高考物理一轮复习第4章抛体运动与圆周运动微专题21圆周运动

圆周运动

[方法点拨] (1)圆周运动的动力学问题实际上是牛顿第二定律的应用，且已知合外力方向(匀速圆周运动指向圆心)，做好受力分析，由牛顿第二定律列方程．(2)理解做圆周运动、离心运动、近心运动的条件．(3)竖直面内的圆周运动常结合动能定理或机械能守恒解题．

1．(圆周的运动学问题)正在以速度v匀速行驶的汽车，车轮的直径为d，则车轮的转动周期为( )

A.d

v

B.

d

2v

C.

πd

v

D.

2πd

v

2．(圆周的动力学问题)(多选)如图1所示，两根细线分别系有两个完全

相同的小球，细线的上端都系于O点．设法让两个小球均在同一水平面

上做匀速圆周运动．已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的

夹角为30°，下列说法正确的是( ) 图1 A．细线L1和细线L2所受的拉力之比为3∶1

B．小球m1和m2的角速度大小之比为3∶1

C．小球m1和m2的向心力大小之比为3∶1

D．小球m1和m2的线速度大小之比为33∶1

3．(圆周的动力学问题)如图2所示为空间站中模拟地球上重力的装置，环

形实验装置的外侧壁相当于“地板”，让环形实验装置绕O点旋转，能使

“地板”上可视为质点的物体与地球表面处有同样的“重力”，则旋转角

速度应为(地球表面重力加速度为g，装置的外半径为R)( ) 图2

A.g

R

B.

R

g

C．2

g

R

D.

2R

g

4．(竖直面内的圆周运动)(多选)如图3所示，光滑管形圆轨道半径为

R(管径远小于R)，小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，

能在管中无摩擦运动．两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小

球a在最低点时，小球b在最高点，则以下说法正确的是( ) 图3 A．当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a所需向心力是小球b所需向心力的5倍B．速度v至少为5gR，才能使两球在管内做圆周运动

C．速度满足2gR＜v＜5gR时，小球在最高点会对内侧轨道有压力作用

D ．只要v ≥5gR ，小球a 对轨道最低点的压力比小球b 对轨道最高点的压力大6mg

5．(圆周运动的周期性问题)(多选)如图4所示，在半径为R 的水平圆盘中

心轴正上方水平抛出一小球，圆盘以角速度ω做匀速转动，当圆盘半径Ob

恰好转到与小球初速度方向相同且平行的位置时，将小球抛出，要使小球与

圆盘只碰一次，且落点为b ，重力加速度为g ，小球抛点a 距圆盘的高度h

和小球的初速度v 0可能应满足( ) 图4

A ．h ＝g π2ω2，v 0＝Rω2π

B ．h ＝8π2

g ω2，v 0＝Rω4π C ．h ＝2g π2ω2，v 0＝Rω6π D ．h ＝32π2g ω2，v 0＝Rω8π 6．(圆周运动的临界问题)(多选)如图5所示，半径分别为R 、2R 的两个水

平圆盘，小圆盘转动时会带动大圆盘不打滑地一起转动．质量为m 的小物

块甲放置在大圆盘上距离转轴R 处，质量为2m 的小物块乙放置在小圆盘的

边缘处．它们与盘面间的动摩擦因数相同，当小圆盘以角速度ω转动时，

两物块均相对圆盘静止．下列说法正确的是( ) 图5

A ．小物块甲受到的摩擦力大小为14

mω2R B ．两物块的线速度大小相等

C ．在角速度ω逐渐增大的过程中，物块甲先滑动

D ．在角速度ω逐渐减小的过程中，摩擦力对两物块做负功

7．如图6所示，在室内自行车比赛中，运动员以速度v 在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运

动．已知运动员的质量为m ，做圆周运动的半径为R ，重力加速度为g ，则下

列说法正确的是( )

A ．将运动员和自行车看做一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力

的作用 图6

B ．运动员受到的合力大小为m v 2R ，做圆周运动的向心力大小也是m v 2

R

C ．运动员做圆周运动的角速度为vR

D ．如果运动员减速，运动员将做离心运动

8．如图7所示，在质量为M 的物体内有光滑的圆形轨道，有一质量为m

的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动，A 与C 两点分别是轨道的最高点和最低点，B 、D

两点与圆心O 在同一水平面上．在小球运动过程中，物体M 静止于地面，则关于物体M 对地

面的压力F N 和地面对物体M 的摩擦力方向，下列说法正确的是( ) 图7

A ．小球运动到A 点时，F N ＞Mg ，摩擦力方向向左

B ．小球运动到B 点时，F N ＝Mg ，摩擦力方向向右

C ．小球运动到C 点时，F N ＜(M ＋m )g ，地面对M 无摩擦

D ．小球运动到D 点时，F N ＝(M ＋m )g ，摩擦力方向向右

9．(多选)如图8所示，两个可视为质点的、相同的木块A 和B 放在转盘上，两者用长为L

的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K 倍，A 放在距离转轴L 处，整个

装置能绕通过转盘中心的转轴O 1O 2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，

现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是

( ) 图8

A ．当ω>

2Kg 3L 时，A 、B 相对于转盘会滑动 B ．当ω>

Kg 2L 时，绳子一定有弹力 C ．ω在 Kg 2L <ω< 2Kg 3L

范围内增大时，B 所受摩擦力变大 D ．ω在0<ω< 2Kg 3L

范围内增大时，A 所受摩擦力一直变大 10．(多选)如图9所示，一个内壁光滑的34

圆管轨道ABC 竖直放置，轨道半径为R .O 、A 、D 位于同一水平线上，A 、D 间的距离为R .质量

为m 的小球(球的直径略小于圆管直径)，从管口A 正上方由静止释放，

要使小球能通过C 点落到AD 区，则球经过C 点时( ) 图9

A ．速度大小满足 gR

2≤v C ≤2gR

B ．速度大小满足0≤v

C ≤gR

C ．对管的作用力大小满足12

mg ≤F C ≤mg D ．对管的作用力大小满足0≤F C ≤mg

11．如图10所示，半径为R 的光滑细圆环轨道被固定在竖直平面上，轨

道正上方和正下方分别有质量为2m 和m 的静止小球A 、B ，它们由长为