2008年西北工业大学2032高等数理统计考博试题
中科院考博数学真题2008
中国科学院自动化研究所2008年招收攻读博士学位研究生入学统一考试试题科目名称：数学考生须知：1．本试卷满分为100分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一． 设矩阵200111113A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥−⎣⎦， 求（i ）A e ; （ii ）tA e , 其中t 属于实数; （iii ）tA e 关于t 的导数。
二．求矩阵041111032B ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦的QR （正交三角）分解。
三． 证明矩阵211211141112n n n C n n n n n n n ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦""####" 能够相似于对角矩阵，且C 的特征值都是实数。
四、设2维随机变量(,)X Y 的分布密度为：,,(,),x x y x g x y ⎧<<<<⎪⎪=⎨⎪⎪⎩30100其它1． 求边缘分布密度：(),()X Y g x g y ；2． 求条件分布密度：(|),(|)g x y g y x 。
五、设随机变量X 的分布密度为：||()/,x f x e x −=−∞<<+∞21．求E(),Var(),E(||),Var(||)X X X X ； 2．求Cov(,||),Corr(,||)X X X X ； 3．X 与||X 是否独立？为什么？六、设,,...,N X X X 12和,,...,M Y Y Y 12分别是来自正态总体(,)N θσ21和(,)N θσ22的样本，其中,σσ12是已知的。
1． 求常数c , d ，使得ˆcX dY θ=+为θ的无偏估计，并使其方差达到最小（在所有形如aX bY +的无偏估计类中最小）；2．基于估计ˆθ，求θ的置信系数为α−1的置信区间。
科目名称：数学第2页 共2页。
2008届陕西省西工大附中高考数学模拟试题二.doc
2008届陕西省西工大附中高考数学模拟试题二文科综合能力测试历史部分第一部分选择题部分，共35小题，每小题4分，共140分。
中华民族文化发展到今天，既是传统文化的延续，也是与外来文化融合的结果。
据此回答12～15题。
12、丝绸之路把几个文明世界联系起来，具有划时代的意义，中原政权在丝绸之路最早设置的管辖机构应该是A 安西都护府B 北庭都护府C 西域都护D 伊犁将军13、佛教通过丝绸之路传入中国，对中国社会影响深远，以下说法正确的是①白马寺是东汉政府在都城建造的佛教寺院②南朝陶弘景吸收佛教教义，建立起道教神仙体系③魏晋以后，佛教建塔塑像风行各地，是宝贵的文化遗产④佛画是丰富的艺术和历史资料⑤佛寺景色清幽，多为旅游胜地A ②③④⑤B ①②③④⑤C ①②④D ①②③④14、在明末清初的西学东渐过程中，充当中西方文化交流的主要媒介是A 开明士大夫B 新式学堂C 留学生D 传教士15、“嫦娥”1号上共装有56台各种发动机进行轨道控制，发动机的发明和使用出现在A 工厂手工业时期B 早期资产阶级革命时期C 自由资本主义时期D 垄断资本主义时期人类进入工业时代以后，能源在国家安全和国民经济发展中的地位越来越重要。
据此回答16～17题。
16、由于油气储量的丰富，中亚地区的战略地位越来越重要。
我国古代与中亚地区开始经济文化交流始于A张骞通西域后B西域都护设立后C安西都护府设立后D伊犁将军辖区设立后17、“二战”爆发前后，面对意大利和日本法西斯的侵略扩张，英美对其态度上均涉及石油禁运问题，下列有关说法不正确的是A 意大利入侵埃塞俄比亚主要是为了夺取石油资源B 英美未将石油列入对意的禁运范围C 日本入侵东南亚是为了夺取当地重要的战略资源D 英、美禁止向日出口石油加速了太平洋战争的爆发环境与可持续发展是现代经济发展所关注的一个重要问题，历史上的经验教训值得借鉴。
据此回答18—19题。
18、关中地区曾是我国古代政治和经济中心区域，后来，由于资源枯竭和环境恶化而丧失其重要地位。
西北大学中东研究所世界史专业博士考试真题(2008-2010)
西北大学中东研究所世界史专业博士考试真题（2008-2010）2008年博士题科目：世界宗教文化专业：世界史代码：2011一、简答题（20分）人类历史上的宗教可以划分为几种类型？各类型的基本特征是什么？二、论述题（每题40分，共80分）1、论述中世纪时期中国、中东、南亚、西欧四地在宗教文化方面的不同特征及其相互之间的文化交往。
2、分析当代世界宗教的基本动向。
科目：世界通史专业：世界史代码：3011论述题一、分析希波战争（希腊与波斯帝国）的背景及其影响。
（32分）二、比较19世纪后期德意志帝国和明治维新以后日本的政治经济制度及其影响。
（35分）三、试析苏联解体的政治、经济、社会和国际背景。
（33分）2009年博士题科目：世界宗教文化专业：世界史代码：2011一、简答题（每题25分，总共50分）1.印度佛教在古代向外传播时没能成功的传向中东西部及其以西的欧洲地区，你认为主要原因是什么？2.采用一种宗教分类方法，对人类历史上的宗教分类，然后对由这种分类法所划分的各宗教类型的特征及其相互关系进行说明。
二、论述题（50分）1. 以“神”为主题，写一篇短小的论文（不少于一千字），可以另外自拟题目，不需要学术格式，但要求观点明确，层次清晰，结构完整，有一定新意。
科目：世界通史专业：世界史代码：3011论述题一、中古伊斯兰世界与基督教世界的冲突与交流的阶段和特征（37分）二、俄国农奴制改革的历史背景、特征和存在问题（33分）三、杜鲁门主义出台的历史背景及其影响（30分）2010年博士题科目：世界宗教文化专业：世界史代码：2011一、简答题（每题30分，共60分）1. 比较世界三大宗教世界化进程的同异。
2. 选择中东或南亚中任何一个地区，论述该地区历史上宗教创立过程中继承创新的具体表现及其基本特征。
二、论述题（40分）1.论当前世界宗教的基本特征及其影响。
科目：世界通史专业：世界史代码：3011论述题（第1、2题，每题30分；第3题40分）1.简述早期阿拉伯帝国的形成以及倭马亚王朝时期的政治制度。
西北工业大学附属中学2008届高三数学(文科)模拟试题(三)
西北工业大学附属中学2008届高三数学（文科）模拟试题（三）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1已知,a b 均为单位向量，它们的夹角为060，那么3a b + =（A ）4 （B （C （D2 过点)2-的直线l 经过圆2220x y y +-=的圆心，则直线l 的倾斜角大小为（A ）30︒ （B ）60︒ （C ）150︒ （D ）120︒ 3 设函数f （ x ）的图象关于点（1，23）对称，且存在反函数1-f ( x )，若f （3） = 0，则1-f （3）等于(A)－1(B)1(C)－2(D)24 设m ，n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面 给出下列四个命题：①若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ； ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； ③若m ∥α，n ∥α，则m ∥n ； ④若α∥β，β∥γ，m ⊥α，，则m ⊥γ其中正确命题的序号是： （A ） ①和② （B ）②和③ （C ）③和④ （D ）①和④ 5．函数y = cos （2x +4π）的一条对称轴方程是 (A)x = －2π (B)x = －4π (C)x = －8π(D)x = π6 {}{}211,,log 1,A x x x R B x x x R =-≥∈=>∈，则“x A ∈”是“x B ∈”的（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既非充分也非必要条件7 若点(3,1)p -在双曲线22221(0,0)y x ab a b =>>-的左准线上，过点p 且方向向量为(2,5)a =的光线，经直线2y =-反射后通过双曲线的左焦点，则这个双曲线的离心率为（ ）(A) (B) (D)438．已知四面体A BCD -中，2,1,AB CD AB ==与CD 间的距离与 夹角分别为3与30，则四面体A BCD -的体积为（ ）（A ）12 （B ）1 （C ）2 （D９．从1，2，3，4，5 中取三个不同数字作直线0=++c by ax 中c b a ,,的值，使直线与圆122=+y x 的位置关系满足相离，这样的直线最多有（A ）30条 （B ）20条 （C ）18条 （D ）12条 13-=n S n =10a11．已知点P 是抛物线2y = 2x 上的动点，点p 在y 轴上的射影是M ，点A 的坐标是⎪⎭⎫ ⎝⎛4,27A ，则| PA | + | PM |的最小值是（A ）211 （B ）4 （C ）29 （D ）512．已知M 点为椭圆上一点，椭圆两焦点为F 1，F 2，且210,26a c ==，点I 为12MF F 的内心，延长MI 交线段F 1F 2于一点N ，则MI IN的值为（ ）（A ）54（B ）53（C ）43（D ）34二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。
2022年考研考博-考博英语-西北工业大学考试预测题精选专练VII(附带答案)卷4
2022年考研考博-考博英语-西北工业大学考试预测题精选专练VII（附带答案）第1套一.综合题(共25题)1.单选题Among all the changes resulting from the（）entry of women into the work force, the transformation that has occurred in the women themselves is not the least important.问题1选项A.massiveB.quantitativeC.surplusD.formidable【答案】A【解析】考查形容词词义辨析。
massive “大量的”；quantitative “数量的，定量的”；surplus“剩余的；过剩的”；formidable “可怕的，令人敬畏的”。
句意：在由于大量女性进入劳动大军而引起的所有变化中，女性自身发生的转变并不是不重要的。
选项A符合题意。
2.单选题From the time of the Greeks to the Great War, medicine’s job was simple: to struggle with （）diseases and gross disabilities, to ensure live births, and to manage pain.问题1选项A.immortalB.immuneC.lethalD.toxic【答案】C【解析】考查形容词词义辨析。
immortal “长生的，不朽的”；immune “免疫的”；lethal “致命的”；toxic “有毒的”。
句意：从希腊时代到第一次世界大战，医学工作很简单，包括与疾病和严重残疾做斗争；确保婴儿安全出生以及止痛。
选项C符合题意。
3.单选题Although the colonists（） to some extent with the native Americans, the Indians influence on American culture and language was not extensive.问题1选项A.migratedB.matchedC.mingledD.melted【答案】C文化和语言的影响比较少。
最新西北工业大学-2008学年第二学期数字逻辑考试试题及答案—a卷
西北工业大学考试试题（答案）
2007－2008学年第二学期
开课学院11院课程数字逻辑学时54
考试日期考试时间2小时考试形式（闭）（A）卷
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分
10
8
12
15
15
15
15
10
考生班级
学 号
姓 名
一、按要求完成下列各题：（10分）
1、用代数法证明：若A1A2= 0，则
解：
2、写出逻辑函数 的对偶函数和反函数。
解：
教务ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ印制共8页 第3页
西北工业大学命题专用纸
解：
六、由维持－阻塞型D触发器组成的电路如图所示。已知A、B、CP端的电压波形，试画出Q端对应的电压波形。设电路的初始状态为0。（15分）
解：Qn + 1= D = Qn AB，
当AB = 0, Qn + 1= Qn；
当AB = 1, Qn + 1=
500元以上1224%
8、你是如何得志DIY手工艺制品的？
74LS161：4位二进制同步计数器
教务处印制共8页 第7页
当A≠B, Qn + 1= Q;n
教务处印制共8页 第4页
西北工业大学命题专用纸
七、由集成四位二进制同步步计数器74161和8选1数据选择器74LS151组成的电路如图所示。试按要求回答：（15分）
（1）74161组成几进制计数器电路；
（2）画出计数状态转换图；
（3）写出输出Y的序列信号的一个周期；
解：F′ =
注：1.命题纸上一般不留答题位置，试题请用小四、宋体打印且不出框。
西北工业大学 高等数学08-09(下)期中试题(new)
）
（A） （0，0）点不是 f ( x, y) 的极值点；
教务处印制 共 6页 第 2页
西北工业大学命题专用纸
（B） （0，0）点是 f ( x, y) 的极大值点； （C） （0，0）点是 f ( x, y) 的极小值点； （D）所给条件无法判断（0，0）点是否为 f ( x, y) 的极值点. 5. 如图，正方形 ( x, y ) | x | 1,| y | 1 被其对角线划分为四个区 域 Dk (k 1, 2,3, 4) ， I k y cos xdxdy ，则 max I k (
6. 设 {2, 3,1} ， {1, 2,3} ， {2,1, 2} ，向量 x 满足 x , x ， prj x 14 ， 则 x ___________________; 7. 设 f ( x) 为连续函数， F (t ) dy f ( x)dx ，则 F (2) __________;
上求一点，使得函数 f ( x, y, z) x 2 y 2 z 2 沿着点 A(1,1,1)到点 B(2,0,1)的 方向导数具有最大值。
教务处印制
共 6页
第 6页
一、填空题(每小题 4 分, 共 40 分) 答案写在答题纸上, 写在题后无效. 1. lim (1 xy)
x 0 y 0 1 x y
_______ ；
y z 2. 设 z xf ( ,xy )，其中 f 具有连续导数，则 ______________ ； x x
3. 设函数 z z ( x, y ) 有方程 e xz ln _______________；
）
x 5 xy , ( x 4 y 4 0) 4 4 2. 设 f ( x, y ) x y ，则（ 0 , ( x 4 y 4 0)
2008西北工业大学自主招生高考测试数学试题
2008西北工大自主招生高考测试数学试题（考试时间：120分钟，满分150分）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）：1．（理）若复数z 满足(34)25i i Z -=，则z 对应的点位于 ( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限（文）若:2,:(2)10p x q x x ≥-+，则p 是q 的（ ）A 、充分而不必要条件B 、必要而不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件 2．设集合{}2M |0x x x =->，}{N=|||2x x <，则A. R (C M)N=φB. R R (C M)N=C MC. R (C M)N=MD. R (C M)N=R 3．将4名实习老师分配到高一年级的3个班级实习，每班至少1名，则不同的分配方案有（ ）A ．6种B ．12种C ．24种D ．36种4．定义在R 上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，当x ∈［1，3］,f(x)=2－|x －2|, 则下列结论中正确的是( )A ．(sin)(cos )66f f ππ< B ．f(sin1)>f(cos1) C ．22(cos )(sin )33f f ππ< D ．f(cos2)>f(sin2) 5．已知函数f(x)=2x -1x -1，若函数y=g(x)的图象与函数-1y f (x)+1=的图象关于直线y=x对称，则g(3)的值为( )Ａ. 2 Ｂ. 3 Ｃ. 4 Ｄ. 76．Ｍ为△ABC 内一点，且1145AM AB AC =+，则△ABM 与△ABC 的面积之比为( )Ａ. 15Ｂ. 23 Ｃ. 25 Ｄ. 147．平面内有一长度为6的线段AB ，动点P 满足|PA|+|PB|=10，则|PA|的取值范围为( ) Ａ.［1，3］ Ｂ.［2，8］ Ｃ.［6，8］ Ｄ.［3，5］ 8．在等差数列{a n }中，前n 项和n n S m=，前m 项和()m m S m n n=≠，则n m S +的值（ ）A ．大于4B ．等于4C ．小于4D ．大于2小于4 9．在正三棱柱111ABC--A B C 中，若12BB =AB 2，则1C B 与1AB 所成角的大小为（ ） Ａ.15 Ｂ.75 Ｃ.90 Ｄ.60 10．（理）定义在R 上的连续函数f(x)，若x ≠0时，f(x)=1+x -131+x -1，则f(0)=( )Ａ.2 Ｂ.23Ｃ.1 Ｄ.32（文）已知函数()3(24,x b f x x b -=≤≤是常数）过点(2,1)，则1212()[()]()F x fx f x --=-的值域为（ ） A.[2,5] B.[1,)+∞ C.[2,10] D.[2,3]11. 如果直线y=kx+1与圆22x +y +kx+my-4=0 交于M 、N 两点，且M 、N 关于直线x-y=0对称，动点Ｐ（ａ，ｂ）在不等式组kx-y+20kx-my 0y 0≥⎧⎪≤⎨⎪≥⎩表示的平面区域内部及边界上运动，则点Ａ（１，２）与点Ｐ连线的斜率取值范围是（ ） A ．[2,)+∞ Ｂ．(,2]-∞- Ｃ．[2,2]- Ｄ．(,2][2,)-∞-+∞12．（理）长为5,宽为4,高为3的长方体密闭容器内有一半径为1的小球，小球可在容器里任意运动，则容器内小球不能到达的空间的体积为( ) Ａ.22323π-B. 6πC.223π D.60π- （文）半径为r 的一个圆在一个长为7，宽为5的长方形（25r <）内任意滚动，则该圆滚不到的平面区域的面积为（ ）A.2(4)r π-B. 2(5)r π-C. 2(7)r π-D. 235r π-第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）：13．已知()6211⎪⎭⎫ ⎝⎛++a ax x 的展开式中含4x 项的系数为30，则正实数a 的值为 ．14．等腰直角三角形的直角顶点A (1,0)，重心(2,0)G ，则三角形另两个顶点B 、C 的坐标为 ．15．若20a ab >>>, log bbm a=、log a a n b =、log b p a =、log a q b =则把m 、n 、p 、q 从小到大的排列顺序是 ．16．已知函数f (x )满足：()()()f p q =f p f q +, (1)3,f =则：)7()8()4()5()6()3()3()4()2()1()2()1(2222f f f f f f f f f f f f +++++++= ． 三、解答题（本大题共6小题，共74分。
西北工业大学考博基础理论课考试大纲--盛世清北
基础理论课考试大纲（2020）《高等电磁理论》考试大纲考试内容：Maxwell方程组，平面电磁波，复杂媒质中的电磁波，各项异性媒质，导波理论，金属波导理论，介质波导理论，谐振腔，谐振腔的微扰，电磁波的辐射与反射，口面天线理论。
参考书目：1.Fields & Waves in Communication Electronics S.Ramo & J.Whinnery John Wiley & Sons；2.导波场论 R.E.柯林著上海科学技术出版社。
3.正弦场电磁场哈林顿著上海科学技术出版社（2021）《信号检测与估计》考试大纲考试内容：1.随机信号分析平稳随机信号与非平稳随机信号，随机信号的数字特征，平稳随机过程，复随机过程，随机信号通过线性系统。
2.信号检测信号检测的基本概念，确知信号的检测（包括匹配滤波原理、高斯白噪声中已知信号检测、简单二元检测）3.信号估计信号参数（包括贝叶斯估计、最大似然估计、线性均方估计和最小二乘估计），信号波形估计（主要指卡尔曼滤波）。
参考书目：1.景占荣，羊彦，信号检测与估计，化学工业出版社 20042.赵树杰，信号检测与估计理论，西安电子科技大学出版社 2001（2022）《现代网络分析》考试大纲考试内容：1.网络元件和网络特性：二端元件的参数与性质、二端口元件、性质及六组参数、受控电源、网络特性。
2.网络图论：图的概念与定义、节点关联矩阵、回路关联矩阵、割集关联矩阵、独立变量组、非基本关联矩阵、图形的树数、求全部树、由矩阵求图。
3.网络方程：支路电流方程和支路电压方程、回路电流方程和网孔电流方程、割集电压方程和节点电位方程、混合方程、含受控源网络和理想运放器网络的节点方程。
4.网络的拓扑分析：割集方程和回路方程的拓扑解、驱动点函数的拓扑公式、传输函数的拓扑公式、含受控源网络的传输导纳、节点方程的拓扑解。
5.信号流图：信号流图基本概念、信号流图的构成方法、梅森公式、状态变换图解、线图到流图、Shannon-Happ公式、Coates公式。
西北工业大学2008年信号与系统考研真题
N
f (t )
A 1
f (t ) y(t )
（ 2）
C
0
2
4
t
1 B
(a)
图1
(b)
三、 （本题满分 10 分）求下列 F(z) 的逆变换：
（1） F( z) z 1 6z 4 2z 7
( z 0)
y(k ) 0.2y(k - 1) - 0.24y(k - 2) f (k ) f (k 1)
（1）求系统函数 H(z ) ，并说明收敛域及系统的稳定性； （2）求单位序列响应 h (k ) ； （3）当激 励 f (k ) 为单位阶跃序列时，求其零状态响应 y(k ) 。
八、 （本题满分 20 分）设 f (t ) 为限带信号，频谱 F ( jω) 如图 4 所示。 （1）分别求出 f (2t )
是等效的； （2）求出此系统的单位序列响应 h(k ) 。
h2 (k )
f (k )
h1 (k ) (a)
h3 (k )
y(k )
h2 (k )
f (k )
h1 (k )
h3 (k ) (b)
图3
y (k )
六、 （本题满分 15 分）已知某线性连续系统的微分方程为：
y (t ) 2y( t ) y( t ) f (t ) f (t ) ，初始状态为： y(0) 1 ， y (0) 2 ，激励为
（2） F( z)
10z 2 (z 1)(z 1)
( z 1)
四、 （本题满分 15 分）某线性连续系统如图 2 所示。 （1）求系统函数 H(s ) ； （2）欲使系统
中科院自动化所考博数学试题(2007年-2012年)
中国科学院自动化研究所2008年招收攻读博士学位研究生入学统一考试试题科目名称：数学考生须知：1．本试卷满分为100分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一． 设矩阵， 200111113A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥−⎣⎦求（i ）A e ; （ii ）, 其中t 属于实数; （iii ）关于的导数。
tA e tA e t二． 求矩阵的QR （正交三角）分解。
041111032B ⎡⎤⎢=⎢⎢⎥⎣⎦⎥⎥三． 证明矩阵211211141112n n n C n n n n nn n ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦L L MM M M L 能够相似于对角矩阵，且C 的特征值都是实数。
四、设2维随机变量(,)X Y 的分布密度为：,,(,),x x y g x y ì<<<<ïï=íïïî30100其它x 1． 求边缘分布密度：；(),()X Y g x g y 2． 求条件分布密度：。
(|),(|)g x y g y x五、设随机变量X 的分布密度为：||()/,x f x e x -=-?<+21．求E(),Var(),E(||),Var(||)X X X X ； 2．求Cov(,||),Corr(,||)X X X X |； 3．X 与|X 是否独立？为什么？六、设,,...,N X X X 12和,,...,M Y Y Y 12分别是来自正态总体(,)N θσ21和(,)N θσ22的样本，其中,σσ12是已知的。
1． 求常数c , d ，使得ˆcX dY θ=+为θ的无偏估计，并使其方差达到最小（在所有形如aX bY +的无偏估计类中最小）；2．基于估计ˆθ，求θ的置信系数为α-1的置信区间。
科目名称：数学第2页 共2页中国科学院自动化研究所2009年招收攻读博士学位研究生入学统一考试试题科目名称：数学考生须知：1．本试卷满分为100分，全部考试时间总计180分钟。
西北工业大学信号与系统考研真题及答案(03-08年)
模拟题一（03年）一、(每小题3分，共45分)填空： 1．⎰∞∞-=-' ____________)1(dt t t δ。
2．已知：)()(3t 2t f -=δ，则⎰∞-=- 0_____________)25(dt t f 。
3．对信号)()(t 100S t f 2a =进行理想抽.样时的最大允许抽样间隔_________=N T 。
4．若)()()(00U U j F ωωωωω--+=，则__________)(=t f 。
5．⎰∞∞-= ___________cos tdt ω。
6．理想低通滤波器的频率特性____________)(=ωj H 。
7．已知系统的状态方程)(1103142121t f x x xx⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡ ，则系统的自然频率为____。
8．已知某系统的状态转移矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=t ete t e te t ttt t 3cos 3sin 3sin 3cos )(4444φ，则系统矩阵____A =。
9．信号tt 2t f sin )(=的能量J W ____________=。
10．某离散系统函数41121)(22-+++=kz z z z z H ，使其稳定的k 的范围是____________。
11．某离散系统的差分方程为)(6)2(6)1(7)(k f k y k y k y =-+--，则其单位序列响应_______________)(=k h 。
12．)()41()()2()(k U k U k k f k++-=δ的z 变换_______________)(=z F 。
13．已知：)2()2(2sin )(--=t t t f ππ，则其频谱函数_______________)(=ωj F 。
14．图1示电路的自然频率为_______________。
12F32F图115．某连续系统的特征方程为0209234=++++k ks s s s ，确定使系统稳定的k 的取值范围____________。
西北工业大学信号与系统考研真题及答案(03-08年)
模拟题一（03年）一、(每小题3分，共45分)填空： 1．⎰∞∞-=-' ____________)1(dt t t δ。
2．已知：)()(3t 2t f -=δ，则⎰∞-=- 0_____________)25(dt t f 。
3．对信号)()(t 100S t f 2a =进行理想抽.样时的最大允许抽样间隔_________=N T 。
4．若)()()(00U U j F ωωωωω--+=，则__________)(=t f 。
5．⎰∞∞-= ___________cos tdt ω。
6．理想低通滤波器的频率特性____________)(=ωj H 。
7．已知系统的状态方程)(1103142121t f x x xx⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡ ，则系统的自然频率为____。
8．已知某系统的状态转移矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=t ete t e te t ttt t 3cos 3sin 3sin 3cos )(4444φ，则系统矩阵____A =。
9．信号tt 2t f sin )(=的能量J W ____________=。
10．某离散系统函数41121)(22-+++=kz z z z z H ，使其稳定的k 的范围是____________。
11．某离散系统的差分方程为)(6)2(6)1(7)(k f k y k y k y =-+--，则其单位序列响应_______________)(=k h 。
12．)()41()()2()(k U k U k k f k++-=δ的z 变换_______________)(=z F 。
13．已知：)2()2(2sin )(--=t t t f ππ，则其频谱函数_______________)(=ωj F 。
14．图1示电路的自然频率为_______________。
12F32F图115．某连续系统的特征方程为0209234=++++k ks s s s ，确定使系统稳定的k 的取值范围____________。
西北工业大学2008至2009年第2学期数学物理方程与特殊函数期末考试试题
西北工业大学2008至2009年第2学期数学物理方程与特殊函数期末考试试题
西北工业大学考试试题（卷）
2008-2009学年第2学期
开课学院电子信息学院课程数学物理方程与特殊函数学时 32
考试日期 2009.05.08 考试时间 2 小时考试形式（闭）（A）卷题号一二三四五六七八总分得分
考生班级学号姓名
一、1．（12分）写出半径为a的球域的格林函数。
并说明格林函数的物理意义是什么？用
格林函数法求解拉普拉斯方程的优点是什么？
2．（6分）简述贝塞尔函数零点的性质。
3．（6分）写出2次勒让德方程，并写出它的通解。
二、（20分）求解定解问题
三、（12分）求解定解问题。
四、（12分）对定解问题
注：1. 命题纸上一般不留答题位置，试题请用小四、宋体打印且不出框。
2. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。
共2页第1页。