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近年高考数学选择题经典试题集锦

1、点O 在ABC ∆内部且满足23OA OB OC O ++=u u u r u u u r u u u r u r

，则AOB ∆面积与AOC ∆面积之比为

A 、 2

B 、 32

C 、3

D 、 5

3

2、已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3,04⎛⎫- ⎪⎝⎭成中心对称图形，且满足

3()()2f x f x =-+，(1)1f -=，(0)2f =-则(1)(2)(2006)f f f ++⋅⋅⋅+的值为

A 、1

B 、2

C 、 1-

D 、2-

3、椭圆1:C 22

143x y +=的左准线为l ，左右焦点分别为12,F F 。抛物线2C 的准线为l ，焦

点是2F ，1C 与2C 的一个交点为P ，则2PF 的值为

A 、43

B 、8

3 C 、

4 D 、8

4、若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为

A 、

16(12)- B 、 18π C 、 36π D 、

64(6)-

5、设

32()f x x bx cx d =+++，又k 是一个常数，已知当0k <或4k >时，()0f x k -=只有一个实根；当04k <<时，()0f x k -=有三个相异实根，现给出下列命题：

（1）()40f x -=和()0f x '=有一个相同的实根，

（2）()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根

（3）()30f x +=的任一实根大于()10f x -=的任一实根

（4）()50f x +=的任一实根小于()20f x -=的任一实根

其中错误命题的个数是

A 、 4

B 、 3

C 、 2

D 、 1

6、已知实数x 、y 满足条件2040250x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩则24z x y =+-的最大值为

A 、 21

B 、 20

C 、 19

D 、 18

7、三棱锥P ABC -中，顶点P 在平面ABC 的射影为O ，满足0OA OB OC ++=u u u r u u u r u u u r r

，A 点在侧面PBC 上的射影H 是PBC ∆的垂心，6PA =，则此三棱锥体积的最大值为

A 、 36

B 、 48

C 、 54

D 、 72

8、已知函数()f x 是R 上的奇函数，且

()0,+∞在上递增，(1,2)A -、(4,2)B 是其图象上两点，则不等式(2)2f x +<的解集为

A 、 ()(),44,-∞-⋃+∞

B 、 ()(){}4,11,40--⋃⋃

C 、 ()(),04,-∞⋃+∞

D 、 ()(){}6,31,22--⋃-⋃-

9、设方程220(,)x ax b a b R ++-=∈在

(][),22,-∞-⋃+∞上有实根，则22a b +的最小值是

A 、2

B 、

C 、 4

5 D 、 4

10、非零向量OA a =u u u r ，OB b =u u u r ，若点B 关于OA uuu r 所在直线的对称点为1B ，则向量

1OB OB +u u u r u u u u r 为

A 、 22(a b )a

a ⋅ B 、 2

(a b )a a ⋅ C 、

2(a b )a a ⋅ D 、 (a b )a a ⋅ 11、函数2log (2)a y x ax =-+在[)2,+∞恒为正，则实数a 的范围是

A 、 0a 1<<

B 、1a 2<<

C 、

5

1a 2<< D 、2a 3<< 12、已知函数2f (x )x 2x =+，若关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=有7个不同的实数解，则b 、c 的大小关系为

A 、b c >

B 、b c ≥与b c ≤中至少有一个正确

C 、b c <

D 、不能确定

13、设定义域为R 的函数111

()11x x f x x ⎧≠⎪-=⎨⎪⎩=，若关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=有

三个不同的实数解1x 、2x 、3x ，则222123x x x ++=

A 、 5

B 、2222

b b + C 、13 D 、2232

c c +

14、已知(,),P t t t R ∈，点M 是园2211

:(1)4O x y +-=上的动点，点N 是园

()2221

:24O x y -+=上的动点，则PN PM -的最大值是

A 、

1 B 、

、 1 D 、 2

15．椭圆的两焦点分别为1(0,1)F -、2(0,1)F ，直线y 4=是椭圆的一条准线。设点P 在椭圆上，且121PF PF m -=≥u u u r u u u u r ，求1212PF PF PF PF ⋅-u u u r u u u u r u u u r u u u u r 的最大值和最小值分别是

A 、94 ，32 B. 23 ,49 C. 92 ,34 D. 43 ,2

9

16、在半径为R 的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大园上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是

A 、2R π

B 、7R 3π

C 、 8R 3π

D 、 7R 6π

17、若实数x 、y 满足22030x y y ax y a +-≥⎧⎪≤⎨⎪--≤⎩且22

x y +的最大值等于34，则正实数a 的值等于 A 、 35 B 、 34 C 、 53 D 、 4

3

18、已知()23()f x x x R =+∈，若()1f x a -<的必要条件是1(,0)x b a b +<>，则,a b

之间的关系是