学年高中生物人教版必修3教学案：第5章第1节生态系统的结构 Word版含答案

第1节生态系统的结构1.由生物群落与它的无机环境相互作用而形成的统一整体叫做生态系统。

2．生态系统的结构包括生态系统的组成成分和营养结构。

3．生态系统的组成成分包括非生物的物质和能量、生产者、消费者和分解者。

4．生产者都是自养生物，包括绿色植物和硝化细菌等。

5．消费者都是异养生物，主要是动物和营寄生生活的生物。

6．分解者都是异养生物，主要是营腐生生活的细菌、真菌和一些营腐生的动物，如蚯蚓、蜣螂等。

7．食物链和食物网是生态系统的营养结构，是物质循环和能量流动的渠道。

一、生态系统的范围1．概念生态系统是指由生物群落与它的无机环境相互作用而形成的统一整体。

2．范围生态系统的空间范围有大有小。

生物圈是地球上最大的生态系统，它包括地球上的全部生物及其无机环境。

3．类型[选择正确的序号填空]①海洋生态系统 ②草原生态系统 ③森林生态系统④农田生态系统 ⑤果园生态系统 ⑥冻原生态系统⑦淡水生态系统 ⑧人工林生态系统 ⑨荒漠生态系统⑩城市生态系统生态系统的类型⎩⎨⎧ 自然生态系统⎩⎪⎨⎪⎧ 水域生态系统：①⑧陆地生态系统：②④⑦⑪人工生态系统：⑤⑥⑩⑫二、生态系统的结构1．结构生态系统的结构包括组成成分和营养结构，营养结构包括食物链和食物网。

2．组成成分[连线]3．食物链和食物网(1)食物链 ①概念：生态系统中各种生物因食物关系形成的一种联系。

②特点：生产者为第一营养级；消费者所处的营养级并不是一成不变的；食物链上一般不超过 5个营养级。

③实例：(2)食物网①概念：生态系统中许多食物链彼此相互交错，连接成的复杂营养结构。

②形成的原因：一种绿色植物可能是多种植食性动物的食物；一种植食性动物既可能吃多种植物，也可能被多种肉食性动物所食。

(3)功能①是生态系统的营养结构，是能量流动和物质循环的渠道。

②是生态系统保持相对稳定的重要条件，食物网越复杂，生态系统抵抗外界干扰的能力就越强。

1．判断下列叙述的正误(1)河流中所有生物和底泥共同组成河流生态系统(×)(2)自养型生物一定是生产者，生产者一定是自养型生物(√)(3)细菌都是分解者，但分解者并不都是细菌(×)(4)生产者、分解者是联系非生物的物质和能量与生物群落的桥梁，其中生产者处于主导地位(√)(5)食物网中两种生物之间都是捕食关系(×)(6)在一条食物链中，生产者为第一营养级，消费者所处营养级不固定(√)2．某自然保护区里的各种植物、动物和看不见的微生物以及水和光等无机条件，它们共同构成了一个( )A．种群B．生物群落C．生态系统D．物种解析：选C 由生物群落与它的无机环境相互作用而形成的统一整体，叫做生态系统。

单选题详细（含答案）

单选题详细（含答案）1.Word中的手动切换符是通过（D）产生的A）插入分页符B）插入分节符C）键入ENTER D）按SHIFT+ENTER2.Word插入题注时如需加入章节号，如“图1-1”，无需进行的操作时（C）A）将章节起始位置套用标题样式B）将章节起始位置应用多级符号B）将章节起始位置应用自动编号D）自定义题注样式为“图”3.关于样式、样式库和样式集，以下表述正确的事（A）A）快速样式库中显示的是用户最为常用的样式B）用户无法自行添加样式到快速样式库C）多个样式库组成了样式集D）样式集中的样式存储在模板中4.下列对象中，不可以设置链接的是BA）文本上B）背景上C）图形上D）剪贴画上5.如果WORD文档中有一段文字不允许别人修改，可以通过：DA）格式设置限制B）编辑限制C）设置文件修改密码D）以上都是6.将数字向上舍入到最近的偶数的函数是 AA）EVEN B）ODD C）ROUND D）TRUNC7.关于Exedl区域定义不正确的论述是 CA）区域可由单一单元格组成B）区域可由同一列连续多个单元格组成C）区域可由不连续的单元格组成D）区域可由同一行连续多个单元格组成8.关于Excel表格，下面说法不正确的是 DA）表格的第一行为列标题（称字段名）B）表格中不能有空列C）表格与其他数据间至少留有空行或空列D）为了清晰，表格总是把第一行做为列标题，而把第二行空出来9.在表格中，如需运算的空格恰好位于表格最底部，需将该空格以上的内容累加，可通过插入那句公式实现（D）A）=ADD（BELOW）B）=ADD（ABOVE）C）=SUM （BELOW）D）=SUM（ABOVE）10.以下（D）死可被包含在文档模板中的元素①样式②快捷键③页面设置信息④宏方案项⑤工具栏A）①②④⑤B）①②③④C）①③④⑤D）①②③④⑤11.关于WORD2010的页码设置，以下表述错误的是（B）A）页码可以被插入到页眉页脚区域B）页码可以被插入到左右页边距C）如果希望首页和其他页页码不同必须设置“首页不同”D）可以自定义页码并添加到构建基块管理器总的页码库中12.幻灯片中占位符的作用是 DA）表示文本长度B）限制插入对象的数量C）表示图形大小D）为文本、图形预留位置13.通过OUTLOOK自动添加的邮箱账户类型是DA）Exchange帐户B）POP4帐户C）IMAP帐户D）以上都是14.宏病毒的特点是：B。

部编人教版七年级下册语文综合性学习训练含答案（Word版）

部编⼈教版七年级下册语⽂综合性学习训练含答案（Word版）部编⼈教版七年级下册语⽂综合性学习训练含答案（Word版）⼀、部编七年级语⽂下册综合性学习1．阅读下⾯的⽂字，完成各题。

为什么学⽣到了中学阶段会产⽣各种⼼理问题？①其实⼤多数⼈在学⽣时代，都希望能静静读书，交个好友，参加集体活动。

尽管这些平常事微不⾜道，但⾜以让学⽣⼼情愉快。

可是为了考出更好的成绩，整个社会招数百出：②学校开出实验班、重点班、⾏政班等措施；家长也取缔了孩⼦的周末⾃由时间，展开各类功课的补习；朋友圈⾥流传着各种优质辅导学校的信息……③全民动员的形势真当是势不可挡！“让孩⼦赢在起跑线上”。

④这种观点已经深⼊⼈们的⾻髓。

然⽽，⼤家却都忘了最初学习的⽬的。

（1）⽂中横线的词语运⽤不正确的⼀项是（）A.微不⾜道B.取缔C.流传D.势不可挡（2）⽂段中画线的标点使⽤有误的⼀项是（）A.①B.②C.③D.④【答案】（1）B（2）D【解析】【分析】（1）取缔：明令禁⽌或取消。

如许多不健康的游乐场所被取缔。

此词不能⽀配“孩⼦的周末⾃由时间”，运⽤对象明显错误。

应改为“取消”。

故选B。

（2）“让孩⼦赢在起跑线上”与“这种观点已经深⼊⼈们的⾻髓”连接紧密，稍有停顿，之间不能使⽤句号。

或改为逗号或去掉句号。

故选D。

故答案为：⑴ B⑵ D【点评】⑴本题考查学⽣对具体语境中词语的运⽤正误的辨析能⼒。

要结合积累的词语来分析，在平时的学习中，⾸先我们对于遇到的词语要做好积累，其次是注意可以从词义、词语的感情⾊彩、习惯⽤法等⽅⾯进⾏归纳。

成语常见的错误有：望⽂⽣义、褒贬不当、搭配不当、⽤错对象、重复冗赘、谦敬错位、⾃相⽭盾、不合语境等。

⑵本题考查学⽣标点符号的理解和运⽤，注意要⾸先通读提供各句，明确句意，掌握语⽓，揣测所⽤标点是否正确。

2．地球是⼀个名副其实的“⽔球”，地球表⾯超过三分之⼆被⽔覆盖着。

为了让同学们更好地了解我们的家园，保护我们的家园，学校决定在4⽉22⽇“世界地球⽇”期间开展综合实践活动，请你参加。

精品导学案：第1章电磁感应1电磁感应的发现感应电流产生的条件 Word版含答案

学案1电磁感应的发现感应电流产生的条件[学习目标定位] 1.能理解什么是电磁感应现象.2.能记住产生感应电流的条件.3.会使用线圈以及常见磁铁完成简单的实验.4.能说出磁通量变化的含义.5.会利用电磁感应产生的条件解决实际问题．1．磁通量的计算公式Φ＝BS的适用条件是匀强磁场且磁感线与平面垂直．若在匀强磁场B 中，磁感线与平面不垂直，公式Φ＝BS中的S应为平面在垂直于磁场方向上的投影面积．2．磁通量是标量，但有正、负之分．一般来说，如果磁感线从线圈的正面穿入，线圈的磁通量就为“＋”，磁感线从线圈的反面穿入，线圈的磁通量就为“－”．3．由Φ＝BS可知，磁通量的变化有三种情况：(1)磁感应强度B不变，有效面积S变化；(2)磁感应强度B变化，有效面积S不变；(3)磁感应强度B和有效面积S同时变化．一、奥斯特实验的启迪1820年，奥斯特从实验中发现了电流的磁效应，不少物理学家根据对称性的思考，提出既然电能产生磁，是否也存在逆效应，即磁产生电呢？二、电磁感应现象的发现1831年，英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象．他将“磁生电”现象分为五类：(1)变化中的电流；(2)变化中的磁场；(3)运动中的恒定电流；(4)运动中的磁铁；(5)运动中的导线．三、电磁感应规律的发现及其对社会发展的意义1．电磁感应的发现，使人们发明了发电机，把机械能转化成电能；使人们发明了变压器，解决了电能远距离传输中能量大量损耗的问题；使人们制造出了结构简单的感应电动机，反过来把电能转化成机械能．2．法拉第在研究电磁感应等电磁现象中，从磁性存在的空间分布逐渐凝聚出“场”的科学创新思想．在此基础上，麦克斯韦建立了电磁场理论，并预言了电磁波的存在．四、产生感应电流的条件穿过闭合电路的磁通量发生变化时，这个闭合电路中就有感应电流产生.一、磁通量及其变化[问题设计]如图1所示，框架的面积为S ，匀强磁场的磁感应强度为B .试求：图1 (1)框架平面与磁感应强度B 垂直时，穿过框架平面的磁通量为多少？(2)若框架绕OO ′转过60°，则穿过框架平面的磁通量为多少？(3)若从图示位置转过90°，则穿过框架平面的磁通量的变化量为多少？(4)若从图示位置转过180°，则穿过框架平面的磁通量变化量为多少？答案 (1)BS (2)12BS (3)－BS (4)－2BS [要点提炼]1．磁通量的计算(1)公式：Φ＝BS(2)适用条件：①匀强磁场，②磁场方向和平面垂直．(3)B 与S 不垂直时：Φ＝BS ⊥，S ⊥为平面在垂直磁场方向上的投影面积，在应用时可将S 投影到与B 垂直的方向上，如图2所示Φ＝BS sin_θ.图2(4)磁通量与线圈的匝数无关．2．磁通量的变化量ΔΦ(1)当B 不变，有效面积S 变化时，ΔΦ＝B ·ΔS .(2)当B 变化，S 不变时，ΔΦ＝ΔB ·S .(3)B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1，但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS.特别提醒计算穿过某面的磁通量变化量时，要注意前、后磁通量的正、负值，如原磁通量Φ1＝BS，当平面转过180°后，磁通量Φ2＝－BS，磁通量的变化量ΔΦ＝－2BS.二、感应电流产生的条件[问题设计]实验1(导体在磁场中做切割磁感线的运动)：如图3所示，导体AB垂直磁感线运动时，线路中有电流产生，而导体AB沿着磁感线运动时，线路中无电流产生(填“有”或“无”)．图3实验2(通过闭合电路的磁场发生变化)：如图4所示，将小螺线管A插入大螺线管B中不动，当开关S接通或断开时，电流表中有电流通过；若开关S一直闭合，当改变滑动变阻器的阻值时，电流表中有电流通过；而开关一直闭合，滑动变阻器的滑动触头不动时，电流表中无电流产生．若将螺线管A放在螺线管B的正上方，并使两者的轴线互相垂直，则不管进行什么操作，电流表中均无电流产生(填“有”或“无”)．图41．实验2中并没有导体在磁场中做切割磁感线的运动，但在接通或断开电源的瞬间及改变滑动变阻器的阻值时，B线圈却出现感应电流，这说明什么？答案说明导体在磁场中做切割磁感线运动不是产生感应电流的本质原因，通过闭合电路的磁场变化也可以产生感应电流．2．当实验2中开关闭合后，A线圈电流稳定时，B线圈中也存在磁场，但不出现感应电流，这说明什么？答案说明感应电流的产生，不在于闭合回路中是否有磁场．3．实验2中同样的磁场变化，螺线管B套在螺线管A外边时，能产生感应电流，而两个线圈相互垂直放置时不能产生感应电流，这又说明什么？试总结产生感应电流的条件．答案说明感应电流的产生，不在于磁场是否变化．总结实验1中，磁场是稳定的，但在导体切割磁感线运动时，通过回路的磁通量发生变化，回路中产生了感应电流；实验2通过改变电流从而改变磁场强弱，进而改变了磁通量，从而产生了感应电流，所以可以将产生感应电流的条件描述为“只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流”．[要点提炼]1．产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化．2．特例：闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线运动．在利用“切割”来讨论和判断有无感应电流时，应该注意：(1)导体是否将磁感线“割断”，如果没有“割断”就不能说切割．如图5所示，甲、乙两图中，导线是真“切割”，而图丙中，导体没有切割磁感线．图5(2)是否仅是闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线运动，如图丁．如果由切割不容易判断，则要回归到磁通量是否变化上去．[延伸思考]电路不闭合时，磁通量发生变化是否能产生电磁感应现象？答案当电路不闭合时，没有感应电流，但有感应电动势，只产生感应电动势的现象也可以称为电磁感应现象．一、磁通量Φ及其变化量ΔΦ的理解与计算例1如图6所示的线框，面积为S，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向与线框平面成θ角，当线框转过90°到如图6所示的虚线位置时，试求：图6(1)初、末位置穿过线框的磁通量的大小Φ1和Φ2；(2)磁通量的变化量ΔΦ.解析(1)解法一：在初始位置，把面积向垂直于磁场方向进行投影，可得垂直于磁场方向的面积为S⊥＝S sin θ，所以Φ1＝BS sin θ.在末位置，把面积向垂直于磁场方向进行投影，可得垂直于磁场方向的面积为S⊥′＝S cos θ.由于磁感线从反面穿入，所以Φ2＝－BS cos θ.解法二：如图所示，把磁感应强度B沿垂直于面积S和平行于面积S进行分解，得B上＝B sin θ，B左＝B cos θ所以Φ1＝B上S＝BS sin θ，Φ2＝－B左S＝－BS cos θ.(2)开始时B与线框平面成θ角，穿过线框的磁通量Φ1＝BS sin θ；当线框平面按顺时针方向转动时，穿过线框的磁通量减少，当转动θ时，穿过线框的磁通量减少为零，继续转动至90°时，磁感线从另一面穿过，磁通量变为“负”值，Φ2＝－BS cos θ.所以，此过程中磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－BS cos θ－BS sin θ＝－BS(cos θ＋sin θ)．答案(1)BS sin θ－BS cos θ(2)－BS(cos θ＋sin θ)二、产生感应电流的分析判断及实验探究例2如图7所示，在匀强磁场中有两条平行的金属导轨，磁场方向与导轨平面垂直．导轨上有两条可沿导轨自由移动的金属棒ab、cd，与导轨接触良好．这两条金属棒ab、cd的运动速度分别是v1、v2，且井字形回路中有感应电流通过，则可能()图7A．v1＞v2B．v1＜v2C．v1＝v2D．无法确定解析只要金属棒ab、cd的运动速度不相等，穿过井字形回路的磁通量就发生变化，闭合回路中就会产生感应电流．故选项A、B正确．答案AB例3在研究电磁感应现象的实验中所用器材如图8所示．它们是①电流表、②直流电源、③带铁芯的线圈A、④线圈B、⑤开关、⑥滑动变阻器(用来控制电流以改变磁场强弱)．试按实验的要求在实物图上连线(图中已连好一根导线)．图8答案连接电路如图所示1．(对电磁感应现象的认识)下列现象中，属于电磁感应现象的是()A．小磁针在通电导线附近发生偏转B．通电线圈在磁场中转动C．因闭合线圈在磁场中运动而产生的电流D．磁铁吸引小磁针答案 C解析电磁感应是指“磁生电”的现象，而小磁针和通电线圈在磁场中转动以及磁铁吸引小磁针，反映了磁场力的性质，所以A、B、D不是电磁感应现象，C是电磁感应现象．2．(对磁通量Φ及其变化量ΔΦ的理解)如图9所示一矩形线框，从abcd位置移到a′b′c′d′位置的过程中，关于穿过线框的磁通量情况，下列叙述正确的是(线框平行于纸面移动) ()图9A．一直增加B．一直减少C．先增加后减少D．先增加，再减少直到零，然后再增加，然后再减少答案 D解析离导线越近，磁场越强，当线框从左向右靠近导线的过程中，穿过线框的磁通量增大，当线框跨在导线上向右运动时，磁通量减小，当导线在线框正中央时，磁通量为零，从该位置向右，磁通量又增大，当线框离开导线向右运动的过程中，磁通量又减小；故A、B、C 错误，D正确，故选D.3．(产生感应电流的分析判断)如图10所示，开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，若要使线框中产生感应电流，下列办法中可行的是()图10A．将线框向左拉出磁场B．以ab边为轴转动(小于90°)C．以ad边为轴转动(小于60°)D．以bc边为轴转动(小于60°)答案ABC解析将线框向左拉出磁场的过程中，线框的bc部分切割磁感线，或者说穿过线框的磁通量减少，所以线框中将产生感应电流．当线框以ab边为轴转动(小于90°)时，线框的cd边的右半段在做切割磁感线运动，或者说穿过线框的磁通量在发生变化，所以线框中将产生感应电流．当线框以ad边为轴转动(小于60°)时，穿过线框的磁通量在减小，所以在这个过程中线框内会产生感应电流．如果转过的角度超过60°(60°～300°)，bc边将进入无磁场区，那么线框中将不产生感应电流．当线框以bc边为轴转动时，如果转动的角度小于60°，则穿过线框的磁通量始终保持不变(其值为磁感应强度与矩形线框面积的一半的乘积)．4．(产生感应电流的分析判断)如图11所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和电键组成闭合回路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A，下列各种情况中铜环A中没有感应电流的是()图11A．线圈中通以恒定的电流B．通电时，使滑动变阻器的滑片P做匀速移动C．通电时，使滑动变阻器的滑片P做加速移动D．将电键突然断开的瞬间答案 A解析只要通电时滑动变阻器的滑片P移动，电路中的电流就会发生变化，变化的电流产生变化的磁场，铜环A中磁通量发生变化，有感应电流；同样，将电键断开瞬间，电路中电流从有到无，仍会在铜环A中产生感应电流．题组一对磁通量Φ及其变化量ΔΦ的理解与计算1．关于磁通量，下列叙述正确的是()A．在匀强磁场中，穿过一个面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积B．在匀强磁场中，a线圈的面积比b线圈的大，则穿过a线圈的磁通量一定比穿过b线圈的磁通量大C．把一个线圈放在M、N两处，若放在M处时穿过线圈的磁通量比放在N处时大，则M 处的磁感应强度一定比N处大D．同一线圈放在磁感应强度大处，穿过线圈的磁通量不一定大答案 D解析磁通量等于磁感应强度与垂直磁场方向上的投影面积的乘积，A错误；线圈面积大，但投影面积不一定大，B错误；磁通量大，磁感应强度不一定大，C错误、D正确．2．关于磁通量的概念，以下说法中正确的是()A．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量越大B．磁感应强度越大，线圈面积越大，则磁通量越大C．穿过线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零D．磁通量发生变化，一定是磁场发生变化引起的答案 C解析根据磁通量的定义，Φ＝B·S·sin θ，因此A、B选项错误；穿过线圈的磁通量为零时，磁感应强度不一定为零；磁通量发生变化，可能是面积变化引起的，也可能是磁场变化引起的，D错．3.如图1所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面，若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为()图1A．πBR2B．πBr2C．nπBR2D．nπBr2答案 B解析由磁通量的定义式知Φ＝BS＝πBr2；故B正确．题组二产生感应电流的分析判断4．关于电磁感应现象，下列说法中正确的是()A．闭合线圈放在变化的磁场中，必然有感应电流产生B．闭合正方形线圈在匀强磁场中垂直磁感线运动，必然产生感应电流C．穿过闭合线圈的磁通量变化时，线圈中有感应电流D．只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就一定有感应电流产生答案 C解析产生感应电流的条件：(1)闭合电路；(2)磁通量Φ发生变化，两个条件缺一不可．5．下图中能产生感应电流的是()答案 B解析根据产生感应电流的条件：A中，电路没闭合，无感应电流；B中，面积增大，闭合电路的磁通量增大，有感应电流；C中，穿过线圈的磁感线相互抵消，Φ恒为零，无感应电流；D中，磁通量不发生变化，无感应电流．6．下列情况中都是线框在磁场中做切割磁感线运动，其中线框从开始进入到完全离开磁场的时间中有感应电流的是()答案BC解析A中虽然导体“切割”了磁感线，但穿过闭合线框的磁通量并没有发生变化，没有感应电流．B中线框的一部分导体“切割”了磁感线，穿过线框的磁感线条数越来越少，线框中有感应电流．C中虽然与A近似，但由于是非匀强磁场，运动过程中，穿过线框的磁感线条数增加，线框中有感应电流．D中线框尽管是部分切割，但磁感线条数不变，无感应电流，故选B、C.7.如图2所示，一有限范围的匀强磁场宽度为d ，若将一个边长为L 的正方形导线框以速度v 匀速地通过磁场区域，已知d ＞L ，则导线框从开始进入到完全离开磁场的过程中无感应电流的时间等于( )图2A.d vB.L vC.d －L vD.d －2L v答案 C解析只有导线框完全在磁场里面运动时，导线框中才无感应电流．8.如图3所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框，初始位置线框与磁感线平行，则在下列四种情况下，线框中会产生感应电流的是( )图3A ．线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动B ．线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动C ．线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB 转动D ．线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD 转动答案 C解析四种情况中初始位置线框均与磁感线平行，磁通量为零，按A 、B 、D 三种情况线框运动后，线框仍与磁感线平行，磁通量保持为零不变，线框中不产生感应电流．C 中线框转动后，穿过线框的磁通量不断发生变化，所以产生感应电流，C 项正确．9.为观察电磁感应现象，某学生将电流表、螺线管A 和B 、蓄电池、开关用导线连接成如图4所示的实验电路．当接通和断开开关时，电流表的指针都没有偏转，其原因是( )图4A．开关位置接错B．电流表的正、负极接反C．线圈B的3、4接头接反D．蓄电池的正、负极接反答案 A解析本题考查了感应电流产生的条件．因感应电流产生的条件是闭合电路中的磁通量发生变化，由电路图可知，把开关接在B与电流表之间，因与1、2接头相连的电路在接通和断开开关时，电流不改变，所以不可能有感应电流，电流表也不可能偏转，开关应接在A与电源之间．10.如图5所示，导线ab和cd互相平行，则下列四种情况中，导线cd中有电流的是()图5A．开关S闭合或断开的瞬间B．开关S是闭合的，滑动触头向左滑C．开关S是闭合的，滑动触头向右滑D．开关S始终闭合，滑动触头不动答案ABC解析开关S闭合或断开的瞬间；开关S闭合，滑动触头向左滑或向右滑的过程都会使通过导线ab段的电流发生变化，使穿过cd回路的磁通量发生变化，从而在cd导线中产生感应电流．因此本题的正确选项应为A、B、C.11．如图6所示，线圈Ⅰ与电源、开关、滑动变阻器相连，线圈Ⅱ与电流计相连，线圈Ⅰ与线圈Ⅱ绕在同一个铁芯上，在下列情况下，电流计中是否有示数？图6(1)开关闭合瞬间；(2)开关闭合稳定后；(3)开关闭合稳定后，来回移动滑动变阻器的滑片；(4)开关断开瞬间．答案(1)有(2)无(3)有(4)有解析本题主要考查闭合电路中，电流变化导致磁场变化从而产生感应电流的情况．(1)开关闭合时线圈Ⅰ中电流从无到有，电流的磁场也从无到有，穿过线圈Ⅱ的磁通量也从无到有，线圈Ⅱ中产生感应电流，电流计有示数．(2)开关闭合稳定后，线圈Ⅰ中电流稳定不变，电流的磁场不变，此时线圈Ⅱ中虽有磁通量但磁通量稳定不变，线圈Ⅱ中无感应电流产生，电流计无示数．(3)开关闭合稳定后，来回移动滑动变阻器的滑片，电阻变化，线圈Ⅰ中的电流变化，电流形成的磁场也发生变化，穿过线圈Ⅱ的磁通量也发生变化，线圈Ⅱ中有感应电流产生，电流计有示数．(4)开关断开瞬间，线圈Ⅰ中电流从有到无，电流的磁场也从有到无，穿过线圈Ⅱ的磁通量也从有到无，线圈Ⅱ中有感应电流产生，电流计有示数．12.如图7所示，固定于水平面上的金属架MDEN处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN 沿框架以速度v向右做匀速运动．t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN 构成一个边长为l的正方形．为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B 应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式．图7答案B＝B0ll＋v t解析要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化在t＝0时刻，穿过线圈平面的磁通量Φ1＝B0S＝B0l2设t时刻的磁感应强度为B，此时磁通量为Φ2＝Bl(l＋v t)由Φ1＝Φ2得B＝B0ll＋v t.教学反思在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

【高中生物】人教版高中生物必修1学案：4.1-物质跨膜运输的实例-Word版含答案

第4章细胞的物质输入和输出第1节物质跨膜运输的实例[学习目标]： 1．举例说出细胞膜是选择透过性膜。

2．观察植物细胞的质壁分离和复原。

使用说明：①依据学习目标，认真预习课本至少15分钟，用红笔标重点和疑难点。

②认真独立完成以下内容。

【知识链接】一、渗透作用具备的条件具有① 膜两侧溶液具有② 二、细胞的吸水和失水 1．原理——渗透作用 (1)半透膜植物细胞的①具备条件动物②(2)浓度差：细胞液（或细胞质）与外界溶液（或组织液）之间有浓度差 2．动物细胞的吸水和失水(1)组织液浓度③ 细胞质浓度时，细胞吸水膨胀。

(2)组织液浓度大于细胞质浓度时，细胞④ 。

(3)组织液浓度⑤ 细胞质浓度时，水分子进出细胞处于动态平衡。

1．成熟植物细胞的结构2．原理和现象(1)外界溶液浓度○14 细胞液浓度时，细胞失水，发生○15 现象。

(2)外界溶液浓度○16 细胞液浓度时，细胞吸水，发生○17 现象。

(3)实验探究过程制作洋葱鳞片叶外表皮临时装片低倍显微镜观察（i ）一个○18 的中央大液泡（ii ）原生质层紧贴细胞璧低倍显微镜观察（i ）中央液泡逐渐○20 （紫色○21 ）（ii ）原生质层与细胞壁逐渐○22 目标导航基础预习知识点一渗透作用知识点二植物细胞的吸水和失水低倍显微镜观察（i ）中央液泡逐渐○24 （紫色○25 ）（ii ）原生质层逐渐○261．细胞对无机盐离子的吸收实例(1)水稻吸收① 多，吸收② 较少，番茄吸收③ 较多，吸收④ 较少。

说明不同植物对不同⑤ 的吸收表现出较大差异。

(2)人体甲状腺滤泡上皮细胞中碘的含量明显⑥ 血液中碘的含量。

(3)不同微生物对⑦ 的吸收表现出较大的差异。

2．物质跨膜运输的特点(1)物质跨膜运输并不都是⑧ 的。

(2)细胞对于物质的输入和输出有⑨ 。

3．结论细胞膜和其他生物膜都是⑩ 膜，可以让○11 自由通过，一些○12 和○13 也可以通过，而其他的离子、小分子和大分子则不能通过。

程序框图、顺序结构 Word版含解析

A级：基础巩固练一、选择题1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构和循环结构，下列说法正确的是()A．一个算法只含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以同时含有上述三种逻辑结构★答案★ D解析一个算法中含有哪种逻辑结构，主要看解决什么样的问题及解决问题的方法，顺序结构、条件结构和循环结构这三种逻辑结构在一个算法中可以同时出现．2．如图所示的程序框图，已知a1＝3，输出的结果为7，则a2的值是()A．9 B．10C．11 D．12★答案★ C解析因为输出的结果为7，所以b＝7，又b＝b2，所以原b＝14，即a1＋a2＝14.又a1＝3，所以a2＝11.3．根据所给的程序框图，如图所示，输出的结果是()A．3 B．1C．2 D．0★答案★ C解析由X＝Y，得X＝2；由Y＝X，得Y＝2；由Z＝Y，得Z＝2，故选C. 4．如图所示的程序框图表示的算法意义是()A．边长为3,4,5的直角三角形面积B．边长为3,4,5的直角三角形内切圆面积C．边长为3,4,5的直角三角形外接圆面积D．以3,4,5为弦的圆面积★答案★ B解析由直角三角形内切圆半径r＝a＋b－c2，知选B.5．程序框图如图所示，若输入R＝2，h＝3，则输出的结果是()A．6π B．12πC．16π D．18π★答案★ B解析∵R＝2，h＝3，∴V＝π×22×3＝12π，∴输出12π.二、填空题6．如图的程序框图表示的算法的运行结果是________．★答案★6 6解析p＝9，∴S＝9(9－5)(9－6)(9－7)＝6 6.7．如图是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完整，横线处应填________________．★答案★解析根据题意，长方体的长、宽、高应从键盘输入，故横线处应填写输入框.8．计算图(2)中空白部分面积的一个程序框图如(1)，则①中应填________．★答案★ S ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－π16a 2解析设空白区域的面积为S ，则 S ＝a 2－14·π·⎝ ⎛⎭⎪⎫a 22＝a 2－π16a 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－π16a 2.三、解答题9．已知函数y＝2x＋3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x，求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图．解算法如下：第一步，输入横坐标的值x.第二步，计算y＝2x＋3.第三步，计算d＝x2＋y2.第四步，输出d.程序框图如图．B级：能力提升练10．如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面问题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x的值为3时，输出的值为多大？(3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？解(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题．(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4)．因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，所以m＝4，所以f(x)＝－x2＋4x.则f(3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)值为3.(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，＝4，当x＝2时，f(x)最大值所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.。

(精品讲义)核裂变word版含答案2

第6节核__裂__变重核的裂变[探新知·基础练]1．裂变定义重核分裂为质量较小的核，释放出核能的反应。

2．铀核裂变用中子轰击铀核时，铀核发生裂变，其产物是多种多样的，其中一种典型的反应是235 92U＋10n―→144 56Ba ＋8936Kr＋310n。

3．链式反应当一个中子引起一个重核裂变后，裂变释放的中子再引起其他重核裂变，且能不断继续下去，这种反应叫核裂变的链式反应。

4．链式反应的条件发生裂变物质的体积大于等于临界体积或裂变物质的质量大于等于临界质量。

[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．核裂变反应遵循质量数守恒而不是质量守恒，同时遵循电荷数守恒。

(√)2．裂变物质的体积需要大于等于临界体积，链式反应才能顺利进行。

(√)[释疑难·对点练]1．铀核的裂变和链式反应(1)哈恩的发现：1938年12月，德国物理学家哈恩与斯特拉斯曼在利用中子轰击铀核时，发现了铀核的裂变，向核能的利用迈出了第一步。

(2)裂变的解释：①核子受激发：当中子进入铀235后，便形成了处于激发状态的复核，由于复核中核子的激烈运动，使核变成不规则的形状。

②核子分裂：核子间的距离增大，因而核力迅速减弱，使得原子核由于质子间的斥力作用而分裂成几块，同时放出2～3个中子，这些中子又引起其他铀核裂变，这样，裂变就会不断地进行下去，释放出越来越多的核能。

③能量：铀核裂变为中等质量的原子核，发生质量亏损，所以放出能量，一般来说，平均每个核子放出的能量约为1 MeV,1 kg铀235全部裂变放出的能量相当于2 800 t优质煤燃烧时释放的能量。

裂变时能产生几万度的高温。

(3)铀核裂变的条件：①铀核的裂变只能发生在人为的核反应中，自然界中不会自发地产生裂变，而是发生衰变。

②要使铀核裂变，首先要利用中子轰击铀核，使其分裂，并放出更多的中子，这些中子再去轰击更多的铀核，产生更多的中子，就形成了链式反应。

③链式反应速度很快，如不加以控制，能量在瞬间急剧释放引起剧烈爆炸(如原子弹)。

2022年高考数学(文)一轮复习文档：第五章数列第2讲等差数列及其前n项和 Word版含答案

第2讲等差数列及其前n 项和,)1．等差数列的有关概念 (1)定义假如一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．符号表示为a n ＋1－a n ＝d (n ∈N *，d 为常数)．(2)等差中项数列a ，A ，b 成等差数列的充要条件是A ＝a ＋b2，其中A 叫做a ，b 的等差中项．2．等差数列的有关公式(1)通项公式：a n ＝a 1＋(n －1)d ．(2)前n 项和公式：S n ＝na 1＋n （n －1）2d ＝（a 1＋a n ）n2．3．等差数列的性质已知数列{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和． (1)通项公式的推广：a n ＝a m ＋(n －m )d (n ，m ∈N *)． (2)若k ＋l ＝m ＋n (k ，l ，m ，n ∈N *)，则a k ＋a l ＝a m ＋a n ． (3)若{a n }的公差为d ，则{a 2n }也是等差数列，公差为2d ． (4)若{b n }是等差数列，则{pa n ＋qb n }也是等差数列． (5)数列S m ，S 2m －S m ，S 3m －S 2m ，…构成等差数列．1．辨明两个易误点(1)要留意概念中的“从第2项起”．假如一个数列不是从第2项起，而是从第3项或第4项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列．(2)留意区分等差数列定义中同一个常数与常数的区分． 2．妙设等差数列中的项若奇数个数成等差数列，可设中间三项为a －d ，a ，a ＋d ；若偶数个数成等差数列，可设中间两项为a －d ，a ＋d ，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元． 3．等差数列的四种推断方法(1)定义法：a n ＋1－a n ＝d (d 是常数)⇔{a n }是等差数列． (2)等差中项法：2a n ＋1＝a n ＋a n ＋2(n ∈N *)⇔{a n }是等差数列． (3)通项公式法：a n ＝pn ＋q (p ，q 为常数)⇔{a n }是等差数列．(4)前n 项和公式法：S n ＝An 2＋Bn (A 、B 为常数)⇔{a n }是等差数列．1.教材习题改编等差数列11，8，5，…，中－49是它的第几项( ) A ．第19项 B ．第20项 C ．第21项D ．第22项C a 1＝11，d ＝8－11＝－3，所以a n ＝11＋(n －1)×(－3)＝－3n ＋14. 由－3n ＋14＝－49，得n ＝21.故选C.2.教材习题改编已知p ：数列{a n }是等差数列，q ：数列{a n }的通项公式a n ＝k 1n ＋k 2(k 1，k 2均为常数)，则p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件C 若{a n }是等差数列，不妨设公差为d . 所以a n ＝a 1＋(n －1)d ＝dn ＋a 1－d ，令k 1＝d ，k 2＝a 1－d ，则a n ＝k 1n ＋k 2，若数列{a n }的通项公式a n ＝k 1n ＋k 2(k 1，k 2为常数，n ∈N *)，则当n ≥2且n ∈N *时，a n －1＝k 1(n －1)＋k 2，所以a n －a n －1＝k 1(常数)(n ≥2且n ∈N *)，所以{a n }为等差数列，所以p 是q 的充要条件．3.教材习题改编等差数列{a n }的前n 项之和为S n ，若a 5＝6，则S 9为( ) A ．45 B ．54 C ．63D ．27B 法一：由于S 9＝9（a 1＋a 9）2＝9a 5＝9×6＝54.故选B.法二：由a 5＝6，得a 1＋4d ＝6，所以S 9＝9a 1＋9×82d ＝9(a 1＋4d )＝9×6＝54，故选B.4．(2021·金丽衢十二校联考)已知等差数列{a n }满足：a 3＝13，a 13＝33，则数列{a n }的公差为________．设等差数列{a n }的公差为d ，则d ＝a 13－a 313－3＝33－1310＝2.25．设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，a 12＝－8，S 9＝－9，则S 16＝________．设等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，由已知，得⎩⎪⎨⎪⎧a 12＝a 1＋11d ＝－8，S 9＝9a 1＋9d ×82＝－9，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝3，d ＝－1. 所以S 16＝16×3＋16×152×(－1)＝－72.－72等差数列的基本运算(高频考点)等差数列基本量的计算是高考的常考内容，多消灭在选择题、填空题或解答题的第(1)问中，属简洁题．高考对等差数列基本量计算的考查主要有以下三个命题角度： (1)求公差d 、项数n 或首项a 1； (2)求通项或特定项； (3)求前n 项和．(1)(2021·高考全国卷Ⅰ)已知{a n }是公差为1的等差数列，S n 为{a n }的前n 项和，若S 8＝4S 4，则a 10＝( )A ．172B ．192C ．10D ．12(2)设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若a 1＝1，公差d ＝2，S n ＋2－S n ＝36，则n ＝( ) A ．5B ．6C ．7D ．8【解析】 (1)由于公差为1，所以S 8＝8a 1＋8×（8－1）2×1＝8a 1＋28，S 4＝4a 1＋6.由于 S 8＝4S 4，所以8a 1＋28＝4(4a 1＋6)，解得a 1＝12，所以a 10＝a 1＋9d ＝12＋9＝192，故选B.(2)法一：由题知S n ＝na 1＋n （n －1）2d ＝n ＋n (n －1)＝n 2，S n ＋2＝(n ＋2)2，由S n ＋2－S n ＝36得，(n ＋2)2－n 2＝4n ＋4＝36，所以n ＝8.法二：S n ＋2－S n ＝a n ＋1＋a n ＋2＝2a 1＋(2n ＋1)d ＝2＋2(2n ＋1)＝36，解得n ＝8. 【答案】 (1)B (2)D等差数列基本运算的解题方法(1)等差数列的通项公式及前n 项和公式，共涉及五个量a 1，a n ，d ，n ，S n ，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想来解决问题．(2)数列的通项公式和前n 项和公式在解题中起到变量代换作用，而a 1和d 是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法．角度一求公差d 、项数n 或首项a 11．(2021·豫东、豫北十所名校联考)已知等差数列{a n }中，a 5＝13，S 5＝35，则公差d ＝( ) A ．－2 B ．－1 C ．1D ．3D 依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＋4d ＝13，5a 1＋10d ＝35，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝1，d ＝3，故选D.角度二求通项或特定项2．(2022·高考全国卷乙)已知等差数列{a n }前9项的和为27，a 10＝8，则a 100＝( ) A ．100 B ．99 C ．98D ．97C 设等差数列{a n }的公差为d ，由于{a n }为等差数列，且S 9＝9a 5＝27，所以a 5＝3.又a 10＝8，解得5d ＝a 10－a 5＝5，所以d ＝1，所以a 100＝a 5＋95d ＝98，选C.角度三求前n 项和3．已知数列{a n }中，a 1＝1，a n ＝a n －1＋12(n ≥2)，则数列{a n }的前9项和等于________．由a 1＝1，a n ＝a n －1＋12(n ≥2)，可知数列{a n }是首项为1，公差为12的等差数列，故S 9＝9a 1＋9×（9－1）2×12＝9＋18＝27. 27等差数列的判定与证明已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，a n ≠0，a n a n ＋1＝λS n －1，其中λ为常数． (1)证明：a n ＋2－a n ＝λ；(2)是否存在λ，使得{a n }为等差数列？并说明理由．【解】 (1)证明：由题设知a n a n ＋1＝λS n －1，a n ＋1a n ＋2＝λS n ＋1－1，两式相减得a n ＋1(a n ＋2－a n )＝λa n ＋1，由于a n ＋1≠0，所以a n ＋2－a n ＝λ.(2)由题设知a 1＝1，a 1a 2＝λS 1－1，可得a 2＝λ－1. 由(1)知，a 3＝λ＋1. 令2a 2＝a 1＋a 3，解得λ＝4. 故a n ＋2－a n ＝4，由此可得{a 2n －1}是首项为1，公差为4的等差数列，a 2n －1＝4n －3；{a 2n }是首项为3，公差为4的等差数列，a 2n ＝4n －1. 所以a n ＝2n －1，a n ＋1－a n ＝2，因此存在λ＝4，使得数列{a n }为等差数列．(1)推断证明一个数列是否是等差数列的解答题，常用定义法和等差中项法，而通项公式法和前n 项和公式法主要适用于选择题、填空题中的简洁推断．(2)用定义证明等差数列时，常接受两个式子a n ＋1－a n ＝d 和a n －a n －1＝d ，但它们的意义不同，后者必需加上“n ≥2”，否则n ＝1时，a 0无定义．已知数列{a n }中，a 1＝2，a n ＝2－1a n －1(n ≥2，n ∈N *)．设b n ＝1a n －1(n ∈N *)，求证：数列{b n }是等差数列．由于a n ＝2－1a n －1，所以a n ＋1＝2－1a n.所以b n ＋1－b n ＝1a n ＋1－1－1a n －1，＝12－1a n－1－1a n －1，＝a n －1a n －1＝1，所以{b n }是首项为b 1＝12－1＝1，公差为1的等差数列．等差数列的性质及最值(1)在等差数列{a n }中，a 3＋a 9＝27－a 6，S n 表示数列{a n }的前n 项和，则S 11＝( ) A ．18 B ．99 C ．198D ．297(2)已知{a n }，{b n }都是等差数列，若a 1＋b 10＝9，a 3＋b 8＝15，则a 5＋b 6＝________．(3)在等差数列{a n }中，a 1＝7，公差为d ，前n 项和为S n ，当且仅当n ＝8时S n 取得最大值，则d 的取值范围为________．【解析】 (1)由于a 3＋a 9＝27－a 6，2a 6＝a 3＋a 9，所以3a 6＝27，所以a 6＝9，所以S 11＝112(a 1＋a 11)＝11a 6＝99.(2)由于{a n }，{b n }都是等差数列，所以2a 3＝a 1＋a 5，2b 8＝b 10＋b 6，所以2(a 3＋b 8)＝(a 1＋b 10)＋(a 5＋b 6)，即2×15＝9＋(a 5＋b 6)，解得a 5＋b 6＝21.(3)当且仅当n ＝8时，S n 取得最大值，说明⎩⎪⎨⎪⎧a 8＞0，a 9＜0.所以⎩⎪⎨⎪⎧7＋7d ＞0，7＋8d ＜0.所以－1＜d ＜－78.【答案】 (1)B (2)21 (3)⎝⎛⎭⎪⎫－1，－78应用等差数列的性质应留意的两点(1)在等差数列{a n }中，若m ＋n ＝p ＋q ＝2k (m 、n 、p 、q 、k ∈N *)，则a m ＋a n ＝a p ＋a q ＝2a k 是常用的性质． (2)把握等差数列的性质，悉心争辩每共性质的使用条件及应用方法，认真分析项数、序号、项的值的特征，这是解题的突破口．1．已知等差数列{a n }的公差为2，项数是偶数，全部奇数项之和为15，全部偶数项之和为25，则这个数列的项数为( )A ．10B ．20C ．30D ．40A 设这个数列有2n 项，则由等差数列的性质可知：偶数项之和减去奇数项之和等于nd ，即25－15＝2n ，故2n ＝10，即数列的项数为10.2．在等差数列{a n }中，a 1＝29，S 10＝S 20，则数列{a n }的前n 项和S n 的最大值为( ) A ．S 15B ．S 16C ．S 15或S 16D ．S 17A 设{a n }的公差为d ，由于a 1＝29，S 10＝S 20，所以10a 1＋10×92d ＝20a 1＋20×192d ，解得d ＝－2，所以S n ＝29n ＋n （n －1）2×(－2)＝－n 2＋30n ＝－(n －15)2＋225.所以当n ＝15时，S n 取得最大值．3．(2021·陕西省五校模拟)等差数列{a n }中，假如 a 1＋a 4＋a 7＝39，a 3＋a 6＋a 9＝27，则数列{a n }前9项的和为( )A ．297B ．144C ．99D ．66C 由等差数列的性质可知，2(a 2＋a 5＋a 8)＝(a 1＋a 4＋a 7)＋(a 3＋a 6＋a 9)＝39＋27＝66，所以a 2＋a 5＋a 8＝33，所以数列{a n }前9项的和为66＋33＝99.,)——整体思想在等差数列中的应用在等差数列{a n }中，S 10＝100，S 100＝10，则S 110＝________．【解析】法一：设数列{a n }的公差为d ，首项为a 1，则⎩⎪⎨⎪⎧10a 1＋10×92d ＝100，100a 1＋100×992d ＝10，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝1 099100，d ＝－1150.所以S 110＝110a 1＋110×1092d ＝－110.法二：法一中两方程相减得－90a 1－100×99－902d ＝90，所以a 1＋110－12d ＝－1，所以S 110＝110a 1＋110（110－1）2d ＝－110.法三：由于S 100－S 10＝（a 11＋a 100）×902＝－90，所以a 11＋a 100＝－2，所以S 110＝（a 1＋a 110）×1102＝（a 11＋a 100）×1102＝－110.【答案】－110(1)法一是利用等差数列的前n 项和公式求解基本量，然后求和，是等差数列运算问题的常规思路．而法二、法三都突出了整体思想，分别把a 1＋110－12d 、a 11＋a 100看成了一个整体，解起来都很便利．(2)整体思想是一种重要的解题方法和技巧，这就要求同学要娴熟把握公式，理解其结构特征．已知{a n }为等差数列，若a 1＋a 2＋a 3＝5，a 7＋a 8＋a 9＝10，则a 19＋a 20＋a 21＝________．法一：设数列{a n }的公差为d ，则a 7＋a 8＋a 9＝a 1＋6d ＋a 2＋6d ＋a 3＋6d ＝5＋18d ＝10，所以18d ＝5，故a 19＋a 20＋a 21＝a 7＋12d ＋a 8＋12d ＋a 9＋12d ＝10＋36d ＝20.法二：由等差数列的性质，可知S 3，S 6－S 3，S 9－S 6，…，S 21－S 18成等差数列，设此数列公差为D . 所以5＋2D ＝10，所以D ＝52.所以a 19＋a 20＋a 21＝S 21－S 18＝5＋6D ＝5＋15＝20. 20,)1．若等差数列{a n }的前5项之和S 5＝25，且a 2＝3，则a 7＝( ) A ．12 B ．13 C ．14D ．15B 设{a n }的公差为d ，由S 5＝（a 2＋a 4）·52⇒25＝（3＋a 4）·52⇒a 4＝7，所以7＝3＋2d ⇒d ＝2，所以a 7＝a 4＋3d ＝7＋3×2＝13.2．在单调递增的等差数列{a n }中，若a 3＝1，a 2a 4＝34，则a 1＝( )A ．－1B ．0C ．14D ．12B 由题知，a 2＋a 4＝2a 3＝2，又由于a 2a 4＝34，数列{a n }单调递增，所以a 2＝12，a 4＝32.所以公差d ＝a 4－a 22＝12.所以a 1＝a 2－d ＝0. 3．在等差数列{a n }中，a 3＋a 5＋a 11＋a 17＝4，且其前n 项和为S n ，则S 17为( ) A ．20 B ．17 C ．42D ．84B 由a 3＋a 5＋a 11＋a 17＝4⇒2(a 4＋a 14)＝4⇒a 1＋a 17＝2，故S 17＝17（a 1＋a 17）2＝17.4．(2021·东北三校联考(一))已知数列{a n }的首项为3，{b n }为等差数列，且b n ＝a n ＋1－a n (n ∈N *)，若b 3＝－2，b 2＝12，则a 8＝( )A ．0B ．－109C ．－181D ．121B 设等差数列{b n }的公差为d ，则d ＝－14，由于a n ＋1－a n ＝b n ，所以a 8－a 1＝b 1＋b 2＋…＋b 7＝7（b 1＋b 7）2＝72＝－112，则a 8＝－109. 5．(2021·黄冈质检)在等差数列{a n }中，假如a 1＋a 2＝40，a 3＋a 4＝60，那么a 7＋a 8＝( ) A ．95 B ．100 C ．135D ．80B 由等差数列的性质可知，a 1＋a 2，a 3＋a 4，a 5＋a 6，a 7＋a 8构成新的等差数列，于是a 7＋a 8＝(a 1＋a 2)＋(4－1)＝40＋3×20＝100.6．(2021·杭州重点中学联考)设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若a 4＜0，a 5＞|a 4|，则使S n ＞0成立的最小正整数n 为( )A ．6B ．7C ．8D ．9C 在等差数列{a n }中，由于a 4＜0，a 5＞|a 4|，所以a 5＞0，a 5＋a 4＞0，S 7＝7（a 1＋a 7）2＝7×2a 42＝7a 4＜0，S 8＝8（a 1＋a 8）2＝8（a 4＋a 5）2＝4(a 4＋a 5)＞0.所以使S n ＞0成立的最小正整数n 为8，故选C.7．在等差数列{a n }中，a 1＝0，公差d ≠0，若a m ＝a 1＋a 2＋…＋a 9，则m 的值为________． a m ＝a 1＋a 2＋…＋a 9＝9a 1＋9×82d ＝36d ＝a 37. 所以m ＝37. 378．设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，S 2＝S 6，a 4＝1，则a 5＝__________．设{a n }的公差为d ，由题意知 ⎩⎪⎨⎪⎧2a 1＋d ＝6a 1＋6×52d ，a 1＋3d ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝7，d ＝－2，所以a 5＝a 4＋d ＝1＋(－2)＝－1.－19．若两个等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为S n 和T n ，已知S n T n ＝7n n ＋3，则a 5b 5等于________．由于a 5＝a 1＋a 92，b 5＝b 1＋b 92，所以a 5b 5＝a 1＋a 92b 1＋b 92＝9（a 1＋a 9）29（b 1＋b 9）2＝S 9T 9＝7×99＋3＝214.21410．记等差数列{a n }的前n 项和为S n ，当k ≥2时，若S k －1＝8，S k ＝0，S k ＋1＝－10，则S n 的最大值为________．当k ≥2时，a k ＝S k －S k －1＝－8，a k ＋1＝S k ＋1－S k ＝－10，公差d ＝a k ＋1－a k ＝－2，S k ＝k （a 1＋a k ）2＝0，所以a 1＋a k ＝0，所以a 1＝8，所以a n ＝－2n ＋10，由a n ＝0得n ＝5，所以S 4＝S 5＝20最大．2011．已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＝a n －12a n －1＋1(n ∈N *，n ≥2)，数列{b n }满足关系式b n ＝1a n(n ∈N *)．(1)求证：数列{b n }为等差数列； (2)求数列{a n }的通项公式．(1)证明：由于b n ＝1a n ，且a n ＝a n －12a n －1＋1，所以b n ＋1＝1a n ＋1＝1a n2a n ＋1＝2a n ＋1a n，所以b n ＋1－b n ＝2a n ＋1a n －1a n＝2.又b 1＝1a 1＝1，所以数列{b n }是以1为首项，2为公差的等差数列．(2)由(1)知数列{b n }的通项公式为b n ＝1＋(n －1)×2＝2n －1，又b n ＝1a n ，所以a n ＝1b n ＝12n －1.所以数列{a n }的通项公式为a n ＝12n －1.12．已知等差数列{a n }中，S n 是前n 项的和，a 1＝－2 017，S 2 0172 017－S 2 0152 015＝2，则S 2 019的值为________．由S 2 0172 017－S 2 0152 015＝a 1 009－a 1 008＝2. 即{a n }的公差d ＝2，又a 1＝－2 017，所以S 2 019＝2 019×(－2 017)＋2 019×2 0182×2＝2 019.2 01913．各项均为正数的数列{a n }满足a 2n ＝4S n －2a n －1(n ∈N *)，其中S n 为{a n }的前n 项和． (1)求a 1，a 2的值； (2)求数列{a n }的通项公式． (1)当n ＝1时，a 21＝4S 1－2a 1－1，即(a 1－1)2＝0，解得a 1＝1.当n ＝2时，a 22＝4S 2－2a 2－1＝4a 1＋2a 2－1＝3＋2a 2，解得a 2＝3或a 2＝－1(舍去)． (2)a 2n ＝4S n －2a n －1，①a 2n ＋1＝4S n ＋1－2a n ＋1－1.②②－①得a 2n ＋1－a 2n ＝4a n ＋1－2a n ＋1＋2a n ＝2(a n ＋1＋a n )，即(a n ＋1－a n )(a n ＋1＋a n )＝2(a n ＋1＋a n )．由于数列{a n }各项均为正数，所以a n ＋1＋a n >0，a n ＋1－a n ＝2，所以数列{a n }是首项为1，公差为2的等差数列．所以a n ＝2n －1.14．已知数列{a n }满足2a n ＋1＝a n ＋a n ＋2(n ∈N *)，它的前n 项和为S n ，且a 3＝10，S 6＝72，若b n ＝12a n －30，设数列{b n }的前n 项和为T n ，求T n 的最小值．由于2a n ＋1＝a n ＋a n ＋2，所以a n ＋1－a n ＝a n ＋2－a n ＋1，故数列{a n }为等差数列．设数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，由a 3＝10，S 6＝72得，⎩⎪⎨⎪⎧a 1＋2d ＝10，6a 1＋15d ＝72，解得a 1＝2，d ＝4. 所以a n ＝4n －2，则b n ＝12a n －30＝2n －31，令⎩⎪⎨⎪⎧b n ≤0，b n ＋1≥0，即⎩⎪⎨⎪⎧2n －31≤0，2（n ＋1）－31≥0，解得292≤n ≤312，由于n ∈N *，所以n ＝15，即数列{b n }的前15项均为负值，所以T 15最小．由于数列{b n }的首项是－29，公差为2，所以T 15＝15（－29＋2×15－31）2＝－225.。

安徽省部分高中(皖南八校)2021届高三第三次联考数学(文)试题 Word版含答案

安徽省部分高中（皖南八校）2021届高三第三次联考数学（文）试题一、选择题：每小题5分，共50分．在四个选项中只有一项是正确的．1．若复数z满足z+2=（z﹣2）•i，则复数z 的共轭复数=（）A．﹣2i B．2i C．2+I D．2﹣i2．已知全集U=R，集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|0＜x＜3}，则（）A．A∪B=B B．A∩∁U B=∅C．B⊆A D．A⊆B3．计算（log32﹣log318）÷81﹣=（）A．﹣B．﹣6 C．D．64．如图所示的程序框图的输出结果是（）A．2B．C．﹣D．﹣15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）A．B．C．D ．6．已知命题p：∀x∈R，2x＞x2；命题q：∃x（﹣2，+∞），使得（x+1）•e x≤1，则下列命题中为真命题的是（）A．p∧q B．p∨（￢q）C．（￢p）∧q D．（￢p）∧（￢q）7．在边长为1的正三角形ABC中任取一点M，则AM ＜的概率为（）A．B．C．D ．8．等比数列{a n}满足a3=16，a15=，则a6=（）A．±2 B．2C．4D．±49．已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0）与直线y=a（a＞0）相切，且y=a与x轴及函数的对称轴围成的图形面积为π，则ω的值不行能是（）A．1B．2C．4D．810．在平面直角坐标系中xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣4y+3=0，若直线x﹣ty+2=0上至多存在一点使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C相切，则t的范围为（）A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，0]C．（0，+∞）D．[0，+∞）二、填空题：每小题5分．11．已知平面对量，满足||=||=|﹣|=1，则|+|=．12．若x，y 满足约束条件，则z=8x﹣4y的最小值为．13．若函数f（x）=2x+在[1，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是．14．已知F是抛物线x2=2py的焦点，A、B是该抛物线上的两点，且满足|AF|+|BF|=3p，则线段AB的中点到x轴的距离为．15．下列命题：①已知函数f（x）=，则f[f（﹣2）]=4；②已知O为平面内任意一点，A、B、C 是平面内互不相同的三点，且满足=x +y．x+y=1，则A、B、C三点共线；③已知平面α∩平面β=l，直线a⊂α且a⊥直线l，直线b⊂β，则a⊥b是α⊥β的充要条件；④若△ABC是锐角三角形，则cosA＜sinB；⑤若f（x）=sin（2x+φ）﹣cos（2x﹣φ）的最大值为1，且φ∈（0，），则f（x）的单调递增区间为[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）．其中真命题的序号为（填写全部真命题的序号）．三、解答题：共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．16．（12分）△ABC中，角A、B、C所对额定边分别为a，b，c，且b＜c；（Ⅰ）若a=c•cosB，求角C；（Ⅱ）若cosA=sin（B﹣C），求角C．17．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为平行四边形，且满足：BD=BA，BD⊥BA，AD=2，又PA=PD=，M、N分别为AD、PC的中点．（Ⅰ）求证：MN∥平面PAB．（Ⅱ）连接PM、BM，若∠PMB=45°，（i）证明：平面PBC⊥平面ABCD；（ii）求四周体N﹣ABD的体积．18．（12分）某校2021届高三班级有1200人，在期末统考中，某学科得分的频率分布直方图如图所示；已知频率分布直方图的前四个小长方形上端的中点都在曲线y=•2上，且题干频率分布直方图中各组中间值估量总体的平均分为72.5分．（Ⅰ）分别求分数在[80，90），[90，100]范围内的人数；（Ⅱ）从分数在[40，50）和[90，100]内的同学中，按分层抽样抽取6人，再从这6人中任取两人，求这两人平均分不超过60分的概率．19．（13分）已知函数f（x）=x3﹣2ax2+3a2x﹣2．（1）若的单调递减区间为（﹣3，﹣1），求a的值；（2）若f（x）在（0，2a）上有两个零点，求a3的取值范围．20．（13分）下列数表中各数均为正数，且各行依次成等差数列，各列依次成等比数列，公比均相等，已知a11=1，a23=14，a32=16；a11a12a13 (1)a21a22a23 (2)…a n1 a n2 a n3…a nm（1）求数列{a n1}的通项公式；（2）设b n =，T n为数列{b n}的前n项和，若T n＜m2﹣7m对一切nN*都成立，求最小的正整数m的值．21．（13分）已知椭圆C ：+=1（a＞b＞0）的焦距为2c，离心率为e，左焦点为F，点M （c ，ce）在椭圆C上，O是坐标原点．（Ⅰ）求e的大小；（Ⅱ）若C上存在点N满足|FN|等于C 的长轴长的，求直线ON的方程．安徽省皖南八校联考2021届高考数学三模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：每小题5分，共50分．在四个选项中只有一项是正确的．1．若复数z满足z+2=（z﹣2）•i，则复数z 的共轭复数=（）A．﹣2i B．2i C．2+I D．2﹣i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．解答：解：∵z+2=（z﹣2）•i，∴z+2=zi﹣2i，化为z（1﹣i）=﹣2（1+i），∴z（1﹣i）（1+i）=﹣2（1+i）2，化为2z=﹣2（2i），∴z=﹣2i．则复数z 的共轭复数=2i．故选：B．点评：本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．2．已知全集U=R，集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|0＜x＜3}，则（）A．A∪B=B B．A∩∁U B=∅C．B⊆A D．A⊆B考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：求出集合A，B的等价条件，依据集合的基本运算进行求解即可．解答：解：A={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，B={x|0＜x＜3}，则B⊆A，故选：C点评：本题主要考查集合的基本运算和集合关系的推断，比较基础．3．计算（log32﹣log318）÷81﹣=（）A．﹣B．﹣6 C．D．6考点：对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．分析：依据对数的运算性质和幂的运算性质化简计算即可．解答：解：（log32﹣log318）÷81﹣=log 3÷=﹣2÷=﹣6，故选：B．点评：本题考查了对数的运算性质和幂的运算性质，属于基础题．4．如图所示的程序框图的输出结果是（）A．2B．C．﹣D．﹣1考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的s，i的值，当i=6时，不满足条件i＜6，退出循环，输出s的值为﹣1．解答：解：模拟执行程序框图，可得i=1，s=2满足条件i＜6，s=，i=2满足条件i＜6，s=﹣1，i=3满足条件i＜6，s=2，i=4满足条件i＜6，s=，i=5满足条件i＜6，s=﹣1，i=6不满足条件i＜6，退出循环，输出s的值为﹣1．故选：D．点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的s，i的值是解题的关键，属于基础题．5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）A．B．C．D ．考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：首先依据三视图把平面图复原成立体图形，进一步利用几何体的体积公式求出结果．解答：解：依据三视图得知：该几何体是有一个棱长为2的正方体，在每个角上的三条棱的中点处截去一个三棱锥体，共截去8个小三棱锥．则：该几何体的体积为：V==故选：A点评：本题考查的学问要点：三视图与立体图之间的转换，几何体的体积公式的应用．主要考查同学的空间想象力量和应用力量．6．已知命题p：∀x∈R，2x＞x2；命题q：∃x（﹣2，+∞），使得（x+1）•e x≤1，则下列命题中为真命题的是（）A．p∧q B．p∨（￢q）C．（￢p）∧q D．（￢p）∧（￢q）考点：复合命题的真假．专题：简易规律．分析：先推断命题p，q的真假，再依据真值表进行推断即可．解答：解：命题p：∀x∈R，2x＞x2；当x=﹣1时，2﹣1＜（﹣1）2，故命题p为假命题，则￢p为真命题，命题q：∃x（﹣2，+∞），使得（x+1）•e x≤1，当x=﹣1时，0＜1，故命题q为真命题，则￢q为假命题，故p∧q为假命题，p∨￢q为假命题，￢p∧q为真命题，￢p∧￢q为假命题，故选：C．点评：本题借助考查复合命题的真假推断，解题的关键是娴熟把握复合命题的真假规律．7．在边长为1的正三角形ABC中任取一点M，则AM ＜的概率为（）A．B．C．D ．考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：由题意可得三角形的面积和扇形的面积，由几何概型的概率公式可儿的．解答：解：由题意该几何概型的总的基本大事的区域为边长为1的正三角形的面积S==，而满足AM ＜的区域为扇形的面积S′==，∴所求概率P==故选：D点评：本题考查几何概型，涉及正三角形的面积和扇形的面积，属中档题．8．等比数列{a n}满足a3=16，a15=，则a6=（）A．±2 B．2C．4D．±4考点：等比数列的通项公式．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：依据等比数列的通项公式，求出q的值，再求a6的值．解答：解：等比数列{a n}中，a3=16，a15=，∴=q12==，∴q3=±；∴a6=a3•q3=16×（±）=±4．故答案为：D．点评：本题考查了等比数列的通项公式的应用问题，也考查了同学机敏的计算力量，是基础题目．9．已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0）与直线y=a（a＞0）相切，且y=a与x轴及函数的对称轴围成的图形面积为π，则ω的值不行能是（）A．1B．2C．4D．8考点：正弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：由题可得a=2，且a•k ==π，k∈N*，求得ω=2k，从而得出结论．解答：解：依据函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0）与直线y=a（a＞0）相切，可得a=2，而函数的相邻的2条对称轴之间的距离为=，故由y=a与x轴及函数的对称轴围成的图形面积为π，可得a•k ==π，k∈N*，求得ω=2k，是偶数，故选：A．点评：本题主要考查正弦函数的图象的对称性、正弦函数的最值，属于中档题．10．在平面直角坐标系中xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣4y+3=0，若直线x﹣ty+2=0上至多存在一点使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C相切，则t的范围为（）A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，0]C．（0，+∞）D．[0，+∞）考点：直线与圆的位置关系．专题：计算题；直线与圆．分析：圆C化成标准方程，得圆心为C（0，2），半径r=1，依据题意可得点C到直线x﹣ty+2=0的距离大于或等于2，利用点到直线的距离公式建立关于t的不等式，解之得t的范围．解答：解：∵圆C的方程为x2+y2﹣4y+3=0，∴整理得：x2+（y﹣2）2=1，可得圆心为C（0，2），半径r=1．又∵直线x﹣ty+2=0上至多存在一点使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C相切，∴点C到直线x﹣ty+2=0的距离大于或等于2，可得≥2，解之得t≤0．故选：B．点评：本题给出定圆与经过定点的直线，当直线与圆有公共点时求参数k的取值范围，着重考查了圆的标准方程、点到直线的距离公式和直线与圆的位置关系等学问，属于中档题．二、填空题：每小题5分．11．已知平面对量，满足||=||=|﹣|=1，则|+|=．考点：平面对量数量积的运算．专题：平面对量及应用．分析：依据已知条件简洁求出2，从而可以求出，从而求得||．解答：解：=；∴；∴；∴．故答案为：．点评：考查向量数量积的运算，把握这种要求先求的方法，也可写成．12．若x，y 满足约束条件，则z=8x﹣4y 的最小值为3．考点：简洁线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可．解答：解：作作出不等式组对应的平面区域如图：由z=8x﹣4y ，得y=2x﹣表示，平移直线y=2x﹣，当直线y=2x﹣经过点A时，此时直线y=x﹣z截距最大，z最小．由，解得，即A（，），此时z min=8×﹣4×=3．故答案为：3．点评：本题主要考查线性规划的基本应用，利用z的几何意义是解决线性规划问题的关键，留意利用数形结合来解决．13．若函数f（x）=2x+在[1，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是（﹣∞，2]．考点：利用导数争辩函数的单调性．专题：导数的概念及应用．分析：先求出函数的导数，问题转化为∴a≤（2x2）min，求出函数y=2x2的最小值即可．解答：解：若函数f（x）=2x+在[1，+∞）上为增函数，则f′（x）=2﹣≥0在[1，+∞）恒成立，∴a≤（2x2）min=2，故答案为：（﹣∞，2]．点评：本题考查了导数的应用，考查了转化思想，考查函数的最值问题，是一道基础题．14．已知F是抛物线x2=2py的焦点，A、B是该抛物线上的两点，且满足|AF|+|BF|=3p，则线段AB的中点到x轴的距离为p．考点：抛物线的简洁性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：依据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出A，B的中点纵坐标，求出线段AB的中点到x轴的距离．解答：解：抛物线x2=2py的焦点F（0，）准线方程y=﹣，设A（x1，y1），B（x2，y2）∴|AF|+|BF|=y1++y2+=3p解得y1+y2=2p，∴线段AB的中点纵坐标为p∴线段AB的中点到x轴的距离为p．故答案为：p．点评：本题考查解决抛物线上的点到焦点的距离问题，利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离．15．下列命题：①已知函数f（x）=，则f[f（﹣2）]=4；②已知O为平面内任意一点，A、B、C是平面内互不相同的三点，且满足=x+y．x+y=1，则A、B、C三点共线；③已知平面α∩平面β=l，直线a⊂α且a⊥直线l，直线b⊂β，则a⊥b是α⊥β的充要条件；④若△ABC是锐角三角形，则cosA＜sinB；⑤若f（x）=sin（2x+φ）﹣cos（2x﹣φ）的最大值为1，且φ∈（0，），则f（x）的单调递增区间为[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）．其中真命题的序号为①②④（填写全部真命题的序号）．考点：命题的真假推断与应用．专题：函数的性质及应用；简易规律．分析：①利用已知可得f（﹣2）=22=4，f（4）=22=4，即可推断出正误；②利用向量共线定理即可推断出正误；③由面面垂直的判定与性质定理即可推断出正误；④若△ABC 是锐角三角形，则，可得，即可推断出正误；⑤f（x）=（cosφ﹣sinφ）的最大值为1，可得cosφ﹣sinφ=，cos（φ+）=，且φ∈（0，），解得φ=或．可得f（x）=±，分类争辩利用正弦函数的单调性即可推断出正误．解答：解：①已知函数f（x）=，则f[f（﹣2）]=f（4）=22=4，因此正确；②由O为平面内任意一点，A、B、C 是平面内互不相同的三点，且满足=x +y．x+y=1，由共线定理可知：A、B、C三点共线，正确；③由平面α∩平面β=l，直线a⊂α且a⊥直线l，直线b⊂β，则a⊥b是α⊥β的必要不充分条件，因此不正确；④若△ABC 是锐角三角形，则，∴，∴cosA＜sinB，因此正确；⑤f（x）=sin（2x+φ）﹣cos（2x﹣φ）=（cosφ﹣sinφ）（sin2x﹣cos2x）=（cosφ﹣sinφ）的最大值为1，∴cosφ﹣sinφ=，∴cos（φ+）=，且φ∈（0，），∴φ=或．∴f（x）=±，由或≤，解得kπ﹣≤x≤kπ+，或≤x≤kπ+（k∈Z），则f（x）的单调递增区间为[kπ﹣，kπ+]（k∈Z ）或（k∈Z），因此不正确．综上可得：真命题为①②④．故答案为：①②④．点评：本题考查了简易规律的判定方法、分段函数的性质、向量共线定理、面面垂直的判定与性质定理、三角函数的单调性、两角和差的正弦公式等基础学问，考查了推理力量与计算力量，属于中档题．三、解答题：共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．16．（12分）△ABC中，角A、B、C所对额定边分别为a，b，c，且b＜c；（Ⅰ）若a=c•cosB，求角C；（Ⅱ）若cosA=sin（B﹣C），求角C．考点：正弦定理；余弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：（Ⅰ）由正弦定理化简已知等式得sinA=sinCcosB，整理可得sinBcosC=0，结合B为内角，可求cosC=0，即可求得C的值．（Ⅱ）由cosA=sin（B﹣C）利用三角形内角和定理和两角和的余弦函数公式化简可得（sinB+cosB）（sinC﹣cosC）=0，结合b＜c，由（sinB+cosB）≠0，可解得sinC﹣cosC=0，即可求得C的值．解答：解：（Ⅰ）由a=c•cosB及正弦定理，可得sinA=sinCcosB，既有：sinBcosC+cosBsinC=sinCcosB，故：sinBcosC=0，而在△ABC中，sinB≠0，所以cosC=0，既得C=90°．…6分（Ⅱ）由cosA=sin（B﹣C）得﹣cos（B+C）=sinBcosC﹣cosBsinC，即有：sinBsinC﹣cosBcosC=sinBcosC﹣cosBsinC，从而：（sinB+cosB）（sinC﹣cosC）=0，又由于b＜c，所以B＜C，所以（sinB+cosB）≠0，既有sinC﹣cosC=0，故解得：C=45°．…12分点评：本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形内角和定理和两角和的余弦函数公式的应用，属于基本学问的考查．17．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为平行四边形，且满足：BD=BA，BD⊥BA，AD=2，又PA=PD=，M、N分别为AD、PC的中点．（Ⅰ）求证：MN∥平面PAB．（Ⅱ）连接PM、BM，若∠PMB=45°，（i）证明：平面PBC⊥平面ABCD；（ii）求四周体N﹣ABD的体积．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：（I）取PB的中点E，连接AE，NE．又M、N分别为AD、PC的中点．利用三角形中位线定理、平行四边形的性质可得：NE AM，可得四边形AMNE是平行四边形，MN∥AE，即可证明MN∥平面PAB．（II）（i）由PA=PD，AM=MD，可得PM⊥AD，PM=．在△PMB中，由余弦定理可得：PB2，利用PB2+BM2=PM2，可得PB⊥AB．同理可得PB⊥DB，即可证明PB⊥平面ABCD，得到平面PBC⊥平面ABCD；（ii）利用V N﹣ABD =••S△ABD即可得出．解答：（I）证明：取PB的中点E，连接AE，NE．又M、N分别为AD、PC的中点．∴AM，∴四边形AMNE是平行四边形，∴MN∥AE，又MN⊄平面PAB，∴AE⊂平面PAB．∴MN∥平面PAB．（II）（i）证明：∵PA=PD，AM=MD，∴PM⊥AD，∴PM==2．在△PMB中，由余弦定理可得：PB2=PM2+BM2﹣2PM•BMcos45°=2，∴PB2+BM2=PM2，∴PB⊥AB．同理可得PB⊥DB，BD∩BM=B，∴PB⊥平面ABCD，∴平面PBC⊥平面ABCD；（ii）解：∵N是PC的中点，PB⊥平面ABCD，∴点N到平面ABCD的距离h=PB．∴V N﹣ABD =••S△ABD =×=．点评：本题考查了线面面面平行与垂直的判定定理与性质定理、三棱锥的体积计算公式、三角形中位线定理、余弦定理、勾股定理的逆定理、平行四边形的判定与性质定理，考查了推理力量与计算力量，属于中档题．18．（12分）某校2021届高三班级有1200人，在期末统考中，某学科得分的频率分布直方图如图所示；已知频率分布直方图的前四个小长方形上端的中点都在曲线y=•2上，且题干频率分布直方图中各组中间值估量总体的平均分为72.5分．（Ⅰ）分别求分数在[80，90），[90，100]范围内的人数；（Ⅱ）从分数在[40，50）和[90，100]内的同学中，按分层抽样抽取6人，再从这6人中任取两人，求这两人平均分不超过60分的概率．考点：列举法计算基本大事数及大事发生的概率；频率分布直方图．专题：概率与统计．分析：（Ⅰ）由题意可得各组的频率，可得要求的人数；（Ⅱ）由（Ⅰ）知抽出的分数在[40，50）和[90，100]内的同学人数均为3人，分别记为a、b、c和1、2、3，列举由概率公式可得．解答：解：（Ⅰ）由题意可知前四组的频率分别为，，，，∴分数在[80，90），[90，100]两组的频率是和，∴分数在[80，90）内的人数是×1200=240，分数在[90，100）内的人数是×1200=60；（Ⅱ）由（Ⅰ）知抽出的分数在[40，50）和[90，100]内的同学人数均为3人，分别记为a、b、c和1、2、3，从中抽取2人的情形为（a，b），（a，c），（a，1），（a，2），（a，3），（b，c），（b，1），（b，2），（b，3），（c，1），（c，2），（c，3），（1，2），（1，3），（2，3）共15种，其中两人平均分不超过60分的有（a，b），（a，c），（b，c）共3种，∴所求概率为P==．点评：本题考查列举法计算基本大事数及大事发生的概率，涉及频率分布直方图，属基础题．19．（13分）已知函数f（x）=x3﹣2ax2+3a2x﹣2．（1）若的单调递减区间为（﹣3，﹣1），求a的值；（2）若f（x）在（0，2a）上有两个零点，求a3的取值范围．考点：利用导数争辩函数的单调性；函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用；导数的概念及应用．分析：（1）先求导，再依据函数的单调区间，即可求出a的值；（2）依据函数的零点判定定理，即可求出a的值范围．解答：解：（1）∵f（x）=x3﹣2ax2+3a2x﹣2，∴f′（x）=x2﹣4ax+3a2=（x﹣3a）（x﹣a），∵函数f（x）的单调递减区间为（﹣3，﹣1），∴，即a=﹣1；（2）∵f（x）在（0，2a）上有两个零点，∴a＞0，且，解得故a3的取值范围为（，3）点评：本题考查了应用导数争辩函数的单调性、零点以及函数在闭区间上的最值问题，同时考查分析问题、解决问题的力量以及分类争辩的数学思想．20．（13分）下列数表中各数均为正数，且各行依次成等差数列，各列依次成等比数列，公比均相等，已知a11=1，a23=14，a32=16；a11a12a13 (1)a21a22a23 (2)…a n1 a n2 a n3…a nm（1）求数列{a n1}的通项公式；（2）设b n =，T n为数列{b n}的前n项和，若T n＜m2﹣7m对一切nN*都成立，求最小的正整数m的值．考点：数列的求和；归纳推理．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）由题意可设第一行的等差数列的公差为d，各列依次成等比数列，公比相等设为q＞0．由a11=1，a23=14，a32=16，可得，解得d，q．即可得出a n1．（2）由（1）可得a1n=a11+3（n ﹣1）=3n﹣2．可得b n ==，利用“错位相减法”、等比数列的前n项和公式可得T n．由T n＜m2﹣7m对一切n∈N*都成立，可得m2﹣7m＞（T n）max，解出即可．解答：解：（1）由题意可设第一行的等差数列的公差为d，各列依次成等比数列，公比相等设为q＞0．∵a11=1，a23=14，a32=16，∴，解得d=3，q=2．∴a n1=2n﹣1．（2）由（1）可得a1n=a11+3（n﹣1）=3n﹣2．∴b n ==，∴T n =1++…+，=…+，∴=1+﹣=﹣﹣2=，∴T n=8﹣．∵T n＜m2﹣7m对一切n∈N*都成立，∴m2﹣7m＞（T n）max，∴m2﹣7m≥8，m＞0，解得m≥8，∴最小的正整数m的值是8．点评：本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、“错位相减法”、不等式的性质、恒成立问题的等价转化方法，考查了推理力量与计算力量，属于中档题21．（13分）已知椭圆C ：+=1（a＞b＞0）的焦距为2c，离心率为e，左焦点为F，点M （c ，ce）在椭圆C上，O是坐标原点．（Ⅰ）求e的大小；（Ⅱ）若C上存在点N满足|FN|等于C 的长轴长的，求直线ON的方程．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（Ⅰ）利用点M （c ，ce）在椭圆C上，建立方程，即可求e的大小；（Ⅱ）利用|FN|等于C 的长轴长的，求出N的坐标，即可求直线ON的方程．解答：解：（Ⅰ）∵点M （c ，ce）在椭圆C上，∴，∴b2=2c2，∴a2=3c2，∴e==；（Ⅱ）由（Ⅰ）C 的方程可化为，设N（x1，y1），则∵|FN|等于C 的长轴长的，∴|FN|2=（x1+c）2+y12=，∴4x12+24cx1﹣45c2=0，∴x1=c，∴y1=±c，∴直线ON的方程为．点评：本题考查椭圆的方程与性质，考查直线方程，考查同学的计算力量，属于中档题．。

二级AOA典型理论题（含答案）

二级AOA典型理论题（含答案）二级AOA单选题1.关于筛选，叙述正确的是______。

A.自动筛选可以同时显示数据区域和筛选结果B.高级筛选可以进行更复杂条件的筛选C.高级筛选不需要建立条件区，只有数据区域就可以了D.自动筛选可以将筛选结果放在指定的区域2.在表格中，如需运算的空格恰好位于表格最底部，需将该空格以上的内容累加，可通过该处插入那句公式实现______A.=ADD(BELOW)B.=ADD(ABOVE)C.=SUM(BELOW)D.=SUM(ABOVE)3.Word2010插入题注时如需加入章节号，如“图1-1”，无需进行的操作是_____A.将章节起始位置套用内置标题样式B.将章节起始位置应用多级符号C.将章节起始位置应用自动编号D.自定义题注样式为“图”4.在同一个页面中，如果希望页面上半部分为一栏，后半部分分为两栏，应插入的分隔符号为____A.分页符B.分栏符C.分节符（连续）D.分节符（奇数页）5.幻灯片中占位符的作用是_____A.表示文本长度B.限制插入对象的数量C.表示图形大小D.为文本、图形预留位置6.Outlook中答复会议邀请的方式不包括_____.A.接受B.反对C.谢绝D.暂定7.宏病毒的特点是：______.A.传播快、制作和变种方便、破坏性和兼容性差B.传播快、制作和变种方便、破坏性和兼容性好C.传播快、传染性强、破坏性和兼容性好D.以上都是8.将数字向上舍入到最接近的偶数的函数是________.A.EVENB.ODDC.ROUNDD.TRUNC9.计算贷款指定期数应付的利息额应使用____函数。

A.FVB.PVC.IPMTD.PMT10.某单位要统计各科室人员工资情况，按工资从高到低排序，若工资相同，以工龄降序排序，则以下做法正确的是_______.A.主要关键字为“科室”，次要关键字为“工资”，第二次要关键字为“工龄”B.主要关键字为“工资”，次要关键字为“工龄”,第二个次要关键字为“科室”C.主要关键字为“工龄”，次要关键字为“工资”，第二个次要关键字为“科室”D.主要关键字为“科室”，次要关键字为“工龄”，第二次要关键字为“工资”11.Word中的手动换行符是通过____产生的A.插入分页符B.插入分节符C.键入ENTERD.按SHIFT+ENTER12.Word2010可自动生成参考文献书目列表，在添加参考文献的“源”主列表时，“源”不可能直接来自于____A.网络中各知名网站B.网上邻居的用户共享C.电脑中的其他文档D.自己录入13.关于Word2010的页码设置，以下表述错误的是____A.页码可以被插入到页眉页脚区域B.页码可以被插入到左右页边距C.如果希望首页和其他页页码不同必须设置“首页不同”D.可以自定义页码并添加到构建基块管理器中的页码库中14.当Outlook的默认数据文件被移动后，系统会____A. 显示错误对话框，提示无法找到数据文件B.自动定位到数据文件的新位置C. 自动生成一个新数据文件D. 自动关闭退出15.如果WORD文档中有一段文字不允许别人修改，可以通过_____A.格式设置限制B.编辑限制C. 设置文件修改密码D. 以上都是16.以下Excel运算中优先级最高的是____A.:B. ,C.*D.+17.在一工作表筛选出某项的正确操作方法是____A.鼠标单击数据表外的任一单元格，执行“数据-筛选”菜单命令，鼠标单击想查找列的向下箭头，从下拉菜单中选择筛选项B.鼠标单击数据表中任一单元格，执行“数据-筛选”菜单命令，鼠标单击想查找列的向下箭头，从下拉菜单中选择筛选项C.执行“查找与选择-查找”菜单命令，在“查找”对话框的“查找内容”框输入要查找的项，单击【关闭】按钮D.执行“查找与选择-查找”菜单命令，在“查找”对话框的“查找内容”框输入要查找的项，单击【查找下一个】按钮18.关于Excel表格，下面说法不正确的是____A.表格的第一行为列标题（称字段名）B.表格中不能有空列C.表格与其他数据间至少留有空行或空列D.为了清晰，表格总是把第一行作为列标题，而把第二行空出来19.关于大纲级别和内置样式的对应关系，以下说法正确的是____A.如果文字套用内置样式“正文”，则一定在大纲视图中显示为“正文文本”B.如果文字在大纲视图中显示为“正文文本”，则一定对应样式为“正文”C.如果文字的大纲级别为1级，则被套用样式“标题1”D.以.上说法都不正确20.以上____是可被包含在文档模板中的元素①样式②快捷键③页面设置信息④宏方案项⑤工具栏A.1、2、4、5B.1、2、3、4C.1、3、4、5D.1、2、3、4、521.关于样式、样式库和样式集，以下表述正确的是____A.快速样式库中显示的是用户最为常用的样式B.用户无法自行添加样式到快速样式库C.多个样式库组成了样式集D.样式集中的样式存储在模板中22.如果希望在演示过程中终止幻灯片的演示，则随时可按的终止键是______A. DeleteB.Ctrl+EC.Shifi+CD.Esc23.Outlook中，可以通过直接拖动一个项目拖放到另外一个项目上，而实现项目之间快速转换的有______.A.邮件与任务的互换B.邮件与日历的互换C.任务与日历的互换D.以上都是24.宏代码也是用程序设计语言编写，与其最接近的高级语言是：_______A.DelphiB.Visual BasicC.C#D.JAVA25.在记录单的右上角显示“3/30”，其意义是______A.当前记录单仅允许30个用户访问B.当前记录是第30号记录C.当前记录是第3号记录D.您是访问当前记录单的第3个用户26.Excel图表是动态的，当在图表中修改了数据系列的值时，与图表相关的工资表中的数据_____A.出现错误值B.不变C.自动修改D.用特殊颜色显示27.通过设置内置标题样式，以下哪个功能无法实现____A.自动生成题注编号B.自动生成脚注编号C.自动显示文档结构D.自动生成目录28.下面哪个视图中，不可以编辑、修改幻灯片_____A.浏览B.普通C.大纲D.备注页29.Outlook的邮件投票按钮的投票选项可以是_______A.是；否B.是；否；可能C.赞成；反对D.以上都是30.WORD文档的编辑限制包括：______A.格式设置限制B.编辑限制C.权限保护D.以上都是31.Excel一维水平数组中元素用_____分开A.；B.\C.,D.\\32.关于导航窗格，以下表述错误的是_____A.能够浏览文档中的标题B.能够浏览文档中的各个页面C.能够浏览文档中的关键文字和词D.能够浏览文档中的脚注、尾注、题注等33.幻灯片放映过程，单击鼠标右键，选择“指针选项”中的荧光笔，在讲解过程中可以进行写和画，其结果是_____A.对幻灯片进行了修改B.对幻灯片没有进行修改C.写和画的内容留在幻灯片上，下次放映还会显示出来D.写和画的内容可以保存起来，以便下次放映时显示出来34.防止文件丢失的方法：____A.自动备份B.自动保存C.另存一份D.以上都是35.下列，函数中_____函数不需要参数。

高中数学苏教版选修1-1学案：第一章常用逻辑用语 1.1.1 四种命题 Word版含答案

1.1.1四种命题[学习目标]1.了解命题的逆命题、否命题与逆否命题的意义.2.会分析四种命题的相互关系.知识点一命题的定义(1)定义：能够判断真假的语句叫做命题.(2)真假命题：命题中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题.(3)命题的一般形式：命题的一般形式为“若p则q”.通常，命题中的p是命题的条件，q是命题的结论.知识点二四种命题的概念(1)互逆命题：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题. (2)互否命题：对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这两个命题叫做互否命题.其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的否命题.(3)互为逆否命题：对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这两个命题叫做互为逆否命题.其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆否命题.知识点三四种命题的真假性的判断原命题为真，它的逆命题不一定为真；它的否命题也不一定为真.原命题为真，它的逆否命题一定为真.题型一命题及其真假的判定例1判断下列语句是不是命题，若是，判断真假，并说明理由.(1)求证3是无理数.(2)若x∈R，则x2＋2x＋1≥0.(3)你是高二学生吗？(4)并非所有的人都喜欢苹果.(5)一个正整数不是质数就是合数.(6)x＋3>0.解(1)祈使句，不是命题.(2)是真命题，因为x2＋2x＋1＝(x＋1)2≥0.对于x∈R，不等式恒成立.(3)是疑问句，不能判断真假，不是命题.(4)是真命题.(5)是假命题，正整数1既不是质数，也不是合数.(6)不是命题.不能判断真假.反思与感悟要判断一个命题是真命题，一般需要经过严格的推理论证，在判断时，要有理有据，有时应综合各种情况作出正确的判断.而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可. 跟踪训练1判断下列语句是不是命题，若是，判断其真假，并说明理由.(1)函数y＝sin2x－cos2x的最小正周期是π.(2)若x＝4，则2x＋1<0.(3)垂直于同一条直线的两直线平行吗？(4)一个等比数列的公比大于1时，该数列为递增数列.(5)求证：x∈R时，方程x2－x＋1＝0无实数根.解(1)(2)(4)是命题.(3)(5)不是命题.命题(1)中，y＝sin2x－cos2x＝－cos2x，显然其最小正周期为π，是真命题.命题(2)中，当x＝4,2x＋1>0，是假命题.(3)是一个疑问句，不是命题.命题(4)中，当等比数列的首项a1<0，公比q>1时，该数列为递减数列，是假命题.(5)是一个祈使句，没有作出判断，不是命题.题型二四种命题的概念例2写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假.(1)若m·n<0，则方程mx2－x＋n＝0有实数根；(2)弦的垂直平分线经过圆心，且平分弦所对的弧；(3)若m≤0或n≤0，则m＋n≤0；(4)在△ABC中，若a>b，则∠A>∠B.解(1)逆命题：若方程mx2－x＋n＝0有实数根，则m·n<0，假命题.否命题：若m·n≥0，则方程mx2－x＋n＝0没有实数根，假命题.逆否命题：若方程mx2－x＋n＝0没有实数根，则m·n≥0，真命题.(2)逆命题：若一条直线经过圆心，且平分弦所对的弧，则这条直线是弦的垂直平分线，真命题.否命题：若一条直线不是弦的垂直平分线，则这条直线不过圆心或不平分弦所对的弧，真命题.逆否命题：若一条直线不经过圆心或不平分弦所对的弧，则这条直线不是弦的垂直平分线，真命题.(3)逆命题：若m＋n≤0，则m≤0或n≤0，真命题.否命题：若m>0且n>0，则m＋n>0，真命题.逆否命题：若m＋n>0，则m>0且n>0，假命题.(4)逆命题：在△ABC中，若∠A>∠B，则a>b，真命题.否命题：在△ABC中，若a≤b，则∠A≤∠B，真命题.逆否命题：在△ABC中，若∠A≤∠B，则a≤b，真命题.反思与感悟(1)写命题的四种形式时，首先要找出命题的条件和结论，然后写出命题的条件的否定和结论的否定，再根据四种命题的结构写出所求命题.(2)在写命题时，为了使句子更通顺，可以适当地添加一些词语，但不能改变条件和结论.跟踪训练2判断下列命题的真假，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假.(1)若x2＋y2＝0，则x，y全为零；(2)若在二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，b2－4ac<0，则该函数图象与x轴有交点.解(1)该命题为真命题.逆命题：若x，y全为零，则x2＋y2＝0，真命题.否命题：若x2＋y2≠0，则x，y不全为零，真命题.逆否命题：若x，y不全为零，则x2＋y2≠0，真命题.(2)该命题为假命题.逆命题：若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴有交点，则b2－4ac<0，假命题.否命题：若在二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，b2－4ac≥0，则该函数图象与x轴无交点，假命题.逆否命题：若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴无交点，则b2－4ac≥0，假命题.题型三四种命题的关系例3下列命题：①“若xy＝1，则x、y互为倒数”的逆命题；②“四条边相等的四边形是正方形”的否命题；③“梯形不是平行四边形”的逆否命题；④“若ac2>bc2，则a>b”的逆命题.其中是真命题的是________.答案①②③解析①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题是“若x，y互为倒数，则xy＝1”，是真命题；②“四条边相等的四边形是正方形”的否命题是“四条边不都相等的四边形不是正方形”，是真命题；③“梯形不是平行四边形”本身是真命题，所以其逆否命题也是真命题；④“若ac2>bc2，则a>b”的逆命题是“若a>b，则ac2>bc2”，是假命题.所以真命题是①②③. 反思与感悟要判断四种命题的真假：首先，要熟练掌握四种命题的相互关系，注意它们之间的相互性；其次，利用其他知识判断真假时，一定要对有关知识熟练掌握.跟踪训练3下列命题中为真命题的是________.(填序号)①“正三角形都相似”的逆命题；②“若m>0，则x2＋2x－m＝0有实根”的逆否命题；③“若x－2是有理数，则x是无理数”的逆否命题.答案②③解析①原命题的逆命题为“若两个三角形相似，则这两个三角形是正三角形”，故为假命题.②原命题的逆否命题为“若x2＋2x－m＝0无实根，则m≤0”.∵方程无实根，∴判别式Δ＝4＋4m<0，∴m<－1，即m≤0成立，故为真命题.③原命题的逆否命题为“若x不是无理数，则x－2不是有理数”.∵x不是无理数，∴x是有理数.又2是无理数，∴x－2是无理数，不是有理数，故为真命题.正确的命题为②③.题型四等价命题的应用例4判断命题“已知a，x为实数，若关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集是空集，则a<2”的真假.解原命题的逆否命题为“已知a，x为实数，若a≥2，则关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集不是空集”.判断真假如下：函数y＝x2＋(2a＋1)x＋a2＋2的图象开口向上，判别式Δ＝(2a＋1)2－4(a2＋2)＝4a－7，因为a≥2，所以4a－7>0，即抛物线与x轴有交点，所以关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集不是空集，故原命题的逆否命题为真.所以原命题为真.反思与感悟因为原命题与它的逆否命题的真假性相同，所以我们可以利用这一点，通过证明原命题的逆否命题的真假性来肯定原命题的真假性.这种证明方法叫做逆否证法，它也是一种间接的证明方法.跟踪训练4判断命题“若m>0，则方程x2＋2x－3m＝0有实数根”的逆否命题的真假.解∵m>0，∴方程x2＋2x－3m＝0的判别式Δ＝12m＋4>0.∴原命题“若m>0，则方程x2＋2x－3m＝0有实数根”为真.又因原命题与它的逆否命题等价，所以“若m>0，则方程x2＋2x－3m＝0有实数根”的逆否命题也为真.化归思想的应用例5判断命题“若x2－y2≠0，则x－y，x＋y中至少有一个不等于0”的真假.分析原命题的真假性不容易判断，可以找出其逆否命题，若其逆否命题的真假性容易判断，则根据互为逆否的两个命题的真假性之间的关系，就可以解决原命题的真假性问题了.解原命题的逆否命题：若x－y，x＋y都等于0，则x2－y2＝0.由x－y＝0，x＋y＝0，得x2－y2＝(x＋y)(x－y)＝0.因此，原命题的逆否命题是真命题.所以原命题是真命题.解后反思条件与结论都含有否定词的命题在判断其真假时，会有一定的困难，这时最好转化为判断其逆否命题的真假，这种化归的思想是解题的重要思想方法.根据已知集合求参数范围例6已知p：M＝{x|x2－2x－80≤0}，q：N＝{x|x2－2x＋1－m2≤0，m＞0}.如果“若p，则q”为真，且“若q，则p”为假，求实数m的取值范围.分析先求不等式的解集，再根据条件建立不等式组求解即可.解p：M＝{x|x2－2x－80≤0}＝{x|－8≤x≤10}，q ：N ＝{x |x 2－2x ＋1－m 2≤0，m ＞0}＝{x |1－m ≤x ≤1＋m ，m ＞0}.因为“若p ，则q ”为真，且“若q ，则p ”为假，所以M N ，所以⎩⎪⎨⎪⎧ m ＞0，1－m ≤－8，1＋m ＞10或⎩⎪⎨⎪⎧ m ＞0，1－m ＜－8，1＋m ≥10，即⎩⎪⎨⎪⎧ m ＞0，m ≥9，m ＞9或⎩⎪⎨⎪⎧ m ＞0，m ＞9，m ≥9，解得m ＞9，即实数m 的取值范围是{}m |m ＞9.解后反思由“若p ，则q ”为真，“若q ，则p ”为假，得M ⊆N ，但N M ，故M N ，即“1－m 与－8”和“1＋m 与10”不能同时取等号.事实上，当m ＝9时，两个集合相等.1.下列语句不是命题的个数为________.①2<1；②x <1；③若x <2，则x <1；④函数f (x )＝x 2是R 上的偶函数.答案1解析①③④可以判断真假，是命题，②不能判断真假，所以不是命题.2.命题“若a >b ，则a －1>b －1”的否命题是________.答案若a ≤b ，则a －1≤b －1解析直接按否命题的构成改写.3.命题“若平面向量a ，b 共线，则a ，b 方向相同”的逆否命题是______________________________，它是________命题(填“真”或“假”).答案若平面向量a ，b 的方向不相同，则a ，b 不共线假4.给出以下命题：①“若a ，b 都是偶数，则a ＋b 是偶数”的否命题；②“正多边形都相似”的逆命题；③“若m >0，则x 2＋x －m ＝0有实根”的逆否命题.其中为真命题的是________.答案③解析①否命题是“若a ，b 不都是偶数，则a ＋b 不是偶数”.假命题.②逆命题是“若两个多边形相似，则这两个多边形为正多边形”.假命题.③∵Δ＝1＋4m ，m >0时，Δ>0，∴x 2＋x －m ＝0有实根，即原命题为真.∴逆否命题为真.5.“若sin α＝12，则α＝π6”的逆否命题是“__________________”，逆否命题是________命题(填“真”或“假”).答案若α≠π6，则sin α≠12假解析逆否命题是“若α≠π6，则sin α≠12”是假命题.1.根据命题的意义，可以判断真假的陈述句是命题，命题的条件与结论之间属于因果关系，真命题需要给出证明，假命题只需举出一个反例即可.2.任何命题都是由条件和结论构成的，可以写成“若p ，则q ”的形式.含有大前提的命题写成“若p ，则q ”的形式，大前提应保持不变，且不写在条件p 中.3.写四种命题时，可以按下列步骤进行：(1)找出命题的条件p 和结论q ；(2)写出条件p 的否定非p 和结论q 的否定非q ；(3)按照四种命题的结构写出所有命题.4.每一个命题都有条件和结论组成，要分清条件和结论.5.判断命题的真假可以根据互为逆否命题的真假性相同来判断，这也是反证法的理论基础.。

(完整word版)组合数学第一章答案. (2)

１.１从{}5021，，，⋅⋅⋅中找两个数{}b a ,，使其满足（1） 5||=-b a ；（2）5||≤-b a解：（1）根据5||=-b a 可得 55-=-=-b a b a 或则有种种4545 共有90种。

（2）根据5||≤-b a 得 )50,,2,1(,55{⋅⋅⋅∈+≤≤-b a b a b则：当5≤b 时，有 1=b ， 61≤≤a ，则有 6种 2=b ， 71≤≤a ，则有7种 3=b ， 81≤≤a ，则有8种 4=b ， 91≤≤a ，则有 9种 5=b ， 101≤≤a ，则有10种当455≤<b 时，有 6=b ， 111≤≤a ，则有 11种 7=b ， 122≤≤a ，则有 11种. . . . . . . . . 45=b ， 5040≤≤a ，则有11种当5045≤<b 时，有 46=b ， 5041≤≤a ，则有 10种 47=b ， 5042≤≤a ，则有 9种 48=b ， 5043≤≤a ，则有 8种 49=b ， 5044≤≤a ，则有 7种 50=b ， 5045≤≤a ，则有 6种故：共种520)678910(21140=+++++⨯1.2 （1）先把女生进行排列，方案为5！，然后把女生看成1个人和7个男生进行排列，总方案数为5！×8！（2）女生不相邻，则先把男生进行排列，方案为7！再把女生插入男生之间的8个空位种的任意5个，总方案数为7！×58P（3）应该是A 女生x 女生y 女生z B,或是B 女生x 女生y 女生z A 的形式，从5个女生中选出3人进行排列，方案为35P ，考虑A,B 可以换位，方案为2×35P ，然后把这个看成一个整体，和剩下的2个女生，5个男生，一共7个人进行排列，总方案数2×35P ×8！1.3 m 个男生,n 个女生,排成一行,其中m,n 都是正整数,若（a ）男生不相邻（m ≤n+1）；（b ）n 个女生形成一个整体；（c ）男生A 和女生B 排在一起；分别讨论有多少种方案。